question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มี 193 สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต U มี 49 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต B, 59 สมาชิกไม่ใช่สมาชิกของเซต A หรือเซต B และ 25 สมาชิกเป็นสมาชิกของเซต A และ B ทั้งสองเซต มีสมาชิกกี่คนของเซต U ที่เป็นสมาชิกของเซต A? a) 72, b) 85, c) 110, d) 98, e) 108 | คุณเกือบจะได้คำตอบถูกต้องแล้ว x = 85 หมายถึงเฉพาะเซต A อย่างไรก็ตามสิ่งที่ถามคือมีสมาชิกกี่คนเป็นส่วนหนึ่งของเซต A นั่นจะรวมถึง: 1. เซต A เท่านั้น 2. เซต A และเซต B ดังนั้นคำตอบคือเซต A = 85 + เซต AB = 85 + 25 = 110 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 3a = 4b และ ab ≠ 0 จงหาอัตราส่วนของ a/4 ต่อ b/3 a) 64/27 b) 9/16 c) 1 d) 6/8 e) 8/6 | วิธีที่รวดเร็วคือการหาคู่ของตัวเลขที่สอดคล้องกับสมการที่กำหนด: 3a = 4b คู่หนึ่งคือ a = 4 และ b = 3 อัตราส่วนของ a/4 ต่อ b/3 คืออะไร? หรืออีกนัยหนึ่ง ค่าของ (a/4) / (b/3) คือเท่าใด? แทนค่าเพื่อให้ได้: (a/4) / (b/3) = (4/4) / (3/3) = 1/1 = 1 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในประชากรของสัตว์ชนิดหนึ่ง สำหรับแต่ละ 3 เดือนแรกของชีวิต ความน่าจะเป็นที่สัตว์จะตายในเดือนนั้นคือ 1/10 สำหรับกลุ่มสมาชิกที่เกิดใหม่ 250 ตัว ของประชากร ประมาณว่าจะมีสกี่ตัวที่คาดว่าจะรอดชีวิตใน 3 เดือนแรกของชีวิต? a ) 140 , b ) 146 , c ) 152 , d ) 162 , e ) 183 | ความน่าจะเป็นในการรอดชีวิตสำหรับแต่ละ 3 เดือนแรกของชีวิตคือ 1 - 1/10 = 9/10 ดังนั้น จาก 250 ตัวที่เกิดใหม่ 250 * 9/10 * 9/10 * 9/10 = ~ 183 คาดว่าจะรอดชีวิต ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 2x + 2 หารด้วย 33, 44, 55 และ 666 ลงตัว a) x = 53186760, b) x = 26593379, c) x = 73260, d) x = 36629, e) x = 6666 | 33 = 3 * 11, 44 = 2 * 2 * 11, 55 = 5 * 11, 666 = 2 * 3 * 3 * 37 ดังนั้น 2x + 2 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 * 37 = 73260, และ x = (73260 - 2) / 2 = 36629 ซึ่งเป็นตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 12 คน ทำงานเสร็จใน 80 วัน 20 คน จะทำงานเสร็จในกี่วัน? a) 18 วัน b) 38 วัน c) 42 วัน d) 48 วัน e) 44 วัน | 12 * 80 = 20 * x x = 48 วัน คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
5358 x 81 = ? a ) 423762 , b ) 433758 , c ) 433298 , d ) 433998 , e ) 437382 | 5358 x 81 = 5358 x ( 80 + 1 ) = 5358 x 80 + 5358 x 1 = 428640 + 5358 = 433998 | d | [
"นำไปใช้"
] |
มีนักหมากรุกสมัครเล่น 6 คนที่กำลังแข่งขันในทัวร์นาเมนต์ชมรมหมากรุกของวิลลา ถ้าแต่ละนักหมากรุกสมัครเล่นแข่งกับนักหมากรุกสมัครเล่นคนอื่น ๆ คนละ 15 คน จำนวนเกมหมากรุกทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่จะเล่นในทัวร์นาเมนต์คือเท่าใด? ก) 10 ข) 20 ค) 45 ง) 60 จ) 120 | "แต่ละคนเป็นผู้เข้าร่วมเกม 6 เกม ดังนั้นมีทั้งหมด 6 * 15 = 90 ครั้งที่ผู้เข้าร่วมเกมคนหนึ่งเล่น แต่ละเกมมีผู้เข้าร่วม 2 คน ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมด = 90 / 2 = 45 ค" | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าอัตราส่วนของผลรวมของ 6 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตต่อผลรวมของ 3 พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตเท่ากับ 126 อัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิตคือเท่าใด a ) 3 , b ) 1 / 3 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 1 / 5 | "126 = ( a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) factorize the same terms 126 = 1 + ( a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) write every term with respect to r a 1 = a 1 a 2 = a 1 * r ^ 1 a 3 = a 1 * r ^ 2 . . . . . . . . . 126 = 1 + ( a 1 ( r ^ 3 + r ^ 4 + r ^ 5 ) ) / ( a 1 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 125 = ( r ^ 3 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) / ( ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 125 = r ^ 3 r = 5 d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนซึ่งผลต่างระหว่างจำนวนนั้นกับ 3/5 ของจำนวนนั้นเท่ากับ 50 a ) 120 , b ) 123 , c ) 124 , d ) 125 , e ) 359 | วิธีทำ : ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x , ดังนั้น x - ( 3 / 5 ) x = 50 , = > ( 2 / 5 ) x = 50 = > 2x = 50 * 5 , = > x = 125 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของสองจำนวนคือ 12 และผลคูณของจำนวนทั้งสองคือ 35 จงหาผลบวกของกำลังสองของจำนวนทั้งสอง a ) 84 , b ) 87 , c ) 96 , d ) 79 , e ) 74 | กำหนดให้ a และ b เป็นสองจำนวน ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 กำหนด ( a + b ) = 12 ab = 35 ดังนั้น 12 ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * 35 144 = a ^ 2 + b ^ 2 + 70 a ^ 2 + b ^ 2 = 74 ans e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องชั่งของพ่อค้ามีน้ำหนักเบาลง 20% จากที่ควรจะเป็น พ่อค้ายังทำการขึ้นราคาสินค้าเพื่อให้ได้กำไรสุทธิ 30% กำไรที่คิดจากราคาทุนเท่ากับเท่าไร? a) 4% , b) 8% , c) 25% , d) 16.66% , e) 9% | วิธีที่เป็นธรรมชาติที่สุดในการจัดการกับคำถามเกี่ยวกับ 'น้ำหนัก' คือการสมมติค่า ตัวอย่างเช่น เครื่องชั่งของพ่อค้าแสดง 100 กรัม ซึ่งจริง ๆ แล้วมีน้ำหนัก 80 กรัม เพราะน้ำหนักเบาลง 20% สมมติว่าราคาทุนคือ $80 ($1/กรัม) เนื่องจากเขาได้กำไร 30% ราคาขายจึงต้องเป็น 80 + (30/100) * 80 = $104 เนื่องจากราคาทุนที่แท้จริงควรจะเป็น $100 (สำหรับ 100 กรัม) และราคาขายคือ $104 กำไรที่คิดจากราคาทุนคือ 4% ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในสวนมะพร้าว (x + 3) ต้นให้ผลผลิต 60 ผลต่อปี x ต้นให้ผลผลิต 120 ผลต่อปี และ (x - 3) ต้นให้ผลผลิต 180 ผลต่อปี ถ้าผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อต้นคือ 100 จงหาค่า x a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ((x + 3) × 60 + x × 120 + (x − 3) × 180) / (x + 3 + x + (x − 3)) = 100 ⇒ 360x − 360 / 3x = 100 ⇒ 60x = 360 ⇒ x = 6
ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จิลลงทุน $10,000 ในบัญชีที่จ่ายอัตราผลตอบแทนรายปี 3.96% โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง ประมาณว่าเธอจะมีเงินในบัญชีเท่าไรหลังจากสองปี? a) $10,079.44, b) w = $10,815.83, c) $12,652.61, d) $14,232.14, e) $20,598.11 | ps. คิดว่าน่าจะใช้ดอกเบี้ย साधारणในการแก้ปัญหาได้ เพราะตัวเลือกคำตอบค่อนข้างห่างกัน คุณสามารถคำนวณได้ประมาณ 8% ดังนั้น b น่าจะเป็นคำตอบ | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ x . ( 47% ของ 1442 - 36% ของ 1412 ) + 63 = x ? a ) 1 , b ) 5 , c ) 3 , d ) 6 , e ) 7 | c ) 3 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้ารหัส `range` คือ 12345 และรหัส `random` คือ 123678 แล้วรหัสของคำว่า `gone` คืออะไร? a) 3569, b) 1552, c) 4573, d) 4735, e) 5235 | g - 4 o - 7 n - 3 e - 5 ดังนั้นรหัสของ `gone` คือ 4735 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนใดที่นำไปฝากแบบทบต้นจะได้เงิน 8800 บาทใน 2 ปี และ 9261 บาทใน 3 ปี a ) 7945 , b ) 8877 , c ) 2877 , d ) 2678 , e ) 1011 | "8800 - - - - 461 100 - - - - ? = > 5.238 % x * 105.238 / 100 * 105.238 / 100 = 8800 x * 1.1075 = 8800 x = 8800 / 1.1075 = > 7945.70 answer : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเฮนรี่เติมน้ำ 4 แกลลอนลงในถังที่มีน้ำอยู่ 3/4 ถังแล้ว ถังจะเต็ม 7/8 ถัง ถังจะมีความจุเท่าไรถ้าเต็ม? | 7/8 x - 3/4 x = 4 แกลลอน 1/8 * x = 4 แกลลอน x = 32 แกลลอน ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ข้ามชานชาลาด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ใน 15 วินาที จงหาความยาวของชานชาลา a ) 110 , b ) 130 , c ) 120 , d ) 125 , e ) 135 | d = 120 + x t = 15 s = 120 + x / 15 * 18 / 5 = 60 kmph . = > ( 120 + x ) * 18 = 4500 = > 120 + x = 250 = > x = 130 m answer : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched สิทธิประโยชน์อย่างง่ายทั้งหมด 4016.25 रुपี ด้วยอัตรา 5% ต่อปี ใน 5 ปี ผลรวมคือเท่าไร? a) 12021, b) 14520, c) 16065, d) 18925, e) 12887 | เงินต้น = (100 * 4016.25) / (5 * 5) = 16065 रुपี. ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ 2676 คูณ 1487 คูณ 4459 หารด้วย 12 จะเหลือเศษเท่าไร a ) 3 , b ) 8 , c ) 12 , d ) 9 , e ) 27 | 2679 / 12 = = > เศษ = 3
1487 / 12 = = > เศษ = 11
4459 / 12 = = > เศษ = 7
= 3 * 11 * 7 = 231 / 12 = = > เศษ = 3
ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 20 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลากี่นานในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร? a ) 16 วินาที b ) 76 วินาที c ) 26 วินาที d ) 9.4 วินาที e ) 18 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 20 + 3 = 23 กม./ชม. = 23 * 5 / 18 = 115 / 18 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร = 60 * 18 / 115 = 9.4 วินาที. คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นางลอเปซฝากเงิน 140 ดอลลาร์ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละครั้ง จะมีเงินในบัญชีเท่าไรเมื่อสิ้นปีหนึ่ง? a) 118.00 ดอลลาร์ b) 120.00 ดอลลาร์ c) 169.40 ดอลลาร์ d) 122.00 ดอลลาร์ e) 140.00 ดอลลาร์ | ใช้สูตร - a = p ( 1 + r / n ) ^ nt โดยที่ p = 140 n = 2 t = 1 r = 0.2 แทนค่าในสูตร a = 140 ( 1 + 0.2 / 2 ) ^ 2 a = 169.40 $ = c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ ( ( x – y ) ³ + ( y - z ) ³ + ( z – x ) ³ ) / ( 15 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) ) เท่ากับ : a ) 0 , b ) 1 / 12 , c ) 1 , d ) 1 / 5 , e ) 1 / 3 | เนื่องจาก ( x – y ) + ( y – z ) + ( z – x ) = 0 , ดังนั้น ( x – y ) ³ + ( y – z ) ³ + ( z – x ) ³ = 3 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) . ( 3 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) ) / ( 15 ( x – y ) ( y – z ) ( z – x ) ) = 1 / 5 . คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 50 รวมทั้ง b = 100 ^ k โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม ค่า k ที่มากที่สุดที่ทำให้ y เป็นตัวประกอบของ a คือเท่าใด? a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | จำนวนศูนย์ท้ายในรูปทศนิยมของ n !, แฟกทอเรียลของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ n สามารถคำนวณได้ด้วยสูตรนี้: n / 5 + n / 5^2 + n / 5^3 + ... + n / 5^k โดยที่ k ต้องเลือกให้ 5^k ≤ n x = 1 * 2 * 3 * ... * 50 = 50 ! จำนวนศูนย์ท้ายใน 50 ! = 50 / 5 + 50 / 5^2 = 10 + 2 = 12 100^k = 10^(2k) → k = 12 / 2 = 6 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขกี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 30 ที่มีเลขโดด 3 อยู่ 2 ตัว? a) 1, b) 20, c) 30, d) 40, e) 50 | สามารถแก้ได้โดยการกำจัดตัวเลือกคำตอบ ตัวเลือก b และ c มีค่ามากเกินไป ไม่เป็นไปได้ แม้แต่ de ก็มีค่ามากเกินไปที่จะเป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 2 นัดแรกคือ 40 และในอีก 3 นัดคือ 10 แล้วคะแนนเฉลี่ยใน 5 นัดทั้งหมดคือเท่าไร? a ) 25, b ) 22, c ) 30, d ) 35, e ) 42 | คะแนนเฉลี่ยใน 5 นัด = ( 2 * 40 + 3 * 10 ) / 2 + 3 = 80 + 30 / 5 = 110 / 5 = 22 ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนใดที่ต้องบวกเข้ากับ 8679921 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 330 ลงตัว? a ) 69 , b ) 62 , c ) 61 , d ) 63 , e ) 64 | 8679921 / 330 = 26302 และเศษ = 261 . 330 - 261 = 69 ดังนั้น จำนวนถัดไปที่หารด้วย 339 ลงตัวคือ 69 ตัวหน้า 8679921 ซึ่งหมายความว่า 69 + 8679921 = 8679990 ต้องบวก 69 เข้ากับ 8679921 | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษาปีหนึ่ง ถ้า 40 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ และในจำนวนนี้ 20 เปอร์เซ็นต์เป็นนักจิตวิทยา สัดส่วนของนักศึกษาในวิทยาลัยที่เป็นนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักจิตวิทยาที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์คือเท่าไร? a) 4% b) 8% c) 4.2% d) 4.8% e) 5% | สมมติว่ามีนักศึกษา 100 คนในวิทยาลัยแห่งนี้ 60 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเป็นนักศึกษาปีหนึ่ง จำนวนนักศึกษาปีหนึ่ง = 60% ของ 100 = 60 40 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาปีหนึ่งลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์ จำนวนนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักศึกษาคณะอักษรศาสตร์ = 40% ของ 60 = 24 และในจำนวนนี้ 20 เปอร์เซ็นต์เป็นนักจิตวิทยา จำนวนนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักศึกษาคณะอักษรศาสตร์และเป็นนักจิตวิทยา = 20% ของ 24 = 4.8 สัดส่วนของนักศึกษาในวิทยาลัยที่เป็นนักศึกษาปีหนึ่งที่เป็นนักจิตวิทยาที่ลงทะเบียนในคณะอักษรศาสตร์คือเท่าไร? 4.8 / 100 = 4.8% ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ [ ( 3.242 x 10 ) / 100 ] = ? a ) 0.045388 , b ) 4.5388 , c ) 0.03242 , d ) 473.88 , e ) none of these | คำตอบคูณ 3.242 x 10 = 3.242 จากนั้นหาร 3.242 ด้วย 100 ดังนั้น 3.242 ÷ 100 = 0.03242 ∴ เลื่อนจุดทศนิยมสองตำแหน่งไปทางซ้ายเป็น 100 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b เป็นวงกลมสองวง รัศมีของ a มีขนาดใหญ่กว่ารัศมีของ b 5 เท่า อัตราส่วนระหว่างพื้นที่ของวงกลมทั้งสองคือเท่าใด ? ['a ) 1 : 8 .', 'b ) 1 : 2 .', 'c ) 1 : 4 .', 'd ) 1 : 25 .', 'e ) 1 : 6 .'] | กำหนด : รัศมีของ a มีขนาดใหญ่กว่ารัศมีของ b 5 เท่า = > r ( a ) = 5 r ( b ) . รัศมีมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 1 : 5 ดังนั้นพื้นที่จึงมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วนของกำลังสองของรัศมี . 1 : 25 . ดังนั้น คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเงิน 1210 रुपี แบ่งให้แก่ a , b , c โดยที่ a : b = 5 : 4 และ b : c = 9 : 10 แล้ว c ได้รับ : a ) 340 रुपี , b ) 400 रुपี , c ) 450 रुपี , d ) 475 रुपี , e ) ไม่มีข้อใดถูก | a : b = 5 : 4 , b : c = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 90 = 4 : 40 / 9 ∴ a : b : c = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40 . ผลรวมของอัตราส่วน = ( 45 + 36 + 40 ) = 121 ∴ ส่วนของ c = 1210 x 40 / 121 = 400 रुपี . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ a สามารถเติมน้ำในสระว่ายน้ำได้ใน 12 ชั่วโมงที่อัตราคงที่ หากท่อ a ทำงาน 8 ชั่วโมง และท่อ b ทำงานต่อ ท่อ b ทำงานด้วยอัตราคงที่ 1/3 ของท่อ a ใช้เวลานานเท่าใดสำหรับท่อ b เพียงอย่างเดียวที่จะทำส่วนที่เหลือของงาน? a) 12 ชั่วโมง b) 6 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 10 ชั่วโมง e) 24 ชั่วโมง | ท่อ a จะทำ 8/12 ใน 8 ชั่วโมง ดังนั้น a ทำ 2/3 ของงาน . . ดังนั้น b จะทำ 1/3 ที่เหลือของงานเพียงลำพัง . . เนื่องจากความเร็วของ b คือ 1/3 อัตราของ a b จะทำ 1/3 ของงานในเวลาเท่ากันที่ a ใช้ในการทำงานเต็ม . . . ans 12 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x : 2 a ^ 2 - 7 a + 10 = 14 a ) 7 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 2 | โดยใช้ phương phápการกำจัดแทนค่าตัวเลือกสำหรับ x และหาตัวเลือกที่ถูกต้อง คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด a) 325, b) 350, c) 375, d) 400, e) 425 | ความเร็ว = (90 x (5/18) เมตร/วินาที = 25 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา) ความยาวของขบวนรถไฟ = (25 x 15) เมตร = 375 เมตร c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองเพื่อนวางแผนที่จะเดินตามเส้นทาง 33 กิโลเมตร โดยเริ่มต้นที่ปลายด้านตรงข้ามของเส้นทางในเวลาเดียวกัน ถ้าอัตราเร็วของเพื่อน P เร็วกว่าเพื่อน Q 20% แล้วเพื่อน P จะเดินไปได้กี่กิโลเมตรเมื่อพวกเขาเดินสวนกัน? a) 15, b) 16, c) 17, d) 18, e) 19 | ถ้า Q เดิน x กิโลเมตร แล้ว P จะเดิน 1.2x กิโลเมตร x + 1.2x = 33 2.2x = 33 x = 15 แล้ว P จะเดินไปได้ 1.2 * 15 = 18 กิโลเมตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่จำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 : 5 ผลรวมของสี่จำนวนนี้เท่ากับ 1344 จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด a ) 480 , b ) 239 , c ) 270 , d ) 282 , e ) 112 | คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองรถยนต์ A และ B ออกเดินทางจากบอสตันและนิวยอร์กตามลำดับพร้อมกันและเดินทางสวนทางกันด้วยความเร็วคงที่ตามเส้นทางเดียวกัน หลังจากที่พบกันที่จุดหนึ่งระหว่างบอสตันและนิวยอร์ก รถยนต์ A และ B จะเดินทางต่อไปยังจุดหมายปลายทางของพวกมันคือ นิวยอร์กและบอสตันตามลำดับ รถยนต์ A ถึงนิวยอร์ก 60 นาทีหลังจากที่รถทั้งสองคันได้พบกัน และรถยนต์ B ถึงบอสตัน 90 นาทีหลังจากที่พวกมันได้พบกัน รถยนต์ A ใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางระหว่างบอสตันและนิวยอร์ก? a) 1 ชั่วโมง b) 1 ชั่วโมง 10 นาที c) 2 ชั่วโมง 30 นาที d) 2 ชั่วโมง e) 2 ชั่วโมง 10 นาที | ทั้งสองคันออกเดินทางพร้อมกัน ทั้งสองคันเดินทางด้วยความเร็วคงที่ ข้อมูลที่เป็นประโยชน์จาก paragkan : หากวัตถุสองชิ้น A และ B ออกเดินทางจากจุดตรงข้ามกัน และหลังจากที่ได้พบกันระหว่างทาง พวกมันจะถึงจุดหมายปลายทางตามลำดับใน a และ b นาที (หรือหน่วยวัดอื่นใด) ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ (a / b) = √(b / a) √(b / a) √(90 / 60) √(3 / 2) ดังนั้นสำหรับทุกๆ 3 หน่วยของระยะทางที่ A เดินทาง B จะเดินทาง 2 หน่วย เนื่องจากเรารู้อัตราส่วนของความเร็วและเวลาที่ B ใช้ในการเดินทางระยะทางที่ A ยังไม่ได้ครอบคลุม เราสามารถหาเวลาที่ A ใช้ในการเดินทางระยะทางที่ B เดินทางใน 90 นาทีได้ 90 * (2 / 3) โดยที่ ... แทนเวลาที่น้อยกว่าที่ A ใช้ในการเดินทางระยะทางที่ B เดินทางใน 90 นาที = 60 นาที ดังนั้น A ใช้เวลา 60 นาทีในการเดินทางในส่วนแรก จากนั้น 60 นาทีในการเดินทางระยะทางที่ B เดินทางใน 90 นาที A ใช้เวลา (60 + 60) = 120 นาที บนท้องถนน d. 2 ชั่วโมง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน 782 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน โดยสัดส่วน 1/2 : 1/3 : 3/4 แล้วส่วนแรกมีค่าเท่าไร? a) 426, b) 526, c) 247, d) 204, e) 297 | สัดส่วนที่กำหนด = 1/2 : 2/3 : 3/4 = 6 : 4 : 9 ส่วนแรก = 782 * 6 / 19 = 247 บาท คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน palindrome คือคำหรือตัวเลขที่อ่านจากหน้าไปหลังและหลังไปหน้าเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น 2442 และ 111 เป็น palindrome ถ้า palindrome 5 หลักถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 หนึ่งตัวขึ้นไป จะมี palindrome ได้กี่ palindrome ? a) 35, b) 49, c) 105, d) 255, e) 343 | มีตัวเลือก 7 ตัวสำหรับแต่ละสามหลักแรก จำนวน palindrome ที่เป็นไปได้คือ 7 ^ 3 = 343 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในใบรับรองด้วยความผิดพลาด ผู้สมัครระบุส่วนสูงของเขาไว้มากกว่าความสูงจริง 25% ในการสัมภาษณ์คณะกรรมการ เขาได้ชี้แจงว่าส่วนสูงของเขาคือ 5 ฟุต 5 นิ้ว จงหาเปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ผู้สมัครทำจากส่วนสูงที่ระบุไว้เป็นส่วนสูงจริง a) 10 b) 20 c) 30 d) 35 e) 43 | ส่วนสูงของเขาคือ = 5 ฟุต 5 นิ้ว = 5 + 60 = 65 นิ้ว เปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ต้องการ = 65 * (1.25 - 1) * 100 = 20 b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้ให้กู้รายหนึ่งพบว่าเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยรายปีลดลงจาก 8% เป็น 7 3/4% รายได้รายปีของเขาลดลง 63.50 รูปี ทุนของเขาคือ ? a) 24,602, b) 28,888, c) 24,600, d) 24,628, e) 24,400 | ให้ทุนเป็น x รูปี ดังนั้น (x * 8 * 1) / 100 - (x * 31 / 4 * 1 / 100) = 63.50 32x - 31x = 6350 * 4 x = 25,400. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
รถบัสยาว 15 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเล่นสเกตบอร์ดด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถ? a) 1.125, b) 1.5, c) 1.75, d) 1.25, e) 1 | ความเร็วของรถบัสสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 40 + 8 = 48 กม./ชม. = 48 * 5 / 18 = 40 / 3 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 5 * 3 / 40 = 1.125 วินาที ตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนบวก และ 1/4 ของรากที่สองของ x เท่ากับ 3x แล้ว x เท่ากับ a) 1/16 b) 12 c) 1/12 d) 144 e) 1/144 | 1/4 ของ √x = 3x ซึ่งหมายความว่า √x = 12x หรือ x = 144x² -> หารด้วย x 1 = 144x x = 1/144 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 35 เปอร์เซ็นต์ของ 400 เท่ากับ 20 เปอร์เซ็นต์ของ x แล้ว x เท่ากับ a ) 200 , b ) 350 , c ) 700 , d ) 900 , e ) 1,400 | ( 35 / 100 ) ( 400 ) = ( 20 / 100 ) ( x ) x = 700 . . คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 26 ม. และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 20 ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเท่าไร ? ['a ) 488', 'b ) 429', 'c ) 418', 'd ) 480', 'e ) 410'] | 26² – 10² = 242 d 1 = 20 d 2 = 48 1 / 2 * 20 * 48 = 480 answer : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
80 370 ? 1550 2440 3530 a ) 900 , b ) 840 , c ) 750 , d ) 860 , e ) 960 | 10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530 . answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 270 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าใน 5 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 281 ม. , b ) 325 ม. , c ) 117 ม. , d ) 375 ม. , e ) 350 ม. | d d = 270 * 5 / 18 * 5 = 375 ม. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 15 เมตร x 50 เมตร จะถูกปิดล้อมด้วยลวดหนาม หากเสาของรั้วห่างกัน 5 เมตร จะต้องใช้เสาจำนวนเท่าใด a ) 46 m , b ) 26 m , c ) 26 m , d ) 56 m , e ) 25 m | เส้นรอบรูปของแปลง = 2 ( 15 + 50 ) = 130 m จำนวนเสา = 130 / 5 = 26 m ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน a ทำงานคนเดียวและหยุดหลังจากทำงาน 3 วัน โดยทำได้เพียงครึ่งเดียวของงาน ในกี่วันงานจะเสร็จถ้า b ทำงานต่อจากนั้น a ) 4 , b ) 8 , c ) 15 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย : ( a + b ) ทำงานได้ 1/5 ของงานต่อวัน a ทำงานครึ่งหนึ่งของงานใน 3 วัน ดังนั้น a สามารถทำงานเสร็จได้ใน 6 วัน a ทำงานได้ 1/6 ของงานต่อวัน b ทำงานได้ 1/5 - 1/6 = 1/30 ของงานต่อวัน b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 30 วัน ดังนั้นครึ่งหนึ่งของงานจะเสร็จใน 15 วัน คำตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งใช้แก๊สโซลีน 1 แกลลอน ทุกๆ 36 ไมล์เมื่อวิ่งบนทางหลวง และใช้แก๊สโซลีน 1 แกลลอน ทุกๆ 20 ไมล์เมื่อวิ่งในเมือง เมื่อรถยนต์วิ่ง 4 ไมล์บนทางหลวง และวิ่งในเมืองอีก 4 ไมล์ จะใช้แก๊สโซลีนมากกว่าการวิ่ง 8 ไมล์บนทางหลวงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 15% b) 20% c) 22.5% d) 25% e) 40% | 4 ไมล์บนทางหลวง = 4 / 36 แกลลอน ; 4 ไมล์ในเมือง = 4 / 20 แกลลอน ; รวม = 4 / 36 + 4 / 20 = 14 / 45 แกลลอน . 8 ไมล์บนทางหลวง = 8 / 36 แกลลอน . เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง = ( 14 / 45 - 8 / 36 ) / ( 8 / 36 ) = 0.40 . ตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสม a มีแอลกอฮอล์ 40% ส่วนผสม b มีแอลกอฮอล์ 80% ถ้าเทส่วนผสมทั้งสองรวมกันเพื่อสร้างส่วนผสม 4 แกลลอนที่มีแอลกอฮอล์ 50% ประมาณว่ามีส่วนผสม a กี่แกลลอนในส่วนผสม? a) 1.5 b) 1.7 c) 2.3 d) 2.5 e) 2.4 | "( 80 - 50 ) / ( 50 - 40 ) = qa / qb 30 / 10 = qa / qb 3 / 1 = qa / qb qa = ( 3 / 5 ) * 4 = 12 / 5 = 2.4 approx answer : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำ 45 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 25 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 5 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งเท่ากับเท่าใด? a) 17, b) 24, c) 7, d) 24, e) 20 | "45 - - - 5 ds = 9 ? - - - - 1 25 - - - 5 us = 5 ? - - - - 1 m = ? m = ( 9 + 5 ) / 2 = 14 / 2 = 7 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งแบบลงคะแนนเสียงตรงกันข้ามเมื่อเร็ว ๆ นี้ มีการลงคะแนนเสียงล่วงหน้า 12,000 ใบ 1/2 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าถูกโยนทิ้ง และ 1/2 ของบัตรลงคะแนนเสียงล่วงหน้าที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A มีกี่คะแนนเสียงล่วงหน้าที่ผู้สมัคร B ได้รับ? a) 2,000 b) 3,000 c) 6,000 d) 8,000 e) 9,000 | 1/2 * 1/2 (จำนวนคะแนนเสียงล่วงหน้าทั้งหมด) = 1/4 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 1/4 * 12000 = 3000 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 3 < x < 6 < y < 8 แล้วผลต่างจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดของ x และ y เท่ากับเท่าไร? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | 3 < x < 6 < y < 8 ; 3 < x y < 8 3 + y < x + 8 y - x < 5 . ผลต่างจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดคือ 4 ( ตัวอย่างเช่น y = 7.5 และ x = 3.5 ) คำตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งโกงทั้งตอนซื้อและขาย ขณะซื้อเขาจะรับมากกว่าที่จ่ายจริง 10% และขณะขายเขาจะให้ต่ำกว่าที่เขาอ้าง 20% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร หากเขาขายต่ำกว่าราคาทุนของน้ำหนักที่อ้างถึง 12% a) 19.81% , b) 21% , c) 37.5% , d) 25% , e) 37.5% | มีวิธีการคำนวณแบบขั้นเดียวด้วย ซึ่งต้องใช้ความคิดมากกว่า แต่เร็วกว่า ชายคนนั้นรับมากกว่าที่จ่ายจริง 10% ดังนั้น หากเขาอ้างว่ารับ 100 ปอนด์ เขาจะจ่าย $100 แต่เขาจะรับ 110 ปอนด์จริง ๆ ซึ่งเขาจะเรียกเก็บจากลูกค้า $110 ดังนั้นในทางปฏิบัติจึงมีการขึ้นราคา 10% ขณะขาย เขาขายต่ำกว่า 20% ซึ่งหมายความว่าเขาอ้างว่าขาย 100 ปอนด์และได้รับ $100 แต่เขาขายจริง ๆ เพียง 80 ปอนด์และควรได้รับเพียง $80 เท่านั้น ดังนั้นนี่เป็นการขึ้นราคา $20 บน $80 ซึ่งเป็น 25% แต่เขายังขายต่ำกว่า 12% ด้วย (1 + m1%) (1 + m2%) (1 - d%) = (1 + p%) 11/10 * 5/4 * 22/25 = (1 + p%) เปอร์เซ็นต์กำไร = 21% b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คู่หนึ่งตัดสินใจที่จะมีลูก 4 คน ถ้าพวกเขาประสบความสำเร็จในการมีลูก 4 คน และแต่ละคนมีโอกาสเป็นเด็กชายหรือเด็กหญิงเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะมีเด็กหญิง 2 คนและเด็กชาย 2 คนคือเท่าไร? a) 3/8, b) 1/4, c) 3/16, d) 1/8, e) 1/16 | จำนวนวิธีในการได้ p (ggbb) คือ 4! / 2! * 2!; จำนวนวิธีทั้งหมดคือ 2^n = 2^4 = 16; 6/16 = 3/8; เราสามารถพิจารณาปัญหานี้เป็นเหรียญที่ถูกพลิก 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 ครั้งคือเท่าไร p (ผลลัพธ์ทั้งหมด) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16; p (ผลลัพธ์ที่เป็นที่ต้องการ) = 4! / (2! * 2!) = 6/16 = 3/8; ตอบ: a | a | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถปูรางรถไฟระหว่างสถานีสองแห่งได้ใน 16 วัน q สามารถทำได้ใน 12 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ r พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 4 วัน r คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงาน? a ) 9 วัน b ) 9 ( 3 / 5 ) วัน c ) 11 1 / 5 วัน d ) 13 วัน e ) 13 1 / 7 วัน | ปริมาณงานที่ p ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 16 ปริมาณงานที่ q ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 12 ปริมาณงานที่ p, q และ r ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 4 ปริมาณงานที่ r ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 4 - ( 1 / 16 + 1 / 12 ) = 3 / 16 – 1 / 12 = 5 / 48 = > ดังนั้น r สามารถทำได้ใน 48 / 5 วัน = 9 ( 3 / 5 ) วัน b ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b วิ่งบนเส้นทางวงกลมในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็วคงที่และความเร็วต่างกันจาก p และ q ครั้งแรกที่พวกเขาพบกันห่างจาก p 800 เมตร และครั้งที่สองที่พวกเขาพบกันห่างจาก p 700 เมตร ความยาวของเส้นทางวงกลมคือเท่าไร a) 2300 เมตร b) 2400 เมตร c) 2500 เมตร d) 2600 เมตร e) 2700 เมตร | 800 + 800 + 700 = 2300 เมตร ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากได้รับค่าขนมรายสัปดาห์ นักเรียนคนหนึ่งใช้จ่าย 3/5 ของค่าขนมที่ศูนย์ giải trí . วันรุ่งขึ้นเขาใช้จ่าย 1/3 ของค่าขนมที่เหลือที่ร้านของเล่น และใช้จ่ายเงินสุดท้าย $0.40 ที่ร้านขายขนม ค่าขนมรายสัปดาห์ของนักเรียนคนนี้คือเท่าไร? a) $1.20, b) $1.50, c) $1.80, d) $2.00, e) $2.50 | ให้ x เป็นค่าของค่าขนมรายสัปดาห์ (2/3)(2/5)x = 40 เซนต์ (4/15)x = 40 x = $1.50 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงความเร็ว 84 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เป็นเมตรต่อวินาที ? a ) 13.33 mps , b ) 23.33 mps , c ) 33.33 mps , d ) 25.33 mps , e ) 43.33 mps | "84 * 5 / 18 = 23.33 mps คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับจากการลงทุนเพิ่มขึ้น 10 เปอร์เซ็นต์จากปีที่แล้วถึงปีนี้ หากอัตราดอกเบี้ยที่ได้รับจากการลงทุนในปีนี้คือ 11 เปอร์เซ็นต์ อัตราดอกเบี้ยที่ได้รับในปีที่แล้วคือเท่าใด a) 1% b) 1.1% c) 9.1% d) 10% e) 10.8% | สมมติว่าอัตราดอกเบี้ยปีที่แล้วคือ x อัตราดอกเบี้ยในปีนี้เพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยในปีนี้จะเป็น 1.1 * x ตั้งสมการ - - - - - > 11 = 1.1 * x x = 10% คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสีคือ 36.50 รูปีต่อกิโลกรัม หาก 1 กิโลกรัมของสี phủได้ 16 ตารางฟุต จะเสียค่าใช้จ่ายเท่าไรในการทาสีภายนอกของลูกบาศก์ที่มีด้านละ 8 ฟุต a) 692 รูปี b) 768 รูปี c) 876 รูปี d) 972 รูปี e) ไม่มี | พื้นที่ผิวของลูกบาศก์ = (6 × 8²) ตารางฟุต = 384 ตารางฟุต ปริมาณสีที่ต้องการ = (384 / 16) กิโลกรัม = 24 กิโลกรัม ค่าใช้จ่ายในการทาสี = 36.50 × 24) รูปี = 876 รูปี ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายผ้า 300 เมตร ราคา 9000 รูปี ขาดทุน 6 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a) 59 รูปี b) 58 รูปี c) 36 รูปี d) 46 รูปี e) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 9000 / 300 = 30 รูปี ขาดทุนต่อเมตร = 6 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 30 + 6 = 36 รูปี คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในใบรับรอง โดยบังเอิญ ผู้สมัครระบุความสูงของเขาไว้มากกว่าความสูงจริง 20% ในการสัมภาษณ์คณะกรรมการ เขาชี้แจงว่าความสูงของเขาคือ 5 ฟุต 5 นิ้ว จงหาเปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ผู้สมัครทำจากความสูงที่ระบุไว้เป็นความสูงจริง a) 13 b) 20 c) 30 d) 43 e) 50 | ความสูงของเขาคือ = 5 ฟุต 5 นิ้ว = 5 + 60 = 65 นิ้ว เปอร์เซ็นต์การแก้ไขที่ต้องการ = 65 * (1.20 - 1) = 13 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 95 จะเหลือเศษ 25 ถ้าจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด ก) 3 ข) 4 ค) 6 ง) 8 จ) 9 | คำอธิบาย: 95 + 25 = 120 / 15 = 8 (เศษ) | d | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้วยเค้กหนึ่งแพ็คกำลังถูกคนก่อนที่จะเทลงในถาดอบสองใบ ถาดใบแรกสามารถจุถ้วยเค้กได้จำนวนหนึ่ง ในขณะที่ถาดใบที่สองจุได้น้อยกว่าถาดใบแรก 20 ถ้วย ถ้าจำนวนถ้วยเค้กที่เททั้งหมดคือ 500 ถ้วย ถาดใบที่สองจุถ้วยเค้กได้กี่ถ้วย? a) 250 b) 260 c) 500 d) 280 e) 240 | ให้ถาดใบแรกเป็น t1 และถาดใบที่สองเป็น t2. t2 = t1 - 20 ถ้วย เป็นสมการ a. t1 + t2 = 500 ถ้วย เป็นสมการ b. แทนสมการ a ลงในสมการ b ผลลัพธ์คือ t1 + (t1 - 20) = 500 จัดรูปสมการ t1 + t1 - 20 = 500 2 * t1 = 500 + 20 (2 * t1) / 2 = 520 / 2 t1 = 260 ดังนั้น t2 คือ t1 น้อยกว่า 20 ถ้วย ซึ่งเท่ากับ 240 ถ้วย คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 7 , 14 และ 21 วันตามลำดับ พวกเขาทำงานเสร็จและได้รับเงิน 242 ดอลลาร์ ส่วนแบ่งของ c คือเท่าไร a ) 25 ดอลลาร์ b ) 48 ดอลลาร์ c ) 44 ดอลลาร์ d ) 49 ดอลลาร์ e ) 40 ดอลลาร์ | "c $ 44 อัตราส่วนของอัตราการทำงานของพวกเขา = 1 / 7 : 1 / 14 : 1 / 21 = 6 : 3 : 2 . เนื่องจากพวกเขาทำงานร่วมกัน ส่วนแบ่งของ c = 2 / 11 * 242 = $ 44" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b เป็นพหุคูณของ 14 และ q เป็นเซตของจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องระหว่าง a และ b รวมทั้ง a และ b ถ้า q มี 14 พหุคูณของ 14 จะมีพหุคูณของ 7 ใน q กี่จำนวน a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 | ระหว่างพหุคูณของ 14 จะมีพหุคูณของ 7 อีกจำนวนหนึ่ง จำนวนพหุคูณของ 7 ทั้งหมดคือ 14 + 13 = 27 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระหว่างการลดราคา 20% สำหรับทุกสิ่งทุกอย่างในร้าน เด็กคนหนึ่งประสบความสำเร็จในการโน้มน้าวผู้จัดการร้านให้ให้ลูกอม 20 เม็ดในราคาลด 14 เม็ด ร้านค้ายังคงมีกำไร 10% จากการขายนี้ ลูกอมแต่ละเม็ดมีกำไรคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 100% b) 80% c) 75% d) 66 + 2/3% e) 55% | "สวัสดีอัคร, ฉันสามารถแชร์วิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้ได้ . . สมมติว่าราคาที่ติดไว้ = m ดังนั้นจึงมีส่วนลด 20% บน m ดังนั้นราคาขายใหม่ = 80% ของ m ตอนนี้เด็กโน้มน้าวเจ้าของให้ขายลูกอม 20 เม็ดในราคา 14 เม็ด สมมติว่าลูกอมแต่ละเม็ดหลังจากลดราคา 1 $ ดังนั้นราคาขายของลูกอม 20 เม็ด = 20 $ เด็กซื้อในราคา 14 $ ดังนั้นเขาได้รับส่วนลด 6/20 * 100 = 30% ดังนั้นราคาขายล่าสุด = 70% ของ 80% ของ m = 0.7 * 0.8 m ตอนนี้เราได้รับว่าเจ้าของร้านยังคงมีกำไร 12% ดังนั้นเราจึงมี 0.7 * 0.8 * m = 1.12 c . p ดังนั้นเราจึงได้ m = 2 c . p. คือ ราคาที่ติดไว้สูงกว่า c . p . 100% c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำมันที่ว่างเปล่ามีความจุ 200 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิงชนิด a บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิงชนิด b จนเต็มถัง เชื้อเพลิงชนิด a มีเอทานอล 12% โดยปริมาตร และเชื้อเพลิงชนิด b มีเอทานอล 16% โดยปริมาตร ถ้าถังน้ำมันเต็มมีเอทานอล 18 แกลลอน มีการเติมเชื้อเพลิงชนิด a ไปกี่แกลลอน? a) 160, b) 150, c) 100, d) 80, e) 350 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิงชนิด a a แกลลอนในถัง จะมีเชื้อเพลิงชนิด b 200 - a แกลลอน ปริมาณเอทานอลใน a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด a คือ 0.12a ; ปริมาณเอทานอลใน 200 - a แกลลอนของเชื้อเพลิงชนิด b คือ 0.16(200 - a) ; เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 18 แกลลอน ดังนั้น 0.12a + 0.16(200 - a) = 18 --> a = 350. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 38 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม a ) 4 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 7 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 38 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 38 ดังนั้น 30x + 38 = 31(x + 1) => x = 7. คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% เพื่อ đáp ứngความต้องการที่เพิ่มขึ้น ในช่วงเทศกาลหยุดยาว ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 20% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่โรงงานต้องลดผลผลิตเพื่อให้กลับมาเป็นผลผลิตเดิม? a) 20% b) 24% c) 30% d) 32% e) 79% | สมมติว่าผลผลิตของโรงงานอยู่ที่ 100 ก่อน เพิ่มขึ้น 10% = 110 เนื่องจากช่วงเทศกาลหยุดยาว เพิ่มขึ้นอีก 20% = 110 + 22 = 132 132 - ( x / 100 * 132 ) = 100 24.24 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มาริอาขายแอปเปิ้ล 10 กิโลกรัมในชั่วโมงแรกที่ตลาด แต่ขายได้เพียง 2 กิโลกรัมในชั่วโมงที่สอง เฉลี่ยแล้วเธอขายแอปเปิ้ลกี่กิโลกรัมในสองชั่วโมงที่ตลาด? a) 6 กิโลกรัม b) 5 กิโลกรัม c) 12 กิโลกรัม d) 24 กิโลกรัม e) 20 กิโลกรัม | (10 กิโลกรัม + 2 กิโลกรัม) / 2 = 6 กิโลกรัม คำตอบที่ถูกต้องคือ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 30 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 6 วัน จากนั้น a หยุดทำงาน b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 11 วัน b ) 12 วัน c ) 14 วัน d ) 10 วัน e ) 15 วัน | "6 / 15 + ( 6 + x ) / 30 = 1 = > x = 12 days answer : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 18 กิโลเมตร ในเวลา 3 นาที ถ้าใช้เวลา 4 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? a) 370, b) 380, c) 390, d) 400, e) 410 | ความเร็ว = (18 / 3 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง = (360 * 5 / 18) เมตร/วินาที = 100 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = 100 * 4 = 400 เมตร คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายสินค้าลดราคา 20% แต่ยังคงได้กำไรสุทธิ 25% ของต้นทุน ถ้าขายสินค้าโดยไม่ลดราคา กำไรสุทธิของสินค้าจะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของต้นทุน a ) 20 % , b ) 40 % , c ) 56.25 % , d ) 60 % , e ) 75 % | ราคาขายเดิม = x ต้นทุน = c ราคาขายปัจจุบัน = . 8 x ( ลดราคา 20% ) . 8 x = 1.5 c ( กำไร 25% ) x = 1.25 / . 8 * c x = 12.5 / 8 c ราคาขายเดิมคือ 1.5625 c ซึ่งเป็นกำไร 56.25% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประเมินค่า : | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = a ) 49 , b ) 55 , c ) 69 , d ) 70 , e ) 82 | ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณภายในวงเล็บก่อน ดังนั้น | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 4 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | ตามลำดับการดำเนินการ การคูณภายในเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ (ซึ่งอาจถือเป็นวงเล็บเมื่อพูดถึงลำดับการดำเนินการ) ถัดไป ดังนั้น = | 4 + 72 | - | 5 - 11 | = | 76 | - | - 6 | = 76 - 6 = 70 คำตอบที่ถูกต้อง d ) 70 | d | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 200 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งที่มีความยาว 300 เมตร ซึ่งกำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน ? a ) 50 วินาที , b ) 26 วินาที , c ) 80 วินาที , d ) 82 วินาที , e ) 81 วินาที | ระยะทางที่จะต้องวิ่งผ่าน = ผลรวมของความยาวของขบวนรถทั้งสอง = 200 + 300 = 500 เมตร . ความเร็วสัมพัทธ์ = 72 - 36 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที . เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 500 / 10 = 50 วินาที . ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 36 กิโลเมตร ใน 12 นาที ถ้าใช้เวลา 7 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด a ) 330 , b ) 340 , c ) 350 , d ) 360 , e ) 370 | ความเร็ว = ( 36 / 12 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 180 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 50 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 50 * 7 = 350 เมตร . ตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราการหมุนของ żyroskop ตัวหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 10 วินาที ตั้งแต่เริ่มต้นจับเวลาด้วยนาฬิกาจับเวลา ถ้าหลังจาก 1 นาที 30 วินาที żyroskop มีความเร็ว 800 เมตรต่อวินาที ความเร็วของ żyroskop เมื่อเริ่มต้นจับเวลา คือเท่าไร (หน่วยเป็นเมตรต่อวินาที) a ) 25 / 3 , b ) 25 / 4 , c ) 25 / 8 , d ) 25 / 16 , e ) 25 / 32 | ให้ x เป็นความเร็วเริ่มต้นเมื่อเริ่มต้นจับเวลา ใน 90 วินาที ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 9 ครั้ง 2 ^ 9 * x = 800 x = ( 2 ^ 5 * 25 ) / 2 ^ 9 = 25 / 16 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $i$ เท่ากับผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 224 รวมทั้ง $k$ เท่ากับผลรวมของจำนวนคู่ตั้งแต่ 8 ถึง 80 รวมทั้ง จงหาค่าของ $i - k$ a) 11028, b) 14172, c) 14284, d) 14015, e) 14397 | ใช้สูตรต่อไปนี้สำหรับปัญหาประเภทนี้: ผลรวมของจำนวนเต็มที่ห่างกันเท่าๆ กัน = (จำนวนจำนวนเต็ม) * (ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม) จำนวนจำนวนเต็ม = [ (ตัวสุดท้าย - ตัวแรก) / 2 ] + 1 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (ตัวสุดท้าย + ตัวแรก) / 2 ในปัญหาข้างต้น: จำนวนจำนวนเต็ม = [ (224 - 2) / 2 ] + 1 = 112 และ [ (80 - 8) / 2 ] + 1 = 37 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม = (224 + 2) / 2 = 113 และ (80 + 8) / 2 = 44 ผลรวมของจำนวนเต็ม = (112 * 113) = 12656 และ (37 * 44) = 1628 ดังนั้นผลต่างของพวกมัน (i - k) = 12656 - 1628 = 11028 ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 5 กม./ชม. และพายตามกระแสน้ำได้ 25 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง a ) 15, b ) 77, c ) 30, d ) 88, e ) 34 | us = 5 ds = 25 m = ( 5 + 25 ) / 2 = 15 answer : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
บ่อน้ำกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เมตร ขุดลึกลงไป 8 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดออกเท่าไร a) 32 m³ b) 25.1 m³ c) 40 m³ d) 44 m³ e) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ ปริมาตร = πr²h = (22/7 × 1 × 1 × 8) m³ = 25.1 m³ ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 30 ชั่วโมงหลังจาก a เริ่มเดินทาง b ขี่จักรยานตามหลัง a ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a) 1200 กม. b) 1500 กม. c) 2000 กม. d) 2500 กม. e) 3600 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. และเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. จะต่างกัน 30 ชั่วโมง x / 30 - x / 40 = 30 x = 3600 กม. คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านหนึ่งของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 16 ม. และเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งยาว 18 ม. จงหาพื้นที่ของสนาม a ) 100 b ) 120 c ) 150 d ) 180 e ) ไม่มีข้อใดถูก | ด้านที่เหลือ = √ ( 18 ) 2 - ( 16 ) 2 = √ 324 - 256 = √ 68 = 8.2 ม. ∴ พื้นที่ = ( 16 x 8.2 ) ม 2 = 131.2 ม 2 . ตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของ x และ y เป็นค่าคงที่ ถ้าค่าของ x เพิ่มขึ้น 20% ค่าของ y ต้องลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? a) 16.66% , b) 33.33% , c) 44.44% , d) 55.55% , e) 19.92% | x * y = ค่าคงที่ สมมติ x = y = 100 ในตอนเริ่มต้น นั่นคือ x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - กลายเป็น - - - > 1.2 x ( 120 ) นั่นคือ 120 * y ใหม่ = 10000 นั่นคือ y ใหม่ = 10000 / 120 = 83.33 นั่นคือ y ลดลงจาก 100 เป็น 83.33 นั่นคือ ลดลง 16.66% ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีรถบรรทุกคันละ 70 หีบห่อ และมีหีบห่อทั้งหมด 490 หีบห่อ จะมีรถบรรทุกกี่คัน? a) 7, b) 6, c) 9, d) 11, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ: หีบห่อทั้งหมด 490 หีบห่อ แต่ละคันบรรทุกได้ 70 หีบห่อ = 490 / 70 = 7 คัน ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูป มีเส้นทแยงมุมของรูปหนึ่งยาว 7 เท่าของอีกรูปหนึ่ง จงหาอัตราส่วนของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง a ) 3 : 7 , b ) 3 : 5 , c ) 3 : 8 , d ) 7 : 1 , e ) 3 : 5 | d = 7 d d = d a √ 2 = 7 d a √ 2 = d a = 7 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 7 : 1 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการประกอบอุปกรณ์บลูทูธ โรงงานใช้โมดูลชนิดใดชนิดหนึ่ง โมดูลชนิดหนึ่งมีราคา 10 ดอลลาร์ และอีกชนิดหนึ่งซึ่งมีราคาถูกกว่ามีราคา 2.50 ดอลลาร์ โรงงานมีสต็อกโมดูลมูลค่า 62.50 ดอลลาร์ จำนวน 22 โมดูล มีโมดูลชนิดราคาถูกกี่โมดูลในสต็อก? ก) 31 ข) 35 ค) 21 ง) 40 จ) 45 | ดังนั้นจำนวนโมดูลราคา 2.50 ดอลลาร์ต้องเป็น 21 โมดูล เพื่อให้โมดูลที่เหลือ 1 โมดูลเป็นโมดูลราคา 10 ดอลลาร์ ซึ่งจะให้มูลค่ารวม 62.50 ดอลลาร์ 21 * 2.50 + 1 * 10 = 52.50 + 10 = 62.50 ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมรี่คลอดลูกที่ร้าน tạpหAEDใกล้บ้านและถูกนำตัวไปโรงพยาบาลด้วยรถพยาบาลที่ความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง สามีของเธอ ดอน ขับตามรถพยาบาลด้วยความเร็วเฉลี่ย 30 ไมล์ต่อชั่วโมง แมรี่ถึงโรงพยาบาล 15 นาทีต่อมา ใช้เวลากี่นานกว่าดอนจะถึงโรงพยาบาลจากร้านค้า? a) 25 นาที b) 30 นาที c) 10 นาที d) 15 นาที e) 7 นาที | ระยะทางที่รถพยาบาลวิ่งใน 15 นาที = 15 ไมล์ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง เท่ากับ 1 ไมล์ต่อนาที ดังนั้น 30 ไมล์ต่อชั่วโมง จะเท่ากับ 1/2 ไมล์ต่อนาที ดังนั้นเขาจะถึงโรงพยาบาลครึ่งชั่วโมงหลังจากออกจากร้านค้า คำตอบที่ถูกต้อง: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมจัตุรัส a มีพื้นที่ 65 ตารางเซนติเมตร สี่เหลี่ยมจัตุรัส b มีเส้นรอบรูป 16 เซนติเมตร ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a และเลือกจุด наудагаภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a จงหาความน่าจะเป็นที่จุดนั้นไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b a ) 0.25 b ) 0.5 c ) 0.75 d ) 0.1 e ) 0.3 | ฉันเดาว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส b วางอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส a ทั้งหมด เนื่องจากเส้นรอบรูปของ b คือ 16 ดังนั้นด้านของมันคือ 16 / 4 = 4 และพื้นที่คือ 4 ^ 2 = 16 พื้นที่ว่างระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 65 - 16 = 48 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น หากจุดสุ่มอยู่ภายในพื้นที่นี้ จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส b : p = ค่าที่เป็นไปได้ / ค่าทั้งหมด = 48 / 64 = 0.75 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกทำรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 20 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงนี้ 560 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วยาวเท่าใด a ) 34 , b ) 40 , c ) 68 , d ) 76 , e ) 92 | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่ 20 x ความกว้าง = 560 ความกว้าง = 28 ฟุต พื้นที่ที่จะทำรั้ว = 2b + l = 2 ( 28 ) + 20 = 76 ฟุต ตอบ : d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งได้เงิน 20 รูปีในวันแรก และใช้จ่าย 15 รูปีในวันต่อมา และได้เงิน 20 รูปีในวัน thứสาม และใช้จ่าย 15 รูปีในวันต่อมา และทำเช่นนี้ต่อไป ในวันที่เท่าใดเขาจะมีเงิน 60 รูปี a) 40 รูปี b) 45 รูปี c) 50 รูปี d) 55 รูปี e) 60 รูปี | ได้เงิน 20 รูปีในวันแรก และใช้จ่าย 15 รูปีในวันต่อมา หมายความว่า ในสิ้นสุดของวันที่ 2 เขาจะมีเงิน 5 รูปี ดังนั้น ใน 16 วัน เขาจะมีเงิน 40 รูปี 2 * 8 = 16 วัน 5 รูปี * 8 = 40 รูปี และในวันที่ 17 เขาจะได้เงินอีก 20 รูปี 40 + 20 = 60 รูปี ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1/5 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 5/8 ของจำนวนที่สอง ถ้า 35 ถูกบวกเข้าไปในจำนวนแรกแล้วจะเท่ากับ 4 เท่าของจำนวนที่สอง ค่าของจำนวนที่สองคือเท่าใด a) 125, b) 70, c) 40, d) 25, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x เป็นจำนวนแรก และ y เป็นจำนวนที่สอง 1/5 x = 5/8 y \ x/y = 25/8 . . . . . . ( i ) x + 35 = 4y หรือ 25/8 y + 35 = 4y \ y = 40 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 11% แล้วลดลง 10% หลังจากการดำเนินการเหล่านี้ จำนวน: a) ไม่เปลี่ยนแปลง b) ลดลง 1% c) เพิ่มขึ้น 1% d) เพิ่มขึ้น 0.1% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนเดิมเป็น 100 ดังนั้นจำนวนใหม่ = 100 × 1.1 × 0.9 = 99 นั่นคือจำนวนลดลง 1% ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 75 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35 | "ก่อนอื่น สมมติว่าเรามีจำนวน n ซึ่งหารด้วย 5 และ 7 ลงตัว เราทุกคนตกลงกันว่ามันจะหารด้วย 35 ลงตัว ซึ่งเป็น ค.ร.น. ของ 5 และ 7 ตอนนี้ ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 เราสามารถพูดได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 เช่น 5 + 1, 10 + 1, 15 + 1, 20 + 1, 25 + 1, 30 + 1, 35 + 1 เป็นต้น และ n = 7b + 1 เช่น 7 + 1, 14 + 1, 21 + 1, 28 + 1, 35 + 1 เป็นต้น ดังนั้นเมื่อหารด้วย ค.ร.น. 35 จะเหลือเศษ 1 (ตามที่เห็นข้างต้น) ต่อไป ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 เราสามารถพูดได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 และ n = 7b + 3 ตอนนี้ สิ่งที่คุณควรพยายามเข้าใจที่นี่คือ เมื่อ n หารด้วย 5 และถ้าฉันบอกว่าเศษคือ 1 ก็เหมือนกับการบอกว่าเศษคือ -4 เช่น เมื่อ 6 หารด้วย 5 เศษคือ 1 เพราะมันมากกว่าผลคูณของ 5 เป็น 1 ฉันก็สามารถพูดได้ว่ามันน้อยกว่าผลคูณของ 5 ถัดไป 4 ตัวใช่ไหม? 6 มากกว่า 5 หนึ่งตัว แต่ก็ น้อยกว่า 10 สี่ตัว ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า n = 5x - 4 และ n = 7y - 4 (เศษ 3 เมื่อหารด้วย 7 เหมือนกับการได้เศษ -4) ตอนนี้คำถามนี้เหมือนกับคำถามข้างต้น ดังนั้นเมื่อคุณหาร n ด้วย 75 เศษจะเท่ากับ -4 นั่นคือ n จะน้อยกว่าผลคูณของ 75 เป็น 4 ดังนั้นคุณต้องบวก 35 เข้ากับ n เพื่อให้หารด้วย 75 ลงตัว" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรร้อยละเท่าใดที่ได้จากการขายสินค้าที่ราคาหนึ่ง ถ้าขายที่ 4/5 ของราคาเดิม จะขาดทุน 20% a) 0% b) 29% c) 70% d) 27% e) 28% | sp 2 = 4/5 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 4/5 sp 1 = 80 sp 1 = 100 100 - - - 100 = > 0% answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 100 ถึง 250 ที่หารด้วย 5 ลงตัว? a) 27, b) 28, c) 29, d) 30, e) 25 | 105, 110, 115, ..., 240, 245 เป็นลำดับเลขคณิต ; คุณสามารถใช้สูตร n = ( ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด - ตัวเลขที่เล็กที่สุด ) / ( 'ระยะห่าง' ) + 1 = ( 245 - 105 ) / ( 5 ) + 1 = 140 / 5 + 1 = 28 + 1 = 29 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x , y , และ z เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ x ( y + z ) = 62 , y ( z + x ) = 82 , และ z ( x + y ) = 100 แล้ว xyz มีค่าเท่าใด a ) 120 , b ) 50 , c ) 60 , d ) 70 , e ) 90 | xy + xz = 62 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) yz + yx = 82 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) xz + zy = 100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) เขียนสมการที่ 3 ใหม่ดังนี้ : xz + zy = 82 + 18 xz + zy = yz + yx + 18 xz = yx + 18 . . . . . . . . . . . . . . . ( 4 ) บวกสมการ ( 1 ) ( 4 ) 2 xz = 80 xz = 40 xyz ต้องเป็นพหุคูณของ 40 มีเพียง 120 เท่านั้นที่ตรงกับคำตอบ = a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการลงคะแนนเรื่องหนึ่ง มีผู้สนับสนุนร่าง proporsal มากกว่าผู้ที่คัดค้านร่าง proporsal 70 คะแนน ถ้าจำนวนคะแนนที่คัดค้านร่าง proporsal เป็น 40% ของจำนวนคะแนนทั้งหมด แล้วจำนวนคะแนนทั้งหมดที่ลงคะแนนมีเท่าไร (แต่ละคะแนนลงคะแนนจะต้องสนับสนุนหรือคัดค้านร่าง proporsal เท่านั้น) a) 350 b) 375 c) 400 d) 425 e) 450 | ให้ x เป็นจำนวนคะแนนทั้งหมด 0.6x = 0.4x + 70 0.2x = 70 x = 350 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.