text stringlengths 0 1.95k |
|---|
для анализа пространственного поведения этого феномена (например, содержания |
тяжелых металлов в верхнем слое почвы) сам планирует точки, в которых будут |
проводиться наблюдения, а полученные выборочные значения пространственной |
переменной z(x) рассматриваются как одни из возможных реализаций функции Z(x). |
Во втором случае анализируются свойства пространственного рисунка и поведение |
явлений, которые проявляются дискретно в виде событий, но генерируются независимо от |
наблюдателя неким природным "механизмом" (Baddeley, 2010). Этот механизм, как и в |
первом случае, может быть представлен случайной функцией Z(x), непрерывно |
распределенной в пространстве. О свойствах этого процесса мы также можем судить по |
выборочным данным, полученным в точках, однако их местоположение устанавливается |
не по воле исследователя, а случайно назначается в процессе генерации событий самим |
процессом (например, число яиц в гнезде можно посчитать только там, где есть гнездо). |
При этом предполагается, что у исследователя имеется полная карта координат всех |
точек, чтобы проанализировать их размещение. |
В качестве примера (П7) рассмотрим изменчивость пространственной структуры |
популяций наземных моллюсков на участке 12´30 м с сеткой 8´20 пробных площадок. |
Всего было обнаружено 613 особей улиток M. carthusiana (из них, 281 ювенильных) и 352 |
экземпляра B. Cylindrica (в том числе, 262 ювенильных). Наш анализ с использованием |
пакетов статистической среды R во многом повторяет расчеты, сделанные в работе (П7 – |
Винарский и др., 2012) на основе программы PAST 2.16. |
Одной из основных задач изучения пространственной структуры является |
визуальный анализ и графическое представление пространственной неоднородности |
распределения популяций с помощью карт локальных плотностей. Выполнить это |
можно с использованием различных алгоритмов сглаживания, например, на основе |
непараметрической ядерной регрессии (см. разделы 4.7 и 7.1). При этом скользящее |
"окно" сканирует всю область исследований и суммирует вклады точек в окрестности, |
связанной с текущим положением курсора. Гладкость полученной поверхности |
интерполяции |
которая может быть |
предварительно оценена по эмпирическим формулам или найдена автоматически в |
ходе кросс-проверки. Карта распределения популяционной плотности улиток M. |
сarthusiana (рис. 7.17а) была построена с использованием изотропической гауссовой |
ядерной функции со стандартным отклонением s = 1.5 м, которое играет здесь роль |
ширины окна (хотя в точном смысле таковой не является). |
зависит от ширины окна |
(bandwidth), |
Важной |
возможностью |
дополнительной |
карт |
пространственно-обусловленного относительного риска. Например, на рис. 7.17б |
представлена карта распределения доминирующих возрастных групп M. Сarthusiana, |
позволяющая легко выделить фрагменты территории, где p = njuv / nad > 0.5, т.е. число |
ювенильных особей nuv превышает число взрослых животных nad (или наоборот). В этом |
примере речь, конечно, идет не о "риске" в привычном понимании, но если использовать, |
скажем, соотношение численностей больных и здоровых деревьев в лесу, то такая карта |
приобретет форму реального руководства к проведению природоохранных мероприятий. |
построение |
является |
Краеугольным камнем анализа пространственного распределения явлений |
является диагностика характера процесса, генерирующего события. В качестве |
нулевой гипотезы обычно принимается предположение о полностью случайном |
размещении точек в изучаемой области (CSR – Complete Spatial Randomness), |
моделируемом, например, однородным точечным процессом Пуассона (Bivand et al., |
2008). Для проверки согласия анализируемых данных и гипотетической модели |
необходимо выбрать подходящую описательную статистику и сравнить ее эмпирическое |
значение с теоретической величиной. Типичными критериями здесь могут быть, |
например, распределение расстояний между ближайшими точками или среднее число |
"соседей" в круге фиксированного радиуса с центром в произвольной точке. |
272 |
Рис. 7.17. Карты для анализа пространственной структуры популяций моллюсков: локальная |
ядерная плотность численности M. carthusiana (а); распределение соотношения между |
ювенильными и взрослыми экземплярами (б); размещение числа особей B. Cylindrica по сетке |
квадратов, соответствующей расположению пробных площадок (в) |
273 |
Пусть r –радиус окружности, изменяющийся с некоторым шагом от 0 до 0.25wmin |
(wmin – минимальный из двух размеров области исследования А). Тогда можно определить |
целую коллекцию различных функций распределения взаимных расстояний между |
точками (Baddeley, 2010) и выполнить построение соответствующих графиков: |
° |
G(r) – кумулятивной функции, основанной на распределении расстояний r между |
ближайшими соседями и пропорциональной числу таких дистанций, превышающих r; для |
однородного процесса Пуассона с интенсивностью l: |
r |
lp--= |
e |
1)( |
r |
G |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.