question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา $10 และขายต่อในราคา $15 จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a) 25% b) 50% c) 20% d) 15% e) 30% | ราคาทุน = $10, ราคาขาย = $15, กำไร = $5, เปอร์เซ็นต์กำไร = 5/10 * 100 = 50%, คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ) , จงหาค่าของ 6 * 15 * 5 . a ) 2 , b ) 5 , c ) 11 , d ) 3 , e ) 4 | 6 * 15 * 5 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 5 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 6 = ( √ 144 ) / 6 = 12 / 6 = 2 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 120 กม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร a) 89 กม./ชม. b) 92 กม./ชม. c) 90 กม./ชม. d) 65 กม./ชม. e) 77 กม./ชม. | s = ( 120 + 60 ) / 2 = 90 กม./ชม. c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 12, 15, 20 และ 54 จะเหลือเศษ 5 ในแต่ละกรณีคือ: a) 545, b) 488, c) 542, d) 548, e) 560 | จำนวนที่ต้องการ = ( ค.ร.น. ของ 12, 15, 20, 54 ) + 5 = 540 + 5 = 545. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 43 กม./ชม. บัสจอดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 70 นาที b) 16 นาที c) 20 นาที d) 8.4 นาที e) 40 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งน้อยลง 7 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กม. = (7 / 50 x 60) นาที = 8.4 นาที | d | [
"ประยุกต์"
] |
a & b เริ่มหุ้นส่วนธุรกิจ การลงทุนของ a เป็นสามเท่าของการลงทุนของ b และระยะเวลาการลงทุนของเขานั้นเป็นสองเท่าของระยะเวลาการลงทุนของ b ถ้า b ได้รับกำไร 7000 รูปี กำไรทั้งหมดของพวกเขาคือเท่าไร? a ) 28000, b ) 30000, c ) 32000, d ) 34000, e ) 49000 | สมมติว่าการลงทุนของ b = x ดังนั้นการลงทุนของ a = 3x สมมติว่าระยะเวลาการลงทุนของ b = y ดังนั้นระยะเวลาการลงทุนของ a = 2y a : b = 3x * 2y : xy = 6 : 1 กำไรทั้งหมด * 1/7 = 7000 => กำไรทั้งหมด = 7000 * 7 = 49000 คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกแบ่งออกไปลงทุนในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี และส่วนที่เหลือลงทุนในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี หากดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละกรณีสำหรับระยะเวลาเดียวกันเท่ากัน อัตราส่วนของเงินที่ลงทุนคือเท่าใด? a) 3 : 2, b) 4 : 8, c) 4 : 3, d) 4 : 0, e) 4 : 9 | "12 : 8 = 3 : 2 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนสองจำนวนต่อจำนวนหนึ่งคือ 3 : 5 อัตราส่วนของจำนวนที่น้อยกว่าต่อจำนวนที่มากกว่าคือเท่าใด a ) 1 : 5 , b ) 1 : 4 , c ) 1 : 3 , d ) 1 : 2 , e ) 2 : 3 | สมมติว่าจำนวนทั้งสองคือ a , b ตามโจทย์ปัญหา ( a + b ) / 2 ∗ a / ( a + b ) / 2 ∗ a = 3 / 53 / 5 1 / 21 / 2 + b / 2 ∗ ab / 2 ∗ a = 3 / 53 / 5 b / ab / a = 1 / 51 / 5 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งต้องผสมถั่วลันเตาและถั่วเหลืองในอัตราส่วนเท่าใดที่ราคาต่อกิโลกรัม 16 บาท และ 25 บาท ตามลำดับ เพื่อให้ได้ส่วนผสมราคา 20 บาทต่อกิโลกรัม ก) 10 : 7, ข) 9 : 8, ค) 5 : 4, ง) 13 : 11, จ) 14 : 8 | ตัวเลือกที่ถูกต้อง: (ค) ใช้กฎของการผสมผสาน เพื่อกำหนดอัตราส่วนที่ต้องการของถั่วเหลืองและถั่วลันเตา = 5 : 4 | ค | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ n หารด้วย 20 แล้วเหลือเศษ 6 เมื่อ n + 16 หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษเท่าใด ก) 1 ข) 3 ค) 4 ง) 5 จ) 6 | สมมติ n = 26 เศษจาก (n / 20) = 6 n + 16 = 42 เศษจาก (42 / 5) = 2 ตอบ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะทำโครงการให้เสร็จภายใน 100 วัน และว่าจ้างคนงาน 10 คนมาทำงาน หลังจาก 20 วัน เขาพบว่างานเสร็จไปแล้วหนึ่งในสี่ ดังนั้นเขาจึงไล่คนงานออก 2 คน จะใช้เวลาอีกกี่วันกว่างานจะเสร็จ a ) 60 , b ) 70 , c ) m = 75 , d ) 80 , e ) 100 | เราสามารถใช้แนวคิดของ "วัน-คน" ได้ที่นี่ 100 วัน --> 10 คน ดังนั้นงานนี้มี 100 * 10 = 1000 "วัน-คน" หลังจาก 20 วัน งานเสร็จไปแล้ว 1/4 ดังนั้น 1/4 x 1000 "วัน-คน" = 250 "วัน-คน" งานเสร็จไปแล้ว ตอนนี้งานที่เหลือ = 1000 - 250 = 750 "วัน-คน" เนื่องจากไล่คนงานออก 2 คน ดังนั้น 8 คน = 8 "วัน-คน" ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมดที่ใช้ในการทำงาน = 750 "วัน-คน" / 8 วัน = 375 / 4 = 94 วัน (โดยประมาณ) เนื่องจากนี่คือจำนวนวันทั้งหมด และคำถามถามว่าใช้เวลาเพิ่มอีกกี่วัน ดังนั้น 94 - 20 = 74 วัน คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 75 ตอบ: c (75 วัน) | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บนเงินก้อนหนึ่ง ดอกเบี้ยแบบธรรมดาสำหรับ 2 ปีคือ $660 ในขณะที่ดอกเบี้ยทบต้นคือ $693 อัตราดอกเบี้ยเหมือนกันในทั้งสองกรณี อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? a) 10% b) 32% c) 72% d) 14% e) 82% | ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยแบบธรรมดาสำหรับ 2 ปีคือ $693 - $660 = $33 ดอกเบี้ยแบบธรรมดาสำหรับ 1 ปีคือ $330 ดอกเบี้ยแบบธรรมดาสำหรับ $330 เป็นเวลา 1 ปีคือ $33 อัตรา = (100 * 33) / (330) = 10% คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 25% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 20% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A ทั้งหมดเท่ากับ 4,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B ทั้งหมดเท่ากับ 8,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ซื้อในปีหน้าเท่าเดิมกับปีนี้ จะใช้จ่ายเงินสำหรับทั้งสองผลิตภัณฑ์เท่าไรในปีหน้า? a) 14,755 ดอลลาร์ b) 15,585 ดอลลาร์ c) 16,000 ดอลลาร์ d) 16,225 ดอลลาร์ e) 17,155 ดอลลาร์ | "ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.25 * 4500 = 5625 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.2 * 8300 = 9960 ทั้งหมด 5625 + 9960 = 15585 ตัวเลือก b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
9823 + x = 13200 , แล้ว x มีค่าเท่าใด ? a ) 3327 , b ) 3237 , c ) 3337 , d ) 3377 , e ) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำตอบ x = 13200 - 9823 = 3377 เลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้ามีราคาขายพิมพ์เตอร์อยู่ที่ $2500 ซึ่งจะให้กำไร 40% ของต้นทุนพิมพ์เตอร์ของร้านค้า หากต้องการกำไร 50% ของต้นทุนพิมพ์เตอร์ ราคาขายควรเป็นเท่าไร? a) $2400, b) $2464, c) $2650, d) $2478, e) $2800 | 1.4x = 2500 x = 2500 / 1.4 ดังนั้น 1.5x = 2500 * 1.5 / 1.4 = 2478 ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในเกมพนันฟุตบอล เราเล่น 4 ทีม ทีมแรก อัตราต่อรอง 1.28 ทีมที่สอง 5.23 ทีมที่สาม 3.25 ทีมที่สี่ 2.05 เราวางเดิมพันด้วย 5.00 ยูโร เราคาดว่าจะชนะเงินเท่าไร a ) 219.5 b ) 223.0 c ) 235.01 d ) 266.74 e ) 669.0 | ในกรณีที่เราชนะการเดิมพัน เราจะมี: 1.28 * 5.23 * 3.25 * 2.0 * 5.00 = 219.50 เราจะชนะ 223 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสองจำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะต่อกันคือ 16 และ ค.ร.น. ของมันคือ 63 จำนวนทั้งสองคืออะไร? a) 9 และ 10, b) 8 และ 9, c) 11 และ 5, d) 7 และ 8, e) 7 และ 9 | เนื่องจากสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะต่อกัน จึงมีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งหมด ยกเว้นตัวเลือก c ซึ่งจะไม่ทำให้ผลคูณของจำนวนเท่ากับ 63 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
18 คน สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน 12 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จ a ) 23 วัน , b ) 30 วัน , c ) 22 วัน , d ) 29 วัน , e ) 20 วัน | b 30 วัน 18 * 20 = 12 * x = > x = 30 วัน | b | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 22 ซม. และ 18 ซม. และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานยาว 15 ซม. a ) 227, b ) 299, c ) 300, d ) 161, e ) 212 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 ( ผลรวมของด้านคู่ขนาน ) * ( ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน ) = 1/2 ( 22 + 18 ) * ( 15 ) = 300 ตารางเซนติเมตร
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 150 เมตร กำลังวิ่งบนรางขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ตามลำดับ ใช้เวลาเท่าไรที่รถไฟทั้งสองจะแล่นผ่านกันอย่างสมบูรณ์? a) 7.8 วินาที b) 7.2 วินาที c) 8.2 วินาที d) 6.2 วินาที e) 9.2 วินาที | d = 150 ม. + 150 ม. = 300 ม. rs = 80 + 70 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 t = 300 * 3 / 125 = 7.2 วินาที คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 คน สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 35 วัน 7 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จ a ) 23 วัน , b ) 46 วัน , c ) 22 วัน , d ) 29 วัน , e ) 50 วัน | 10 * 35 = 7 * x => x = 50 วัน | e | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ผิวด้านข้างของลูกบาศก์มี 100 ตารางหน่วย จงหาปริมาตรของลูกบาศก์ ['a ) 135', 'b ) 155', 'c ) 125', 'd ) 145', 'e ) 115'] | พื้นที่ผิวด้านข้าง = 4a² = 100 ตารางหน่วย a² = 25 a = 5 ปริมาตรของลูกบาศก์ = a³ = 125 ลูกบาศก์หน่วย คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มาเรียห์ตัดสินใจว่าจะจ้างพนักงาน 3 คน เพื่อที่จะตัดสินใจว่าเธอจะจ้างใคร เธอได้คัดเลือกกลุ่มผู้สมัคร 12 คน เธอวางแผนที่จะมีการสัมภาษณ์แบบทำงานร่วมกันกับ 3 ใน 12 ผู้สมัครทุกวัน เพื่อดูว่าพวกเขาทำงานร่วมกันได้ดีเพียงใด จะใช้เวลากี่วันกว่าเธอจะสัมภาษณ์แบบทำงานร่วมกันกับทุก ๆ การผสมผสานของผู้สมัครงาน? a) 720, b) 120, c) 300, d) 30, e) 333 | 300. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 320 เมตร ข้ามเสาโทรเลขในเวลา 16 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ ? a ) 22 กม./ชม. b ) 77 กม./ชม. c ) 54 กม./ชม. d ) 72 กม./ชม. e ) 88 กม./ชม. | "s = 320 / 16 * 18 / 5 = 72 กม./ชม. คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเด็กชายเริ่มต้นจากที่เดียวกัน เดินด้วยอัตราเร็ว 5.3 กม./ชม. และ 5.6 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะห่างกัน 10.5 กม. a ) 32 , b ) 36 , c ) 39 , d ) 38 , e ) 35 | คำอธิบาย: ความเร็วสัมพัทธ์ = 5.6 - 5.3 = 0.3 กม./ชม. (เนื่องจากพวกเขาเดินไปในทิศทางเดียวกัน) ระยะทาง = 10.5 กม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 10.5 / 0.3 = 35 ชั่วโมง คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีสุนัขสีน้ำตาล 20 ตัว สุนัขสีขาว 10 ตัว และสุนัขสีดำ 15 ตัว รวมแล้วมีสุนัขทั้งหมดกี่ตัว a) 45 b) 15 c) 25 d) 5 e) 30 | 20 + 10 + 15 = 45 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนหนึ่งของสีแดงเข้ม 60% ถูกแทนที่ด้วยสารละลายสีแดง 30% เพื่อให้ความเข้มของสีใหม่เป็น 40% เศษส่วนของสีเดิมที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? a) 2/3, b) 1/3, c) 2/5, d) 1/2, e) 1/5 | ให้สีทั้งหมด = 1 ให้ปริมาณที่ถูกแทนที่ = x 60(1 - x) + 30x = 40 x = 2/3 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังหนึ่งมีถั่ว นกกาที่อาศัยอยู่ในชั้นใต้ดินพบถั่วนี้ นกกาจะกินถั่วได้ 1/5 ของทั้งหมดใน 4 ชั่วโมง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงกว่านกกาจะกินถั่วได้ 1/4 ของทั้งหมด ? a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8 | ใน 1 ชั่วโมง นกกาจะกินถั่วได้ 1/20 (1/4) / (1/20) = 5 ชั่วโมง คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $3^x * 4^y = 1,594,323$ และ $x - y = 13$ แล้ว $x$ มีค่าเท่าใด? a) 10, b) 11, c) 12, d) 13, e) 14 | เนื่องจาก 1,594,323 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจึงไม่เป็นพหุคูณของ 4 ซึ่งหมายความว่า y ต้องเท่ากับศูนย์ เนื่องจาก $x - y = 13$ และ $y = 0$ ดังนั้น $x = 13$ คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน kỳสอบมีผู้สมัคร 2000 คน โดยมี 900 คนเป็นผู้หญิง และคนอื่นๆ เป็นผู้ชาย ถ้า 28% ของผู้ชายและ 32% ของผู้หญิงสอบผ่าน แล้วเปอร์เซ็นต์รวมของผู้สมัครที่สอบตกคือเท่าไร? a) 35.67% b) 64.75% c) 68.57% d) 70.20% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผู้หญิง = 900 , ผู้ชาย = 1100 ผ่าน = ( 28% ของ 1100 ) + ( 32% ของ 900 ) = 308 + 288 = 596 ตก = 2000 - 596 = 1404 เปอร์เซ็นต์ตก = [ ( 1404 / 2000 ) x 100 ] % = 70.2% . ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โจเอาลงทุนเงินก้อนหนึ่งในพันธบัตรดอกเบี้ยคงที่ซึ่งมูลค่าเพิ่มเป็น 460 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของ 3 ปีและเป็น 560 ดอลลาร์ที่สิ้นสุดของอีก 5 ปีอัตราดอกเบี้ยที่เขาลงทุนเงินของเขาคือเท่าใด a) 3% b) 4% c) 5% d) 6% e) 7% | ใน 5 ปี มูลค่าเพิ่มขึ้น 100 ดอลลาร์ ดังนั้นดอกเบี้ยคงที่คือ 20 ดอลลาร์ต่อปี ใน 3 ปี ดอกเบี้ยทั้งหมดคือ 3 * 20 ดอลลาร์ = 60 ดอลลาร์ เงินต้นคือ 460 ดอลลาร์ - 60 ดอลลาร์ = 400 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ยคือ 20 ดอลลาร์ / 400 ดอลลาร์ = 5% คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งใช้เงินเดือน 40% สำหรับค่าอาหาร 25% สำหรับค่าเช่าบ้าน 15% สำหรับค่าความบันเทิง และ 5% สำหรับค่าเดินทาง ถ้าเงินออมของเขาสิ้นเดือนเป็น 2,700 รูปี เงินเดือนของเขาต่อเดือนเป็น rupiah คือ: a) 4,000 b) 6,000 c) 18,000 d) 10,000 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 40 + 25 + 15 + 5 = 85% การออม = (100 - 85) = 15% 15 / 100 × เงินเดือน = 2,700, เงินเดือน = 18,000 รูปี ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองรถบรรทุกมีความยาว 250 เมตรวิ่งสวนทางกันบนรางขนานกัน ความเร็วของรถบรรทุกคือ 30 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถบรรทุกที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถบรรทุกที่เร็วกว่า a) 77 วินาที b) 66 วินาที c) 48 วินาที d) 55 วินาที e) 36 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 20 + 30 = 50 กม./ชม. 50 * 5 / 18 = 125 / 9 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 250 + 250 = 500 ม. เวลาที่ต้องการ = 500 * 9 / 125 = 36 วินาที ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนน้อยกว่าจำนวนที่สาม 25% และ 37% ตามลำดับ จำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่หนึ่งเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 6% b) 8% c) 9% d) 11% e) 12% | สมมติว่าจำนวนที่สามคือ x แล้วจำนวนแรกคือ (100 - 25)% ของ x = 75% ของ x = 75x / 100 จำนวนที่สองคือ 63x / 100 ความต่าง = 75x / 100 - 63x / 100 = 3x / 25 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ ความต่างเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนแรก (3x / 25 * 100 / 75x * 100)% = 6% ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รูปเก้าเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 9 ด้าน) มีเส้นทแยงมุมภายในกี่เส้น? a) 25, b) 27, c) 40, d) 56, e) 80 | จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร: n (n - 3) / 2 โดยที่ n = 9 จำนวนเส้นทแยงมุม = 9 (9 - 3) / 2 = 27 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a ให้เงิน b ยืม 3200 रुपี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี และ b ให้เงิน c ยืมจำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 14.5% ต่อปี แล้วกำไรของ b ในระยะเวลา 5 ปีคือเท่าใด? a) 157.78, b) 157.98, c) 400, d) 420, e) 430 | "( 3200 * 2.5 * 5 ) / 100 = > 400 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พิมพ์ดีดคนหนึ่งพิมพ์เอกสารบางอย่างเสร็จใน 2 ชั่วโมง และพิมพ์ดีดอีกคนหนึ่งพิมพ์เอกสารเดียวกันเสร็จใน 3 ชั่วโมง ถ้าทั้งสองคนพิมพ์ร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเสร็จ a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14 | งานที่พิมพ์ดีดเร็วพิมพ์ได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 งานที่พิมพ์ดีดช้าพิมพ์ได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 พวกเขาจะเสร็จใน 6 / 5 ชั่วโมง = 1 1 / 5 = = > 1 ชั่วโมง 12 นาที ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โอกาสที่จะได้ผลรวมของลูกเต๋าสองลูกเท่ากับ 7 แล้วเมื่อโยนลูกเต๋าทั้งสองลูกใหม่ ผลรวมก็จะเท่ากับ 7 อีกครั้งเป็นเท่าใด? สมมติว่าลูกเต๋าแต่ละลูกมี 6 หน้าที่มีหมายเลข 1 ถึง 6 a ) 1 / 144 b ) 1 / 36 c ) 1 / 12 d ) 1 / 6 e ) 1 / 3 | เพื่อให้ได้ผลรวมของลูกเต๋าสองลูกเท่ากับ 7 มีหกวิธีที่ตรงตามเงื่อนไขนี้ 1 + 6 = 7 2 + 5 = 7 3 + 4 = 7 4 + 3 = 7 5 + 2 = 7 6 + 1 = 7 แต่ละวิธีมีโอกาสเกิดขึ้น 1/36 หรือรวม 6/36 สำหรับหกวิธี ซึ่งเท่ากับ 1/6 เพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้เกิดขึ้นสองครั้งติดต่อกัน เราคูณ 1/6 * 1/6 และได้ 1/36 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่อยู่ระหว่าง 60 ถึง 90 a ) 45 , b ) 55 , c ) 69 , d ) 65 , e ) 77 | จำนวนเฉพาะระหว่าง 60 ถึง 90 คือ 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = ( 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 ) / 6 = 462 / 6 = 77 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเทศ x เก็บภาษีจากพลเมืองแต่ละคนเป็นจำนวนเท่ากับ 12 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ 40,000 ดอลลาร์แรก และ 20 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดที่เกิน 40,000 ดอลลาร์ หากพลเมืองของประเทศ x ถูกเรียกเก็บภาษีทั้งหมด 8,000 ดอลลาร์ รายได้ของเธอคือเท่าไร a) 40,000 ดอลลาร์ b) 56,000 ดอลลาร์ c) 64,000 ดอลลาร์ d) 66,667 ดอลลาร์ e) 80,000 ดอลลาร์ | สมการถูกต้อง ดังนั้นคณิตศาสตร์ต้องเป็นปัญหา 0.12 * 40,000 + 0.2 * (x - 40,000) = 8,000 --> 4,800 + 0.2x - 8,000 = 8,000 --> 0.2x = 11,200 --> x = 56,000. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 5 ฉบับจดหมายที่ต้องใส่ลงใน 5 ซองจดหมายที่แตกต่างกันหมายเลข 1 ถึง 5 โดยที่แต่ละฉบับจดหมายจะต้องใส่ลงในซองจดหมายเพียงซองเดียวเท่านั้น จดหมายจะถูกกล่าวว่าอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้อง หากตัวอย่างเช่น จดหมายหมายเลข 1 ใส่ลงในซองจดหมายหมายเลข 1 ตอนนี้ความน่าจะเป็นที่จดหมายทั้งหมดจะถูกใส่ลงในซองจดหมายที่ผิดคือเท่าไร a ) 1 / 3 , b ) 2 / 3 , c ) 11 / 120 , d ) 11 / 30 , e ) 76 / 120 | คำถามนี้ขึ้นอยู่กับการเรียงสับเปลี่ยนแบบสับเปลี่ยน ซึ่งเป็นการเรียงสับเปลี่ยนที่ทุกองค์ประกอบอยู่ในตำแหน่งที่ผิด จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนแบบสับเปลี่ยน = n ! ( 12 ! − 13 ! + 14 ! + . . . + ( ( − 1 ) n ) n ! ) n ! ( 12 ! − 13 ! + 14 ! + . . . + ( ( − 1 ) n ) n ! ) . . . แน่นอนว่าสามารถหาได้ แต่ไม่จำเป็น . . เนื่องจากมี 5 ฉบับจดหมายและ 5 ซองจดหมาย : - การเรียงสับเปลี่ยนแบบสับเปลี่ยน = 5 ! ( 12 ! − 13 ! + 14 ! − 15 ! ) การเรียงสับเปลี่ยนแบบสับเปลี่ยน = 5 ! ( 12 ! − 13 ! + 14 ! − 15 ! ) = > 120 ( 1 / 2 − 1 / 6 + 1 / 24 − 1 / 120 ) = 60 − 20 + 5 − 1 = 44.120 ( 1 / 2 − 1 / 6 + 1 / 24 − 1 / 120 ) = 60 − 20 + 5 − 1 = 44 . จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 5 ! = 120 . ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการ p = 44 / 120 = 11 / 30 . ตอบ d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1200 ซม. เท่าไร a) 11 b) 14 c) 18 d) 19 e) 10 | 2 * 22 / 7 * 10 * x = 1200 = > x = 19 คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายที่สูงกว่าราคาทุน 25% หากลูกค้าจ่ายเงิน 4800 บาทสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 3840 บาท b) 5270 บาท c) 6275 บาท d) 6720 บาท e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 4800 ( 100 / 125 ) = 3840 บาท. คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นมีอายุ 35 ปีเมื่อแต่งงานกับเบ็ตตี้ พวกเขาเพิ่งฉลองครบรอบแต่งงาน 5 ปี และอายุของเบ็ตตี้ตอนนี้เป็น 7/8 ของจอห์น เบ็ตตี้มีอายุเท่าไร a) 24 b) 35 c) 28 d) 30 e) 32 | สมมติอายุของเบ็ตตี้ตอนแต่งงาน = x ปี อายุของจอห์นตอนแต่งงาน = 35 ปี อายุของจอห์นหลังจาก 5 ปี = 40 ปี อายุของเบ็ตตี้หลังจาก 5 ปี = x + 5 กำหนดให้ x + 5 = 7/8 (40) = 35 ดังนั้นอายุปัจจุบันของเบ็ตตี้ = 35 เลือก b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในอาคารอพาร์ตเมนต์ที่มี 441 ยูนิต 4 ใน 7 ยูนิต ถูกเช่าแล้ว รวมถึง 1/5 ของยูนิตแบบ 1 ห้องนอน ถ้าในยูนิตที่เช่าแล้ว มีอัตราส่วน 6:1 ของยูนิตแบบ 2 ห้องนอนต่อ 1 ห้องนอน และอาคารประกอบด้วยยูนิตแบบ 2 ห้องนอนและ 1 ห้องนอนเท่านั้น มีจำนวนยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่ไม่ได้เช่าอยู่เท่าไร a) 45 b) 70 c) 100 d) 105 e) 140 | ยูนิตที่เช่าแล้ว = 4/7 * 441 = 252 . ยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่เช่าแล้ว = 6/7 * 252 = 216 ; ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนที่เช่าแล้ว = 1/7 * 252 = 36 หรือ 252 - 216 = 36 ) . ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนที่เช่าแล้วคิดเป็น 1/5 ของทั้งหมด : 1/5 * { ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนทั้งหมด } = 36 - - > { ยูนิตแบบ 1 ห้องนอนทั้งหมด } = 180 . { ยูนิตแบบ 2 ห้องนอนทั้งหมด } = 441 - 180 = 261 . ยูนิตแบบ 2 ห้องนอนที่ไม่ได้เช่า = 261 - 216 = 45 . คำตอบ : a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชมรมกีฬาที่มีสมาชิก 30 คน 16 คนเล่นแบดมินตัน 19 คนเล่นเทนนิส และ 2 คนไม่เล่นทั้งสองชนิด มีสมาชิกกี่คนที่เล่นทั้งแบดมินตันและเทนนิส? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 11 | ให้ x เป็นจำนวนคนที่เล่นทั้งแบดมินตันและเทนนิส ดังนั้น 16 - x คนเล่นเฉพาะแบดมินตัน และ 19 - x คนเล่นเฉพาะเทนนิส 2 คนไม่เล่นเลย และมีนักเรียนทั้งหมด 30 คน ดังนั้น (16 - x) + (19 - x) + x + 2 = 30, 37 - 2x + x = 30, 37 - x = 30, x = 7 ดังนั้นมี 7 คนที่เล่นทั้งแบดมินตันและเทนนิส a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 50 เมตร และ 120 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าไร? a ) 10.9 วินาที, b ) 14.8 วินาที, c ) 6.12 วินาที, d ) 10.8 วินาที, e ) 20.8 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 50 + 120 = 170 เมตร เวลาที่ต้องการ = 170 * 9 / 250 = 6.12 = 6.12 วินาที ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 3 คือ a ) 3 , b ) 9 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 17 | คำ solution ค่าเฉลี่ย = 3 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 45 / 5 = 9 คำตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่งแถวเดียวให้ 4 ชาย และ 4 หญิงนั่งสลับกันได้กี่วิธี a ) 1152 , b ) 1987 , c ) 2012 , d ) 1856 , e ) 2546 | จำนวนวิธีการจัด = 2 * 4! * 4! = 1152 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าหลักลง 20% จากนั้นจำนวนหน่วยที่ขายเพิ่มขึ้นจนรายได้รวมคงที่ สัดส่วนของการเพิ่มขึ้นของหน่วยที่ขายต่อการลดลงของราคาเดิมของสินค้าตัวนี้เท่าไร a) 3.0 b) 7.0 c) 5.0 d) 2.0 e) 1.0 | เพื่อให้รายได้รวมคงที่เมื่อราคาลดลงหนึ่งในห้า จำนวนสินค้าที่ขายต้องเพิ่มขึ้นห้าเท่า ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของจำนวนสินค้าที่ขายคือ 100% => สัดส่วนที่ต้องการ = 100% / 20% = 5.0 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลา 12 วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ในขณะที่ใช้เวลา 27 วินาทีในการข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งซึ่งมีความยาว 300 เมตร จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 60 กม./ชม. b ) 75 กม./ชม. c ) 80 กม./ชม. d ) 85 กม./ชม. e ) 72 กม./ชม. | ใน 12 วินาที ขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า และใน 27 วินาที ขบวนรถไฟข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งอีกขบวนหนึ่ง ใน 15 วินาที ขบวนรถไฟเดินทางเป็นระยะทาง 300 เมตร ความเร็ว = 300 / 15 = 20 เมตร/วินาที = 20 ( 3600 / 1000 ) = 20 * 18 / 5 = 72 กม./ชม. คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ 30 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟที่เร็วกว่า a) 12 วินาที b) 24 วินาที c) 48 วินาที d) 60 วินาที e) 62 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 30 + 30 = 60 กม./ชม. 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร เวลาที่ต้องการ = 1000 * 3 / 50 = 60 วินาที ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากลดราคาลง 24% ราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 320 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้าชิ้นนั้น a) 400 b) 520 c) 651 d) 525 e) 421 | "cp * ( 76 / 100 ) = 320 cp = 4.21 * 100 = > cp = 421 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 คน เล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อย 1 อย่าง 32 คน เล่นเครื่องดนตรี 2 อย่างขึ้นไป ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งเล่นเครื่องดนตรีเพียง 1 อย่างคือเท่าไร a) 2/125 b) 4/25 c) 2/25 d) 3/25 e) 1/5 | p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 อย่างขึ้นไป ) = 32 / 800 = 1 / 25 . ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียงอย่างเดียวคือ : p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 อย่างขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 อย่างขึ้นไป ) = 1 / 5 - 1 / 25 = 4 / 25 . ตอบ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n หารด้วย 7 มีเศษ 2 แล้ว 2n หารด้วย 7 จะมีเศษเท่าไร? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 | จากโจทย์ => n = 7p + 2 สำหรับจำนวนเต็ม p ใดๆ ดังนั้น 2n = > 14q + 4 = > เศษ = > 4 สำหรับจำนวนเต็ม q ใดๆ หรือ n = 2 => 2n = > 4 => 4 หารด้วย 7 จะเหลือเศษ 4 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 145 ม. วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาทีคือเท่าไร a ) 230 , b ) 240 , c ) 245 , d ) 250 , e ) 255 | ความเร็ว = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 ม./วินาที . เวลา = 30 วินาที สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร . ดังนั้น , ( 145 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 230 ม. ตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ให้กู้เงินให้กู้เงินจำนวน 1000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อปี และ 1400 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคืนให้เขาเมื่อดอกเบี้ยรวมเป็น 390 รูปี คือเท่าใด a ) 3.5 , b ) 3.75 , c ) 4 , d ) 3.9 , e ) 4.5 | ( 1000 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 390 â † ’ t = 3.9 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อาณานิคมของแบคทีเรียมีการเพิ่มจำนวนเป็นสองเท่าทุกวัน ถ้าเริ่มต้นเมื่อ 5 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแต่ละตัวมีอายุขัย 12 วัน ขนาดของอาณานิคมในวันนี้มีค่าเท่าใด? a) 512, b) 768, c) 64, d) 2048, e) 4096 | 2 ^ 5 ( 2 ) = 2 ^ 6 = 64 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1400 รูปี และขายในราคาขาดทุน 5% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? a) 1090 รูปี, b) 1160 รูปี, c) 1190 รูปี, d) 1202 รูปี, e) 1330 รูปี | เนื่องจาก c . p = 1400 loss % = ( c . p - s . p ) / c . p * 100 5 = ( 1400 - s . p ) / 1400 * 100 ดังนั้น หลังจากแก้แล้ว answer = 1330 . answer : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม n จะถูกเลือกแบบสุ่มจาก 1 ถึง 900 โดยครอบคลุม ความน่าจะเป็นที่ n ( n + 1 ) จะหารด้วย 9 ลงตัวคือเท่าใด a ) 1 / 9 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 9 , e ) 2 / 3 | เพื่อที่ n ( n + 1 ) จะหารด้วย 9 ลงตัว n หรือ n + 1 จะต้องหารด้วย 9 ลงตัว n จะต้องอยู่ในรูป 9k หรือ 9k - 1 ความน่าจะเป็นคือ 2 / 9 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 เมตร ใน 36 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร a) 470 เมตร b) 240 เมตร c) 260 เมตร d) 270 เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ความเร็ว = [72 x (5 / 18)] เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที. เวลา = 36 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น [(x + 250) / 36] = 20 => x + 250 = 720 => x = 470. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
45 คนงาน ทำงาน 8 ชั่วโมง เพื่อขุดหลุมลึก 30 เมตร ต้องจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คน หากต้องการขุดหลุมลึก 45 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมง a ) 25 , b ) 35 , c ) 45 , d ) 55 , e ) 65 | "45 คนงาน * 8 ชั่วโมง / 30 เมตร = x * 6 / 45 x = 90 คนงานทั้งหมด 90 - 45 = 45 คนงานใหม่ คำตอบคือ c ." | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำถูกเติมโดยท่อ 3 ท่อ a, b, c ใน 5 ชั่วโมง ท่อ c เร็วกว่าท่อ b สองเท่า และท่อ b เร็วกว่าท่อ a สองเท่า ท่อ a เพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? a) 25 ชั่วโมง b) 35 ชั่วโมง c) 40 ชั่วโมง d) 20 ชั่วโมง e) 50 ชั่วโมง | สมมติว่าท่อ a เพียงลำพังใช้เวลา x ชั่วโมงในการเติมถัง ท่อ b และ c จะใช้เวลา x/2 และ x/4 ชั่วโมงตามลำดับในการเติมถัง 1/x + 2/x + 4/x = 1/5 7/x = 1/5 x = 35 ชั่วโมง คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 20 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าไร ก) 3 ข) 4 ค) 6 ง) 8 จ) 9 | คำอธิบาย: 20 + 25 = 45 / 15 = 3 (เศษ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขายว่าวราคา 30 รูปี ร้านค้าได้กำไร 20% ระหว่างการ распродаja ร้านค้าจะลดราคา 10% ของราคา표กำไรของเขาในระหว่างการขายคือ? a) 8%, b) 10%, c) 11%, d) 15%, e) 20% | คำอธิบาย: ราคา표 = 30 รูปี CP = 100/120 * 30 = 25 รูปี ราคาขาย = 90% ของ 30 รูปี = 27 รูปี กำไรที่ต้องการ = 0.2 / 25 * 100 = 8% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 7 แต่ น้อยกว่า 25 และ $b$ เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 34 แต่ น้อยกว่า 44 จงหาช่วงของ $a/b$ a) 21/34 , b) 1/12 , c) 15/64 , d) 17/35 , e) 7/6 | วิธีการแก้ปัญหานี้คือ 7 < a < 25 และ 34 < b < 41 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ a คือ 8 และค่าสูงสุดคือ 24 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ b คือ 35 และค่าสูงสุดคือ 40 ช่วง = ค่าสูงสุดของ a / ค่าต่ำสุดของ b - ค่าต่ำสุดของ a / ค่าสูงสุดของ b ( สูงสุด - ต่ำสุด ) 24 / 35 - 8 / 40 = 17 / 35 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องมีผู้คนทุกคนจับมือกัน ผู้คนทั้งหมดมี 55 ครั้งของการจับมือ จำนวนของบุคคลเท่ากับเท่าใด a ) 14 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 15 , e ) 16 | ในห้องที่มี n คน จำนวนของการจับมือที่เป็นไปได้คือ c ( n , 2 ) หรือ n ( n - 1 ) / 2 ดังนั้น n ( n - 1 ) / 2 = 55 หรือ n ( n - 1 ) = 110 หรือ n = 11 คำตอบคือ ( c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4% ของเศษส่วนคืออะไร? a) 1/20, b) 1/50, c) 1/75, d) 1/25, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: 4 * 1/100 = 1/25. เพื่อน ๆ ของฉันรู้ว่ามันค่อนข้างง่าย แต่เชื่อฉันเถอะว่าในขณะที่เราแก้ไขคำถามเปอร์เซ็นต์อย่างรวดเร็ว เราเคยทำผิดพลาดประเภทนี้ ดังนั้นฉันขอแนะนำให้คุณฝึกฝนตัวเลือกนี้ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพิ่มราคาสินค้าเดิมขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นเพิ่มราคาใหม่ขึ้นอีก 10 เปอร์เซ็นต์ เทียบเท่ากับการเพิ่มราคาเดิมขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 20% b) 20.5% c) 20.8% d) 21% e) 21.8% | 1.1 * 1.1 * x = 1.21 * x คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 6300 คูณ y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ a) 5 b) 7 c) 15 d) 35 e) 45 | 6300 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เราต้องคูณด้วยอย่างน้อย 7 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a วิ่งได้ระยะทาง 1.5 กิโลเมตร ในเวลา 2 นาที 20 วินาที ในขณะที่ b วิ่งระยะทางเท่ากันนี้ในเวลา 2 นาที 30 วินาที a จะชนะ b ได้ระยะทางเท่าไร a ) 90 เมตร b ) 100 เมตร c ) 120 เมตร d ) 180 เมตร e ) 190 เมตร | a ใช้เวลา 2.20 นาที = 140 วินาที b ใช้เวลา 2.30 นาที = 150 วินาที ความต่าง = 150 - 140 = 10 วินาที ตอนนี้เราต้องหาระยะทางที่ b วิ่งได้ใน 10 วินาที 150 วินาที = 1500 เมตร 1 วินาที = 10 เมตร 10 วินาที = 10 x 10 = 100 เมตร คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ซาชินอายุน้อยกว่าราหุล 6 ปี ถ้าอัตราส่วนของอายุของพวกเขาคือ 7:9 จงหาอายุของซาชิน a) 24.58 b) 14 c) 15 d) 24.9 e) 24.1 | ถ้าอายุของราหุลคือ x อายุของซาชินคือ x - 6 ดังนั้น (x - 6) / x = 7 / 9 = > 9x - 42 = 7x = > 2x = 42 = > x = 21 ดังนั้นอายุของซาชินคือ 21 - 6 = 15 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเกษตรกรขายไก่ไป 75 ตัว อาหารสัตว์ของเขาจะคงอยู่ได้นานกว่าที่วางแผนไว้ 20 วัน แต่ถ้าเขาซื้อไก่เพิ่มอีก 100 ตัว เขาจะหมดอาหารสัตว์เร็วกว่าที่วางแผนไว้ 15 วัน ถ้าไม่ซื้อหรือขายไก่เลย เกษตรกรจะอยู่ตามกำหนดการพอดี เขาเลี้ยงไก่กี่ตัว a) 60 b) 120 c) 240 d) 275 e) 300 | ให้ v แทนปริมาณอาหารที่ไก่ 1 ตัวกินต่อวัน ดังนั้นปริมาณอาหารทั้งหมดในสต็อกจะเป็น v * d * c โดยที่ d คือจำนวนวันอาหารจะอยู่ได้ หากจำนวนไก่ไม่เปลี่ยนแปลง และ c คือจำนวนไก่ปัจจุบัน จากโจทย์จะได้ว่า v(d + 20)(c − 75) = vdc v(d − 15)(c + 100) = vdc สมการแรกจะกลายเป็น 20c − 75d = 1500 สมการที่สองจะกลายเป็น (−15)c + 100d = 1500 หลังจากหารทุกอย่างด้วย 5 เราจะได้ระบบสมการเชิงเส้น: 4c − 15d = 300 (−3)c + 20d = 300 แก้สมการได้ c = 300 d = 60 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีอาหารเพียงพอสำหรับชาย 760 คน เป็นเวลา 22 วัน ถ้าต้องการให้อาหารเหล่านี้คงอยู่ได้นานขึ้นอีก 8 วัน ต้องมีชายเพิ่มเข้ามาอีกกี่คนหลังจากผ่านไป 2 วัน? a) 1122, b) 1140, c) 1199, d) 1188, e) 1166 | 760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 8 x * 8 = 760 * 20 x = 1900 760 - - - - - - - 1140 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟาร์มแห่งหนึ่งมีทั้งม้าและโพนี่ ม้ามีจำนวนมากกว่าโพนี่ 3 ตัว 3/10 ของโพนี่มีเกือกม้า และ 5/8 ของโพนี่ที่ใส่เกือกม้ามาจากไอซ์แลนด์ ถ้ามีม้ามากกว่าโพนี่ 3 ตัว จำนวนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของม้าและโพนี่ที่ฟาร์มแห่งนี้คือเท่าไร? a) 130 b) 141 c) 152 d) 163 e) 174 | 3/10 * p ตัวเป็นโพนี่ที่ใส่เกือกม้า ดังนั้น p เป็นพหุคูณของ 10 5/8 * 3/10 * p = 3/16 * p ตัวเป็นโพนี่จากไอซ์แลนด์ที่ใส่เกือกม้า ดังนั้น p เป็นพหุคูณของ 16 ค่าต่ำสุดของ p คือ 80 จากนั้น h = p + 3 = 83 จำนวนขั้นต่ำของม้าและโพนี่คือ 163 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟความเร็วสูงมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟความเร็วสูงเท่ากับ 120 เมตร ในเวลา (เป็นวินาที) เท่าใดที่พวกมันจะข้ามกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม a ) 13 วินาที b ) 15 วินาที c ) 12 วินาที d ) 17 วินาที e ) 19 วินาที | c 12 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟความเร็วสูงขบวนแรก = 120 / 10 เมตร/วินาที = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟความเร็วสูงขบวนที่สอง = 120 / 15 เมตร/วินาที = 8 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 12 + 8 ) = 20 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 20 วินาที = 12 วินาที | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 600 รูปี จากหุ้น 12% ที่ราคา 106 รูปี จะต้องลงทุนเท่าไร a) 5363 b) 6240 c) 2368 d) 7632 e) 7732 | เพื่อที่จะได้ 10 รูปี จะต้องลงทุน 106 รูปี เพื่อที่จะได้ 600 รูปี จะต้องลงทุน = 7632 คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม c ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $27^c > 3^{24}$ a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 12 | แปลง $27^c > 3^{24}$ ให้เป็นฐานเดียวกัน : $27^c > 27^8$ ดังนั้นเพื่อให้สมการเป็นจริง c > 8 หรือ c = 9 เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของหกพหุคูณแรกของ 4 คือ : a ) 14 , b ) 9 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 17 | คำ solution ค่าเฉลี่ย = 4 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) / 6 = 84 / 6 = 14 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้เครื่องชั่งที่เสียซึ่งชั่งได้ 940 กรัม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a ) 7.38 b ) 5.38 c ) 4.38 d ) 6.38 e ) 3.38 | คำอธิบาย : ( 100 + g ) / ( 100 + x ) = มาตรวัดจริง / มาตรวัดที่เสีย x = 0 มาตรวัดจริง = 1000 มาตรวัดที่เสีย = 940 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 940 100 + g = 100 / 94 * 100 g = 6.38 ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสวนมีดอกไม้สีเหลืองและสีเขียว ซึ่งมีทั้งแบบตรงและงอ ถ้าความน่าจะเป็นของการหยิบดอกไม้สีเขียวคือ 2/3 และความน่าจะเป็นของการหยิบดอกไม้ตรงคือ 1/2 แล้วความน่าจะเป็นของการหยิบดอกไม้ที่เป็นสีเหลืองและตรงมีค่าเท่าใด a) 1/6 b) 1/8 c) 1/4 d) 3/4 e) 7/8 | โจทย์ดีมาก เราจึงมีสวนที่ดอกไม้ทุกดอกมีสองคุณสมบัติ: สี (เขียวหรือเหลือง) และรูปร่าง (ตรงหรืองอ) เราทราบว่า 2/3 ของสวนเป็นสีเขียว ดังนั้นเนื่องจากดอกไม้ทั้งหมดต้องเป็นสีเขียวหรือสีเหลือง เราจึงทราบว่า 1/3 เป็นสีเหลือง เรายังทราบอีกด้วยว่ามีโอกาสเท่ากันที่จะเป็นตรงหรืองอ 1/2 เราต้องการหาความน่าจะเป็นของการเป็นสีเหลืองและตรง P(สีเหลืองและตรง) ดังนั้นหากเราจำได้ ความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่ไม่ซ้ำกันพร้อมกันคือผลคูณของความน่าจะเป็นสองค่า P(A และ B) = P(A) * P(B) ดังนั้นเราคูณความน่าจะเป็นสองค่า P(สีเหลือง) * P(ตรง) = 1/3 * 1/2 = 1/6 หรือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างการลดราคา คู่ของรองเท้าถูก markdown ลดราคา 20% จากราคาปกติ หลังจากการลดราคาสิ้นสุดลง ราคาจะกลับไปเป็นราคาเดิม เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นโดยประมาณจากราคาลดราคา กลับไปเป็นราคาปกติของรองเท้าคือเท่าไร a) 9% b) 10% c) 11% d) 15% e) 25% | สมมติว่าราคา = 100 ราคาช่วงลดราคา = 80 ราคาหลังจากช่วงลดราคา = 100 เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้น = 20 / 80 * 100 = 25% ตัวเลือกที่ถูกต้อง: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในจำนวนนักศึกษา 200 คน 56% เรียนวิชาสังคมศาสตร์ 44% เรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ 40% เรียนวิชาชีววิทยา ถ้า 30% ของนักศึกษาเรียนทั้งวิชาคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ แล้วจำนวนนักศึกษาที่เรียนวิชาชีววิทยา แต่ไม่เรียนวิชาคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์มีมากที่สุดเท่าไร? a) 60 b) 90 c) 120 d) 172 e) 188 | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ = 60 โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ: เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์ = 88 + 112 - 60 = 140 ดังนั้น ในภาพ เราทราบว่าจำนวนนักศึกษาในบริเวณที่มีเส้นขอบสีดำ = 140 สมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนเฉพาะชีววิทยาเท่ากับ b (นี่คือตัวเลขที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด) และสมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ไม่เรียนวิชาใดเลยทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักศึกษาในพื้นที่ว่าง = w เนื่องจากจำนวนนักศึกษาทั้งหมด = 200 เราสามารถเขียนได้: 140 + b + w = 200 หรือ b + w = 200 - 140 = 60 นั่นคือ b = 60 - w ดังนั้น ค่าสูงสุดของ b จะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0 นี่คือวิธีที่เราได้ค่าสูงสุดของ b = 60 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องระเหยน้ำกี่ลิตร จากสารละลายน้ำตาล 3% ที่มีปริมาตร 50 ลิตร เพื่อให้ได้สารละลาย 20% ? a ) 45 , b ) 33 1 / 3 , c ) 27 , d ) 16 2 / 3 , e ) 15 | 3% ของสารละลาย 50 ลิตร คือ 1.5 ลิตร ดังนั้นคุณกำลังพยายามคำนวณว่าสารละลายต้องมีปริมาตรเท่าใด เพื่อให้ 1.5 ลิตร แทน 20% ของสารละลาย จัดตั้งสมการและแก้หา x : 1.5 / x = 1 / 20 x = 30 เนื่องจากคุณต้องการสารละลาย 15 ลิตร คุณต้องระเหย 45 ลิตร จากสารละลายเดิม 50 ลิตร เพื่อให้ได้สารละลาย 20% คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผลิตคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่งผลิตคอมพิวเตอร์ 8400 เครื่องต่อเดือนที่อัตราคงที่ หากมี 28 วันในหนึ่งเดือน คอมพิวเตอร์จะถูกสร้างขึ้นทุกๆ 30 นาทีเป็นจำนวนเท่าใด a ) 2.25 b ) 3.125 c ) 4.5 d ) 5.225 e ) 6.25 | จำนวนชั่วโมงใน 28 วัน = 28 * 24
จำนวนช่วง 30 นาทีใน 28 วัน = 28 * 24 * 2
จำนวนคอมพิวเตอร์ที่ผลิตได้ทุกๆ 30 นาที = 8400 / ( 28 * 24 * 2 ) = 6.25
ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และ $18^k$ เป็นตัวหารของ 624,938 แล้ว $6^k - k^6$ เท่ากับ a ) 0 , b ) 1 , c ) 36 , d ) 118 , e ) 420 | "6 + 2 + 4 + 9 + 3 + 8 = 32 , ดังนั้นจำนวนนี้ไม่หารด้วย 3 และไม่หารด้วย 18 ดังนั้น k = 0 $6^k - k^6 = 1 - 0 = 1$ คำตอบคือ b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายปากกา 88 ด้าม, พ่อค้าได้กำไรเท่ากับต้นทุนของปากกา 22 ด้าม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขา a) 25% , b) 26% , c) 27% , d) 28% , e) 29% | ให้ต้นทุนของปากกา 1 ด้ามเท่ากับ 1 रुपี ต้นทุนของปากกา 88 ด้าม = 88 रुपี กำไร = ต้นทุนของปากกา 22 ด้าม = 22 रुपี เปอร์เซ็นต์กำไร = 22 / 88 * 100 = 25% ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
อาณานิคมของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน หากเริ่มต้นเมื่อ 9 วันก่อนด้วยแบคทีเรีย 2 ตัว และแต่ละตัวมีอายุ 13 วัน ขนาดของอาณานิคมวันนี้มีขนาดเท่าใด? ก) 512 ข) 1024 ค) 768 ง) 2048 จ) 4096 | 9 วันก่อน - 2 8 วันก่อน - 4 7 วันก่อน - 8 6 วันก่อน - 16 5 วันก่อน - 32 4 วันก่อน - 64 3 วันก่อน - 128 2 วันก่อน - 256 เมื่อวาน - 512 วันนี้ - 1024 ตอบ: ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เนื่องจากการก่อสร้าง ความเร็วจำกัดบนส่วนของทางหลวงยาว 9 ไมล์ ได้ลดลงจาก 55 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็น 35 ไมล์ต่อชั่วโมง โดยประมาณ จะใช้เวลานานขึ้นกี่นาทีในการเดินทางไปตามส่วนของทางหลวงนี้ที่ความเร็วจำกัดใหม่ มากกว่าที่ใช้เวลาที่ความเร็วจำกัดเก่า a ) 5 , b ) 7 , c ) 10 , d ) 15 , e ) 24 | "9 / 35 - 9 / 55 = 9 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 9 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 9 * 12 * 4 / 77 = 432 / 77 ~ 5.6 คำตอบ - b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน m เกมแรกของฤดูกาลของทีม อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 1 : 3 ใน n เกมต่อมา อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 2 : 3 ถ้า m : n = 4 : 5 อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมสำหรับเกมทั้งหมด m + n คือเท่าไร? a ) 7 : 18, b ) 3 : 7, c ) 1 : 2, d ) 2 : 5, e ) 4 : 9 | m = 4 / 9 ของเกมทั้งหมด n = 5 / 9 ของเกมทั้งหมด ชัยชนะ = 1 / 4 * 4 / 9 + 2 / 5 * 5 / 9 = 1 / 9 + 2 / 9 = 1 / 3 การแพ้ = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 อัตราส่วนของชัยชนะต่อการแพ้คือ 1 : 2 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟออกจากสถานีพร้อมกันและเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยอัตราเร็ว 20 กิโลเมตร/ชั่วโมง และ 25 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตามลำดับ เมื่อพวกมันมาบรรจบกัน พบว่าขบวนรถไฟหนึ่งขบวนได้เดินทางมากกว่าอีกขบวน 55 กิโลเมตร ระยะห่างระหว่างสองสถานีคือเท่าใด a) 540 กิโลเมตร b) 495 กิโลเมตร c) 276 กิโลเมตร d) 178 กิโลเมตร e) 176 กิโลเมตร | สมมติว่าขบวนรถไฟมาบรรจบกันหลังจาก 'x' ชั่วโมง ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา ระยะทางที่ขบวนรถไฟทั้งสองเดินทางคือ 20x กิโลเมตร และ 25x กิโลเมตร ตามลำดับ เนื่องจากขบวนรถไฟหนึ่งขบวนเดินทางมากกว่าอีกขบวน 55 กิโลเมตร 25x – 20x = 55 5x = 55 x = 11 ชั่วโมง เนื่องจากขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร็วสัมพัทธ์ = 20 + 25 = 45 กิโลเมตร/ชั่วโมง ดังนั้น ระยะทางทั้งหมด = 45 * 11 = 495 กิโลเมตร ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามลูกบาศก์โลหะที่มีความยาวของด้าน 9, 12 และ 21 เซนติเมตร ตามลำดับ ถูกหลอมละลายและหล่อเป็นลูกบาศก์ใหม่ จงหาความยาวของด้านของลูกบาศก์ใหม่ a) 28 b) 22.7 c) 66 d) 18 e) 99 | 93 + 123 + 213 = a 3 => a = 22.7 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับ n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งอยู่ที่ 70 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 90 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 75 หน่วยต่อวัน ค่า n มีค่าเท่าใด a) 30 b) 18 c) 10 d) 9 e) 3 | ( ปริมาณการผลิตเฉลี่ยสำหรับ n วัน ) * n = ( ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน ) -> 70n = ( ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน ) ; ( ปริมาณการผลิตทั้งหมดสำหรับ n วัน ) + 90 = ( ปริมาณการผลิตเฉลี่ยสำหรับ n + 1 วัน ) * ( n + 1 ) -> 70n + 90 = 75 * ( n + 1 ) -> n = 3 . คำตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a @ b = a * b ^ ( 1 / 2 ) แล้ว 4 @ 9 = ? | 4 * ( 9 ) ^ 1 / 2 = 4 * 3 = 12 b คือคำตอบ | b | [
"ประยุกต์"
] |
ขวดหนึ่งบรรจุสารละลายชนิดหนึ่ง ในสารละลายขวดนี้ อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่เป็น 3 : 2 และอัตราส่วนของสบู่ต่อเกลือเป็น 5 เท่าของอัตราส่วนนี้ สารละลายถูกเทลงในภาชนะเปิด และหลังจากผ่านไป некото זמן อัตราส่วนของน้ำต่อสบู่ในภาชนะเปิดลดลงครึ่งหนึ่งเนื่องจากการระเหยของน้ำ ในเวลานั้น อัตราส่วนของน้ำต่อเกลือในสารละลายคือเท่าใด? a) 1 : 1 b) 2 : 3 c) 3 : 2 d) 9 : 4 e) 45 : 8 | น้ำ : สบู่ = 3 : 2 สบู่ : เกลือ = 15 : 2 => สำหรับสบู่ 15 เกลือ = 2 => สำหรับสบู่ 2 เกลือ = (2 / 15) * 2 = 4 / 15 ดังนั้น น้ำ : สบู่ : เกลือ = 3 : 2 : 4 / 15 = 45 : 30 : 4 หลังจากภาชนะเปิด น้ำ : สบู่ : เกลือ = 22.5 : 30 : 4 ดังนั้น น้ำ : เกลือ = 22.5 : 4 = 45 : 8 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นของจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 48 ดอลลาร์ จงหาจำนวนเงินก้อนนั้น a) 600 ดอลลาร์ b) 1000 ดอลลาร์ c) 1200 ดอลลาร์ d) 1500 ดอลลาร์ e) 2000 ดอลลาร์ | 20 % ของ (ดอกเบี้ยปีที่ 1) = 20 % ของ (20 % ของเงินต้น) = 48 เงินต้น = 1200 ดอลลาร์ ตอบ (c) | c | [
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งในปี 2004 มีจำนวน 1,000,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 25% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมือง ณ สิ้นปี 2007 a) 976,374 b) 979,923 c) 980,241 d) 1,178,125 e) 1,083,875 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = p ( 1 + r1 / 100 ) ( 1 - r2 / 100 ) ( 1 + r3 / 100 ) = p ( 1 + 25 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 1,178,125 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 30 วินาที? a) 287, b) 600, c) 289, d) 300, e) 207 | 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที d = ความเร็ว * เวลา = 10 * 30 = 300 ม. คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 60 เมตร x 50 เมตร จะถูกปิดล้อมด้วยลวดหนาม ถ้าเสาของรั้วห่างกัน 5 เมตร จะต้องใช้เสาจำนวนเท่าใด? | เส้นรอบรูปของแปลง = 2 ( 60 + 50 ) = 220 เมตร จำนวนเสา = 220 / 5 = 44 เสา ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากได้รับส่วนลดติดต่อกัน 2 ครั้ง เสื้อตัวหนึ่งที่มีราคาปกติ 150 รูปี มีราคาจำหน่าย 105 รูปี หากส่วนลดครั้งที่สองคือ 12.55% จงหาส่วนลดครั้งแรก a) 22% b) 18% c) 24% d) 17% e) 20% | ให้ส่วนลดครั้งแรกเป็น x% แล้ว 87.5% ของ (100 - x)% ของ 150 = 105 = 87.5 / 100 * (100 - x) / 100 * 450 = 105 = > 100 - x = (105 * 100 * 100) / (150 * 87.5) = 80 x = (100 - 80) = 20 ส่วนลดครั้งแรก = 20% ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.