question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
นิพจน์ x # y แทนผลคูณของผลคูณของ 3 ติดต่อกันระหว่าง x และ y รวมกัน ค่าผลรวมของเลขชี้กำลังในการแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะของ 21 # 39 คือเท่าใด a ) 17 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 21 | "ก่อนอื่นให้เราแปลนิพจน์ 21 # 39 โดยใช้คำจำกัดความที่กำหนด: 21 # 39 = 21 × 24 × 27 × 30 × 33 × 36 × 39 เราต้องการการแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะของผลคูณนี้ ให้แยกตัวประกอบ 3 ออกจากแต่ละตัวประกอบ 21 # 39 = 3 ^ 7 ( 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 ) ตอนนี้ให้แทนที่แต่ละจำนวนเต็มติดต่อกันด้วยการแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะ: 21 # 39 = 3 ^ 7 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 × ( 2 × 5 ) × 11 × ( 2 ^ 2 × 3 ) × 13 ) จัดกลุ่มฐานจำนวนเฉพาะ: 21 # 39 = 2 ^ 6 × 3 ^ 10 × 5 × 7 × 11 × 13 ผลรวมของเลขชี้กำลังคือ 6 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20 คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวน n และ 16 มี LCM = 48 และ GCF = 8 จงหา n a ) 11 , b ) 32 , c ) 24 , d ) 48 , e ) 50 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ LCM และ GCF ของมัน ดังนั้น 16 * n = 48 * 8 n = 48 * 8 / 16 = 24 คำตอบที่ถูกต้อง c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า y > 0 , ( 2y ) / 5 + ( 3y ) / 10 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ y ? a ) 40 % , b ) 50 % , c ) 60 % , d ) 70 % , e ) 80 % | สามารถลดรูปเป็น 2y / 5 + 3y / 10 = 2y / 5 = 70 % d | d | [
"ประยุกต์"
] |
แปลง 200 นิ้วเป็นเซนติเมตร ? a ) 512 ซม. , b ) 520 ซม. , c ) 508 ซม. , d ) 510 ซม. , e ) 554 ซม. | "1 นิ้ว = 2.54 ซม. 200 นิ้ว = 200 * 2.54 = 508 ซม. คำตอบคือ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมมติว่าคุณมีปริซึมสามรูปที่เหมือนกัน โดยมีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เท่ากันเป็นรูปหลายเหลี่ยมปลาย สมมติว่าคุณต่อมันเข้าด้วยกันโดยหน้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพื่อให้它們เรียงกันอย่างสมบูรณ์แบบ จะมีหน้าขนาดใหญ่ที่สร้างขึ้นโดยหน้าสองหน้าขึ้นไปที่อยู่บนระนาบเดียวกัน: นับหน้าขนาดใหญ่แต่ละหน้าเป็นหนึ่งหน้า ในกรณีนี้ รูปทรงที่ได้จะมีหน้าทั้งหมดกี่หน้า ['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 9', 'd ) 10', 'e ) 5'] | เพื่อจัดเรียงตามที่อธิบายไว้ ฉันทำดังนี้บนกระดาษหยาบของฉัน (ดูไฟล์ที่แนบมา) โดยฉันนับด้านข้าง 4 ด้านและด้านล่าง ดังนั้น 4 + 1 = 5 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 16 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 4 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าไรในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร? ก) 23, ข) 27, ค) 28, ง) 12, จ) 18 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 16 + 4 = 20 กม./ชม. = 20 * 5 / 18 = 5.55 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 100 เมตร = 100 / 5.55 = 18 วินาที. ตอบ: จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาขายของ sari ที่ขึ้นราคา 390 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 14% และ 15% คือเท่าไร? a) 285, b) 277, c) 290, d) 662, e) 262 | 390 * ( 86 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 285 คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อต้นปี เจมส์ลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่ธนาคารพราวด์สตาร์ในบัญชีที่ให้ผลตอบแทน 2% ทุกไตรมาส ในตอนท้ายของปี ซึ่งเขาไม่ได้ทำการฝากหรือถอนเงินเพิ่มเติม เขาได้ y ดอลลาร์ในบัญชี หากเจมส์ลงทุนจำนวนเงินเท่ากันในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ยเป็นรายปี อัตราดอกเบี้ยต้องเป็นเท่าใด เพื่อให้เจมส์มี y ดอลลาร์ในตอนท้ายของปี? a) 2.04% b) 6.12% c) 8% d) 8.25% e) 10% | ต่อไตรมาส ดอกเบี้ย = 2% ดังนั้นสำหรับหนึ่งปี ดอกเบี้ย = 8% เนื่องจากการสะสมไตรมาส ผลตอบแทนที่แท้จริง (YTM) จะสูงกว่า 8% เล็กน้อย คำตอบ = 8.25% = คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10,000 จำนวนใดบ้างที่ผลคูณของหลักของมันเท่ากับ 30? a) 12, b) 24, c) 36, d) 38, e) 50 | "30 = 1 * 30 , 2 * 15 , 3 * 10 , 5 * 6 เรามีตัวเลือกในการใช้หลัก 1,2 , 3,5 และ 6 จำนวนของเลขจำนวนสี่หลักที่ผลคูณเป็น 30 คอมบิเนชั่นที่เป็นไปได้คือการใช้หลัก ( 1,2 , 3,5 ) & ( 1,1 , 5 , 6 ) เพื่อให้ผลคูณเป็น 30 . จำนวนคอมบิเนชั่นที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ที่เป็นไปได้โดยใช้ ( 1,2 , 3,5 ) = 4 ! = 24 จำนวนคอมบิเนชั่นที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ที่เป็นไปได้โดยใช้ ( 5,6 , 1,1 ) = 4 ! / 2 ! = 12 (' 1 ' ซ้ำกันสองครั้ง) จำนวนเลขจำนวนสี่หลักทั้งหมดที่ผลคูณเป็น 30 คือ 24 + 12 = 36 จำนวนของเลขจำนวนสามหลักที่ผลคูณเป็น 30 คอมบิเนชั่นที่เป็นไปได้คือการใช้หลัก ( 2,3 , 5 ) & ( 1 , 5,6 ) จำนวนคอมบิเนชั่นที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ที่เป็นไปได้โดยใช้ ( 2 , 3,5 ) = 3 ! = 6 จำนวนคอมบิเนชั่นที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ที่เป็นไปได้โดยใช้ ( 1 , 5,6 ) = 3 ! = 6 จำนวนเลขจำนวนสามหลักทั้งหมดที่ผลคูณเป็น 30 คือ 6 + 6 = 12 จำนวนของเลขจำนวนสองหลักที่ผลคูณเป็น 30 คือ 2 ( 56 และ 65 ) จำนวนทั้งหมดที่น้อยกว่า 10000 ที่ผลคูณเป็น 30 คือ 36 + 12 + 2 = 50 e" | e | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ 4/7 ต่อผลคูณของ 3 * (7/3) คือข้อใด a) 4:49, b) 1:3, c) 3:21, d) 1:7, e) 3:49 | 4/7 ÷ (3 * (7/3)) = 4/7 ÷ 7 = 4/49 ... imo option a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาขายเสื้อที่ขึ้นราคาไว้ 1000 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 15% และ 2% คือเท่าไร? a) 338, b) 823, c) 833, d) 337, e) 733 | 1000 * ( 85 / 100 ) * ( 98 / 100 ) = 833 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 18 ปี c น้อยกว่า a อยู่กี่ปี a ) 16, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 10 | ( a + b ) - ( b + c ) = 18 a - c = 18 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5% ของนักข่าวของหน่วยงานข่าวแห่งหนึ่งรายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X หาก 30% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองของหน่วยงานข่าวไม่ได้รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X นักข่าวของหน่วยงานข่าวที่ไม่ได้รายงานข่าวการเมืองคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 20% b) 42% c) 44% d) 92% e) 90% | คุณถูกต้อง นักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นเป็นส่วนหนึ่งของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง 30% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองไม่ได้รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่นในประเทศ X ดังนั้น 70% รายงานข่าวการเมือง นักข่าวที่รายงานข่าวการเมืองท้องถิ่น = 70% ของนักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง = 5% ของนักข่าวทั้งหมด นักข่าวที่รายงานข่าวการเมือง / นักข่าวทั้งหมด = 5 / 70 = 1 / 14 นักข่าวที่ไม่ได้รายงานข่าวการเมือง / นักข่าวทั้งหมด = 13 / 14 = 92% = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมขับรถจากเมือง W ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วคงที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมง จากเมือง B ทอมขับรถต่อไปยังเมือง C ระยะทางระหว่างเมือง W และ B เป็นสองเท่าของระยะทางระหว่างเมือง B และ C ถ้าความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งเส้นทางคือ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของทอมในการขับรถจาก B ไปยัง C เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์ต่อชั่วโมง) a) 12 b) 20 c) 24 d) 30 e) 36 | สมมติว่าใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางจากเมือง W ไปยังเมือง B ระยะทางระหว่างเมือง W และ B จะเท่ากับ 240 ไมล์ ซึ่งทำให้ระยะทางระหว่างเมือง B และ C เท่ากับ 120 ไมล์ (240 + 120) / (4 + x) จะให้ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 36 ไมล์ต่อชั่วโมง คุณจะพบว่า x = 6 ดังนั้นคำถามจะง่ายขึ้นเป็น 120 / 6 = 20 ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หารผลหาร : 0.0204 / 17 a ) 0.012 , b ) 0.12 , c ) 0.0012 , d ) 0.00012 , e ) ไม่มีข้อใดถูก | 204 / 17 = 12 . ตัวหารมี 4 ตำแหน่งทศนิยม . 0.2040 / 17 = 0.0012 . ตอบ c . | c | [
"นำไปใช้"
] |
เรือคายัคมีพายสองข้าง ข้างซ้ายและขวา พายแต่ละข้างทำงานหรือหักได้ การทำงานหรือไม่ทำงานของพายข้างหนึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการทำงานหรือไม่ทำงานของอีกข้างหนึ่ง คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้ด้วยพายข้างเดียว ความน่าจะเป็นที่พายข้างซ้ายทำงานคือ 3/5 ความน่าจะเป็นที่พายข้างขวาทำงานก็คือ 3/5 เช่นกัน ความน่าจะเป็น W ที่คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้คือเท่าใด? a) 9/25, b) 10/25, c) 6/10, d) 2/3, e) 21/25 | "เพียงแค่พิจารณาคำถามจากอีกมุมหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่คุณจะพายเรือคายัคไม่ได้คือเท่าใด? นี่จะเป็น 2/5 x 2/5 = 4/25 โดยใช้แนวคิดที่ว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคือ 1 - ความน่าจะเป็นที่มันจะไม่เกิดขึ้น คุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้เพื่อหาคำตอบ W ที่ถูกต้อง: 1 - 4/25 = 21/25 เลือกคำตอบ e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะรวบรวมเงินจากสมาชิกแต่ละคนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่รวบรวมได้ทั้งหมดเป็น 59.29 รูปี จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ : a ) 57 , b ) 67 , c ) 77 , d ) 87 , e ) 97 | เงินที่รวบรวมได้ = ( 59.29 x 100 ) แปisa = 5929 แปisa . จำนวนสมาชิก = 5929 = 77 . ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มีนักหมากรุก 18 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องแข่ง 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a) 230, b) 274, c) 306, d) 354, e) 424 | 2 * 18C2 = 2 * 153 = 306 คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนมีแถวมะม่วง 10 แถว และ 12 หลัก แถวละ 12 ต้น ระยะห่างระหว่างต้นมะม่วง 2 เมตร และเว้นระยะ 3 เมตร จากขอบสวนทุกด้าน ความยาวของสวนคือเท่าไร a) 22 , b) 24 , c) 26 , d) 28 , e) 30 | ระหว่างต้นมะม่วง 12 ต้น มีช่องว่าง 11 ช่อง และแต่ละช่องมีระยะห่าง 2 เมตร นอกจากนี้ยังเว้นระยะ 3 เมตร จากขอบสวนทุกด้าน ดังนั้น ความยาวของสวน = (11 x 2) + 3 + 3 = 28 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน ในขณะที่ a คนเดียวสามารถทำได้ใน 24 วัน b คนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ a ) 76 วัน , b ) 48 วัน , c ) 98 วัน , d ) 31 วัน , e ) 22 วัน | "b = 1 / 16 – 1 / 24 = 1 / 48 = > 48 วัน คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 คนร่วมกันบริจาคเงินทั้งหมด $30.00 เพื่อซื้อของขวัญ และแต่ละคนบริจาคอย่างน้อย $2.00 แล้วจำนวนเงินสูงสุดที่คนใดคนหนึ่งอาจจะบริจาคได้คือ a) $1.00, b) $1.25, c) $12.00, d) $6.00, e) $20.00 | c สำหรับฉัน 9 คน บริจาค $2.00 -> สูงสุด = $12.00 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เอ สามารถวิ่งแข่งระยะหนึ่งกิโลเมตรได้ใน 4 1/2 นาที ในขณะที่ บี สามารถวิ่งระยะเดียวกันได้ใน 5 นาที เอจะต้องให้ บี เริ่มต้นก่อนกี่เมตร ในการแข่งขันระยะหนึ่งกิโลเมตร เพื่อที่การแข่งขันจะจบลงด้วยการเสมอกัน ก) 200 เมตร ข) 700 เมตร ค) 800 เมตร ง) 100 เมตร จ) 1004 เมตร | คำอธิบาย: เอสามารถให้ บี เริ่มต้นก่อน (5 นาที - 4 1/2 นาที) = 30 วินาที ระยะทางที่ บี วิ่งได้ใน 5 นาที = 1000 เมตร ระยะทางที่วิ่งได้ใน 30 วินาที = (1000 * 30) / 300 = 100 เมตร เอสามารถให้ บี เริ่มต้นก่อน 100 เมตร คำตอบ: ง | ง | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 6 จากนั้นลบ 138 จากผลลัพธ์ และได้ 102 เขาเลือกจำนวนใด? a) 40, b) 120, c) 130, d) 140, e) 150 | วิธีทำ: ให้ x เป็นจำนวนที่เขาเลือก จากนั้น 6 ⋅ x − 138 = 102 6x = 240 x = 40 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลอตเตอรี่บางประเภท ความน่าจะเป็นที่เลขตั้งแต่ 12 ถึง 20 (รวม) จะถูกสุ่มคือ 1/6 ถ้าความน่าจะเป็นที่เลข 12 หรือมากกว่าจะถูกสุ่มคือ 1/3 ความน่าจะเป็นที่เลขน้อยกว่าหรือเท่ากับ 20 จะถูกสุ่มคือเท่าใด? a) 1/18 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/2 e) 5/6 | คุณสามารถใช้แนวคิดของเซตในคำถามนี้ได้ สูตรทั้งหมด = n(a) + n(b) - n(a และ b) นำมาใช้ได้ที่นี่ด้วย เซต 1: เลข 12 หรือมากกว่า เซต 2: เลข 20 หรือ น้อยกว่า 1 = p(เซต 1) + p(เซต 2) - p(เซต 1 และ เซต 2) (ความน่าจะเป็นรวมคือ 1 เพราะทุกเลขจะต้องเป็น 12 หรือมากกว่า หรือ 20 หรือ น้อยกว่า หรือทั้งสองอย่าง) 1/3 + p(เซต 2) - 1/6 = 1 p(เซต 2) = 5/6 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 8 ผล โดย 7 ผลเป็นแอปเปิลแดง แอปเปิล 1 ผลถูกหยิบออกจากกล่องและบันทึกสีของแอปเปิลก่อนที่จะนำไปกิน กระทำเช่นนี้ทั้งหมด $n$ ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิลแดงจะถูกหยิบออกทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า $n$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | "ความน่าจะเป็น (เลือกแอปเปิลแดง 5 ครั้งติดต่อกัน) = 7/8 * 6/7 * 5/6 * 4/5 * 3/4 = 3/8 < 0.5 คำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้ามีน้ำผลไม้ 10 ขวด รวมทั้งน้ำแอปเปิ้ล 6 ขวด ในตอนเย็นขายน้ำผลไม้ 6 ขวดทีละขวด ความน่าจะเป็นที่จะขายน้ำแอปเปิ้ล 2 ขวดในจำนวน 6 ขวดที่ขายคือเท่าใด สมมติว่าทุกขวดมีโอกาสถูกซื้อเท่ากัน a ) 1 / 7 , b ) 1 / 12 , c ) 1 / 14 , d ) 1 / 18 , e ) 1 / 21 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการขายน้ำผลไม้ 6 ขวดจาก 10 ขวดคือ 10 C 6 = 210 จำนวนวิธีในการขายน้ำแอปเปิ้ล 2 ขวดคือ 6 C 2 * 4 C 4 = 15 * 1 = 15 P (ขายน้ำแอปเปิ้ล 2 ขวด) = 15 / 210 = 5 / 70 = 1 / 14 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง? a ) 12 วินาที, b ) 7 วินาที, c ) 8 วินาที, d ) 9 วินาที, e ) 10 วินาที | "t = 120 / 36 * 18 / 5 = 12 วินาที คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย $m$ . ถ้า 68 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $d$ ของค่าเฉลี่ย แล้ว $q$ เปอร์เซ็นต์เท่าใดของการแจกแจงน้อยกว่า $m + d$ ? a ) 16 % , b ) 32 % , c ) 48 % , d ) 84 % , e ) 92 % | ข้อความกำหนดว่า 68% ของประชากรอยู่ระหว่าง $m - d$ และ $m + d$ ดังนั้น 32% ของประชากรน้อยกว่า $m - d$ หรือมากกว่า $m + d$ เนื่องจากประชากรสมมาตรครึ่งหนึ่งของ 32% นี้จะน้อยกว่า $m - d$ และครึ่งหนึ่งจะมากกว่า $m + d$ ดังนั้น $q$ = (68 + 16)% หรือ (100 - 16)% ของประชากรน้อยกว่า $m + d$ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ a ต่อ b เท่ากับ 4 ต่อ 5 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนบวก ถ้า x เท่ากับ a เพิ่มขึ้น 25% ของ a และ m เท่ากับ b ลดลง 80% ของ b ค่าของ m / x เท่ากับเท่าใด a ) 1 / 5 , b ) 3 / 4 , c ) 4 / 5 , d ) 5 / 4 , e ) 3 / 2 | a / b = 4 / 5 m / x = ( 1 / 5 ) * 5 / ( 5 / 4 ) * 4 = 1 / 5 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 เด็กต่างกันมี jelly beans : aaron มี 5 , bianca มี 7 , callie มี 8 , และ dante มี 9 . dante ต้องให้ jelly beans แก่ aaron กี่เม็ด เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีเด็กคนไหนมี jelly beans น้อยกว่าเด็กคนอื่น 1 เม็ด ? a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | เนื่องจาก bianca และ callie มี jelly beans ห่างกัน 1 เม็ด และ aaron มี 5 เม็ด dante ต้องให้ jelly beans ของเขา 3 เม็ด เพื่อให้แต่ละคนมี jelly beans ไม่น้อยกว่าเด็กคนอื่น 1 เม็ด dante + aaron = 9 + 5 = 14 / 2 = 7 9 - 8 = 1 ดังนั้น dante ต้องให้ jelly beans 3 เม็ด แก่ aaron . ตอบ ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิศวกรได้ออกแบบลูกบอลเพื่อที่เมื่อถูกทิ้งลงไป ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาสูงในแต่ละครั้งสูงเพียงครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรได้ทิ้งลูกบอลจากแท่นสูง 12 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเดินทางไปแล้ว 35.65 เมตร ลูกบอลเด้งไปกี่ครั้ง? a) 5, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | ans : 6 division of total diatance travelled will be 12 + 12 + 6 + 3 + 1.5 + . 75 + 0.4 ans b | b | [
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน ถ้า a และ b เริ่มทำงานพร้อมกันและ b หยุดงาน 10 วันก่อนที่งานจะเสร็จในกี่วันงานจะเสร็จ a ) 18 , b ) 27 , c ) 26 , d ) 16 , e ) 12 | อัตราการทำงานของ a คือ 1/20 ของงานต่อวัน อัตราการทำงานของ b คือ 1/30 ของงานต่อวัน อัตราการทำงานรวมกันคือ 1/12 ของงานต่อวัน ใน 10 วันสุดท้าย a สามารถทำได้ 1/2 ของงาน ดังนั้น a และ b ต้องทำ 1/2 ของงาน ซึ่งใช้เวลา 6 วัน จำนวนวันทั้งหมดคือ 6 + 10 = 16 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 128000 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 25 % ต่อปี แล้วมูลค่าของเครื่องจักรหลังจาก 3 ปีคือเท่าใด ? a ) $ 54000 , b ) $ 48000 , c ) $ 36520 , d ) $ 32450 , e ) $ 42500 | p = $ 128000 r = 25 % t = 3 ปี มูลค่าของเครื่องจักรหลังจาก 3 ปี = p / ( 1 - r / 100 ) ^ t = 128000 * 3 / 4 * 3 / 4 * 3 / 4 = $ 54000 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อนับคะแนนเสียงในเรื่องหนึ่งแล้ว 2/9 ของคะแนนเสียงทั้งหมดถูกนับแล้ว และ 3/4 ของคะแนนเสียงที่นับแล้วเห็นด้วยกับเรื่องนั้น เศษส่วน f ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องมีค่าเท่าใดจึงจะทำให้ผลการนับคะแนนทั้งหมดเป็น 2 ต่อ 1 ไม่เห็นด้วยกับเรื่องนั้น a) 11/14 b) 13/18 c) 4/7 d) 3/7 e) 3/14 | ถ้าเราใช้ตัวแปรสำหรับจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดจะมีเศษส่วนมากเกินไปที่จะจัดการ ดังนั้นให้เลือกตัวเลขที่ฉลาด: สมมติว่าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ 18. 2/9 ของคะแนนเสียงในเรื่องหนึ่งถูกนับแล้ว --> 4 คะแนนถูกนับแล้ว และ 18 - 4 = 14 คะแนนที่เหลืออยู่ที่จะนับ; 3/4 ของคะแนนเสียงที่นับแล้วเห็นด้วยกับเรื่องนั้น --> 3 เห็นด้วยและ 1 ไม่เห็นด้วย; อัตราส่วนของผู้ที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วยกับผู้ที่ลงคะแนนเสียงเห็นด้วยต้องเป็น 2 ต่อ 1 ดังนั้นควรมีผู้ที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วยทั้งหมด 18 * 2 / 3 = 12 คน ดังนั้นใน 14 คะแนนที่เหลือควรมี 12 - 1 = 11 คนที่ลงคะแนนเสียงไม่เห็นด้วย ดังนั้น f = 11/14 ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องไม่เห็นด้วย คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 121 เมตร และ 153 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 65 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะเคลียร์กันหมดตั้งแต่จุดที่พบกัน? a) 7.19, b) 6.8, c) 7.2, d) 7.15, e) 7.11 | t = ( 121 + 153 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 6.8
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 4 คูณแรกของ 15 a ) 10 , b ) 12.6 , c ) 22.5 , d ) 31.3 , e ) 37.5 | ค่าเฉลี่ย = ( 15 + 30 + 45 + 60 ) / 4 = 37.5 คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีห่านทั้งหมด 30% ที่เข้าร่วมการศึกษาวิจัยการอพยพเป็นเพศผู้ ถ้าห่านบางตัวอพยพไประหว่างการศึกษานี้และ 20% ของห่านที่อพยพไปเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่ากับเท่าใด [อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพไป) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด)] a) 1/4, b) 7/12, c) 2/3, d) 7/8, e) 8/7 | สมมติว่ามีห่าน g ตัว โดย 0.3g ตัวเป็นเพศผู้และ 0.7g ตัวเป็นเพศเมีย สมมติว่ามี h่าน m ตัวอพยพไป 0.2m ตัวเป็นเพศผู้และ 0.8m ตัวเป็นเพศเมีย อัตราการอพยพของเพศผู้ = 0.2m / 0.3g = (2/3) * (m/g) อัตราการอพยพของเพศเมีย = 0.8m / 0.7g = (8/7) * (m/g) อัตราส่วนของอัตราการอพยพ = (2/3) / (8/7) = 7/12 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก ลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก และลูกบอลสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 2 ลูกเท่ากับเท่าไร a) 2/15 b) 2/21 c) 3/55 d) 3/29 e) 4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง) = (3C2)/(11C2) = (3*2)/(11*10/2) = 3/55 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลผลิตของโรงงานเพิ่มขึ้น 10% เพื่อให้ทันกับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 10% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ผลผลิตของโรงงานจะต้องลดลงเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม a) 17% b) 24% c) 30% d) 32% e) 79% | ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100 เพื่อให้ทันกับความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นผลผลิต = 110 เพื่อให้ทันกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่เพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นผลผลิตเท่ากับ 121 เพื่อคืนค่าผลผลิตใหม่ในช่วงวันหยุดเป็น 100 ผลลัพธ์สุดท้าย - ผลลัพธ์เริ่มต้น / ผลลัพธ์สุดท้าย * 100 = 21 / 121 * 100 = 8 / 33 * 100 = 17% ประมาณ ตัวเลือก a 正确。 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ $(67^{67} + 67)$ หารด้วย 68 จะเหลือเศษเท่าไร? a) 1, b) 63, c) 66, d) 67, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | $(x^n + 1)$ จะหารด้วย $(x + 1)$ ลงตัวก็ต่อเมื่อ $n$ เป็นเลขคี่ $(67^{67} + 1)$ จะหารด้วย $(67 + 1)$ ลงตัว $(67^{67} + 1) + 66$ เมื่อหารด้วย 68 จะเหลือเศษ 66 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการ 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 , 7 , 11 , 21 เศษส่วนของข้อมูลที่น้อยกว่าฐานนิยมคือเท่าไร? a ) 2 / 9 , b ) 1 / 3 , c ) 4 / 11 , d ) 2 / 3 , e ) 7 / 9 | ฐานนิยม: ฐานนิยมของเซตใดๆ คือพจน์ที่มีความถี่สูงที่สุด (การเกิดขึ้น) พจน์ที่มีความถี่สูงสุดในเซตคือ 5 (ความถี่ 4) ดังนั้นฐานนิยม = 5 มีพจน์สองพจน์ (3, 3, 4, 4) จากทั้งหมด 11 พจน์ที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต เศษส่วนของเซตที่น้อยกว่าฐานนิยมของเซต = 4 / 11 ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ป้ามาร์จกำลังแจกขนมให้กับหลานๆ ของเธอ เธอมีขนม 20 ชิ้นและแจกให้กับเด็กๆ ตามที่เธอต้องการ ถ้าโรเบิร์ตได้ขนมมากกว่าเคท 2 ชิ้น บิลได้ขนมน้อยกว่าแมรี่ 6 ชิ้น แมรี่ได้ขนมมากกว่าโรเบิร์ต 2 ชิ้น และเคทได้ขนมมากกว่าบิล 2 ชิ้น เคทจะได้ขนมกี่ชิ้น? ก) 2 ข) 4 ค) 6 ง) 8 จ) 10 | ใช้ตัวอักษรตัวแรกของชื่อแต่ละคนเป็นตัวแปร: r = k + 2 b = m − 6 m = r + 2 k = 2 + bk = = r − 2 b = k − 2 = ( r − 2 ) − 2 = r − 4 m = r + 2 r + b + m + k = 20 r + r − 4 + r + 2 + r − 2 = 20 r = 6 k = r − 2 = 6 − 2 = 4 คำตอบ: ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่น้อยกว่า 3200 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 4 และ 16 a ) 104 , b ) 200 , c ) 625 , d ) 832 , e ) 833 | ครน. ของ 4 และ 16 คือ 16. หาร 3200 / 16 = 200. xxx. ดังนั้น b คือคำตอบ. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1480 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าใด? a) 105, b) 160, c) 200, d) 71, e) 120 | จำนวนที่มากกว่า 1480 และเป็นกำลังสองของจำนวนคือ 1600 จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1480 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือ 1600 - 1480 = 120. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า xy = 2 แล้ว ( 2 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 2 ^ ( x - y ) ^ 2 ) เท่ากับเท่าใด a ) 2 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 16 , e ) 256 | ( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 8 2 ^ 8 = 256 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็กๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 10 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 6 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร a ) 3.1 ฟุต b ) 3.2 ฟุต c ) 3.3 ฟุต d ) 3.4 ฟุต e ) 3.5 ฟุต | เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น 2 ฟุต = 24 นิ้ว 24 + 10 = 34 แล้ว 34 + 6 = 40 40 / 12 = 3.3 ฟุต คำตอบ : ค | c | [
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งกลายเป็น 7/6 ของตัวมันเองใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणที่แน่นอน อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ ? a ) 20 / 7 , b ) 20 / 3 , c ) 23 / 6 , d ) 10 / 3 , e ) 10 / 7 | ให้เงินต้น = x . ดังนั้น , จำนวนเงิน = 7x / 6 ดอกเบี้ย = 7x / 6 - x = x / 6 ; เวลา = 5 ปี . อัตราดอกเบี้ย = ( 100 * x ) / ( x * 6 * 5 ) = 10 / 3 % . คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนถูกบอกให้มานั่งเป็นวงกลม ในที่นี้ เด็กชายที่นั่งอยู่ที่ตำแหน่งที่ 6 อยู่ตรงข้ามกับเด็กชายที่นั่งอยู่ที่ตำแหน่งที่ 16 พอดี มีเด็กชายทั้งหมดกี่คนในชั้นเรียน? a) 10, b) 15, c) 20, d) 25, e) 30 | เนื่องจากครึ่งหนึ่งของวงกลมประกอบด้วย 16 - 6 = 10 เด็กชาย ดังนั้นจำนวนเด็กชายทั้งหมดในวงกลมเต็ม = 2 * 10 = 20 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 550 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลาเท่าใดขบวนรถไฟจะผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการเดินของรถไฟ? a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 30 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 6 = 66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 เมตรต่อวินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 550 * 3 / 55 = 30 วินาที ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้น 600 รูปiah จะกลายเป็น 950 รูปiah ใน 5 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยเงินต้นเท่าไร? | 350 = ( 600 * 5 * r ) / 100
r = 11.67%
คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a , b และ c สามารถทำงานเสร็จใน 90 , 45 และ 6 วัน ตามลำดับ ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 11 | งานของ a , b และ c ใน 1 วัน = 1 / 90 + 1 / 45 + 1 / 6 = ( 1 + 2 + 15 ) / 90 = 1 / 5 a , b และ c ร่วมกันสามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
150 คือร้อยละเท่าใดของ 60? a) 250% , b) 20% , c) 50% , d) 200% , e) 500% | 60 * x = 150 --> x = 2.5 --> 2.5 แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์คือ 250% . คำตอบ : a . | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความยาวของแต่ละด้านของลูกบาศก์เพิ่มขึ้น 25% เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของปริมาตรของลูกบาศก์คือเท่าไร a ) 55 b ) 52.25 c ) 59.75 d ) 51.75 e ) 56.25 | 100 × ( 125 / 100 )³ / 100³ = 156.25 = > 56.25% คำตอบคือ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียน 1/2 ของจำนวนนักเรียนหญิงเท่ากับ 1/5 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในห้องเรียนเท่ากับเท่าใด ก) 1/2 ข) 3/2 ค) 1/3 ง) 2/3 จ) 4/3 | "( 1 / 2 ) g = ( 1 / 5 ) ( b + g ) 5 g = 2 b + 2 g 3 g = 2 b b / g = 3 / 2 . คำตอบคือ ข ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการประชุมที่จะต้องจัดขึ้นกับผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนวิธีที่ผู้จัดการจะถูกคัดเลือกจากผู้จัดการ 8 คน หากมี 2 ผู้จัดการที่ไม่สามารถเข้าร่วมการประชุมพร้อมกันได้ a ) 1.35 b ) 2.91 c ) 3.12 d ) 4.36 e ) 5.15 | มีผู้จัดการ 8 คน แต่ 2 คนไม่สามารถเข้าร่วมการประชุมพร้อมกันได้ เราสามารถแบ่งเป็นสองกรณี 1. การประชุมโดยไม่มีผู้จัดการสองคนนี้ นั่นหมายถึงการเลือก 5 คน จาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งเป็น 6C5 = 6 2. การประชุมที่มีผู้จัดการคนหนึ่งในสองคน เลือกผู้จัดการ 1 คน จาก 2 คน และเลือก 4 คนจาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งเป็น 2C1 x 6C4 = 15 ดังนั้นคำตอบคือ 30 + 6 = 36 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก 3 หลักกี่จำนวน โดยที่แต่ละหลักเป็นจำนวนบวก และไม่มีเลขโดด 3 ตัวที่อยู่ติดกันซ้ำกัน? a ) 1236 , b ) 504 , c ) 4096 , d ) 4608 , e ) 6561 | หลักแรกมี 9 ความเป็นไปได้ หลักที่สองมี 8 ความเป็นไปได้ หลักที่สามมี 7 ความเป็นไปได้ 9 * 8 * 7 = 504 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก $n$ ถ้า $5^n$ เป็นตัวประกอบของ $20!$ แต่ $5^{n+1}$ ไม่เป็นตัวประกอบของ $20!$ ค่าของ $n$ คือเท่าใด? a) 4, b) 6, c) 7, d) 8, e) 9 | $20!$ มี 5 สี่ตัว (เพราะ $20/5 = 4$) ดังนั้น $5^4$ จึงหาร $20!$ ลงตัว แต่ $5^5$ ไม่สามารถหาร $20!$ ลงตัวได้ ดังนั้น คำตอบคือ (a) 4 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เนื้อวัวข้างหนึ่งสูญเสียน้ำหนักไป 35% ในกระบวนการแปรรูป หากเนื้อวัวข้างนั้นมีน้ำหนัก 570 ปอนด์หลังการแปรรูป เนื้อวัวข้างนั้นมีน้ำหนักเท่าไรก่อนการแปรรูป a) 191 b) 355 c) 737 d) 876 e) 1,560 | ให้ น้ำหนักของเนื้อวัวข้างหนึ่งก่อนการแปรรูป = x ( 65 / 100 ) * x = 570 => x = ( 570 * 100 ) / 65 = 876 คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = ( 33 ) ^ 43 + ( 23 ) ^ 33 แล้วหลักหน่วยของ n คืออะไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | ก่อนอื่น หนึ่งหลักของ ( 33 ) ^ 23 เท่ากับ ( 3 ) ^ 23 และหลักหน่วยของ ( 23 ) ^ 33 เท่ากับ ( 3 ) ^ 33 ดังนั้น เราต้องหาหลักหน่วยของ ( 3 ) ^ 23 + ( 3 ) ^ 33 ต่อไป หนึ่งหลักของ 3 ยกกำลังจำนวนเต็มบวกจะซ้ำในบล็อกของสี่ { 3 , 9 , 7 , 1 } : 3 ^ 1 = 3 (หลักหน่วยคือ 3) 3 ^ 2 = 9 (หลักหน่วยคือ 9) 3 ^ 3 = 27 (หลักหน่วยคือ 7) 3 ^ 4 = 81 (หลักหน่วยคือ 1) 3 ^ 5 = 243 (หลักหน่วยคือ 3 อีกครั้ง!) ... ดังนั้น: หลักหน่วยของ ( 3 ) ^ 23 เท่ากับหลักหน่วยของ ( 3 ) ^ 3 ดังนั้น 7 (43 หารด้วยความยาวรอบ 4 เหลือเศษ 3) หลักหน่วยของ ( 3 ) ^ 33 เท่ากับหลักหน่วยของ ( 3 ) ^ 1 ดังนั้น 3 (33 หารด้วยความยาวรอบ 4 เหลือเศษ 1) ดังนั้น หลักหน่วยของ ( 33 ) ^ 23 + ( 23 ) ^ 33 คือ 3 + 3 = 6. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
20 ตัวบีเวอร์ ทำงานด้วยความเร็วคงที่ร่วมกัน สามารถสร้างเขื่อนได้ใน 3 ชั่วโมง 12 ตัวบีเวอร์ ที่ทำงานด้วยความเร็วเท่ากัน จะใช้เวลาเท่าไรในการสร้างเขื่อนเดียวกัน? a) 2 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 5 ชั่วโมง d) 6 ชั่วโมง e) 8 ชั่วโมง | c. 5 ชั่วโมง ถ้ามี 10 ตัวบีเวอร์ จะใช้เวลา 2 เท่า หรือ 6 ชั่วโมง ดังนั้น ตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 5 ชั่วโมง | c | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่าค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 47 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 36.7 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.02 , e ) 36.3 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 48 - 47 ) = 1801 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1801 / 50 = 36.02 ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหนึ่งสัปดาห์ ลานจอดรถบรรทุกแห่งหนึ่งมีรถบรรทุกทั้งหมด 20 คัน ซึ่งทั้งหมดอยู่ที่ลานจอดรถในวันจันทร์ตอนเช้า หาก 50% ของรถบรรทุกที่ถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นถูกนำกลับมาที่ลานจอดรถในวันเสาร์ตอนเช้าของสัปดาห์นั้น หรือก่อนหน้านั้น และหากมีรถบรรทุกอย่างน้อย 10 คันที่ลานจอดรถในวันเสาร์ตอนเช้า จำนวนรถบรรทุกที่แตกต่างกันมากที่สุดที่อาจถูกเช่าออกในสัปดาห์นั้นคือเท่าไร? a) 18 b) 20 c) 12 d) 8 e) 4 | n - รถบรรทุกที่ไม่ได้ถูกเช่า r - รถบรรทุกที่ถูกเช่า n + r = 20 n + r / 2 = 10 r = 20 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฮิลารีและเอ็ดดีกำลังปีนขึ้นสู่ยอดเขาเอเวอเรสต์จากค่ายฐานที่ห่างจากยอดเขา 5000 ฟุต เมื่อพวกเขาออกเดินทางไปยังยอดเขาที่ 06:00 น. ฮิลารีปีนขึ้นด้วยอัตรา 800 ฟุต/ชั่วโมง โดยเอ็ดดีตามหลังด้วยอัตราที่ช้ากว่า 500 ฟุต/ชั่วโมง หากฮิลารีหยุด 1000 ฟุต ก่อนถึงยอดเขา และจากนั้นก็ลงมาด้วยอัตรา 1000 ฟุต/ชั่วโมง ในเวลาใดที่ฮิลารีและเอ็ดดีจะผ่านกันในขณะที่ฮิลารีลงมา? a) 11.0, b) 12.0, c) 13.0, d) 14.0, e) 15.0 | วิธีทำ: ฮิลารีหยุด 1000 ฟุต ก่อนถึงจุดสุดท้าย เวลาที่ใช้ในการไปถึง 4000 ฟุต = 4000 / 800 = 5 ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าเธอไปถึงที่นั่นเวลา 11:00 น. ความเร็วที่ต่างกันระหว่างพวกเขาคือ 800 - 500 = 300 ฟุต/ชั่วโมง ดังนั้นเมื่อฮิลารีหยุด พวกเขามีระยะห่างกัน 1500 ฟุต ตอนนี้เราใช้สูตรความเร็วสัมพัทธ์ พวกเขาทั้งคู่เดินทางไปหาซึ่งกันและกันด้วยความเร็ว 1000 และ 500 รวม 1500 ฟุต/ชั่วโมง และระยะห่างระหว่างพวกเขาคือ 1500 ฟุต ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการพบกัน = 1 ชั่วโมง จาก 11:00 น. หมายความว่า 12:00 น. เป็นคำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 160 แล้ว 10% ของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร a) 100 b) 40 c) 80 d) 120 e) 110 | คำอธิบาย: 40% = 40/100 = 0.4 0.4 * จำนวน = 160 จำนวน = 160 / 0.4 = 400 10% = 10/100 = 0.1 0.1 * 400 = 40 คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แทนที่จะคูณจำนวนด้วย 5 จำนวนนั้นถูกหารด้วย 5 เปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อนที่ได้คือเท่าไร a ) 98 % , b ) 97 % , c ) 96 % , d ) 99 % , e ) 95 % | ให้จำนวนเป็น x จำนวนที่ถูกต้องคือ 5x จำนวนที่ผิดคือ x/5 ความคลาดเคลื่อนคือ (5x - x/5) = 24x/5 เปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคลื่อนคือ ((24x/5) / 5x) * 100 = 96% คำตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 14 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร a) 287 เมตร b) 350 เมตร c) 267 เมตร d) 535.71 เมตร e) 656 เมตร | ความเร็ว = 300 / 14 = 150 / 7 เมตร/วินาที สมมติว่าความยาวของชานชาลา x เมตร ดังนั้น (x + 300) / 39 = 150 / 7 => x = 535.71 เมตร ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 70 ม. พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. หลังจากเวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะชนกัน? ก) 2 วินาที ข) 32/3 วินาที ค) 20/7 วินาที ง) 32/3 วินาที จ) 53/2 วินาที | เนื่องจากพวกมันเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5/18 = 7 * 5 = 35 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = 70 / 35 = 2 วินาที ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของปีเตอร์จากการสอบ 4 ครั้งคือ 78 คะแนน ปีเตอร์ต้องได้คะแนนเท่าไรในข้อสอบครั้งที่ 5 เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของเขาจากการสอบ 5 ครั้งเป็น 80 คะแนน? a) 80, b) 82, c) 84, d) 86, e) 88 | e. 88 ปีเตอร์ต้องได้คะแนนอย่างน้อย 80 คะแนน ปีเตอร์ต้องได้คะแนนอย่างน้อย 80 คะแนน ถ้าเขาได้ 80 คะแนน เขาจะต้องได้คะแนน 2 คะแนนสำหรับแต่ละข้อสอบ 4 ข้อที่เหลือเพื่อชดเชยความแตกต่าง ข้อสอบแต่ละข้อมีคะแนน 78 คะแนน (อย่างน้อยค่าเฉลี่ยก็เป็นเช่นนั้น แต่เรื่องนี้เป็นจุดเล็กน้อยและไม่สำคัญต่อคำตอบ) ดังนั้น 4 ข้อสอบที่แต่ละข้อมีคะแนนต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 80 คะแนนที่ต้องการ 8 คะแนน หมายความว่าข้อสอบถัดไปต้องมีคะแนนสูงกว่าค่าเฉลี่ยที่ต้องการ 8 คะแนน ดังนั้น 80 + 8 = 88 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถ SUV ขนาดใหญ่ชนิดหนึ่งวิ่งได้ 12.2 ไมล์ต่อแกลลอน (mpg) บนทางหลวง แต่ในเมืองวิ่งได้เพียง 7.6 mpg ระยะทางสูงสุดที่รถ SUV คันนี้สามารถวิ่งได้ด้วยน้ำมันเบนซิน 21 แกลลอน คือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) ? a) 190, b) 284.6, c) 300, d) 256, e) 312 | ดังนั้น 12.2 * 21 = 256 . . imo option d is correct answer . . | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ครึ่งหนึ่งใน 15 นาที ใช้เวลานานเท่าไรจึงจะเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ครึ่งหนึ่ง? a) 1 นาที b) 5 นาที c) 10 นาที d) 15 นาที e) 20 นาที | เวลาที่ต้องการ = 15 * 2 * 1 / 2 = 15 นาที คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกเป็น 2 และต่างร่วมกันเป็น 3 a ) 45 , b ) 38 , c ) 44 , d ) 40 , e ) 46 | พจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต = a + ( n - 1 ) * d = 2 + ( 15 - 1 ) * 3 , = 2 + 42 = 44 . คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก, ลูกบอลสีน้ำเงิน 6 ลูก และลูกบอลสีเขียว 4 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม โอกาสที่จะหยิบได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 2 ลูกเท่ากับเท่าใด? a) 2/15, b) 2/21, c) 5/26, d) 3/29, e) 4/27 | P(หยิบได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 2 ลูก) = (5C2) / (15C2) = (10) / (105) = 2/21 ดังนั้น คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 75 ม. x 40 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. รอบสนามหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 รูปีต่อตารางเมตร? | พื้นที่ = (ก + ย + 2 d ) 2 d = ( 75 + 40 + 2.5 * 2 ) 2 * 2.5 = > 600 600 * 2 = 1200 รูปี คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินค่าแผนประกันปีละ 800 ดอลลาร์ แผนประกันนี้จ่าย 70% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และจ่าย 100% ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใดก็ตาม จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายทั้งหมดจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็น a) 1,000 ดอลลาร์ b) 1,200 ดอลลาร์ c) 1,400 ดอลลาร์ d) 1,800 ดอลลาร์ e) 2,200 ดอลลาร์ | การชำระเงินล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 800 ดอลลาร์ ครอบครัวต้องจ่าย 30% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 300 ดอลลาร์ จำนวนเงินทั้งหมดที่ครอบครัวจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 800 + 300 = 1,100 ดอลลาร์ จำนวนเงินทั้งหมดที่แผนประกันจ่ายสำหรับค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 800 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ครอบครัวจ่ายจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับ 1,400 ดอลลาร์ (เนื่องจากแผนประกันจะจ่าย 100% ของจำนวนเงินที่เกิน 1,100 ดอลลาร์) ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแปลงหนึ่งเท่ากับ 3136 ตารางเมตร ถ้าราคาลวดหนาม 3 เมตรรอบแปลงที่อัตรา 3.50 रुपีต่อเมตร มีประตู 2 บาน กว้าง 1 เมตรต่อบานที่ต้องเว้นไว้สำหรับทางเข้า ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเท่าไร? a) 1014 रुपี b) 1140 रुपี c) 999 रुपี d) 1085 रुपี e) 2331 रुपี | a² = 3136 => a = 56
56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 3.5 = 2331
คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 10 นัดคือ 38.9 รัน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของ 6 นัดแรกคือ 42 จงหาคะแนนเฉลี่ยของ 4 นัดสุดท้าย a ) 33.5 b ) 33.5 c ) 34.25 d ) 35 e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบที่ต้องการ คะแนนเฉลี่ย = ( 38.9 x 10 ) - ( 42 x 6 ) / 4 = 137 / 4 = 34.25 คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเจ็ดเท่าของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 25 ซม. * 343 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเท่าไร? a) 810 ซม., b) 800 ซม., c) 980 ซม., d) 718 ซม., e) 860 ซม. | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = s * s = 7 ( 343 * 25 ) = > s = 5 * 7 * 7 = 245 ซม. เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 * 245 = 980 ซม. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องจ่ายภาษีนำเข้าร้อยละ 9 สำหรับส่วนที่เกินกว่า 1,000 ดอลลาร์ของมูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้น หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าจ่ายไปคือ 67.50 ดอลลาร์ มูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? a) 1,150 ดอลลาร์ b) 1,450 ดอลลาร์ c) 1,750 ดอลลาร์ d) 2,150 ดอลลาร์ e) 2,450 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นมูลค่าที่เกิน 1,000 ดอลลาร์ 0.09x = 67.5 x = 750 ดอลลาร์ มูลค่ารวมคือ 750 ดอลลาร์ + 1,000 ดอลลาร์ = 1,750 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
123 : 36 : : 221 : ? a ) 52 , b ) 69 , c ) 72 , d ) 25 , e ) 32 | ( 1 + 2 + 3 ) ^ 2 = 36 ( 2 + 2 + 1 ) ^ 2 = 25 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 12 ถึง 108 (รวมทั้ง 12 และ 108) ที่หารด้วย 4 ลงตัว? | จำนวนเต็มที่หารด้วย 4 ลงตัว เริ่มตั้งแต่ $4 imes 3$ จนถึง $4 imes 27$ มีจำนวน $27 - 3 + 1 = 25$ จำนวน ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เอดดีและเฟรดดี้เริ่มต้นเดินทางพร้อมกันจากเมืองเอไปยังเมืองบีและเมืองซีตามลำดับ เอดดีใช้เวลา 3 ชั่วโมงและเฟรดดี้ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทาง หากระยะทางระหว่างเมืองเอและเมืองบีคือ 900 กิโลเมตร และระหว่างเมืองเอและเมืองซีคือ 300 กิโลเมตร อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยในการเดินทางของพวกเขาคือเท่าใด (เอดดี : เฟรดดี้) a) 8/3, b) 3/8, c) 8/5, d) 4/1, e) 5/3 | ระยะทางที่เอดดีเดินทาง = 900 กิโลเมตร เวลาที่เอดดีใช้ = 3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเอดดี = 900 / 3 = 300 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่เฟรดดี้เดินทาง = 300 กิโลเมตร เวลาที่เฟรดดี้ใช้ = 4 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเฟรดดี้ = 300 / 4 = 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง อัตราส่วนของความเร็วเฉลี่ยของเอดดีต่อเฟรดดี้ = 300 / 75 = 4/1 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียน 1/2 ของจำนวนนักเรียนหญิงเท่ากับ 1/3 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในห้องเรียนคือเท่าไร a) 1/2 b) 1/3 c) 2/3 d) 1/4 e) 3/4 | ( 1 / 2 ) g = ( 1 / 3 ) ( b + g ) 3 g = 2 b + 2 g g = 2 b b / g = 1 / 2 . คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านี้คือ 264 จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านี้ a) 18 b) 22 c) 24 d) 28 e) 32 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, 3x และ 4x ตามลำดับ ค.ร.น. ของ 2x, 3x และ 4x คือ 12x ดังนั้น 12x = 264 x = 22 ห.ร.ม. ของ 2x, 3x และ 4x คือ x = 22 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งแบบลงคะแนนเด็ดขาดเมื่อเร็วๆ นี้ มีการลงคะแนนแบบไม่ต้องมาลงคะแนน 12,000 ใบ 1/6 ของบัตรลงคะแนนแบบไม่ต้องมาลงคะแนนถูกโยนทิ้ง และ 3/5 ของบัตรลงคะแนนแบบไม่ต้องมาลงคะแนนที่เหลือถูกโหวตให้กับผู้สมัคร A ผู้สมัคร B ได้รับคะแนนเสียงจากบัตรลงคะแนนแบบไม่ต้องมาลงคะแนนกี่คะแนน? ก) 2,000 ข) 3,000 ค) 4,000 ง) 8,000 จ) 9,000 | 5/6 * 2/5 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 1/3 (จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด) = 1/3 * 12000 = 4000 คำตอบคือ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าใน 30 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 76 กม./ชม. b ) 54 กม./ชม. c ) 72 กม./ชม. d ) 36 กม./ชม. e ) 91 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 300 / 30 s = 10 m/s ความเร็ว = 10 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m/s เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5) ความเร็ว = 36 กม./ชม. คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลานภายในบ้านยาว 3.78 เมตร กว้าง 5.95 เมตร ต้องการปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันพอดี ขนาดของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถนำมาใช้ได้คือเท่าใด a ) 22 b ) 77 c ) 877 d ) 99 e ) 88 | 3.78 เมตร = 378 เซนติเมตร = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 5.25 เมตร = 525 เซนติเมตร = 5 × 5 × 3 × 7 ดังนั้นตัวประกอบร่วมคือ 3 และ 7 ดังนั้น ค.ร.น. = 3 × 7 = 21 ดังนั้นขนาดของกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถปูได้พอดีคือ 77 เซนติเมตร คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร A ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ เครื่องจักร B ใช้เวลา 2 ชั่วโมง และเครื่องจักร C ใช้เวลา 6 ชั่วโมง ถ้าเครื่องจักรทั้งสามทำงานร่วมกันจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 4 / 3 , b ) 6 / 5 , c ) 8 / 7 , d ) 10 / 9 , e ) 12 / 11 | อัตราการทำงานรวมกันคือ 1 / 4 + 1 / 2 + 1 / 6 = 11 / 12 ของงานต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการทำงานเสร็จคือ 12 / 11 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของน้ำมันเชื้อเพลิงเพิ่มขึ้น 20% และคนขับรถตั้งใจที่จะใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเพียง 8% สำหรับน้ำมันเชื้อเพลิง คนขับรถควรลดปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่ซื้อลงร้อยละเท่าใด a ) 4% , b ) 5% , c ) 6% , d ) 8% , e ) 10% | ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่คนขับรถซื้อเดิม ให้ y เป็นปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงใหม่ที่คนขับรถควรซื้อ และให้ p เป็นราคาต่อลิตรเดิม ( 1.2 * p ) y = 1.08 ( p * x ) y = ( 1.08 / 1.2 ) x = 0.9 x ซึ่งเป็นการลดลง 10% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก้อนโลหะรูปลูกบาศก์มีน้ำหนัก 3 ปอนด์ ก้อนลูกบาศก์อีกก้อนทำจากโลหะชนิดเดียวกันจะมีน้ำหนักเท่าไร ถ้าด้านของมันยาวเป็นสองเท่า? a ) 48 , b ) 32 , c ) 24 , d ) 18 , e ) 12 | ตัวอย่างเช่น ลูกบาศก์ของเรามีด้านยาว 1 เมตร ดังนั้นเราจะมีลูกบาศก์เมตร 1 ลูกบาศก์ในลูกบาศก์นี้ และลูกบาศก์เมตรนี้มีน้ำหนัก 3 ปอนด์ ถ้าเราใช้ลูกบาศก์ที่มีด้านยาว 2 เมตร เราจะมีลูกบาศก์เมตร 8 ลูกบาศก์ในลูกบาศก์นี้ 8 ลูกบาศก์เมตร * 3 ปอนด์ = 24 ปอนด์ ดังนั้นคำตอบคือ c และวิธีการที่เป็นทฤษฎีมากขึ้น: ถ้าเรามีด้าน a และ b พวกมันจะมีอัตราส่วนเท่ากันกับพื้นที่ของพวกมัน: a / b = a ^ 2 / b ^ 2 และพวกมันจะมีอัตราส่วนเท่ากันกับปริมาตรของพวกมัน: a / b = a ^ 3 / b ^ 3 เรามีสองด้าน 1 / 2 ดังนั้นปริมาตรของมันจะมีอัตราส่วน 1 / 8 น้ำหนักของลูกบาศก์หนึ่งคูณด้วยปริมาตรของลูกบาศก์อีกอัน 3 * 8 = 24 ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 200 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 150 เมตร ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 36 กม./ชม. a ) 22 วินาที, b ) 35 วินาที, c ) 25 วินาที, d ) 18 วินาที, e ) 17 วินาที | d = 200 + 150 = 350 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 350 / 10 = 35 วินาที คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเงินจำนวน 427 रुपี ต้องแบ่งให้แก่ a, b และ c โดยที่ 3 เท่าของส่วนของ a, 4 เท่าของส่วนของ b และ 7 เท่าของส่วนของ c มีค่าเท่ากัน ส่วนของ c มีค่าเท่ากับ a) 82, b) 83, c) 84, d) 85, e) 86 | a + b + c = 427
3a = 4b = 7c
=> (7c / 3) + (7c / 4) + c = 427
=> c = 84
ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราจะต้องบวกเลขจำนวนใดเข้ากับ 897326 เพื่อให้ได้จำนวนที่หารด้วย 456 ลงตัว? a) 58, b) 66, c) 74, d) 82, e) 90 | 897326 / 456 = 1967 มีเศษ 374 เราต้องบวก 456 - 374 = 82 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อทอยลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 7 หรือ 11 คือเท่าไร? a) 1/4, b) 1/9, c) 4/3, d) 3/9, e) 2/9 | จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 7 = 6/36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 11 = 2/36 ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมเป็น 7 หรือ 11 = 6/36 + 2/36 = 2/9 ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องจักร A ทำสำเนาได้ 100 ชุดใน 12 นาที และเครื่องจักร B ทำสำเนาได้ 150 ชุดใน 15 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองทำงานพร้อมกันด้วยอัตราคงที่เป็นเวลา 30 นาที จะได้สำเนาจำนวนเท่าใด? a) 250 b) 425 c) 550 d) 700 e) 750 | เครื่องจักร A ผลิตสำเนาได้ 100 * 30 / 12 = 250 ชุด และเครื่องจักร B ผลิตสำเนาได้ 150 * 30 / 15 = 300 ชุด รวมทั้งสิ้น 550 ชุด คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 24.2 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ a ) 708 เมตร b ) 704 เมตร c ) 774 เมตร d ) 760.57 เมตร e ) 744 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับความยาวรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ = 500 * 2 * 22 / 7 * 24.2 = 76057 เซนติเมตร = 760.57 เมตร คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติของข้อมูลคือ 2 และ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 44 ค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้ของการแจกแจงคือเท่าใด a ) 46 , b ) 47 , c ) 48 , d ) 49 , e ) 51 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( { sd } ) = 2 ; 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าค่าเฉลี่ยมากกว่า 44 : { mean } - 3 * { sd } > 44 ; { mean } - 6 > 44 ; { mean } > 50 . คำตอบ : e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากใช้จ่ายเงิน 5000 รูปีสำหรับค่าเช่า, 1500 รูปีสำหรับนม, 4500 รูปีสำหรับของ杂货, 2500 รูปีสำหรับการศึกษาของบุตร, 2000 รูปีสำหรับน้ำมันเบนซิน และ 3940 รูปีสำหรับค่าใช้จ่ายอื่นๆ นายคิโชร์เก็บออมเงิน 10% ของเงินเดือนรายเดือนของเขา เขาออมเงินเท่าไรเป็นรูปี? ก) 2160, ข) 2350, ค) 2000, ง) 2300, จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 3940 = 19440 ค่าใช้จ่ายเป็นเปอร์เซ็นต์ = 100 - 10 = 90% , 19440 = 90% เงินออม = 10% = 19440 x 10 / 90 = 2160 รูปี คำตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดเซต x = { 78 , 910 } และเซต y = { 23 , 45 } เราจะเลือกสมาชิก x จากเซต x และสมาชิก y จากเซต y แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ x / y จะเป็นจำนวนเต็มเท่ากับเท่าใด a ) 7 / 16 , b ) 5 / 16 , c ) 3 / 16 , d ) 7 / 8 , e ) 5 / 8 | จำนวนคู่ของ x และ y ทั้งหมดเท่ากับ 4 * 4 = 16 มีห้าคู่ที่ x / y เป็นจำนวนเต็ม ความน่าจะเป็นที่ x / y เป็นจำนวนเต็มคือ 5 / 16 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตัวหารร่วมมากของสองจำนวนคือ 11 และตัวคูณร่วมน้อยคือ 7700 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 275 แล้วอีกจำนวนคือ : a ) 279 , b ) 283 , c ) 308 , d ) 318 , e ) 338 | จำนวนอีกจำนวน = ( 11 x 7700 ) / 275 = 308 . ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งคือ 50 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 115 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 55 หน่วยต่อวัน ค่า n คือเท่าใด? a) 8, b) 10, c) 12, d) 14, e) 16 | ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 5 หน่วยใน n วัน ซึ่งมีน้ำหนักเท่ากับ 5n. 5n = 115 - 55 = 60 n = 12 คำตอบคือ c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.