question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
รถ SUV ขนาดใหญ่ชนิดหนึ่งวิ่งได้ 12.2 ไมล์ต่อแกลลอน (mpg) บนทางหลวง แต่ในเมืองวิ่งได้เพียง 7.6 mpg ระยะทางสูงสุดที่รถ SUV คันนี้สามารถวิ่งได้ด้วยน้ำมันเบนซิน 21 แกลลอน คือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) ? a) 190, b) 284.6, c) 300, d) 256, e) 312 | ดังนั้น 12.2 * 21 = 256 . . imo option d is correct answer . . | d | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 2 และต่างของลำดับคือ 3 ก) 45 ข) 38 ค) 44 ง) 40 จ) 46 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a + (n - 1) * d = 2 + (15 - 1) * 3 = 2 + 42 = 44. คำตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก, สีน้ำเงิน 6 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงคือเท่าไร? a) 2/15, b) 2/21, c) 5/26, d) 3/29, e) 4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง) = (5C2) / (15C2) = (10) / (105) = 2/21 ตอบ b | b | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
a , b , c , d , e , f เป็นครอบครัวเดียวในอินdira nagar a , b , c , d , e และ f มีสมาชิก 7 , 8 , 10 , 13 , 6 , และ 10 คนตามลำดับ ถ้าสมาชิก 1 คนจากครอบครัวทั้ง 6 ย้ายออกจากครอบครัวเพื่อไปพักในหอพักของ IIM Lucknow จำนวนสมาชิกเฉลี่ยในแต่ละครอบครัวใน Indira nagar ตอนนี้คือ a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 13 , e ) 15 | คำตอบที่ต้องการ ค่าเฉลี่ย = ( ( 7 - 1 ) + ( 8 - 1 ) + ( 10 - 1 ) + ( 13 - 1 ) + ( 6 - 1 ) + ( 10 - 1 ) ) / 6 = ( 7 + 8 + 10 + 13 + 6 + 10 ) / 6 - ( 6 x 1 ) / 6 = 9 - 1 = 8 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ x ประกอบด้วยหญ้าไรและหญ้าบูลกราส 40% และ 60% ตามลำดับโดยน้ำหนัก ส่วนผสมเมล็ดพันธุ์ y ประกอบด้วยหญ้าไร 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ x และ y มีหญ้าไร 27% แล้ว x มีน้ำหนักคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสมนี้ a ) 10 % , b ) 13.33 % , c ) 40 % , d ) 50 % , e ) 66.66 % | "- - - - - - - - - - - - - - - - > หญ้าไร x - - - - - - - - - - - - - - > 40 % y - - - - - - - - - - - - - - > 25 % m ( ส่วนผสม ) - - - - > 27 % 0.4 x + ( m - x ) 0.25 = 0.27 m 0.15 x = 0.02 m x = 0.1333 m x = 13.33 % ของ m b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายค่าเบี้ยประกันปีละ 800 ดอลลาร์ ซึ่งแผนประกันจะจ่าย 70 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และ 100 เปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใด ๆ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็น a) 1,000 ดอลลาร์ b) 1,200 ดอลลาร์ c) 1,400 ดอลลาร์ d) 1,800 ดอลลาร์ e) 2,200 ดอลลาร์ | ค่าชำระล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 800 ดอลลาร์ ครอบครัวต้องจ่าย 30% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 300 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 800 + 300 = 1,100 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายสำหรับค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 800 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับ 1,400 ดอลลาร์ (เนื่องจากแผนประกันจะจ่าย 100% ของจำนวนเงินที่เกิน 1,100 ดอลลาร์) ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 40 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. อยู่รอบสนามหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 รูปีต่อตารางเมตร? ['a ) s . 1350', 'b ) s . 1327', 'c ) s . 1200', 'd ) s . 1397', 'e ) s . 1927'] | พื้นที่ = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 40 + 2.5 * 2 ) 2 * 2.5 = > 600 600 * 2 = rs . 1200 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3136 ตารางเมตร ถ้าความยาวของรั้วลวดหนาม 3 เมตร รอบทุ่งที่อัตรา 3.50 รูปีต่อเมตร ประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบาน จะใช้ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร? a) 1014 รูปี b) 1140 รูปี c) 999 รูปี d) 1085 รูปี e) 2331 รูปี | a² = 3136 => a = 56
56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 3.5 = 2331
คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 10 นัดคือ 38.9 รัน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของ 6 นัดแรกคือ 42 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยของ 4 นัดสุดท้าย a ) 33.5, b ) 33.5, c ) 34.25, d ) 35, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบที่ต้องการ คะแนนเฉลี่ย = ( 38.9 x 10 ) - ( 42 x 6 ) / 4 = 137 / 4 = 34.25 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเจ็ดเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 25 ซม. * 343 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือเท่าไร? a) 810 ซม. b) 800 ซม. c) 980 ซม. d) 718 ซม. e) 860 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 7 ( 343 * 25 ) = > s = 5 * 7 * 7 = 245 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 245 = 980 ซม. คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องเสียภาษีนำเข้าร้อยละ 9 สำหรับส่วนที่เกินกว่า $1,000 ของมูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้น หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าคนนั้นจ่ายไปคือ $67.50 มูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? a) $1,150, b) $1,450, c) $1,750, d) $2,150, e) $2,450 | ให้ x เป็นมูลค่าที่เกิน $1,000 0.09x = 67.5 x = $750 มูลค่ารวมคือ $750 + $1,000 = $1,750 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
123 : 36 : : 221 : ? a ) 52 , b ) 69 , c ) 72 , d ) 25 , e ) 32 | ( 1 + 2 + 3 ) ^ 2 = 36 ( 2 + 2 + 1 ) ^ 2 = 25 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 12 ถึง 108 (รวมทั้ง 12 และ 108) ที่หารด้วย 4 ลงตัว | จำนวนเต็มที่หารด้วย 4 ลงตัวมีตั้งแต่ $4 imes 3$ ถึง $4 imes 27$ มีจำนวน $27-3+1 = 25$ จำนวน ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 0.02% เขาจะต้องตรวจสอบมิเตอร์กี่ชิ้นจึงจะปฏิเสธ 2 ชิ้น a) 1500, b) 10000, c) 2500, d) 3000, e) 3100 | ให้จำนวนมิเตอร์ที่ต้องตรวจสอบเป็น x แล้ว 0.02% ของ x = 2 ( 2 / 100 ) * ( ( 1 / 100 ) * x = 2 x = 10000 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a - b = 10 และ a² + b² = 150 จงหาค่าของ ab a ) 10 , b ) 12 , c ) 25 , d ) 18 , e ) 19 | 2ab = (a² + b²) - (a - b)² = 150 - 100 = 50 => ab = 25 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เอดดีและเฟรดดี้เริ่มออกเดินทางจากเมืองเอพร้อมกัน เอดดีเดินทางไปเมืองบีและเฟรดดี้เดินทางไปเมืองซี เอดดีใช้เวลา 3 ชั่วโมงและเฟรดดี้ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง หากระยะทางระหว่างเมืองเอและเมืองบีคือ 900 กิโลเมตร และระหว่างเมืองเอและเมืองซีคือ 300 กิโลเมตร อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการเดินทางของพวกเขาคือเท่าใด (เอดดี : เฟรดดี้) a) 8/3, b) 3/8, c) 8/5, d) 4/1, e) 5/3 | ระยะทางที่เอดดีเดินทาง = 900 กิโลเมตร เวลาที่เอดดีใช้ = 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเอดดี = 900 / 3 = 300 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เฟรดดี้เดินทาง = 300 กิโลเมตร เวลาที่เฟรดดี้ใช้ = 4 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเฟรดดี้ = 300 / 4 = 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของเอดดีต่อเฟรดดี้ = 300 / 75 = 4/1 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านี้คือ 264 จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านี้ a) 18 , b) 22 , c) 24 , d) 28 , e) 32 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, 3x และ 4x ตามลำดับ ค.ร.น. ของ 2x, 3x และ 4x คือ 12x ดังนั้น 12x = 264 x = 22 ห.ร.ม. ของ 2x, 3x และ 4x คือ x = 22 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งรอบตัดเชือกเมื่อเร็วๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้า 12,000 ใบ 1/6 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 3/5 ของบัตรลงคะแนนล่วงหน้าที่เหลือถูกใช้ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนเสียงล่วงหน้ากี่คะแนน? a) 2,000 b) 3,000 c) 4,000 d) 8,000 e) 9,000 | 5/6 * 2/5 (จำนวนคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 1/3 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 1/3 * 12000 = 4000 คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 30 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 76 กม./ชม. , b ) 54 กม./ชม. , c ) 72 กม./ชม. , d ) 36 กม./ชม. , e ) 91 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 300 / 30 s = 10 m / sec ความเร็ว = 10 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m / sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 36 กม./ชม. คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลานบ้านรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาว 3.78 เมตร และกว้าง 5.95 เมตร ต้องการปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันพอดี ขนาดของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถใช้ได้คือเท่าใด a ) 22 b ) 77 c ) 877 d ) 99 e ) 88 | 3.78 เมตร = 378 เซนติเมตร = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 5.25 เมตร = 525 เซนติเมตร = 5 × 5 × 3 × 7 ดังนั้นตัวประกอบร่วมกันคือ 3 และ 7 ดังนั้น ค.ร.น. = 3 × 7 = 21 ดังนั้นขนาดของกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถปูได้พอดีคือ 77 เซนติเมตร คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร A สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง เครื่องจักร B สามารถทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง และเครื่องจักร C สามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง ใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าเครื่องจักร A, B และ C ทำงานร่วมกัน ? a) 4/3, b) 6/5, c) 8/7, d) 10/9, e) 12/11 | อัตราการทำงานรวมกันคือ 1/4 + 1/2 + 1/6 = 11/12 ของงานต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการทำงานเสร็จคือ 12/11 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของน้ำมันเบนซินเพิ่มขึ้น 20% และคนขับรถต้องการใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเพียง 8% สำหรับน้ำมันเบนซิน คนขับรถควรลดปริมาณน้ำมันเบนซินที่ซื้อลงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 4% b) 5% c) 6% d) 8% e) 10% | ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินที่คนขับรถซื้อในตอนแรก ให้ y เป็นปริมาณน้ำมันเบนซินใหม่ที่คนขับรถควรซื้อ และให้ p เป็นราคาต่อลิตรเดิม (1.2 * p)y = 1.08(p * x) y = (1.08 / 1.2)x = 0.9x ซึ่งเป็นการลดลง 10% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนโลหะรูปลูกบาศก์มีน้ำหนัก 3 ปอนด์ ก้อนลูกบาศก์อีกก้อนทำจากโลหะชนิดเดียวกันจะมีน้ำหนักเท่าไร ถ้าด้านของมันยาวกว่าสองเท่า? a) 48, b) 32, c) 24, d) 18, e) 12 | ตัวอย่างเช่น ลูกบาศก์ของเรามีด้าน 1 เมตร ดังนั้นเราจะมีลูกบาศก์เมตร 1 ลูกบาศก์ในลูกบาศก์นี้ และลูกบาศก์เมตรนี้มีน้ำหนัก 3 ปอนด์ ถ้าเราใช้ลูกบาศก์ที่มีด้าน 2 เมตร เราจะมีลูกบาศก์เมตร 8 ลูกบาศก์ในลูกบาศก์นี้ 8 ลูกบาศก์เมตร * 3 ปอนด์ = 24 ปอนด์ ดังนั้นคำตอบคือ c และวิธีการที่เป็นทฤษฎีมากขึ้น: ถ้าเรามีด้าน a และ b พวกมันจะมีอัตราส่วนเท่ากันกับพื้นที่ของพวกมัน: a / b = a ^ 2 / b ^ 2 และพวกมันจะมีอัตราส่วนเท่ากันกับปริมาตรของพวกมัน: a / b = a ^ 3 / b ^ 3 เรามีสองด้าน 1 / 2 ดังนั้นปริมาตรของพวกมันจะมีอัตราส่วน 1 / 8 น้ำหนักของลูกบาศก์หนึ่งคูณด้วยปริมาตรของอีกหนึ่งลูกบาศก์ 3 * 8 = 24 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ราคา 8,925 บาท โดยได้กำไร 35 บาทต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรเท่ากับเท่าไร ก) 21 ข) 28 ค) 90 ง) 26 จ) 70 | คำอธิบาย: ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8925 / 85 = 105 บาท ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = ราคาขายต่อเมตรของผ้า - กำไรต่อเมตรของผ้า = 105 - 35 = 70 บาท คำตอบ: จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 200 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 150 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. a ) 22 วินาที b ) 35 วินาที c ) 25 วินาที d ) 18 วินาที e ) 17 วินาที | d = 200 + 150 = 350 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 350 / 10 = 35 วินาที answer : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงิน 427 รูปี จะถูกแบ่งระหว่าง a, b และ c ในลักษณะที่ 3 เท่าของส่วนของ a, 4 เท่าของส่วนของ b และ 7 เท่าของส่วนของ c จะเท่ากัน ส่วนของ c คือ a) 82, b) 83, c) 84, d) 85, e) 86 | a + b + c = 427
3a = 4b = 7c
=> (7c / 3) + (7c / 4) + c = 427
=> c = 84
คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราจะต้องบวกเลขจำนวนใดเข้ากับ 897326 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 456 ลงตัว? a ) 58 , b ) 66 , c ) 74 , d ) 82 , e ) 90 | 897326 / 456 = 1967 เหลือเศษ 374 เราต้องบวก 456 - 374 = 82 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ던ลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 7 หรือ 11 คือเท่าไร a) 1/4 b) 1/9 c) 4/3 d) 3/9 e) 2/9 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 7 = 6/36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 11 = 2/36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 7 หรือ 11 = 6/36 + 2/36 = 2/9 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักร A ทำสำเนาได้ 100 ชุดใน 12 นาที และเครื่องจักร B ทำสำเนาได้ 150 ชุดใน 15 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เป็นเวลา 30 นาที จะมีสำเนาที่ผลิตได้ทั้งหมดกี่ชุด? a) 250, b) 425, c) 550, d) 700, e) 750 | เครื่องจักร A ผลิตสำเนาได้ 100 * 30 / 12 = 250 ชุด และเครื่องจักร B ผลิตสำเนาได้ 150 * 30 / 15 = 300 ชุด รวมผลิตได้ 550 ชุด คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 24.2 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ? ก) 708 เมตร ข) 704 เมตร ค) 774 เมตร ง) 760.57 เมตร จ) 744 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ = 500 * 2 * 22 / 7 * 24.2 = 76057 เซนติเมตร = 760.57 เมตร ตอบ: ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติของข้อมูลคือ 2 และ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 44 ค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้ของการแจกแจงคือเท่าไร? a) 46, b) 47, c) 48, d) 49, e) 51 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sd) = 2; 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 44: mean - 3 * sd > 44; mean - 6 > 44; mean > 50. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากใช้จ่ายเงิน 5000 รูปีสำหรับค่าเช่า, 1500 รูปีสำหรับนม, 4500 รูปีสำหรับของ杂货, 2500 รูปีสำหรับการศึกษาของบุตร, 2000 รูปีสำหรับน้ำมันเบนซิน และ 3940 รูปีสำหรับค่าใช้จ่ายอื่นๆ นายคิโชร์เก็บออม 10% ของเงินเดือนรายเดือนของเขา เขาเก็บออมเงินได้เท่าไร? a) 2160, b) 2350, c) 2000, d) 2300, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 3940 = 19440 ค่าใช้จ่ายเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 - 10 = 90% 19440 = 90% การออม = 10% = 19440 x 10 / 90 = 2160 รูปี คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดเซต x = { 78 , 910 } และเซต y = { 23 , 45 } เราจะสุ่มเลือกจำนวน 1 ตัวจากเซต x และ 1 ตัวจากเซต y ความน่าจะเป็นที่ x / y จะเป็นจำนวนเต็มเท่ากับเท่าใด? a ) 7 / 16 , b ) 5 / 16 , c ) 3 / 16 , d ) 7 / 8 , e ) 5 / 8 | จำนวนคู่ของ x และ y ทั้งหมดมี 4 * 4 = 16 คู่ มี 5 คู่ที่ทำให้ x / y เป็นจำนวนเต็ม ความน่าจะเป็นที่ x / y เป็นจำนวนเต็มคือ 5 / 16 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หาตัวหารร่วมมาก (H.C.F.) ของ 2 จำนวน ซึ่งผลคูณของตัวเลขทั้งสองเท่ากับ 7700 และตัวเลขหนึ่งมีค่าเท่ากับ 275 | ตัวเลขอีกตัว = (11 x 7700) / 275 = 308. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ผลผลิตเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของบริษัทต่อวันคือ 50 หน่วย ถ้าผลผลิตวันนี้ 115 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 55 หน่วยต่อวัน ค่า n คือเท่าไร? a) 8 , b) 10 , c) 12 , d) 14 , e) 16 | ผลผลิตต่อวันเพิ่มขึ้น 5 หน่วยเป็นเวลา n วัน ซึ่งมีน้ำหนักเป็น 5n. 5n = 115 - 55 = 60 n = 12 คำตอบคือ c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 41 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 7 นาที b) 8 นาที c) 14.4 นาที d) 10 นาที e) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งน้อยลง 13 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 13 กม. = (13 / 54) x 60 = 14.4 นาที คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องหนึ่งสามารถถ่ายเอกสารได้ 15 แผ่นต่อนาที และเครื่องถ่ายเอกสารเครื่องที่สองสามารถถ่ายเอกสารได้ 10 แผ่นต่อนาที ถ้าเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่องทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการถ่ายเอกสาร 1,000 แผ่น? a) 20 นาที b) 30 นาที c) 40 นาที d) 50 นาที e) 60 นาที | ปริมาณงานทั้งหมดที่เครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่องทำได้ใน 1 นาที = 15 + 10 = 25 แผ่น จำนวนสำเนาที่ต้องการทั้งหมด = 1,000 เวลา = 1000 / 25 = 40 นาที ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b เริ่มเดินสวนทางกันเวลา 18.00 น. ด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. และ 4 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาอยู่ห่างกัน 50 กม. ในตอนแรก พวกเขาจะพบกันเวลาใด ? a) 20.00 น. b) 18.00 น. c) 23.00 น. d) 22.00 น. e) 17.00 น. | เวลาที่พบกัน = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 50 / 4 + 6 = 50 / 10 = 5 ชั่วโมงหลัง 18.00 น. = 23.00 น. ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a วิ่งเร็วกว่า b 1 ¾ เท่า ถ้า a ให้ b เริ่มต้นก่อน 84 เมตร เสาชัยต้องอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร เพื่อให้ a และ b ถึงพร้อมกัน ? a ) 196 m , b ) 194 m , c ) 186 m , d ) 296 m , e ) 106 m | อัตราส่วนความเร็วของ a และ b = 7 / 4 : 1 = 7 : 4 . ดังนั้น ในการแข่งขัน 7 เมตร a จะแซง b 3 เมตร . : . a แซง b 3 เมตร ในการแข่งขัน 7 เมตร . : . a แซง b 84 เมตร ในการแข่งขัน ( 7 / 3 x 84 ) เมตร = 196 เมตร . : . เสาชัยต้องอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 196 เมตร . คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 13 ผล โดย 12 ผลเป็นแอปเปิลสีแดง แอปเปิล 1 ผลถูกหยิบออกจากกล่องและบันทึกสีของมันก่อนที่จะนำไปกิน กระทำเช่นนี้ทั้งหมด $n$ ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิลสีแดงจะถูกหยิบออกทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า $n$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | "ความน่าจะเป็น (เลือกแอปเปิลสีแดง 7 ครั้งติดต่อกัน) = 12 / 13 * 11 / 12 * 10 / 11 * 9 / 10 * 8 / 9 * 7 / 8 * 6 / 7 = 6 / 13 < 0.5 คำตอบคือ e." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งที่ไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายพืชตระกูลถั่วที่ราคาทุน แต่เขาใช้ตาชั่งปลอม 930 กรัม สำหรับ 1 กิโลกรัมกำไรของเขาคือ … % a ) 5.26 % , b ) 5.36 % , c ) 4.26 % , d ) 6.26 % , e ) 7.53 % | กำไรของเขาคิดเป็น 100 * 7 / 930 เพราะเขาได้กำไร 70 หน่วยสำหรับการซื้อ 930 หน่วย ดังนั้น 7.53% คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นคือ 1/5 ถ้าการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ 4 ครั้งโดยอิสระ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้น 2 ครั้งพอดีคือเท่าใด a) 16/625 b) 56/625 c) 96/625 d) 126/625 e) 156/625 | หนึ่งในกรณีคือ: 1/5 * 1/5 * 4/5 * 4/5 = 16/625 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 4C2 = 6 P(เหตุการณ์ a เกิดขึ้น 2 ครั้งพอดี) = 6 * (16/625) = 96/625 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าคุณบวกเลขทั้งหมดบนโทรศัพท์มือถือของคุณผลลัพธ์จะเป็นเท่าไร a ) 45 , b ) 50 , c ) 55 , d ) 100 , e ) 60 | 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 อยู่บนโทรศัพท์มือถือของคุณ ดังนั้น 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 30 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดิน b ขี่จักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a) 1200 กม. b) 1980 กม. c) 2000 กม. d) 2500 กม. e) 3600 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 30 ชั่วโมง x / 30 - x / 55 = 30 x = 1980 กม. ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กระบวนการรับสมัครทหารของกองทัพมีรอบการคัดเลือก n รอบ ในรอบแรก a รอบ อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ 60% ต่อรอบ ใน b รอบถัดไป อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ 50% ต่อรอบ และในรอบที่เหลือ อัตราการคัดเลือกอยู่ที่ 70% ต่อรอบ หากมีผู้สมัคร 10,000 คน และมี 98 คนที่ได้รับคัดเลือกในที่สุด ค่าของ n คือเท่าใด? a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 10 | ขั้นตอนที่ 1: 4000 คนผ่านการคัดเลือก ขั้นตอนที่ 2: อีก 40% ของ 40000 = 1600 คนผ่านการคัดเลือก ที่นี่เราสังเกตได้ว่า หากเราหักผู้สมัครออกอีก 60% จะเปลี่ยนความน่าจะเป็นของการผ่านไปสู่ 2000 คน ดังนั้นเราจะไปสู่ขั้นตอนที่ 2 ของการคัดเลือกที่ยอมรับ 50% ขั้นตอนที่ 3: 50% ของ 1600 = 800 คน ขั้นตอนที่ 4: 50% ของ 800 = 400 คน ขั้นตอนที่ 5: 50% ของ 400 = 200 คน ... เราเสร็จสิ้น 5 ขั้นตอนแล้ว 70% ของ 200 = 140 คน และขั้นตอนสุดท้ายของการยอมรับ 70% ของ 140 = 98 คน (เป้าหมายของเรา) จำเป็นต้องใช้ทั้งหมด 7 ขั้นตอน ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลียมถูกตำรวจจับเพราะขับรถเร็วเกินกำหนดขณะที่กำลังจะถึงที่ทำงาน เขาอธิบายต่อเจ้าหน้าที่ตำรวจว่าเขาไม่สามารถมาสายได้วันนี้ และมาถึงที่ทำงานเพียง 4 นาทีก่อนที่เขาจะเริ่มงาน เจ้าหน้าที่ตำรวจอธิบายว่าถ้าเลียมขับรถช้าลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางทั้งหมดของเขา เขาจะมาถึงที่ทำงานตรงเวลาพอดี ถ้าการเดินทางของเลียมมีระยะทาง 40 ไมล์ เขาขับรถด้วยความเร็วเท่าไร? (สมมติว่าเลียมขับรถด้วยความเร็วคงที่ตลอดการเดินทาง) | ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่เขาต้องการเพื่อไปถึงที่ทำงานตรงเวลา เมื่อเขาขับรถเร็วเกินไป เขาไปถึงที่ทำงาน 4 นาทีก่อน! ดังนั้นสมการสำหรับสิ่งนี้คือ s ( t - 4 / 60 ) = 40 โดยที่ s คือความเร็วและ 30 คือระยะทาง ถ้าเขาลดความเร็วลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาก็จะมาถึงที่ทำงานตรงเวลา: ( s - 5 ) t = 40 ถ้าคุณแก้สมการข้างต้น คุณจะได้ t = 2 / 3 ชั่วโมง และ s = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ่อน้ำกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เมตร ขุดลึกลงไป 14 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นมาเท่าไร? a ) 32 m 3 , b ) 36 m 3 , c ) 40 m 3 , d ) 44 m 3 , e ) ไม่มี | วิธีทำ ปริมาตร = π r 2 h = ( 22 / 7 x 1 x 1 x 14 ) m 3 = 44 m 3 . ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยทำการหมุน 4 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดเป็นเวลาอย่างน้อย 5 วินาทีคือเท่าใด a ) 5 / 6 , b ) 4 / 5 , c ) 3 / 4 , d ) 2 / 3 , e ) 1 / 2 | ไฟฉายทำการหมุนรอบหนึ่งทุกๆ 15 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 5 / 15 = 1 / 3 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 1 / 3 = 2 / 3 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเส้นตรงยาว 35 เซนติเมตร มีการทำเครื่องหมายทุกเซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่ทุกๆ เซนติเมตร มีกบฝึกมา 9 ตัว กบแต่ละตัวกระโดดได้ระยะทางคงที่ กบตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง กบตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่นๆ จนถึงกบตัวที่ 9 ซึ่งกระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่จุดนั้นๆ หากกบทั้งหมดเริ่มต้นจากเส้นเริ่มต้นและวิ่งไปจนถึงจุดสิ้นสุดของเส้นตรง 35 เซนติเมตร จะมีแมลงเหลืออยู่กี่ตัวหลังจากการแข่งขันเสร็จสิ้น? a) 0, b) 4, c) 6, d) 7, e) 10 | มีเพียงตัวเลขเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 35 เท่านั้นที่เหลืออยู่ นั่นคือ 11, 13, 17, 19, 23, 29 และ 31 รวมทั้งหมด 7 ตัว คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 7 และ 120 / 9 รวมทั้ง 7 และ 120 / 9 ด้วย a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 10 | 120 / 9 = 13 . xx เราไม่สนใจค่าที่แน่นอนของ 120 / 9 เพราะเราต้องการเฉพาะจำนวนเต็มเท่านั้น จำนวนเต็มที่ต่างกันระหว่าง 7 และ 120 / 9 จะเป็น 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 จำนวนเต็มทั้งหมด = 7 ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิมต้องการเงิน $1000 เพื่อซื้อทีวีจอแบนใหม่ เนื่องจากเขามีเงินอยู่เพียง $7 เขาจึงยืมเงินส่วนที่เหลือจากพี่สาวของเขาชื่อแมรี่ เงินกู้จะ đượcชำระคืนใน 3 งวดชำระรายปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี สูตรสำหรับการคำนวณการชำระรายเดือน p คือ p = (l x c x r) / (c – 1) โดยที่ l = จำนวนเงินกู้ r = อัตราดอกเบี้ยรายปี และ c = ปัจจัยการทบต้น = (1 + r)^n โดยที่ n = จำนวนงวดชำระรายปี จิมต้องจ่ายเงินให้แมรี่เท่าไรที่สิ้นสุดของแต่ละปีในอีก 3 ปีข้างหน้า (ปัดเศษเป็นเซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด) ? a) $357.67, b) $375.85, c) $387.40, d) $399.30, e) $433.33 | l = 993 r = 0.1 c = 1.1 ^ 3 = 1.331 แทนค่าทั้งหมดนี้ในสูตรและเราจะได้ p = 993 * 1.331 * 0.1 / 0.331 เพื่อแก้สมการข้างต้นโดยไม่ใช้เครื่องคิดเลข เราต้องหาค่าประมาณของ 0.1331 / 0.331 ~ 0.4 ~ ~ 993 * 0.4 ~ 397 ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองเส้นตรง $y = x$ และ $x = -5$ ตัดกันบนระนาบพิกัด จงหาค่าของพื้นที่ของรูปที่เกิดจากเส้นตรงที่ตัดกันและแกน x a) 7.5, b) 10, c) 12.5, d) 15, e) 17.5 | จุดตัดกันคือ $(-5,-5)$ รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 5 หน่วย และสูง 5 หน่วย พื้นที่ = (1/2) * ฐาน * สูง = (1/2) * 5 * 5 = 12.5 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไดอานาเปิดบัญชีเงินเชื่อที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 6 ต่อปี หากเธอใช้จ่ายเงิน 60 ดอลลาร์ในบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องจ่ายหนี้เท่าไรอีกหนึ่งปีต่อมา โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการเรียกเก็บเงินเพิ่มเติมหรือชำระเงิน? a) 62.40 ดอลลาร์ b) 62.80 ดอลลาร์ c) 63.20 ดอลลาร์ d) 63.60 ดอลลาร์ e) 64.00 ดอลลาร์ | 1.06 * $ 60 = $ 63.60 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในระยะทาง 100 ไมล์ ขาแรก 30 ไมล์ วิ่งด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของทั้งการเดินทางคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยใน 70 ไมล์สุดท้ายคือเท่าไร a ) 30 ไมล์ต่อชั่วโมง b ) 32 ไมล์ต่อชั่วโมง c ) 35 ไมล์ต่อชั่วโมง d ) 37 ไมล์ต่อชั่วโมง e ) 38 ไมล์ต่อชั่วโมง | เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 30 ไมล์แรกคือ ( 30 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ) = ( 1 / 2 ) ชั่วโมง . เวลาที่ใช้ในการวิ่งทั้งการเดินทางคือ ( 100 ไมล์ / 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ) = ( 5 / 2 ) ชั่วโมง . เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 70 ไมล์สุดท้ายคือ ( 5 / 2 ) - ( 1 / 2 ) = ( 2 ) ชั่วโมง . ความเร็วเฉลี่ยใน 70 ไมล์สุดท้ายคือ ( 70 ไมล์ / 2 ชั่วโมง ) = 35 ไมล์ต่อชั่วโมง . คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
p และ q ลงทุนในธุรกิจ รายได้ที่ได้ถูกแบ่งในอัตราส่วน 2 : 3 ถ้า p ลงทุน 40000 รูปี จำนวนเงินที่ q ลงทุนคือ a ) 30000 , b ) 50000 , c ) 40000 , d ) 20000 , e ) 60000 | ให้จำนวนเงินที่ q ลงทุน = q 40000 : q = 2 : 3 ⇒ 40000 × 3 = 2q ⇒ q = ( 40000 × 3 ) / 2 = 60000 คำตอบคือ e . | e | [
"ประยุกต์"
] |
รามูซื้อรถเก่ามาในราคา 36,000 รูปี เขาใช้เงิน 15,000 รูปีในการซ่อมแซม และขายต่อในราคา 62,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? ก) 16% ข) 17% ค) 18% ง) 58% จ) 23% | ต้นทุนรวม = 36,000 รูปี + 15,000 รูปี = 51,000 รูปี และ ราคาขาย = 62,900 รูปี กำไร (%) = (62,900 - 51,000) / 51,000 * 100 = 23% คำตอบ: จ | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ใน m เกมแรกของฤดูกาลของทีม อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 3 : 1 ใน n เกมต่อมา อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 1 : 4 ถ้า m : n = 4 : 5 อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมสำหรับเกม m + n ทั้งหมดคือเท่าใด? a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 5 : 6 | "m = 4 / 9 ของเกมทั้งหมด n = 5 / 9 ของเกมทั้งหมด ชัยชนะ = 3 / 4 * 4 / 9 + 1 / 5 * 5 / 9 = 3 / 9 + 1 / 9 = 4 / 9 การแพ้ = 1 - 4 / 9 = 5 / 9 อัตราส่วนของชัยชนะต่อการแพ้คือ 4 : 5. คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 10 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี และลงทุนเงิน y ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 10 เปอร์เซ็นต์จะมากกว่ารายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์ 65 ดอลลาร์ ถ้าเป็นเงินลงทุนทั้งหมด 2,000 ดอลลาร์ จะมีเงินลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 550 ดอลลาร์ b) 650 ดอลลาร์ c) 750 ดอลลาร์ d) 850 ดอลลาร์ e) 950 ดอลลาร์ | 0.1x = 0.08(2000 - x) + 65 0.18x = 225 x = 1250 ดังนั้นจำนวนเงินที่ลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8% คือ 2000 - 1250 = 750 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 270 เมตรใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? a) 230 เมตร, b) 250 เมตร, c) 260 เมตร, d) 270 เมตร, e) 240 เมตร | s = 270 + x / t 72 * 5 / 18 = 270 + x / 26 x = 250 answer : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายดินสอ 8 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 60% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่งเพื่อที่จะได้กำไร 60% ? a ) 8 , b ) 9 , c ) 2 , d ) 6 , e ) 4 | "40 % - - - 8 160 % - - - ? 40 / 160 * 12 = 2 ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิกเตอร์ได้ 92% ในการสอบ ถ้าคะแนนที่ได้คือ 184 คะแนน จงหาคะแนนเต็ม a) 334 b) 500 c) 200 d) 288 e) 271 | สมมติคะแนนเต็มเป็น m แล้ว 92% ของ m เท่ากับ 184 ⇒ 92/100 × m = 184 ⇒ m = (184 × 100) / 92 ⇒ m = 18400 / 92 ⇒ m = 200 ดังนั้น คะแนนเต็มในการสอบคือ 200 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทรายชนิดพิเศษประกอบด้วยแร่ธาตุ x 40% ตามปริมาตร และแร่ธาตุ y 60% ตามปริมาตร ถ้าแร่ธาตุ x มีน้ำหนัก 3.5 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร และแร่ธาตุ y มีน้ำหนัก 3 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร สารผสมทรายชนิดพิเศษ 1 ลูกบาศก์เมตรจะมีน้ำหนักกี่กรัม (1 เมตร = 100 เซนติเมตร) a) 5,500,000 b) 3,200,000 c) 55,000 d) 28,000 e) 280 | "ให้ปริมาตรเท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1 ม. * 1 ม. * 1 ม. = 100 ซม. * 100 ซม. * 100 ซม. = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 40% เป็น x = 400,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 60% เป็น y = 600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตามน้ำหนัก ใน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร x มีน้ำหนัก 3.5 กรัม ใน 400,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร x = 3.5 * 400,000 = 1,400,000 กรัม ใน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร y มีน้ำหนัก 3 กรัม ใน 600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร y = 3 * 600,000 = 1,800,000 กรัม น้ำหนักรวมใน 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,400,000 + 1,800,000 = 3,200,000 ตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 2524.36 รูปี ถ้าราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ 2400 รูปี กำไรร้อยละโดยประมาณเท่าใด a) 4% , b) 5% , c) 6% , d) 7% , e) 8% | คำอธิบาย: กำไรร้อยละ = (125.36 * 100 / 2400) = 5.2% = 5% ประมาณ ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่เหล่านั้นรอดชีวิตในเดือนแรก ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก ถ้ามีห่าน 100 ตัวรอดชีวิตในปีแรก และถ้ามีห่านฟักออกมาจากไข่ไม่เกินตัวเดียวต่อไข่ จะมีไข่ห่านกี่ฟองที่วางไว้ที่บึง ? a) 280 b) 400 c) 540 d) 500 e) 840 | จากไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่เหล่านั้นรอดชีวิตในเดือนแรก : 2/3 * 3/4 = 1/2 รอดชีวิตในเดือนแรก ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก : (1 - 3/5) * 1/2 = 1/5 รอดชีวิตในปีแรก 100 ตัวของห่านรอดชีวิตในปีแรก : 1/5 * (ทั้งหมด) = 100 --> (ทั้งหมด) = 500. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าไรในการผ่านนักวิ่ง? ก) 3.6 วินาที ข) 18 วินาที ค) 36 วินาที ง) 72 วินาที | สูตรหมวดหมู่ตัวอย่างทิศทาง: ข้อปัญหาที่เกี่ยวกับรถไฟ 11. รถไฟความยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะผ่านต้นไม้ในเวลา ก) 15 วินาที ข) 16 วินาที ค) 18 วินาที ง) 20 วินาที วิธีทำ ความเร็ว = (63 x 5 / 18) ม./วินาที = 35/2 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = (280 x 2 / 35) ม./วินาที = 16 วินาที 12. รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ผ่านเสาใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? ก) 120 เมตร ข) 180 เมตร ค) 324 เมตร ง) ไม่มีข้อใดถูก วิธีทำ 13. นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ขนานไปกับรางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าไรในการผ่านนักวิ่ง? ก) 3.6 วินาที ข) 18 วินาที ค) 36 วินาที ง) 72 วินาที วิธีทำ ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = (45 - 9) กม./ชม. = 36 กม./ชม. = (36 x 5 / 18) ม./วินาที = 10 ม./วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (240 + 120) ม. = 360 ม. เวลาที่ใช้ = (360 / 10) วินาที = 36 วินาที คำตอบ ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ , $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ , $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ และ $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ ตามนิยามนี้ ค่าของ $o(8.3) + e(-8.7) + o(-7.3) + e(6.6)$ คือ : a) -2 , b) -1 , c) 0 , d) 1 , e) 2 | $o(8.3) + e(-8.7) + o(-7.3) + e(6.6) = 9 + (-8) + (-9) + 6 = -2$ คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 600 เมตร ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 48 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปกี่วินาที พวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? a) 120 วินาที, b) 176 วินาที, c) 360 วินาที, d) 187 วินาที, e) 189 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 600 / ( 18 * 5 / 18 ) , 600 / ( 48 * 5 / 18 ) } = 360 วินาที. ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มูลค่าส่วนลดจริงของใบ векselมูลค่า 2,360 รูปี เท่ากับ 360 รูปี มูลค่าส่วนลดของธนาคารเท่ากับเท่าไร? ก) 432 รูปี ข) 425 รูปี ค) 412 รูปี ง) 442 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: f = 2,360 รูปี td = 360 รูปี pw = f - td = 2,360 - 360 = 2,000 รูปี ส่วนลดจริงคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าปัจจุบันสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = > ดอกเบี้ย साधारणบน 2,000 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าตามหน้าของใบ векsel สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = ดอกเบี้ย साधारणบน 2,360 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 / 2,000 × 2,360 = 0.18 × 2,160 = 425 รูปี ตอบ: ข) | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มี 16 ทีมในลีกฮอกกี้นะ และแต่ละทีมจะพบกับทีมอื่น ๆ 10 ครั้งในแต่ละฤดูกาล มีกี่เกมที่เล่นในฤดูกาล? a) 750, b) 900, c) 1050, d) 1200, e) 1350 | จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 16 C 2 = 16 * 15 / 2 = 120 จำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10 * 120 = 1200. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 2 นาที ท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่อ่างจะเต็มหลังจากปิดท่อแรก a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมอ่าง 2/10 + x/15 = 1 x/15 = 4/5 x = 12 หลังจากปิดท่อแรก จะใช้เวลาอีก 10 นาทีในการเติมอ่าง คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
80 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 480 ? a ) 16.5 , b ) 14.33 , c ) 12.5 , d ) 15.8 , e ) 16.66 | 80 * 100 / 480 = 16.66 % ดังนั้น ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 2000 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 20% ต่อปี แล้วมูลค่าของเครื่องจักรก่อน 2 ปีคือเท่าไร ? a ) $ 3125 , b ) $ 2945 , c ) $ 3012 , d ) $ 2545 , e ) $ 3150 | p = $ 2000 r = 20 % t = 2 years มูลค่าของเครื่องจักรก่อน 2 ปี = p / [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 2000 * 5 / 4 * 5 / 4 = $ 3125 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
150 มิลลิลิตรของสารละลายกรดซัลฟิวริก 30% ถูกเติมลงในสารละลายกรดซัลฟิวริก 12% ประมาณ 400 มิลลิลิตร จงหาความเข้มข้นโดยประมาณ w ของกรดในส่วนผสม a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/5 | ไม่ต้องคำนวณ 30% - - - - - - - - - - - 21% - - - - - - - - - 12% ถ้าปริมาตรของสารละลายทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้น w จะเป็น 21% = 1/5 แต่ 12% มากกว่า 3 เท่า ความเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ 1/6 d | d | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 56 แล้ว * มีค่าเท่าใด : a ) - 29 , b ) - 19 , c ) 17 , d ) 29 , e ) 39 | 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 56 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 56 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 56 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 56 45 - [ 6 - * ] = 56 = > 45 - 6 + * = 56 39 + * = 56 = > * = 56 - 39 = 17
ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 คนลงทุนในธุรกิจร่วมกันจำนวน 9000 รูปี คนที่สองลงทุนมากกว่าคนแรก 1000 รูปี และคนสุดท้ายลงทุนมากกว่าคนทีสอง 1000 รูปี หลังจาก 2 ปี พวกเขาได้กำไร 1800 รูปี คนที่สามจะได้รับเท่าไร a) 400 b) 800 c) 600 d) 1200 e) 1000 | การลงทุนของคนแรก = x การลงทุนของคนทีสอง = x + 1000 การลงทุนของคนสุดท้าย = x + 2000 x + x + 1000 + x + 2000 = 9000 3x = 6000 x = 2000 อัตราส่วน = 2000 : 3000 : 4000 2 : 3 : 4 4/9 * 1800 = 800 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถเร็วบอมเบย์ออกจากเดลีไปยังบอมเบย์เวลา 14.30 น. ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และขบวนรถเร็วราชธานีออกจากเดลีไปยังบอมเบย์ในวันเดียวกันเวลา 16.30 น. ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ขบวนรถทั้งสองจะพบกันห่างจากเดลีกี่กิโลเมตร? ก) 120 กม. ข) 360 กม. ค) 480 กม. ง) 500 กม. จ) ไม่มีข้อใดถูก | สมมติว่าขบวนรถทั้งสองพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 14.30 น. ดังนั้น 60x = 80(x - 2) หรือ x = 8 ดังนั้นระยะทางที่ต้องการ = (60 x 8) กม. = 480 กม. ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ x เป็นจำนวนคู่ [ x ] = x / 2 + 1 เมื่อ x เป็นจำนวนคี่ [ x ] = 2 x + 1 แล้ว [ 17 ] * [ 4 ] = ? a ) [ 22 ] , b ) [ 44 ] , c ) [ 105 ] , d ) [ 88 ] , e ) [ 90 ] | "[ 17 ] * [ 4 ] = ( 2 * 17 + 1 ) ( 4 / 2 + 1 ) = [ 105 ] . ans - c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
หญิงคนหนึ่งซื้อผ้าขนหนู 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และ 2 ผืนในอัตราที่เธอจำไม่ได้ แต่เธอจำได้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าขนหนูอยู่ที่ 155 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าขนหนู 2 ผืน a) 400, b) 450, c) 500, d) 550, e) 600 | 10 * 155 = 1550
3 * 100 + 5 * 150 = 1050
1550 – 1050 = 500 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัท Z มีพนักงาน 61 คน ถ้าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธมากกว่าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันอื่นๆในสัปดาห์ ซึ่งแต่ละวันมีจำนวนวันเกิดเท่ากัน จงหาจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธที่น้อยที่สุด a ) 6 , b ) 7 , c ) 13 , d ) 9 , e ) 12 | สมมติว่าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธคือ x และจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับแต่ละวันใน 6 วันที่เหลือคือ y ดังนั้น x + 6y = 61 ตอนนี้ลองแทนค่าตัวเลือกของ x มีเพียง c และ e เท่านั้นที่ให้ค่า y เป็นจำนวนเต็ม แต่มีเพียง c เท่านั้นที่ x > y ตามที่ต้องการ คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c คือ 84 กิโลกรัม ถ้า d เข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 80 กิโลกรัม ถ้าชายอีกคน e ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า d 7 กิโลกรัม แทนที่ a น้ำหนักเฉลี่ยของ b, c, d และ e จะกลายเป็น 79 กิโลกรัม น้ำหนักของ a คือเท่าใด a) 25 b) 35 c) 75 d) 80 e) 79 | a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) ดังนั้น d = 68 และ e = 68 + 7 = 75 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) จากสมการ ( i ) และ ( ii ) a - e = 320 - 316 = 4 a = e + 4 = 75 + 4 = 79 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีถั่ว 4 เม็ดอยู่ในกล่อง และแมรี่ใส่ถั่วอีก 4 เม็ดลงไป ในกล่องจะมีถั่วกี่เม็ด a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12 | 4 + 4 = 8 คำตอบที่ถูกต้องคือ a ) 8 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนคือ 60 คะแนน แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 90 แทนที่จะเป็น 15 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 55.65 , b ) 57.5 , c ) 62.5 , d ) 45.25 , e ) 50 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 60 + ( 15 - 90 ) / 30 คะแนนเฉลี่ย = 60 - 2.5 = 57.5 คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 50 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 3 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กม./ชม. แบรดเดินทางไปไกลเท่าใด? a) 16, b) 18, c) 20, d) 33.3, e) 30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์ ระยะทางทั้งหมด = 50 กม. ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันความเร็วจะถูกบวก) = 6 + 3 = 9 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 50 / 9 = 5.55 ชม. ระยะทางที่แบรดเดินทาง = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 6 * 5.55 = 33.3 กม. ... ตอบ - d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีท่อส่งน้ำเข้า 2 ท่อ และท่อระบายน้ำ 1 ท่อ เข้าสู่บ่อเก็บน้ำ ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำ และอีกท่อส่งน้ำใช้เวลา 2 เท่าของท่อแรกในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำเดียวกัน ทั้งสองท่อส่งน้ำเปิดพร้อมกันเวลา 9:00 น. โดยบ่อเก็บน้ำว่างเปล่า และเวลา 10:00 น. ท่อระบายน้ำเปิด และใช้เวลาอีก 1 ชั่วโมงในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำ ใช้เวลาเท่าไรที่ท่อระบายน้ำทำงานเพียงลำพังในการระบายน้ำออกจากบ่อเก็บน้ำเมื่อบ่อเก็บน้ำเต็มแล้ว? a) 2 ชั่วโมง b) 2.5 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 3.5 ชั่วโมง e) 4 ชั่วโมง | อัตราการไหลเข้ารวมของท่อส่งน้ำทั้งสองคือ 1/2 + 1/4 = 3/4 บ่อ/ชั่วโมง ดังนั้น เมื่อทำงานร่วมกัน จะใช้เวลา 4/3 ชั่วโมง (เวลาเป็นส่วนกลับของอัตรา) ในการเติมเต็มบ่อเก็บน้ำ จากเวลา 9:00 น. ถึง 10:00 น. หรือ 1 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำจะเติมเต็มบ่อเก็บน้ำได้ (เวลา) * (อัตรา) = 1 * 3/4 = 3/4 ของบ่อเก็บน้ำ จากนั้นเปิดท่อระบายน้ำ และ 1/4 ที่เหลือของบ่อเก็บน้ำจะเต็มใน 1 ชั่วโมง ให้ x เป็นอัตราของท่อระบายน้ำ เราจะมี 3/4 - x = 1/4 --> x = 1/2 บ่อ/ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าใช้เวลา 2 ชั่วโมงที่ท่อระบายน้ำทำงานเพียงลำพังในการระบายน้ำออกจากบ่อเก็บน้ำ คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้นรายปี) และดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 150 รูปี แล้วเงินก้อนนั้นมีค่าเท่าไร a) 12,000 รูปี b) 15,000 รูปี c) 13,000 รูปี d) 10,000 รูปี e) 14,000 รูปี | ดอกเบี้ยทบต้น = p [ 1 + r / 100 ] ^ t - p ci = p [ 21 / 100 ] ดอกเบี้ย साधारण = ptr / 100 si = p [ 20 / 100 ] ผลต่าง p [ 21 / 100 ] - p [ 20 / 100 ] = 150 p = 15000 ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถัง ซึ่งสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดในเวลา 7 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 6 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มแล้ว เปิดท่อส่งน้ำ และเนื่องจากรูรั่ว ถังน้ำจะหมดในเวลา 12 ชั่วโมง ถังน้ำนี้จุน้ำได้กี่ลิตร? a) 7580, b) 7960, c) 8290, d) 6048, e) ไม่มี | งานที่ท่อส่งน้ำทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 7 - 1 / 12 ) = 5 / 84 งานที่ท่อส่งน้ำทำได้ใน 1 นาที . = ( 5 / 84 × 1 / 60 ) = 0.000992 ปริมาตรของส่วน 0.000992 = 6 ลิตร ดังนั้น ปริมาตรของทั้งหมด = ( ( 1 / 0.000992 ) × 6 ) = 6048 ลิตร. ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คิมมีรองเท้า 5 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมเลือก 2 รองเท้าโดยสุ่มจาก 10 รองเท้าโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่เธอจะเลือก 2 รองเท้าที่มีสีเดียวกันคือเท่าไร? a) 2/5, b) 1/5, c) 1/9, d) 1/10, e) 1/25 | จำนวนคู่ทั้งหมด = 10C2 = 45 ; คู่ที่มีสีเดียวกัน = 5C1 * 1C1 = 5 ; ความน่าจะเป็น = 5/45 = 1/9 หรือ 2/10 * 1/9 * 5 = 1/9 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือสำราญลำหรู ควีนแมรี่ที่ 2 กำลังขนส่งแมวหลายตัว รวมถึงลูกเรือ (ลูกเรือ, พ่อครัว และกัปตันขาเดียว) ไปยังท่าเรือใกล้เคียง โดยรวมแล้ว ผู้โดยสารเหล่านี้มีหัว 15 หัวและ 43 ขา เรือลำนี้มีแมวอยู่กี่ตัว? ก) 4 ข) 5 ค) 6 ง) 7 จ) 8 | sa ' s + co + ca + cats = 15 . sa ' s + 1 + 1 + cats = 15 or sa ' s + cats = 13 . sa ' s ( 2 ) + 2 + 1 + cats * 4 = 43 sa ' s * 2 + cats * 4 = 40 or sa ' s + cats * 2 = 20 or 13 - cats + cat * 2 = 20 then cats = 7 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์และหารด้วย 12, 15 และ 18 ลงตัวคือข้อใด a) 900, b) 1,600, c) 2,500, d) 3,600, e) 4,900 | จงหา ค.ร.น. ของ 12, 15 และ 18 ซึ่งจะได้ 180 จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ในตัวเลือกที่หารด้วย 180 ลงตัวคือ 900 ดังนั้น คำตอบคือ (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8 x 5.4 - 0.6 x 10 / 1.2 = ? a ) 30 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 31 , e ) 21 | สมการที่กำหนดให้ = ( 43.2 - 6 ) / 1.2 = 37.2 / 1.2 = 31 คำตอบคือ d . | d | [
"นำไปใช้"
] |
มีการจำหน่ายหนังสือปกแข็งจำนวน 36,000 เล่ม ของนวนิยายเรื่องหนึ่ง ก่อนที่จะออกจำหน่ายฉบับปกอ่อน จากเวลาที่จำหน่ายฉบับปกอ่อนเล่มแรก จนถึงเล่มสุดท้ายของนวนิยายเรื่องนี้ มีการจำหน่ายฉบับปกอ่อนมากกว่าฉบับปกแข็ง 9 เท่า ถ้ามีการจำหน่ายหนังสือทั้งหมด 440,000 เล่ม มีการจำหน่ายฉบับปกอ่อนจำนวนเท่าไร? a) 45,000 b) 360,000 c) 364,500 d) 363,600 e) 396,900 | สมมติว่า x คือจำนวนเล่มของฉบับปกแข็งที่ขายตั้งแต่เล่มแรกของฉบับปกอ่อนถูกขาย ดังนั้นจำนวนเล่มของฉบับปกอ่อนที่ขายทั้งหมดคือ 9x ดังนั้นจำนวนเล่มทั้งหมดที่ขายคือ (ปกแข็ง) + (ปกอ่อน) = (36 + x) + (9x) = 440,000 --> x = 40,400 ดังนั้นจำนวนเล่มของฉบับปกอ่อนที่ขายทั้งหมดคือ 9x = 9 * 40,400 = 363,600 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 6000 รูปี ซึ่งหลังจาก 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ย साधारणจะกลายเป็น 9200 รูปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 9660, ข) 6560, ค) 7560, ง) 9560, จ) 8560 | "( 6000 * 3 * 2 ) / 100 = 360 9200 - - - - - - - - 9560 คำตอบ : ง" | ง | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาชาลดลง 20% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 80 บาทต่อกิโลกรัม กาแฟ 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายน มีราคาเท่าไร a) 50 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120 | สมมติว่าราคาชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน ราคาชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x ราคากาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (800 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (800 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 80 1.2x (1/2) + 0.8x (1/2) = 80 => x = 80 ดังนั้น proved... ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อทำงานคนเดียว แมรี่สามารถปูทางเดินได้ใน 6 ชั่วโมง และฮิลลารี่สามารถปูทางเดินเดียวกันได้ใน 6 ชั่วโมง เมื่อพวกเขาทั้งสองทำงานร่วมกัน แมรี่จะทำงานได้ดีขึ้นเนื่องจากความสามัคคีของทีม ดังนั้นอัตราการทำงานของเธอจะเพิ่มขึ้น 25% แต่ฮิลลารี่จะเสียสมาธิและอัตราการทำงานของเธอจะลดลง 20% หากพวกเขาทั้งสองทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการปูทางเดิน? a) 3 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 5 ชั่วโมง d) 6 ชั่วโมง e) 7 ชั่วโมง | อัตราการทำงานเริ่มต้น: แมรี่ = 1/6 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี่ = 1/6 ต่อชั่วโมง อัตราการทำงานเมื่อทำงานร่วมกัน: แมรี่ = 1/6 + (1/4 * 1/6) = 1/5 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี่ = 1/6 - (1/5 * 1/6) = 2/15 ต่อชั่วโมง พวกเขาทั้งสองทำงานด้วยอัตรา 1/5 + 2/15 = 1/3 ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการปูทางเดิน คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) และ ( 11 : 2 ) คือ : a ) 1 : 2 , b ) 5 : 9 , c ) 2 : 1 , d ) 11 : 24 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | คำตอบ : ตัวเลือก c 2 / 3 : 6 / 11 : 11 / 2 = 2 : 1 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน แต่ถ้ามีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เรณูจะทำงานเสร็จใน 4 วัน สุมาจะทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน? ก) 10 ข) 12 ค) 14 ง) 15 จ) 20 | งานของเรณูใน 1 วัน = 1/5 งานของสุมาใน 1 วัน = 1/4 - 1/5 = 1/20 สุมาทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวใน 20 วัน คำตอบ: จ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาจำนวน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุด p และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าใด a ) 144 , b ) 119 , c ) 113 , d ) 88 , e ) 31 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรกโปรดทราบว่าเนื่องจาก 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยาจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจะไม่เกิน 119 { total } = { geometry } + { biology } - { both } + { neither } ; 232 = 144 + 119 - { both } + { neither } ; { both } = 31 + { neither } . { both } น้อยที่สุดเมื่อ { neither } เป็น 0 ในกรณีนี้ { both } = 31 จำนวนนักเรียนที่มากที่สุด p ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้นคำตอบคือ 119 - 31 = 88 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก และ ข ซ้ำกันคือ 500 คน ซึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเดียว จงหาจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่มเดียว ( v ) a ) 250 , b ) 500 , c ) 750 , d ) 1000 , e ) 1500 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์นี้คือการใช้เซตที่ทับซ้อนกันหรือแผนภาพเวนน์ เราทราบว่า ก = 2 ข และมี 500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก และ ข ซ้ำกัน นอกจากนี้ จำนวนคนที่ซื้อทั้งสองเล่มเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเดียว ซึ่งหมายความว่ามี 250 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเดียว รวมจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข ทั้งหมดคือ 750 คน (250 + 500) ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ดังนั้นมี 1500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ลบด้วย 500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก และ ข ซ้ำกัน จะได้ v = 1000 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่มเดียว (วิธีนี้ง่ายกว่าการใช้แผนภาพเวนน์) คำตอบที่ถูกต้องคือ d. 1000 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดินสอ, ปากกา และสมุด exercise ในร้านค้ามีอัตราส่วนเป็น 10 : 2 : 3 ถ้ามีดินสอ 120 ดินสอ จำนวนสมุด exercise ในร้านค้าคือ : a ) 26 , b ) 36 , c ) 46 , d ) 56 , e ) 66 | คำอธิบาย: สมมติว่าดินสอ = 10x, ปากกา = 2x และสมุด exercise = 3x. ตอนนี้ 10x = 120 ดังนั้น x = 12. จำนวนสมุด exercise = 3x = 36. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งจ้างพนักงานประกอบ 1,000 คน โดยจ่ายค่าจ้างให้พนักงานแต่ละคน $ 5 ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่ทำงานในสัปดาห์ และจ่าย 1 ½ เท่าของอัตราค่าจ้างนั้นสำหรับชั่วโมงที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมง จงหาค่าจ้างทั้งหมดของพนักงานประกอบในสัปดาห์ที่ 30% ของพนักงานทำงาน 35 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที่เหลือทำงาน 50 ชั่วโมง a ) $ 180,000 , b ) $ 185,000 , c ) $ 190,000 , d ) $ 207,500 , e ) $ 205,000 | "30 % ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 35 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 / ชั่วโมง = 52500 50 % ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 / ชั่วโมง = 100000 คนที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 / ชั่วโมง = 40000 ค่าจ้างสำหรับ 10 ชั่วโมงถัดไป @ 7.5 / ชั่วโมง = 15000 ค่าจ้างทั้งหมด = 52500 + 100000 + 40000 + 15000 = 207500 ดังนั้น คำตอบคือ d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.