text stringlengths 0 1.95k |
|---|
1.74 |
1.08 |
43.5 |
70.6 |
Рис. 7.16. Динамика изменения первой (сплошная линия) и второй (пунктир) главных компонент, |
обобщающих 4 показателя качества воды в Куйбышевском водохранилище; красная линия – |
линейный тренд 1-й главной компоненты |
К разделу 7.4: |
M8 <- read.table("time_6.txt",header=TRUE) ; M4 <- M8[, c(1,5,3,4)] |
month = rep(5:10,nrow(M4)%/%6) ; M4.s <- transform(scale(M4),month = month) |
# 1. Получение сезонной траектории фазового портрета |
M4.ss <- M4.s[order(M4.s$month),] ; attach(M4.ss) |
plot(M4.ss[,c(5,1)], type="n", ylim=c(-1,1.5), xlab="Номер месяца", ylab="Содержание отн.") |
for (i in 1:4) { |
lines(month, predict(loess(M4.ss[,i]~month), data.frame(month=month)),lwd=2, col = i)} |
legend ("topright", c("Каляноиды", "Ротатории", "Азот NH4", "Железо"),col = c(1:4),lwd=2) |
# Функции конвертации временного ряда в таблицу лагов |
lag.ts.matrix <- function(ts,order) { |
n <- length(ts); x <- ts[(order+1):n] |
270 |
for (lag in 1:order) { x <- cbind(x,ts[(order+1-lag):(n-lag)])} |
colnames(x) <- c("lag0",paste("lag",1:order,sep="")) |
return(as.data.frame(x)) } |
# Функция анализа главных компонент |
# Не будем использовать rda() или prcomp(), а определим свою функцию |
pca <- function(x, scale=T, center=T, proj=T) { |
nobs <- nrow(x); nvars <- ncol(x); x <- scale(x, scale=scale, center=center) |
s <- svd(x/sqrt(nobs-1)) ; pca.lst <- list(Evals=s$d^2, Loadings=t(t(s$v)*s$d)) |
if(proj) pca.lst$Projections <- t(t(s$u)*s$d)*sqrt(nobs-1) |
names(pca.lst$Evals) <- paste("Лямбда ",1:nvars,sep="") |
dimnames(pca.lst$Loadings) <- list(colnames(x),paste("Нагрузка ",1:nvars,sep="")) |
if(proj) dimnames(pca.lst$Projections) <- |
list(rownames(x),paste("Компонента ",1:nvars,sep="")) |
for(j in 1:nvars) |
if(sum(pca.lst$l[,j]) < 0 { pca.lst$Loadings[,j] <- -pca.lst$Loadings[,j]; |
if(proj) pca.lst$Projections[,j] <- -pca.lst$Projections[,j] } ; pca.lst } |
# Формирование фазового портрета каляноид |
L5.CAL <- lag.ts.matrix(M4[,1],5) ; pca.l <- pca(L5.CAL); pca.l$Loadings |
pca.l$Evals; cumsum(pca.l$Evals[1:6]/sum(pca.l$Evals)) |
plot(pca.l$Projections[,c(1,2)], type="n" ) |
lines(pca.l$Projections[,c(1,2)]) ; |
text(pca.l$Projections[,c(1,2)],labels= 6:108, cex=0.7, font=4) |
# 2. Анализ многомерного тренда методом ГК |
W.decomp <- ts(M4,frequency = 6,start = c(1961,1)) ; M4.t <- M4 |
for (i in 1:4) {M4.t[,i] <- decompose(W.decomp[,i])$trend} |
pca.t <- pca(M4.t[4:105,]) ; pca.t$Evals; cumsum(pca.t$Evals[1:4]/sum(pca.t$Evals)) |
plot(M8[4:105,2], pca.t$Projections[,1], type="l", lwd=2) |
abline(lm(pca.t$Projections[,1]~M8[4:105,2]),col="red", lwd=2) |
lines(M8[4:105,2], pca.t$Projections[,2], lty=2) |
7.5. Анализ пространственных структур |
Под пространственным анализом (Spatial analysis) понимается набор методов |
исследований, в которых случайная переменная Z связана с некоторым изучаемым |
показателем, изменяющимся в пространстве и характеризующим динамику экосистемы |
или среды, а остальные независимые переменные определяют пространственное |
расположение объекта или точки наблюдения (X-Y координаты и высота H). Изучение |
пространственных структур играет очень важную роль при обработке результатов |
мониторинга (если не сказать категоричнее – большинство экологических исследований |
являются частным |
конечном итоге |
пространственно-временные |
экосистем в различных |
технологии моделирования |
масштабах рассматриваются как путь интегрального анализа и обобщения всего массива |
данных о состоянии природы и общества для обеспечения адекватных действий |
человечества по поддержанию среды и социума. |
случаем пространственного |
анализа). В |
Теоретические основания анализа временных и пространственных рядов, такие как |
оценка автокорреляции или моделирование тренда, в целом имеют много общего, однако |
переход от вариации в одномерном градиенте времени t к изменчивости относительно |
двух-трех ортогональных пространственных осей существенно осложняет используемые |
математические процедуры. Легко убедиться в том, что пространственный анализ требует |
отдельного развернутого изложения, поэтому в настоящем пособии мы ограничимся лишь |
иллюстрацией некоторых узловых подходов. |
При изучении пространственных структур принято выделять два направления: |
геостатистический анализ и анализ пространственного размещения точек. Отличие |
между ними заключается в способе реализации выборочного процесса. В первом случае |
изучаемое пространственно-распределенное явление рассматривается как случайная |
функция Z(x), т.е. бесконечное множество случайных величин, представляющих некий |
непрерывный феномен в каждой точке пространства (Савельев и др., 2012). Исследователь |
271 |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.