question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มีสารละลาย a ที่มีน้ำตาล 20% และสารละลาย b ที่มีน้ำตาล 80% ถ้าคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีน้ำตาล 50% a) 6 : 4, b) 6 : 14, c) 4 : 4, d) 4 : 6, e) 3 : 7 | ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้สารละลาย 50% นี่เป็นเรื่องที่ตรงไปตรงมา เนื่องจาก 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน ถ้ายังไม่เข้าใจ ให้ใช้สูตร w1 / w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) w1 / w2 = (80 - 50) / (50 - 20) = 1 / 1 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 4 : 4 = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาคอมพิวเตอร์พื้นฐานและเครื่องพิมพ์รวมกัน 2,500 ดอลลาร์ หากเครื่องพิมพ์เครื่องเดียวกันถูกซื้อมาพร้อมกับคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงซึ่งมีราคาสูงกว่าคอมพิวเตอร์พื้นฐาน 500 ดอลลาร์ ราคาของเครื่องพิมพ์จะเป็น 1/3 ของราคาทั้งหมดนั้น คอมพิวเตอร์พื้นฐานมีราคาเท่าไร? ก) 1500, ข) 1600, ค) 1750, ง) 1900, จ) 2000 | ให้ราคาของคอมพิวเตอร์พื้นฐานเป็น c และราคาของเครื่องพิมพ์เป็น p: c + p = 2,500 ดอลลาร์ ราคาของคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงจะเป็น c + 500 และราคาทั้งหมดสำหรับคอมพิวเตอร์และเครื่องพิมพ์นั้นจะเป็น 2,500 + 500 = 3,000 ดอลลาร์ ตอนนี้เราทราบว่าราคาของเครื่องพิมพ์เป็น 1/3 ของราคาทั้งหมดใหม่: p = 1/3 * 3,000 = 1,000 ดอลลาร์ แทนค่านี้ในสมการแรก: c + 1,000 = 2,500 --> c = 1,500 ดอลลาร์ ตอบ: ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 13 ปี c น้อยกว่า a กี่ปี a) 13 b) 24 c) c แก่กว่า a d) ข้อมูลไม่เพียงพอ e) ไม่มีข้อใดถูก | [(a + b) - (b + c)] = 13
a - c = 13
ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อสั่งซื้อกล่องสินค้าสำหรับผู้บริโภคจำนวน 9 โหล ร้านค้าปลีกจะได้รับกล่องโหลพิเศษฟรี 1 โหล นี่เทียบเท่ากับการให้ส่วนลดเท่าไร: a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30% | ชัดเจนว่าร้านค้าปลีกได้รับ 1 โหล จาก 10 โหลฟรี ส่วนลดเทียบเท่า = 1 / 10 * 100 = 10% ตอบ a) 10% | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเงิน 1200 रुपี แบ่งออกเป็น 3 ส่วน โดยที่ 5 เท่าของส่วนแรก 10 เท่าของส่วนที่สอง และ 15 เท่าของส่วนที่สาม มีค่าเท่ากัน ส่วนที่สองมีค่าเท่าใด? a) 525 रुपี b) 527 रुपี c) 598 रुपี d) 400 रुपี e) 500 रुपี | a + b + c = 1200
5a = 10b = 15c
a : b : c = 1/5 : 1/10 : 1/15 = 3 : 2 : 1
2/(3+2+1) * 1200 = 400 रुपี
ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็คกี้มีสารละลาย 2 ชนิด ซึ่งมีกรดซัลฟิวริก 4% และ 12% ตามลำดับ โดยปริมาตร ถ้าผสมสารละลายทั้งสองนี้ในปริมาณที่เหมาะสมเพื่อให้ได้สารละลาย 60 ลิตร ซึ่งมีกรดซัลฟิวริก 5% จะต้องใช้สารละลาย 4% ประมาณกี่ลิตร? a) 18 b) 20 c) 24 d) 36 e) 26.25 | ให้ a = ปริมาณของสารละลาย 4% และ b = ปริมาณของสารละลาย 12% สมการจะกลายเป็น 0.04a + 0.12b = 0.05(a + b) แต่ a + b = 60 ดังนั้น 0.04a + 0.12b = 0.05(60) => 4a + 12b = 300 แต่ b = 60 - a ดังนั้น 4a + 12(60 - a) = 300 => 16a = 420 ดังนั้น a = 26.25. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 83 แทนที่จะเป็น 63 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง (1/2) จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน: a) 32, b) 50, c) 40, d) 20, e) 10 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = x x 1/2 = x/2 x/2 = (83 - 63) x/2 = 20 x = 40. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการเกิดและอัตราการตายต่อปีของประเทศหนึ่งต่อ 1,000 คน คือ 39.4 และ 19.4 ตามลำดับ จำนวนปี k ที่ประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าโดยสมมติว่าไม่มีการอพยพหรือการย้ายถิ่นฐานคือ a) 20, b) k = 25, c) 30, d) k = 35, e) 40 | สมมติว่าประชากรของประเทศในปีปัจจุบันคือ 1,000 คน ดังนั้นการเพิ่มขึ้นต่อปีคือ 1,000 + 39.4 - 19.4 = 1,020 ดังนั้นทุกปีจะมีการเพิ่มขึ้น 2% 2,000 = 1,000 (1 + (2 / 100))^n n = 35 คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
120 คือร้อยละเท่าใดของ 40 ? a ) 5 % , b ) 20 % , c ) 50 % , d ) 300 % , e ) 500 % | "40 * x = 120 - - > x = 3 - - > 3 expressed as percent is 300 % . answer : d ." | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 4 รอบต่อนาที จงหาความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดเป็นเวลาอย่างน้อย 12 วินาที a ) 1 / 2 , b ) 2 / 3 , c ) 1 / 3 , d ) 1 / 4 , e ) 1 / 5 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 15 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 12 / 15 = 4 / 5 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 4 / 5 = 1 / 5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเด็ก 35 คนในโรงเรียนอนุบาล 26 คนเล่นลูกบอลสีขาว และเด็กบางคนเล่นลูกบอลสีเหลือง และ 19 คนเล่นลูกบอลทั้งสองสี มีกี่คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง? ก) 12 ข) 32 ค) 5 ง) 28 จ) 35 | คำอธิบาย: n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) . . . . ( 1 ) n ( a ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาว = 26 n ( aub ) = จำนวนเด็กทั้งหมดในโรงเรียนอนุบาล = 35 n ( anb ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาวและสีเหลือง = 19 เราต้องหา n ( b ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีเหลือง จาก ( 1 ) , 35 = 26 + n ( b ) - 19 n ( b ) = 35 + 19 - 26 = 28 ดังนั้น มี 28 คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือที่มาระหว่างโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 21 ลูกเสือในค่ายที่มาระหว่างโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน ? a) 70 , b) 245 , c) 150 , d) 35 , e) 350 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือที่มาระหว่างโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือที่มาระหว่างโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 21 ดังนั้น 0.14 * {total} = 21 --> {total} = 150. คำตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $8^{100}$ คือข้อใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 6 , d ) 3 , e ) 5 | หลักหน่วยของ $8^{100}$ เท่ากับหลักหน่วยของ $[ ( 8 ^ 4 ) ^ {25}]$ แต่หลักหน่วยของ $8 ^ 4$ คือ 6 ดังนั้นหลักหน่วยของ $8^{100}$ คือ 6 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เดวิดทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน จอห์นทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 9 วัน ถ้าทั้งสองคนทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จคือ ? a ) 3.2 วัน b ) 8 วัน c ) 10 วัน d ) 12 วัน e ) 14 วัน | ถ้า a สามารถทำงานเสร็จใน x วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งสองคนร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน x y / x + y วัน นั่นคือ จำนวนวันที่จะใช้ = 5 × 9 / 14 = 3.2 วัน คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c เป็นหุ้นส่วน a ได้รับ 2 / 3 ของกำไร b และ c แบ่งส่วนที่เหลือกันเท่า ๆ กัน รายได้ของ a เพิ่มขึ้น 300 รูปี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาเงินทุนของ b ? a ) 3750 , b ) 7799 , c ) 2500 , d ) 2772 , e ) 2912 | "a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 เงินทุนของ b = 22500 * 1 / 6 = 3750 . ตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนต้องการ 30% ของคะแนนในข้อสอบเพื่อผ่านข้อสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตก 40 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับข้อสอบ a) 400 b) 500 c) 600 d) 700 e) 800 | 30 % = 120 คะแนน 1 % = 4 คะแนน 100 % = 400 คะแนน คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 5 ถึง 10 รวมทั้งเซต b ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 8 รวม มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในทั้งสองเซตพร้อมกัน? a) 5 b) 10 c) 8 d) 2 e) 4 | a = { 5,6 , 7 , 8 , 9 , 10 } b = { 1,2 , 3,4 , 5,6 , 7,8 } common elements = { 5,6 , 7 , 8 } = 4 elements answer : option e . | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 2.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 75 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร a ) 75 กิโลกรัม b ) 95 กิโลกรัม c ) 45 กิโลกรัม d ) 85 กิโลกรัม e ) 25 กิโลกรัม | คำอธิบาย: น้ำหนักรวมที่เพิ่มขึ้น = ( 8 x 2.5 ) กิโลกรัม = 20 กิโลกรัม. น้ำหนักของคนใหม่ = ( 75 + 20 ) กิโลกรัม = 95 กิโลกรัม. ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นยืมรองเท้าฟุตบอล 3 คู่จากเจค และลืมไว้บนสนาม ถ้าปีเตอร์พบรองเท้าฟุตบอลทั้งหมด 15 คู่บนสนาม รวมรองเท้าของเจคด้วย และเขาหยิบรองเท้ามา 4 คู่แบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่รองเท้าของเจคจะไม่อยู่ใน 4 คู่ที่หยิบมา . a ) 12 / 91 , b ) 3 / 15 , c ) 12 / 15 , d ) 33 / 91 , e ) 3 / 91 | เนื่องจากเจคเป็นเจ้าของรองเท้า 3 คู่ รองเท้าที่สามารถเลือกได้ 4 คู่ คือ 12 คู่ที่ไม่ใช่ของเจค จากทั้งหมด 15 คู่ คู่แรกสามารถเป็น 1 ใน 12 คู่ จาก 15 คู่ด้วยความน่าจะเป็น 12 / 15 คู่ที่สองสามารถเป็น 1 ใน 11 คู่ จาก 14 คู่ที่เหลือด้วยความน่าจะเป็น 11 / 14 คู่ที่สามสามารถเป็น 1 ใน 10 คู่ จาก 13 คู่ที่เหลือด้วยความน่าจะเป็น 10 / 13 คู่ที่สี่สามารถเป็น 1 ใน 9 คู่ จาก 12 คู่ที่เหลือด้วยความน่าจะเป็น 9 / 12 ความน่าจะเป็นทั้งหมดจะเป็น 12 / 15 × 11 / 14 × 10 / 13 × 9 / 12 หลังจากทำการลัดเลข จะได้ 33 / 91 ดังนั้น คำตอบคือ d - 33 / 91 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 9 คนเพิ่มขึ้น 5.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 86 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าใด a ) 72 กิโลกรัม , b ) 77.5 กิโลกรัม , c ) 135.5 กิโลกรัม , d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = ( 9 x 5.5 ) กิโลกรัม = 49.5 กิโลกรัม . น้ำหนักของคนใหม่ = ( 86 + 49.5 ) กิโลกรัม = 135.5 กิโลกรัม . ตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวน n และ 12 มี LCM = 42 และ GCF = 6 จงหา n a) 35 b) 56 c) 21 d) 87 e) 24 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ LCM และ GCF ของมัน ดังนั้น 12 * n = 42 * 6 n = 42 * 6 / 12 = 21 คำตอบที่ถูกต้อง c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า จะได้ผลหารเป็น 6 และเศษเหลือ 15 จงหาจำนวนที่เล็กกว่า a ) 240 , b ) 270 , c ) 295 , d ) 360 , e ) 365 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าเท่ากับ ( x + 1365 ) x + 1365 = 6x + 15 5x = 1350 x = 270 จำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ 270. ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร แซมชนะจอห์น 4 วินาที ในทางกลับกัน หากแซมให้จอห์นออกตัวก่อน 24 เมตร แซมและจอห์นจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน แซมใช้เวลากี่วินาทีในการวิ่ง 100 เมตร? a) 4 วินาที b) 25 วินาที c) 19 วินาที d) 21 วินาที e) 6.25 วินาที | ความแตกต่างของพวกเขาคือ 4 วินาที แต่ความแตกต่างนี้เป็น 0 หากจอห์นให้แซมออกตัวก่อนในระยะ 24 เมตร นั่นหมายความว่าจอห์นอยู่ห่างจากเส้นชัย 24 เมตรเมื่อพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน ดังนั้นเขาจะวิ่ง 24 เมตรใน 4 วินาที ดังนั้นความเร็วของเขา = 24 / 4 = 6 เมตร/วินาที ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 100 / 6 = 16.67 วินาที ดังนั้นแซมใช้เวลา = 12.67 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 14 ผลและส้ม 20 ผล ต้องเอาส้มออกจากกล่องกี่ผล จึงจะทำให้ 70 เปอร์เซ็นต์ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล a ) 3 , b ) 6 , c ) 14 , d ) 17 , e ) 20 | วัตถุประสงค์คือให้ 70% ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล ตอนนี้มีแอปเปิล 14 ผล และไม่มีการพูดถึงการเอาแอปเปิลออก ดังนั้นจำนวนแอปเปิลควรคงที่ที่ 14 ผล และควรเป็น 70% ของผลไม้ทั้งหมด ดังนั้นผลไม้ทั้งหมด = 14 / 0.7 = 20 ดังนั้นเราควรมีส้ม 20 - 14 = 6 ผล ตอนนี้มีส้ม 20 ผล ดังนั้นเพื่อให้เหลือส้ม 6 ผล เราควรเอาส้มออก 20 - 6 = 14 ผล ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีกระแสน้ำความเร็ว 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการเดินทาง 100 เมตร? a) 14, b) 16, c) 18, d) 20, e) 22 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม. 18 กม./ชม. * 5/18 = 5 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 เมตร = 100 / 5 = 20 วินาที. คำตอบคือ d. | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 5 เท่าของรัศมีวงกลม รัศมีวงกลมเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 16 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ (เป็นตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 11 หน่วย ['a ) 180 ตารางหน่วย', 'b ) 11 ตารางหน่วย', 'c ) 110 ตารางหน่วย', 'd ) 140 ตารางหน่วย', 'e ) 220 ตารางหน่วย'] | กำหนดให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 16 ตารางหน่วย => ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √16 = 4 หน่วย รัศมีของวงกลม = ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 หน่วย ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 5 * 4 = 20 หน่วย กำหนดให้ความกว้าง = 11 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ฐาน x กว้าง = 20 * 11 = 220 ตารางหน่วย ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 4/5 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับสัญญาอย่างน้อยสัญญาหนึ่งคือ 5/6 แล้วความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 7/20, b) 9/25, c) 11/30, d) 13/35, e) 17/40 | กำหนดให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 4/5, p(~b) = 3/5 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 5/6 = (4/5) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 11/30 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 11/30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจาก 60% ของที่ดินที่ทำกิน ภาษีที่ดินทำกินที่กรมสรรพากรเก็บได้จากหมู่บ้านของนายวิลเลียมทั้งหมด 3,840 ดอลลาร์ นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง 500 ดอลลาร์ ร้อยละของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับที่ดินที่ทำกินทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15.502% b) 25.7014% c) 12.502% d) 21.7014% e) ไม่มี | เคล็ดลับเดียวในคำถามนี้คือการละเว้นข้อมูล 60% เนื่องจากภาษีที่ดินทำกินถูกเรียกเก็บอย่างสม่ำเสมอในหมู่บ้านและรวมถึงที่ดินของนายวิลเลียมด้วย ร้อยละที่นายวิลเลียมจ่ายภาษีเท่าใด? นี่จะเท่ากับร้อยละของที่ดินที่ทำกินทั้งหมดที่เขามีเหนือที่ดินที่ทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (500 / 3840) x 100 = 13.02083% ในรูปของร้อยละ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินที่ทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 13.02083% x (100 / 60) = 21.7014% และคำตอบไม่ได้อยู่ในตัวเลือก คำตอบที่ถูกต้องคือ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1000 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าเราจะได้ผลหารคือ 6 และเศษ 15 a ) 1345 , b ) 1197 , c ) 1540 , d ) 1600 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าคือ x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1000 ) x + 1000 = 6x + 15 5x = 985 x = 197 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 197 + 1000 = 1197 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โต๊ะเล็กๆ มีความยาว 12 นิ้ว และความกว้าง b นิ้ว ลูกบาศก์ถูกวางบนพื้นผิวของโต๊ะเพื่อครอบคลุมพื้นผิวทั้งหมด พบว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์ดังกล่าวมีขนาด 4 นิ้ว นอกจากนี้ โต๊ะหลายๆ โต๊ะถูกจัดเรียงเพื่อสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวด้านที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวคือ 40 นิ้ว จงหา b a) 8 b) 6 c) 24 d) 32 e) 48 | จากข้อมูลที่ว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์คือ 4 นิ้ว เราทราบว่า ห.ร.ม. ของ 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 4 ( = 2 ^ 2 ) ดังนั้น b = 2 ^ x โดยที่ x > = 2 จากข้อความที่สอง เราทราบว่า ค.ร.น. ของ 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 40 ( 2 ^ 3 * 5 ) ดังนั้น b = 2 ^ 3 หรือ 2 ^ 3 * 5 ( 8 หรือ 40 ) การรวม 2 ข้อความแสดงให้เห็นว่าคำตอบคือ b ( 6 ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ควรเติมจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงในจำนวน 51234 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว? a ) 6 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 2 | จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องเติมลงในตัวเลขเพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว เท่ากับผลต่างระหว่างผลคูณของ 9 ที่น้อยที่สุดและมากกว่าผลรวมของหลัก และผลรวมของหลัก ผลรวมของหลัก = 15. ผลคูณของ 9 ที่น้อยที่สุดและมากกว่าผลรวมของหลัก = 18. ดังนั้นต้องเติม 3. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 120 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 20% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 25% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด a ) 49 , b ) 47 , c ) 25 , d ) 43 , e ) 41 | จาก 120 คน 20% เป็นชาย หมายถึง 24 คน และ 25% เป็นหญิง หมายถึง 30 คน ดังนั้นจำนวนเจ้าของบ้านทั้งหมดคือ 54 คน จำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 24 คน และมากที่สุดคือ 54 คน โจทย์ถามหาจำนวนที่น้อยที่สุด และ 25 มีค่าน้อยที่สุดในตัวเลือกทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 25 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมัธูราคือ 110 กิโลเมตร a ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. ไปมัธูรา และ b ออกเดินทางจากมัธูราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันตอนเวลาเท่าไร a) 08.00 น. b) 09.00 น. c) 12.00 น. d) 10.00 น. e) 07.00 น. | d 10.00 น. d = 110 – 20 = 90 rs = 20 + 25 = 45 t = 90 / 45 = 2 ชั่วโมง 8.00 น. + 2 = 10.00 น. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นจำนวนหนึ่งจะเป็น 400 รูปีหลังจาก 10 ปี ถ้าเงินต้นเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าหลังจาก 5 ปี ดอกเบี้ยรวมที่สิ้นสุดปีที่สิบจะเป็นเท่าไร? a) 800, b) 3799, c) 1200, d) 2693, e) 1732 | p - - - 10 - - - - 400 p - - - 5 - - - - - 200 3 p - - - 5 - - - - - 600 - - - - - - = > 800 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
10 คนเล่นกบดี 40 คนเล่นโข kho เฉพาะ 5 คนเล่นทั้งสองเกม แล้วมีทั้งหมดกี่คน a ) 30 , b ) 35 , c ) 38 , d ) 40 , e ) 50 | "10 คนเล่นกบดี = > n ( a ) = 10 , 5 คนเล่นทั้งสองเกม . = > n ( anb ) = 5 40 คนเล่นโข kho เฉพาะ , = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 40 + 5 = 45 ทั้งหมด = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 45 - 5 = 50 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต S ประกอบด้วยจำนวนเต็ม { 6 , 8 , 10 , 12 , 14 } ถ้าจำนวนเต็ม n ถูก 포함ในเซต S ค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของเซต S จะเพิ่มขึ้น 30% จำนวนเต็ม n มีค่าเท่าใด a ) 10 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 22 , e ) 28 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนในเซต S เท่ากับ 10 ถ้าเราเพิ่มค่าเฉลี่ยขึ้น 30% ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็น 13 ดังนั้นโดยเฉลี่ยแล้ว 5 จำนวนจะเพิ่มขึ้น 3 ดังนั้น n = 13 + 15 = 28 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน 102 จำนวน เท่ากับ 414 แล้ว จำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือ a ) 160 , b ) 289 , c ) 250 , d ) 313 , e ) 525 | กฎที่เป็นประโยชน์มากกฎหนึ่งในเลขคณิตคือกฎที่ว่าในเซตที่ห่างกันเท่าๆ กัน ค่าเฉลี่ยเท่ากับค่ามัธยฐาน เนื่องจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับค่ามัธยฐานในเซตเหล่านี้แล้ว เรารู้ได้อย่างรวดเร็วว่าค่ามัธยฐานของเซตของจำนวนเต็มคี่ที่เรียงติดต่อกันนี้คือ 414 มีจำนวน 102 จำนวนในเซต และในเซตที่มีจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของพจน์ที่อยู่ตรงกลางสองพจน์ (ที่นี่คือพจน์ที่ 51 และ 52 ในเซต) ซึ่งหมายความว่าจำนวนที่ 51 และ 52 ในเซตนี้คือ 413 และ 415 เนื่องจากเราทราบว่าจำนวนที่ 51 คือ 413 เราทราบว่าจำนวนที่เล็กที่สุดคือ 50 จำนวนที่อยู่ต่ำกว่าจำนวนนี้ ซึ่งหมายความว่ามันอยู่ต่ำกว่า 50 * 2 = 100 (จำนวนคี่ทุกจำนวนคือจำนวนทุกๆ ตัว) ดังนั้น 413 - 100 = 313, ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมมติว่า 62% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 300 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ควรส่งคือเท่าไร a) 400 b) 420 c) 480 d) 483.8 e) 600 | จำนวนแบบสอบถามขั้นต่ำที่ต้องส่งเพื่อรับ 300 คำตอบที่ 62% = 300 / 0.62 = 483.8 เลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
75 มีตัวประกอบบวกกี่ตัวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 95? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | ตัวประกอบของ 75 คือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, ตัวประกอบของ 95 คือ 1, 5, 19, 95, เมื่อเปรียบเทียบกัน พบว่ามีตัวประกอบของ 75 ที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 95 อยู่ 3 ตัว คือ 3, 15, 25, 75, ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขายของเล่น 18 ชิ้นในราคา 18,900 รูปี เขาได้กำไรเท่ากับราคาทุนของของเล่น 3 ชิ้น จงหาราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น a) 600 รูปี b) 800 รูปี c) 500 รูปี d) 900 รูปี e) 990 รูปี | ให้ราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้นเท่ากับ x ดังนั้น ราคาทุนของของเล่น 18 ชิ้นเท่ากับ 18x กำไร = 3x ราคาขายของเล่น 18 ชิ้น = 18,900 รูปี กำไร = ราคาขาย - ราคาทุน 3x = 18,900 - 18x 21x = 18,900 x = 900 ดังนั้นคำตอบคือตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
q น้อยกว่า r เท่ากับที่ q มากกว่า t ถ้าผลรวมของอายุของ r และ t คือ 50 ปี ความแตกต่างระหว่างอายุของ r และ q มีค่าเท่าใด a ) 1 ปี b ) 2 ปี c ) 25 ปี d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "คำอธิบายที่ให้มา: 1. ความแตกต่างของอายุระหว่าง r และ q เท่ากับความแตกต่างของอายุระหว่าง q และ t. 2. ผลรวมของอายุของ r และ t คือ 50 ปี หมายถึง (r + t) = 50. ข้อคำถาม: r – q = ? . คำอธิบาย: r – q = q – t (r + t) = 2q ตอนนี้กำหนดให้ (r + t) = 50 ดังนั้น 50 = 2q และ q = 25. ข้อคำถามคือ (r – q) = ? ที่นี่เรารู้ค่าอายุของ q (25) แต่เราไม่รู้อายุของ r ดังนั้น (r - q) ไม่สามารถคำนวณได้. คำตอบ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาทุนของสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 64% ของราคา표. คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหลังจากอนุญาตให้มีส่วนลด 12% a) 37.5% , b) 38.5% , c) 42% , d) 27.5% , e) ไม่มี | sol . ให้ราคา표 = 100 บาท . ดังนั้น , ราคาทุน = 64 บาท . ราคาขาย = 88 บาท . ∴ เปอร์เซ็นต์กำไร = [ 24 / 64 * 100 ] % = 37.5% . ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 832 รูปี เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 รูปี ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 30% คือเท่าไร? a) 220, b) 230, c) 960, d) 832, e) 400 | c.p. = rs. x. then, 832 - x = x - 448 2x = 1280 => x = 640 required s.p. = 130% of rs. 640 = 130/100 * 640 = rs. 832 . d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3 : 5 บรรจุด้วยสารละลายนมและน้ำ อัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะทั้งสองคือ 1 : 2 และ 3 : 2 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของทั้งสองภาชนะลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า ['a ) 99 : 61', 'b ) 1 : 1', 'c ) 61 : 160', 'd ) 61 : 99', 'e ) 99 : 160'] | ภาชนะ a = 300 แกลลอน - - > นม = 100 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ b = 500 แกลลอน - - > นม = 300 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ a + b = 800 แกลลอน - - > นม = 400 , น้ำ 400 . อัตราส่วน = 400 / 400 - - > 1 : 1 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 : 6 และค่าเฉลี่ยของจำนวนเหล่านั้นคือ 20 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ a) 24, b) 32, c) 36, d) 42, e) 45 | คำอธิบาย: ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น 4x, 5x และ 6x ดังนั้น (4x + 5x + 6x) / 3 = 20 15x = 60 x = 4 จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 6x = 24 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $23^3 imes 17^2 imes 39^2$ คือข้อใด: a) 9, b) 7, c) 5, d) 3, e) 1 | หลักหน่วยของ $23^3$ คือหลักหน่วยของ $3 imes 3 imes 3 = 27$ ซึ่งคือ 7. หลักหน่วยของ $17^2$ คือหลักหน่วยของ $7 imes 7 = 49$ ซึ่งคือ 9. หลักหน่วยของ $39^2$ คือหลักหน่วยของ $9 imes 9 = 81$ ซึ่งคือ 1. หลักหน่วยของ $7 imes 9 imes 1 = 63$ คือ 3. ดังนั้นคำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต S มีจำนวน 10 ตัว และมีค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เท่ากับ 6.2 ถ้าจำนวนตัวหนึ่งในเซต S เพิ่มขึ้น 6 ในขณะที่ตัวเลขอื่นๆ ยังคงเท่าเดิม ค่าเฉลี่ยใหม่ของเซต S คือเท่าไร? a) 6.6, b) 6.7, c) 6.8, d) 6.85, e) 6.9 | เซต S เดิม - ผลรวมเท่ากับ ค่าเฉลี่ย * จำนวนของสมาชิก = 6.2 * 10 = 62 ถ้าจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 6 ผลรวมจะเพิ่มเป็น 62 + 6 = 68 ค่าเฉลี่ยใหม่ - 68 / 10 = 6.8 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทของ 'a raz' ที่จำหน่ายเฉพาะรถยนต์และรถบรรทุก รายงานว่ารายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1997 ลดลง 11% จากปี 1996 และรายได้จากการขายรถบรรทุกเพิ่มขึ้น 7% จากปี 1996 หากรายได้รวมจากการขายรถยนต์และรถบรรทุกในปี 1997 เพิ่มขึ้น 1% จากปี 1996 อัตราส่วนของรายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1996 ต่อรายได้จากการขายรถบรรทุกในปี 1996 คือเท่าใด a) 1 : 2, b) 4 : 5, c) 1 : 1, d) 3 : 2, e) 5 : 3 | บริษัทของ 'a raz' ที่จำหน่ายเฉพาะรถยนต์และรถบรรทุก รายงานว่ารายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1997 ลดลง 11% จากปี 1996 และรายได้จากการขายรถบรรทุกเพิ่มขึ้น 7% จากปี 1996 1996 - x - - - - - y - - - - - - - x + y 1997 - x 1 - - - - y 1 - - x 1 + y 1 x 1 = a * x . . . . . ( p ) y 1 = 1.07 * y . . . ( q ) x 1 + y 1 / x + y = 1.01 solve using p and q and find x / y | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อหารจำนวนเต็มบวกด้วย 10 แล้วจะได้เศษเป็นหลักหน่วย เราทราบว่าเศษที่ได้จากการหารด้วย 10 คือ 8 ดังนั้น b เป็นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้ | เมื่อหารจำนวนเต็มบวกด้วย 10 แล้วจะได้เศษเป็นหลักหน่วย เราทราบว่าเศษที่ได้จากการหารด้วย 10 คือ 8 ดังนั้น b เป็นคำตอบเดียวที่เป็นไปได้ | b | [
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานเสร็จใน 8 วัน และ c สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน b หยุดงานหลังจาก 3 วัน a และ c ต้องทำงานร่วมกันอีกกี่วันจึงจะเสร็จ a ) 0.1 , b ) 0.2 , c ) 0.3 , d ) 0.4 , e ) 0.5 | "b ทำงาน 1 / 8 * 3 = 3 / 8 งานที่เหลือ = 1 - 3 / 8 = 5 / 8 a และ c ทำงานร่วมกัน = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 งานที่เหลือเสร็จใน = 8 / 5 * 1 / 4 = 2 / 5 = 0.4 ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดเมื่อเพิ่ม 1 จะหารด้วย 618, 3648, 60 ลงตัว คือ: a) 724, b) 721, c) 720, d) 719, e) 700 | lcm = 720 720 - 1 = 719 คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 78 / 14 และ 55 / 4 a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | "78 / 14 = 39 / 7 = 5.57 - 55 / 4 = 13.75 - จำนวนเฉพาะระหว่าง 5.57 และ 13.75 คือ 7 , 11 และ 13 - เครื่องหมายแสดงว่าจำนวนนั้นน้อยกว่าเล็กน้อย - ตอบ b" | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 12 กม./ชม. ถ้าความเร็วของน้ำ 10 กม./ชม. เขาจะใช้เวลาเท่าใดในการว่ายน้ำทวนกระแสน้ำเป็นระยะทาง 12 กม. a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | m = 12 s = 10 us = 12 - 10 = 2 d = 12 t = 12 / 2 = 6
ตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้รับเหมาตกลงจะทำโครงการเสร็จภายใน 100 วัน และว่าจ้างคนงาน 10 คนมาทำงาน หลังจาก 20 วัน เขาพบว่างานเสร็จไปแล้วหนึ่งในสี่ ดังนั้นเขาจึงไล่คนงานออก 2 คน จะใช้เวลาอีกกี่วันกว่างานจะเสร็จ a ) 60 , b ) 70 , c ) g = 75 , d ) g = 80 , e ) 100 | เราสามารถใช้แนวคิดของ "วัน-คน" ได้ที่นี่ 100 วัน --> 10 คน ดังนั้นงานนี้มี 100 * 10 = 1000 "วัน-คน" หลังจาก 20 วัน งานเสร็จไป 1/4 ดังนั้น 1/4 x 1000 "วัน-คน" = 250 "วัน-คน" งานที่เหลืออยู่คือ 1000 - 250 = 750 "วัน-คน" เนื่องจากไล่คนงานออก 2 คน ดังนั้น 8 คน = 8 คน ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมดที่ใช้ในการทำงานคือ 750 "วัน-คน" / 8 คน = 375 / 4 = 94 วัน (โดยประมาณ) เนื่องจากนี่คือจำนวนวันทั้งหมด และคำถามถามว่าใช้เวลาเพิ่มอีกกี่วัน ดังนั้น 94 - 20 = 74 วัน คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 75 답: c (75 วัน) | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อรุณยืมเงินจากจayaan ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี แบบดอกเบี้ย साधारण เป็นเวลา 4 ปี, ร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 6 ปี และร้อยละ 12 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 10 ปี หากเขาจ่ายดอกเบี้ยทั้งหมด 12160 บาท ในตอนสิ้นสุด 15 ปี อรุณยืมเงินไปเท่าไร? a) 8000, b) 10000, c) 12000, d) 9000, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติเงินต้น = p แล้ว p × 8 × 4 / 100 + p × 10 × 6 / 100 + p × 12 × 5 / 100 = 12160 ⇒ 152p = 12160 × 100 หรือ 12160 × 100 / 152 = 8000 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์ลสามารถล้างหน้าต่างทั้งหมดของบ้านเขาได้ใน 6 ชั่วโมง ภรรยาของเขาแม็กกี้สามารถล้างหน้าต่างทั้งหมดได้ใน 5 ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกันเพื่อล้างหน้าต่างทั้งหมด? ก) 2, ข) 2 1/4, ค) 2 8/11, ง) 4 1/2, จ) 5 | "ชั่วโมงการทำงาน = ab / (a + b) = 30 / 11 = 2 8/11 คำตอบคือ ค" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในวันไหว้ครู ขนมหวานจะถูกแจกจ่ายอย่างเท่าเทียมกันให้กับเด็กนักเรียน 190 คนในโรงเรียน ในวันไหว้ครูจริง ๆ มีเด็กนักเรียน 70 คนที่ अनुpaksa และด้วยเหตุนี้แต่ละคนจึงได้รับขนมหวานเพิ่มขึ้น 14 ชิ้น เด็กนักเรียนแต่ละคนได้รับขนมหวานกี่ชิ้นในวันนั้น? a) 18, b) 22, c) 28, d) 32, e) 38 | เด็กนักเรียนทั้งหมด = 190 สมมติว่านักเรียนแต่ละคนได้รับช็อกโกแลต x ชิ้น หากทุกคนมาครบ ดังนั้น ช็อกโกแลตทั้งหมด = 190x . มีนักเรียน 70 คนที่ अनुpaksa ดังนั้น จำนวนช็อกโกแลตพิเศษที่แจกจ่ายให้กับนักเรียน 120 คน = 14 * 70 = 980 . ตอนนี้ ช็อกโกแลตทั้งหมด = 190x 120 * (x + 14) = 190 120x + 1680 = 190x 70x = 1680 x = 24 . จำนวนช็อกโกแลตทั้งหมด = 24 * 190 = 4560 . จำนวนช็อกโกแลตที่นักเรียนแต่ละคนได้รับในวันนั้น = 4560 / 120 = 38 . ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a : b = 2 : 3 และ b : c = 3 : 4 แล้ว a : c เท่ากับ a ) 2 : 3 , b ) 6 : 7 , c ) 5 : 6 , d ) 1 : 2 , e ) 3 : 4 | เนื่องจาก a : b = 2 : 3 และ b : c = 3 : 4 เราสามารถอนุมานได้ว่า a : b : c = 2 : 3 : 4 ดังนั้น a : c = 2 : 4 = 1 : 2 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 72514 x 9999 = m ? a ) 725067486 , b ) 436567874 , c ) 653658791 , d ) 725117481 , e ) 357889964 | 72514 x 9999 = 72514 x ( 10000 - 1 ) = 72514 x 10000 - 72514 x 1 = 725140000 - 72514 = 725067486 ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักขับรถเดินทางเป็นเวลา 6 ชั่วโมง โดยครึ่งแรกวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และอีกครึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. จงหาความยาวระยะทางที่เขาเดินทาง a ) 234 , b ) 124 , c ) 324 , d ) 452 , e ) 352 | ความยาวระยะทาง = 3 * 60 + 3 * 48 = 180 + 144 = 324 กม. ตอบ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
( x ) + 4671 + 6514 - 7687 = 19190 . จงคำนวณค่าของ x a ) 15615 , b ) 15692 , c ) 15687 , d ) 15112 , e ) 15690 | "x + 4671 + 6514 - 7687 = 19190 = x + 4671 + 6514 = 19190 + 7687 = x + 11185 = 26877 = x = 26877 - 11185 = 15692 คำตอบคือ b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อวัดด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งเกิน 5% และอีกด้านขาด 4% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนในพื้นที่ที่คำนวณได้จากการวัดเหล่านี้ a ) 0.8% , b ) 0.2% , c ) 0.4% , d ) 0.9% , e ) 0.6% | ให้ x และ y เป็นด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = ( 105 / 100 * x ) * ( 96 / 100 * y ) = 504 / 500 * xy ความคลาดเคลื่อนในการวัด = ( 504 / 500 * xy ) - xy = 4 / 500 * xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [ 4 / 500 * xy * 1 / xy * 100 ] % = 4 / 5 = 0.8% คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 5 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 2 วัน จงหาว่า c สามารถทำคนเดียวได้ในกี่วัน a ) 8.7 วัน b ) 2.0 วัน c ) 6.6 วัน d ) 7.5 วัน e ) 4.4 วัน | "c = 1 / 2 - 1 / 6 - 1 / 5 = 2 / 15 = > 7.5 วัน answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 250 ! / 10 ^ n เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่า n ที่มากที่สุด a ) 65 , b ) 66 , c ) 62 , d ) 69 , e ) 97 | โจทย์ถามถึงกำลังสูงสุดของ 10 ที่หาร 250 ! ลงตัว (เพื่อให้จำนวนเป็นจำนวนเต็ม - โดยไม่มีเศษเหลือ ศูนย์ที่อยู่ท้ายสุดทั้งหมดจะต้องถูกหารด้วยตัวหาร) 10 = 2 x 5 250 แฟกทอเรียลจะมี 62 ตัว (เนื่องจาก 250 / 5 = 50, 50 / 5 = 10, 10 / 5 = 2) ดังนั้นคำตอบคือ (c) 62 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรทำงานด้วยอัตราคงที่ ผลิตที่เย็บกระดาษ 72 เล่มใน 28 นาที เครื่องจักรนี้จะผลิตที่เย็บกระดาษกี่เล่มใน 1 ชั่วโมง 52 นาที? a ) 268 , b ) 262 , c ) 300 , d ) 288 , e ) 250 | แปลง 1 ชั่วโมง 52 นาทีเป็น 112 นาที สำหรับสิ่งนี้ เราต้องตั้งสัดส่วนของที่เย็บกระดาษต่อเวลา 72 / 28 = s / 112 สิ่งที่เลวร้ายที่สุดที่คุณทำได้ในตอนนี้คือการคูณไขว้ นั่นจะเป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่ยุทธศาสตร์อย่างยิ่ง เราสามารถยกเลิกตัวประกอบร่วม 28 ในตัวส่วนทั้งสองได้ 72 / 28 * 28 = s / 112 * 28 72 / 1 = s / 4 s = 4 * 72 s = 288 เครื่องจักรจะผลิตที่เย็บกระดาษ 288 เล่มใน 1 ชั่วโมง 52 นาที ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 3 : 2 ) , ( 4 : 3 ) และ ( 1 : 4 ) a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 3 : 2 | อัตราส่วนประกอบที่ต้องการ = 3 / 2 * 4 / 3 * 1 / 4 = 1 / 2 = 1 : 2 คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
19 คนไปงานเลี้ยงอาหารค่ำร่วมกันที่โรงแรม 13 คนใช้จ่าย 79 บาทต่อคนสำหรับอาหารเย็น และคนอื่นๆ ใช้จ่ายมากกว่าค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของทั้ง 19 คนอีก 4 บาท ค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่พวกเขาใช้จ่ายคือเท่าไร a ) 1628.4 , b ) 1534 , c ) 1492 , d ) 1496 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : ให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของ 19 คนเท่ากับ x ดังนั้น 19x = 13 * 79 + 6 * ( x + 4 ) ; หรือ 19x = 13 * 79 + 6x + 24 ; หรือ x = 80.84 ; ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 80.84 * 19 = 1536.07 บาท คำตอบ : ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบแข่งขันของรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ รัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากัน และมีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือก โดยมีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 81 คน จำนวนผู้สมัครที่เข้าสอบจากแต่ละรัฐเท่าไร? a) 7000 b) 8100 c) 6000 d) 5000 e) 4000 | รัฐ A และรัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากัน ในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ ในรัฐ B มีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ แต่ในรัฐ B มีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 81 คน จากข้อมูลนี้ แสดงว่า 1% ของผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B เท่ากับ 81 => ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B = 81 x 100 = 8100 => ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ A = ผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B = 8100 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เธอใช้เวลาเท่าไรในการเดินระยะทาง 30 กิโลเมตร a) 10 ชั่วโมง b) 2 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 5 ชั่วโมง e) 6 ชั่วโมง | เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 30 / 5 = 6 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดซึ่ง k + n หารด้วย 34 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35 | n = 5 p + 1 = 6,11 , 16,21 , 26,31 n = 7 q + 3 = 3 , 10,17 , 24,31 = > n = 34 m + 31 เพื่อที่จะได้สิ่งนี้ เราต้องนำ lcm ของสัมประสิทธิ์ของ p และ q และตัวเลขร่วมแรกในอนุกรมมาใช้ ดังนั้นเราต้องบวก 3 อีกเพื่อให้เป็น 34 m + 34 ตอบ - a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องได้รับดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดต่อปี จึงจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 2 ปี a ) 34 % , b ) 50 % , c ) 11.5 % , d ) 20 % , e ) 21.5 % | สมมติเงินต้น = p ดังนั้นดอกเบี้ย = p และเวลา = 2 ปี อัตราดอกเบี้ย = [(100 x p) / (p x 2)] % = 50 % ต่อปี คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสารหนึ่งปอนด์ และครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 4 ฟอง ถ้าราคาข้าวสารหนึ่งปอนด์คือ $0.33 แล้วน้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ (หนึ่งดอลลาร์มี 100 เซ็นต์) a) 0.22 b) 0.44 c) 0.55 d) 22 e) 55 | โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสารหนึ่งปอนด์ --> 12 ฟอง = 1 ปอนด์ของข้าวสาร = 33 เซ็นต์; ครึ่งลิตรของน้ำมันก๊าดมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง --> 4 ฟอง = 1/2 ลิตรของน้ำมันก๊าด. น้ำมันก๊าดหนึ่งลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ --> 1 ลิตรของน้ำมันก๊าด = 8 ฟอง = 8/12 * 33 = 22 เซ็นต์. ตอบ: d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 8000 รูปี ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของช่างเทคนิค 7 คนคือ 14000 รูปี และค่าเฉลี่ยเงินเดือนของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 28 | สมมติว่าจำนวนพนักงานทั้งหมดคือ x ดังนั้น 8000x = (14000 x 7) + 6000(x - 7) x = 28. ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อหุ้นมูลค่า 48 รูปี ซึ่งจ่ายปันผล 9% ชายคนนี้ต้องการให้มีดอกเบี้ย 12% บนเงินของเขา มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) 12 รูปี, b) 15 รูปี, c) 18 รูปี, d) 21 รูปี, e) 36 รูปี | ปันผลจาก 48 รูปี = 9/100 x 48 = 4.32 รูปี 12 รูปี เป็นรายได้จาก 100 รูปี 4.32 รูปี เป็นรายได้จาก 100/12 x 4.32 = 36 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"การประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 7 แล้วเศษที่เหลือเมื่อ $n^2$ หารด้วย 12 คือเท่าใด? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 5 | มีวิธีการแก้ปัญหาทางพีชคณิตหลายวิธี แต่ วิธีที่ง่ายที่สุดคือดังนี้: เนื่องจากเราไม่สามารถมีคำตอบที่ถูกต้องสองคำตอบได้ ให้เลือกจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 7 มาหนึ่งตัว ยกกำลังสอง และดูว่าเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 12 คือเท่าใด n = 11 --> $n^2$ = 121 --> เศษที่เหลือเมื่อหาร 121 ด้วย 12 คือ 1. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรีสอร์ทแห่งหนึ่ง มีพนักงานบริการอาหาร 39 คน โดยแต่ละคนได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหารอย่างน้อย 1 ร้าน และสูงสุด 3 ร้าน ร้านอาหารทั้ง 3 ร้าน ได้แก่ บุฟเฟ่ต์ครอบครัว ห้องอาหาร และบาร์ снек พนักงานที่ได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในบุฟเฟ่ต์ครอบครัวมีจำนวน 19 คน ในห้องอาหารมี 18 คน และในบาร์ снек มี 12 คน ถ้ามีพนักงาน 2 คนที่ได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในร้านอาหารเพียง 2 ร้าน พนักงานที่ได้รับการฝึกอบรมให้ทำงานในทั้ง 3 ร้านมีจำนวนเท่าไร? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | 39 = 19 + 18 + 12 - 2 - 2 x 2 x = 19 + 18 + 12 - 2 - 39 = 45 - 37 = 8 x = 4 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 1/3 ใน 20 นาที ในเวลากี่นาที ท่อส่งน้ำท่อนี้จะสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 3/4 ? | 1/3 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน 20 นาที 3/4 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน = 20 * 3 * 3 / 4 = 45 นาที คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ก้อนลูกบาศก์ถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่เหมือนกัน 125 ก้อน แต่ละการตัดทำขนานกับพื้นผิวของก้อนลูกบาศก์ แต่ก่อนที่จะทำเช่นนั้น ก้อนลูกบาศก์ถูกทาสีเขียวบนเซตของหน้าตรงข้ามกัน เซตหนึ่ง ทาสีแดงบนอีกเซตหนึ่งของหน้าตรงข้ามกัน และทาสีน้ำเงินบนเซตที่สามของหน้าตรงข้ามกัน ลูกบาศก์เล็กๆ กี่ก้อนที่ถูกทาสีด้วยสีเดียวเท่านั้น? ก) 36 ข) 42 ค) 48 ง) 54 จ) 60 | "แต่ละด้านของก้อนลูกบาศก์มีลูกบาศก์เล็กๆ 5 x 5 = 25 ก้อน ลูกบาศก์เล็กๆ ที่อยู่ภายในเท่านั้นที่ถูกทาสีด้วยสีเดียว ในแต่ละด้าน มีลูกบาศก์เล็กๆ 3 x 3 = 9 ก้อนที่ถูกทาสีด้วยสีเดียว เนื่องจากก้อนลูกบาศก์มี 6 ด้าน จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่ถูกทาสีด้วยสีเดียวคือ 6 * 9 = 54 คำตอบคือ ง" | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายหน้าอสังหาริมทรัพย์ได้รับค่าคอมมิชชั่น 6% จากราคาขายบ้าน หากค่าคอมมิชชั่นของเขาคือ $8,880 ราคาขายบ้านคือเท่าไร? a) $234,000, b) $227,000, c) $148,000, d) $479,000, e) $337,000 | 6% x = 8,880 : x = ราคาขายบ้าน x = $148,000 : แก้หา x คำตอบที่ถูกต้อง c | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีลูกแก้วทั้งหมด 84 ลูก ในกล่อง โดยแต่ละลูกมีสีแดง เขียว น้ำเงิน หรือขาว ถ้าหยิบลูกแก้วขึ้นมา 1 ลูกโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีขาวคือ 1/4 และความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีเขียวคือ 2/7 จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงิน a) 3/7 b) 11/14 c) 13/28 d) 19/28 e) 29/42 | p ( แดงหรือน้ำเงิน ) = 1 - p ( ขาว ) - p ( เขียว ) = 28/28 - 7/28 - 8/28 = 13/28 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณสามารถหาเลข 6 หลักที่น้อยกว่า 5 แสนซึ่งผลรวมของหลักของมันคือ 43 ได้หรือไม่? a) 588338, b) 499449, c) 399826, d) 788392, e) 622975 | b เลขที่ต้องการคือ 499449 ผลรวมสูงสุดของเลขที่น้อยกว่า 5 แสนจะเป็นเลข 499999 นั่นคือ 49 ดังนั้นเลขที่ต้องการจะต้องใกล้เคียงกับ 499999 รากที่สองของ 499999 ประมาณ 707.106 โดยการคำนวณกำลังสองของ 707 เราจะได้ 499849 ซึ่งเป็นคำตอบ | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 575 และผลต่างของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 2 จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่า a ) 21 , b ) 23 , c ) 25 , d ) 27 , e ) 29 | ลองใช้การทดลองผิดลองถูกเพื่อหาจำนวนทั้งสอง 27 * 25 = 675 ( มากเกินไป ) 25 * 23 = 575 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนแผนที่ 2.5 นิ้ว แทน 40 ไมล์ ถ้าคุณวัดระยะทางได้ 155 เซนติเมตร โดยที่ 1 นิ้ว เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร ระยะทางโดยประมาณคือเท่าไร? a ) 990.4, b ) 970, c ) 972, d ) 976.4, e ) 975 | "1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 2.5 นิ้ว = 2.54 * 2.5 เซนติเมตร 6.35 เซนติเมตร = 40 ไมล์ 155 เซนติเมตร = 40 / 6.35 * 155 = 976.4 ไมล์ ตอบ: d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในร้านพิซซ่าแห่งหนึ่ง เส้นผ่านศูนย์กลางของพิซซ่าขนาดใหญ่มีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของพิซซ่าขนาดเล็ก 40% การเพิ่มขึ้นของปริมาณพิซซ่าทั้งหมดจากขนาดเล็กเป็นขนาดใหญ่เป็นเท่าไร a) 20% b) 40% c) 64% d) 80% e) 96% | ปัญหาในโลกแห่งความจริง — — อร่อย! — — แต่ลักษณะเฉพาะของรูปร่างไม่สำคัญ เส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มขึ้น 40% ดังนั้น k = 1.4 ในกรณีนี้ “ปริมาณพิซซ่า” หมายถึงพื้นที่ของวงกลม ดังนั้น k ^ 2 = (1.4)^2 = 1.96 ซึ่งเป็นตัวคูณสำหรับการเพิ่มขึ้น 96% นั่นคือเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ answer = e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 20 คนที่นั่งอยู่ในเรือมีค่าหนึ่ง ค่า . มีคนใหม่เพิ่มเข้ามา 1 คน ซึ่งมีน้ำหนัก 48 กก. เท่านั้น . เนื่องจากการมาถึงของเขา น้ำหนักเฉลี่ยของทุกคนลดลง 5 กก. จงหา น้ำหนักเฉลี่ยของคน 20 คนแรก a ) 55 , b ) 56 , c ) 57 , d ) 58 , e ) 59 | 20x + 48 = 21 ( x – 5 ) x = 57 answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของเงินลงทุนของหุ้นส่วนสองคน P และ Q คือ 7 : 5 และอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาคือ 7 : 10 ถ้า P ลงทุนเงินเป็นเวลา 10 เดือน จงหาว่า Q ลงทุนเงินเป็นเวลาเท่าไร a) 11 b) 10 c) 20 d) 16 e) 12 | "7 * 5 : 10 * x = 7 : 10 x = 20 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องวัดกระแสไฟฟ้าเครื่องหนึ่งบันทึกแรงดันไฟฟ้าระหว่าง 0 ถึง 10 โวลต์ (รวม) หากค่าเฉลี่ยของการบันทึก 3 ครั้งบนเครื่องวัดเท่ากับ 5 โวลต์ การบันทึกที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ (เป็นโวลต์) คือเท่าใด? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | ถ้าค่าเฉลี่ยของ 3 ค่าเท่ากับ 5 ดังนั้นผลรวมของ 3 ค่าควรจะเป็น 15 การบันทึก 3 ครั้งสามารถอยู่ในช่วง 0 ถึง 10 (รวม) เพื่อหาค่าที่เล็กที่สุด ค่าอื่นๆ ควรจะเป็นค่าสูงสุด ดังนั้น สมมติว่าตัวแปรทั้งสามคือ a, b, c โดย a เป็นค่าที่เล็กที่สุด และให้ b และ c เป็นค่าการอ่านที่สูงสุด เช่น 6 และ 6 ดังนั้น a จะต้องเท่ากับ 3 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดมีอัตราส่วน 5 : 1 เทียบกับจำนวน 8? a ) 22, b ) 40, c ) 88, d ) 52, e ) 12 | 5 : 1 = x : 8 x = 40 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขวดหนึ่งบรรจุวิสกี้ที่มีแอลกอฮอล์ 40% ส่วนหนึ่งของวิสกี้ถูกแทนที่ด้วยวิสกี้ชนิดอื่นที่มีแอลกอฮอล์ 19% และตอนนี้เปอร์เซ็นต์ของแอลกอฮอล์พบว่าเป็น 25% วิสกี้ที่ถูกแทนที่คือเท่าไร? a) 1/3, b) 2/3, c) 2/5, d) 3/5, e) 4/5 | สมมติว่าปริมาณวิสกี้เดิมทั้งหมดเท่ากับ 10 มิลลิลิตร --> 4 มิลลิลิตรของแอลกอฮอล์และ 6 มิลลิลิตรของส่วนที่ไม่ใช่แอลกอฮอล์ สมมติว่า x มิลลิลิตรถูกนำออก --> ปริมาณแอลกอฮอล์ที่เหลือทั้งหมด = 4 - 0.4x ปริมาณวิสกี้ใหม่ที่เติมเข้ามา = x มิลลิลิตร ซึ่ง 0.19 เป็นแอลกอฮอล์ ดังนั้น ปริมาณแอลกอฮอล์สุดท้าย = 4 - 0.4x + 0.19x --> (4 - 0.21x) / 10 = 0.26 --> x = 20 / 3 มิลลิลิตร ตามคำถาม คุณต้องหา x มิลลิลิตรที่ถูกนำออกเป็นอัตราส่วนของปริมาตรเริ่มต้น --> (20/3) / 10 = 2/5 ดังนั้น c เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการทดลองทางการเกษตร มีการปลูกเมล็ดพันธุ์ 500 เมล็ดในแปลงหนึ่ง และ 200 เมล็ดในแปลงที่สอง ถ้าเมล็ดพันธุ์ในแปลงแรกงอก 30% และเมล็ดพันธุ์ในแปลงที่สองงอก 50% เมล็ดพันธุ์ทั้งหมดที่งอกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเมล็ดพันธุ์ทั้งหมด a) 35.7% b) 25% c) 32% d) 30.8% e) 60% | จากแปลงแรก 0.30 * 500 = 150 เมล็ด ; จากแปลงที่สอง 0.50 * 200 = 100 เมล็ด ; เปอร์เซ็นต์รวม = ( 150 + 100 ) / ( 500 + 200 ) = 0.357 . ตอบ : a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 6 แล้วคูณด้วย 12 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 11 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ก) 4.5 ข) 5 ค) 5.5 ง) 5.8 จ) 6 | ถ้า $x$ คือจำนวนนั้น $x/6 * 12 = 11$ $=> 2x = 11$ $=> x = 5.5$ ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีวันอาทิตย์ 53 วัน a ) 6 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 3 / 7 , e ) 1 / 7 | มี 365 วันในปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 1 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์และ 1 วัน วันที่เหลือนี้สามารถเป็น {จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์, อาทิตย์} (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์ 53 วัน เราควรมีกรณีวันอาทิตย์ ความน่าจะเป็นของกรณีนั้นคือ 1/7 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โจต้องทาสีโรงเก็บเครื่องบินทั้งหมดที่สนามบิน เขาจึงซื้อสี 360 แกลลอนเพื่อทำงานนี้ ในสัปดาห์แรก เขาใช้สี 1/3 ของสีทั้งหมด ในสัปดาห์ที่สอง เขาใช้สี 1/5 ของสีที่เหลืออยู่ โจใช้สีไปกี่แกลลอน? a) 168, b) 144, c) 175, d) 216, e) 250 | สีทั้งหมดเริ่มต้น = 360 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์แรก = (1/3) * 360 = 120 แกลลอน สีที่เหลืออยู่ = 240 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์ที่สอง = (1/5) * 240 = 48 แกลลอน สีที่ใช้ทั้งหมด = 168 แกลลอน ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
120 的 90% 是多少？ a ) 25 % , b ) 50 % , c ) 75 % , d ) 33 % , e ) 30 % | 解释：( ? % / 100 ) * 120 = 90 ? = 75% 答案是 c | c | [
"ความเข้าใจ",
"การนำไปใช้"
] |
พ่อค้ารถยนต์มือสองมีรถยนต์ 18 คัน ต้องการขาย ถ้าลูกค้าแต่ละคนเลือก 3 คันที่ตนเองชอบมากที่สุด และรถยนต์แต่ละคันถูกเลือกเพียง 3 ครั้ง เท่านั้น ลูกค้ากี่คนมาที่อู่ซ่อมรถ ก) 8 ข) 10 ค) 12 ง) 18 จ) 16 | ถ้ารถยนต์คันใดคันหนึ่งไม่ได้รับการเลือกมากกว่า 1 ครั้ง จำนวนลูกค้าจะเท่ากับ 18 / 3 = 6 คน แต่เนื่องจากรถยนต์ทุกคันถูกเลือก 3 ครั้ง ดังนั้นจำนวนลูกค้าต้องเป็น 3 เท่า 6 * 3 = 18 ตอบ: ตัวเลือก ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a, b และ c มีเงิน 700 रुपี a และ c รวมกันมี 300 रुपี และ b และ c มี 600 रुपี c มีเงินเท่าไร a) 200, b) 250, c) 300, d) 350, e) 400 | a + b + c = 700 a + c = 300 b + c = 600 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2c = 900 a + b + c = 700 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 200 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมถังได้เร็วกว่าท่ออีกท่อหนึ่ง 3 เท่า ถ้าท่อทั้งสองเติมถังพร้อมกันจะใช้เวลา 38 นาที ท่อที่ช้ากว่าจะเติมถังคนเดียวได้ในเวลาเท่าใด? a) 229, b) 787, c) 152, d) 128, e) 121 | ให้ท่อที่ช้ากว่าเติมถังคนเดียวในเวลา x นาที ดังนั้นท่อที่เร็วกว่าจะเติมถังในเวลา x/3 นาที 1/x + 3/x = 1/38 4/x = 1/38 => x = 152 นาที ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผลิตลูกเทนนิสบรรจุลูกเทนนิสไว้ในกล่องขนาดใหญ่ กล่องละ 25 ลูก หรือกล่องขนาดเล็ก กล่องละ 20 ลูก ถ้ามีลูกเทนนิสที่ผลิตเสร็จใหม่ 76 ลูก จำนวนลูกเทนนิสที่น้อยที่สุดที่เหลือไม่ได้บรรจุในกล่องคือเท่าไร? a) 2, b) 1, c) 4, d) 6, e) 8 | เราต้องทำงานกับผลคูณของ 20 และ 25 ก่อนอื่นเราต้องรู้ขีดจำกัดของผลคูณเหล่านี้ ดังนั้น: 76 / 25 = 3 ... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 3 76 / 20 = 3 ... ดังนั้นค่าสูงสุดคือ 3 76 - 75 = 1 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 24, 36 และ 42 a) 360, b) 504, c) 510, d) 320, e) 280 | lcm = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 . คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b ร่วมกันทำการทำงานเสร็จใน 7 วัน ถ้า a ทำคนเดียวเสร็จใน 14 วัน b จะทำคนเดียวเสร็จในกี่วัน a ) 14 , b ) 10 , c ) 21 , d ) 20 , e ) 25 | "a 14 1 / 7 â € “ 1 / 14 = 1 / 14 = > 14" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.