Datasets:
Vikhrmodels
/
programming_books_rus

Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
text
stringlengths
0
1.95k
Один алгоритм рассматривается как более эффективный по сравне-
нию с другим (в худшем, среднем либо лучшем случае), если число его
операций имеет более низкий порядок роста.
В табл. 1.2 показана скорость роста некоторых функций, которые ча-
сто встречаются в оценках времени работы алгоритмов. Медленнее всего
растут функции lg 𝑛 и log2 𝑛. Алгоритмы с подобной логарифмической за-
висимостью числа операций от размера входных данных работают прак-
тически мгновенно. Например, бинарный поиск элемента в упорядоченном
массиве или поиск узла в АВЛ-дереве или красно-черном дереве. Быстрее
всех (из приведенных в табл. 1.2) растут функции 2𝑛 и 𝑛!. Алгоритмы с та-
кой сложностью на практике мало применимы, так как даже на небольших
размерах входных данных требуют выполнения колоссального числа опе-
раций. Примерами могут служить некоторые оптимизационные алгоритмы,
реализующие полный перебор множества допустимых решений задачи. Ес-
ли решение представляется в виде перестановки из 𝑛 чисел, то количество
перебираемых алгоритмом вариантов равно числу перестановок порядка 𝑛,
а именно 𝑛!.
Таблица 1.2. Скорость роста функций
lg 𝑛
log2 𝑛
0
1
1.6
2.0
2.3
2.6
2.8
3
3.2
3.3
10
13.3
16.6
0
0.3
0.5
0.6
0.7
0.78
0.85
0.90
0.95
1
3
4
5
6
𝑛
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10