Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
n
å
k
1
=
å
i
1
=
которые пропорциональны долям общей вариации ряда, связанным с различными
частотами. Высокие значения Pk указывают на частоты, определяющие периодичность
процесса. Уровни значимости могут быть определены, сравнивая каждую Pk с
распределением, полученным для этой статистики после многократного перемешивания
порядка следования значений временного ряда (Manly, 2007).
258
D = max(D+, D-);
1
-
S
S
=
m
j
а)
б)
Рис. 7.10. Спектр ряда РАСХОД (а) и периодограмма ряда ПОВТОР (б); зеленой линией показана
периодограмма ряда при справедливости нулевой гипотезы, приведены р-значения для
статистически значимых частот
Для ряда ПОВТОР (см. рис. 7.10б), включающего n= 336 наблюдений, с
использованием рандомизационного теста было проанализировано m = n/2 = 168 частот.
При этом, кроме основной частоты w12 = 0.523, соответствующей сезонному циклу в 12
месяцев, было выделено еще 4 частоты, которые могут быть связаны с этим процессом на
уровне значимости p < 0.05 и имеющие более краткие периоды 10.5, 8.2, 5.1 и 3.14
259
месяцев. И опять уместно задасться вопросом, применимо ли здесь формула Бонферрони,
которая предполагает, что если при уровне значимости a = 0.05 объявить периодичность
на любой частоте случайностью, то пороговая значимость для индивидуальных
испытаний на одной частоте составляет в этом примере am = 0.05/168 = 0.00029 J?
К разделу 7.2:
load(file="time_ser.RData")
# Оценка автокорреляции и тест на ее статистическую значимость
acf(WIND.repl) ; Box.test(WIND.repl, lag=12, type="Ljung-Box")
ccf(WIND.speed,WIND.repl,lag.max=12) # Оценка кросс-корреляции двух рядов
# Проверка АКФ(13) с использованием рандомизационного теста
lag=14 ; ac_emp <- acf(WIND.repl,plot = F,lag.max=lag-1)$acf ; N_rand=1000
ac_rand = matrix(rep(0,N_rand*lag), ncol=lag) ; for (i in 1:N_rand) {
ac_rand[i,] <- acf(ts(sample(WIND$Повтор), frequency=12, start=c(1961,1)),
plot = F,lag.max=lag-1)$acf }
p <- rep(0,lag) ; for (j in 1:lag) {
p[j] <- (sum(abs(ac_rand[,j])- abs(ac_emp[j]) >= 0)+1)/(N_rand+1) }
print(cbind(ac_emp, p),3)
library(forecast) ; monthplot(WIND.repl,ylab="Повтор, %",xlab="Месяцы",xaxt="n", type = "h")
axis(1,at=1:12,labels=month.abb,cex=0.8) # График месячной изменчивости
# Тест Дики-Фуллера на стационарность процесса (сравнение двух вариантов функций)
library(forecast) ; WIND.repl.DF <- adf.test(WIND.repl, alternative = "stationary")
source("DF.r") ; adf.test.1(WIND.repl,kind=3, k=12)
adf.test.1(WIND.speed,kind=3, k=12) ; adf.test.1(FLOW,kind=3, k=12)
# Построение спектров и выявление периодичности
spec.pgram(FLOW, spans=3, log="no") ; spec.pgram(WIND.speed, spans=3, log="no")
spec.pgram(WIND.repl, spans=3, log="no")
# Тест по g-критерию Фишера в классическом и робастном вариантах
library(GeneCycle) ; t=1:length(WIND$Повтор) ; fisher.g.test(WIND.repl)
y = robust.spectrum(x=WIND.repl,t=t, algorithm="regression")
pvals = robust.g.test(y = y, perm=TRUE, x=as.matrix(WIND.repl), noOfPermutations = 50,
algorithm = "regression", t=t)
# Рандомизационный тест Манли для анализа периодичности
Cycle.Per <- function (X ,N=length(X), NRAND=100) {
# Возвращает таблицу: W - вектор частот, CYCLE - вектор длин периодичностей для Р
# P и P0 - ординаты периодограммы для наблюдений и полученных рандомизацией
# SIGP - уровни значимости (% рандомизированных значений, превышающих наблюдаемые)
# SKS и SIGKS - статистика Колмогорова-Смирнова и уровень ее значимости
NS = N%/%2 ; N = 2*NS ; XS <- scale(X) ; PLE <- Period(XS[1:N],N)
SIGKS=1 ; SIGP <- rep(1,NS) ; P0 <- rep(0,NS) ; W = (1:NS)*2*pi/N ; CYCLE = N/(1:NS)