text stringlengths 0 1.95k |
|---|
реки и т.д. |
Необходимо проверить нулевую гипотезу, что данные многомерных наблюдений в |
своей совокупности не зависят от изучаемого градиента Y. Обычно "интересные" |
линейные комбинации таких зависимостей в многомерных наборах данных выделяются с |
использованием различных методов оптимального целенаправленного проецирования |
(projecting pursuit – Зиновьев, 2000). Для этого проводится редукция матрицы X в |
пространства малой размерности (с 2 или 3 осями координат), что обеспечивает наглядное |
графическое представление исследуемых |
объектов. Однако целенаправленное |
проецирование вовлекает в процесс оптимизации геометрической метафоры различные |
предположения и индексы сходства, а также не дает прямого ответа о справедливости |
нулевой гипотезы. |
Э. Пиелу (Pielou, 1984) разработала непараметрический метод случайного |
зондирования (random skewers), который позволяет объективно судить, насколько |
статистически значима детерминированная тенденция в изменении структуры всего |
набора данных X в целом вдоль изучаемого градиента. Рассмотрим простейший случай, |
когда точки измерений были выстроены в определенном порядке 1, 2, ..., n согласно их |
положению во времени или пространстве (например, по течению водотока), а |
последовательность Y представляет собой натуральный ряд чисел от 1 до n. Обобщение |
на произвольный характер значений градиента рассматривается Б. Манли (Manly, 2007). |
эту |
Данные X представляются как "облако" (swarm) n точек, соответствующих |
выполненным измерениям, в m-мерном пространстве исходных признаков. "Зонд", |
пронизывающий |
собой произвольно |
n´m-мерную структуру, представляет |
ориентированный вектор, координаты которого определяются n случайными числами, |
нормированными так, чтобы их сумма равнялась 1. Из каждой точки "облака" данных на |
зонд опускается перпендикуляр и фиксируется место его пересечения со случайным |
вектором. Далее вычисляется коэффициент ранговой корреляции t Кендалла между |
порядком следования проекций n точек на зонд и значениями градиента Y. Если величина |
t близка к 1 (или -1), то делается вывод, что результаты наблюдений имеют очевидную |
закономерную упорядоченность относительно некоторого направления в многомерном |
пространстве. При t @ 0 можно предположить одну из двух причин: |
° |
или |
° |
все экспериментальные точки беспорядочно расположены по всем направлениям |
ориентация случайного зонда не совпадает ни с одной из возможных осей |
многомерного эллипсоида "облака" точек эмпирических данных. |
Процедура "пронизывания данных зондом" проводится многократно (например, |
300 раз), и формируется частотное распределение всех зарегистрированных значений |
коэффициента ранговой корреляции t. Если в результате получается унимодальное |
распределение с математическим ожиданием t @ 0, то в "облаке" точек нет ни одного |
направления, относительно которого эмпирические данные упорядочены вдоль |
изучаемого градиента, что соответствует нулевой гипотезе. Согласно альтернативной |
гипотезе, принимаемой, когда центр распределения |tsim| > 0, точки наблюдений |
закономерно упорядочены относительно оси фактора. Бимодальное распределение с |
161 |
центрами, приближенными к +1 и -1, свидетельствует о существовании ярко выраженной |
детерминированной закономерности. Несколько вариантов проверки нулевой гипотезы об |
унимодальности эмпирического распределения t и значимости его сдвига относительно |
нуля, представлено в работах (Pielou, 1984; Perry, Schaeffer, 1987). |
Выполним тест случайного зондирования Пиелу с использованием данных о |
частоте встречаемости m = 129 различных видов макрозообентоса на каждой из n = 13 |
станций наблюдения р. Сок [пример П2], которые пронумеруем от 1 (исток) до 13 (устье). |
Для этой композиции видов получена гистограмма эмпирического распределения |
значений t (рис. 4.11а), которая имеет достаточно выраженный унимодальный характер. |
При этом доверительный интервал для центра распределения не включает нулевое |
значение, что позволяет отклонить нулевую гипотезу. В качестве основного итога можно |
предположить в целом умеренную изменчивость тестируемого сообщества вдоль |
продольного градиента водотока. |
В другом варианте расчета для тех же станций р.Сок ограничим список видов, |
выбрав только 66 таксонов, относящихся к одному семейству Chironomidae. Можно |
отметить (рис. 4.11б), что сдвиг относительно нуля центра распределения t для ценоза |
хирономид носит более акцентированный (и противоположный по знаку!) характер, чем |
для всего бентоценоза. Д. Перри и Д. Шеффер (Perry, Schaeffer, 1987) выполняли тест |
случайного зондирования на различных локальных группах бентосных организмов, |
комбинируя их по таксономической и функциональной принадлежности, и добивались |
при этом отчетливого "расщепления" пиков распределения значений t. |
а) для 129 видов макрозообентоса |
(правая доверительная граница среднего |
m + t×sm = -0,04 + 1,96×0,0065 = -0,027) |
б) для 66 таксонов Chironomidae |
(левая доверительная граница среднего |
m – t×sm = 0,13 – 1,96×0,0067 = 0,119) |
Рис. 4.11. Гистограмма распределения коэффициента ранговой корреляции Кендалла, |
полученная в ходе 300 итераций по методу случайного зондирования |
Это вполне объяснимо, поскольку разные группы организмов имеют различный |
характер адаптационных реакций на изменяющиеся биотопические условия (а также |
различные стратегии жизненных циклов организмов). Чем разнообразнее состав |
сообщества, тем слабее выражена его совокупная экосистемная зависимость от градиента |
фактора. В этой связи каждый раз надо отчетливо представлять смысл той задачи, которая |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.