text
stringlengths 0
1.95k
|
|---|
Один алгоритм рассматривается как более эффективный по сравне-
|
нию с другим (в худшем, среднем либо лучшем случае), если число его
|
операций имеет более низкий порядок роста.
|
В табл. 1.2 показана скорость роста некоторых функций, которые ча-
|
сто встречаются в оценках времени работы алгоритмов. Медленнее всего
|
растут функции lg 𝑛 и log2 𝑛. Алгоритмы с подобной логарифмической за-
|
висимостью числа операций от размера входных данных работают прак-
|
тически мгновенно. Например, бинарный поиск элемента в упорядоченном
|
массиве или поиск узла в АВЛ-дереве или красно-черном дереве. Быстрее
|
всех (из приведенных в табл. 1.2) растут функции 2𝑛 и 𝑛!. Алгоритмы с та-
|
кой сложностью на практике мало применимы, так как даже на небольших
|
размерах входных данных требуют выполнения колоссального числа опе-
|
раций. Примерами могут служить некоторые оптимизационные алгоритмы,
|
реализующие полный перебор множества допустимых решений задачи. Ес-
|
ли решение представляется в виде перестановки из 𝑛 чисел, то количество
|
перебираемых алгоритмом вариантов равно числу перестановок порядка 𝑛,
|
а именно 𝑛!.
|
Таблица 1.2. Скорость роста функций
|
lg 𝑛
|
log2 𝑛
|
0
|
1
|
1.6
|
2.0
|
2.3
|
2.6
|
2.8
|
3
|
3.2
|
3.3
|
10
|
13.3
|
16.6
|
0
|
0.3
|
0.5
|
0.6
|
0.7
|
0.78
|
0.85
|
0.90
|
0.95
|
1
|
3
|
4
|
5
|
6
|
𝑛
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.