question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ในเมือง X ในปี 1992 มี 30% ของครอบครัวที่ sở유คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1999 มากกว่าในปี 1992 อยู่ 50% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี 1999 มากกว่าในปี 1994 อยู่ 5% ครอบครัวในเมือง X มีกี่เปอร์เซ็นต์ที่ sở유คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี 1999? a ) 43 % , b ) 42.85 % , c ) 45.25 % , d ) 46.23 % , e ) 41.66 % | สมมติว่ามี 100 ครอบครัวในปี 1992 ดังนั้นจำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1992 คือ 30 ครอบครัว จำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1999 คือ 30 * 150 / 100 = 45 ครอบครัว จำนวนครอบครัวในปี 1999 คือ 105 ครอบครัว ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี 1999 คือ 45 / 105 * 100 = 42.85 % คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปแปดเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยมแปดด้าน) มีเส้นทแยงมุมภายในกี่เส้น? ['a ) 90', 'b ) 85', 'c ) 70', 'd ) 35', 'e ) 20'] | จำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถหาได้โดยใช้สูตร: n ( n - 3 ) / 2 โดยที่ n = 8 จำนวนเส้นทแยงมุม = 8 ( 8 - 3 ) / 2 = 20 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเกษตรกรขายแพะไป 15 ตัว สต็อกอาหารของเขาจะอยู่ได้นานกว่าที่วางแผนไว้ 4 วัน แต่ถ้าเขาซื้อแพะเพิ่มอีก 20 ตัว เขาจะหมดอาหารเร็วกว่าที่วางแผนไว้ 3 วัน ถ้าไม่ซื้อขายแพะเลย เกษตรกรจะอยู่ตรงตามกำหนดเวลาพอดี เกษตรกรมีแพะกี่ตัว a) 12 b) 24 c) 48 d) 60 e) 55 | สมมติเกษตรกรมีแพะ n ตัว และอาหารของเขาจะอยู่ได้ d วัน : - เราได้รับสมการ 3 สมการจากคำถาม : - (n - 15) * d + 4 = (n + 20) * (d - 3) = n * d แก้สมการเหล่านี้ : (คุณสามารถแก้สมการที่ 1 และ 3 และสมการที่ 2 และ 3 ร่วมกัน) เราได้ : 20d - 3n = 60 4n - 15d = 60 = > n = 60 ดังนั้นคำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันพฤหัสบดี เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ และเจดดำเนินการมากกว่าแคล 17 รายการ เมเบลดำเนินการธุรกรรมกี่รายการ? a) 80, b) 81, c) 82, d) 83, e) 84 | วิธีทำ: เมเบลดำเนินการธุรกรรม 90 รายการ แอนโทนีดำเนินการธุรกรรมมากกว่าเมเบล 10% แอนโทนี = 90 + 90 × 10% = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 แคลดำเนินการ 2/3 ของธุรกรรมที่แอนโทนีดำเนินการ แคล = 2/3 × 99 = 66 เจดดำเนินการมากกว่าแคล 17 รายการ เจด = 66 + 17 = 83 เจดดำเนินการ = 83 รายการ คำตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในจำนวนนักศึกษา 600 คน 56% เรียนวิชาสังคมศาสตร์ 44% เรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ 40% เรียนวิชาชีววิทยา ถ้า 30% ของนักศึกษาเรียนทั้งวิชาคณิตศาสตร์และวิชาสังคมศาสตร์ แล้วจำนวนนักศึกษาที่เรียนวิชาชีววิทยาแต่ไม่เรียนวิชาคณิตศาสตร์หรือวิชาสังคมศาสตร์มากที่สุดเท่าไร? a) 30 b) 90 c) 120 d) 172 e) 180 | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งคณิตศาสตร์และสังคมศาสตร์ = 180 โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ: เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนคณิตศาสตร์หรือสังคมศาสตร์ = 264 + 336 - 180 = 420 ดังนั้น ในภาพที่เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาในโซนที่มีขอบสีดำ = 420 สมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่เรียนเฉพาะชีววิทยาเป็น b (นี่คือจำนวนที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด) และสมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ไม่เรียนวิชาใดเลยทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักศึกษาในพื้นที่ว่าง = w เนื่องจากจำนวนนักศึกษาทั้งหมด = 600 เราสามารถเขียนได้: 420 + b + w = 600 หรือ b + w = 600 - 420 = 180 นั่นคือ b = 180 - w ดังนั้น ค่าสูงสุดของ b จะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0 นี่คือวิธีที่เราได้ค่าสูงสุดของ b = 180 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
15 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมง ในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย จะใช้เวลาเท่าไร หากมี 21 หญิงทำงาน วันละ 3 ชั่วโมง a ) 60 , b ) 20 , c ) 19 , d ) 29 , e ) 39 | สมมติให้ 1 ชายทำงานได้ 1 หน่วยต่อชั่วโมง 15 ชายทำงาน 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมง จะทำงานได้ ( 15 * 21 * 8 ) หน่วย 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย ดังนั้น 1 หญิงทำงานได้ ( 2 / 3 ) หน่วยต่อชั่วโมง 21 หญิงทำงานวันละ 3 ชั่วโมง จะใช้เวลา ( 15 * 21 * 8 ) / ( 21 * 3 * ( 2 / 3 ) ) วัน = 60 วัน ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b, c 투자 50,000 루피에 사업을 시작합니다. a는 b보다 4,000 루피 더 투자하고, b는 c보다 5,000 루피 더 투자합니다. 총 이익 35,000 루피 중 c는 얼마를 받나요? a) 14,000 루피, b) 14,200 루피, c) 4,400 루피, d) 8,400 루피, e) 4,800 루피 | c를 x라고 가정합니다. 그러면 b는 x + 5,000이고 a는 x + 5,000 + 4,000 = x + 9,000입니다. 따라서 x + x + 5,000 + x + 9,000 = 50,000입니다. 3x = 36,000, x = 12,000입니다. a : b : c = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12입니다. c의 분담금은 35,000 x 12 / 50 = 8,400 루피입니다. 답: d | d | [
"unknown"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ a ) 76 , b ) 88 , c ) 60 , d ) 55 , e ) 35 | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s โดยที่ r คือรัศมีแนบในและ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 48 / 2 = 60 ตารางเซนติเมตร ตอบ : ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บ้านหลังหนึ่งมีพื้นที่ 484 ตารางฟุต ถ้าราคาทาสีต่อตารางฟุตละ 20 รูปี จงคำนวณค่าใช้จ่ายในการทาสีบ้านหลังนี้ a) 1800 b) 1760 c) 1400 d) 2600 e) 3600 | ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงนี้เป็น a ฟุต a² = 484 => a = 22 ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 88 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการสร้างรั้ว = 88 * 20 = 1760 รูปี คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า h = { 1 , 7 , 18 , 20 , 29 , 33 } ค่าเฉลี่ยของจำนวนใน h น้อยกว่ามัธยฐานของจำนวนใน h เท่าไร a ) 1.0 , b ) 1.5 , c ) 2.0 , d ) 2.5 , e ) 3.0 | นี่เป็นโจทย์ที่ดีที่จะเข้าใจความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยของจำนวนทั้งหมด (ผลรวมของสมาชิกทั้งหมดหารด้วยจำนวนสมาชิก) มัธยฐาน: จัดเรียงสมาชิกของเซตเป็นลำดับที่เพิ่มขึ้น ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคี่ พจน์กึ่งกลางคือมัธยฐาน ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่าเฉลี่ยของพจน์กึ่งกลางสองพจน์คือมัธยฐาน มาถึงโจทย์นี้ ค่าเฉลี่ย = ( 1 + 7 + 18 + 20 + 29 + 33 ) / 6 = 18 มัธยฐาน = ( 18 + 20 ) / 2 = 19 ผลต่าง = 1 ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลีกแห่งหนึ่งมี 50 ทีม และแต่ละทีมจะพบกับทีมอื่นๆ รวม 4 ครั้ง มีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัดในฤดูกาล ? ก) 6660 ข) 3600 ค) 2400 ง) 4900 จ) 5400 | โดยใช้สูตร t [ n ( n - 1 ) / 2 ] โดยที่ t = จำนวนนัดการแข่งขันระหว่างสองทีม และ n = จำนวนทีมทั้งหมด เราได้ : 4900 ตอบ ข้อ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ พนักงานมาถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 15 นาที เวลาปกติ (เป็นนาที) ที่ใช้ในการเดินทางระหว่างบ้านและที่ทำงานของเธอคือ a) 45, b) 50, c) 55, d) 60, e) 65 | ให้ v เป็นความเร็วปกติของเธอ และ t เป็นเวลาปกติของเธอ d = (4/5)v * (t + 15) เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถเทียบเท่ากับวันปกติได้ ซึ่ง d = v * t v * t = (4/5)v * (t + 15) t/5 = 12 t = 60 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ b ใน 30 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน แล้วเศษของงานที่เหลืออยู่คือ ? a ) 2 / 15 , b ) 3 / 5 , c ) 3 / 11 , d ) 1 / 12 , e ) 6 / 13 | งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 30 งานที่ a และ b ทำร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 15 + 1 / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 งานที่ a และ b ทำร่วมกันใน 4 วัน = 1 / 10 * 4 = 2 / 5 งานที่เหลืออยู่ = 1 - 2 / 5 = 3 / 5 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กระบอกสูบสูง h มีน้ำ 8/9 เมื่อเทน้ำทั้งหมดลงในกระบอกสูบว่างซึ่งรัศมีใหญ่กว่ากระบอกสูบเดิม 25% กระบอกสูบใหม่เต็ม 3/5 ความสูงของกระบอกสูบใหม่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ h? a) 25% b) 50% c) 68% d) 80% e) 100% | โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถละเลยข้อมูลที่รัศมีใหญ่ขึ้น 25% ได้ เนื่องจากเราถูกถามเฉพาะความสูงของกระบอกสูบเดิมและกระบอกสูบใหม่เท่านั้น เพราะกระบอกสูบใหม่เต็ม 3/5 หมายความว่าความสูงของมันคือ 3/5 กระบอกสูบเดิม 8/9 กระบอกสูบใหม่ 3/5 ดังนั้น 3/5 / 8/9 = 3/5 * 9/8 = 27/40 = 0.675 หรือ 67.5% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า k เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดซึ่ง $3^k$ เป็นตัวหารของ 18! แล้ว k = a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 8 | 18 / 3 = 6 18 / 9 = 2 6 + 2 = 8 k = 8 answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 18888 – n หารด้วย 11 ลงตัว และ 0 < n < 11 แล้ว n มีค่าเท่าใด? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | 18,888 หารด้วย 11 ได้ 1717 เศษ 1 เราต้องลบเศษออกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นพหุคูณของ 11 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลบจำนวนเต็มสามหลักที่มากที่สุดออกจากจำนวนเต็มห้าหลักที่น้อยที่สุด ผลต่างที่เหลือคือ a) 1 b) 9000 c) 9001 d) 90001 e) ไม่มี | คำตอบที่ต้องการ ผลต่าง = ( 10000 - 999 ) = 9001 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนที่พอลลี่และแซนดี้ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 และคะแนนที่แซนดี้และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 คะแนนที่พอลลี่และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าใด . . . ? a ) 3 : 4 , b ) 5 : 6 , c ) 7 : 8 , d ) 9 : 10 , e ) 11 : 12 | พอลลี่ : แซนดี้ = 3 : 5 = 9 : 15 แซนดี้ : วิลลี่ = 3 : 2 = 15 : 10 พอลลี่ : แซนดี้ : วิลลี่ = 9 : 15 : 10 พอลลี่ : วิลลี่ = 9 : 10 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า log 1087.5 = 3.9421 แล้วจำนวนหลักของ ( 875 ) 10 เท่ากับเท่าใด a ) 30 , b ) 28 , c ) 27 , d ) 50 , e ) 25 | "x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 ดังนั้น log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 3.9421 + 1 ) = 10 ( 4.9421 ) = 49.421 x = antilog ( 49.421 ) ดังนั้น จำนวนหลักของ x = 50. ตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรของเชื้อแบคทีเรียชนิดหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆ 2 นาที ประมาณกี่นาทีที่ใช้ในการเจริญเติบโตของประชากรจาก 1,000 เป็น 200,000 แบคทีเรีย a ) 10 , b ) 12 , c ) 14 , d ) 16 , e ) 18 | คำถามนี้ถามว่าใช้เวลาเท่าไรสำหรับประชากรที่จะเพิ่มขึ้นเป็น 200 เท่า ( 200,000 / 1,000 = 200 ) . ตอนนี้คุณทราบแล้วว่าทุกๆ 2 นาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ซึ่งหมายถึงคูณด้วย 2 ดังนั้นสมการจะกลายเป็น : 2 ^ x > = 200 โดย x แทนจำนวนครั้งที่ประชากรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า หลายคนจำได้ว่า 2 ^ 10 = 1,024 ดังนั้น 2 ^ 8 = 256 ซึ่งหมายความว่าประชากรต้องเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 8 ครั้ง เนื่องจากประชากรใช้เวลา 2 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ดังนั้นใช้เวลา 8 * 2 นาที = 16 นาทีในการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 8 ครั้ง ดังนั้น d = 16 เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ด้านของรูปสามเหลี่ยมอยู่ในอัตราส่วน 5 : 12 : 13 และเส้นรอบรูปของมันคือ 180 ม. พื้นที่ของมันคือเท่าไร a ) 90 , b ) 882 , c ) 277 , d ) 261 , e ) 281 | "5x + 12x + 13x = 180 = > x = 6 a = 30 , b = 72 , c = 78 s = ( 30 + 72 + 78 ) / 2 = 90 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 15 กม./ชม. ข้ามสะพานใน 30 นาที ความยาวของสะพานคือ? ก) 1250 ม., ข) 1110 ม., ค) 950 ม., ง) 1500 ม., จ) 1300 ม. | ความเร็ว = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมใน 30 นาที = 15 / 18 * 30 * 60 = 1500 ม. คำตอบคือ ง | ง | [
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของเมืองเพิ่มขึ้น 7% ต่อปี แต่เนื่องจากการอพยพลดลง 1% ต่อปี ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ใน 3 ปี? a) 9% , b) 9.10% , c) 27% , d) 12% , e) ไม่มีข้อใดถูก | การเพิ่มขึ้นจริงของประชากร = 6% สมมติว่าประชากรเดิม = 100 ดังนั้นประชากรหลังจาก 3 ปี = 100 (1 + 6 / 100)^3 = 119.1016 ∴ เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 9.1016% คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องที่มีส้ม 12 ผล มีส้มเน่า 1 ใน 3 ถ้าหยิบส้มออกจากกล่อง 3 ผลโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ส้มที่หยิบขึ้นมาอย่างน้อย 1 ผลจะเป็นส้มดีมีค่าเท่าใด? a) 1/55, b) 54/55, c) 45/55, d) 3/55, e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | n ( s ) = 12 c 3 = 12 × 11 × 10 / 3 × 2 = 2 × 11 × 10 = 220 จำนวนวิธีการเลือกส้ม 3 ผล จากส้มทั้งหมด 12 ผล = 12 c 3 = 2 × 11 × 10 = 220 จำนวนวิธีการเลือกส้มเน่า 3 ผล จากส้มเน่าทั้งหมด 4 ผล = 4 c 3 = 4 \ n ( e ) = จำนวนวิธีการเลือกส้มที่ต้องการ = 220 – 4 = 216 \ p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 216 / 220 = 54 / 55 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงปลายทาง รถยนต์อีกคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางไปถึงปลายทาง อัตราส่วนระยะทางที่รถยนต์ทั้งสองคันวิ่งได้คือเท่าไร a ) 3 : 7 , b ) 4 : 9 , c ) 12 : 7 , d ) 5 : 7 , e ) 6 : 11 | รถยนต์คันแรกวิ่งได้ 60 × 8 = 480 กิโลเมตร รถยนต์คันที่สองวิ่งได้ 70 × 4 = 280 กิโลเมตร อัตราส่วนคือ 480 : 280 = 48 : 28 = 12 : 7 คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $(147^{25})^{49}$ คือเท่าใด? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 7 จะวนซ้ำในรอบ 4 ตัวเลข คือ {7, 9, 3, 1} จำนวน 25 มีรูปแบบ $4n + 1$ ดังนั้นหลักหน่วยภายในวงเล็บคือ 7. เลขยกกำลัง 49 มีรูปแบบ $4n + 1$ ดังนั้นหลักหน่วยคือ 7. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไปได้ 11 กิโลเมตรตามน้ำและ 3 กิโลเมตรทวนน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ : a) 3, b) 5, c) 7, d) 9, e) 10 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (11 + 3) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายสำหรับจำนวนเงินหนึ่งในระยะเวลา 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 8 ต่อปี เท่ากับครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ยทบต้นสำหรับ $ 4000 ในระยะเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี จำนวนเงินที่ฝากด้วยดอกเบี้ยอย่างง่ายคือ : a ) $ 1750 , b ) $ 2250 , c ) $ 1250 , d ) $ 1500 , e ) $ 2000 | "ดอกเบี้ยทบต้น = ( 4000 x ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 ) = 4000 x 11 / 10 x 11 / 10 - 4000 = 840 ดังนั้นจำนวนเงินคือ 420 x 100 / ( 3 x 8 ) = 1750 . ตอบ a ) $ 1750" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a # b = ab – b + b ^ 2$ แล้ว $3 # 6$ เท่ากับ a ) 2 , b ) 8 , c ) 15 , d ) 21 , e ) 48 | แทนค่า 3 และ 6 ในสมการแทน a และ b ตามลำดับ $3 # 6 = 3 * 6 - 6 + 6 ^ 2 = 18 - 6 + 36 = 48$ ดังนั้น ตอบ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับการสอบบางครั้ง คะแนน 86 อยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 7 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคะแนน 90 อยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คะแนนเฉลี่ยของการสอบคือเท่าใด a) 86.25 b) 84 c) 85 d) 88.8 e) 80 | ค่าเฉลี่ย - 7 sd = 86 ค่าเฉลี่ย + 3 sd = 90 โดยการแก้สมการข้างต้น เราได้ sd (ค่าสัมบูรณ์) = 0.4 ค่าเฉลี่ย = 88.8 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหารหนึ่ง นักเรียนใช้ 72 เป็นตัวหารแทนที่จะใช้ 36 คำตอบของเขาคือ 24 คำตอบที่ถูกต้องคือ - a ) 42 , b ) 32 , c ) 48 , d ) 28 , e ) 38 | x / 72 = 24 . x = 24 * 72 . ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องจะเป็น ( 24 * 72 ) / 36 = 48 . คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสามเท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 49 ซม. * 27 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเท่าไร? a) 380 ซม. b) 264 ซม. c) 252 ซม. d) 324 ซม. e) 296 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 3 ( 49 * 27 ) = > s = 7 * 3 * 3 = 63 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 63 = 252 ซม. คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิทยาศาสตร์ใช้รหัสสีสองสีที่ไม่ซ้ำกันเพื่อระบุตัวของผู้เข้าร่วมการทดลองแต่ละคนในงานวิจัยบางอย่าง หากนักวิทยาศาสตร์พบว่าการเลือกสีจาก 5 สีนั้นสามารถสร้างรหัสสีเพียงพอที่จะระบุตัวผู้เข้าร่วมการทดลองได้ทั้งหมดยกเว้น 6 คน จะมีผู้เข้าร่วมการทดลองกี่คนในงานวิจัยนี้ (สมมติว่าลำดับของสีในรหัสไม่สำคัญ) | 5C2 = 10 จำนวนของผู้เข้าร่วมการทดลองคือ 10 + 6 = 16 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามกระแสน้ำได้ 14 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a ) 1 กม./ชม. , b ) 3 กม./ชม. , c ) 8 กม./ชม. , d ) 7 กม./ชม. , e ) 5 กม./ชม. | ds = 14 us = 4 s = ? s = ( 14 - 4 ) / 2 = 5 กม./ชม. answer : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในทริปประจำปีไปเยี่ยมครอบครัวที่ซิลบีช แคลิฟอร์เนีย แทรซี่จอดพักหลังจากเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมด และอีกครั้งหลังจากที่เดินทาง 1/4 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดจอดครั้งแรกและจุดหมายปลายทาง เธอขับรถไปอีก 400 ไมล์ที่เหลือและมาถึงจุดหมายปลายทางอย่างปลอดภัย ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของแทรซี่ไปซิลบีชคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) a) 250 b) 3200/3 c) 3150/3 d) 4002/3 e) 550 | ให้ d = ระยะทางทั้งหมดที่แทรซี่เดินทาง 1/2 = d/2 นั่นคือ ระยะทางที่เหลือ = d/2 เธอเดินทาง 1/4 ของ d/2 = d/8 ดังนั้น: d = (d/2) + (d/8) + 400 d = 3200/3 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศหนึ่งมีรายจ่ายประจำปีรวม $1.2 imes 10^{11}$ ปีที่แล้ว ถ้าประชากรของประเทศนั้น 240 ล้านคนปีที่แล้ว รายจ่ายต่อหัวเท่าไร a) $500, b) $1,000, c) $2,000, d) $3,000, e) $5,000 | รายจ่ายรวม / ประชากร = รายจ่ายต่อหัว ดังนั้น (1,2 x 10^{11}) / 240,000,000 = (12 x 10^{10}) / (2,4 x 10^8) = 5 x 10^{(10 - 8)} = 5 x 10^2 = 500. คำตอบคือ a. | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองนักเรียนเข้าสอบคนหนึ่งได้คะแนนมากกว่าอีกคน 9 คะแนน และคะแนนของเขานั้นเป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน คะแนนที่ทั้งสองคนได้คือ: a) 39,30, b) 41,32, c) 42,33, d) 43,34, e) 35,36 | สมมติคะแนนของพวกเขาคือ (x + 9) และ x จากนั้น x + 9 = 56 / 100 (x + 9 + x) 3x = 99 x = 33 คะแนนของพวกเขาคือ 42 และ 33 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอรอนจะวิ่งจากบ้านด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง และเดินกลับบ้านตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็ว 8 ไมล์ต่อชั่วโมง แอรอนจะวิ่งไปได้ไกลจากบ้านเท่าไร เพื่อให้ใช้เวลาในการวิ่งและเดินรวม 3 ชั่วโมง a) 2, b) 10, c) 12, d) 8, e) 15 | "xyt / ( x + y ) x = 4 , y = 8 t = 3 4 * 8 * 3 / 4 + 8 = 96 / 12 = 8 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนมีค่ามากกว่าจำนวนที่สาม 20% และ 60% ตามลำดับ จงหาเปอร์เซ็นต์ของจำนวนแรกที่เป็นของจำนวนที่สอง a ) 34 % , b ) 68 % , c ) 51 % , d ) 75 % , e ) 83 % | i ii iii 120 160 100 160 - - - - - - - - - - 120 100 - - - - - - - - - - - ? = > 75 % answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระยะห่างจากแกน x ถึงจุด P เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะห่างจากแกน y ถึงจุด P ถ้าพิกัดของ P คือ (x, -5) จุด P ห่างจากแกน y กี่หน่วย? a) 2.5, b) 5, c) 7.5, d) 10, e) 12 | แกน x ห่างจากจุด P 5 หน่วย ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด P 10 หน่วย คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนผู้ใหญ่คือ 40 ปี นักเรียนใหม่ 12 คนที่มีอายุเฉลี่ย 32 ปี เข้าร่วมชั้นเรียน ทำให้อายุเฉลี่ยลดลง 4 ปี จงหาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนเดิม a) 10, b) 12, c) 16, d) 20, e) 22 | สมมติว่าจำนวนนักเรียนเดิมคือ y ดังนั้น 40y + 12 x 32 = (y + 12) x 36 ⇒ 40y + 384 = 36y + 432 ⇒ 4y = 48 ∴ y = 12 b | b | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
เราซื้อหนังสือทั้งหมด 90 เล่มที่ร้าน หนังสือคณิตศาสตร์ราคา $4 และหนังสือประวัติศาสตร์ราคา $5 ราคารวมทั้งสิ้น $397 เราซื้อหนังสือคณิตศาสตร์กี่เล่ม? a) 47, b) 53, c) 56, d) 61, e) 64 | ให้ m เป็นจำนวนหนังสือคณิตศาสตร์ และ h เป็นจำนวนหนังสือประวัติศาสตร์ m + h = 90, h = 90 - m, 4m + 5h = 397, 4m + 5(90 - m) = 397, -m + 450 = 397, m = 450 - 397 = 53. คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 2003 บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้าเฉลี่ย 4,000 ชิ้นต่อเดือน บริษัทจะต้องผลิตสินค้าจำนวนเท่าไรตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 เพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยรายเดือนสำหรับช่วงระยะเวลาตั้งแต่ปี 2003 ถึง 2007 ขึ้น 150% จากค่าเฉลี่ยในปี 2003? a) 435,000 b) 440,000 c) 450,000 d) 480,000 e) 432,000 | บริษัทผลิตสินค้า 12 * 4000 = 48,000 ชิ้นในปี 2003 ถ้าบริษัทผลิตสินค้า x ชิ้นตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 ปริมาณสินค้าทั้งหมดที่ผลิตใน 4 ปี (2003 ถึง 2007) คือ x + 48,000 ค่าเฉลี่ยที่ได้คือ (x + 48,000) / 4 ค่าเฉลี่ยนี้ต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยในปี 2003 ถึง 300% ในทางคณิตศาสตร์ 48,000 + 150% (48,000) = 120,000 ดังนั้น: (x + 48,000) / 4 = 120,000 x + 48,000 = 480,000 x = 432,000 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้น 13% ให้ผลตอบแทน 8% มูลค่าของหุ้นในตลาดคือ: a) Rs. 72, b) Rs. 92, c) Rs. 162.50, d) Rs. 116.50, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เพื่อให้ได้ Rs. 8, การลงทุน = Rs. 100. เพื่อให้ได้ Rs. 13, การลงทุน = Rs. (100 / 8 x 13) = Rs. 162.50 ∴ มูลค่าของหุ้น Rs. 100 ในตลาด = Rs. 162.50 คำตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
จากภาชนะใบหนึ่งมีการตักนม 6 ลิตร ออกมาแล้วเติมน้ำแทน จากนั้นตักส่วนผสม 6 ลิตร ออกมาอีกครั้งแล้วเติมน้ำแทน ดังนั้นปริมาณของนมและน้ำในภาชนะหลังจากการดำเนินการทั้งสองครั้งนี้คือ 9 : 16 ปริมาณของส่วนผสมคือ a ) 15 , b ) 26 , c ) 22 , d ) 27 , e ) 11 | คำอธิบาย: ให้ปริมาณของส่วนผสมเท่ากับ x ลิตร สมมติว่าภาชนะมีหน่วยของของเหลว x หน่วย จากนั้น y หน่วยถูกนำออกและถูกแทนที่ด้วยน้ำ หลังจากการดำเนินการ ปริมาณของของเหลวบริสุทธิ์ = หน่วย โดยที่ n = จำนวนการดำเนินการ ดังนั้น ปริมาณของนม = กำหนดให้ นม : น้ำ = 9 : 16 นม : ( นม + น้ำ ) = 9 : ( 9 + 16 ) นม : ส่วนผสม = 9 : 25 คำตอบ: a ) 15 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟเดินทางจากนิวยอร์กไปชิคาโก ระยะทางประมาณ 480 ไมล์ ด้วยอัตราเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และมาถึงชิคาโกเวลา 17:00 น. ตามเวลาชิคาโก ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลาใดในตอนเช้า ตามเวลาของนิวยอร์ก? (หมายเหตุ: เวลาชิคาโกเร็วกว่านิวยอร์ก 1 ชั่วโมง) ก) 10:00 น. ข) 04:00 น. ค) 17:00 น. ง) 18:00 น. จ) 19:00 น. | 17:00 น. ตามเวลาชิคาโก เท่ากับ 18:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก ดังนั้น ขบวนรถไฟมาถึงชิคาโกเวลา 18:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก การเดินทางใช้เวลา t = d / r = 480 / 60 = 8 ชั่วโมง ดังนั้น ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลา 18:00 - 8 ชั่วโมง = 10:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก คำตอบ: ก. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีผู้บริหาร 8 คน รวมถึง CEO และ CFO ที่ถูกขอให้จัดตั้งทีมขนาดเล็ก 5 คน อย่างไรก็ตาม CEO และ CFO อาจไม่ได้ถูกมอบหมายให้เป็นส่วนหนึ่งของทีมพร้อมกัน ภายใต้ข้อจำกัดนี้ มีวิธีการกี่วิธีในการจัดตั้งทีม? a) 34, b) 35, c) 36, d) 37, e) 38 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการจัดตั้งทีม 5 คนคือ 8 C 5 = 56 เราต้องลบจำนวนทีมที่มีทั้ง CEO และ CFO จำนวนทีมที่มีทั้ง CEO และ CFO คือ 6 C 3 = 20 จำนวนวิธีในการจัดตั้งทีมที่ยอมรับได้คือ 56 - 20 = 36 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องหนึ่งมีความยาว 8 เมตร 16 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันน้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด a ) 107 , b ) 153 , c ) 178 , d ) 198 , e ) 165 | "ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร ความยาว = 8 เมตร 16 เซนติเมตร = 816 ซม. กว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 ซม. เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ นั่นหมายความว่าความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรจะมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นอกจากนี้ ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรเป็นตัวประกอบของความยาวและความกว้างของห้อง ดังนั้น ความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากับ ห.ร.ม. ของความยาวและความกว้างของห้อง = ห.ร.ม. ของ 816 และ 432 = 48 ดังนั้น จำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องการ = ( 816 x 432 ) / ( 48 x 48 ) = 17 x 9 = 153 ตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ไม่นับเวลาหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. และรวมเวลาหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 16 นาที b) 17 นาที c) 15 นาที d) 18 นาที e) 12 นาที | t = 12 / 48 * 60 = 15
ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวก y เป็น 50 เปอร์เซ็นต์ของ 50 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเต็มบวก x และ y เปอร์เซ็นต์ของ x เท่ากับ 16 จงหาค่าของ x a ) 20 , b ) 40 , c ) 80 , d ) 160 , e ) 320 | y = 0.5 * 0.5 * x = x / 4 y % * x = 16 ( y / 100 ) * x = 16 ( x / 400 ) * x = 16 x ^ 2 = 16 * 400 x = 80 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องหนึ่งทุกคนจับมือกับทุกคน จำนวนครั้งของการจับมือทั้งหมดคือ 105 จำนวนของบุคคล = ? a ) 14 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 15 , e ) 16 | ในห้องที่มี n คน จำนวนครั้งของการจับมือที่เป็นไปได้คือ c ( n , 2 ) หรือ n ( n - 1 ) / 2 ดังนั้น n ( n - 1 ) / 2 = 105 หรือ n ( n - 1 ) = 210 หรือ n = 15 คำตอบคือ ( d ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่ามีนักข่าว 100 คน - - > 30 คนรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ตอนนี้ เนื่องจาก 25% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองทั้งหมดไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้น 75% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้นหากมี x นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง 75% ของพวกเขาเท่ากับ 30 (จำนวนนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น): 0.75x = 30 - - > x = 40 ดังนั้น 40 นักข่าวรายงานข่าวการเมืองและนักข่าวที่เหลือ 100 - 40 = 60 คนไม่รายงานข่าวการเมืองเลย | สมมติว่ามีนักข่าว 100 คน - - > 30 คนรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ตอนนี้ เนื่องจาก 25% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองทั้งหมดไม่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้น 75% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น ดังนั้นหากมี x นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง 75% ของพวกเขาเท่ากับ 30 (จำนวนนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น): 0.75x = 30 - - > x = 40 ดังนั้น 40 นักข่าวรายงานข่าวการเมืองและนักข่าวที่เหลือ 100 - 40 = 60 คนไม่รายงานข่าวการเมืองเลย | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 280 เมตร กำลังวิ่งมาชนกันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันไปหลังจากที่พวกเขาพบกัน? a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 20, e ) 21 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 30) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการผ่านซึ่งกันและกัน = 140 + 280 = 420 เมตร เวลาที่ต้องการ = d / s = 420 / 20 = 21 วินาที ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ภาษีของสินค้าชนิดหนึ่งลดลง 28% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 12% จงหาเปอร์เซ็นต์การลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้าชนิดนี้ a ) 18% , b ) 19% , c ) 32% , d ) 12% , e ) 52% | "100 * 100 = 10000 72 * 112 = 8064 10000 - - - - - - - 1936 100 - - - - - - - ? = 19.36 % answer : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
16.02 ã — 0.01 = ? a ) 0.1602 , b ) 0.001602 , c ) 1.6021 , d ) 0.01602 , e ) none of these | 16.02 หารด้วย 0.01 เท่ากับ 0.1602 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a, b, c และ d ร่วมหุ้นกัน a จัดหาเงินลงทุน 1/3, b จัดหา 1/4, c จัดหา 1/5 และ d จัดหาส่วนที่เหลือ หุ้นส่วน a ได้รับกำไรเท่าไรจากกำไร 2415 รูปี a) 800 รูปี b) 810 รูปี c) 805 รูปี d) 900 รูปี e) 920 รูปี | 2415 * 1/3 = 805 เลือก c | c | [
"ประยุกต์"
] |
2 นักเรียนเข้าสอบ 1 คนได้คะแนนมากกว่าอีกคน 9 คะแนน และคะแนนของเขาคิดเป็น 56% ของผลรวมคะแนนของทั้งสองคน จงหาคะแนนที่ทั้งสองคนได้ a ) 39 และ 31 , b ) 40 และ 33 , c ) 42 และ 33 , d ) 37 และ 31 , e ) 35 และ 32 | สมมติคะแนนของพวกเขาคือ (x + 9) และ x จากนั้น x + 9 = 56/100 (x + 9 + x) => 25(x + 9) = 14(2x + 9) => 3x = 99 => x = 33 ดังนั้นคะแนนของพวกเขาคือ 42 และ 33 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งที่จำหน่ายเฉพาะรถยนต์และรถบรรทุกรายงานว่า รายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1997 ลดลง 11% จากปี 1996 และรายได้จากการขายรถบรรทุกเพิ่มขึ้น 7% จากปี 1996 หากรายได้รวมจากการขายรถยนต์และรถบรรทุกในปี 1997 เพิ่มขึ้น 1% จากปี 1996 อัตราส่วนของรายได้จากการขายรถยนต์ในปี 1996 ต่อรายได้จากการขายรถบรรทุกในปี 1996 คือเท่าใด a ) 1 : 2 , b ) 4 : 5 , c ) 1 : 1 , d ) 3 : 2 , e ) 5 : 3 | a . . i have probably solved this question 3 - 4 times by now . . remember the answer . . 1 : 2 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 ปั๊ม ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน สามารถ осу่ยถังน้ำได้ใน 2 วัน 8 ปั๊ม ต้องทำงานวันละกี่ชั่วโมงจึงจะ осу่ยถังน้ำได้ใน 1 วัน ? a ) 6 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 12 , e ) 13 | 3 ปั๊มใช้เวลาทำงาน 16 ชั่วโมง (8 ชั่วโมงต่อวัน) ถ้า 1 ปั๊มทำงานจะใช้เวลา 16 * 3 = 48 ชั่วโมง 1 ปั๊มต้องใช้เวลา 48 ชั่วโมง ถ้ามี 8 ปั๊มทำงานจะใช้เวลา 48 / 8 = 6 ชั่วโมง คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน , 6 วัน และ 8 วัน ตามลำดับ . ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าใด ? a ) 2 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 1 11 / 13 , e ) 9 | "1 / 4 + 1 / 6 + 1 / 8 = 13 / 24 = > 24 / 13 = > 1 11 / 13 วัน คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากของเลขสองจำนวนคือ 12 และ ห.ร.น. คือ 600 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 480 แล้วอีกจำนวนคือ : a ) 11 , b ) 10 , c ) 8 , d ) 15 , e ) 12 | อีกจำนวน = ( 12 x 600 ) / 480 = 15. ตอบ : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ ( 85 + 32 / 113 ) × 113 a ) 9263 , b ) 9244 , c ) 9636 , d ) 9623 , e ) 9637 | = ( 85 + 32 / 113 ) × 113 = ( 9605 + 32 ) / 113 × 113 = 9637 / 113 × 113 = 9637 คำตอบคือ e . | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ 8000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 7 คนคือ 20000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี จำนวนพนักงานทั้งหมดในโรงงานคือ: a ) 23, b ) 49, c ) 22, d ) 20, e ) 21 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเป็น x ดังนั้น 8000x = (20000 * 7) + 6000(x - 7) = 140000 + 6000x - 42000 = 98000 = x = 49. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณสะสมการ์ดเบสบอล สมมติว่าคุณเริ่มต้นด้วย 19 ใบ มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบไป เนื่องจากคุณใจดี คุณจึงให้ปีเตอร์ 1 ใบ เนื่องจากพ่อของเขาทำการ์ดเบสบอล พอลจึงตัดสินใจที่จะสามเท่าจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณ คุณมีการ์ดเบสบอลกี่ใบในตอนท้าย? a) 17, b) 18, c) 19, d) 20, e) 24 | เริ่มต้นด้วย 19 ใบของการ์ดเบสบอล มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบ ดังนั้นมาริอาจึงเอาครึ่งหนึ่งของ 19 + 1 ซึ่งคือ 10 ดังนั้นคุณจึงเหลือ 19 - 10 = 9 ใบ ปีเตอร์เอาการ์ดเบสบอล 1 ใบจากคุณ: 9 - 1 = 8 ใบ พอลสามเท่าจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี: 8 x 3 = 24 ใบ ดังนั้นคุณมี 24 ใบในตอนท้าย คำตอบที่ถูกต้อง: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองเค, 1/5 ของหน่วยอยู่อาศัยติดตั้งทีวีเคเบิล หาก 1/12 ของหน่วยอยู่อาศัย รวมถึง 1/3 ของหน่วยที่ติดตั้งทีวีเคเบิล ติดตั้งเครื่องบันทึกเทปวิดีโอแล้ว สัดส่วนของหน่วยอยู่อาศัยที่ไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอคือเท่าไร? a) 23/30, b) 11/15, c) 47/60, d) 1/6, e) 2/15 | 1/5 - ทีวีเคเบิล (รวมถึงข้อมูลบางส่วนจากเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ) 1/10 - เครื่องบันทึกเทปวิดีโอ รวมถึง 1/3 (ติดตั้งทีวีเคเบิล) นั่นคือ 1/3 (1/5) = 1/15 ดังนั้นเครื่องบันทึกเทปวิดีโอเท่านั้น = 1/12 - 1/15 = 1/60 รวม = 1/5 + 1/60 + ไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ 1 = 13/60 + ไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ ดังนั้นไม่มีทีวีเคเบิลหรือเครื่องบันทึกเทปวิดีโอ = 1 - 13/60 = 47/60 ดังนั้น c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p และ q เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 20,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนใดกำไรที่ได้หลังจาก 2 ปีจะถูกแบ่งระหว่าง p และ q ตามลำดับ? a) 17 : 6, b) 17 : 0, c) 17 : 4, d) 17 : 2, e) 17 : 3 | "p : q = 85000 : 20000 = 17 : 4 . คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานผู้ผลิตหนังสือพิมพ์ผลิตหน่วยของรุ่นหนึ่งได้ 800 หน่วยต่อเดือน โดยมีต้นทุนการผลิตต่อหน่วยอยู่ที่ £ 50 และหน่วยที่ผลิตทั้งหมดจะถูกขายหมดทุกเดือน ราคาขายขั้นต่ำต่อหน่วยที่รับประกันว่ากำไรรายเดือน (รายได้จากการขายลบด้วยต้นทุนการผลิต) จากการขายหน่วยเหล่านี้จะได้อย่างน้อย £ 80000 คือเท่าไร? a ) 115, b ) 520, c ) 550, d ) 750, e ) 796 | 800 ( x - 50 ) ≥ 80000 x - 50 ≥ 800 x ≥ 750 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปาฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปาฏนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟแต่ละขบวนจะถึงจุดหมายปลายทางของมันในเวลา 9 ชั่วโมง และ 25 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ ? a ) 4 : 5 , b ) 5 : 3 , c ) 4 : 4 , d ) 4 : 8 , e ) 4 : 1 | "ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b แล้ว (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √25 : √9 = 5 : 3 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจรขโมยรถซันโทรออกไปด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เจ้าของรถค้นพบการโจรกรรมหลังจากผ่านไปครึ่งชั่วโมง และเจ้าของรถออกตามด้วยรถจักรยานยนต์ด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. เจ้าของรถจะ over take โจรได้เมื่อไหร่ kể từจุดเริ่มต้น? a ) 1.33 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 5 , e ) 8 | คำอธิบาย: | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 55 40 d = 20 rs = 55 – 40 = 15 t = 20 / 15 = 1.33 ชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
x ทำงานเสร็จใน 10 วัน y ทำงานเสร็จใน 15 วัน ใช้เวลาเท่าไรที่ x และ y จะทำงานเสร็จพร้อมกัน ? a ) 10 , b ) 15 , c ) 3 , d ) 6 , e ) 12 | "งานของ x ใน 1 วัน = 1 / 10 งานของ y ใน 1 วัน = 1 / 15 ( x + y ) ' s 1 day ' s work = ( 1 / 10 + 1 / 15 ) = 1 / 6 x และ y จะทำงานเสร็จพร้อมกันใน 6 วัน ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 66 แล้วเหลือเศษ 14 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 11 คือเท่าใด a ) 2 , b ) 3 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 10 | ให้ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ 80 ค่าน้อยที่สุดที่ x หารด้วย 11 ได้คือ 80 / 11 = > 7 ผลหารมีเศษ 3 ดังนั้นคำตอบคือ ( b ) 3 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 16 วัน ด้วยความช่วยเหลือของ c พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 4 วัน จงหาว่า c สามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 87 วัน b ) 20 วัน c ) 26 วัน d ) 19 วัน e ) 16 วัน | "c = 1 / 4 - 1 / 8 - 1 / 16 = 1 / 16 = > 16 วัน answer : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษจะไม่เรียกเก็บภาษีจากเงินเดือนที่ต่ำกว่า $ 200,000 และจะเรียกเก็บเพียง 0.1% จากเงินเดือนของบริษัทที่สูงกว่า $ 200,000 หาก Belfried Industries จ่ายภาษีเงินเดือนของเทศบาลพิเศษนี้ $ 400 บริษัทจะต้องมีเงินเดือนเท่าใด a ) $ 180,000, b ) $ 202,000, c ) $ 220,000, d ) $ 400,000, e ) $ 600,000 | คำตอบ: e (ด้วยวิธีการที่ต่างกัน): 400 ที่จ่ายไปคือ 0.1% ของจำนวนที่เพิ่มขึ้นเหนือ 200,000 ให้ x เป็นจำนวนนั้น ตอนนี้ 0.1% ของ x = 400 ดังนั้น x = 400,000 ทั้งหมด = 200,000 + x = 600,000 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกระบอกคือ 10 ม. สูง 15 ม. ปริมาตรของทรงกระบอกคือ: a) 2200, b) 5500, c) 3300, d) 1100, e) 4714.3 | ปริมาตรของทรงกระบอก = πr²h = 22/7 × 10 × 10 × 15 = 4714.3 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่สวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.50 กม. และ 1.25 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a) 12, b) 77, c) 66, d) 99, e) 11 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.50 + 1.25 = 2.75 กม. = 2750 ม. เวลาที่ต้องการ = 2750 * 3 / 125 = 66 วินาที ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่หารด้วย 35 ลงตัวมากที่สุดคือจำนวนใด a ) 4676 , b ) 4678 , c ) 9975 , d ) 9504 , e ) 9936 | จำนวนเต็มบวก 4 หลักที่มากที่สุดคือ 9999 9999 ÷ 35 = 285 , remainder = 24 ดังนั้นจำนวนเต็มบวก 4 หลักที่หารด้วย 35 ลงตัวมากที่สุดคือ 9999 - 24 = 9975 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถเดินทางด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 105 กม. ตามน้ำ a) 4 ชั่วโมง b) 5 ชั่วโมง c) 6 ชั่วโมง d) 7 ชั่วโมง e) 8 ชั่วโมง | คำอธิบาย: เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องตรวจสอบว่าความเร็วของเรือที่กำหนดไว้เป็นความเร็วในน้ำนิ่งหรือความเร็วที่ไหลไปตามน้ำหรือความเร็วที่ไหลสวนน้ำ เพราะถ้าเราละเลย เราก็จะไม่ได้คำตอบที่ถูกต้อง ฉันได้กล่าวถึงที่นี่เพราะส่วนใหญ่ข้อผิดพลาดในบทนี้มักจะเป็นประเภทนี้ มาดูที่คำถามกันเถอะ ความเร็วตามน้ำ = (16 + 5) = 21 กม./ชม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 105 / 21 = 5 ชั่วโมง เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากกระทบพื้น ลูกบอลยางจะเด้งกลับขึ้นไป 4/5 ของความสูงที่ตกลงมา จงหาความ distance ทั้งหมดที่มันเดินทางก่อนที่จะหยุดนิ่ง หากมันถูกปล่อยจากความสูง 120 เมตร a) 540 m, b) 960 m, c) 1080 m, d) 1020 m, e) 1120 m | วิธีทำ: ครั้งแรกที่ตกลงมาคือ 120 เมตร หลังจากนั้นลูกบอลจะกระดอนขึ้นไป 96 เมตร และตกลงมา 96 เมตร กระบวนการนี้จะดำเนินต่อไปในรูปของอนุกรมเรขาอนันต์ที่มีอัตราส่วนร่วม 0.8 และพจน์แรก 96 คำตอบที่ต้องการถูกกำหนดโดยสูตร: a / (1 - r) ตอนนี้, [ { 120 / (1 / 5) } + { 96 / (1 / 5) } ] = 1080 m. ตอบ c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นายลอยด์ต้องการรั้วที่ดินของเขาซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 150 ตารางฟุตต่อด้าน หากเสาถูกวางทุกๆ 30 ฟุต เขาต้องการเสาจำนวนเท่าใด? ['a ) 20', 'b ) 30', 'c ) 40', 'd ) 50', 'e ) 60'] | หากแต่ละด้านยาว 120 ฟุต ดังนั้นเส้นรอบรูปทั้งหมดคือ 150 * 4 = 600 เสาละ 20 ฟุต ดังนั้นจำนวนเสา = 600 / 20 = 30 ตอบ: ข | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 5 เซนติเมตร ถูกตัดเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็ก ๆ โดยมีความยาวด้านละ 1 เซนติเมตร อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดเล็ก ๆ หนึ่งก้อนต่อพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ขนาดใหญ่เท่ากับ ['a ) 1 : 5', 'b ) 1 : 25', 'c ) 1 : 125', 'd ) 1 : 625', 'e ) none'] | solution required ratio = ( 6 x 1 x 1 / 6 x 5 x 5 ) ‹ = › 1 / 25 ‹ = › 1 : 125 . answer b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตร/ชั่วโมง a) 11 วินาที b) 6 วินาที c) 77 วินาที d) 14 วินาที e) 12 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 100 * 3 / 50 = 6 วินาที . ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ในอาณานิคมที่มีผู้อยู่อาศัย 70 คน อัตราส่วนของจำนวนผู้ชายและผู้หญิงคือ 4 : 3 ในจำนวนผู้หญิง อัตราส่วนของผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 1 : 4 ถ้าอัตราส่วนของจำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ที่ไม่ได้รับการศึกษาคือ 8 : 27 แล้ว จงหาอัตราส่วนของจำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาต่อผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม ? a ) 1 : 7 , b ) 2 : 3 , c ) 1 : 8 , d ) 2 : 3 , e ) 1 : 3 | จำนวนผู้ชายในอาณานิคม = 4 / 7 * 70 = 40 . จำนวนผู้หญิงในอาณานิคม = 3 / 7 * 70 = 30 . จำนวนผู้หญิงที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 1 / 5 * 30 = 6 . จำนวนผู้หญิงที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 4 / 5 * 30 = 24 . จำนวนผู้ที่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 8 / 35 * 70 = 16 . เนื่องจากมีผู้หญิงที่ได้รับการศึกษา 6 คน ผู้ชายที่ได้รับการศึกษาที่เหลือ 10 คน . จำนวนผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาในอาณานิคม = 40 - 10 = 30 . จำนวนผู้ชายที่ได้รับการศึกษาและผู้ชายที่ไม่ได้รับการศึกษาอยู่ในอัตราส่วน 10 : 30 หรือ 1 : 3 . คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อเล็กซ์อายุในอีก 13 ปีข้างหน้าจะเป็น 10 เท่าของอายุเขาเมื่อ 10 ปีที่แล้ว อายุของอเล็กซ์ปัจจุบันคือเท่าไร a) 15, b) 13, c) 20, d) 21, e) 26 | สมมติอายุปัจจุบันของอเล็กซ์คือ x อายุของอเล็กซ์อีก 17 ปีข้างหน้า = x + 17 อายุของอเล็กซ์เมื่อ 10 ปีที่แล้ว = x - 10 x + 17 = 10(x - 10) x = 13 อายุปัจจุบันของอเล็กซ์ = 13 ปี คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อมีบุคคลอายุ 39 ปี มารวมกับกลุ่มคนจำนวน $n$ คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีบุคคลอายุ 15 ปี มารวมแทน อายุเฉลี่ยจะลดลง 1 ปี ค่าของ $n$ เท่ากับเท่าใด? a) 7, b) 8, c) 9, d) 10, e) 11 | วิธีแก้ที่ง่ายและสง่างาม เนื่องจากการบวก 39 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไป 2 และการบวก 15 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไปอีก 1 ในอีกด้านหนึ่ง ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่าง 39 และ 15 ในอัตราส่วน 2:1 39 - 15 = 24 24 หารด้วย 3 เท่ากับ 8 ซึ่งหมายความว่าค่าเฉลี่ยของพจน์ $n$ คือ 15 + 8 = 23 ตอนนี้ จากข้อความแรก เมื่อมีบุคคลอายุ 39 ปี มารวมกับกลุ่มคนจำนวน $n$ คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี $n$ * 23 + 39 = 25 * ($n$ + 1) $n$ = 7 ดังนั้น คำตอบคือ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 26 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 7 ปี ถ้าไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? a) 23 ปี b) 24 ปี c) 25 ปี d) 26 ปี e) 27 ปี | ให้ อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (26 + 33) = 9(x - 1) 11x - 59 = 9x - 9 2x = 50 x = 25 ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 25 ปี. ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 และพื้นที่ผิวคือ 4 * pi * r ^ 3 . ถ้าลูกโป่งทรงกลมมีปริมาตร 36 pi ลูกบาศก์เซนติเมตร พื้นที่ผิวของลูกโป่งเท่ากับเท่าไร ตารางเซนติเมตร? a ) a . 40 , b ) b . 100 , c ) c . 400 , d ) d . 1,000 , e ) e . 10,000 | พื้นที่ผิวคือ 4 . pi . r ^ 2 ( พื้นที่ผิวจำไว้ว่าไม่ใช่ปริมาตร ) เนื่องจาก 4 / 3 . pi . r ^ 3 = 36 pi r = 3 ดังนั้นพื้นที่ = 4 . pi . r ^ 2 = 36 . pi = 36 x 3.14 = 100 ( ประมาณ ) b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลมักจะขายเสื้อตัวจริงที่ลดราคา 30% ถึง 40% จากราคาปกติ ในช่วงลดราคาประจำฤดูร้อน ทุกอย่างในร้านจะลดราคาเพิ่มอีก 20% จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อตัวจริงคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดเป็นประมาณเท่าไรของราคาปกติ a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x สำหรับราคาขายต่ำสุด ส่วนลดแรกที่ได้รับควรเป็น 50% 2x จะกลายเป็น x ที่นี่ ตอนนี้ในช่วงลดราคาฤดูร้อน จะมีส่วนลดเพิ่มเติม 20% คือ ราคาขายจะกลายเป็น 0.8x กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์ ดังนั้น 2x = 80 => x = 40 และ 0.8x = 32 ดังนั้น ราคาขายต่ำสุดคือ 32 ซึ่งเป็น 40% ของ 80 ดังนั้น c คือคำตอบ | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 12 ปี c น้อยกว่า a กี่ปี a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 15 | กำหนดให้ a + b = 12 + b + c ⇒ a - c = 12 ดังนั้น c น้อยกว่า a อยู่ 12 ปี คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ณ ร้านขายสีแห่งหนึ่ง สีเขียวป่าจะได้จากการผสมสีน้ำเงิน 4 ส่วนกับสีเหลือง 3 ส่วน สีเขียวอ่อนจะได้จากการผสมสีเหลือง 4 ส่วนกับสีน้ำเงิน 3 ส่วน ต้องเติมสีเหลืองกี่ลิตรลงในสีเขียวป่า 35 ลิตร เพื่อเปลี่ยนเป็นสีเขียวอ่อน? a) 1/3 b) 2/3 c) 4/3 d) 35/3 e) 10/3 | 35 ลิตรของสีเขียวป่ามีสีน้ำเงิน 20 ลิตร และสีเหลือง 15 ลิตร สมมติว่าเราเติมสีเหลือง x ลิตรเพื่อให้เป็นสีเขียวอ่อน อัตราส่วนของสีน้ำเงินต่อสีเหลืองในสีเขียวอ่อนคือ ¾ ดังนั้นสมการคือ สีน้ำเงิน/สีเหลือง = 20 / (15 + x) = ¾ 45 + 3x = 80 => x = 35/3 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถทำงานเสร็จในเวลาเท่ากับที่ q และ r ทำงานร่วมกัน ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน งานจะเสร็จใน 10 วัน r ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 60 วัน q ทำงานคนเดียวจะเสร็จในกี่วัน a) 20 b) 24 c) 25 d) 27 e) 30 | งานที่ p และ q ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 งานที่ r ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 60 งานที่ p, q และ r ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 + 1 / 60 = 7 / 60 แต่ p ทำงานได้ใน 1 วันเท่ากับ q และ r ทำงานร่วมกัน ดังนั้นสมการข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้เป็น งานที่ p ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 = > งานที่ p ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 = > งานที่ q และ r ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 ดังนั้นงานที่ q ทำได้ใน 1 วัน = 7 / 120 - 1 / 60 = 1 / 24 ดังนั้น q ทำงานคนเดียวจะเสร็จใน 24 วัน ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าบวก 5 เข้าไปในทั้งสองจำนวน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a) 20, b) 24, c) 28, d) 32, e) 36 | สมมติอัตราส่วนเป็น x : y, กำหนด x / y = 1 / 2, (x + 5) / (y + 5) = 3 / 5 = > x = 10 และ y = 20 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีส่วนผสม a และ b ในอัตราส่วน 7 : 5 ถ้ามีการแทนที่ส่วนผสม 9 ลิตรด้วยของเหลว b 9 ลิตร อัตราส่วนของของเหลวทั้งสองจะกลายเป็น 7 : 9 มีของเหลว a ในถังอยู่เท่าไร a ) 15 ลิตร b ) 21 ลิตร c ) 12 ลิตร d ) 18 ลิตร e ) 25 ลิตร | อัตราส่วนที่ 1 = 7 : 5 อัตราส่วนที่ 2 = 7 : 9 ผลต่างของผลคูณไขว้ อัตราส่วน = 7 * 9 - 7 * 5 = 28 ตัวประกอบร่วมของอัตราส่วนที่ 1 = (ปริมาณที่แทนที่ / ผลรวมของพจน์ในอัตราส่วนที่ 1) + (ปริมาณที่แทนที่ * พจน์ a ในอัตราส่วนที่ 2 / ผลต่าง) = (9 / (7 + 5)) + (9 * 7 / 28) = 3 ปริมาณของ a = 7 * 3 = 21 ลิตร คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการจอดรถในโรงจอดรถแห่งหนึ่งคือ 12.00 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับการจอดรถสูงสุด 2 ชั่วโมง และ 1.75 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เกิน 2 ชั่วโมง ค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของค่าใช้จ่ายในการจอดรถต่อชั่วโมงในโรงจอดรถสำหรับ 9 ชั่วโมงคือเท่าไร? a) 1.09 ดอลลาร์สหรัฐ b) 2.69 ดอลลาร์สหรัฐ c) 2.25 ดอลลาร์สหรัฐ d) 2.37 ดอลลาร์สหรัฐ e) 2.50 ดอลลาร์สหรัฐ | ค่าใช้จ่ายในการจอดรถทั้งหมดสำหรับ 9 ชั่วโมง = 12 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับ 2 ชั่วโมงแรก และจากนั้น 1.75 ดอลลาร์สหรัฐ สำหรับ (9 - 2) ชั่วโมง = 12 + 7 * 1.75 = 24.25 ดอลลาร์สหรัฐ ดังนั้น ค่าจอดรถเฉลี่ย = 24.25 / 9 = 2.69 ดอลลาร์สหรัฐ b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเปิดวาล์วทั้งสองวาล์ว สระว่ายน้ำจะเต็มใน 48 นาที วาล์วตัวแรกเพียงอย่างเดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 2 ชั่วโมง หากวาล์วตัวที่สองปล่อยน้ำมากกว่าวาล์วตัวแรก 50 ลูกบาศก์เมตรทุกนาที แล้วความจุของสระว่ายน้ำคือเท่าใด? ก) 9000 ลูกบาศก์เมตร ข) 10500 ลูกบาศก์เมตร ค) 11750 ลูกบาศก์เมตร ง) 12000 ลูกบาศก์เมตร จ) 12500 ลูกบาศก์เมตร | ง . 12000 ลูกบาศก์เมตร หากวาล์วทั้งสองเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 48 นาที และวาล์ว 1 เพียงอย่างเดียวเติมเต็มใน 120 นาที วาล์ว 2 เพียงอย่างเดียวจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน (48 * 120) / (120 - 48) = 80 นาที ตอนนี้ หากวาล์ว 1 ปล่อยน้ำ x ลูกบาศก์เมตรต่อนาที ความจุของสระว่ายน้ำจะเป็น 120x และ 80(x + 50) หรือ 120x = 80(x + 50) หรือ x = 100 ดังนั้น ความจุของสระว่ายน้ำ = 120x = 12000 ลูกบาศก์เมตร | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้บริหารฝ่ายการตลาดของบริษัทหมากฝรั่งแห่งหนึ่งคาดการณ์ว่ารายได้ในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 30% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่รายได้ในปีนี้กลับลดลง 25% รายได้จริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่คาดการณ์ไว้? a) 53% b) 57.7% c) 62.5% d) 64% e) 75% | รายได้ปีที่แล้ว = 100 (สมมติ) ; รายได้ปีนี้ = 75 ; รายได้ที่คาดการณ์ไว้ = 130 . รายได้จริง / รายได้ที่คาดการณ์ไว้ * 100 = 75 / 130 * 100 = 57.7% . คำตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
248 : 3 : : 328 : ? a ) 7 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 6 , e ) none of the above | 248 ÷ 8 = 31 328 ÷ 8 = 41 ดังนั้นคำตอบคือ 4 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวเลขใดควรแทนที่เครื่องหมายดอกจันทร์ทั้งสองใน ( * / 18 ) x ( * / 72 ) = 1 ? a ) 24 , b ) 30 , c ) 36 , d ) 42 , e ) 48 | ให้ ( y / 18 ) x ( y / 72 ) = 1 y ^ 2 = 18 x 72 = 18 x 18 x 4 y = ( 18 x 2 ) = 36 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 190 เมตร a ) 38 วินาที b ) 35 วินาที c ) 44 วินาที d ) 40 วินาที e ) 50 วินาที | "คำอธิบาย: ความเร็ว = 45 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 45 × ( 10 / 36 ) เมตร/วินาที = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 เมตร/วินาที ระยะทางทั้งหมด = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของชานชาลา = 360 + 190 = 550 เมตร เวลาที่ใช้ในการผ่านชานชาลา = 550 / ( 25 / 2 ) = 550 × 2 / 25 = 44 วินาที ตอบ: ตัวเลือก c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a - b = 3 และ a² + b² = 29 จงหาค่า ab ก) 10 ข) 12 ค) 15 ง) 18 จ) 19 | 2ab = (a² + b²) - (a - b)² = 29 - 9 = 20 => ab = 10. ตอบ: ก) | a | [
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้ว ร้านขายสินค้าปลีก X มียอดขายในเดือนธันวาคมเป็น 3 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดขายรายเดือนตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนพฤศจิกายน ยอดขายในเดือนธันวาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดขายทั้งปี? a) 1/4, b) 4/15, c) 3/14, d) 4/11, e) 4/5 | ให้ค่าเฉลี่ยของ 11 เดือน = 10 ดังนั้น ธันวาคม = 30 ยอดขายทั้งปี = 11 * 10 + 30 = 140 คำตอบ = 30 / 140 = 3 / 14 = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.