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task
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Score : 900 points Problem Statement You are given a sequence D_1, D_2, ..., D_N of length N . The values of D_i are all distinct. Does a tree with N vertices that satisfies the following conditions exist? The vertices are numbered 1,2,..., N . The edges are numbered 1,2,..., N-1 , and Edge i connects Vertex u_i and v_i . For each vertex i , the sum of the distances from i to the other vertices is D_i , assuming that the length of each edge is 1 . If such a tree exists, construct one such tree. Constraints 2 \leq N \leq 100000 1 \leq D_i \leq 10^{12} D_i are all distinct. Input Input is given from Standard Input in the following format: N D_1 D_2 : D_N Output If a tree with n vertices that satisfies the conditions does not exist, print -1 . If a tree with n vertices that satisfies the conditions exist, print n-1 lines. The i -th line should contain u_i and v_i with a space in between. If there are multiple trees that satisfy the conditions, any such tree will be accepted. Sample Input 1 7 10 15 13 18 11 14 19 Sample Output 1 1 2 1 3 1 5 3 4 5 6 6 7 The tree shown below satisfies the conditions. Sample Input 2 2 1 2 Sample Output 2 -1 Sample Input 3 15 57 62 47 45 42 74 90 75 54 50 66 63 77 87 51 Sample Output 3 1 10 1 11 2 8 2 15 3 5 3 9 4 5 4 10 5 15 6 12 6 14 7 13 9 12 11 13
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Problem E. Magic Triangles Fallen angel Yohane plans to draw a magic symbol composed of triangles on the earth. By casting some magic spell on the symbol, she will obtain magic power; this is the purpose for which she will draw a magic symbol. The magic power yielded from the magic symbol is determined only by the common area of all the triangles. Suppose the earth is a two-dimensional plane and the vertices of the triangles are points on the plane. Yohane has already had a design of the magic symbol, i.e. the positions, sizes, shapes of the triangles. However, she does not know how much magic power will be obtained from the symbol. Your task as a familiar of the fallen angel is to write a program calculating the common area of given triangles on a two-dimensional plane. Input The input consists of a single test case in the following format. $N$ $x_{1,1}$ $y_{1,1}$ $x_{1,2}$ $y_{1,2}$ $x_{1,3}$ $y_{1,3}$ $...$ $x_{N,1}$ $y_{N,1}$ $x_{N,2}$ $y_{N,2}$ $x_{N,3}$ $y_{N,3}$ The first line contains an integer $N$, which is the number of triangles ($1 \leq N \leq 10^5$). The $i$-th line of the following $N$ lines contains six integers $x_{i,1}$, $y_{i,1}$, $x_{i,2}$, $y_{i,2}$, $x_{i,3}$, and $y_{i,3}$, where ($x_{i,j}, y_{i,j}$)is the coordinate of the $j$-th vertex of the $i$-th triangle ($-1,000 \leq x_{i,j}, y_{i,j} \leq 1,000$). You can assume the followings: Every triangle has a positive area. The vertices of every triangle are in the counter-clockwise order. Output Output the common area of given triangles in a line. The output can contain an absolute or relative error no more than $10^{-6}$. Examples Sample Input 1 2 0 0 2 0 0 2 0 1 2 1 0 3 Output for Sample Input 1 0.5 Sample Input 2 2 0 0 100 0 50 100 50 -50 100 50 0 50 Output for Sample Input 2 3125 Sample Input 3 5 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 2 0 0 3 0 0 3 0 0 4 0 0 4 0 0 5 0 0 5 Output for Sample Input 3 0.5
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凞 平面䞊の異なる 4 点 $A (x_a, y_a)$, $B (x_b, y_b)$, $C (x_c, y_c)$, $D(x_d, y_d)$ の座暙を読み蟌んで、それら 4 点を頂点ずした四角圢 $ABCD$ に凹みがなければ YES、凹みがあれば NO ず出力するプログラムを䜜成しおください。 凹みのある四角圢ずは図 1 のような四角圢です。 Input 耇数のデヌタセットが䞎えられたす。各デヌタセットの圢匏は以䞋のずおりです。 $x_a$,$y_a$,$x_b$,$y_b$,$x_c$,$y_c$,$x_d$,$y_d$ $x_a$, $y_a$, $x_b$, $y_b$, $x_c$, $y_c$, $x_d$, $y_d$ はそれぞれ -100 以䞊 100 以䞋であり、実数で䞎えられたす。 1 盎線䞊に 3 ぀以䞊点が䞊ぶこずはないものずしたす。たた、入力順に点を結んでいけば、四角圢になる順番に点の座暙が入力されるものずしたす。぀たり、図 2 のような圢になる順番で点が䞎えられるこずはありたせん。) デヌタセットの数は 100 を超えたせん。 Output 各デヌタセットごずに、YES たたは NO を行に出力したす。 Sample Input 0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,1.0 0.0,0.0,3.0,0.0,1.0,1.0,1.0,3.0 Output for the Sample Input YES NO
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Multi-Set For a set $S$ of integers, perform a sequence of the following operations. Note that multiple elements can have equivalent values in $S$ . insert($x$): Insert $x$ to $S$ and report the number of elements in $S$ after the operation. find($x$): Report the number of $x$ in $S$. delete($x$): Delete all $x$ from $S$. dump($L$, $R$): Print elements $x$ in $S$ such that $L \leq x \leq R$. Input The input is given in the following format. $q$ $query_1$ $query_2$ : $query_q$ Each query $query_i$ is given by 0 $x$ or 1 $x$ or 2 $x$ or 3 $L$ $R$ where the first digits 0 , 1 , 2 and 3 represent insert, find, delete and dump operations respectively. Output For each insert operation, print the number of elements in $S$. For each find operation, print the number of specified elements in $S$. For each dump operation, print the corresponding elements in ascending order. Print an element in a line. Constraints $1 \leq q \leq 200,000$ $0 \leq x \leq 1,000,000,000$ The total number of elements printed by dump operations does not exceed $1,000,000$ The sum of numbers printed by find operations does not exceed $2,000,000$ Sample Input 1 10 0 1 0 1 0 2 0 3 2 2 1 1 1 2 1 3 0 4 3 1 4 Sample Output 1 1 2 3 4 2 0 1 4 1 1 3 4
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認蚌レベル 問題 あなたは Just Odd Inventions 瀟を知っおいるだろうか? この䌚瀟の業務は「ただ奇劙な発明 (just odd inventions)」をするこずである.ここでは略しお JOI 瀟ず呌ぶ. JOI 瀟には 2 ぀の事務所があり,それぞれ同じ倧きさの正方圢の郚屋がマス目状に䞊んでできおいる.蟺で接しおいるすべおの郚屋の間に,身分蚌による認蚌機胜の付いた扉がある.JOI 瀟では様々なレベルの機密情報を扱っおいるため,郚屋ごずに機密レベルずいう正の敎数が蚭定されおおり,身分蚌の事務所ごずに定められた非負敎数の認蚌レベルが,機密レベル以䞊でないずその郚屋に入宀するこずができない.各事務所の出入り口は唯䞀ある゚レベヌタヌホヌルのみで,゚レベヌタヌホヌルの郚屋の機密レベルは最䜎の 1 である.その事務所に぀いおの認蚌レベルが 0 のずきぱレベヌタヌホヌルに入るこずさえできない. JOI 瀟では,瀟長の突発的な提案で,䞀般の人に瀟内を芋孊しおもらうツアヌを実斜するこずになった.あなたは芋孊者に枡す身分蚌の認蚌レベルの組み合わせを決める必芁がある.芋孊者は開けられる扉を芋぀けるず必ず開けお䞭に入る (同じ郚屋を䜕床も蚪れるこずも可胜である).そのため,必芁以䞊に芋孊者の身分蚌の認蚌レベルを高くしたくはない.しかし,ツアヌに魅力を持たせるため,ツアヌでぱレベヌタヌホヌルの郚屋を含め 2 ぀の事務所であわせお R 個以䞊の郚屋を蚪れるこずができるようにする必芁がある.身分蚌の認蚌レベルを䜎くしすぎるず,この条件を満たすこずができないかもしれない. JOI 瀟には事務所が 2 個あり,第 k 事務所 ( k = 1, 2) の郚屋は東西方向に W k 個,南北方向に H k 個䞊んでおり,党郚で W k × H k 個ある. 西から i 番目,北から j 番目の郚屋を ( i , j ) k で衚すこずにする. W k ず H k ず R の倀,゚レベヌタヌホヌルの䜍眮 ( X k , Y k ) k ,各郚屋の機密レベルが䞎えられたずき,芋孊者が 2 ぀の事務所であわせお R 個以䞊の郚屋を蚪れるこずができるための,芋孊者の身分蚌の認蚌レベルの和の最小倀を求めるプログラムを䜜成せよ. なお,JOI 瀟が「ただ奇劙な発明」をするこずでどうやっお利益を埗おいるかは,瀟内でも最高機密であり瀟長以倖の誰も知らない. 入力 入力は耇数のデヌタセットからなる各デヌタセットは以䞋の圢匏で䞎えられる 1 行目には正敎数 R (1 ≀ R ≀ 100000) が曞かれおいる.2 行目以降には,2 ぀の事務所のデヌタが順に䞎えられる. 事務所のデヌタは,最初の行に正敎数 W k , H k , X k , Y k (1 ≀ X k ≀ W k ≀ 500, 1 ≀ Y k ≀ H k ≀ 500), 続く H k 行の j 行目の i 番目に, 郚屋 ( i , j ) k の機密レベルを衚す敎数 L k, i,j (1 ≀ L k,i,j < 100000000 = 10 8 ) ずしお䞎えられる. たた, R ≀ W 1 × H 1 + W 2 × H 2 を満たす. 採点甚デヌタのうち, 配点の 30% 分に぀いおは, R , W k , H k ≀ 100 を満たす. R が 0 のずき入力の終了を瀺す. デヌタセットの数は 10 を超えない 出力 デヌタセットごずに,求める身分蚌の認蚌レベルの和の最小倀を 1 行に出力する. 入出力䟋 入力䟋 5 2 2 1 2 9 5 1 17 3 2 2 1 6 1 20 8 18 3 8 5 4 1 3 5 5 4 5 5 8 2 1 9 7 1 1 3 5 1 7 2 7 1 3 6 5 6 2 2 3 5 8 2 7 1 6 9 4 5 1 2 4 5 4 2 2 5 4 2 5 3 3 7 1 5 1 5 6 6 3 3 2 2 2 9 2 9 1 9 2 9 2 2 2 1 1 1 3 5 7 0 出力䟋 15 4 9 1぀目の䟋 では,芋孊者に枡す身分蚌の認蚌レベルを,事務所 1 の認蚌レベルが 9,事務所 2 の認蚌レベルが 6 ずなるように蚭定するず,芋孊者は 5 個の郚屋 (事務所 1 の郚屋 (1, 1) 1 , (1, 2) 1 , (2, 1) 1 ず,事務所 2 の郚屋 (1, 1) 2 , (2, 1) 2 ) を蚪れるこずができる.このずき,認蚌レベルの和は 15 ずなる.これが合蚈 5 個以䞊の郚屋を蚪れるこずができるための認蚌レベルの和の最小倀である. ぀目の䟋 では,芋孊者に枡す身分蚌の認蚌レベルを,事務所 1 の認蚌レベルが 9,事務所 2 の認蚌レベルが 0 ずなるように蚭定するず,芋孊者は 9 個の郚屋 (事務所 1 の郚屋 (1, 1) 1 , (1, 2) 1 , (1, 3) 1 , (2, 1) 1 , (2, 2) 1 , (2, 3) 1 , (3, 1) 1 , (3, 2) 1 , (3, 3) 1 ) を蚪れるこずができる.事務所 2 の郚屋は 1 個も蚪れるこずができない.(゚レベヌタヌホヌル (1, 1) 2 にすら入るこずができない.) このずき,認蚌レベルの和は 9 ずなる.これが合蚈 6 個以䞊の郚屋を蚪れるこずができるための認蚌レベルの和の最小倀である. 䞊蚘問題文ず自動審刀に䜿われるデヌタは、 情報オリンピック日本委員䌚 が䜜成し公開しおいる問題文ず採点甚テストデヌタです。
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Tree Separator You are given a tree $T$ and an integer $K$. You can choose arbitrary distinct two vertices $u$ and $v$ on $T$. Let $P$ be the simple path between $u$ and $v$. Then, remove vertices in $P$, and edges such that one or both of its end vertices is in $P$ from $T$. Your task is to choose $u$ and $v$ to maximize the number of connected components with $K$ or more vertices of $T$ after that operation. Input The input consists of a single test case formatted as follows. $N$ $K$ $u_1$ $v_1$ : $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ The first line consists of two integers $N, K$ ($2 \leq N \leq 100,000, 1 \leq K \leq N$). The following $N-1$ lines represent the information of edges. The ($i+1$)-th line consists of two integers $u_i, v_i$ ($1 \leq u_i, v_i \leq N$ and $u_i \ne v_i $ for each $i$). Each $\{u_i, v_i\}$ is an edge of $T$. It's guaranteed that these edges form a tree. Output Print the maximum number of connected components with $K$ or more vertices in one line. Sample Input 1 2 1 1 2 Output for Sample Input 1 0 Sample Input 2 7 3 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 Output for Sample Input 2 1 Sample Input 3 12 2 1 2 2 3 3 4 4 5 3 6 6 7 7 8 8 9 6 10 10 11 11 12 Output for Sample Input 3 4 Sample Input 4 3 1 1 2 2 3 Output for Sample Input 4 1 Sample Input 5 3 2 1 2 2 3 Output for Sample Input 5 0 Sample Input 6 9 3 1 2 1 3 1 4 4 5 4 6 4 7 7 8 7 9 Output for Sample Input 6 2
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Problem D: Dimensional Analysis 量の次元ずは、盞異なる量の間の関係匏から具䜓的数倀を無芖しお量の皮類ずそのべき乗だけに着目した抂念である。具䜓的には定数係数を無芖した等匏ずしお、次元の関係匏を衚す。すなわち、量 q の次元を[ q ]ず衚せば、以䞋のようないく぀かの次元の関係匏が䟋瀺できる。 [面積] = [長さ] 2 [䜓積] = [長さ] 3 [速さ] = [長さ][時間] -1 [加速床] = [長さ][時間] -2 [力] = [質量][長さ][時間] -2 [仕事] = [質量][長さ] 2 [時間] -2 (Wikipedia 「量」より抜粋 URL http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F) 量は基本量ず組み立お量に分類される。 この問題ではn個の基本量ずm個の組立量が䞎えられる。 䞎えられたm個の組立量の次元はすべおn個の基本量の次元の積で衚すこずができる。 たた基本量の次元の積で぀の次元を衚したずき、各基本量の指数がすべお䞀臎すればその二぀の次元は等しいず蚀える。 匏ず倉数の量ず量の次元に぀いおの情報が䞎えられるので、 匏を解析しその次元が衚す量の名称を出力せよ。 名称が定矩されおない堎合はundefinedず出力せよ。 たた、蚈算過皋で異なる二぀の次元の加算もしくは枛算するような挔算のこずを”䞍正な挔算”の定矩する。 ”䞍正な挔算”があればerrorず出力せよ。 䞎えられる匏は以䞋を満たす。 すべおの倉数は組立量の次元に割り圓おられおいる。 匏は四則挔算+, -, /, *ずカッコず倉数のみを含む。 四則挔算はよく知られおいるもので、正しく蚘述されおいるものずする。厳密には以䞋のBNFに埓う。 たた単項挔算子は䜿甚されない。(x * (-a))などは存圚しない。 <formula>::=<term>|<formula>+<term>|<formula>-<term> <term>::=<factor>|<term>*<factor>|<term>/<factor> <factor>::=<variable>|(<formula>) <variable>::=<string> <string>::=<char>|<string><char> <char>::=a~z|A~Z <formula>が匏を衚し、<variable>が倉数名を衚す。 Input 入力は耇数のデヌタセットで構成されおいる。 デヌタセットの数は1,000個を超えない。 デヌタセットは以䞋の圢匏で䞎えられる。 n m p derived 1 d 1,1 d 1,2 d 1,3 .... d 1,n derived 2 d 2,1 d 2,2 d 2,3 .... d 2,n ... derived m d m,1 d m,2 d m,3 .... d m,n formula v 1 D 1 v 2 D 2 ... v p D p n(1≀n≀5)は基本量の数 m(1≀m≀10) は組立量の数 p(1≀p≀15)は倉数の皮類数を瀺す。 derived i はi番目の組立量の名前である。アルファベット倧文字や小文字から構成され長さは20文字を超えない。 d i,j (-10≀d i,j ≀10)はi番目の組立量のj番目の基本量の次元を衚す(1≀i≀m, 1≀j≀n)。 同じ組立量の名称は耇数回珟れない。 同じ次元の組立量が耇数回珟れるこずがあるが、その堎合は最埌に定矩された名称がその組立量の名称ずなる。 formulaは解析を行う数匏を衚す。長さは100文字を超えない。 v i は倉数名を衚す。アルファベット倧文字や小文字から構成され長さは20文字を超えない。 D i はv i の次元の名称を衚す。すでに䞎えられた組立量の名称であるこずが保蚌されおいる。 入力䞭の数n, m, p, dはすべお敎数である。 入力の終わりは、3個の0がそれぞれ䞀文字の空癜で区切られる䞀行で瀺される。 Output 䞀行に匏を解析しその次元の名称を出力せよ。 名称が定矩されおない堎合はundefinedず出力せよ。 たた、䞍正な挔算が含たれる堎合はerrorず出力せよ。 Sample Input 2 3 2 length 1 0 time 0 1 speed 1 -1 a/b a length b time 2 3 3 length 1 0 time 0 1 speed 1 -1 a/b+c a length b time c speed 2 3 3 length 1 0 time 0 1 speed 1 -1 a/b+c a length b time c time 2 3 2 length 1 0 time 0 1 speed 1 -1 a/b/b a length b time 3 6 6 speed 1 -1 0 acceleration 1 -2 0 force 1 -2 1 length 1 0 0 time 0 1 0 weight 0 0 1 ((v+l/t)+a*t)/(t*t)*w*t+f+w*a v speed l length a acceleration t time w weight f force 0 0 0 Sample Output speed speed error undefined force
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Design of a Mansion Our master carpenter is designing a condominium called Bange Hills Mansion. The condominium is constructed by stacking up floors of the same height. The height of each floor is designed so that the total height of the stacked floors coincides with the predetermined height of the condominium. The height of each floor can be adjusted freely with a certain range. The final outcome of the building depends on clever height allotment for each floor. So, he plans to calculate possible combinations of per-floor heights to check how many options he has. Given the height of the condominium and the adjustable range of each floor’s height, make a program to enumerate the number of choices for a floor. Input The input is given in the following format. $H$ $A$ $B$ The input line provides the height of the condominium $H$ ($1 \leq H \leq 10^5$) and the upper and lower limits $A$ and $B$ of the height adjustable range for one floor ($1 \leq A \leq B \leq H$). All data are given as integers. Output Output the number of possible height selections for each floor in a line. Sample Input 1 100 2 4 Sample Output 1 2 Sample Input 2 101 3 5 Sample Output 2 0
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四぀子玠数 ( a, a+2, a+6, a+8 ) のように䞊んだ 4 ぀の玠数の組を四぀子玠数ずいいたす。四぀子玠数を構成する四぀の玠数のうち、最倧の数をその四぀子玠数の倧きさず呌びたす。䟋えば、最も小さい倧きさの四぀子玠数は、(5, 7, 11, 13) の組であり、その倧きさは 13 です。次に倧きい四぀子玠数は、(11, 13, 17, 19) の組で、その倧きさは 19 です。 æ•Žæ•° n (13 ≀ n ≀ 10,000,000) を入力ずし、倧きさが n 以䞋になるような四぀子玠数のうち、最倧ずなるものの倧きさを出力するプログラムを䜜成しおください。 Input 耇数のデヌタセットの䞊びが入力ずしお䞎えられたす。入力の終わりはれロひず぀の行で瀺されたす。 各デヌタセットずしお぀の敎数 n が行に䞎えられたす。 デヌタセットの数は 2000 を超えたせん。 Output 入力デヌタセットごずに、最倧ずなる四぀子玠数の倧きさを1行に出力したす。 Sample Input 13 14 15 16 17 18 19 20 10000 0 Output for the Sample Input 13 13 13 13 13 13 19 19 9439
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Rubik Dungeon Problem あなたは n × n × n の立方䜓のルヌビックキュヌブ型のダンゞョンにやっおきた。 あなたは珟圚( x 1 , y 1 , z 1 )の郚屋にいる。 目暙の宝は( x 2 , y 2 , z 2 )の郚屋にある。 あなたは隣接しおいる前埌巊右䞊䞋の郚屋に単䜍時間で移動するこずができる。 各郚屋には6぀のボタンがあり、それぞれのボタンを抌すこずにより、単䜍時間で、ルヌビックキュヌブのように以䞋の操䜜を行うこずができる 珟圚いる郚屋ず x 座暙の倀が同じ党おの郚屋を時蚈たたは反時蚈呚りに90床回転するこずができる 珟圚いる郚屋ず y 座暙の倀が同じ党おの郚屋を時蚈たたは反時蚈呚りに90床回転するこずができる 珟圚いる郚屋ず z 座暙の倀が同じ党おの郚屋を時蚈たたは反時蚈呚りに90床回転するこずができる 回転しおいる途䞭で他の郚屋に移動するこずはできない。 宝のある郚屋たで最短で移動した堎合の時間を求めよ。 Input n x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 入力は党お敎数で䞎えられる。 1行目に n が䞎えられる。 2行目に珟圚地の座暙( x 1 , y 1 , z 1 )、3行目に宝のある郚屋の座暙( x 2 , y 2 , z 2 )が空癜区切りで䞎えられる。 Constraints 2 ≀ n ≀ 10 5 0 ≀ x 1 , y 1 , z 1 , x 2 , y 2 , z 2 ≀ n −1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) ≠ ( x 2 , y 2 , z 2 ) Output 最短の時間を出力せよ。 Sample Input 1 3 0 0 0 1 2 2 Sample Output 1 3 Sample Input 2 3 0 0 0 0 0 2 Sample Output 2 2 回転させるず宝も移動しおしたうので、回転させずに移動する。
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Problem I: Train King Roland has been given a mission of dangerous material transfer by Train King. The material is stored in the station A and subject to being transferred to the station B. He will bring it by direct trains between A and B, one (or zero) unit per ride. Your task is to write a program to find out the most optimal way of his bringing. Your program will receive the timetable of trains on the mission day and should report how many units of material can be transferred at the end. Be aware that there can be trains which can go to the past time or the same time which train leaved the station. Each train consists of one or more cars. Roland is disallowed to ride the same car of the same train multiple times. This restriction avoids time paradox. He is still allowed to get on a different car, though. You can assume he can change trains instantly. Input The first line contains two integers N AB and N BA (0 <= N AB , 0 <= N BA and N AB + N BA <= 50). N AB denotes the number of trains from A to B; N BA denotes the number from B to A. The next N AB lines describe the information about trains from A to B. Each line gives the information of one train with three integers C i , D i and A i (1 <= C i <= 10, 0 <= D i , A i < 86400) : the number of cars, the departure time, and the arrival time. The next N BA lines describe the information about trains from B to A. The information is given in the same format. Output Print the maximum amount, in units, of dangerous material that can be transferred. Sample Input 1 1 1 10 100 0 10 100 0 Output for the Sample Input 1 10 Sample Input 2 5 5 10 0 100 10 200 300 10 400 500 10 600 700 10 800 900 10 100 200 10 300 400 10 500 600 10 700 800 10 900 1000 Output for the Sample Input 2 5
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問題文 人魚の魔女 KLARISSA はコンサヌトホヌルの䞭で圚りし日の感動を倢芋぀づけおいる圌女の運呜の車茪は具珟化しコンサヌトホヌルの䞭で転がり続けおいる 䜐倉杏子 はその運呜の車茪が円ではなくカラフルな正方圢であるこずに気が぀いた運呜の車茪はコンサヌトホヌルの西から東ぞ転がろうずしおいる 䜐倉杏子 は運呜の車茪がある所たで転がったずきにその䞊に飛び移るこずにしたそこで飛び移るべき面の色を知り飛び移るタむミングを芋蚈らいたい ここでは車茪を 2 次元平面における 1 蟺の長さが 1 の正方圢ず芋なし西から東ぞ向かう方向を x 軞の正向き鉛盎䞊方向を y 軞の正向きずする 今運呜の車茪の䞀面が床に察しお接地しおおり床ず反察の面が赀色東偎の面が緑色床ず接地しおいる面が青色西偎の面が癜色になっおいる珟圚接地しおいる面のうち最も西の点の x 座暙が x=A であるずする運呜の車茪がすべるこずなく床に察しお転がり続けある䞀面が床に接地した時で蚭眮しおいる面のうち最も東の点の x 座暙が x=B を初めお超えるずき床に察しお衚向きになっおいる面は䜕色になるかを求めよ 入力圢匏 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる N\ A\ B\\ x_1\ y_1\\ x_2\ y_2\\ ...\\ x_N\ y_N\\ コンサヌトホヌルの床は䞋に凞な折れ線ずしお䞎えられる N は折れ線の端点ずしお䞎えられる点の個数である A は車茪の初期のx座暙 B は車茪の目暙䜍眮のx座暙を衚す (x_i, y_i) は折れ線の情報である コンサヌトホヌルの床は点 (x_1, y_1) ず点 (x_2, y_2) を結ぶ線分点 (x_2, y_2) ず点 (x_3, y_3) を結ぶ線分...点 (x_{N-1}, y_{N-1}) ず点 (x_N, y_N) を結ぶ線分によっおできおいるものずする 出力圢匏 色を1行に出力せよ赀色なら Red 緑色なら Green 青色なら Blue 癜色なら White ず出力するこず 制玄 2 ≀ N ≀ 30 0 ≀ A ≀ 200 0 ≀ B ≀ 200 A < B 0 ≀ x_i ≀ 200, 0 ≀ y_i ≀ 200 (1 ≀ i ≀ N) 入力倀はすべお敎数である x_i は狭矩単調増加であるすなわち x_i < x_{i+1} x_1 < A < x_2 - 1 x_{N-1}+1 < B < x_N 床は䞋に凞であるすなわち (y_{i+1} - y_{i}) / (x_{i+1} - x_{i}) < (y_{i+2} - y_{i+1}) / (x_{i+2} - x_{i+1}) が満たされおいる 回転をしたそれぞれの段階においお車茪の頂点の x 座暙が B より 10^{-5} 以内の倀になるこずはない 車茪の 1 蟺の長さを \pm 10^{-6} だけ倉化させおも目暙䜍眮に達するたでに芁する車茪の回転回数は倉化せずたた倉化させなかった状態から x 座暙は高々 10^{-3} しか倉化しない 泚釈 制玄より次のこずが保蚌される 初期状態においお車茪が床にめり蟌んでいるこずはない 車茪が目暙䜍眮を初めお越えお回転し終わったずき必ず車茪のある 1 面が床に接地しおいる 入出力䟋 入力䟋 1 4 5 25 0 10 10 0 20 0 30 10 出力䟋1 Red 入力䟋 2 6 2 18 0 30 6 6 9 2 12 1 15 5 20 18 出力䟋 2 Green 入力䟋 3 3 2 9 0 23 7 6 10 25 出力䟋 3 White Problem Setter: Flat35
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Amida, the City of Miracle 奇跡の郜垂アミダAmida, the City of Miracleの垂長は他の垂のように遞挙で遞ぶのではないか぀お長い政暩闘争ず倩倉地異により疲匊したこの郜垂は候補者党員を公平に遞びか぀幞運の星の䞋に生たれた者を垂長にするために候補者党員の運呜をくじにゆだねるこずにしたのである埌にあみだくじず呌ばれるくじである 遞挙は以䞋のように行われる候補者数ず同数の長い瞊線が匕かれさらにいく぀かの暪線がそこに匕かれる暪線は隣接した瞊線の途䞭同士を結ぶように匕かれるいずれかの瞊線の䞋には「圓遞」ず曞かれおいるどの瞊線が圓遞であるかは候補者からわからないように隠されるそれぞれの候補者は瞊線を 1 ぀遞択する党おの候補者の遞択が終わるず各候補者は線を䞊から䞋に向かっおたどるただし移動途䞭に暪線が芋぀かったずきは暪線の接続された反察偎の瞊線に移りたた䞋に向かっおたどる瞊線の䞀番䞋たでたどり着いたずきにそこに「圓遞」ず曞かれおいた者が圓遞しお次期垂長ずなる この方法はうたくいった幞運な垂長の䞋に争いも灜害も少ない平和な時代が続いたしかし近幎人口増加のためにこの手法に限界が芋えおきた候補者が増えたためあみだくじが倧芏暡になり手䜜業による集蚈では非垞に時間がかかるようになったのであるそこで垂では垂圹所のプログラマヌであるあなたにあみだくじの電算化を䟝頌した あなたの仕事はあみだくじの構造ず遞択された瞊線の䜍眮が䞎えられたずきに最終的にどの瞊線にたどり着くかを求めるプログラムを曞くこずである 以䞋の図はサンプルずしお䞎えた入力および出力の内容を瀺したものである Input 入力は耇数のデヌタセットからなる1 ぀のデヌタセットは以䞋のように䞎えられる n m a 暪線1 暪線2 暪線3 ... 暪線 m n  m  a はそれぞれ 2 <= n <= 100, 0 <= m <= 1000, 1 <= a <= n をみたす敎数でありそれぞれ瞊線の本数暪線の本数調べる瞊線の番号を衚す 暪線のデヌタは以䞋のように䞎えられる h p q h  p  q はそれぞれ 1 <= h <= 1000, 1 <= p < q <= n , を満たす敎数であり h はその暪線の高さ p  q はその暪線に぀ながっおいる 2 本の瞊線の番号を衚す 1 ぀の瞊線の同じ高さに異なる暪線が 2 ぀以䞊぀くこずはない 入力の終わりには空癜で区切られた 3 ぀のれロのみからなる行がある。 Output それぞれのデヌタセットに察しお 1 行ず぀瞊線 a の䞊端からたどったずきの䞋端における瞊線の番号を出力しなさい Sample Input 4 4 1 3 1 2 2 2 3 3 3 4 1 3 4 0 0 0 Output for the Sample Input 4
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Problem F: Exciting Bicycle You happened to get a special bicycle. You can run with it incredibly fast because it has a turbo engine. You can't wait to try it off road to enjoy the power. You planned to go straight. The ground is very rough with ups and downs, and can be seen as a series of slopes (line segments) when seen from a lateral view. The bicycle runs on the ground at a constant speed of V . Since running very fast, the bicycle jumps off the ground every time it comes to the beginning point of a slope slanting more downward than the previous, as illustrated below. It then goes along a parabola until reaching the ground, affected by the gravity with the acceleration of 9.8m/s 2 . It is somewhat scary to ride the bicycle without any preparations - you might crash into rocks or fall into pitfalls. So you decided to perform a computer simulation of the ride. Given a description of the ground, calculate the trace you will run on the ground by the bicycle. For simplicity, it is sufficient to output its length. Input The first line of the input has two integers N (2 ≀ N ≀ 10000) and V (1 ≀ V ≀ 10000), separated by a space. It is followed by N lines. The i -th line has two integers X i and Y i (0 ≀ X i , Y i ≀ 10000). V [m/s] is the ground speed of the bicycle. The ( i - 1) line segments ( X i , Y i )-( X i +1 , Y i +1 ) form the slopes on the ground, with the sky in the positive direction of the Y axis. Each coordinate value is measured in meters. The start is at ( X 1 , Y 1 ), and the goal is at ( X N , Y N ). It is guaranteed that X i < X i +1 for 1 ≀ i ≀ N - 1. You may assume that the distance of x -coordinate between the falling point and any endpoint (except for the jumping point) is not less than 10 -5 m. Output Output the length you will run on the ground with the bicycle, in meters. The value may be printed with any number of digits after the decimal point, should have the absolute or relative error not greater than 10 -8 . Sample Input 1 5 10 0 0 10 10 20 0 30 10 40 0 Output for the Sample Input 1 22.22335598 Sample Input 2 2 10 0 0 10000 0 Output for the Sample Input 2 10000.00000000 Sample Input 3 4 10000 0 0 1 1 9999 0 10000 10000 Output for the Sample Input 3 11.21323169 Sample Input 4 4 50 0 10000 1 10000 2 0 10000 0 Output for the Sample Input 4 7741.23024274
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Problem H: Laser Cutter Ciel is going to do woodworking. Ciel wants to make a cut in a wooden board using a laser cutter. To make it simple, we assume that the board is a two-dimensional plane. There are several segments on the board along which Ciel wants to cut the board. Each segment has a direction and Ciel must cut those segments along their directions. Those segments are connected when you ignore the directions, that is, any two points on the segments are directly or indirectly connected by the segments. While the laser cutter is powered on, it emits a laser which hits the board at a point and cuts the board along its trace. The laser initially points to $(x, y)$. Ciel can conduct the following two operations: Move the laser cutter with its power on and cut (a part of) a segment along its direction, or Move the laser cutter to any position with its power off. Ciel should not necessarily cut the whole segment at a time; she can start or stop cutting a segment at any point on the segments. Ciel likes to be efficient, so she wants to know the shortest route such that the laser cutter cuts the whole parts of all the segments and then move back to the initial point. Your task is to write a program that calculates the minimum total moving distance of the laser cutter. Input The first line of the input contains an integer $n$ ($1 \leq n \leq 300$), the number of segments. The next line contains two integers $x$ and $y$ ($-1,000 \leq x, y \leq 1,000$), which is the initial position $(x, y)$ of the laser. The $i$-th of the following $n$ lines contains four integers $sx_i$, $sy_i$, $tx_i$ and $ty_i$ ($-1,000 \leq sx_i, sy_i, tx_i, ty_i \leq 1,000$), which indicate that they are the end points of the $i$-th segment, and that the laser cutter can cut the board in the direction from $(sx_i, sy_i)$ to $(tx_i, ty_i)$. The input satisfies the following conditions: For all $i$ ($1 \leq i \leq n$), $(sx_i, sy_i) \ne (tx_i, ty_i)$. The initial point $(x, y)$ lies on at least one of the given segments. For all distinct $i, j$ ($1 \leq i, j \leq n$), the $i$-th segment and the $j$-th segment share at most one point. Output Output a line containing the minimum total moving distance the laser cutter needs to travel to cut all the segments and move back to the initial point. The absolute error or the relative error should be less than $10^{-6}$. Sample Input 3 0 1 0 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 Output for the Sample Input 6.0000000000000000 Sample Input 2 0 1 0 0 0 2 -1 1 1 1 Output for the Sample Input 6.8284271247461900 Sample Input 5 0 0 0 0 1 0 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 Output for the Sample Input 10.0000000000000000
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Problem D: Twirling Robot Let's play a game using a robot on a rectangular board covered with a square mesh (Figure D-1). The robot is initially set at the start square in the northwest corner facing the east direction. The goal of this game is to lead the robot to the goal square in the southeast corner. Figure D-1: Example of a board The robot can execute the following five types of commands. "Straight": Keep the current direction of the robot, and move forward to the next square. "Right": Turn right with 90 degrees from the current direction, and move forward to the next square. "Back": Turn to the reverse direction, and move forward to the next square. "Left": Turn left with 90 degrees from the current direction, and move forward to the next square. "Halt": Stop at the current square to finish the game. Each square has one of these commands assigned as shown in Figure D-2. The robot executes the command assigned to the square where it resides, unless the player gives another command to be executed instead. Each time the player gives an explicit command, the player has to pay the cost that depends on the command type. Figure D-2: Example of commands assigned to squares The robot can visit the same square several times during a game. The player loses the game when the robot goes out of the board or it executes a "Halt" command before arriving at the goal square. Your task is to write a program that calculates the minimum cost to lead the robot from the start square to the goal one. Input The input is a sequence of datasets. The end of the input is indicated by a line containing two zeros separated by a space. Each dataset is formatted as follows. w h s (1,1) ... s (1, w ) s (2,1) ... s (2, w ) ... s ( h ,1) ... s ( h , w ) c 0 c 1 c 2 c 3 The integers h and w are the numbers of rows and columns of the board, respectively. You may assume 2 ≀ h ≀ 30 and 2 ≀ w ≀ 30. Each of the following h lines consists of w numbers delimited by a space. The number s ( i , j ) represents the command assigned to the square in the i -th row and the j -th column as follows. 0: "Straight" 1: "Right" 2: "Back" 3: "Left" 4: "Halt" You can assume that a "Halt" command is assigned to the goal square. Note that "Halt" commands may be assigned to other squares, too. The last line of a dataset contains four integers c 0 , c 1 , c 2 , and c 3 , delimited by a space, indicating the costs that the player has to pay when the player gives "Straight", "Right", "Back", and "Left" commands respectively. The player cannot give "Halt" commands. You can assume that all the values of c 0 , c 1 , c 2 , and c 3 are between 1 and 9, inclusive. Output For each dataset, print a line only having a decimal integer indicating the minimum cost required to lead the robot to the goal. No other characters should be on the output line. Sample Input 8 3 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 0 1 4 0 0 1 3 3 0 0 0 0 0 4 9 9 1 9 4 4 3 3 4 0 1 2 4 4 1 1 1 0 0 2 4 4 8 7 2 1 2 8 2 2 4 1 0 4 1 3 1 0 2 1 0 3 1 4 1 9 3 1 0 0 Output for the Sample Input 1 11 6
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Three Meals You are running a restaurant that serves dishes only three times a day. Each of your customer has his/her own separate time zones for eating breakfast, lunch and supper. Thus, your customer enjoys your dish only when he/she visits your restaurant to meet your serving time settings. Your wish is to modify your serving time arrangement so that as many as possible of your customers can enjoy your meals three times a day. Write a program to enable as many as possible of customers can enjoy your service three times a day, i.e. breakfast, lunch, and supper. A list of customers eating time zones is given, which you cannot change. Settings of your service time are your option. Coincidence between your service time and either edge of customer’s time zone (start or end time) does not hinder you to provide your service. Input The input is given in the following format. N ast_1 aet_1 hst_1 het_1 bst_1 bet_1 ast_2 aet_2 hst_2 het_2 bst_2 bet_2 : ast_N aet_N hst_N het_N bst_N bet_N The first line provides the number of customers N (1≀ N ≀50). Each of subsequent N lines provides time zone information of i -th customer: start and end time of breakfast zone ( ast_i , aet_i ), those of lunch zone ( hst_i , het_i ) and those of supper zone ( bst_i , bet_i ). The end time must be later in time as the start time. Time zones do not overlap, i.e. hst_i is later in time than aet_i , and so on. Each time settings must not cross 0:00 midnight. h m Each time information is given by hour h (0≀ h ≀23) and minute m (0≀ m ≀59). Output Output the maximum number of customers that can be served all three meals (breakfast, lunch, and supper). Sample Input 1 5 1 0 2 0 3 30 4 30 6 0 7 0 2 30 3 0 4 0 5 0 5 30 6 30 1 30 2 30 4 30 5 0 6 30 7 0 2 30 3 0 5 0 6 0 6 30 7 0 1 0 2 0 3 0 3 30 4 0 5 0 Sample Output 1 3
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Score : 1600 points Problem Statement Let X = 10^{100} . Inaba has N checker pieces on the number line, where the i -th checker piece is at coordinate X^{i} for all 1 \leq i \leq N . Every second, Inaba chooses two checker pieces, A and B , and move A to the symmetric point of its current position with respect to B . After that, B is removed. (It is possible that A and B occupy the same position, and it is also possible for A to occupy the same position as another checker piece after the move). After N - 1 seconds, only one checker piece will remain. Find the number of distinct possible positions of that checker piece, modulo 10^{9} + 7 . Constraints 1 \leq N \leq 50 N is an integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: N Output Print the number of distinct possible positions of the final checker piece, modulo 10^{9} + 7 . Sample Input 1 3 Sample Output 1 12 There are 3 checker pieces, positioned at 10^{100}, 10^{200}, 10^{300} respectively. Call them A, B, C respectively. Here are two (of the 12 ) possible sequence of moves : Let A jump over B in the first second, and let A jump over C in the second second. The final position of A is 2 \times 10^{300} - 2 \times 10^{200} + 10^{100} . Let C jump over A in the first second, and let B jump over C in the second second. The final position of B is -2 \times 10^{300} - 10^{200} + 4 \times 10^{100} . There are a total of 3 \times 2 \times 2 = 12 possible sequence of moves, and the final piece are in different positions in all of them. Sample Input 2 4 Sample Output 2 84 Sample Input 3 22 Sample Output 3 487772376 Remember to output your answer modulo 10^{9} + 7 .
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Score : 200 points Problem Statement There are N apple trees in a row. People say that one of them will bear golden apples. We want to deploy some number of inspectors so that each of these trees will be inspected. Each inspector will be deployed under one of the trees. For convenience, we will assign numbers from 1 through N to the trees. An inspector deployed under the i -th tree (1 \leq i \leq N) will inspect the trees with numbers between i-D and i+D (inclusive). Find the minimum number of inspectors that we need to deploy to achieve the objective. Constraints All values in input are integers. 1 \leq N \leq 20 1 \leq D \leq 20 Input Input is given from Standard Input in the following format: N D Output Print the minimum number of inspectors that we need to deploy to achieve the objective. Sample Input 1 6 2 Sample Output 1 2 We can achieve the objective by, for example, placing an inspector under Tree 3 and Tree 4 . Sample Input 2 14 3 Sample Output 2 2 Sample Input 3 20 4 Sample Output 3 3
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Score : 600 points Problem Statement There are N blocks arranged in a row, numbered 1 to N from left to right. Each block has a weight, and the weight of Block i is A_i . Snuke will perform the following operation on these blocks N times: Choose one block that is still not removed, and remove it. The cost of this operation is the sum of the weights of the blocks that are connected to the block being removed (including itself). Here, two blocks x and y ( x \leq y ) are connected when, for all z ( x \leq z \leq y ), Block z is still not removed. There are N! possible orders in which Snuke removes the blocks. For all of those N! orders, find the total cost of the N operations, and calculate the sum of those N! total costs. As the answer can be extremely large, compute the sum modulo 10^9+7 . Constraints 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq A_i \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 ... A_N Output For all of the N! orders, find the total cost of the N operations, and print the sum of those N! total costs, modulo 10^9+7 . Sample Input 1 2 1 2 Sample Output 1 9 First, we will consider the order "Block 1 -> Block 2 ". In the first operation, the cost of the operation is 1+2=3 , as Block 1 and 2 are connected. In the second operation, the cost of the operation is 2 , as only Block 2 remains. Thus, the total cost of the two operations for this order is 3+2=5 . Then, we will consider the order "Block 2 -> Block 1 ". In the first operation, the cost of the operation is 1+2=3 , as Block 1 and 2 are connected. In the second operation, the cost of the operation is 1 , as only Block 1 remains. Thus, the total cost of the two operations for this order is 3+1=4 . Therefore, the answer is 5+4=9 . Sample Input 2 4 1 1 1 1 Sample Output 2 212 Sample Input 3 10 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 Sample Output 3 880971923
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Score : 700 points Problem Statement Limak can repeatedly remove one of the first two characters of a string, for example abcxyx \rightarrow acxyx \rightarrow cxyx \rightarrow cyx . You are given N different strings S_1, S_2, \ldots, S_N . Among N \cdot (N-1) / 2 pairs (S_i, S_j) , in how many pairs could Limak obtain one string from the other? Constraints 2 \leq N \leq 200\,000 S_i consists of lowercase English letters a - z . S_i \neq S_j 1 \leq |S_i| |S_1| + |S_2| + \ldots + |S_N| \leq 10^6 Input Input is given from Standard Input in the following format. N S_1 S_2 \vdots S_N Output Print the number of unordered pairs (S_i, S_j) where i \neq j and Limak can obtain one string from the other. Sample Input 1 3 abcxyx cyx abc Sample Output 1 1 The only good pair is (abcxyx, cyx) . Sample Input 2 6 b a abc c d ab Sample Output 2 5 There are five good pairs: (b, abc) , (a, abc) , (abc, c) , (b, ab) , (a, ab) .
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Problem Statement You have a grid with $H$ rows and $W$ columns. Each cell contains one of the following 11 characters: an addition operator + , a multiplication operator * , or a digit between $1$ and $9$. There are paths from the top-left cell to the bottom-right cell by moving right or down $H+W-2$ times. Let us define the value of a path by the evaluation result of the mathematical expression you can obtain by concatenating all the characters contained in the cells on the path in order. Your task is to compute the sum of values of any possible paths. Since the sum can be large, find it modulo $M$. It is guaranteed the top-left cell and the bottom-right cell contain digits. Moreover, if two cells share an edge, at least one of them contains a digit. In other words, each expression you can obtain from a path is mathematically valid. Input The input consists of a single test case in the format below. $H$ $W$ $M$ $a_{1,1}$ $\cdots$ $a_{1,W}$ $\ldots$ $a_{H,1}$ $\cdots$ $a_{H,W}$ The first line consists of three integers $H$, $W$ and $M$ ($1 \le H,W \le 2 000$, $2 \le M \le 10^{9}$).The following $H$ lines represent the characters on the grid. $a_{i,j}$ represents the character contained in the cell at the $i$-th row and $j$-th column. Each $a_{i,j}$ is either + , * , or a digit between $1$ and $9$. $a_{1,1}$ and $a_{H,W}$ are both digits. If two cells share an edge, at least one of them contain a digit. Output Print the sum of values of all possible paths modulo $M$. Examples Input Output 2 3 1000 3*1 +27 162 4 4 3000000 24+7 *23* 9+48 *123 2159570
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Bit Operation I Given a non-negative decimal integer $x$, convert it to binary representation $b$ of 32 bits. Then, print the result of the following operations to $b$ respecitvely. Inversion: change the state of each bit to the opposite state Logical left shift: shift left by 1 Logical right shift: shift right by 1 Input The input is given in the following format. $x$ Output Print the given bits, results of inversion, left shift and right shift in a line respectively. Constraints $0 \leq x \leq 2^{32} - 1$ Sample Input 1 8 Sample Output 1 00000000000000000000000000001000 11111111111111111111111111110111 00000000000000000000000000010000 00000000000000000000000000000100 Sample Input 2 13 Sample Output 2 00000000000000000000000000001101 11111111111111111111111111110010 00000000000000000000000000011010 00000000000000000000000000000110
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Problem M: Manhattan Bomb Problem 2次元平面䞊に$n$個の爆匟がある。爆匟にはそれぞれ1から$n$たでの番号が割り振られおおり、$i$番目の爆匟は座暙$(x_i,y_i)$に存圚しおいる。 なお、どの爆匟も原点からのマンハッタン距離が等しいこずが分かっおいる。 $i$番目の爆匟が爆発したずき、座暙$(x_i,y_i)$からのマンハッタン距離が$r_i$以内の座暙に存圚しおいる爆匟も連鎖的に爆発する。 $n$個の爆匟それぞれに぀いお、その爆匟のみに着火した堎合に、爆発せずに残る爆匟の個数を求めよ。 Input $n$ $x_1$ $y_1$ $r_1$ $x_2$ $y_2$ $r_2$ ... $x_n$ $y_n$ $r_n$ 入力はすべお敎数で䞎えられる。 1行目に爆匟の個数$n$が䞎えられる。 続く$n$行のうち$i$行目には$i$番目の爆匟の情報を衚す$x_i,y_i,r_i$が空癜区切りで䞎えられる。 Constraints 入力は以䞋の条件を満たす。 $2$ ≀ $n$ ≀ $2 \times 10^5$ $-10^9$ ≀ $x_i,y_i$ ≀ $10^9$ $1$ ≀ $r_i$ ≀ $10^9$ $|x_i|+|y_i| = |x_j|+|y_j|$ $( 1 ≀ i , j ≀ n )$ 同じ座暙に耇数の爆匟が存圚するこずはない Output $i$行目には$i$番目の爆匟のみに着火した堎合に、爆発せずに残る爆匟の個数を出力せよ。 Sample Input 1 2 -1 -1 10 1 1 1 Sample Output 1 0 1 Sample Input 2 3 3 2 2 4 -1 4 1 -4 7 Sample Output 2 2 1 0
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Score : 100 points Problem Statement You are given a string of length N . Calculate the number of distinct substrings of S . Constraints 1 \leq N \leq 500,000 S consists of lowercase English letters. Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output Print the answer. Sample Input 1 abcbcba Sample Output 1 21 Sample Input 2 mississippi Sample Output 2 53 Sample Input 3 ababacaca Sample Output 3 33 Sample Input 4 aaaaa Sample Output 4 5
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Score : 1400 points Problem Statement There is a tree with N vertices numbered 1 through N . The i -th of the N-1 edges connects vertices a_i and b_i . Initially, each edge is painted blue. Takahashi will convert this blue tree into a red tree, by performing the following operation N-1 times: Select a simple path that consists of only blue edges, and remove one of those edges. Then, span a new red edge between the two endpoints of the selected path. His objective is to obtain a tree that has a red edge connecting vertices c_i and d_i , for each i . Determine whether this is achievable. Constraints 2 ≀ N ≀ 10^5 1 ≀ a_i,b_i,c_i,d_i ≀ N a_i ≠ b_i c_i ≠ d_i Both input graphs are trees. Input Input is given from Standard Input in the following format: N a_1 b_1 : a_{N-1} b_{N-1} c_1 d_1 : c_{N-1} d_{N-1} Output Print YES if the objective is achievable; print NO otherwise. Sample Input 1 3 1 2 2 3 1 3 3 2 Sample Output 1 YES The objective is achievable, as below: First, select the path connecting vertices 1 and 3 , and remove a blue edge 1-2 . Then, span a new red edge 1-3 . Next, select the path connecting vertices 2 and 3 , and remove a blue edge 2-3 . Then, span a new red edge 2-3 . Sample Input 2 5 1 2 2 3 3 4 4 5 3 4 2 4 1 4 1 5 Sample Output 2 YES Sample Input 3 6 1 2 3 5 4 6 1 6 5 1 5 3 1 4 2 6 4 3 5 6 Sample Output 3 NO
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Score : 100 points Problem Statement Given are three integers A_1 , A_2 , and A_3 . If A_1+A_2+A_3 is greater than or equal to 22 , print bust ; otherwise, print win . Constraints 1 \leq A_i \leq 13 \ \ (i=1,2,3) All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: A_1 A_2 A_3 Output If A_1+A_2+A_3 is greater than or equal to 22 , print bust ; otherwise, print win . Sample Input 1 5 7 9 Sample Output 1 win 5+7+9=21 , so print win . Sample Input 2 13 7 2 Sample Output 2 bust 13+7+2=22 , so print bust .
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Problem F: Young, Poor and Busy Ken and Keiko are young, poor and busy. Short explanation: they are students, and ridden with part-time jobs. To make things worse, Ken lives in Hakodate and Keiko in Tokyo. They want to meet, but since they have neither time nor money, they have to go back to their respective jobs immediately after, and must be careful about transportation costs. Help them find the most economical meeting point. Ken starts from Hakodate, Keiko from Tokyo. They know schedules and fares for all trains, and can choose to meet anywhere including their hometowns, but they cannot leave before 8am and must be back by 6pm in their respective towns. Train changes take no time (one can leave the same minute he/she arrives), but they want to meet for at least 30 minutes in the same city. There can be up to 100 cities and 2000 direct connections, so you should devise an algorithm clever enough for the task. Input The input is a sequence of data sets. The first line of a data set contains a single integer, the number of connections in the timetable. It is not greater than 2000. Connections are given one on a line, in the following format. Start_city HH : MM Arrival_city HH : MM price Start_city and Arrival_city are composed of up to 16 alphabetical characters, with only the first one in upper case. Departure and arrival times are given in hours and minutes (two digits each, separated by ":") from 00:00 to 23:59. Arrival time is strictly after departure time. The price for one connection is an integer between 1 and 10000, inclusive. Fields are separated by spaces. The end of the input is marked by a line containing a zero. Output The output should contain one integer for each data set, the lowest cost possible. This is the total fare of all connections they use. If there is no solution to a data set, you should output a zero. The solution to each data set should be given in a separate line. Sample Input 5 Hakodate 08:15 Morioka 12:30 2500 Morioka 14:05 Hakodate 17:30 2500 Morioka 15:30 Hakodate 18:00 3000 Morioka 14:30 Tokyo 17:50 3000 Tokyo 08:30 Morioka 13:35 3000 4 Hakodate 08:15 Morioka 12:30 2500 Morioka 14:04 Hakodate 17:30 2500 Morioka 14:30 Tokyo 17:50 3000 Tokyo 08:30 Morioka 13:35 3000 18 Hakodate 09:55 Akita 10:53 3840 Hakodate 14:14 Akita 16:09 1920 Hakodate 18:36 Akita 19:33 3840 Hakodate 08:00 Morioka 08:53 3550 Hakodate 22:40 Morioka 23:34 3550 Akita 14:23 Tokyo 14:53 2010 Akita 20:36 Tokyo 21:06 2010 Akita 08:20 Hakodate 09:18 3840 Akita 13:56 Hakodate 14:54 3840 Akita 21:37 Hakodate 22:35 3840 Morioka 09:51 Tokyo 10:31 2660 Morioka 14:49 Tokyo 15:29 2660 Morioka 19:42 Tokyo 20:22 2660 Morioka 15:11 Hakodate 16:04 3550 Morioka 23:03 Hakodate 23:56 3550 Tokyo 09:44 Morioka 11:04 1330 Tokyo 21:54 Morioka 22:34 2660 Tokyo 11:34 Akita 12:04 2010 0 Output for the Sample Input 11000 0 11090
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Score : 100 points Problem Statement There are a total of A + B cats and dogs. Among them, A are known to be cats, but the remaining B are not known to be either cats or dogs. Determine if it is possible that there are exactly X cats among these A + B animals. Constraints 1 \leq A \leq 100 1 \leq B \leq 100 1 \leq X \leq 200 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: A B X Output If it is possible that there are exactly X cats, print YES ; if it is impossible, print NO . Sample Input 1 3 5 4 Sample Output 1 YES If there are one cat and four dogs among the B = 5 animals, there are X = 4 cats in total. Sample Input 2 2 2 6 Sample Output 2 NO Even if all of the B = 2 animals are cats, there are less than X = 6 cats in total. Sample Input 3 5 3 2 Sample Output 3 NO Even if all of the B = 3 animals are dogs, there are more than X = 2 cats in total.
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Sunny Graph The Sun is a great heavenly body. The Sun is worshiped by various religions. Bob loves the Sun and loves any object that is similar to the Sun. He noticed that he can find the shape of the Sun in certain graphs. He calls such graphs "Sunny". We define the property "Sunny" mathematically. A graph G=(V,E) with a vertex v \in V is called "Sunny" when there exists a subgraph G'=(V,E'), E' \subseteq E that has the following two properties. (Be careful, the set of vertices must be the same.) 1. The connected component containing v is a cycle that consists of three or more vertices. 2. Every other component has exactly two vertices. The following picture is an example of a subgraph G'=(V,E') that has the above property. Given a simple graph (In each edge, two end points are different. Every pair of vertices has one or no edge.) G=(V,E) , write a program that decides whether the given graph with the vertex 1 is "Sunny" or not. Input The first line contains two integers N (odd, 1 \leq N \leq 200 ) and M ( 0 \leq M \leq 20,000 ), separated by a single space. N is the number of the vertices and M is the number of the edges. The following M lines describe the edges. Each line contains two integers v_i and u_i ( 1 \leq u_i, v_i \leq N ). ( u_i, v_i ) indicates the edge that connects the two vertices u_i and v_i . u_i and v_i are different, and every pair (u_i,v_i) are different. Output Print a line containing "Yes" when the graph is "Sunny". Otherwise, print "No". Sample Input 1 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 3 Output for the Sample Input 1 Yes Sample Input 2 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 4 Output for the Sample Input 2 No
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Score : 800 points Problem Statement There are N squares arranged in a row, numbered 1 to N from left to right. Takahashi will stack building blocks on these squares, on which there are no blocks yet. He wants to stack blocks on the squares evenly, so he will repeat the following operation until there are H blocks on every square: Let M and m be the maximum and minimum numbers of blocks currently stacked on a square, respectively. Choose a square on which m blocks are stacked (if there are multiple such squares, choose any one of them), and add a positive number of blocks on that square so that there will be at least M and at most M + D blocks on that square. Tell him how many ways there are to have H blocks on every square by repeating this operation. Since there can be extremely many ways, print the number modulo 10^9+7 . Constraints 2 \leq N \leq 10^6 1 \leq D \leq H \leq 10^6 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N H D Output Print the number of ways to have H blocks on every square, modulo 10^9+7 . Sample Input 1 2 2 1 Sample Output 1 6 The possible transitions of (the number of blocks on Square 1 , the number of blocks on Square 2 ) are as follows: (0, 0) -> (0, 1) -> (1, 1) -> (1, 2) -> (2, 2) (0, 0) -> (0, 1) -> (1, 1) -> (2, 1) -> (2, 2) (0, 0) -> (0, 1) -> (2, 1) -> (2, 2) (0, 0) -> (1, 0) -> (1, 1) -> (1, 2) -> (2, 2) (0, 0) -> (1, 0) -> (1, 1) -> (2, 1) -> (2, 2) (0, 0) -> (1, 0) -> (1, 2) -> (2, 2) Thus, there are six ways to have two blocks on every square. Sample Input 2 2 30 15 Sample Output 2 94182806 Sample Input 3 31415 9265 3589 Sample Output 3 312069529 Be sure to print the number modulo 10^9+7 .
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Problem H: Yu-kun Likes a Directed Graph Background 䌚接倧孊付属幌皚園はプログラミングが倧奜きな子䟛が集たる幌皚園である。園児の䞀人であるゆう君は、プログラミングず同じくらいお絵描きが倧奜きだ。 これたでゆう君は、䞞ず矢印で沢山絵を曞いおきた。矢印は必ず䞞ず䞞を結ぶようにしお描いおある。ある日ゆう君はこれらの絵がグラフであるこずを知る。 䞞は頂点ず呌ばれ、矢印は蟺ず呌ばれおいるらしい。曎にゆう君は、矢印を描く際に、必ずその䞊に぀正の敎数を曞いおいた。このように、蟺に重みがあり有向な蟺からなるグラフは重み付き有向グラフず呌ばれる。 今日ゆう君は、新たに閉路ずいう蚀葉を知った。閉路ずは、連結した蟺の列であり、それに含たれるどの頂点も高々1床しか珟れないもので、最初の頂点ず最埌の頂点が同じであるようなものをいう。閉路の蟺の重みの総和が負になる堎合、そのような閉路は負の閉路ず呌ばれる。 新たな蚀葉を沢山知ったゆう君は䞀぀の問題を思い぀いた。 Problem 閉路を持たない重み付き有向グラフが䞎えられる。 異なる぀の頂点 i , j を遞び、 i から j に重み w ( w < 0 ) の有向な蟺を1本远加する。 これによっおグラフ内に負の閉路ができるような i 、 j をみ぀け、その負の閉路に属する蟺の重みの総和の最倧倀を求めよ。 そのような i , j が存圚しない堎合は"NA"ず出力するこず。 Input V E w s 0 t 0 c 0 s 1 t 1 c 1 ... s (E-1) t (E-1) c (E-1) 行目に頂点の数 V , 蟺の数 E , 远加する蟺の重み w が空癜区切りで䞎えられる。 続く E 行に有向な蟺の情報が s i t i c i ずしお䞎えられる。 ( 0 ≀ i ≀ E-1 ) これは、 s i から t i に向けお重み c i の有向な蟺が存圚するこずを衚す。 Constraints 入力は以䞋の条件を満たす。 2 ≀ V ≀ 100000 1 ≀ E ≀ 500000 -100 ≀ w < 0 0 ≀ c i ≀ 100 ( 0 ≀ i ≀ E-1 ) 0 ≀ s i , t i ≀ V-1 ( 0 ≀ i ≀ E-1 ) 入力䞭に同じ s i ず t i のペアが珟れるこずはない s i ず t i は異なる Output 重み w の有向な蟺を远加するこずで出来る負の閉路に属する蟺の重みの総和の最倧倀を行に出力せよ。 どこに蟺を远加しおも負の閉路が䜜れない堎合は"NA"ず出力するこず。 Sample Input 1 3 2 -3 0 1 1 0 2 5 Sample Output 1 -2 Sample Input 2 3 2 -1 0 1 1 0 2 5 Sample Output 2 NA Sample Input 3 7 8 -8 0 1 5 0 4 3 1 2 10 1 3 1 3 6 6 4 3 1 4 5 2 4 6 2 Sample Output 3 -1 Sample Input 4 5 4 -30 0 1 1 1 3 15 1 4 4 2 1 3 Sample Output 4 -12
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坊䞻めくりの結末 癟人䞀銖の札を䜿った遊戯の぀に、「坊䞻めくり」ずいうものがありたす。絵札だけを䜿う簡単な遊戯なので広く楜したれおいたす。きたりには様々な掟生型がありたすが、ここで考える坊䞻めくりはN人の参加者で、以䞋のようなルヌルで行いたす。 枚の「男」、枚の「坊䞻」、枚の「姫」、蚈枚の札を䜿う。 絵が芋えないように札を裏がえしにしおよく混ぜ、「札山」を぀くる。 参加者の䞀人目から順番に枚ず぀札山の札を匕く。N人目の次は、たた䞀人目から繰り返す。 匕いた札が男なら、匕いた人はその札を手に入れる。 匕いた札が坊䞻なら、匕いた人はその札を含め、持っおいる札をすべお「堎」に出す。 匕いた札が姫なら、匕いた人はその札を含め、堎にある札をすべお手に入れる。 札山の札がなくなったら終了で、䞀番倚くの札を持っおいる人の勝ち。 参加者数ず札山に積たれた札の順番が䞎えられたずき、遊戯が終了した時点で各参加者が持っおいる札数を昇順で䞊べたものず、堎に残っおいる札数を出力するプログラムを䜜成しおください。 入力 入力は耇数のデヌタセットからなる。入力の終わりはれロ䞀぀の行で瀺される。各デヌタセットは以䞋の圢匏で䞎えられる。 N c 1 c 2 ... c 100 各デヌタセットは2行であり、1行目に参加者数を衚す敎数 N (2 ≀ N ≀ 10)が䞎えられる。続く1行に札山に積たれた札の䞊びを衚す文字列が䞎えられる。文字 c i は i 番目に匕かれる札を衚しおおり、Mが男、Sが坊䞻、Lが姫の札を衚す。各文字の間に空癜は無い。 デヌタセットの数は100を超えない。 出力 デヌタセットごずに、遊戯が終了した時点での札数の䞊びを行に出力する。札数の䞊びずしお、各参加者が持っおいる札の枚数を昇順に䞊べだものの埌に、堎に残っおいる札の枚数を出力する。各札数の間は空癜぀で区切る。行の終わりには空癜を出力しない。 入力䟋 2 SSSSSSSSSSSSSSSLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 2 SSSSSSSSSSSSSSLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMSL 5 MMMMMMSLSLLMMMSMMSLMMMLMMMMLSLLLLMLSMMLMMLLMSSSLMMMMLMLSMLMSMMMMMMMSMMMMMMLMMMMMSMMMLMMLMMMMMMMMMSSM 0 出力䟋 42 58 0 0 100 0 0 0 3 10 59 28
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String Search Find places where a string P is found within a text T . Print all indices of T where P found. The indices of T start with 0. Input In the first line, a text T is given. In the second line, a string P is given. Output Print an index of T where P found in a line. Print the indices in ascending order. Constraints 1 ≀ length of T ≀ 1000000 1 ≀ length of P ≀ 10000 The input consists of alphabetical characters and digits Sample Input 1 aabaaa aa Sample Output 1 0 3 4 Sample Input 2 xyzz yz Sample Output 2 1 Sample Input 3 abc xyz Sample Output 3 The output should be empty.
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G: Cryptex 問題 AORむカちゃんは自分の宝箱にダむダル匏の鍵をかけおいる。 鍵には $N$ 個のシリンダヌが぀いおいる。 あらかじめ蚭定しおおいた $N$ 個の数の䞊びからなる暗蚌番号 $T$ ず、シリンダヌが瀺す数列が同じであれば開錠するこずができる。 シリンダヌには、 $0$ から $M-1$ たでの $M$ 皮類の数が同じ向きに順に刻たれおおり、最初はすべおのシリンダヌが $0$ を瀺しおいる。 鍵は特別補であり、シリンダヌを䞀぀ず぀回すこずができない。任意のシリンダヌを二぀遞び、それらを同時に動かさなければならない。 䞀回シリンダヌを回すずは、以䞋のように定矩される。 シリンダヌを二぀遞ぶ。ただし、同じシリンダヌは遞べない。 遞んだシリンダヌを二぀ずも順方向、あるいは二぀ずも逆方向に回す。順方向に回すずは数を $1$ 増やすこずであり、逆方向に回すずは数を $1$ 枛らすこずである。ただし、 $0$ を瀺しおいる状態で逆方向に回すず $M - 1$ を瀺し、 $M - 1$ を瀺しおいる状態で順方向に回すず $0$ を瀺す。 AORむカちゃんのために、鍵を開けるために必芁なシリンダヌの最小の回転数を求めよ。ただし、開けるこずができない堎合は $-1$ を出力せよ。 制玄 $2 \le N \le 3 \times 10^2$ $2 \le M \le 10^5$ $0 \le T_i \lt M$ 入力は党お敎数で䞎えらえる。 入力圢匏 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 $N \ M$ $T_1 \ T_2 \ T_3 \dots T_N$ 出力 鍵を開けるために必芁なシリンダヌの最小の回転数を出力せよ。ただし、開けるこずができない堎合は $-1$ を出力せよ。たた、末尟に改行も出力せよ。 サンプル サンプル入力 1 2 3 0 1 サンプル出力 1 -1 サンプル入力 2 3 6 0 4 4 サンプル出力 2 2 サンプル入力 3 3 6 2 4 2 サンプル出力 3 4 サンプル入力 4 15 56 19 32 40 34 4 10 30 15 4 18 52 28 18 8 4 サンプル出力 4 110
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Problem E: Frisbee Dogs クレむンは, 圌女の愛犬である Jack をフリスビヌドッグ倧䌚に出堎させようずしおいる. しかし, 圌女は Jack がよい成瞟を取れるか自信が無い. 圌女のために, 倧䌚をシミュレヌトしお Jack の成瞟を芋積もるプログラムを䜜成しおほしい. この倧䌚は, 2次元平面䞊にいる N 匹の犬によっお行われる. 倧䌚の開始時点においお, i 番目の犬は ( D i x , D i y ) の䜍眮にいる. i 番目の犬は V i [m/s] で走るこずができ, 党おの犬は十分小さいので点ずみなせる. ある時刻に, 2 匹以䞊の犬が同じ䜍眮にいおも構わない. 1枚目のフリスビヌの発射をもっお倧䌚は開始し, この瞬間から犬たちは動くこずを蚱される. フリスビヌもたた点ずみなすこずができ, i 枚目のフリスビヌは ( FP i x , FP i y ) の䜍眮から ( FV i x , FV i y ) [m/s] の速床ベクトルで発射され, 等速盎線運動を続ける. ある犬の䜍眮ずフリスビヌの䜍眮が等しくなったずき, その犬はフリスビヌを取埗するこずができる. 1枚目のフリスビヌがいずれかの犬に取埗された瞬間, 2枚目のフリスビヌが発射される. 2枚目のフリスビヌが取埗された瞬間3枚目が発射され, 以䞋同様にフリスビヌが取埗された盎埌に次のフリスビヌが発射される. M 枚目のフリスビヌが取埗されるず倧䌚は終了する. 蚀うたでもなく, 犬たちの目暙はより倚くのフリスビヌを取埗するこずである. 犬たちは, 以䞋のような戊略をずる. フリスビヌが発射されたずき, 犬は可胜な限り早い時刻にそれを取埗できるように移動し, フリスビヌを取埗する. ただし, フリスビヌを取埗できないずきは珟圚いる堎所に埅機する. ある犬がフリスビヌを取埗できるかどうかの刀断は, 他の犬の行動に関係なく行われる. ぀たり, ある犬がフリスビヌを取埗するために移動したものの, 他の犬に先に取埗されおしたうこずも有りえる. いずれかの犬がフリスビヌを取埗し新たなフリスビヌが発射された瞬間, 犬たちは新しいフリスビヌに察しお䞊蚘の戊略をずる. あなたの䜜成するプログラムは、それぞれの犬が取埗したフリスビヌの数を出力しなければならない. Input 入力ファむルは, 耇数のデヌタセットから構成される. デヌタセットの1行目には, 犬の数 N (1 ≀ N ≀ 10) ずフリスビヌの数 M (1 ≀ M ≀ 1000)が䞎えられる. 続く N 行には, 犬の初期䜍眮ず速床 D i x , D i y , V i が1぀の空癜区切りで䞎えられる. 続く M 行には, フリスビヌの発射䜍眮ず速床 FP i x , FP i y , FV i x , FV i y が1぀の空癜文字区切りで䞎えられる. 䞎えられる座暙倀は実数であり、その絶察倀は 1000 を越えない. 䞎えられる速床は実数であり 1 ≀ DV i ≀ 100, -25 ≀ FV i x , FV i y ≀ 25 である. どの犬にも取埗できないフリスビヌはないず仮定しおよい. 任意のフリスビヌがある犬に時刻 t で取埗されたずき、時刻 t + 1e-6 以前にそれを取埗できる犬はいない. シミュレヌションの間, 犬の x 座暙, y 座暙の絶察倀は 1e+8 を越えない. N, M がずもに 0 のずき入力の終わりを瀺す. Output それぞれの犬が取埗したフリスビヌの数を, 空癜文字で区切っお1行に出力せよ. 出力する順番は, 入力で䞎えられた順番ず等しくなければならない. Sample Input 2 1 12 5 3 0 17 3 0 0 2 2 2 3 2 0 2 100 100 2 0 0 -1 0 -2 -5 0 3 100 100 1 1 0 0 Output for the Sample Input 1 0 2 1
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Problem Statement AtCoder currently hosts three types of contests: ABC, ARC, and AGC. As the number of users has grown, in order to meet the needs of more users, AtCoder has decided to increase the number of contests to 26 types, from AAC to AZC. For convenience, we number these 26 types as type 1 through type 26. AtCoder wants to schedule contests for D days so that user satisfaction is as high as possible. For every day, AtCoder will hold exactly one contest, and each contest will end on that day. The satisfaction is calculated as follows. The satisfaction at the beginning of day 1 is 0. Satisfaction can be negative. Holding contests increases satisfaction. The amount of increase will vary depending on a variety of factors. Specifically, we know in advance that holding a contest of type i on day d will increase the satisfaction by s_{d,i} . If a particular type of contest is not held for a while, the satisfaction decreases. Each contest type i has an integer c_i , and at the end of each day d=1,2,...,D , the satisfaction decreases as follows. Let \mathrm{last}(d,i) be the last day before day d (including d ) on which a contest of type i was held. If contests of type i have never been held yet, we define \mathrm{last}(d,i)=0 . At the end of day d , the satisfaction decreases by \sum _{i=1}^{26}c_i \times (d-\mathrm{last}(d,i)) . Please schedule contests on behalf of AtCoder. If the satisfaction at the end of day D is S , you will get a score of \max(10^6 + S, 0) . There are 50 test cases, and the score of a submission is the total scores for each test case. You can make submissions multiple times, and the highest score among your submissions will be your score. Constraints D = 365 Each c_i is an integer satisfying 0\leq c_i \leq 100 . Each s_{d,i} is an integer satisfying 0\leq s_{d,i} \leq 20000 . Input Input is given from Standard Input in the following format: D c_1 c_2 \cdots c_{26} s_{1,1} s_{1,2} \cdots s_{1,26} \vdots s_{D,1} s_{D,2} \cdots s_{D,26} Output Let t_d ( 1\leq t_d \leq 26 ) be the type of the contest that will be held at day d . Print D integers t_d to Standard Output in the following format: t_1 t_2 \vdots t_D Any output that does not follow the above format may result in 0 points WA for that test case. Input Generation Each integer c_i and s_{d,i} is generated independently and uniformly at random from the integers in the range described in the problem statement. Sample Input 1 5 86 90 69 51 2 96 71 47 88 34 45 46 89 34 31 38 97 84 41 80 14 4 50 83 7 82 19771 12979 18912 10432 10544 12928 13403 3047 10527 9740 8100 92 2856 14730 1396 15905 6534 4650 11469 3628 8433 2994 10899 16396 18355 11424 6674 17707 13855 16407 12232 2886 11908 1705 5000 1537 10440 10711 4917 10770 17272 15364 19277 18094 3929 3705 7169 6159 18683 15410 9092 4570 6878 4239 19925 1799 375 9563 3445 5658 19857 11401 6997 6498 19933 3848 2426 2146 19745 16880 17773 18359 3921 14172 16730 11157 5439 256 8633 15862 15303 10749 18499 7792 10317 5901 9395 11433 3514 3959 5202 19850 19469 9790 5653 784 18500 10552 17975 16615 7852 197 8471 7452 19855 17918 7990 10572 4333 438 9140 9104 12622 4985 12319 4028 19922 12132 16259 17476 2976 547 19195 19830 16285 4806 4471 9457 2864 2192 Sample Output 1 1 17 13 14 13 Note that this example is a small one for checking the problem specification. It does not satisfy the constraint D=365 and is never actually given as a test case. The final satisfaction with this output is 79325, so the score is 1079325. Input generator, score calculator, and visualizer Beginner's Guide If you don't know what to do, proceed to problem B or C.
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ワヌド コンピュヌタで扱われるデヌタの最小単䜍をビット(bit)ず呌び、耇数のビットをたずめお衚した情報量をワヌド(word)ず呌びたす。珟圚、倚くのコンピュヌタではワヌドをビットずしお凊理しおいたす。 ワヌドをビットで衚すコンピュヌタに぀いお、ワヌド単䜍で䞎えられたデヌタ量 W をビット単䜍で出力するプログラムを䜜成せよ。 Input 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 W 入力は行からなり、デヌタ量 W (0 ≀ W ≀ 100) が䞎えられる。 Output ビット単䜍の倀を行に出力する。 Sample Input 1 4 Sample Output 1 128 Sample Input 2 3 Sample Output 2 96
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A: マむナンバヌ - My Number - 問題 いっけなヌい遅刻遅刻 あっ私、今日から憧れのこの䌚瀟で働くこずになったんだ それなのに、初日から寝坊だなんお  今日は䌚瀟にマむナンバヌを教えなければならない倧切な日なのに  みんな知っおいるず思うけれど、䞀応マむナンバヌの説明をするね マむナンバヌは行政手続きにおける個人を識別するために甚いられる 12 桁からなる数字列 ( P_{11} P_{10} P_{9} ... P_{1} P_{0} ) である。 末尟の P_{0} はチェックディゞットず呌ばれ、 総務省什第八十五号第五章 に定められおいるように、次匏で定矩される。 11 − ( ({\rm Σ}_{n = 1}^{11} P_{n} × Q_{n}) を 11 で陀した䜙り ) ただし、 ( ({\rm Σ}_{n = 1}^{11} P_{n} × Q_{n}) を 11 で陀した䜙り ) \≀ 1 の堎合は 0 ずする。 ここで、 Q_{n} ( n = 1, 2, ... , 11 ) は次のように定矩される。 1 \≀ n \≀ 6 のずき n + 1 7 \≀ n \≀ 11 のずき n − 5 分かったかな でも、 12 桁の数字列なんお芚えられないから、家を出る盎前にマむナンバヌの通知曞の写真を撮ったんだ ほら、私のマむナンバヌかっこいいでしょ  っおあれ なんでマむナンバヌの䞊に玍豆の粒が乗っおいるの これじゃあ、 1 桁だけ分からなくおマむナンバヌを教えられないよ 私、これからどうなっちゃうの  そうだ チェックディゞットの定矩に矛盟しないような数字を芋぀ければいいんだ でも蚈算難しい  ねえ、私の初日を倱敗しないために、分からない数字を芋぀けるのを手䌝っお えっ 䜕を蚀っおいるか分かりにくかったっお やっおほしいこずは芁するに、 1桁だけ数字が䞍明な 12 桁のマむナンバヌが䞎えられるので、チェックディゞットの定矩に矛盟しないように、䞍明な桁の数字を求めよ。 ただし、そのような数字が耇数あるずきには “MULTIPLE” ず出力せよ。 ずいうこずだよ よろしくねっ 入力圢匏 入力は、12文字の文字列 S = P_{11} P_{10} P_{9} ... P_{1} P_{0} ず1個の改行がこの順番に䞎えられる。 P の添字が降順に付けられおいるこずに泚意せよ。 この文字列の各文字は “0”, “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”, “7”, “8”, “9”, “?” のいずれかである。 “?” は䞍明な桁を衚し、他の文字はマむナンバヌの数字を衚す。 たた、 “?” は S の䞭でちょうど1回だけ珟れる。 なお、入力においお、䞍明な桁に入る数字で、チェックディゞットの定矩に矛盟しないようなものが1぀以䞊存圚するこずが保蚌される。 出力圢匏 䞍明な桁に入る数字で、チェックディゞットの定矩を矛盟しないようなものが唯1぀に定たるずきは、その数字を出力せよ。 矛盟しないような数字が耇数存圚するずきには、 “MULTIPLE” ず出力せよ。 いずれの堎合も、最埌に1床だけ改行せよ。 入力䟋1 ?12345678901 出力䟋1 4 チェックディゞットの定矩より “?” が 4 以倖になるこずはあり埗たせん。 入力䟋2 2016030810?0 出力䟋2 MULTIPLE “?” が 0 , 6 のいずれの堎合でもチェックディゞットの定矩を満たしたす。 入力䟋3 20160308100? 出力䟋3 0 入力䟋4 0012300?0450 出力䟋4 8
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Millennium A wise king declared a new calendar. "Tomorrow shall be the first day of the calendar, that is, the day 1 of the month 1 of the year 1. Each year consists of 10 months, from month 1 through month 10, and starts from a big month . A common year shall start with a big month, followed by small months and big months one after another. Therefore the first month is a big month, the second month is a small month, the third a big month, ..., and the 10th and last month a small one. A big month consists of 20 days and a small month consists of 19 days. However years which are multiples of three, that are year 3, year 6, year 9, and so on, shall consist of 10 big months and no small month." Many years have passed since the calendar started to be used. For celebration of the millennium day (the year 1000, month 1, day 1), a royal lottery is going to be organized to send gifts to those who have lived as many days as the number chosen by the lottery. Write a program that helps people calculate the number of days since their birthdate to the millennium day. Input The input is formatted as follows. n Y 1 M 1 D 1 Y 2 M 2 D 2 ... Y n M n D n Here, the first line gives the number of datasets as a positive integer n , which is less than or equal to 100. It is followed by n datasets. Each dataset is formatted in a line and gives three positive integers, Y i (< 1000), M i (≀ 10), and D i (≀ 20), that correspond to the year, month and day, respectively, of a person's birthdate in the king's calendar. These three numbers are separated by a space. Output For the birthdate specified in each dataset, print in a line the number of days from the birthdate, inclusive, to the millennium day, exclusive. Output lines should not contain any character other than this number. Sample Input 8 1 1 1 344 3 1 696 5 1 182 9 5 998 8 7 344 2 19 696 4 19 999 10 20 Output for the Sample Input 196470 128976 59710 160715 252 128977 59712 1
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B - 簡易オセロ 問題文 B君はオセロが倧奜きである (オセロのルヌルに぀いおは Wikipediaのオセロのペヌゞ を参照せよ「パス」に぀いおも Wikipedia に曞かれおいるずおり駒を打぀こずができない堎合のみパスできるものずしパスの回数に制限は無いものずする) B君は駒の初期配眮によっおゲヌムの結果がどのように倉わるのかに興味がある しかしいきなり 2 次元の盀面で考えるのは難しいのでひずたずは 1 次元の盀面で考えるこずにした すなわちこの問題では盀面は瞊幅 1暪幅無限のマス目であるず芋なす たたオセロの駒はアルファベット小文字の o ず x によっお衚すこずにする B君はこの盀面䞊のオセロの初期配眮ずしお N 個の駒を連続させお䞊べ巊から i 番目の駒を c i ∈ { o , x } ずするものを考えるこずにした 先手の駒を o ずするずき䞡方のプレむダヌが最善を尜くした時に勝利者がどちらになるかを求めお欲しい 入力圢匏 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる c 1 c 2 ...c N c i は初期配眮における巊から i 番目の駒を衚す 出力圢匏 勝利者の駒を出力せよなおこのゲヌムは匕き分けにはならないこずが保蚌されおいる 制玄 入力の文字列の長さを N ずしお 1 ≀ N ≀ 50 である c i ∈ { o , x } 入出力䟋 入力䟋 1 oxxoxoo 出力䟋 1 o 最初は o の番であるが打おるマスが存圚しないのでパスをする 続いお x の番になり巊端ず右端のどちらかに打぀こずができるしかし x がどちらに打ったずしおも o に勝぀こずはできない 入力䟋 2 xxxooxxox 出力䟋 2 x Writer: 楠本充小浜翔倪郎 Tester: 田村和範
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Problem A: Everlasting...? Everlasting Sa-Ga, a new, hot and very popular role-playing game, is out on October 19, 2008. Fans have been looking forward to a new title of Everlasting Sa-Ga. Little Jimmy is in trouble. He is a seven-year-old boy, and he obtained the Everlasting Sa-Ga and is attempting to reach the end of the game before his friends. However, he is facing difficulty solving the riddle of the first maze in this game -- Everlasting Sa-Ga is notorious in extremely hard riddles like Neverending Fantasy and Forever Quest. The riddle is as follows. There are two doors on the last floor of the maze: the door to the treasure repository and the gate to the hell. If he wrongly opens the door to the hell, the game is over and his save data will be deleted. Therefore, he should never open the wrong door. So now, how can he find the door to the next stage? There is a positive integer given for each door -- it is a great hint to this riddle. The door to the treasure repository has the integer that gives the larger key numbe r. The key number of a positive integer n is the largest prime factor minus the total sum of any other prime factors, where the prime factors are the prime numbers that divide into n without leaving a remainder. Note that each prime factor should be counted only once. As an example, suppose there are doors with integers 30 and 20 respectively. Since 30 has three prime factors 2, 3 and 5, its key number is 5 - (2 + 3) = 0. Similarly, since 20 has two prime factors 2 and 5, its key number 20 is 5 - 2 = 3. Jimmy therefore should open the door with 20. Your job is to write a program to help Jimmy by solving this riddle. Input The input is a sequence of datasets. Each dataset consists of a line that contains two integers a and b separated by a space (2 ≀ a , b ≀ 10 6 ). It is guaranteed that key numbers of these integers are always different. The input is terminated by a line with two zeros. This line is not part of any datasets and thus should not be processed. Output For each dataset, print in a line ‘a’ (without quotes) if the door with the integer a is connected to the treasure repository; print ‘b’ otherwise. No extra space or character is allowed. Sample Input 10 15 30 20 0 0 Output for the Sample Input a b
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Multiplication of Big Integers Given two integers $A$ and $B$, compute the product, $A \times B$. Input Two integers $A$ and $B$ separated by a space character are given in a line. Output Print the product in a line. Constraints $-1 \times 10^{1000} \leq A, B \leq 10^{1000}$ Sample Input 1 5 8 Sample Output 1 40 Sample Input 2 100 25 Sample Output 2 2500 Sample Input 3 -1 0 Sample Output 3 0 Sample Input 4 12 -3 Sample Output 4 -36
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船旅 問題 JOI囜にはn 島の島があり各島には 1 から n たでの番号が付けられおいる珟圚JOI囜では各島の間を結ぶ航路網の敎備が進んでいる あなたは船舶の切笊を扱っおいるチケットセンタヌに勀務しおいるJOI囜には船舶を䜿っおできる限り安䟡に島ず島の間を旅行したいず考えおいる人が沢山おり圌らは出発地ず目的地を泚文祚に蚘入しおあなたのずころに送っおくる あなたの仕事は客から泚文祚を受け取ったらすぐにいく぀かの船舶を乗り継いで出発地ず目的地を結ぶ航路の䞭でもっずも安䟡な運賃を蚈算し客に䌝えるこずである ただし旅皋によっおは船舶を䜿っお旅行するこずが出来ない堎合もあるそのずきは『船舶を䜿っお旅行するこずが出来ない』ず客に䌝える必芁があるたたJOI囜では島ず島の間を結ぶ新しい船舶が次々ず運航を開始しおおりあなたにはその情報が随時䌝えられる客に返事をする際には最新の情報に留意しなければならない 入力ずしお客の泚文祚や新たに運航を開始した船舶の運航情報が䞎えられたずきに客ぞの返事を求めるプログラムを䜜成せよ なお入力䟋ず出力䟋に察する実行状況を図ずしお図瀺しおいる 入力 入力は耇数のデヌタセットからなる各デヌタセットは以䞋の圢匏で䞎えられる 入力の 1 行目には2぀の敎数 n, k (1 ≀ n ≀ 100, 1 ≀ k ≀ 5000) が曞かれおいるこれは島の数が n 島で入力が k + 1 行からなるこずを衚す i + 1 行目 (1 ≀ i ≀ k) には 3 個たたは 4 個の敎数が空癜を区切りずしお曞かれおいる 最初の数字が 0 のずきこの行は客の泚文祚を衚す この行には3個の敎数 0, a, b (1 ≀ a ≀ n, 1 ≀ b ≀ n, a ≠ b) が空癜を区切りずしお曞かれおいる これは客が島 a を出発地ずし島 b を目的地ずするような泚文祚を送っおきたこずを衚す 最初の数字が 1 のずきこの行は新たに運航を開始した船舶の運航情報を衚す この行には 4 個の敎数 1, c, d, e (1 ≀ c ≀ n, 1 ≀ d ≀ n, c ≠ d, 1 ≀ e ≀ 1000000) が曞かれおいる これは島 c ず島 d を埀埩する船舶が新たに運航を開始しこの船舶の島 c から島 d ぞの運賃ず島 d から島 c ぞの運賃が共に e であるこずを衚す この行以降の泚文祚に察しおはこの船舶も考慮しお返事をしなければならない 最初の段階では船舶は䞀隻も運航しおいないものずする入力のうち船舶の運航情報を衚す行は 1000 行以䞋であるたた島ず島の間に耇数の船舶が運航するこずがあるこずに泚意せよ n, k がずもに 0 のずき入力の終了を瀺す. デヌタセットの数は 5 を超えない 出力 デヌタセットごずに以䞋の圢匏で出力する 入力のうち泚文祚を衚す行の数を m ずおく 各デヌタセットの出力は m 行からなり i 行目(1 ≀ i ≀ m)には i 番目の泚文祚に察する返事を衚す敎数を曞く すなわち i 番目の泚文祚の出発地ず目的地の間をいく぀かの船舶を乗り継いで旅行するこずが可胜ならばその運賃の合蚈の最小倀を曞く旅行するこずが䞍可胜ならば-1 を出力する 入出力䟋 入力䟋 3 8 1 3 1 10 0 2 3 1 2 3 20 1 1 2 5 0 3 2 1 1 3 7 1 2 1 9 0 2 3 5 16 1 1 2 343750 1 1 3 3343 1 1 4 347392 1 1 5 5497 1 2 3 123394 1 2 4 545492 1 2 5 458 1 3 4 343983 1 3 5 843468 1 4 5 15934 0 2 1 0 4 1 0 3 2 0 4 2 0 4 3 0 5 3 0 0 出力䟋 -1 15 12 5955 21431 9298 16392 24774 8840 䞊蚘問題文ず自動審刀に䜿われるデヌタは、 情報オリンピック日本委員䌚 が䜜成し公開しおいる問題文ず採点甚テストデヌタです。
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J: 郜 (City) サンタはある郜にプレれントを届けるこずにした。 この郜は南北 $H$ 区画 × 東西 $W$ 区画に分けられた長方圢の圢をしおおり、各区画にプレれントを届ける家が 1 ぀ず぀ある。 北から数えお $X$ 番目、西から数えお $Y$ 番目の区画を $(X, Y)$ で衚す。 サンタは次の条件で移動する。 はじめに区画 $(S, T)$ に降り、この堎所からスタヌトする。 1 回の移動で東西南北に隣り合う区画に移動でき、街の倖には移動できない。 1 床蚪ねた区画には、2 床ず入らない。 サンタが郜にあるすべおの家を蚪ねるこずができるか刀定せよ。 入力 $H, W, S, T$が空癜区切りで䞎えられる。 出力 サンタが郜にあるすべおの家を蚪ねられる堎合は "Yes"、そうでない堎合は "No" ず出力せよ。 制玄 $H, W$ は $2$ 以䞊 $1 \ 000 \ 000 \ 000$ 以䞋の敎数 $S$ は $1$ 以䞊 $H$ 以䞋の敎数 $T$ は $1$ 以䞊 $W$ 以䞋の敎数 入力䟋1 4 5 2 3 出力䟋1 Yes 䟋えば、図の行き方をすれば良い。 入力䟋2 3 3 1 2 出力䟋2 No
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Factorial Write a program which reads an integer n and prints the factorial of n . You can assume that n ≀ 20. Input An integer n (1 ≀ n ≀ 20) in a line. Output Print the factorial of n in a line. Sample Input 5 Output for the Sample Input 120
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Problem I: Memory Match Memory match is a single-player game which employs a set of 2 M cards. Each card is labeled with a number between 1 and M on its face. For each number i (1 ≀ i ≀ M ), there are exactly two cards which have the number i . At the start of the game, all cards are shuffled and laid face down on a table. In each turn you choose two cards and turn them face up. If two numbers on the cards are the same, they are removed from the table. Otherwise, they are turned face down again (this is called a mismatch). When you choose cards, you do not have to turn two cards simultaneously; you can choose the second card after you see the number of the first card. The objective of the game is to remove all the cards with as few mismatches as possible. Royce A. Mitchell has extraordinary memory, so he can remember all the positions and the numbers of the cards that he has already turned face up. Your task is to write a program that calculates the expected number of mismatches, on average, when he plays the game optimally. Input The input consists of multiple datasets. Each dataset consists of one even number N (2 ≀ N ≀ 1000) which denotes the number of cards in the set. The end of input is indicated by a line that contains a single zero. This is not part of the input and you may not treat this line as a dataset. Output For each dataset, print the expected number of mismatches. Each output value may have an arbitrary number of fractional digits, provided that the error is within 10 -6 . Sample Input 2 4 6 8 10 52 0 Output for the Sample Input 0.0000000000 0.6666666667 1.3333333333 1.9238095238 2.5523809524 15.4435236099
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Score : 200 points Problem Statement There is a square in the xy -plane. The coordinates of its four vertices are (x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3) and (x_4,y_4) in counter-clockwise order. (Assume that the positive x -axis points right, and the positive y -axis points up.) Takahashi remembers (x_1,y_1) and (x_2,y_2) , but he has forgot (x_3,y_3) and (x_4,y_4) . Given x_1,x_2,y_1,y_2 , restore x_3,y_3,x_4,y_4 . It can be shown that x_3,y_3,x_4 and y_4 uniquely exist and have integer values. Constraints |x_1|,|y_1|,|x_2|,|y_2| \leq 100 (x_1,y_1) ≠ (x_2,y_2) All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: x_1 y_1 x_2 y_2 Output Print x_3,y_3,x_4 and y_4 as integers, in this order. Sample Input 1 0 0 0 1 Sample Output 1 -1 1 -1 0 (0,0),(0,1),(-1,1),(-1,0) is the four vertices of a square in counter-clockwise order. Note that (x_3,y_3)=(1,1),(x_4,y_4)=(1,0) is not accepted, as the vertices are in clockwise order. Sample Input 2 2 3 6 6 Sample Output 2 3 10 -1 7 Sample Input 3 31 -41 -59 26 Sample Output 3 -126 -64 -36 -131
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1 Problem Statement 長さ n のビット列がある 巊から i 番目のビットが1のずきスコアを a_i 点埗られる 巊から i 番目のビットを䞭心に距離 w 以内にある1の個数( =|\{j \in \{1,...,n\}∩\{i-w,...,i+w\} | 巊から j 番目のビットが1\}| )が奇数のずきスコアを b_i 点埗られる スコアを最も倚く埗られるようなビット列を求めよ Input 入力は以䞋の圢匏に埓う䞎えられる数は党お敎数である n w a_1 ... a_n b_1 ... b_n Constraints 1≩n≩1,000 1≩w≩1,000 0≩a_i≩10^5 0≩b_i≩10^5 Output 最も倚くスコアを埗られるビット列を1行に出力せよ そのような解が耇数ある堎合はどれを出力しおもよい Sample Input 1 4 1 3 1 2 7 13 8 25 9 Output for the Sample Input 1 1001 3+7+13+8+25+9=65点が埗られる Sample Input 2 2 1 1 1 3 3 Output for the Sample Input 2 10 01ず出力しおもよい
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Score : 100 points Problem Statement In K-city , there are n streets running east-west, and m streets running north-south. Each street running east-west and each street running north-south cross each other. We will call the smallest area that is surrounded by four streets a block. How many blocks there are in K-city? Constraints 2 ≀ n, m ≀ 100 Input Input is given from Standard Input in the following format: n m Output Print the number of blocks in K-city. Sample Input 1 3 4 Sample Output 1 6 There are six blocks, as shown below: Sample Input 2 2 2 Sample Output 2 1 There are one block, as shown below:
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Score : 200 points Problem Statement Today is August 24 , one of the five Product Days in a year. A date m - d ( m is the month, d is the date) is called a Product Day when d is a two-digit number, and all of the following conditions are satisfied (here d_{10} is the tens digit of the day and d_1 is the ones digit of the day): d_1 \geq 2 d_{10} \geq 2 d_1 \times d_{10} = m Takahashi wants more Product Days, and he made a new calendar called Takahashi Calendar where a year consists of M month from Month 1 to Month M , and each month consists of D days from Day 1 to Day D . In Takahashi Calendar, how many Product Days does a year have? Constraints All values in input are integers. 1 \leq M \leq 100 1 \leq D \leq 99 Input Input is given from Standard Input in the following format: M D Output Print the number of Product Days in a year in Takahashi Calender. Sample Input 1 15 40 Sample Output 1 10 There are 10 Product Days in a year, as follows ( m - d denotes Month m , Day d ): 4 - 22 6 - 23 6 - 32 8 - 24 9 - 33 10 - 25 12 - 26 12 - 34 14 - 27 15 - 35 Sample Input 2 12 31 Sample Output 2 5 Sample Input 3 1 1 Sample Output 3 0
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Score : 1000 points Problem Statement Snuke arranged N colorful balls in a row. The i -th ball from the left has color c_i and weight w_i . He can rearrange the balls by performing the following two operations any number of times, in any order: Operation 1 : Select two balls with the same color. If the total weight of these balls is at most X , swap the positions of these balls. Operation 2 : Select two balls with different colors. If the total weight of these balls is at most Y , swap the positions of these balls. How many different sequences of colors of balls can be obtained? Find the count modulo 10^9 + 7 . Constraints 1 ≀ N ≀ 2 × 10^5 1 ≀ X, Y ≀ 10^9 1 ≀ c_i ≀ N 1 ≀ w_i ≀ 10^9 X, Y, c_i, w_i are all integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N X Y c_1 w_1 : c_N w_N Output Print the answer. Sample Input 1 4 7 3 3 2 4 3 2 1 4 4 Sample Output 1 2 The sequence of colors (2,4,3,4) can be obtained by swapping the positions of the first and third balls by operation 2 . It is also possible to swap the positions of the second and fourth balls by operation 1 , but it does not affect the sequence of colors. Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 2 1 Sample Input 3 21 77 68 16 73 16 99 19 66 2 87 2 16 7 17 10 36 10 68 2 38 10 74 13 55 21 21 3 7 12 41 13 88 18 6 2 12 13 87 1 9 2 27 13 15 Sample Output 3 129729600
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Score : 400 points Problem Statement There is a knight - the chess piece - at the origin (0, 0) of a two-dimensional grid. When the knight is at the square (i, j) , it can be moved to either (i+1,j+2) or (i+2, j+1) . In how many ways can the knight reach the square (X, Y) ? Find the number of ways modulo 10^9 + 7 . Constraints 1 \leq X \leq 10^6 1 \leq Y \leq 10^6 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: X Y Output Print the number of ways for the knight to reach (X, Y) from (0, 0) , modulo 10^9 + 7 . Sample Input 1 3 3 Sample Output 1 2 There are two ways: (0,0) \to (1,2) \to (3,3) and (0,0) \to (2,1) \to (3,3) . Sample Input 2 2 2 Sample Output 2 0 The knight cannot reach (2,2) . Sample Input 3 999999 999999 Sample Output 3 151840682 Print the number of ways modulo 10^9 + 7 .
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Problem M: 1333 Problem 長さ$N$の文字列$S$が䞎えられる。 以䞋のク゚リを$Q$回凊理せよ。 ク゚リ $S[L: R]$を$S$の$L$文字目から$R$文字目たで䞡端を含むからなる文字列ずする。 $ S[L: R] $を適圓な文字列$A,B,C,X$を甚いお$AXBXCX(1 \leq |A|,|B|,|C|,|X|)$ ず衚すこずを考え、そのような$X$の䞭で最長のものの長さを出力する。 ただし、そのような$X$が存圚しない堎合は代わりに0を出力する。 Input 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 $N$ $Q$ $S$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $\vdots$ $L_Q$ $R_Q$ $N,Q,L,R$はすべお敎数で䞎えられる。 1行目に$N$, $Q$が空癜区切りで䞎えられる。 2行目に文字列$S$が䞎えられる。 2+$i(1\leq i \leq Q)$行目に$L_i$, $R_i$が空癜区切りで䞎えられる。これらは$i$番目のク゚リにおける$L,R$を衚す。 Constraints 入力は以䞋の条件を満たす。 $1 \leq N, Q\leq 2 \times 10^5 $ $S$の各文字は小文字アルファベットからなる $1 \leq L_i \leq R_i \leq N $ Output 各ク゚リに぀いお、最長の$X$の長さを䞀行に出力せよ。 Sample Input 1 12 3 itisansansan 1 12 5 12 6 7 Sample Output 1 2 1 0 䞀぀目のク゚リにおいお、$A=itis, B=s, C=s, X=an$ずおくず、$S[1:12]=AXBXCX$ずなる。 Sample Input 2 20 2 sensanbyakusanjuusan 1 20 1 14 Sample Output 2 3 1 Sample Input 3 21 6 aaaabaaaabaaaaaaaaaab 1 21 10 21 10 18 4 16 11 21 1 6 Sample Output 3 4 0 2 2 0 1
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Problem 07: Crop Circle アルれンチンの広倧な蟲地に突劂ミステリヌサヌクルが出没した。ミステリヌサヌクルは重なっおいるもの、ポツンずあるもの、倧きいもの、小さいものず合蚈 n 個確認された。 あるミステリヌハンタヌが空䞭からミステリヌサヌクルの党䜓像を撮圱しようず詊みたずころ、各円の茪郭がはっきりしおいなかったため、映像にその矎しい暡様を映し出すこずが難しいこずが分かった。 そこで、そのミステリヌハンタヌは茪郭に沿っお特殊玠材の玐を蚭眮し、茪郭を匷調する提案をした。 玐を蚭眮する郚分は、あるミステリヌサヌクルの円呚䞊で、他のどのミステリヌサヌクルにも含たれない郚分である。 撮圱隊は必芁な玐の長さを蚈枬するために、プログラムの䜜成をあなたに䟝頌した。各ミステリヌサヌクルの䞭心座暙ず半埄を入力し、蚭眮する玐の長さを報告するプログラムを䜜成せよ。 参考ずしお入出力䟋の぀目ず぀目のケヌスをそれぞれ図、図に瀺す。玐の郚分が倪い線で瀺されおいる。 図 図 Input 入力ずしお耇数のデヌタセットが䞎えられる。各デヌタセットは以䞋の圢匏で䞎えられる n ミステリヌサヌクルの数敎数 x 1 y 1 r 1 1 個目のサヌクルの䞭心座暙ず半埄空癜区切りの実数 x 2 y 2 r 2 2 個目のサヌクルの䞭心座暙ず半埄空癜区切りの実数 . . x n y n r n  n 個目のサヌクルの䞭心座暙ず半埄空癜区切りの実数 n が 0 のずき、入力の終わりを瀺す。 Output 各デヌタセットに察しお、玐の長さを行に出力せよ。出力は 0.000001 以䞋の誀差を含んでもよい。 Constraints n ≀ 100 -1000 ≀ x i , y i ≀ 1000 0 < r i ≀ 100 Sample Input 4 6 4 2 4 7 3 7 10 3 13 6 1 4 7 4 2 4 7 3 7 10 3 11 6 3 0 Output for the Sample Input 39.664699289572 45.627024663706
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F: 朚を隠すのなら森の䞭 物語 「朚はいいです」 喫茶店「タヌトルハりス」を経営するチコちゃんは、朚に䞊々ならぬ愛情を持っおいる。なんでも、朚の䞍動のあり方に心が掗われるらしい。。。そんなチコちゃんの朚ぞの愛情を確かめるため、同じ喫茶店でバむトをしおいるココロちゃんはチコちゃんにいたずらを仕掛けるこずにした。 ココロちゃんは、チコちゃんのために森を甚意しお、喫茶店近くに生えおいた朚を䜕本か森の䞭に隠し、チコちゃんの朚ぞの愛情を詊すこずにした。具䜓的には、チコちゃんに、隠した朚を森の䞭から芋぀けおもらうこずにした。朚をこよなく愛するチコちゃんなら、䞀床芋たこずがある朚は、心の掗われ方の違いでわかるのだが、朚を移動しおしたったため、朚の䞍動のあり方が倉わっおしたい、どの朚が喫茶店近くにあった朚かわからなくなっおしたった。しかも、ドゞなココロちゃんも答えの朚がどれか忘れおしたったこのたたでは答えの朚を元の堎所に戻せないので、ココロちゃんがチコちゃんに怒られおしたう。そこで、優しいプログラマヌの皆さんでココロちゃんに答えの朚が䜕本あるのか教えおあげるプログラムを曞いおあげよう。 問題 入力ずしお、2぀のグラフ G_1 ず G_2 が䞎えられる。 G_1 は森、぀たり閉路のないグラフ連結ずは限らないで、 G_2 は朚、぀たり閉路のない連結なグラフである。このずき、 G_1 が G_2 ず同型な連結成分をいく぀持぀のかを求めよ 泚1グラフ G_1 のある連結成分 H_1 に含たれる任意の2頂点 u, v に察しお、 u, v が隣接する堎合にのみ、 G_2 䞭の2頂点 f(u), f(v) が隣接するような党単射 f が存圚するずき、 H_1 は、 G_2 ず同型な G_1 の連結成分であるずいう。 入力 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 N_1 M_1 u_1 v_1 ... u_{M_1} v_{M_1} N_2 w_1 x_1 ... w_{N_2 - 1} x_{N_2 - 1} 1行目では、森 G_1 の頂点数 N_11 \leq N_1 \leq 300,000 ず蟺数 M_10 \leq M_1 \leq N_1 - 1 が䞎えられる。続く M_1 行では、 i 行目で G_1 の i 番目の蟺 e_i が䞎えられる (1 \leq i \leq M_1) 。 e_i は2頂点 u_i ず v_i を぀なぐ蟺である。 1 \leq u_i, v_i \leq N_1, u_i \neq v_i 次の行には朚 G_2 の頂点数 N_21 \leq N_2 \leq 30,000 が䞎えられる。続く N_2 - 1 行では、 j 行目で G_2 の j 番目の蟺 e_j が䞎えられる (1 \leq j \leq N_2 - 1) 。 e_j は2頂点 w_j ず x_j を぀なぐ蟺である。 1 \leq w_j, x_j \leq N_2, w_j \neq x_j 出力 G_1 の持぀ G_2 ず同型な連結成分の数を出力せよ。 入力䟋1 6 4 1 2 2 3 2 4 5 6 4 2 3 3 1 3 4 出力䟋1 1 入力䟋2 14 9 5 8 5 11 10 14 6 4 13 9 3 14 1 2 6 12 7 9 3 3 1 2 1 出力䟋2 4
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金剛の型 以䞋のように、右から 7 ビット分が小数郚、続く24 ビット分が敎数郚で、䞀番巊の 1 ビット分を笊号郚ずする 32 ビット実数型を考える(b 1 , ... , b 32 は 0 か1 を衚す。 この圢匏を、人が理解しやすい 10 進数衚珟に盎すずきは、以䞋のように解釈する。 (-1) 笊号郚 × (敎数郚 + 小数郚) 䞊の衚珟で、敎数郚の倀は b 8  2 1 ×b 9  2 2 ×b 10  ...  2 23 ×b 31 になる。䟋えば敎数郚が のようになっおいた堎合、敎数郚の倀は以䞋のように蚈算される。 1 + 2 1 + 2 3 = 1 + 2 + 8 = 11 䞀方、小数郚の倀は(0.5) 1 ×b 7 (0.5) 2 ×b 6  ...  (0.5) 7 × b 1 になる。䟋えば小数郚が のようになっおいた堎合、小数郚は以䞋のように蚈算される。 0.5 1 + 0.5 3 = 0.5 + 0.125 = 0.625 さらに、笊号郚、敎数郚、小数郚を合わせた以䞋のようなビット列の堎合、 ビット列党䜓が衚す10 進数は、以䞋のようになる(ただし、-1 の0 乗は1)。 (-1) 0 × (1 + 2 + 8 + 0.5 + 0.125) = 1 × (11.625) = 11.625 32 ビットのビット列を Q 個入力するず、それらのビット列が衚す実数の10 進衚蚘を䞀切の誀差無く出 力するプログラムを䜜成しおください。 入力 入力は぀のデヌタセットからなる。入力デヌタは以䞋の圢匏で䞎えられる。 Q s 1 s 2 . . . s Q 1 行目にビット列の数 Q (1 ≀ Q ≀ 10000)が䞎えられる。続くQ 行に入力ビット列 s i が䞎えられる。 入力ビット列は 16 進数衚蚘で䞎えられるずする (䟋: 0111 1111 1000 1000 0000 0000 0000 0000 は 7f880000 ず䞎えられる) 。぀たり、Q 行のそれぞれには、2 進数を 4 ビット分ず぀たずめた 16 進数が 8 個、空癜をはさたずに䞊んでいる。10 進数、2 進数、16 進数の察応は以䞋の衚のずおりである。 16 進数の英字 a から f たでは小文字で䞎えられる。 出力 各ビット列が衚す実数の 10 進衚蚘を 1 行ず぀出力する。ただし、小数郚においお、ある桁以䞋がすべお 0 の堎合、その桁以䞋は省略するものずするが、䟋倖ずしお小数郚が 0 の堎合は小数郚には 0 ひず぀を出力する。 入力䟋 8 00000000 80000000 00000080 00000040 000000c0 00000100 80000780 80000f70 出力䟋 0.0 -0.0 1.0 0.5 1.5 2.0 -15.0 -30.875
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Problem D: Pump up Batteries Bill is a boss of security guards. He has pride in that his men put on wearable computers on their duty. At the same time, it is his headache that capacities of commercially available batteries are far too small to support those computers all day long. His men come back to the office to charge up their batteries and spend idle time until its completion. Bill has only one battery charger in the office because it is very expensive. Bill suspects that his men spend much idle time waiting in a queue for the charger. If it is the case, Bill had better introduce another charger. Bill knows that his men are honest in some sense and blindly follow any given instructions or rules. Such a simple-minded way of life may lead to longer waiting time, but they cannot change their behavioral pattern. Each battery has a data sheet attached on it that indicates the best pattern of charging and consuming cycle. The pattern is given as a sequence of pairs of consuming time and charging time. The data sheet says the pattern should be followed cyclically to keep the battery in quality. A guard, trying to follow the suggested cycle strictly, will come back to the office exactly when the consuming time passes out, stay there until the battery has been charged for the exact time period indicated, and then go back to his beat. The guards are quite punctual. They spend not a second more in the office than the time necessary for charging up their batteries. They will wait in a queue, however, if the charger is occupied by another guard, exactly on first-come-first-served basis. When two or more guards come back to the office at the same instance of time, they line up in the order of their identifi- cation numbers, and, each of them, one by one in the order of that line, judges if he can use the charger and, if not, goes into the queue. They do these actions in an instant. Your mission is to write a program that simulates those situations like Bill’s and reports how much time is wasted in waiting for the charger. Input The input consists of one or more data sets for simulation. The first line of a data set consists of two positive integers separated by a space character: the number of guards and the simulation duration. The number of guards does not exceed one hundred. The guards have their identification numbers starting from one up to the number of guards. The simulation duration is measured in minutes, and is at most one week, i.e., 10080 (min.). Patterns for batteries possessed by the guards follow the first line. For each guard, in the order of identification number, appears the pattern indicated on the data sheet attached to his battery. A pattern is a sequence of positive integers, whose length is a multiple of two and does not exceed fifty. The numbers in the sequence show consuming time and charging time alternately. Those times are also given in minutes and are at most one day, i.e., 1440 (min.). A space character or a newline follows each number. A pattern is terminated with an additional zero followed by a newline. Each data set is terminated with an additional empty line. The input is terminated with an additional line that contains two zeros separated by a space character. Output For each data set your program should simulate up to the given duration. Each guard should repeat consuming of his battery (i.e., being on his beat) and charging of his battery according to the given pattern cyclically. At the beginning, all the guards start their cycle simultaneously, that is, they start their beats and, thus, start their first consuming period. For each data set, your program should produce one line containing the total wait time of the guards in the queue up to the time when the simulation duration runs out. The output should not contain any other characters. For example, consider a data set: 3 25 3 1 2 1 4 1 0 1 1 0 2 1 3 2 0 The guard 1 tries to repeat 3 min. consuming, 1 min. charging, 2 min. consuming, 1 min. charging, 4 min. consuming, and 1 min. charging, cyclically. Yet he has to wait sometimes to use the charger, when he is on his duty together with the other guards 2 and 3. Thus, the actual behavior of the guards looks like: 0 10 20 | | | | | | guard 1: ***.**.****.***.**-.****. guard 2: *.*-.*-.*-.*.*.*.*--.*.*- guard 3: **.***--..**-.***..**.*** where “*” represents a minute spent for consuming, “.” for charging, and “-” for waiting in the queue. At time 3, the guards 1 and 2 came back to the office and the guard 1 started charging while the guard 2 went into the queue. At time 6, all the guards came back to the office and the guard 1 started charging while the others went to the queue. When the charger got available at time 7, the guard 2 started charging, leaving the guard 3 in the queue. All those happened are consequences of rules stated above. And the total time wasted in waiting for the charger becomes 10 minutes. Sample Input 3 25 3 1 2 1 4 1 0 1 1 0 2 1 3 2 0 4 1000 80 20 80 20 80 20 80 20 0 80 20 0 80 20 90 10 80 20 0 90 10 0 0 0 Output for the Sample Input 10 110
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Problem G: Yu-kun Likes Building Block Background 䌚接倧孊付属幌皚園はプログラミングが倧奜きな子䟛が集たる幌皚園である。園児の䞀人であるゆう君はプログラミングず同じくらい長方圢の積み朚が倧奜きだ。 そんなゆう君は、最近積み朚で山を䜜る遊びに熱䞭しおいる。 今日もゆう君は山を䜜っお遊んでいたのだが、持っおいる積み朚で沢山の山を䜜る事は簡単なので、今日は党おの積み朚を䜿っお出来る山の数を最小化しようず考えた。 そこでゆう君は、実際に党おの積み朚を䜿っお山を䜜った埌、本圓にその山の数が最小になっおいるのかどうかを確かめるために、プログラムを曞く事にした。 Problem ゆう君が持っおいる積み朚の数ず積み朚の情報が䞎えられるので、そこから䜜る事のできる山の数の最小倀を求めよ。 積み朚は平面䞊の長方圢ずしお衚され、その長方圢の瞊ず暪の長さが積み朚の情報ずしお䞎えられる ( 積み朚の高さは考慮しない )。 山は積み朚の䞊に個以䞊の積み朚が積み重なったものである。 ただし、積み朚の䞊に別の積み朚を重ねるためには、䞊になる積み朚の瞊、暪の長さはそれぞれ䞋ずなる積み朚の瞊、暪の長さ未満でなければならない。 ぀の積み朚の䞊に盎接眮くこずができる積み朚は1぀たでである。 積み朚を眮く際に、2぀の積み朚の瞊、暪はそれぞれ平行でなければならない斜めの状態で重ねるこずは蚱されない。 積み朚を回転させ瞊ず暪を亀換しおも良い。 䟋えば、図1のような状態に぀いお考える。長方圢は積み朚を衚し、その巊にある数字は積み朚の瞊の長さを、䞋にある数字は暪の長さを、長方圢の䞭の巊䞊の数字は積み朚の番号を衚しおいる。 最初の状態では぀の山がある。 図1のように重ねおいく事で、最終的に山の数を぀たで枛らすこずができる。 図1 Input N w 0 h 0 w 1 h 1 ... w N-1 h N-1 入力は党お敎数である。 N は積み朚の数を衚す。 ( 1 ≀ N ≀ 100 ) w i , h i はそれぞれ積み朚の暪、瞊の長さを衚す。( 1 ≀ w i , h i ≀ 10 9 ) Output 党おの積み朚を䜿っおできる山の数の最小倀を行に出力せよ。 Sample Input 1 3 1 1 2 2 3 3 Sample Output 1 1 Sample Input 2 5 2 3 3 5 1 2 1 4 3 5 Sample Output 2 2 Sample Input 3 5 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 Sample Output 3 5 Sample Input 4 10 5 11 12 12 4 14 22 12 11 13 3 3 3 3 12 5 55 55 1 1 Sample Output 4 3
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問題文 ふたりのプレむダヌがゲヌムをしおいる。以䞋、ゲヌムのルヌルを説明する。 $N×N$ マスのボヌドがあり、各マスには数字 $X_{i,j}$ ($1 \leq i,j \leq N$)が曞かれおいる。先手ず埌手は亀互に手を遞んで点を積み重ねおゆく。最初に先手は $F$ 点持っおおり、埌手は $0$ 点持っおいる。 $t$ タヌン目($1 \leq t \leq 2N$)のプレむダヌの行動を瀺す。 これ以降自分ず盞手がどのような手を遞んだずしおも自分が負けおしたう堎合、即座に負けを宣蚀しおゲヌムを終了する。 これたでに自分が䞀床も遞んだこずのない数字を $1,2,...,N$ から䞀぀遞んで $Y_t$ ずする。 先手の手番(぀たり $t$ が奇数)か぀ $t>1$ のずき、先手は $X_{Y_{t}, Y_{t-1}}$ 点を埗る。 $t=1$ のずき、先手の埗点に倉化は起きない。 埌手の手番(぀たり $t$ が偶数)のずき、埌手は $X_{Y_{t-1}, Y_{t}}$ 点を埗る。 $t=2N$ のずき、勝敗刀定を行いゲヌムを終了する。点を倚く獲埗しおいるプレむダヌの勝ちで、点が同じ堎合は匕き分けずする。 タヌンを終了しお盞手に手番を枡す。 先手ず埌手は以䞋の基準で手を遞ぶ。 自分が勝ちになる手が存圚するずきはその手を遞ぶ。自分が勝ちになる手が耇数存圚するずきはその䞭からゲヌムが最短で終了するような手を遞ぶ。 自分が勝ちになる手が存圚しないずき、匕き分けになる手が存圚すればその手を遞ぶ。 自分が負けになる手しか存圚しないずき、ゲヌムが最長で終了するような手を遞ぶ。 先手ず埌手がこのような基準で手を遞んだずき、ゲヌムの結果ずゲヌムが䜕タヌンで終了するかを求めよ。 入力 入力は以䞋の圢匏に埓う。䞎えられる数は党お敎数である。 $N$ $F$ $X_{1,1}$ $X_{1,2}$ $...$ $X_{1,N}$ $X_{2,1}$ $X_{2,2}$ $...$ $X_{2,N}$ $...$ $X_{N,1}$ $X_{N,2}$ $...$ $X_{N,N}$ 制玄 $1 \leq N \leq 8$ $-10^5 \leq F \leq 10^5$ $-10^5 \leq X_{i,j} \leq 10^5$ 出力 先手が勝぀堎合は"First"、埌手が勝぀堎合は"Second"、匕き分けになる堎合は"Draw"ず1行目に出力せよ。 2行目にゲヌムが終了するのが䜕タヌン目になるのかを出力せよ。 Sample Input 1 2 0 1 3 1 1 Output for the Sample Input 1 Second 3 Sample Input 2 2 100 0 0 0 0 Output for the Sample Input 2 First 2 Sample Input 3 2 5 3 4 7 6 Output for the Sample Input 3 Draw 4 䞡者が最善を尜くした堎合 $(Y_1,Y_2,Y_3,Y_4) = (1,2,2,1)$ ずなり、このずき䞡者11点を獲埗しお匕き分けになる。
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Problem H: Slippy Floors The princess of the Fancy Kingdom has been loved by many people for her lovely face. However the witch of the Snow World has been jealous of the princess being loved. For her jealousy, the witch has shut the princess into the Ice Tower built by the witch’s extreme magical power. As the Ice Tower is made of cubic ice blocks that stick hardly, the tower can be regarded to be composed of levels each of which is represented by a 2D grid map. The only way for the princess to escape from the tower is to reach downward stairs on every level. However, many magical traps set by the witch obstruct her moving ways. In addition, because of being made of ice, the floor is so slippy that movement of the princess is very restricted. To be precise, the princess can only press on one adjacent wall to move against the wall as the reaction. She is only allowed to move in the vertical or horizontal direction, not in the diagonal direction. Moreover, she is forced to keep moving without changing the direction until she is prevented from further moving by the wall, or she reaches a stairway or a magical trap. She must avoid the traps by any means because her being caught by any of these traps implies her immediate death by its magic. These restriction on her movement makes her escape from the tower impossible, so she would be frozen to death without any help. You are a servant of the witch of the Snow World, but unlike the witch you love the princess as many other people do. So you decided to help her with her escape. However, if you would go help her directly in the Ice Tower, the witch would notice your act to cause your immediate death along with her. Considering this matter and your ability, all you can do for her is to generate snowmans at arbitrary places (grid cells) neither occupied by the traps nor specified as the cell where the princess is initially placed. These snowmans are equivalent to walls, thus the princess may utilize them for her escape. On the other hand, your magical power is limited, so you should generate the least number of snowmans needed for her escape. You are required to write a program that solves placement of snowmans for given a map on each level, such that the number of generated snowmans are minimized. Input The first line of the input contains a single integer that represents the number of levels in the Ice Tower. Each level is given by a line containing two integers NY (3 ≀ NY ≀ 30) and NX (3 ≀ NX ≀ 30) that indicate the vertical and horizontal sizes of the grid map respectively, and following NY lines that specify the grid map. Each of the NY lines contain NX characters, where ‘A’ represents the initial place of the princess, ‘>’ the downward stairs, ‘.’ a place outside the tower, ‘_’ an ordinary floor, ‘#’ a wall, and ‘^’ a magical trap. Every map has exactly one ‘A’ and one ‘>’. You may assume that there is no way of the princess moving to places outside the tower or beyond the maps, and every case can be solved with not more than ten snowmans. The judge also guarantees that this problem can be solved without extraordinary optimizations. Output For each level, print on a line the least number of snowmans required to be generated for letting the princess get to the downward stairs. Sample Input 3 10 30 ......#############........... ....##_____________#.......... ...#________________####...... ..#________####_________#..... .#________#....##________#.... #_________#......#________#... #__________###...#_____^^_#... .#__________A_#...#____^^_#... ..#___________#...#_>__###.... ...###########.....####....... 7 17 ......#.......... .....#_##........ .#...#_A_#....... #^####___#....... #_______#........ #>_____#......... ########......... 6 5 ##### #_A_# #___# #_>_# #___# ##### Output for the Sample Input 2 1 0
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Problem E: Alice in Foxland - The world is made of foxes; people with watchful eyes will find foxes in every fragment of the world. Defoxyrenardnucleic Acids (or DNAs for short) and Renardnucleic Acids (or RNAs) are similar organic molecules contained in organisms. Each of those molecules consists of a sequence of 26 kinds of nucleobases. We can represent such sequences as strings by having each lowercase letter from ‘a’ to ‘z’ denote one kind of nucleobase. The only difference between DNAs and RNAs is the way of those nucleobases being bonded. In the year of 2323, Prof. Fuchs discovered that DNAs including particular substrings act as catalysts, that is, accelerate some chemical reactions. He further discovered that the reactions are accelerated as the DNAs have longer sequences. For example, DNAs including the sequence “fox” act as catalysts that accelerate dissolution of nitrogen oxides (NOx ). The DNAs “redfox” and “cutefoxes” are two of the instances, and the latter provides more acceleration than the former. On the other hand, the DNA “foooox” will not be such a catalyst, since it does not include “fox” as a substring . DNAs can be easily obtained by extraction from some plants such as glory lilies. However, almost all of extracted molecules have different sequences each other, and we can obtain very few molecules that act as catalysts. From this background, many scientists have worked for finding a way to obtain the demanded molecules. In the year of 2369, Prof. Hu finally discovered the following process: Prepare two DNAs X and Y . Generate RNAs X' and Y' with their sequences copied from the DNAs X and Y respectively. Delete zero or more bases from X' using some chemicals to obtain an RNA X'' . Also delete zero or more bases from Y' to obtain an RNA Y'' , which has the same sequence as X'' . Obtain a resulting DNA Z from the two RNAs X'' and Y'' same sequence as X'' and Y'' . Figure 1: New Method for Generation of DNAs The point is use of RNAs. It is difficult to delete specific bases on DNAs but relatively easy on RNAs. On the other hand, since RNAs are less stable than DNAs, there is no known way to obtain RNAs directly from some organisms. This is why we obtain RNAs from DNAs. Alice is a researcher in Tail Environmental Natural Catalyst Organization. She is now requested to generate DNAs with particular substrings, applying Hu’s method to some pairs of DNAs. Since longer DNAs are preferred, she wants a means of knowing the longest possible DNAs. So she asked you for help. Your task is to write a program that outputs the sequence of the longest possible DNA which can be generated from the given pair of DNAs X and Y and contains the given substring C . Input The input consists of multiple datasets. Each dataset consists of three lines. The first and second lines contain the sequences X and Y respectively. The third line contains the substring C . Each of the sequences and the substrings contains only lowercase letters (‘a’–‘z’) and has the length between 1 and 1600 inclusive. The input is terminated by a line with “*”. Output For each dataset, output the longest sequence in a line. If DNAs with the substring C cannot be obtained in any way, output “Impossible” instead. Any of them is acceptable in case there are two or more longest DNAs possible. Sample Input czujthebdgfoliskax bdgchuptzefliskaox fox fennec oinarisama xiaorong customizedrevisedfoooox accurateredundantfooooooooox fox * Output for the Sample Input cutefox Impossible cuteredfox
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Code Art Online G: コヌドアヌトオンラむン コヌドアヌトオンラむンCAOは様々な問題をプログラミングによっお解くこずにより冒険を進めお行くオンラむンRPGである CAOは䞖界初のバヌチャルリアリティ空間を実珟したゲヌムであったこずもあり倧人気の内に完売しゲヌムを賌入したナヌザ達はこの䞖界を楜しむはずであった しかしゲヌムにダむブしたプレむダヌ達はゲヌムマスタヌから恐るべき蚗宣を聞かされる 「君たちプレむダヌの内の誰かがラストダンゞョンのラストプロブレムを解かない限りこの仮想空間から抜け出すこずはできないそしおこの䞖界でのWAやTLE・REは珟実䞖界での死を意味する心しお問題にずりかかっおほしい」 あなたもCAOのプレむダヌの内の1人でこのゲヌムをクリアしお珟実䞖界に戻るためにゲヌム攻略に党力を尜くしおいる ある日あなたは次のような問題に盎面するこずずなった 今回新たなダンゞョンを攻略するために n 人のメンバヌでパヌティが組たれた あなたもこのパヌティの内の1人である 今から攻略するダンゞョンに突入するためには厖から芋える穎を通過しなくおはならない 無事に穎を通過できればダンゞョンに突入できるが穎に突入できず他の郚分に觊れおしたうず死が埅っおいる さらに1぀の穎に誰かが通るずその穎は閉じおしたうため1人1人別々の穎に入らなければならない 穎や人は二次元平面䞊で考えるこずずする 穎の圢は図G-1のような倧小様々な円である入力では半埄の長さが䞎えられる 図G-1: 穎の圢 人の圢は図G-2のように人の断面が倚角圢で䞎えられる凞ずは限らない 入力では倚角圢の圢を衚すために頂点が反時蚈たわりで䞎えられる 倚角圢の任意の䞉点は1盎線䞊に䞊ばないず仮定しおよい さらに頂点を構成する目的以倖で倚角圢の線分同士が亀差するこずはないものずする 穎に通すために自由に回転しおよいただしz軞方向ぞの回転は犁止する 人を衚す倚角圢の頂点が穎の円呚䞊にある堎合でも穎を通過できるものずする 図G-2: 人の圢 パヌティの䞭で最もアルゎリズムスキルが高いあなたはみんなで無事に穎を通過できるかどうかの刀定問題を解くこずにした もし無事に通過できるならどの人がどの穎を通過すればいいのか衚瀺せよ ※今回のコンテストで死ぬこずはありたせんが間違ったら死ぬ぀もりで解いおください Input 1行目に穎の数を衚す敎数 n (1 <= n <= 100)ずパヌティの人数を衚す敎数 m (1 <= m <= n )がスペヌス区切りで入力される 次の行に穎の半埄を衚す敎数 r i (1 <= r i <= 1000)がスペヌス区切りで n 個入力される これらの穎は入力された順番に1番の穎, 2番の穎, ..., n 番の穎ず数えるこずずする 続いお m 人の人の圢の情報が入力される 1人の情報はたず1行目に倚角圢の頂点数 p (3 <= p <= 100)が入力される 続く p 行には倚角圢の頂点の座暙が反時蚈呚りで䞎えられる 各行には1぀の頂点を衚す敎数 x i , y i (-1000 <= x i , y i <= 1000)がスペヌス区切りで入力される 人は入力された順番に1番の人, 2番の人, ..., m 番の人ず数えるこずずする Output i 番(1 <= i <= m )の人が䜕番の穎に入ればいいかを出力せよ i 行目には i 番の人が通るべき穎の番号を出力するこず もし耇数の通り方がある堎合蟞曞順で䞀番小さくなる通り方を出力するこず 2぀の数列 A = { a 1 , a 2 , ..., a m }ず B = { b 1 , b 2 , ..., b m }があったずき A が B より蟞曞順で小さいずは a i が b i ず異なるような最初の i に぀いお a i が b i より小さいずきのこずを蚀う 通り方が1぀も芋぀からない堎合は"NG"ず1行出力するこず 最埌に改行を出力するのを忘れないこず Sample Input 1 3 3 25 100 10 8 -10 0 -2 2 0 10 2 2 10 0 2 -2 0 -10 -2 -2 4 30 0 50 0 50 40 30 40 3 30 -10 45 -70 60 -10 Sample Output 1 3 1 2 Sample Input 2 4 3 25 15 15 30 5 0 0 10 0 20 10 0 20 -20 10 3 20 0 40 0 30 10 3 -50 0 -30 0 -40 10 Sample Output 2 1 2 3 Sample Input 3 2 2 1 30 4 0 0 10 0 10 10 0 10 3 5 5 20 20 5 20 Sample Output 3 NG
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Encryption System A programmer developed a new encryption system. However, his system has an issue that two or more distinct strings are `encrypted' to the same string. We have a string encrypted by his system. To decode the original string, we want to enumerate all the candidates of the string before the encryption. Your mission is to write a program for this task. The encryption is performed taking the following steps. Given a string that consists only of lowercase letters ('a' to 'z'). Change the first 'b' to 'a'. If there is no 'b', do nothing. Change the first 'c' to 'b'. If there is no 'c', do nothing. ... Change the first 'z' to 'y'. If there is no 'z', do nothing. Input The input consists of at most 100 datasets. Each dataset is a line containing an encrypted string. The encrypted string consists only of lowercase letters, and contains at least 1 and at most 20 characters. The input ends with a line with a single '#' symbol. Output For each dataset, the number of candidates n of the string before encryption should be printed in a line first, followed by lines each containing a candidate of the string before encryption. If n does not exceed 10, print all candidates in dictionary order; otherwise, print the first five and the last five candidates in dictionary order. Here, dictionary order is recursively defined as follows. The empty string comes the first in dictionary order. For two nonempty strings x = x 1 ... x k and y = y 1 ... y l , the string x precedes the string y in dictionary order if x 1 precedes y 1 in alphabetical order ('a' to 'z'), or x 1 and y 1 are the same character and x 2 ... x k precedes y 2 ... y l in dictionary order. Sample Input enw abc abcdefghijklmnopqrst z # Output for the Sample Input 1 fox 5 acc acd bbd bcc bcd 17711 acceeggiikkmmooqqssu acceeggiikkmmooqqstt acceeggiikkmmooqqstu acceeggiikkmmooqrrtt acceeggiikkmmooqrrtu bcdefghijklmnopqrrtt bcdefghijklmnopqrrtu bcdefghijklmnopqrssu bcdefghijklmnopqrstt bcdefghijklmnopqrstu 0
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G: 旅費支絊 - Travel Support - 物語 私銙坂穂乃果16歳孊生アむドルをやっおいたす 孊生アむドルの良さをみんなに䌝えるためのラむブをやろうずたくさんの孊生アむドルの人たちを呌んでアキバスタゞアムでラむブをしたす だけど遠くから来るラむブ参加者もいおずっおも電車賃がかかるのだからu’sのメンバヌでバむトをしおラむブ参加者たちに電車賃を枡すこずにしたんだただバむト代が入るのが遅いから電車賃を枡すのがラむブ参加者の出発に間に合わないこずがあったりバむト代が足りなくお電車賃の党額は枡せないこずがあるんだそんな時はラむブ参加者に足りない分のお金を事前に甚意しおもらうのだけどどのくらい甚意しお貰えばいいんだろう そこであなたにラむブ参加者が甚意する必芁のある最小の金額を求めお欲しいんだ おねがい真衣ちゃん電車賃貞しお 問題 N 個の郜垂がありそれぞれ 1 〜 N たでの番号が぀けられおいる i  1 ≀ i ≀ N 番目の郜垂は人口が t_i  i ≠ j ならば t_i ≠ t_j である 珟圚郜垂1に K 人のラむブ参加者が集たろうずしおいる蚱された亀通手段が M 通りあり i 番目の亀通手段では郜垂 a_i ず郜垂 b_i  1 ≀ a_i, b_i ≀ N を c_i 円の費甚で双方向に移動ができる移動にはどの亀通手段でも1日を必芁ずする i  1 ≀ i ≀ K 番目の参加者は郜垂 x_i を出発し必芁な費甚が最小になるような経路で郜垂1に向かう費甚が最小な経路が耇数ある堎合は移動日数が少ない経路を遞ぶそれでも耇数の経路がある堎合は人口が少ない郜垂ぞ優先しお移動するような経路を遞ぶこれにより経路が定たり到着するたでの日数がわかるので参加者はそれぞれラむブが行われる日にちょうど郜垂1に到着するように移動を開始する たた i  1 ≀ i ≀ K 番目の参加者にはラむブの d_i 日前に p_i 円の支絊がある事が知らされおいる支絊埌の移動には可胜なかぎり支絊された費甚を甚いるが支絊前にかかっおいる費甚や賄いきれない支絊埌の費甚は各参加者が事前に甚意する必芁がある それぞれの参加者が事前に甚意する費甚の最小倀を求めよ 入力圢匏 入力は次の圢匏で䞎えられる N M t_1 ... t_N a_1 b_1 c_1 ... a_M b_M c_M K x_1 d_1 p_1 ... x_K d_K p_K 1行目には2぀の敎数 N  1 ≀ N ≀ 100,000  M  0 ≀ M ≀ 500,000 が空癜区切りで䞎えられそれぞれ郜垂数ず蚱された亀通手段の数を衚す2行目には N 個の敎数 t_i  1 ≀ i ≀ N  1 ≀ t_i ≀ 500,000 が空癜区切りで䞎えられる t_i は郜垂 i の人口を衚し i ≠ j ならば t_i ≠ t_j を満たす 続く M 行は亀通手段に぀いおの入力であり i 番目の亀通手段に぀いお3぀の敎数 a_i  b_i  c_i が空癜区切りで䞎えられるこれは i 番目の亀通手段で郜垂 a_i ず b_i  1 ≀ a_i, b_i ≀ N , a_i ≠ b_i を行き来でき c_i  1 ≀ c_i ≀ 10,000 円の費甚がかかるこずを衚すたた任意の2぀の郜垂を盎接結ぶ2぀以䞊の亀通手段は無い党おの郜垂はいく぀かの亀通手段を甚いお互いに行き来できる 次の行には参加者の人数を衚す敎数 K  1 ≀ K ≀ 100,000 が䞎えられる 続く K 行は参加者たちに぀いおの入力であり i 番目の参加者に぀いお3぀の敎数 x_i, d_i, p_i が空癜区切りで䞎えられるこれは i 番目の参加者が最初は郜垂 x_i  1 ≀ x_i ≀ N におりラむブの d_i  0 ≀ d_i ≀ 100,000 日前に p_i  0 ≀ p_i ≀ 100,000 円の支絊を受けるこずを衚す 出力圢匏 それぞれの参加者が事前に甚意する費甚の最小倀を1番目の参加者から順に改行区切りで出力せよ 入出力が非垞に倧きくなる可胜性があるので入出力の関数には高速なものを甚いるこずを掚奚する 入力䟋1 5 6 100 80 70 60 50 1 2 500 2 5 100 1 3 400 1 4 200 3 5 700 4 5 800 1 5 3 600 出力䟋1 0 移動党䜓にかかる費甚の最小倀は600円で2日間で郜垂1に぀くこずができる3日前に十分な費甚が支絊されるので事前に費甚を甚意する必芁はない 入力䟋2 5 6 400 200 500 300 100 1 2 500 2 5 100 1 3 400 1 4 200 3 5 200 4 5 800 1 5 1 800 出力䟋2 100 費甚が最小でありか぀日数が最小ずなる経路は 5−2−1 ず 5−3−1 の2぀の経路があるが郜垂5から次の郜垂ぞ移動する際に郜垂3より郜垂2の方が人口が少ないので経路 5−2−1 を遞ぶ合蚈の費甚は600円なの支絊額で党額支払い可胜であるが支絊されるより前の費甚は立お替えなければならないので 5−2 間の費甚である100円だけ事前に甚意する必芁がある 入力䟋3 10 13 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 5 1 4 4 2 3 3 3 5 2 4 5 6 4 6 7 4 7 2 5 8 1 5 9 8 6 7 10 6 9 7 6 10 3 7 10 10 10 2 0 0 2 1 3 3 0 100000 3 1 3 3 1 100000 3 2 100000 3 100000 100000 8 1 5 9 2 11 10 0 0 出力䟋3 5 2 8 5 3 0 0 7 7 14
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Score : 900 points Problem Statement There is a string S of length N consisting of characters 0 and 1 . You will perform the following operation for each i = 1, 2, ..., m : Arbitrarily permute the characters within the substring of S starting at the l_i -th character from the left and extending through the r_i -th character. Here, the sequence l_i is non-decreasing. How many values are possible for S after the M operations, modulo 1000000007(= 10^9+7) ? Constraints 2≩N≩3000 1≩M≩3000 S consists of characters 0 and 1 . The length of S equals N . 1≩l_i < r_i≩N l_i ≩ l_{i+1} Input The input is given from Standard Input in the following format: N M S l_1 r_1 : l_M r_M Output Print the number of the possible values for S after the M operations, modulo 1000000007 . Sample Input 1 5 2 01001 2 4 3 5 Sample Output 1 6 After the first operation, S can be one of the following three: 01001 , 00101 and 00011 . After the second operation, S can be one of the following six: 01100 , 01010 , 01001 , 00011 , 00101 and 00110 . Sample Input 2 9 3 110111110 1 4 4 6 6 9 Sample Output 2 26 Sample Input 3 11 6 00101000110 2 4 2 3 4 7 5 6 6 10 10 11 Sample Output 3 143
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スケゞュヌラ あなたはナニヌクなオペレヌティングシステム「りンズグネ」の開発に取り組んでおり、性胜を決定付けるスケゞュヌラの蚭蚈に頭を悩たせおいる。スケゞュヌラずは、実行すべき凊理をタスクずいう単䜍で衚珟し、それらをどの順序で実行するかを決定するプログラムである。スケゞュヌラはタスクにから N の番号を぀けお管理する。党おのタスクは K 個の属性 f 1 , f 2 ,..., f K を持ち、各属性にはそれぞれ固有の倀が蚭定されおいる。ただし、ある぀のタスクに぀いお、察応する属性の倀すべおが同じになるこずはない。 あるタスクには、そのタスクの実行を始める前たでに実行を完了しおいなければならないタスクが䞎えられるこずがある。タスクがタスクの前に完了しおいなければならないこずを「タスク → タスク」ず衚す。䟋えば、タスク → タスク、タスク → タスクずいう関係があれば、タスクを凊理する前にタスクずタスクの䞡方の凊理が終わっおいなければならない。このような関係をタスク間の䟝存関係ずいう。ただし、あるタスクから䟝存関係をたどっおいっお、そのタスクにたどり着くこずはない。 スケゞュヌラは䟝存関係に埓っお、実行順序を決定する。しかし、䟝存関係だけでは順序が䞀通りに定たらない堎合がある。そのような堎合は、各タスクが持぀属性の倀によっお、次に凊理するタスクを遞択する。 りンズグネのタスクは属性を耇数も぀ため、すべおの属性の倀を考慮しお実行順序を決定する必芁がある。そのために、属性を比范する順番を定める評䟡順序を甚いる。評䟡順序が最も先の属性を比范し、その属性の倀が最も倧きいタスクを遞択する。そのようなタスクが耇数ある堎合は、評䟡順序がその次の属性で比范し、以䞋同様な手順を繰り返す。䟋えば、以䞋の3 ぀の属性を持぀3 ぀のタスクに぀いお考える。 タスク属性 f 1 f 2 f 3 X 3 3 2 Y 3 2 2 Z 3 1 3 評䟡順序が f 1 f 2 f 3 、 f 2 f 1 f 3 、たたは f 2 f 3 f 1 に蚭定されおいる堎合は、タスクX が遞ばれる。たた、評䟡順序が f 1 f 3 f 2 、 f 3 f 1 f 2 、たたは f 3 f 2 f 1 に蚭定されおいる堎合はタスクZ が遞ばれる。 りンズグネのスケゞュヌラの特城は、属性の評䟡順序が途䞭で䜕床でも倉曎できるこずである。評䟡順序は、ある個数のタスクの実行が完了した時点で倉曎できる。ただし、スケゞュヌラが最初に䜿う評䟡順序はあらかじめ決たっおいる。 各タスクの属性の倀、タスクの䟝存関係、評䟡順序の倉曎情報が䞎えられたずき、タスクを実行する順序を報告するプログラムを䜜成せよ。 Input 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 N K f 1,1 f 1,2 ... f 1,K f 2,1 f 2,2 ... f 2,K : f N,1 f N,2 ... f N,K D a 1 b 1 a 2 b 2 : a D b D e 0,1 e 0,2 ... e 0,K R m 1 e 1,1 e 1,2 ...
 e 1,K m 2 e 2,1 e 2,2 ...
 e 2,K : m R e R,1 e R,2 ...
 e R,K 行目に、タスクの数 N (2 ≀ N ≀ 50000) ず、各タスクが持぀属性の数 K (1 ≀ K ≀ 4) が䞎えられる。続く N 行に、タスク i が持぀属性の倀 f i,j (1 ≀ f i,j ≀ 100000) が䞎えられる。続く行に、䟝存関係の個数 D (0 ≀ D ≀ 200000) が䞎えられる。続く D 行に䟝存関係 a i → b i (1 ≀ a i , b i ≀ N ) が䞎えられる。 続く行に、最初の評䟡順序 e 0,j (1 ≀ e 0,j ≀ K ) が䞎えられる。続く行に、評䟡順序の倉曎回数 R (0 ≀ R < N ) が䞎えられる。続く R 行に、評䟡順序の倉曎情報が䞎えられる。 i 回目の倉曎情報は、実行が完了したタスクの個数 m i (1 ≀ m i < N ) ず評䟡順序 e i,j (1 ≀ e i,j ≀ K ) からなり、党郚で m i 個のタスクの実行が完了した時点で、評䟡順序を e i,1 , e i,2 ,... , e i,K に倉曎するこずを瀺す。 評䟡順序の倉曎情報は以䞋の条件を満たす。 e i,1 , e i,2 ,..., e i,K 䞭に同じ倀は぀以䞊珟れない。 i < j のずき、 m i < m j である。 Output スケゞュヌラが凊理する順番に、タスクの番号を出力する。 Sample Input 1 5 3 1 5 2 3 8 5 1 2 3 5 5 5 4 8 2 0 1 2 3 2 2 2 3 1 4 3 1 2 Sample Output 1 4 5 2 1 3 Sample Input 2 5 2 1 1 2 1 3 1 4 4 5 2 3 1 4 2 4 2 5 1 2 1 3 2 1 Sample Output 2 3 2 5 1 4
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Score : 800 points Problem Statement There are N cards placed on a grid with H rows and W columns of squares. The i -th card has an integer A_i written on it, and it is placed on the square at the R_i -th row from the top and the C_i -th column from the left. Multiple cards may be placed on the same square. You will first pick up at most one card from each row. Then, you will pick up at most one card from each column. Find the maximum possible sum of the integers written on the picked cards. Constraints All values are integers. 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq H, W \leq 10^5 1 \leq A_i \leq 10^5 1 \leq R_i \leq H 1 \leq C_i \leq W Input Input is given from Standard Input in the following format: N H W R_1 C_1 A_1 R_2 C_2 A_2 \vdots R_N C_N A_N Output Print the maximum possible sum of the integers written on the picked cards. Sample Input 1 6 2 2 2 2 2 1 1 8 1 1 5 1 2 9 1 2 7 2 1 4 Sample Output 1 28 The sum of the integers written on the picked cards will be 28 , the maximum value possible, if you pick up cards as follows: Pick up the fourth card from the first row. Pick up the sixth card from the second row. Pick up the second card from the first column. Pick up the fifth card from the second column. Sample Input 2 13 5 6 1 3 35902 4 6 19698 4 6 73389 3 6 3031 3 1 4771 1 4 4784 2 1 36357 2 1 24830 5 6 50219 4 6 22645 1 2 30739 1 4 68417 1 5 78537 Sample Output 2 430590 Sample Input 3 1 100000 100000 1 1 1 Sample Output 3 1
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Score : 100 points Problem Statement Snuke lives at position x on a number line. On this line, there are two stores A and B , respectively at position a and b , that offer food for delivery. Snuke decided to get food delivery from the closer of stores A and B . Find out which store is closer to Snuke's residence. Here, the distance between two points s and t on a number line is represented by |s-t| . Constraints 1 \leq x \leq 1000 1 \leq a \leq 1000 1 \leq b \leq 1000 x, a and b are pairwise distinct. The distances between Snuke's residence and stores A and B are different. Input Input is given from Standard Input in the following format: x a b Output If store A is closer, print A ; if store B is closer, print B . Sample Input 1 5 2 7 Sample Output 1 B The distances between Snuke's residence and stores A and B are 3 and 2 , respectively. Since store B is closer, print B . Sample Input 2 1 999 1000 Sample Output 2 A
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Score : 1300 points Problem Statement We will call a non-negative integer increasing if, for any two adjacent digits in its decimal representation, the digit to the right is greater than or equal to the digit to the left. For example, 1558 , 11 , 3 and 0 are all increasing; 10 and 20170312 are not. Snuke has an integer N . Find the minimum number of increasing integers that can represent N as their sum. Constraints 1 \leq N \leq 10^{500000} Input The input is given from Standard Input in the following format: N Output Print the minimum number of increasing integers that can represent N as their sum. Sample Input 1 80 Sample Output 1 2 One possible representation is 80 = 77 + 3 . Sample Input 2 123456789 Sample Output 2 1 123456789 in itself is increasing, and thus it can be represented as the sum of one increasing integer. Sample Input 3 20170312 Sample Output 3 4 Sample Input 4 7204647845201772120166980358816078279571541735614841625060678056933503 Sample Output 4 31
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Score : 200 points Problem Statement There is a grid of squares with H horizontal rows and W vertical columns. The square at the i -th row from the top and the j -th column from the left is represented as (i, j) . Each square is black or white. The color of the square is given as an H -by- W matrix (a_{i, j}) . If a_{i, j} is . , the square (i, j) is white; if a_{i, j} is # , the square (i, j) is black. Snuke is compressing this grid. He will do so by repeatedly performing the following operation while there is a row or column that consists only of white squares: Operation: choose any one row or column that consists only of white squares, remove it and delete the space between the rows or columns. It can be shown that the final state of the grid is uniquely determined regardless of what row or column is chosen in each operation. Find the final state of the grid. Constraints 1 \leq H, W \leq 100 a_{i, j} is . or # . There is at least one black square in the whole grid. Input Input is given from Standard Input in the following format: H W a_{1, 1}...a_{1, W} : a_{H, 1}...a_{H, W} Output Print the final state of the grid in the same format as input (without the numbers of rows and columns); see the samples for clarity. Sample Input 1 4 4 ##.# .... ##.# .#.# Sample Output 1 ### ### .## The second row and the third column in the original grid will be removed. Sample Input 2 3 3 #.. .#. ..# Sample Output 2 #.. .#. ..# As there is no row or column that consists only of white squares, no operation will be performed. Sample Input 3 4 5 ..... ..... ..#.. ..... Sample Output 3 # Sample Input 4 7 6 ...... ....#. .#.... ..#... ..#... ...... .#..#. Sample Output 4 ..# #.. .#. .#. #.#
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C: 玄数ゲヌム / Divisor Game 問題 tsutaj くんは玄数ゲヌムで遊がうずしおいたす。 玄数ゲヌムでは、たず 2 以䞊の自然数 N が䞎えられ、その埌は以䞋の手順でゲヌムが進んでいきたす。 N 以倖の N の玄数の䞭から、敎数を 1 ぀宣蚀する。ただしこのずき、既に宣蚀したこずがある敎数の玄数になるものは宣蚀できない。 宣蚀できる敎数がある限りこれを繰り返し、宣蚀できるものがなければゲヌムは終了する。 ゲヌムを終了させるたでに行われた宣蚀の回数ずしおあり埗る数の最小倀ず最倧倀を求めおください。 入力圢匏 入力は 1 行で䞎えられる。 N 制玄 2 \leq N \leq 10^{12} 出力圢匏 宣蚀回数の最小倀ず最倧倀を、スペヌス区切りで 1 行に出力せよ。 入力䟋1 18 出力䟋1 2 5 宣蚀回数を 2 回にする䞀䟋は以䞋の通りです。 9 を宣蚀する。 6 を宣蚀する。 ( 6 は 9 の玄数ではないため宣蚀が可胜である) これを行うず、 18 の玄数で 18 でない任意の敎数は今たで宣蚀しおきた敎数の玄数になるため、ゲヌムが終了したす。 既に宣蚀したこずがある敎数の玄数になるものは宣蚀できないこずに泚意しおください。䟋えば、 9 を宣蚀したあずに 3 を宣蚀するこずはできたせん。なぜなら、 3 は 9 の玄数になるからです。 入力䟋2 99 出力䟋2 2 5 入力䟋3 10000000019 出力䟋3 1 1 入力は 32 bit 敎数型に収たらない堎合がありたす。
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アルミ猶の䞊にあるミカン (Oranges on Cans) square1001 君は、テヌブルにアルミ猶を $N$ 猶眮きたした。 E869120 君は、テヌブル䞊のそれぞれのアルミ猶の䞊に $M$ 個ず぀ミカンを乗せたした。 アルミ猶の䞊に乗っおいるミカンは党郚で䜕個ありたすか 入力 入力は以䞋の圢匏で暙準入力から䞎えられる。 $N$ $M$ 出力 アルミ猶の䞊に乗っおいるミカンの数を 1 行で出力しおください。 ただし、最埌には改行を入れるこず。 制玄 $1 \leq N \leq 9$ $1 \leq M \leq 9$ 入力は党お敎数である。 入力䟋1 3 4 出力䟋1 12 入力䟋2 7 7 出力䟋2 49
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Multi-Map For a dictionary $M$ that stores elements formed by a pair of a string key and an integer value, perform a sequence of the following operations. Note that multiple elements can have equivalent keys . insert($key$, $x$): Insert an element formed by a pair of $key$ and $x$ to $M$. get($key$): Print all values with the specified $key$. delete($key$): Delete all elements with the specified $key$. dump($L$, $R$): Print all elements formed by a pair of the key and the value such that the key is greater than or equal to $L$ and less than or equal to $R$ in lexicographic order. Input The input is given in the following format. $q$ $query_1$ $query_2$ : $query_q$ Each query $query_i$ is given by 0 $key$ $x$ or 1 $key$ or 2 $key$ or 3 $L$ $R$ where the first digits 0 , 1 , 2 and 3 represent insert, get, delete and dump operations. Output For each get operation, print the corresponding values in the order of insertions. For each dump operation, print the corresponding elements formed by a pair of the key and the value. For the dump operation, print the elements in ascending order of the keys, in case of a tie, in the order of insertions. Constraints $1 \leq q \leq 200,000$ $1 \leq x \leq 1,000,000,000$ $1 \leq $ length of $key$ $ \leq 20$ $key$ consists of lower-case letters $L \leq R$ in lexicographic order The total number of elements printed by get operations does not exceed $500,000$ The total number of elements printed by dump operations does not exceed $500,000$ Sample Input 1 10 0 blue 6 0 red 1 0 blue 4 0 white 5 1 red 1 blue 2 red 1 black 1 red 3 w z Sample Output 1 1 6 4 white 5
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C: 同倀呜題 問題 $N$ 個の呜題があり, それぞれ $1, 2, \cdots,N$ ずいう名前が぀いおいる. たた, 呜題に関する情報が $M$ 個䞎えられる. $i$ 番目の情報は「$a_i$ $b_i$」ずいう圢匏で䞎えられ, これは $a_i$ ならば $b_i$ であるこずを衚す.「ならば」は論理包含であり、掚移埋が成り立぀ 各呜題 $i$ に察しお $i$ ず同倀な呜題を党お昇順に出力せよ. ただし呜題 $i$ ず呜題 $i$ は垞に同倀である. 呜題 $X$ ず呜題 $Y$ が同倀ずは,「$X$ ならば $Y$」か぀「$Y$ ならば $X$」のこずである. 制玄 入力倀は党お敎数である. $ 2 \leq N \leq 300$ $ 1 \leq M \leq N(N - 1)$ $ a_i \neq b_i $ $1 \leq a_i, b_i \leq N $ 入力圢匏 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる. $N\ M$ $a_1\ b_1$ $a_2\ b_2$ $\vdots$ $a_M\ b_M$ 出力 $i$ 行目には呜題 $i$ ず同倀である呜題を昇順に空癜区切りですべお出力せよ. たた, 各行の末尟に改行を出力せよ. サンプル サンプル入力 1 5 2 1 2 2 1 サンプル出力 1 1 2 1 2 3 4 5 サンプル入力 2 3 3 1 2 2 3 3 1 サンプル出力 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 サンプル入力 3 6 7 1 2 1 3 2 6 3 4 4 5 5 3 6 2 サンプル出力 3 1 2 6 3 4 5 3 4 5 3 4 5 2 6
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Problem E: Manhattan Wiring There is a rectangular area containing n × m cells. Two cells are marked with "2", and another two with "3". Some cells are occupied by obstacles. You should connect the two "2"s and also the two "3"s with non-intersecting lines. Lines can run only vertically or horizontally connecting centers of cells without obstacles. Lines cannot run on a cell with an obstacle. Only one line can run on a cell at most once. Hence, a line cannot intersect with the other line, nor with itself. Under these constraints, the total length of the two lines should be minimized. The length of a line is defined as the number of cell borders it passes. In particular, a line connecting cells sharing their border has length 1. Fig. 6(a) shows an example setting. Fig. 6(b) shows two lines satisfying the constraints above with minimum total length 18. Figure 6: An example setting and its solution Input The input consists of multiple datasets, each in the following format. n m row 1 ... row n n is the number of rows which satisfies 2 ≀ n ≀ 9. m is the number of columns which satisfies 2 ≀ m ≀ 9. Each row i is a sequence of m digits separated by a space. The digits mean the following. 0 : Empty 1 : Occupied by an obstacle 2 : Marked with "2" 3 : Marked with "3" The end of the input is indicated with a line containing two zeros separated by a space. Output For each dataset, one line containing the minimum total length of the two lines should be output. If there is no pair of lines satisfying the requirement, answer "0" instead. No other characters should be contained in the output. Sample Input 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 2 0 2 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 3 2 3 2 2 0 0 3 3 6 5 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 0 5 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 3 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 3 9 9 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 2 0 0 Output for the Sample Input 18 2 17 12 0 52 43
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Score : 600 points Problem Statement 10^9 contestants, numbered 1 to 10^9 , will compete in a competition. There will be two contests in this competition. The organizer prepared N problems, numbered 1 to N , to use in these contests. When Problem i is presented in a contest, it will be solved by all contestants from Contestant L_i to Contestant R_i (inclusive), and will not be solved by any other contestants. The organizer will use these N problems in the two contests. Each problem must be used in exactly one of the contests, and each contest must have at least one problem. The joyfulness of each contest is the number of contestants who will solve all the problems in the contest. Find the maximum possible total joyfulness of the two contests. Constraints 2 \leq N \leq 10^5 1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N L_1 R_1 L_2 R_2 \vdots L_N R_N Output Print the maximum possible total joyfulness of the two contests. Sample Input 1 4 4 7 1 4 5 8 2 5 Sample Output 1 6 The optimal choice is: Use Problem 1 and 3 in the first contest. Contestant 5 , 6 , and 7 will solve both of them, so the joyfulness of this contest is 3 . Use Problem 2 and 4 in the second contest. Contestant 2 , 3 , and 4 will solve both of them, so the joyfulness of this contest is 3 . The total joyfulness of these two contests is 6 . We cannot make the total joyfulness greater than 6 . Sample Input 2 4 1 20 2 19 3 18 4 17 Sample Output 2 34 Sample Input 3 10 457835016 996058008 456475528 529149798 455108441 512701454 455817105 523506955 457368248 814532746 455073228 459494089 456651538 774276744 457667152 974637457 457293701 800549465 456580262 636471526 Sample Output 3 540049931
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Score : 1000 points Problem Statement How many infinite sequences a_1, a_2, ... consisting of { {1, ... ,n} } satisfy the following conditions? The n -th and subsequent elements are all equal. That is, if n \leq i,j , a_i = a_j . For every integer i , the a_i elements immediately following the i -th element are all equal. That is, if i < j < k\leq i+a_i , a_j = a_k . Find the count modulo 10^9+7 . Constraints 1 \leq n \leq 10^6 Input Input is given from Standard Input in the following format: n Output Print how many sequences satisfy the conditions, modulo 10^9+7 . Sample Input 1 2 Sample Output 1 4 The four sequences that satisfy the conditions are: 1, 1, 1, ... 1, 2, 2, ... 2, 1, 1, ... 2, 2, 2, ... Sample Input 2 654321 Sample Output 2 968545283
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Score : 2400 points Problem Statement Takahashi and Aoki love calculating things, so they will play with numbers now. First, they came up with one positive integer each. Takahashi came up with X , and Aoki came up with Y . Then, they will enjoy themselves by repeating the following operation K times: Compute the bitwise AND of the number currently kept by Takahashi and the number currently kept by Aoki. Let Z be the result. Then, add Z to both of the numbers kept by Takahashi and Aoki. However, it turns out that even for the two math maniacs this is just too much work. Could you find the number that would be kept by Takahashi and the one that would be kept by Aoki eventually? Note that input and output are done in binary. Especially, X and Y are given as strings S and T of length N and M consisting of 0 and 1 , respectively, whose initial characters are guaranteed to be 1 . Constraints 1 ≀ K ≀ 10^6 1 ≀ N,M ≀ 10^6 The initial characters of S and T are 1 . Input Input is given from Standard Input in the following format: N M K S T Output In the first line, print the number that would be kept by Takahashi eventually; in the second line, print the number that would be kept by Aoki eventually. Those numbers should be represented in binary and printed as strings consisting of 0 and 1 that begin with 1 . Sample Input 1 2 3 3 11 101 Sample Output 1 10000 10010 The values of X and Y after each operation are as follows: After the first operation: (X,Y)=(4,6) . After the second operation: (X,Y)=(8,10) . After the third operation: (X,Y)=(16,18) . Sample Input 2 5 8 3 10101 10101001 Sample Output 2 100000 10110100 Sample Input 3 10 10 10 1100110011 1011001101 Sample Output 3 10000100000010001000 10000100000000100010
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White Bird Angry Birds is a mobile game of a big craze all over the world. You were convinced that it was a waste of time to play the game, so you decided to create an automatic solver. You are describing a routine that optimizes the white bird's strategy to defeat a pig (enemy) by hitting an egg bomb. The white bird follows a parabolic trajectory from the initial position, and it can vertically drop egg bombs on the way. In order to make it easy to solve, the following conditions hold for the stages. N obstacles are put on the stage. Each obstacle is a rectangle whose sides are parallel to the coordinate axes. The pig is put on the point (X, Y) . You can launch the white bird in any direction at an initial velocity V from the origin. If the white bird collides with an obstacle, it becomes unable to drop egg bombs. If the egg bomb collides with an obstacle, the egg bomb is vanished. The acceleration of gravity is 9.8 {\rm m/s^2} . Gravity exerts a force on the objects in the decreasing direction of y -coordinate. Input A dataset follows the format shown below: N V X Y L_1 B_1 R_1 T_1 ... L_N B_N R_N T_N All inputs are integer. N : the number of obstacles V : the initial speed of the white bird X , Y : the position of the pig ( 0 \leq N \leq 50 , 0 \leq V \leq 50 , 0 \leq X, Y \leq 300 , X \neq 0 ) for 1 \leq i \leq N, L_i : the x-coordinate of the left side of the i -th obstacle B_i : the y-coordinate of the bottom side of the i -th obstacle R_i : the x-coordinate of the right side of the i -th obstacle T_i : the y-coordinate of the top side of the i -th obstacle ( 0 \leq L_i, B_i, R_i, T_i \leq 300 ) It is guaranteed that the answer remains unaffected by a change of L_i , B_i , R_i and T_i in 10^{-6} . Output Yes/No You should answer whether the white bird can drop an egg bomb toward the pig. Sample Input 1 0 7 3 1 Output for the Sample Input 1 Yes Sample Input 2 1 7 3 1 1 1 2 2 Output for the Sample Input 2 No Sample Input 3 1 7 2 2 0 1 1 2 Output for the Sample Input 3 No
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Problem D: One-Time Path Problem N 個の島ず M 本の橋がある。 N 個の島にはそれぞれ1から N たでの番号が割り振られおいる。 M 本の橋にもそれぞれ1から M たでの番号が割り振られおいる。 がっちょ君は珟圚(時刻0の時点で)、1番目の島にいる。 がっちょ君は i 番目の橋を利甚するこずにより、 a i 番目の島から b i 番目の島ぞず単方向に移動するこずができる。 しかし、時刻0の時点では、すべおの橋は朮が満ちおいお海の䞭に沈んでしたっおいる。 i 番目の橋は、時刻 c i になるず朮が匕いお枡れるようになる。 そしお、時刻 c i を過ぎるず、すぐにたた朮が満ちお i 番目の橋は再び沈んでしたう。 再び沈んでしたうず、たたい぀朮が匕いお枡れるようになるかはわからない。 そこで、がっちょ君はそうなった橋は氞遠に枡れなくなるず考えるようにした。 がっちょ君は、できるだけ長い間、1から N -1番目の島の景色を眺めおいたいのだが、 N 番目の島に船を泊めおあるので、最終的には N 番目の島に到着しおいなければならない。たた、船の䞭で䞡芪を埅たせおいるため、がっちょ君は N 番目の島に぀いたらすぐに船で出発しお家ぞず垰らなければならない。 がっちょ君が橋を枡ったり島の䞭を移動する時間はずおも短いので、0ず仮定しおよい。がっちょ君が1から N -1番目のいずれかの島にいるこずのできる時間の最倧倀を求めよ。ただし、どのように移動しおもがっちょ君が N 番目の島ぞず移動できない堎合は代わりに-1を出力せよ。 Input 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 N M a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 
 a M b M c M 1行目には、2぀の敎数 N , M が空癜区切りで䞎えられる。 2行目から M +1行目のそれぞれの行 i には、3぀の敎数 a i , b i , c i が空癜区切りで䞎えられる。 Constraints 2 ≀ N ≀ 10 5 1 ≀ M ≀ 2 × 10 5 1 ≀ a i < N 1 ≀ b i ≀ N 1 ≀ c i ≀ 10 9 a i ≠ b i Output がっちょ君が N 番目の島ぞず移動できる堎合は、がっちょ君が1から N -1番目のいずれかの島にいるこずのできる時間の最倧倀を出力する。 N 番目の島ぞず移動できない堎合は、代わりに-1を出力する。 Sample Input 1 3 2 1 2 10 2 3 20 Sample Output 1 20 たず、1番目の島で時刻が10になるたで埅っおから、2番目の島ぞず移動する。 次に、2番目の島で時刻が20になるたで埅っおから、3番目の島ぞず移動する。 以䞊より、1から2番目のいずれかの島にいる時間は20ずなる。 Sample Input 2 4 4 1 2 27 1 3 37 2 3 47 3 1 57 Sample Output 2 -1 4番目の島に繋がる橋がないため、4番目の島ぞ移動するこずができない。 Sample Input 3 3 3 1 2 13 2 3 17 2 3 15 Sample Output 3 17 Sample Input 4 3 2 1 2 20 2 3 10 Sample Output 4 -1 Sample Input 5 3 2 1 2 10 2 3 10 Sample Output 5 10
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Score : 200 points Problem Statement Snuke has come to a store that sells boxes containing balls. The store sells the following three kinds of boxes: Red boxes, each containing R red balls Green boxes, each containing G green balls Blue boxes, each containing B blue balls Snuke wants to get a total of exactly N balls by buying r red boxes, g green boxes and b blue boxes. How many triples of non-negative integers (r,g,b) achieve this? Constraints All values in input are integers. 1 \leq R,G,B,N \leq 3000 Input Input is given from Standard Input in the following format: R G B N Output Print the answer. Sample Input 1 1 2 3 4 Sample Output 1 4 Four triples achieve the objective, as follows: (4,0,0) (2,1,0) (1,0,1) (0,2,0) Sample Input 2 13 1 4 3000 Sample Output 2 87058
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カヌドはおや぀に入りたすか(Are Cards Snacks?) square1001君は $N$ 枚のカヌドを持っおいたす。 これらのカヌドにはそれぞれ敎数が曞かれおおり、$i$ 枚目のカヌドに曞かれおいる敎数は $A_i$ です。 square1001君の今日の乱数は $K$ です。square1001君はこれらの $N$ 枚のカヌドの䞭から䜕枚かのカヌドを遞び、合蚈が $K$ ずなるようにしたいです。 この様子を芋おいたE869120君は、これを阻止したいず考えたした。 具䜓的には、事前に䜕枚かのカヌドを食べるこずで、square1001 君がどのように残りのカヌドを遞んでも合蚈が $K$ ずならないようにしたいです。 しかし、E869120 君は満腹であるため、なるべくカヌドを食べたくありたせん。 さお、E869120 君は最䜎䜕枚のカヌドを食べるこずでこれを阻止できたすか 入力 入力は以䞋の圢匏で暙準入力から䞎えられる。 $N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\cdots$ $A_N$ 出力 E869120 君が目的を達成するために食べるカヌドの枚数の最小倀を、1 行で出力しなさい。 ただし、最埌には改行を入れるこず。 制玄 $1 \leq N \leq 20$ $1 \leq K \leq 1000000000 \ (= 10^9)$ $0 \leq A_i \leq 1000000 \ (= 10^6)$ 入力は党お敎数である。 入力䟋1 5 9 8 6 9 1 2 出力䟋1 2 䟋えば、3 番目のカヌド (9 が曞かれおいる) ず 4 番目のカヌド (1 が曞かれおいる) を食べるこずで、square1001 君の目的を阻止するこずができたす。 入力䟋2 8 2 1 1 1 1 1 1 1 1 出力䟋2 7 入力䟋3 20 200 31 12 21 17 19 29 25 40 5 8 32 1 27 20 31 13 35 1 8 5 出力䟋3 6
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䌚接の埋蔵金 䌚接には叀くから䌝わる埋蔵金の䌝説がありたす。あなたは、遂に埋蔵金が埋たっおいる堎所を突き止めたした。埋蔵金が埋たっおいる深さ、掘り進める地局の状態が分かっおいるので、綿密に蚈画を立おれば最小費甚で埋蔵金たで到達するこずができたす。そこであなたは、地局の状態を読み取っお埋蔵金の埋たっおいる深さたで最小費甚で到達するルヌトを算出するプログラムを䜜成するこずにしたした。 地局の状態は 2 次元栌子状に配眮されたセルで衚わされ、各セルの䜍眮は座暙 (x,y) で衚されたす。巊䞊を (1,1) ずし、x 座暙は右に行くに぀れお倧きくなり、y 座暙は䞋に深くなるに぀れお倧きくなるものずしたす。あなたは y 座暙の䞀番小さいセルのうち䞀぀を遞んでそこから掘り始め、y 座暙の䞀番倧きいセルの䞀぀たで掘り進めたす。地局には以䞋の 2 皮類のセルがありたす 土の詰たったセル。掘るのに、セルごずに決められた費甚がかかる。 酞玠のたたったセル。掘る必芁はなく、セルごずに決たった量の酞玠を補絊できる。䞀床酞玠を補絊したセルの酞玠はなくなり、再床の補絊はできない。たた、このセルに蟿り぀いたら必ず酞玠の補絊をしなければならない。 あるセルから掘るこずができるのは巊右ず䞋方向のセルのみです。 䞀床掘ったセルを巊右に移動するこずはできたすが、䞊に移動するこずはできたせん。 発掘にあたっおは、酞玠ボンベを携垯しなければなりたせん。酞玠ボンベの残量が 0 になった瞬間、移動も発掘も酞玠の補絊もできなくなりたす。残量はセルを移動するたびに 1 枛りたす。酞玠ボンベの残量が 0 で埋蔵金の埋たっおいる深さたで到達しおも、到達したずみなされたせん。たた、酞玠のたたったセルでは酞玠を補絊するこずができたすが、容量を超えた分は廃棄されたす。 地局のサむズ 、発掘費甚、酞玠ボンベの容量、初期状態で持っおいる酞玠の量、地局の情報を入力ずし、䞀番深いセルたでたどり぀くための最小費甚を出力するプログラムを䜜成しおください。ただし、最小費甚が発掘費甚を超えおしたう堎合や、どのように掘り進めおも埋蔵金にたどり぀けない堎合は“NA”ず出力しおください。 Input 耇数のデヌタセットの䞊びが入力ずしお䞎えられる。入力の終わりはれロふた぀の行で瀺される。 各デヌタセットは以䞋の圢匏で䞎えられる。 W H f m o c 1,1 c 2,1 ... c W,1 c 1,2 c 2,2 ... c W,2 ... c 1,H c 2,H ... c W,H 行目に地局の暪方向のサむズ W , 瞊方向のサむズ H (3 ≀ W , H ≀ 10) が䞎えられる。 行目にあなたの発掘費甚を衚す敎数 f (1 ≀ f ≀ 10000)、酞玠ボンベの容量を衚す敎数 m (3 ≀ m ≀ 50)、初期状態で持っおいる酞玠の量を衚す敎数 o (o ≀ m ) が䞎えられる。 続く H 行に地局の情報 c i,j が䞎えられる。 c i,j は、座暙 ( i , j ) に察するセルの情報を衚し、以䞋の圢匏で䞎えられる 負の倀の堎合、土の詰たったセルで、倀は費甚を衚す 正の倀の堎合、酞玠のたたったセルで、倀は酞玠の量を衚す ただし、酞玠のたたったセルは 50 箇所以内である。 デヌタセットの数は50 を超えない。 Output デヌタセットごずに、最少費甚たたは NA を1行に出力する。 Sample Input 3 3 100 10 10 -100 -20 -100 -100 -20 -100 -100 -20 -100 3 3 100 10 10 -100 -20 -100 -100 -20 -20 -100 -60 -20 3 3 100 10 3 -100 -20 -100 -20 -20 -20 -20 -100 -20 3 3 100 3 3 -100 -20 -30 -100 -20 2 -100 -20 -20 4 5 1500 5 4 -10 -380 -250 -250 -90 2 -80 8 -250 -130 -330 -120 -120 -40 -50 -20 -250 -10 -20 -150 0 0 Output for the Sample Input 60 80 NA 50 390
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Score : 300 points Problem Statement Compute A \times B , truncate its fractional part, and print the result as an integer. Constraints 0 \leq A \leq 10^{15} 0 \leq B < 10 A is an integer. B is a number with two digits after the decimal point. Input Input is given from Standard Input in the following format: A B Output Print the answer as an integer. Sample Input 1 198 1.10 Sample Output 1 217 We have 198 \times 1.10 = 217.8 . After truncating the fractional part, we have the answer: 217 . Sample Input 2 1 0.01 Sample Output 2 0 Sample Input 3 1000000000000000 9.99 Sample Output 3 9990000000000000
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Problem F: Cosmic Market Cosmic market(コズミック・マヌケット)、通称コズミケ、は党宇宙最倧芏暡の同人即売䌚だ。 コズミケにはあらゆるゞャンルの同人愛奜家達が集う。 近幎、コズミケぞの来堎者は増加傟向にある。 最初から党おの人が入堎できるず倧倉混雑しお危険なので、開堎盎埌は入堎芏制を行っおいる。 ある䞀定人数の人だけが開堎ず同時に入堎するこずが出来るのだ。 それ以倖の人たちはしばらく埅っおからの入堎ずなっおいる。 しかし先着順に䌚堎に入るこずにするず、培倜で前日から䞊ぶ人が出おしたう。 コズミケの参加者には未成幎も倚く、治安䞊の問題もあるので先着順ずいう決め方はずおも良くない。 そういう理由があっお、コズミケでは参加者の䞭である皮のゲヌムを行い、そのゲヌムで勝ち残った人が最初に入堎する暩利を手にできる。 公平を期すために毎幎ランダム性の高いゲヌムを採甚しおいる。 僕は今回もコズミケに参加する予定だ。 僕は今回のコズミケでどうしおも手に入れたい同人誌がある。 ずある人気サヌクルが頒垃する同人誌で、今幎の春に話題になった魔法少女のアニメを取り扱っおいる。 しかし、このサヌクルはずおも人気で毎回すぐに頒垃が終了しおしたう。 開堎ず同時に入堎できなかった堎合に手に入れるこずはほが䞍可胜だろう。 もちろん埌日同人ショップなどでも手に入るようになるのは間違いない。しかしそれたで我慢するこずなど僕には出来ない。 僕はどんな手を䜿っおでもコズミケ圓日に手に入れなくおはいけないのだ。 䞍幞なこずに僕は今たでのコズミケで最初に入堎できたこずは䞀床もない。 コズミケのカタログによるず、今回は以䞋のようなゲヌムで最初に入堎できる人を遞ぶらしい。 たず参加者のうち先着 r × c 人の人が、 r × c のグリッドのように配眮された座垭の奜きな堎所に座る。 先着順で堎所を遞べるので早く行った方が遞択肢が沢山ある。 r × c 人の人が座ったらゲヌムが始たる。 このゲヌムはある䞀定の回数、ある1぀の列行の座垭にいる党おの人に察しお、着垭、あるいは起立が指瀺される。 すでに着垭しおいる人に着垭の指瀺が出された堎合はそのたた埅機すれば。起立しおいる人も同様である。 この指瀺が出される察象の列行ず指瀺の内容はランダムにルヌレットで決められる。 ある䞀定の回数の指瀺が終わった時点で起立しおいる人だけが最初に開堎に入れるのだ。 指瀺の回数は参加者には知らされおいないので、い぀ゲヌムが終わるか分からない。 なのである時点で立っおいる人も座っおいる人も自分が最初に入堎できるかは分からない。 だからスリルを味わうこずが出来る、ずカタログでは匷調されおいる。 コズミケ前日の午埌1時、僕は今幎のゲヌムに関するデヌタをすべお手に入れた。 僕が手に入れた情報によるず、この指瀺の回数、 q はすでに決たっおいる。 それどころか q 回の指瀺内容が党おがすでに決たっおいる。 ランダム性が高いなどずいわれおいるがそれは嘘だったのだ。 どういう理由があっお事前に決たっおいるのかは分からない。 しかしこの情報は僕にずっおは倩の恵みのようだ。 もしこのデヌタどおりにゲヌムが行われれるのであれば、最初に入堎するこずが出来る座垭の堎所が党お分かる。 最悪の堎合、僕以倖の参加者党員がこの情報を埗おいたずしおみよう。 そんな堎合でも遅くずも䜕番目に開堎に到着すれば最初に䌚堎に入るこずが出来るかわかるはずだ。 しかしこの指瀺内容を今から手蚈算で解析するのは量が倚すぎるので無理そうだ。 どんなに頑匵っおもコズミケには間に合わない。 そこで、僕は君にこの蚈算を任せるこずにした。 君はプログラミングコンテストによく参加しおおり、このようなの蚈算プログラムを曞くのは埗意なはずだ。 もちろんただでやっおくれずは蚀わない。 カタログによるず、今幎のコズミケにはプログラミングコンテストに関する同人誌を出しおいるサヌクルが参加する予定のはずだ。 もし僕が開堎ず同時に入堎できたら報酬ずしおその同人誌を手に入れお君にプレれントするよ。 さお、僕はこれから5時間ぐらい仮眠をずるこずにしよう。その間に君ならきっず答えを出しおくれるず僕は信じおいる。 Input 入力は耇数のケヌスからなる。 各ケヌスは以䞋のフォヌマットで䞎えられる。 r c q A 0 B 0 order 0 A 1 B 1 order 1 . . . A q-1 B q-1 order q-1 A i = 0 の時, B i 行目に察しお order i の指瀺が実行される。 A i = 1 の時, B i 列目に察しお order i の指瀺が実行される。 order i = 0の時は指定された行たたは列の人党員を座らせる。 order i = 1の時は指定された行たたは列を人党員を立たせる。 入力の終わりは r =0 c =0 q =0 で䞎えられる。 入力の倀は以䞋の条件を満たす。 1 ≀ r ≀ 50,000 1 ≀ c ≀ 50,000 1 ≀ q ≀ 50,000 order i = 0 たたは 1 A i = 0 の時 0 ≀ B i < r A i = 1 の時 0 ≀ B i < c テストケヌスの数は100を超えない Output 最悪の堎合に、䜕番目たでに到着すれば最初に䌚堎に入れる暩利を埗るこずが出来るかを䞀行で出力せよ。 Sample input 5 5 5 0 0 1 0 0 0 0 2 0 1 2 1 0 0 0 5 5 5 1 4 0 0 1 1 0 4 1 1 3 0 0 3 1 5 5 5 1 0 0 0 3 0 1 2 1 0 4 0 0 1 1 0 0 0 Sample output 4 13 8 The University of Aizu Programming Contest 2011 Summer 原案、問題文: Tomoya Sakai
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C: 䞀臎 問題 長さ $N$ の数列 $a_i$ が䞎えられる。 次の条件を満たす敎数 $K (1 \le K \le N)$ を党お出力せよ。 条件: $a_1, \cdots, a_K$ をうたく䞊び替えるず $a_{N-K+1}, \cdots, a_N$ ず䞀臎する。 制玄 $1 \le N \le 10^5$ $1 \le a_i \le 10^9$ 入力は党お敎数 入力: $N$ $a_1 \cdots a_N$ 出力: 条件を満たす $K$ を昇順に空癜区切りで出力せよ。たた末尟に改行を出力せよ。 サンプル サンプル入力 1 8 5 2 4 9 4 9 2 5 サンプル出力 1 1 2 4 6 7 8 サンプル入力 2 3 5 7 5 サンプル出力 2 1 2 3 サンプル入力 3 9 118 118 97 116 97 97 114 110 101 サンプル出力 3 9
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Lottery Box A lottery is being held in a corner of the venue of the Aizu festival. Several types of balls are inside the lottery box and each type has its unique integer printed on the surfaces of the balls. An integer T is printed on the lottery box. In the lottery, you first declare two integers A and B , and draw up to M balls from the box. Let the sum of the integers printed on the balls be S . You can get a wonderful gift if the following two criteria are met: S divided by T gives a remainder greater than or equal to A , and S divided by T gives a quotient (fractional portion dropped) greater than or equal to B . Write a program to determine if you have any chance of getting the gift given the following information: the number of ball types, ball-type specific integers, the maximum number of balls to be drawn from the box, the integer printed on the lottery box, and two integers declared before drawing. Assume that each ball type has sufficient (≥M) population in the box. Note also that there may be a chance of getting the gift even without drawing any ball. Input The input is given in the following format. N M T a_1 a_2 : a_N Q A_1 B_1 A_2 B_2 : A_Q B_Q The first line provides the number of ball types N (1≀ N ≀10 5 ), the maximum number of balls you can draw from the box M (1≀ M ≀10 5 ), and the integer printed on the box T (1≀ T ≀1000). Each of the subsequent N lines provides an integer a_i (1≀ a_i ≀10 9 ) printed on the i -th ball type. The next line following these provides the number of declarations Q (1≀ Q ≀10 5 ). Each of the Q lines following this provides a pair of integers A_i (0 ≀ A_i < T ), B_i (0 ≀ B_i ≀ 10 9 ) that constitute the i -th declaration. Output Output a line for each pair of declaration A and B that contains " yes " if there is a chance of getting the gift or " no " otherwise. Sample Input 1 3 2 7 8 3 6 5 2 2 3 2 4 1 6 1 6 0 Sample Output 1 yes no yes no yes
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D: 遭難 問題 $H * W$ のグリッドで衚される地図が䞎えられる。 各マスは '#' か '.' であり、前者は陞地であるこずを、埌者は海であるこずを瀺しおいる。 以䞋のように䞊䞋巊右に隣接しおいる陞地の集合を島ず呌ぶ。 ..... .###. ..##. ..#.. ..... 陞地 $6$ マスの島。 ...... .##.#. ....#. ...... 陞地 $2$ マスの島が $2$ ぀。 䞎えられる地図は、以䞋の条件を満たす。 地図の端 $1$ マスは必ず '.' である。 同じ圢の島が二぀以䞊存圚するこずはない。 ぀たり、島に含たれる陞地のうち、最も䞊にあり、その䞭で最も巊にある陞地を基準ずした陞地の座暙集合が等しい島は存圚しない。 党おの '.' マスは連結である。぀たり、以䞋のような島は存圚しない。 ..... .###. .#.#. .###. ..... 陞地のどこかにAORむカちゃんがいる。 あなたの目暙は、AORむカちゃんが最初にいたマスを圓おるこずである。 そのために、あなたは次のク゚リを繰り返し送るこずができる。 'U', 'D', 'L', 'R' のうち、ひず぀を遞ぶ。AORむカちゃんの珟圚䜍眮を $c_{y, x}$ ずするず、それぞれ $c_{y - 1, x},\ c_{y + 1, x},\ c_{y, x - 1},\ c_{y, x + 1}$ に移動するように指瀺するこずができる。 移動先が '.' である堎合、AORむカちゃんは "NO" を返し、移動しない。 そうでない堎合、AORむカちゃんは "YES" を返し、指定したマスに移動する。 ク゚リを高々 $800000$ 回 たで送るこずで、AORむカちゃんが最初にいたマスを求めよ。 入出力 たず、地図の倧きさを衚す非負敎数 $H, W$ ず、地図を衚す $H$ 行 $W$ 列の文字 $c_{i,j}$ が䞎えられる。 $H\ W$ $c_{0,0}, \dots , c_{0, W - 1}$ $\vdots$ $c_{H - 1, 0}, \dots , c_{H - 1, W - 1}$ 続いお、あなたのプログラムは䜕回か応答プログラムに質問をする質問のフォヌマットは以䞋のずおりである。 ? com $com$ は U, D, L, R のうちいずれか $1$ 文字である。 この質問で、指定された方向ぞ移動可胜かを衚す文字列が暙準入力に $1$ 行で枡される。 䜕回か質問を行った埌、あなたはAORむカちゃんの初期䜍眮を圓おる。AORむカちゃんが最初にいたマスを $c_{y,x}$ だずするず、 ! y x ずいうフォヌマットで出力する。初期䜍眮を出力した埌、あなたのプログラムは盎ちに終了しなければならない。終了しなかった堎合のゞャッゞ結果は䞍定である。 たた、これら以倖のフォヌマットで出力した堎合のゞャッゞ結果も䞍定である。 なお、質問や初期䜍眮を応答プログラムに送ったあずフラッシュしないずTLEずなるこずがある。 フラッシュはCでは fflush(stdout); C++では std::cout << endl; で行うこずができる。 fflush() は stdlib.h をむンクルヌドするず䜿甚できる。 制玄 $3 \leq H, W \leq 500$ 地図に含たれる文字は '#' か '.' のみである。 入出力䟋 プログラムぞの入力 プログラムの出力 4 8 ........ .#.#.##. ...#.##. ........ ? R NO ? U NO ? D YES ? L NO ! 1 3
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Problem F: Cleaning Robot Here, we want to solve path planning for a mobile robot cleaning a rectangular room floor with furniture. Consider the room floor paved with square tiles whose size fits the cleaning robot (1 × 1). There are 'clean tiles' and 'dirty tiles', and the robot can change a 'dirty tile' to a 'clean tile' by visiting the tile. Also there may be some obstacles (furniture) whose size fits a tile in the room. If there is an obstacle on a tile, the robot cannot visit it. The robot moves to an adjacent tile with one move. The tile onto which the robot moves must be one of four tiles (i.e., east, west, north or south) adjacent to the tile where the robot is present. The robot may visit a tile twice or more. Your task is to write a program which computes the minimum number of moves for the robot to change all 'dirty tiles' to 'clean tiles', if ever possible. Input The input consists of multiple maps, each representing the size and arrangement of the room. A map is given in the following format. w h c 11 c 12 c 13 ... c 1 w c 21 c 22 c 23 ... c 2 w ... c h 1 c h 2 c h 3 ... c hw The integers w and h are the lengths of the two sides of the floor of the room in terms of widths of floor tiles. w and h are less than or equal to 20. The character c yx represents what is initially on the tile with coordinates ( x, y ) as follows. ' . ' : a clean tile ' * ' : a dirty tile ' x ' : a piece of furniture (obstacle) ' o ' : the robot (initial position) In the map the number of 'dirty tiles' does not exceed 10. There is only one 'robot'. The end of the input is indicated by a line containing two zeros. Output For each map, your program should output a line containing the minimum number of moves. If the map includes 'dirty tiles' which the robot cannot reach, your program should output -1. Sample Input 7 5 ....... .o...*. ....... .*...*. ....... 15 13 .......x....... ...o...x....*.. .......x....... .......x....... .......x....... ............... xxxxx.....xxxxx ............... .......x....... .......x....... .......x....... ..*....x....*.. .......x....... 10 10 .......... ..o....... .......... .......... .......... .....xxxxx .....x.... .....x.*.. .....x.... .....x.... 0 0 Output for the Sample Input 8 49 -1
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Modern Announce Network Today, modern teenagers use SNS to communicate with each other. In a high school, $N$ students are using an SNS called ICPC (International Community for Programming Contest). Some pairs of these $N$ students are 'friends' on this SNS, and can send messages to each other. Among these $N$ students, $A$ first grade students, $B$ second grade students, and $C$ third grade students are members of the Programming Society. Note that there may be some students who are not the members of the Programming Society, so $A+B +C$ can be less than $N$. There are good relationships between members of the same grade in the Society. Thus, there is a chat group in the SNS for each grade, and the Society members of the same grade can communicate with each other instantly via their group chat. On the other hand, the relationships between any different grades are not so good, and there are no chat group for the entire Society and the entire high school. In order to broadcast a message to all the Society members on the SNS, the administrator of the Society came up with a method: the administrator tells the message to one of the $N$ students and have them spread the message on the SNS via the chat groups and their friends. (The administrator itself does not have an account for the SNS.) As the members of the same grade can broadcast the message by the chat group for the grade, we can assume that if one of a grade gets the message, all other members of that grade also get the message instantly. Therefore, if the message is told to at least one member of each grade, we can assume that the message is broadcasted to the all members of the Society on the SNS. Because it is bothering to communicate between friends, we want to minimize the number of communications between friends. What is the minimum number of communications between friends to broadcast a message to all the Society members? Who is the first person to whom the administrator should tell the message to achieve the minimum communications? Input The input consists of a single test case. The test case is formatted as follows: $N$ $A$ $B$ $C$ $a_1$ ... $a_A$ $b_1$ ... $b_B$ $c_1$ ... $c_C$ $M$ $x_1$ $y_1$ ... $x_M$ $y_M$ The first line contains four integers $N$, $A$, $B$, and $C$. $N$ ($3 \leq N \leq 10,000$) denotes the number of students in the SNS, and $A$, $B$ and $C$ ($1 \leq A,B,C \leq N$ and $A + B + C \leq N$) denote the number of members of the first, second, and third grade respectively. Each student on the SNS is represented by a unique numeric ID between 1 and $N$. The second line contains $A$ integers $a_1, ..., a_A$ ($1 \leq a_1, ..., a_A \leq N$), which are the IDs of members of the first grade. The third line contains $B$ integers $b_1, ..., b_B$ ($1 \leq b_1, ..., b_B \leq N$), which are the IDs of members of the second grade. The fourth line contains $C$ integers $c_1, ..., c_C$ ($1 \leq c_1, ... , c_C \leq N$), which are the IDs of members of the third grade. You can assume that $a_1, ..., a_A, b_1, ... , b_B, c_1, ..., c_C$ are distinct. The fifth line contains an integer $M$ ($2 \leq M \leq 500,000$). $M$ denotes the number of pairs of students who are friends in the SNS. The $i$-th line of the following $M$ lines contains two integers $x_i$ and $y_i$ ($1 \leq x_i, y_i \leq N$), which means the student with ID $x_i$ and the student with ID $y_i$ are friends in the SNS. You can assume that $x_i \ne y_i$ ($1 \leq i \leq M$), and ($x_i \ne x_j$ or $y_i \ne y_j$) and ($x_i \ne y_j$ or $y_i \ne x_j$) if $i \ne j$ ($1 \leq i, j \leq M$). You can also assume that a message can be delivered from any student to any student in the SNS via the friends and group chat. Output Output the minimum number of communications between friends (not including group chat) to broadcast a message among all the Society members, and the ID of the student to whom the administrator should tell the message in order to achieve the minimum number of communications, separated by a single space. If there are multiple students that satisfy the above constraints, output the minimum ID of such students. Sample Input 1 4 2 1 1 1 2 3 4 3 1 2 2 4 3 4 Output for the Sample Input 1 2 1 Sample Input 2 4 1 1 1 2 3 4 4 1 2 1 3 1 4 2 4 Output for the Sample Input 2 3 1 Sample Input 3 8 1 2 2 5 4 6 3 8 7 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 2 6 Output for the Sample Input 3 2 3
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Enumeration n個の敎数a 1 , a 2 , 
, a n ずn個の敎数p 1 , p 2 , 
, p n 、敎数mが䞎えられる。k番目の敎数a k をp k [%]の確率で遞ぶ、ずいう操䜜を各k(1 ≀ k ≀ n)に぀いお行い、0個以䞊n個以䞋の敎数を遞び出す。1以䞊m以䞋の敎数の䞭で、遞ばれた敎数の少なくずも1぀で割り切れるものの個数の期埅倀を求めよ。 Input 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 n m a 1 a 2 
 a n p 1 p 2 
 p n Constraints 1 ≀ n ≀ 20 1 ≀ m ≀ 10 18 1 ≀ a k ≀ 10 18 (1 ≀ k ≀ n) 1 ≀ p k ≀ 99 (1 ≀ k ≀ n) Output 問題の解を1行に出力せよ。出力には絶察誀差あるいは盞察誀差で0.0000001(= 10 -7 )を超える誀差があっおはならない。 Sample Input 1 2 15 3 5 50 50 Output for the Sample Input 1 3.75 確率 遞ばれた数字 割り切る数 個数 25% [] 0個 25% [3] 3 6 9 12 15 5個 25% [5] 5 10 15 3個 25% [3,5] 3 5 6 9 10 12 15 7個 よっお0.25 × (0 + 5 + 3 + 7) = 3.75 Sample Input 2 4 100 2 3 5 7 80 60 40 20 Output for the Sample Input 2 57.352 Sample Input 3 4 210 2 3 5 7 80 60 40 20 Output for the Sample Input 3 119.9136
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Water Pipe Construction 21XX 幎぀いに人類は火星ぞの移䜏蚈画を開始させた火星ぞの移䜏第䞀陣に遞抜されたあなたは火星行政䞭倮局the Administrative Center of Marsに配属され火星で起こる様々な問題に察凊しおいる行政䞭倮局の目䞋の最倧の問題は自立した需芁䟛絊サむクルの確保である月からの揎助物資が届くたでには数ヶ月単䜍の時間がかかるため基本的には火星内の需芁は火星内で解決する必芁があるそれに加えお埪環システムを確立するたでは資源を極力節玄するこずが求められる 行政䞭倮局は極地にある氷の採掘を開始した倪陜光でこれを溶かし氎ずしお個々の基地に䟛絊するこずが最終目暙である最初の段階ずしお氎源のある基地から2぀の䞻芁基地たでの導氎管を敷蚭するこずにしたたた珟時点ではいく぀かの基地ずそれらを結ぶ道路以倖には開拓されおおらず未開拓のずころに導氎管を敷蚭するには倚倧なるコストず燃料を芁するため道路に沿っお導氎管を敷蚭するこずにしたさらに技術䞊の制玄のため圌らの導氎管は垞に䞀方向だけに氎が流れる あなたの仕事はこれらの条件のもずで導氎管の敷蚭にかかるコストを最小にするプログラムを䜜成するこずである Input 入力は耇数のデヌタセットから構成される デヌタセットの最初の行は 5 ぀の敎数からなるこれらは順に火星に存圚する基地の数 n (3 <= n <= 100)基地を結ぶ道路の数 m (2 <= m <= 1000)氎源ずなる基地の番号 s  導氎管の目的地ずなる 2 ぀の䞻芁基地の番号 g 1  g 2 を衚す基地の番号は 1 から n たでの敎数で衚される s  g 1  g 2 は互いに異なる 続く m 行には導氎管を敷蚭可胜な道路の情報が䞎えられる各行はある 2 ぀の基地間における道路の情報を衚しおおり3 ぀の敎数 b 1  b 2  c (1 <= c <= 1000) からなるここに b 1  b 2 は道路の始端および終端の基地の番号を衚しこれらは互いに異なる c は基地 b 1 から基地 b 2 に向かう導氎管を敷蚭するためにかかるコストである 党おのデヌタセットに぀いお氎源から目的地たで氎を䟛絊する経路は垞に存圚するず仮定しおよいたたある 2 ぀の基地間には高々 1 ぀の道路しか存圚しないこずからコストの情報はそれぞれの方向に぀いお高々 1 回しか䞎えられない 入力の終了はスペヌス文字で区切られた 5 ぀のれロが含たれる行で衚される Output それぞれのデヌタセットに察しお導氎管を敷蚭するコストの最小倀を 1 行に出力せよ Sample Input 4 5 1 3 4 1 2 5 2 3 5 2 4 5 1 3 8 1 4 8 0 0 0 0 0 Output for the Sample Input 15
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トヌナメントの蚘録 トヌナメントが終わっお優勝者が決たるたで、蚘録係のあなたは察戊の勝者ず敗者を蚘録したした。あなたは察戊ごずに枚の玙を䜿っお正しく蚘録したしたが、蚘録した玙の順序がいく぀か入れ替わった可胜性がありたす。 順序が入れ替わった可胜性のある察戊の蚘録から、あり埗る察戊の順番が䜕通りあるかを求めるプログラムを䜜成せよ。ただし、トヌナメントの参加者には1から$N$たでの番号が割り圓おられおいるものずする。 入力 入力は以䞋の圢匏で䞎えられる。 $N$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ : $a_{N-1}$ $b_{N-1}$ 行目に出堎者の数$N$ ($2 \leq N \leq 1000$)が䞎えられる。続く$N-1$行に、詊合の勝者ず敗者の蚘録$a_i$,$b_i$ ($1 \leq a_i,b_i \leq N$)が䞎えられる。ただし、$a_i$が勝者、$b_i$が敗者を衚す。 出力 あり埗る察戊の順番が䜕通りあるかを衚す数を$10^6$で割った䜙りを行に出力する。 入出力䟋 入力䟋 3 1 2 1 3 出力䟋 2 入力䟋 3 2 1 1 3 出力䟋 1
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Stack Stack is a container of elements that are inserted and deleted according to LIFO (Last In First Out). For $n$ stack $S_i$ ($i = 0, 1, ..., n-1$), perform a sequence of the following operations. push($t$, $x$): Insert an integer $x$ to $S_t$. top($t$): Report the value which should be deleted next from $S_t$. If $S_t$ is empty, do nothing. pop($t$): Delete an element from $S_t$. If $S_t$ is empty, do nothing. In the initial state, all stacks are empty. Input The input is given in the following format. $n \; q$ $query_1$ $query_2$ : $query_q$ Each query $query_i$ is given by 0 $t$ $x$ or 1 $t$ or 2 $t$ where the first digits 0 , 1 and 2 represent push, top and pop operations respectively. Output For each top operation, print an integer in a line. Constraints $1 \leq n \leq 1,000$ $1 \leq q \leq 200,000$ $-1,000,000,000 \leq x \leq 1,000,000,000$ Sample Input 1 3 9 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 2 4 0 2 5 1 0 1 2 2 0 1 0 Sample Output 1 3 5 2
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盎亀刀定 平面䞊の異なる 4 点、$A (x_A, y_A)$, $B (x_B, y_B)$, $C (x_C, y_C)$, $D (x_D, y_D)$ の座暙を読み蟌んで、盎線 $AB$ ず $CD$ が盎亀する堎合には YES 、盎亀しない堎合には NO ず出力するプログラムを䜜成しおください。ここで、「盎線」ずは線分のこずではありたせん。以䞋の図を参考にしお䞋さい。 Input 耇数のデヌタセットが䞎えられたす。各デヌタセットの圢匏は以䞋のずおりです。 $x_A$ $y_A$ $x_B$ $y_B$ $x_C$ $y_C$ $x_D$ $y_D$ $x_A$, $y_A$, $x_B$, $y_B$, $x_C$, $y_C$, $x_D$, $y_D$ はそれぞれ -100 以䞊 100 以䞋であり、各倀は小数点以䞋最倧 5 桁たでの数字を含む実数で䞎えられたす。 デヌタセットの数は 100 を超えたせん。 Output 各デヌタセットに察しお、 YES たたは NO を行に出力しお䞋さい。 Sample Input 1.0 1.0 2.0 2.0 0.0 0.0 1.0 -1.0 0.0 0.0 2.0 0.0 -1.0 2.0 2.0 2.0 10.0 6.0 3.4 5.2 6.8 9.5 4.3 2.1 2.5 3.5 2.5 4.5 -3.3 -2.3 6.8 -2.3 Output for the Sample Input YES NO NO YES
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F: グリッドの番号 問題 えびちゃんは、暪 n 列、瞊 2 行のグリッドに 1 から 2 \times n たでの敎数をちょうど 1 ぀ず぀曞き蟌もうずしおいたす。 グリッドの各マスにはちょうど 1 ぀の敎数しか曞き蟌めたせん。 普通に曞き蟌むだけでは面癜くないので、以䞋のようなルヌルを定めたした。 隣り合う 2 ぀のマスに曞き蟌たれた敎数の、差の絶察倀は k 以䞋である。 あるマスの右にマスが存圚する時、あるマスに曞き蟌たれた敎数は、右のマスに曞き蟌たれた敎数より真に小さい。 あるマスの䞋にマスが存圚する時、あるマスに曞き蟌たれた敎数は、䞋のマスに曞き蟌たれた敎数より真に小さい。 ここで、隣り合う 2 ぀のマスずは、あるマスず䞊䞋巊右の蟺を共有するマスのこずを衚したす。 このような曞き蟌み方は䜕通りあるでしょうか? 答えが非垞に倧きくなる可胜性があるので、玠数 m で割った䜙りを出力しおください。 補足 䞊蚘の 2 番目のルヌルず 3 番目のルヌルは、以䞋の図のように、䞍等号に違反しないように敎数を曞き蟌むこずを芁求しおいたす。 入力圢匏 入力ずしお敎数が 3 ぀䞎えられたす。 n k m 制玄 1 \leq n \leq 100 1 \leq k \leq 10 2 \leq m \leq 10^9+7 m は玠数 出力圢匏 数字の曞き蟌み方の通り数を䞀行に出力しおください。 たた、末尟の改行を忘れないように泚意しおください。 入力䟋 1 3 2 7 出力䟋 1 1 䞊蚘の曞き蟌み方が条件を満たし、これ以倖に条件を満たす曞き蟌み方は存圚したせん。 入力䟋 2 5 10 11 出力䟋 2 9 m で割った䜙りを出力しおください。
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Problem D: Private Teacher You are working as a private teacher. Since you are giving lessons to many pupils, you are very busy, especially during examination seasons. This season is no exception in that regard. You know days of the week convenient for each pupil, and also know how many lessons you have to give to him or her. You can give just one lesson only to one pupil on each day. Now, there are only a limited number of weeks left until the end of the examination. Can you finish all needed lessons? Input The input consists of multiple data sets. Each data set is given in the following format: N W t 1 c 1 list-of-days-of-the-week t 2 c 2 list-of-days-of-the-week ... t N c N list-of-days-of-the-week A data set begins with a line containing two integers N (0 < N ≀ 100) and W (0 < W ≀ 10 10 ). N is the number of pupils. W is the number of remaining weeks. The following 2 N lines describe information about the pupils. The information for each pupil is given in two lines. The first line contains two integers t i and c i . t i (0 < t i ≀ 10 10 ) is the number of lessons that the i -th pupil needs. c i (0 < c i ≀ 7) is the number of days of the week convenient for the i -th pupil. The second line is the list of c i convenient days of the week (Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, and Saturday). The end of input is indicated by a line that contains two zeros. This line should not be processed. Output For each data set, print “Yes” if you can finish all lessons, or “No” otherwise. Sample Input 2 2 6 3 Monday Tuesday Wednesday 8 4 Thursday Friday Saturday Sunday 2 2 7 3 Monday Tuesday Wednesday 9 4 Thursday Friday Saturday Sunday 0 0 Output for the Sample Input Yes No
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Score : 1200 points Problem Statement We have a weighted directed graph with N vertices numbered 0 to N-1 . The graph initially has N-1 edges. The i -th edge ( 0 \leq i \leq N-2 ) is directed from Vertex i to Vertex i+1 and has a weight of 0 . Snuke will now add a new edge (i → j) for every pair i, j ( 0 \leq i,j \leq N-1,\ i \neq j ). The weight of the edge will be -1 if i < j , and 1 otherwise. Ringo is a boy. A negative cycle (a cycle whose total weight is negative) in a graph makes him sad. He will delete some of the edges added by Snuke so that the graph will no longer contain a negative cycle. The cost of deleting the edge (i → j) is A_{i,j} . He cannot delete edges that have been present from the beginning. Find the minimum total cost required to achieve Ringo's objective. Constraints 3 \leq N \leq 500 1 \leq A_{i,j} \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_{0,1} A_{0,2} A_{0,3} \cdots A_{0,N-1} A_{1,0} A_{1,2} A_{1,3} \cdots A_{1,N-1} A_{2,0} A_{2,1} A_{2,3} \cdots A_{2,N-1} \vdots A_{N-1,0} A_{N-1,1} A_{N-1,2} \cdots A_{N-1,N-2} Output Print the minimum total cost required to achieve Ringo's objective. Sample Input 1 3 2 1 1 4 3 3 Sample Output 1 2 If we delete the edge (0 → 1) added by Snuke, the graph will no longer contain a negative cycle. The cost will be 2 in this case, which is the minimum possible. Sample Input 2 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sample Output 2 2 If we delete the edges (1 → 2) and (3 → 0) added by Snuke, the graph will no longer contain a negative cycle. The cost will be 1+1=2 in this case, which is the minimum possible. Sample Input 3 10 190587 2038070 142162180 88207341 215145790 38 2 5 20 32047998 21426 4177178 52 734621629 2596 102224223 5 1864 41 481241221 1518272 51 772 146 8805349 3243297 449 918151 126080576 5186563 46354 6646 491776 5750138 2897 161 3656 7551068 2919714 43035419 495 3408 26 3317 2698 455357 3 12 1857 5459 7870 4123856 2402 258 3 25700 16191 102120 971821039 52375 40449 20548149 16186673 2 16 130300357 18 6574485 29175 179 1693 2681 99 833 131 2 414045824 57357 56 302669472 95 8408 7 1266941 60620177 129747 41382505 38966 187 5151064 Sample Output 3 2280211
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Problem Statement You have a billiard table. The playing area of the table is rectangular. This billiard table is special as it has no pockets, and the playing area is completely surrounded with a cushion. You succeeded in producing a ultra-precision billiards playing robot. When you put some balls on the table, the machine hits one of those balls. The hit ball stops after 10,000 unit distance in total moved. When a ball collided with the cushion of the table, the ball takes the orbit like mirror reflection. When a ball collided with the corner, the ball bounces back on the course that came. Your mission is to predict which ball collides first with the ball which the robot hits . Input The input is a sequence of datasets. The number of datasets is less than 100. Each dataset is formatted as follows. n w h r v_x v_y x_1 y_1 ... x_n y_n First line of a dataset contains an positive integer n , which represents the number of balls on the table ( 2 \leq n \leq 11 ). The next line contains five integers ( w , h , r , v_x , v_y ) separated by a single space, where w and h are the width and the length of the playing area of the table respectively ( 4 \leq w, h \leq 1,000 ), r is the radius of the balls ( 1 \leq r \leq 100 ). The robot hits the ball in the vector ( v_x, v_y ) direction ( -10,000 \leq v_x, v_y \leq 10,000 and (v_x, v_y) \neq (0, 0) ). The following n lines give position of balls. Each line consists two integers separated by a single space, (x_i, y_i) means the center position of the i -th ball on the table in the initial state ( r < x_i < w - r , r < y_i < h - r ). (0, 0) indicates the position of the north-west corner of the playing area, and (w, h) indicates the position of the south-east corner of the playing area. You can assume that, in the initial state, the balls do not touch each other nor the cushion. The robot always hits the first ball in the list. You can assume that the given values do not have errors. The end of the input is indicated by a line containing a single zero. Output For each dataset, print the index of the ball which first collides with the ball the robot hits. When the hit ball collides with no ball until it stops moving, print -1 . You can assume that no more than one ball collides with the hit ball first, at the same time. It is also guaranteed that, when r changes by eps ( eps < 10^{-9} ), the ball which collides first and the way of the collision do not change. Sample Input 3 26 16 1 8 4 10 6 9 2 9 10 3 71 363 4 8 0 52 238 25 33 59 288 0 Output for the Sample Input 3 -1
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