Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
наблюдений 6 показателей на акватории Куйбышевского водохранилища
library(kohonen) # Обучение SOM и вывод карт на экран
PT.som <- som(data = as.matrix(XP), grid = somgrid(5, 6, "hexagonal"))
plot(PT.som, type = "codes") ; plot(PT.som, type = "counts")
plot(PT.som, type = "dist.neighbours") ; Pl.f <- as.factor(PT[,1])
plot(PT.som, type = "mapping", col =as.integer(Pl.f), pch = 16, bgcol = gray(0.85))
243
7. АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ДИНАМИКИ И БАЙЕСОВСКИЕ
МЕТОДЫ
7.1. Декомпозиция временных рядов и выделение тренда
В предыдущих разделах при разработке моделей регрессии или выполнении
многомерного анализа немаловажным считалось предположение о независимости
элементов выборочных рядов. Основными принципами организации наблюдений обычно
являются рандомизация и повторность, что обеспечивает корректную оценку эффектов
воздействия факторов и выявление связей между переменными. В случае временных
рядов эти принципы нереализуемы и мы имеем простейшую форму зависимых данных,
строго упорядоченных на некотором фиксированном интервале
xt, xt+Dt, xt+2Dt...,
где t – начальный момент времени, Dt – периодичность отбора проб. Если Dt = const, то
обычно отсчеты времени представляются натуральным рядом чисел t = 1, 2, …., n.
При анализе временных рядов предполагается, что последовательность xt является
порождением случайного процесса, т.е. конкретное наблюдение рассматривается как одно
из множества возможных значений, определяемых распределением вероятностей
p(x1, ..., xn). Этот процесс является стационарным, если он находится в определенном
смысле в статистическом равновесии и его свойства не зависят от времени. Под влиянием
факторов различной природы динамический ряд может оказаться нестационарным и
одной из основных задач анализа является выявление источников такой нестационарности
(Cowpertwait, Metcalfe, 2009).
Для интерпретации последующих расчетов в качестве экологических иллюстраций
будем использовать временные ряды (пример [П1]), имеющие следующие условные
обозначения и характеристики:
° СКОРОСТЬ и ПОВТОР – среднемесячная скорость (м/сек) и повторяемость
северного ветра (%) по данным одного из метеопостов в районе г. Тольятти за период с
1961 по 1988 г.; всего 336 измерений;
° РАСХОД – суммарный расход воды в Куйбышевском водохранилище по плотине
Волжской ГЭС, км3/мес. по данным за период с 1957 по 1988 г.; всего 384 измерений.
При анализе временных рядов выделяются две ключевых концепции: выделение
постоянного (условно-монотонного или унимодального) тренда и оценка корреляции
между равноудаленными членами ряда, связанной с синхронностью периодических
колебаний. Для этого выполняется разложение временного ряда на составляющие
(компоненты), которые с экологической точки зрения несут разную содержательную
нагрузку. Аддитивная модель декомпозиции имеет вид:
xt = mt + st + zt, где
° mt – тренд (trend) или детерминированная компонента, выражающая основную
°
°
направленную тенденцию изменчивости динамического ряда;
st – периодическая составляющая, моделирующая сезонные, календарные или иные
циклические вариации исследуемого объекта;
(или
zt
последовательность скоррелированных случайных значений с нулевым средним.
остатки), представляющая
стохастическая
компонента
собой
–
Выделение отдельных компонентов декомпозиции ряда СКОРОСТЬ (рис. 7.1)
осуществлялось следующим образом:
°
периодическая составляющая st рассчитывалась путем сглаживания сезонных серий
соотношение
локальными полиномами; доля
вариации
межквартильных размахов циклического и исходного рядов, составила dIQR = 27.6%;
st, оцениваемая как
° функция тренда mt оценивалась с использованием модели локальной регрессии,
аппроксимирующей ряд, полученный после исключения из него циклической
компоненты st, (dIQR = 63.1%); если функцию тренда выделить непосредственно из
исходного ряда, то доля объясняемой вариации составляет только dIQR = 51.1%;
244