text stringlengths 0 1.95k |
|---|
компоненты, получая двухмерные фазовые портреты. Кроме того, имеет смысл |
использовать редуцированные переменные в качестве предикторов, так как за каждой |
компонентой предположительно стоит порождающая ее самостоятельная и статистически |
независимая от других причина (Ефимов и др., 1988). |
Рассмотрим сопряженный ряд, содержащий результаты |
экспедиционных |
наблюдений на ст. 34 Куйбышевского водохранилища и состоящий из четырех |
+ и Fe – концентрация ионов аммония и железа (мкг/л), NCAL и NROT – |
показателей: NH4 |
значения биомассы каляноид (Calanoida) и ротаторий (Rotatoria) (г/м3) в пробах воды за |
каждый из 6 месяцев (май-октябрь) вегетационного периода с 1961 по 1984 гг.; всего 108 |
точек. Оценим характер сезонной изменчивости этих факторов методом сглаживания |
локальной регрессией – рис. 7.14. Очевидно, что для биомассы каляноид наблюдается |
отчетливая цикличность с максимум популяционной плотности в августе. Аналогично |
максимум содержания ионов железа приходится на майский паводок, а численность |
ротаторий определяется как весенней, так и осенней генерацией. |
Выполним построение матрицы предысторий с лагом l = 5 и последующим |
выделением главных компонент. Известно, что разложение на главные компоненты при |
возрастании n и l сходится к ряду Фурье, а собственные векторы стремятся к отрезкам |
синусоид. Вследствие ортогональности синуса и косинуса каждой частоте отвечают две |
сопряженные компоненты. Если взять в качестве базовых первые две главных |
компоненты лаговой матрицы ряда NCAL, объясняющие 58% дисперсии ряда, то на |
сформированном фазовом портрете (рис. 7.15) прослеживается отчетливая сезонная |
закономерность в виде 6-точечной спирали. Эта цикличность в наибольшей мере |
характерна до середины 70-х годов (точки 6-74), а в последующий период спираль |
268 |
начинает "скручиваться в клубок", что можно объяснить нарушением естественных |
механизмов развития планктоценоза после строительства каскада ГЭС на Волге и Каме. |
Рис. 7.14. Сезонная динамика изменчивости четырех гидробиологических и гидрохимических |
показателей на ст. 34 Куйбышевского водохранилища (1958-1984 гг) |
Рис. 7.15. Фазовый портрет динамики численности каляноид в пространстве первых двух главных |
компонент (точка 6 – май 1962 г., точка 108 – октябрь 1984, цикл наблюдений – 6 месяцев) |
Аналогичное разложение динамики численности ротаторий по ортогональному |
базису главных компонент приводит к фазовой траектории в виде хаотичных |
зигзагообразных перемещений. Здесь, правда, следует отметить две важнейшие проблемы, |
269 |
не решенные к настоящему времени: как выбрать величину лага l в неочевидных случаях |
и как количественно оценить статистическую значимость отличия траектории с визуально |
выраженной закономерностью от хаотичного фазового портрета. |
главных |
Методом |
компонент можно |
совокупности |
взаимосвязанных временных рядов. В этом случае информация представляется в виде |
матрицы, в которой объектами являются отсчеты (например, месяцы), а признаками |
служат исследуемые временные ряды. После расчета собственных значений и векторов |
корреляционной матрицы бо́льшая часть информации оказывается сосредоточенной в |
первых компонентах и любую из них можно анализировать как новый временной ряд. |
обрабатывать |
и |
Выполним оценку совместную тенденцию динамики четырех показателей |
сопряженного ряда за наблюдаемый период (1961-1984 гг.). Предварительно выделим |
тренд каждого фактора, исключив с помощью функции decompose() периодическую |
составляющую и случайные флуктуации. Первая главная компонента (рис. 7.16) обобщает |
изменчивость концентрации загрязняющих веществ и (с обратным знаком) численности |
зоопланктонных сообществ. В целом ее можно интерпретировать термином "общая |
экологическая напряженность", которая имеет выраженную тенденцию к росту. Наряду с |
этим легко выделить отдельные периоды, связанные со стабилизацией экосистемы |
водохранилища (1961-1967 гг.), последствиями химизации сельского хозяйства (1968-1971 |
гг.), сукцессии (1972-1978 г.г.) и дальнейшего роста влияния техногенного фактора. |
Вторая главная компонента связана с уменьшением популяционной плотности каляноид, |
которое не было в полной мере учтено первой компонентой. |
Показа- |
тели |
ГК 1 ГК 2 |
Каляноиды -0.282 0.901 |
Ротатории |
-0.773 -0.446 |
Азот NH4 |
0.688 -0.244 |
:Железо |
0.100 |
0.768 |
Собствен- |
ные |
значения |
Накоплен- |
ный % |
вариации |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.