text
stringlengths
0
1.95k
=
+
2
k
n
}
2
k
2
k
x
1
=
1
=
1
=
1
=
1
=
)
)
(
,
.
m
n
n
n
2
n
i
i
t
t
t
t
2
График зависимости
knS от частоты Фурье wk или длины периода называется
периодограммой и может быть использован для обнаружения и оценки амплитуды
гармонической компоненты неизвестной частоты, скрытой в шуме. В определении
периодограммы принципиальным является то, что частоты изменяются дискретно, причем
наиболее высокая частота составляет 0.5 цикла за весь временной период. Ранее, вводя
понятие спектра, мы позволяли частоте меняться непрерывно в некотором диапазоне.
Если график периодограммы слишком "зазубрен" и гармоническая составляющая
перераспределена по многим частотам, то визуально оценить наличие циклических
процессов трудно. Для этого используют статистики, с помощью которых проверяют
нулевую гипотезу стохастичности против альтернативы, что есть, по крайней мере, один
периодический компонент. В частности, g-критерий Фишера соотносит максимальную
ординату периодограммы к сумме всех пиков:
g
=
max
1
<<
mk
wI
(