Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
стоит перед исследователем, и какая нулевая гипотеза нуждается в проверке.
К разделу 4.8:
# Загрузка данных из файла Excel и их подготовка
library(xlsReadWrite) ; PT <- read.xls("Куйб.xls", sheet = 1, rowNames=FALSE)
F <- as.factor(findInterval(PT[,4],c(0,1966))) ; Y <- as.data.frame(PT[,5:8])
# Многомерный анализ
162
# Сравнение двух групп многомерных данных по критерию Хотеллинга
hotelling = function(y, f) { # Функция обработки: y – общая матрица, f – фактор
группировки
k = ncol(y); y1 <- y[which(f==1),] ; y2 <- y[which(f==2),] ; n1 = nrow(y1); n2 = nrow(y2)
ybar1= apply(y1, 2, mean); ybar2= apply(y2, 2, mean); diffbar = ybar1-ybar2
v = ((n1-1)*var(y1)+ (n2-1)*var(y2)) /(n1+n2-2) # общая ковариационная матрица
t2 = n1*n2*diffbar%*%solve(v)%*%diffbar/(n1+n2) # статистика Хотеллинга
# критерий Фишера и р-значение
f = (n1+n2-k-1)*t2/((n1+n2-2)*k) ; pvalue = 1-pf(f, k, n1+n2-k-1)
return(list(pvalue=pvalue, f=f, t2=t2, diff=diffbar)) }
hotelling(Y, F) # Расчет по созданной функции обработки данных
source("print_rezult.r") ; Nrand = 1000 ; reject = numeric(Nrand) # Рандомизационный тест
# Формируем распределение F-критерия
for (i in 1:Nrand) {reject[i] = hotelling(Y, sample(F))$f}
RandRes(as.numeric(hotelling(Y, F)$f) , reject, Nrand)
library(Hotelling) # То же самое, но с использованием функций пакета Hotelling
split.data <- split(Y,F) ; summ.hots <- hotelling.stat(split.data[[1]], split.data[[2]])
summ.hot <- hotelling.test(split.data[[1]], split.data[[2]], perm = T, B = 1000)
# Выполнение многомерного дисперсионного анализа по двум факторам: зонам и периоду
model11<-manova(cbind(BCAL, BCLA, BCYC,BROT)~Zone, data=PT)
model12<-manova(cbind(BCAL, BCLA, BCYC,BROT)~F, data=PT)
model<-manova(cbind(BCAL, BCLA, BCYC,BROT)~Zone*F, data=PT)
anova(model) ; summary(model,test="W"); summary(model,test="H") ; summary(model,test="R")
# ----------------------------------------------------------------------
# Метод случайного зондирования
A <- read.xls("Сок1.xls", sheet = 1, rowNames=TRUE)
A[is.na(A)] <- 0 ; n <-ncol(A) ; m <-nrow(A)
# Задание вектора с градиентом и числа итераций
Y <-1:n ; perm <- 300 ; tau <- numeric(perm)
# Определение функции, вычисляющей расстояние от начала координат в направлении
# случайного зонда Skewer до пересечения с перпендикуляром, опущенным на Skewer
# из произвольной точки Ajv в m-мерном пространстве
Rast <- function (Ajv) {
XZ <- numeric(m) ; XZ[1] = Skewer[1] * sum(Ajv*Skewer) / sq
for (i in 2:m) XZ[i] <- XZ[1] * Skewer[i] / Skewer[1]
return (sqrt(sum(XZ*XZ))) }
# Выполнение итераций вычисления распределения коэффициентов ранговой корреляции
for (ipa in 1:length(tau)) {
# создание случайного зонда
Skewer <- runif(m, max=m); sq <- sum(Skewer*Skewer)
# вычисление вектора проекций эмпирических точек на случайный зонд
X <- sapply(1:n, function (j) { Rast(as.vector(A[,j]))})
# вычисление коэффициента тау Кендалла
tau[ipa] <- (cor(X,Y, method = "kendall")) }
# вывод результатов имитации (гистограммы и доверительных интервалов на основе t-критерия)
hist(tau) ; mean(tau) ; tau ;
mean(tau) - qt(0.975,perm - 1)*sqrt(var(tau)/perm)
mean(tau) + qt(0.975,perm - 1)*sqrt(var(tau)/perm)
163
5. МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ МАТРИЦЫ ДИСТАНЦИЙ
5.1. Меры сходства/расстояния в многомерном пространстве
Наиболее содержательные разделы статистических исследований связаны с
многомерным анализом данных, когда каждый элемент изучаемой системы описывается
множеством переменных. При этом важно постулировать тип модели информативного
пространства, чтобы в рамках поставленной задачи наиболее корректно задать
количественную меру отношений между объектами.
В большинстве случаев многомерное пространство понимается как множество
измеренных переменных: фиксированных или случайно варьируемых факторов (в
экологии, например, условия среды или наличие ресурсов), которые потенциально
определяют наблюдаемые свойства исследуемых объектов (обилие видов, показатели
здоровья и т.д.). С формальных позиций это не пространство, а предметно-
ориентированная система мониторинга, структура информативного пространства которой
строго не определена. В частном случае при применении статистических методов
пространство измерений может интерпретироваться как вероятностное: тогда пара
векторов действительных чисел {x1, x2,…, xm} и {y1, y2,…, ym}, описывающих
произвольные объекты x и y, будут трактоваться как выборочные реализации m-мерной
случайной величины. В определенном смысле в качестве мер сходства между этими
)
объектами могут выступать оценки ковариации
cov(
x, y
)
,