text stringlengths 0 1.95k |
|---|
-2.71 |
-1.86 |
Интервалы HPD |
нижний |
-0.317 |
0.146 |
-0.735 |
-0.646 |
-0.514 |
верхний |
0.221 |
0.683 |
-0.191 |
-0.109 |
0.019 |
К разделу 7.7: |
# ------------- Пример 1 - Оценка вероятности дождя в норвежских фиордах |
r=scan("blindern_tersklet.txt") ; k1=k2=n1=n2=k=0 ; n=length(r) ; k=sum(r) |
for(i in 2:n) { |
if(r[i-1]==1) { # Из 596 дней с дождем в 202 случаях он продолжался на следующий день |
n1 = n1 + 1 ; k1 = k1 + r[i] } |
if(r[i-1]==0) { # Из 3055 дней без дождя в 393 случаях он начинался на следующий день |
n2 = n2 + 1 ; k2 = k2 + r[i] } |
} |
294 |
# Делим диапазон полной вероятности [0, 1] на 400 частей для построения функции распределения |
p = p.m = p1 = p2 = seq(0.0025,1-0.0025,0.0025) |
# Устанавливаем равные априорные вероятности |
prior.p=prior.p1=prior.p2=rep(1/length(p),length(p)) |
# Рассчитываем правдоподобие параметров обоих моделей в логарифмической форме |
lik.p=log(p)*k+log(1-p)*(n-k) |
lik.p1=log(p1)*k1+log(1-p1)*(n1-k1) ; lik.p2=log(p2)*k2+log(1-p2)*(n2-k2) |
# Выполняем нормировку вероятностей на max.p и оценку апостериорных вероятностей |
max.p=max(lik.p) ; lik.p=lik.p-max.p ; lik.p=exp(lik.p) |
post.p=lik.p*prior.p ; post.p=post.p/sum(post.p) # Используем формулу Байеса |
lik1=sum(lik.p*prior.p) # Общее правдоподобие к данным для модели 1 |
# Аналогичные действия выполняем для модели 2 |
max.p1=max(lik.p1) ; lik.p1=lik.p1-max.p1 ; lik.p1=exp(lik.p1) ; post.p1=lik.p1*prior.p1 |
post.p1=post.p1/sum(post.p1) |
max.p2=max(lik.p2) ; lik.p2=lik.p2-max.p2 ; lik.p2=exp(lik.p2) ; post.p2=lik.p2*prior.p2 |
post.p2=post.p2/sum(post.p2) |
lik2=0 ; for(i in 1:length(p1)) |
for(j in 1:length(p2)) |
lik2=lik2+(p2[j]/(1-p1[i]+p2[j]))^r[1]*(1-p2[j]/(1-p1[i]+p2[j]))^(1-r[1]) |
*lik.p1[i]*lik.p2[j]*prior.p1[i]*prior.p2[j] |
B = lik1/lik2*exp(max.p-max.p1-max.p2) # Вычисляем байесовский фактор |
par(mfrow=c(2,1)) # Вывод графиков распределения плотности вероятностей |
plot(p1, post.p1, xlim=c(0,0.42), type="h", xlab="p1", ylab="Pr(p1|D)", lwd=3) |
plot(p2, post.p2, xlim=c(0,0.42), type="h", xlab="p2", ylab="Pr(p2|D)", lwd=3) |
# Строим распределение разностей (p1 – p2) |
diff.p = seq(-1+0.0025,1-0.0025,0.0025) ; post.diff.p=rep(0,length(diff.p)) |
for(i in 1:length(p1)) |
for(j in 1:length(p2)) |
{ index=i-j+length(p1) |
post.diff.p[index]=post.diff.p[index]+post.p1[i]*post.p2[j] } |
plot(diff.p,post.diff.p, xlim=c(0.1,0.3), type="h", xlab="p1-p2", ylab="Pr(p1-p2|D)", lwd=3) |
sum(diff.p*post.diff.p) ; sum(post.diff.p[diff.p<0]) |
# ---------------- Пример 2 - Зависимость длины ящериц от массы тела |
Z <- read.delim("Zootoca.txt") |
# Строим классическую регрессионную модель аллометрии Huxley |
y <- log(Z$svl) ; x <- log(Z$bm); lmod <- lm(y~x) ; summary(lmod) |
plot(x,y, xlab='масса тела ln(), г',ylab='длина тела ln(), мм') |
matplot(x,predict(lmod, interval="confidence"),type='l',lty=c(1,2,2), col=4, add=T) |
# Строим модель байесовской регрессии |
set.seed(3) ; n.obs <- length(x) ; chain.len <- 100000 # количество наблюдений и длина цепи |
# Выводим в файл описание модели и инициализацию априорных значений |
write("model { |
for (i in 1:n) { y[i] ~ dnorm(beta1+beta2*x[i],1/sigma2)} |
beta1 ~ dnorm(0,0.000001) |
beta2 ~ dnorm(0,0.000001) |
sigma2 ~ dunif(0,10^6) } |
}", "simple_regression.jags ") |
library(rjags) # Выполняем интерфейс с JAGS-3.0 и передаем ему ссылку на файл с описаниями |
model <- jags.model("simple_regression.jags", |
data=list('y'=y,'x'=x,'n'=n.obs),n.chains=2,n.adapt=1000) |
# Получаем файл с результатами |
result <- coda.samples(model, variable.names=c("beta1","beta2","sigma2"),n.iter= chain.len) |
# Получение статистик цепи и построение различных графиков |
library(ggmcmc) ; df <- ggs(result) |
summary(subset(df,Parameter=="beta2" & Chain==2, select=value)) |
ggs_density(df) ; ggmcmc(df, file = " Zootoca model.pdf", param.page = 1) |
# Пример 3 - Пространственная неоднородность биомассы зоопланктона в Куйб. водохранилище |
load("BSuzA.RData"); str(BSuzA) ; summary(aov(Level~Stan,BSuzA)) # Не учтен фактор времени |
# Многолетняя и сезонная изменчивости учитываются в случайных факторах смешанной модели |
library(lme4) ; mod_s <- lmer(Level~Stan+(1|Year)+ (1|Month),BSuzA ) ;anova(mod_s) |
# Формируем графики апостериорного распределения коэффициентов и находим HPD |
cfi<-mcmcsamp(mod_s,n = 10000,saveb=T) ; HPDinterval(cfi) ; densityplot(cfi) # 10000 итераций |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.