question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เครื่องพิมพ์เครื่องหนึ่งใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์อีกเครื่อง 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า เมื่อทำงานร่วมกัน เครื่องพิมพ์ทั้งสองเครื่องสามารถพิมพ์ 50 หน้าได้ใน 6 นาที จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับเครื่องพิมพ์เครื่องแรกในการพิมพ์ 120 หน้า? a) 12 b) 18 c) 20 d) 24 e) 36 | ถ้าเครื่องพิมพ์เครื่องแรกใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์เครื่องที่สอง 4 นาทีในการพิมพ์ 40 หน้า หมายความว่าเครื่องพิมพ์เครื่องแรกใช้เวลานานกว่าเครื่องพิมพ์เครื่องที่สอง 5 นาทีในการพิมพ์ 50 หน้า ดังนั้น ถ้า b คือจำนวนนาทีที่เครื่องพิมพ์เครื่องที่สองใช้ในการพิมพ์ 50 หน้า เราสามารถเขียนได้ดังนี้: 1 / b + 1 / ( b + 5 ) = 1 / 6 ( เนื่องจากใน 1 นาที พวกเขาพิมพ์ 1/6 ของงานพิมพ์ 50 หน้า ) 6 ( 2 b + 5 ) = b ( b + 5 ) b ^ 2 - 7 b - 30 = 0 ( b - 10 ) ( b + 3 ) = 0 b = 10 ดังนั้นเครื่องพิมพ์เครื่องแรกใช้เวลา 15 นาทีในการพิมพ์ 50 หน้า และ 15 * 120 / 50 = 36 นาทีในการพิมพ์ 120 หน้า ( ตอบ e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารถยนต์วิ่งในระยะทางส่วนแรก 1/3 ของระยะทางทั้งหมดด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ส่วนที่สอง 1/3 ของระยะทางด้วยความเร็ว 24 กม./ชม. และส่วนสุดท้าย 1/3 ของระยะทางด้วยความเร็ว 44 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ตลอดการเดินทาง a) 39 กม./ชม. b) 40 กม./ชม. c) 42 กม./ชม. d) 44 กม./ชม. e) 50 กม./ชม. | สมมติ d/3 = 2640 (ตัวเลขนี้สะดวกเพราะหารด้วย 80, 24 และ 44 ลงตัว) ดังนั้น: 2640 = 80 * t1 = 33 ชม. 2640 = 24 * t2 = 110 ชม. 2640 = 44 * t3 = 60 ชม. t = t1 + t2 + t3 = 203 ชม. d = rt (2640 * 3) = r * 203 r = 39 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แครอลและจอร์แดนวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากัน ถ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของแครอลมีขนาด 8 นิ้ว x 15 นิ้ว และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนยาว 4 นิ้ว ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจอร์แดนเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นนิ้ว) a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอันแรกคือ 8 * 15 = 120 ดังนั้นพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอันที่สองคือ 4 * x = 120 x = 30 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนครั้งที่เลขโดด 7 จะถูกเขียนเมื่อทำการ liệt kê จำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 ? a ) 110 , b ) 111 , c ) 271 , d ) 300 , e ) 304 | วิธีการอื่น: ในช่วง 0 - 100: 7 เป็นหลักหน่วย - 10 ครั้ง ( 7 , 17 , 27 , . . . , 97 ) ; 7 เป็นหลักสิบ - 10 ครั้ง ( 71 , 72 , 73 , . . . , 79 ) ; ดังนั้นใน 100 จำนวนแรก 7 จะถูกเขียน 10 + 10 = 20 ครั้ง. ใน 10 ร้อย 7 เป็นหลักหน่วยหรือหลักสิบจะถูกเขียน 10 * 20 = 200 ครั้ง. บวก 100 ครั้งเมื่อ 7 ถูกเขียนเป็นหลักร้อย ( 700 , 701 , 702 , . . . , 799 ) . รวม 200 + 100 = 300 . ตอบ: d . | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของจำนวนธรรมชาติระหว่าง 90 ถึง 100 คือ a ) 1045 , b ) 4860 , c ) 5000 , d ) 5500 , e ) 5550 | a = จำนวนแรก l = จำนวนสุดท้าย sn = n / 2 [ a + l ] ระหว่าง 90 ถึง 100 จำนวน = 11 = > 100 - 90 = 10 + 1 = 11 sn = 11 / 2 ã — 190 = 11 ã — 95 = 1045 ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2 + 7 = 57 ; 3 + 6 = 63 ; 5 + 9 = 206 แล้ว 4 + 8 = ? a ) 125 , b ) 126 , c ) 127 , d ) 128 , e ) 129 | 2 ^ 3 + 7 ^ 2 = 57 3 ^ 3 + 6 ^ 2 = 63 5 ^ 3 + 9 ^ 2 = 206 และ 4 ^ 3 + 8 ^ 2 = 128 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1804 x 1804 = ? a ) a ) 3254416 , b ) b ) 3624216 , c ) c ) 3624316 , d ) d ) 3625116 , e ) e ) 3625216 | 1804 x 1804 = ( 1804 )² = ( 1800 + 4 )² = ( 1800 )² + ( 4 )² + ( 2 x 1800 x 4 ) = 3240000 + 16 + 14400 = 3254416 . ดังนั้น คำตอบคือ a ) | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำถูกเติมเต็มไปหนึ่งในสี่ของความจุด้วยส่วนผสมของน้ำและคลอไรด์ของโซเดียม อัตราส่วนของคลอไรด์ของโซเดียมในถังคือ 30% ตามปริมาตร และความจุของถังคือ 24 แกลลอน หากน้ำระเหยจากถังที่อัตรา 0.4 แกลลอนต่อชั่วโมง และปริมาณของคลอไรด์ของโซเดียมคงที่ สมาธิของน้ำในส่วนผสมใน 6 ชั่วโมงจะเป็นเท่าใด? a) 30% b) 35% c) 40% d) 45% e) 50% | จำนวนแกลลอนในถังคือ (1/4)24 = 6 แกลลอน ปริมาณของคลอไรด์ของโซเดียมคือ 0.3(6) = 1.8 แกลลอน ในตอนเริ่มต้น ปริมาณของน้ำคือ 0.7(6) = 4.2 แกลลอน หลังจาก 6 ชั่วโมง ปริมาณของน้ำคือ 4.2 - 0.4(6) = 1.8 แกลลอน สมาธิของน้ำคือ 1.8 / (1.8 + 1.8) = 1.8 / 3.6 = 50% คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 500 รูปี จากหุ้น 30% ที่มีมูลค่า 90 รูปี คุณต้องลงทุนเท่าไร a) 1550 รูปี b) 1430 รูปี c) 1450 รูปี d) 1400 รูปี e) 1500 รูปี | คำอธิบาย: มูลค่าตลาด = 90 รูปี รายได้ที่ต้องการ = 500 รูปี ที่นี่มูลค่าตามราคาไม่ได้กำหนดไว้ ให้กำหนดมูลค่าตามราคาเป็น 100 รูปี หากไม่ได้กำหนดไว้ในคำถาม เพื่อที่จะได้ 30 รูปี (นั่นคือ 30% ของมูลค่าตามราคา 100) การลงทุน = 90 รูปี เพื่อที่จะได้ 15000 รูปี การลงทุน = (90 / 30) × 500 = 1500 รูปี ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ 3 : 4 ที่เป็นกำลังสองคือ ? a ) 1 : 2 , b ) 1 : 4 , c ) 1 : 8 , d ) 9 : 16 , e ) 1 : 13 | "3 ^ 2 : 4 ^ 2 = 9 : 16 คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 15 โอเวอร์แรกของการแข่งขันคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น ต้องการอัตราการทำวิ่งเท่าไรใน 35 โอเวอร์ที่เหลือเพื่อให้ถึงเป้าหมาย 275 รัน? a) 5.55, b) 6.25, c) 6.75, d) 7.02, e) 6.48 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = (275 - (3.2 x 15)) / 35 = 227 / 35 = 6.48 เลือก e | e | [
"ประยุกต์"
] |
พนักงานขายรถยนต์ได้รับเงินเดือนประจำเดือน 1000 ดอลลาร์สหรัฐฯ บวกค่าคอมมิชชั่น 200 ดอลลาร์สหรัฐฯ สำหรับรถยนต์ที่เขาขายได้ ถ้าพนักงานขายรถยนต์ได้รับเงิน 1800 ดอลลาร์สหรัฐฯ ในเดือนมกราคม เขาต้องขายรถยนต์กี่คันในเดือนกุมภาพันธ์เพื่อให้รายได้ของเขาในเดือนกุมภาพันธ์เป็นสองเท่าของรายได้ในเดือนมกราคม? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 | 1000 + 200x = 3600 x = 13 คัน คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 45 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ a และ b คือ 40 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของ b และ c คือ 44 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ b คือ : a) 31 กิโลกรัม, b) 32 กิโลกรัม, c) 33 กิโลกรัม, d) 34 กิโลกรัม, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้ a, b, c แทนน้ำหนักของแต่ละบุคคลตามลำดับ จากนั้นเราจะได้: a + b + c = (45 x 3) = 135 … (i) a + b = (40 x 2) = 80 … (ii) b + c = (44 x 2) = 88 … (iii) บวกสมการ (ii) และ (iii) เราจะได้: a + 2b + c = 168 … (iv) ลบสมการ (i) จาก (iv) เราจะได้: b = 33 น้ำหนักของ b = 33 กิโลกรัม. คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
15.06 * 0.0000001 = ? a ) 15060000 , b ) 0.001506 , c ) 1.506 e - 06 , d ) 0.1506 , e ) none of these | คำอธิบาย: เห็นได้ชัดว่าหลังจุดทศนิยมต้องมี 9 หลัก ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์"
] |
อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต่อปีที่สอดคล้องกับอัตราดอกเบี้ยเล็กน้อย 8% ต่อปี ซึ่งจ่ายครึ่งปีละครั้งคือเท่าใด? a) 6.06% b) 8.16% c) 6.08% d) 6.09% e) 6.19% | จำนวนเงิน 100 บาท เป็นเวลา 1 ปี เมื่อคิดดอกเบี้ยครึ่งปีละครั้ง = [100 * (1 + 4 / 100)^2] = 108.16 บาท อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง = (108.16 - 100) = 8.16% ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ารถยนต์วิ่งไป 1/3 ของระยะทางด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. 1/3 ของระยะทางถัดไปด้วยความเร็ว 24 กม./ชม. และ 1/3 สุดท้ายด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ตลอดการเดินทางคือเท่าไร? a) 36 กม./ชม. b) 40 กม./ชม. c) 42 กม./ชม. d) 44 กม./ชม. e) 50 กม./ชม. | สมมติ d / 3 = 240 (ตัวเลขนี้สะดวกเพราะหารด้วย 80, 24 และ 60 ลงตัว) ดังนั้น: 240 = 80 * t 1 = 3 ชม. 240 = 24 * t 2 = 10 ชม. 240 = 60 * t 3 = 4 ชม. t = t 1 + t 2 + t 3 = 17 ชม. d = rt (240 * 3) = r * 17 r = 42.35 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายผ้า 500 เมตร ราคา 15,000 รูปีขาดทุน 10 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a) 40 รูปี b) 12 รูปี c) 96 รูปี d) 50 รูปี e) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 15,000 / 500 = 30 รูปี ขาดทุนต่อเมตร = 10 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 30 + 10 = 40 รูปี ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในปี ค.ศ. 1990 งบประมาณสำหรับโครงการ q และ v มีมูลค่า 540,000 ดอลลาร์สหรัฐ และ 780,000 ดอลลาร์สหรัฐ ตามลำดับ ในแต่ละ 10 ปีถัดมา งบประมาณสำหรับ q เพิ่มขึ้น 30,000 ดอลลาร์สหรัฐ และงบประมาณสำหรับ v ลดลง 10,000 ดอลลาร์สหรัฐ ในปีใดที่งบประมาณสำหรับ q เท่ากับงบประมาณสำหรับ v ? a ) 1992 , b ) 1993 , c ) 1994 , d ) 1995 , e ) 1996 | ให้จำนวนปีที่ใช้เป็น x . 540 + 30x = 780 - 10x --> 40x = 240 และ x = 6 ดังนั้นจึงเกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1996 . e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอาณานิคมแห่งหนึ่ง ทางเทศบาลได้ตัดสินใจที่จะหมายเลขบ้านและร้านค้า พวกเขาต้องการหมายเลขร้านค้าด้วยตัวเลขที่ประกอบด้วย 3 ระหว่าง 1 ถึง 100 บ้านมี 10 ถึง 20 ชั้น และด้านหลังบ้านมีที่ว่าง 8 ฟุตสำหรับทางหนีไฟ มีร้านค้ากี่ร้านที่สามารถหมายเลขได้? a) 19, b) 20, c) 21, d) 22, e) 23 | ตัวเลข 3 ที่มี 3 - - - > 3, 13, 23 ... = 10 ตัวเลข - - - - > 30, 31, 32 ... = 10 ตัวเลข รวม = 20 - 1 = 19 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาศก์ขนาดใหญ่มีปริมาตร 216 ลูกบาศก์นิ้ว และในลูกบาศก์มีลูกบาศก์ขนาดเล็ก 216 ลูก โดยมีปริมาตรลูกละ 1 ลูกบาศก์นิ้ว จงหาผลต่างระหว่างผลรวมของพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดเล็กทั้ง 216 ลูก กับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดใหญ่เป็นตารางนิ้ว a ) 54 , b ) 64 , c ) 81 , d ) 1080 , e ) 120 | ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = 216 = 6 ^ 3 ด้านของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = 6 ปริมาตรของลูกบาศก์ขนาดเล็ก = 1 -> ด้านของลูกบาศก์ขนาดเล็ก = 1 พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ = 6 * 6 ^ 2 = 216 พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ขนาดเล็กทั้ง 216 ลูก = 216 * 6 * 1 = 1296 ผลต่าง = 1296 - 216 = 1080 ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 12 นาที และ 13 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่เมื่อครบ 3 นาที ท่อแรกถูกปิด อ่างจะใช้เวลานานเท่าไรในการเติมเต็ม ? a ) 1 / 8 , b ) 1 / 4 , c ) 2 / 4 , d ) 1 / 4 , e ) 3 / 4 | "3 / 12 + x / 13 = 1 x = 7 3 / 4 answer : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฉันบินเครื่องบินทะเลขนาดเล็กของฉันไปเยี่ยมแม่ของฉัน ในระหว่างการบินขึ้น ฉันบินด้วยความเร็ว 130 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทางกลับบ้าน ฉันบินด้วยความเร็ว 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของฉันสำหรับการเดินทางครั้งนี้คือเท่าไร a) 198 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 110 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 88 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 100 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 109 ไมล์ต่อชั่วโมง | ( 130 ไมล์ต่อชั่วโมง + 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ) / 2 = 109 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้องคือ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในวันหนึ่ง น้ำส้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าในปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป น้ำส้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเดิมกับน้ำเปล่าเป็นสองเท่า ในทั้งสองวัน น้ำส้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายน้ำส้มเท่ากันทั้งสองวัน และน้ำส้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา $w$ ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร? a) $0.15, b) $0.20, c) $0.30, d) $0.40, e) $0.45 | ในวันแรกใช้น้ำส้ม 1 หน่วยและน้ำเปล่า 1 หน่วยในการทำน้ำส้ม 2 หน่วย ในวันถัดไปใช้น้ำส้ม 1 หน่วยและน้ำเปล่า 2 หน่วยในการทำน้ำส้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณน้ำส้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณน้ำส้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วน้ำส้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วน้ำส้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 เราทราบว่ารายได้จากการขายน้ำส้มเท่ากันทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายน้ำส้ม 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายน้ำส้ม 3 แก้วในวันต่อมา สมมติว่าราคาแก้วน้ำส้มในวันต่อมาคือ $x$ ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของคะแนนสอบของนักเรียน 4 คน เท่ากับ 85 คะแนน นักเรียนคนที่ 5 ต้องได้คะแนนเท่าไร เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 5 คน เท่ากับ 86 คะแนน a ) 70 , b ) 80 , c ) 90 , d ) 100 , e ) 110 | ( 4 * 85 + x ) / 5 = 86 x = ( 5 * 86 ) - ( 4 * 85 ) x = 430 - 340 คะแนนที่ต้องการทั้งหมด 430 - 340 = 90 คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ชาร์มีลาทำงานวันละ 10 ชั่วโมงในวันจันทร์ พุธ และศุกร์ และทำงานวันละ 8 ชั่วโมงในวันอังคารและวันพฤหัสบดี เธอไม่ได้ทำงานในวันเสาร์และวันอาทิตย์ เธอได้เงิน 460 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เธอได้เงินค่าแรงเป็นชั่วโมงละกี่ดอลลาร์? ก) 8, ข) 9, ค) 9.5, ง) 10, จ) 11 | ดังนั้น เธอทำงาน 30 ชั่วโมงใน 3 วัน ดังนั้น เธอทำงาน 16 ชั่วโมงใน 2 วัน ในหนึ่งสัปดาห์ เธอทำงาน 46 ชั่วโมง (30 + 16) และได้เงิน 460 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าแรงต่อชั่วโมงคือ 460 / 46 = > 10 ดังนั้น คำตอบจะเป็น (ง) | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาอัตราส่วนที่ข้าวสาลีที่มีคุณภาพต่ำ (ราคา 14 रुपี/กก.) จะผสมกับข้าวสาลีที่มีคุณภาพสูง (ราคา 28 रुपี/กก.) เพื่อให้เจ้าของร้านค้าได้กำไร 2 रुपี จากการขายส่วนผสมที่ได้ในราคา 20 रुपี/กก. a) 5:2, b) 5:9, c) 5:3, d) 5:1, e) 5:8 | คำอธิบาย: สมมติว่าส่วนผสมที่ได้มีน้ำหนัก 1 กก. และ x กก. เป็นปริมาณของข้าวสาลีที่มีคุณภาพต่ำ ดังนั้น (1 - x) กก. คือปริมาณของข้าวสาลีที่มีคุณภาพสูง เนื่องจากเจ้าของร้านค้าได้กำไร 2 रुपี ค่าใช้จ่ายของส่วนผสมคือ 18 रुपี 14 * x + 28 * (1 - x) = 18 14x - 28x + 28 = 18 14x = 10 x = 5/7 (1 - x) = 2/7 x : (1 - x) = 5/7 : 2/7 = 5 : 2 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายหนังสือเล่มหนึ่งในราคา 270 บาท ได้รับกำไร 20% ราคาทุนของหนังสือเล่มนั้นคือเท่าไร? ก) 215 ข) 225 ค) 230 ง) 235 จ) 240 | sp = 120% ของ cp ; : . cp = 270 × 100 / 120 = 225 เลือก ข | b | [
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 : 6 และค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งสามคือ 30 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ a ) 33 , b ) 77 , c ) 36 , d ) 18 , e ) 16 | คำอธิบาย : สมมติให้จำนวนทั้งสามคือ 4x, 5x และ 6x ดังนั้น (4x + 5x + 6x) / 3 = 30 15x = 90 x = 6 จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 6x = 36. ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อโยนเหรียญกษาปณ์เหรียญหนึ่ง โอกาสที่จะออกหัวหรือก้อยจะเท่ากัน ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะออกด้านเดียวกันทั้ง 3 ครั้งเท่าไร? a) 1/8, b) 1/4, c) 1/3, d) 3/8, e) 1/2 | เหตุการณ์ที่ชนะคือการออกก้อยทั้งสาม (kkk) หรือหัวทั้งสาม (hhh) : 1/2 * 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/4. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง 36% รัศมีของวงกลมจะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 20% , b ) 18% , c ) 36% , d ) 64% , e ) ไม่มีข้อใดถูก | ถ้าพื้นที่ของวงกลมลดลง x% รัศมีของวงกลมจะลดลง ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 36 ) % = ( 100 − 10 √ 64 ) % = 100 - 80 = 20% ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบการให้คะแนนการแข่งขันฟุตบอลบางรายการ มีดังนี้: 3 คะแนนสำหรับชัยชนะ, 1 คะแนนสำหรับการเสมอ, และ 0 คะแนนสำหรับการพ่ายแพ้ แต่ละทีมลงแข่ง 20 นัด ถ้าทีมหนึ่งทำได้ 10 คะแนนหลังจากลงแข่ง 5 นัด ทีมนี้ต้องชนะอย่างน้อยกี่นัดจากนัดที่เหลือเพื่อให้ได้ 45 คะแนน ณ สิ้นสุดการแข่งขัน? ก) 6 ข) 7 ค) 8 ง) 9 จ) 10 | เพื่อให้ได้ 45 คะแนน ณ สิ้นสุดฤดูกาล เราต้องการอีก 35 คะแนนหรือมากกว่านั้นจาก 15 นัดที่เหลือ: ตัวเลือก ก = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 ตัวเลือก ข = 7 * 3 + 8 * 1 = 29 ตัวเลือก ค = 8 * 3 + 7 * 1 = 31 ตัวเลือก ง = 9 * 3 + 6 * 1 = 33 ตัวเลือก จ = 10 * 3 + 5 * 1 = 35 ดังนั้นตัวเลือก จ - 10 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกและ $n^2$ หารด้วย 450 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือเท่าใด? a) 10, b) 20, c) 30, d) 40, e) 50 | "450 = 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 ถ้า 450 หาร $n^2$ ลงตัว แล้ว n ต้องหารด้วย 2 * 3 * 5 = 30 คำตอบคือ c ." | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถไฟเข้าสู่터ล longest 3.5 กิโลเมตร ใช้เวลานานเท่าไร (นับตั้งแต่ส่วนหน้าเข้าสู่터ลจนถึงส่วนท้ายออกจาก터ล) a ) 3 , b ) 4.2 , c ) 3.4 , d ) 5.5 , e ) 5.7 | 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 1.2 กิโลเมตร/นาที ระยะทางทั้งหมดคือ 3.6 กิโลเมตร 3.6 / 1.2 = 3 นาที คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โลโก้กลมถูกขยายให้พอดีกับฝาของขวด เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่มีขนาดใหญ่กว่าเดิม 50 เปอร์เซ็นต์ พื้นที่ของโลโก้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 50, b) 80, c) 100, d) 125, e) 250 | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางเดิมเป็น 4 ดังนั้นรัศมีคือ 2 พื้นที่เดิม = 4 π เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่คือ 6 ดังนั้นรัศมีคือ 3 พื้นที่ใหม่ = 9 π การเพิ่มขึ้นของพื้นที่คือ 5 π % การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 5 / 4 * 100 ดังนั้น % การเพิ่มขึ้นคือ 125 % คำตอบจะเป็น (d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x และ y เป็นเซตของจำนวนเต็ม x # y แทนเซตของจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x หรือเซต y แต่ไม่ใช่ทั้งสองเซต ถ้า x ประกอบด้วย 8 จำนวนเต็ม y ประกอบด้วย 18 จำนวนเต็ม และ 6 จำนวนเต็มอยู่ในเซต x และ y แล้ว x # y ประกอบด้วยจำนวนเต็มกี่จำนวน a ) 6 , b ) 14 , c ) 22 , d ) 30 , e ) 174 | จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x เท่านั้นคือ 8 - 6 = 2 ; จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต y เท่านั้นคือ 18 - 6 = 12 ; จำนวนจำนวนเต็มที่อยู่ในเซต x หรือเซต y แต่ไม่ใช่ทั้งสองเซตคือ 2 + 12 = 14 . ตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 15487 ยกกำลัง ( 62177037 ) หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าใด? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | เราต้องหาหลักหน่วยของจำนวนนั้น หลักหน่วยของเลขยกกำลังของเจ็ดซ้ำเป็น 7, 9, 3 และ 1 ในลักษณะ tuần hoàn เนื่องจาก 62177037 มีรูปแบบ 4a + 1 หลักหน่วยคือ 7 ดังนั้นเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 2 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากคือ 4 นิ้ว, 5 นิ้ว และ 9 นิ้ว ถ้าทรงลูกบาศก์ที่มีด้านเท่ากับหนึ่งในขนาดของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากถูกวางอยู่ภายในทรงกลมที่มีขนาดพอดีกับลูกบาศก์ อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์ต่อปริมาตรภายในทรงกลมที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยลูกบาศก์คือเท่าไร? a) 2 : 5, b) 5 : 9, c) 5 : 16, d) 25 : 7, e) 32 : 25 | คำตอบ: ข. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจมส์ลดความอ้วนมา 12 เดือนแล้ว เมื่อเขาหนัก 222 ปอนด์ หากเขาตอนนี้หนัก 198 ปอนด์ และยังคงลดน้ำหนักที่อัตราเฉลี่ยรายเดือนเท่าเดิม เขาจะหนัก 190 ปอนด์ ประมาณกี่เดือน? a) 3, b) 3.5, c) 4, d) 4.5, e) 5 | 222 - 198 = 24 ปอนด์ ลดลงใน 12 เดือน 24 / 12 = 2 ดังนั้นโจจึงลดน้ำหนักที่อัตรา 2 ปอนด์ต่อเดือน ... ในประมาณกี่เดือนเขาจะหนัก 190 ปอนด์? วิธีการที่ง่ายคือการเพียงแค่แสดงรายการน้ำหนัก ตอนนี้: 198 ปอนด์ ใน 1 เดือน: 196 ปอนด์ ใน 2 เดือน: 194 ปอนด์ ใน 3 เดือน: 192 ปอนด์ ใน 4 เดือน: 190 ปอนด์ ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีแมวกลุ่มหนึ่งมารวมตัวกันและตัดสินใจฆ่าหนูจำนวน 999951 ตัว แมวแต่ละตัวฆ่าหนูจำนวนเท่ากัน และแมวแต่ละตัวฆ่าหนูมากกว่าจำนวนแมวที่มารวมตัวกัน แล้วจำนวนแมวมีเท่าไร? a ) 941,1009 , b ) 993,1007 , c ) 991,1009 , d ) 791,1009 , e ) 931,1009 | "999951 สามารถเขียนได้เป็น 1000000 – 49 = 10002 – 72 นั่นคืออยู่ในรูป a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 7 ) * ( 1000 - 7 ) = ( 1007 ) * ( 993 ) กำหนดให้จำนวนแมวน้อยกว่าจำนวนหนู ดังนั้นจำนวนแมวคือ 993 ตัว และจำนวนหนูคือ 1007 ตัว ตอบ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 94 × 97 a ) 93 / 198 , b ) 93 / 12 , c ) 93 / 18 , d ) 93 / 10 , e ) 93 / 11 | เนื่องจากทั้งสองจำนวนน้อยกว่า 100 ดังนั้นจึงขาด -6 และ -3 เมื่อเทียบกับ 100 ดังนั้นคำตอบ: ค | ค | [
"วิเคราะห์"
] |
เคลียร์มีสัตว์เลี้ยงทั้งหมด 96 ตัว ซึ่งประกอบด้วยหนูแฮมสเตอร์และหนูตะเภาเท่านั้น หนึ่งในสี่ของหนูตะเภาเป็นเพศผู้ และหนึ่งในสามของหนูแฮมสเตอร์เป็นเพศผู้ ถ้ามีเพศผู้ทั้งหมด 25 ตัว เคลียร์มีหนูตะเภาทั้งหมดกี่ตัว? a) 84, b) 50, c) 54, d) 57, e) 60 | g + h = 96 ... 1; g / 4 + h / 3 = 25 ... 2 หรือ 3g + 4h = 25 * 12 = 300 g = 96 - h หรือ 3(96 - h) + 4h = 300 h = 300 - 288 = 12 แล้ว g = 96 - 12 = 84 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแท็กซี่คิดค่าโดยสาร 2.75 ดอลลาร์สำหรับระยะทางไตรมาสไมล์แรก และคิด 12.5 เซ็นต์สำหรับทุกๆ ไตรมาสไมล์ที่เพิ่มขึ้น คุณสามารถเดินทางได้ไกลสุดเท่าใดด้วยเงิน 6.50 ดอลลาร์ a) 4 ไมล์ b) 5 3/4 ไมล์ c) 6 1/2 ไมล์ d) 7 3/4 ไมล์ e) 8 1/4 ไมล์ | ใช้การคำนวณแบบย้อนกลับ - ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = ค่าคงที่ (สำหรับ 1/4 ไมล์) + ค่าใช้จ่ายแปรผัน (ระยะทางที่เดินทาง) หรือ 6.50 = 2.75 + 0.125 * d หรือ 3.75 = d / 8 หรือ d = 30 ไตรมาสไมล์ ดังนั้น ระยะทางทั้งหมด = (30 + 1) ไตรมาสไมล์ ดังนั้น ระยะทาง = 31 / 4 = > 73 / 4 ไมล์ ดังนั้นคำตอบจะเป็น (d) | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 800 เมตร a ) 266 วินาที , b ) 200 วินาที , c ) 776 วินาที , d ) 166 วินาที , e ) 997 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec . total length ( d ) = 2000 m t = d / s t = 2000 / 10 t = 200 sec answer : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งกู้เงินด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 12% ต่อปี หลังจาก 3 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ย 9000 บาท จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ a ) 14,000 रुपี b ) 25,000 रुपี c ) 16,000 रुपี d ) 17,000 रुपี e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: S.I. = P × R × T / 100 => P = S.I. × 100 / R × T => P = 9000 × 100 / 12 × 3 = 25,000 रुपี ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สมมติว่าคุณต้องการซื้อขนมปัง 3 ก้อน ๆ ละ $2.25 และเนยถั่ว 1 กระปุก ราคา $2. กระปุกของแยมราคา $2.75 แต่คุณไม่ต้องการแยม คุณมีเงินอยู่ $14 คุณจะมีเงินเหลือเท่าไร a) $1.50, b) $2.50, c) $5.25, d) $4.50, e) $5.50 | ข้อมูลเกี่ยวกับแยมเป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น 14.00 – 3 x 2.25 – 2.00 = 14.00 – 6.75 – 2.00 = 5.25 คุณจะมีเงินเหลือ $5.25 คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แท็บบี้กำลังฝึกซ้อมสำหรับการแข่งขันไตรกีฬา เธอว่ายน้ำด้วยความเร็ว 1 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอวิ่งด้วยความเร็ว 9 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอต้องการคำนวณความเร็วเฉลี่ยของเธอสำหรับสองเหตุการณ์นี้ ความเร็วเฉลี่ยที่ถูกต้องของเธอคือข้อใด a) 8 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 5.25 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 3.5 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 5 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 0.5 ไมล์ต่อชั่วโมง | ( 1 ไมล์ต่อชั่วโมง + 9 ไมล์ต่อชั่วโมง ) / 2 = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองรถยนต์กำลังวิ่งไปในทิศทางเดียวกันบนเส้นทางเดียวกัน รถยนต์สีแดงวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถยนต์สีดำวิ่งด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง หากรถยนต์สีแดงอยู่ข้างหน้ารถยนต์สีดำ 20 ไมล์ รถยนต์สีดำจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการ over take รถยนต์สีแดง? a) 0.1 b) 0.6 c) 1 d) 1.2 e) 2 | ตัวเลือก c 20 + 30t = 50t t = 1 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฝูงตั๊กแตนในบริเวณหนึ่งมีจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ สองชั่วโมง ถ้า 4 ชั่วโมงที่แล้วมีตั๊กแตน 1,000 ตัว ในฝูง โดยประมาณกี่ชั่วโมงจำนวนตั๊กแตนในฝูงจะเกิน 32,000 ตัว a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | - 4 ชั่วโมง : 1,000 - 2 ชั่วโมง : 2,000 ตอนนี้ : 4,000 + 2 ชั่วโมง : 8,000 + 4 ชั่วโมง : 16,000 + 6 ชั่วโมง : 32,000 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ควรเติมลงใน 0.0568 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าไร? a ) 0.0004 , b ) 0.0009 , c ) 0.0002 , d ) 0.0003 , e ) 0.0008 | "0.0568 + 0.0008 = 0.0576 ( 0.24 ) ^ 2 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1 , 13 , 35 , 67 , 109 , ____ a ) 161 , b ) 154 , c ) 216 , d ) 158 , e ) none | 1 , 13 , 35 , 67 , 109 , . . . . . 13 = 1 + 12 35 = 13 + 22 67 = 35 + 32 109 = 67 + 42 so 109 + 52 = 161
ตอบ : a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สองรถยนต์ออกเดินทางจากจุดตรงข้ามกันบนถนนสายหลักห่างกัน 150 กิโลเมตร รถคันแรกวิ่งไป 25 กิโลเมตรแล้วเลี้ยวขวา จากนั้นวิ่งไปอีก 15 กิโลเมตร จากนั้นเลี้ยวซ้ายและวิ่งต่อไปอีก 25 กิโลเมตร จากนั้นเลี้ยวกลับเพื่อกลับไปยังถนนสายหลัก ในขณะเดียวกัน รถคันที่สองเนื่องจากมีปัญหาเล็กน้อยจึงวิ่งไปได้เพียง 35 กิโลเมตรบนถนนสายหลัก ระยะทางระหว่างรถทั้งสองคันในขณะนี้เท่าไร? a) 65, b) 38, c) 20, d) 28, e) 21 | คำตอบ: a) 65 กิโลเมตร | a | [
"ประยุกต์"
] |
โรงละครแห่งหนึ่งคิดค่าตั๋วที่นั่งในออร์เคสตร้า 12 ดอลลาร์ และที่นั่งในระเบียง 8 ดอลลาร์ ในคืนหนึ่งมีตั๋วทั้งหมด 380 ใบที่ขายไปโดยมีมูลค่ารวม 3,320 ดอลลาร์ มีตั๋วที่นั่งในระเบียงมากกว่าที่นั่งในออร์เคสตร้ากี่ใบ? a) 90, b) 110, c) 120, d) 130, e) 240 | a - จำนวนที่นั่งในออร์เคสตร้า, b - จำนวนที่นั่งในระเบียง a + b = 380 และ 12a + 8b = 3320 แก้สมการพร้อมกัน (คูณสมการที่ 1 ด้วย 8 และลบออกจากสมการที่ 2) 4a = 3320 - 8 * 380 = 3320 - 3040 = 280 นั่นคือ a = 70 และ b = 380 - 70 = 310 จำนวนที่นั่งในระเบียงมากกว่าที่นั่งในออร์เคสตร้า = b - a = 310 - 70 = 240 ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แก้โจทย์คณิตศาสตร์แบบฝึกหัดรวดเร็ว â ˆ š 36 % = ? a ) 30 % , b ) 40 % , c ) 60 % , d ) 19 % , e ) 29 % | "â ˆ š 36 % = > â ˆ š 36 / â ˆ š 100 = > 6 / 10 = > 60 / 100 = > 60 % c" | c | [
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? ก) 130 ม., ข) 786 ม., ค) 566 ม., ง) 546 ม., จ) 440 ม. | ความเร็ว = 52 * 5 / 18 = 130 / 9 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 130 / 9 * 9 = 130 ม. ตอบ: ก | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงื่อนไขการจ่ายค่าคอมมิชชั่นของพนักงานขายถูกเปลี่ยนจากค่าคอมมิชชั่นคงที่ร้อยละ 5 ของยอดขายทั้งหมดเป็นเงินเดือนคงที่ 900 รูปีบวกกับค่าคอมมิชชั่นร้อยละ 2.5 ของยอดขายที่เกิน 4,000 รูปี หากค่าตอบแทนตามรูปแบบใหม่สูงกว่ารูปแบบเดิม 600 รูปี ยอดขายของเขาอยู่ที่เท่าไร? a) 10,000, b) 12,000, c) 12,019, d) 12,197, e) 12,012 | "[ 900 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 10000 answer : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมยาว 18 เมตร a ) 120 ตารางเมตร b ) 250 ตารางเมตร c ) 200 ตารางเมตร d ) 180 ตารางเมตร e ) 100 ตารางเมตร | d² / 2 = ( 18 * 18 ) / 2 = 180
ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฆาจมีเงินพอที่จะซื้อหนังสือปกอ่อนมือสองหลายเล่มที่ราคาเล่มละ 55 เซนต์ โดยการขายเปลือกหอยทะเลที่ราคา 30 เซนต์ต่อชิ้น ถ้าเขาใช้เงินทั้งหมดที่ได้จากการขายเปลือกหอยทะเลเพื่อซื้อหนังสือเล่มนี้ เขาจะต้องขายเปลือกหอยทะเลอย่างน้อยกี่ชิ้น? a) 5 b) 22 c) 17 d) 25 e) 30 | มาทดสอบคำตอบ b: 22 เปลือกหอย ... ด้วย 22 เปลือกหอย ฆาจจะมี 22 (30) = 660 เซนต์ ซึ่งจะทำให้เขาสามารถซื้อหนังสือได้ 12 เล่ม รวมเป็น 660 เซนต์ โดยไม่มีเงินเหลือเลย นี่ตรงกับสิ่งที่เราได้รับการบอกกล่าว ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ คำตอบสุดท้าย: [เปิดเผย] สปอยล์: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 180 กิโลเมตร ? a ) 3.5 แกลลอน , b ) 2.7 แกลลอน , c ) 5.7 แกลลอน , d ) 4.5 แกลลอน , e ) 7.5 แกลลอน | สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร ต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องรู้ว่ามีกี่ 40 กิโลเมตร ใน 180 กิโลเมตร ? 180 ÷ 40 = 4.5 × 1 แกลลอน = 4.5 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ d ) 4.5 แกลลอน | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งระยะทาง 624 กิโลเมตร ในเวลา 3 1/5 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์ a ) 104 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 195 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 109 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 174 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 101 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | 624 / 3 1/5 = 195 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใน 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใน 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร a ) 388 , b ) 266 , c ) 350 , d ) 112 , e ) 134 | ความเร็ว = [ 300 / 18 ] เมตร/วินาที = 50 / 3 เมตร/วินาที . สมมติว่าความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร . ดังนั้น x + 300 / 39 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1950 è x = 350 เมตร . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถยนต์ออกเดินทางจากจุดเดียวกัน เวลา 5:00 น. มุ่งหน้าไปคนละทิศกันด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ตามลำดับ เวลาใดที่รถทั้งสองจะห่างกัน 450 ไมล์ a) 8:00 น. b) 10:00 น. c) 11:00 น. d) 12:00 น. e) 14:00 น. | หลังจาก t ชั่วโมง ระยะทาง d 1 และ d 2 (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) ที่รถทั้งสองคันเดินทางไปนั้นกำหนดโดย d 1 = 40t และ d 2 = 50t หลังจาก t ชั่วโมง ระยะทาง d ที่แยกจากรถทั้งสองคันนั้นกำหนดโดย d = d 1 + d 2 = 40t + 50t = 90t ระยะทาง d จะเท่ากับ 450 ไมล์เมื่อ d = 90t = 450 ไมล์ t = 5 ชั่วโมง 5:00 น. + 5 ชั่วโมง = 10:00 น. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 คน สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน 2 วันหลังจากเริ่มงาน 3 คนเข้าร่วมด้วย พวกเขาจะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 2 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย: 3 คนทำงาน 1 วัน = 1/6 3 คนทำงาน 2 วัน = 2/6 งานที่เหลือ = ( 1 – 2/6 ) = 2/3 6 คนทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1/6 + 1/6 = 1/3 1/3 งานเสร็จใน 1 วัน 2/3 งานจะเสร็จใน 2 วัน ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มี 36 คน { a 1 , a 2 … a 36 } พบกันและจับมือกันเป็นวงกลม กล่าวคือ มีการจับมือทั้งหมด 36 ครั้ง โดยมีคู่ { a 1 , a 2 } , { a 2 , a 3 } , … , { a 35 , a 36 } , { a 36 , a 1 } แล้วขนาดของเซตบุคคลที่เล็กที่สุดที่ทำให้บุคคลที่เหลือจับมือกับอย่างน้อยหนึ่งคนในเซตคือเท่าใด ['a ) 76', 'b ) 55', 'c ) 44', 'd ) 12', 'e ) 91'] | จากการจัดเรียงข้างต้น ถ้าเราแยก a 3 , a 6 , a 9 , . . . . . a 36 ออกไปทั้งหมด 12 คน บุคคลที่เหลือจะต้องจับมือกับอย่างน้อยหนึ่งคน ดังนั้นคำตอบคือ 12. คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 10 ปี ถ้าฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% จะได้เงินเพิ่มขึ้น 150 รูปี เงินก้อนนั้นมีมูลค่าเท่าไร? a) 120 รูปี b) 130 รูปี c) 140 รูปี d) 150 รูปี e) 300 รูปี | เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 10 ปี เท่ากับ 150 รูปี (กำหนด) ดังนั้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นใน 1 ปี เท่ากับ 150 / 10 = 15 รูปี นั่นคือ 15 รูปี เป็น 5% ของเงินต้น ดังนั้น 1% ของเงินต้น เท่ากับ 15 / 5 ดังนั้น เงินต้น เท่ากับ 15 × 100 / 5 = 300 รูปี คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 ชาย สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน ในขณะที่ 15 หญิง สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 4 วัน 6 ชายเริ่มทำงานและหลังจากทำงาน 2 วัน พวกเขาทั้งหมดหยุดทำงาน ต้องใช้หญิงกี่คนเพื่อทำงานที่เหลือให้เสร็จภายใน 3 วัน ถ้า a ) 15 หญิง b ) 85 หญิง c ) 75 หญิง d ) 65 หญิง e ) 35 หญิง | "งาน 1 วันของชาย 1 คน = 1 / 48 ; งาน 1 วันของหญิง 1 คน = 1 / 60 . งาน 2 วันของชาย 6 คน = 6 / 48 * 2 = 1 / 4 . งานที่เหลือ = ( 1 - 1 / 4 ) = 3 / 4 ตอนนี้ 1 / 60 ของงานจะเสร็จใน 1 วันโดยหญิง 1 คน ดังนั้น 3 / 4 ของงานจะเสร็จใน 3 วันโดย ( 60 * 3 / 4 * 1 / 3 ) = 15 หญิง . ตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 19 กม./ชม. b ) 18 กม./ชม. c ) 72 กม./ชม. d ) 17 กม./ชม. e ) 91 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 100 / 20 s = 5 ม./วินาที ความเร็ว = 5 * 18 / 5 ( เพื่อแปลงจาก ม./วินาที เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 18 กม./ชม. ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หากความเร็วของน้ำ 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการว่ายน้ำทวนกระแสน้ำ 14 กิโลเมตร a) 3.5 b) 4.5 c) 5 d) 9 e) 6 | m = 6 s = 2 us = 6 - 2 = 4 d = 14 t = 14 / 4 = 3.5 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 75 เปอร์เซ็นต์ของ 600 เท่ากับ 50 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับเท่าใด a ) 800 , b ) 900 , c ) 1000 , d ) 1100 , e ) 1200 | 0.75 * 600 = 0.5 * x
x = 7.5 / 5 * 600 = 900 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 35 คนอยู่ในหอพัก เมื่อมีนักเรียนเข้าใหม่ 7 คน ค่าใช้จ่ายของหออาหารเพิ่มขึ้นวันละ 42 บาท ในขณะที่ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อคนลดลง 1 บาท ค่าใช้จ่ายของหออาหารเดิมเท่าไร a ) 400 , b ) 400 , c ) 445 , d ) 465 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยเดิมเป็น ` x .` แล้ว ` 42 ( x – 1 ) – 35 x = 42 ⇔ 7 x = 84 ⇒ x = 12 .` ∴ ค่าใช้จ่ายเดิม = ( 35 × 12 ) = 420 . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถพายเรือได้ด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เขาใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการพายเรือจาก A ไป B และกลับมา ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 2 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร? ก) 32 กม. ข) 25 กม. ค) 28 กม. ง) 24 กม. จ) 20 กม. | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม. เวลาทั้งหมด = x / (10 + 2) + x / (10 - 2) = 5 = > x / 12 + x / 8 = 5 = > (2x + 3x) / 24 = 5 = > x = 24 กม. คำตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชาที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัมผสมกับพันธุ์ที่สามในอัตราส่วน 1:1:2 หากส่วนผสมมีมูลค่า 157 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของพันธุ์ที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็นเท่าไร a) 179.50 รูปี b) 1700 รูปี c) 175.50 รูปี d) 180 รูปี e) ไม่มี | เนื่องจากพันธุ์แรกและพันธุ์ที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน ราคาเฉลี่ยของพวกมันจึงเท่ากับ 126 + 135 / 2 = 130.50 รูปี ดังนั้นส่วนผสมจึงถูกสร้างขึ้นโดยการผสมพันธุ์สองชนิด หนึ่งชนิดราคา 130.50 รูปีต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา x รูปีต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2:2 หรือ 1:1 เราต้องหา x x - 157 / 22.50 = 1 = x - 157 = 22.50 = x = 179.50 ดังนั้นราคาของพันธุ์ที่สามเท่ากับ 179.50 รูปีต่อกิโลกรัม | a | [
"ประยุกต์"
] |
แคร์รีชอบซื้อเสื้อยืดที่ร้านเสื้อผ้าในท้องถิ่น ราคาตัวละ $8.55 วันหนึ่งเธอซื้อเสื้อยืด 9 ตัว เธอใช้เงินไปเท่าไร a) $150, b) $248.75, c) $200, d) $171.6, e) $73.1025 | $8.55 * 9 = $73.1025. คำตอบคือ e. | e | [
"นำไปใช้"
] |
คณะทัศนศึกษามี 25 คนจ่ายค่าเข้าชมพิพิธภัณฑ์ทั้งหมด 945 ดอลลาร์ หากราคานี้รวมภาษีขาย 5% และตั๋วทั้งหมดมีราคาเท่ากัน ค่าตั๋วหน้า बिनाภาษีขายคือเท่าไร? a) 22 ดอลลาร์ b) 23.94 ดอลลาร์ c) 36 ดอลลาร์ d) 25.20 ดอลลาร์ e) 30 ดอลลาร์ | วิธีทำ: 945 / 25 = x + 0.05x 945 / 25 = 1.05x x = 36 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 พจน์แรกของผลคูณของ 11 คือเท่าใด? a) 55.5, b) 61.5, c) 53.5, d) 78.5, e) 60.5 | ( 11 + 22 + ... + 110 ) / 10 = 11 ( 1 + 2 + ... + 10 ) / 10 = 11 ( 10 ) ( 11 ) / ( 10 * 2 ) = 121 / 2 = 60.5 ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แก้สมการหาค่า x : 19 ( x + y ) + 17 = 19 ( - x + y ) - 21 a ) 1 , b ) 2 , c ) - 1 , d ) - 3 , e ) - 4 | c - 1 19 x + 19 y + 17 = - 19 x + 19 y - 21 38 x = - 38 => x = - 1 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายดินสอ 22 แท่งในราคา 1 รูปี จะขาดทุน 20% เขาควรจะขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 20% a ) 83, b ) 63, c ) 53, d ) 33, e ) 13 | "80 % - - - 22 120 % - - - ? 80 / 120 * 22 = 33 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 23 วินาที , b ) 30 วินาที , c ) 27 วินาที , d ) 36 วินาที , e ) 42 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 700 * 3 / 50 = 42 วินาที . ตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 200 (รวม) มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 100 (รวม) เท่าไร a ) 10 , b ) 25 , c ) 50 , d ) 100 , e ) 200 | ผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง n คือ 2 + 4 + . . . + n = 2 ( 1 + 2 + . . . + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) ค่าเฉลี่ยคือ ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 200 คือ 200 / 2 = 100 ค่าเฉลี่ยของจำนวนคู่ตั้งแต่ 0 ถึง 100 คือ 100 / 2 = 50 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีคนต้องการสร้างบ้านให้เสร็จภายใน 100 วัน เขาจ้างคนงาน 100 คนมาทำงานตั้งแต่เริ่มต้น และจ้างคนงานเพิ่มอีก 100 คนหลังจากผ่านไป 25 วัน และสามารถ hoànศึกษางานให้เสร็จตามกำหนด หากเขาไม่ได้จ้างคนงานเพิ่ม จะเลยกำหนดเวลาไปกี่วัน? | 200 คนงานทำส่วนที่เหลือของงานใน 100 - 25 = 75 วัน 100 คนงานทำส่วนที่เหลือของงานใน 75 * 200 / 100 = 150 วัน จำนวนวันที่จะต้องใช้ = 150 - 100 = 50 วัน คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกันสร้างวงแหวน วงกลมล้อมรอบวงกลมเล็กมีเส้นรอบวง ( 352 / 7 ) เมตร และวงกลมใหญ่มีเส้นรอบวง ( 518 / 7 ) เมตร ตามลำดับ จงหาความกว้างของวงแหวน a ) 2 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้รัศมีของวงกลมวงในและวงกลมวงนอกเป็น r และ r เมตร ตามลำดับ ดังนั้น 2 ( 22 / 7 ) r = ( 352 / 7 ) = r = ( ( 352 / 7 ) x ( 7 / 22 ) x ( 1 / 2 ) ) = 8 เมตร 2 ( 22 / 7 ) r = ( 528 / 7 ) = r = ( ( 528 / 7 ) x ( 7 / 22 ) x ( 1 / 2 ) ) = 12 เมตร ดังนั้น ความกว้างของวงแหวน = ( r - r ) = ( 12 - 8 ) เมตร = 4 เมตร ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 4000 รูปี ซึ่งเพิ่มขึ้น 40% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 20% ในปีถัดไป ราคาสุดท้ายของสินค้าคือเท่าใด? a) 2928 รูปี b) 5928 รูปี c) 3928 รูปี d) 4928 รูปี e) 6928 รูปี | ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 4000 รูปี ในปีที่ 1 ราคาของสินค้า = 4000 + 1600 = 5600 รูปี ในปีที่ 2 ราคา = 5600 - 20% ของ 5600 = 5600 - 1120 = 4480 รูปี ในปีที่ 3 ราคา = 4480 + 10% ของ 4480 = 4480 + 448 = 4928 รูปี ราคาที่ต้องการ = 4928 รูปี ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายดินสอ 10 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 15% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 15% a) 8.39 b) 6.39 c) 7.39 d) 9.39 e) 2.39 | 85 % - - - 10 115 % - - - ? 85 / 115 * 10 = 7.39 ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a เร็วกว่า b สามเท่า ถ้า b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน a และ b ร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 5 , b ) 8 , c ) 3 , d ) 2 , e ) 12 | "a ทำงานเสร็จใน 12 / 3 = 4 วัน a และ b ทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 4 + 1 / 12 = ( 3 + 1 ) / 12 = 1 / 3 ดังนั้น a และ b ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 3 วัน คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
3 หุ้นส่วน a, b, c เริ่มธุรกิจ โดย twice a ’ s capital เท่ากับ thrice b ’ s capital และ b ’ s capital เท่ากับ 4 เท่าของ c ’ s capital จากกำไรทั้งหมด 16500 บาท ในตอนท้ายของปี b ’ share คือ : a ) 2000 , b ) 4000 , c ) 5000 , d ) 6000 , e ) none | sol . ให้ c = x . แล้ว b = 4x และ 2a = 3 * 4x = 12x หรือ a = 6x . ∴ a : b : c = 6x : 4x : x = 6 : 4 : 1 . ดังนั้น b ’ s capital = 16500 * 4 / 11 = 6000 บาท . ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อรถยนต์ในราคาลด 20% จากราคาเดิม เขาขายรถยนต์ในราคาที่เพิ่มขึ้น 100% จากราคาที่เขาซื้อมา เขาทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากราคาเดิม? a) 18% b) 13% c) 60% d) 40% e) 15% | ราคาเดิม = 100 cp = 80 s = 80 * ( 200 / 100 ) = 160 100 - 160 = 60 % answer : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถ hoàn thànhงานบางอย่างได้ใน 7 วัน b มีประสิทธิภาพมากกว่า a 40% ในกี่วัน b สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันได้ a ) 5 , b ) 6.25 , c ) 7 , d ) 7.5 , e ) 4.8 | ให้หน่วยงานทั้งหมด = 70 หน่วย a สามารถเสร็จสิ้นใน 7 วัน = 70 หน่วยงาน นั่นคือ a สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 หน่วยงาน นั่นคือ b สามารถเสร็จสิ้นใน 1 วัน = 10 + ( 40 / 100 ) * 10 = 14 หน่วยงาน วันที่ b จะเสร็จสิ้นงานคนเดียว = 70 / 14 = 5 วัน ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคนขับรถยนต์ขับนานขึ้น 1 ชั่วโมงในวันหนึ่งและด้วยอัตราเฉลี่ย 5 ไมล์ต่อชั่วโมงที่เร็วกว่า เขาจะครอบคลุมระยะทางมากกว่าที่เขาทำจริง 70 ไมล์ เขาจะครอบคลุมระยะทางมากกว่าที่เขาทำจริงกี่ไมล์ ถ้าเขาขับนานขึ้น 2 ชั่วโมงและด้วยอัตราเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมงที่เร็วกว่าในวันนั้น? a) 100 b) 120 c) 140 d) 150 ไมล์ e) 160 | ให้ v และ t เป็นพารามิเตอร์เริ่มต้น vt = d จากข้อความ (t + 1)(v + 5) = 70 + d = > v + 5t = 65 - - - - - - - 1) เราต้องการระยะทางที่เพิ่มขึ้นที่เดินทางครั้งที่สองที่ v + 10 และ t + 2 (t + 2)(v + 10) = vt + 2v + 10t + 20 แต่ vt = d ดังนั้น d + 2(v + 5t) + 20 แต่ v + 5t = 65 ดังนั้นระยะทางที่เพิ่มขึ้นที่เดินทางคือ 2(v + 5t) + 20 = 2 * 65 + 20 = 130 + 20 = 150 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รูปภาพด้านบนแสดงขนาดของหน้าตัดครึ่งวงกลมของอุโมงค์ทางเดียว เลนจราจรเดี่ยวมีกว้าง 12 ฟุต และอยู่ห่างจากด้านข้างของอุโมงค์เท่าๆ กัน หากยานพาหนะต้องเคลียร์ด้านบนของอุโมงค์อย่างน้อย ½ ฟุตเมื่ออยู่ภายในเลนจราจร ขีดจำกัด t ของความสูงของยานพาหนะที่อนุญาตให้ใช้อุโมงค์ควรเป็นเท่าใด ? ['a ) 5 ½ ft', 'b ) 7 ½ ft', 'c ) 8 ½ ft', 'd ) 9 ½ ft', 'e ) 10 ft'] | ให้ 'o' เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม เนื่องจากฐานของครึ่งวงกลมยาว 20 ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 20 และรัศมียาว 10 เราทราบว่าเลนจราจรยาว 12 ฟุต และมีระยะห่างเท่ากันที่ด้านข้าง ดังนั้นเลนจราจรจะยื่นออกไป 6 ฟุตที่ด้านข้างของ o ให้เรียกจุดที่อยู่ทางซ้ายสุดบนฐานของเลนจราจรว่า a ดังนั้นระยะ oa ยาว 6 ตอนนี้วาดเส้นตรงขึ้นจาก a ถึงด้านบนของอุโมงค์ ให้เรียกจุดที่เส้นตัดวงกลมว่า b คำตอบของคำถามจะเป็นความสูง ab - . 5 ฟุต (เราต้องเว้นระยะ . 5 ฟุต) นี่คือเคล็ดลับในการแก้คำถาม: หากเราลากเส้นจาก o ถึง b เส้นนั้นจะเป็นรัศมีของวงกลมและด้วยเหตุนี้ความยาวจึงเป็น 10 ตอนนี้เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก oab (มุมฉากอยู่ที่จุด a) โดยมีด้าน oa = 6 และด้านตรงข้าม ob = 10 ตอนนี้เราสามารถแก้หาด้าน ab = 8 ได้ (โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรืออัตราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ 3/4/5) สุดท้าย: ab = 8 ดังนั้นคำตอบ t ที่ถูกต้องคือ 8 - . 5 = 7.5 ... เลือก (b)! จากมุมมองการเดาเชิงกลยุทธ์ เมื่อเราตระหนักว่าความสูงของอุโมงค์อยู่ที่ 10 ในตรงกลาง เราควรจะ loại (d) และ (e) ออกอย่างรวดเร็ว เนื่องจากมันใหญ่เกินไป; ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด คุณมีโอกาส 1/3 ในการรับคะแนน | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งด้วยราคาที่กำไร 20% ถ้าเขาขายสินค้าชิ้นเดียวกันด้วยราคาที่สูงเป็นสองเท่าของราคาขายเดิม เขาจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์ a) 140% , b) 120% , c) 100% , d) 90% , e) 80% | สมมติต้นทุน = 100% ราคาขาย = 120% ราคาขายใหม่ = 240% กำไร % = 240 - 100 = 140% คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a และ b ได้กำไร 6000 รูปี และ 4000 รูปี ตามลำดับที่สิ้นสุดปี อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขาคือ? a ) 1 : 4 , b ) 3 : 2 , c ) 2 : 3 , d ) 2 : 5 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "กำไร = การลงทุน * เวลา ดังนั้น 6000 = i 1 * 1 = 6000 4000 = i 2 * 1 = 4000 i 1 / i 2 = 6000 / 4000 = 3 / 2 ตอบ: b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำในระยะทางเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 57 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a) 15, b) 17, c) 19, d) 18, e) 16 | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2 + 1) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 57 / 3 = 19 กม./ชม. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเส้นเอียงของกรวยคือ 12 ซม. และรัศมีของฐานคือ 4 ซม. จงหาพื้นที่ผิวโค้งของกรวย a) 33, b) 88, c) 48, d) 77, e) 27 | π * 12 * 4 = 48 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ ( 55 ) ( 57 ) หารด้วย 7 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 6 | "( 55 ) ( 57 ) = ( 56 - 1 ) ( 56 + 1 ) = 56 ^ 2 - 1 ซึ่งน้อยกว่าผลคูณของ 7 อยู่ 1 ดังนั้นเศษที่เหลือจะเป็น 6 คำตอบคือ e ." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มહેศสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 60 วัน เขาทำงานไป 20 วัน แล้วราช took over and finished it in 30 days. งานนี้จะเสร็จในกี่วัน? a) 45, b) 25, c) 37, d) 41, e) 30 | งานที่มહેศทำเสร็จใน 60 วัน = 20 * 1 / 60 = 1 / 3 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 ราชทำ 2 / 3 ของงานเสร็จใน 30 วัน งานทั้งหมดจะเสร็จโดยราชใน 30 * 3 / 2 = 45 วัน คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถโดยสารออกจากสถานีต่างกันในเวลาเดียวกันและวิ่งมาบรรจบกัน โดยขบวนแรกวิ่งด้วยความเร็ว 16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และขบวนที่สองวิ่งด้วยความเร็ว 21 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อขบวนรถทั้งสองมาบรรจบกัน พบว่าขบวนรถหนึ่งวิ่งได้ระยะทางมากกว่าอีกขบวน 60 กิโลเมตร จงหาความห่างระหว่างสองสถานี a ) 222 กิโลเมตร b ) 333 กิโลเมตร c ) 555 กิโลเมตร d ) 444 กิโลเมตร e ) 666 กิโลเมตร | d 444 กิโลเมตร 1 ชั่วโมง - - - - - 5 ? - - - - - - 60 12 ชั่วโมง rs = 16 + 21 = 37 t = 12 d = 37 * 12 = 444 | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบถูกต้องทั้งหมด n ข้อ จะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าไร? a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 1000 | การแข่งขันจะมี n ข้อ 每ข้อต้องตอบว่าจริงหรือเท็จ ผู้ที่ตอบถูกต้องทั้งหมด n ข้อ จะเป็นผู้ชนะ ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 ที่บุคคลที่เดาคำตอบของแต่ละข้ออย่างสุ่มจะเป็นผู้ชนะคือเท่าไร? a . 5 b . 10 c . 50 d . 100 e . 1000 soln : ans is b ความน่าจะเป็นที่คำตอบของข้อหนึ่งถูกต้องคือ 1/2 ตอนนี้จำนวนข้อที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อให้ความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1/10000 คือ = > (1/2)^n < 1/10000 n = 100 ตอบสนองสิ่งนี้ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลขใดควรแทนเครื่องหมายคำถาม ? 5 , 24 , 11 , 20 , 17 , 16 , - - - ? a ) 20 , b ) 23 , c ) 22 , d ) 21 , e ) 26 | คำตอบ : b 5 , 24 , 11 , 20 , 17 , 16 , 23 ? มีลำดับตัวเลขสองแบบสลับกัน : + 6 และ - 4 . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สเตซี่มีรายงานประวัติศาสตร์ 66 หน้าที่ต้องส่งภายใน 6 วัน เธอต้องเขียนกี่หน้าต่อวันจึงจะส่งทันเวลา? a) 9, b) 8, c) 11, d) 8.5, e) 6 | 66 / 6 = 11 คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้ 18 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้ 16 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ a ) 13 , 3 , b ) 12 , 6 , c ) 15 , 3 , d ) 14 , 4 , e ) 17 , 1 | คำอธิบาย: ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ กำหนดให้ x + y = 18 - - - ( 1 ) และ x - y = 16 - - - ( 2 ) จาก ( 1 ) & ( 2 ) 2x = 34 = > x = 17 , y = 1. คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 50 รวมทั้ง y เป็นจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 30 ถึง 50 รวมทั้ง y มีค่าเท่าใด x + y เท่ากับเท่าใด a ) 810 , b ) 811 , c ) 830 , d ) 850 , e ) 851 | เนื่องจากจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 50 เป็นจำนวนเต็มเรียงกัน เราสามารถใช้สูตร 'ค่าเฉลี่ย x จำนวนพจน์' เพื่อหาค่า x ได้ มี 21 พจน์ และค่าเฉลี่ยคือ 40 ซึ่งจะได้ผลรวมเท่ากับ 21 x 40 = 840 มีจำนวนเต็มคู่ 11 จำนวนตั้งแต่ 30 ถึง 50 เท่ากับ y ดังนั้น x + y = 851 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.