question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
สำหรับ $y=\frac{x-4}{5x-10}$ และ $x\neq 2$ จงหาค่าของ $y$ ที่ไม่สามารถหาได้ แสดงคำตอบในรูปเศษส่วนอย่างง่าย | ก่อนอื่นคูณทั้งสองข้างด้วย $5x-10$ ซึ่งจะได้ \[ x-4=(5x-10)y=5xy-10y \]เราสามารถจัดเรียงใหม่เป็น $-4+10y=x(5y-1)$ เมื่อ $5y-1=0$ หรือ $y=\frac15$ ด้านซ้ายมือไม่เท่ากับศูนย์ในขณะที่ด้านขวามือเท่ากับศูนย์ ดังนั้น $\boxed{\frac15}$ ไม่สามารถหาได้ | \boxed{\frac15} | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $s$ เป็นจำนวนเต็ม และรากของสมการกำลังสอง $\frac{1}{2}x^2+sx-\frac{1}{2}$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาผลรวมของค่า $s$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมด | จากสมการกำลังสอง รากของสมการคือ \begin{align*}
\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}&=\frac{-s\pm\sqrt{s^2-4(\frac{1}{2})(-\frac{1}{2})}}{2(\frac{1}{2})}\\
&=\frac{-s\pm\sqrt{s^2+1}}{1}=-s\pm\sqrt{s^2+1}.
\end{align*} ดังนั้นเราทราบว่า $-s+\sqrt{s^2+1}$ และ $-s-\sqrt{s^2+1}$ เป็นจำนวนเต็ม เราทราบว่า $s$ เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น... | s=\boxed{0} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิวยอร์กและเดนเวอร์อยู่คนละเขตเวลา เมื่อเวลาเที่ยงวันในนิวยอร์ก เวลาในเดนเวอร์จะเป็น 10 โมงเช้า รถไฟออกจากนิวยอร์กเวลา 2 โมงเย็น (ตามเวลาของนิวยอร์ก) และมาถึงเดนเวอร์ 45 ชั่วโมงต่อมา เวลาในเดนเวอร์จะเป็นกี่โมงเมื่อรถไฟมาถึง | เวลา 2 โมงเย็นของนิวยอร์ก เท่ากับเวลาเที่ยงวันในเดนเวอร์ 45 ชั่วโมงหลังเที่ยงวัน คือ 21 ชั่วโมงหลังเที่ยงวันของวันถัดไป ซึ่งก็คือ 9 โมงเช้าของวันถัดไปอีกที คิดง่ายๆ 48 ชั่วโมง จะเท่ากับสองวันเต็มๆ และ 45 ชั่วโมง น้อยกว่า 48 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง ดังนั้น 3 ชั่วโมงก่อนเที่ยงวัน คือ $\boxed{9\text{ a.m.}}$ | \boxed{9\text{ a.m.}} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $6+\frac{1}{2+\frac{1}{6+\frac{1}{2+\frac{1}{6+\cdots}}}}$. Your answer will be of the form $a+b\sqrt{c}$ where no factor of $c$ (other than $1$) is a square. Find $a+b+c$. | ให้ $x=6+\frac{1}{2+\frac{1}{6+\frac{1}{2+\frac{1}{6+\cdots}}}}$. แล้วเราจะได้ว่า $x=6+\frac{1}{2+\frac{1}{x}}$. นั่นคือ $x-6=\frac{1}{2+\frac{1}{x}}$ หรือ $(x-6)\left(2+\frac{1}{x}\right)=1$. กระจายผลคูณได้ $2x-12+1-\frac{6}{x}=1$, หรือ $2x-12-\frac{6}{x}=0$. คูณตลอดด้วย $x$ และหารด้วย $2$ จะได้ $x^2-6x-3=0$. ใช้สูตร... | 3+2\sqrt{3}\approx 6.46\ldots | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ $f(x) = x - \lfloor \sqrt{x} \rfloor^2$. จงหาค่าของ $f(101) + f(102) + f(103) + \cdots + f(110)$ | ถ้า $101 \le x \le 110$ จะเห็นว่า $10 = \sqrt{100} < \sqrt{x}< 11 = \sqrt{121}$ ดังนั้น $\lfloor \sqrt{x} \rfloor^2 = 10^2 = 100$ ผลรวมที่ต้องการคือ $(101 - 100) + (102 - 100) + \cdots + (110 - 100) = 1 + 2 + \cdots + 10 = \frac{10 \cdot 11}{2} = \boxed{55}$ | (101 - 100) + (102 - 100) + \cdots + (110 - 100) = 1 + 2 + \cdots + 10 = \frac{10 \cdot 11}{2} = \boxed{55} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจเรมีย์กำลังนั่งรถที่วิ่งด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ด้วยอัตราเร็วนี้ เขาจะใช้เวลานานเท่าไรในการเดินทาง 20 ไมล์? | ระยะทางเท่ากับอัตราเร็วคูณด้วยเวลา ดังนั้นการเดินทางครั้งนี้จะใช้เวลา $$\frac{20\text{ mi.}}{60\text{ mph}}=\frac{1}{3}\text{ hours}.$$ หนึ่งในสามของชั่วโมงเท่ากับ $\boxed{20}$ นาที | \boxed{20} | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาความยาวระหว่างจุด $(2, -6)$ และ $(-4, 3)$ ในหน่วย โดยแสดงคำตอบในรูปรากที่ง่ายที่สุด | เราใช้สูตรระยะทาง: \begin{align*}
\sqrt{(2 - (-4))^2 + ((-6) - 3)^2} &= \sqrt{6^2 + (-9)^2}\\
& = \sqrt{36 + 81}\\
& = \sqrt{117} = \boxed{3\sqrt{13}}.
\end{align*} | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] | |
จงทำให้ง่ายสุด $(u+4)(u-1) - (u-3)(u+6)$ | ขยายผลคูณตัวแรก โดยสมบัติการ distributive แสดงว่า $$(u+4)(u-1) = u^2 + 4u - u - 4 = u^2 + 3u - 4.$$ผลคูณตัวที่สองกลายเป็น $$(u-3)(u+6) = u^2 - 3u + 6u - 18 = u^2 + 3u - 18.$$การลบกัน พจน์ $u^2$ และ $3u$ ยกเลิกกัน เหลือคำตอบคือ $-4 - (-18) = \boxed{14}$. | -4 - (-18) = \boxed{14} | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $\sqrt{1,\!000,\!000} - \sqrt[3]{1,\!000,\!000}$ | เราได้ว่า \begin{align*}
\sqrt{1,\!000,\!000} - \sqrt[3]{1,\!000,\!000}&= \sqrt{10^6} - \sqrt[3]{10^6} \\
&= (10^6)^{\frac{1}{2}} - (10^6)^{\frac{1}{3}}\\
&=10^{6\cdot \frac{1}{2}} - 10^{6\cdot \frac{1}{3}} \\
&= 10^3 - 10^2 = 1000-100 =\boxed{900}.
\end{align*} | 900 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่า $h(x)=f^{-1}(x)$. ถ้า $h(2)=10$, $h(10)=1$ และ $h(1)=2$ แล้ว $f(f(10))$ มีค่าเท่าใด? | เนื่องจาก $f$ และ $h$ เป็นฟังก์ชันผกผัน และ $h(2) = 10$ ดังนั้น $f(10) = 2$ ดังนั้น $f(f(10)) = f(2)$ และเนื่องจาก $h(1) = 2$ ดังนั้น $f(2) = \boxed{1}$ | f(2) = \boxed{1} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของค่า $x$ ทั้งหมดที่ทำให้นิพจน์ $\frac{x-3}{x^2-10x+16}$ ไม่นิยาม คือเท่าไร | นิพจน์ที่กำหนดจะไม่นิยามเมื่อส่วนเท่ากับศูนย์ ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อ $x^2-10x+16=0$ เราใช้ความจริงที่ว่าผลรวมของรากของสมการกำลังสอง $ax^2+bx+c = 0$ จะถูกกำหนดโดย $-b/a$ ดังนั้นเราจึงเห็นว่าผลรวมของคำตอบของสมการนี้จะต้องเท่ากับ $-(-10)/1=\boxed{10}$ | -(-10)/1=\boxed{10} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่าของ $\dfrac{7}{45^2 - 38^2}$. | เราแยกตัวประกอบส่วนของเศษส่วนเป็นผลต่างของกำลังสอง: $\dfrac{7}{45^2 - 38^2} = \dfrac{7}{(45 + 38)(45 - 38)} = \dfrac{7}{(83)(7)} = \boxed{\dfrac{1}{83}}.$ | \dfrac{7}{45^2 - 38^2} = \dfrac{7}{(45 + 38)(45 - 38)} = \dfrac{7}{(83)(7)} = \boxed{\dfrac{1}{83}}. | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ผลคูณของพจน์แรกและพจน์ที่สามของลำดับเลขคณิตเท่ากับ 5 ถ้าพจน์ทั้งหมดของลำดับเป็นจำนวนเต็มบวก พจน์ที่สี่คือเท่าใด | วิธีเดียวที่ 5 สามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนคือ $5 = 1 \times 5$ ดังนั้น พจน์แรกและพจน์ที่สามคือ 1 และ 5 ในลำดับใดลำดับหนึ่ง เนื่องจากพจน์ทั้งหมดในลำดับเป็นจำนวนเต็มบวก ความต่างร่วมกันต้องไม่เป็นลบ ดังนั้น พจน์แรกคือ 1 และพจน์ที่สามคือ 5
พจน์ที่สองคือค่าเฉลี่ยของพจน์แรก (คือ 1) และพจน์ที่สาม (คือ 5) หรือ ... | 5 + 2 = \boxed{7} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $\sqrt{3x-5}=2$ จงหาค่า $x$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้ | เริ่มต้นด้วยการยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ
\begin{align*} (\sqrt{3x-5})^2& =(2)^2
\\ \Rightarrow\qquad 3x-5& =4
\\\Rightarrow\qquad 3x& =9
\\\Rightarrow\qquad x& =\boxed{3}.
\end{align*}การทดสอบพบว่าค่าของ $x$ นี้เป็นจริงที่สอดคล้องกับสมการ | x | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงขยายและลดรูป $(x^2-5x+7)-(x-3)(x-2)$ | เราเห็นว่า $(x^2-5x+7)-(x-3)(x-2) = x^2-5x+7 -x^2 +5x - 6 = \boxed{1},$ ซึ่งเป็นคำตอบของเรา | (x^2-5x+7)-(x-3)(x-2) = x^2-5x+7 -x^2 +5x - 6 = \boxed{1}, | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อตัวเลข 50 ตัวแรกถูกจัดเรียงเป็นคอลัมน์ดังแสดง ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในคอลัมน์ E คือเท่าใด\begin{tabular}{lllll}
A & B & C & D & E\\
1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
10 & 9 & 8 & 7 & 6\\
11 & 12 & 13 & 14 & 15\\
20 & 19 & 18 & 17 & 16\\
. & . & . & . & .\\
. & . & . & . & .\\
. & . & . & . & .
\end{tabular} | ตัวเลขในแถวสุดท้ายคือ $50,$ $49,$ $48,$ $47,$ $46$ ดังนั้นเราต้องการหาผลรวม \[5+6+15+16+\dots+45+46.\] ผลรวมของอนุกรมเลขคณิตเท่ากับค่าเฉลี่ยของพจน์แรกและพจน์สุดท้าย คูณด้วยจำนวนพจน์
เราบวก $5+15+25+35+45$ โดยสังเกตว่าค่าเฉลี่ยของห้าพจน์นี้คือ $25$ ดังนั้นผลรวมของมันคือ $25\cdot5.$ ในทำนองเดียวกัน ค่าเฉลี่ยของห้าพจน์ใน... | 255 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิพจน์ $6x^2 + 17x + 5$ สามารถเขียนในรูป $(Ax+1)(Bx+5)$ โดยที่ $A$ และ $B$ เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่าของ $AB$ | เราเห็นว่า $6x^2 + 17x + 5$ สามารถเขียนใหม่เป็น $(3x + 1)(2x + 5)$ ดังนั้น $A = 3$ และ $B = 2$ ดังนั้น $AB = 3 \cdot 2 = \boxed{6}$ | AB = 3 \cdot 2 = \boxed{6} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
$19^2$ กว่า $31^2$ มากเท่าใด? | เราต้องการหาค่าของ $31^2 - 19^2$ ซึ่งสามารถแยกตัวประกอบได้เป็น $(31+19)(31-19)$ ซึ่งเท่ากับ $50 \cdot 12$ หรือ $\boxed{600}$ | \boxed{600} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่า $x$ ที่ทำให้ $x^2 + 24x + 128 = 0$ มีค่ามากที่สุด | จากการแยกตัวประกอบ เราได้ว่า $x^2 + 24x + 128 = (x + 16)(x + 8) = 0$ ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ $x$ คือ $-16$ และ $-8$ และค่าที่มากที่สุดคือ $-8$ | $-8$ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แก้สมการ $x$ : $$\left(\frac{1}{9}\right)^x = 3^{x+3}.$$ | เขียนข้างซ้ายด้วยฐาน 3 เราได้ $\left(\frac{1}{9}\right)^x = (3^{-2})^x = 3^{-2x}$ ดังนั้นสมการของเราคือ: $$3^{-2x} = 3^{x + 3}.$$จากนั้นโดยการตั้งเลขชี้กำลังให้เท่ากัน เราได้: $$-2x = x + 3.$$ นี่จะให้เรา $\boxed{x = -1}$ | \boxed{x = -1} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดพหุนาม \[f(x)=4x^3+3x^2+2x+1\]และ \[g(x)=3-4x+5x^2-6x^3.\]จงหาค่า $c$ ที่ทำให้พหุนาม $f(x)+cg(x)$ มีดีกรี 2 | พหุนาม $f(x)+cg(x)$ จะมีดีกรี 2 ก็ต่อเมื่อ พจน์ $x^3$ ยกเลิกกัน และพจน์ $x^2$ ไม่เป็นศูนย์ พจน์ $x^3$ ของ $f(x)+cg(x)$ คือ \[4x^3+c(-6x^3)=(4-6c)x^3.\]ค่านี้เป็นศูนย์เมื่อ $c=4/6=2/3$.
ถ้า $c=2/3$ พจน์ $x^2$ คือ \[3x^2+c(5x^2)=(3+5\cdot 2/3)x^2=\frac{19}{3}x^2\neq0.\]ดังนั้นมีเพียงวิธีเดียวคือ $c=\boxed{\frac{2}{3}}... | c=\boxed{\frac{2}{3}} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีค่าของ $r$ กี่ค่าที่ทำให้ $\lfloor r \rfloor + r = 15.5?$ | ก่อนอื่นเราสังเกตว่า $r$ ต้องเป็นจำนวนบวก เพราะถ้าไม่เช่นนั้น $\lfloor r \rfloor + r$ จะเป็นจำนวนไม่เป็นบวก ต่อไป เราทราบว่าส่วน thậpเศษของ $r$ ต้องเป็น $0.5$ เราเขียน $r$ เป็น $n+0.5$ โดยที่ $n$ เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $r$ ดังนั้น เราสามารถเขียน $\lfloor r \rfloor + r$ เป็น $n+n+0.5=15.5$ แก้สมการได้ $n=7... | 0 | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนเต็ม $x$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้นิพจน์ $\frac{\sqrt{x-2}}{x^2+x-6}$ ถูกนิยาม | เพื่อให้ตัวเศษถูกนิยาม อนิพจน์ภายในรากที่สองต้องไม่เป็นลบ ดังนั้นเราจะได้ $$x-2\ge0.$$ ดังนั้น $x\ge2$. นิพจน์จะไม่ถูกนิยามเมื่อตัวส่วนเท่ากับ 0 ดังนั้นจะไม่ถูกนิยามเมื่อ $$x^2+x-6=(x-2)(x+3)=0.$$ ดังนั้นเพื่อให้นิพจน์ถูกนิยาม $x\neq 2$, $x\neq -3$, และ $x \ge2$. ดังนั้น ค่าจำนวนเต็ม $x$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้นิพจน์ถูกน... | \boxed{3} | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ $(\frac{i}{4})^4$. | $(i/4)^4 = (i^4)/(4^4) = (1)/256 = \boxed{\frac{1}{256}}$ | (i/4)^4 = (i^4)/(4^4) = (1)/256 = \boxed{\frac{1}{256}} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ 9951 | เราเห็นว่า $$9951=10000-49=100^2-7^2.$$ดังนั้นเราได้ $$9951=(100-7)(100+7)=93(107)=3\cdot 31\cdot 107.$$ดังนั้น คำตอบคือ $\boxed{107}$. | \boxed{107} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $\displaystyle{f(x)=x^{(x+1)}(x+2)^{(x+3)}}$, แล้วจงหาค่าของ $f(0)+f(-1)+f(-2)+f(-3)$ | เนื่องจาก $0^z=0$ สำหรับ $z>0$, ดังนั้น $f(0) =f(-2)= 0$. เนื่องจาก $(-1)^0=1$, \begin{align*}
f(0)+f(-1)+f(-2)+f(-3)&=(-1)^0(1)^2+(-3)^{-2}(-1)^0 \\
&=1+\frac{1}{(-3)^2} = \boxed{\frac{10}{9}}.
\end{align*} | (-1)^0=1 | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $x^2+bx+c>0$ เฉพาะเมื่อ $x\in (-\infty, -2)\cup(3,\infty)$ ค่าของ $b+c$ เท่ากับเท่าใด | เมื่อ $x<-2$ หรือ $x>3$ เราได้ว่า $x^2+bx+c>0$ ซึ่งหมายความว่า $x^2+bx+c=0$ ที่ $x=-2$ และ $x=3$ ดังนั้น พาราโบลา มีรากที่ $-2$ และ $3$ ซึ่งจะได้ $(x+2)(x-3)=0$ เราสามารถเขียน $x^2+bx+c=(x+2)(x-3)=x^2-x-6$ ดังนั้น $b=-1$, $c=-6$ และ $b+c=-1+(-6)=\boxed{-7}$ | b+c=-1+(-6)=\boxed{-7} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเทนนิสคนหนึ่งคำนวณอัตราการชนะของเธอโดยหารจำนวนแมทช์ที่เธอชนะด้วยจำนวนแมทช์ทั้งหมดที่เธอลงเล่น ในตอนเริ่มต้นของสุดสัปดาห์ อัตราการชนะของเธอเท่ากับ $.500$ ในช่วงสุดสัปดาห์ เธอลงเล่น 4 แมทช์ ชนะ 3 แมทช์ และแพ้ 1 แมทช์ ในตอนท้ายของสุดสัปดาห์ อัตราการชนะของเธอมากกว่า $.503$ จำนวนแมทช์มากที่สุดที่เธออาจจะชนะก่อนที่สุดสั... | ให้ $n$ เป็นจำนวนแมทช์ที่เธอชนะก่อนที่สุดสัปดาห์จะเริ่มต้น เนื่องจากอัตราการชนะของเธอเริ่มต้นที่ $.500 = \tfrac{1}{2},$ เธอต้องลงเล่นทั้งหมด $2n$ แมทช์ก่อนที่สุดสัปดาห์จะเริ่มต้น หลังจากสุดสัปดาห์ เธอจะชนะ $n+3$ แมทช์ จาก $2n+4$ แมทช์ทั้งหมด ดังนั้นอัตราการชนะของเธอจะเป็น $(n+3)/(2n+4).$ นั่นหมายความว่า \[\frac{n+3}{2n... | \boxed{164}. | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทผู้ให้บริการอินเทอร์เน็ตอนุญาตให้มีจำนวนชั่วโมงฟรีในแต่ละเดือน และหลังจากนั้นจะคิดค่าบริการสำหรับแต่ละชั่วโมงที่ใช้เพิ่มเติม Wells, Ted และ Vino แต่ละคนมีบัญชีแยกต่างหาก ในเดือนนี้ ชั่วโมงที่ Wells และ Ted ใช้รวมกันคือ 105 ชั่วโมง และแต่ละคนใช้ชั่วโมงฟรีทั้งหมด ค่าใช้จ่ายรวมของพวกเขาคือ $10 Vino ใช้เวลา 105 ชั่วโ... | ให้ $f$ เป็นจำนวนชั่วโมงฟรีต่อเดือน และให้ $c$ เป็นค่าใช้จ่ายสำหรับแต่ละชั่วโมงพิเศษ เป็นดอลลาร์ Wells และ Ted ร่วมกันมี $2f$ ชั่วโมงฟรี ดังนั้นพวกเขาใช้ $105-2f$ ชั่วโมงพิเศษ เนื่องจากค่าใช้จ่ายสำหรับแต่ละชั่วโมงพิเศษคือ $c$ ดอลลาร์ เราได้รับ $c(105-2f)=10$ เช่นเดียวกัน ใบเรียกเก็บเงินของ Vino หมายความว่า $c(105-f)=26... | \boxed{40} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุด $y$ ที่ทำให้ $y^2 = 81$ | มีจำนวนสองจำนวนที่กำลังสองเท่ากับ 81; จำนวนเหล่านี้คือ 9 และ $-9$ จำนวนที่น้อยที่สุดคือ $\boxed{-9}$ | \boxed{-9} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงอยู่ที่ $(3, -2)$ ถ้าจุดปลายด้านหนึ่งคือ $(1, 6)$ จุดปลายอีกด้านหนึ่งคืออะไร จงแสดงคำตอบเป็นคู่ลำดับ | ให้จุดปลายอีกด้านหนึ่งเป็น $(x, y)$ เราทราบว่า $\frac{1 + x}{2} = 3$ ดังนั้น $x = 5$ เราทราบด้วยว่า $\frac{6 + y}{2} = -2$ ดังนั้น $y = -10$ ดังนั้นจุดปลายอีกด้านหนึ่งคือ $\boxed{(5, -10)}$ | \boxed{(5, -10)} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บิลลี่ยิงธนูจากความสูง 10 ฟุตจากพื้นดิน ความสูงของธนูนี้สามารถแสดงได้ด้วยสมการ $h=10-23t-10t^2$ โดยที่ $t$ คือเวลาเป็นวินาทีที่ผ่านไปตั้งแต่ยิงธนู ถ้าศูนย์กลางของเป้าหมายถูกยกขึ้น 5 ฟุตจากพื้นดิน ธนูจะต้องใช้เวลากี่วินาทีถึงจะถึงเป้าหมายเพื่อที่บิลลี่จะยิงโดนตาเป้า? | เนื่องจากศูนย์กลางของเป้าหมายอยู่ที่ความสูง 5 ฟุตจากพื้นดิน $h=5$ ดังนั้นเราจะได้สมการกำลังสอง: \begin{align*}5& =10-23t-10t^{2}
\\ \Rightarrow\qquad 0& =10t^{2}+23t-5
\\ \Rightarrow\qquad 0&=(2t+5)(5t-1).
\end{align*}ดังนั้น ค่าของ $t$ ที่สอดคล้องกับสมการคือ $-\frac52$ และ $\frac15$ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเวลาไม่สามารถ... | \boxed{\dfrac{1}{5}} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คริสตาใส่เหรียญ 1 เซ็นต์ลงในธนาคารใหม่ของเธอในวันอาทิตย์ตอนเช้า ในวันจันทร์ เธอใส่เหรียญ 2 เซ็นต์ลงในธนาคารของเธอ ในวันอังคาร เธอใส่เหรียญ 4 เซ็นต์ลงในธนาคารของเธอ และเธอยังคงเพิ่มจำนวนเงินที่เธอใส่ลงในธนาคารของเธอเป็นสองเท่าทุกวันเป็นเวลาสองสัปดาห์ ในวันใดของสัปดาห์ที่จำนวนเงินทั้งหมดในธนาคารของเธอเกิน $5 เหรียญเป็นคร... | ถ้าผ่านไป $n$ วันตั้งแต่วันอาทิตย์ จำนวนเซ็นต์ทั้งหมดในบัญชีธนาคารของเธอคือ $1+2+\cdots+2^n$. นี่คืออนุกรมเรขาคณิตที่มีพจน์แรก 1 อัตราส่วนร่วม 2 และ $n+1$ พจน์ ดังนั้นผลรวมคือ: $$1+2+\cdots+2^n = \frac{1-2^{n+1}}{1-2} = 2^{n+1}-1.$$ถ้าจำนวนนี้มากกว่า $500$ (นั่นคือถ้าจำนวนเงินทั้งหมดในบัญชีมากกว่า $\$5$) ดังนั้น $2^{n+... | \boxed{\text{วันจันทร์}} | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณ $115^2$ ในใจ | เรามี $115^2=(110 + 5)^2 = 110^2 + 2(110)(5) +5^2 = 12100 + 1100 + 25 = \boxed{13225}$ | 115^2=(110 + 5)^2 = 110^2 + 2(110)(5) +5^2 = 12100 + 1100 + 25 = \boxed{13225} | [
"นำไปใช้"
] |
กำหนด $(q+4)(p+3)-(q+2)(p+1)=44$ จงหาค่าของ $p+q$ | เราคูณทวินาม:
\begin{align*}
(q+4)(p+3)-(q+2)(p+1)&=44\\
q(p+3)+4(p+3)-(q(p+1)+2(p+1))&=44\\
pq+3q+4p+12-(pq+q+2p+2)&=44\\
2q+2p+10&=44\\
2q+2p&=34\\
q+p&=\boxed{17}\\
\end{align*} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] | |
ซัลลี่มีถุงขนม เธอจัดเรียงขนมเป็นตาราง $a$ แถว $b$ คอลัมน์ แต่มีขนม $2a+b$ อันเหลือ เธอมีพี่สาวชื่อริต้ามาเห็นและพูดว่า "ฉันจัดได้ดีกว่านี้!" ริต้าจัดขนมเป็นตาราง $5a-4$ แถว $ rac{b-1}{3}$ คอลัมน์ และไม่มีขนมเหลือเลย จงหาจำนวนขนมสูงสุดในถุงของซัลลี่ | ในวิธีการของซัลลี่ จำนวนขนมคือ $ab+2a+b$ ในวิธีการของริต้า จำนวนขนมคือ $(5a-4)( rac{b-1}{3})$ จำนวนขนมไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นสองนิพจน์นี้เท่ากัน ดังนั้น \begin{align*}
ab+2a+b&=(5a-4)\left(\frac{b-1}{3}\right) \quad \Rightarrow \\
3ab+6a+3b&=(5a-4)(b-1)\quad \Rightarrow \\
3ab+6a+3b&=5ab-4b-5a+4\quad \Rightarrow \\
0&... | \boxed{208} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่า $c$ ที่มากที่สุดที่ทำให้สมการ $2x^2+5x+c=0$ มีคำตอบจริงอย่างน้อยหนึ่งคำตอบ แสดงคำตอบในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ | เพื่อให้สมการกำลังสองนี้มีคำตอบจริงอย่างน้อยหนึ่งคำตอบ จุดตัดของมันต้องไม่เป็นลบ กล่าวคือ $b^2 - 4ac = 5^2 - 4(2)(c) = 25 - 8c \ge 0$ จัดรูปใหม่ได้ $25 \ge 8c$ หารด้วย 8 ได้ $25/8 \ge c$ ดังนั้น ค่า $c$ ที่มากที่สุดที่ทำให้สมการกำลังสองนี้มีคำตอบจริงคือ $\boxed{\frac{25}{8}}$ | \boxed{\frac{25}{8}} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ให้ $a$ และ $b$ เป็นจำนวนจริง ฟังก์ชัน $h(x)=ax+b$ สอดคล้องกับ $h(1)=5$ และ $h(-1)=1$ จงหาค่าของ $h(6)$ | เนื่องจาก $h(1)=5$ เราได้ $a\cdot 1 + b= 5$ ดังนั้น $a+b=5$ เนื่องจาก $h(-1) = 1$ เราได้ $a\cdot (-1) + b = 1$ ดังนั้น $-a + b=1$ นำสองสมการนี้บวกกันจะได้ $2b=6$ ดังนั้น $b=3$ จาก $a+b=5$ เราพบว่า $a=2$ ดังนั้น $h(x) = 2x+3$ ดังนั้น $h(6) = 2\cdot 6+3=\boxed{15}$ | h(6) = 2\cdot 6+3=\boxed{15} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงแสดง $0.1\overline{7}$ ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ | เราได้: $$0.1\overline{7} = \frac{1}{10}+\frac{7}{10^2}+\frac{7}{10^3}+\frac{7}{10^4}+\cdots.$$หลังจากพจน์แรก ลำดับทางขวามือเป็นอนุกรมเรขาอนันต์ที่มีพจน์แรก $7/10^2$ และอัตราส่วนร่วม $1/10$ ดังนั้นเราได้: $$0.1\overline{7} = \frac{1}{10}+\frac{\frac{7}{10^2}}{1-\frac{1}{10}} = \frac{1}{10}+\frac{\frac{7}{10^2}}{\frac{9... | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] | |
จงหาค่าของ $\left(\frac{i}{2}\right)^2$. | $(i/2)^2 = (i^2)/(2^2) = (-1)/4 = \boxed{-\frac{1}{4}}$ | (i/2)^2 = (i^2)/(2^2) = (-1)/4 = \boxed{-\frac{1}{4}} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กราฟของ $f(x)=\frac{2x}{x^2-5x-14}$ มีเส้นกำลุ่งแนวตั้ง $x=a$ และ $x=b$ และเส้นกำลุ่งแนวนอน $y=c$ จงหา $a+b+c$ | เส้นกำลุ่งแนวตั้งเกิดขึ้นที่ค่าของ $x$ ที่ทำให้ส่วนของเศษส่วนเป็น 0 เราสามารถแยกตัวประกอบส่วนของเศษส่วนได้เป็น $(x-7)(x+2)$ ดังนั้นส่วนของเศษส่วนเท่ากับ 0 เมื่อ $x=7$ หรือ $x=-2$ ค่า $x$ เหล่านี้คือตำแหน่งของเส้นกำลุ่งแนวตั้งของเรา
สำหรับเส้นกำลุ่งแนวนอน เราดูที่ดีกรีของ $x$ ในตัวเศษและตัวส่วน ดีกรีของตัวเศษคือ 1 และด... | 7 + (-2) + 0 = \boxed{5} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พจน์แรกและพจน์ที่เก้าของลำดับเลขคณิตคือ $\frac23$ และ $\frac45$ ตามลำดับ จงหาพจน์ที่ห้า | เนื่องจากพจน์ที่ห้าอยู่ตรงกลางระหว่างพจน์แรกและพจน์ที่เก้า มันก็คือค่าเฉลี่ยของพจน์เหล่านี้ หรือ \[\frac{2/3 + 4/5}{2} = \boxed{\frac{11}{15}}.\] | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] | |
ปริมาตรของกรวยคำนวณได้จากสูตร $V = \frac{1}{3}Bh$ โดยที่ $B$ คือพื้นที่ของฐานและ $h$ คือความสูง พื้นที่ของฐานของกรวยรูปหนึ่งมีขนาด 30 ตารางหน่วย และความสูงของมันคือ 6.5 หน่วย ปริมาตรของกรวยมีกี่หน่วยลูกบาศก์? | เราทราบว่า $B = 30$ และ $h = 6.5$ และถูกขอให้หา $\frac{1}{3}Bh$ เราพบว่า \[\frac{1}{3}Bh = \frac{1}{3}(30)(6.5) = (10)(6.5) = \boxed{65}.\] | 65 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาโดเมนของฟังก์ชัน $f(x)=\frac{x+2}{x^2-2x-24}$ แสดงคำตอบในรูปสัญกรณ์ช่วง | หลังจากการแยกตัวประกอบของส่วนของเศษส่วน เราได้ $f(x)=\frac{x+2}{(x-6)(x+4)}$. โดเมนของฟังก์ชันเชิงเหตุผลคือเซตของจำนวนจริงทั้งหมด ยกเว้นจำนวนที่ฟังก์ชันไม่นิยาม ซึ่งคือจุดที่ส่วนของเศษส่วนเท่ากับ 0. ส่วนของเศษส่วนเท่ากับ 0 เมื่อ $x=6$ หรือ $x=-4$ ซึ่งหมายความว่าโดเมนคือ $x \in \boxed{(-\infty,-4)\cup(-4,6)\cup(6,\infty... | x \in \boxed{(-\infty,-4)\cup(-4,6)\cup(6,\infty)} | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ \[f(x) = \begin{cases}
-x^2 - 1 &\text{if }x<0, \\
2&\text{if }0 \le x< 4, \\
\sqrt{x}&\text{if }x \ge 4.
\end{cases}
\]จงหาค่าของ $f(\pi)$. | เนื่องจาก $\pi$ มีค่าประมาณ 3.14 เราใช้กรณีที่สอง ดังนั้น $f(\pi) = \boxed{2}$. | f(\pi) = \boxed{2} | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสี่เท่าของความกว้าง ปริมณฑลของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 100 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นตารางเซนติเมตร | ให้ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น $l$ และความกว้างเป็น $w$ เราต้องการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือ $l \cdot w$ ดังนั้นเราต้องหาค่า $l$ และ $w$ ก่อน เราสามารถตั้งสมการดังต่อไปนี้เพื่อแสดงข้อมูลที่กำหนด:
\begin{align*}
l &= 4w \\
2l + 2w &= 100 \\
\end{align*}
เราจะหาค่า $w$ ก่อนโดยการกำจัด $l$ จากสมการข้างต้... | l \cdot w = 40 \cdot 10 = \boxed{400} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าต่ำสุดของ $a^2+6a-7$ | เราเริ่มต้นด้วยการเติมกำลังสองให้กับ $a^2 + 6a - 7$. เราทราบว่าทวินามที่จะยกกำลังสองจะเป็นเทอมของ $a+b$ เพราะเลขชี้กำลังของ $a^2$ คือ 1.
โดยการขยาย $(a+b)^2$ เราได้ $a^2+2ba+b^2$. เราได้ว่า $2ba=6a$ ดังนั้น $b=3$ และตามมาว่า $(a+3)^2=a^2+6a+9$.
ดังนั้น $a^2+6a-7=a^2+6a+9-16=(a+3)^2-16$. เนื่องจากกำลังสองของจำนวนจริงม... | 0-16=\boxed{-16} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ $x$ ในลำดับเลขคณิต $3^2, x, 3^4$ คือจำนวนเต็มเท่าใด | พจน์ $x$ คือค่าเฉลี่ยของ $3^2 = 9$ และ $3^4 = 81$ ซึ่งเท่ากับ $(9 + 81)/2 = 90/2 = \boxed{45}$ | (9 + 81)/2 = 90/2 = \boxed{45} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Suzanne เดินทาง 4 ไมล์ทุกๆ 3 วัน เธอสามารถเดินได้ระยะทางน้อยที่สุดเท่าใดในเดือนกุมภาพันธ์ | เดือนกุมภาพันธ์มี 28 วัน และมีวันพิเศษเพิ่มขึ้น 1 วันในปีอธิกสุรทิน เราต้องการระยะทางน้อยที่สุด ดังนั้นเราจึงใช้ 28 วันในเดือนกุมภาพันธ์ จำนวนวันน้อยที่สุดที่เธอสามารถเดินได้คือ $\left\lfloor\frac{28}{3}\right\rfloor=9$ ดังนั้นระยะทางน้อยที่สุดที่เธอสามารถเดินได้คือ $9\cdot4=\boxed{36}$ ไมล์ | 9\cdot4=\boxed{36} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $\left\lfloor\frac{36}{7}\right\rfloor$. | $\left\lfloor\frac{36}{7}\right\rfloor=\left\lfloor 5 \frac{1}{7} \right\rfloor=\boxed{5}.$ | \left\lfloor\frac{36}{7}\right\rfloor=\left\lfloor 5 \frac{1}{7} \right\rfloor=\boxed{5}. | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันมีถุงลูกแก้วที่มีลูกแก้วสีเหลืองและสีน้ำเงินอยู่ข้างใน ในขณะนี้ อัตราส่วนของลูกแก้วสีน้ำเงินต่อลูกแก้วสีเหลืองคือ 4:3 ถ้าฉันเพิ่มลูกแก้วสีน้ำเงิน 5 ลูก และนำลูกแก้วสีเหลืองออก 3 ลูก อัตราส่วนจะเป็น 7:3 มีลูกแก้วสีน้ำเงินอยู่ในถุงกี่ลูก ก่อนที่ฉันจะเพิ่มเข้าไปอีก? | ให้ $x$ เป็นจำนวนลูกแก้วสีน้ำเงิน และ $y$ เป็นจำนวนลูกแก้วสีเหลือง ก่อนที่ฉันจะเพิ่มเข้าไปอีก เราทราบว่าอัตราส่วนของลูกแก้วสีน้ำเงินต่อลูกแก้วสีเหลืองคือ 4:3 ดังนั้น $\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}$ นอกจากนี้ หลังจากที่เราเพิ่มลูกแก้วสีน้ำเงินและนำลูกแก้วสีเหลืองออก จำนวนลูกแก้วสีน้ำเงินและลูกแก้วสีเหลืองทั้งหมดจะเป็น x+5 แ... | \boxed{16} | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการ \[\frac{x-9}{x+1}=2\] สำหรับ $x$. | การคูณไขว้จะได้ \[x-9=2x+2.\] การทำให้สมการง่ายขึ้นจะบอกเราว่า \[x=\boxed{-11}.\] | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] | |
ลูกบอลถูกปล่อยจากความสูง 405 เมตร และเด้งกลับขึ้นมาสองในสามของระยะทางที่ตกลงมาทุกครั้งที่กระดอน จงหาว่าลูกบอลจะเดินทางไปทั้งหมดกี่เมตรเมื่อกระแทกพื้นครั้งที่สี่ | เราสามารถแบ่งการเคลื่อนที่ของลูกบอลออกเป็นสองส่วน: เมื่อมันตกลงมา และเมื่อมันกระดอนขึ้นมา โดยการบวกส่วนเหล่านี้เข้าด้วยกันแยกกัน เราจะได้อนุกรมเรขาคณิตสองชุด
เราจะคำนวณระยะทางทั้งหมดที่ลูกบอลตกลงมาเป็นครั้งแรก มันตกลงมา 405 เมตร ครั้งต่อไป มันจะเด้งกลับขึ้นมา 405(2/3) เมตร ดังนั้นมันก็จะตกลงมาเท่ากัน ครั้งต่อไป มันจะเ... | 975 + 570 = \boxed{1545} | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $y = x^2 - 7$ และ $x$ เป็นจำนวนจริง แล้วค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ $y$ คือเท่าใด | ค่าต่ำสุดของ $x^2$ คือ 0 ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ $x=0$ ดังนั้น ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ $y=x^2-7$ คือ $-7$ ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ $x=0$ | -7 | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $3m+4n=47$ และ $m+n=15$ แล้ว $m$ มีค่าเท่าใด | เนื่องจากโจทย์ต้องการเฉพาะค่าของ $m$ เราสามารถเริ่มต้นด้วยการกำจัด $n$ ได้ โดยการคูณสมการที่สองด้วย 4 จะได้ระบบสมการสองสมการที่มีสัมประสิทธิ์ของ $n$ เท่ากัน: \begin{align*} 3m+4n=47
\\ 4m+4n=60
\end{align*}จากนี้เราสามารถลบสมการที่สองจากสมการแรกได้ ซึ่งจะได้ $(3m+4n)-(4m+4n)=47-60$ ซึ่งจะ सरุปเป็น $-m=-13$ หรือ $m=\box... | m=\boxed{13} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายที่พิกัด $(-3,7)$ และ $(2,-5)$ มีความยาวเท่าไร | เราใช้สูตรระยะทาง: $\sqrt{(2 - (-3))^2 + ((-5) - 7)^2} = \sqrt{25 + 144} = \boxed{13}$.
- หรือ -
เราสังเกตว่าจุด $(-3, 7)$, $(2, -5)$, และ $(-3, -5)$ สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากยาว 5 และ 12 ซึ่งเป็นสามเท่าพีทาโกรัส ดังนั้นด้านตรงข้ามมุมฉากจะมีความยาว $\boxed{13}$. | \boxed{13} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดวงกลมที่กำหนดโดยสมการ $x^2 +6x +y^2 +8y =0$ จงหาผลรวมของพิกัดของจุดศูนย์กลางของวงกลม | เราเติมกำลังสองในสมการโดยสังเกตว่าสมการที่กำหนดเทียบเท่ากับ \[
(x^2+6x+9)+(y^2+8y+16)=25,
\] ดังนั้นสมการของวงกลมจะกลายเป็น \[
(x+3)^2 +(y+4)^2 =5^2.
\] ดังนั้นจุดศูนย์กลางคือ $(-3,-4)$ ซึ่งหมายความว่าคำตอบคือ $-3-4 =\boxed{-7}$. | -3-4 =\boxed{-7} | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดฟังก์ชัน $g(x)=3x-4$ จงหาค่าของ $g(0)$ | เราได้ว่า $g(0) = 3\cdot 0-4 =0-4=\boxed{-4}$ | g(0) = 3\cdot 0-4 =0-4=\boxed{-4} | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจมส์เขียนจดหมาย 3 หน้าให้กับเพื่อน 2 คน สองครั้งต่อสัปดาห์ เขาเขียนจดหมายทั้งหมดกี่หน้าในหนึ่งปี? | เขาเขียนจดหมายให้แต่ละคน 3*2=<<3*2=6>>6 หน้าต่อสัปดาห์
ดังนั้นเขาเขียนจดหมาย 6*2=<<6*2=12>>12 หน้าทุกสัปดาห์
หมายความว่าเขาเขียนจดหมาย 12*52=<<12*52=624>>624 หน้าในหนึ่งปี
#### 624 | 624 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัลเบิร์ตกำลังสงสัยว่าเขาสามารถกินพิซซ่าได้มากเท่าไหร่ในหนึ่งวัน เขาซื้อพิซซ่าขนาดใหญ่ 2 ถาด และพิซซ่าขนาดเล็ก 2 ถาด พิซซ่าขนาดใหญ่มี 16 ชิ้น และพิซซ่าขนาดเล็กมี 8 ชิ้น ถ้าเขา กินหมด เขาจะกินกี่ชิ้นในวันนั้น? | เขาจะกิน 32 ชิ้นจากพิซซ่าขนาดใหญ่ เพราะ 2 x 16 = <<2*16=32>>32
เขาจะกิน 16 ชิ้นจากพิซซ่าขนาดเล็ก เพราะ 2 x 8 = <<2*8=16>>16
เขาจะกิน 48 ชิ้น เพราะ 32 + 16 = <<32+16=48>>48
#### 48 | 48 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จูเลียกำลังอ่านหนังสือที่มี 120 หน้า เมื่อวานนี้เธออ่านได้ 12 หน้า และวันนี้เธออ่านได้เป็นสองเท่าของเมื่อวานนี้ ถ้าเธอต้องการอ่านครึ่งหนึ่งของหน้าที่เหลือพรุ่งนี้ เธอควรอ่านกี่หน้า | จูเลียอ่าน 12 x 2 = <<12*2=24>>24 หน้าในวันนี้
ดังนั้นเธอสามารถอ่านได้ทั้งหมด 12 + 24 = <<12+24=36>>36 หน้าตั้งแต่เมื่อวานนี้
มี 120 - 36 = <<120-36=84>>84 หน้าที่เหลืออยู่
เนื่องจากเธอต้องการอ่านครึ่งหนึ่งของหน้าที่เหลือพรุ่งนี้ เธอควรอ่าน 84/2 = <<84/2=42>>42 หน้า
#### 42 | 42 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มาร์คมีสวนที่มีดอกไม้ เขาปลูกดอกไม้ 3 สีในสวน มี 10 ต้นที่เป็นสีเหลือง และมีจำนวนดอกไม้สีม่วงมากกว่าสีเหลือง 80% มีดอกไม้สีเขียวเพียง 25% ของจำนวนดอกไม้สีเหลืองและสีม่วง มาร์คมีดอกไม้ทั้งหมดกี่ต้นในสวน? | มีดอกไม้สีม่วงมากกว่าสีเหลือง 80/100 * 10 = <<80/100*10=8>>8 ต้น
ดังนั้นในสวนของมาร์คมีดอกไม้สีม่วง 10 + 8 = <<10+8=18>>18 ต้น
จำนวนดอกไม้สีเหลืองและสีม่วงรวมกัน 10 + 18 = <<10+18=28>>28 ต้น
หมายความว่าในสวนของมาร์คมีดอกไม้สีเขียว 25/100 * 28 = <<25/100*28=7>>7 ต้น
ดังนั้นมาร์คมีพืชทั้งหมด 28 + 7 = <<28+7=35>>35 ต้นในส... | 35 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เคนทำหีบห่อของขวัญเพื่อส่งไปให้พี่ชายของเขาที่ไปเรียนโรงเรียนประจำ เคนวางกล่องบนตาชั่ง และเท jelly beans ลงในกล่องจนน้ำหนักถึง 2 ปอนด์ จากนั้นเขาเติม brownie เพิ่มจนน้ำหนักเพิ่มขึ้นเป็น 3 เท่า จากนั้นเขาเติม jelly beans อีก 2 ปอนด์ และสุดท้ายเติม gummy worms จนน้ำหนักเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าของน้ำหนักเดิม น้ำหนักของกล่องขอ... | เคนเติม brownie ลงใน jelly beans 2 ปอนด์ ทำให้น้ำหนักเพิ่มขึ้นเป็น 3 เท่า หรือ 2 * 3 = 6 ปอนด์
จากนั้นเขาเติม jelly beans อีก 2 ปอนด์ ทำให้น้ำหนักเพิ่มขึ้นเป็น 6 + 2 = 8 ปอนด์
สุดท้ายเขาเติม gummy worms จนน้ำหนักเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า หรือ 8 * 2 = 16 ปอนด์
#### 16 | 16 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อเล็กซิสกำลังสมัครงานใหม่และซื้อชุดเสื้อผ้าใหม่เพื่อใส่ไปสัมภาษณ์ เธอไปที่ห้างสรรพสินค้าโดยมีงบประมาณ 200 ดอลลาร์ และใช้จ่ายไป 30 ดอลลาร์สำหรับเสื้อเชิ้ต, 46 ดอลลาร์สำหรับกางเกงสูท, 38 ดอลลาร์สำหรับเสื้อคลุมสูท, 11 ดอลลาร์สำหรับถุงเท้า และ 18 ดอลลาร์สำหรับเข็มขัด เธอยังซื้อรองเท้าอีกคู่หนึ่ง แต่ทำใบเสร็จหาย เธอเหลือเงิ... | ให้ S เป็นจำนวนเงินที่อเล็กซิสจ่ายสำหรับรองเท้า
เธอใช้ S + 30 + 46 + 38 + 11 + 18 = S + <<+30+46+38+11+18=143>>143
เธอใช้เงินทั้งหมดยกเว้น 16 ดอลลาร์จากงบประมาณของเธอ ดังนั้น S + 143 = 200 - 16 = 184
ดังนั้น อเล็กซิสจ่าย S = 184 - 143 = $<<184-143=41>>41 สำหรับรองเท้า
#### 41 | 41 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สัตว์ประหลาดลึกจากทะเลโผล่ขึ้นมาจากน้ำทุกๆ หนึ่งร้อยปีเพื่อกินเรือและดับความหิวของมัน ในช่วงสามร้อยปีที่ผ่านมา มันได้กินคนไปแล้ว 847 คน เรือถูกสร้างให้ใหญ่ขึ้นตามเวลา ดังนั้นเรือลำใหม่แต่ละลำจะมีคนมากกว่าเรือลำสุดท้ายสองเท่า มีคนกี่คนบนเรือที่สัตว์ประหลาดกินในร้อยปีแรก? | ให้ S เป็นจำนวนคนบนเรือในร้อยปีแรก
เรือในร้อยปีที่สองมีคนเป็นสองเท่าของเรือลำแรก ดังนั้นจึงมี 2S คน
เรือในร้อยปีที่สามมีคนเป็นสองเท่าของเรือลำที่สอง ดังนั้นจึงมี 2 * 2S = <<2*2=4>>4S คน
เรือทั้งหมดมี S + 2S + 4S = 7S = 847 คน
ดังนั้น เรือที่สัตว์ประหลาดกินในร้อยปีแรกมี S = 847 / 7 = <<847/7=121>>121 คนอยู่บนเรือ
#### 1... | 121 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทินาทำงานชั่วโมงละ 18 ดอลลาร์ หากเธอทำงานเกิน 8 ชั่วโมงต่อกะ เธอจะได้รับค่าล่วงเวลา ซึ่งคำนวณจากค่าจ้างปกติบวกกับครึ่งหนึ่งของค่าจ้างปกติ หากเธอทำงาน 10 ชั่วโมงต่อวัน เป็นเวลา 5 วัน เธอจะได้เงินเท่าไร | เธอทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวันในอัตรา 18 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ดังนั้นเธอจะได้เงิน 8 * 18 = $<<8*18=144.00>>144.00 ต่อกะ 8 ชั่วโมง
เธอทำงาน 10 ชั่วโมงต่อวัน และชั่วโมงที่เกิน 8 ชั่วโมงจะได้รับค่าล่วงเวลา ดังนั้นเธอจะได้รับ 10-8 = <<10-8=2>>2 ชั่วโมงของค่าล่วงเวลา
ค่าล่วงเวลาคำนวณเป็น 1.5 เท่าของค่าจ้างปกติ และค่าจ้างปกติของเธอคื... | 990 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชื่อสกุลของ Samantha มีอักษรน้อยกว่าชื่อสกุลของ Bobbie อยู่ 3 ตัว ถ้า Bobbie ลบอักษรออกจากชื่อสกุล 2 ตัว ชื่อสกุลของเธอก็จะยาวเป็นสองเท่าของชื่อสกุลของ Jamie ชื่อเต็มของ Jamie คือ Jamie Grey มีกี่ตัวอักษรในชื่อสกุลของ Samantha | มี 4 ตัวอักษรในชื่อสกุลของ Jamie ดังนั้นชื่อสกุลของ Bobbie ยาว 4*2 +2 = <<4*2+2=10>>10 ตัวอักษร
ชื่อสกุลของ Samantha สั้นกว่าชื่อสกุลของ Bobbie 3 ตัวอักษร ดังนั้นมี 10 - 3 = <<10-3=7>>7 ตัวอักษรในชื่อสกุลของ Samantha
#### 7 | 7 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละตัวของนกกินแมลง 12 ตัวต่อวัน แต่ละตัวของงูกินนก 3 ตัวต่อวัน และแต่ละตัวของเสือชีตากินงู 5 ตัวต่อวัน ถ้ามีเสือชีตา 6 ตัวในป่า จะมีแมลงกี่ตัวที่ถูกกินในแต่ละวัน | ก่อนอื่นให้หาจำนวนงูทั้งหมดที่ถูกกิน: 5 งู/เสือชีตา * 6 เสือชีตา = <<5*6=30>>30 งู
จากนั้นให้หาจำนวนนกทั้งหมดที่ถูกกินในแต่ละวัน: 30 งู * 3 นก/งู = <<30*3=90>>90 นก
จากนั้นคูณจำนวนงูด้วยจำนวนแมลงต่องูเพื่อหาจำนวนแมลงทั้งหมดที่ถูกกินในแต่ละวัน: 90 นก * 12 แมลง/นก = <<90*12=1080>>1080 แมลง
#### 1080 | 1080 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เบลลาซื้อแสตมป์ที่ไปรษณีย์ แสตมป์บางส่วนมีลวดลายรูป снежинка บางส่วนมีลวดลายรถบรรทุก และบางส่วนมีลวดลายดอกกุหลาบ เบลลาซื้อแสตมป์รูป снежинка 11 ดวง เธอซื้อแสตมป์รูปรถบรรทุกมากกว่าแสตมป์รูป снежинка 9 ดวง และซื้อแสตมป์รูปดอกกุหลาบ น้อยกว่าแสตมป์รูปรถบรรทุก 13 ดวง เบลลาซื้อแสตมป์ทั้งหมดกี่ดวง? | จำนวนแสตมป์รูปรถบรรทุกคือ 11 + 9 = <<11+9=20>>20.
จำนวนแสตมป์รูปดอกกุหลาบคือ 20 − 13 = <<20-13=7>>7.
เบลลาซื้อแสตมป์ทั้งหมด 11 + 20 + 7 = <<11+20+7=38>>38 ดวง.
#### 38 | 38 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทิมขี่จักรยานไปทำงานและกลับบ้านทุกวันทำงาน 5 วัน งานของเขาอยู่ห่างออกไป 20 ไมล์ เขายังขี่จักรยานในวันหยุดสุดสัปดาห์เป็นระยะทาง 200 ไมล์ ถ้าเขาขี่จักรยานด้วยความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาใช้เวลากี่ชั่วโมงในการขี่จักรยานในหนึ่งสัปดาห์ | เขาขี่จักรยานไปทำงานและกลับบ้านวันละ 20*2=<<20*2=40>>40 ไมล์
ดังนั้นเขาขี่จักรยานไปทำงานเป็นระยะทาง 40*5=<<40*5=200>>200 ไมล์
หมายความว่าเขาขี่จักรยานเป็นระยะทางทั้งหมด 200+200=<<200+200=400>>400 ไมล์
ดังนั้นเขาใช้เวลาขี่จักรยาน 400/25=<<400/25=16>>16 ชั่วโมง
#### 16 | 16 | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แมรี่ไปช็อปปิ้งของในวันเสาร์ เธอช็อปปิ้งที่ร้านค้าแห่งเดียวที่เธอได้รับเครดิต $100 ซึ่งต้องชำระเต็มจำนวนก่อนการเดินทางช็อปปิ้งครั้งต่อไป ในสัปดาห์นั้น เธอใช้เครดิตเต็มจำนวนและชำระเงิน $15 ในวันอังคารและ $23 ในวันพฤหัสบดี เครดิตที่แมรี่ต้องชำระก่อนการเดินทางช็อปปิ้งครั้งต่อไปคือเท่าไร? | จนถึงตอนนี้ แมรี่ได้ชำระหนี้คืน $15 + $23 = $38
ดังนั้น เธอยังต้องชำระ $100 - $38 = $62 | 62 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าโปรดของแอนกำลังจัดโปรโมชั่นลดราคาช่วงซัมเมอร์ เธอซื้อกางเกงขาสั้น 5 ตัวละ $7 และรองเท้า 2 คู่ละ $10 เธอซื้อเสื้อ 4 ตัวในราคาเท่ากัน ราคาของแต่ละตัวเท่าไร | เธอซื้อกางเกงขาสั้น 5 ตัวละ $7 ดังนั้น 5*7=$<<5*7=35>>35
เธอซื้อรองเท้า 2 คู่ละ $10 ดังนั้น 2*10=$<<2*10=20>>20
กางเกงขาสั้นและรองเท้ามีราคาทั้งหมด 35+20 = $<<35+20=55>>55
เราทราบว่าเธอใช้เงินไปทั้งหมด 75 ดอลลาร์ และกางเกงขาสั้นและรองเท้ามีราคา 55 ดอลลาร์ ซึ่งเหลือความต่าง 75-55 = $<<75-55=20>>20
เธอซื้อเสื้อ 4 ตัวในรา... | 5 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แจ็คติดอยู่บนเกาะร้าง เขาต้องการเกลือเพื่อปรุงรสปลา เขาเก็บน้ำทะเล 2 ลิตรในถังเก่า หากน้ำมีเกลือ 20% เขาจะได้เกลือกี่มิลลิลิตรเมื่อน้ำทั้งหมดระเหยไป | ก่อนอื่นให้หาว่าน้ำทะเลกี่ลิตรที่เป็นเกลือ: 2 ลิตร * 20% = <<2*20*.01=.4>>.4 ลิตร
จากนั้นคูณปริมาณนั้นด้วย 1000 มล./ลิตร เพื่อหาปริมาณเกลือที่แจ็คจะได้: .4 ลิตร * 1000 มล./ลิตร = <<.4*1000=400>>400 มล.
#### 400 | 400 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แรล์ฟกำลังจะฝึกตีเทนนิสโดยใช้เครื่องยิงลูกเทนนิสที่ยิงลูกเทนนิสออกมาให้แรล์ฟตี เขาใส่ลูกเทนนิสลงในเครื่อง 175 ลูก ในตอนแรก จากลูกเทนนิส 100 ลูกแรก เขาสามารถตีได้ 2/5 ของลูกเทนนิส จากลูกเทนนิส 75 ลูกถัดไป เขาสามารถตีได้ 1/3 ของลูกเทนนิส จากลูกเทนนิสทั้งหมด แรล์ฟไม่ได้ตีลูกเทนนิสไปกี่ลูก? | จากลูกเทนนิส 100 ลูกแรก แรล์ฟสามารถตีได้ 2/5 ของลูกเทนนิส และไม่ได้ตี 3/5 ของลูกเทนนิส 3/5 x 100 = 60 ลูกเทนนิสที่แรล์ฟไม่ได้ตี
จากลูกเทนนิส 75 ลูกถัดไป แรล์ฟสามารถตีได้ 1/3 ของลูกเทนนิส และไม่ได้ตี 2/3 ของลูกเทนนิส 2/3 x 75 = 50 ลูกเทนนิสที่แรล์ฟไม่ได้ตี
รวมกัน แรล์ฟไม่ได้ตีลูกเทนนิส 60 + 50 = <<60+50=110>>110 ลูกเทนน... | 110 | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อาร์ทิมิสกำลังชงชาสำหรับงานเลี้ยง เธอรู้ว่าแม่ของเธอดื่มชา 8 ออนซ์ และใช้ชา 1 ออนซ์ เธอจะใช้สัดส่วนเดียวกันนี้สำหรับงานเลี้ยง งานเลี้ยงมี 12 คน และแต่ละคนต้องการชา 6 ออนซ์ เธอต้องการชาเท่าไร? | เธอชงน้ำ 72 ออนซ์ เพราะ 12 x 6 = <<12*6=72>>72
เธอต้องการชา 9 ออนซ์ เพราะ 72 / 8 = <<72/8=9>>9
#### 9 | 9 | [
"ประยุกต์"
] |
คุณ Sanchez พบว่า 40% ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ของเขาได้เกรดสุดท้ายต่ำกว่า B มีนักเรียนกี่คนในชั้นเรียนของเขาที่ได้เกรดสุดท้าย B ขึ้นไป หากเขามี 60 นักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 | เนื่องจาก 40% ของนักเรียนของเขาได้เกรดต่ำกว่า B ดังนั้น 100% - 40% = 60% ของนักเรียนของ Mr. Sanchez ได้เกรด B ขึ้นไป
ดังนั้น 60 x 60/100 = <<60*60/100=36>>36 นักเรียนได้เกรด B ขึ้นไปในเกรดสุดท้าย
#### 36 | 36 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิซ่า แจ็ค และทอมมี่ หารายได้ $60 จากการล้างรถทั้งสัปดาห์ อย่างไรก็ตาม ลิซ่าได้เงินครึ่งหนึ่งของ $60 ทอมมี่ได้เงินครึ่งหนึ่งของลิซ่า ลิซ่าได้เงินมากกว่าทอมมี่เท่าไร | ลิซ่าได้เงิน $60 * 1/2 = $<<60*1/2=30>>30.
ทอมมี่ได้เงิน $30 * 1/2 = $<<30*1/2=15>>15.
ลิซ่าได้เงินมากกว่าทอมมี่ $30 - $15 = $<<30-15=15>>15.
#### 15 | 15 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าเพื่อนไปทานอาหารที่ร้านอาหารฟาสต์ฟู้ดและสั่งอาหารดังนี้: 5 ชิ้นของ汉堡 priced at $3 per piece; 4 ชุดของ French fries priced at $1.20 per set; 5 แก้วของ soda priced at $0.5 per cup; และ 1 จานของ spaghetti priced at $2.7. ถ้าพวกเขาจะแบ่งจ่ายเงินค่าอาหารกันเท่าๆ กัน คนละเท่าไร? | ค่าใช้จ่ายของ汉堡 5 ชิ้นคือ $3 x 5 = $<<3*5=15>>15.
ค่าใช้จ่ายของ French fries 4 ชุดคือ $1.20 x 4 = $<<1.20*4=4.80>>4.80.
ค่าใช้จ่ายของ soda 5 แก้วคือ $0.5 x 5 = $<<0.5*5=2.50>>2.50.
ดังนั้น ค่าอาหารทั้งหมดของพวกเขาคือ $15 + $4.80 + $2.50 +$2.7 = $<<15+4.8+2.5+2.7=25>>25.
ดังนั้น แต่ละคนในกลุ่มห้าคนจะต้องจ่าย $25/5 = $<<... | 5 | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอนนาไปขอขนมในหมู่บ้านแห่งหนึ่งที่เธอได้รับขนม 14 ชิ้นต่อบ้าน พี่ชายของเธอ บิลลี่ ไปขอขนมในหมู่บ้านใกล้เคียงที่เขาได้รับขนม 11 ชิ้นต่อบ้าน ถ้าหมู่บ้านแห่งแรกมี 60 หลัง และหมู่บ้านแห่งที่สองมี 75 หลัง แอนนาจะได้รับขนมมากกว่าบิลลี่กี่ชิ้น | ก่อนอื่นให้หาจำนวนทั้งหมดของขนมที่แอนนาได้รับ: 14 ชิ้น/บ้าน * 60 บ้าน = 840 ชิ้น
จากนั้นให้หาจำนวนทั้งหมดของขนมที่บิลลี่ได้รับ: 11 ชิ้น/บ้าน * 75 บ้าน = <<11*75=825>>825 ชิ้น
จากนั้นลบจำนวนขนมที่บิลลี่ได้รับจากจำนวนขนมที่แอนนาได้รับเพื่อหาความแตกต่าง: 840 ชิ้น - 825 ชิ้น = <<840-825=15>>15 ชิ้น
#### 15 | 15 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรเชลและซาร่าต้องการเข้าร่วมการประกวดความงามและนางแบบ พวกเธอทั้งคู่ต้องการซื้อรองเท้าและชุดใหม่ ซาร่าซื้อรองเท้าซึ่งมีราคา $50 และชุดเดรสราคา $200 เรเชลควรตั้งงบประมาณเท่าไรถ้าเธอต้องการใช้จ่ายเป็นสองเท่าของที่ซาร่าใช้จ่ายกับรองเท้าและชุดเดรส | ค่าใช้จ่ายที่เรเชลควรตั้งงบประมาณสำหรับรองเท้าของเธอคือ $50 * 2 = $<<50*2=100>>100.
ค่าใช้จ่ายที่เรเชลควรตั้งงบประมาณสำหรับชุดเดรสของเธอคือ $200 * 2 = $<<200*2=400>>400.
ค่าใช้จ่ายรวมที่เรเชลควรตั้งงบประมาณคือ $100 + $400 = $<<100+400=500>>500.
#### 500 | 500 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตั๋วคอนเสิร์ตราคา $40. นายเบนสันซื้อตั๋วไป 12 ใบ และได้รับส่วนลด 5% สำหรับตั๋วที่ซื้อเกิน 10 ใบ นายเบนสันจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร? | นายเบนสันได้รับส่วนลด 5% สำหรับตั๋ว 12 - 10 = <<12-10=2>>2 ใบ
ดังนั้น ตั๋วทั้ง 2 ใบนั้นมีส่วนลด $40 x 5/100 = $<<40*5/100=2>>2 ต่อใบ
ด้วยเหตุนี้ ตั๋วแต่ละใบจึงมีราคา $40 - $2 = $<<40-2=38>>38
ดังนั้น ตั๋วที่ได้รับส่วนลด 2 ใบมีมูลค่า $38 x 2 = $<<38*2=76>>76
ส่วนตั๋วอีก 10 ใบมีมูลค่า $40 x 10 = $<<40*10=400>>400
ดังนั้น... | 476 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัวลิง 12 ตัว เก็บกองกล้วย 10 กอง กองละ 9 มือ มี 6 กอง โดยแต่ละมือมีกล้วย 14 ผล ส่วนกองที่เหลืออีก 4 กอง มี 12 มือ โดยแต่ละมือมีกล้วย 9 ผล ถ้าลิงแบ่งกล้วยกันอย่างเท่าเทียมกัน ลิงแต่ละตัวจะได้กล้วยกี่ผล | 6 กองแรกมี 6 x 9 x 14 = <<6*9*14=756>>756 ผล
มีกองที่เหลืออีก 10 - 6 = <<10-6=4>>4 กอง
4 กองที่เหลือมี 4 x 12 x 9 = <<4*12*9=432>>432 ผล
รวมทั้งหมดมี 756 + 432 = <<756+432=1188>>1188 ผล
ลิงแต่ละตัวจะได้ 1188/12 = <<1188/12=99>>99 ผล
#### 99 | 99 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เคลบซื้อไอศกรีม 10 หีบ และโยเกิร์ตแข็ง 4 หีบ ไอศกรีมแต่ละหีบราคา $4 และโยเกิร์ตแข็งแต่ละหีบราคา $1 เคลบใช้จ่ายเงินมากกว่ากันระหว่างไอศกรีมกับโยเกิร์ตแข็งเท่าไร? | ค่าใช้จ่ายของไอศกรีมคือ 10 × $4 = $<<10*4=40>>40.
ค่าใช้จ่ายของโยเกิร์ตแข็งคือ 4 × $1 = $<<4*1=4>>4.
เคลบใช้จ่ายเงิน $40 − $4 = $36 มากกว่าสำหรับไอศกรีมกว่าโยเกิร์ตแข็ง.
#### 36 | 36 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อาร์เนลมีกล่องดินสอ 10 กล่อง โดยมีจำนวนดินสอเท่ากันในแต่ละกล่อง เขาเก็บดินสอไว้ 10 แท่ง และแบ่งดินสอที่เหลือให้กับเพื่อน 5 คนของเขาเท่าๆ กัน ถ้าเพื่อนของเขาได้รับดินสอคนละ 8 แท่ง เขาจะมีดินสอในแต่ละกล่องกี่แท่ง | อาร์เนลแบ่งดินสอ 5 x 8 = <<5*8=40>>40 แท่งให้กับเพื่อนๆ ของเขา
ดังนั้นเขาจะมีดินสอทั้งหมด 10 + 40 = <<10+40=50>>50 แท่ง
ดังนั้นแต่ละกล่องจะมีดินสอ 50/10 = <<50/10=5>>5 แท่ง
#### 5 | 5 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอนกำลังตัดผ้าเพื่อทำม่าน เธอตัดผ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 4 ฟุต x 6 ฟุต สำหรับห้องนั่งเล่น และสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 2 ฟุต x 4 ฟุต สำหรับห้องนอน ถ้าผ้าม้วนมีขนาด 16 ฟุต x 12 ฟุต จะเหลือผ้ากี่ตารางฟุต | ก่อนอื่นคำนวณพื้นที่ของผ้าม้วนเดิม: 16 ฟุต * 12 ฟุต = <<16*12=192>>192 ตารางฟุต
จากนั้นคำนวณพื้นที่ผ้าที่แอนใช้สำหรับม่านห้องนั่งเล่น: 4 ฟุต * 6 ฟุต = <<4*6=24>>24 ตารางฟุต
จากนั้นคำนวณพื้นที่ผ้าที่แอนใช้สำหรับม่านห้องนอน: 2 ฟุต * 4 ฟุต = <<2*4=8>>8 ตารางฟุต
สุดท้ายลบพื้นที่ของม่านทั้งสองจากพื้นที่ทั้งหมด: 192 - 24 - 8... | 160 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลีอาห์ได้เงิน $28 จากการทำงานพิเศษทั่วละแวกบ้าน เธอใช้เงิน 1/7 ของเงินทั้งหมดไปซื้อมิลค์เชค และนำเงินที่เหลือครึ่งหนึ่งไปฝากในบัญชีออมทรัพย์ เธอเก็บเงินที่เหลือไว้ในกระเป๋าตังค์ สุนัขของเธอเข้าถึงกระเป๋าตังค์ของเธอและฉีกเงินทั้งหมดที่อยู่ข้างในยกเว้น $1 เธอสูญเสียเงินไปเท่าไร? | ลีอาห์ใช้เงิน 28 / 7 = $<<28/7=4>>4 ไปซื้อมิลค์เชค
เธอเหลือเงิน 28 - 4 = $<<28-4=24>>24
เธอฝากเงินครึ่งหนึ่งในบัญชีออมทรัพย์และอีกครึ่งหนึ่งในกระเป๋าตังค์ ดังนั้นเธอมีเงิน 24 / 2 = $<<24/2=12>>12 ในกระเป๋าตังค์
สุนัขของเธอฉีกเงินทั้งหมดในกระเป๋าตังค์ของเธอ ยกเว้น $1 ดังนั้นลีอาห์จึงสูญเสียเงิน 12 - 1 = $<<12-1=11>>1... | 11 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกุหลาบ 25 ต้นอยู่ในสวน มีทิวลิป 40 ต้น และมี雏菊 35 ต้น มีกี่เปอร์เซ็นต์ของดอกไม้ที่ไม่ใช่กุหลาบ? | มีดอกไม้ทั้งหมด 25+40+35=<<25+40+35=100>>100 ต้น
มีดอกไม้ที่ไม่ใช่กุหลาบ 40+35=<<40+35=75>>75 ต้น
ดังนั้น (75/100)*100=<<(75/100)*100=75>>75% ของดอกไม้ไม่ใช่กุหลาบ
#### 75 | 75 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
งานของลีโอถูกแบ่งออกเป็นสามส่วน เขาใช้เวลา 25 นาทีในการทำส่วนแรกของงาน ใช้เวลาสองเท่าของส่วนแรกในการทำส่วนที่สอง ถ้าเขาสามารถทำเสร็จใน 2 ชั่วโมง เขาใช้เวลาเท่าไรในการทำส่วนที่สามของงาน | ลีโอใช้เวลา 25 x 2 = <<25*2=50>>50 นาทีในการทำส่วนที่สองของงาน
ลีโอใช้เวลา 25 + 50 = <<25+50=75>>75 นาทีในการทำส่วนแรกและส่วนที่สองของงาน
เขาใช้เวลา 60 x 2 = <<60*2=120>>120 นาทีในการทำทั้งงาน
ดังนั้น ลีโอใช้เวลา 120 - 75 = <<120-75=45>>45 นาทีในการทำส่วนที่สามของงาน
#### 45 | 45 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลิซ่าซื้อเนย 10 กิโลกรัมมาทำคุกกี้ เธอใช้เนยไปครึ่งหนึ่งทำคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ ใช้ไปหนึ่งในห้าของเนยทำคุกกี้เนยถั่ว และใช้เนยที่เหลืออีกหนึ่งในสามทำคุกกี้ 설탕. หลังจากทำคุกกี้ทั้งสามชนิดแล้ว เธอมีเนยเหลืออยู่กี่กิโลกรัม? | ลิซ่าใช้เนย 10/2 = <<10/2=5>>5 กิโลกรัมทำคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ
จากนั้น เธอใช้เนย 10/5 = <<10/5=2>>2 กิโลกรัมทำคุกกี้เนยถั่ว
เธอใช้เนยไป 5 + 2 = <<5+2=7>>7 กิโลกรัมทำคุกกี้ช็อกโกแลตและเนยถั่ว
ดังนั้น เธอมีเนยเหลืออยู่ 10 -7 = <<10-7=3>>3 กิโลกรัม
จากนั้น เธอใช้เนย 3/3 = <<3/3=1>>1 กิโลกรัมทำคุกกี้ 설탕
ดังนั้น เธอมีเนยเหลืออ... | 2 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนนักสถิติต้องการทราบค่าเงินช่วยเหลือรายวันเฉลี่ยของนักเรียนมัธยมศึกษา ตอนหนึ่ง ตามการสำรวจของเขา 2/3 ของนักเรียนได้รับเงินช่วยเหลือเฉลี่ย 6 ดอลลาร์ต่อวัน ในขณะที่ส่วนที่เหลือได้รับเฉลี่ย 4 ดอลลาร์ต่อวัน หากเขาสำรวจนักเรียน 60 คน เงินจำนวนทั้งหมดที่นักเรียน 60 คนเหล่านั้นได้รับในหนึ่งวันคือเท่าไร | มีนักเรียน 60 คน x 2/3 = <<60*2/3=40>>40 คนที่ได้รับเงินช่วยเหลือ 6 ดอลลาร์ต่อวัน
ในขณะที่มีนักเรียน 60 คน - 40 คน = <<60-40=20>>20 คนที่ได้รับเงินช่วยเหลือ 4 ดอลลาร์ต่อวัน
ผลรวมของเงินช่วยเหลือของนักเรียน 40 คนที่ได้รับ 6 ดอลลาร์ต่อวันคือ 40 คน x $6/วัน = $<<40*6=240>>240
ผลรวมของเงินช่วยเหลือของนักเรียน 20 คนที่ได้รั... | 320 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทิมมีแอปเปิ้ลน้อยกว่ามาร์ธา 30 ผล และแฮร์รีมีแอปเปิ้ลครึ่งหนึ่งของทิม ถ้ามาร์ธามีแอปเปิ้ล 68 ผล แฮร์รีมีแอปเปิ้ลกี่ผล | ทิมมี 68-30 = <<68-30=38>>38 ผล
แฮร์รีมี 38/2 = <<38/2=19>>19 ผล
#### 19 | 19 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์ลีเก็บดาวหาง 7 ตัว โดยแต่ละตัวมีแขน 5 ขา และดาวทะเล 1 ตัวที่มีแขน 14 ขา สัตว์ที่เธอเก็บมามีแขนทั้งหมดกี่ขา? | ก่อนอื่นให้หาจำนวนแขนของดาวหางทั้งหมด: 7 ดาวหาง * 5 แขน/ดาวหาง = <<7*5=35>>35 แขน
จากนั้นบวกจำนวนแขนของดาวทะเลเพื่อหาจำนวนแขนทั้งหมด: 35 แขน + 14 แขน = <<35+14=49>>49 แขน
#### 49 | 49 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของเหรียญที่เอลซ่ามีต่อเหรียญที่อมาลีมีคือ 10:45 ถ้าจำนวนเหรียญทั้งหมดที่พวกเขามีคือ 440 เหรียญ และอมาลีใช้จ่าย 3/4 ของเหรียญของเธอไปกับของเล่น เธอจะเหลืออยู่กี่เหรียญ | อัตราส่วนรวมของเหรียญที่พวกเขาทั้งคู่มีคือ 10+45 = <<10+45=55>>55
เศษส่วนของอัตราส่วนที่แทนจำนวนเหรียญที่อมาลีมีคือ 45/55 และเนื่องจากจำนวนเหรียญทั้งหมดที่พวกเขาทั้งคู่มีคือ 440 เหรียญ อมาลีมี 45/55*440 = <<45/55*440=360>>360 เหรียญ
เมื่ออมาลีใช้จ่าย 3/4 ของเหรียญของเธอ เธอจะเสียไป 3/4*360 = <<3/4*360=270>>270 เหรียญ
เ... | 90 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจสซี่และเมียกำลังแข่งขันวิ่งระยะทาง 30 ไมล์ในเวลา 1 สัปดาห์ ใน 3 วันแรก เจสซี่วิ่งเฉลี่ยวันละ (2/3) ไมล์ ในวันที่ 4 เธอวิ่ง 10 ไมล์ เมียวิ่งเฉลี่ยวันละ 3 ไมล์ ใน 4 วันแรก เฉลี่ยแล้วเจสซี่และเมียต้องวิ่งวันละเท่าไรใน 3 วันสุดท้าย | เจสซี่วิ่งได้ 2 ไมล์ใน 3 วันแรก เพราะ 3 x (2/3) = <<3*(2/3)=2>>2
เจสซี่ต้องวิ่งอีก 18 ไมล์ เพราะ 30 - 10 - 2 = <<30-10-2=18>>18
เจสซี่ต้องวิ่งเฉลี่ยวันละ 6 ไมล์ เพราะ 18 / 3 = <<18/3=6>>6
เมียวิ่งได้ 12 ไมล์ใน 4 วันแรก เพราะ 4 x 3 = <<4*3=12>>12
เมียต้องวิ่งอีก 18 ไมล์ เพราะ 30 - 12 = <<30-12=18>>18
เมียต้องวิ่งเฉลี่ยว... | 6 | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในตลาดนัด ฮิลารีขายงานฝีมือที่ทำเองชิ้นละ 12 ดอลลาร์ วันนี้ฮิลารีขายงานฝีมือได้ 3 ชิ้น และได้รับเงินพิเศษอีก 7 ดอลลาร์จากลูกค้าที่ชื่นชม ต่อมาฮิลารีฝากเงิน 18 ดอลลาร์จากกำไรของวันนี้เข้าบัญชีธนาคาร เธอเหลือเงินเท่าไรหลังจากฝากเงิน | ฮิลารีขายงานฝีมือ 3 ชิ้น ชิ้นละ 12 ดอลลาร์ รวมเป็น 3 ชิ้น * $12/ชิ้น = $<<3*12=36>>36
เธอได้รับเงินพิเศษอีก 7 ดอลลาร์จากลูกค้า ทำให้ยอดรวมเป็น $36 + $7 = $<<36+7=43>>43
จากนั้นเธอฝากเงิน 18 ดอลลาร์เข้าธนาคาร เหลือเงิน $43 - $18 = $25
#### 25 | 25 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แนนซี่กำลังเติมน้ำลงในตู้ปลาของเธอ เธอเติมน้ำครึ่งถังแล้วไปเปิดประตู เมื่อเธอไม่อยู่ แมวของเธอเตะตู้ปลาล้มและทำน้ำหกออกไปครึ่งหนึ่ง จากนั้นแนนซี่กลับมาและเติมน้ำในตู้ปลาเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่า ถ้าตู้ปลาความยาว 4 ฟุต กว้าง 6 ฟุต และสูง 3 ฟุต จะมีน้ำในตู้ปลาอยู่กี่ลูกบาศก์ฟุต | คำนวณปริมาตรของตู้ปลาโดยการคูณความยาว กว้าง และสูง: 4 ฟุต * 6 ฟุต * 3 ฟุต = <<4*6*3=72>>72 ลูกบาศก์ฟุต
จากนั้นคำนวณสัดส่วนของตู้ปลาที่เต็มหลังจากแมวเตะล้ม: 1/2 * 1/2 = 1/4
จากนั้นคำนวณสัดส่วนของตู้ปลาที่เต็มหลังจากแนนซี่เติมน้ำ: 3 * 1/4 = 3/4
ตอนนี้คูณสัดส่วนของตู้ปลาที่เต็มด้วยปริมาตรของตู้ปลาเพื่อหาปริมาณน้ำที่อยู่ข้... | 54 | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถึงคิวของโรเจอร์ที่จะต้องเตรียมขนมให้กับทีมเบสบอลหลังจากการแข่งขัน และเขาตัดสินใจที่จะนำขนมผสมมา ขนมผสมมาบรรจุในซองขนาด 6 ซองต่อแพ็ค โรเจอร์มีสมาชิกในทีมเบสบอล 13 คน รวมถึงโค้ช 3 คน และผู้ช่วย 2 คน เขาต้องซื้อขนมผสมมาทั้งหมดกี่แพ็ค? | โรเจอร์จะต้องใช้ 13 + 3 + 2 = <<13+3+2=18>>18 ซองของขนมผสม
ถ้าหารจำนวนซองขนมผสมด้วยจำนวนซองในแต่ละแพ็ค 18 / 6 = <<18/6=3>>3 แพ็คของขนมผสม
#### 3 | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่คนลดน้ำหนักได้รวม 103 กิโลกรัม คนแรกลดน้ำหนักได้ 27 กิโลกรัม คนที่สองลดน้ำหนักน้อยกว่าคนแรก 7 กิโลกรัม คนที่เหลืออีกสองคนลดน้ำหนักเท่ากัน คนละเท่าไร | คนที่สอง = 27 - 7 = 20 กิโลกรัม
103 - 27 - 20 = 56 กิโลกรัม
56/2 = 28 กิโลกรัม
คนละ 28 กิโลกรัม | 28 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีเตอร์ไปร้านค้าเพื่อซื้อโซดา โซดาราคา 0.25 ดอลลาร์ต่อออนซ์ เขาเอาเงิน 2 ดอลลาร์ไปด้วยและเหลือเงิน 0.50 ดอลลาร์ เขาซื้อโซดาไปกี่ออนซ์ | เขาใช้เงิน 1.50 ดอลลาร์ซื้อโซดาเพราะ 2 - 0.5 = 1.50
เขาซื้อโซดา 6 ออนซ์ เพราะ 1.50 / 0.25 = 6
#### 6 | 6 | [
"ประยุกต์"
] |
ฮานส์จองห้องพักในโรงแรม โรงแรมมี 10 ชั้น โดยมีห้องพักเหมือนกัน 10 ห้องในแต่ละชั้น เนื่องจากอุบัติเหตุ ชั้นสุดท้ายไม่สามารถให้บริการแขกได้ หากไม่มีแขกคนอื่น ฮานส์สามารถเช็คอินได้กี่ห้องที่แตกต่างกัน | โรงแรมมีห้องพักทั้งหมด 10 ชั้น * 10 ห้อง/ชั้น = <<10*10=100>>100 ห้อง
ชั้นหนึ่งไม่สามารถให้บริการได้ ดังนั้นฮานส์สามารถเช็คอินได้ 100 ห้อง - 10 ห้อง = <<100-10=90>>90 ห้องที่ว่าง
#### 90 | 90 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.