question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เซต s ประกอบด้วยจำนวนเต็ม { 6 , 7 , 10 , 12 , 15 } . ถ้าจำนวนเต็ม n ถูกเพิ่มเข้าไปในเซต s ค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของเซต s จะเพิ่มขึ้น 40% จำนวนเต็ม n มีค่าเท่าไร a ) 26 , b ) 30 , c ) 34 , d ) 38 , e ) 42 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนในเซต s เท่ากับ 10 . ถ้าเราเพิ่มค่าเฉลี่ยขึ้น 40% ค่าเฉลี่ยใหม่จะเป็น 14 . ดังนั้นโดยเฉลี่ยแล้ว 5 จำนวนจะเพิ่มขึ้น 4 . ดังนั้น n = 14 + 4 = 18 คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลานกระเบื้องสี่เหลี่ยมผืนผ้าประกอบด้วยกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัส 40 แผ่น ลานกระเบื้องสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกจัดเรียงใหม่เพื่อให้มีคอลัมน์ของกระเบื้องน้อยลง 2 คอลัมน์ และมีแถวของกระเบื้องเพิ่มขึ้น 4 แถว หลังจากการเปลี่ยนแปลงการจัดวาง ลานกระเบื้องจะยังคงมีกระเบื้อง 40 แผ่น และยังคงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่ มีแถวกระเบื้องกี่แถวในลานกระเบื้องก่อนการเปลี่ยนแปลงการจัดวาง? a) 5 b) 6 c) 10 d) 13 e) 28 | r * c = 70 และ ( 6 + 4 ) ( c - 2 ) = 70 -> r = 6 และ c = 6. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 43 เธอคูณด้วย 34 และได้คำตอบน้อยกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 1224 จงหาจำนวนที่ต้องคูณ a ) 130 , b ) 132 , c ) 134 , d ) 136 , e ) 138 | ให้จำนวนที่ต้องการเป็น x แล้ว 43x – 34x = 1224 หรือ 9x = 1224 หรือ x = 136 จำนวนที่ต้องการ = 136 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนสาธารณะขนาดเล็กรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบรูป 560 ฟุต และเส้นทแยงมุม 300 ฟุต จงหาพื้นที่ของสวนสาธารณะนี้เป็นตารางฟุต a ) 43,200 , b ) 19,600 , c ) 20,000 , d ) 20,400 , e ) 20,800 | คุณสามารถหลีกเลี่ยงการทำงานมากมายในปัญหานี้ได้โดยการรับรู้ว่าด้วยข้อมูลที่ให้มา เส้นทแยงมุมจะสร้างรูปสามเหลี่ยมภายในสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านที่มีอัตราส่วน 3 : 4 : 5 เส้นทแยงมุม = 300 2x + 2y = 560 หรือ x + y = 280 a² + b² = c² สำหรับด้านของรูปสามเหลี่ยมโดยใช้ อัตราส่วน 3 : 4 : 5 สำหรับด้าน และทราบว่า c = 300 คุณสามารถอนุมานได้ดังนี้ a = 180 b = 240 180 x 240 = 43,200 a คือคำตอบ | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คืนหนึ่งมี 19% ของเจ้าหน้าที่ตำรวจหญิงที่ปฏิบัติหน้าที่ในกองกำลังตำรวจ ถ้ามี 152 นายตำรวจปฏิบัติหน้าที่ในคืนนั้นและครึ่งหนึ่งของจำนวนนี้เป็นเจ้าหน้าที่ตำรวจหญิงมีกี่นายตำรวจหญิงในกองกำลังตำรวจ a ) 300 , b ) 350 , c ) 400 , d ) 450 , e ) 500 | ให้ x เป็นจำนวนเจ้าหน้าที่ตำรวจหญิงในกองกำลังตำรวจ จำนวนเจ้าหน้าที่ตำรวจหญิงที่ปฏิบัติหน้าที่คือ 76 0.19x = 76 x = 400 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำมีกาแฟ 400 ปอนด์ในสต็อก โดย 20% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน ถ้าร้านค้าซื้อกาแฟอีก 100 ปอนด์ โดย 50% เป็นกาแฟไม่มีคาเฟอีน แล้วกาแฟไม่มีคาเฟอีนคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไรของสต็อกกาแฟของร้านค้า | 1. 20% ของ 400 = 80 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 2. 50% ของ 100 = 50 ปอนด์ของกาแฟไม่มีคาเฟอีน 3. มีกาแฟไม่มีคาเฟอีน 130 ปอนด์ จากทั้งหมด 500 ปอนด์ ซึ่งหมายถึง 130 / 500 * 100% = 26% คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือข้ามฟากคันหนึ่งสามารถบรรทุกสินค้าได้มากที่สุด 70 ตัน เรือข้ามฟากคันนี้สามารถบรรทุกยานพาหนะได้มากที่สุดกี่คัน หากครึ่งหนึ่งของยานพาหนะเป็นรถยนต์โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 0.75 ตัน และครึ่งหนึ่งของยานพาหนะเป็นรถบรรทุกโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 6 ตัน a) 20, b) 24, c) 28, d) 32, e) 36 | น้ำหนักของรถยนต์หนึ่งคันและรถบรรทุกหนึ่งคันคือ 6.75 ตัน 70 / 6.75 = 10 บวกเศษเหลือ เรือข้ามฟากสามารถบรรทุกรถยนต์ 10 คันและรถบรรทุก 10 คันได้ รวมเป็น 20 คัน คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประveen เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 3220 รูปี และหลังจาก 5 เดือน Hari เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วนของ Praveen หลังจาก 1 ปี กำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2:3 Hari มีส่วนร่วมในการลงทุนเท่าไร? a) 7500 รูปี b) 8000 รูปี c) 8280 รูปี d) 9000 รูปี e) 6000 รูปี | ให้เงินลงทุนของ Hari เป็น x รูปี ดังนั้น (3220 * 12) / 7x = 2/3 => 14x = 115920 => x = 8280 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มตั้งแต่ 22 ถึง 160 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 7 ไม่ลงตัว มีกี่จำนวน a ) 30 , b ) 35 , c ) 40 , d ) 50 , e ) 60 | เราต้องหาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 3 * 7 = 21 ไม่ลงตัว จำนวนเต็มที่หารด้วย 21 ลงตัวในช่วงตั้งแต่ 22 ถึง 160 มี ( 147 - 42 ) / 21 + 1 = 6 จำนวน 46 - 6 = 40 จำนวน ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้สมัครได้รับ 35% ของคะแนนเสียง และแพ้คู่แข่ง 2100 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน a) 7000, b) 7200, c) 7400, d) 7600, e) 7800 | 35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % = 2100 10 % = 700 100 % ของคะแนนเสียง = 7000 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 เครื่องจักรที่เหมือนกันทำงานคนละอย่างและด้วยอัตราคงที่ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำงานให้เสร็จ 4 เครื่องจักรจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำงานเดียวกัน ? a ) 2.25 ชั่วโมง b ) 8.75 ชั่วโมง c ) 12 ชั่วโมง d ) 14.25 ชั่วโมง e ) 16 ชั่วโมง | ให้แต่ละเครื่องจักรทำงาน 1 หน่วยต่อ 1 ชั่วโมง 8 เครื่องจักร - - > 8 หน่วยของงานใน 1 ชั่วโมง ใน 6 ชั่วโมง = 8 * 6 = 48 หน่วยของงานทั้งหมดที่ทำเสร็จแล้ว ตอนนี้ 48 หน่วยของงานทั้งหมดนี้ต้องทำเสร็จโดย 4 เครื่องจักร 4 หน่วยของงาน ( 4 เครื่องจักร ) - - - > 1 ชั่วโมง สำหรับ 48 หน่วยของงาน 4 * 12 - - - > 1 * 12 ชั่วโมง c 12 ชั่วโมง | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของ 80 จำนวนคี่แรก a ) 6400 , b ) 8000 , c ) 5000 , d ) 4980 , e ) 4960 | คำอธิบาย : $n^2 = 80^2 = 6400$ คำตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในทีมคริกเก็ตที่มีผู้เล่น 58 คน มีผู้โยนลูก 37 คน ผู้เล่นที่เหลือถูกแบ่งออกเป็น 1 ใน 3 เป็นผู้เล่นซ้ายมือ และส่วนที่เหลือเป็นผู้เล่นขวามือ โดยสมมติว่าผู้โยนลูกทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวามือ มีผู้เล่นขวามือทั้งหมดกี่คน? a) 51, b) 55, c) 59, d) 71, e) 92 | ทั้งหมด = 58, ผู้โยนลูก = 37, ผู้เล่นที่เหลือ = 58 - 37 = 21, ผู้เล่นซ้ายมือ = 21 / 3 = 7, ผู้เล่นขวามือ = 14 ถ้าผู้โยนลูกทั้งหมดเป็นผู้เล่นขวามือ ผู้เล่นขวามือทั้งหมดคือ 37 + 14 = 51 ดังนั้น a. 51 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
20 % ของ 25 % เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์? a) 20 % , b) 30 % , c) 50 % , d) 60 % , e) 80 % | เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 20 % / 25 % * 100 = 20 / 25 * 100 = 80 % คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของกำลังสองของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 1600 มีกี่คู่ของจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | คำตอบ : e - 4 คู่ ( x ˆ 2 ) ( y ˆ 2 ) = 1600 [ หาค่ารากที่สองทั้งสองข้าง ] xy = 40 40 = 1 x 40 , 4 x 10 , 40 x 1 , 10 x 4 , 5 x 8 , 8 x 5 , 20 x 2 , 2 x 20 ยกเลิกการทำซ้ำนี้จะเหลือตัวเลือกที่แน่นอน 4 ตัวเลือก ดังนั้น e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถวาดไว้ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน 70 เซนติเมตรคือ : ['a ) 3600', 'b ) 2646', 'c ) 3850', 'd ) 4215', 'e ) 5205'] | รัศมีของวงกลมที่ต้องการ = 35 เซนติเมตร พื้นที่ของมัน = 22 / 7 × 35 × 35 110 × 35 = 3850 เซนติเมตร (กำลังสอง) ตอบ c . | c | [
"นำไปใช้"
] |
เดินด้วยความเร็ว 40% ของความเร็วปกติ ชายคนหนึ่งใช้เวลามากขึ้น 24 นาทีในการเดินทางระยะทางเดียวกัน ความเร็วปกติของเขาในการเดินทางระยะทางนี้คือเท่าไร? a) 16, b) 36, c) 42, d) 48, e) 54 | ความเร็วเป็นสัดส่วนผกผันกับเวลา การเดินด้วยความเร็ว 40% หมายความว่า 2/5 ของความเร็วปกติใช้เวลา 5/2 เท่าของเวลาปกติ ใช้เวลามากขึ้น 24 นาทีในการเดินทางระยะทางเดียวกัน ดังนั้น 5/2 t = t + 24 5t = 2t + 48 3t = 48 t = 16 ตัวเลือก a 正确 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c เช่าทุ่งหญ้าเป็นเงิน 950 รูปี a เลี้ยงม้า 12 ตัว เป็นเวลา 8 เดือน b เลี้ยงม้า 16 ตัว เป็นเวลา 9 เดือน และ c เลี้ยงม้า 18 ตัว เป็นเวลา 6 เดือน c ควรจ่ายเงินเท่าไร a) 295, b) 199, c) 676, d) 156, e) 122 | "12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 950 = 295 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ควรผสมส่วนผสม p ของนมและน้ำในอัตราส่วน 2 : 1 กับส่วนผสม q อื่นของนมและน้ำในอัตราส่วน 1 : 5 ในอัตราส่วน p : q เท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีปริมาณนมและน้ำเท่ากัน? a ) 3 : 2 , b ) 2 : 1 , c ) 4 : 3 , d ) 3 : 5 , e ) 3 : 1 | ( 2 / 3 ) * p + ( 1 / 6 ) * q = ( 1 / 3 ) * p + ( 5 / 6 ) * q 2 p = 4 q p / q = 2 / 1 the answer is b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 6000 รูปี และ 4000 รูปี ตามลำดับ หลังจาก 8 เดือน a ถอนเงิน 1000 รูปี และ b เพิ่มเงินอีก 1000 รูปี ในตอนท้ายของปี กำไรของพวกเขาเป็น 630 รูปี จงหาส่วนแบ่งของ a a ) 240, b ) 288, c ) 277, d ) 357, e ) 361 | "( 6 * 8 + 5 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 17 : 13 17 / 30 * 630 = 357 คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
ถ้าฮาร์ดดิสก์เฉลี่ยมีความจุ 0.6 TB ในปี 2000 และความจุฮาร์ดดิสก์เฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 5 ปี ความจุฮาร์ดดิสก์เฉลี่ยในปี 2050 จะเป็นเท่าไร a) 256 b) 512 c) 768 d) 6144 e) 1536 | 0.6 * 2 ^ 10 = 0.6 * 1024 = 614.4 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ที่ร้านขายส่ง คุณสามารถซื้อไส้กรอก 8 ชิ้นได้ในราคา 1.55 ดอลลาร์ ไส้กรอก 20 ชิ้นได้ในราคา 3.05 ดอลลาร์ และไส้กรอก 350 ชิ้นได้ในราคา 22.95 ดอลลาร์ คุณสามารถซื้อไส้กรอกได้มากที่สุดกี่ชิ้นที่ร้านนี้ด้วยเงิน 200 ดอลลาร์? a) 1,108 b) 2,900 c) 2,108 d) 2,124 e) 2,256 | เรามีเงิน 200 ดอลลาร์ และเราต้องเพิ่มจำนวนไส้กรอกที่เราสามารถซื้อได้มากที่สุดด้วยจำนวนเงินนี้ มาลองดูกันว่าจำนวนไส้กรอกสูงสุดที่เราสามารถซื้อได้ด้วยจำนวนเงินที่น้อยกว่านี้คือเท่าไร ซึ่งในกรณีนี้คือ 350 ชิ้นในราคา 22.95 ดอลลาร์ เพื่อความสะดวกในการคำนวณ ให้เราใช้ 23 ดอลลาร์ 23 x 8 = 184 นั่นคือจำนวนไส้กรอกทั้งหมด 350 x 8 = 2800 ชิ้น เราเหลือเงินประมาณ 16 ดอลลาร์ เช่นเดียวกัน มาใช้เงิน 3 ดอลลาร์ในการคำนวณ เราสามารถซื้อไส้กรอก 20 ชิ้นได้ 5 แพ็ค (3 x 5) รวมเป็น 20 x 5 = 100 ชิ้น ดังนั้นเราจึงมีไส้กรอก 2900 ชิ้น 2108 ดูเหมือนจะไกลเกินไป (เนื่องจากเราไม่น่าจะเหลือเงินมากกว่า 1.55 ดอลลาร์) ดังนั้น (b) 2900 (ตอบ b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a$ เท่ากับผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 80 (รวม) และ $b$ เท่ากับผลรวมของจำนวนคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 79 (รวม) แล้ว $a - b$ มีค่าเท่าใด? a) 1, b) 10, c) 19, d) 40, e) 21 | "นี่คือวิธีแก้ปัญหาจาก beatthegmat : จำนวนคู่ : (80 - 2) / 2 + 1 = 40 จำนวนคู่. (80 + 2) / 2 = 41 เป็นค่าเฉลี่ยของเซตจำนวนคู่. ผลรวม = ค่าเฉลี่ย * (จำนวนสมาชิก) = 41 * 40 = 1640 = a จำนวนคี่ : (79 - 1) / 2 + 1 = 40 จำนวนคี่. (79 + 1) / 2 = 40 เป็นค่าเฉลี่ยของเซตจำนวนคี่. ผลรวม = ค่าเฉลี่ย * (จำนวนสมาชิก) = 40 * 40 = 1600 = b a - b = 1640 - 1600 = 40. ตอบ : d" | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลขสองหลักในอายุของพ่อเหมือนกับหลักในอายุของลูกชาย แต่กลับกัน ในอีก 5 ปี พ่อจะมีอายุสองเท่าของลูกชาย ความต่างของอายุของพวกเขาทั้งสองในปัจจุบันคือเท่าไร? a) 18, b) 16, c) 34, d) 25, e) 12 | อายุของพ่อ = 10x + y ดังนั้นอายุของลูกชาย = 10y + x . . . หลังจาก 5 ปี 10x + y + 5 = 2 * (10y + x + 5) . . . . ดังนั้น 5 + 19y = 8x . . . . ตรวจสอบค่า y ที่เป็นเลขคี่ y = 1 สอดคล้องกับสมการด้วย x = 3 . . . ดังนั้นอายุคือ 31 และ 13 และคำตอบที่คุณหาได้ถูกต้องคือ a . . 18 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 25 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 5 ปี ถ้าไม่นับอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 23, d) 25, e) 26 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (25 + 30) = 9(x - 1) 11x - 9x = 46 2x = 46 x = 23 อายุเฉลี่ยของทีมคือ 23 ปี คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย p ประกอบด้วยน้ำเลมอน 20% และน้ำอัดลม 80% ตามปริมาตร ; สารละลาย q ประกอบด้วยน้ำเลมอน 45% และน้ำอัดลม 55% ตามปริมาตร . ถ้าส่วนผสม pq มีน้ำอัดลม 72% , p มีปริมาตรเท่าไรในส่วนผสม pq ? a) 48% , b) 54% , c) 60% , d) 64% , e) 68% | 72% น้อยกว่า 80% อยู่ 8% และมากกว่า 55% อยู่ 17% . ดังนั้น อัตราส่วนของสารละลาย p ต่อสารละลาย q คือ 17 : 8 . สารละลาย p มีปริมาตรเท่ากับ 17/25 = 68% ของปริมาตรของส่วนผสม pq . คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเด็กหญิง 3 คน และเด็กชาย 6 คน มีเด็กทั้งหมดกี่คน? a) 10, b) 19, c) 20, d) 9, e) 12 | มีเด็กทั้งหมด 9 คน (3 + 6 = 9) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวน n และ 16 มี LCM = 48 และ GCF = 8 จงหา n. ก) 11 ข) 32 ค) 24 ง) 48 จ) 50 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ LCM และ GCF ของมัน ดังนั้น 16 * n = 48 * 8 n = 48 * 8 / 16 = 24 คำตอบที่ถูกต้อง ค) | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y > 0 , ( 2y ) / 5 + ( 3y ) / 10 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ y ? a ) 40 % , b ) 50 % , c ) 60 % , d ) 70 % , e ) 80 % | สามารถลดรูปเป็น 2y / 5 + 3y / 10 = 2y / 5 = 70 % d | d | [
"ประยุกต์"
] |
แปลง 200 นิ้วเป็นเซนติเมตร ? a ) 512 cm , b ) 520 cm , c ) 508 cm , d ) 510 cm , e ) 554 cm | "1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 200 นิ้ว = 200 * 2.54 = 508 เซนติเมตร คำตอบคือ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่าคุณมีปริซึมสามอันเหมือนกัน โดยมีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เท่ากันเป็นรูปหลายเหลี่ยมปลาย สมมติว่าคุณต่อมันเข้าด้วยกันโดยหน้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพื่อให้เรียงกันอย่างสมบูรณ์แบบ จะมีหน้าที่ใหญ่ขึ้นที่สร้างขึ้นโดยหน้าสองหน้าขึ้นไปที่อยู่บนระนาบเดียวกัน: นับหน้าใหญ่แต่ละหน้าเป็นหนึ่งหน้า โดยที่ให้ ของแข็งที่เกิดขึ้นมีหน้าทั้งหมดกี่หน้า ['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 9', 'd ) 10', 'e ) 5'] | เพื่อจัดเรียงตามที่อธิบายไว้ ฉันทำดังนี้บนกระดาษหยาบของฉัน (ดูไฟล์ที่แนบมา) โดยฉันนับด้านข้าง 4 ด้านและด้านล่าง ดังนั้น 4 + 1 = 5 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p มีประสิทธิภาพมากกว่า q 30% p สามารถ hoàn thànhงานได้ใน 23 วัน ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการ hoàn thànhงานเดียวกัน a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 13 , e ) 15 | "งานที่ p ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 23 สมมติว่างานที่ q ทำได้ใน 1 วัน = q q × ( 130 / 100 ) = 1 / 23 = > q = 100 / ( 23 × 130 ) = 10 / ( 23 × 13 ) งานที่ p และ q ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 23 + 10 / ( 23 × 13 ) = 23 / ( 23 × 13 ) = 1 / 13 = > p และ q ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 13 วัน ตัวเลือก d" | d | [
"unknown"
] |
เส้นรอบวงของวงกลมสองวงมีขนาด 660 เมตร และ 704 เมตร จงหาความต่างระหว่างพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่กว่าและวงกลมที่เล็กกว่า a ) 2996 ตารางเมตร b ) 4774 ตารางเมตร c ) 4312 ตารางเมตร d ) 2768 ตารางเมตร e ) 2786 ตารางเมตร | ให้รัศมีของวงกลมที่เล็กกว่าและวงกลมที่ใหญ่กว่าเป็น s เมตร และ l เมตร ตามลำดับ 2 ∏ s = 660 และ 2 ∏ l = 704 s = 660 / 2 ∏ และ l = 704 / 2 ∏ ความต่างระหว่างพื้นที่ = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 330 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 352 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 330 ^ 2 / ∏ - 352 ^ 2 / ∏ = ( 330 - 352 ) ( 330 + 352 ) / ∏ = ( 22 ) ( 682 ) / ( 22 / 7 ) = 4774 ตารางเมตร ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 16 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือไปตามน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 4 กม./ชม. เขาจะใช้เวลากี่นาทีในการเดินทาง 100 เมตร? a) 23, b) 27, c) 28, d) 12, e) 18 | ความเร็วของเรือไปตามน้ำ = 16 + 4 = 20 กม./ชม. = 20 * 5 / 18 = 5.55 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 เมตร = 100 / 5.55 = 18 วินาที. ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
ราคา saree ที่ลดราคาแล้ว 390 รูปี มีส่วนลดติดต่อกัน 14% และ 15% คือเท่าไร? a) 285, b) 277, c) 290, d) 662, e) 262 | 390 * ( 86 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 285 คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อต้นปี เจมส์ลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่ธนาคารพราวด์สตาร์ในบัญชีที่ให้ผลตอบแทน 2% ทุกๆไตรมาส ในตอนท้ายของปี ซึ่งเขาไม่ได้ฝากเงินหรือถอนเงินเพิ่มเติม เขาได้ y ดอลลาร์ในบัญชี ถ้าเจมส์ลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ยรายปี อัตราดอกเบี้ยต้องเป็นเท่าใดจึงจะทำให้เจมส์มี y ดอลลาร์ในตอนท้ายของปี? a) 2.04% b) 6.12% c) 8% d) 8.25% e) 10% | ต่อไตรมาส ดอกเบี้ย = 2% ดังนั้นสำหรับหนึ่งปี ดอกเบี้ย = 8% เนื่องจากการสะสมไตรมาส ผลตอบแทนที่แท้จริง (YTM) จะสูงกว่า 8% เล็กน้อย คำตอบ = 8.25% = คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของ 4/7 ต่อผลคูณของ 3 * (7/3) คือข้อใด a) 4:49, b) 1:3, c) 3:21, d) 1:7, e) 3:49 | 4/7 ÷ (3 * (7/3)) = 4/7 ÷ 7 = 4/49 ... ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายเสื้อที่ขึ้นราคาไว้ 1000 रुपี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 15% และ 2% คือเท่าไร? a) 338, b) 823, c) 833, d) 337, e) 733 | 1000 * ( 85 / 100 ) * ( 98 / 100 ) = 833 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คานุลใช้เงิน $ 35000 ในการซื้อวัตถุดิบ $ 40000 ในการซื้อเครื่องจักร และ 20% ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขามีเป็นเงินสด จำนวนเงินทั้งหมดเท่าไร? a ) $ 87952 , b ) $ 93750 , c ) $ 89542 , d ) $ 95820 , e ) $ 84256 | สมมติว่าจำนวนเงินทั้งหมดเท่ากับ x แล้ว ( 100 - 20 ) % ของ x = 35000 + 40000 80 % ของ x = 75000 80x / 100 = 75000 x = $ 93750 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 18 ปี c น้อยกว่า a กี่ปี ? a ) 16 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 18 , e ) 10 | ( a + b ) - ( b + c ) = 18 a - c = 18 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักข่าว 5% ของสำนักข่าวแห่งหนึ่งที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X ถ้า 30% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองของสำนักข่าวไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X นักข่าวของสำนักข่าวที่ไม่รายงานข่าวการเมืองคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 20% b) 42% c) 44% d) 92% e) 90% | คุณถูกต้อง นักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นเป็นส่วนหนึ่งของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง 30% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X ดังนั้น 70% รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น นักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น = 70% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง = 5% ของนักข่าวทั้งหมด นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง / นักข่าวทั้งหมด = 5 / 70 = 1 / 14 นักข่าวที่ไม่รายงานข่าวการเมือง / นักข่าวทั้งหมด = 13 / 14 = 92% = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอมขับรถจากเมือง W ไปเมือง B ด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จากเมือง B ทอมขับรถต่อไปยังเมือง C ระยะทางระหว่าง W และ B เป็นสองเท่าของระยะทางระหว่าง B และ C ถ้าความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของทอมในการขับรถจาก B ถึง C เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 12 b) 20 c) 24 d) 30 e) 36 | สมมติว่าใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางจากจุด W ถึง B ดังนั้นระยะทางระหว่าง W และ B จะเท่ากับ 240 ไมล์ ซึ่งทำให้ระยะทางระหว่าง B และ C เท่ากับ 120 ไมล์ (240 + 120) / (4 + x) จะให้ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คุณจะพบว่า x = 6 ดังนั้นคำถามจึงง่ายขึ้นเป็น 120 / 6 = 20 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 135 ม. b) 125 ม. c) 129 ม. d) 120 ม. e) 165 ม. | คำอธิบาย: d = 90 * 5 / 18 * 5 = 125 ม. คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หารผลหาร: 0.0204 / 17 a ) 0.012 , b ) 0.12 , c ) 0.0012 , d ) 0.00012 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 204 / 17 = 12 . ตัวหารมี 4 ตำแหน่งทศนิยม . 0.2040 / 17 = 0.0012 . คำตอบคือ c . | c | [
"นำไปใช้"
] |
เรือคายัคมีพายสองข้าง ข้างซ้ายและขวา พายแต่ละข้างทำงานหรือหักได้ การที่พายข้างใดข้างหนึ่งทำงานหรือไม่ทำงานนั้นเป็นอิสระจากการทำงานหรือไม่ทำงานของอีกข้างหนึ่ง คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้ด้วยพายข้างเดียว ความน่าจะเป็นที่พายข้างซ้ายทำงานคือ 3/5 ความน่าจะเป็นที่พายข้างขวาทำงานคือ 3/5 ความน่าจะเป็น w ที่คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้คือ ? a) 9/25, b) 10/25, c) 6/10, d) 2/3, e) 21/25 | "เพียงแค่พิจารณาคำถามจากอีกมุมมองหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่คุณจะพายเรือคายัคไม่ได้คือเท่าใด? นี่จะเป็น 2/5 x 2/5 = 4/25 โดยใช้แนวคิดที่ว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคือ 1 - ความน่าจะเป็นที่มันจะไม่เกิดขึ้น คุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้เพื่อหาคำตอบที่ถูกต้อง w : 1 - 4/25 = 21/25 ตัวเลือกคำตอบ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากสมาชิกแต่ละคนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่เก็บได้ทั้งหมดเป็น 59.29 rupee จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: a) 57, b) 67, c) 77, d) 87, e) 97 | เงินที่เก็บได้ = (59.29 x 100) paise = 5929 paise. จำนวนสมาชิก = 5929 / 77 = 77. ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มีนักหมากรุก 18 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องแข่ง 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 230, b) 274, c) 306, d) 354, e) 424 | 2 * 18 c 2 = 2 * 153 = 306 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนมี 10 แถวและ 12 คอลัมน์ของต้นมะม่วง ระยะห่างระหว่างต้นไม้สองต้นคือ 2 เมตร และมีระยะห่าง 3 เมตรที่ปล่อยไว้จากด้านข้างของรั้วสวน ความยาวของสวนคือเท่าไร? a) 22, b) 24, c) 26, d) 28, e) 30 | ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร นอกจากนี้ยังมีระยะห่าง 3 เมตรที่ปล่อยไว้จากด้านข้างของรั้วสวน ดังนั้น ความยาวของสวน = (11 x 2) + 3 + 3 = 28 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 40% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรจึงจะได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% a) 1.2 b) 1.5 c) 1.8 d) 2.1 e) 2.4 | ให้ x แทนปริมาณแอลกอฮอล์บริสุทธิ์ที่ต้องการเติม 0.4 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 2.4 x = 1.2 ลิตร คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
0.009 / ? = 0.01 a) 0.9, b) 0.09, c) 0.009, d) 0.0009, e) none of them | ให้ 0.009 / x = 0.01 ; then x = 0.009 / 0.01 = 0.9 / 1 = 0.9 คำตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน ในขณะที่ a คนเดียวสามารถทำได้ใน 24 วัน b คนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 76 วัน b ) 48 วัน c ) 98 วัน d ) 31 วัน e ) 22 วัน | "b = 1 / 16 – 1 / 24 = 1 / 48 = > 48 วัน คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 คนร่วมกันบริจาคเงินทั้งหมด 30 ดอลลาร์ เพื่อซื้อของขวัญ และแต่ละคนบริจาคอย่างน้อย 2 ดอลลาร์ จำนวนเงินสูงสุดที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งอาจบริจาคได้คือ a) 1 ดอลลาร์ b) 1.25 ดอลลาร์ c) 12 ดอลลาร์ d) 6 ดอลลาร์ e) 20 ดอลลาร์ | c สำหรับฉัน 9 คน บริจาคคนละ 2 ดอลลาร์ -> สูงสุด = 12 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลอตเตอรี่บางประเภท ความน่าจะเป็นที่เลขระหว่าง 12 ถึง 20 (รวม) จะถูกสุ่มคือ 1/6 ถ้าความน่าจะเป็นที่เลข 12 หรือมากกว่าจะถูกสุ่มคือ 1/3 ความน่าจะเป็นที่เลขน้อยกว่าหรือเท่ากับ 20 จะถูกสุ่มคือเท่าใด? a) 1/18 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/2 e) 5/6 | คุณสามารถใช้แนวคิดของเซตในคำถามนี้ได้ สูตรทั้งหมด = n(a) + n(b) - n(a และ b) ใช้ได้ที่นี่เช่นกัน เซต 1: เลข 12 หรือมากกว่า เซต 2: เลข 20 หรือต่ำกว่า 1 = p(เซต 1) + p(เซต 2) - p(เซต 1 และ เซต 2) (ความน่าจะเป็นรวมคือ 1 เพราะทุกเลขจะต้องเป็น 12 หรือมากกว่า หรือ 20 หรือต่ำกว่า หรือทั้งสองอย่าง) 1/3 + p(เซต 2) - 1/6 = 1 p(เซต 2) = 5/6 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 8,000 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 4 วันต่อสัปดาห์ และผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีการผลิตของเล่นกี่ชิ้นต่อวัน? a) 4,436 ชิ้น b) 5,487 ชิ้น c) 2,000 ชิ้น d) 2,354 ชิ้น e) 1,375 ชิ้น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตทุกวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (4 วัน) ด้วย 4 8,000 / 4 = 2,000 ชิ้น คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 8 ผล โดย 7 ผลเป็นแอปเปิ้ลแดง แอปเปิ้ล 1 ผลถูกหยิบออกจากกล่องและบันทึกสีของมันก่อนที่จะถูกกิน ทำซ้ำกระบวนการนี้ n ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิ้ลแดงจะถูกหยิบออกทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | p ( เลือกแอปเปิ้ลแดง 5 ครั้งติดต่อกัน ) = 7 / 8 * 6 / 7 * 5 / 6 * 4 / 5 * 3 / 4 = 3 / 8 < 0.5 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้ามีน้ำผลไม้ 10 ขวด รวมทั้งน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 6 ขวด ในตอนเย็น ขายน้ำผลไม้ไป 6 ขวดทีละขวด ความน่าจะเป็นที่จะขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 2 ขวด จาก 6 ขวดที่ขายคือเท่าใด โดยสมมติว่าทุกขวดมีโอกาสถูกซื้อเท่ากัน a) 1/7 b) 1/12 c) 1/14 d) 1/18 e) 1/21 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการขายขวดน้ำผลไม้ 6 ขวด จาก 10 ขวดคือ 10C6 = 210 จำนวนวิธีในการขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 2 ขวด คือ 6C2 * 4C4 = 15 * 1 = 15 P(ขายน้ำผลไม้แอปเปิ้ล 2 ขวด) = 15/210 = 5/70 = 1/14 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? a ) 12 วินาที, b ) 7 วินาที, c ) 8 วินาที, d ) 9 วินาที, e ) 10 วินาที | "t = 120 / 36 * 18 / 5 = 12 วินาที คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m ถ้า 68 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย แล้ว q เปอร์เซ็นต์เท่าใดของการแจกแจงน้อยกว่า m + d ? a ) 16 % , b ) 32 % , c ) 48 % , d ) 84 % , e ) 92 % | ข้อความระบุว่า 68% ของประชากรอยู่ระหว่าง m - d และ m + d ดังนั้น 32% ของประชากรน้อยกว่า m - d หรือมากกว่า m + d เนื่องจากประชากรสมมาตร ครึ่งหนึ่งของ 32% นี้จะน้อยกว่า m - d และครึ่งหนึ่งจะมากกว่า m + d ดังนั้น q = ( 68 + 16 ) % หรือ ( 100 - 16 ) % ของประชากรน้อยกว่า m + d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ a ต่อ b เท่ากับ 4 ต่อ 5 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนบวก ถ้า x เท่ากับ a เพิ่มขึ้น 25% ของ a และ m เท่ากับ b ลดลง 80% ของ b ค่าของ m / x เท่ากับเท่าใด a ) 1 / 5 , b ) 3 / 4 , c ) 4 / 5 , d ) 5 / 4 , e ) 3 / 2 | a / b = 4 / 5 m / x = ( 1 / 5 ) * 5 / ( 5 / 4 ) * 4 = 1 / 5 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 เด็กต่างกันมี jelly beans: aaron มี 5 , bianca มี 7 , callie มี 8 , และ dante มี 9 . dante ต้องให้ jelly beans แก่ aaron กี่เม็ด เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีเด็กคนไหนมี jelly beans น้อยกว่าเด็กคนอื่นเกิน 1 เม็ด? a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | เนื่องจาก bianca และ callie มี jelly beans ห่างกัน 1 เม็ด และ aaron มี 5 เม็ด dante ต้องให้ jelly beans ของเขา 3 เม็ด จาก 9 เม็ด เพื่อให้แต่ละคนมี jelly beans ไม่น้อยกว่าคนอื่นเกิน 1 เม็ด dante + aaron = 9 + 5 = 14 / 2 = 7 9 - 8 = 1 ดังนั้น dante ต้องให้ jelly beans แก่ aaron 3 เม็ด . ตอบ ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายได้เฉลี่ยของครัวเรือนต่อปีในชุมชนแห่งหนึ่งที่มีครัวเรือน 21 ครัวเรือนคือ $50,000 หากรายได้เฉลี่ยของครัวเรือนเพิ่มขึ้น 10% ต่อปีในอีก 2 ปีข้างหน้า รายได้เฉลี่ยของชุมชนในอีก 2 ปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? a) $50,000, b) $60,000, c) $60,500, d) $65,000, e) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบคือ e เพราะมีตัวเลขที่แตกต่างกันในเซตและเราไม่แน่ใจว่าด้านใดของตัวเลขในเซตจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นรายได้เฉลี่ยจึงเพิ่มขึ้น 10% อาจเป็นกรณีที่จำนวนรายได้สูงสุดเพิ่มขึ้นเล็กน้อยหรือรายได้ต่ำสุดเพิ่มขึ้นจำนวนมาก - ไม่สามารถระบุได้ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วิศวกรได้ออกแบบลูกบอลเพื่อที่เมื่อถูกทิ้งลงไป ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาสูงขึ้นในแต่ละครั้งโดยสูงครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรได้ทิ้งลูกบอลจากแท่นสูง 12 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเดินทางไป 35.65 เมตร ลูกบอลเด้งขึ้นกี่ครั้ง? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | ans : 6 division of total diatance travelled will be 12 + 12 + 6 + 3 + 1.5 + . 75 + 0.4 ans b | b | [
"ประยุกต์"
] |
a สามารถ hoàn thànhโครงการใน 20 วัน และ b สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน ถ้า a และ b เริ่มทำงานโครงการพร้อมกัน และ b หยุดงาน 10 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นทั้งหมดในกี่วัน a ) 18 , b ) 27 , c ) 26 , d ) 16 , e ) 12 | อัตราของ a คือ 1/20 ของโครงการต่อวัน อัตราของ b คือ 1/30 ของโครงการต่อวัน อัตราที่รวมกันคือ 1/12 ของโครงการต่อวัน ใน 10 วันสุดท้าย a สามารถทำได้ 1/2 ของโครงการ ดังนั้น a และ b ต้อง hoàn thành 1/2 ของโครงการ ซึ่งใช้เวลา 6 วัน จำนวนวันทั้งหมดคือ 6 + 10 = 16 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อนับคะแนนเสียงในเรื่องหนึ่งเสร็จ 2/9 แล้ว พบว่า 3/4 ของคะแนนเสียงที่นับแล้วเห็นด้วยกับเรื่องนั้น ถ้าต้องการให้ผลการนับคะแนนเสียงทั้งหมดเป็น 2 ต่อ 1 ไม่เห็นด้วยกับเรื่องนั้น จำนวน f ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องไม่เห็นด้วยกับเรื่องนั้นเท่าไร | ถ้าเราใช้ตัวแปรสำหรับจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดจะมีเศษส่วนมากเกินไปที่จะจัดการ ดังนั้นให้เลือกตัวเลขที่ฉลาด: สมมติว่าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ 18 คะแนนเสียงที่นับได้ 2/9 ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด - > 4 คะแนนเสียงที่นับแล้ว และ 18 - 4 = 14 คะแนนเสียงที่เหลืออยู่ที่จะต้องนับ 3/4 ของคะแนนเสียงที่นับแล้วเห็นด้วยกับเรื่องนั้น - > 3 คะแนนเสียงเห็นด้วยและ 1 คะแนนเสียงไม่เห็นด้วย เพื่อให้สัดส่วนของผู้ที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วยกับผู้ที่ลงคะแนนเสียงเห็นด้วยเป็น 2 ต่อ 1 จะต้องมีผู้ที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วยทั้งหมด 18 * 2 / 3 = 12 คน ดังนั้นใน 14 คะแนนเสียงที่เหลือควรมี 12 - 1 = 11 คนที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วย ดังนั้น f = 11/14 ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องไม่เห็นด้วย ตอบ: ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 4 คูณแรกของ 15 a ) 10 , b ) 12.6 , c ) 22.5 , d ) 31.3 , e ) 37.5 | ค่าเฉลี่ย = ( 15 + 30 + 45 + 60 ) / 4 = 37.5 คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฝูงห่านที่เข้าร่วมการศึกษาวิจัยการอพยพบางฝูงมีเพศผู้ 30% ถ้าห่านบางตัวอพยพไประหว่างการศึกษานี้และ 20% ของห่านที่อพยพไปเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่ากับเท่าใด [อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพ) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด)] a) 1/4 b) 7/12 c) 2/3 d) 7/8 e) 8/7 | สมมติว่ามีห่าน g ตัว โดยมี 0.3g ตัวเป็นเพศผู้และ 0.7g ตัวเป็นเพศเมีย สมมติว่ามี m ตัวที่อพยพไป 0.2m ตัวเป็นเพศผู้และ 0.8m ตัวเป็นเพศเมีย อัตราการอพยพของเพศผู้ = 0.2m / 0.3g = (2/3) * (m/g) อัตราการอพยพของเพศเมีย = 0.8m / 0.7g = (8/7) * (m/g) อัตราส่วนของอัตราการอพยพ = (2/3) / (8/7) = 7/12 คำตอบคือ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของชุดจูดี 3 ชุด และเสื้อ 6 ตัว เป็น 1500 รูปี ด้วยเงินจำนวนเดียวกันนี้ เราสามารถซื้อชุดจูดี 1 ชุด และเสื้อ 12 ตัวได้ ถ้าต้องการซื้อเสื้อ 5 ตัว จะต้องจ่ายเงินเท่าไร? ก) 500, ข) 1000, ค) 1200, ง) 1300, จ) 1500 | ให้ราคาของชุดจูดีและเสื้อตัวละ x รูปี และ y รูปี ตามลำดับ ดังนั้น 3x + 6y = 1500 ... (i) และ x + 12y = 1500 ... (ii) หารสมการ (i) ด้วย 3 จะได้สมการดังนี้ x + 2y = 500 ... (iii) ลบ (iii) จาก (ii) x + 12y = 1500 - (x + 2y = 500) ------------------- 10y = 1000 ------------------- ค่าใช้จ่ายของเสื้อ 5 ตัว = 5 * 100 = 500 ตอบ: ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก, สีน้ำเงิน 4 ลูก และสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม โอกาสที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงเท่าไร? a) 2/15, b) 2/21, c) 3/55, d) 3/29, e) 4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง) = (3C2) / (11C2) = (3 * 2!)/(2!) / (11 * 10!)/(2!)= 3/55 | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลผลิตของโรงงานเพิ่มขึ้น 10% เพื่อรองรับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 10% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่โรงงานต้องลดผลผลิตเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม a ) 17% , b ) 24% , c ) 30% , d ) 32% , e ) 79% | ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100 เพื่อตอบสนองความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ผลผลิตจึงเท่ากับ 110 เพื่อตอบสนองความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่เพิ่มขึ้น 10% ผลผลิตจึงเท่ากับ 121 เพื่อคืนค่าผลผลิตความต้องการในช่วงวันหยุดใหม่เป็น 100 (สุดท้าย - เริ่มต้น) / สุดท้าย * 100 = 21 / 121 * 100 = 8 / 33 * 100 = 17% ประมาณ ตัวเลือก a ถูกต้อง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ $(67^{67} + 67)$ หารด้วย 68 จะเหลือเศษเท่าใด? a) 1, b) 63, c) 66, d) 67, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัว เมื่อ n เป็นเลขคี่เท่านั้น $(67^{67} + 1)$ จะหารด้วย $(67 + 1)$ ลงตัว $(67^{67} + 1) + 66$ เมื่อหารด้วย 68 จะเหลือเศษ 66 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการ 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 7 , 11 , 21 เศษส่วนของข้อมูลที่น้อยกว่าฐานนิยมเท่ากับเท่าใด a ) 2 / 9 , b ) 1 / 3 , c ) 4 / 11 , d ) 2 / 3 , e ) 7 / 9 | ฐานนิยม: ฐานนิยมของเซตใดๆ คือพจน์ที่มีความถี่สูงที่สุด (การเกิดขึ้น) พจน์ที่มีความถี่สูงสุดในเซตคือ 5 (ความถี่ 4) ดังนั้นฐานนิยม = 5 มีพจน์สองพจน์ (3, 3, 4, 4) จากทั้งหมด 11 พจน์ที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต เศษส่วนของเซตที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต = 4 / 11 ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 3200 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 4 และ 16 a ) 104 , b ) 200 , c ) 625 , d ) 832 , e ) 833 | ครน ของ 4 และ 16 คือ 16 หาร 3200 / 16 = 200 xxx ดังนั้น b คือคำตอบ | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1480 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าไร a ) 105 , b ) 160 , c ) 200 , d ) 71 , e ) 120 | จำนวนที่มากกว่า 1480 และเป็นกำลังสองของจำนวนคือ 1600. จำนวนที่น้อยที่สุดที่ควรบวกเข้ากับ 1480 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ = 1600 - 1480 = 120. ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็กๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 10 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 6 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร a) 3.1 ฟุต b) 3.2 ฟุต c) 3.3 ฟุต d) 3.4 ฟุต e) 3.5 ฟุต | เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น 2 ฟุต = 24 นิ้ว 24 + 10 = 34 แล้ว 34 + 6 = 40 40 / 12 = 3.3 ฟุต ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งกลายเป็น 7/6 ของตัวมันเองใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणที่แน่นอน อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากับเท่าไร? ก) 20/7, ข) 20/3, ค) 23/6, ง) 10/3, จ) 10/7 | ให้เงินต้น = x . แล้ว , จำนวนเงิน = 7x/6 ดอกเบี้ย = 7x/6 - x = x/6 ; เวลา = 5 ปี . อัตรา = (100 * x) / (x * 6 * 5) = 10/3 % . ตอบ : ง | ง | [
"นำไปใช้"
] |
a มีอายุมากกว่า b อยู่ 2 ปี b มีอายุเป็นสองเท่าของ c ถ้าผลรวมอายุของ a, b และ c เท่ากับ 22 b มีอายุเท่าไร a) 17 ปี b) 19 ปี c) 29 ปี d) 8 ปี e) 12 ปี | ให้อายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 22 5x = 20 => x = 4 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 8 ปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนถูกบอกให้มานั่งเป็นวงกลม ในที่นี้ เด็กชายที่นั่งในตำแหน่งที่ 6 อยู่ตรงข้ามกับเด็กชายที่นั่งในตำแหน่งที่ 16 พอดี มีเด็กชายทั้งหมดกี่คนในชั้นเรียน? a) 10, b) 15, c) 20, d) 25, e) 30 | เนื่องจากครึ่งหนึ่งของวงกลมประกอบด้วย 16 - 6 = 10 เด็กชาย ดังนั้นจำนวนเด็กชายทั้งหมดในวงกลมเต็ม = 2 * 10 = 20 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 4624 ตารางเซนติเมตร จงหาอัตราส่วนของความกว้างและความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งความยาวเป็นสองเท่าของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและความกว้างน้อยกว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 24 เซนติเมตร a ) 5 : 28 , b ) 5 : 19 , c ) 5 : 12 , d ) 5 : 13 , e ) 11 : 34 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น l เซนติเมตรและ b เซนติเมตร ตามลำดับ ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น a เซนติเมตร a 2 = 4624 a = 68 l = 2a และ b = a - 24 b : l = a - 24 : 2a = 44 : 136 = 11 : 34 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 550 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในเวลาเท่าไร ขบวนรถไฟจะผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางการเดินของรถไฟ a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 30 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 6 = 66 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 550 * 3 / 55 = 30 วินาที . ตอบ : ตัวเลือก e | e | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยแบบเบ็ดเสร็จเท่าไรที่เงิน 600 รูปี จะกลายเป็น 950 รูปี ใน 5 ปี? a) 3.33% b) 5.93% c) 4.33% d) 9.33% e) 11.67% | 350 = (600 * 5 * r) / 100 r = 11.67% คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a , b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 90 , 45 และ 6 วันตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 11 | งานของ a , b และ c ใน 1 วัน = 1 / 90 + 1 / 45 + 1 / 6 = ( 1 + 2 + 15 ) / 90 = 1 / 5 a , b และ c ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน . ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
150 คือร้อยละเท่าใดของ 60? a) 250% , b) 20% , c) 50% , d) 200% , e) 500% | 60 * x = 150 - - > x = 2.5 - - > 2.5 แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 250% . ตอบ : a . | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของแต่ละด้านของลูกบาศก์เพิ่มขึ้นร้อยละ 25 เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นของปริมาตรลูกบาศก์คือเท่าไร a ) 55 , b ) 52.25 , c ) 59.75 , d ) 51.75 , e ) 56.25 | 100 × ( 125 / 100 )³ = 156.25 = > 56.25 % คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการประชุมที่จะต้องจัดขึ้นกับผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนวิธีที่ผู้จัดการอาจจะถูกเลือกจากผู้จัดการ 8 คน หากมีผู้จัดการ 2 คนที่ไม่สามารถเข้าร่วมการประชุมพร้อมกันได้ ก) 1.35 ข) 2.91 ค) 3.12 ง) 4.36 จ) 5.15 | มีผู้จัดการ 8 คน แต่มี 2 คนที่ไม่สามารถเข้าร่วมการประชุมพร้อมกันได้ เราสามารถแบ่งเป็นสองกรณี 1. การประชุมที่ไม่มีผู้จัดการสองคนนี้ นั่นหมายถึงการเลือก 5 คน จาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งคือ 6C5 = 6 2. การประชุมที่มีผู้จัดการคนหนึ่งในสองคน เลือกผู้จัดการ 1 คน จาก 2 คน และเลือก 4 คน จาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งคือ 2C1 x 6C4 = 15 ดังนั้น คำตอบคือ 30 + 6 = 36 คำตอบ: ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก 3 หลักกี่จำนวน โดยที่แต่ละหลักเป็นจำนวนบวก และไม่มีเลขโดด 3 ตัวที่อยู่ติดกันซ้ำกัน? a) 1236, b) 504, c) 4096, d) 4608, e) 6561 | หลักแรกมี 9 ความเป็นไปได้ หลักที่สองมี 8 ความเป็นไปได้ หลักที่สามมี 7 ความเป็นไปได้ 9 * 8 * 7 = 504. b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ถ้า $5^n$ เป็นตัวประกอบของ 20! แต่ $5^{n+1}$ ไม่เป็นตัวประกอบของ 20! ค่าของ n เท่ากับเท่าใด a) 4, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | 20! มี 5 อยู่ 4 ตัว (20 / 5 = 4) ดังนั้น $5^4$ สามารถหาร 20! ลงตัว และ $5^5$ หาร 20! ไม่ลงตัว ดังนั้น คำตอบคือ (a) 4 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = ( 33 ) ^ 43 + ( 23 ) ^ 33 หลักหน่วยของ n คืออะไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | ก่อนอื่น หลักหน่วยของ ( 33 ) ^ 23 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 23 และหลักหน่วยของ ( 23 ) ^ 33 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 33 ดังนั้น เราต้องหาหลักหน่วยของ 3 ^ 23 + 3 ^ 33 ต่อไป หลักหน่วยของ 3 ยกกำลังจำนวนเต็มบวกจะซ้ำในบล็อกของสี่ { 3 , 9 , 7 , 1 } : 3 ^ 1 = 3 (หลักหน่วยคือ 3) 3 ^ 2 = 9 (หลักหน่วยคือ 9) 3 ^ 3 = 27 (หลักหน่วยคือ 7) 3 ^ 4 = 81 (หลักหน่วยคือ 1) 3 ^ 5 = 243 (หลักหน่วยคือ 3 อีกครั้ง!) ... ดังนั้น: หลักหน่วยของ 3 ^ 23 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 3 ดังนั้น 7 (43 หารด้วยความยาวรอบ 4 เหลือเศษ 3) หลักหน่วยของ 3 ^ 33 เหมือนกับหลักหน่วยของ 3 ^ 1 ดังนั้น 3 (33 หารด้วยความยาวรอบ 4 เหลือเศษ 1) ดังนั้น หลักหน่วยของ ( 33 ) ^ 23 + ( 23 ) ^ 33 คือ 3 + 3 = 6. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 ตัวบีเวอร์ ทำงานด้วยกันอย่างสม่ำเสมอ สามารถสร้างเขื่อนได้ใน 3 ชั่วโมง 12 ตัวบีเวอร์ ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกัน จะใช้เวลาเท่าไรในการสร้างเขื่อนเดียวกัน? | ถ้ามี 10 ตัวบีเวอร์ จะใช้เวลา 6 ชั่วโมง ดังนั้นตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 5 ชั่วโมง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 47 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 36.7 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.02 , e ) 36.3 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 48 - 47 ) = 1801 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1801 / 50 = 36.02 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหนึ่งสัปดาห์ ลานเช่ารถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 20 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานในวันจันทร์เช้า หาก 50% ของรถบรรทุกที่เช่าออกในสัปดาห์นั้นถูกส่งกลับมายังลานในวันเสาร์เช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 10 คันที่อยู่ที่ลานในวันเสาร์เช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 18 b) 20 c) 12 d) 8 e) 4 | n - รถที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถที่ถูกเช่า n + r = 20 n + r / 2 = 10 r = 20 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a(a + 6) = 27$ และ $b(b + 6) = 27$ โดยที่ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับเท่าใด? a) −48, b) −6, c) 2, d) 46, e) 48 | $a(a + 6) = 27$ และ $b(b + 6) = 27$ หมายความว่า $a$ และ $b$ ต้องเป็นจำนวนเต็ม และถ้า $a$ เท่ากับ $-9$ หรือ $3$ แล้ว $b$ จะเท่ากับ $3$ และ $-9$ ตามลำดับ ดังนั้น $a + b = -6$ คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฮิลารีและเอ็ดดีกำลังปีนขึ้นสู่ยอดเขาเอเวอร์เรสต์จากค่ายฐานที่อยู่ห่างจากยอดเขา 5,000 ฟุต เมื่อพวกเขาออกเดินทางไปยังยอดเขาที่ 06:00 น. ฮิลารีปีนขึ้นด้วยอัตรา 800 ฟุต/ชั่วโมง โดยเอ็ดดีตามหลังมาด้วยอัตราที่ช้ากว่า 500 ฟุต/ชั่วโมง หากฮิลารีหยุด 1,000 ฟุตก่อนถึงยอดเขาแล้วลงมาด้วยอัตรา 1,000 ฟุต/ชั่วโมง ในเวลาใดที่ฮิลารีและเอ็ดดีจะผ่านกันในขณะที่ฮิลารีลงมา? a) 11:00 น. b) 12:00 น. c) 13:00 น. d) 14:00 น. e) 15:00 น. | วิธีทำ: ฮิลารีหยุด 1,000 ฟุตก่อนถึงจุดสุดท้าย เวลาที่ใช้ในการไปถึง 4,000 ฟุต = 4,000 / 800 = 5 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเธอไปถึงที่นั่นเวลา 11:00 น. ความเร็วต่างกันระหว่างพวกเขาคือ 800 - 500 = 300 ฟุต/ชั่วโมง ดังนั้นเมื่อฮิลารีหยุดพวกเขามีระยะห่างกัน 1,500 ฟุต ตอนนี้เราใช้สูตรความเร็วสัมพัทธ์ พวกเขาทั้งคู่เดินทางไปหาซึ่งกันและกันด้วยความเร็ว 1,000 และ 500 รวม 1,500 ฟุต/ชั่วโมง และระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1,500 ฟุต ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการพบกัน = 1 ชั่วโมง จาก 11:00 น. หมายความว่า 12:00 น. เป็นคำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 160 แล้ว 10% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร a) 100 b) 40 c) 80 d) 120 e) 110 | คำอธิบาย: 40% = 40/100 = 0.4 0.4 * จำนวน = 160 จำนวน = 160 / 0.4 = 400 10% = 10/100 = 0.1 0.1 * 400 = 40 คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 24, 35 และ 58 มากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 19, 51 และ x อยู่ 6 ค่าของ x คืออะไร? a) 26, b) 27, c) 28, d) 29, e) 30 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 24, 35 และ 58 คือ 39. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 19, 51 และ x คือ 33. ดังนั้น 19 + 51 + x = 99. x = 29. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แทนที่จะคูณจำนวนด้วย 5 จำนวนนั้นถูกหารด้วย 5 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดที่ได้คือเท่าไร a ) 98% , b ) 97% , c ) 96% , d ) 99% , e ) 95% | ให้จำนวนนั้นเป็น x จำนวนที่ถูกต้องคือ 5x จำนวนที่ผิดพลาดคือ x/5 ข้อผิดพลาดคือ (5x - x/5) = 24x/5 เปอร์เซ็นต์ของข้อผิดพลาดคือ ((24x/5) / 5x) * 100 = 96% คำตอบ : c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 24 เท่าของความกว้าง ถ้าความยาวมากกว่าความกว้าง 10 เมตร ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าใด? ['a ) 14 เมตร', 'b ) 5 เมตร', 'c ) 7.5 เมตร', 'd ) ข้อมูลไม่เพียงพอ', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | l × b = 24 × b ∴ l = 24 m และ l – b = 10 ∴ b = 24 – 10 = 14 m ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 14 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 287 เมตร b ) 350 เมตร c ) 267 เมตร d ) 535.71 เมตร e ) 656 เมตร | ความเร็ว = 300 / 14 = 150 / 7 เมตร/วินาที สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร ดังนั้น (x + 300) / 39 = 150 / 7 => x = 535.71 เมตร ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เปเตอร์มีคะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) จากการสอบ 4 ครั้งเท่ากับ 78 คะแนน เขาต้องได้คะแนนเท่าไรในข้อสอบครั้งที่ 5 เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยจากการสอบทั้ง 5 ครั้งเท่ากับ 80 คะแนน? a) 80, b) 82, c) 84, d) 86, e) 88 | e. 88 เปเตอร์ต้องได้คะแนนอย่างน้อย 80 คะแนน เขาต้องได้คะแนน 80 คะแนนในข้อสอบครั้งที่ 5 เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของ 5 ครั้งเท่ากับ 80 คะแนน | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 70 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. หลังจากเวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 2 วินาที ข) 32/3 วินาที ค) 20/7 วินาที ง) 32/3 วินาที จ) 53/2 วินาที | เนื่องจากพวกมันเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5/18 = 7 * 5 = 35 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = 70 / 35 = 2 วินาที ตอบ: ก | a | [
"ประยุกต์"
] |
ท่อน้ำเติมสามารถเติมน้ำครึ่งถังได้ใน 15 นาที ใช้เวลานานเท่าไรในการเติมน้ำครึ่งถัง? a) 1 นาที b) 5 นาที c) 10 นาที d) 15 นาที e) 20 นาที | เวลาที่ต้องการ = 15 * 2 * 1/2 = 15 นาที คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.