question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ และท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำออกจากอ่างได้ในเวลา 60 นาที หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มอ่าง? a) 15 นาที b) 15 1/7 นาที c) 17 1/7 นาที d) 7 1/7 นาที e) 7 2/7 นาที | "1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 60 = 4 / 60 60 / 4 = 15 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
a , b , c , d และ e เป็น 5 จุดที่เรียงกันบนเส้นตรง ถ้า bc = 2 cd , de = 8 , ab = 5 และ ac = 11 , ความยาวของ ae เท่ากับเท่าไร a ) 18 , b ) 20 , c ) 22 , d ) 24 , e ) 26 | ac = 11 และ ab = 5 ดังนั้น bc = 6 bc = 2 cd ดังนั้น cd = 3 ความยาวของ ae คือ ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 3 + 8 = 22 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.75 ม. มันหมุนรอบสมบูรณ์กี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? ก) 424, ข) 448, ค) 1408, ง) 710, จ) 223 | 1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง. จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 ม. / (3.14 * 0.75 ม.) = 424.6. ดังนั้น จักรยานหมุนรอบสมบูรณ์ 424 รอบ. ตอบ ก | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเทศ x เก็บภาษีจากพลเมืองแต่ละคนเป็นจำนวนเท่ากับ 15% ของรายได้ 40,000 ดอลลาร์แรก และ 20% ของรายได้ทั้งหมดที่เกิน 40,000 ดอลลาร์ หากพลเมืองของประเทศ x ถูกเรียกเก็บภาษีทั้งหมด 8,000 ดอลลาร์ รายได้ของเธอคือเท่าไร? a) 40,000 ดอลลาร์ b) 50,000 ดอลลาร์ c) 64,000 ดอลลาร์ d) 66,667 ดอลลาร์ e) 80,000 ดอลลาร์ | สมการถูกต้อง ดังนั้นปัญหาต้องอยู่ที่คณิตศาสตร์ 0.15 * 40,000 + 0.2 * (x - 40,000) = 8,000 - - > 6,000 + 0.2x - 8,000 = 8,000 - - > 0.2x = 10,000 - - > x = 50,000. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 2, 3 และ 5 มีค่าเท่าไร? a) 2.5, b) 3, c) 4, d) 4.5, e) 5 | เราต้องจดจำสามส่วนประกอบของพีทาโกรัสบางส่วน เช่น {(2, 3, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (11, 60, 61)} ดังนั้นเราจึงทราบว่าสามเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก วงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมมุมฉาก = ด้านตรงข้ามมุมฉาก / 2 = 5 / 2 = 2.5 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในวันที่อากาศมีลมแรง ในทุกๆ 3 언덕ทรายที่ก่อตัวขึ้น จะมีเพียง 1 언덕ทรายเท่านั้นที่ยังคงอยู่ จาก 5 언덕ทรายที่ถูกพัดพาไป 1 언덕จะมีสมบัติ และจาก 3 언덕ทรายที่ก่อตัวขึ้นจะมีคูปองโชคดีเพียง 2 언덕 จงหาความน่าจะเป็นที่ 언덕ทรายที่ถูกพัดพาไปจะมีทั้งสองอย่าง a ) 2 / 25 , b ) 4 / 75 , c ) 7 / 75 , d ) 3 / 5 , e ) 4 / 45 | ความน่าจะเป็นที่언덕ทรายถูกพัดพาไป = 2 / 3 ความน่าจะเป็นที่มันมีสมบัติ = 1 / 5 ความน่าจะเป็นที่มันมีคูปองโชคดี = 2 / 3 ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 2 / 3 * 1 / 5 * 2 / 3 = 4 / 45 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปีถัดจาก 1991 ที่มีปฏิทินเหมือนกับปี 1990 คือ – a ) 1998 , b ) 2001 , c ) 2002 , d ) 2003 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เราจะนับจำนวนวันพิเศษจากปี 1991 เป็นต้นไปจนกว่าผลรวมจะหารด้วย 7 ลงตัว จำนวนวันพิเศษเหล่านี้คือ 14 วัน จนถึงปี 2001 ดังนั้น ปฏิทินของปี 1991 จะซ้ำในปี 2002 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 140 เมตร ขบวนรถไฟกำลังเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. หลังจากผ่านไปกี่วินาที ขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 2, ข) 4, ค) 6, ง) 8, จ) 10 | ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 54000 / 3600 = 15 ม./วินาที และ 72000 / 3600 = 20 ม./วินาที ความเร็วสัมพัทธ์คือ 35 ม./วินาที เวลา = 140 / 35 = 4 วินาที ตอบ ข | ข | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟออกจากปลายทางตรงข้ามกันของเส้นทางยาว 140 กิโลเมตรพร้อมกันและวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ขบวนรถไฟ X วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง 140 กิโลเมตร ขบวนรถไฟ Y วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทาง 140 กิโลเมตร ขบวนรถไฟ X วิ่งไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพบกับขบวนรถไฟ Y? a) 60 b) 64 c) 68 d) 72 e) 76 | ถ้าสองขบวนรถไฟวิ่งครบระยะทาง d ขบวนรถไฟ X จะวิ่งได้ (3/7) * d ในขณะที่ขบวนรถไฟ Y จะวิ่งได้ (4/7) * d ถ้าขบวนรถไฟวิ่งไป 140 กิโลเมตรถึงจุดที่พบกัน ขบวนรถไฟ X จะวิ่งได้ (3/7) * 140 = 60 กิโลเมตร คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งขับด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. เป็นเวลา 20 นาที และจากนั้นก็ขับด้วยความเร็ว 81 กม./ชม. อีก 40 นาที ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คือเท่าใด a) 76. b) 77. c) 78. d) 79. e) 80. | ขับด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. เป็นเวลา 20 นาที ระยะทางที่ parcouru = 72 * 1/3 = 24 กม. ขับด้วยความเร็ว 81 กม./ชม. เป็นเวลา 40 นาที ระยะทางที่ parcouru = 81 * 2/3 = 54 กม. ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = 78 / 1 = 78 กม./ชม. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 24 วัน , 30 วัน และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ c ออกไป 4 วัน ก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น งานจะเสร็จสิ้นในกี่วัน a ) 33 , b ) 77 , c ) 66 , d ) 11 , e ) 99 | งานหนึ่งวันของ a , b และ c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 งานที่ a และ b ทำร่วมกันใน 4 วันสุดท้าย = 4 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 10 งานที่เหลือ = 7 / 10 จำนวนวันที่จะใช้สำหรับงานเริ่มต้นนี้ = 7 วัน จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 4 + 7 = 11 วัน คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
นิคกี้และคริสตินา đang chạy đuaกัน . เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 36 เมตร . ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยอัตรา 4 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยอัตรา 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่เธอจะตามทันนิคกี้ ? a ) 15 วินาที , b ) 18 วินาที , c ) 25 วินาที , d ) 36 วินาที , e ) 45 วินาที | ใช้ phương phápแทนค่า สมมติว่า t คือ เวลาที่คริสตินาตามทันนิคกี้ สมการจะเป็นดังนี้ : สำหรับนิคกี้ = n = 3 * t + 36 สำหรับคริสตินา = c = 5 * t @ t = 36 , n = 144 c = 144 คำตอบที่ถูกต้อง ans : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16 Boys หรือ 24 Girls สามารถสร้างกำแพงได้ใน 6 วัน จำนวนวันที่จะใช้ในการสร้างกำแพงโดย 8 Boys และ 6 Girls คือ ? a ) 7 วัน , b ) 14 วัน , c ) 6 วัน , d ) 8 วัน , e ) 9 วัน | คำอธิบาย : 16 Boys = 24 Girls , 1 Boy = 24 / 16 Girls 1 Boy = 6 / 4 Girls 8 Boys + 6 Girls = 8 x 6 / 4 + 12 = 12 + 6 = 18 Girls 8 วันในการทำงานให้เสร็จสิ้น คำตอบ : ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนของเศษส่วนมีค่ามากกว่าส่วนของตัวส่วน 8 ถ้าส่วนของตัวเศษและตัวส่วนเพิ่มขึ้น 5 ผลลัพธ์ของเศษส่วนเท่ากับ 6/7 ค่าของเศษส่วนเดิมคืออะไร? a) 25/33, b) 31/39, c) 37/45, d) 43/51, e) 53/61 | ให้ส่วนของตัวเศษเป็น x แล้วส่วนของตัวส่วนคือ x + 8. (x + 5)/(x + 13) = 6/7. 7x + 35 = 6x + 78. x = 43. เศษส่วนเดิมคือ 43/51. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 425 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 55 วินาที ขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 40 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่าไร a ) 155.68 , b ) 160 , c ) 159.38 , d ) 180 , e ) 175 | "ความเร็ว = [ 425 / 40 m / sec = 42.5 / 4 m / sec . ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร . ดังนั้น , x + 425 / 55 = 42.5 / 4 4 ( x + 425 ) = 2337.5 è x = 159.38 m . ตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนต้องการ 30% ของคะแนนในการทดสอบเพื่อผ่านการทดสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตก 10 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับการทดสอบ a) 240 b) 300 c) 360 d) 420 e) 480 | 30 % = 90 คะแนน 1 % = 3 คะแนน 100 % = 300 คะแนน คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาขายของ 100 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 40 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนหรือกำไรคือ : a ) 25 % , b ) 40 % , c ) 60 % , d ) 65 % , e ) 50 % | ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น Rs. 1 แล้ว ราคาทุนของ 100 ชิ้น = Rs. 100 ; ราคาขายของ 100 ชิ้น = Rs. 40 เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 60 / 100 * 100 = 60 % คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมทั้งสี่ของแผ่นโลหะ ตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 6 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นลูกบาศก์เมตร) คือ: a) 4830, b) 5184, c) 6420, d) 8960, e) 7960 | เห็นได้ชัดว่า l = (48 - 12) ม. = 36 ม., b = (36 - 12) ม. = 24 ม., h = 8 ม. ปริมาตรของกล่อง = (36 x 24 x 12) ม³ = 5184 ม³. ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ในประชากรของสัตว์ชนิดหนึ่ง สำหรับ 3 เดือนแรกของชีวิต โอกาสที่สัตว์จะตายในแต่ละเดือนคือ 1/10 สำหรับกลุ่มสมาชิกที่เกิดใหม่ 700 ตัว ประมาณว่าจะมีสมาชิกกี่ตัวที่คาดว่าจะรอดชีวิตใน 3 เดือนแรกของชีวิต? a) 511, b) 546, c) 552, d) 562, e) 570 | จำนวนสมาชิกที่เกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนแรก = 1/10 * 700 = 70 รอดชีวิต = 630
จำนวนสมาชิกที่เกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สอง = 1/10 * 630 = 63 รอดชีวิต = 567
จำนวนสมาชิกที่เกิดใหม่ที่อาจเสียชีวิตในเดือนที่สาม = 1/10 * 567 = 56 รอดชีวิต = 511
คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาณน้ำยาฟอกขาวต่อผงซักฟอกต่อน้ำในสารละลายชนิดหนึ่งคือ 2 : 40 : 100 สารละลายจะถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราส่วนของน้ำยาฟอกขาว (b) ต่อผงซักฟอกสามเท่า ในขณะที่อัตราส่วนของผงซักฟอกต่อน้ำถูกหารด้วยสอง ถ้าสารละลายที่เปลี่ยนแปลงจะมีน้ำ 300 ลิตร จะมีผงซักฟอกกี่ลิตร? a) 40 b) 60 c) 50 d) 30 e) 70 | b : d : w = 2 : 40 : 100
bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 2 / 40 ) = ( 1 / 60 )
dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 40 / 100 ) = ( 1 / 5 )
wnew = 300
dnew = wnew / 5 = 300 / 5 = 60
ดังนั้น คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสัปดาห์หนึ่ง ลานเช่ารถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 20 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่บนลานในวันจันทร์เช้า หาก 50% ของรถบรรทุกที่เช่าออกในสัปดาห์นั้นถูกส่งกลับมายังลานในวันเสาร์เช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 16 คันบนลานในวันเสาร์เช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 18, b) 16, c) 12, d) 14, e) 8 | n - รถบรรทุกที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถบรรทุกที่ถูกเช่า n + r = 20 n + r / 2 = 16 r = 8 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินจากปลายด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่งของทางเดินเคลื่อนที่ยาว 80 เมตรด้วยอัตราคงที่ใน 40 วินาที โดยได้รับความช่วยเหลือจากทางเดินเคลื่อนที่ เมื่อบุคคลนั้นถึงปลายด้านหนึ่ง พวกเขาจะกลับทิศทางและเดินต่อไปด้วยความเร็วเท่าเดิม แต่คราวนี้ใช้เวลา 120 วินาที เนื่องจากบุคคลนั้นกำลังเดินทางทวนทางกับทางเดินเคลื่อนที่ หากทางเดินเคลื่อนที่หยุดนิ่ง จะใช้เวลาเท่าไรสำหรับบุคคลนี้ในการเดินจากปลายด้านหนึ่งของทางเดินไปยังอีกด้านหนึ่ง? a) 56, b) 60, c) 64, d) 68, e) 72 | "ให้ v เป็นความเร็วของบุคคลและ x เป็นความเร็วของทางเดินเคลื่อนที่ 40 ( v + x ) = 80 แล้ว 120 ( v + x ) = 240 120 ( v - x ) = 80 เมื่อเราบวกสองสมการ: 240 v = 320 v = 4 / 3 เวลา = 80 / ( 4 / 3 ) = 60 วินาที คำตอบคือ b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนระหว่าง 1 ถึง 5 รวมทั้ง 1 และ 5 ด้วย a) 5, b) 10, c) 15, d) 20, e) 25 | วิธีทำ: บวกจำนวนระหว่าง 1 ถึง 5 คำตอบ: c) 15 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3, 4 และ 5 มีค่าเท่าใด? a) 3.5, b) 3, c) 5, d) 4, e) 2.5 | เราต้องจดจำสามเท่าพีทาโกรัสบางคู่ เช่น {(2, 3, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (11, 60, 61)} ดังนั้นเราจึงทราบว่าสามเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก วงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับ hypotenuse / 2 = 5 / 2 = 2.5 ดังนั้น ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ได้บันทึกคะแนนของนักเรียนชั้นที่ 8 จำนวน 35 คน ค่าเฉลี่ยของคะแนนของพวกเขาคือ 72 หากคะแนนที่รีมาได้นั้นถูกบันทึกไว้ว่า 46 แทนที่จะเป็น 96 จงหาค่าเฉลี่ยคะแนนที่ถูกต้องเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง a) 73.41 b) 74.31 c) 73.42 d) 73.43 e) ไม่สามารถคำนวณได้ | คะแนนรวม = 35 x 72 = 2520 คะแนนรวมที่แก้ไขแล้ว = 2520 - 46 + 96 = 2570 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 2570 / 35 = 73.42 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 60 เปอร์เซ็นต์ของ 500 เท่ากับ 50 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับเท่าใด a) 600, b) 620, c) 650, d) 700, e) 720 | 0.6 * 500 = 0.5 * x
x = 6 / 5 * 500 = 600 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถคันนี้ต้องการน้ำมันเบนซินกี่แกลลอนในการเดินทาง 220 กิโลเมตร? a) 4.5, b) 5.5, c) 6.5, d) 7.5, e) 8.5 | สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร จำเป็นต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องทราบว่ามีกี่ช่วงของ 40 กิโลเมตร ใน 220 กิโลเมตร 220 ÷ 40 = 5.5 × 1 แกลลอน = 5.5 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 1 - 3t และ y = 2t - 3 แล้ว สำหรับค่า t ใด x = y ? a ) 5/2 , b ) 3/2 , c ) 4/5 , d ) 2/5 , e ) 0 | กำหนดให้ x = 1 - 3t และ y = 2t - 3 และเราต้องการหาค่า t เมื่อ x = y. เราสังเกตว่า x และ y ถูกกำหนดในรูปของ t ดังนั้น เราสามารถแทน 1 - 3t ด้วย x และ 2t - 3 ด้วย y ในสมการ x = y ซึ่งจะได้: 1 - 3t = 2t - 3 4 = 5t 4/5 = t ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของดาวเคราะห์น้อยสามดวงถูกเปรียบเทียบ ดาวเคราะห์น้อย x - 13 และ y - 14 ถูกสังเกตการณ์ในระยะเวลาเท่ากัน ในขณะที่ดาวเคราะห์น้อย z - 15 ถูกสังเกตการณ์นานกว่า 2 วินาที ระหว่างช่วงเวลาการสังเกตการณ์ ดาวเคราะห์น้อย y - 14 เดินทางไกลกว่า x - 13 สามเท่า และด้วยเหตุนี้ y - 14 จึงเร็วกว่า x - 13 2,500 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดาวเคราะห์น้อย z - 15 มีความเร็วเท่ากับ x - 13 แต่เนื่องจาก z - 15 ถูกสังเกตการณ์เป็นเวลานานกว่า จึงเดินทางไกลกว่า x - 13 ห้าเท่า ระหว่างการตรวจสอบของ x - 13 ดาวเคราะห์น้อย x - 13 เดินทางได้กี่กิโลเมตร? a ) 500 , b ) 625 , c ) 1,000 , d ) 1,500 , e ) 2,500 | x 13 : ( t , d , s ) y 14 : ( t , 3 d , s + 2500 mi / hour ) z 15 : ( t + 2 seconds , s , 5 d ) d = ? ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา x 13 : d = s * t x 14 : 3 d = ( s + 2500 ) * t = = = > 3 d = ts + 2500 t z 15 : 5 d = s * ( t + 2 t ) = = = > 5 d = st + 2 st = = = > 5 d - 2 st = st 3 d = 5 d - 2 st + 2500 t - 2 d = - 2 st + 2500 t 2 d = 2 st - 2500 t d = st - 1250 t x 13 : d = s * t st - 1250 t = s * t s - 1250 = s - 625 = s i got to this point and could n ' t go any further . this seems like a problem where i can set up individual d = r * t formulas and solve but it appears that ' s not the case . for future reference how would i know not to waste my time setting up this problem in the aforementioned way ? thanks ! ! ! ระยะทางของ z 15 เท่ากับห้าเท่าของระยะทางของ x 13 (เราได้กำหนด x 13 เป็นค่าฐานและการวัดของมันคือ d , s , t ) s ( t + 2 ) = 5 ( s * t ) what clues would i have to know to set up the equation in this fashion ? is it because i am better off setting two identical distances together ? st + 2 s = 5 st t + 2 = 5 t 2 = 4 t t = 1 / 2 เราต้องการหา ระยะทาง ( d = s * t ) ดังนั้นเราต้องแก้หาความเร็ว ตอนนี้ความเร็ว y 14 - ความเร็ว x 13 ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา 3 d / t - d / t = 2500 (จำไว้ว่า t เท่ากันเพราะดาวเคราะห์น้อยทั้งสองถูกสังเกตการณ์ในเวลาเท่ากัน) 2 d = 2500 2 = 1250 d = s * t d = 1250 * ( 1 / 2 ) d = 625 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายดินสอ 14 ดินสอในราคา 1 รูปี จะขาดทุน 20% เขาควรจะขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่ดินสอ เพื่อที่จะได้กำไร 20% a ) 28 , b ) 26 , c ) 25 , d ) 23 , e ) 21 | "80 % - - - 14 120 % - - - ? 80 / 120 * 14 = 21 answer : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กระแสน้ำไหลด้วยอัตรา 4 กม./ชม. เรือวิ่งไป 6 กม. แล้วกลับมาที่จุดเริ่มต้นใน 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง a ) 7 , b ) 2 , c ) 8.73 , d ) 5.77 , e ) 3 | "s = 4 m = x ds = x + 4 us = x - 4 6 / ( x + 4 ) + 6 / ( x - 4 ) = 4 x = 5.77 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลวดยาว 10 เมตรถูกตัดเป็นสองชิ้น ถ้าชิ้นที่ยาวกว่าถูกนำไปสร้างเป็นเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความน่าจะเป็นที่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นมากกว่า 4 ถ้าลวดเดิมถูกตัดที่จุดใดๆ ['a ) 1 / 6', 'b ) 1 / 5', 'c ) 3 / 10', 'd ) 1 / 3', 'e ) 4 / 10'] | สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 4 จะมีเส้นรอบรูป 8 เพื่อให้พื้นที่มากกว่า 4 ชิ้นที่ยาวกว่าต้องมากกว่า 8 ลวดต้องถูกตัดภายใน 2 เมตรจากปลายทั้งสองข้าง ความน่าจะเป็นของสิ่งนี้คือ 4 / 10 = 2 / 5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้ให้กู้เงินให้กู้เงินจำนวน 1000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อปี และ 1400 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคืนให้เขาเมื่อดอกเบี้ยรวมเป็น 350 รูปี จงหาจำนวนปี a ) 3.5, b ) 3.75, c ) 4, d ) 4.25, e ) 4.5 | ( 1000 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 350 → t = 3.5 ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ทอมเดินทางไกล 100 ไมล์ ถ้าเขาเดินทาง 50 ไมล์แรกด้วยอัตราเร็วคงที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือด้วยอัตราเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง อัตราเร็วเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 28.36 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 26.55 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 28.57 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 25.56 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 28.45 ไมล์ต่อชั่วโมง | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด = (d1 + d2) / (t1 + t2) = (50 + 50) / ((50 / 20) + (50 / 50)) = 60 * 2 / 3 = 28.57 ไมล์ต่อชั่วโมง c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในชั้นเรียนของโรงเรียนธุรกิจแห่งหนึ่ง มี p นักศึกษาเอกบัญชี q นักศึกษาเอกการเงิน r นักศึกษาเอกการตลาด และ s นักศึกษาเอกกลยุทธ์ ถ้า pqrs = 1365 และ 1 < p < q < r < s มีนักศึกษาเอกการเงินกี่คนในชั้นเรียนนี้ a) 3 b) 5 c) 8 d) 11 e) 17 | pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 เนื่องจาก 1 < p < q < r < s จำนวนนักศึกษาที่เป็นนักศึกษาเอกการเงินคือ q = 5 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร a) 298 เมตร b) 300 เมตร c) 800 เมตร d) 967 เมตร e) 1181 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 เมตร/วินาที เวลา = 1 นาที = 60 วินาที สมมติว่าความยาวของอุโมงค์ x เมตร ดังนั้น (500 + x) / 60 = 65 / 3 x = 800 เมตร ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดจุด a , b , และ c มีพิกัด ( 2,0 ) , ( 8,12 ) , และ ( 14,0 ) ตามลำดับ จุด x , y , และ z มีพิกัด ( 6,0 ) , ( 8,4 ) , และ ( 10,0 ) ตามลำดับ พื้นที่ของสามเหลี่ยม xyz เท่ากับเท่าไรของพื้นที่ของสามเหลี่ยม abc a ) 1 / 9 , b ) 1 / 8 , c ) 1 / 6 , d ) 1 / 5 , e ) 1 / 3 | ถ้าสังเกตจะเห็นว่าสามเหลี่ยม abc และ xyz มีด้านหนึ่งอยู่บนแกน x เราสามารถใช้ด้านเหล่านี้เป็นฐานของแต่ละสามเหลี่ยม ดังนั้นพื้นที่ของ abc คือ 1/2 * 12 * 12 (ความสูงของ abc คือพิกัด y ของจุดที่สาม ( 8,12 ) ) ในทำนองเดียวกัน พื้นที่ของ xyz คือ 1/2 * 4 * 4 การหารพื้นที่ของ xyz ด้วยพื้นที่ของ abc จะได้ s = 1/9 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 36 คน ทำงานเสร็จใน 70 วัน 40 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? a ) 64 , b ) 63 , c ) 65 , d ) 66 , e ) 67 | 36 * 70 = 40 * x x = 63 วัน 답: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถตู้คันหนึ่งใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทาง 270 กิโลเมตร ความเร็วที่ต้องคงไว้เพื่อเดินทางในทิศทางเดียวกันใน 3/2 ของเวลาเดิมควรเป็นเท่าไร a) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b) 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลา = 6 ชั่วโมง ระยะทาง = 270 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 270 / 9 = 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว สำหรับรถยนต์ทุกๆ 100 ล้านคันที่เดินทางบนทางหลวงสายหนึ่ง มี 75 คันที่ประสบอุบัติเหตุ ถ้ามีรถยนต์ 6,000 ล้านคันเดินทางบนทางหลวงสายนั้นในปีที่แล้ว มีรถยนต์กี่คันที่ประสบอุบัติเหตุ (1 พันล้าน = 1,000,000,000) a) 2500 b) 4500 c) 3500 d) 4000 e) 1300 | เพื่อแก้ปัญหา เราจะตั้งสัดส่วน เราทราบว่า “ 100 ล้านคันของรถยนต์เป็น 75 อุบัติเหตุ เช่นเดียวกับ 6,000 ล้านคันของรถยนต์เป็น x อุบัติเหตุ” เพื่อแสดงทุกอย่างในรูปของ “ล้าน” เราสามารถใช้ 6,000 ล้านแทน 6,000 ล้าน การสร้างสัดส่วน เราได้: 100 / 75 = 6,000 / x การคูณไขว้ให้เรา: 100x = 6,000 * 75 x = 60 * 75 = 4500 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของผู้สมัคร 120 คนเท่ากับ 35 คะแนน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของผู้สมัครที่สอบผ่านเท่ากับ 39 คะแนน และคะแนนเฉลี่ยของผู้สมัครที่สอบตกเท่ากับ 15 คะแนน จำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านคือ ? a ) 50 , b ) 90 , c ) 100 , d ) 120 , e ) 140 | สมมติว่าจำนวนผู้สมัครที่สอบผ่านเท่ากับ y ดังนั้น 39y + 15(120 - y) = 120 x 35 ⇒ 24y = 4200 - 1800 ∴ y = 2400 / 24 = 100 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้วรอบแปลงดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่เท่ากับ 289 ตารางฟุต หากราคาต่อฟุตของการสร้างรั้วคือ 50 รูปี ['a ) a ) 3944 รูปี', 'b ) b ) 3948 รูปี', 'c ) c ) 3519.5 รูปี', 'd ) d ) 3949 รูปี', 'e ) e ) 3923 รูปี'] | ให้ด้านของแปลงดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น a ฟุต a * b = 289 => 1.7b * b = 289 b = 13.03 a = 22.17 ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลงดิน = 2 ( a + b ) = 70.39 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 70.39 * 50 = 3519.5 รูปี ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 8% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลาย 10% a) 8 , b) 10 , c) 12 , d) 14 , e) 16 | สารละลาย 8% ของ 50 ลิตร มีปริมาณน้ำตาล 4 ลิตร ซึ่งเป็น 10% ของปริมาตรสารละลายที่ต้องการในที่สุด ปริมาตรสารละลายที่ต้องการในที่สุดต้องเท่ากับ 40 ลิตร ดังนั้นต้องระเหยน้ำออกไป 10 ลิตร คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 12 ผล โดย 11 ผลเป็นแอปเปิลสีแดง แอปเปิล 1 ผลถูกหยิบออกมาจากกล่องและบันทึกสีของแอปเปิลก่อนที่จะนำไปกิน กระทำซ้ำ n ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิลสีแดงถูกหยิบออกมาทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | "ความน่าจะเป็น (เลือกแอปเปิลสีแดง 7 ครั้งติดต่อกัน) = 11/12 * 10/11 * 9/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 * 5/6 = 5/12 < 0.5 คำตอบคือ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ 1 อันสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ภายใน 77 นาที จงหาเวลาที่ต้องใช้ในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำ 1/11 ส่วน a ) 5 นาที, b ) 2 นาที, c ) 3 นาที, d ) 1 นาที, e ) 7 นาที | อ่างเก็บน้ำเต็มใช้เวลา = 77 นาที 1/11 ของอ่างเก็บน้ำเต็มใช้เวลา = 77 * 1/11 = 7 นาที คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักลงทุนฝากเงิน $10,000 เพื่อเปิดบัญชีออมทรัพย์ใหม่ซึ่งให้ดอกเบี้ยรายปี 8 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นรายไตรมาส หากไม่มีธุรกรรมอื่นในบัญชีเงินในบัญชี 6 เดือนหลังจากเปิดบัญชีมีจำนวนเท่าใด a) $10,200 b) $10,202 c) $10,400 d) $10,404 e) $10,800 | จำนวนเงินในบัญชีหลังจาก 6 เดือนคือ 1.02 * 1.02 ($10,000) = $10,404 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ b ใช้เวลา 20 วันในการทำงานเดียวกัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ ? a ) 2 / 5 , b ) 8 / 15 , c ) 3 / 11 , d ) 1 / 12 , e ) 6 / 13 | งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 งานที่ a และ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 + 1 / 20 = 3 / 20 งานที่ a และ b ทำได้ใน 4 วัน = 3 / 20 * 4 = 3 / 5 งานที่เหลืออยู่ = 1 - 3 / 5 = 2 / 5 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของ 2 คนต่างกัน 35 ปี ถ้า 10 ปีก่อน คนที่โตกว่าจะมีอายุ 6 เท่าของคนอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของคนโต a ) 30, b ) 48.5, c ) 52, d ) 50, e ) 55 | อายุของคนอายุน้อยกว่า = x
อายุของคนโตกว่า = x + 35
6 ( x - 10 ) = x + 35 - 10
x = 15
อายุของคนโตกว่า = 15 + 35 = 50
คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 50 เท่ากับเท่าไร a ) 1275 , b ) 1542 , c ) 985 , d ) 1024 , e ) 1125 | sum = 50 * 51 / 2 = 25 * 51 = 1275 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ซาฮิลซื้อเครื่องจักรที่ราคา 10,000 รูปี จากนั้นซ่อมเครื่องจักรที่ราคา 5,000 รูปี และจ่ายค่าขนส่ง 1,000 รูปี จากนั้นเขาขายเครื่องจักรด้วยกำไร 50% เขาขายเครื่องจักรในราคาเท่าไร a) 22,000 รูปี b) 24,000 รูปี c) 26,000 รูปี d) 28,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ข้อคำถามดูเหมือนจะซับซ้อนเล็กน้อย แต่ก็ง่ายมาก เพียงแค่คำนวณต้นทุนทั้งหมด จากนั้นหา 150% ของต้นทุน c.p. = 10,000 + 5,000 + 1,000 = 16,000 150% ของ 16,000 = 150/100 * 16,000 = 24,000 ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทอมอ่านหนังสือเฉลี่ย 30 หน้าต่อชั่วโมง ในขณะที่แจนอ่านเฉลี่ย 38 หน้าต่อชั่วโมง ถ้าทอมเริ่มอ่านนิยายเวลา 4:30 น. และแจนเริ่มอ่านเล่มเดียวกันเวลา 5:18 น. เวลาใดที่ทั้งสองจะอ่านหน้าเดียวกัน? ก) 7:48 น. ข) 8:18 น. ค) 8:48 น. ง) 9:18 น. จ) 9:48 น. | เนื่องจากทอมอ่านเฉลี่ย 1 หน้าทุกๆ 2 นาที ทอมจะอ่านได้ 24 หน้าใน 48 นาทีแรก แจนจะตามทันทอมได้ที่อัตรา 8 หน้าต่อชั่วโมง ดังนั้นจะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการตามทันทอม คำตอบคือ ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
20 คน ทำงานเสร็จใน 20 วัน ต้องใช้คนกี่คนจึงจะทำงานเสร็จใน 5 วัน a ) 50 , b ) 20 , c ) 80 , d ) 10 , e ) 15 | จำนวนคนที่จะทำงานเสร็จใน 5 วัน = 20 * 20 / 5 = 80 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ $k @ j$ คือผลคูณของจำนวน $j$ ตัว ตั้งแต่ $k$ เป็นต้นไป โดยที่ $k$ และ $j$ เป็นจำนวนเต็มบวก ตัวอย่างเช่น $6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9$ ถ้า $a = 2020$ และ $b = 2120$ ค่า $q$ ของอัตราส่วน $a / b$ คือเท่าใด? a) 1/2, b) 1/3, c) 2/3, d) 1/4, e) 1/5 | $q -> a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * … . * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2$ ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามน้ำได้ความเร็ว 22 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 10 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a ) 1 กม./ชม. , b ) 6 กม./ชม. , c ) 7 กม./ชม. , d ) 4 กม./ชม. , e ) 9 กม./ชม. | คำอธิบาย : ds = 22 us = 10 s = ? s = ( 22 - 10 ) / 2 = 6 กม./ชม. คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 35,000 रुपี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 42,000 रुपี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 31,570 रुपี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 9,471 रुपี b) 12,628 रुपี c) 18,040 रुपี d) 18,942 रुपี e) ไม่มี | อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (35,000 × 8) : (42,000 × 10) = 2 : 3 หุ้นของสุกันยา = ₹(31,570 × 2 / 5) = ₹12,628 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรจาและปูจาเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามจากเสา โรจาและปูจาเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 7 กม./ชม. และ 3 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจาก 4 ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างพวกเขาจะเป็นเท่าไร? a) 22 กม. b) 40 กม. c) 65 กม. d) 18 กม. e) 16 กม. | ระยะทาง = ความเร็วสัมพัทธ์ * เวลา = (7 + 3) * 4 = 40 กม. [พวกเขากำลังเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์ = ผลรวมของความเร็ว] คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า xy แทน x ยกกำลัง y จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ 19413846 + 19614181 a ) 67 , b ) 74 , c ) 82 , d ) 98 , e ) 34 | 1941 ยกกำลัง 3846 หลักหน่วย = 1 ยกกำลัง 4 = 1 หลักสิบ = 4 * 6 = 24 = 2 หมายความว่าเลขสองหลักสุดท้าย = 41 และ 1972 ยกกำลัง 4181 หลักหน่วย = 1 หลักสิบ = 7 * 2 = 14 หมายความว่าเลขสองหลักสุดท้าย = 41 ดังนั้น 41 + 41 = 82 | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในประเทศหนึ่ง 1/3 ของ 4 เท่ากับ 8 โดยสมมติสัดส่วนเดียวกัน ค่าของ 1/8 ของ 4 จะเท่ากับเท่าไร a) 2 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 | "e 3" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งยืมเงินก้อนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบง่าย และใน 5 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับมีมูลค่า 2,250 รูปี น้อยกว่าเงินต้นที่ให้ยืม จงหาว่าเงินต้นที่ให้ยืมมีมูลค่าเท่าไร a ) 1,050 , b ) 1,220 , c ) 1,250 , d ) 1,060 , e ) 3,000 | p - 2250 = ( p * 5 * 5 ) / 100 p = 3000 answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 40 กิโลเมตรต่อ 1 แกลลอนของน้ำมันเบนซิน รถยนต์คันนี้จะต้องใช้กี่แกลลอนของน้ำมันเบนซินในการเดินทาง 150 กิโลเมตร? a) 3.5 แกลลอน b) 2.7 แกลลอน c) 5.75 แกลลอน d) 3.75 แกลลอน e) 7.50 แกลลอน | สำหรับทุกๆ 40 กิโลเมตร จะต้องใช้ 1 แกลลอน เราต้องทราบว่ามีกี่ 40 กิโลเมตร ใน 150 กิโลเมตร 150 ÷ 40 = 3.75 ดังนั้น 3.75 x 1 แกลลอน = 3.75 แกลลอน คำตอบที่ถูกต้องคือ d) 3.75 แกลลอน | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โกลูออกจากบ้านไปทางทิศเหนือ หลังจากเดินไป 8 กิโลเมตร เขาก็เลี้ยวไปทางซ้ายและเดินไปอีก 6 กิโลเมตร ระยะทางที่สั้นที่สุดจากบ้านของเขาตอนนี้คือเท่าไร? a) 10 กิโลเมตร b) 16 กิโลเมตร c) 14 กิโลเมตร d) 2 กิโลเมตร e) 4 กิโลเมตร | c - - - - - - - - - - - - - b ! ! ! ! ! a ab = 8 กิโลเมตร bc = 6 กิโลเมตร ac = sqrtof ( 8 ^ 2 + 6 ^ 2 ) ac = 10 กิโลเมตร คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 6 วัน แต่ถ้ามีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เธอจะทำงานเสร็จใน 3 วัน สุมาจะทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน? a ) 6 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 17 | งานของเรณูใน 1 วัน = 1 / 6 งานของสุมาใน 1 วัน = 1 / 3 - 1 / 6 = 1 / 6 สุมาทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวใน 6 วัน คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำใบหนึ่งสามารถบรรจุน้ำได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 20 นาที และอีกก๊อกหนึ่งใน 60 นาที เปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกันเป็นเวลา 10 นาที จากนั้นปิดก๊อกน้ำตัวแรก ถังน้ำจะเต็มในเวลาเท่าไร? a) 10 นาที b) 15 นาที c) 20 นาที d) 25 นาที e) 30 นาที | คำอธิบาย: เราจะแก้โจทย์นี้ได้อย่างไร? ก่อนอื่นเราจะคำนวณงานที่ทำเสร็จใน 10 นาที จากนั้นเราจะได้งานที่เหลือ จากนั้นเราจะหาคำตอบด้วยการทำงานของก๊อกน้ำตัวเดียว เนื่องจากส่วนที่ก๊อกน้ำ a 채าน้ำใน 1 นาที = 1/20 ส่วนที่ก๊อกน้ำ b 채าน้ำใน 1 นาที = 1/60 (a + b) 's 10 นาที ทำงาน = 10 * (1/20 + 1/60) = 10 * 4/60 = 2/3 งานที่เหลือ = 1 - 2/3 = 1/3 วิธีที่ 1 = > 1/60 : 1/3 = 1 : x = > x = 20 วิธีที่ 2 1/60 ส่วนที่ b 채าน้ำใน = 1 นาที 1/3 ส่วนจะเต็มใน = 1/3 / 1/60 = 60/3 = 20 ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x เป็น 8 เท่าของจำนวน y เปอร์เซ็นต์ที่ y น้อยกว่า x คือ a ) 12.5 % , b ) 87.5 % , c ) 80 % , d ) 11 % , e ) 1 % | สมมติ y = 1 และ x = 8 ดังนั้น y = 1 น้อยกว่า x = 8 โดย ( 8 - 1 ) / 8 * 100 = 7 / 8 * 100 = 87.5 % คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพทย์สั่งยา 18 ลูกบาศก์เซนติเมตรให้แก่ผู้ป่วยที่มีน้ำหนักตัว 105 ปอนด์ ถ้าขนาดยาที่เหมาะสมคือ 2 ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อ 15 ปอนด์ของน้ำหนักตัว ยาที่สั่งนั้นมากกว่าขนาดยาที่เหมาะสมกี่เปอร์เซ็นต์? a) 8% b) 9% c) 11% d) 12.5% e) 14.28% | ขนาดยาที่เหมาะสมคือขนาดยา : น้ำหนักตัว :: 2 : 15. ถ้าน้ำหนักตัวเป็น 105 (ตัวคูณ 7 : (105 / 15)) ขนาดยาที่เหมาะสมจะเป็น 2 * 7 = 14 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ขนาดยาที่สั่งคือ 18 ลูกบาศก์เซนติเมตร. ขนาดยาที่สั่งมากกว่า 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร. เปอร์เซ็นต์ของขนาดยาที่มากกว่า: (2 / 14) * 100 = 14.28% e คือคำตอบ. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 162 กม./ชม. และ 18 กม./ชม. ขบวนรถที่เร็วกว่าข้ามคนในขบวนรถที่ช้ากว่าใน 33 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า ? a ) 1300 , b ) 1310 , c ) 1320 , d ) 1330 , e ) 1340 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 162 - 18 ) * 5 / 18 = 8 * 5 = 40 mps . ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 33 วินาที = 33 * 40 = 1320 m . ความยาวของขบวนรถที่เร็วกว่า = 1320 m . ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
คืนหนึ่ง โรงแรมแห่งหนึ่งให้เช่าห้องพักได้ 2/3 ของจำนวนห้องทั้งหมด รวมถึง 2/3 ของห้องปรับอากาศ ถ้า 3/5 ของห้องทั้งหมดเป็นห้องปรับอากาศ ห้องที่ไม่ได้เช่ามีห้องปรับอากาศกี่เปอร์เซ็นต์ a) 50% b) 60% c) 65% d) 70% e) 75% | ห้องที่ไม่ได้เช่าคือ 1/3 ห้องปรับอากาศที่ไม่ได้เช่าคือ (1/3) * (3/5) = 1/5 เปอร์เซ็นต์ของห้องที่ไม่ได้เช่าซึ่งเป็นห้องปรับอากาศคือ (1/5) / (1/3) = 3/5 = 60% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 8000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 7 คนคือ 12000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ: a) 21, b) 20, c) 22, d) 25, e) 40 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น x ดังนั้น 8000x = (12000 * 7) + 6000(x - 7) = 84000 + 6000x - 42000 = 2000x = 42000 = x = 21. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 24 เมตร และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 18 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเท่าใด a ) 410.47 , b ) 403.47 , c ) 420.47 , d ) 400.47 , e ) 300.47 | "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 24 ; p = 18 a = 1 / 2 * 18 * √ 4 ( 24 ) 2 - ( 18 ) 2 = 1 / 2 * 18 * √ 2304 - 324 = 1 / 2 * 18 * √ 1980 a = 400.47 คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 5 ชั่วโมง a) 425 ไมล์ b) 625 ไมล์ c) 325 ไมล์ d) 225 ไมล์ e) 275 ไมล์ | ในแต่ละชั่วโมง รถยนต์วิ่งได้ 55 ไมล์ ใน 5 ชั่วโมง จะวิ่งได้ 55 + 55 + 55 + 55 + 55 = 5 * 55 = 275 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้อง e | e | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนซึ่งน้อยกว่า 80 อยู่ 60% a) 18 b) 32 c) 28 d) 26 e) 98 | คำอธิบาย: น้อยกว่า 60% คือ 40% ของจำนวนที่กำหนด ดังนั้น 40% ของ 80 คือ 32 คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
96 % ของประชากรในหมู่บ้านมีจำนวน 23040 คน ประชากรทั้งหมดของหมู่บ้านมีจำนวนเท่าไร a ) 26799 , b ) 24000 , c ) 26682 , d ) 29973 , e ) 12312 | "x * ( 96 / 100 ) = 23040 x = 240 * 100 x = 24000 answer : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน โดยอัตราส่วนโดยมวลโดยประมาณของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2:16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 117 กรัม? a) 100, b) 102, c) 104, d) 106, e) 108 | ( 16 / 18 ) * 117 = 104 grams คำตอบคือ c . | c | [
"นำไปใช้"
] |
ในรูปสามเหลี่ยม abc จุด d อยู่บนด้าน ab และจุด e อยู่บนด้าน ac โดยที่ bced เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู de : bc = 3 : 5 จงคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ade และรูปสี่เหลี่ยมคางหมู bced ['a ) 9 / 16', 'b ) 8 / 16', 'c ) 7 / 16', 'd ) 6 / 16', 'e ) 5 / 16'] | พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) = de ^ 2 / bc ^ 2 เนื่องจากสามเหลี่ยม ( ade ) - สามเหลี่ยม ( abc ) พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) = 9 / 25 พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = 25 / 9 พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( abc ) = พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) + พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) ( พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) + พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = 25 / 9 1 + พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = 25 / 9 ย้าย 1 ไปอีกข้างหนึ่ง พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) / พื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) = ( 25 / 9 ) - 1 = 16 / 9 เนื่องจากโจทย์ถามหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ( ade ) / พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ( bcde ) = 9 / 16 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวสูงสุดที่สามารถใช้ในการวัดความยาว 180 ม., 500 ม. และ 15 ม. 20 ซม. ได้อย่างแน่นอนคือเท่าใด? a) 80 ซม. b) 50 ซม. c) 40 ซม. d) 10 ซม. e) 100 ซม. | ความยาวที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 18000 ซม., 50000 ซม., 1520 ซม. = 80 ซม. คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูป โดยที่รูปหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาวเป็นสองเท่าของอีกรูปหนึ่งคือ : | กำหนดให้ความยาวของเส้นทแยงมุมเป็น 2x และ x หน่วย ตามลำดับ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองคือ 1/2 × (2x)² และ 1/2 × x² อัตราส่วนของพื้นที่คือ (1/2 × 4x²) : (1/2 × x²) = 4 : 1 ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีกลุ่มคนเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้บางอย่าง 25 คนฝึกโยคะ 15 คนเรียนทำอาหาร 8 คนเรียนทอผ้า 2 คนเรียนทำอาหารเท่านั้น 7 คนเรียนทั้งโยคะและทำอาหาร 3 คนเข้าร่วมกิจกรรมทั้งหมด มีกี่คนที่เรียนทั้งทำอาหารและทอผ้า? a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5 | เรียนทั้งทำอาหารและทอผ้า = 15 - ( 2 + 3 + 7 ) = 3 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับระยะทาง 320 กิโลเมตรแรกของการเดินทางคือเท่าไร? a) 71.11, b) 71.12, c) 71.1, d) 74.66, e) 71.13 | รถยนต์เดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรแรก = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 70 รถยนต์เดินทางครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 160 กิโลเมตรต่อไป = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 80 ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 160 + 160 = 2 × 160 เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 160 / 70 + 160 / 80 ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 320 / (160 / 70 + 160 / 80) = 74.66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของโจจากการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 90 คะแนน เขาได้รับอนุญาตให้ตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไป หลังจากนั้น คะแนนเฉลี่ยของเขาดีขึ้นเป็น 95 คะแนน คะแนนที่ต่ำที่สุดที่ถูกตัดออกคือเท่าไร? a) 20, b) 25, c) 55, d) 75, e) 80 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการสอบ 4 ครั้งที่มีน้ำหนักเท่ากันคือ 90 คะแนน ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเรา มีคะแนนสอบ 4 ครั้ง โดยแต่ละครั้งได้ 90 คะแนน เขาตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไป และคะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 95 คะแนน นี่หมายความว่าคะแนนที่ต่ำที่สุดไม่ใช่ 90 คะแนน และคะแนน 3 ครั้งที่เหลือทำให้คะแนนเฉลี่ยต่ำลง 5 คะแนน เพื่อให้ได้ 90 คะแนน เมื่อตัดคะแนนที่ต่ำที่สุดออกไป คะแนน 3 ครั้งที่เหลือจะได้คะแนน 5 คะแนนคืน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 3 * 5 = 15 คะแนน น้อยกว่า 90 คะแนน ดังนั้นคะแนนที่ต่ำที่สุดคือ 90 - 15 = 75 คำตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเงินถูกลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ย r เปอร์เซ็นต์ คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 50 / r ปี ถ้าพ่อแม่ของลุคลงทุนเงิน 15,500 ดอลลาร์ในพันธบัตรระยะยาวที่จ่ายดอกเบี้ย 12 เปอร์เซ็นต์ คิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี เงินลงทุนจะมีมูลค่าโดยประมาณเท่าไรในอีก 12 ปีข้างหน้า เมื่อลุคพร้อมสำหรับการเข้ามหาวิทยาลัย a) 62,000 b) 85,500 c) 95,500 d) 100,500 e) 120,000 | คำตอบเท่ากับ e ใน 48 ปี ฉันคิดว่าภายในปีที่ 50 จะถึง 120,000 ตัวเลือกควรแยกออกจากกันมากขึ้นเพื่อความชัดเจน | e | [
"ประยุกต์"
] |
20 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยผลรวมของ 10 เท่าของส่วนแรกและ 22 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 780 ส่วนที่ใหญ่กว่าคือ a ) 33.33 , b ) 34.01 , c ) 26.32 , d ) 28.33 , e ) 19.21 | คำอธิบาย: ให้สองส่วนเป็น ( 20 - x ) และ x . ดังนั้น , 10 ( 20 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 580 = > x = 48.33 . ส่วนที่ใหญ่กว่า = ( 20 - x ) = 28.33 . ตอบ : d ) 28.33 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร จะใช้เวลา bao lâuในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 26 วินาที, b) 65 วินาที, c) 55 วินาที, d) 19 วินาที, e) 72 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 1200 * 3 / 50 = 72 วินาที . ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หาหลักที่ 27 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 5/11 a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | 5/11 = 0.45454545... หลักในตำแหน่งคี่ของการขยายทศนิยมทั้งหมดเป็น 4. คำตอบคือ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีหลักน้อยกว่า 3 หลัก จงหาความน่าจะเป็นที่ z x * ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 a ) 4 / 99 , b ) 2 / 25 , c ) 8 / 99 , d ) 49 / 100 , e ) 86 / 99 | คำถามที่น่าสนใจ! และเป็นคำถามที่เราควรจะตอบได้อย่างรวดเร็วโดยการจับตาดูตัวเลือกของคำตอบ เราทราบว่า x เป็นสมาชิกของเซต { 1 , 2 , 3 , . . . , 99 } เราต้องการทราบความน่าจะเป็น z ที่ x ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 เมื่อไร? ถ้า x หรือ ( x + 1 ) เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 5 เนื่องจาก 4 * 5 เท่ากับ 20 มาดูกันว่า 20 ตัวเลขแรกนี้จะเกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน จากตัวเลข 1 ถึง 20 : 4 , 5 , 6 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 15 , 16 , 17 , 20 ดังนั้น 14 ตัวเลขจาก 20 ตัวเลขแรกตรงตามเกณฑ์ของเรา เนื่องจาก: ความน่าจะเป็น = ( จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ ) / ( จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด ) เราจึงประมาณคำตอบไว้ที่ 14 / 20 เนื่องจาก ( e ) เป็นคำตอบเพียงคำตอบเดียวที่มากกว่า 1 / 2 เราจึงเลือก ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า y มากกว่า x อยู่ 40% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 24.4% b) 28.6% c) 32.3% d) 36.5% e) 40.9% | y = 1.4x x = y / 1.4 = 10y / 14 = 5y / 7 x น้อยกว่า y อยู่ 2/7 ซึ่งเท่ากับ 28.6% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ $1.75 ต่อคัน และราคาเชื้อเพลิงอยู่ที่ $0.85 ต่อลิตร โดยสมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังเชื้อเพลิงของรถแต่ละคันจุ 55 ลิตร และถังเชื้อเพลิงทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมเชื้อเพลิงให้กับรถยนต์ทั้งหมด? a) $320, b) $420, c) $582, d) $650, e) $780 | 12 * 1.75 + 0.85 * 12 * 55 = 582 ดังนั้น - c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าใบหนึ่งมีขนาด 8 ฟุต x 12 ฟุต x 14 ฟุต ถังแก๊สทรงกระบอกจะถูกทำขึ้นเพื่อการขนส่งในกล่อง และจะตั้งตรงเมื่อวางกล่องบนด้านใดด้านหนึ่งของมัน 6 ด้าน รัศมีของถังควรเป็นเท่าใดหากต้องการให้มีปริมาตรมากที่สุด? a ) 6 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 10 | "คำตอบคือ `b`. เพื่อให้ได้ปริมาตรสูงสุดของทรงกระบอก ( pi * r ^ 2 * h ) เราต้องเพิ่ม r ^ 2 * h ให้มากที่สุด. เราไม่ทราบว่ามิติของกล่องหมายถึงอะไร ดังนั้นเพื่อเพิ่มสมการข้างต้น รัศมีอาจเป็น 9, 10,12 หนึ่งในพื้นที่ฐาน ( 8 x 12, 14 x 12 หรือ 8 x 14) r มีค่าสูงสุดสำหรับฐาน 14 x 12 และ 12 อาจเป็นค่าสูงสุด ดังนั้น r = 10 / 2 = 5" | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนสองจำนวนคือ 5 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 80 จำนวนแรกคือ a ) 60 , b ) 45 , c ) 20 , d ) 15 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | กำหนดให้จำนวนที่ต้องการคือ 5x และ 4x แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 20x ดังนั้น 20x = 80 ⇔ x = 4. ดังนั้นจำนวนแรกคือ 20. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1055 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าใด a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5 | ( 1055 / 23 ) ให้เศษ 20 ดังนั้นเราต้องบวก 3 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 640 คนในโรงเรียน อัตราส่วนของนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในโรงเรียนนี้คือ 3 : 5 จงหาจำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดในโรงเรียนนี้ a ) 320 , b ) 345 , c ) 375 , d ) 380 , e ) 400 | เพื่อให้ได้อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่ากับ 3 : 5 จำนวนนักเรียนชายต้องเขียนเป็น 3x และจำนวนนักเรียนหญิงเป็น 5x โดยที่ x เป็นตัวประกอบร่วมกันของจำนวนนักเรียนหญิงและจำนวนนักเรียนชาย จำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดคือ 640 ดังนั้น 3x + 5x = 640 แก้สมการเพื่อหา x 8x = 640 x = 80 จำนวนนักเรียนชาย 3x = 3 × 80 = 240 จำนวนนักเรียนหญิง 5x = 5 × 80 = 400 e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษจะไม่เก็บภาษีจากเงินเดือนที่น้อยกว่า $300,000 และจะเก็บภาษีเพียง 1% จากเงินเดือนของบริษัทที่เกิน $300,000 หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษนี้ $200 บริษัทต้องมีเงินเดือนเท่าไร? a) $180,000, b) $202,000, c) $230,000, d) $400,000, e) $2,200,000 | คำตอบ: c (ด้วยวิธีการที่ต่างกัน) : 300 ที่จ่ายเป็น 1% ของจำนวนเงินที่เกิน 200,000 ให้ x ตอนนี้ 1% ของ x = 300 ดังนั้น x = 30,000 รวม = 200,000 + x = 230,000 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกลุ่มตัวอย่างของพนักงานกฎหมายที่สำนักงานกฎหมายแห่งหนึ่ง 25 เปอร์เซ็นต์ เป็นพนักงานกฎหมายปีที่สอง และ 75 เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่พนักงานกฎหมายปีแรก มีกี่เปอร์เซ็นต์ของพนักงานกฎหมายที่สำนักงานกฎหมายแห่งนี้ที่ทำงานมานานกว่าสองปี a ) 0 b ) 25 c ) 50 d ) 75 e ) 100 | "75 เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่พนักงานกฎหมายปีแรก - - > หมายความว่า 75 เปอร์เซ็นต์ ของพนักงานกฎหมายเป็นพนักงานที่ทำงานมาสองปีหรือมากกว่านั้นแล้ว เราทราบว่าเปอร์เซ็นต์ของพนักงานกฎหมายปีที่สอง = 25 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ของพนักงานกฎหมายที่ทำงานมานานกว่าสองปี = 75 เปอร์เซ็นต์ - 25 เปอร์เซ็นต์ = 50 เปอร์เซ็นต์ . . = > ( c ) . . ถูกต้องหรือไม่?" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการแข่งขันทั้งหมด 63 นัดในรูปแบบการแข่งขันแบบแพ้คัดออก มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คนเข้าร่วมในทัวร์นาเมนต์นี้ a) 60 b) 61 c) 62 d) 63 e) 64 | 64 ผู้เล่น คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f ( f ( n ) ) + f ( n ) = 2 n + 3 , f ( 0 ) = 1 แล้ว f ( 2012 ) = ? a ) 2013 , b ) 2088 , c ) 270 , d ) 1881 , e ) 1781 | f ( f ( 0 ) ) + f ( 0 ) = 2 ( 0 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) = 3 - 1 = 2 , f ( 1 ) = 2 f ( f ( 1 ) ) + f ( 1 ) = 2 ( 1 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 5 - 2 = 3 , f ( 2 ) = 3 f ( f ( 2 ) ) + f ( 2 ) = 2 ( 2 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 3 ) = 7 - 3 = 4 , f ( 3 ) = 4 . . . . . . . . . . . . . . f ( 2012 ) = 2013 ans : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่งที่มีขนาดใหญ่ อัตราส่วนของบัณฑิตที่สำเร็จการศึกษาปริญญาโทต่อผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัยคือ 1 : 8 และอัตราส่วนของบัณฑิตที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาปริญญาโทต่อผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัยคือ 2 : 3 ถ้าเลือกบัณฑิตจากวิทยาลัยในบริษัทนี้โดยสุ่ม โอกาสที่บัณฑิตคนนี้จะมีปริญญาโทคือเท่าใด? a) 1/11, b) 1/12, c) 1/13, d) 3/19, e) 3/43 | ผมเชื่อว่าคำตอบคือ d โปรดดูคำอธิบายด้านล่าง 0) เราได้รับอัตราส่วนดังต่อไปนี้ cgd - บัณฑิตที่สำเร็จการศึกษาปริญญาโท ncg - ผู้ที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาจากวิทยาลัย cgn - บัณฑิตที่ไม่ได้สำเร็จการศึกษาปริญญาโท cgd ncg cgn 1 8 3 2 เพื่อให้ cgd และ cgn ทัดเทียมกัน เราต้องหาผลคูณร่วมน้อยที่สุดของ 8 และ 3 ซึ่งก็คือ 24 โดยการคูณอัตราส่วนแรกด้วย 3 และอัตราส่วนที่สองด้วย 8 เราได้ cgd ncg cgn 3 24 16 ถ้าเลือกบัณฑิตจากวิทยาลัยในบริษัทนี้โดยสุ่ม โอกาสที่บัณฑิตคนนี้จะมีปริญญาโทคือเท่าใด? จำนวน cgd = 3 จำนวน cg = 3 + 16 = 19 ความน่าจะเป็น r ของ cgd / ( cg ) -> 3 / 19 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในแบบทดสอบที่มี 10 ข้อ โดยแต่ละข้อหลังจากข้อแรกจะมีคะแนนมากกว่าข้อที่อยู่ก่อนหน้า 4 คะแนน ถ้า 10 ข้อในแบบทดสอบมีคะแนนรวม 320 คะแนน ข้อที่สามมีค่าเท่าใด | x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20 x + 24 x + 28 x + 32 x + 36 10x + 180 = 320 10x = 140 x = 14 ข้อที่ 3 = x + 8 = 14 + 8 = 22 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใช้เวลา 30 วันในการเติมจานเพาะเชื้อด้วยแบคทีเรีย ถ้าขนาดของแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับแบคทีเรียที่จะเติมเต็ม 1/32 ของจาน ? a) 25, b) 26, c) 27, d) 28, e) 29 | เนื่องจากแบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกวัน ดังนั้นหลังจาก 29 วัน จานจะเต็มครึ่งหนึ่ง หลังจาก 28 วัน จานจะเต็มหนึ่งในสี่ หลังจาก 27 วัน จานจะเต็มหนึ่งในแปด หลังจาก 26 วัน จานจะเต็มหนึ่งในสิบหก หลังจาก 25 วัน จานจะเต็ม 1/32 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีด้านละ 1 นิ้วถูกติดกาวเข้าด้วยกันเพื่อสร้างลูกบาศก์ที่ใหญ่ขึ้น ด้านหน้าของลูกบาศก์ที่ใหญ่กว่าถูกทาสีแดง และถอดส่วนประกอบทั้งหมดออก พบว่ามีลูกบาศก์ขนาดเล็ก 26 ก้อนที่ไม่มีสีทาอยู่ มีกี่ลูกบาศก์หน่วยที่มีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ทาสีแดง? a) 64, b) 72, c) 86, d) 98, e) 99 | ใช้ตัวเลือกที่หลังจากบวกกับ 26 แล้วจะได้จำนวนลูกบาศก์ 64 + 26 = 90, 72 + 26 = 98, 86 + 26 = 112, 98 + 26 = 124, 99 + 26 = 125 --- (5 * 5 * 5) ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 16 ทีมในทัวร์นาเมนต์ ถ้าในรอบแรกแต่ละทีมแข่งกับทีมอื่นๆ ทีละครั้ง จะมีการแข่งขันกี่นัดในรอบแรก? ก) 15 ข) 30 ค) 120 ง) 240 จ) 256 | จำนวนวิธีในการเลือก 2 ทีมจากทั้งหมด 16 ทีม = 16 C 2 = 16! / 14! * 2! = 120 ดังนั้น ค. | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลข 0.64204 , 0.64203 , 0.64202 และ 0.64201 คือ ? a ) 0.64202 , b ) 0.64204 , c ) 0.642022 , d ) 0.642025 , e ) none | ค่าเฉลี่ย = ( 0.64204 + 0.64203 + 0.64202 + 0.64201 ) / 4 = 2.5681 / 4 = 0.642025 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.