images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=3:4,△ABC的面积等于48,则△ADE的面积等于()
Choices:
A. 12
B. 24
C. 27
D. 36 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{S_{△ADE}}{S_{△ABC}}=(\frac{AD}{AB})²=\frac{9}{16},∵S~△ABC~=48,∴S~△ADE~=27,故选:C． | |
<image>已知:如图在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{DB}=\frac{1}{3},则\frac{DE}{BC}=()
Choices:
A. \frac{1}{2}
B. \frac{1}{3}
C. \frac{1}{4}
D. \frac{1}{5} | 解:∵AD:BD=1:3,∴AD:AB=1:4；∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC；∴DE:BC=AD:AB=1:4；故选:C． | |
<image>如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE＝0.125，那么AD：BD的值为（）
Choices:
A. 1：9
B. 1：3
C. 1：8
D. 1：2 | ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝AD2：AB2，∵S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，∴S△ADE：S△ABC＝1：9，∴AD：AB＝1：3，∴AD：BD＝1：2．故选：D． | |
<image>如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点,∠A=50°,则∠D=()
Choices:
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30° | 解:∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点,∴∠1=\frac{1}{2}∠ACE,∠2=\frac{1}{2}∠ABC又∠D=∠1-∠2,∠A=∠ACE-∠ABC,∴∠D=\frac{1}{2}∠A=25^{°}.故选C. | |
<image>如图,已知OA=OB=OC,BC∥AO,若∠A=36°,则∠B等于()
Choices:
A. 54°
B. 60°
C. 72°
D. 76° | 解:∵OA=OC,∴∠ACO=∠A=36°,∵BC∥AO,∴∠BCA=∠A=36°,∴∠BCO=72°,∵OB=OC,∴∠B=72°．故选:C． | |
<image>如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC＝130°，则∠D的度数为（）
Choices:
A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 由题意得CO，CD分别平分∠ACB，∠ACF，∴∠ACO＝0.5×∠ACB，∠ACD＝0.5×∠ACF，∵∠ACB+∠ACF＝180°，∴∠OCD＝∠ACO+∠ACD＝90°，∵∠BOC＝130°，且∠BOC是△OCD的外角，∴∠D＝∠BOC﹣∠OCD＝130°﹣90°＝40°．故选：C． | |
<image>如图,AB、CD都是⊙O的弦,且AB⊥CD,若∠CDB=57°,则∠ACD的度数为()
Choices:
A. 33°
B. 34°
C. 43°
D. 57° | 解:∵∠CDB=57°,∴∠A=∠CDB=57°．∵AB⊥CD,∴∠C=90°-∠A=90°-57°=33°．故选:A． | |
<image>如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A=80°．延长BC至点D,则∠ACD的大小为()
Choices:
A. 140°
B. 150°
C. 160°
D. 170° | 【解答】解:由三角形的外角性质可知,∠ACD=∠B+∠A=140°, | |
<image>如图,AB是半圆的直径,点D是⁀{AC}的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于()
Choices:
A. 65°
B. 60°
C. 55°
D. 50° | 解:连结BD,如图,∵点D是⁀{AC}的中点,即⁀{CD}=⁀{AD},∴∠ABD=∠CBD,而∠ABC=50°,∴∠ABD=\frac{1}{2}×50°=25°,∵AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB=90°-25°=65°．故选:A． | |
<image>如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为()
Choices:
A. 115°
B. 110°
C. 105°
D. 65° | 解如图,∵∠1=65°,∴∠2=65°,∵CD//EB,∴∠B=180°-65°=115°故选:A. | |
<image>如图,⊙O的直径AB=8,OP⊥弦BC于点P,OP=2,则弦BC的长是()
Choices:
A. 2√{3}
B. 4
C. 4√{3}
D. 8 | 解:∵⊙O的直径AB=8,∴OB=4,∵OP⊥弦BC于点P,OP=2,∴PB=√{OB²-OP²}=√{4²-2²}=2√{3},∴BC=4√{3},故选:C． | |
<image>如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥AB交BC于E,EC=3,BE=2,则AB=()
Choices:
A. 4
B. 6
C. \frac{5}{3}
D. \frac{10}{3} | 解:∵DE∥AB,∴∠BDE=∠ABD,∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠DBE,∴∠DBE=∠EDB,∴BE=DE,∵BE=2,∴DE=2,∵DE∥AB,∴△DEC∽△ABC,∴\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{BC},∴\frac{2}{AB}=\frac{3}{5},∴AB=\frac{10}{3},故选:D． | |
<image>如图OA=OB=OC,且∠ACB=40°,则∠AOB的度数大小为()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | 解:根据题意,可以以点O为圆心,以OA为半径作圆,即可得出点A、B、C均在圆周上,故有∠AOB=2∠ACB=80°．故选:D． | |
<image>如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝60°，则∠EOC＝（）
Choices:
A. 75°
B. 90°
C. 30°
D. 45° | ∵OE平分∠AOB，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝0.5×90°＝45°，∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝∠DOC＝15°，∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝60°+15°＝75°．故选：A． | |
<image>如图,在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,则旗杆的高约为()
Choices:
A. 6.6m
B. 7.6m
C. 8.6m
D. 9.6m | 解:如图由题意可得,△ABC∽△DEF,∴\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF},即\frac{1}{1.6}=\frac{\hat{6}}{EF}
解得EF=9.6m
故选:D． | |
<image>如图,AD是半圆的直径,点C是弧BD的中点,∠BAD=70°,则∠ADC等于()
Choices:
A. 50°
B. 55°
C. 65°
D. 70° | 解:连接BD,∵AD是半圆O的直径,∴∠ABD=90°∵∠BAD=70°∴∠C=110°,∠ADB=20°∵➝{BC}=➝{CD}∴BC=DC,∴∠BDC=∠DBC=35°,∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°故选B. | |
<image>如图,为测量池塘边上两点A、B之间的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,那么A、B间的距离是()
Choices:
A. 18米
B. 24米
C. 30米
D. 28米 | 试题分析:三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半,则AB=2DE=28米. | |
<image>如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内⁀{0B}上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为()
Choices:
A. 6
B. 5
C. 3
D. 3√{2} | 解:∵四边形ABMO是圆内接四边形,∠BMO=120°,∴∠BAO=60°,∵∠AOB=90°,∴AB是⊙C的直径,∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°,∵点A的坐标为(0,3),∴OA=3,∴AB=2OA=6,∴⊙C的半径长=\frac{AB}{2}=3．
故选:C． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,AD是∠BAC的平分线,若点P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是()
Choices:
A. \frac{24}{5}
B. \frac{36}{5}
C. 12
D. 15 | 解:过点D作DE⊥AB于点E,过点E作EQ⊥AC于点Q,EQ交AD于点P,连接CP,此时PC+PQ=EQ取最小值,如图所示．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,∴AB=√{AC^{2}+BC^{2}}=15．∵AD是∠BAC的平分线,∴∠CAD=∠EAD,在△ACD和△AED中,≥ft\lbrace\begin{array}{l}{∠CAD=∠EAD}\\{∠ACD=∠AED=90^{°}}\\{AD=AD}\end{array}\right.,∴△ACD≌△AED(AAS),∴AE=AC=9．∵EQ⊥AC,∠ACB=90°,∴EQ∥BC,∴\frac{AE}{AB}=\frac{QE}{BC},即\frac{... | |
<image>如图,⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交⊙O于A、B两点,AB=8cm,则l沿OC所在直线向下平移与⊙O相切时,移动的距离应等于()
Choices:
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm | 解:连接OB,∵l⊥OC,∴BH=AH=4,在Rt△OBH中,根据勾股定理,得OH=3,∴CH=2cm．故选:C． | |
<image>如图，一块直角三角板的60°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B，C两点，若⊙O的半径是1，则BC的长是（）
Choices:
A. \frac{π}{3}
B. 0.5π
C. \frac{2π}{3}
D. \frac{5π}{6} | 连接OC，OB．∵∠BOC＝2∠A＝120°，∴CB的长＝\frac{120×π×1}{180}=\frac{2π}{3}．故选：C． | |
<image>如图，根据图中尺规作图痕迹，计算∠1的度数是（）
Choices:
A. 22°
B. 32°
C. 34°
D. 68° | 如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∵∠ACB＝68°，∴∠ACD＝90°﹣68°＝22°，由作图得EF垂直平分AC，∴AE＝CE，∴∠1＝∠ACE＝22°．故选：A． | |
<image>边长为10cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OA′B′C′,如图所示,则阴影部分面积为()
Choices:
A. 100cm²
B. 75cm²
C. 50cm²
D. 25cm² | 解:根据题意分析可得:无论正方形ABCD,OA′B′C′位置关系如何,因其EO⊥FO,所以其重合的部分的面积不变,总是等于正方形ABCD面积的\frac{1}{4}；故其面积为\frac{10²}{4}=25cm²,故选:D． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径AD与BC相交于点E,连接CD,若⊙O的半径为5,AB=AC=8,则EC长为()
Choices:
A. 4
B. \frac{24}{5}
C. \frac{2}{3}
D. \frac{3}{4} | 解:∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°,∴CD=√{AD^{2}-AC^{2}}=6,∵AB=AC,∴∠ACE=∠B,∵∠B与∠D所对弧长相等,∴∠B=∠D,∴∠ACE=∠D,
又∵∠CAE=∠CAD,∴△AEC∽△ACD,∴\frac{AC}{AD}=\frac{EC}{CD},即\frac{8}{10}=\frac{EC}{6},
解得,EC=\frac{24}{5},
故选:B． | |
<image>一条排污水管的横截面如图所示,已知排污水管的横截面圆半径OB=5m,横截面的圆心O到污水面的距离OC=3m,则污水面宽AB等于()
Choices:
A. 8m
B. 10m
C. 12m
D. 16m | 解:∵OC⊥AB,∴AC=BC,在Rt△OBC中,OB=5m,OC=3m,根据勾股定理得:BC=√{OB^{2}-0c^{2}}=4m,则AB=2BC=8m．故选:A． | |
<image>已知:如图,AB//CD,∠1=50°,那么∠2等于()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 130°
D. 150° | ∵AB//CD,∴∠3=∠1=50°,∴∠2=180°-50°=130°,故选C. | |
<image>如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面积为()
Choices:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 | 解:根据题意,阴影部分的面积为三角形面积的一半,∵S~△ABC~=\frac{1}{2}×BC•AD=\frac{1}{2}×4×5=10,∴阴影部分面积=\frac{1}{2}×10=5．故选:A． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,CE=6,AE=3,那么BD的值是()
Choices:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12 | 解:∵DE∥BC,∴\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC},即\frac{4}{BD}=\frac{3}{6},解得:BD=8,故选:C． | |
<image>如图,∠NAM=30°,O为边AN上一点,以点O为圆心,2为半径作⊙O,交AN边于D、E两点,则当⊙O与AM相切时,AD等于()
Choices:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 | 解:设直线AM与⊙O相切于点K,连接OK．∵AM是⊙O的切线,∴OK⊥AK,∴∠AKO=90°∵∠A=30°,∴AO=2OK=4,∵OD=2,∴AD=OA-OD=2,故选:C． | |
<image>如图,将矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边的F处,若∠BAF=60°,则∠DAE等于()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 解:因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得,所以∠EAF=∠DAE．又因为在矩形中∠DAB=90°,即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°,又∠BAF=60°,所以∠AED=\frac{90{^°}-60{^°}}{2}=15°．故选:A． | |
<image>如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠COA＝30°，则∠EOD的大小是（）
Choices:
A. 60°
B. 120°
C. 130°
D. 150° | ∵∠COA＝30°，∴∠BOD＝30°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOD＝90°+30°＝120°．故选：B． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠B的度数为（）
Choices:
A. 130°
B. 115°
C. 105°
D. 95° | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝130°，∴∠C＝65°，∴∠B＝180°﹣∠C＝115°．故选：B． | |
<image>如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=30°,则∠AOB等于()
Choices:
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30° | 试题分析:根据同弧所对的圆心角等于圆周角度数的2倍可得:∠AOB=2∠ACB=60°,故选择B. | |
<image>如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△BED的面积为3cm2，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 24
B. 12
C. 9
D. 6 | ∵点D为BC的中点，∴S△ADC＝S△ABD＝0.5×S△ABC，∴S△ABC＝2S△ABD，∵点E为AD的中点，∴S△BED＝0.5×S△ABD，∵S△BED＝3cm2，∴S△ABD＝2S△BED＝6cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝12cm2．故选：B． | |
<image>如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是()
Choices:
A. 25√{3}m
B. 25m
C. 25√{2}m
D. \frac{50√{3}}{3}m | 解:过点C作CE⊥AB于点E,∵∠ABC=120°,∴∠CBE=60°,在Rt△CBE中,BC=50m,∴CE=BC•sin60°=25√{3}(m)．故选:A． | |
<image>如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠OAC＝40°，则∠BOC的度数为（）
Choices:
A. 80°
B. 100°
C. 130°
D. 140° | ∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，∴∠BAC＝2∠OAC＝2×40°＝80°，∠OBC＝0.5×∠ABC，∠OCB＝0.5×∠ACB，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝100°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣0.5×（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣0.5×100°＝130°．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC与点E,若∠1=145°,则∠2的度数是()
Choices:
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45° | 解:∵AB=AC,且∠A=30°,∴∠ACB=75°,在△ADE中,∵∠1=∠A+∠AED=145°,∴∠AED=145°-30°=115°,∵a∥b,∴∠AED=∠2+∠ACB,∴∠2=115°-75°=40°,故选:C． | |
<image>如图,已知:在边长为12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3,则BE长为()
Choices:
A. 1
B. 2.5
C. 2.25
D. 1.5 | 解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°,在△BEF与△CFD中∵∠BFE+∠CFD=∠CFD+∠CDF=90°,∴∠BEF=∠CDF,∴△BEF∽△CFD,∴\frac{BF}{CD}=\frac{BE}{CF},∵BF=3,BC=12,∴CF=BC-BF=12-3=9,∴\frac{3}{12}=\frac{BE}{9},∴BE=2.25．故选:C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AED的度数为（）
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° | 连接BE，如图，∵四边形BCDE为⊙O的内接四边形，∴∠BCD+∠BED＝180°，∴∠BED＝180°﹣100°＝80°，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠AED＝90°﹣∠BED＝90°﹣80°＝10°．故选：A． | |
<image>如图,BC是⊙O的直径,点D在⊙O上,AB是⊙O的切线,B为切点,连接CD并延长交AB于点A,若∠BOD=100°,则∠BAC的度数是()
Choices:
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 80° | 解:∵BA是圆O的切线,B为切点,∴BC⊥BA．∴∠CBA=90°．∵∠BOD=100°,∴∠C=50°．∴∠A=90°-50°=40°．故选:A． | |
<image>如图，AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，且点O到AB的距离OD＝2，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 7
B. 14
C. 21
D. 28 | 连接OC，过点O作OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，∵AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，∴OE＝OF＝OD＝2，∴△ABC的面积＝△AOC的面积+△AOB的面积+△BOC的面积＝0.5×AC×OE+0.5×AB×OD+0.5×BC×OF＝0.5×（AB+AC+BC）×2＝28．故选：D． | |
<image>如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC．BO的延长线交AC于点D．若∠ABD＝23°．则∠A的度数为（）
Choices:
A. 23°
B. 32°
C. 46°
D. 60° | 延长BD交⊙O于E，连接AE，则∠BAE＝90°，∵∠ABD＝23°，∴∠AEB＝90°﹣∠ABD＝67°，∴∠ACB＝∠AEB＝67°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝67°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝46°．故选：C． | |
<image>如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为()
Choices:
A. 116°
B. 58°
C. 42°
D. 32° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=58°,∴∠A=32°,∴∠C=32°．故选:D． | |
<image>如图,半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积是()
Choices:
A. π
B. 2π
C. 8
D. 11 | 解:∵AB=BC,CD=DE,∴⁀{AB}=⁀{BC},⁀{CD}=⁀{DE},∴⁀{AB}+⁀{DE}=⁀{BC}+⁀{CD},∴∠BOD=90°,∴S_{阴影}=S~扇形OBD~=\frac{90π(4÷2)^{2}}{360}=π．故选:A． | |
<image>如图,在⊙O中,OA⊥BC于E,∠AOB=50°．则∠ADC的大小是()
Choices:
A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 解:连接OB,∵OA⊥BC于E,∴⁀{AC}=⁀{AB},∴∠ADC=\frac{1}{2}∠AOB,∵∠AOB=50°,∴∠ADC=25°．
故选:A． | |
<image>将一副三角板△ABC和△ABD按图中方式叠放，其中∠C＝45°，∠D＝30°，则∠AEB等于（）
Choices:
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30° | 由题意得：∠ABC＝45°，∠ABD＝90°．∴∠DBE＝∠ABD﹣∠ABC＝90°﹣45°＝45°．∴∠AEB＝∠DBE+∠D＝45°+30°＝75°．故选：A． | |
<image>一天,小虎想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小虎的影长为2米,旗杆的影长为20米,若小虎的身高为1.60米,则旗杆的高度为()米．
Choices:
A. 8
B. 10
C. 20
D. 16 | ∵OA⊥DA,CE⊥DA,∴∠CED=∠OAB=90°,∵CD∥OE,∴∠CDA=∠OBA,∴△AOB∽△ECD,∴\frac{CE}{DE}=\frac{0A}{AB},\frac{1.6}{2}=\frac{0A}{20},解得OA=16．故选:D． | |
<image>如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,分别以A、D为圆心,1为半径画圆,E、F分别是⊙A、⊙D上的一动点,P是BC上的一动点,则PE+PF的最小值是()
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | 解:如图,以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′,连接A′D交BC于P,则DE′就是PE+PD最小值；∵矩形ABCD中,AB=2,BC=3,圆A的半径为1,∴A′D′=BC=3,AA′=2AB=4,AE=D′F′=1,∴AD′=5,EF′=5-2=3∴PE+PF=PF′+PE=EF′=3,故选:B．(\frac{A}{z})⊥(z_{1}) | |
<image>如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝68°，则∠CBE的度数为（）
Choices:
A. 34°
B. 32°
C. 22°
D. 56° | ∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠1＝68°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝0.5×∠ABC＝34°．故选：A． | |
<image>如图，等腰△ABC的顶角∠BAC＝50°，以AB为直径的半圆分别交BC，AC于点D，E．则DE的度数是（）
Choices:
A. 45°
B. 50°
C. 60°
D. 75° | 连接AD，如图所示，∵AB为直径，∴AD⊥BC．∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝0.5∠BAC＝25°．∴DE的度数＝2∠EAD＝50°．故选：B． | |
<image>如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡比为3:4,则坡面AC的长度为()m．
Choices:
A. 10
B. 8
C. 6
D. 6√{3} | 解:∵天桥的坡比=AB:BC=3:4,AB=6∴BC=8,在直角三角形ABC中,AC=√{AB²{+BC}²}=10m故选:A． | |
<image>如图,小颖从山脚下的点A走了100米后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为60米,则sin∠ABC的值为()
Choices:
A. \frac{3}{5}
B. \frac{4}{5}
C. \frac{4}{3}
D. \frac{3}{4} | 解:由题意得:AB=100米,BC=60米,根据勾股定理得:AC=√{AB²-BC²}=√{100²-60²}=80米,故sin∠ABC=\frac{AC}{AB}=\frac{80}{100}=\frac{4}{5},故选:B． | |
<image>如图,l_{1}∥l_{2}∥l_{3},AB=3,AD=2,DE=4,EF=7.5,则BE=()
Choices:
A. 4
B. 4.5
C. 5
D. 5.5 | 解:∵l_{1}∥l_{2}∥l_{3},∴\frac{FB}{BE}=\frac{AD}{DE},即\frac{BF}{BE}=\frac{2}{4},∴BF=\frac{1}{2}BE,∴\frac{1}{2}BE+BE=7.5,∴BE=5．故选:C． | |
<image>如图,△ABC≌△EDF,∠FED=70°,则∠A的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 70°
C. 90°
D. 20° | 解:∵△ABC≌△EDF,∠FED=70°,∠A=∠FED=70°故选B. | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinA的值是()
Choices:
A. \frac{4}{3}
B. \frac{3}{4}
C. \frac{4}{5}
D. \frac{3}{5} | 解:在直角△ABC中,AB=√{AC^{2}+BC^{2}}=√{3^{2}+4^{2}}=5,则sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}．故选:C． | |
<image>如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=0.5m,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为()
Choices:
A. 1.25m
B. 1m
C. 0.75m
D. 0.50m | ∵O是AB的中点,OD垂直于地面,AC垂直于地面,∴OD是△ABC的中位线∴AC=2OD=2×0.5=1(m).故选:B | |
<image>如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=16cm,OC=6cm,则⊙O的半径为()
Choices:
A. 3cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 10cm | 【解答】解:∵OC⊥AB于点C,OC过O,AB=16cm,∴AC=\frac{1}{2}AB=8cm,∠ACO=90°,∴由勾股定理得:AO=√{AC²+CO²}=√{8²+6²}=10(cm), | |
<image>如图,在△ABC中,AB=9,BC=18,AC=12,点D在边AC上,且CD=4,过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似,则DE的长是()
Choices:
A. 12
B. 16
C. 12或16
D. 以上都不对 | 解:∵∠A=∠A,分为两种情况:①DE∥BC(即∠ADE=∠C),∴△ADE∽△ACB,∴\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC},∴\frac{12-4}{12}=\frac{DE}{18},∴DE=12,②∠ADE′=∠B,∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB},∴\frac{AE}{12}=\frac{12-4}{9},∴AE=\frac{32}{3}＞AB,不合题意,故选:A． | |
<image>如图的△ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,则BN的长度为何？()
Choices:
A. \frac{4}{3}
B. \frac{3}{2}
C. \frac{8}{5}
D. \frac{12}{7} | 解:∵四边形DEFG是正方形,∴DE∥BC,GF∥BN,且DE=GF=EF=1,∴△ADE∽△ACB,△AGF∽△ANB,∴\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}①,\frac{AE+EF}{AB}=\frac{GF}{BN}②,由①可得,\frac{AE}{4}=\frac{1}{3},解得:AE=\frac{4}{3},将AE=\frac{4}{3}代入②,得:\frac{\frac{4}{3}+1}{4}=\frac{1}{BN},解得:BN=\frac{12}{7},故选:D． | |
<image>如图，直线a，b，c相交于一点，则∠1+∠2+∠3的度数为（）
Choices:
A. 90°
B. 120°
C. 135°
D. 180° | 如图，∠2＝∠4，∵∠1+∠4+∠3＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°．故选：D． | |
<image>如图,在△ABC中,AB=AC,BD=\frac{9}{4}BC,等边△BEF的顶点F在BC上,边EF交AD于点P,若BE=10,BC=14,则PE的长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:∵AB=AC,BD=\frac{1}{2}BC=7,∴AD⊥BC,∵△△BEF为等边三角形,∴∠BFE=60°,BF=BE=EF=10,∴DF=BF-BD=10-7=3,在Rt△PDF中,∵∠PFD=60°,∴∠DPF=30°,∴PF=2DF=6,∴PE=EF-PF=10-6=4．故选:D． | |
<image>为了估计河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,再在河的这一边选点B和点C,使得AB⊥BC,设BC与AE交于点D,如图所示测得BD=120m,DC=40m,EC=30m,那么这条河的大致宽度是()
Choices:
A. 90m
B. 60m
C. 100m
D. 120m | 解:∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴△ABD∽△ECD,∴AB:CE=BD:CD,即AB:30=120:40,∴AB=90,即这条河的大致宽度是90m．故选:A． | |
<image>如图,△ABC的外角平分线BD、CD交于点D,如果∠A=70°,那么∠BDC的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 70°
D. 125° | 如图,∠ABC+∠ACB+∠A=180°,又因为∠A=70°,所以∠ABC+∠ACB=110°因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠ABC+∠ACB=360°,所以∠1+∠2+∠3+∠4=250°又因为BD、CD为△ABC的外角平分线,所以∠1=∠3,∠2=∠4所以∠1+∠2=125°,所以∠D=180°-∠1-∠2=55°故选B | |
<image>如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（）
Choices:
A. 108°
B. 62°
C. 118°
D. 128° | ∵∠1＝58°，∠B＝60°，∴∠2＝∠1+∠B＝58°+60°＝118°．故选：C． | |
<image>如图,▱ABCD的周长为16,∠BAD的平分线AE交CD于点E,若BE=2,则CE等于()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE=2,∵▱ABCD的周长为16,∴AB+BC=8,∴BC=6,∴CE=BC-BE=6-2=4,故选:D． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠C=35°,则∠OBA的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 55° | 解:∠AOB=2∠C=2×35°=70°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∴∠OBA=\frac{1}{2}(180°-∠AOB)=\frac{1}{2}(180°-70°)=55°．故选:D． | |
<image>如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是()
Choices:
A. 15°
B. 25°
C. 30°
D. 10° | ∵Rt△CDE中,∠C=90°,∠E=30°,∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120∵△BDF中,∠B=45°,∠BDF=120°,∴∠BFD=180°-45°-120°=15°.故选A. | |
<image>如图，△ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（）
Choices:
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2 | ∵S△ABC＝12，点D是AB边上的中点，∴S△ACD＝S△BCD＝6，又∵点E是BC边上的中点，∴S△BDE＝S△CDE＝3，即阴影部分的面积是3．故选：C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BC∥OP交⊙O于点C．若∠B＝70°，则∠OPC的度数为（）
Choices:
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40° | 如图，连接OC，∵PA与⊙O相切，∴∠PAO＝90°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC＝70°，∵BC∥OP，∴∠AOP＝∠B＝70°，∠POC＝∠OCB＝70°，∴∠APO＝20°，在△AOP和△COP中，∵AO=CO∵∠AOP=∠COP=70°∵OP=OP，∴△AOP≌△COP（SAS），∴∠APO＝∠CPO＝20°．故选：B． | |
<image>如图，在ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长是（）
Choices:
A. 16
B. 20
C. 21
D. 23 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD＝10，AO＝CO＝0.5×AC＝4，BO＝DO＝0.5×BD＝7，∴△AOD的周长是：AD+AO+DO＝10+4+7＝21．故选：C． | |
<image>如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）
Choices:
A. 6πm2
B. 3πm2
C. 2πm2
D. πm2 | ∵扇形花圃的圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3cm，∴花圃的面积为\frac{120×32}{360}＝3π．故选：B． | |
<image>如图,△ABC内接于圆,∠B=30°,∠C=60°,AC=3,则此圆的半径是()
Choices:
A. 3
B. 6
C. √{3}
D. 3√{3} | 解:∵∠B=30°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-30°-60°=90°,∵△ABC内接于圆,∴BC是直径,∵∠B=30°,∠BAC=90°,∴BC=2AC=2×3=6,∴圆的半径=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×6=3,
故选:A． | |
<image>如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),则这个圆锥的高为()
Choices:
A. √{15}
B. 2√{3}
C. 2
D. 2√{2} | 解:设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得2πr=\frac{90\cdotπ\cdot4}{180},解得r=1,所以圆锥的高=√{4^{2}-1^{2}}=√{15}．故选:A． | |
<image>如图,△ABC内接于⊙O,且∠OBC=40°,则∠A的度数是()
Choices:
A. 90°
B. 50°
C. 45°
D. 30° | 解:∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=40°,∴∠BOC=180°-40°-40°=100°,由圆周角定理得,∠A=\frac{1}{2}∠BOC=50°,故选:B． | |
<image>如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在优弧AB上．若∠AOD=52°,则∠DEB的度数为()
Choices:
A. 52°
B. 40°
C. 26°
D. 45° | 解:∵OD⊥AB,∴⁀{AD}=⁀{BD},∴∠DEB=\frac{1}{2}∠AOD=26°,即∠DEB的度数为26°；故选:C． | |
<image>如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的格点上，那么tan∠ABC的值为（）
Choices:
A. \frac{3√5}{5}
B. \frac{√17}{5}
C. 4
D. 0.8 | 过点A作AE⊥BC于E．在Rt△ABE中，tan∠ABC＝\frac{AE}{EB}＝\frac{4}{1}＝4．故选：C． | |
<image>如图,AB、CD是⊙O的两条直径,且AB⊥CD,⁀{CE}=\frac{1}{2}⁀{EB},P为直径CD上一动点,若⊙O的直径AB=2,则△PEB周长的最小值是()
Choices:
A. 3
B. 4
C. 2√{3}
D. √{3}+1 | 解:连接AE交CD于P,则△PEB周长的最小值=AE+BE,∵AB、CD是⊙O的两条直径,且AB⊥CD,⁀{CE}=\frac{1}{2}⁀{EB},∴∠A=30°,∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=90°,∵AB=2,∴BE=1,AE=√{3},∴△PEB周长的最小值=√{3}+1,故选:D． | |
<image>如图,在⊙O中,∠BOC=80°,则∠A等于()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 解:∵∠BOC与∠A是同弧所对的圆心角与圆周角,∠BOC=80°,∴∠A=\frac{1}{2}∠BOC=40°．故选:C． | |
<image>如图，已知在△ABC中，O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，OD⊥BC于D，△ABC的周长为20，OD＝5，那么△ABC的面积为（）
Choices:
A. 100
B. 50
C. 25
D. 300 | 如图，过点O作OP⊥AB于P，OQ⊥AC于Q，连接OA，∵点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，∴OP＝OD，OQ＝OD，即OP＝OQ＝OD＝5，∴S△ABC＝S△ABO+S△BCO+S△ACO＝0.5×AB2OP+0.5×BC2OD+0.5×AC2OQ＝0.5×5×（AB+BC+AC）＝0.5×5×20＝50．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，以CB、CD为边作2BCDE．若∠A＝40°，则∠E的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵四边形BCDE是平行四边形，∴∠E＝70°．故选：D． | |
<image>如图,点O是△ABC外接圆的圆心,连接OB,若∠1=37°,则∠2的度数是()
Choices:
A. 52°
B. 51°
C. 53°
D. 50° | 连接OC,∴∠1=37^{°},∴∠BOC=2∠1=74^{°}.∵OB=OC∴∠2=\frac{180^{°}-74^{°}}{2}=53^{°}故选C. | |
<image>如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 36°
B. 44°
C. 46°
D. 54° | 如图所示∵直角三角形ABC，∠C＝90°，∠1＝54°，∴∠3＝90°﹣∠1＝36°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝36°．故选：A． | |
<image>如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,点D在AC弧上,则∠ADB的大小为()
Choices:
A. 46°
B. 53°
C. 56°
D. 71° | 解:∵∠ABC=71°,∠CAB=53°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°,∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB,∴∠ADB=∠ACB=56°,故选:C． | |
<image>如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为()
Choices:
A. 6
B. 6√{3}
C. 3
D. 3√{3} | 解:连接OC,BC,AB是直径,则∠ACB=90°,∵∠OCD=90°,∠A=30°,∴∠COB=2∠A=60°,∴CD=OC•tan∠COD=3√{3}．故选:D． | |
<image>如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）
Choices:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12 | ∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠DBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠DPB＝90°，在△APB和△DPB中，∠ABP=∠DBPBP=BP∠APB=∠DPB，∴△APB≌△DPB（ASA），∴AP＝PD，∴S△APB＝S△DPB，S△APC＝S△DPC，∴△BPC的面积＝0.5×△ABC的面积＝8．故选：C． | |
<image>如图,已知△AOC≌△BOD,∠A=30°,∠C=20°,则∠COD=()
Choices:
A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 130° | 解:∵△AOC≌△BOD,∴∠AOC=∠BOD,.∴∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°,∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=80°.故选:B. | |
<image>如图，AB∥CD，∠BAP＝120°，∠APC＝40°，则∠PCD＝（）
Choices:
A. 120°
B. 150°
C. 140°
D. 160° | 过P点作PE∥AB，∴∠A+∠APE＝180°，∵∠A＝120°，∴∠APE＝180°﹣120°＝60°，∵∠APC＝40°，∴∠CPE＝∠APE﹣∠APC＝60°﹣40°＝20°，∵AB∥CD，∴CD∥PE，∴∠C+∠CPE＝180°，∴∠C＝180°﹣20°＝160°．故选：D． | |
<image>如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，若OA＝OB＝10cm，AB＝16cm，则⊙O的半径为（）
Choices:
A. 5cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm | ∵AB是⊙O的切线，∴OC⊥AB，∵OA＝OB，AB＝16cm，∴AC＝BC＝0.5×AB＝8（cm），在Rt△AOC中，OC＝√{OA2-AC2}=√{102-82}＝6（cm）．故选：B． | |
<image>如图,CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BEC=40°,则∠ABD=()
Choices:
A. 40°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | 【解答】解:∵∠BOC与∠BDC为所对的圆心角与圆周角,∴∠BDC=\frac{1}{2}∠BEC=20°,∵CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,∴AB⊥CD,∴在Rt△BDM中,∠ABD=90°-∠BDC=70°． | |
<image>如图,A,B,C为⊙O上三点,若∠ACB=20°,则∠BAO的大小为()
Choices:
A. 40°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | 解:∵∠ACB=20°,∴∠AOB=2×20°=40°,∵AO=BO,∴∠BAO=∠OBA=(180°-40°)÷2=70°,
故选:C． | |
<image>如图,∠MON=30°,且OP平分∠MON,过点P作PQ∥OM交ON于点Q．若点P到OM的距离为2,则OQ的长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:过P作PF⊥OM,PE⊥ON,∵OP平分∠MON,∴OE=OF,∠1=∠2,∵PQ∥OM,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3=\frac{1}{2}∠MON=15°,∴OQ=PQ,∠4=30°,∴PQ=2PE=4∴OQ=PQ=4．故选:D． | |
<image>如图,已知直线AB∥CD,且直线EF分别交AB、CD于M、N两点,NH是∠MND的角平分线．若∠AMN=56°,则∠MNH的度数是()
Choices:
A. 28°
B. 30°
C. 34°
D. 56° | 试题分析:∵直线AB//CD,∠AMN=56°,∴∠MND=∠AMN=56°.∵NH是∠MND的角平分线,∴∠MNH=\frac{1}{2}∠MND=28^{°}.故选A | |
<image>一副直角三角板如图放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（）
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 18°
D. 30° | ∵∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，∴∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∵∠ABC＝30°，∴∠DBC＝∠ABD﹣∠ABC＝15°；．故选：B． | |
<image>如图，已知AO⊥BO，∠1＝35°，则∠2的度数是（）
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 70° | 因为AO⊥BO，所以∠AOB＝90°．因为∠1＝35°，所以∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．故选：B． | |
<image>如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,若点P是直线AD上的动点,则PE+PB的最小值是()
Choices:
A. 5
B. 4
C. 3.5
D. 3 | 解:Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,∴BC=3,∵∠C=90°,∴DC⊥AC,∵DE⊥AB,∴∠ACD=∠AED=90°,AC=AE=4,∠CAD=∠EAD,∴BE=1,AD垂直平分CE,即C和E关于AD对称,CD=DE,∴当P和D重合时,PE+BP的值最小,∴PE+PB的最小值=BC=3,故选:D． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝0.5×BC，若AB＝12，则EF的长是（）
Choices:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4 | ∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE＝0.5×BC，∵CF＝0.5×BC，∴DE＝CF，∴四边形DEFC为平行四边形，∴EF＝CD，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，∴CD＝0.5×AB＝6，∴EF＝CD＝6．故选：B． | |
<image>如图,过⊙O内一点M的最长弦长为12cm,最短弦长为8cm,那么OM长为()
Choices:
A. 6cm
B. 2√{5}cm
C. 4√{5}cm
D. 9cm | 【解答】解:连接OM交圆O于点B,延长MO交圆于点A,过点M作弦CD⊥AB,连接OC∵过圆O内一点M的最长的弦长为12cm,最短的弦长为8cm,∴直径AB=12cm,CD=8cm．∵CD⊥AB,∴CM=MD=\frac{1}{2}CD=4cm．在Rt△OMC中,OC=\frac{1}{2}AB=6cm；∴OM=√{OC²-CM²}=√{6²-4²}=2√{5}cm． | |
<image>如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 如图，根据题意得，∠3＝∠1＝40°，由折叠的性质得，∠3+2∠2＝180°，∴∠2＝0.5×（180°﹣∠3）＝0.5×140°＝70°．故选：D． | |
<image>如图,球从A处射击,经过台边挡板CD反击,击中球B；已知AC=10cm,BD=15cm,CD=50cm,则点E距点C的距离是()
Choices:
A. 20cm
B. 30cm
C. 15cm
D. 35cm | 解:设CE=x,则DE=50-x,由反射定理可得:∠BED=∠AEC,又∵∠BDE=∠ACE=90°,∴△BED∽△AEC,∴BD:AC=DE:EC,即15:10=50-x:x,解得:x=20,即点E应距点C为20cm．故选:A． | |
<image>汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图)则A,B两个村庄间的距离是()米．
Choices:
A. 300
B. 900
C. 300√{2}
D. 300√{3} | 解:∠A=30°,∠PBC=60°,∴∠APB=60°-30°,∴∠APB=∠A,∴AB=PB．在Rt△BCP中,∠C=90°,∠PBC=60°,PC=450米,所以PB=\frac{450}{sin60{^°}}=\frac{900}{√{3}}=300√{3}．所以AB=PB=300√{3}．故选:D． |
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