images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AB，AC的中点，且△ABC的面积是12，则阴影部分的面积是（）
Choices:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 | ∵点D、E、F分别为边BC，AB，AC的中点，∴S△AOB＝S△BOC＝S△AOC＝\frac{1}{3}×S△ABC＝4，∴0.5×S△BOC＝0.5×S△AOC，∴S△COD＝S△COF，∴S△BOD+S△COF＝S△BOD+S△COD＝S△BOC＝4，∴图中阴影部分面积等于4．故选：B． | |
<image>如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）
Choices:
A. 3cm
B. 4cm
C. 2.5cm
D. 2cm | ∵菱形ABCD的周长为24cm，∴AB＝24÷4＝6cm，∵对角线AC、BD相交于O点，∴OB＝OD，∵E是AD的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE＝0.5×AB＝0.5×6＝3cm．故选：A． | |
<image>如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是()
Choices:
A. 7cm
B. 11cm
C. 13cm
D. 16cm | 解:∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,∴EF=DC=4cm,FC=7cm,∵AB=AC,BC=12cm,∴∠B=∠C,BF=5cm,∴∠B=∠BFE,∴BE=EF=4cm,∴△EBF的周长为:4+4+5=13(cm).故选C | |
<image>以▱ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图,连接EF、GH、IJ、KL．若▱ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为()
Choices:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 | 解:过D作DN⊥AB于N,过E作EM⊥FA交FA延长线于M,连接AC,BD,∵四边形ABGF和四边形ADLE是正方形,∴AE=AD,AF=AB,∠FAB=∠EAD=90°,∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°,∵∠EAF+∠EAM=180°,∴∠EAM=∠DAN,∴sin∠EAM=\frac{EM}{AE},sin∠DAN=\frac{DN}{AD},∵AE=AD,∴EM=DN(也可以证明△EAM≌△DAN得到),∵S~△AEF~=\frac{1}{2}AF×EM,S~△ADB~=\frac{1}{2}AB×DN,∴S~△AEF~=S~△ABD~,同理S~△BHG~=S~△ABC~,S~△CIJ~=S~△CBD~... | |
<image>如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是（）
Choices:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16 | 连接AE，如图．∵F为BE中点，S△ABF＝2，∴S△ABE＝2S△ABF＝2×2＝4，又E为CD中点，∴S△ADE＝0.5×S△ADC，S△BDE＝0.5×S△BDC，∴S△ABE＝S△ADE+S△BDE＝0.5×S△ADC+0.5×S△BDC＝0.5×（S△ADC+S△BDC）＝0.5×S△ABC＝4，故S△ABC＝8．故选：C． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则△COD的周长是（）
Choices:
A. 8
B. 10
C. 12
D. 16 | ∵在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，∴BO＝√{AB2+AO2}=√{42+32}=5，∴BD＝10，∴△COD的周长＝OD+OC+CD＝5+3+4＝12．故选：C． | |
<image>如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则∠EFC′的度数为（）
Choices:
A. 120°
B. 100°
C. 150°
D. 90° | Rt△ABE中，∠ABE＝30°，∴∠AEB＝60°，由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF＝0.5×∠BED，∵∠BED＝180°﹣∠AEB＝120°，∴∠BEF＝60°，∵BE∥C′F，∴∠BEF+∠EFC′＝180°，∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝120°．故选：A． | |
<image>如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是20，则△ABE的面积是（）
Choices:
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4 | ∵AD是BC上的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝0.5×S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE＝S△BED＝0.5×S△ABD，∴S△ABE＝0.25×S△ABC，∵△ABC的面积是20，∴S△ABE＝0.25×20＝5．故选：C． | |
<image>如图，将一个直角尺的顶点放在尺子的一边，若∠1＝24°，那么∠2的度数是（）
Choices:
A. 24°
B. 56°
C. 66°
D. 76° | 如图，∵∠1＝24°，∴∠3＝90°﹣24°＝66°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝66°．故选：C． | |
<image>如图,若∠2=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | ∵白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∴∠4=∠5∴∠1=∠2=60°故选:D. | |
<image>如图，AB是⊙O的切线，以点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 35°
C. 30°
D. 20° | ∵AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∴∠B＝20°，∴∠O＝90°﹣20°＝70°，∴∠ADC＝0.5×∠O＝0.5×70°＝35°．故选：B． | |
<image>如图,在▱ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交边AD于点E,且BE=12,CE=5,则点A到BC的距离是()
Choices:
A. \frac{12}{5}
B. 4
C. \frac{60}{13}
D. \frac{60}{7} | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上,∴∠EBC+∠ECB=\frac{1}{2}×180°=90°,∴∠BEC=90°,∵BE=12,CE=5,∴BC=√{12²+5²}=13,作EM⊥BC于M,则EM=\frac{BE×CE}{BC}=\frac{60}{13},∴点A到BC的距离是\frac{60}{13}；故选:C． | |
<image>如图，在△ADE和△ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（）
Choices:
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. \frac{10}{3} | 过点A作AH⊥BC于H，如图所示在△ABC与△ADE中，BC=DE∠C=∠ECA=EA，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴AD＝AB，S△ABC＝S△AED，又∵AF⊥DE，∴0.5×DE×AF＝0.5×BC×AH，∴AF＝AH，∵AF⊥DE，AH⊥BC，∴∠AFG＝∠AHG＝90°，在Rt△AFG和Rt△AHG中，AG=AGAF=AH，∴Rt△AFG≌Rt△AHG（HL），同理：Rt△ADF≌Rt△ABH（HL），∴S四边形DGBA＝S四边形AFGH＝12，∵Rt△AFG≌Rt△AHG，∴SRt△AFG＝6，∵AF＝4，∴0.5×FG×4＝6，解得：FG＝3；．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=70°．以AB为直径的⊙O交AC于点D,则∠BOD的大小为()
Choices:
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100° | 解:∵在△ABC中,∠B=60°,∠C=70°,∴∠A=180°-∠B-∠C=50°,∴∠BOD=2∠A=100°．故选:D． | |
<image>如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积为()
Choices:
A. 20
B. 24
C. 25
D. 26 | 由平移的性质知,BE=4,DE=AB=8,可得HE=DE-DH=8-3=5,所以S_{四边形ABEH}=S_{梯形ABEH}}=\frac{1}{2}(AB+EH)×BE=\frac{1}{2}(8+5)×4=26.故选D. | |
<image>如图，两直线a，b相交于点O．若∠1＝60°，则∠2＝（）
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 110°
D. 120° | ∵两直线a，b相交于点O．∴∠1＝∠2，∵∠1＝60°，∴∠2＝60°．故选：B． | |
<image>一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（）
Choices:
A. 45°
B. 25°
C. 15°
D. 20° | 由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°，∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．故选：C． | |
<image>如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AD、BE的延长线交于点F,DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为()
Choices:
A. 5
B. 12
C. 14
D. 16 | 解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴DC∥AB,DC=AB,AD∥BC,AD=BC,∵E为CD的中点,∴DE为△FAB的中位线,∴AD=DF,DE=\frac{1}{2}AB,∵DF=3,DE=2,∴AD=3,AB=4,∴四边形ABCD的周长为:2(AD+AB)=14．故选:C． | |
<image>如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）
Choices:
A. 9m
B. 14m
C. 11m
D. 10m | 如图，作BD⊥OC于点D，由题意得：AO＝BD＝3m，AB＝OD＝2m，∵OC＝6m，∴DC＝4m，∴由勾股定理得：BC＝√{BD2+DC2}＝√{32+42}＝5（m），∴大树的高度为5+5＝10（m）．故选：D． | |
<image>如图,在▱ABCD中,EF∥AB,点F为BD的中点,EF=4,则CD的长为()
Choices:
A. \frac{16}{3}
B. 8
C. 10
D. 16 | 解:∵EF∥AB,点F为BD的中点,∴EF是△ABD的中位线,∵EF=4,∴AB=8,∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=8,故选:B． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值是()
Choices:
A. \frac{4}{3}
B. \frac{3}{4}
C. \frac{3}{5}
D. \frac{4}{5} | 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,
根据勾股定理得:BC=√{5^{2}-4^{2}}=3,
则sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5},
故选:C． | |
<image>如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧AB上不与点A、点B重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=76°,则△ADC的度数为()
Choices:
A. 26°
B. 20°
C. 16°
D. 30° | 解；如图,连接OB、OA．∵PA、PB是⊙O的切线,∴∠PBO=∠PAO=90°由四边形的内角和定理,得∠BOA=360°-90°-90°-76°=104°,∵∠OPB=∠OPA,∠OPB+∠POB=90°,∠OPA+∠POA=90°,∴∠POB=∠POA=52°．∵∠ADC=\frac{1}{2}∠AOC=26°,故选:A． | |
<image>如图，在△ABC中，点D和点E分别是BC和BA的中点，若AC＝4，则DE＝（）
Choices:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8 | ∵点D和点E分别是BC和BA的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝0.5×AC，∵AC＝4，∴DE＝0.5×4＝2．故选：B． | |
<image>如图,已知直线BC切⊙O于点C,PD为⊙O的直径,BP的延长线与CD的延长线交于点A,∠A=28°,∠B=26°,则∠PDC=()
Choices:
A. 34°
B. 36°
C. 38°
D. 40° | 解:连接OC,∵直线BC切⊙O于点C,∴∠OCB=90,∵∠A=28°,∠B=26°,∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°,∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；∵OC=OD,∴∠PDC=∠OCD=36°．故选:B． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 解:连接OC,
由圆周角定理得,∠AOC=2∠B=120°,∵OA=OC,∴∠CAO=\frac{1}{2}×(180°-120°)=30°,
故选:B． | |
<image>如图所示,△ABC中,DE∥BC,AD=5,AB=10,DE=6,则BC的值为()
Choices:
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB},即\frac{6}{BC}=\frac{5}{10},解得,BC=12,故选:B． | |
<image>如图，在半径为1的⊙O中，延长直径AB至点C，使BC＝OA，CD是⊙O的切线，D为切点，则AD的长是（）
Choices:
A. 1
B. √{3}
C. 2
D. 2√{3} | 如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠ODC＝90°，∵AB是⊙O的一条直径，BC＝OA，∴OD＝OB＝BC，∴OC＝2OD，∴∠C＝30°，∵OD＝1，∴DC＝OD2tan60°＝1×√{3}＝√{3}．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC和△BCD中,若∠ABC=∠BCD=90°,∠A=∠CBD,AB=4,BC=3,则CD的长为()
Choices:
A. 4
B. 3
C. \frac{4}{9}
D. \frac{9}{4} | 解:∵∠ABC=∠BCD=90°,∠A=∠CBD,∴△ABC∽△BCD,∴\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CD},即\frac{4}{3}=\frac{3}{CD},∴CD=\frac{9}{4}．故选:D． | |
<image>如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的边长BC的长是（）
Choices:
A. 2
B. 4
C. 2√{3}
D. 4√{3} | ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，AC＝2AO，BD＝2BO，∴AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO＝AB＝2，∴AC＝2AO＝4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC＝√{AC2-AB2}＝√{42-22}＝2√{3}．故选：C． | |
<image>如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50° | 连接AC、GE、EC，如图所示则四边形ACEG为正方形，∴∠EAG＝45°．故选：C． | |
<image>如图,△ABC中,∠BAC=30°,△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,连接对应点CD,AE垂直平分CD于点F,则旋转角度是()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60° | ∵△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,∠BAC=30°,∴AD=AC,∠DAE=∠BAC=30°∵AE垂直平分CD于点F,∴∠DAE=∠CAE=30°∴∠DAC=30°+30°=60°即旋转角度数是60°故选:D. | |
<image>如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是()
Choices:
A. 1
B. \frac{4}{3}
C. \frac{5}{3}
D. 2 | 解:∵⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,∴扇形弧长为:l=\frac{120×4π}{180}=\frac{8}{3}π,则由圆锥的底面圆的周长为:c=2πr=\frac{8}{3}π．解得:r=\frac{4}{3}．故选:B． | |
<image>如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AN,BC=BM,则∠MCN=()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 55° | 解:设∠BMC=x,∠ANC=y．∵BC=BM,∴∠BCM=∠BMC=x,∠B=180°-2x．∵AC=AN,∴∠ACN=∠ANC=y,∠A=180°-2y．∵△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴180°-2y+180°-2x=90°,∴x+y=135°,∴∠BCM+∠ACN=135°,∴∠MCN=∠BCM+∠ACN-∠ACB=135°-90°=45°．故选:B． | |
<image>在平行四边形ABCD中,若∠A=30°,AB边上的高为8,则BC的长为()
Choices:
A. 16
B. 8
C. 8√{2}
D. 8√{3} | 解:如图,过D作DE⊥AB于E,则DE=8,∠AED=90°,∵∠A=30°,∴AD=2DE=16,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=16,故选:A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，BM平分∠ABC交AC于点M，过点M作MN∥AB交BC于点N，且MN平分∠BMC，若CN＝1，则AB的长为（）
Choices:
A. 4
B. 4√{3}
C. 3√{3}
D. 6 | ∵BM平分∠ABC，MN∥BA，∴∠NBM＝∠ABM＝∠NMB，∵MN平分∠BMC，MN∥BA，∴∠CMN＝∠NMB＝∠A，∴∠ABC＝2∠A，NM＝NB，∴∠A＝30°，∵CN＝1，∴MN＝2，∴BC＝BN+NC＝3，∴BA＝6．故选：D． | |
<image>在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=1,则cosA的值是()
Choices:
A. \frac{√{15}}{4}
B. \frac{1}{4}
C. √{15}
D. 4 | 解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=1,由勾股定理可知AC=√{15},则cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{√{15}}{4}．故选:A． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（）
Choices:
A. 20cm
B. 22cm
C. 24cm
D. 26cm | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，∵OE⊥AC，∴AE＝CE，∵△CDE的周长为11cm，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+AE＝AD+CD＝11cm．∴ABCD的周长为2（AD+CD）＝2×11＝22厘米．故选：B． | |
<image>如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠C=30°,BD=1,则⊙O的半径是()
Choices:
A. 1
B. √{3}
C. 2
D. 2√{3} | 解:∵∠A与∠C是同弧所对的圆周角,∠C=30°,∴∠A=30°,∵AB是⊙O的直径,∴△ABD是直角三角形,∴AB=2BD=2×1=2,∴OB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×2=1．故选:A． | |
<image>直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，∠1＝15°，则∠2＝（）
Choices:
A. 15°
B. 25°
C. 35°
D. 20° | 延长AB两端，如图所示∵∠1+∠3＝125°，∠2+∠4＝85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4＝210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝210°﹣180°＝30°，∵∠1＝15°，∴∠2＝30°﹣15°＝15°．故选：A． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=60°,则∠ABO的大小为()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50° | 解:∵∠ACB=60°,∴∠AOB=120°,∵AO=BO,∴∠B=(180°-120°)÷2=30°,故选:A． | |
<image>如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△BED的面积为3cm2，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 24
B. 12
C. 9
D. 6 | ∵点D为BC的中点，∴S△ADC＝S△ABD＝0.5×S△ABC，∴S△ABC＝2S△ABD，∵点E为AD的中点，∴S△BED＝0.5×S△ABD，∵S△BED＝3cm2，∴S△ABD＝2S△BED＝6cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝12cm2．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=()
Choices:
A. 80°
B. 60°
C. 50°
D. 40° | 解:∵AB=AC,∠BAC=100°,∴∠B=∠C=(180°-100°)÷2=40°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B=40°故选D. | |
<image>如图1,用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆,图2是其截面图,纸杯的上底面a与下底面b平行,c表示吸管,若∠1的度数为104°,则∠2的度数为()
Choices:
A. 104°
B. 84°
C. 76°
D. 74° | 解:∵∠1=104°,∴∠1的补角等于76°,∵a//b,∴∠2=76°,(两直线平行,内错角相等)故选C. | |
<image>如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=21m,BC=32m,DE=18m,则AB=()
Choices:
A. 40m
B. 36m
C. 32m
D. 21m | ∵D是AC的中点,E是BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=\frac{1}{2}AB,∵DE=18m,∴AB=2DE=36m故选B | |
<image>如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,\frac{AD}{AB}=\frac{3}{7},则EC的长是()
Choices:
A. 4.5
B. 8
C. 10.5
D. 14 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC},∴\frac{AE}{AC}=\frac{6}{6+EC}=\frac{3}{7},解得:EC=8．故选:B． | |
<image>如图,弦AC∥OB,∠B=25°,则∠O=()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 试题分析:首先根据平行线的性质可得:∠BAC=∠B=25°,根据同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的两倍可知:∠O=2∠BAC=50°. | |
<image>如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数是()
Choices:
A. 70°
B. 35°
C. 45°
D. 60° | 解:∵A、B、C、D是⊙O上的四点,OA⊥BC,∴弧AC=弧AB(垂径定理),∴∠ADC=\frac{1}{2}∠AOB(等弧所对的圆周角是圆心角的一半)；
又∠AOB=70°,∴∠ADC=35°．
故选:B． | |
<image>数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m．但当他马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)．他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮他算一下,下列哪个数字最接近树高()m．
Choices:
A. 3.04
B. 4.45
C. 4.75
D. 3.8 | 试题解析:∵留在墙壁上的树影高为1.2m,∴这段影子在地面上的长为:1.2×0.8=0.96m,∴这棵树全落在地面上时的影子的长为:2.6+0.96=3.56m,∴这棵树的高度为:3.56÷0.8=4.45m.故选B. | |
<image>如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（）
Choices:
A. 90°
B. 100°
C. 105°
D. 135° | ∠2＝90°﹣45°＝45°，由三角形的外角性质可知，∠1＝∠2+60°＝45°+60°＝105°．故选：C． | |
<image>如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）
Choices:
A. 6√{3}
B. 3√{3}
C. 6
D. 3 | 设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，由切线长定理知AB＝AC＝3，OA平分∠BAC，∴∠OAB＝60°，在Rt△ABO中，OB＝ABtan∠OAB＝3√{3}，∴光盘的直径为6√{3}．故选：A． | |
<image>如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于\frac{1}{2}AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N；第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步,连接DE、DF．若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是()
Choices:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 | 解:∵根据作法可知:MN是线段AD的垂直平分线,∴AE=DE,AF=DF,∴∠EAD=∠EDA,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠EDA=∠CAD,∴DE∥AC,同理DF∥AE,∴四边形AEDF是菱形,∴AE=DE=DF=AF,∵AF=4,∴AE=DE=DF=AF=4,∵DE∥AC,∴\frac{BD}{CD}=\frac{BE}{AE},∵BD=6,AE=4,CD=3,∴\frac{6}{3}=\frac{BE}{4},∴BE=8,故选:D． | |
<image>如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，CD＝5，AE＝6，ED＝3，则AB的长是（）
Choices:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 | 由AB∥CD，则△ABE∽△DCE，∴\frac{AB}{CD}=\frac{AE}{DE}=\frac{6}{3}＝22，∴AB＝2CD＝10．故选：B． | |
<image>如图,在四边形ABCD中,∠B=120°,∠D=50°,将∠C向内折出一个△PRC′,恰好使C′P∥AB,C′R∥AD,则∠C的度数是()
Choices:
A. 80°
B. 85°
C. 95°
D. 110° | 试题解析:因为折叠前后两个图形全等,故∠CPR=\frac{1}{2}∠B=\frac{1}{2}×120^{°}=60^{°},∠CRP=\frac{1}{2}∠D=\frac{1}{2}×50^{°}=25^{°};∴∠C=180°-25°-60°=95°;∴∠C=95°;故选C | |
<image>如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 25° | 如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝55°，∴∠2＝180°﹣90°﹣55°＝35°．故选：A． | |
<image>如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝45°，∠C＝110°，则∠AED的度数为（）
Choices:
A. 95°
B. 105°
C. 115°
D. 125° | 如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝45°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝115°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,DA,DC,BC都是⊙O的切线,切点为A、E、B,若DC=9,AD=4,则BC的长为()
Choices:
A. 9
B. 6
C. 5
D. 8 | 解∵AD、DC、BC均为⊙O的切线,∴AD=ED,BC=CE,∵DC=9,AD=4,∴BC=CE=DC-DE=DC-AD=9-4=5．故选:C． | |
<image>如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，若AB＝12，DE＝4，则△ABD的面积是（）
Choices:
A. 4
B. 12
C. 24
D. 48 | 过D点作DF⊥AB于F，如图，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DF＝DE＝4，∴S△ABD＝0.5×12×4＝24．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠C=50°,则∠A的度数是()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40° | 解:连接OB,∵CB的⊙O的切线,∴∠OBC=90°,∴∠BOC=90°-∠C=40°,由圆周角定理得,∠A=\frac{1}{2}∠BOC=20°,故选:A． | |
<image>如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O，已知BC＝6，BD＝12，AC＝8，则△OAD的周长为（）
Choices:
A. 13
B. 14
C. 16
D. 18 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝6，BC＝AD＝6，∴△OAD的周长＝OD+OA+AD＝4+6+6＝16．故选：C． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠AOB=100°,则∠ACB的度数是()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80° | 解:∵⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=100°,∴∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{1}{2}×100°=50°．故选:B． | |
<image>如图,一棵树在一次强台风中,从离地面5m处折断,倒下的部分与地面成30°角,如图所示,这棵树在折断前的高度是()
Choices:
A. 10m
B. 15m
C. 5m
D. 20m | 解:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=5,∠A=30°∴AB=10,∴大树的高度为10+5=15m．故选:B． | |
<image>如图,已知圆心角∠BOC=76°,则圆周角∠BAC的度数是()
Choices:
A. 152°
B. 76°
C. 38°
D. 36° | 解:∵∠BOC与∠BAC是同弧所对的圆心角与圆周角,∠BOC=76°,∴∠BAC=\frac{1}{2}∠BOC=\frac{1}{2}×76°=38°．故选:C． | |
<image>如图,⊙O中弦AB经过圆心O,点C是圆上一点,∠BAC=52°,则∠ABC的度数是()
Choices:
A. 26°
B. 38°
C. 30°
D. 32° | 解:∵⊙O中弦AB经过圆心O,即AB是直径,∴∠C=90°,∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-52°=38°．故选:B． | |
<image>如图,点B为⊙O上一点,若∠AOC=120°,则∠B的大小为()
Choices:
A. 45度
B. 50度
C. 60度
D. 75度 | 解:∵∠B=\frac{1}{2}∠AOC,∠AOC=120°,∴∠B=60°,故选:C． | |
<image>如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠COB=140°,则∠1、∠2的度数分别为()
Choices:
A. 140°,40°
B. 40°,150°
C. 40°,140°
D. 150°,40° | 由∠COB+∠1=180°,∠COB=140°可得:∠1=40°;再由∠COB与∠2是对顶角可得:∠2=140°.故选C. | |
<image>如图，直线l1∥l2且与直线l3相交于A、C两点．过点A作AD⊥AC交直线l2于点D．若∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）
Choices:
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 70° | ∵直线l1∥l2，∠BAD＝35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠DAC＝90°，∴∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣35°＝55°．故选：C． | |
<image>如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝78°，则∠ACB的度数为（）
Choices:
A. 102°
B. 51°
C. 41°
D. 39° | 连接OA、OB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣78°＝102°，∴∠ACB＝0.5×∠AOB＝0.5×102°＝51°．故选：B． | |
<image>如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为()米．
Choices:
A. 25
B. 25√{3}
C. \frac{100√{3}}{3}
D. 25+25√{3} | 解:过点B作BE⊥AD于E．设BE=x．∵∠BCD=60°,tan∠BCE$=\frac{BE}{CE}$,∴CE$=\frac{√{3}}{3}$x．在直角△ABE中,AE$=√{3}$x,AC=50米,则$√{3}$x$-\frac{√{3}}{3}$x=50．解得x=25$√{3}$．即小岛B到公路l的距离为25$√{3}$米．故选:B． | |
<image>如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=26°,则∠COB的度数是()
Choices:
A. 52°
B. 64°
C. 48°
D. 42° | 解:∵OC⊥AB,∴⁀{AC}=⁀{BC},∴∠COB=2∠ADC=52°．故选:A． | |
<image>如图,有一斜坡AB,坡角∠B=30°,其水平长度BC为30米,则坡面AB的长为()
Choices:
A. 15米
B. 15√{3}米
C. 20√{3}米
D. 60米 | 解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=30米,∴cosB$=\frac{BC}{AB}$,∴AB$=\frac{BC}{cosB}=\frac{30}{\frac{√{3}{2}}}=$20$√{3}$(米)．故选:C． | |
<image>如图,以AB为直径的半圆O上有两点D、E,ED与BA的延长线交于点C,且有DC=OE,若∠C=20°,则∠EOB的度数是()
Choices:
A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120° | 解:∵DC=DO,∴∠DOC=∠C=20°,∴∠EDO=∠DOC+∠C=40°,∵OD=OE,∴∠E=∠ODE=40°,∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°．
故选:A． | |
<image>如图,PA切⊙O于点A,直线PBC经过点圆心O,若∠P=30°,则∠ACB的度数为()
Choices:
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120° | 解:如图,连接OA,AC．∵PA切⊙O于点A,直线PBC经过点圆心O,∴OA⊥PA,即∠PAO=90°．又∵∠P=30°,∴∠AOP=60°,∴∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=30°．故选:A． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2,则⊙O的半径等于()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:∵PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2,∴PC²=PB×PA,即4²=2PA,解得PA=8,∴OA=OB=\frac{1}{2}(PA-PB)=3,故⊙O的半径为3．故选:C． | |
<image>如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝70°，则∠OAB的度数是（）
Choices:
A. 10°
B. 20°
C. 25°
D. 30° | ∵∠ACB＝70°，∴∠AOB＝2∠ACB＝140°．∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝\frac{180°-140°}{2}＝20°．故选：B． | |
<image>如图所示,AB∥CD,P为AB,CD之间的一点,已知∠1=32°,∠2=25°,∠BPC的度数为()
Choices:
A. 57°
B. 47°
C. 58°
D. 42° | 试题分析:如图,过点P作PE||AB,∵PE||AB,∴∠BPE=∠1=32°,∵PE||AB,AB||CD,∴PE||CD,∠CPE=∠2=25^{°},∴∠BPC=∠BPE+∠CPE32^{°}+25^{°}=57^{°},故选A. | |
<image>如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=80°,则∠P的度数为()
Choices:
A. 100°
B. 80°
C. 60°
D. 50° | 解:∵CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=80°,∴∠DOE=180°-80°=100°,∴∠P=\frac{1}{2}∠DOE=50°．故选:D． | |
<image>如图,在△ABC中,若DE∥BC,\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3},BC=12cm,则DE的长为()
Choices:
A. 12cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 3cm | 解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ABC,∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC},∴DE=4,故选:C． | |
<image>如图,在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少应是()
Choices:
A. 13m
B. 17m
C. 18m
D. 25m | 由勾股定理得:楼梯的水平宽度=√{13²-5²}=12,∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和,地毯的长度至少是12+5=17米故选B. | |
<image>如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝48°，∠D＝10°，则∠P的度数（）
Choices:
A. 19°
B. 20°
C. 22°
D. 25° | 如图，延长PC交BD于E，∵∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形的内角和定理得，∠A+∠1＝∠P+∠3①，在△PBE中，∠5＝∠2+∠P，在△DCE中，∠5＝∠4﹣∠D，∴∠2+∠P＝∠4﹣∠D②，①﹣②得，∠A﹣∠P＝∠P+∠D，∴∠P＝0.5×（∠A﹣∠D），∵∠A＝48°，∠D＝10°，∴∠P＝0.5×（48°﹣10°）＝19°．故选：A． | |
<image>如图，已知在⊙O中，CD是⊙O的直径，点A、B在⊙O上，且AC＝AB，若∠BCD＝26°，则∠ABC的度数为（）
Choices:
A. 26°
B. 27°
C. 28°
D. 32° | ∵CD是直径，∴∠CAD＝90°，∴∠ACD+∠ADC＝90°，∵AC＝AB，∴∠ACB＝∠B，∵∠D＝∠B，∴∠ACB＝∠D，∴∠ACB+26°+∠D＝90°，∴∠ACB＝32°，∴∠ABC＝∠ACB＝32°．故选：D． | |
<image>如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=110°,则∠BCD的度数为()
Choices:
A. 55°
B. 70°
C. 110°
D. 125° | 解:由圆周角定理得,∠A=\frac{1}{2}∠BOD=55°,∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∴∠BCD=180°-∠A=125°,
故选:D． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则sinA等于()
Choices:
A. \frac{3}{5}
B. \frac{4}{5}
C. \frac{3}{4}
D. \frac{4}{3} | 解:在Rt△ABC中,∵AB=10、AC=8,∴BC=√{AB^{2}-AC^{2}}=√{10^{2}-8^{2}}=6,∴sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5},
故选:A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，边AC＝8cm，BC＝10cm，点P为BC边上一动点，点P从点C向点B运动，当点P运动到BC中点时，△APC的面积是（）
Choices:
A. 5
B. 10
C. 20
D. 40 | ∵BC＝10cm，∴当P运动到BC中点时，CP＝0.5×BC＝5cm，∴△APC的面积＝0.5×AC×CP＝0.5×8×5＝20（cm2）．故选：C． | |
<image>如图,已知⊙O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=6,则弦AB的长为()
Choices:
A. 6
B. 8
C. 5√{2}
D. 5√{3} | 解:如图,延长AO交⊙O于点E,连接BE,则∠AOB+∠BOE=180°,又∵∠AOB+∠COD=180°,∴∠BOE=∠COD,∴BE=CD=6,∵AE为⊙O的直径,∴∠ABE=90°,∴AB=√{AE^{2}-BE^{2}}=√{10^{2}-6^{2}}=8,故选:B． | |
<image>如图，A为⊙O外一点，AB与⊙O相切于B点，点P是⊙O上的一个动点，若OB＝5，AB＝12，则AP的最小值为（）
Choices:
A. 5
B. 8
C. 13
D. 18 | 连接OA交⊙O于点P，此时AP有最小值，∵AB为⊙O的切线，∴∠OBA＝90°，∵OB＝4，AB＝12，∴OA=√{OB2+AB2}＝√{52+122}＝13，∴OP＝5，则AP＝13﹣5＝8．故选：B． | |
<image>如图，从直线AB上一点O分别引射线OM，ON，已知OM⊥ON，∠BON＝48°，则∠AOM的度数是（）
Choices:
A. 32°
B. 42°
C. 48°
D. 52° | ∵OM⊥ON，∴∠MON＝90°，∵∠AOM+∠MON+∠BON＝180°∵∠BON＝48°，∴∠AOM＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣48°＝42°．故选：B． | |
<image>如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（）
Choices:
A. 12
B. 13
C. 144
D. 194 | 由勾股定理得：字母B所代表的正方形的面积＝169﹣25＝144．故选：C． | |
<image>如图,已知直线a∥b,∠1=110°,则∠2等于()
Choices:
A. 110°
B. 90°
C. 70°
D. 60° | 如图,∵a||b,∴∠1=∠3,∵∠1=110°,∴∠3=110°∵∠2+∠3=180°∴∠3=180^{°}-110^{°}=70^{°}.故选C. | |
<image>如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形．弦AB与DC的延长线相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=48°,则∠DBC的度数为()
Choices:
A. 84°
B. 72°
C. 66°
D. 48° | 解:连接AC,∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∴∠ADC=∠GBC=48°,∵AO⊥CD,∴DE=CE,∠DAE=42°,∴AC=AD,∴∠CAD=2∠DAE=84°,
由圆周角定理得,∠DBC=∠CAD=84°,
故选:A． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠BAD＝0.4，则∠ADC的度数是（）
Choices:
A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85° | 设∠CAD＝2x°，∠BAD＝5x°，∵AB的垂直平分线是DE，∴BD＝AD，∴∠BAD＝∠B，即∠B＝5x°，∵∠C＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴2x+5x+5x＝90，解得：x＝7.5，即∠B＝∠BAD＝（37.5）°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝（37.5）°+（37.5）°＝75°．故选：B． | |
<image>如图,CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠A的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 25° | 解:∵OA∥DE,∴∠D=∠AOD=50°,∵OA=OC,∴∠ACO=∠OAC=\frac{1}{2}∠AOD=25°．故选:D． | |
<image>如图,已知点C为线段AB上一点,AC=12cm,CB=\frac{2}{3}AC,D、E分别为AC、AB的中点,则DE的长是()
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 | 【解答】解:根据题意,AC=12cm,CB=\frac{2}{3}AC,所以CB=8cm,所以AB=AC+CB=20cm,又D、E分别为AC、AB的中点,所以DE=AE-AD=\frac{1}{2}(AB-AC)=4cm．即DE=4cm． | |
<image>如图，AB∥CD，∠FEB＝70°，∠EFD的角平分线FG交AB于点G，则∠EFG的度数为（）
Choices:
A. 63°
B. 53°
C. 65°
D. 55° | ∵AB∥CD，∠FEB＝70°，∴∠FEB+∠EFD＝180°．∴∠EFD＝110°．又∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝0.5∠EFD=0.5×110°＝55°．故选：D． | |
<image>如图，在ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）
Choices:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝2．故选：D． | |
<image>如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝100°，则∠BCD的度数是（）
Choices:
A. 130°
B. 100°
C. 80°
D. 50° | ∵∠BOD＝100°，∴∠A＝50°，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝130°．故选：A． | |
<image>如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠AOE＝（）
Choices:
A. 145°
B. 110°
C. 35°
D. 70° | ∵∠BOD＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝0.5×∠AOC＝0.5×70°＝35°．故选：C． | |
<image>如图,在DABC中,点D是BC上的一点,已知ÐDAC=30°,ÐDAB=75°,CE平分ÐACB交AB于点E,连接DE,则ÐDEC=()
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° | 过点E作EM⊥AC于M,EN⊥AD于N,EF⊥BC于H,如图,∵∠DAC=30°∠DAB=75°∴∠EAM=75°∴AE平分∠MAD,∴EM=EN,∵CE平分∠ACB,∴EM=EH,∴EN=EH,∴DE平分∠ADB∴∠1=\frac{1}{2}∠ADB,∵∠1=∠DEC+∠2,而∠2=\frac{1}{2}∠ACB,∴∠1=∠DEC+\frac{1}{2}∠ACB,而∠ADB=∠DAC+∠ACB∴∠DEC=\frac{1}{2}∠DAC=\frac{1}{2}×30^{°}=15^{°}.故选B. | |
<image>如图,⊙O的直径AB=8,∠CBD=30°,则CD等于()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:连接OC、OD,如图,∵∠DBC=\frac{1}{2}∠DOC,∠CBD=30°,∴∠DOC=60°,∵OC=OD,∴△COD是等边三角形,∴DC=OD,又∵直径AB=8,∴OD=4,∴CD=4．故选:D． | |
<image>如图，已知直线a∥b．直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝60°，则∠2＝（）
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | ∵直线a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝60°，∵∠ACB＝90°，∴∠2＝∠ACB﹣∠3＝90°﹣60°＝30°．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30 | 根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20．故选：B． |
Subsets and Splits
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