question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 41 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 7 นาที b) 8 นาที c) 14.4 นาที d) 10 นาที e) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งได้น้อยลง 13 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 13 กม. = (13 / 54) x 60 = 14.4 นาที ตอบ: ค | c | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องถ่ายเอกสารเครื่องหนึ่งสามารถถ่ายเอกสารได้ 15 แผ่นต่อนาที และเครื่องถ่ายเอกสารเครื่องที่สองสามารถถ่ายเอกสารได้ 10 แผ่นต่อนาที ถ้าเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่องทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการถ่ายเอกสาร 1,000 แผ่น? ก) 20 นาที ข) 30 นาที ค) 40 นาที ง) 50 นาที จ) 60 นาที | ผลงานรวมของเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่องใน 1 นาที = 15 + 10 = 25 แผ่น จำนวนสำเนาที่ต้องการทั้งหมด = 1,000 เวลา = 1000 / 25 = 40 นาที ตอบ ค | ค | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b เริ่มเดินมาหาเจอกันเวลา 18:00 น. ด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. และ 4 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาอยู่ห่างกัน 50 กม. ในตอนแรก พวกเขาจะพบกันเวลาใด? a) 20:00 น. b) 18:00 น. c) 23:00 น. d) 22:00 น. e) 17:00 น. | เวลาที่พบกัน = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 50 / 4 + 6 = 50 / 10 = 5 ชั่วโมงหลัง 18:00 น. = 23:00 น. คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a วิ่งเร็วกว่า b 1 ¾ เท่า ถ้า a ให้ b ข้อได้เปรียบ 84 เมตร เสาชัยต้องอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าไร เพื่อให้ a และ b ถึงพร้อมกัน a ) 196 m , b ) 194 m , c ) 186 m , d ) 296 m , e ) 106 m | อัตราส่วนความเร็วของ a และ b = 7 / 4 : 1 = 7 : 4 . ดังนั้น ในการแข่งขัน 7 เมตร a จะแซง b 3 เมตร . : . a แซง b 3 เมตร ในการแข่งขัน 7 เมตร . : . a แซง b 84 เมตร ในการแข่งขัน ( 7 / 3 x 84 ) เมตร = 196 เมตร . : . เสาชัยต้องอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 196 เมตร . คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 13 ผล โดย 12 ผลเป็นแอปเปิ้ลสีแดง แอปเปิ้ล 1 ผลถูกหยิบจากกล่องและบันทึกสีของมันก่อนที่จะนำไปกิน กระทำซ้ำ n ครั้ง และความน่าจะเป็นที่แอปเปิ้ลสีแดงจะถูกหยิบทุกครั้งน้อยกว่า 0.5 ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7 | "ความน่าจะเป็น (เลือกแอปเปิ้ลสีแดง 7 ครั้งติดต่อกัน) = 12 / 13 * 11 / 12 * 10 / 11 * 9 / 10 * 8 / 9 * 7 / 8 * 6 / 7 = 6 / 13 < 0.5 คำตอบคือ e." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 17 ถึง 32 ที่หารด้วย 3 ลงตัว a ) 15 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 26 , e ) ไม่มี | วิธีทำ ค่าเฉลี่ย = ( 21 + 24 + 27 + 30 ) / 4 = 102 / 4 = 25.5 คำตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าคุณบวกเลขทั้งหมดบนโทรศัพท์มือถือของคุณ ผลลัพธ์จะเป็นเท่าไร a) 45 b) 50 c) 55 d) 100 e) 60 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 อยู่บนโทรศัพท์มือถือของคุณ ดังนั้น 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a เดินด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 30 ชั่วโมงหลังจาก a ออกเดินทาง b ปั่นจักรยานตามหลังด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. b จะ over take a ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร? a) 1200 กม. b) 1980 กม. c) 2000 กม. d) 2500 กม. e) 3600 กม. | สมมติว่า b overtake a ห่างจากจุดเริ่มต้น x กม. ดังนั้น เวลาที่ a ใช้ในการเดินทาง x กม. นั้นจะมากกว่าเวลาที่ b ใช้ในการเดินทาง x กม. เป็นเวลา 30 ชั่วโมง x / 30 - x / 55 = 30 x = 1980 กม. คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กระบวนการรับสมัครทหารของกองทัพมีรอบการคัดเลือก n รอบ ใน a รอบแรก อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ร้อยละ 60 ต่อรอบ ใน b รอบถัดไป อัตราการปฏิเสธอยู่ที่ร้อยละ 50 ต่อรอบ และในรอบที่เหลือ อัตราการคัดเลือกอยู่ที่ร้อยละ 70 ต่อรอบ หากมีผู้สมัคร 10,000 คน และมี 98 คนที่ได้รับคัดเลือกในที่สุด ค่าของ n คือเท่าใด? a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 10 | ขั้นตอนที่ 1: 4000 คนผ่านการคัดเลือก ขั้นตอนที่ 2: อีก 40% ของ 40000 = 1600 คนผ่านการคัดเลือก ที่นี่สังเกตได้ว่าหากเราหักผู้สมัครออกอีก 60% จะเปลี่ยนความน่าจะเป็นของการผ่านไปสู่ 2000 คน ดังนั้นฉันจะไปสู่ขั้นตอนที่ 2 ของการคัดเลือกโดยที่ 50% ได้รับการยอมรับ ขั้นตอนที่ 3: 50% ของ 1600 = 800 คน ขั้นตอนที่ 4: 50% ของ 800 = 400 คน ขั้นตอนที่ 5: 50% ของ 400 = 200 คน ... เราเสร็จสิ้น 5 ขั้นตอนแล้ว 70% ของ 200 = 140 คน และขั้นตอนสุดท้ายของการรับ 70% ของ 140 = 98 คน (เป้าหมายของเรา) จำเป็นต้องใช้ 7 ขั้นตอน ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
75 % ของ x มากกว่า 1/3 ของ x เป็น 110 x มีค่าเท่าไร a ) 160 , b ) 264 , c ) 360 , d ) 354 , e ) 400 | 75x / 100 - x / 3 = 110 5x / 12 = 110 x = 264 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลียมถูกตำรวจจับในข้อหาขับรถเร็วขณะที่กำลังจะถึงที่ทำงาน เขาอธิบายต่อเจ้าหน้าที่ตำรวจว่าเขาไม่มีเงินที่จะมาสายได้ และมาถึงที่ทำงานเพียง 4 นาทีก่อนที่เขาจะเริ่มงาน เจ้าหน้าที่ตำรวจอธิบายว่า หากเลียมขับรถช้าลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมงตลอดการเดินทาง เขาก็จะมาถึงที่ทำงานตรงเวลาพอดี หากการเดินทางของเลียมมีระยะทาง 40 ไมล์ เขาขับรถด้วยความเร็วเท่าไร? (สมมติว่าเลียมขับรถด้วยความเร็วคงที่ตลอดการเดินทาง) a) 50 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 45 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 48 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 52 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง | ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่เขาต้องการใช้ในการเดินทางไปถึงที่ทำงานตรงเวลา เมื่อเขาขับรถเร็วเกินไป เขาไปถึงที่ทำงาน 4 นาทีก่อน! ดังนั้นสมการสำหรับสิ่งนี้คือ s ( t - 4 / 60 ) = 40 โดยที่ s คือความเร็ว และ 30 คือระยะทาง หากเขาลดความเร็วลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาก็จะมาถึงที่ทำงานตรงเวลา: ( s - 5 ) t = 40 หากคุณแก้สมการข้างต้น คุณจะได้ t = 2 / 3 ชั่วโมง และ s = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ่อน้ำกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 เมตร ขุดลึกลงไป 14 เมตร ปริมาตรของดินที่ขุดออกเท่าไร? a) 32 m³ , b) 36 m³ , c) 40 m³ , d) 44 m³ , e) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ ปริมาตร = πr²h = (22/7 x 1 x 1 x 14) m³ = 44 m³ ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 4 รอบต่อนาที จงหาความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาที a) 5/6 b) 4/5 c) 3/4 d) 2/3 e) 1/2 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 15 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 5/15 = 1/3 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 1/3 = 2/3 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเส้นตรงยาว 35 เซนติเมตร ที่มีการทำเครื่องหมายทุกๆ 1 เซนติเมตร และมีแมลงวางอยู่ที่ทุกๆ เครื่องหมาย มีกบฝึกฝนมา 9 ตัว โดยแต่ละตัวจะกระโดดด้วยระยะทางคงที่ กบตัวแรกกระโดด 2 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง กบตัวที่สองกระโดด 3 เซนติเมตร และอื่นๆ จนถึงกบตัวที่ 9 ที่กระโดด 10 เซนติเมตรในแต่ละครั้ง และพวกมันจะกินแมลงที่อยู่ที่จุดนั้นๆ หากกบทั้งหมดเริ่มต้นจากจุดเริ่มต้นและกระโดดไปจนถึงจุดสิ้นสุดของเส้นตรง 35 เซนติเมตร จะมีแมลงเหลืออยู่กี่ตัวหลังจากการแข่งขันสิ้นสุดลง? a) 0, b) 4, c) 6, d) 7, e) 10 | มีเพียงตัวเลขเฉพาะที่มากกว่า 10 และน้อยกว่า 35 เท่านั้นที่เหลืออยู่ นั่นคือ 11, 13, 17, 19, 23, 29 และ 31 รวมทั้งหมด 7 ตัว คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 7 และ 120 / 9 (รวมทั้ง 7 และ 120 / 9) a) 5, b) 6, c) 7, d) 9, e) 10 | 120 / 9 = 13.xx เราไม่สนใจค่าที่แน่นอนของ 120 / 9 เพราะเราต้องการเพียงจำนวนเต็มเท่านั้น จำนวนเต็มที่ต่างกันระหว่าง 7 และ 120 / 9 คือ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 จำนวนเต็มทั้งหมด = 7 เลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จิมต้องการเงิน $1000 เพื่อซื้อทีวีจอแบนใหม่ เนื่องจากเขามีเงินอยู่เพียง $7 เขาจึงยืมเงินส่วนที่เหลือจากน้องสาวของเขาชื่อแมรี่ เงินกู้จะถูกชำระคืนใน 3 งวดต่อปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% คิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นรายปี สูตรสำหรับการคำนวณการชำระรายเดือน p คือ p = (l x c x r) / (c – 1) โดย l = จำนวนเงินกู้ r = อัตราดอกเบี้ยรายปี และ c = ปัจจัยการทบต้น = (1 + r)^n โดย n = จำนวนงวดชำระต่อปี จิมต้องจ่ายเงินแมรี่เท่าไรที่สิ้นสุดของแต่ละปีในอีก 3 ปีข้างหน้า (ปัดเศษเป็นเซ็นต์ที่ใกล้เคียงที่สุด) ? a) $357.67, b) $375.85, c) $387.40, d) $399.30, e) $433.33 | l = 993 r = 0.1 c = 1.1 ^ 3 = 1.331 แทนค่าทั้งหมดนี้ลงในสูตรและเราจะได้ p = 993 * 1.331 * 0.1 / 0.331 เพื่อแก้สมการข้างต้นโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข เราต้องหาค่าประมาณของ 0.1331 / 0.331 ~ 0.4 ~ ~ 993 * 0.4 ~ 397 ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ไดอาน่าเปิดบัญชีเครดิตที่ร้านค้าทั่วไปและตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 6 ต่อปี หากเธอคิดเงิน $60 ในบัญชีของเธอในเดือนมกราคม เธอจะต้องชำระหนี้เท่าไรอีกหนึ่งปีข้างหน้า โดยสมมติว่าเธอไม่ได้ทำการคิดเงินเพิ่มเติมหรือชำระเงิน? a) $62.40, b) $62.80, c) $63.20, d) $63.60, e) $64.00 | 1.06 * $60 = $63.60 คำตอบคือ d. | d | [
"นำไปใช้"
] |
ในระยะทาง 100 ไมล์ ขาแรก 30 ไมล์ ถูก tamam ด้วยความเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยสำหรับทั้งการเดินทางคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยใน 70 ไมล์สุดท้ายคือเท่าไร a ) 30 ไมล์ต่อชั่วโมง b ) 32 ไมล์ต่อชั่วโมง c ) 35 ไมล์ต่อชั่วโมง d ) 37 ไมล์ต่อชั่วโมง e ) 38 ไมล์ต่อชั่วโมง | เวลาที่ใช้ในการ tamam ขาแรก 30 ไมล์ คือ ( 30 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ) = ( 1 / 2 ) ชั่วโมง . เวลาที่ใช้ในการ tamam ทั้งการเดินทางคือ ( 100 ไมล์ / 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ) = ( 5 / 2 ) ชั่วโมง . เวลาที่ใช้ในการ tamam 70 ไมล์สุดท้ายคือ ( 5 / 2 ) - ( 1 / 2 ) = ( 2 ) ชั่วโมง . ความเร็วเฉลี่ยใน 70 ไมล์สุดท้ายคือ ( 70 ไมล์ / 2 ชั่วโมง ) = 35 ไมล์ต่อชั่วโมง . คำตอบคือ c . | c | [
"ประยุกต์"
] |
รามูซื้อรถเก่ามูลค่า 36,000 รูปี เขาใช้เงิน 15,000 รูปีในการซ่อมแซมและขายต่อในราคา 62,900 รูปี เขาได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? a) 16% b) 17% c) 18% d) 58% e) 23% | ต้นทุนรวม = 36,000 รูปี + 15,000 รูปี = 51,000 รูปี และ ราคาขาย = 62,900 รูปี กำไร (%) = (62,900 - 51,000) / 51,000 * 100 = 23% คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน m เกมแรกของฤดูกาลของทีม อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 3 : 1 ใน n เกมต่อมา อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมคือ 1 : 4 ถ้า m : n = 4 : 5 อัตราส่วนของชัยชนะของทีมต่อการแพ้ของทีมสำหรับเกมทั้งหมด m + n คือเท่าไร? a) 1 : 2, b) 2 : 3, c) 3 : 4, d) 4 : 5, e) 5 : 6 | m = 4 / 9 ของเกมทั้งหมด n = 5 / 9 ของเกมทั้งหมด ชัยชนะ = 3 / 4 * 4 / 9 + 1 / 5 * 5 / 9 = 3 / 9 + 1 / 9 = 4 / 9 การแพ้ = 1 - 4 / 9 = 5 / 9 อัตราส่วนของชัยชนะต่อการแพ้คือ 4 : 5 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าลงทุนเงิน x ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 10 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี และลงทุนเงิน y ดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 10 เปอร์เซ็นต์จะมากกว่ารายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์ 65 ดอลลาร์ ถ้าจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด 2,000 ดอลลาร์ จะมีเงินลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8 เปอร์เซ็นต์เท่าไร? a) 550 ดอลลาร์ b) 650 ดอลลาร์ c) 750 ดอลลาร์ d) 850 ดอลลาร์ e) 950 ดอลลาร์ | 0.1x = 0.08(2000 - x) + 65 0.18x = 225 x = 1250 ดังนั้นจำนวนเงินลงทุนที่อัตราดอกเบี้ย 8% คือ 2000 - 1250 = 750 ดอลลาร์ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 270 เมตร ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร a ) 230 เมตร b ) 250 เมตร c ) 260 เมตร d ) 270 เมตร e ) 240 เมตร | s = 270 + x / t 72 * 5 / 18 = 270 + x / 26 x = 250 answer : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายดินสอ 8 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 60% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปีกี่แท่งเพื่อที่จะได้กำไร 60% ? a ) 8 , b ) 9 , c ) 2 , d ) 6 , e ) 4 | "40 % - - - 8 160 % - - - ? 40 / 160 * 12 = 2 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทรายชนิดพิเศษประกอบด้วยแร่ธาตุ x 40% ตามปริมาตร และแร่ธาตุ y 60% ตามปริมาตร ถ้าแร่ธาตุ x มีน้ำหนัก 3.5 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร และแร่ธาตุ y มีน้ำหนัก 3 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร สารผสมทรายชนิดพิเศษ 1 ลูกบาศก์เมตรจะมีน้ำหนักกี่กรัม (1 เมตร = 100 เซนติเมตร) a) 5,500,000 b) 3,200,000 c) 55,000 d) 28,000 e) 280 | ให้ปริมาตรเท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1 ม. * 1 ม. * 1 ม. = 100 ซม. * 100 ซม. * 100 ซม. = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 40% คือ x = 400,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร 60% คือ y = 600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตามน้ำหนัก ใน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร x มีน้ำหนัก 3.5 กรัม ใน 400,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร x = 3.5 * 400,000 = 1,400,000 กรัม ใน 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร y มีน้ำหนัก 3 กรัม ใน 600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร y = 3 * 600,000 = 1,800,000 กรัม น้ำหนักรวมใน 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,400,000 + 1,800,000 = 3,200,000 ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 2524.36 รูปี ถ้าราคาทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือ 2400 รูปี กำไรร้อยละโดยประมาณเท่าไร a) 4% b) 5% c) 6% d) 7% e) 8% | คำอธิบาย: กำไรร้อยละ = (125.36 * 100 / 2400) = 5.2% = 5% ประมาณ ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่เหล่านั้นรอดชีวิตในเดือนแรก ถ้าห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก ถ้ามีห่าน 100 ตัวรอดชีวิตในปีแรก และถ้ามีห่านฟักออกมาจากไข่ได้ไม่เกินตัวเดียวต่อไข่ จะมีไข่ห่านกี่ฟองที่วางไว้ที่บึง ? a) 280 b) 400 c) 540 d) 500 e) 840 | ถ้าไข่ห่านที่วางไว้ที่บึงแห่งหนึ่ง 2/3 ฟักออกมา และ 3/4 ของห่านที่ฟักออกมาจากไข่เหล่านั้นรอดชีวิตในเดือนแรก : 2/3 * 3/4 = 1/2 รอดชีวิตในเดือนแรก. ของห่านที่รอดชีวิตในเดือนแรก 3/5 ไม่รอดชีวิตในปีแรก : (1 - 3/5) * 1/2 = 1/5 รอดชีวิตในปีแรก. 100 ห่านรอดชีวิตในปีแรก : 1/5 * (ทั้งหมด) = 100 --> (ทั้งหมด) = 500. ตอบ : d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านนักวิ่ง? ก) 3.6 วินาที ข) 18 วินาที ค) 36 วินาที ง) 72 วินาที | หมวดหมู่สูตรตัวอย่างทิศทาง: ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับรถไฟ 11. รถไฟยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะผ่านต้นไม้ในเวลา a) 15 วินาที b) 16 วินาที c) 18 วินาที d) 20 วินาที วิธีแก้: ความเร็ว = (63 x 5 / 18) ม./วินาที = 35 / 2 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = (280 x 2 / 35) ม./วินาที = 16 วินาที 12. รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ผ่านเสาใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าใด? ก) 120 เมตร ข) 180 เมตร ค) 324 เมตร ง) ไม่มีตัวเลือกเหล่านี้ วิธีแก้ 13. นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟความยาว 120 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 เมตร ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านนักวิ่ง? ก) 3.6 วินาที ข) 18 วินาที ค) 36 วินาที ง) 72 วินาที วิธีแก้: ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = (45 - 9) กม./ชม. = 36 กม./ชม. = (36 x 5 / 18) ม./วินาที = 10 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = (240 + 120) ม. = 360 ม. เวลาที่ใช้ = (360 / 10) วินาที = 36 วินาที. ตอบ ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมยาว 600 เมตร ด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 48 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปกี่วินาที พวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก ? a ) 120 วินาที , b ) 176 วินาที , c ) 360 วินาที , d ) 187 วินาที , e ) 189 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 600 / ( 18 * 5 / 18 ) , 600 / ( 48 * 5 / 18 ) } = 360 วินาที . ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ , $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ , $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ และ $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ ตามนิยามนี้ ค่าของ $o(8.3) + e(-8.7) + o(-7.3) + e(6.6)$ มีค่าเท่าใด : a ) - 2 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2 | "o ( 8.3 ) + e ( – 8.7 ) + o ( – 7.3 ) + e ( 6.6 ) = 9 + ( - 8 ) + ( - 9 ) + 6 = - 2 คำตอบคือ a ." | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 16 ทีมในลีกฮอกกี้ และแต่ละทีมพบกับทีมอื่น ๆ 10 ครั้ง มีกี่นัดที่ลงเล่นในฤดูกาล? ก) 750 ข) 900 ค) 1050 ง) 1200 จ) 1350 | จำนวนวิธีในการเลือกทีมสองทีมคือ 16 C 2 = 16 * 15 / 2 = 120 จำนวนนัดทั้งหมดในฤดูกาลคือ 10 * 120 = 1200 คำตอบคือ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 10 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อถูกเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 2 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกกี่นาที อ่างจึงจะเต็มหลังจากท่อแรกถูกปิด? a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมอ่าง 2/10 + x/15 = 1 x/15 = 4/5 x = 12 หลังจากท่อแรกถูกปิด จะใช้เวลาอีก 10 นาทีในการเติมอ่าง คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
80 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 480 ? a ) 16.5 , b ) 14.33 , c ) 12.5 , d ) 15.8 , e ) 16.66 | 80 * 100 / 480 = 16.66 % ดังนั้น ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 2000 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 20% ต่อปี แล้วมูลค่าของเครื่องจักร ก่อน 2 ปีคือเท่าไร? a ) $ 3125 , b ) $ 2945 , c ) $ 3012 , d ) $ 2545 , e ) $ 3150 | p = $ 2000 r = 20 % t = 2 ปี มูลค่าของเครื่องจักร ก่อน 2 ปี = p / [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 2000 * 5 / 4 * 5 / 4 = $ 3125 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
150 ml ของสารละลายกรดซัลฟิวริก 30% ถูกเติมลงในสารละลายกรดซัลฟิวริก 12% ประมาณ 400 ml จงหาความเข้มข้นโดยประมาณ w ของกรดในส่วนผสม a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/5 | "ไม่ต้องคำนวณ 30 % - - - - - - - - - - - 21 % - - - - - - - - - 12 % ถ้าปริมาตรของสารละลายทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้น w จะเป็น 21 % = 1/5 แต่ 12% มากกว่า 3 เท่า ความเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ 1/6 d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถบอมเบย์เอ็กซ์เพรสออกจากเดลีไปยังบอมเบย์เวลา 14.30 น. ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และขบวนรถราชธานีเอ็กซ์เพรสออกจากเดลีไปยังบอมเบย์ในวันเดียวกันเวลา 16.30 น. ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ขบวนรถทั้งสองจะพบกันห่างจากเดลีกี่กิโลเมตร? ก) 120 กม. ข) 360 กม. ค) 480 กม. ง) 500 กม. จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าขบวนรถทั้งสองพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 14.30 น. ดังนั้น 60x = 80(x - 2) หรือ x = 8 ดังนั้น ระยะทางที่ต้องการ = (60 x 8) กม. = 480 กม. ตอบ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ x เป็นจำนวนคู่ [ x ] = x / 2 + 1 เมื่อ x เป็นจำนวนคี่ [ x ] = 2 x + 1 แล้ว [ 17 ] * [ 4 ] = ? a ) [ 22 ] , b ) [ 44 ] , c ) [ 105 ] , d ) [ 88 ] , e ) [ 90 ] | "[ 17 ] * [ 4 ] = ( 2 * 17 + 1 ) ( 4 / 2 + 1 ) = [ 105 ] . ans - c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัท Z มีพนักงาน 61 คน ถ้าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธมากกว่าจำนวนพนักงานที่มีวันเกิดในวันอื่นๆ ของสัปดาห์ ซึ่งแต่ละวันมีจำนวนวันเกิดเท่ากัน จงหาจำนวนพนักงานที่น้อยที่สุดที่มีวันเกิดตรงกับวันพุธ a) 6 b) 7 c) 13 d) 9 e) 12 | สมมติว่าจำนวนคนที่เกิดวันพุธคือ x และจำนวนคนที่เกิดในแต่ละวันของ 6 วันที่เหลือคือ y ดังนั้น x + 6y = 61 ตอนนี้แทนค่าตัวเลือกสำหรับ x จะมีเพียง c และ e เท่านั้นที่ให้ค่า y เป็นจำนวนเต็ม แต่มีเพียง c เท่านั้นที่ x > y ตามที่ต้องการ คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หญิงคนหนึ่งซื้อผ้าขนหนู 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าขนหนู 2 ผืน ที่อัตราหนึ่งซึ่งตอนนี้เธอก็จำไม่ได้ แต่เธอก็จำได้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าขนหนูคือ 155 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าขนหนู 2 ผืน a ) 400, b ) 450, c ) 500, d ) 550, e ) 600 | 10 * 155 = 1550 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1550 – 1050 = 500 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ a, b และ c เท่ากับ 84 กิโลกรัม หาก d มาร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มจะกลายเป็น 80 กิโลกรัม หากชายอีกคน e ซึ่งมีน้ำหนักมากกว่า d 7 กิโลกรัม มาแทนที่ a น้ำหนักเฉลี่ยของ b, c, d และ e จะกลายเป็น 79 กิโลกรัม น้ำหนักของ a เท่ากับเท่าใด a) 25 b) 35 c) 75 d) 80 e) 79 | a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) ดังนั้น d = 68 และ e = 68 + 7 = 75 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) จากสมการ ( i ) และ ( ii ) a - e = 320 â € “ 316 = 4 a = e + 4 = 75 + 4 = 79 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีถั่ว 4 เม็ดในกล่อง และแมรี่ใส่ถั่วอีก 4 เม็ดลงไป ในกล่องจะมีถั่วกี่เม็ด a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12 | 4 + 4 = 8 คำตอบที่ถูกต้องคือ a ) 8 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนคือ 60 คะแนน แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 90 แทนที่จะเป็น 15 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 55.65 , b ) 57.5 , c ) 62.5 , d ) 45.25 , e ) 50 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 60 + ( 15 - 90 ) / 30 avg = 60 - 2.5 = 57.5 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปที่บ้านของแบรดในเวลาเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปที่บ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะห่างระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 50 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 3 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กม./ชม. แบรดเดินทางไปไกลเท่าใด? a) 16, b) 18, c) 20, d) 33.3, e) 30 | เวลาที่ใช้ = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วสัมพัทธ์ ระยะทางทั้งหมด = 50 กม. ความเร็วสัมพัทธ์ (ด้านตรงข้าม) (เนื่องจากพวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันความเร็วจะถูกบวก) = 6 + 3 = 9 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 50 / 9 = 5.55 ชม. ระยะทางที่แบรดเดินทาง = ความเร็วของแบรด * เวลาที่ใช้ = 6 * 5.55 = 33.3 กม. ... ตอบ - d | d | [
"ประยุกต์"
] |
มีท่อส่งน้ำเข้าถังเก็บน้ำ 2 ท่อ และท่อระบายน้ำ 1 ท่อ ท่อส่งน้ำท่อแรกใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ ส่วนท่อส่งน้ำท่อที่สองใช้เวลาเป็น 2 เท่าของท่อส่งน้ำท่อแรกในการเติมเต็มถังเก็บน้ำเดียวกัน ทั้งสองท่อส่งน้ำเปิดพร้อมกันเวลา 9:00 น. โดยถังเก็บน้ำว่างเปล่า และเวลา 10:00 น. ท่อระบายน้ำเปิด และใช้เวลาอีก 1 ชั่วโมงในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ ถามว่าท่อระบายน้ำทำงานเพียงลำพังใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำออกจากถังเก็บน้ำเมื่อถังเก็บน้ำเต็ม? a) 2 ชั่วโมง b) 2.5 ชั่วโมง c) 3 ชั่วโมง d) 3.5 ชั่วโมง e) 4 ชั่วโมง | อัตราการไหลเข้ารวมของท่อส่งน้ำทั้งสองคือ 1/2 + 1/4 = 3/4 ถัง/ชั่วโมง ดังนั้น เมื่อทำงานร่วมกัน จะใช้เวลา 4/3 ชั่วโมง (เวลาเป็นส่วนกลับของอัตรา) ในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ จากเวลา 9:00 น. ถึง 10:00 น. หรือ 1 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำจะเติมเต็มถังเก็บน้ำได้ (เวลา) * (อัตรา) = 1 * 3/4 = 3/4 ของถังเก็บน้ำ จากนั้นเปิดท่อระบายน้ำ และส่วนที่เหลือ 1/4 ของถังเก็บน้ำจะเต็มใน 1 ชั่วโมง สมมติ x เป็นอัตราของท่อระบายน้ำ เราจะมี: 3/4 - x = 1/4 --> x = 1/2 ถัง/ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าท่อระบายน้ำทำงานเพียงลำพังใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการระบายน้ำออกจากถังเก็บน้ำ ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มโดยที่ $(x + 1)^2$ น้อยกว่าหรือเท่ากับ 64 และ $(y - 1)^2$ น้อยกว่า 64 ผลรวมของค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ xy และค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ xy คือเท่าไร? a) -16, b) -18, c) 0, d) 14, e) 16 | $(x + 1)^2 ≤ 64 x ≤ 7 x ≥ -9$ $(y - 1)^2 < 64 y < 9 y > -7$ ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ xy คือ -9 × -6 = 54 ค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ xy คือ -9 × 8 = -72 -72 + 54 = -18 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้นรายปี) และดอกเบี้ย साधारणของเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 150 รูปี แล้วเงินก้อนนั้นมีค่าเท่าไร a) 12,000 รูปี b) 15,000 รูปี c) 13,000 รูปี d) 10,000 รูปี e) 14,000 รูปี | ดอกเบี้ยทบต้น = p [ 1 + r / 100 ] ^ t - p ci = p [ 21 / 100 ] ดอกเบี้ย साधारण = ptr / 100 si = p [ 20 / 100 ] ผลต่าง p [ 21 / 100 ] - p [ 20 / 100 ] = 150 p = 15000 ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คิมมีรองเท้า 5 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมหยิบรองเท้า 2 คู่โดยไม่ใส่กลับจาก 10 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบรองเท้า 2 คู่ที่มีสีเดียวกันคือเท่าใด? a) 2/5, b) 1/5, c) 1/9, d) 1/10, e) 1/25 | จำนวนคู่ทั้งหมด = 10C2 = 45 ; จำนวนคู่ที่มีสีเดียวกัน = 5C1 * 1C1 = 5 ; ความน่าจะเป็น = 5/45 = 1/9 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 5 วัน แต่ถ้ามีลูกชายช่วยก็จะเสร็จใน 3 วัน ลูกชายคนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน a ) 7 1 / 2 วัน b ) 6 1 / 2 วัน c ) 5 1 / 2 วัน d ) 4 1 / 2 วัน e ) 3 1 / 2 วัน | วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ โดยที่เรามีการทำงานของคนๆ หนึ่งและการทำงานร่วมกัน เราสามารถหาการทำงานของอีกคนได้ง่ายๆ โดยการลบออกจากกัน เนื่องจากงานของลูกชายใน 1 วัน = ( 1 / 3 − 1 / 5 ) = ( 5 − 3 / 15 ) = 2 / 15 ดังนั้นลูกชายจะทำงานเสร็จทั้งหมดใน 15 / 2 วัน ซึ่งเท่ากับ 7 1 / 2 วัน เลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือสำราญลำหรู “ควีนแมรี่ที่ 2” กำลังขนส่งแมวหลายตัว รวมถึงลูกเรือ (ทหารเรือ, พ่อครัว และกัปตันขาเดียว) ไปยังท่าเรือใกล้เคียง โดยรวมแล้ว ผู้โดยสารเหล่านี้มีหัว 15 หัว และ 43 ขา เรือลำนี้มีแมวอยู่กี่ตัว? a) 4, b) 5, c) 6, d) 7, e) 8 | sa ' s + co + ca + cats = 15 . sa ' s + 1 + 1 + cats = 15 or sa ' s + cats = 13 . sa ' s ( 2 ) + 2 + 1 + cats * 4 = 43 sa ' s * 2 + cats * 4 = 40 or sa ' s + cats * 2 = 20 or 13 - cats + cat * 2 = 20 then cats = 7 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์และหารด้วย 12, 15 และ 18 ลงตัวคือจำนวนใด a) 900, b) 1,600, c) 2,500, d) 3,600, e) 4,900 | จงหา ค.ร.น. ของ 12, 15 และ 18 ซึ่งจะได้ 180. จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ในตัวเลือกที่หารด้วย 180 ลงตัวคือ 900 ดังนั้น คำตอบคือ (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านคนยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 81 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด a) 240, b) 288, c) 277, d) 360, e) 422 | ความเร็ว = 81 * 5 / 18 = 22.5 เมตร/วินาที ความยาวของรถไฟ = 22.5 * 20 = 450 เมตร สมมติว่าความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น (x + 450) / 36 = 22.5 => x = 360 เมตร ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
8 x 5.4 - 0.6 x 10 / 1.2 = ? a ) 30 , b ) 45 , c ) 50 , d ) 31 , e ) 21 | นิพจน์ที่กำหนด = (43.2 - 6) / 1.2 = 37.2 / 1.2 = 31 คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้"
] |
มีการจำหน่ายหนังสือปกแข็งจำนวน 36,000 เล่ม ของนวนิยายเรื่องหนึ่ง ก่อนที่ संस्करणปกอ่อนจะวางจำหน่าย ตั้งแต่เล่มปกอ่อนเล่มแรกวางจำหน่ายจนถึงเล่มสุดท้ายของนวนิยายที่ขายได้ มีการจำหน่ายเล่มปกอ่อน 9 เท่าของเล่มปกแข็ง ถ้ามีการจำหน่ายนวนิยายทั้งหมด 440,000 เล่ม มีการจำหน่ายเล่มปกอ่อนไปกี่เล่ม? a) 45,000 b) 360,000 c) 364,500 d) 363,600 e) 396,900 | สมมติว่า x คือจำนวนเล่มปกแข็งที่ขายตั้งแต่เล่มปกอ่อนเล่มแรกวางจำหน่าย ดังนั้นจำนวนเล่มปกอ่อนที่ขายทั้งหมดคือ 9x ; ดังนั้นจำนวนเล่มทั้งหมดที่ขายได้คือ (ปกแข็ง) + (ปกอ่อน) = (36 + x) + (9x) = 440 ----> x = 40.4 ดังนั้นจำนวนเล่มปกอ่อนที่ขายทั้งหมดคือ 9x = 9 * 40.4 = 363.6 หรือ 363,600 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซonika ฝากเงิน 6000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปี หลังจาก 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ หากอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? a) 9660, b) 6560, c) 7560, d) 9560, e) 8560 | "( 6000 * 3 * 2 ) / 100 = 360 9200 - - - - - - - - 9560 คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 20% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยชาและกาแฟจำนวนเท่ากันมีราคา 80 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร? a) 50 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x ในเดือนกรกฎาคม ราคาของชา 1/2 กิโลกรัม (800 กรัม) และกาแฟ 1/2 กิโลกรัม (800 กรัม) (ปริมาณเท่ากัน) = 80 1.2x(1/2) + 0.8x(1/2) = 80 => x = 80 ดังนั้นตัวเลือก c จึงถูกต้อง | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทำงานคนเดียว แมรี่สามารถปูพื้นถนนได้ใน 6 ชั่วโมง และฮิลลารีสามารถปูพื้นถนนเดียวกันได้ใน 6 ชั่วโมง เมื่อพวกเขาทำงานร่วมกัน แมรี่ทำงานเป็นทีมได้ดีขึ้น ดังนั้นอัตราการทำงานของเธอเพิ่มขึ้น 25% แต่ฮิลลารีเสียสมาธิและอัตราการทำงานของเธอลดลง 20% หากพวกเขาทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการปูพื้นถนน a) 3 ชั่วโมง b) 4 ชั่วโมง c) 5 ชั่วโมง d) 6 ชั่วโมง e) 7 ชั่วโมง | อัตราการทำงานเริ่มต้น: แมรี่ = 1/6 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี = 1/6 ต่อชั่วโมง อัตราการทำงานเมื่อทำงานร่วมกัน: แมรี่ = 1/6 + (1/4 * 1/6) = 1/5 ต่อชั่วโมง ฮิลลารี = 1/6 - (1/5 * 1/6) = 2/15 ต่อชั่วโมง พวกเขาทำงานร่วมกัน 1/5 + 2/15 = 1/3 ต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจะต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการปูพื้นถนน คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ) , ( 6 : 11 ) และ ( 11 : 2 ) คือ : a ) 1 : 2 , b ) 5 : 9 , c ) 2 : 1 , d ) 11 : 24 , e ) ไม่มี | คำตอบ : ตัวเลือก c 2 / 3 : 6 / 11 : 11 / 2 = 2 : 1 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรณูสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 5 วัน แต่ถ้าเรณูมีเพื่อนชื่อสุมาช่วย เธอจะทำงานเสร็จใน 4 วัน สุมาคนเดียวจะทำงานเสร็จในกี่วัน? ก) 10, ข) 12, ค) 14, ง) 15, จ) 20 | งานของเรณูใน 1 วัน = 1/5 งานของสุมาใน 1 วัน = 1/4 - 1/5 = 1/20 สุมาคนเดียวจะทำงานเสร็จใน 20 วัน คำตอบ: จ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาที่มีนักเรียน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุด p และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าใด? a) 144, b) 119, c) 113, d) 88, e) 31 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรก โปรดทราบว่าเนื่องจากมี 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา จำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจึงไม่สามารถมากกว่า 119 {ทั้งหมด} = {เรขาคณิต} + {ชีววิทยา} - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง} ; 232 = 144 + 119 - {ทั้งสอง} + {ไม่มีทั้งสอง} ; {ทั้งสอง} = 31 + {ไม่มีทั้งสอง} . {ทั้งสอง} น้อยที่สุดเมื่อ {ไม่มีทั้งสอง} เป็น 0 ในกรณีนี้ {ทั้งสอง} = 31 จำนวนนักเรียนที่มากที่สุด p ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้น คำตอบคือ 119 - 31 = 88 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เท่ากับสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข จำนวนคนที่ซื้อหนังสือทั้งเล่ม ก และ ข เท่ากับ 500 คน ซึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเท่านั้น จงหาจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่ม v a) 250 b) 500 c) 750 d) 1000 e) 1500 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ข้อนี้คือการใช้เซตที่ทับซ้อนกันหรือแผนภาพเวนน์ เราทราบว่า ก = 2 ข และมี 500 คนที่ซื้อหนังสือทั้ง ก และ ข นอกจากนี้ จำนวนคนที่ซื้อทั้งสองเล่มเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเท่านั้น ซึ่งหมายความว่ามี 250 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข เพียงเล่มเท่านั้น รวมจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ข ทั้งหมด (250 + 500) เท่ากับ 750 คน ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ดังนั้นมี 1500 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก ลบจำนวน 500 คนที่ซื้อหนังสือทั้งสองเล่ม v = 1000 คนที่ซื้อหนังสือเล่ม ก เพียงเล่ม (วิธีนี้จะง่ายกว่ามากหากใช้แผนภาพเวนน์) คำตอบที่ถูกต้องคือ d. 1000 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดินสอ, ปากกา และสมุด exercise ในร้านค้ามีอัตราส่วนเป็น 10 : 2 : 3 ถ้ามีดินสอ 120 ดินสอ จำนวนสมุด exercise ในร้านค้าคือ a) 26, b) 36, c) 46, d) 56, e) 66 | คำอธิบาย: สมมติว่าดินสอ = 10x, ปากกา = 2x และสมุด exercise = 3x. ตอนนี้ 10x = 120 ดังนั้น x = 12. จำนวนสมุด exercise = 3x = 36. คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีสารละลาย a ที่มีน้ำตาล 20% และสารละลาย b ที่มีน้ำตาล 80% ถ้าคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีน้ำตาล 50% a) 6 : 4, b) 6 : 14, c) 4 : 4, d) 4 : 6, e) 3 : 7 | ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้ 50% ซึ่งตรงไปตรงมาเนื่องจาก 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน ถ้ายังไม่เข้าใจ ให้ใช้ w1 / w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) w1 / w2 = (80 - 50) / (50 - 20) = 1 / 1 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 4 : 4 = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งมีพนักงานประกอบชิ้นส่วน 1,000 คน พนักงานแต่ละคนได้รับค่าจ้าง 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับชั่วโมงการทำงาน 40 ชั่วโมงแรกในสัปดาห์ และได้รับค่าจ้าง 1 ½ เท่าของอัตราดังกล่าวสำหรับชั่วโมงการทำงานที่เกิน 40 ชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมดของพนักงานประกอบชิ้นส่วนในสัปดาห์หนึ่งที่ 30% ทำงาน 35 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที่เหลือทำงาน 50 ชั่วโมง เท่าไร a) 180,000 ดอลลาร์ b) 185,000 ดอลลาร์ c) 190,000 ดอลลาร์ d) 207,500 ดอลลาร์ e) 205,000 ดอลลาร์ | "30 % ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 35 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 300 * 35 * 5 = 52,500 ดอลลาร์ 50 % ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างทั้งหมด = 500 * 40 * 5 = 100,000 ดอลลาร์ ที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 40 * 5 = 40,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างสำหรับ 10 ชั่วโมงถัดไป @ 7.5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 10 * 7.5 = 15,000 ดอลลาร์ ค่าจ้างทั้งหมด = 52,500 + 100,000 + 40,000 + 15,000 = 207,500 ดอลลาร์ ดังนั้น คำตอบคือ d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บัตรเบสบอลมีมูลค่าลดลง 20% ในปีแรก และ 20% ในปีที่สอง มูลค่าของบัตรลดลงทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์ในสองปี? a) 28% b) 30% c) 32% d) 36% e) 72% | สมมติว่ามูลค่าเริ่มต้นของบัตรเบสบอลคือ $ 100 หลังปีแรก ราคา = 100 * 0.8 = 80 หลังปีที่สอง ราคา = 80 * 0.8 = 64 การลดลงสุดท้าย = [(100 - 64) / 100] * 100 = 36% คำตอบที่ถูกต้อง - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของคอมพิวเตอร์พื้นฐานและเครื่องพิมพ์รวมกันเท่ากับ $ 2,500 ถ้าเครื่องพิมพ์เครื่องเดียวกันถูกซื้อมาพร้อมกับคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงซึ่งมีราคาสูงกว่าคอมพิวเตอร์พื้นฐาน $ 500 ราคาของเครื่องพิมพ์จะเป็น 1/3 ของราคาทั้งหมดนั้น คอมพิวเตอร์พื้นฐานมีราคาเท่าไร a) 1500, b) 1600, c) 1750, d) 1900, e) 2000 | ให้ราคาของคอมพิวเตอร์พื้นฐานเป็น c และราคาของเครื่องพิมพ์เป็น p : c + p = $ 2,500 ราคาของคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงจะเป็น c + 500 และราคาทั้งหมดสำหรับคอมพิวเตอร์และเครื่องพิมพ์นั้นจะเป็น 2,500 + 500 = $ 3,000 ตอนนี้เราทราบว่าราคาของเครื่องพิมพ์เป็น 1/3 ของราคาทั้งหมดใหม่ p = 1/3 * $ 3,000 = $ 1000 แทนค่านี้ในสมการแรก : c + 1000 = $ 2,500 --> c = $ 1,500 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง ต้องการน้ำ 20 ลิตรต่อครัวเรือนต่อเดือน ถ้ามีครัวเรือน 10 ครัวเรือน น้ำ 2000 ลิตรจะเพียงพอใช้ได้นานเท่าไร (เป็นเดือน) a) 5 b) 2 c) 10 d) 1 e) 12 | ฉันพบว่าเข้าใจได้ง่ายขึ้นเมื่อใช้ตัวเลขจริง ดังนั้นฉันจะเลือก (เกือบ) ตัวเลขใดๆ มาแทน m, n และ p : ในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง ต้องการน้ำ m 20 ลิตรต่อครัวเรือนต่อเดือน ถ้ามีครัวเรือน n 10 ครัวเรือน น้ำจะเพียงพอใช้ได้นานเท่าไร (เป็นเดือน) a) 5 b) 2 c) 10 d) 1 e) 12 น้ำที่ต้องการคือ 20 * 10 = 200 (m * n) น้ำที่ उपलब्धคือ 2000 (p) จะใช้ได้นาน 10 เดือน (p / m * n) ans : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 13 ปี c น้อยกว่า a อยู่กี่ปี a ) 13 , b ) 24 , c ) c แก่กว่า a , d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ , e ) ไม่มี | [( a + b ) - ( b + c ) ] = 13
a - c = 13 .
ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อสั่งซื้อกล่องบรรจุภัณฑ์สินค้าประเภทหนึ่งจำนวน 9 โหล ผู้ค้าปลีกจะได้รับกล่องฟรีเพิ่มอีก 1 โหล ซึ่งเทียบเท่ากับการให้ส่วนลดเท่ากับ: a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30% | ชัดเจนว่าผู้ค้าปลีกได้รับ 1 โหล จาก 10 โหลฟรี ส่วนลดที่เทียบเท่ากัน = 1 / 10 * 100 = 10% ตอบ a) 10% | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แจ็คกี้มีสารละลายสองชนิดที่มีความเข้มข้นของกรดซัลฟิวริก 4% และ 12% ตามลำดับ ถ้าผสมสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เหมาะสมเพื่อผลิตสารละลาย 60 ลิตรที่มีความเข้มข้นของกรดซัลฟิวริก 5% จะต้องใช้สารละลาย 4% ประมาณกี่ลิตร? a) 18 b) 20 c) 24 d) 36 e) 26.25 | ให้ a = ปริมาณของสารละลาย 4% และ b = ปริมาณของสารละลาย 12% สมการจะกลายเป็น 0.04a + 0.12b = 0.05(a + b) แต่ a + b = 60 ดังนั้น 0.04a + 0.12b = 0.05(60) => 4a + 12b = 300 แต่ b = 60 - a ดังนั้น 4a + 12(60 - a) = 300 => 16a = 420 ดังนั้น a = 26.25. คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
120 คือร้อยละเท่าใดของ 40 ? a ) 5 % , b ) 20 % , c ) 50 % , d ) 300 % , e ) 500 % | 40 * x = 120 -- > x = 3 -- > 3 แสดงเป็นร้อยละคือ 300 % . คำตอบ : d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 4 รอบต่อนาที จงหาความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 12 วินาที a ) 1 / 2 , b ) 2 / 3 , c ) 1 / 3 , d ) 1 / 4 , e ) 1 / 5 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 15 วินาที ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 12 / 15 = 4 / 5 ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 4 / 5 = 1 / 5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีเด็ก 35 คนในโรงเรียนอนุบาล 26 คนเล่นลูกบอลสีขาว และเด็กบางคนเล่นลูกบอลสีเหลือง และ 19 คนเล่นลูกบอลทั้งสองสี มีกี่คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง? a) 12, b) 32, c) 5, d) 28, e) 35 | คำอธิบาย: n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) . . . . ( 1 ) n ( a ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาว = 26 n ( aub ) = จำนวนเด็กทั้งหมดในโรงเรียนอนุบาล = 35 n ( anb ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีขาวและสีเหลือง = 19 เราต้องหา n ( b ) = จำนวนเด็กที่เล่นลูกบอลสีเหลือง จาก ( 1 ) , 35 = 26 + n ( b ) - 19 n ( b ) = 35 + 19 - 26 = 28 ดังนั้นมี 28 คนที่เล่นลูกบอลสีเหลือง . ตอบ: d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือเหล่านั้นเรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 21 ลูกเสือในค่ายที่เป็นมาจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 35, e) 350 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือที่เป็นมาจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือที่เป็นมาจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดเป็นมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายเป็นมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 21 ดังนั้น 0.14 * {total} = 21 --> {total} = 150. คำตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วหมายเลข 1 ถึง 10 ถูกสับเปลี่ยนกัน จากนั้นสุ่มหยิบตั๋วมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบได้จะมีหมายเลขเป็นเลขคู่เท่าใด? a) 1/3, b) 2/5, c) 1/2, d) 2/3, e) 1/4 | ที่นี่ S = {1, 2, 3, ..., 9, 10} E = เหตุการณ์ที่ได้เลขคู่ = {2, 4, 6, 8, 10} ความน่าจะเป็น = 5/10 = 1/2 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $8^{100}$ คือข้อใด a) 0, b) 1, c) 6, d) 3, e) 5 | หลักหน่วยของ $8^{100}$ เท่ากับหลักหน่วยของ $[ (8^4)^{25}]$ แต่หลักหน่วยของ $8^4$ คือ 6 ดังนั้นหลักหน่วยของ $8^{100}$ คือ 6 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ให้กู้เงินให้กู้เงินจำนวน 800 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 3 ต่อปี และ 1400 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคืนให้เขาเมื่อดอกเบี้ยรวมเป็น 350 รูปี จงหาจำนวนปี a ) 3.5 , b ) 3.72 , c ) 4 , d ) 4.25 , e ) 4.5 | ( 800 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 350 â † ’ t = 3.72 คำตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c เป็นหุ้นส่วน a ได้รับ 2 / 3 ของกำไร b และ c แบ่งส่วนที่เหลือกันเท่า ๆ กัน รายได้ของ a เพิ่มขึ้น 300 รูปี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาเงินทุนของ b ? a ) 3750 , b ) 7799 , c ) 2500 , d ) 2772 , e ) 2912 | "a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 เงินทุนของ b = 22500 * 1 / 6 = 3750 . ตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนต้องการ 30% ของคะแนนในการทดสอบเพื่อผ่านการทดสอบ หากนักเรียนได้ 80 คะแนนและสอบตก 40 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่กำหนดไว้สำหรับการทดสอบ a) 400 b) 500 c) 600 d) 700 e) 800 | 30% = 120 คะแนน 1% = 4 คะแนน 100% = 400 คะแนน คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 5 ถึง 10 รวมทั้งเซต b ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 8 รวม มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในเซตทั้งสองพร้อมกัน? a) 5, b) 10, c) 8, d) 2, e) 4 | a = { 5,6 , 7 , 8 , 9 , 10 } b = { 1,2 , 3,4 , 5,6 , 7,8 } สมาชิกที่เหมือนกัน = { 5,6 , 7 , 8 } = 4 สมาชิก คำตอบ: ตัวเลือก e. | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นยืมรองเท้าฟุตบอล 3 คู่จากเจค และลืมไว้บนสนาม หากปีเตอร์เจอรองเท้าทั้งหมด 15 คู่บนสนาม รวมรองเท้าของเจคด้วย และเขาหยิบรองเท้ามา 4 คู่แบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่รองเท้าของเจคจะไม่อยู่ใน 4 คู่ที่หยิบมา . a ) 12 / 91 , b ) 3 / 15 , c ) 12 / 15 , d ) 33 / 91 , e ) 3 / 91 | เนื่องจากเจคเป็นเจ้าของรองเท้า 3 คู่ รองเท้าที่สามารถเลือกได้ 4 คู่ จะเป็นรองเท้าที่ไม่ใช่ของเจค 12 คู่ จากทั้งหมด 15 คู่ รองเท้าคู่แรกสามารถเป็น 1 ใน 12 คู่ จาก 15 คู่ ด้วยความน่าจะเป็น 12 / 15 รองเท้าคู่ที่สองสามารถเป็น 1 ใน 11 คู่ จาก 14 คู่ที่เหลือ ด้วยความน่าจะเป็น 11 / 14 รองเท้าคู่ที่สามสามารถเป็น 1 ใน 10 คู่ จาก 13 คู่ที่เหลือ ด้วยความน่าจะเป็น 10 / 13 รองเท้าคู่ที่สี่สามารถเป็น 1 ใน 9 คู่ จาก 12 คู่ที่เหลือ ด้วยความน่าจะเป็น 9 / 12 ความน่าจะเป็นทั้งหมดจะเป็น 12 / 15 × 11 / 14 × 10 / 13 × 9 / 12 หลังจากทำการตัดทอน จะได้ 33 / 91 ดังนั้น คำตอบคือ d - 33 / 91 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวน n และ 12 มี ค.ร.น. = 42 และ ห.ร.ม. = 6 จงหา n ก) 35 ข) 56 ค) 21 ง) 87 จ) 24 | ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนเท่ากับผลคูณของ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. ดังนั้น 12 * n = 42 * 6 n = 42 * 6 / 12 = 21 คำตอบที่ถูกต้อง ค | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของสามจำนวนคือ 1 : 3 : 4 และผลรวมของกำลังสองของมันคือ 2600 ผลรวมของจำนวนเหล่านั้นคือเท่าใด a ) 10 , b ) 12 , c ) 15 , d ) 14 , e ) 9 | ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x, 3x, 4x แล้ว x² + 9x² + 16x² = 2600 26x² = 2600 x² = 100 x = 10 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารคือ 6 และเศษคือ 15 จงหาจำนวนที่เล็กกว่า a ) 240 , b ) 270 , c ) 295 , d ) 360 , e ) 365 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1365 ) x + 1365 = 6x + 15 = 5x = 1350 x = 270 จำนวนที่เล็กกว่า = 270 ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร แซมชนะจอห์น 4 วินาที ในทางกลับกัน หากแซมอนุญาตให้จอห์นออกตัวนำหน้า 24 เมตร แซมและจอห์นจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน แซมใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 100 เมตร a) 4 วินาที b) 25 วินาที c) 19 วินาที d) 21 วินาที e) 6.25 วินาที | ความแตกต่างของพวกเขาคือ 4 วินาที แต่ความแตกต่างนี้เป็น 0 หากจอห์นอนุญาตให้แซมออกตัวจากจุดเริ่มต้นที่ห่างจากเส้นชัย 24 เมตร นั่นหมายความว่าจอห์นอยู่ห่างจากเส้นชัย 24 เมตรเมื่อพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน ดังนั้นเขาจะวิ่ง 24 เมตรใน 4 วินาที ดังนั้นความเร็วของเขา = 24 / 4 = 6 เมตร/วินาที ดังนั้นเวลาที่ใช้ = 100 / 6 = 16.67 วินาที ดังนั้นแซมใช้เวลา = 12.67 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง = c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีแอปเปิล 14 ผลและส้ม 20 ผล ต้องเอาส้มออกจากกล่องกี่ผล จึงจะทำให้ 70 เปอร์เซ็นต์ ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล a ) 3 , b ) 6 , c ) 14 , d ) 17 , e ) 20 | เป้าหมายคือให้ 70% ของผลไม้ในกล่องเป็นแอปเปิล ตอนนี้มีแอปเปิล 14 ผล และไม่มีการกล่าวถึงการเอาแอปเปิลออก ดังนั้นจำนวนแอปเปิลควรคงที่ที่ 14 ผล และควรเป็น 70% ของผลไม้ทั้งหมด ดังนั้นผลไม้ทั้งหมด = 14 / 0.7 = 20 ดังนั้นเราควรมีส้ม 20 - 14 = 6 ผล ตอนนี้มีส้ม 20 ผล ดังนั้นเพื่อให้เหลือส้ม 6 ผล เราควรเอาส้มออก 20 - 6 = 14 ผล ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลา bao nhiêu วินาทีในการเดินทาง 100 เมตร? a) 14, b) 16, c) 18, d) 20, e) 22 | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม. 18 กม./ชม. * 5/18 = 5 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 100 เมตร = 100 / 5 = 20 วินาที. คำตอบคือ d. | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a, b และ c เริ่มธุรกิจด้วยเงินทุน rs. 6000, rs. 8000 และ rs. 10000 ตามลำดับ ที่สิ้นสุดปี รายได้ของ b คือ rs. 1000 ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งกำไรของ a และ c คือ a) rs. 400, b) rs. 450, c) rs. 500, d) rs. 550, e) rs. 650 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ a, b และ c คือ 6000 : 8000 : 10000 = 3 : 4 : 5 และกำไรของ 'b' คือ rs. 1000 ความแตกต่างที่ต้องการคือ 5 – 3 = 2 ส่วน ดังนั้น ความแตกต่างที่ต้องการ = 2 / 4 (1000) = rs. 500 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 5 เท่าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 16 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ (เป็นตารางหน่วย) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 11 หน่วย ['a ) 180 ตารางหน่วย', 'b ) 11 ตารางหน่วย', 'c ) 110 ตารางหน่วย', 'd ) 140 ตารางหน่วย', 'e ) 220 ตารางหน่วย'] | กำหนดให้พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 16 ตารางหน่วย => ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √16 = 4 หน่วย รัศมีของวงกลม = ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 4 หน่วย ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 5 * 4 = 20 หน่วย กำหนดให้ความกว้าง = 11 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ฐาน x กว้าง = 20 * 11 = 220 ตารางหน่วย ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้สัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 4/5 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 5/6 ความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 7/20, b) 9/25, c) 11/30, d) 13/35, e) 17/40 | ให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 4/5, p(~b) = 3/5 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 5/6 = (4/5) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 11/30 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 11/30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีที่ดินทำกินจะเรียกเก็บจากที่ดินทำกิน 60% ภาษีที่ดินทำกินที่กรมสรรพากรเก็บได้จากหมู่บ้านของนายวิลเลียมทั้งหมด 3,840 ดอลลาร์ นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง 500 ดอลลาร์ ร้อยละของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเทียบกับที่ดินทำกินที่เสียภาษีได้ทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15.502% b) 25.7014% c) 12.502% d) 21.7014% e) ไม่มี | เคล็ดลับเดียวในคำถามนี้คือการละเว้นข้อมูล 60% เนื่องจากภาษีที่ดินทำกินถูกเรียกเก็บอย่างสม่ำเสมอในหมู่บ้านและรวมถึงที่ดินของนายวิลเลียมด้วย ร้อยละของภาษีที่นายวิลเลียมจ่ายคือเท่าใด? นี่จะเท่ากับร้อยละของที่ดินทำกินทั้งหมดที่เขามีเหนือที่ดินทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (500 / 3,840) x 100 = 13.02083% ในแง่ของร้อยละ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 13.02083% x (100 / 60) = 21.7014% และคำตอบที่ถูกต้องไม่มีอยู่ในตัวเลือก คำตอบที่ถูกต้องคือ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1000 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 a ) 1345 , b ) 1197 , c ) 1540 , d ) 1600 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1365 ) x + 1000 = 6x + 15 5x = 985 x = 197 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 197 + 1365 = 1197 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โต๊ะเล็กๆ มีความยาว 12 นิ้ว และความกว้าง b นิ้ว ลูกบาศก์ถูกวางบนพื้นผิวของโต๊ะเพื่อครอบคลุมพื้นผิวทั้งหมด พบว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์ดังกล่าวมีขนาด 4 นิ้ว นอกจากนี้ โต๊ะดังกล่าวถูกจัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีความยาวด้านที่สั้นที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้คือ 40 นิ้ว จงหาค่า b a ) 8 , b ) 6 , c ) 24 , d ) 32 , e ) 48 | จากข้อมูลที่ว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์มีขนาด 4 นิ้ว เราทราบว่า ห.ร.ม. ของ 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 4 ( = 2 ^ 2 ) ดังนั้น b = 2 ^ x โดยที่ x > = 2 จากข้อความที่สอง เราทราบว่า ค.ร.น. ของ 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) และ b คือ 40 ( 2 ^ 3 * 5 ) ดังนั้น b = 2 ^ 3 หรือ 2 ^ 3 * 5 ( 8 หรือ 40 ) การรวมข้อความทั้งสองแสดงให้เห็นว่าคำตอบคือ b ( 6 ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จะต้องเติมเลขจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดลงในเลข 51234 เพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว? a ) 6 , b ) 4 , c ) 3 , d ) 5 , e ) 2 | เลขจำนวนน้อยที่สุดที่ต้องเติมลงในเลขเพื่อให้หารด้วย 9 ลงตัว เท่ากับผลต่างระหว่างผลคูณของ 9 ที่น้อยที่สุดและมากกว่าผลบวกของเลขโดด และผลบวกของเลขโดด ผลบวกของเลขโดด = 15. ผลคูณของ 9 ที่น้อยที่สุดและมากกว่าผลบวกของเลขโดด = 18. ดังนั้นต้องเติม 3 ลงไป. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 15 วินาที? a) 100 เมตร, b) 255 เมตร, c) 375 เมตร, d) ไม่สามารถคำนวณได้, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำหนดให้: ความเร็ว = 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = (90 x (5/18)) เมตรต่อวินาที = 25 เมตรต่อวินาที ระยะทางที่วิ่งได้ใน 15 วินาที = (25 x 15) เมตร = 375 เมตร. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 120 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 20% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 25% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด a ) 49 , b ) 47 , c ) 25 , d ) 43 , e ) 41 | จาก 120 คน 20% เป็นชาย หมายถึง 24 คน และ 25% เป็นหญิง หมายถึง 30 คน ดังนั้น เจ้าของบ้านทั้งหมดมี 54 คน จำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 24 คน และมากที่สุดคือ 54 คน โจทย์ถามหาจำนวนที่น้อยที่สุด และ 25 มีค่าน้อยที่สุดในบรรดาตัวเลือกทั้งหมด ดังนั้น คำตอบคือ 25 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 k 8 + k 88 - - - - - - - - 16 t 6 if k and t represent non - zero digits within the integers above , what is t ? a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 17 | 8 k 8 k 88 - - - - - - - - 16 t 6 วิธีการทดลองผิดถูกหรือการแทนค่าโดยตรงอาจเป็นวิธีที่รวดเร็วที่สุดในการแก้ปัญหานี้ แม้ว่าคุณสามารถจำกัดค่าที่เป็นไปได้ของ k ให้เหลือเพียงสองค่า: 7 และ 8 - - > 8 * * + 7 * * = 16 * * หรือ 8 * * + 8 * * = 16 * * (k ไม่สามารถน้อยกว่า 7 หรือ 9 ได้ เพราะผลลัพธ์จะไม่เท่ากับ 16 * *) หลังจากนั้นก็ง่ายที่จะได้ว่า k = 7 และ t = 6 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างนิวเดลีและมัธูราคือ 110 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากนิวเดลีด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 7.00 น. มุ่งหน้าสู่มัธูรา และ B ออกเดินทางจากมัธูราด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 8.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด? a) 08.00 น. b) 09.00 น. c) 12.00 น. d) 10.00 น. e) 07.00 น. | d 10.00 น. d = 110 – 20 = 90 rs = 20 + 25 = 45 t = 90 / 45 = 2 ชั่วโมง 8.00 น. + 2 = 10.00 น. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินที่ครบกำหนดชำระภายใน 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปีเป็นจำนวน 120 รูปี ธนาคารมีส่วนลดเป็น a) 960 รูปี b) 840 รูปี c) 520 รูปี d) 760 รูปี e) ไม่มี | คำตอบ t . d = ( b . g x 100 / r x t ) = 120 x 100 / 10 x 3 = 400 รูปี b . d = 400 + 120 = 520 รูปี คำตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นจำนวนหนึ่งหลังจาก 10 ปี จะเป็น 400 รูปี หากเงินต้นเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าหลังจาก 5 ปี ดอกเบี้ยรวมที่สิ้นสุดปีที่สิบจะเป็นเท่าไร? a) 800, b) 3799, c) 1200, d) 2693, e) 1732 | p - - - 10 - - - - 400 p - - - 5 - - - - - 200 3 p - - - 5 - - - - - 600 - - - - - - = > 800 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เซต S ประกอบด้วยจำนวนเต็ม { 6 , 8 , 10 , 12 , 14 } ถ้าจำนวนเต็ม n ถูกเพิ่มเข้าไปในเซต S ค่าเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของเซต S จะเพิ่มขึ้น 30% จำนวนเต็ม n มีค่าเท่าไร a ) 10 , b ) 12 , c ) 16 , d ) 22 , e ) 28 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนในเซต S คือ 10 ถ้าเราเพิ่มค่าเฉลี่ยขึ้น 30% ค่าเฉลี่ยใหม่คือ 13 ดังนั้นโดยเฉลี่ยแล้ว 5 จำนวนจะเพิ่มขึ้น 3 ดังนั้น n = 13 + 15 = 28 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน 102 จำนวนเท่ากับ 414 แล้ว จำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือ a) 160, b) 289, c) 250, d) 313, e) 525 | กฎที่เป็นประโยชน์มากอย่างหนึ่งในเลขคณิตคือ กฎที่ว่าในเซตที่มีระยะห่างเท่ากัน ค่าเฉลี่ยเท่ากับมัธยฐาน เนื่องจากค่าเฉลี่ยจะเท่ากับมัธยฐานในเซตเหล่านี้ เราจึงทราบได้อย่างรวดเร็วว่ามัธยฐานของเซตจำนวนเต็มคี่ติดต่อกันนี้คือ 414 มีจำนวน 102 จำนวนในเซต และในเซตที่มีจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของสองพจน์ที่อยู่ตรงกลาง (ในที่นี้คือพจน์ที่ 51 และ 52 ในเซต) ซึ่งหมายความว่าพจน์ที่ 51 และ 52 ในเซตนี้คือ 413 และ 415 เนื่องจากเราทราบว่าพจน์ที่ 51 คือ 413 เราจึงทราบว่าจำนวนที่เล็กที่สุดคือ 50 จำนวนคี่ที่อยู่ต่ำกว่านี้ ซึ่งหมายความว่ามันอยู่ต่ำกว่า 50 * 2 = 100 (จำนวนคี่ทุกจำนวนคือจำนวนทุกๆตัว) ดังนั้น 413 - 100 = 313, คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.