question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
สี่ภาคประสานของ 12, 16 และ 18 คือ? A)21 B)24 C)88 D)99 E)26 | (16*18)/12 = 24
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดคูณด้วย $(1⁄6)^2$ จะได้ค่าเท่ากับ $6^3$? A)6 B)36 C)216 D)1296 E)7776 | x*(1/6)^2 = 6^3
x = 6^2*6^3 = 6^5 = 7776
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนเท่ากับ 136 ถ้าอัตราส่วนระหว่างจำนวนแรกและจำนวนที่สองเป็น 2 : 3 และอัตราส่วนระหว่างจำนวนที่สองและจำนวนที่สามเป็น 5 : 3 แล้วจำนวนที่สองคือ A)38 B)27 C)99 D)60 E)82 | คำอธิบาย:
A : B = 2 : 3 และ B : C = 5 : 3
=>A : B : C = = 10 : 15 : 9.
จำนวนที่สอง = = 60.
คำตอบ: D) 60 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 12 เซนติเมตร และสูง 10 เซนติเมตร? A)297 ตารางเซนติเมตร B)384 ตารางเซนติเมตร C)120 ตารางเซนติเมตร D)267 ตารางเซนติเมตร E)186 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
= ฐาน * สูง
= 12 * 10
= 120 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ P สามารถระบายของเหลวจากถังได้ในเวลา 3/4 เท่าของเวลาที่ท่อ Q ใช้ในการระบาย และในเวลา 1/3 ของเวลาที่ท่อ R ใช้ในการระบาย ถ้าท่อทั้ง 3 ทำงานพร้อมกัน แต่เป็นอิสระจากกันในการระบายของเหลวจากถัง ท่อ Q จะระบายของเหลวจากถังได้สัดส่วนเท่าใด? A)9/29 B)8/23 C)9/25 D)17/29 E)3/4 | สมมติว่า Q สามารถระบายได้ใน 1 ชั่วโมง ดังนั้น rQ = 1/1 = 1
ดังนั้น rP = 1/[(3/4)rQ] = 4/3
นอกจากนี้ rP = rR/(1/3) => 4/3 = rR/(1/3) => rR = 4/9
ให้ H เป็นเวลาที่ใช้ในการระบายโดยการทำงานของท่อทั้ง 3 พร้อมกัน
ดังนั้นอัตราการไหลรวม = rC = 1/H = 1 + 4/3 + 4/9 = 25/9 = 1/(9/25)
ดังนั้น เมื่อทำงานพร้อมกัน ท่อ Q จะระบายของเหลวได้ 9/25
ดังนั้น คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายโจนส์ขายท่อ 2 อัน ราคาอันละ 1.20 ดอลลาร์ โดยที่ต้นทุนของท่ออันหนึ่งทำให้เขาได้กำไร 20% และท่ออีกอันทำให้เขาขาดทุน 20% จงหาว่าเขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไรจากการขายท่อทั้งสอง A) ขาดทุน 10 เซ็นต์ B) ขาดทุน 4 เซ็นต์ C) เสมอกัน D) กำไร 4 เซ็นต์ E) กำไร 10 เซ็นต์ | กำไร 20% จาก 1.20 ดอลลาร์
= $ 20/100 × 1.20
= $ 0.20 × 1.20
= $ 0.24
ในทำนองเดียวกัน ขาดทุน 20% จาก 1.20 ดอลลาร์
= $ 20/100 × 1.20
= $ 0.20 × 1.20
= $ 0.24
ดังนั้น ในท่ออันหนึ่ง เขาได้กำไร 0.24 ดอลลาร์ และในท่ออีกอัน เขาขาดทุน 0.24 ดอลลาร์
เนื่องจากจำนวนกำไรและขาดทุนเท่ากัน ดังนั้น เขาจึงเสมอกัน
คำตอบคือ C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สัปดาห์ที่แล้ว จอห์นใช้เงิน 30% ของค่าจ้างของเขาไปกับการพักผ่อน สัปดาห์นี้ ค่าจ้างของเขาลดลง 25% จากค่าจ้างสัปดาห์ที่แล้ว และเขาใช้เงิน 20% ของค่าจ้างไปกับการพักผ่อน จำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว? A)60% B)70% C)80% D)90% E)50% | สมมติว่าค่าจ้างของจอห์นสัปดาห์ที่แล้วคือ $100 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.30*100=$30 สำหรับการพักผ่อน;
ค่าจ้างของสัปดาห์นี้คือ 0.75*100=$75 ดังนั้นเขาใช้เงิน 0.2*75=$15 สำหรับการพักผ่อน;
15/30=0.50 ดังนั้นจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์นี้คือ 50% ของจำนวนเงินที่เขาใช้จ่ายสำหรับการพักผ่อนในสัปดาห์ที่แล้ว: 30*0.5=15
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 28 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร พื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้เท่ากับเท่าไร A)76 ตารางเซนติเมตร B)15 ตารางเซนติเมตร C)76 ตารางเซนติเมตร D)17 ตารางเซนติเมตร E)35 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือรัศมีแนบใน และ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยม
= 2.5 * 28/2
= 35 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลSimple Interest ของเงินต้น $10000 ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี เป็นเวลา 12 เดือน? A)$410 B)$500 C)$650 D)$800 E)$1000 | P = $10000
R = 8%
T = 12/12 YEARS = 1 YEAR
S.I. = P*R*T/100 = 10000*8*1/100 = $800
Answer is D | D | [
"นำไปใช้"
] |
22.32 + 583.122 + 42.42 = ? A)622.441 B)647.862 C)622.233 D)622.443 E)None of these | วิธีทำ :
22.32 + 583.122 + 42.42 = 647.862. คำตอบ : ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
893.7 – 573.07 – 95.007 = ? A)225.623 B)224.777 C)233.523 D)414.637 E)None of these | วิธีทำ
กำหนดสมการ 893.7 - (573.07 + 95.007) = 893.7 - 668.077 = 225.623. ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อของอายาห์มีอายุ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด และแม่ของเธอมีอายุ 36 ปีในขณะที่น้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 4 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 8 ปี E) 9 ปี | อายุของแม่เมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = 36 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = (38 + 4) ปี = 42 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (42 - 36) ปี = 6 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นนี่ยืมเงินโทนี่ 50,000 ดอลลาร์ ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อวัน คิดดอกเบี้ยทบต้นทุกวัน จอห์นนี่จะต้องจ่ายเงินโทนี่เท่าไรหลังจาก 4 สัปดาห์? A)50000*0.02^28 B)50000*1.12 C)50000*2.12 D)50000*1.03^28 E)(50000*1.02)^28 | A=P(1+r/100)^n
ดังนั้น A=50000(1+3/100)^7*4
ดังนั้น A= 50000(1.03)^28
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (D) | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หอยทากตัวหนึ่งกำลังไต่กำแพงสูง 36 ฟุต โดยไต่ขึ้น 8 ฟุตในวันแรก แต่ไถลลงมา 4 ฟุตในวันต่อมา มันไต่ขึ้น 8 ฟุตในวันที่สามและไถลลงมาอีก 4 ฟุตในวันที่สี่ หากรูปแบบนี้ดำเนินต่อไป จะใช้เวลาเท่าไรสำหรับหอยทากที่จะถึงยอดกำแพง A)12 B)14 C)15 D)20 E)21 | การเคลื่อนที่รวมในสองวัน = 8-4 = 4 ฟุต
ใน 15 วัน มันจะไต่ขึ้น 36 ฟุต
ดังนั้นถึงยอด
ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 15
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายลูกแพร์ในตอนบ่ายมากกว่าตอนเช้า 2 เท่า ถ้าเขาวางขายลูกแพร์ได้ 360 กิโลกรัมในวันนั้น เขาขายลูกแพร์ตอนเช้าและตอนบ่ายกี่กิโลกรัม A)120 B)180 C)240 D)280 E)320 | ให้ x เป็นจำนวนกิโลกรัมที่เขาขายในตอนเช้า แล้วในตอนบ่ายเขาขาย 2x กิโลกรัม ดังนั้นจำนวนทั้งหมดคือ x+2x=3x ซึ่งต้องเท่ากับ 360
3x=360
x=360/3
x=120
ดังนั้น พ่อค้าขายลูกแพร์ 120 กิโลกรัมในตอนเช้า และ 2⋅120=240 กิโลกรัมในตอนบ่าย ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้องผสมน้ำตาลกี่กิโลกรัมซึ่งราคา 9 รูปีต่อกิโลกรัม กับน้ำตาล 27 กิโลกรัมซึ่งราคา 7 รูปีต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 10% โดยการขายส่วนผสมในราคา 9.24 รูปีต่อกิโลกรัม A) 83 กก B) 65 กก C) 13 กก D) 63 กก E) 23 กก | ตามกฎของการผสม:
ราคาทุนของน้ำตาล 1 กก. ชนิดที่ 1 ราคาทุนของน้ำตาล 1 กก. ชนิดที่ 2
อัตราส่วนของปริมาณชนิดที่ 1 และชนิดที่ 2 = 14 : 6 = 7 : 3.
ให้ x กก. ของน้ำตาลชนิดที่ 1 ผสมกับน้ำตาลชนิดที่ 2 จำนวน 27 กก.
จากนั้น 7 : 3 = x : 27 หรือ x = (7 x 27 / 3) = 63 กก.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 270 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ใน 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนคือเท่าไร A)220 เมตร B)225 เมตร C)230 เมตร D)235 เมตร E)240 เมตร | คำอธิบาย:
เนื่องจากรถไฟวิ่งสวนทางกัน ความเร็วสัมพัทธ์จะถูกบวกเข้าด้วยกัน
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ = 120 + 80 = 200 กม./ชม.
= 200*(5/18) = 500/9 ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเป็น x เมตร แล้ว
x + 270/9 = 500/9
=> x + 270 = 500 => x = 230 ดังนั้น ความยาวของขบวนรถไฟคือ 230 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางไกล 1200 กิโลเมตรใน 70 วัน โดยพักวันละ 9 ชั่วโมง ถ้าเขาพักวันละ 10 ชั่วโมง และเดินด้วยความเร็ว 1½ เท่าของความเร็วเดิม เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทาง 750 กิโลเมตร A)30 B)31.25 C)31 D)32 E)33 | ระยะทาง d = 1200 กิโลเมตร
ให้ x เป็นความเร็ว
เขาเดินวันละ 15 ชั่วโมง (คือ 24 - 9)... ดังนั้นเขาเดินทั้งหมด 1050 ชั่วโมง...
x = 1200/1050 => 120/105 = 24/21 => 8/7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
กำหนดให้ 1 1/2 ของความเร็วเดิม
ดังนั้น 3/2 * 8/7= 24/14 = 12/7
ความเร็วใหม่ = 12/7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอนนี้เขาพักวันละ 10 ชั่วโมง ... หมายความว่าเขาเดินวันละ 14 ชั่วโมง...
เวลา = 750 * 7 /12 => 437.5 ชั่วโมง
=> 437.5/14 = 31.25
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (A+B) = 4, (B+C) = 7 และ (C+D) = 5, จงหาค่าของ (A+D) A)16. B)8. C)7. D)2. E)-2. | กำหนด A+B = 4
B+C = 7
C+D = 5
(A+B)-(B+C)+(C+D)=(A+D)
=>4 - 7+5 = 2.
เลือก D... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 152 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นเท่ากับเท่าใด A)8 B)15 C)21 D)27 E)39 | จริงๆแล้ว การแยกตัวประกอบสามารถให้คำตอบได้อย่างง่ายดายที่นี่ คุณควรแยกตัวประกอบของสิ่งที่ถูกต้องนั่นคือตัวเลือกเพราะมันแทนด้วยผลคูณของจำนวนเต็มเหล่านั้น
เนื่องจากผลรวมของกำลังสามเท่ากับ 152 จำนวนไม่สามารถมากกว่า 5 เนื่องจาก 6^3 เท่ากับ 216
21, 27, 39 - ตัวประกอบมีขนาดใหญ่เกินไป ดังนั้นจึงไม่ต้องสนใจ
8 - (2, 4) ไม่เป็นไปตามเงื่อนไข
15 - (3, 5) ใช่ 3^3 + 5^3 = 152 - คำตอบ
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของเด็กชาย 3 คนคือ 28 ปี และอายุของพวกเขาอยู่ในสัดส่วน 4 : 6 : 8 อายุของเด็กชายที่อายุน้อยที่สุดคือ: A) 21 ปี B) 18 ปี C) 14 ปี D) 9 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุรวมของเด็กชาย 3 คน = (28 × 3) ปี = 84 ปี. สัดส่วนอายุของพวกเขา = 4 : 6 : 8.
อายุของเด็กชายที่อายุน้อยที่สุด = (84 × 3/18) ปี = 14 ปี.
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของบุคคล 3 คน คือ 4:7:9 เมื่อ 0.8 ทศวรรษที่แล้ว ผลรวมของอายุของพวกเขาคือ 56 ปี จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขาเป็นปี
A)16, 28, 36 B)17, 28, 39 C)18, 30, 38 D)20, 32, 46 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | A
16, 28, 36
สมมติอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 4A, 7A และ 9A ปี ตามลำดับ
จากนั้น (4A – 8) + (7A – 8) + (9A – 8) = 56
20A = 80
A = 4
อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ
16 ปี, 28 ปี และ 36 ปี ตามลำดับ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอนนี่มีการ์ด 100 ใบหมายเลข 1 ถึง 100 ถ้าเธอแจกการ์ด 8 ใบให้กับอเล็กซ์ โดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่อเล็กซ์จะได้ตัวเลขติดกัน 5 ตัวคือเท่าไร A)95!/100! B)96!/100! C)(93! X 8!)/100! D)(96! X 8!)/100! E)(97! X 4!)/100! | เพื่อให้ Alex ได้ตัวเลขติดกัน 8 ตัวในลำดับที่เพิ่มขึ้น การได้ 8 ตัวเลขติดกันที่ปลายสุดก็เพียงพอแล้ว
มีจำนวน 93 ตัวเลขติดกันใน 100 ตัวเลข: {1, 2, 3, 4, 5,6,7,8}, {2, 3, 4, 5, 6,7,8,9}, ..., {93,94,95,96, 97, 98, 99, 100};
จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกการ์ด 8 ใบจาก 100 ใบคือ {8!*93!}{100!}.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดเดียวเทียบเท่ากับอนุกรมส่วนลด 20%, 10% และ 5% คือ? A)31.2 B)31.2 C)31.6 D)31.3 E)31.1 | 100*(80/100)*(90/100)*(95/100)
= 68.4
100 - 68.4
= 31.6
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาเรือนหนึ่งจะตี 2 ครั้งเมื่อเวลา 15 นาที, 4 ครั้งเมื่อเวลา 30 นาที และ 6 ครั้งเมื่อเวลา 45 นาที ในทุก ๆ ชั่วโมง นาฬิกาจะตี 8 ครั้ง บวกกับจำนวนเท่ากับเลขชั่วโมงนั้น ๆ นาฬิกาเรือนนี้จะตีทั้งหมดกี่ครั้ง ตั้งแต่เวลา 13.00 น. ถึง 17.00 น. รวมทั้งการตีที่เวลา 13.00 น. และ 17.00 น. ด้วย A)87 B)95 C)102 D)103 E)115 | ตั้งแต่เวลา 13.00 น. ถึง 17.00 น.
ไม่นับการตีตามเวลาในแต่ละชั่วโมง จะมีการตีทั้งหมด 20 (13.00 น.) + 20 (14.00 น.) + 20 (15.00 น.) + 20 (16.00 น.) + 8 (17.00 น.) = 88 ครั้ง
ตอนนี้มาดูการตีตามเวลาในแต่ละชั่วโมง 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ครั้ง
รวมทั้งหมด = 88 + 15 = 103 ครั้ง
คำตอบ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า RED มีวิธีเรียงตัวอักษรต่าง ๆ ได้กี่วิธี? A)0 B)6 C)24 D)120 E)720 | B
6
จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนที่ต้องการ = 3! = 6 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยให้เงิน 50 รูปีแก่ M, A จะมีจำนวนเงินเท่ากับที่ M มีก่อนหน้านี้ ถ้าผลรวมของจำนวนเงินของ A และ M คือ 650 รูปี อัตราส่วนของจำนวนเงินของ A ต่อ M ก่อนหน้านี้คือเท่าไร A) 7 : 4 B) 5 : 3 C) 2 : 1 D) 7 : 6 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเงินของ A และ M เป็น Rs. “X” และ Rs. “Y” ตามลำดับ
ดังนั้น เรามี X + Y = 650 และ
X – 50 = Y
X – Y = 50.
ดังนั้น X = 350 & Y = 300
ดังนั้น อัตราส่วนที่ต้องการคือ 350 : 300 = 7 : 6
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นทางกลมมีรัศมี 16 ม. มีทางเดินกว้าง 3 ม. รอบเส้นทางนั้น จงหาค่าใช้จ่ายในการปรับพื้นทางเดินที่ราคา 2 รูปีต่อตารางเมตร A) 660 รูปี B) 40 รูปี C) 44 รูปี D) 42 รูปี E) 43 รูปี | คำอธิบาย:
π (19^2 - 16^2) = 22/7 * (361-256) = 330
330 * 2 = 660 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n = 2×3×5×7×11×13×15 แล้วข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริง?
I. n^2 หารด้วย 600 ลงตัว
II. n + 19 หารด้วย 19 ลงตัว
III. (n + 4)/2 เป็นจำนวนคู่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ III D) III เท่านั้น E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ข้อความ I: 600 = (2^3)*(3)*(5^2) นี่เป็นจริง
ข้อความ II: นี่ไม่เป็นจริง
ข้อความ III: (n+4)/2 = n/2 + 2 ดังนั้นนี่เป็นจริง
ดังนั้นตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ที่ร้านขายสัตว์เลี้ยงของแอมมี ใช้เมล็ดนก 10 ถ้วยทุกๆ 4 วัน เพื่อให้นกแก้ว 6 ตัวกิน ต้องการเมล็ดนกกี่ถ้วยเพื่อให้นกแก้ว 10 ตัวกินเป็นเวลา 5 วัน A) 28.7 B) 35.4 C) 2 1/2 D) 50 E) 25 | มาทำทีละขั้นตอน
ใช้เมล็ดนก 10 ถ้วยในช่วง 4 วัน ซึ่งหมายความว่า 2 1/2 ถ้วยต่อวัน นี่คืออาหารสำหรับนกแก้ว 6 ตัว ซึ่งหมายความว่าแต่ละตัวต้องการเมล็ดนก 0.41 ถ้วยต่อวัน
สำหรับนกแก้ว 10 ตัว เราต้องการเมล็ดนก 10 * 0.41 ถ้วย = 4.10 ถ้วยต่อวัน ใน 5 วัน เราต้องการเมล็ดนก 20.50 ถ้วย เลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีอัตราส่วนเป็น 2:5 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง A)4:25 B)4:28 C)4:29 D)4:25 E)4:21 | กำหนดให้เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองเป็น 2x และ 5x ตามลำดับ
อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองจะเป็น
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 1/2 * เส้นทแยงมุม²
1/2 * (2x)² : 1/2 * (5x)² = 4x² : 25x² = 4:25
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการจับสลากครั้งหนึ่ง มีการสุ่มเลือกลูกบอล 2 ลูก จากภาชนะที่มีลูกบอล 50 ลูก ซึ่งหมายเลขลูกบอลอยู่ระหว่าง 1 ถึง 50 ถ้าผู้ชนะรางวัลจะได้รับเงินรางวัลเป็นจำนวนเงิน 1,000 ดอลลาร์คูณด้วยผลคูณของตัวเลขบนลูกบอล 2 ลูกที่ถูกเลือก ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเงินรางวัลที่เป็นไปได้ที่ผู้ชนะจะได้รับ A) $9.85 imes 10^6$ B) $2.45 imes 10^6$ C) $1.00 imes 10^7$ D) $1.05 imes 10^7$ E) $9.90 imes 10^7$ | ผลคูณสูงสุดของลูกบอล 2 ลูกใดๆ คือ 49 * 50 = 2450 = 2.45 * 10^3
ถ้าคูณด้วย $1000 ผลคูณสูงสุดจะเป็น 2.45 * 10^6.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกหญิงสาวที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 12 ไมล์ต่อชั่วโมงแซงหน้า เขา หญิงสาวหยุดรอชายคนนั้น 10 นาทีหลังจากแซงเขาไป ในขณะที่ชายคนนั้นยังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเขา หญิงสาวต้องรอชายคนนั้นกี่นาที จึงจะตามทัน A)5 B)15 C)10 D)20 E)25 | เมื่อหญิงสาวแซงชายคนนั้น พวกเขาอยู่ในแนวเดียวกัน (m และ w) พวกเขากำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน หลังจาก 5 นาที หญิงสาว (W) จะอยู่ข้างหน้าชาย (M):
m------M---------------W
w
ใน 5 นาที หลังจากแซงชายคนนั้น หญิงสาวเดินไประยะทาง mW = wW ซึ่งเท่ากับ 10*12/60 =2 ไมล์ และชายคนนั้นเดินไประยะทาง mM ซึ่งเท่ากับ 10*6/60 = 1 ไมล์
ความแตกต่างของ 2 - 1 =1 ไมล์ (MW) จะถูกชายคนนั้นครอบคลุมใน (1)/6 = 1/6 ของชั่วโมง ซึ่งเท่ากับ 10 นาที
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับฟังก์ชันใดต่อไปนี้ f(−q)=−f(q) สำหรับจำนวนจริง q ทั้งหมด? A)q^8−q^4 B)q^2−q^6 C)q^5/q^7 D)q^9/(q^5+1) E)q^5/(q^2+1) | q^5/(q^2+1)
E | E | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็ม j, k, l และ m เท่ากับ 770 และ 1 < j < k < l < m จงหาค่าของ j + m A) 10 B) 13 C) 16 D) 18 E) 21 | 770 = 2 * 5 * 7 * 11
ดังนั้น j = 2, k = 5, l = 7, m = 11
j + m = 2 + 11 = 13
คำตอบ - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเฉพาะ y โดยที่ y > 3 เมื่อ $y^3$ หารด้วย 12 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 | ลองทดสอบจำนวนเฉพาะตัวแรกที่มากกว่า 3 ซึ่งก็คือ 5
$5^3 = 125$
$125 / 12 = 10$ เศษ 5
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การใช้ห้องน้ำในครั้งแรก 1/4 ชั่วโมง คิดราคา $2 หลังจาก 1/4 ชั่วโมงแรก คิดราคา $8 ต่อชั่วโมง ถ้าลูกค้าใช้ห้องน้ำ 1 ชั่วโมง จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเท่าไร A)$8 B)$3 C)$26 D)$7 E)$2.99 | 1 ชั่วโมง = 60 นาที
15 นาทีแรก ------> $2
เวลาที่เหลือคือ 45 นาที...
ตอนนี้ 60 นาที คิดราคา $ 8
1 นาที คิดราคา $ 8/60
45 นาที คิดราคา $ 8/60*45 => $ 6
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะเป็น $6 + $2 => $ 8
คำตอบจะเป็น (A) $ 8 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุนัขกระโดด 3 ครั้ง สำหรับทุกๆ 5 ครั้งของกระต่าย ถ้าการกระโดด 1 ครั้งของสุนัขเท่ากับ 3 ครั้งของกระต่าย อัตราส่วนของความเร็วของสุนัขต่อกระต่ายคือ A)9:5 B)2:3 C)4:7 D)5:6 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สุนัข : กระต่าย = (3*3) ครั้งกระโดดของกระต่าย : 5 ครั้งกระโดดของกระต่าย = 9 : 5.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แต่ละวัน เจนว่ายน้ำเป็นระยะทางที่แน่นอน ในวันที่ 1 เธอว่ายน้ำ 8 รอบ ในแต่ละวัน เธอว่ายน้ำมากกว่าวันก่อนหน้า 8 รอบ เฉลี่ยแล้วเธอว่ายน้ำกี่รอบต่อวันในสัปดาห์แรก A)8 B)16 C)32 D)34 E)40 | =8 + 16 + 24 + ... + 56
=8(1+2 + 3 + ...+ 7)/7
=8(7(7+1))/(7*2)
=4(8)
=32
Option C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 90 คน มีนักเรียน 70% ที่สอบ期ปลายในวันกำหนด ในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อนเวลา ถ้านักเรียนที่สอบในวันกำหนดมีคะแนนเฉลี่ย 60% และนักเรียนที่สอบเลื่อนเวลา มีคะแนนเฉลี่ย 70% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? A)63% B)64% C)65% D)66% E)67% | 70% ของนักเรียนได้คะแนน 60% และ 30% ของนักเรียนได้คะแนน 70%
ความแตกต่างระหว่าง 60% และ 70% คือ 10%
คะแนนเฉลี่ยจะเป็น 60% + 0.3(10%) = 63%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนลดเดียวที่เทียบเท่ากับชุดส่วนลด 14%, 10% และ 5% คือ? A)26.47 B)36.97 C)31.67 D)31.47 E)26.17 | 100*(86/100)*(90/100)*(95/100) = 73.53
100 - 73.53 = 26.47
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเลข W ที่มี 4 หลัก (ABCD) ที่สามารถสร้างได้โดยที่ |A – D| = 2? A)2,000 B)1,900 C)1,800 D)1,600 E)1,500 | 1) A=0 และ D=8
2) A และ D เป็น 1 และ 9..ดังนั้น 3*100= 300 วิธีพิเศษ และ 1800-300 = 1500
เราต้องการหา |A-D|=2 ดังนั้นตัวใดตัวหนึ่งสามารถมีค่ามากกว่าได้..
สองตัวนี้สามารถมีค่า (1,3) ; (2,4) ดังนั้นจนถึง (7,9) ดังนั้นทั้งหมด 7*2 = 14..
การจัดเรียงอื่นๆ อาจเป็น A เป็น 2 และ D เป็น 0... D เป็น 2 และ A เป็น 0 ไม่เป็นไปได้เนื่องจากตัวเลขจะกลายเป็น 3 หลัก..
ดังนั้น วิธีที่ A และ D สามารถวางได้ = 14+1=15 วิธี..
B และ C สามารถวางได้ใน 10*10 วิธี..
W ทั้งหมด = 15*10*10=1500.E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4.036 หารด้วย 0.04 เท่ากับ : A)100.8 B)100.2 C)100.5 D)100.9 E)100.7 | = 4.036/0.04
= 403.6/4
= 100.9
คำตอบคือ D. | D | [
"นำไปใช้"
] |
5n - 3 > 12 และ 7n - 5 < 44; n ต้องอยู่ระหว่างจำนวนใด A)1 และ 8 B)2 และ 6 C)0 และ 9 D)3 และ 7 E)2 และ 9 | 5n-3 > 12
5n > 15
n > 3
7n-5 < 44
7n < 49
n < 7
ดังนั้น n ต้องอยู่ระหว่าง 3 และ 7
3 < n < 7
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยการขายบ้านราคา 45,000 รูปี พบว่ามีกำไร 1/8 ของเงินลงทุน ถ้าต้องการขาดทุน 5% ควรขายในราคาเท่าไร A) 28,000 B) 29,000 C) 37,000 D) 38,000 E) 40,000 | ตัวเลือก B
คำอธิบาย:
CP + CP/8 = 45,000
CP = 40,000
SP = 40,000 * (95/100) = 38,000
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รหัส 3 ตัวอักษรประกอบด้วยอักษร 3 ตัวที่แตกต่างกัน หากรหัสมีสระอย่างน้อย 2 ตัว จะมีรหัสดังกล่าวได้กี่แบบ A)480 B)510 C)520 D)430 E)540 | สระ 5 ตัว
พยัญชนะ 21 ตัว
จงจำไว้ว่าอักษรต้องต่างกัน
อย่างน้อย 2 ตัว = 2 สระ + 3 สระ
2 สระ: 5*4*21 = 420
3 สระ: 5*4*3 = 60
ทั้งหมด = 480
ANS:A | A | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
มี 192 สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต U มี 49 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต B, 59 สมาชิกไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 23 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต A และ B ทั้งสองเซต มีสมาชิกของเซต U กี่คนเป็นสมาชิกของเซต A ? A)72 B)85 C)107 D)98 E)108 | คุณเกือบจะได้คำตอบที่ถูกต้องแล้ว x = 84 หมายถึง เซต A เท่านั้น
อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถามคือมีสมาชิกกี่คนเป็นส่วนหนึ่งของเซต A นั่นหมายความว่าจะรวม:
1. เซต A เท่านั้น
2. เซต A และเซต B
ดังนั้นคำตอบคือ เซต A = 84 + เซต AB = 84 + 23 = 107
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาของน้ำมันเบนซินลง 10% ทำให้คนขับรถสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 แกลลอน ด้วยเงิน 190 ดอลลาร์ จงหาราคาเดิมของน้ำมันเบนซิน A) 11 ดอลลาร์ B) 5 ดอลลาร์ C) 45 ดอลลาร์ D) 400 ดอลลาร์ E) 4.2 ดอลลาร์ | ราคาลดลง 10% ดังนั้น 9/10 เท่า ซึ่งหมายความว่าปริมาณน้ำมันที่ซื้อได้ในราคาเดิมเพิ่มขึ้น 10/9 เท่า เนื่องจากการเพิ่มขึ้นนี้เท่ากับ 5 แกลลอน ดังนั้นในตอนแรกซื้อน้ำมันได้ 45 แกลลอน (45*10/9=50 --> เพิ่มขึ้น 5 แกลลอน) ดังนั้นราคาเดิมคือ 190/45 = 4.2 ดอลลาร์
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12 + 13 + 14 + ... 61 + 62 + 63 = ? A)1361 B)1362 C)1950 D)1364 E)1365 | ผลรวม = 12 + 13 + 14 + ... 61 + 62 + 63
ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวที่ต่อเนื่องกัน เริ่มตั้งแต่ 1 กำหนดให้เป็น n(n+1)/2
ผลรวมของจำนวนเต็มบวก 63 ตัวแรก = 63*64/2
ผลรวมของจำนวนเต็มบวก 11 ตัวแรก = 11*12/2
ผลรวม = 12 + 13 + 14 + ... 61 + 62 + 63 = 63*64/2 - 11*12/2 = 1950
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างอายุของลูซี่และแซมเป็น a และผลรวมของอายุของพวกเขาคือ z ถ้าลูซี่อายุมากกว่าแซม อายุของลูซี่คือข้อใด
A)(z - a)/2 B)a - z/2 C)2a + z D)(z + a)/2 E)(a - z)/2 | กำหนดอายุของลูซี่เป็น L และอายุของแซมเป็น S
ตามที่กำหนด
L-S=a -- 1
L+S=z --2
บวกทั้งสองสมการ 2L=a+z
L= (a+z)/2 คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจำนวน 725 บาท ถูกปล่อยกู้ในต้นปีด้วยอัตราดอกเบี้ยหนึ่งอัตรา หลังจาก 8 เดือน มีเงินกู้เพิ่มอีก 362.50 บาท แต่ด้วยอัตราดอกเบี้ยที่สองเท่าของอัตราเดิม ในสิ้นปี ได้รับดอกเบี้ยจากทั้งสองกู้ 33.50 บาท อัตราดอกเบี้ยเดิมคือเท่าไร A) 3.6% B) 4.5% C) 5% D) 3.46% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อัตราดอกเบี้ยเดิมเป็น R% ดังนั้นอัตราใหม่ = (2R)%
∴ (725×R×1/100)+(362.50×2R×1/100×3)=33.50
⇒ (2175 + 725)R = 33.50 × 100 × 3 = 10050
⇒ R = 10050⁄2900 = 3.46%
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของเลขสองหลัก และเลขที่ได้จากการกลับลำดับหลักของเลขนั้นเท่ากับ 165 ถ้าหลักหน่วยกับหลักสิบต่างกัน 3 จงหาเลขเดิม A)76 B)86 C)88 D)90 E)96 | กำหนดให้หลักหน่วย = x
หลักสิบ = x + 3
เลขเดิม = 10(x + 3) +x
= 10x + 30 + x
เลขเดิม = 11x +30
กลับลำดับหลัก :
หลักหน่วย = x +3
หลักสิบ = x
เลขใหม่ = 10x + x + 3
เลขใหม่ = 11x + 3
เนื่องจากผลบวกของเลขเดิมและเลขใหม่ = 165
11x + 30 + 11x + 3 = 165
22x + 33 = 165
22x = 132
x = 6
เลขเดิม = 11 x + 30 = 11(6) +30
= 66 + 30
= 96
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าปริมาณ (p − 4) เป็น 5 เท่าของปริมาณ (q − 5) แล้ว p และ q มีความสัมพันธ์กันอย่างไร? A)p = 5q + 30 B)p = 5q − 21 C)5p = q + 20 D)p = 5q E)p = 5q − 20 | p-4=5(q-5)
p-4=5q-25
p=5q-21
option B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 ออนซ์ของสารละลายน้ำส้มสายชูเข้มข้นถูกเจือจางด้วยน้ำ 50 ออนซ์เพื่อสร้างสารละลายน้ำส้มสายชูความเข้มข้นร้อยละ 4 สารละลายเดิมมีสมาธิเท่าไร A) 20% B) 24% C) 25% D) 28% E) 30% | ให้ x เป็นความเข้มข้นของสารละลายเดิม
10x = 0.04(60)
x = 0.24
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1/x+1/y=1/z โดยที่ x=12 และ y,z เป็นจำนวนเต็มบวก มีค่าของ y และ z ที่เป็นไปได้กี่ค่า? A)4 B)7 C)12 D)15 E)อนันต์ | 1/12 = 1/z - 1/y
y = 12 * z / ( 12 - z )
0 < z < 12
มีค่า y เป็นจำนวนเต็ม เมื่อ z = 3 ,4 ,6 ,8 , 9 ,10 และ 11 เท่านั้น
ดังนั้นมีเจ็ดวิธีแก้ปัญหา
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 ชั่วโมงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 1 วัน A) 20.83% B) 16x1/2% C) 18x2/3% D) 37.5% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (9/24) x 100%
= 37.5%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก m และ v นิพจน์ m Θ v แทนเศษที่เหลือเมื่อ m หารด้วย v ค่าของ (( 94 Θ 33 ) Θ 17 ) - ( 96 Θ (33 Θ 17)) เท่ากับเท่าใด A)-10 B)-2 C)8 D)13 E)17 | (( 94 Θ 33 ) Θ 17 )
เศษที่เหลือเมื่อ 98 หารด้วย 33 คือ 28;
เศษที่เหลือเมื่อ 28 หารด้วย 17 คือ 11;
( 96 Θ (33 Θ 17))
เศษที่เหลือเมื่อ 33 หารด้วย 17 คือ 16;
เศษที่เหลือเมื่อ 96 หารด้วย 16 คือ 0.
11 - 0 = 11.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อข้าวสี่ชนิดในราคา 20, 25, 30 และ 35 रुपีต่อกิโลกรัมตามลำดับ ในอัตราส่วน 6:4:3:1 และผสมข้าวทั้งสี่ชนิดเข้าด้วยกัน จากนั้นขายในราคาที่กำไร 40% ราคาขายต่อกิโลกรัมของข้าวคือเท่าไร? A)30.5 B)31.0 C)32.0 D)33.0 E)34.5 | CP = 20*6+25*4+30*3+35*1=345
SP = 1.4*345=483
Total no.of kgs=6+4+3+1=14
SP per kg=483/14 = 34.50
ANSWER:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เคิร์ล, เดวิด และแคทเธอรีนพยายามแก้ปัญหาอย่างอิสระ ถ้าความน่าจะเป็นของแต่ละคนที่จะประสบความสำเร็จคือ 1/8, 1/4 และ 3/5 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ไม่มีใครจะแก้ปัญหาคือเท่าไร? A)3/80 B)21/80 C)5/16 D)25/76 E)9/80 | P(เคิร์ลจะไม่แก้)=1 - 1/8 = 7/8
P(เดวิดจะไม่แก้)= 1 - 1/4 = 3/4
P(แคทเธอรีนจะไม่แก้) = 1- 3/5 = 2/5
P= (7/8)*(3/4)*(2/5) = 42/160 = 21/80
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 8 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด A) 23 ม. B) 23 2/9 ม. C) 47 ม. D) 37 7/9 ม. E) 44 4/9 ม. | ความเร็วสัมพัทธ์ = 20 กม./ชม. = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (50/9) * 8 = 44 4/9 ม.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราหุลไปที่ร้านค้าและซื้อของมูลค่า 30 รูปี โดยมี 40 ไพศาที่ต้องเสียภาษีขายในรายการที่ต้องเสียภาษี หากอัตราภาษีคือ 8% แล้วมูลค่าของรายการที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A)17.6 B)24.6 C)21.6 D)18.6 E)20.6 | ต้นทุนรวมของรายการที่เขาซื้อ = 30 รูปี
กำหนดให้ 40 ไพศา จาก 30 รูปีนี้เป็นภาษี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 40 ไพศา = 40/100 รูปี
ให้ต้นทุนของรายการที่ไม่ต้องเสียภาษี = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 8%
∴ (30−40/100−x)8/100 = 40/100
⇒ 8(30 −0.4−x) = 40
⇒ (30− 0.4 − x) = 5
⇒ x = 30 − 0.4 − 5 = 24.6.
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูรลิเดินทางจากเมือง A ไปเมือง B ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และจากเมือง B ไปเมือง C ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของมูรลิจาก A ไป C โดยทราบว่าอัตราส่วนระยะทางระหว่าง A ไป B และ B ไป C คือ 8 : 4 A)16 B)45 C)277 D)92 E)11 | ให้ระยะทางระหว่างเมือง A ไป B และ B ไป C เป็น 8x กม. และ 4x กม. ตามลำดับ
เวลาที่ใช้ในการเดินทางจาก A ไป C ทั้งหมด
= (8x)/40 + (4x)/60 = (4x + 8x)/120 = 32x/120 = 4x/15
ความเร็วเฉลี่ย = (8*x + 4x)/(4x/15) = 45 กม./ชม.
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A ให้เงิน B ยืม 3200 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี และ B ให้เงิน C ยืมจำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 14.5% ต่อปี แล้วกำไรของ B ในระยะเวลา 5 ปีคือเท่าใด? A)157.78 B)157.98 C)400 D)420 E)430 | (3200*2.5*5)/100
=> 400
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A, B และ C มีเงินรวมกัน 900 रुपี A และ C รวมกันมี 400 रुपี และ B และ C มี 750 रुपี C มีเงินเท่าไร A)100 B)150 C)200 D)250 E)350 | A+B+C = 900
A+C = 400
B+C = 750
--------------
A+B+2C = 1150
A+B+C = 900
----------------
C = 250
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
60% ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับ 120 ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น จงหาจำนวนนั้น? A)300 B)788 C)677 D)256 E)261 | (60/100) * X + 120 = X
2X = 600
X = 300
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาเกลือลง 23% ทำให้ผู้หญิงคนหนึ่งสามารถซื้อเกลือได้เพิ่มขึ้น 10 กิโลกรัม ด้วยเงิน 100 รูปี จงหาราคาเกลือต่อกิโลกรัมเดิม A) s.2.99 B)s.2.4 C)s.2.5 D)s.2.2 E)s.2.1 | 100*(23/100) = 23 --- 10
? --- 1 => Rs.2.3
100 --- 77
? --- 2.3 => Rs.2.99
Answer:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
0.35 แทนร้อยละเท่าใดของ 0.7? A)0.05% B)0.5% C)50% D)500% E)5000% | วิธีการอีกวิธีหนึ่ง
0.35 แทนร้อยละเท่าใดของ 0.7?
ปรับจุดทศนิยม
3.5 แทนร้อยละเท่าใดของ 7?
หารด้วย 7
0.5 แทนร้อยละเท่าใดของ 1?
คำตอบ = 0.5*100 = 50% = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า |20x-10| = 170 แล้วผลคูณของค่า x เท่ากับเท่าใด? A)-45 B)50 C)-72 D)35 E)-30 | |20x-10| = 170
20x-10 = 170 หรือ 20x-10 = -170
20x = 180 หรือ 20x = -160
x = 9 หรือ x = -8
ผลคูณ = -8*9 = -72
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลาในการเดินทาง 50 นาที หากวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 48 กม./ชม. ความเร็วที่ขบวนรถไฟต้องวิ่งเพื่อลดเวลาการเดินทางเหลือ 45 นาที จะเป็นเท่าใด A) 60 กม./ชม. B) 53 กม./ชม. C) 40 กม./ชม. D) 70 กม./ชม. E) 65 กม./ชม. | เวลา = 50/60 ชม. = 5/6 ชม.
ความเร็ว = 48 กม./ชม.
ระยะทาง = S*T = 48 * 5/6 = 40 กม.
เวลา = 45/60 ชม. = 3/4 ชม.
ความเร็วใหม่ = 40 * 4/3 กม./ชม. = 53 กม./ชม.
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โมohan ซื้อข้าว 14 กิโลกรัม ราคา 26 รูปีต่อกิโลกรัม และถั่ว 8 กิโลกรัม ราคา 26 รูปีต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้ร้านค้าเท่าไร A) 572 รูปี B) 594 รูปี C) 596 รูปี D) 595 รูปี E) ตอบผิดทั้งหมด | คำอธิบาย:
ราคาข้าว 14 กิโลกรัมที่ 26 รูปีต่อกิโลกรัม = 14x26 = 364 รูปี
ราคาถั่ว 8 กิโลกรัมที่ 26 รูปีต่อกิโลกรัม = 8x26 = 208 รูปี
ดังนั้น จำนวนเงินทั้งหมด = 364 รูปี + 208 รูปี = 572 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ 1 ท่อ สามารถเติมถังน้ำได้ใน 15 นาที และท่ออีก 1 ท่อ สามารถเติมถังน้ำได้ใน 10 นาที ท่อที่ 3 สามารถระบายน้ำจากถังได้ใน 5 นาที เปิดท่อ 1 และ 2 ไว้ 4 นาที และต่อมาเปิดท่อที่ 3 ด้วย ถามว่าถังน้ำจะหมดในเวลาเท่าไร A)35 นาที B)15 นาที C)20 นาที D)ไม่สามารถระบายหมด E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สัดส่วนของปริมาตรถังน้ำที่ท่อ 1 และ 2 เติมได้ใน 4 นาที = 4(1⁄15 + 1⁄10) = 2⁄3 ของถัง
ปริมาตรของถังน้ำที่ท่อทั้ง 3 เติมได้ร่วมกัน = 1⁄15 + 1⁄10 - 1⁄5 = -1⁄30
หมายความว่า 1⁄30 ของถังจะถูกระบายออกใน 1 นาที
∴ 2⁄3 ของถังจะถูกระบายออกใน 2×30/3=20นาที
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทรายชนิดพิเศษประกอบด้วยแร่ธาตุ X 40% 按ปริมาตร และแร่ธาตุ Y 60% 按ปริมาตร ถ้าแร่ธาตุ X มีน้ำหนัก 2.5 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร และแร่ธาตุ Y มีน้ำหนัก 3 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร สารผสมทรายพิเศษ 1 ลูกบาศก์เมตรจะมีน้ำหนักกี่กรัม (1 เมตร = 100 เซนติเมตร) A)5,500,000 B)2,800,000 C)55,000 D)28,000 E)280 | ให้ปริมาตรเท่ากับ 1 m^3 = 1m * 1m * 1m = 100cm * 100cm * 100cm = 1,000,000 cm^3
按ปริมาตร
40% คือ X = 400,000 cm^3
60% คือ Y = 600,000 cm^3
按น้ำหนัก,
ใน 1 cm^3, X คือ 2.5 กรัม
ใน 400,000 cm^3 , X = 2.5 * 400,000 = 1,000,000 กรัม
ใน 1 cm^3, Y คือ 3 กรัม
ใน 600,000 cm^3, Y = 3 * 600,000 = 1,800,000 กรัม
น้ำหนักรวมใน 1 m^3 = 1,000,000 + 1,800,000 = 2,800,000
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อลดลง 7 แล้วหารด้วย 12, 16, 18, 21 และ 28 ลงตัวคือ A)2333 B)1015 C)2683 D)2693 E)1113 | คำอธิบาย:
จำนวนที่ต้องการ = (ค.ร.น. ของ 12, 16, 18, 21, 28) + 7
= 1008 + 7
= 1015
คำตอบ: B) 1015 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อลิซตอนนี้มีอายุมากกว่าบ็อบ 10 ปี ถ้าในอีก 6 ปี อลิซจะมีอายุเป็นสองเท่าของบ็อบ บ็อบจะอายุเท่าไรในอีก 5 ปี? A)19 B)21 C)23 D)25 E)27 | A=B+10 ดังนั้น B=A-10.
A+6=2(B+6).
A+6=2(A-10+6).
A+6=2A-8.
A=14.
ในอีก 5 ปี อลิซจะมีอายุ 19 ปี.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าหมายเลขต่อวงในของบริษัทแห่งหนึ่งต้องเป็นเลขคู่ และแต่ละหมายเลขต่อวงในใช้เลขโดดทั้ง 4 ตัวคือ 1, 2, 6 และ 7 บริษัทนี้จะมีหมายเลขต่อวงใน 4 หลักได้มากที่สุดกี่หมายเลข? A)4 B)6 C)11 D)12 E)24 | เนื่องจากหมายเลขโทรศัพท์ต้องเป็นเลขคู่หลักหน่วยสามารถเป็น 2 หรือ 6 ได้
เมื่อหลักหน่วยเป็น 2 --> จำนวนความเป็นไปได้คือ 3! = 6
เมื่อหลักหน่วยเป็น 6 --> จำนวนความเป็นไปได้คือ 3! = 6
จำนวนหมายเลขต่อวงในมากที่สุด = 6 + 6 =12
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บาร์บารา มีเสื้อ 8 ตัว และกางเกง 11 ตัว เธอมีวิธีการแต่งตัวได้ทั้งหมดกี่แบบ ถ้าเธอไม่สวมเสื้อ 2 ตัวที่กำหนดกับกางเกง 3 ตัวที่กำหนด A)41 B)86 C)100 D)70 E)104 | 8 ตัวของเสื้อ
9 ตัวของกางเกง
เราสามารถรวมเสื้อ 2 ตัวกับกางเกง (11-3) ตัว
2*8=16
เราสามารถรวมเสื้อตัวอื่น (6) กับกางเกง (9) ตัวใดก็ได้
8*11=88
ดังนั้นทั้งหมด :16+88=104 ANS:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในแต่ละวันในเมือง X คือ 40% ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกใน 3 วัน จาก 4 วัน คือเท่าไร A)16/25 B)48/125 C)96/625 D)108/625 E)132/625 | วิธีหนึ่งคือฝน-ฝน-ฝน-ไม่ฝน
ความน่าจะเป็นของกรณีนี้คือ 2/5*2/5*2/5*3/5 = 24/625
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้คือ 4C3 = 4 ดังนั้นเราคูณด้วย 4
P(ฝนตกใน 3 วัน) = 4*24/625 = 96/625
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของเล่นแห่งหนึ่งมีรายได้ในเดือนพฤศจิกายนเป็น 1/5 ของรายได้ในเดือนธันวาคม และรายได้ในเดือนมกราคมเป็น 3/4 ของรายได้ในเดือนพฤศจิกายน แล้วรายได้ในเดือนธันวาคมเป็นกี่เท่าของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของรายได้ในเดือนพฤศจิกายนและเดือนมกราคม? A) 1/4 B) 1/2 C) 2/3 D) 2 E) 6 | ให้รายได้เดือนธันวาคม = 100
แล้วรายได้เดือนพฤศจิกายนคือ 1/5 (100) => 20
ดังนั้น รายได้เดือนมกราคม = 3/4(รายได้เดือนพฤศจิกายน) = 3/4(20) => 15
ด้วยเหตุนี้ รายได้เดือนธันวาคม = x*(รายได้เดือนพฤศจิกายน + รายได้เดือนมกราคม)/2
100 = x* (20+15)/2
x = 100/17.5 => 5.71=6
Ans) E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อบอกกับลูกชายว่า "ข้ามีอายุเท่ากับเจ้าตอนนี้ในตอนที่เจ้าเกิด" ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกชายเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ: A) 14 ปี B) 10 ปี C) 8 ปี D) 17 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ อายุของลูกชายคือ x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
จากนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 50
⇒ 5x = 20
⇒ x = 4
⇒ อายุของลูกชายที่เล็กที่สุด = x = 4 ปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างน้อยกี่แผ่นในการปูพื้นห้องที่มีความยาว 15 เมตร 17 เซนติเมตร และกว้าง 9 เมตร 2 เซนติเมตร A)714 B)814 C)850 D)866 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ในประเภทของคำถามนี้ เราต้องคำนวณพื้นที่ของกระเบื้องก่อน ซึ่งเราจะได้จากการหาความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด
ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุดจะได้จาก ห.ร.ม. ของความยาวและความกว้าง
ดังนั้นมาแก้โจทย์กัน
ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ (1517 เซนติเมตร และ 902 เซนติเมตร)
= 41 เซนติเมตร
จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ =
พื้นที่ของพื้น/พื้นที่ของกระเบื้อง = (1517×902/41×41) = 814
เลือกตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B, C, D, E, F, G, และ H เป็นจำนวนเต็มทั้งหมดเรียงลำดับจากน้อยไปมาก เมื่อจำนวนเหล่านี้ถูกจัดเรียงบนเส้นจำนวน ระยะห่างระหว่างจำนวนใดๆ สองจำนวนที่อยู่ติดกันจะคงที่ ถ้า G และ H มีค่าเท่ากับ $5^{12}$ และ $5^{16}$ ตามลำดับ ค่าของ A คือเท่าไร? A)-24($5^{12}$) B)-27($5^{12}$) C)-24($5^6$) D)23($5^{12}$) E)24($5^{12}$) | Ans : B
สมมติว่าตัวเลขปรากฏดังแสดงในเส้นจำนวนด้านล่าง
A-----B-----C-----D-----E-----F-----G-----H
($5^{12}$) ($5^{13}$)
เนื่องจากค่าของ G และ H ถูกกำหนดไว้แล้ว เราสามารถคำนวณความแตกต่างระหว่างพจน์ใดๆ สองพจน์ของอนุกรมได้
ผลต่างร่วม ,d = ($5^{13}$) - ($5^{12}$)
= ($5^{12}$) *[ 5-1 ]
= ($5^{12}$)*(4)
นอกจากนี้ F + d = G เนื่องจากพจน์อยู่ในระยะห่างเท่ากันและเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
ดังนั้น F + ($5^{12}$)*(4) = ($5^{12}$).
กล่าวคือ , F = ($5^{12}$) - ($5^{12}$)*(4)
= ($5^{12}$) [ 1-4]
= ($5^{12}$) (-3)
ในทำนองเดียวกัน , E = F - d
= ($5^{12}$)[-3-4]
= ($5^{12}$)*(-7)
คุณจะเห็นว่า -4 กำลังถูกเพิ่มเข้าไปในส่วนที่ไม่ใช่เลขชี้กำลังของค่า นั่นคือ ตามรูปแบบ D ควรเป็น ($5^{12}$)*(-7-4)= ($5^{12}$)*(-11)
ตามรูปแบบนี้ A = ($5^{12}$)*(-27)
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
85% ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับ 24 ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น จงหาจำนวนนั้น A)257 B)267 C)187 D)160 E)122 | (85/100) * X + 24 = X
3X = 480
X = 160
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกสมาชิก 5 คน จากกลุ่มสมาชิก 12 คน ได้กี่วิธี? A)12C5 B)12C8 C)12C4 D)11C3 E)10C1 | สามารถเลือกสมาชิก 5 คน จากกลุ่มสมาชิก 12 คน ได้ใน
12C5
= 12C5 วิธี
ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงิน 1560 รูปีถูกแบ่งระหว่าง A, B และ C ในอัตราส่วน 1/2:1/3:1/4 จงหาส่วนแบ่งของ C? A) 367 รูปี B) 386 รูปี C) 369 รูปี D) 360 รูปี E) 362 รูปี | ให้ส่วนแบ่งของ A, B และ C เป็น a, b และ c ตามลำดับ
a:b:c = 1/2:1/3:1/4
a:b:c = 6/12:4/12:3:12 = 6:4:3
ส่วนแบ่งของ C = 3/13 * 1560 = 360 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขวดหนึ่งบรรจุวิสกี้มีแอลกอฮอล์ 40% ส่วนหนึ่งของวิสกี้ถูกแทนที่ด้วยวิสกี้ชนิดอื่นที่มีแอลกอฮอล์ 19% และตอนนี้เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์พบว่าเป็น 26% ปริมาณวิสกี้ที่ถูกแทนที่คือ A)1/3 B)2/3 C)2/5 D)1/4 E)1/2 | ขวดที่ 1 (แอลกอฮอล์) = 40%
ขวดที่ 2 = 19%
หลังจากผสม = 26%
ค่าเฉลี่ย = 7:14=1:2=>2/1+2=2/3
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กม./ชม. เขาจะพลาดขบวนรถไฟ 7 นาที แต่ถ้าเขาเดินด้วยอัตราเร็ว 6 กม./ชม. เขาจะถึงสถานี 5 นาทีก่อนที่ขบวนรถไฟจะมาถึง จงหาความยาวระยะทางที่เขาเดินไปถึงสถานี A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | ให้ระยะทางเป็น x
ความต่างของเวลา = 12 นาที ซึ่งเท่ากับ 12/60 ชั่วโมง หรือ 1/5
ตอนนี้ x/5 - x/6 = 1/5
6x - 5x / 30 = 1/5
x/30 = 1/5
x = 30/5
x = 6 ดังนั้นระยะทางที่ต้องการ = 6
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $(3)^{44} + (10)^{46}$ คือ: A)2 B)4 C)1 D)8 E)0 | เลขยกกำลังใดๆ ที่ลงท้ายด้วยศูนย์จะมีหลักหน่วยเป็น 0 ดังนั้นพจน์แรกจะมีหลักหน่วยเป็น 0
คาบของเลข 3 คือ 4 ซึ่งหมายความว่า 3 ยกกำลังด้วยจำนวนใดๆ ที่หารด้วย 4 ลงตัวจะมีหลักหน่วยเป็น 1
$(3)^{44}$ มีหลักหน่วยเป็น 1
แน่นอนว่า 0 + 1 = 1
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก ซึ่งหารด้วย 15, 25, 40 และ 75 ลงตัวคือ: A)9000 B)9400 C)9600 D)9800 E)9900 | จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลักคือ 9999.
ห.ร.ม. ของ 15, 25, 40 และ 75 คือ 600.
เมื่อหาร 9999 ด้วย 600 จะเหลือเศษ 399.
จำนวนที่ต้องการ (9999 - 399) = 9600.
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของผลคูณของจำนวนสามจำนวนที่เลือกมาทีละสองจำนวนเท่ากับ 131 ผลรวมของกำลังสองของจำนวนทั้งสามเท่ากับ 138 ผลรวมของจำนวนทั้งสามเท่ากับเท่าใด A)20 B)88 C)26 D)18 E)17 | คำอธิบาย:
ข้อมูลทั้งหมดที่กำหนดในโจทย์ชี้ไปที่สมการที่กล่าวถึงด้านล่าง:
พิจารณาให้จำนวนทั้งสามคือ a, b และ c:
(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
ดังนั้น แทนค่า a, b และ c แล้วแก้สมการ:
=> a2+b2+c2= 138, ab+bc+ac = 131. ดังนั้น 2(ab+bc+ac)= 2*131= 262
(a+b+c)2= 138+262= 400.
ดังนั้น a+b+c= 20
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เกรกใช้เวลา 6 นาทีในการวิ่ง 1 ไมล์ และปีเตอร์ใช้เวลา 8 นาที ถ้าเกรกและปีเตอร์เริ่มวิ่งพร้อมกันเวลา 8:30 น. โดยไม่หยุดพัก เมื่อไหร่จะเป็นครั้งแรกที่ทั้งคู่จะวิ่ง 1 ไมล์พร้อมกัน? A) 8:36 น. B) 8:38 น. C) 8:48 น. D) 8:54 น. E) 9:00 น. | เนื่องจากเกรกจะวิ่ง s ไมล์หลังจาก s × 6 นาที และปีเตอร์จะวิ่ง c ไมล์หลังจาก c × 8 นาที พวกเขาจะวิ่ง 1 ไมล์พร้อมกันเมื่อ s × 6 = c × 8. เนื่องจาก s และ c ต้องเป็นจำนวนเต็ม (แทนจำนวนไมล์ที่วิ่งเสร็จ) ข้อนี้ถามว่าคุณจะหาตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 6 และ 8 ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 6 และ 8 คือ 24 ดังนั้นในบริบทของคำถามนี้จะเป็น 24 นาที ดังนั้นครั้งแรกที่พวกเขาจะวิ่ง 1 ไมล์พร้อมกันคือ 8:30 + 24 นาที หรือ 8:54 น. คำตอบคือ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งต้องเดินทางไกล 6 กิโลเมตรในเวลา 45 นาที ถ้าเขาเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางในสองในสามของเวลาทั้งหมด เพื่อที่จะเดินทางระยะทางที่เหลือในเวลาที่เหลือ เขาควรจะมีความเร็วเท่าไรในหน่วย กม./ชม. A) 12 กม./ชม. B) 14 กม./ชม. C) 10 กม./ชม. D) 8 กม./ชม. E) 9 กม./ชม. | คำอธิบาย:
บุคคลคนหนึ่งต้องเดินทางไกล 6 กิโลเมตรในเวลา 45 นาที
กำหนดให้เขาเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางในสองในสามของเวลาทั้งหมด
=> เขาเดินทางครึ่งหนึ่งของ 6 กิโลเมตรในสองในสามของ 45 นาที
=> เขาเดินทาง 3 กิโลเมตรใน 30 นาที
ดังนั้น ตอนนี้เขาต้องเดินทาง 3 กิโลเมตรที่เหลือในเวลาที่เหลือ 15 นาที
ระยะทาง = 3 กิโลเมตร
เวลา = 15 นาที = 1/4 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้องการ = ระยะทาง/เวลา = 3/(1/4) = 12 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ซังการาและพอนติ้งเลือกตีโดยใช้ลูกเต๋า แต่ลูกเต๋ามีการเอียง ดังนั้นเพื่อแก้ไขปัญหานี้ พอนติ้งจึงหยิบเหรียญขึ้นมา ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะแสดงตัวเลือกที่ถูกต้องคือเท่าใด? A) 1/2 B) 1/6 C) 1/12 D) 6/10 E) 3/10 | เนื่องจากเหรียญมีเพียงสองด้าน ความน่าจะเป็นต้องเป็น 1/2
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แวเลอรี ซื้อเดรสใหม่เฉลี่ย 3 ตัวต่อปี ในช่วง 5 ปีที่ผ่านมา เพื่อที่จะเพิ่มค่าเฉลี่ยเป็น 4 ตัวต่อปี เธอควรซื้อเดรสกี่ตัวในปีหน้า? A)1 B)5 C)6 D)9 E)12 | วิธีทำ
ค่าเฉลี่ยของ 6 ปี = 4 .
∴ จำนวนเดรสที่ต้องการ = (6x4)-(5x3)
= 24- 15
= 9.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 160 แล้ว 30% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร? A)270 B)380 C)120 D)360 E)180 | คำอธิบาย:
40% = 40/100 = 0.4
0.4 * จำนวน = 160
จำนวน = 160 / 0.4 = 400
30% = 30/100 = 0.3
0.3 * 400 = 120
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365. เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15. จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร ? A)240 B)270 C)295 D)360 E)300 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x. แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (x + 1365).
x + 1365 = 6x + 15
5x = 1350
x = 270
จำนวนที่เล็กกว่า = 270.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า C + D = 9 และ C และ D เป็นจำนวนเต็มบวก จงหาค่าที่เป็นไปได้ของ 5C + 8D A)55 B)61 C)69 D)90 E)97 | c + d = 11
5c + 8d = 5c + 5d + 3d = 5(c+d) + 3d = 45 + 3d=D=15
D=15
c+d=9=C+15=9=C=9-15=-6
C=-6
5C + 8D=5(-6)+8(15)=-30+120=90
ดังนั้น D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นมีหนังสือในร้านขายหนังสือ 800 เล่ม เขาขายไป 62 เล่มในวันจันทร์ 62 เล่มในวันอังคาร 60 เล่มในวันพุธ 48 เล่มในวันพฤหัสบดี และ 40 เล่มในวันศุกร์ เขาขายหนังสือไปกี่เปอร์เซ็นต์ของหนังสือทั้งหมด A)26.5% B)36.5% C)71.7% D)56.5% E)70.0% | ให้ N เป็นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่ขายไป ดังนั้น
N = 75 + 50 + 64 + 78 + 135 = 402
ให้ M เป็นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้ขาย
M = 960 - N = 960 - 402 = 558
เปอร์เซ็นต์
หนังสือที่ไม่ได้ขาย / จำนวนหนังสือทั้งหมด = 558/960= 0.58 = 58%
คำตอบที่ถูกต้องคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อุณหภูมิเฉลี่ยของวันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ และวันพฤหัสบดี เท่ากับ 48 องศา และของวันอังคาร, วันพุธ, วันพฤหัสบดี และวันศุกร์ เท่ากับ 46 องศา ถ้าอุณหภูมิในวันจันทร์เท่ากับ 42 องศา จงหาอุณหภูมิในวันศุกร์ ? A)34 B)66 C)25 D)18 E)12 | คำอธิบาย:
M + Tu + W + Th = 4 x 48 = 192
Tu + W + Th + F = 4 x 46 = 184
M = 42
Tu + W + Th = 192 - 42 = 150
F = 184 – 150 = 34
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 20% ของปริมาณงานบางอย่างทำโดย A และส่วนที่เหลือ 80% โดย B งานจะเสร็จสมบูรณ์ใน 20 วัน ถ้า 80% ของงานทำโดย A และ 20% ที่เหลือโดย B งานจะเสร็จสมบูรณ์ใน 30 วัน ต้องใช้กี่วันในการ hoànงาน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน A)11 1/9 B)10 1/9 C)12 D)15 E)18 | 0.2/A + 0.8/B = 20
1/A + 4/B = 100
0.8/A + 0.2/B = 30
4/A+ 1/B = 150
15/B = 250
B = 3/50 งานต่อวัน
A = 3/100 งานต่อวัน
อัตราที่รวมกัน = 3/40 + 3/100 = 9/100
เวลาที่ใช้ในการทำงานร่วมกัน = 100/9 = 11(1/9) วัน
คำตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะสร้างถนน 15 กิโลเมตร ภายใน 40 สัปดาห์ ใน 10 สัปดาห์แรก มีการสร้างถนน 3 กิโลเมตร โดยมีชาย 180 คน ทำงานวันละ 8 ชั่วโมง ชายเหล่านั้นตกลงที่จะทำงานล่วงเวลา 1 ชั่วโมงต่อวัน และมีเด็กชายเข้ามาช่วยงานด้วย ทำให้งานเสร็จสิ้นตามกำหนด (40 สัปดาห์) มีเด็กชายกี่คนถูกว่าจ้าง ถ้าการทำงานของเด็กชาย 3 คน เท่ากับการทำงานของชาย 2 คน? A)48 B)50 C)22 D)27 E)221 | คำอธิบาย:
ให้ความสามารถของชาย = 3 หน่วย และเด็กชาย = 2 หน่วยต่อชั่วโมง
ปริมาณงานทั้งหมด = 3×180×8×7×10 = 3 กิโลเมตร. - - - - - - - (1)
ให้มีเด็กชาย k คนถูกว่าจ้าง ปริมาณงานทั้งหมด = (3×180+2×k) ×9×7×30 = 12 กิโลเมตร. - - - - - - (2)
จากการหารสมการที่ 2 ด้วยสมการที่ 1,
⇒ (540+2k)×9×7×303×180×8×7×10=4(540+2k)×9×7×303×180×8×7×10=4
⇒ k = 50
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.