images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图,一矩形与⊙O相交,若AB=4,BC=6,DE=2,则DF=()
Choices:
A. 13
B. 12
C. 11
D. 10 | 解:作OM⊥BC于M,如图,则BM=CM=\frac{1}{2}BC=3,∵四边形ADHG为矩形,∴∠A=∠D=90°,∴四边形ADOM为矩形,∴OD=AM=AB+BM=4+3=7,∴OE=OD-DE=7-2=5,∴OF=5,∴DF=OD+OF=7+5=12．故选:B． | |
<image>如图,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,得到图2,则阴影部分的周长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3 | 解:如图,∵两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,∴△DEG,△BFH,△D′EM,△B′NF是等边三角形,∴GE=DG,HF=BH,FN=B′N,EM=D′M,∴阴影部分的周长=GE+GH+HF+FN+MN+EM=DG+MN+BH+B′*N*+MN+D′M=BD+B′D′=1+1=2．故选:B．≥ft.\begin{array}{l}{\gamma^{′}<a}\\{z^{\varphi}>(}\\{z_{-5}^{\varphi});}\\{v^{′}≤q\frac{v}{m},}\\{v^{′}≤q\frac{v}{m},}{\hat{\infty}:}\\\end{arr... | |
<image>如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）
Choices:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 | 3和5为两条直角边长时，小正方形的边长＝5﹣3＝2，∴小正方形的面积22＝4；．故选：A． | |
<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,则sin∠A=()
Choices:
A. \frac{4}{5}
B. \frac{3}{5}
C. \frac{4}{3}
D. \frac{3}{4} | 解:∵∠C=90°,AB=10,BC=8,∴在Rt△ABC中,sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5},
故选:A． | |
<image>如图,PA、PB、AB都与⊙O相切,∠P=40°,则∠AOB等于()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 解:设PA、PB、AB与⊙O相切于E、D、C,连接OE、OD、OC,如图,∴PA、PB、AB都与⊙O相切,∴OE⊥AB,OD⊥PB,OC⊥PA,∴∠COD=180°-∠P=140°,在Rt△AOC和Rt△AOE中\begin{cases}OA=OA\\0C=OE\end{cases},∴Rt△AOC≌Rt△AOE,同理可得△OBD≌△OBE,∴∠AOC=∠AOE,∠BOD=∠BOE,∴∠AOB=\frac{1}{2}∠COD=70°．故选:D． | |
<image>圆锥的底面半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是()
Choices:
A. 12π
B. 15π
C. 24π
D. 30π | 解:由勾股定理得:母线l=√{h^{2}+r^{2}}=√{4^{2}+3^{2}}=5,∴S侧=\frac{1}{2}•2πr•l=πrl=π×3×5=15π．故选:B． | |
<image>如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | ∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵BC＝14，∴DE＝0.5×BC＝7，∵∠AFB＝90°，AB＝8，∴DF＝0.5×AB＝4，∴EF＝DE﹣DF＝7﹣4＝3．故选：B． | |
<image>如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于()
Choices:
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30° | 试题分析:连接OC,PC为⊙O的切线,所以∠PCO=90°,因为OA=OC,则∠ACO=∠PAC=35°,在△ACP中,∠P=180^{°}-35^{°}-35^{°}-90^{°}=20^{°}.故选B. | |
<image>如图,▱ABCD的周长是22cm,△ABC的周长是17cm,则AC的长为()
Choices:
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AD=BC,∵▱ABCD的周长是22cm,∴AB+BC=11cm,∵△ABC的周长是17cm,∴AB+BC+AC=17cm,∴AC=17cm-11cm=6cm．故选:B． | |
<image>如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=4m,CA=1m,则树的高度为()
Choices:
A. 4.8m
B. 6.4m
C. 8m
D. 10m | 解:如图所示:由题意可得,CD∥BE,则△ACD∽△ABE,故\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BE},即\frac{1}{5}=\frac{1.6}{BE},解得:BE=8m．故选:C． | |
<image>如图，在⊙O中，AB=AC，∠BAC＝70°，则∠AEC的度数是（）
Choices:
A. 65°
B. 75°
C. 50°
D. 55° | ∵AB=AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠BAC＝70°，∴∠ABC＝∠ACB＝55°，∴∠AEC＝∠ABC＝55°．故选：D． | |
<image>如图,过⊙O上一点E作圆的切线,交直径AC的延长线于点B,再取⊙O上一点D,连接AE、ED和CD,若⊙O的半径为2,∠EDC=30°,则CB的长为()
Choices:
A. 1
B. √{2}
C. √{3}
D. 2 | 解:如图,连接OE,∵∠A=∠EDC,∠EDC=30°,∴∠A=30°,∵OA=OE,∴∠A=∠AEO=30°,∴∠EOB=∠A+∠AEO=60°,∵BE是切线,∴∠BEO=90°,∴∠B=30°,在RT△BOE中,∵∠OEB=90°,OE=2,∠B=30°,∴OB=2OE=4,∵OC=2,∴BC=OB-OC=4-2=2．故选:D． | |
<image>已知:如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABC的外角平分线,若∠DAC=20°,问∠EAC=()
Choices:
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90° | 【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线,∠DAC=20°,∴∠BAC=2∠DAC=40°,∴∠B+∠ACD=140°,∴∠EAC=\frac{1}{2}∠FAC=\frac{1}{2}(∠B+∠ACD)=70°． | |
<image>如图,有一圆通过△ABC的三个顶点,与BC边的中垂线相交于D点,若∠B=74°,∠ACB=46°,则∠ACD的度数为()
Choices:
A. 14°
B. 26°
C. 30°
D. 44° | 解:连接BD,∵DE是线段BC的垂直平分线,∴BD=CD,∴⁀{BD}=⁀{CD},∵∠B=74°,∠ACB=46°,∴⁀{AC}=74°,⁀{AB}=46°,∴2⁀{AD}=⁀{AC}-⁀{AB}=74°-46°=28°,∴⁀{AD}=14°,∴∠ACD=14°．故选:A． | |
<image>在菱形ABCD中,E为AB的中点,OE=3,则菱形ABCD的周长为()
Choices:
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30 | 解:在菱形ABCD中,OB=OD,∵E为AB的中点,∴OE是△ABD的中位线,∵OE=3,∴AD=2OE=2×3=6,∴菱形ABCD的周长为4×6=24．故选:C． | |
<image>如图,△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=BC=5,则DE的长为()
Choices:
A. \frac{15}{8}
B. 3
C. \frac{5}{3}
D. 2 | 解:∵AD=3,BD=5,∴AB=8,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴AD:AB=DE:BC,即3:8=DE:5,∴DE=\frac{15}{8},故选:A． | |
<image>如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,∠APB=60°,PO=4,⊙O的半径是()
Choices:
A. 2
B. 4
C. 1
D. 2 | 解:连接AO∵PA、PB是⊙O的两条切线,∴∠APO=∠BPO=\frac{1}{2}∠APB=30°,AO⊥AP∴PO=2AO=4∴AO=2故选:D． | |
<image>如图,OA,OC是⊙O的半径,点B在⊙O上,若AB∥OC,∠BCO=21°,则∠AOC的度数是()
Choices:
A. 42°
B. 21°
C. 84°
D. 60° | 解:∵AB∥OC,∠BCO=21°,∴∠ABC=∠BCO=21°,∵∠ABC与AOC是同弧所对的圆周角与圆心角,∴∠AOC=2∠ABC=42°．故选:A． | |
<image>如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=110°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于()
Choices:
A. 55°
B. 45°
C. 25°
D. 15° | 解:连接BF．∵菱形ABCD中,∠BAD=110°,∴∠DAC=∠BAC=55°,∠ADC=∠ABC=180°-110°=70°．∵EF是线段AB的垂直平分线,∴AF=BF,∴∠CAB=∠ABF=50°．在△ADF与△ABF中,∵≥ft\{\begin{matrix}AD=AB\\∠DAF=∠BAF\\AF=AF\\\end{matrix}\right.\,∴△ADF≌△ABF(SAS),∴∠DAF=∠ABF=55°,∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=70°-55°=15°．故选:D． | |
<image>如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30 | 根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20．故选：B． | |
<image>如图，小亮从P点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发点P时，一共走了（）
Choices:
A. 100m
B. 120m
C. 140m
D. 300m | 由题意可知小亮回到原点走了一个正多边形，且每个外角为30°，∵正多边形的外角和为360°，∴360°÷30°＝12，∴小亮走了一个正12边形，∴12×10＝120（m）．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（）
Choices:
A. 8°
B. 10°
C. 12°
D. 14° | 在△ABC中，∵∠B＝38°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝88°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝0.5×∠BAC＝44°，∵AE是BC边上的高，∴∠AEC＝90°，在△AEC中，∠AEC＝90°，∠C＝54°，∴∠EAC＝180°﹣∠AEC﹣∠C＝36°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝8°．故选：A． | |
<image>如图，在△ABC中，点D、E分别是AC，AB的中点，且S△ABC＝12，则S△BDE＝（）
Choices:
A. 12
B. 6
C. 3
D. 2 | ∵点D为AC的中点，∴S△ABD＝0.5×S△ABC＝0.5×12＝6，∵点E为AB的中点，∴S△BDE＝0.5×S△ABD＝0.5×6＝3．故选：C． | |
<image>如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=30°,则∠ACB的度数是()
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 40°
D. 70° | 解:由圆周角定理得,∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=15°,故选:B． | |
<image>如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（）
Choices:
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 120° | 如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝70°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°．故选：C． | |
<image>如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,C为圆上一点,∠P=70°,则∠C=()
Choices:
A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 45° | 解:连接OB、OA,如图,∵PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,∴OA⊥PA,OB⊥PB,∴∠OAP=∠OBP=90°,∴∠AOB=180°-∠P=180°-70°=110°,∴∠C=\frac{1}{2}∠AOB=55°．故选:B． | |
<image>如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（）
Choices:
A. 8°
B. 10°
C. 12°
D. 14° | 在△ABC中，∵∠B＝38°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝88°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝0.5×∠BAC＝44°，∵AE是BC边上的高，∴∠AEC＝90°，在△AEC中，∠AEC＝90°，∠C＝54°，∴∠EAC＝180°﹣∠AEC﹣∠C＝36°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝8°．故选：A． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，C、D分别是⊙O上的两点．若∠BAC＝33°，则∠D的度数等于（）
Choices:
A. 57°
B. 60°
C. 66°
D. 67° | ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．又∵∠BAC＝33°，∴∠B＝90°﹣33°＝57°，∴∠D＝∠B＝57°．故选：A． | |
<image>如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC+BD=18,BC=6,则△AOD的周长为()
Choices:
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21 | 解:AC、BD是▱ABCD的对角线,∴OA=OC=\frac{1}{2}AC,OB=OD=\frac{1}{2}BD,OA+OB=\frac{1}{2}(AC+BD)=\frac{1}{2}×18=9,∵BC=6∴AD=6∴△AOD的周长=OA+OB+AD=9+6=15．故选:B． | |
<image>如图,已知点O为△ABC的外心,若∠A=40°,则∠BOC的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 80°
C. 160°
D. 120° | 解:∵∠A=40°,∴∠BOC=2∠A=80°．故选:B． | |
<image>如图,OA,OB是⊙O的半径,C是⊙O上的一点,∠AOB=40°,∠OCB=50°,则∠OAC的度数为()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 解:∵∠AOB=40°,∴∠ACB=\frac{1}{2}×40°=20°．∵∠OCB=50°,∴∠ACO=50°-20°=30°．∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO=30°,故选:B． | |
<image>如图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则BC和DE的长分别等于()
Choices:
A. 2m,2m
B. 4m,2m
C. 2m,4m
D. 4m,4m | 【解答】解:∵BC⊥AF,∠A=30°,∴BC=\frac{1}{2}AB=4m,∵BC、DE垂直于横梁AC,∴DE∥BC,又D是AB的中点,∴DE=\frac{1}{2}BC=2m,即:BC=4m,DE=2m． | |
<image>如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、BC边上,且BD=6cm,BA=9cm,BE=4cm,若DE平行于AC,则EC=()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | 解:∵DE∥AC,∴\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC},即\frac{6}{9}=\frac{4}{BC},解得,BC=6,则EC=BC-BE=2,故选:B． | |
<image>如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数为（）
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 如图∵直线l4∥l1，∴∠1+∠4＝180°，∵∠1＝120°，∴∠4＝60°，∵∠2＝80°，∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠4＝180°﹣80°﹣60°＝40°．故选：C． | |
<image>如图,BC是⊙O的直径,A,D是⊙O上的两点,连接AB,AD,BD,若∠ADB=70°,则∠ABC的度数是()
Choices:
A. 20°
B. 70°
C. 30°
D. 90° | 解:连接AC,如图,∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°,∵∠ACB=∠ADB=70°,∴∠ABC=90°-70°=20°．故答案为20°．故选:A． | |
<image>如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，∠FED＝∠DGA，△ADG和△AED的面积分别为60和48，则△EDF的面积为（）
Choices:
A. 12
B. 6
C. 4
D. 3 | 过D点作DH⊥AC于H点，如图，设△EDF的面积为S，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC，∴DF＝DH，在Rt△ADF和Rt△ADH中，AD=ADDF=DH，∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL），∴S△ADF＝S△ADH，在△DFE和△DHG中，∠FED∠DGH∠DFE=∠DHGDF=DG，∴△DFE≌△DHG（AAS），∴S△DFE＝S△DHG＝S，∵S△ADG＝60，S△AED＝48，∴48+S＝60﹣S，解得S＝6，即△EDF的面积为6．故选：B． | |
<image>如图所示，直线m∥n，直角三角形ABC（∠C＝90°）的顶点A在直线n上，若∠β＝43°，则∠α的度数为（）
Choices:
A. 47°
B. 43°
C. 57°
D. 53° | 如图，延长AC交m于点D．∵m∥n，∴∠β＝∠ODC．∵∠α与∠DOC是对顶角，∴∠α＝∠DOC．又∵∠ACB＝90°，∴∠OCD＝180°﹣∠ACB＝90°．∴∠COD+∠ODC＝180°﹣∠OCD＝90°．∴∠α+∠β＝90°．∴∠α＝90°﹣∠β＝90°﹣43°＝47°．故选：A． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上一点,且OB=BC,CP、CQ、DE是⊙O的切线,P、Q是切点,若⊙O的半径为2,则△CDE的周长为()
Choices:
A. 4
B. 6
C. 4√
D. 6√ | 解:如图,连接PO,PB．∵CP、CQ是切线,∴CP=CQ,OP⊥CP,∴∠CPO=90°,∵OB=BC=OP,∴OC=2OP,∴∠OC=30°,∵OP=3,∴OC=6,PC=√{OC²-OP²}=√{6²-3²}=3√{3},∵DP、DB是切线,∴DB=DP,∵EB、EQ是切线,∴EB=EQ,∴△EDC的周长=CE+BE+BD+CD=CE+EQ+CD+DP=CQ+CP=2CP=6√{3},故选:D． | |
<image>如图，⊙O的半径为4，CD切⊙O于点D，AB是直径．若ED⊥AB于点F且∠CDE＝120°，则ED的长度为（）
Choices:
A. 2√{3}
B. 4
C. 6
D. 4√{3} | ∵CD切⊙O于点D，∴OD⊥CD，∴∠ODC＝90°，∵∠CDE＝120°，∴∠ODE＝∠CDE﹣∠ODC＝30°，∵AB是直径，ED⊥AB，∴EF＝DF，OF＝0.5×OD＝2，∴DF＝√{OD2-OF2}＝2√{3}，∴ED＝4√{3}．故选：D． | |
<image>如图,把一个蛋糕分成8等分,每份中的角度为()
Choices:
A. 22.5°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 【解答】解:因为周角的度数是360°,所以每份角的度数为\frac{360°}{8}=45°． | |
<image>如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 60° | 连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE＝90°，∵∠BOC＝2∠BDC＝2×25°＝50°，∴∠E＝90°﹣∠COE＝90°﹣50°＝40°．故选：A． | |
<image>在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径为6，高为8，则这个圆锥漏斗的侧面积是（）
Choices:
A. 48π
B. 30π
C. 60π
D. 120π | ∵OB＝6，CO＝8，∴BC＝√{62+82}＝10，∴这个圆锥漏斗的侧面积＝0.5×2π×6×10＝60π．故选：C． | |
<image>如图,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=110°,∠B=30°,这块三角形木板缺少的角是()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | 【解答】解:根据三角形的内角和定理第三个角=180°-110°-30°=40°, | |
<image>如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CBA=60°．△ABE是等边三角形,D是AB的中点,连接CD并延长,交AE于点F．若CD=2,则EF的长为()
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. \frac{3}{2} | 解:∵∠ACB=90°,∠CBA=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2CD=4,∵∠ACB=90°,D是AB的中点,∴CD=BD,又∠CBA=60°,∴△CDB是等边三角形,∵△ABE是等边三角形,∴DF∥BE,∴EF=\frac{1}{2}AE=2,故选:B． | |
<image>如图，一个菱形的一条对角线长为7，面积为28，则该菱形的另一条对角线长为（）
Choices:
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14 | 设菱形的另一条对角线长为x，则 0.5×7×x＝28，∴x＝8．故选：A． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,若△ADE的面积等于4,则△ABC的面积等于()
Choices:
A. 12
B. 16
C. 24
D. 36 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{S_{\bigtriangleupADE}}{S_{\bigtriangleupABC}}=(\frac{AD}{AB})²=(\frac{1}{3})²=\frac{1}{9},∵S~△ADE~=2,∴\frac{4}{S_{\bigtriangleupABC}}=\frac{1}{9},解得S~△ABC~=36．故选:D． | |
<image>如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分∠COB，若∠BOD＝40°，则∠AOE等于（）
Choices:
A. 40°
B. 100°
C. 110°
D. 140° | ∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠BOC＝180°﹣∠BOD＝140°，∴∠COE＝0.5×∠BOC＝0.5×140°＝70°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+70°＝110°．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC．若CD＝3，则△ABD的面积为（）
Choices:
A. 15
B. 24
C. 30
D. 48 | 过D点作DE⊥AB于E，如图，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC＝3，∴S△ABD＝0.5×10×3＝15．故选：A． | |
<image>如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，AB＝5，则矩形的对角线BD的长是（）
Choices:
A. 5
B. 5√{2}
C. 10
D. 5 | ∵四边形ABCD是矩形∴AO＝CO＝BO＝DO∵∠BOC＝120°∴∠AOB＝60°，且AO＝BO∴△ABO为等边三角形∴AO＝BO＝AB＝5∴BD＝10．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，DE∥BC，\frac{AD}{BD}=\frac{2}{3}，若DE＝4，则BC＝（）
Choices:
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10 | ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}，又∵\frac{AD}{BD}=\frac{2}{3}，∴\frac{AD}{AB}=\frac{2}{5}，∴\frac{4}{BC}=\frac{2}{5}，∴BC＝10．故选：D． | |
<image>如图，AB∥CD，AE交DF与C，∠ECF＝126°，∠A的度数为（）
Choices:
A. 44°
B. 54°
C. 64°
D. 74° | 由题意可知，∠ECF＝∠ACD＝126°，∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∴∠A＝180°﹣∠ACD＝180°﹣126°＝54°．故选：B． | |
<image>如图，∠1＝110°，要使a∥b，则∠2的大小是（）
Choices:
A. 60°
B. 80°
C. 110°
D. 120° | 当∠1＝∠2＝110°，则a∥b．故选：C． | |
<image>如图,A、D是⊙O上的两点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OCA的度数是()
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 70° | 解:∵∠AOC=2∠D,∠D=35°,∴∠AOC=2∠D=2×35°=70°,在等腰△OAC中,∵OA=OC,∠AOC=70°,∴∠OCA=\frac{180^{°}-70^{°}}{2}=55°,故选:B． | |
<image>如图所示,△ACB∽△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40° | 解:∵△ACB∽△A′CB′,∴∠ACB=∠A′CB′,∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB,∴∠ACA′=∠BCB′,∵∠BCB′=30°,∴∠ACA′=30°,故选:B． | |
<image>如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝38°，则∠AOB等于（）
Choices:
A. 52°
B. 68°
C. 76°
D. 86° | ∵∠ACB＝38°，∴∠AOB＝2∠ACB＝76°．故选：C． | |
<image>如图，在ABCD中，若△ACD的周长为13cm，AC＝4cm，则ABCD的周长为（）
Choices:
A. 17
B. 18
C. 22
D. 34 | ∵AC＝4cm，△ADC的周长为13cm，∴AD+DC＝13﹣4＝9（cm）．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴平行四边形的周长为2（AB+BC）＝18cm．故选：B． | |
<image>如图，PA为⊙O切线，连接OP，OA．若∠A＝50°，则∠POA的度数为（）
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | ∵PA是⊙O的切线，∴∠OPA＝90°，∵∠A＝50°，∴∠POA＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,且AD:AB=2:3,则DE:BC的值为()
Choices:
A. \frac{1}{3}
B. \frac{2}{3}
C. \frac{1}{2}
D. 2 | 解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴AD:AB=DE:BC,∵AD:AB=2:3,∴DE:BC=2:3=\frac{2}{3},故选:B． | |
<image>如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D，∠ACB＝70°，则∠ABD度数为（）
Choices:
A. 35°
B. 20°
C. 40°
D. 30° | ∵AB＝AC，∠ACB＝70°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，连接OA．∵AB＝AC，∴AB=AC，∴OA⊥BC，∴∠BAO＝∠CAO，∵OA＝OB，∴∠ABD＝∠BAO，∴∠BAC＝2∠ABD，∴∠ABD＝0.5∠BAC＝20°．解法二：如图，延长BD 交⊙O于E，连接AE，则∠E＝∠C＝70°，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE＝90°，∴∠ABD＝20°．故选：B． | |
<image>如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）
Choices:
A. 22°
B. 32°
C. 38°
D. 44° | 如图，∵BE∥CD，∠1＝22°，∴∠EBC＝∠1＝22°，∵∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣22°＝38°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC．若∠ABC=25°,则∠P的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 65°
D. 55° | 解:∵∠ABC=25°,∴∠AOP=2∠ABC=50°,∵PA是⊙O的切线,∴PA⊥AB,∴∠PAO=90°,∴∠P=90°-∠AOP=90°-50°=40°,故选:B． | |
<image>如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,连接AB．∠APB=60°,AB=7,则PA的长是()
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | 解:∵PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∴PA=PB,∵∠APB=60°,∴△PAB为等边三角形,∴PA=AB=7．故选:C． | |
<image>如图,AB∥CD,∠A=50°,则∠1的大小是()
Choices:
A. 50°
B. 120°
C. 130°
D. 150° | 试题分析:如图,∵AB//CD,∴∠A+∠3=180°,∴∠3=130°,∴∠1=∠3=130°. | |
<image>如图，E是ABCD的边DC的延长线上一点，连接AE，且AE＝DE，若∠E＝46°，则∠B的度数为（）
Choices:
A. 65°
B. 66°
C. 67°
D. 68° | ∵AE＝DE，∠E＝46°，∴∠D＝∠DAE＝0.5*（180°﹣46°）＝67°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝67°．故选：C． | |
<image>如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（）
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90° | 连接OB，OC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOC＝90°，∴∠BPC＝0.5×∠BOC＝45°．故选：B． | |
<image>为了加强视力保护意识,小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如图,如果大视力表中“E”的高度为3.5cm,那么小视力表中相应“E”的高度是()
Choices:
A. 2.1cm
B. 2.5cm
C. 2.3cm
D. 3cm | 解:如图由题意得:CD//AB,∴\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE},∵AB=3.5cm,BE=5cm,DE=3cm∴\frac{CD}{3.5}=\frac{3}{5},∴CD=2.1cm,所以A选项是正确的. | |
<image>如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=5,DC=11,AD与BC的和是12,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点,则△EFG的周长是()
Choices:
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12 | 解:连接AE,并延长交CD于K,∵AB∥CD,∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK,∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．∴BE=DE,在△AEB和△KED中,≥ft\lbrace\begin{array}{l}{∠BAE=∠DEE}\\{∠ABE=∠KDE}\\{BE=DE}\end{array}\right.,∴△AEB≌△KED(AAS),∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线,∴EF=\frac{1}{2}CK=\frac{1}{2}(DC-DK)=\frac{1}{2}(DC-AB),∵EG为△BCD的中位线,∴EG=\frac{1}{2}BC,又FG为△ACD的中位线,∴FG=\frac{1}{2}A... | |
<image>我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆,如图线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆,△ABC的最小覆盖圆是其外接圆,那么长为8cm、宽为6cm的矩形的最小覆盖圆半径是()
Choices:
A. 10cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 5cm | 解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,∴BD是矩形的最小覆盖圆的直径,∵AB=6,AD=8,∴BD=√{6^{2}+8^{2}}=10,∴矩形的最小覆盖圆半径是5cm,
故选:D． | |
<image>如图,已知BC是⊙O的直径,过点B的弦BD平行于半径OA,若∠B的度数是50°,则∠C的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 40°
C. 30°
D. 25° | 解:∵BD∥OA,∴∠AOB=∠B=50°,∴∠C=\frac{1}{2}∠AOB=25°．故选:D． | |
<image>在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=12,点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径,作AD交⊙O于点E,连BE,则BE的最小值为()
Choices:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12 | 解:如图,连接CE,∴∠CED=∠CEA=90°,∴点E在以AC为直径的⊙Q上,∵AC=10,∴QC=QE=5,当点Q、E、B共线时BE最小,∵BC=12,∴QB=√{BC^{2}+QC^{2}}=13,∴BE=QB-QE=8,故选:B． | |
<image>如图,△ABC∽△AB'C',∠A=35°,∠B=72°,则∠AC'B'的度数为()
Choices:
A. 63°
B. 72°
C. 73°
D. 83° | 解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=35°,∠B=72°,∴∠C=180°-35°-72°=73°,∵△ABC∽△AB'C',∴∠AC′B′=∠C=73°,故选:C． | |
<image>如图，在ABCD中，CE平分∠DCB，AE＝2，DC＝6，则ABCD的周长是（）
Choices:
A. 16
B. 18
C. 20
D. 24 | 在ABCD中，CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB，AB∥DC，AB＝DC，∴∠BEC＝∠DCE，∴∠BEC＝∠BCE，∴BE＝BC＝AD，∵AB＝DC＝6，AE＝2，∴BE＝BC＝AD＝4，∴平行四边形ABCD的周长＝2（4+6）＝20．故选：C． | |
<image>如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是()海里．
Choices:
A. 20
B. 36
C. 72
D. 40 | 解:∵∠NBC=72°,∠NAC=36°,∴∠C=36°．∴∠C=∠NAC=36°,∴BC=AB=20×2=40(里)．故选:D． | |
<image>如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=36°,则∠BOD等于()
Choices:
A. 18°
B. 36°
C. 54°
D. 72° | 解:∵弦AB∥CD,∠ABC=36°,∴∠C=∠ABC=36°,∴∠BOD=2∠C=72°．
故选:D． | |
<image>如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（）
Choices:
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10 | ∵DF是△CDE的中线，∴S△DCF＝S△DEF＝2，∵CE是△ACD的中线，∴S△CAE＝S△CDE＝4，∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD＝S△ADC＝4+4＝8，∴S△ABC＝8+8＝16．故选：A． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C,D是圆上两点,连接AC,BC,AD,CD．若∠CAB=55°,则∠ADC的度数为()
Choices:
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 25° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠CAB=55°,∴∠B=35°,∴∠ADC=∠B=35°．故选:C． | |
<image>如图,已知AB是⊙O的直径,⁀{BC}=⁀{CD}=⁀{DE}．∠BOC=40°,那么∠AOE=()
Choices:
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 120° | 解:∵⁀{BC}=⁀{CD}=⁀{DE},∠BOC=40°∴∠BOE=3∠BOC=120°∴∠AOE=180-∠BOE=60°故选:B． | |
<image>如图，在ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点作EF∥AB与AD和BC分别交于点E和点F，连接AP，CP．已知AE＝4，EP＝2，∠ABC＝60°，则阴影部分的面积是（）
Choices:
A. 2√{3}
B. 4√{3}
C. 4
D. 8 | 过点P作MN∥AD，交AB于M，交CD于N，过点P作PH⊥AE于H，如图所示∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥AB，MN∥AD，∴S△ABD＝S△CBD，AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，∴四边形AEPM、四边形BFPM、四边形DEPN、四边形CFPN都是平行四边形，∴S△AEP＝S△AMP，S△DEP＝S△DNP，S△BMP＝S△BFP，S△CFP＝S△CNP，∴S△AEP＝S△CFP，∵MN∥BC，∴∠AMP＝∠ABC＝60°，∵四边形AEPM是平行四边形，∴∠PEH＝60°，∴sin60°＝\frac{PH}{PE}，即\frac{√{3}}{2}＝\frac{PH}{2}，∴PH＝√{3}，∴S阴影部分＝2S△AEP＝2... | |
<image>如图,AD∥CB,∠D=43°,∠B=25°,则∠DEB的度数为()
Choices:
A. 72°
B. 68°
C. 63°
D. 18° | 试题分析:∵AD//CB,∠D=43°,∴∠C=∠D=43°,∵∠DEB为△ECB的外角,且∠B=25°,∴∠DEB=∠B+∠D=68°,故选B. | |
<image>如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，则CD的长为（）
Choices:
A. √{34}
B. 8
C. 4
D. 2 | ∵ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝CO，AB＝CD，∵∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，∴BO＝5，OA＝3，∴AB＝√{BO2-OA2}=√{52-32}=4，∴CD＝4．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝8cm，AC＝10cm，则四边形ADEF的周长等于（）
Choices:
A. 14
B. 18
C. 20
D. 24 | ∵点D、E、F分别是边AB、BC、CB的中点，AB＝8cm，AC＝10cm，∴AD＝0.5×AB＝4cm，DE＝0.5×AC＝5cm，AF＝0.5×AC＝5cm，EF＝0.5×AB＝4cm，∴四边形ADEF的周长＝AD+DE+EF+AF＝18cm．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，则∠BDE＝（）
Choices:
A. 55°
B. 85°
C. 35°
D. 45° | 在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣60°＝70°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝35°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠CBD＝35°．故选：C． | |
<image>如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝4，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（）
Choices:
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16 | ∵PA、PB切⊙O于点A、B，∴PB＝PA＝4，∵CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，∴CA＝CE，DB＝DE，∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PC+CA+DB+PD＝PA+PB＝4+4＝8．则△PCD的周长是8．故选：B． | |
<image>如图，AB、CD为⊙O的弦，BD为⊙O直径，AC、BD相交于点E，若∠A＝50°，∠ABC＝65°，则∠AEB＝（）
Choices:
A. 95°
B. 100°
C. 105°
D. 110° | ∵BD是直径，∴∠BCD＝90°，∵∠A＝∠D＝50°，∴∠DBC＝90°﹣∠D＝40°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠CBD＝65°﹣40°＝25°，∴∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣50°﹣25°＝105°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sin∠E的值为()
Choices:
A. \frac{1}{2}
B. \frac{√{2}}{2}
C. \frac{√{3}}{2}
D. \frac{√{3}}{3} | 解:连接OC,∵CE是⊙O切线,∴OC⊥CE,∵∠A=30°,∴∠BOC=2∠A=60°,∴∠E=90°-∠BOC=30°,∴sin∠E=sin30°=\frac{1}{2}．故选:A． | |
<image>如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于()
Choices:
A. 23°
B. 16°
C. 20°
D. 26° | 解答:解:∵AB//EF//CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,∴∠BCD=∠ABC=46°,∠FEC+∠ECD=180°,∴∠ECD=180°-∠FEC=26°,∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°.故选C. | |
<image>如图,将△ABC沿MN折叠,使MN∥BC,点A的对应点为点A′,若∠A′=32°,∠B=112°,则∠A'NC的度数是()
Choices:
A. 114°
B. 112°
C. 110°
D. 108° | 【解答】解:∵MN∥BC,∴∠MNC+∠C=180°,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠A′=32°,∠B=112°,∴∠C=36°,∠MNC=144°．由折叠的性质可知:∠A′NM+∠MNC=180°,∴∠A′NM=36°,∴∠A′NC=∠MNC-∠A′NM=144°-36°=108°． | |
<image>如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2,sinB=0.4,那么AC的长是()
Choices:
A. 5
B. 4
C. 8
D. 0.8 | 解:∵∠C=90°,AB=2,sinB=0.4,∴sinB=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{2}=0.4,∴AC=0.8．故选:D． | |
<image>如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，若AC＝2，则四边形OCED的周长为（）
Choices:
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2 | ∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，且AC＝BD＝2，∴OA＝OB＝OC＝OD＝1，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形DECO为平行四边形，∵OD＝OC，∴四边形DECO为菱形，∴OD＝DE＝EC＝OC＝1，则四边形OCED的周长为1+1+1+1＝4．故选：C． | |
<image>如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BOD=90°,则∠BCD的大小为()
Choices:
A. 90°
B. 125°
C. 135°
D. 145° | 解:∵∠BOD=90°,∴∠A=\frac{1}{2}∠BOD=45°,∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∴∠A+∠BCD=180°,∴∠BCD=135°,
故选:C． | |
<image>如图,李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽(接缝处不重叠),如果圆锥底面半径为10,那么这个圆锥的侧面积是()
Choices:
A. 100π
B. 160π
C. 200π
D. 400π | 解:圆锥侧面积公式为:s侧面积=πrR=π×10×40=400π．故选:D． | |
<image>如图，D是等边三角形ABC的边AC上一点，四边形CDEF是平行四边形，点F在BC的延长线上，G为BE的中点．连接DG，若AB＝10，AD＝DE＝4，则DG的长为（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | 延长ED交AB于M点，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°，∵四边形CDEF是平行四边形，∴ED∥CF，∴∠ADM＝∠ACB＝60°，∴△ADM是等边三角形，∴MD＝AM＝AD＝DE＝4，∴MB＝AB﹣AM＝10﹣4＝6，∵G为BE的中点，∴DG是△BME的中位线，∴DG＝0.5×MB＝3．故选：B． | |
<image>如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠C＝70°，则∠P的度数为（）
Choices:
A. 45°
B. 40°
C. 50°
D. 55° | 连接OA、OB，∵PA、PB是⊙O切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO＝360°，∴∠P＝180°﹣∠AOB，∵∠ACB＝70°，∴∠AOB＝2∠ACB＝140°，∴∠P＝180°﹣140°＝40°．故选：B． | |
<image>如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝7，BD＝3，则△ADE的周长为（）
Choices:
A. 4
B. 9
C. 12
D. 21 | ∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠AED＝∠B＝∠C＝60°，∴△ADE为等边三角形，∵AB＝7，BD＝3，∴AD＝AB﹣BD＝4，∴△ADE的周长12．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE=4,则BC等于()
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC},即\frac{2}{3}=\frac{4}{BC},解得:BC=6,故选:B． | |
<image>如图,△ABC中,∠A=70°,O为△ABC的外心,则∠BOC的度数为()
Choices:
A. 110°
B. 125°
C. 135°
D. 140° | 解:∵△ABC中,∠A=70°,O为△ABC的外心,∴∠BOC=2∠A=140°故选:D． | |
<image>长方形如图．已知AC=2,BC=1,则长方形的面积是()
Choices:
A. 2
B. 1
C. √{3}
D. \frac{1}{3} | 解:矩形各内角为直角,∴△ABC是直角三角形,且AC为斜边,∵AC=2,BC=1∴AB=√{AC²-BC²}=√{3},∴长方形ABCD的面积为√{3}×1=√{3},故选:C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，且∠DCB＝30°，则∠AOD＝（）
Choices:
A. 125°
B. 155°
C. 60°
D. 120° | ∵∠BOD和∠BCD都对BD，∴∠BOD＝2∠DCB＝2×30°＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣60°＝120°．故选：D． | |
<image>如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CDB的度数是（）
Choices:
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30° | ∵在正六边形ABCDEF中，∠BOC＝\frac{360°}{6}=60°，∴∠CDB＝0.5×∠BOC＝30°．故选：D． | |
<image>如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,BE⊥AC,则BE长为()
Choices:
A. 5
B. \frac{12}{5}
C. \frac{9}{5}
D. \frac{5}{2} | 解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,BC=AD=4,∴AC=√{AB²+BC²}=√{3²+4²}=5,∵BE⊥AC,∴△ABC的面积=\frac{1}{2}AC•BE=\frac{1}{2}AB•BC,∴BE=\frac{AB×BC}{AC}=\frac{3×4}{5}=\frac{12}{5}；故选:B． |
Subsets and Splits
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