question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
งานเลี้ยงงานหนึ่งประกอบด้วยสี่กลุ่มคนต่าง ๆ คือ 30 นักเรียน, 35 นักการเมือง, 20 นักแสดง และ 27 ผู้นำ ในวันงานเลี้ยงพิเศษ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของสมาชิกงานเลี้ยงคือ 9000 รูปี พบว่า 6 นักเรียนใช้จ่ายเท่ากับ 7 นักการเมือง, 15 นักการเมืองใช้จ่ายเท่ากับ 12 นักแสดง และ 10 นักแสดงใช้จ่ายเท่ากับ 9 ผู้นำ นักเรียนใช้จ่ายเท่าไร A) 2377.55 B) 2477.55 C) 2577.55 D) 2677.55 E) 2777.55 | ตามที่โจทย์ระบุ
30s + 35p = 20a + 27L = 9000 สมมติว่าสมการที่ 1
6s = 7p, 15p = 12a, 10a = 9L
หรือ
6s = 7p, 7p = (12 * 7) / 15 a = (28/5)a, (28/5)a = (28/50) * 9L
หรือ
6s = 7p = (28/5)a = (252/50)L = K
ตอนนี้
s = (k/6), p = (k/7), a = (0.1785k), L = (0.1984k)
แทนค่าเหล่านี้ในสมการที่ 1 คุณจะได้ค่าของ k คือ 475.511
ตอนนี้
6s = k
ดังนั้น s = k/6 = 79.25
มีนักเรียน 30 คน ดังนั้น 79.25 * 30 = 2377.55
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรหัสบางอย่าง 'TWICE' เขียนเป็น '34$5δ' และ 'WEARS' เขียนเป็น '4δ29%' 'SEAT' เขียนเป็นรหัสอะไร? A)22 B)23 C)697 D)66P E)82 | คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m > 1 และ n = 2^(m−3) แล้ว 4^m เท่ากับ A)16n^2 B)4n^2 C)2n^2 D)8n^2 E)64n^2 | n = 2^(m-3) = 2^m/8
2^m = 8n
4^m = (2^m)^2 = (8n)^2 = 64n^2
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 1201 × 1202 × 1203 × 1207 หารด้วย 6 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | เศษที่เหลือเมื่อหารแต่ละจำนวนด้วย 6 คือ: 1, 2, 3 และ 1
ผลคูณคือ 1*2*3*1 = 6
เศษที่เหลือเมื่อหาร 6 ด้วย 6 คือ 0
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าแจ็คเดิน 6 ไมล์ ใน 1 ชั่วโมง 15 นาที อัตราเร็วในการเดินของเขาเป็นเท่าไร (ไมล์ต่อชั่วโมง) A) 4 B) 4.8 C) 6 D) 6.25 E) 15 | ระยะทางที่เดินใน 1 ชั่วโมง 15 นาที = 6 ไมล์
อัตราเร็วต่อชั่วโมง = ระยะทาง/เวลา = 6/(5/4) = 4.8 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f(x) = 7x + 12 แล้ว f⁻¹(x) (ฟังก์ชันผกผัน) คืออะไร? A)(x-12)/7 B)(x-12)/6 C)(x-12)/5 D)(x-12)/4 E)(x-12)/3 | f(x) = 7x + 12
นำทั้งสองข้างด้วย f⁻¹(x)
f(f⁻¹(x))= 7f⁻¹(x) + 12
x= 7(f⁻¹(x)) +12
f⁻¹(x) = (x-12)/7
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งมีผู้สมัครเพียง 2 คน ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับคะแนนเสียง 70% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้อง และชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 178 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด A) 445 B) 570 C) 480 D) 520 E) 550 | ให้จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมดเท่ากับ x
70% ของ x = 70/100 * x = 7x/10
จำนวนคะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = x - 7x/100 = 3x/10
กำหนดให้ 7x/10 - 3x/10 = 178 => 4x/10 = 178
=> 4x = 1780 => x = 445.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งช้าไป 10 นาทีทุกชั่วโมง ถ้าตั้งเวลาถูกต้องเวลาเที่ยง นาฬิกาจะบอกเวลาเท่าใดเมื่อบอกเวลา 3 โมงเย็น A) 3:36 น. B) 3:47 น. C) 3:45 น. D) 2:36 น. E) 3:30 น. | A
3:36 น.
นาฬิกาช้าไป 10 นาทีทุกชั่วโมง
ดังนั้นมันช้าไป 5 นาทีทุกครึ่งชั่วโมง
และช้าไป 1 นาทีทุก 6 นาที
เป็นเวลา 12:50 น. เมื่อเวลา 1:00 น.
เป็นเวลา 1:40 น. เมื่อเวลา 2:00 น.
เป็นเวลา 2:30 น. เมื่อเวลา 3:00 น.
เป็นเวลา 2:55 น. เมื่อเวลา 3:30 น.
เป็นเวลา 3:00 น. เมื่อเวลา 3:36 น. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์ตัดสินใจลดราคาเก้าอี้นวดไฟฟ้าลง 20% เพื่อกระตุ้นยอดขาย ในตอนท้ายของสัปดาห์ เธอขายเก้าอี้นวดไฟฟ้าได้เพิ่มขึ้น 60% การเพิ่มขึ้นของรายได้สุทธิเป็นเท่าไร A)10% B)15% C)20% D)28% E)50% | สมมติว่าเก้าอี้นวดไฟฟ้ามีราคา 100 ดอลลาร์
ถ้าเธอขายเก้าอี้นวดไฟฟ้าได้ 100 ตัว เธอจะได้เงิน 10,000 ดอลลาร์
หลังจากลดราคา 20% เธอจะได้เงิน 80 ดอลลาร์ต่อตัว และขายได้เพิ่มขึ้น 60% นั่นคือ 160 ตัว
ดังนั้นยอดขายของเธอคือ 160 * 80 = 12,800 ดอลลาร์
การเพิ่มขึ้นของยอดขายคือ 12,800 - 10,000 = 2,800 ดอลลาร์
ดังนั้นเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นคือ 2,800 * 100 / 10,000 = 28%
D คือคำตอบ | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ยอดคงเหลือของเครื่องชั่งของพ่อค้ามีน้ำหนักน้อยกว่าที่ควรจะเป็น 10% แม้ว่าพ่อค้าจะขึ้นราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไรสุทธิ 40% กำไรที่ขึ้นราคาจากราคาทุนคือเท่าไร A) 40% B) 8% C) 25% D) 16.66% E) 26% | วิธีที่เป็นธรรมชาติที่สุดในการจัดการกับคำถาม 'น้ำหนัก' คือการสมมติค่า
สมมติว่าเครื่องชั่งของพ่อค้าแสดง 100 กรัม มันมีน้ำหนักจริง 90 กรัมเพราะน้ำหนักน้อยกว่า 10% สมมติว่าราคาทุนคือ $90 ($1/กรัม) เนื่องจากเขาได้กำไร 40% ราคาขายต้องเท่ากับ 90 + (40/100) * 90 = $126
เนื่องจากราคาทุนจริงควรจะเป็น $100 (สำหรับ 100 กรัม) และราคาขายคือ $126 กำไรที่ขึ้นราคาคือ 26%
Ans : E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งมีไก่และวัวอยู่จำนวนหนึ่ง ถ้าจำนวนหัวรวมกันเท่ากับ 100 และจำนวนขาเท่ากับ 180 แล้วจำนวนไก่จะเป็นเท่าไร: A)22 B)23 C)80 D)90 E)28 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนไก่เป็น x และจำนวนวัวเป็น y
ดังนั้น x + y = 100 .... (i)
และ 2x + 4y = 220 x + 2y = 110 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 90, y = 10.
คำตอบที่ต้องการ = 90.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การหารจำนวนเต็ม N ด้วย 13 จะได้ผลหาร 15 และเศษ 2 จงหา N. A)797 B)197 C)597 D)997 E)297 | ตามกระบวนการหารจำนวนเต็ม N สามารถเขียนได้โดยใช้การคูณดังนี้
N = ผลหาร * หาร + เศษ = 15 * 13 + 2 = 197 คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หาร 12, 18 และ 24 ลงตัวคือเท่าไร? A)72 B)120 C)240 D)360 E)720 | ให้เราเขียนตัวเลขในรูปของตัวประกอบเฉพาะ:
12 = 2^2 * 3^1
18 = 2^1 * 3^2
24 = 2 * 17^1
LCM จะเป็นกำลังสูงสุดของตัวเลขเฉพาะจากทั้งสามตัวเลขนี้
ดังนั้น LCM = 72
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 6 ชายและ 2 เด็กทำงานร่วมกัน สามารถทำได้ 4 เท่าของงานต่อชั่วโมง เทียบกับ 1 ชายและ 1 เด็กทำงานร่วมกัน จงหาอัตราส่วนของงานที่ชายทำได้ต่องานที่เด็กทำได้ในเวลาเท่ากัน A)3:2 B)2:2 C)3:4 D)1:2 E)6:1 | B
2:2
6M + 2B = 4(1M + 1B)
6M + 2B = 4M + 4B
2M = 2B
อัตราส่วนของงานที่ชายทำได้ต่องานที่เด็กทำได้ = 2:2 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีตัวประกอบบวกของ 42 กี่ตัวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 56? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 42 = 2 * 3 * 7
ดังนั้น จำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42 = 2 * 2 * 2 = 8
ตัวประกอบของ 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 และ 42
56 = 2 * 2 * 2 * 7
ดังนั้น จำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56 = 4 * 2 = 8
ตัวประกอบของ 56 = 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 และ 56
ตัวประกอบที่เหมือนกันใน 42 และ 56 คือ 1, 2, 7 และ 14
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุนัขกระโดด 5 ครั้ง สำหรับทุกๆ 8 ครั้งของกระต่าย ถ้าการกระโดด 1 ครั้งของสุนัขเท่ากับการกระโดด 5 ครั้งของกระต่าย อัตราส่วนของความเร็วของสุนัขต่อกระต่ายคือ: A) 25 : 10 B) 25 : 8 C) 25 : 9 D) 8 : 25 E) 24 : 8 | คำอธิบาย:
สุนัข : กระต่าย = (5*5) ครั้งกระโดดของกระต่าย : 8 ครั้งกระโดดของกระต่าย = 25 : 8
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดฟไม่มีความรู้สึกด้านแฟชั่น และจะสวมใส่ชุดของเสื้อผ้าได้ทุกแบบโดยไม่คำนึงว่าคนอื่นจะคิดว่ามันเข้ากันหรือไม่ ทุกวันเดฟเลือกชุดประกอบด้วยเสื้อผ้าแต่ละชนิดดังนี้: แจ็คเก็ต, เนคไท, เสื้อ, กางเกง, กางเกงใน, ถุงเท้าข้างขวา, ถุงเท้าข้างซ้าย, รองเท้าขวา, รองเท้าซ้าย ถ้าเดฟมีเสื้อผ้าแต่ละชนิดมากกว่าหนึ่งชิ้น และสามารถทำชุดที่ต่างกันได้ 7200 ชุด แล้วเดฟมีเสื้อผ้าชนิดใดที่เขามีตัวเลือกเพียงพอห้าตัวเลือก A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | 7200 = 72*100 = 72*5^2*2^2
เดฟมีตัวเลือกพอห้าตัวเลือกสำหรับเสื้อผ้าสองชนิด
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. จะใช้เวลากี่วินาทีในการข้ามสะพานยาว 250 เมตร A)28.8 วินาที B)16.8 วินาที C)15.2 วินาที D)25.4 วินาที E)16.2 วินาที | D = 150 + 250 = 400 เมตร
S = 50 * 5/18 = 125/9
T = 400 * 125/9 = 28.8 วินาที
ANSWER:A | A | [
"นำไปใช้"
] |
P คนเดียวสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน งานที่ Q ทำคนเดียวใน 1 วัน เท่ากับ 1/3 ของงานที่ P ทำคนเดียวใน 1 วัน P และ Q สามารถทำงานเสร็จในกี่วัน A)4(3/4) B)7 C)4 D)5 E)4(1/2) | ตัวเลือก E
คำอธิบาย:
งานที่ P ทำคนเดียวใน 1 วัน = 1/6 ของงานทั้งหมด งานที่ Q ทำคนเดียวใน 1 วัน = 1/3 (ของงานที่ P ทำใน 1 วัน) = 1/3 (1/6 ของงานทั้งหมด) = 1/18 ของงานทั้งหมด
งานที่ P และ Q ทำร่วมกันใน 1 วัน = 1/6 + 1/18 = 4/18 = 2/9 ของงานทั้งหมด
พวกเขาจะใช้เวลา 9/2 วัน = 4 (1/2) วันในการทำงานเสร็จร่วมกัน | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงิน 1 รูปี ให้ผลตอบแทน 9 รูปี ในระยะเวลา 40 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ย 단순 A) 22 1/8 % B) 22 9/2 % C) 22 1/7 % D) 22 1/2 % E) 21 1/2 % | 9 = (1*40*R)/100
R = 22 1/2 %
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการหาค่า x : 6x - 27 + 3x = 4 + 9 - x A)4 B)5 C)7 D)9 E)3 | A
4
9 x + x = 13 + 27
10 x = 40 => x = 4 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า log 27 = 1.434 แล้วค่าของ log 9 คือ: A)0.934 B)0.945 C)0.956 D)0.958 E)0.987 | log 27 = 1.434
log (33 ) = 1.434
3 log 3 = 1.434
log 3 = 0.478
log 9 = log(32 ) = 2 log 3 = (2 x 0.478) = 0.956.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกคูณด้วย 3 และเส้นรอบรูปเดิมคือ 4y ความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหม่คือเท่าไร A)12y/3 B)2y/2 C)6y/3 D)12y/4 E)4y/3 | ถ้าเส้นรอบรูปเดิมคือ 4y ความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4y/4 ถ้าเส้นรอบรูปถูกคูณด้วย 3 ความยาวด้านจะกลายเป็น 3(4y)/4 ซึ่งเท่ากับ 12y/4 คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำแพงสูง 6 เท่าของความกว้าง และความยาวของกำแพง 7 เท่าของความสูง ถ้าปริมาตรของกำแพง 16128 ลูกบาศก์เมตร ความกว้างของกำแพงเท่ากับ A) 4 เมตร B) 5 เมตร C) 6 เมตร D) 7 เมตร E) 8 เมตร | วิธีทำ:
ให้ความกว้างเท่ากับ x
ดังนั้น ความสูงเท่ากับ 6x และความยาวเท่ากับ 42x
42x × 6x × x = 16128
x = 4
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 94 สามารถเขียนเป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนที่แตกต่างกันได้สองวิธี จากตัวเลือกต่อไปนี้ ตัวใดเป็นไปได้ที่จะเป็นผลรวมของ 4 จำนวนนี้ A)9 B)14 C)15 D)18 E)20 | ผลรวมที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวสำหรับกำลังสองของจำนวนเต็ม 4 จำนวนที่แตกต่างกันที่มีผลรวมเป็น 94 คือ:
48 + 36 + 9 + 1 = 94 ซึ่งเป็นกำลังสองของจำนวน 8, 6, 3, 1 (ผลรวมของจำนวนเหล่านี้คือ 18)
หรือ
80 + 9 + 4 + 1 = 94 ซึ่งเป็นกำลังสองของจำนวน 9, 3, 2, 1 (ผลรวมของจำนวนเหล่านี้คือ 15)
ดังนั้น คำตอบคือ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเหรียญที่ยุติธรรมถูกโยน 3 ครั้งติดต่อกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 1 ครั้งและก้อยอย่างน้อย 1 ครั้งเท่าไร? A)3/4 B)11/12 C)15/16 D)31/32 E)63/64 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คือ $2^3 = 8$
มี 1 วิธีที่จะได้ไม่หัว และ 1 วิธีที่จะได้ไม่ก้อย
ดังนั้นมี 6 ผลลัพธ์ที่มีหัวอย่างน้อย 1 ครั้งและก้อยอย่างน้อย 1 ครั้ง
$P$(หัวอย่างน้อย 1 ครั้งและก้อยอย่างน้อย 1 ครั้ง) = 6/8 = 3/4
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งใช้จ่ายเงินเดือนละ 1800 รูปีโดยเฉลี่ยใน 3 เดือนแรก 1550 รูปีใน 4 เดือนถัดไป และ 1800 รูปีต่อเดือนใน 5 เดือนสุดท้าย และเขาเก็บเงินได้ 5200 รูปีต่อปี รายได้เฉลี่ยรายเดือนของเขาคือเท่าไร? A)2050 B)2150 C)2250 D)2350 E)2450 | คำอธิบาย:
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดใน 3 เดือนแรก = 3 × 1800 = 5400
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดใน 4 เดือน = 4 × 1550 = 6200
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดใน 5 เดือน = 5 × 1800 = 9000
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดและเงินออม (ซึ่งเป็นรายได้ต่อปี)
= 5400 + 6200 + 9000 + 5200 = 25800 รูปี
ดังนั้น รายได้เฉลี่ยรายเดือน = 25800/12 = 2150 รูปี
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำ 72 กิโลเมตร ใน 8 ชั่วโมง และแล่นทวนน้ำ 84 กิโลเมตร ใน 12 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A) 6 และ 1 กม./ชม. B) 8 และ 2 กม./ชม. C) 8 และ 1 กม./ชม. D) 9 และ 1 กม./ชม. E) 2 และ 1 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วตามน้ำ = 72 กม./8 ชม. = 9 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = 84 กม./12 ชม. = 7 กม./ชม.
ความเร็วของเรือ = ค่าเฉลี่ยของความเร็วตามน้ำและความเร็วทวนน้ำ
ความเร็วของเรือ = (9+7)/2 กม./ชม. = 8 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = ครึ่งหนึ่งของผลต่างระหว่างความเร็วตามน้ำและความเร็วทวนน้ำ
ความเร็วของกระแสน้ำ = (9-7)/2 กม./ชม. = 1 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าของเครื่องจักรคือ Rs 6,250 มันลดลง 20% ในปีแรก 40% ในปีที่สอง และ 30% ในปีที่สาม มูลค่าของเครื่องจักรจะเป็นเท่าไรหลังจาก 3 ปี? A)Rs 2,100 B)Rs 2,200 C)Rs 2,152 D)Rs 2,252 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ A = 6250, x = - 20, y = - 40 และ z = - 30
ดังนั้นมูลค่าของเครื่องจักรหลังจาก 3 ปี
= A ( 1 + x/100) ( 1 + y/100) ( 1 + z/100)
= 6250 ( 1 - 20/100) ( 1 - 40/100) ( 1 - 30/100)
= (6250 x 80 x 60 x 70) / (100 x 100 x 100)
= Rs 2,100
ตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทรงกลมที่มีรัศมี 7 เซนติเมตร สามารถเตรียมช็อตที่มีรัศมี 1 เซนติเมตร ได้กี่ช็อต? A)343 B)388 C)327 D)88 E)99 | 4/3 π * 7 * 7 * 7 = 4/3 π * 1 * 1 * 1 * x
x =343
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
S และ T เป็นจำนวนเต็มบวกสองหลักที่มีหลักเดียวกัน แต่เรียงลำดับกลับกัน ถ้าผลต่างบวกระหว่าง S และ T น้อยกว่า 50 ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ S ลบ T คือเท่าไร A)40 B)42 C)44 D)45 E)48 | จำนวนเต็มสองหลัก "ab" สามารถแสดงทางพีชคณิตได้เป็น 10a+b.
S-T=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)<50.
ผลคูณของ 9 ที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่า 50 คือ 45.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรสมีอายุมากกว่าบรูซ 2 ปี โดยบรูซมีอายุเป็นสองเท่าของคริส ถ้าผลรวมอายุของโรส บรูซ และคริสเท่ากับ 27 ปี บรูซอายุเท่าไร? A) 8 ปี B) 10 ปี C) 12 ปี D) 13 ปี E) 14 ปี | ให้อายุของคริสเท่ากับ x ปี ดังนั้นอายุของบรูซเท่ากับ 2x ปี อายุของโรสเท่ากับ (2x + 2) ปี
(2x + 2) + 2x + x = 27
5x = 25
x = 5.
ดังนั้นอายุของบรูซเท่ากับ 2x = 10 ปี
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขึ้นราคาสินค้าชิ้นหนึ่งขึ้น 25% ราคาสุดท้ายของสินค้าชิ้นนั้นมีค่าใดที่เป็นไปไม่ได้? A)130 B)250 C)375 D)500 E)62.5 | ถ้าขึ้นราคา 25% ราคาสุดท้ายจะเป็น 1.25 เท่าของราคาเดิม ดังนั้นคำตอบสุดท้ายต้องเป็นตัวเลขที่หารด้วย 1.25 ลงตัว ตรวจสอบตัวเลือก
130 - ไม่ใช่
250 - ใช่
375 - ใช่
500 - ใช่
62.50 - ใช่
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 1.5 หญิง ดื่มชา 1.5 ถ้วย ในเวลา 1.5 นาที
9 หญิง จะดื่มชาได้กี่ถ้วย ในเวลา 3 นาที ? A)11 B)8 C)37 D)15 E)18 | E
18
คำอธิบาย:
เวลาที่มากขึ้น หมายถึง ชาที่มากขึ้น
จำนวนผู้หญิงที่มากขึ้น หมายถึง ชาที่มากขึ้น
เวลาเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า (3 นาที / 1.5 นาที)
จำนวนผู้หญิงเพิ่มขึ้นหกเท่า (9 / 1.5)
จำนวนชา = 2 * 6 * ชาเดิม(1.5) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดจริงของพันธบัตรฉบับหนึ่งซึ่งมีกำหนดชำระใน 9 เดือนข้างหน้า ด้วยอัตราดอกเบี้ย 16% ต่อปี เท่ากับ 180 รูปี มูลค่าของพันธบัตรคือ A) 1386 รูปี B) 1764 รูปี C) 1500 รูปี D) 2268 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
32.5
ให้ P.W. เท่ากับ x รูปี แล้ว S.I. บน x รูปี ที่อัตราดอกเบี้ย 16% เป็นเวลา 9 เดือน = 180 รูปี หรือ x 16 x 9 / 12 x 1 / 100 = 180 หรือ x = 1500.
∴ P.W. = 1500 รูปี
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดสมการ $(x^-2)+(3x^-1)-10=0$ รากของสมการนี้คือข้อใด A)1/5 และ -1/2 B)-1/5 และ 1/2 C)1/5 และ 1/2 D)-1/5 และ -1/2 E)-5/2 และ -1/2 | กำหนด: $(x^-2) + (3x^-1) - 10 = 0$
เขียนใหม่: $1/(x²) + 3/x - 10 = 0$
ลบเศษส่วนโดยการคูณทั้งสองข้างด้วย $x²$ เพื่อให้ได้: $1 + 3x - 10x² = 0$
จัดเรียงใหม่: $10x² - 3x - 1 = 0$
แยกตัวประกอบ: $(5x + 1)(2x - 1) = 0$
ดังนั้น $5x + 1 = 0$ หรือ $2x - 1 = 0$
ถ้า $5x + 1 = 0$ แล้ว $x = -1/5$
ถ้า $2x - 1 = 0$ แล้ว $x = 1/2$
ดังนั้น ราก (คำตอบ) คือ -1/5 และ 1/2
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายจักรยานและสามล้อ มีจักรยานและสามล้อทั้งหมด 10 คัน และมีล้อทั้งหมด 21 ล้อ จงหาจำนวนจักรยานและสามล้อที่มีอยู่ ถ้าจักรยานมี 2 ล้อ และสามล้อมี 3 ล้อ A) จักรยาน 9 คัน สามล้อ 1 คัน B) จักรยาน 7 คัน สามล้อ 3 คัน C) จักรยาน 6 คัน สามล้อ 2 คัน D) จักรยาน 2 คัน สามล้อ 5 คัน E) จักรยาน 6 คัน สามล้อ 4 คัน | กำหนดให้ b แทนจำนวนจักรยาน และ t แทนจำนวนสามล้อ
ตั้งสมการ
b+t=10............(1)
2b+3t=21............(2)
จัดรูปสมการ (1) และแทนค่าลงในสมการ (2)
2b+30-3b=21
-b=-9
b=9
คำนวณจำนวนสามล้อ t
t=10−b
=10−9
=1
มีสามล้อ 1 คัน และจักรยาน 9 คัน
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมล็ดพันธุ์ชนิด X ประกอบด้วยหญ้าไรย์ 40% และหญ้าบลู 60% ตามน้ำหนัก เมล็ดพันธุ์ชนิด Y ประกอบด้วยหญ้าไรย์ 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ X และ Y มีหญ้าไรย์ 30% แล้ว X มีสัดส่วนเท่าไรของน้ำหนักส่วนผสม A)10% B)33 1/3% C)40% D)50% E)66 2/3% | สมมติว่าน้ำหนักของส่วนผสมคือ 100 กรัม ดังนั้นน้ำหนักของหญ้าไรย์ในส่วนผสมจะเป็น 30 กรัม
สมมติว่าน้ำหนักของส่วนผสม X ที่ใช้ในส่วนผสมคือ X กรัม ดังนั้นน้ำหนักของส่วนผสม Y ที่ใช้ในส่วนผสมจะเป็น (100-X) กรัม
ดังนั้นเราสามารถเทียบส่วนของหญ้าไรย์ในส่วนผสมได้ดังนี้:
0.4X + 0.25(100-X) = 30
0.4X + 25 - 0.25X = 30
0.15X = 5
X = 5/0.15 = 500/15 = 100/3
ดังนั้นน้ำหนักของส่วนผสม X เป็นเปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักของส่วนผสม
= (น้ำหนักของ X/น้ำหนักของส่วนผสม) * 100%
= (100/3)/100 * 100%
= 33%
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 1970 มีโบรกเกอร์หลักทรัพย์หญิง 8,902 คนในสหรัฐอเมริกา ภายในปี ค.ศ. 1978 จำนวนนี้เพิ่มขึ้นเป็น 19,947 คน ค่าประมาณของเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นคือเท่าใด? A) 45% B) 125% C) 145% D) 150% E) 225% | เราสามารถใช้การประมาณเพื่อรับคำตอบได้อย่างรวดเร็ว
เช่น
19,947 ประมาณ 20,000
8,902 ประมาณ 8,900
ดังนั้น การเพิ่มขึ้นทั้งหมด = 20,000 - 8,900 = 11,100
ดังนั้น % การเพิ่มขึ้น = 11,100 / 8,900 = ประมาณ 11/9 = 1.22 = ประมาณ 1.25
ดังนั้น ตัวเลือกคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคี่แรกคือเท่าใด? A)11 B)10 C)18 D)12 E)19 | คำอธิบาย:
ผลรวมของ 10 จำนวนคี่ = 100
ค่าเฉลี่ย = 100/10 = 10
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มลบ ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริง?
I. (-x)^y เป็นบวก
II. (-x)^(-y) เป็นบวก
III. x^(-y) เป็นบวก
A) ไม่มี B) II เท่านั้น C) I และ II D) I และ III E) I, II และ III | สมมติ x = -2 และ y = -3
I. (-x)^y = (2)^(-3) = 1/(2^3) --> เป็นบวก
II. (-x)^(-y) เป็นบวก. = 2^3 --> เป็นบวก
III. x^(-y) เป็นบวก. = -2^3 --> เป็นลบ
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งได้ 15 กม./ชม. ตามน้ำและ 9 กม./ชม. ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) คือ: A) 12 กม./ชม. B) 13 กม./ชม. C) 14 กม./ชม. D) 15 กม./ชม. E) 16 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วตามน้ำเป็น a กม./ชม. และความเร็วต้านน้ำเป็น b กม./ชม. แล้ว
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(a+b) กม./ชม.
อัตราของกระแสน้ำ = 1/2(a−b) กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(15+9) กม./ชม. = 12 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เดินด้วยความเร็ว 25% ของความเร็วปกติ ชายคนหนึ่งใช้เวลามากขึ้น 24 นาทีในการครอบคลุมระยะทาง ความเร็วปกติของเขาในการครอบคลุมระยะทางนี้คือเท่าไร A)8 B)16 C)42 D)48 E)54 | ความเร็วเป็นสัดส่วนผกผันกับเวลา
เดินด้วยความเร็ว 25% หมายความว่า 1/4s ใช้เวลา 4t
ใช้เวลา 24 นาทีในการครอบคลุมระยะทางเพิ่มขึ้น ดังนั้น
4t=t+24
3t=24
t=8.
ตัวเลือก A ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่า –4+0.5 A)–3 B)–1 C)0 D)1 E)2 | ข้อนี้เป็นเพียงการคำนวณเลขคณิตอย่างระมัดระวังและจดจำว่าสิ่งใดทำให้จำนวนมากขึ้นหรือเล็กลงเมื่อเทียบกับจำนวนอื่น
ก่อนอื่นมาดูการคำนวณ:
(-4) + (0.5) = -3.5
บนเส้นจำนวน เนื่องจากเราเพิ่ม +.5 ไปยังจำนวน จำนวนรวมจะเลื่อนไปทางขวา (ดังนั้นเราจึงเลื่อนจาก -4 เป็น -3.5)
ถัดไป ข้อคำถามถามหาจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่า -3.5
อีกครั้ง เราสามารถใช้เส้นจำนวนได้ จำนวนจะมากขึ้นเมื่อคุณเลื่อนไปทางขวา จำนวนเต็มตัวแรกทางด้านขวาของ -3.5 คือ -3
คำตอบสุดท้าย:
A | A | [
"เข้าใจ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 28 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 10 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด A)270 B)277 C)240 D)88 E)112 | ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = (15 * 10) ม. = 150 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
แล้ว x + 150 / 28 = 15
x + 150 = 420
x = 270 ม.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงเรียนประถมแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นอนุบาล ชั้นประถมปีที่ 1 ชั้นประถมปีที่ 2 และชั้นประถมปีที่ 3 เป็นหลัก ถ้าการประชุมใหญ่มีนักเรียนชั้นอนุบาล 30 คน นักเรียนชั้นประถมปีที่ 1 20 คน และเด็กคนอื่นๆ อีก 80 คน และอัตราส่วนของนักเรียนชั้นประถมปีที่ 1 ต่อนักเรียนชั้นประถมปีที่ 3 เป็น 3 เท่า อัตราส่วนของนักเรียนชั้นประถมปีที่ 1 ต่อจำนวนนักเรียนที่เหลือเป็นเท่าไร A) 40: 20 B) 42: 21 C) 50: 100 D) 15: 25 E) ไม่สามารถกำหนดได้จากข้อมูลที่ให้มา | แม้ว่าคุณจะสามารถหาคำตอบของส่วนใหญ่ของคำถามนี้ได้ แต่ข้อมูลที่ให้มานั้นไม่เพียงพอที่จะบอกได้อย่างสมบูรณ์ คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประชากรของเมืองในปี 2004 มีจำนวน 1,000,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 15% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมืองที่สิ้นสุดปี 2007 A)346656 B)466577 C)854343 D)354567 E)1083875 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = P (1 + R1/100)(1 - R2/100)(1 + R3/100)
= P (1 + 15/100)(1 - 35/100)(1 + 45/100)
= 1083875
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวน 42 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 3 จำนวนที่ต่างกัน ผลรวมของจำนวนเต็มทั้ง 3 นี้เท่ากับเท่าไร A)17 B)10 C)15 D)14 E)13 | ฉันคิดว่าควรใช้การทดลองเชิงเดาควบคู่ไปกับความรู้สึกในการแก้ปัญหาข้อนี้
จดบันทึกกำลังสองที่น้อยกว่า 42: 1, 4, 9, 16, 25, 36.
ตอนนี้ 42 ควรเป็นผลรวมของ 3 จำนวนใน 8 จำนวนนั้น นอกจากนี้เพื่อให้การทดลองเชิงเดาง่ายขึ้น เราสังเกตได้ว่าเนื่องจาก 42 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจำนวนทั้งสามต้องเป็นจำนวนคี่ (คี่ + คี่ + คี่ = คี่) หรือจำนวนคู่สองจำนวนและจำนวนคี่หนึ่งจำนวน (คู่ + คู่ + คี่ = คี่).
เราพบว่า 42 เท่ากับ 1 + 16 + 25 = 1^2 + 4^2 + 5^2 = 42 --> 1 + 5 + 4 = 10.
คำตอบ: B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก๊าซไนตรัสออกไซด์ (ก๊าซขำ) มูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัม และ 135 รูปีต่อกิโลกรัม ถูกผสมกับชนิดที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 หากส่วนผสมมีมูลค่า 153 รูปีต่อกิโลกรัม ราคาของชนิดที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็นเท่าใด A) 169.50 รูปี B) 170 รูปี C) 175.50 รูปี D) 180 รูปี E) 190 รูปี | สมมติว่าปริมาณของก๊าซไนตรัสออกไซด์ที่มีมูลค่า 126 รูปีต่อกิโลกรัม, 135 รูปีต่อกิโลกรัม และ x รูปีต่อกิโลกรัมที่ซื้อมาคือ Y, Y และ 2Y กิโลกรัม ตามลำดับ:
(126Y + 135Y + 2XY) / 4Y = 153
=> 261 + 2X = 612
=> X = 351/2 = 175.50
ก๊าซไนตรัสออกไซด์ชนิดที่สามถูกซื้อในอัตรา 175.50 รูปีต่อกิโลกรัม
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาพจน์ที่ 12 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกเป็น 2 และผลต่างร่วมเท่ากับ 8. A)45 B)38 C)44 D)90 E)96 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a +(n-1) *d
= 2+(12-1)*8 , = 2 + 88 = 90.
उत्तर:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนผู้ช่วยสอนต่อจำนวนนักศึกษาในหลักสูตรใดๆ ต้องมีค่ามากกว่า 3:85 นักศึกษาที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ในหลักสูตรที่มีผู้ช่วยสอน 5 คนคือเท่าไร? A)140 B)141 C)142 D)143 E)144 | (5/3)*85=141 plus remainder
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 9 ชั่วโมง ถ้าเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/9) = 5/36
ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 36/5 ชั่วโมง นั่นคือ 7.2 ชั่วโมง. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษของเศษส่วนจำนวนหนึ่งน้อยกว่าส่วนของมัน 8 ถ้าเพิ่ม 3 ให้กับเศษและลบ 3 ออกจากส่วน เศษส่วนจะเท่ากับ 3/4 จงหาเศษส่วนเดิม A)24.5 B)28.5 C)30 D)ไม่เพียงพอ E)ของเหล่านี้ | คำอธิบาย:
ให้ราคาทุนเป็น 100 บาท
ดังนั้น ราคาขาย = 123.50 บาท
ให้ราคา표เป็น x บาท ดังนั้น (95/100)x = 123.50
x = 12350/95 = 130 บาท
ตอนนี้ ราคาขาย = 130 บาท ราคาทุน = 100 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = 30%
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท P มีพนักงานในเดือนธันวาคมมากกว่าเดือนมกราคม 15 เปอร์เซ็นต์ ถ้าบริษัท P มีพนักงาน 460 คนในเดือนธันวาคม บริษัท P มีพนักงานกี่คนในเดือนมกราคม? A)391 B)400 C)410 D)423 E)445 | กำหนด: January*1.15=December --> January*1.15=460 --> January=460/1.15=400.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยงมี 5 คู่สมรส มีการเลือกคน 5 คนแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีอย่างน้อย 2 คู่สมรส A)5/21 B)5/28 C)5/22 D)5/25 E)5/27 | จำนวนวิธีในการ (เลือกอย่างน้อย 2 คู่สมรสจาก 5 คนที่เลือก) = (⁵C₂ * ⁶C₁)
เนื่องจากบุคคลที่เหลือสามารถเป็นคนใดคนหนึ่งจาก 3 คู่สมรสที่เหลือ
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (⁵C₂ * ⁶C₁)/¹⁰C₅
= (10 * 6)/252 = 5/21
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งมีความยาว 3 เมตร และความกว้าง 2 เมตร กำลังลอยอยู่ในทะเลสาบ เรือจมลง 2 เซนติเมตร เมื่อมีคนขึ้นไปบนเรือ มวลของคนๆ นั้นเท่ากับ A) 12 กก. B) 60 กก. C) 72 กก. D) 120 กก. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ = (3 x 2 x 0.02) ลูกบาศก์เมตร
= 0.12 ลูกบาศก์เมตร
มวลของคน = ปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ × ความหนาแน่นของน้ำ
= (0.12 × 1000) กก.
= 120 กก.
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กระบวนการรับสมัครทหารของกองทัพมี N รอบของงานคัดเลือก สำหรับ A รอบแรก อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ร้อยละ 60 ต่อรอบ สำหรับ B รอบถัดไป อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ร้อยละ 50 ต่อรอบ และสำหรับรอบที่เหลือ อัตราการคัดเลือกอยู่ที่ร้อยละ 70 ต่อรอบ หากมีผู้สมัคร 10,000 คน และมีผู้ที่ได้รับคัดเลือก 350 คน ค่าของ N คือเท่าใด A)4 B)5 C)6 D)9 E)8 | ลด 60% อย่างรวดเร็วจนกว่าจะใกล้เคียงกับผู้สมัครที่ต้องการ 2,000 คน
ขั้นตอนที่ 1) 40,000 คนผ่าน
ขั้นตอนที่ 2) อีก 40% ของ 40,000 = 16,000 คนผ่าน
ที่นี่เราสังเกตได้ว่าหากเราหักผู้สมัครออกอีก 60% จะเปลี่ยนความน่าจะเป็นของผู้สมัครที่ได้ 2,000 คนอย่างง่าย
ดังนั้นฉันจะไปที่ขั้นตอนที่ 2 ของการรับสมัครโดยที่ 50% ได้รับการยอมรับ
ขั้นตอนที่ 3) 50% ของ 16,000 = 8,000 คน
ขั้นตอนที่ 4) 50% ของ 8,000 = 4,000 คน
ขั้นตอนที่ 5) 50% ของ 4,000 = 2,000 คน
ขั้นตอนที่ 6) 50% ของ 2,000 = 1,000 คน
ขั้นตอนที่ 7) 50% ของ 1,000 = 500 คน
ขั้นตอนสุดท้ายของการยอมรับ 70% ของ 500 = 350 คน (เป้าหมายของเรา)
ต้องใช้ทั้งหมด 8 ขั้นตอน
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หุ่นยนต์ 2 ตัวสร้างหุ่นยนต์ตัวหนึ่งใน 1 ชั่วโมงและ 2 ชั่วโมงตามลำดับ หุ่นยนต์ทั้ง 2 ตัวทำงานร่วมกัน เมื่อหุ่นยนต์ตัวใหม่เสร็จสมบูรณ์ก็จะเข้าร่วมกับหุ่นยนต์ตัวอื่นๆ ทำงานด้วยอัตราคงที่ 1 หุ่นยนต์ใน 2 ชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใด จึงจะมีหุ่นยนต์ทั้งหมด 6 ตัว หากหุ่นยนต์สร้างหุ่นยนต์ตัวละ 1 ตัวเท่านั้น? A)70 นาที B)94 นาที C)109 นาที D)114 นาที E)120 นาที | ครั้งแรก หุ่นยนต์ทั้ง 2 ตัวทำงานด้วยอัตรา
1 + 1/2 = 3/2
ดังนั้นพวกเขาจึงเสร็จสิ้นหุ่นยนต์ตัวหนึ่งใน 2/3 ของชั่วโมง = 40 นาที - (1)
ตอนนี้หุ่นยนต์ 3 ตัวทำงานร่วมกันด้วยอัตรา
1 + 1/2 + 1/2 = 4/2 = 2/1
ดังนั้นพวกเขาจึงเสร็จสิ้นหุ่นยนต์ตัวหนึ่งใน 1/2 ชั่วโมง นั่นคือ 30 นาที - (2)
ตอนนี้หุ่นยนต์ 4 ตัวทำงานร่วมกันด้วยอัตรา
1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = 5/2
ดังนั้นพวกเขาจึงเสร็จสิ้นหุ่นยนต์ตัวหนึ่งใน 2/5 ของชั่วโมง นั่นคือ 24 นาที - (3)
ตอนนี้หุ่นยนต์ 4 ตัวทำงานร่วมกันด้วยอัตรา
1 + 1/2 + 1/2 + 1/2+1/2 = 3
ดังนั้นพวกเขาจึงเสร็จสิ้นหุ่นยนต์ตัวหนึ่งใน 1/3 ของชั่วโมง นั่นคือ 20 นาที - (4)
และตอนนี้เรามีหุ่นยนต์ 5 ตัว
ดังนั้นทั้งหมด = (1) + (2) + (3) +(4)= 114 นาที
คำตอบ - D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A มีอายุมากกว่า B อยู่ 2 ปี B มีอายุเป็น 2 เท่าของ C ถ้าผลรวมอายุของ A, B และ C เท่ากับ 27 แล้ว B อายุเท่าไร A)5 B)6 C)8 D)10 E)12 | ให้ C มีอายุ x ปี ดังนั้น B มีอายุ 2x ปี A มีอายุ (2x + 2) ปี
(2x + 2) + 2x + x = 27
5x = 25
x = 5.
ดังนั้น B มีอายุ 2x = 10 ปี
ตอบ :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 675 รูปี และขายไปในราคา 1215 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 33 1/9% B) 33 8/3% C) 33 1/3% D) 33 2/3% E) 80% | 675 ---- 540
100 ---- ? => 80%
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากซานดิเอโกไปซานฟรานซิสโกด้วยความเร็วเฉลี่ย 54 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าการเดินทางกลับใช้เวลานานกว่าสองเท่า ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งไปและกลับคือเท่าใด A) 24 B) 32 C) 36 D) 42 E) 44 | ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางไปเท่ากับ x
ระยะทางขาไป = 54x
ระยะทางรวมที่เดินทาง = 2 * 54x = 108x
เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งหมด = x + 2x = 3x
ความเร็วเฉลี่ย = 108x/3x = 36
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า Q เป็นจำนวนคี่ และมัธยฐานของจำนวนเต็ม Q ตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 130 แล้ว จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดในจำนวนเต็มเหล่านี้คือเท่าไร A)(Q + 130)/2 B)Q/2 + 129 C)Q/2 + 130 D)(Q + 129)/2 E)(Q - 1)/2 + 130 | พิจารณาในกรณีที่ง่ายที่สุด เช่น Q=3 แล้ว;
เซต = {129, 130, 131};
จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุด = 131.
ตอนนี้ แทน Q=3 ลงในคำตอบเพื่อดูว่าคำตอบใดให้ค่า 131.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (400)(7,000) = (28,000)(100^x), ค่าของ x คือเท่าใด? A)5 B)4 C)3 D)2 E)1 | (400)(7,000) = (2,800)(100^x)
=> (400)(7,000)/2,800 = 100^x
=> 100 = 100^x
=> 100^1 = 100^x
เนื่องจากฐานเป็นค่าเดียวกัน ดังนั้นเลขชี้กำลังจะต้องเท่ากัน
ดังนั้น x=1
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อรุณยืมเงินจากจayaan ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดาเป็นเวลา 4 ปี, ร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 6 ปี และร้อยละ 12 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 10 ปี ถ้าเขาจ่ายดอกเบี้ยทั้งหมด 12,160 บาท ในตอนท้ายของ 15 ปี อรุณยืมเงินไปเท่าไร A)8000 B)10,000 C)12,000 D)9,000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติเงินต้น = P
แล้ว P×8×4/100 + P×10×6/100 + P×12×5/100
= 12160
⇒ 152P = 12160 × 100
หรือ 12160×100/152=8000
คำตอบ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 21 ฟุต ทุกชั่วโมงมันจะกระโดดขึ้นไป 3 ฟุต และลื่นลงมา 2 ฟุต จะใช้เวลานานเท่าไรกว่าลิงจะถึงยอดไม้ A) 15 ชั่วโมง B) 18 ชั่วโมง C) 19 ชั่วโมง D) 17 ชั่วโมง E) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดด 3 ฟุต และลื่นลงมา 2 ฟุตใน 1 ชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดด (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง
ในทำนองเดียวกันใน 18 ชั่วโมง จะเป็น 18 ฟุต
แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 21 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไปคือชั่วโมงที่ 19 ลิงจะถึงยอดต้นไม้
ดังนั้นใช้เวลา 19 ชั่วโมงสำหรับลิงที่จะถึงยอดต้นไม้
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากพนักงาน 800 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง 70% ทำงานมามากกว่า 10 ปี พนักงานจำนวน y คน ที่ทำงานมามากกว่า 10 ปี จะเกษียณ และไม่มีพนักงานใหม่เข้ามาทำงาน y มีค่าเท่าใด ถ้าพนักงานที่ทำงานมามากกว่า 10 ปี จะเป็น 60% ของพนักงานทั้งหมด A)150 B)200 C)250 D)450 E)550 | พนักงานที่ทำงานมามากกว่า 10 ปี
เดิม: 800 560
ใหม่: 800-y 560-y
560-y = .6 (800 -y)
560-y = 480 - .6y
80 = .4y
800/4 = y
y= 200
คำตอบ: 200 คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณว่าจะใช้เวลา bao nhiêu วินาที ก่อนที่ระฆัง 4 อันจะตีพร้อมกันอีกครั้ง โดยทราบว่าระฆังแต่ละอันเริ่มตีพร้อมกันในช่วงเวลา 9, 10, 14 และ 18 วินาทีตามลำดับ ? A)636 B)631 C)633 D)610 E)630 | LCM ของ 9, 10, 14 และ 18 คือ
630
LCM=630
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องโถงยาว 20 เมตร กว้าง 15 เมตร ถูกล้อมรอบด้วยระเบียงกว้างสม่ำเสมอ 2.5 เมตร ค่าใช้จ่ายในการปูพื้นระเบียงที่อัตรา 3.50 रुपีต่อตารางเมตรคือ A) 500 B) 600 C) 650 D) 700 E) 750 | พื้นที่ของระเบียง = [(25×20)-(20×15)] ตารางเมตร = 200 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายในการปูพื้น = Rs.(200×3.50) = Rs.700
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า LCM ของ A และ B คือ 72 และ HCF ของ A และ B คือ 6 แล้ว ผลคูณของ A และ B เท่ากับเท่าใด A)432 B)433 C)434 D)435 E)436 | สมบัติที่สำคัญที่สุดของ LCM (ผลคูณร่วมน้อย) และ GCD (ตัวหารร่วมมาก) คือ: สำหรับจำนวนเต็มบวก x และ y ใดๆ x∗y=GCD(x,y)∗LCM(x,y) ดังนั้น AB=72*6=432.
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โซนิก้าซื้อเครื่อง VCR ที่ราคาปกติ 18,500 บาท ถ้าอัตราภาษีขายคือ 8% จงหาจำนวนเงินที่เธอต้องจ่ายเพื่อซื้อ VCR A)19,980 B)19,780 C)19,680 D)19,380 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ ราคาปกติของ VCR = 18,500 บาท
อัตราภาษีขาย = 8%
∴ ภาษีขาย = 8% ของ 18,500
= 8⁄100 × 18500 = 1480
ดังนั้น จำนวนเงินทั้งหมดที่โซนิก้าต้องจ่ายเพื่อซื้อ VCR = 18,500 + 1480
= 19,980. ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเมือง X มีประชากร 64% ที่มีงานทำ และ 45% ของประชากรเป็นชายที่ทำงาน ผู้หญิงที่ทำงานในเมือง X เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ทำงาน? A)16% B)25% C)30% D)40% E)52% | เราถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงที่ทำงานในจำนวนผู้ที่ทำงานทั้งหมด
ผู้ที่ทำงานทั้งหมด 64% ซึ่ง 45% เป็นชายที่ทำงาน ดังนั้น 19% เป็นผู้หญิงที่ทำงาน
(ผู้หญิงที่ทำงาน)/(ผู้ที่ทำงานทั้งหมด)=19/64=30%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานยาว 140 เมตร A)40 วินาที B)29 วินาที C)26 วินาที D)27 วินาที E)34 วินาที | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 360 + 140 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 2/25
= 40 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นจำนวนหนึ่งจะเป็น 600 รูปีหลังจาก 10 ปี ถ้าเงินต้นเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าหลังจาก 5 ปี ดอกเบี้ยรวมที่สิ้นสุดปีที่สิบจะเป็นเท่าไร? A) 600 รูปี B) 900 รูปี C) 1200 รูปี D) 1500 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
22.22
ให้เงินต้นเป็น x รูปี ตอนนี้ดอกเบี้ย = 600 รูปี, T = 10 ปี
อัตรา = % = (100x600/X x 10)% =(6000/X)%
ดอกเบี้ยสำหรับ 5 ปีแรก = Rs.(X x 5 x 6000/X x 100) = Rs. 300.
ดอกเบี้ยสำหรับ 5 ปีแรก = Rs. (3X x 5 x 6000/X x 100)= Rs. 900.
∴ ดอกเบี้ยรวม = Rs. 1200.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m 80 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย หากอายุการใช้งานเฉลี่ยของชั้นวางอยู่ที่ 8.6 ปี และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 3.4 ปี มีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงที่มีอายุการใช้งานเฉลี่ยของชั้นวางมากกว่า 12.0 ปี A) 23% B) 22% C) 21% D) 20% E) 19% | ค่าเฉลี่ย = 8.6
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 3.4
8.6 - 3.4 < 80% ของการแจกแจง < 8.6 + 3.4
5.2 < 80% ของการแจกแจง < 12.0
40% อยู่นอกช่วงนี้
กำหนด: การแจกแจงสมมาตร ดังนั้น 20% ของการแจกแจงน้อยกว่า 5.2 และอีก 20% ของการแจกแจงมากกว่า 12.0
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a,b,c,d,e เป็นลำดับเลขคณิต ข้อใดต่อไปนี้เป็นลำดับเลขคณิตด้วย
I. 5a, 5b, 5c, 5d, 5e
II. a-6, b-6, c-6, d-6, e-6
III. a⁸, b⁸, c⁸, d⁸, e⁸ A)I และ II B)II เท่านั้น C)II และ III D)III เท่านั้น E)I เท่านั้น | มาดูที่ตัวเลือกทั้งสาม...
I. 5a, 5b, 5c, 5d, 5e
เนื่องจากผลต่างคงที่ จึงเป็นลำดับเลขคณิต...
II. a-6, b-6, c-6, d-6, e-6
เนื่องจากผลต่างคงที่ จึงเป็นลำดับเลขคณิต
III. a⁸, b⁸, c⁸, d⁸, e⁸
เนื่องจากผลต่างไม่คงที่ จึงไม่เป็นลำดับเลขคณิต...
เฉพาะ l และ ll.. ตอบ A.... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลSimple Interest ของเงินต้น $10000 ที่อัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี เป็นเวลา 12 เดือน? A)$400 B)$500 C)$650 D)$710 E)$1000 | P = $10000
R = 4%
T = 12/12 YEARS = 1 YEAR
S.I. = P*R*T/100 = 10000*4*1/100 = $400
Answer is A | A | [
"นำไปใช้"
] |
รามอ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่เขาใช้ 900 กรัม แทน 1 กิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด? A) 11 1/8% B) 11 1/5% C) 11 1/9% D) 11 12% E) 11 5/9% | 900 --- 100
100 --- ? => 11 1/9%
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เบนมีรายได้ $12,800 ต่อปี รัฐบาลเก็บภาษีประมาณ 15% ของรายได้เขา
เท่าไรที่ถูกหักเพื่อภาษี A)$19200 B)$11920 C)$1920 D)$19820 E)$10920 | 15/100=x/12.800
หารด้วยตัวเลขที่เหลือ:
1920/192000
100
$1920
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงิน 342 เหรียญประกอบด้วยเหรียญ 20 สตางค์ และ 25 สตางค์ รวมเป็น 71 บาท จำนวนเหรียญ 20 สตางค์ คือ A) 238 B) 290 C) 278 D) 200 E) 288 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเหรียญ 20 สตางค์เป็น x ดังนั้นจำนวนเหรียญ 25 สตางค์ = (342 - x).
0.20 * (x) + 0.25 (342 - x) = 71 => x = 290..
คำตอบ: B) 290 | B | [
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายเสื้อตัวหนึ่งในราคา $300 ร้านค้าได้กำไร 20% ในระหว่างการ распродажа ร้านค้าจะลดราคา 10% จากราคาที่ระบุไว้ เปอร์เซ็นต์กำไรของเขาในระหว่างการขายคือ: A) 9% B) 2% C) 8% D) 5% E) 6% | C
8%
ราคาที่ระบุไว้ = $300
ราคาทุน = 100/120 * 300 = $250
ราคาขาย = 90% ของ $300 = $270
เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = 20/250 * 100 = 8%. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าห้องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีขนาด 8 เมตร x 5 เมตร x 4 เมตร จงหาปริมาตรของห้องเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร (1 เมตร = 100 เซนติเมตร) A)24,000 B)16,000,000 C)2,400,000 D)24,000,000 E)240,000,000 | B. 160,000,000
8*100*5*100*4*100 = 160,000,000 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 26 นาที เข็มนาทีจะแซงเข็มชั่วโมงไป A) 116° B) 125° C) 143° D) 158° E) 172° | ในหนึ่งชั่วโมง เข็มชั่วโมงจะเคลื่อนที่ 30° ซึ่งเท่ากับ 0.5° ในแต่ละนาที
ในหนึ่งชั่วโมง เข็มนาทีจะเคลื่อนที่ 360° ซึ่งเท่ากับ 6° ในแต่ละนาที
เข็มนาทีจะแซงเข็มชั่วโมงไป 5.5° ในแต่ละนาที
ใน 26 นาที เข็มนาทีจะแซงเข็มชั่วโมงไป 26 * 5.5° = 143°
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพทย์สั่งยา 18 ลูกบาศก์เซนติเมตรให้แก่ผู้ป่วยที่มีน้ำหนักตัว 90 ปอนด์ หากขนาดยาปกติคือ 2 ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อน้ำหนักตัว 15 ปอนด์ ขนาดยาที่สั่งนั้นมากกว่าขนาดยาปกติกี่เปอร์เซ็นต์? A) 8% B) 9% C) 11% D) 12.5% E) 16.7% | ขนาดยาปกติคือ Dose : น้ำหนัก :: 2 : 15.
ถ้าน้ำหนักตัวเป็น 90 (ตัวคูณคือ 6: (90/15)) ขนาดยาปกติจะเป็น 2 * 6 = 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ขนาดยาที่สั่งคือ 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร ขนาดยาที่สั่งมากกว่า 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร
เปอร์เซ็นต์ของขนาดยาที่มากกว่า: (2 / 12) * 100 = 16.67 %
E คือคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราของปฏิกิริยาเคมีชนิดหนึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความเข้มข้นของสารเคมี A ที่มีอยู่ และเป็นสัดส่วนผกผันกับความเข้มข้นของสารเคมี B ที่มีอยู่ ถ้าความเข้มข้นของสารเคมี B เพิ่มขึ้น 50% ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในความเข้มข้นของสารเคมี A ที่จำเป็นในการรักษาอัตราปฏิกิริยาให้คงที่ A) ลดลง 100% B) ลดลง 50% C) ลดลง 40% D) เพิ่มขึ้น 40% E) เพิ่มขึ้น 50% | อัตราของปฏิกิริยาเป็นสัดส่วนผกผันกับความเข้มข้นของสารเคมี B ที่มีอยู่ เดิมที B = 1 ตอนนี้ B เพิ่มขึ้น 50% ดังนั้นสมการใหม่จะเป็น 2B = (1/2) เพื่อให้อัตราปฏิกิริยาเท่ากับ 1 เราต้องเปลี่ยนความเข้มข้นของ A เพื่อให้ได้ 2 เดิมที A^2 = 1 ตอนนี้สมการใหม่ควรจะเป็น (sqrt(2)*A)^2 = 2 การเปลี่ยนแปลงในความเข้มข้นของ A สามารถคำนวณได้เป็น (sqrt(2) -1)/1 หรือประมาณ 40% ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งในหกของผู้เข้าร่วมการประชุมครั้งหนึ่งเป็นนักศึกษาวิชาชีพ, สองในสามของผู้เข้าร่วมเป็นผู้หญิงและหนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมเป็นนักเรียน ถ้ามีผู้เข้าร่วม 50 คนที่ไม่ใช่ผู้หญิงหรือไม่ใช่ผู้เรียน นักเรียนทั้งหมดมีกี่คน A)600 B)300 C)400 D)500 E)700 | ให้จำนวนผู้เข้าร่วมเป็น A.
ตอนนี้ ตามเงื่อนไขของปัญหาที่ระบุไว้ข้างต้น
เรามีประชากรต่อไปนี้ในที่ประชุมเป็นผู้เข้าร่วม
จำนวนผู้หญิงทั้งหมด = [2/3]*A
จำนวนนักศึกษาวิชาชีพทั้งหมด : [1/6]*A
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = [1/3]*A
จำนวนนักเรียนชาย = [1/6]*A
จำนวนชาย = A - [2/3]*A = [1/3]A
จำนวนชายที่ไม่ใช่ผู้เรียน = [1/3]A - [1/6]*A = 50
ดังนั้น A =300
จำนวนชายที่ไม่ใช่ผู้เรียนทั้งหมดจะเป็นคำตอบ เนื่องจากระบุไว้ว่าไม่ใช่ผู้หญิงหรือไม่ใช่ผู้เรียน
ดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 25 จำนวนธรรมชาติแรกคือเท่าไร A)14 B)13 C)15 D)18 E)12 | ผลบวกของ 25 จำนวนธรรมชาติ
= 650/2 = 325
ค่าเฉลี่ย = 325/25
= 13
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a = 1 ค่าของ –(a^2 + a^3 + a^4 + a^5+a^6) เท่ากับเท่าใด A)-14 B)-4 C)0 D)4 E)-5 | ถ้า a = 1 แทนค่าลงในสมการ
= -[ (1)^2 + (1)^3 + (1^4) + (1^5) + (1^6)]
= -[ 1 + 1 + 1 + 1+1 ]
= -5
คำตอบ = E = -5 | E | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจอห์นใช้เวลา 7 นาทีในการกินลูกเกด x ลูก เขาจะใช้เวลาเท่าไร (เป็นวินาที) ในการกินลูกเกด z ลูก หากเขาคงอัตราการกินไว้? A)420xz B)7z/x C)420z/x D)7xz E)420x/z | เขาจะใช้เวลา (z/x)(7) นาที ซึ่งเท่ากับ (z/x)(7)(60) วินาที = 420z/x วินาที
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางครบ 10 ชั่วโมง เขาเดินทางครึ่งแรกของระยะทางด้วยอัตรา 21 กม./ชม. และครึ่งหลังด้วยอัตรา 24 กม./ชม. จงหาความยาวของการเดินทางทั้งหมดเป็นกม. A)334 B)224 C)667 D)2678 E)112 | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น x กม.
แล้ว [(1/2 x) / 21 + (1/2 x) / 24] = 10
15x = 168 * 20 => x = 224 กม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 150 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาทีคือเท่าไร? A)377 B)225 C)237 D)245 E)267 | ความเร็ว = 45 * 5/18 = 25/2 ม./วินาที
เวลา = 30 วินาที
ให้ความยาวของสะพานเป็น x เมตร
แล้ว (150 + x)/30 = 25/2
x = 225 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้อยละเท่าใดของการผสม 5 ตัวอักษรที่สามารถทำได้จากตัวอักษรในคำ FERMONT และในแต่ละตัวอักษรสามารถใช้ได้เพียงครั้งเดียว เป็นการผสมที่ตัวอักษรตัวแรกเป็นสระและตัวอักษรตัวสุดท้ายเป็นพยัญชนะ? A)23.8% B)20% C)25% D)30.2% E)35% | a) จำนวนการผสมเมื่อ 5 ตัวอักษรต่างกัน = 7*6*5*4*3
b) จำนวนการผสมเมื่อตัวอักษรตัวแรกเป็นสระและตัวสุดท้ายเป็นพยัญชนะ = 2c1*5c1*5*4*3
b/a = 5/21= 0.238
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะทางจากบ้านของสตีฟไปที่ทำงานคือ 30 กิโลเมตร ในทางกลับกัน สตีฟขับรถเร็วกว่าสองเท่าเมื่อเทียบกับตอนที่ไปทำงาน โดยรวมแล้ว สตีฟใช้เวลา 6 ชั่วโมงต่อวันบนท้องถนน ความเร็วของสตีฟเมื่อเดินทางกลับจากที่ทำงานคือเท่าไร A)5. B)10. C)14. D)15 E)20. | เวลาอยู่ในอัตราส่วน 2:1 :: ไป: กลับจากที่ทำงาน
ดังนั้น 2x+1x=6 ชั่วโมง
เวลาที่ใช้ในการกลับ - 2 ชั่วโมง ระยะทางที่เดินทาง - 30 กิโลเมตร => ความเร็ว = 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิกัสและวิศัล สองคน สามารถหญ้าในทุ่งได้คนละ 8 และ 12 ชั่วโมงตามลำดับ หากพวกเขาทำงานสลับกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง โดยวิกัสเริ่มต้นเวลา 8 โมงเช้า เมื่อไรการตัดหญ้าจะเสร็จสิ้น? A)232 B)787 C)2369 D)277 E)281 | คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้สูงอายุที่สุดในเมืองมีอายุมากกว่าผลรวมอายุของพี่น้องตระกูลลี 3 คน x ปี ถ้าผู้สูงอายุที่สุดมีอายุ J ปี ตอนนี้ พี่น้องตระกูลลี 1 คนชื่อดับบลิวจะอายุเท่าไรในอีก 20 ปี?
J-X-40/3 เป็นคำตอบของฉัน
J = X + L + L + L เป็นสถานการณ์เริ่มต้น
หลังจาก 20 ปี
J + 20 = X + L + L + L + 60 ...20 ปีสำหรับแต่ละพี่น้องตระกูลลี ดังนั้น 60 ปีทั้งหมด
J - X - 40/ 3 = L เป็นคำตอบของฉัน
ฉันทำอะไรผิด? เนื่องจากอายุที่ถามถึงเป็นอายุหลังจาก 20 ปี ฉันจึงคิดว่าต้องบวก 20 ปีให้กับ J ด้วย A)(J - 50)/3 B)3(J + 20)/x C)(J + x - 50)/3 D)(J - x + 60)/3 E)(J + x - 20)/3 | นี่คือวิธีทำ:
ผู้สูงอายุที่สุด = ผลรวมอายุของพี่น้องตระกูลลี + X
J = 3L + X ดังนั้น L = (J - X)/3
หลังจาก 20 ปี = L + 20
= (J - X)/3 + 20
W= (J - X + 60)/3=D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รหัสประจำตัวเด็กประกอบด้วยสระ followed by a 3-digit number greater than 200. เลขโดด 2 ตัวในรหัสจะต้องเหมือนกัน มีรหัสที่แตกต่างกันกี่รหัสที่เป็นไปได้? A)211 B)216 C)1075 D)1080 E)2160 | รหัสประจำตัวเด็กจะมีรูปแบบ -,-,-,-
หลักแรกสามารถเลือกได้จากสระ 5 ตัวใน 5C1 วิธี
ตอนนี้สำหรับเลขโดด 3 หลักที่เหลือให้พิจารณา 2 กรณีต่อไปนี้
กรณีที่ 1: เมื่อจำนวนมากกว่า 200 แต่ น้อยกว่า 300
จำนวนจะมีรูปแบบ 2,_,_. สมมติว่าเลขโดดที่ซ้ำกันเหมือนกับหลักแรกคือ 2 และเลขโดดที่สามเป็นหนึ่งใน 9 ตัวเลขที่เหลือ (เราปฏิเสธ 2 ที่นี่ เพราะจะทำให้เกิด 222 ซึ่งไม่สามารถยอมรับได้ตามเงื่อนไขที่กำหนด) ดังนั้นเลขโดดทั้งสองนี้สามารถจัดเรียงตัวเองในช่องว่าง 2 ช่องใน 2! วิธี ดังนั้นจำนวนทั้งหมดที่เลขโดดที่ซ้ำกันเหมือนกับหลักแรก = 1.9.2! =18
ตอนนี้ สมมติว่าเลขโดดที่ซ้ำกันแตกต่างจากหลักแรก ดังนั้นกรณีที่เป็นไปได้ในกรณีนี้คือ 8 กรณี ดังนี้:
211
233
244
255
266
277
288
299
ที่นี่อีกครั้ง เรายังปฏิเสธ 200 (เพราะจำนวนต้องมากกว่า 200) และ 222 (อนุญาตให้มีเลขโดดซ้ำกันเพียง 2 ตัว)
ดังนั้นกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 18 + 8 =26
กรณีที่ 2: จำนวนตั้งแต่ 300 ถึง 999
ที่นี่สำหรับหลักแรกเรามี 7 กรณี (3,4,5,6,7,8,9)
ตอนนี้ถ้าเลขโดดที่ซ้ำกันเหมือนกับหลักแรก เราก็จะมี 18 กรณี (เหตุผลเดียวกันกับที่กล่าวไว้ในกรณีก่อนหน้า)
ถ้าเลขโดดที่ซ้ำกันแตกต่างจากหลักแรก เราก็จะมี 9 กรณี (เพราะที่นี่อนุญาตให้มีเลขโดดลงท้ายด้วยศูนย์สองตัว)
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด = 7(18+9) = 189
ดังนั้นจำนวนรหัสที่แตกต่างกัน = 5(189+26) = 1075
hence C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากผู้สมัครงาน 25 คน มี 14 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 18 คนมีปริญญา และ 3 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่ มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? A) 14 B) 10 C) 9 D) 7 E) 5 | กำหนดเซต A: คนที่มีประสบการณ์มากกว่า 4 ปี
กำหนดเซต B: คนที่มีปริญญา
AUB = ทั้งหมด - (น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา)
AUB = 25-3=22
AUB = A + B - AiB
AiB = 18+14-22
=10
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบิดาและบุตรชายเท่ากับ 50 ปี 5 ปีก่อน อายุของบิดาเป็น 5 เท่าของอายุบุตรชาย หลังจาก 5 ปี อายุของบุตรชายจะเป็นเท่าไร: A)16 B)16.2 C)16.1 D)16.66 E)17 | ให้ อายุปัจจุบันของบุตรชายและบิดาเป็น x และ (50 -x) ปี ตามลำดับ
แล้ว (50 - x) - 5 = 5(x - 5)
45 - x = 5x - 25
6x = 70
x = 70/6= 11.66 ปี
อายุของบุตรชายหลังจาก 6 ปี = (x+ 5) = 16.66 ปี.
คำตอบ :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการ 2 คนจะถูกเลือกจาก 4 คู่สามีภรรยา มีจำนวนคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะที่สามารถเลือกได้ หากบุคคลสองคนที่แต่งงานกันไม่สามารถรับหน้าที่ในคณะกรรมการได้พร้อมกัน A)16 B)24 C)26 D)30 E)32 | วิธีการหนึ่ง:
แต่ละคู่สามารถส่งตัวแทนได้เพียงคนเดียวไปยังคณะกรรมการ มาดูกันว่ามีวิธีการเลือกคู่ 2 คู่ (เนื่องจากควรมีสมาชิก 2 คน) จาก 4 คู่เพื่อส่งตัวแทนเพียงคนเดียวไปยังคณะกรรมการ: 4C2=6.
แต่คู่ 2 คู่เหล่านี้แต่ละคู่สามารถส่งบุคคลได้ 2 คน (สามีหรือภรรยา): 2*2=2^2=4.
จำนวนวิธีทั้งหมด: 4C2*2^2=24.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองสายลับตกลงจะพบกันที่ปั๊มน้ำมันระหว่างเที่ยงถึงบ่ายโมง แต่ทั้งคู่ลืมเวลาที่ตกลงกันไว้ แต่ละคนมาถึงในเวลาสุ่มระหว่างเที่ยงถึงบ่ายโมง และจะอยู่ 6 นาที เว้นแต่ว่าอีกคนจะมาถึงก่อนที่ 6 นาทีจะหมด โดยสมมติว่าเวลาสุ่มทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะพบกันภายในชั่วโมง (เที่ยงถึงบ่ายโมง) คือเท่าใด? A)0.12 B)0.15 C)0.17 D)0.19 E)0.25 | ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะไม่ได้พบกันแสดงโดยผลรวมของพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านนอกทั้งสองในรูปด้านล่าง ซึ่งเท่ากับ 0.81 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะพบกันคือ 1 - 0.81 = 0.19
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีนักเรียน 2 กลุ่ม A และ B ในห้องเรียน กลุ่ม A มี 36 คน และกลุ่ม B มี 44 คน ถ้ากลุ่ม A มีน้ำหนักเฉลี่ย 40 กก. และกลุ่ม B มีน้ำหนักเฉลี่ย 35 กก. จงหาค่าเฉลี่ยน้ำหนักของทั้งห้องเรียน A)35.29 กก. B)37.25 กก. C)42.45 กก. D)55.12 กก. E)29.78 กก. | น้ำหนักรวมของนักเรียน 36+44 คน = 36*40 + 44*35 = 2980
ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของทั้งห้องเรียน = 2980/80 = 37.25 กก.
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.