question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 360 เมตร และพวกมัน băng qua ซึ่งกันและกันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)11 B)27 C)36 D)99 E)108 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (360 + 360)/12 => x = 30
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 10 เมตร/วินาที
= 30 * 18/5 =108 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกันตั้งแต่ -23 ถึง 31 รวมทั้งตัวเลขนั้นๆด้วย มีค่าเท่าไร A)96 B)112 C)158 D)192 E)235 | ผลรวมของจำนวนคี่ตั้งแต่ -23 ถึง +23 เท่ากับ 0
ให้เราบวกตัวเลขที่เหลือ
25+27+29+31 = 112
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักรทอผ้าชนิดหนึ่งทอผ้าได้ 0.126 เมตรต่อวินาที ประมาณว่าเครื่องจักรจะใช้เวลาเท่าไรในการทอผ้า 15 เมตร A)114 B)115 C)116 D)117 E)119 | ให้จำนวนวินาทีที่ต้องการเป็น x
ยิ่งผ้ามาก ยิ่งใช้เวลานาน (เป็นสัดส่วนโดยตรง)
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้
(ผ้า) 0.126 : 15 :: 1 : x
=>0.126*x=15
=>x=15/0.126
=>x=119
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่ผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้าจะซื้อขนม 1 ห่อคือ 30% ถ้ามีผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้า 3 คนในวันนี้ ความน่าจะเป็น R ที่จะมีผู้มาเยือน 2 คนที่ซื้อขนม 1 ห่อคือเท่าใด A)0.343 B)0.147 C)0.189 D)0.063 E)0.027 | 3C2 * (3/10)^2 * 7/10
= 3 * 9/100 * 7/10
= 189/1000
= 0.189=R
คำตอบ - C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณ 24 x 99 A)2673 B)2763 C)2637 D)2736 E)2376 | = 24-1 = 23
= (Decrement each digit of the number obtained from 9) Here we got 23. Now
= 9-2 = 7 and 9-3=6. So we have 76
Just write these numbers together.
That is we have 23 and 76.
Hence answer is 2376
Answer is E. | E | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อปากกา 50 ด้ามในราคาที่ระบุไว้สำหรับ 46 ด้ามจากพ่อค้าส่ง ถ้าเขาขายปากกาเหล่านี้โดยให้ส่วนลด 1% เขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A) 5.3% B) 7.6% C) 10.6% D) 12% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าราคาที่ระบุไว้คือ 1 रुपี
ต้นทุนของปากกา 50 ด้าม = 46 रुपี
ราคาขายของปากกา 50 ด้าม = 99% ของ 50 रुपี = 49.50 रुपี
เปอร์เซ็นต์กำไร = (กำไร / ต้นทุน) x 100
เปอร์เซ็นต์กำไร = (3.50 / 46) x 100 = 7.6%
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 300 ตารางเมตร เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 70 เมตร จงหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ A) W = 35 และ L = 31 B) W = 15 และ L = 20 C) W = 25 และ L = 42 D) W = 27 และ L = 37 E) W = 42 และ L = 13 | L * W = 300 : พื้นที่ โดยที่ L คือความยาวและ W คือความกว้าง
2 L + 2 W = 70 : เส้นรอบรูป
L = 35 - w : แก้หา L
(35 - W) * W = 300 : แทนค่าในสมการพื้นที่
W = 15 และ L = 20 : แก้หา W และหา L โดยใช้ L = 35 - w.
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับหลักของมันคือ 36. ผลต่างระหว่างผลบวกและผลต่างของหลักของจำนวนนั้นคือเท่าใด ถ้าอัตราส่วนระหว่างหลักของจำนวนนั้นคือ 1 : 2 ? A)4 B)8 C)16 D)20 E)ไม่มี | เนื่องจากจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่ได้จากการกลับหลักของมัน ดังนั้นหลักสิบจึงมากกว่าหลักหน่วย
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น 2x และ x ตามลำดับ
จากนั้น (10 x 2x + x) - (10x + 2x) = 36
9x = 36
x = 4.
ผลต่างที่ต้องการ = (2x + x) - (2x - x) = 2x = 8.
Answer = B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องของเล่นของแจ็คมีทหารของเล่น 13 ตัว, เครื่องบินจำลอง 7 ลำ และตุ๊กตา 5 ตัว ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มเลือกของเล่นจากกล่องแล้วได้เครื่องบินจำลองหรือตุ๊กตาเป็นเท่าไร? A)35/252 B)12/25 C)(7/25)+(5/24) D)20/25 E)12 | ความน่าจะเป็นของการเลือกเครื่องบินจำลองหรือตุ๊กตา = 1 - ( ความน่าจะเป็นของการเลือกของเล่น )
ความน่าจะเป็นของการเลือกเครื่องบินจำลองหรือตุ๊กตา = 1 - 13C1/ 25C1
ความน่าจะเป็นของการเลือกเครื่องบินจำลองหรือตุ๊กตา = 1 - 13/25
ความน่าจะเป็นของการเลือกเครื่องบินจำลองหรือตุ๊กตา = 12/25
ดังนั้นคำตอบจะเป็น (B) | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 540 ลงตัว ค่า k ที่เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือเท่าไร? A)12 B)30 C)60 D)90 E)120 | 540 = 2²*3³*5
ดังนั้น k ต้องมีค่าอย่างน้อย 2 * 3 * 5 = 30
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือก 3 ตัวอักษรจากตัวอักษร A ถึง J โดยที่ตัวอักษร E และ A ต้องอยู่ในตัวอักษรที่เลือก มีวิธีเรียงตัวอักษรที่แตกต่างกันกี่วิธี A) 36 B) 39 C) 42 D) 45 E) 48 | นอกเหนือจาก A และ E มีตัวอักษร 8 ตัว และเราสามารถเลือกหนึ่งในนั้นได้
8C1 = 8
สามตัวอักษรสามารถเรียงได้ 3! วิธี
จำนวนวิธีเรียงคือ 8 * 3! = 48
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนของพนักงานเสิร์ฟประกอบด้วยเงินเดือนและทิป ในสัปดาห์หนึ่ง ทิปของเขาเป็น 5/3 ของเงินเดือนของเขา เศษส่วนใดของรายได้ของเขาที่ได้มาจากทิป? A)4/9 B)5/4 C)5/8 D)5/9 E)6/9 | รายได้ = เงินเดือน (s) + ทิป = s + s*5/3 = s*8/3
ทิป = s*5/3
เศษส่วนของรายได้ของเขาที่ได้มาจากทิป = (s*5/3)/(s*8/3)= 5/8
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คาร์ลขับรถจากบ้านไปชายหาดด้วยความเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และกลับบ้านโดยใช้เส้นทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าการเดินทางกลับบ้านใช้เวลานานกว่าการเดินทางไปชายหาดครึ่งชั่วโมง คาร์ลขับรถไปทางเดียวละกี่กิโลเมตร A) 350 B) 345 C) 320 D) 280 E) 240 | ลองย้อนกลับมาดูกัน
ตัวเลือกของคำตอบต้องหารด้วย 7 ลงตัวเพื่อให้ได้ 1/2
ลอง e = 280 กม. เวลาที่ใช้จะเป็น 3.5 ชั่วโมงและ 4 ชั่วโมง
ดังนั้น D คือคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกกำหนดไว้, ขนาดของประตู 2 บานถูกกำหนดไว้, ขนาดของหน้าต่าง 2 บานถูกกำหนดไว้. วอลเปเปอร์กว้าง 70 ซม. จะถูกติดตั้งบนผนังของห้องนี้ วอลเปเปอร์มีราคา 60 บาทต่อเมตร.. คำนวณต้นทุนรวม A) 20 B) 25 C) 30 D) 60 E) 70 | พื้นที่ของห้อง = (ก*ย) ตารางเมตร
พื้นที่ของประตู + หน้าต่าง = (ด+พ) ตารางเมตร
พื้นที่ที่เหลือ = ((ก*ย)-(ด+พ)) ตารางเมตร
ดังนั้น ความยาว = พื้นที่ที่เหลือ / 0.70 เมตร
ต้นทุนรวม = ความยาว * 60 --- ตอบ
และต้นทุนรวม = 60
ตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเลขสี่จำนวน K, 2K + 3, 3K – 5 และ 5K + 1 เท่ากับ 41 แล้ว K มีค่าเท่าใด A) 41 B) 15 3/4 C) 22 D) 23 E) 25 3/10 | K + 2K +3 + 3K - 5 + 5K +1 = 11K -1
(11K -1)/4 = 41
11K = 41 * 4 +1 = 164 +1 = 165
K = 165 / 11 = 15.
คำตอบ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าใด? A)120 ม. B)240 ม. C)300 ม. D)360 ม. E)280 ม. | ความเร็ว = 54 x 5/18 m/sec = 15 m/sec.
ความยาวของรถไฟ = (15 x 20)m = 300 m.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร.
แล้ว, (x + 300)/36 = 15
x + 300 = 540
x = 240 m. उत्तर: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 5 จำนวน คือ 7.4 ถ้าจำนวนหนึ่งถูกคูณด้วย 3 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านั้นจะเพิ่มขึ้นเป็น 9.2 จำนวนที่ถูกคูณด้วย 3 คือจำนวนใด A) 1.5 B) 3.0 C) 3.9 D) 4.5 E) 6.0 | ค่าเฉลี่ยของ 5 จำนวน คือ 7.4
ผลรวมของ 5 จำนวน จะเท่ากับ 7.4 x 5 = 37
ค่าเฉลี่ยของ 5 จำนวน หลังจากจำนวนหนึ่งถูกคูณด้วย 3 คือ 9.2
ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นจะเท่ากับ 9.2 x 5 = 46
ดังนั้นผลรวมเพิ่มขึ้น 46-37 = 9
ให้จำนวนที่ถูกคูณด้วย 3 คือ n
ดังนั้น
3n = n+9
หรือ 2n = 9
หรือ n = 4.5
คำตอบ:- D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันนี้เดวิดมีอายุสองเท่าของแซม และแซมอายุน้อยกว่าดราวิด 3 ปี ถ้าเดวิด แซม และดราวิดยังมีชีวิตอยู่ 4 ปีจากวันนี้ ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริงในวันนั้น
I. เดวิดมีอายุสองเท่าของแซม
II. แซมอายุน้อยกว่าดราวิด 3 ปี
III. เดวิดอายุมากกว่าดราวิด A)II B)I, II & III C)III D)I E)I,II | สมมติอายุของดราวิดคือ 10
อายุของแซมคือ 7
อายุของเดวิดคือ 14
หลังจาก 4 ปี
อายุของดราวิดคือ 14
อายุของแซมคือ 11
อายุของเดวิดคือ 28
กล่าวคือ) หลังจาก 4 ปี
แซมอายุน้อยกว่าเดวิด 3 ปี
เดวิดมีอายุสองเท่าของแซม
เดวิดอายุมากกว่าดราวิด
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งมากกว่า 3/8 ของมัน 20 แล้วจำนวนนั้นคือ? A)32 B)35 C)39 D)40 E)45 | x – 3/8 x = 20
x = 32
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัครงาน 15 คน มี 7 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 9 คนมีปริญญา และ 1 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่ มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? A)14 B)13 C)9 D)7 E)2 | 15 - 1 = 14
14 - 7 - 9= -2
ดังนั้น 2 คนอยู่ในส่วนที่ทับซ้อนระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และปริญญา
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 3 วัน, B และ C ใน 4 วัน, C และ A ใน 6 วัน. C จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานเสร็จ? A)24 B)18 C)20 D)30 E)15 | 2c = ¼ + 1/6 – 1/3 = 1/12
c = 1/24 => 24 วัน
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดเดียวที่เทียบเท่ากับอนุกรมส่วนลด 20%, 10% และ 5% คือ? A)31.7 B)31.21 C)31.6 D)31.37 E)31.25 | 100*(80/100)*(90/100)*(95/100)
= 68.4
100 - 68.4
= 31.6
Answer:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางที่แสงเดินทางในหนึ่งปีประมาณ 5,870,000,000,000 ไมล์ ระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปีคือ: A)× 108 ไมล์ B)× 1010 ไมล์ C)× 10-10 ไมล์ D)× 1012 ไมล์ E)× 10-12 ไมล์ | วิธีทำ:
ระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปีคือ:
5,870,000,000,000 × 100 ไมล์.
= 587,000,000,000,000 ไมล์.
= 587 × 1012 ไมล์.
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C เล่นคริกเก็ต อัตราส่วนของจำนวนวิ่งที่พวกเขาทำได้ในแมตช์คือ A:B = 2:3 และ B:C = 2:5 ถ้าจำนวนวิ่งทั้งหมดที่ทำได้โดยพวกเขาคือ 100 วิ่ง A ทำได้กี่วิ่ง? A)11 B)18 C)13 D)16 E)12 | A:B = 2:3
B:C = 2:5
A:B:C = 4:6:15
4/25 * 100 = 16
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากผลไม้ 4 ผลในตะกร้า มี 2 ผลเน่า ถ้าสุ่มหยิบผลไม้ 2 ผลจากตะกร้า ความน่าจะเป็นที่ทั้ง 2 ผลจะเน่าคือ A)1/6 B)10/21 C)20/21 D)11/16 E)2/21 | จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด = 4C2 =6.
ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ผลไม้ 2 ผลเน่า จำนวนกรณีที่เป็นไปได้
2C2 = 1 วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/6
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อารวินด์เหลือเงิน 2100 ดอลลาร์ หลังจากใช้จ่ายเงินไป 30% ของเงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้ง เขาเอาเงินไปด้วยทั้งหมดเท่าไร A) 4000 B) 3000 C) 4500 D) 5000 E) 5500 | ให้เงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้งเป็น m
เงินที่เขาใช้จ่าย = 30% ของ m
= 30/100 × m
= 3/10 m
เงินที่เหลืออยู่กับเขา = m – 3/10 m = (10m – 3m)/10 = 7m/10
แต่เงินที่เหลืออยู่กับเขา = $ 2100
ดังนั้น 7m/10 = $ 2100
m = $ 2100 × 10/7
m = $ 21000/7
m = $ 3000
ดังนั้น เงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้งคือ $ 3000.
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง ถ้าแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาใช้เวลา 90 นาทีในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปกี่กิโลเมตร A) 2 กิโลเมตร B) 4 กิโลเมตร C) 5 กิโลเมตร D) 2.25 กิโลเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วในน้ำนิ่ง = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วของกระแสน้ำ = 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วน้ำขึ้น = (4-2)= 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วน้ำลง = (4+2)= 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
เวลาทั้งหมด = 90 นาที = 90⁄60 ชั่วโมง = 3⁄2 ชั่วโมง
ให้ L เป็นระยะทาง แล้ว
(L/6) + (L/2) = 32
=> L + 3L = 9
=> 4L = 9
=> L = 9⁄4= 2.25 กิโลเมตร. ตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
60% ของ 50 มากกว่า 34% ของ 30 เท่าไร? A)18 B)19.8 C)11 D)17 E)12 | (60/100) * 50 – (34/100) * 30
30 - 10.2 = 19.8
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 1 tic เท่ากับ 5 tacs และ 2 tacs เท่ากับ 8 tocs จงหาอัตราส่วนของ tic หนึ่งต่อ toc หนึ่ง A)15/2 B)20/1 C)5/6 D)3/10 E)1/15 | Tic=5*Tac และ 2*Tac=8*Toc;
2*Tic=10*Tac และ 10*Tac=40*Toc --> 2*Tic=40*Toc --> Tic/Toc=40/2=20/1.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/5 ของทาง นั่งรถโดยสาร 2/3 ของทาง และนั่งรถยนต์อีก 10 กิโลเมตรที่เหลือ ห่างจากหอพักไปยังเมืองกี่กิโลเมตร A)30 B)45 C)60 D)75 E)120 | ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่นั่งรถโดยสาร + ระยะทางที่นั่งรถยนต์
x = 1/5x + 2/3x + 10
x - 13/15x = 10
2/15x = 10 => x = (15/2)*10 = 75 กิโลเมตร
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราสามารถเช่าเรือคายัคได้ในราคา x เซนต์ต่อนาทีสำหรับ 30 นาทีแรก และ y เซนต์สำหรับแต่ละนาทีที่เกินมา ค่าเช่าเรือคายัคเป็นเวลา z นาที จะเท่ากับเท่าใด เมื่อ z>30? A)30y+(z-30)x B)30x + zy C)30x+(z-30)y D)30x + 30y E)x + (z-30)y | 30 นาทีแรกมีค่าใช้จ่าย 30x.
(z-30) นาทีถัดไปมีค่าใช้จ่าย (z-30)y.
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดคือ 30x+(z-30)y.
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
นักแข่งมอเตอร์ไซค์กล่าวว่า "เราขับด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางเดียว แต่ขากลับเนื่องจากมีการจราจรน้อยลง เราจึงขับบนเส้นทางเดียวกันด้วยความเร็ว 18 ไมล์ต่อชั่วโมง" ความเร็วเฉลี่ยของพวกเขาในทั้งการเดินทางคือเท่าใด? A) 10 ไมล์ต่อชั่วโมง B) 12 ไมล์ต่อชั่วโมง C) 11 ไมล์ต่อชั่วโมง D) 13 ไมล์ต่อชั่วโมง E) 12.9 ไมล์ต่อชั่วโมง | 2xy/x+y=12.9 ไมล์ต่อชั่วโมง
ตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 70 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้าม ความยาวของขบวนรถคือ 150 ม. และ 100 ม. ตามลำดับ เวลาที่ใช้ในการผ่านกันอย่างสมบูรณ์คือเท่าใด? A) 6 ½ วินาที B) 9 ½ วินาที C) 3 ½ วินาที D) 7 ½ วินาที E) 2 ½ วินาที | 70 + 50 = 120 * 5/18 = 100/3 mps
D = 150 + 100 = 250 m
T = 250 * 3/100 = 15/2 = 7 ½ วินาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันเสาร์เช้า จอห์นจะเริ่มต้นการไปพักแรม และเขาจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันที่ฝนตกเป็นครั้งแรก ถ้าใน 3 วันแรกของการไปพักแรม ความน่าจะเป็นที่จะฝนตกในแต่ละวันคือ 0.3 แล้วความน่าจะเป็นที่จอห์นจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันจันทร์ถัดไปคือเท่าใด? A)0.008 B)0.125 C)0.147 D)0.512 E)0.64 | การเขียนคำถามใหม่:
ความน่าจะเป็นของ: วันเสาร์: ไม่ฝน, วันอาทิตย์: ไม่ฝน, วันจันทร์: ฝน
ความน่าจะเป็นที่จะฝนตก = 0.3
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะไม่ฝนตก = 0.7
0.7*0.7*0.3 = 0.147
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า d เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ x, y, และ z ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ 2x, 2y, 2z คือเท่าไร? A)d B)2d C)15d D)d + 5 E)d + 15 | ถ้าเราบวกหรือลบค่าคงที่กับแต่ละพจน์ในเซต:
ค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามค่าคงที่เดียวกัน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลง
ถ้าเราเพิ่มหรือลดแต่ละพจน์ในเซตตามเปอร์เซ็นต์เดียวกัน (คูณด้วยค่าคงที่):
ค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามเปอร์เซ็นต์เดียวกัน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามเปอร์เซ็นต์เดียวกัน
ดังนั้นในกรณีของเรา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเปลี่ยนแปลงตามค่าคงที่เดียวกัน (% ของการเพิ่มขึ้น) เนื่องจากเราคูณแต่ละจำนวนในเซตด้วย 2 --> ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 2d
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 360 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านสะพานที่มีความยาว 140 เมตร? A) 40 วินาที B) 50 วินาที C) 88 วินาที D) 19 วินาที E) 10 วินาที | ความเร็ว = 36 * 5/18 = 10 เมตร/วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 360 + 140 = 500 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 500 * 1/10 = 50 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 75% ของ 450 + 45% ของ 750 A)632 B)642 C)652 D)675 E)572 | วิธีทำ:
= (75/100) * 450 + (45/100) * 750
= 337.5 + 337.5
= 675
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในกลุ่มไก่และวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 24 ขา มีวัวกี่ตัวในกลุ่มนี้ A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนวัวเป็น x และจำนวนไก่เป็น y
แล้ว
=> 4x + 2y = 2(x + y) + 24
=> 2x = 24
=> x = 12.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 80641 x 9999 = m? A)807518799 B)806436469 C)807538799 D)806329359 E)817431046 | 80641 x 9999 = 80641 x (10000 - 1)
= 80641 x 10000 - 80641 x 1
= 806410000 - 80641
= 806329359
D | D | [
"นำไปใช้"
] |
45 คนสามารถซ่อมถนนได้ใน 12 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง 30 คนทำงานวันละ 6 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน A)10 B)13 C)14 D)15 E)16 | ตามกฎของห่วงโซ่
M1 x T1 = M2 x T2
ดังนั้น 45 x 12 x 5 = 30 x 6 x X
X = 15
ดังนั้น จำนวนวัน = 15.
ANSWER:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยที่สุดกี่แผ่นในการปูพื้นห้องที่มีความยาว 13 เมตร 44 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 44 เซนติเมตร A)7724 B)7804 C)4144 D)7844 E)ไม่มี | วิธีทำ
ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 1344 เซนติเมตร และ 444 เซนติเมตร = 12 เซนติเมตร
พื้นที่ของแต่ละกระเบื้อง = (12 x 12) ตารางเซนติเมตร
∴ จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = [1344x444/12x12]
= 4144.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นตรง y=4√7·x−3 และ y=3√7·x−1 ตัดกันที่ความสูงเท่าใดเหนือแกน x ? A)7√5 B)12 C)5√7 D)0 E)5 | แก้สมการสองสมการสำหรับ y
y=4√7·x−3
y=3√7·x−1
กำหนดให้สมการทั้งสองเท่ากันและแก้หา x
4√7·x − 3=3√7·x−1
√7·x = 2
x = 2/√7
แทน x = 2/√7 ลงในสมการเดิมใดสมการหนึ่งเพื่อหาค่า y (ความสูงเหนือแกน x) ที่เส้นตรงทั้งสองตัดกัน
y=4√7·x−3
y=(4√7)·(2/√7)−3
y=4·2 - 3
y = 8 - 3
y = 5
คำตอบสุดท้าย:
E) 5 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งใช้ตาชั่งปลอมโกงได้ 20% ในการซื้อสินค้า และโกงอีก 20% ในการขายสินค้า พ่อค้าคนนี้ได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์จากเงินลงทุน A)49% B)47% C)44% D)46% E)43% | g% = 20 + 20 + (20*20)/100
= 44%
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละกล่องในบรรดา 30 กล่องของการจัดส่งครั้งหนึ่งมีน้ำหนัก 10 ปอนด์ หรือ 20 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของกล่องในเที่ยวส่งนั้นคือ 18 ปอนด์ ถ้าจะลดน้ำหนักเฉลี่ยของกล่องในเที่ยวส่งลงเหลือ 16 ปอนด์ โดยการนำกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ออกไปบ้าง จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ที่ต้องนำออกมีกี่กล่อง? A)9 B)12 C)15 D)18 E)21 | ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 18 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ต่อกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์คือ 1:4
ดังนั้น จากกล่องทั้งหมด 30 กล่อง มี 6 กล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ และ 24 กล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์
ถ้าค่าเฉลี่ยของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์และ 20 ปอนด์คือ 16 ปอนด์ อัตราส่วนของกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ต่อกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ควรเป็น 2:3
จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 10 ปอนด์ยังคงเท่าเดิม ดังนั้นเรายังมี 6 กล่อง
เพื่อให้ได้อัตราส่วน 2:3 จำนวนกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ต้องเป็น 9 กล่อง
เราต้องนำกล่องที่มีน้ำหนัก 20 ปอนด์ออกไป 15 กล่อง
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกันตั้งแต่ −31 ถึง 41 รวมทั้งตัวเลขนั้นด้วยมีค่าเท่าใด A)110 B)135 C)150 D)165 E)185 | ผลรวมของจำนวนคี่ตั้งแต่ -31 ถึง +31 เท่ากับ 0
ให้เราบวกตัวเลขที่เหลือ
33+35+37+39+41 = 5(37) = 185
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าคุณเลือกไพ่สองใบจากกองไพ่ที่หมายเลข 1 ถึง 10 ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของตัวเลขจะเป็นมากกว่า 18 คือเท่าไร? A)1/5 B)1/15 C)2/15 D)1/45 E)2/45 | จำนวนวิธีในการเลือกไพ่สองใบคือ 10C2=45.
มีเพียงวิธีเดียว {9, 10} ที่จะได้ผลรวมมากกว่า 18.
P(ผลรวมมากกว่า 18)=1/45
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าปลีกซื้อปากกา 40 ด้ามจากผู้ส่งสินค้าในราคาตลาด 36 ด้าม หากเขาขายปากกาเหล่านี้โดยให้ส่วนลด 1% เขาจะได้กำไรร้อยละเท่าใด? A)10 B)15 C)12 D)18 E)20 | ให้ราคาตลาดของปากกาแต่ละด้ามเป็น $1
ดังนั้น ราคาทุนของปากกา 40 ด้าม = $ 36 ราคาขายของปากกา 40 ด้าม = 99% ของ $40 = $ 39.60
กำไรร้อยละ = ((3.60*100)/36) %=10%
ตอบ A)10 | A | [
"ประยุกต์"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น เพื่อที่จะถึงเป้าหมาย 282 รัน อัตราการทำวิ่งใน 50 โอเวอร์ที่เหลือควรเป็นเท่าไร? A)6.25 B)5.5 C)7.4 D)5 E)6 | คำอธิบาย:
วิ่งที่ทำได้ใน 10 โอเวอร์แรก = 10 × 3.2 = 32
วิ่งรวม = 282
วิ่งที่เหลือที่ต้องทำ = 282 - 32 = 250
โอเวอร์ที่เหลือ = 50
อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 250/50=5
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สามผู้สมัครลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับคะแนนเสียง 1136, 8636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ชนะได้รับร้อยละเท่าใดของคะแนนเสียงทั้งหมด A) 55% B) 52.1% C) 57% D) 58% E) 59% | คำอธิบาย:
จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน = (1136 + 9536 + 11628) = 22300
ดังนั้น ร้อยละที่ต้องการ = 11628/22300 * 100 = 52.1%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะเดินข้ามบริเวณมหาวิทยาลัย นักศึกษาได้สัมภาษณ์กลุ่มนักศึกษา 25% ของนักศึกษาที่เรียนวิชาการเงินในภาคการศึกษาที่แล้ว 54% เรียนวิชาการตลาดในภาคการศึกษาที่แล้ว และ 40% ไม่ได้เรียนวิชาการเงินหรือการตลาดในภาคการศึกษาที่แล้ว ร้อยละเท่าใดของนักศึกษาในกลุ่มเรียนทั้งวิชาการเงินและการตลาด? A)60% B)50% C)25% D)19% E)10% | {ทั้งหมด} = {การเงิน} + {การตลาด} - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง}
100 = 25 + 54 - {ทั้งสอง} + 40
{ทั้งสอง} = 19%.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทขายอุปกรณ์ทางเคมีมีสารละลาย HNO3 45% อยู่ 60 ลิตร นักเคมีต้องเติม HNO3 순บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้สารละลายที่ได้มีความเข้มข้น 50% A)6 B)15 C)20 D)24 E)30 | 60 ลิตรของสารละลาย HNO3 45% หมายความว่า HNO3 มี 27 ลิตร ใน 60 ลิตรของสารละลาย
สมมติว่า x เป็น HNO3 순ที่เติมเข้าไป
ตามที่โจทย์กำหนด
27 + x = 50% ของ (60 + x)
หรือ x =6 ดังนั้น A | A | [
"ประยุกต์"
] |
คนขับรถประจำทางคนหนึ่งได้รับค่าจ้างปกติ $16 ต่อชั่วโมงสำหรับจำนวนชั่วโมงที่ไม่เกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ สำหรับชั่วโมงล่วงเวลาที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ คนขับรถประจำทางจะได้รับค่าจ้างที่สูงกว่าอัตราปกติ 75% หากสัปดาห์ที่แล้วคนขับรถประจำทางได้รับค่าตอบแทนรวม $1200 เขาทำงานทั้งหมดกี่ชั่วโมงในสัปดาห์นั้น A)60 B)40 C)44 D)48 E)52 | สำหรับ 40 ชั่วโมง = 40*16=640
ส่วนเกิน = 1200-640=560
สำหรับชั่วโมงพิเศษ =.75(16)=12+16=28
จำนวนชั่วโมงพิเศษ =560/28=20
จำนวนชั่วโมงทั้งหมด =40+20=60
ตอบ A 60 | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 100 เมตร ในเวลาเท่าไร (เป็นวินาที) ที่พวกมันจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม? A)12 B)11.9 C)16 D)20 E)18 | Sol.
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = [100 / 10] เมตร/วินาที = 10 เมตร/วินาที
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = [100 / 15] เมตร/วินาที = 6.7 เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (10 + 6.7) เมตร/วินาที = 16.7 เมตร/วินาที
∴ เวลาที่ต้องการ = (100 + 100) / 16.7 วินาที = 11.9 วินาที
Answer B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x/5 + 9/x = 14/5 จงหาค่าของ 3x - 7 มีค่าเท่าใด A)8 และ 9 B)8 และ 20 C)17 และ 21 D)12 และ 29 E)17 และ 29 | ผมได้คำตอบเหมือนกัน B คือคำตอบ 8 หรือ 20 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี ถ้ากำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 245 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร A) 200 รูปี B) 350 รูปี C) 275 รูปี D) 455 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าเฉลี่ยจะเป็น: 350 = (245 + x)/2
เมื่อแก้สมการ x = 455.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การเพิ่มขึ้นของความยาวและความกว้างเป็นสัดส่วน ความยาว = 6 ซึ่งเปลี่ยนเป็น 21 และความกว้างเปลี่ยนเป็น 14 ค่าความกว้างก่อนหน้าคือเท่าไร A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 6 | ให้ความกว้างก่อนหน้าเป็น "b"
อัตราส่วนความยาว : ความกว้างก่อนหน้า ==> 6 : b
ให้สัดส่วนที่เพิ่มขึ้นเป็น "x"
อัตราส่วนใหม่คือ ==> 6x : bx ==> 21 : 14
ความยาว 6x = 21
x = 21/6 => x = 7/2
ความกว้าง
bx = 14
b * 7/2 = 14
b = 28/7 => 4
ความกว้างก่อนหน้า = 4
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 9 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี และ y ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตรา 9 เปอร์เซ็นต์จะมากกว่ารายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์เป็น 48 ดอลลาร์ ถ้าจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดเป็น 2,000 ดอลลาร์ จะมีจำนวนเงินลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์เท่าใด A)a. $280 B)b. $776.47 C)c. $892 D)d. $1108 E)e. $1200 | 2 สมการ 2 ตัวแปร
9x / 100 - 8y / 100 = 48
และ
x + y = 2000
แก้สมการทั้ง 2 สมการ x = 1223.53 และ y = 776.47
คำตอบ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมหนึ่ง ถุงใบใหญ่บรรจุชิปสีน้ำเงิน สีเขียว สีม่วง และสีแดง ซึ่งมีมูลค่า 1, 5, x และ 11 คะแนนตามลำดับ ชิปสีม่วงมีมูลค่ามากกว่าชิปสีเขียว แต่มีมูลค่าน้อยกว่าชิปสีแดง จากถุงจะสุ่มเลือกชิปจำนวนหนึ่ง ถ้าผลคูณของค่าคะแนนของชิปที่เลือกได้เท่ากับ 2200 มีชิปสีม่วงถูกเลือกกี่ชิ้น? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 2200 = 1*5^2*8*11
ตัวประกอบ 8 ต้องมาจากค่าคะแนนของชิปสีม่วง ดังนั้นมีชิปสีม่วง 1 ชิป
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายออร์ติซต้องสัมภาษณ์ครัวเรือนที่ได้รับมอบหมายสำเร็จ 90% เขาได้รับมอบหมายครัวเรือน 500 ครัวเรือน และเขาได้สัมภาษณ์ครัวเรือนไปแล้ว 430 ครัวเรือน เขาบรรลุเป้าหมายหรือไม่ A)450 B)550 C)650 D)750 E)850 | ไม่ เขาไม่ได้บรรลุเป้าหมาย เขาได้สัมภาษณ์ครัวเรือนไปเพียง 530 ครัวเรือนเท่านั้น เขาต้องการ 90% ของ 500 ครัวเรือน
คูณ: 500
x .90
คำตอบ: 450
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงคำนวณเศษที่เหลือเมื่อ:
56666...66665:(2016 sixies)
หารด้วย 17. A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ: สังเกตว่า
55=- 565 =-5665=-56665 ... (mod 17) :
สิ่งนี้สังเกตได้ง่ายขึ้นเมื่อเขียนในรูป
5 =-56 =-566=- 5666=- 56666 .... (mod 17),
เนื่องจาก 10n + 6=- n (mod 17) เมื่อ n=- 5 (mod 17). จากนั้น เนื่องจาก
56666...66665:(2016 sixies)(mod 17)
เห็นได้ชัดว่า 56666...66665:(2016 sixies)=4(mod 17).
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 90 ลิตร บรรจุด้วยนมบริสุทธิ์เต็มถัง นำนม 9 ลิตร ออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร นำส่วนผสม 9 ลิตร ออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตร จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในส่วนผสมนมสุดท้าย A)23:89 B)72.9 C)38:3 D)78:3 E)79:3 | คำอธิบาย:
ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น T ลิตร
สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและเติมน้ำแทน n ครั้ง
ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะคำนวณได้จาก [(T - y)/T]n * T
สำหรับปัญหาที่กำหนด T = 90, y = 9 และ n = 2
ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง
= [(90 - 9)/90]2 (90) = 72.9 ลิตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อรุณและวรรณเข้าสอบด้วยกัน อรุณได้คะแนนมากกว่าวรรณ 9 คะแนน และคะแนนของอรุณเป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน จงหาคะแนนที่ทั้งสองคนได้ A)42, 33 B)42, 36 C)44, 33 D)44, 36 E)44, 37 | คำอธิบาย:
ให้คะแนนที่ทั้งสองคนได้คือ x และ (x + 9)
ผลรวมคะแนนของทั้งสองคน = x + (x + 9) = 2x + 9
กำหนดให้ (x+9) เป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน
=>(x+9)=56/100(2x+9)=>(x+9)=14/25(2x+9)
=> 25x + 225 = 28x + 126
=> 3x = 99
=> x = 33
ดังนั้น (x + 9) = 33 + 9 = 42
ดังนั้นคะแนนของทั้งสองคนคือ 42 และ 33
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก๊อก 'A' สามารถเติมถังให้เต็มได้ใน 6 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อก 'B' สามารถทำให้ถังว่างได้ใน 12 ชั่วโมง โดยบังเอิญ คนๆ หนึ่งลืมปิดก๊อก 'B' เป็นผลให้ก๊อกทั้งสองเปิดอยู่ หลังจาก 4 ชั่วโมง คนๆ นั้นก็รู้ตัวว่าทำผิดพลาด และปิดก๊อก 'B' ทันที จากนี้ จะใช้เวลาเท่าใด ก่อนที่ถังจะเต็ม A) 2 ชั่วโมง B) 4 ชั่วโมง C) 5 ชั่วโมง D) 1 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ก๊อก A สามารถเติมถังให้เต็มได้ใน 6 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก A สามารถเติมได้ 1⁄6 ของถัง
ก๊อก B สามารถทำให้ถังว่างได้ใน 12 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก B สามารถทำให้ว่างได้ 1⁄12 ของถัง
กล่าวคือ ใน 1 ชั่วโมง ถัง A และ B สามารถเติมได้อย่างมีประสิทธิภาพ 1⁄6 - 1⁄12 = 1⁄12 ของถัง
=> ใน 4 ชั่วโมง ถัง A และ B สามารถเติมได้อย่างมีประสิทธิภาพ 1⁄12 × 4 = 1⁄3 ของถัง
ใช้เวลาในการเติมส่วนที่เหลือ 1−(1/3) = 2/3 ของถัง = (2/3)/(1/6) = 4 ชั่วโมง
ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $100 โดยมีกำไร 15% จงหาต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้น A)$120 B)$100 C)$91 D)$87 E)$69 | ต้นทุน = ราคาขาย * 100 / (100 + กำไร)
C.P. = 100 * 100 / 115 = $87 (โดยประมาณ)
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หน้าตัดของคลองเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 10 ม. ที่ส่วนบนและ 6 ม. ที่ส่วนล่าง และพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 640 ตารางเมตร ความลึกของคลองเท่ากับเท่าใด? A)11 B)26 C)21 D)89 E)62 | 1/2 * d (10 + 6) = 640
d = 80
Answer:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 4 คนเพิ่มขึ้น 3 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 70 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A) 75 กิโลกรัม B) 82 กิโลกรัม C) 86 กิโลกรัม D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูก | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = (4 x 3) กิโลกรัม = 12 กิโลกรัม
น้ำหนักของคนใหม่ = (70 + 12) กิโลกรัม = 82 กิโลกรัม
คำตอบ: ข้อ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของสามีและภรรยาคือ 23 ปี เมื่อ 5 ปีก่อน แต่ปัจจุบันอายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และลูกคือ 20 ปี (ลูกเกิดในช่วงเวลานี้) อายุของลูกปัจจุบันคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 8 ปี C) 3 ปี D) 4 ปี E) 1 ปี | 28 * 2 = 56
20 * 3 = 60
-----------
4 years
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $6^{21}$ คือเท่าใด? A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | หลักหน่วยของ 6 เมื่อยกกำลังเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 2 (6^1 ไม่มีหลักหน่วย) จะซ้ำเป็นรูปแบบ 5 ตัว: {3, 1, 9, 7, 5}:
หลักหน่วยของ $6^2$=36 คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^3$=216 คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^4$=...96 คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^5$=...76 คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^6$=...56 คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^7$=...36 คือ 6 อีกครั้ง.
...
21 มีรูปแบบ 5n+1 ดังนั้นหลักหน่วยของ $6^{21}$ คือ 6.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งถูกหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์คือ 9 จำนวนนั้นคือจำนวนใด A)4.5 B)5 C)5.6 D)7 E)7.2 | ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x/6 * 12 = 9$
=> $2x = 9$
=> $x = 4.5$
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บิลกำลังเล่นกอล์ฟกับเพื่อน 3 คน และเขาสามารถซื้อแท็กกอล์ฟทั่วไปที่บรรจุเป็นโหล หรือแท็กกอล์ฟ Aero flight คุณภาพสูงที่ขายเป็นคู่ได้ จำนวนขั้นต่ำของแพ็คเกจแท็กกอล์ฟ Aero flight ที่บิลต้องซื้อเพื่อให้แน่ใจว่าเขาจะมีแท็กกอล์ฟอย่างน้อย 20 แท่งสำหรับสมาชิกในกลุ่มของเขา (4 คน) โดยที่เขาจะซื้อแท็กกอล์ฟทั่วไปไม่เกิน 3 แพ็คเกจคือเท่าใด? A)16 B)10 C)8 D)22 E)2 | อย่างน้อย 20 แท็กกอล์ฟสำหรับสมาชิกในกลุ่มของเขา = รวมอย่างน้อย 4*20 = 80 แท่ง
3 แพ็คเกจของแท็กกอล์ฟทั่วไปที่บรรจุเป็นโหล = 3*12 = 36 แท่ง
ดังนั้น บิลต้องซื้อแท็กกอล์ฟ Aero อย่างน้อย 44 แท่ง ซึ่งขายเป็นคู่ ดังนั้นเขาต้องซื้อแพ็คเกจแท็กกอล์ฟ Aero flight อย่างน้อย 44/2 = 22 แพ็คเกจ
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีกล่อง 6 ใบหมายเลข 1, 2,…,.6 แต่ละกล่องจะต้องใส่ลูกบอลสีแดงหรือสีเขียว โดยที่อย่างน้อย 1 กล่องต้องมีลูกบอลสีเขียว และกล่องที่มีลูกบอลสีเขียวต้องเรียงกันเป็นลำดับ จำนวนวิธีทั้งหมดในการทำเช่นนี้คือ A)3 B)6 C)9 D)15 E)21 | จดรายการความเป็นไปได้: จากกล่องเดียวไปจนถึงกล่องทั้ง 6
ถ้ามีกล่องเดียวที่มีลูกบอลสีเขียว มันสามารถเป็นกล่องใดก็ได้ใน 6 กล่อง ดังนั้นเราจึงมี 6 ความเป็นไปได้
ถ้ามี 2 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว และมี 5 ชุดของ 2 กล่องที่เรียงกัน 12, 23, 34, 45, 56.
ถ้ามี 3 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว มี 4 ความเป็นไปได้: 123, 234, 345, 456.
ถ้ามี 4 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว มี 3 ความเป็นไปได้: 1234, 2345, 3456.
ถ้ามี 5 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว มี 2 ความเป็นไปได้: 12345, 23456.
ถ้ามี 6 กล่องที่มีลูกบอลสีเขียว มีเพียง 1 ความเป็นไปได้
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21.
ตัวเลือก E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร ถ้า ก. ให้ ข. เริ่มก่อน 40 เมตร ก. จะชนะ ข. 19 วินาที แต่ถ้า ก. ให้ ข. เริ่มก่อน 30 วินาที ข. จะชนะ ก. 40 เมตร จงหาเวลาที่ ข. วิ่ง 5,000 เมตร A)150 วินาที B)450 วินาที C)750 วินาที D)825 วินาที E)925 วินาที | เมื่อ ข. ได้รับการเริ่มต้นก่อน 40 เมตร ข. จะวิ่ง 960 เมตร ใน T วินาที และ ก. วิ่ง 1000 เมตร ใน T-19 วินาที
เมื่อ ข. ได้รับการเริ่มต้นก่อน 30 วินาที ข. จะวิ่ง 1000 เมตร ใน t วินาที และ ก. วิ่ง 960 เมตร ใน t - 30 วินาที
สมมติว่าความเร็วของ ก. (Va) และ ข. (Vb) คงที่ในทั้งสองสถานการณ์
จากนั้น Vb = 960 ÷ T = 1000 ÷ t, และ Va = 1000 ÷ (T - 19) = 960 ÷ (t - 30)
ดังนั้น 960t = 1000T, และ 1000t - 30000 = 960T - 18240. จากนั้น 40t = -40T + 11760, t = -T + 294.
แทนค่า t ใน 960t = 1000T
จะได้ : -960T + 282240 = 1000T
1960T = 282240
T = 144
ความเร็วของ ข. คือ 960 / T = 960 / 144 = 6.67 เมตรต่อวินาที
สมมติว่าความเร็วคงที่เท่าเดิมในการวิ่ง 5000 เมตร เวลาที่ใช้คือ
5000 / 6.67 = 750 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มต้นธุรกิจด้วยเงินทุน 24,000 และ 48,000 रुपีตามลำดับ กำไรรายปีจะถูกแบ่งระหว่างพวกเขาในอัตราส่วน A) 1:4 B) 2:3 C) 1:2 D) 1:5 E) 2:5 | 24,000:48,000
Ans. 1:2
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งจัดงานเทศกาลขึ้น 4 โปรแกรม งานเทศกาลนี้จัดขึ้นใน 2 วัน มีวิธีการแบ่งโปรแกรม 4 โปรแกรมนี้สำหรับงานเทศกาล 2 วันได้กี่วิธี? A)12 B)10 C)6 D)4 E)2 | ที่นี่มี 4 โปรแกรมจัดขึ้นสำหรับงานเทศกาล 2 วัน ดังนั้น 4C2 วิธีในการแก้ปัญหานี้
4C2=4!/2!*2!
4C2=4*3*2!/2!*2*1=6
มี 6 วิธีในการแบ่งโปรแกรม
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 3 ปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 1% จะได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 69 रुपี เงินก้อนนี้มีมูลค่าเท่าไร A. 2,400 रुपี B. 2,100 रुपี C. 2,200 रुपี D. 2,480 रुपี A)2000 B)2100 C)2200 D)2300 E)2400 | 1 เปอร์เซ็นต์ เป็นเวลา 3 ปี = 69 रुपี
1 เปอร์เซ็นต์ เป็นเวลา 1 ปี = 23 रुपี
=> 100 เปอร์เซ็นต์ = 2300 रुपี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของจำนวนเต็ม x หมายถึง จำนวนของตัวประกอบเฉพาะ ซึ่งไม่จำเป็นต้องต่างกัน ของ x (ถ้า x = 60 ความยาวของ x จะเป็น 4 เพราะ 60 = 2 × 2 × 3 × 5) ความยาวที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม z ถ้า z < 2500 คือเท่าใด A)7 B)9 C)11 D)13 E)15 | เพื่อเพิ่มความยาวของ z ให้มากที่สุด เราควรลดฐานเฉพาะของมันให้เหลือน้อยที่สุด ตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2 และเนื่องจาก 2^11 = 2048 < 2500 ความยาวที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม z คือ 11
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
E=√[2√63 + 2/(8+3√7)] = A)8 + 3√7 B)4 + 3√7 C)8 D)4 E)√7 | ในประเภทของโจทย์ประเภทนี้ คุณต้องคูณเศษและส่วนด้วยคอนจูเกต...คอนจูเกตของ 8 + 3√7 คือ 8 - 3√7
√[2√63 + 2 { 8 - 3√7)}/{64 - 63}]
E=√[2√63 + 16 - 2√63] =√4 = 4
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 200 บาท จะได้กำไร 25% ถ้าขายสินค้า 6 ชิ้นในราคา 1,056 บาท จะได้กำไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์? A) ขาดทุน 10% B) กำไร 10% C) ขาดทุน 5% D) กำไร 5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ต้นทุน = 200⁄125 × 100 = 160
∴ ต้นทุนของสินค้า 6 ชิ้น = 6 × 160 = 960
∴ กำไร = 1056 – 960 = 96
เปอร์เซ็นต์กำไร = 96⁄960 × 100 = 10%
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีเด็กหญิง 4 คน และเด็กชาย 4 คน ถ้าให้พวกเขาเรียงนั่งเป็นแถว ความน่าจะเป็นที่เด็กหญิงจะไม่นั่งติดกันคือเท่าใด A)A)1/8! B)B)6!5!/8! C)C)2*4!4!/8! D)D)2∗6!6!/12! E)E)6!7!/12! | ถ้าเด็กหญิงนั่งสลับกัน เด็กหญิงจะไม่นั่งติดกัน
ดังนั้น ใน 8 ที่นั่ง เด็กหญิงสามารถนั่งใน 4 ที่นั่งสลับกันได้ 4! วิธี
และเด็กชายสามารถนั่งในที่นั่งที่เหลืออีก 4 ที่ได้ 4! วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 4! * 4!
แต่จะมี 2 รูปแบบดังกล่าว-->
1. เมื่อที่นั่งแรกถูกเติมโดยเด็กหญิง
2. เมื่อที่นั่งแรกถูกเติมโดยเด็กชาย
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 2*4! * 4!
นอกจากนี้ จำนวนวิธีทั้งหมดในการเติม 8 ที่นั่ง = 8!
ดังนั้น ความน่าจะเป็น =2∗4!4!/8!
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อเวอรี่ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการสร้างกำแพงอิฐ ในขณะที่ทอมสามารถทำได้ใน 5 ชั่วโมง หากทั้งสองเริ่มทำงานร่วมกันและหลังจาก 1 ชั่วโมง อเวอรี่ออกไป จะใช้เวลาเท่าไรที่ทอมจะสร้างกำแพงเสร็จคนเดียว? A) 25 นาที B) 30 นาที C) 40 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 1 ชั่วโมง 20 นาที | อัตราการทำงานของอเวอรี่คือ 100/2 = 50%
อัตราการทำงานของทอมคือ 100/5 = 20%
พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 1 ชั่วโมง และเสร็จ 70% ของงาน
งานที่เหลือ = 30 %
ทอมจะเสร็จ 20% ใน 60 นาที และ
10% ใน 60*10/20 นาที = 30 นาที
เวลาที่ทอมใช้ในการทำงานที่เหลือคนเดียว = 60+30 = 90 นาที
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ X เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 72 นาที รถยนต์ Y เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 38 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อทั้งสองคันเดินทางไประยะทางเท่ากัน ทั้งสองคันก็หยุดเดินทาง รถยนต์ X เดินทางไปกี่ไมล์ตั้งแต่รถยนต์ Y เริ่มเดินทางจนกระทั่งทั้งสองคันหยุด A)405 B)420 C)440 D)447 E)490 | รถยนต์ Y เริ่มเดินทางหลังจาก 72 นาที หรือ 1.2 ชั่วโมง
ให้ t เป็นเวลาที่รถยนต์ Y เดินทางก่อนที่มันจะหยุด
ทั้งสองคันจะหยุดเมื่อพวกมันเดินทางไประยะทางเท่ากัน
ดังนั้น
35(t+1.2) = 38t
t=14
ระยะทางที่รถยนต์ X เดินทางตั้งแต่รถยนต์ Y เริ่มเดินทางจนกระทั่งทั้งสองคันหยุดคือ
35 x 14
= 490 ไมล์
Answer:- E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A ได้เงินมากกว่า B เป็น 3 เท่า B ได้เงินมากกว่า C เพียง Rs.25 ทั้งสามคนได้เงินรวมกัน Rs.675 จงหาว่า B ได้เงินเท่าไร A)297 B)278 C)287 D)140 E)272 | A+B+C = 675
A = 3B
3B+B+B-25 = 675
5B = 700
B = 140
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 10! ถึง 10! + 20 (รวม) ที่หารด้วย 3 ลงตัว A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | 0! หารด้วย 3 ลงตัว - วิธีที่ฉันมองแฟกทอเรียลคือตัวเลขใดๆ ที่ 포함อยู่จะหารด้วยผลคูณลงตัวด้วย 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 เป็นตัวหารของ 10!
มี 6 จำนวนระหว่าง 10! ถึง 10!+20 ที่หารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้น B: 7 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 25% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรจึงจะได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 50% A)2.1 B)2.4 C)2.7 D)3.0 E)3.3 | ให้ x เป็นปริมาณแอลกอฮอล์บริสุทธิ์ที่ต้องการ
0.25(6) + x = 0.5(x+6)
0.5x = 3 - 1.5
x = 3 ลิตร
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ (7!*6! + 6!*4!)/2 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | (7!*6! + 6!*4!)/2
=6!(7! + 4!)/2
=240 ( 1680 + 24)/2
=204480
หลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 0
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 15% ได้ 1150 จำนวนนั้นคือ A)250 B)1000 C)450 D)500 E)520 | สูตร = TOTAL=100% ,INCRESE = "+" DECREASE= "-"
จำนวนหนึ่งหมายถึง = 100 %
จำนวนนั้นเพิ่มขึ้น 15% = 115 %
115 % -------> 1150 (115 × 100 = 1150)
100 % -------> 1000 (100 × 100 = 1000)
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของวงกลมเพิ่มขึ้น 1% จงหาว่าพื้นที่ของวงกลมเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)2.07% B)2.02% C)2.21% D)2.01% E)2.08% | r = 100
r = 101
r2 = 10000
r2 = 10201
10000 ---- 201
100 ---- ? => 2.01%
Answer: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
450.271 + 369.422 ÷ 0.03 - 108.612 x 2.001 = ? A)12980 B)12532 C)12610 D)12430 E)12560 | คำอธิบาย:
? = 450.271 + (369.422 ÷ 0.03) - (108.612 x 2.001)
≈ 450 + 369/0.03 - (109 x 2) ≈ 450 + 12300 - 218 ≈ 12532
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ใส่ตัวเลขที่หายไป
3, 7, 6, 5, 9, 3, 12, 1, 15, ... A)18 B)33 C)-1 D)3 E)-3 | 3, 7, 6, 5, 9, 3, 12, 1, 15, ... มีสองอนุกรมที่แตกต่างกัน
1) 3, 6, 9, 12, 15.....
2) 7, 5, 3, 1, ..... -1 เป็นจำนวนถัดไป
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานได้สองเท่าของ B ดังนั้น A ใช้เวลาในการทำงานน้อยกว่า B 15 วัน แล้ว A และ B ร่วมกันจะเสร็จงานในกี่วัน? A)10 B)12 C)15 D)8 E)16 | สมมติ A ทำงานเสร็จคนเดียวใน x วัน B จะใช้เวลา 2x วัน
2x-x=15, x=15.
ดังนั้น A ทำงานเสร็จคนเดียวใน 15 วัน และ B ทำงานเสร็จคนเดียวใน 30 วัน
ปริมาณงานของ A ใน 1 วัน = 1/15, ปริมาณงานของ B ใน 1 วัน = 1/30
(A+B) ทำงานใน 1 วัน = 1/10
ดังนั้น ร่วมกันพวกเขาจะเสร็จงานใน 10 วัน
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มานดรากต้องเลือกจาก 18 คน จำนวน 4 คน มีเด็กผู้หญิง 3 คน เด็กผู้ชาย 5 คน และเด็ก 10 คน ความน่าจะเป็นทั้งหมดที่เขาจะเลือก 1G, 2B, 1C คือเท่าไร? A)1/7 B)2/7 C)3/7 D)4/7 E)5/51 | (3C1 * 5C2 * 10C1)/ 18C4 = 3*10*10/1820= 300/1820=5/51
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แปลง 15 mps เป็น kmph? A)54 B)88 C)90 D)27 E)21 | 15 * 18/5 = 54 kmph
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายมีกางเกง 9 ตัว และเสื้อ 12 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | คำอธิบาย:
เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 9 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 12 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 9 * 12 = 108 วิธี
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โอกาสที่จะได้ผลรวม 9 จากการโยนลูกเต๋า 2 ครั้งเท่าไร? A)1/9 B)1/6 C)1/8 D)1/4 E)1/12 | ในการโยนลูกเต๋า 2 ครั้ง n(S) = (6 x 6) = 36.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ผลรวม ={(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}.
P(E) =n(E)/n(S)=4/36=1/9.
ดังนั้น:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของกล่องสีแดงต่อกล่องสีน้ำเงินในคลังสินค้าแห่งหนึ่งคือ 15 ต่อ 25 ถ้าจำนวนกล่องสีแดงถูกเพิ่มเป็นสองเท่าและจำนวนกล่องสีน้ำเงินถูกเพิ่มขึ้น 150 อัตราส่วนจะลดลงครึ่งหนึ่ง มีกล่องทั้งหมดกี่กล่องในคลังสินค้า A)37 B)74 C)111 D)148 E)80 | อัตราส่วน = R/B = 15/25 หรือ R = 15/25 B -----------(1)
2R/B+150 = 15/25*1/2 = 3/10 หรือเราสามารถพูดได้ว่า 20R=3B+450 -------------(2)
แก้สมการ (1) และ (2) เราได้
B=50 และ R = 30
ดังนั้นกล่องทั้งหมดคือ B + R = 50+30=80
ดังนั้น E. 80 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักรสองประเภทคือ ประเภท R และประเภท S เครื่องจักรประเภท R ทำงานที่อัตราคงที่สามารถทำงานเสร็จใน 24 ชั่วโมง และเครื่องจักรประเภท S ทำงานที่อัตราคงที่สามารถทำงานเสร็จใน 12 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรประเภท R และประเภท S เท่ากันในการทำงานให้เสร็จภายใน 2 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่องจักรประเภท R กี่เครื่อง? A)3 B)4 C)6 D)9 E)12 | อัตราของเครื่องจักรประเภท R = 1/24
อัตราของเครื่องจักรประเภท S = 1/12
อัตราของ R+S = 1/8
เพื่อให้ทำงานเสร็จภายใน 2 ชั่วโมง อัตราที่รวมกันต้องเท่ากับ 1/2
x * 1/8 = 1/2
x = 4
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียน n คน สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีขนาดเท่ากัน 4 กลุ่ม โดยมีนักเรียนเหลือ 1 คน หรือแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีขนาดเท่ากัน 5 กลุ่ม โดยมีนักเรียนเหลือ 2 คน ผลรวมของค่า n ที่เป็นไปได้สองค่าที่น้อยที่สุดคือเท่าไร A)33 B)46 C)49 D)54 E)86 | n = 4k+1 = 5j+2
เริ่มจาก 1 = 4(0)+1 และเพิ่ม 4 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะพบจำนวนในรูป 5j+2.
1, 5, 9, 13, 17 = 5(3)+2
จำนวนถัดไปคือ 17 + 4*5 = 37.
17+37 = 54
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสมาชิก 2 คนของสโมสรแห่งหนึ่งได้รับเลือกให้กล่าวสุนทรพจน์ในที่ประชุมสโมสรครั้งต่อไป ถ้ามี 66 วิธีที่แตกต่างกันในการเลือกสมาชิกสโมสร 2 คนนี้ สโมสรนี้มีสมาชิกกี่คน? A)5 B)6 C)7 D)8 E)12 | วิธีที่ 1
จำนวนการเลือก r สิ่งของจาก n สิ่งของทั้งหมดถูกกำหนดโดย nCr = n! / [(r!)(n-r)!]
กล่าวคือ ถ้าจำนวนสมาชิกทั้งหมด = n
แล้ว nC2 = n! / [(2!)(n-2)!] = 66
กล่าวคือ n*(n-1)*n-2!/ [(2!)n-2!] = 66
กล่าวคือ n*(n-1) = 132
(สำหรับค่า n ที่เป็นบวก)
ดังนั้น n*(n-1) = 132
กล่าวคือ n= 12
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 110 รัน ซึ่งรวมถึง 3 บाउน์ดารี่ และ 6 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดจากการวิ่งระหว่างคัต? A)45% B)45(5/11)% C)54(6/11)% D)55% E)65% | คำอธิบาย:
จำนวนรันที่ทำได้จากการวิ่ง = 110 - (3 x 4 + 8 x 6)
= 110 - (60)
= 50.
ร้อยละที่ต้องการ = (50/110 x 100)% =45(5/11)%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กลุ่มวิจัยบางกลุ่มวางแผนที่จะสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์ของ x% ของรายการชนิดแบคทีเรีย 10,000 ชนิดที่ทราบว่าอาศัยอยู่ในร่างกายมนุษย์ หลังจากการ cắtงบประมาณ กลุ่มพบว่าต้องลดการคัดเลือกนี้ลง (x − 9)%. ในแง่ของ x กลุ่มจะสามารถสร้างแบบจำลองชนิดแบคทีเรียได้กี่ชนิด A)x*x – 5x B)(x)(105 – x) C)(100)(105 – x) D)(x)*(109 - x) E)(x-5)/100 | เริ่มต้น: (x/100)*10000 = 100x (ชนิดแบคทีเรีย)
หลังจากลดลง (x - 9)%, เปอร์เซ็นต์ของชนิดแบคทีเรีย = 1 - (x - 9)% = 1 - (x - 9)/100 = (109 - x)/100
หมายเหตุ: ความแตกต่างระหว่างลดลงเป็น [หมายถึง: ที่เหลือ] และลดลงโดย [หมายถึง: ที่เหลือ = 1 - ลดลงโดย]
ดังนั้น จำนวนชนิดแบคทีเรียหลังจากการลดลง: 100x*(109 - x)/100 = (x)*(109 - x)
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.