Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
0.257
0.216
0.186
0.575
0.203
0.481
0.382
0.225
0.38
Р
-6.985
-0.037
-0.149
0.188
-0.025
0.092
1.629
-0.008
0.868
0.601
0.161
0.219
0.007
0.046
0.039
0.046
0.000
-0.036
0.102
-0.033
0.491
0.047
р
0.389
0.442
0.444
0.452
0.465
0.458
0.383
0.476
0.458
0.419
0.429
0.4
0.409
0.422
0.439
0.432
0.608
0.504
0.498
0.453
0.459
0.476
Анализ PCA, представленный на рис. 6.4 и табл. 6.1 показывает, что
представленные геоботанические описания являются прекрасным примером данных с
существенно "размытой" структурой. Напомним, что PCA-анализ этого примера мы
проводили без центрирования матрицы X, поэтому первая главная компонента включала
как основную долю не слишком явно выраженных корреляций между исходными
переменными, так и смещение среднего многомерного распределения анализируемой
выборки (в терминах факторного анализа эта ситуация известна как "общий фактор"). Как
показано на биплоте рис. 6.4, облако данных в целом представляет небольшой сгусток
сигарообразной формы. Причем статистическая значимость второй и последующих
ортогональных осей уже не прослеживается, а наибольшая изменчивость переменных
связана с "Прочими видами", которыми и определяется специфика фитоценозов.
Целостный подход к оценке статистической значимости связи исходных
переменных с главными компонентами может быть реализован с использованием
рандомизации и бутстрепа. Здесь возможны два основных алгоритма. Классический
непараметрический бутстреп будет реализован, если по схеме "выбора с возвращением"
выбирается случайная совокупность из n порядковых номеров строк исходной матрицы
*. Поскольку
наблюдений X и из этих строк формируется бутстрепированная таблица Xb
порядок следования переменных в строках не изменяется, а, следовательно, связи между
* назовем скоррелированной перевыборкой. При
переменными не нарушены, матрицу Xb
* каждой
большом числе итераций бутстрепа (В ® ¥) оценки ковариации (корреляции) sij
пары переменных будут изменяться от минимального до максимально возможного
значения, которые определяются внутренней структурой исходной выборки. Тем самым
мы оцениваем потенциальную информационную важность k-й компоненты в диапазоне
самых оптимистичных и самых пессимистичных комбинаций строк данных.
Другой алгоритм, выполняющий рандомизацию, случайно перемешивает еще и
сами элементы в пределах каждого столбца матрицы X и тем самым нарушает
естественные связи между парами переменных, т.е. мы получаем нескоррелированную
*. Если также использовать случайный выбор с возвращением, то вариация
перевыборку Xr
*, рассчитанных по перевыборкам
собственных значений lk ковариационных матриц Sr
*, оценивает изменчивость структуры при справедливости нулевой гипотезы, т.е. для
Xr
нуль-модели данных, где взаимосвязь всех исходных факторов носит случайный характер.
Для оценки статистической значимости вклада j-й переменной в k-ю главную
* и
*, найденное для матрицы