Split (1)

train · 7.61k rows

source stringlengths 1 4.98k	target stringlengths 1 23.2k
What can be done with one voice? And when I say voice, I not only mean the actual sound that is being produced, but it's the message that is being delivered.	အသံတစ်သံနဲ့ ဘာလုပ်နိုင်ပါသလဲ။ ကျွန်မ အသံတစ်သံပြောရင် ထုတ်လိုက်တဲ့ တကယ့် အသံကိုသာမက သတင်းကိုပါ ပို့ပေးနေတယ်လို ဆိုလိုပါတယ်။ ကျွန်မ ကံကောင်းတာက တစ်ခုခုပြောစရာရှိရင် ဒါကို ဂီတနဲ့ ပြောနိုင်တာပါ။ ကျွန်မရဲ့ အသံတစ်ခုတည်းက လူတွေဆီ ပိုရောက်နိုင်တာ သိပါတယ် ဒါကြောင့် မူရင်း တေးသွားဖြစ်တဲ့ "ငှက်တေးသံ" ကို ဖျော်ဖြေနေမှာဖြစ်ပြီး ဒါက Animated လုပ်ထားတဲ့ ဗီဒီယိုနဲ့ပါ။ ဒါက ကျွန်ရဲ့ အသံ ထိရောက်မှုကို အားဖြည့်ဖို့. စုပေါင်း ဖန်တီးထားတာပါ။
(Video) (Vldeo) (Birds chirping)	(ဗီဒီယို) (ဗီဒီယို) (ငှက်မြည်သံ)
(Ukulele music)	(Ukulele ဂီတသံ)
(Singing) I'm gonna sing Sing like a bird A bird in the sky	(သီချင်းဆို) သီချင်းဆိုပါတော့မယ်။ ငှက်တစ်ကောင်လို သီချင်းဆိုလိုက်ပါ ကောင်းကင်ထဲက ငှက်တစ်ကောင်ပါ ကောင်းကင်က မြင့်လွန်းတယ် ဒီတော့ ကိုယ် ပို့ပေးလိုက်မယ်၊ မင်းဆီကို သီချင်းတစ်ပုဒ်ပေါ့။ ကိုယ့်နှလုံးသားထဲက သီချင်းတစ်ပုဒ်ပါ၊ ချစ်ခြင်းအပြည့်နဲ့ ကိုယ့်နှလုံးသား၊ မှန်ထဲကို မင်းကြည့်လိုက်တဲ့အခါ မင်းမြင်တာကို ကိုယ့်ကို ပြောလိုက်ပါ။ မင်းမျက်လုံးတွေထဲမှာ ကိုယ့်ကိုတွေ့လားကွာ၊
Although I can't be there every day You can hear me if you try 'Cause I'm gonna sing	အဲဒီမှာ ကိုယ် နေ့တိုင်း မရှိနိုင်လည်း မင်းကြိုးစားရင် ကိုယ့်ကို ကြားနိုင်ပါတယ်၊ ကိုယ့်က သီချင်းဆိုတော့မှာ မို့ပါ၊ ငှက်တစ်ကောင်လို သီချင်းဆိုလိုက်ပါ ကောင်းကင်ထဲက ငှက်တစ်ကောင်ပါ ကောင်းကင်က မြင့်လွန်းတယ် ဒီတော့ ကိုယ် ပို့ပေးလိုက်မယ်၊ မင်းဆီကို သီချင်းတစ်ပုဒ်ပေါ့။ ကိုယ့်နှလုံးသားထဲက သီချင်းတစ်ပုဒ်ပါ၊ ချစ်ခြင်းအပြည့်နဲ့ ကိုယ့်နှလုံးသား၊
(trumpet beatboxing)	(ထရမ်းပက် တီးမှုတ်သံ)
I'm gonna sing Sing like a bird A bird in the sky	ကိုယ် သီချင်းဆိုပါတော့မယ်။ ငှက်တစ်ကောင်လို သီချင်းဆိုလိုက်ပါ ကောင်းကင်ထဲက ငှက်တစ်ကောင်ပါ ကောင်းကင်က မြင့်လွန်းတယ် ဒီတော့ ကိုယ် ပို့ပေးလိုက်မယ်၊ မင်းဆီကို သီချင်းတစ်ပုဒ်ပေါ့။ ကိုယ့်နှလုံးသားထဲက သီချင်းတစ်ပုဒ်ပါ၊ ချစ်ခြင်းအပြည့်နဲ့ ကိုယ့်နှလုံးသား၊ ကိုယ့်နှလုံးသားထဲက သီချင်းတစ်ပုဒ်ပါ၊ ချစ်ခြင်းအပြည့်နဲ့ ကိုယ့်နှလုံးသား၊ (အားပေးသံများ) (လက်ခုပ်သံများ) ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။
Hello, everyone. As you've been listening to everyone else's presentations and now to mine, I want you all to think about just how important language is.	အားလုံးကို နှုတ်ဆက်ပါတယ် ခင်ဗျားတို့ တခြားသူတွေရဲ့ တင်ပြချက်တွေကို နားဆင်လာခဲ့ကြရာ ကျွန်တော့အလှည့်ပါ၊ ဘာသာစကားဆိုတာ အရေးကြီးမှန်းကို ခင်ဗျားတို့ စဉ်းစားစေလိုပါတယ်။ ခင်ဗျားတို့ ကျွန်တော့ကို ချက်ချင်း နားလည်နိုင်ကာ မေးတာကို ချက်ချင်း ဘယ်လို ဖြေနိုင်ကြတာလဲ? ဦးနှောက်ထဲမှာ ဘာသာစကားနှင့် ဆက်စပ်နေကြတဲ့ အစိတ်အပိုင်းနှစ်ခုက
The two most important parts of the brain associated with language are Wernicke's area and Broca's area.	Wernicke အပိုင်း နဲ့ Broca အပိုင်းပါပဲ။
Wernicke's area is mostly used for the understanding of language, while Broca's area is used mostly for speech formation.	Wernicke အပိုင်းဆိုတာက ဘာသာစကားကို နားလည်ရန် အများဆုံး သုံးတာပါ၊
Let's say you wanted to read something out loud. It would first come into your visual cortex, and then go to Wernicke's area, where you would understand the words you've just read. It would then go to Broca's area, where the words would be formed in your head in order for you to repeat them out loud.	Broca အပိုင်းကျတော့ စကားပြောမှု အတွက် သုံးတာပါ။ တခုခုကို ကျယ်လောင်စွာ ဖတ်ချင်တယ် ဆိုပါစို့။ အဲဒါဟာ အမြင်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဦးနှောက်အပြင်လွှာမှာ စပေါ်လာမယ်၊ အဲဒီနောက် Wernicke ဆီ သွားမယ်၊ အဲဒီမှာက ခုနလေးတင်က ဖတ်ခဲ့တဲ့ စကားလုံးတွေကို နားလည်လာမယ်။ အဲဒီနောက် Broca ဆီကို သွားမယ်၊ စကားလုံးတွေ ခင်ဗျားရဲ့ ခေါင်းထဲမှာ ပေါ်လာကြမယ် အဲဒါကို ကျယ်လောင်စွာ အသံထွက်ဖို့ အတွက်ပါ။ နောက်ဆုံးမှာ လှုပ်ရှားမှု အပြင်လွှာဆီ သွားပြီး သင့်ကြွက်သားတွေက အသံတွေကို ထုတ်လွင့်ပေးကြပါမယ်။ ခင်ဗျားဟာ တယောက်ယောက်နဲ့ စကားပြောနေရင်လည်း အလားတူ ဖြစ်ပါလိမ့်မည်၊ အသံဆိုင်ရာ ဦးနှောက်အပြင်လွှာလည်း ဝင်ပါလာရမှာပါ။ ဦးနှောက်ရဲ့ အံ့အားသင့်စရာ အချက်က ဝါကျထဲက စကားလုံးတွေကို ဖိရွတ်ပုံ မတူတာကို လိုက်ကြည့်လျက် အဓိပ္ပါယ် အမျိုးမျိုး ကောက်ယူနိုင်ခြင်းပါပဲ။ ဥပမာ၊ "သူမ ကျွန်တော့ငွေကို ခိုးခဲ့တယ်လို့ ကျွန်တော် မပြောခဲ့ဘူး" ဝါကျထဲတွင် စကားလုံးခုနစ်လုံးကို ဘယ်လို အသားပေး ဖိရွတ်ထးပုံကို ကြည့်ပြီး အမျိုးမျိုး နားလည်နိုင်တယ်၊ ဥပမာ၊ "သူမ ကျွန်တော့ငွေကို ခိုးခဲ့တယ်လို့ ကျွန်တော် မပြောခဲ့ဘူး"က သူမဟာ ကျွန်တော့ငွေကို ခိုးခဲ့တာကို Brian ပြောတာ ဖြစ်နိုင်တယ်။
But I never said she stole my money, could mean she stole my calculator instead. How is language developed in humans? Why do we say that younger children are more capable of learning language?	"သူမ ကျွန်တော့ငွေကို ခိုးခဲ့တယ် ကျွန်တော် မပြောခဲ့ဘူး" က ငွေအစား ဂဏန်းတွက်စက် ခိုးခဲ့တာ ဆိုလိုနိုင်ပါတယ်။ ဘာသာစကားဟာ လူသားတို့အကြားမှာ ဘယ်လို ဖွံ့ဖြိုးလာခဲ့တာလဲ? ကလေးငယ်တွေ ဘာသာစကားကို သင်ရတာ ပိုပြီးလွယ်တာဘာကြောင့်လဲ? ကျွန်တော် မမွေးခင် မိဘတွေဟာ ဘာသာဗေဒ ပညာရှင်ဆီသွားပြီး
"How can we teach our son both Greek and English, so he's fluent in both languages and doesn't get confused between them?" The linguist said, "Whoever's better in Greek speaks only Greek, whoever in English, only English, so he sees them as two separate entities and could easily differentiate between them." Even until today, 20 years later,	"ကျွန်ုပ်တို့ ကလေးကို ဂရိ နဲ့ အင်္ဂလိပ် ဘာသာနှစ်ခုစလုံး ဘယ်လိုသင်ရမလဲ၊ နှစ်ခုလုံး ကျွမ်းကျင်ဖို့ နဲ့ မရောမိဖို့ ဘယ်လို လုပ်ရမလဲ" မေးခဲ့ကြတယ်။ ဘာသာဗေဒ ပညာရှင်က၊ "ဂရိလို ကောင်းသူက ဂရိလိုသာ ပြောပါ၊ အင်္ဂလိပ်လို ကောင်းသူက အင်္ဂလိပ်လိုသာ ပြောပါ၊ အဲဒီလို သူဟာ ၎င်းတို့ကို လုံးဝမတူတဲ့ အရာအဖြစ် မှတ်မိမှာမို့လို့ လွယ်ကူစွာ ခွဲခြားမှတ်မိမှာပါ" လို့ အကြံပေးတယ်။ ဒီနေ့အထိ၊ အနှစ် ၂၀ ကြာသွားတာတောင်၊ မိဘနှစ်ပါးစလုံး ဘာသာစကား နှစ်မျိုးစလုံးကို ကျွမ်းကျင်ကြပေမဲ့ ကျွန်တော်ဟာ အမေနဲ့ အင်္ဂလိပ်လို၊ အဖိုးနဲ့ ဂရိလိုသာ ပြောပါတယ်။ အသက်ငယ်သူ အတွက် အရေးကြီးတာက ကလေးရဲ့ ဦးနှောက်ထဲမှာ သံရင်းတွေ ပေါင်းစည်းပါဝင်ပုံပါပဲ။ ဥပမာ၊ အင်္ဂလိပ်ဘာသာထဲက "th" ဆိုတဲ့ သွားတွေနဲ့ ပွတ်တိုက်တဲ့ဗျည်းသံဆိုပါစို့ အဲဒီအသံကို ကျွန်တော်တို့ရဲ့ လျှာနဲ့သွားဖြင့်သာ လုပ်နိုင်လို့ပါ၊ ပြီးတော့ အဲဒါကြောင့် ထွက်ပေါ်လာတဲ့ အသံရယ်လို့ မရှိပါဘူး၊ အဲဒီအသံဟာ တကမ္ဘာလုံးထဲက ဘာသာစကား ငါးခုထဲတွင်သာ ရှိပါတယ်။ တကယ်လို့များ လူကြီးတယောက်က အခြားတနိုင်ငံမှနေပြီး အမေရိကန် ပြည်ထောင်စုကို ရောက်လာလို့ အင်္ဂလိပ်စာ သင်မယ်ဆိုရင်၊ ထိုသူဟာ "three" ဒါမှမဟုတ် "thorough"ကို အသံထွက်ရာမှာ ခက်ခဲပါလိမ့်မည်၊ အဲဒီမှာ ခုက ပြောခဲ့တဲ့ "th" အသံပါနေလို့ပါ။ ကျွန်တော်တို့ဟာ ကျွန်တော့ ဘဝအဖြစ် ကို ယူကြည့်ကြမယ်ဆိုရင်၊ ငါးနှစ်မှာ မိဘနဲ့အတူ ကျွန်တော်ဟာ ဂျာမနီကို ရွှေ့ပြောင်းခဲ့ပါတယ်။ သုံးနှစ်ကြာ အဲဒီမှာ နေထိုင်ခဲ့ကြပါတယ်။. သုံးလမှလေးလ အကြာမှာ အတန်းထဲက လူတိုင်းနဲ့ ကျွန်တော်ဟာ စကားပြောဆိုနိုင်လာပါတယ်။ ကျွန်တော့ မိဘတွေက အသက် ၄၀ ကျော် ရှိနေကြတော့ သိပ်မလွယ်ခဲ့ပါ။ သုံးနှစ် အကုန်မှာ မွတ်နေအောင် ပြောနိုင်ပါပြီ။ မိဘတွေကျတော့ စကားလုံး ရာချီ သိခဲ့ရင်ကိုပဲ ကံကောင်းလှပါပြီ။ ဆက်ပြီး ကျွန်တော့အဖြစ်ကို ကြည့်ရင်-: အမေရိကကို ပြန်လာတော့ အသက် ၁၁-၁၂ နှစ်မှာ စပိန်ဘာသာကို စသင်လာတယ်၊ စပိန်ကို သင်ယူခဲ့တာ ခုနစ်နှစ် ကြာသွားပေမဲ့ မွတ်နေအောင် မပြောနိုင်ပါ - ဒီတော့ ဘာသာစကားကို အသက်ငယ်တုန်း သင်ယူခြင်းဟာ အရေးပါမှန်း ထင်ရှားနေပါတယ်။ ဘာသာစကားနှစ်မျိုး ကျွမ်းကျင်သူတွေ ထူးခြားကြတာက ဘာကြောင့်များလဲ? ဘာသာစကားနှစ်မျိုး ကျွမ်းကျင်သူတွေဟာ တာဝန်မျိုးစုံကို လုပ်ကိုင်ရာမှာ တော်ကြတယ် ယုတ္တိဆိုင်ရာ ပြဿနာတွေကို ပိုပြီး ထိရောက်စွာ ဖြေရှင်းနိုင်ကြယ်။ ပြီးတော့ ဘာသာစကားနှစ်မျိုး ကျွမ်းကျင်ရင် အယ်ဇိုင်းမားလို ရောဂါ အဖြစ်နည်းတာ တွေ့ရှိရပါတယ်။ ဒါပေမဲ့ အခုထိ သိပ္ပံပညာရှင်တွေက ဘာသာစကားတွေကို ဦးနှောက်ထဲ ဘယ်နေရာမှာ သိုလှောင်တာကို ဘယ်ဖက်ြခမ်းထဲမှာလား ညာဖက်ခြမ်းထဲမှာလား ဆိုတာကို အသေအချာ မသိကြသေးပါဘူး။ ဒါပေမဲ့ ဘာတွေ့သလဲဆိုတော့ စကားပြောနေသူက စကားပြောနေချိန်မှာ သူ့မိခင်ဘာသာစကားကို ပြောနေတယ်ဆိုရင်၊ သူရဲ့ ဘယ်ဖက်ဦးနှောက်ခြမ်းထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု အများဆုံး တွေ့ရခြင်းပါပဲ။
As you can see in this University of California, San Diego study, a native Spanish speaker shows a lot more activity in the left side of their brain when speaking Spanish, but when asked to speak English, which in this case is secondary language, you see a lot more activity in the right side of the brain as well, as shown by those green arrows. As we can see in such an interdisciplinary and diversified world, just how important it might be to be bilingual. If we were able to promote this bilingual culture at younger ages, when learning languages is more efficient, it'd be more beneficial to society in the long run.	San Diego မြို့၊ University of California က လေ့လာမှုထဲ မြင်နိုင်သလို၊ မိခင်ဘာသာစကား စပိန်ဖြစ်သူက စပိန်လို ပြောနေချိန်မှာ သူ့ဦးနှောက် ဘယ်ဖက်ခြမ်းထဲမှာ လှုပ်ရှားမှုများတာ မြင်နိုင်တယ်၊ ဒါပေမဲ့ သူ့ကိုပဲ အင်္ဂလိပ်လို ပြောခိုင်းတော့၊ ဒုတိယ ဘာသာစကားဖြစ်နေတော့၊ ဦးနှောက်ရဲ့ ညာဖက်ခြမ်းထဲမှာပါ လှုပ်ရှားမှုတွေကို မြင်နိုင်ပါတယ်၊ အစိမ်းရောင် မြားတွေက ပြနေကြတယ်။ ဒီတော့ ဘာသာရပ်အမျိုးမျိုး အပြန်အလှန် ဆက်စပ်နေကာ မတူမျိုးစုံ ကမ္ဘာကြီးထဲတွင် ဘာသာစကား နှစ်မျိုးကျွမ်းကျင်မှု အရေးပါတာ နားလည်နိုင်တယ်။. အဲဒီလို ဘာသာစကား နှစ်မျိုးကျွမ်းကျင်မှု အစဉ်အလာကို အသက်တုန်း စပေးရင် သင်ယူမှု အထိရောက်ဆုံး အချိန်မှာ လေ့ကျင့်ပေးရင်၊ အဲဒါဟာ ရေရှည်မှာ လူ့အဖွဲ့အစည်း တစ်ရပ်လုံး အကျိုးဖြစ်ထွန်းမှာပါ။ (ဂရိ ဘာသာဖြင့်) ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။ အထူး ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။ (လက်ခုပ်သံများ)
We finished off the last video entering into the Great Depression. It wasn't just a depression in the But I want to back up a little bit because I forgot to mention a very important fact that's hugely important to the rest of U.S. history in the 20th century and that's what happened in 1917 during World War I. And that's the Bolshevik Revolution.	ၿပီးခဲ့တဲ့အစီအစဥ္မွာ နိဂံုးခ်ဳပ္ခဲ့တဲ့ စီးပြားပ်က္ကပ္အေၾကာင္းကို ဆက္ေျပာပါမယ္ အဲဒါက အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုမွာပဲျဖစ္တဲ့စီးပြားပ်က္ကပ္မဟုတ္ပါဘူး ကမာၻ႔စီးပြားပ်က္ကပ္ပါ ဒါေပမယ့္္္္္္္္ ၂၀ရာစုအေမရိကန္သမိုင္းအတြက္အလြန္အေရးပါတဲ့အခ်က္တစ္ခ်က္ကိုထည့္ေျပာဖို႔ေမ့သြားတာမို႔ . နည္းနည္းေလာက္ေတာ့ ေျပာေပးပါရေစဦးဗ်ာ အဲဒါကေတာ့ ပထမကမာၻစစ္ကာလအတြင္း ၁၉၁၇ခုႏွစ္မွာျဖစ္ပြားခဲ့တဲ့ ေဘာ္ရွီဗစ္ေတာ္လွန္ေရးပါ ေဘာ္ရွီဗစ္ေတြေၾကာင့္ ၿပိဳလဲၿပီးေနာက္မွာ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုအျဖစ္နဲ႔ ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံအသြင္ေဆာင္လာခဲ့တဲ့ ႐ုရွားအင္ပါယာဟာ ၂၀ရာစုအလယ္ေလာက္အထိကို အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုရဲ႕အဓိကရန္သူျဖစ္ေနခဲ့ပါတယ္ ထူးျခားျဖစ္စဥ္လိုျဖစ္ေနေလေတာ့ ကၽြန္ေတာ္ထပ္ေျပာပါမယ္ အခုဆိုရင္ ႐ုရွားက ဆိုဗီယက္ယူနီယံျဖစ္သြားပါၿပီ ကဲ ... အခုကမာၻ႕စီးပြားပ်က္ကပ္အေၾကာင္း ျပန္ဆက္ရေအာင္ ကမာၻ႕စီးပြားပ်က္ကပ္ကိုကၽြန္ေတာ္တို႔ေတြ ထဲထဲ၀င္၀င္သံုးသပ္ၾကည့္တဲ့အခါမွာ စိတ္၀င္စားရာေကာင္းတာတစ္ခုကိုသြားေတြ႕ပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ေတြက ဒီအခန္းဆက္သင္ခန္းစာမွာ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုအေၾကာင္းသိေကာင္းစရာေတြကိုပဲ အဓိကထားၿပီးေျပာေနေပမယ့္ အေမရိကန္က အထင္ကရေနရာကပါ၀င္လာတာနဲ႔အမွ် ကမာၻ႕အျခားေဒသေတြမွာ ျဖစ္ပ်က္ေနတဲ့ ကိစၥရပ္ေတြဟာလည္း အေရးပါတဲ့က႑က ပါ၀င္စၿပဳလာတာကိုအားလံုးျမင္ေတြ႕ၾကရပါလိမ့္မယ္ အေၾကာင္းကေတာ့ ဒီကပ္စတင္ၿပီး အလယ္ကိုေရာက္လာတဲ့ ၁၉၃၃ ခုႏွစ္မွာ အထိနာလာတာကေတာ့ ပထမကမာၻစစ္ရဲ႕ေနာက္ဆက္တဲြ ထိခိုက္ပ်က္စီးမႈေတြ စစ္ေလ်ာ္ေၾကးေပးရမႈေတြနဲ႔ ဒဏ္ပိခဲ့ရတဲ့ ဂ်ာမနီပါ အဲဒီအခ်ိန္မွာဟစ္တလာကလည္း ဂ်ာမနီနိုင္ငံရဲ႕ တရား၀န္ႀကီးခ်ဳပ္အျဖစ္နဲ႔ အာဏာရလာခဲ့ပါတယ္ စိတ္၀င္စားစရာေကာင္းတဲ့အခ်က္ကေတာ့ ဟစ္တလာက ဒီမိုကေရစီနည္းလမ္းနဲ႔ အာဏာရလာတာပါ ဂ်ာမနီႏိုင္ငံရဲ႕တရား၀န္ႀကီးခ်ဳပ္က တျခားႏိုင္ငံေတြက ၀န္ႀကီးခ်ဳပ္နဲ႔ အဆင့္ညီပါတယ္ အေျခခံအားျဖင့္ေျပာရရင္ ဟစ္တလာက ညြန္႔ေပါင္းပံုစံနဲ႔အုပ္ခ်ဳပ္တာပါ သူ႕ရဲ႕နာဇီပါတီက မဲအသာစီးမရခဲ့ေပမယ့္ ႏိုင္ငံကိုေတာ့ညြန္႔ေပါင္းပံုစံမ်ဳိးနဲ႔ အုပ္ခ်ဳပ္ႏိုင္ခဲ့ပါတယ္ ပါတီက အင္အားမေတာင့္တင္းေပမယ့္ေရြးေကာက္ပြဲေတြကို ၿခိမ္းေျခာက္တဲ့အပိုင္းနဲ႔ ကုလားဖန္ထိုးတဲ့အပိုင္းကေတာ့ ပိုင္ပိုင္ႏိုင္ႏိုင္လုပ္တတ္ၾကပါတယ္ အဲဒါေၾကာင့္လည္း ၁၉၃၀ ျပည့္လြန္ႏွစ္ေတြမွာ နာဇီပါတီက တစတစနဲ႔ အင္အားေတာင့္တင္းလာခဲ့တာ ၁၉၃၉ခုႏွစ္ကိုေရာက္လာတဲ့အထိပါပဲ ၁၉၃၉ခုႏွစ္မွာေတာ့ ဟစ္တလာကို တစ္ကမာၻလံုးက အာ႐ံုစိုက္လာၾကပါၿပီ ဟစ္တလာက ဒီမိုကေရစီနည္းလမ္းက်က် အာဏာရခဲ့ေသာ္လည္းပဲ အေျခခံအားျဖင့္ေျပာရရင္ သူက အာဏာကိုတစ္ဦးတည္းခ်ဳပ္ကိုင္ၿပီးေတာ့ အာဏာရွင္စနစ္ကို ေျပာင္းလဲက်င့္သံုးေနတာပါ ဂ်ာမနီကိုစစ္ပံုစံသြင္းတာမ်ဳိးေတြပါလုပ္လာၿပီဆိုေတာ့ အားလံုးက စိုးရိမ္စျပဳလာပါၿပီ သို႔ေပမယ့္ ေရႊျပည္ေအး၀ါဒကိုလက္ကိုင္ထားသူေတြပီပီ သူ႕ကိုမ်က္စိစပါးေမႊးစူးေအာင္မလုပ္ဖို႔ဘဲ စဥ္းစားထားခဲ့ၾကပါတယ္ ဒါေပမယ့္ ၁၉၃၉မွာေတာ့ ဂ်ာမနီက ပိုလန္ႏိုင္ငံကိုက်ဴးေက်ာ္ပါေတာ့တယ္ ေျပာရရင္ေတာ့ အဲဒီမွာသည္းခံႏိုင္တဲ့အတိုင္းအတာေက်ာ္သြားခဲ့ပါတယ္ . အဲဒါနဲ႔ပဲ ဒုတိယကမာၻစစ္ႀကီးစတင္ခဲ့ပါေတာ့တယ္ စစခ်င္းျဖစ္တာကေတာ့ ၿဗိတိသွ်အင္ပါယာနဲ႔ ဆုိဗီယက္ယူနီယံအင္အားႀကီးႏွစ္ႏို္င္ငံပါ ေနာက္ပိုင္းမွာ ျပင္သစ္ပါလာေပမယ့္ နာဇီေတြက ျပင္သစ္ေလာက္ကေတာ့ အသာေလးပါပဲ ျဖစ္ပံုကေတာ့ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုက ပထမကမာၻစစ္တုန္းကလိုမဟုတ္ဘဲ ၾကားေနနိုင္ငံျဖစ္ေအာင္ ႀကိဳးစားတာပါ အေမရိကန္ေတြက ဖရန္ကလင္ဒယ္လာနို ႐ုစဗဲ့ကိုပဲအသိအမွတ္ျပဳၿပီး ဟစ္တလာကိုေတာ့ က်ဳးေက်ာ္သူအျဖစ္သတ္မွတ္ထားပါတယ္ ႐ုစဗဲ့ရဲ႕ အျမင္ကိုမွန္းမိသေလာက္ေျပာရရင္ ဒီကိစၥမွာ ဟစ္တလာကစမွားတာပါ ဒီေတာ့ ဒုတိယကမာၻစစ္စတာနဲ႔ကို အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုက မဟာမိတ္ေတြကို ကူညီေပးပါေတာ့တယ္ မဟာမိတ္ေတြကို လက္နက္အပါအ၀င္ တျခားေသာအကူအညီေတြကိုေပးခဲ့ပါလိမ့္မယ္ ဂ်ပန္နဲ႔အီတလီက ဂ်ာမနီဘက္ကိုေရာက္သြားတဲ့အခါမွာေတာ့ အေမရိကန္က ဂ်ပန္သို႕ေရနံကုန္သြယ္ခြင့္ကို တရား၀င္ပိတ္ပင္ခဲ့ပါေတာ့တယ္ အေမရိကန္က ဂ်ပန္ကို ေရနံတင္ပို႔ေနတဲ့ႏိုင္ငံပါ စစ္ပဲြကာလမို႔လို႔ ေရနံကိုအေရးတႀကီးလိုအပ္ေနခ်ိန္မွာ ကိုယ့္ႏိုင္ငံကလည္း မ်ားမ်ားစားစားမထုတ္လုပ္ႏိုင္တဲ့နိုင္ငံျဖစ္ေနတဲ့ဂ်ပန္ေတြဘယ္ေလာက္ဘ၀င္မက်ျဖစ္မလဲ ခင္ဗ်ားတို႔ေတြစိတ္ကူးၾကည့္လို႔ရပါတယ္ အဲဒီလိုနဲ႔ ၁၉၄၁ခုႏွစ္မွာ ဂ်ပန္ေတြက ပုလဲဆိပ္ကမ္းကိုဗံုးႀကဲပါေတာ့တယ္ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုက အဲဒီအခ်ိန္မတိုင္မီအထိ တိုက္႐ိုက္မဟုတ္တဲ့အခန္းက႑ကပဲပါ၀င္ခဲ့တာပါ မဟာမိတ္္္္္ေတြကို ကူညီတယ္ဆိုတာကလည္း အျဖစ္ေလာက္ပါပဲ စစ္ေရးအကူအညီေပးတာမ်ဳိးေလာက္ပဲလုပ္ခဲ့ၿပီး စစ္ပြဲမွာတက္တက္ၾကြၾကြပါ၀င္တိုက္ခိုက္တာမ်ဳိးမရွိသေလာက္ပါပဲ ဒါေပမယ့္ ပုလဲဆိပ္ကမ္းက အေမရိကန္ပစိဖိတ္ေရတပ္သေဘၤာစုကိုဂ်ပန္ကဗံုးႀကဲခဲ့တဲ့ ၁၉၄၁ ခုႏွစ္ ဇူလိုင္လ ၁၂ ရက္ေန႔မွာေတာ့ အေျခအေနက စိတ္၀င္တစားနဲ႔ေဆြးေႏြးခ်င္စရာေကာင္းလာပါၿပီ ကံေကာင္းခ်င္ေတာ့ အေမရိကန္ေတြရဲ႕ပစိဖိတ္ေရတပ္သေဘာၤစုက ပုလဲဆိပ္ကမ္းနဲ႔ ခပ္လွမ္းလွမ္းမွာေရာက္ေနခဲ့ပါတယ္ ဒါေပမယ့္ အေမရိကန္လူထုကေတာ့ ဒုတိယကမာၻစစ္က ငါတို႔၀င္ပါရမယ့္အေျခအေနျဖစ္လာၿပီလို႔လက္ခံသြားခဲ့ပါၿပီ ၁၉၄၁ခုႏွစ္မွာ အေမရိကန္ကလည္းပုလဲဆိပ္ကမ္းဗံုးႀကဲမႈကို အေၾကာင္းျပဳၿပီးစစ္ပြဲထဲပါလာခဲ့ပါတယ္ ဥေရာပနဲ႔ ပစိဖိတ္မွာ စစ္မ်က္ႏွာႏွစ္ခုဖြင့္ၿပီးတိုက္ခဲ့ပါတယ္ အဲဒီေနာက္မွာေတာ့ အာဖရိကေျမာက္ပိုင္းမွာ အီတလီကိုဆက္တိုက္ပါတယ္ အဲဒီေနာက္ ၁၉၄၄ ခုႏွစ္မွာ ဥေရာပျပည္မႀကီးတိုက္ပြဲမွာပါ၀င္လာပါေတာ့တယ္ အဲဒါကေတာ့ ေနာ္မန္ဒီက်ဴးေက်ာ္မႈပါပဲ ၁၉၄၄ ခုႏွစ္ ဇြန္လ၆ရက္ အဲဒီေန႔ကေတာ့ မဟာမိတ္တပ္ေတြ ျပင္သစ္ေျမာက္ပိုင္းကမ္းေျခကိုတက္တဲ့ေန႔ပါ
June 6th 1944. If you've ever seen Saving Private Ryan it starts with this. I've never stormed a beach, but I can imagine that was probably the most realistic reenactment of what it was like to storm the beach at Normandy.	Saving Private Ryan ဇာတ္ကားရဲ႕ပထမဆံုးဇာတ္၀င္ခန္းက ဒီကစတာပါ ကၽြန္ေတာ္က ကမ္းေျခကိုေတာ့ လံုး၀ကို၀င္မစီးဘူးတာခင္ဗ် ေနာ္မန္ဒီကကမ္းေျခကို၀င္တိုက္တဲ့ကိစၥဟာ တည္ဆဲဥပေဒကိုျပန္ျပဌာန္းၿပီးတိုက္ရတဲ့အထိလက္ေတြ႕က်ခဲ့ေလာက္မလားပဲဗ် ဒါေပမယ့္ ၁၉၄၅ခုႏွစ္မွာေတာ့ ဆိုဗီယက္နဲ႔အေမရိကန္ေတြရဲ႕တိုက္ပဲြလို႔ပဲေျပာရမလား မဟာမိတ္တပ္အားလံုးနဲ႔တိုက္တဲ့ပဲြလို႔ပဲေျပာရမလား ဒီတပ္အားလံုးဟာ ဒုတိယကမာၻစစ္ဥေရာပစစ္မ်က္ႏွာစာမွာ ပြဲတိုင္းေအာင္ျမင္ေအာင္တိုက္ခိုက္ႏိုင္ခဲ့ၾကပါတယ္ ဂ်ပန္နဲ႔ အေမရိကန္ကေတာ့ ၁၉၄၅ႏွစ္ကုန္ပိုင္းအထိ မဆုတ္မနစ္တိုက္ခိုက္ေနဆဲပါပဲ ကၽြန္ေတာ္က သူတို႔တိုက္ပြဲကို႐ုပ္သံဖိုင္ေတြအမ်ားႀကီးျပဳစုထားတယ္ဗ် ရန္ဘက္ႏွစ္ႏိုင္ငံရဲ႕ က်င့္၀တ္္ကၡာပိုင္း ဆိုင္ရာ တာ၀န္ရွိမႈနဲ႔ပတ္သက္ၿပီးေဆြးေႏြးခ်င္ေဆြးေႏြးလို႔ရေအာင္ေပါ့ေလ ဒါေပမယ့္ အေမရိကန္က အႏုျမဴဗံုးတီထြင္ၿပီးတဲ့အခါမွာေတာ့ ဟီ႐ိုရွီးမားၿမိဳ႕ကိုေလာင္တိုက္သြင္းခဲ့ပါတယ္ ရက္အနည္းငယ္ၾကာတဲ့အခါမွာနာဂါဆာကီၿမိဳ႕ေပၚကို ေနာက္တစ္လံုးထပ္ႀကဲခဲ့ပါတယ္ ဒုတိယကမာၻစစ္လည္းအဲဒီမွာပဲ အဆံုးသတ္သြားခဲ့ပါတယ္ ဒုတိယကမာၻစစ္ရဲ႕ေနာက္ဆက္တဲြရလဒ္ကေတာ့ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုနဲ႔ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုတုိ႔ကအင္အားႀကီးႏိုင္ငံအျဖစ္နဲ႔က်န္ခဲ့တာပါ အဲဒီေနာက္မွာေတာ့စစ္ေအးကာလတိုက္ပဲြစလာခဲ့ပါတယ္ အင္အားႀကီးႏွစ္ႏိုင္ငံရွိတဲ့အနက္ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုက ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံပီပီ ကြန္ျမဴနစ္ၾသဇာစက္ကို ေဖာ္ေဆာင္ႏိုင္ေအာင္ႀကိဳးပမ္းခဲ့ပါတယ္ ေျမာက္ျမားလွစြာေသာဥေရာပအေရွ႕ပိုင္းႏိုင္ငံေတြဟာ ဆိုဗီယက္ေတြရဲ႕လမ္းစဥ္အတိုင္းလိုက္သြားခဲ့ပါတယ္ အေမရိကန္ကေတာ့ ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံမဟုတ္တဲ့အရင္းရွင္ႏိုင္ငံစစ္စစ္ျဖစ္ေနတယ္ဆိုေတာ့ ဘယ္လိုေနမလဲစဥ္းစားၾကည့္ၾကဗ်ာ ေတာ္ေတာ္ေလးကိုစိတ္႐ႈပ္စရာကိစၥျဖစ္ေနခဲ့မွာပါပဲ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုက ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံျဖစ္ၿပီး အၾကြင္းမဲ့အာဏာရွင္စနစ္ကို က်င့္သံုးပါတယ္ ကြန္ျမဴနစ္၀ါဒနဲ႔ ဒီမိုကေရစီစနစ္ဆိုတာ ျပဒါးတစ္လမ္းသံတစ္လမ္းကိုျဖစ္ေနပါတယ္ ဒါေပမယ့္ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုကေတာ့ အရင္းရွင္စနစ္ကိုေရာ ဒီမိုကေရစီစနစ္ကိုပါက်င့္သံုးျခင္းမရွိပါဘူး အႀကြင္းမဲ့အာဏာရွင္စနစ္ကိုက်င့္သံုးတဲ့ ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံျဖစ္ေနခဲ့တာပါ ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံလို႔သာေျပာရတာပါ ပုဂၢလိကပိုင္ဆိုတာမရွိသေလာက္ပါပဲ ပုဂၢလိကပိုင္သယံဇာတအားလံုးကို ႏိုင္ငံေတာ္ကပဲ ပိုင္ဆိုင္ပါတယ္ တစ္ဘက္ကၾကည့္ျပန္ရင္လည္း အေမရိကန္က အရင္းရွင္၀ါဒကိုပီပီျပင္ျပင္က်င့္သံုးတဲ့ႏိုင္ငံျဖစ္တဲ့အားေလ်ာ္စြာ ကြန္ျမဴနစ္ေတြနဲ႔ ပတ္သက္ယွက္ႏြယ္မွာကို မလိုလားလွပါဘူး ဒါက ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုနဲ႔ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုၾကားမွာ တအံုေႏြးေႏြးျဖစ္ေနတဲ့ မဟာ့မဟာျပႆနာတစ္ရပ္ျဖစ္ေနခဲ့ပါတယ္ ႏွစ္ႏိုင္ငံၾကားမွာ အေရးဆိုစရာရွိရင္လည္း ၾကားခံပုဂၢိဳလ္ေတြကတစ္ဆင့္ပဲ အေရးဆိုၾကပါတယ္ အဲဒီလိုနဲ႔ပဲ စစ္ေအးကာလတိုက္ပဲြစခဲ့ပါတယ္ စစ္ေအးကာလတိုက္ပဲြလို႔ေျပာရတဲ့အေၾကာင္းရင္းက်ေတာ့ အပူတျပင္းတိုက္ခိုက္မႈမ်ဳိးမရွိလို႔ပါ တစ္ဘက္နဲ႔တစ္ဘက္ကို က်ည္တစ္ေတာင့္ေတာင္မွ ခ်ိန္ရြယ္ပစ္ခတ္ျခင္းမရွိခဲ့တာပါ အဲဒီအစားဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုကိုပစ္ခတ္တဲ့ တတိယႏိုင္ငံေတြကိုသာ ေထာက္ကူေပးေနခဲ့ပါတယ္ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုကလည္း ထိုနည္းလည္းေကာင္းျဖစ္ခဲ့ပါတယ္ အေမရိကန္အတြက္ကေတာ့ ဒါက ကြန္ျမဴနစ္၀ါဒကိုရပ္တန္႔ဖို႔လုပ္ခဲ့တာပါ ေဒသတြင္းႏိုင္ငံတစ္ႏိုင္ငံသာကြန္ျမဴနစ္၀ါဒကိုလက္ခံသြားမယ္ဆိုရင္တျခားႏိုင္ငံေတြပါ ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံေတြျဖစ္ဖို႔အလားအလာရွိတဲ့ ဆင့္ကဲသက္ေရာက္မႈကိုတားဆီးဖို႔လုပ္တာပါ အေမရိကန္ကိုက မသကၤာစိတ္မ်ားလြန္းေနခဲ့တာပါ ဒါေပမယ့္ ဘယ္လိုပဲျဖစ္ျဖစ္ ကြန္ျမဴနစ္၀ါဒပ်႕ံႏွံ႔မွာကိုေတာ့ ေတာ္ေတာ္ေလးကိုစိုးရိ္မ္မကင္းျဖစ္ခဲ့ပံုပါပဲ အေမရိကန္ေတြကအဏုျမဴလက္နက္ကိုပထမဆံုးအႀကိမ္ပ္ိုင္ဆိုင္ခဲ့ေလေသာ ၁၉၄၅ခုႏွစ္ သူ႔ရဲ႕အစိုးရိမ္လြန္စိတ္ကို ပထမဆံုးအႀကိမ္အကဲစမ္းခံလိုက္ရတဲ့ အဲဒီႏွစ္ဟာစိတ္၀င္စားစရာေကာင္းတဲ့ႏွစ္တစ္ႏွစ္ျဖစ္ခဲ့ပါတယ္ ဒါေပမယ့္ ၁၉၅၀ခုႏွစ္မွာေတာ့ ဆိုဗီယက္ယူနီယံဟာ သူ႔ရဲ႕ပထမဆံုးေသာအဏုျမဴလက္နက္ကို စမ္းသပ္ခဲ့ပါတယ္ အခုအခါမွာေတာ့ စစ္ေအးကာလတိုက္ပြဲက ေတာ္ေတာ္ေလးကိုစိုးရိမ္စရာေကာင္းလာပါၿပီ အခုဆိုရင္ ရန္ဘက္ႏိုင္ငံႏွစ္ႏိုင္ငံစလံုးက အဏုျမဴလက္နက္နဲ႔အခ်င္းခ်င္းပစ္ခတ္ႏိုင္မယ့္ အေျခအေနမွာ ရွိေနခဲ့ၿပီေလ ၁၉၅၀ခုနွစ္မွာေတာ့ ကိုရီးယားျပႆနာေပၚလာပါတယ္ ဒုတိယကမာၻစစ္မတိုင္ခင္က ဂ်ပန္လက္ေအာက္ခံကိုလိုနီျဖစ္ခဲ့တဲ့ကိုရီးယားႏိုင္ငံဟာ ဂ်ပန္စစ္႐ႈံးသြားၿပီးေနာက္မွာေတာ့ ႐ုရွားလႊမ္းမိုးခံေျမာက္ကိုရီးယားနဲ႔ အေမရိကန္လႊမ္းမိုးခံေတာင္ကိုရီးယားအျဖစ္နဲ႔ႏွစ္ျခမ္းကြဲသြားခဲ့ပါၿပီ ေျမာက္လတီၱတြဒ္၃၈ဒီဂရီမ်ဥ္းအတုိင္းကို ကြဲသြားခဲ့တာျဖစ္ပါတယ္ ဒါကေတာ့ ခ်ဳံ႕ထားတဲ့ပံုေပါ့ဗ်ာ က်န္တာကိုေတာ့ ကိုရီးယားစစ္ပဲြအေၾကာင္း႐ုပ္သံဖိုင္ကိုျပၿပီးမွ အေသးစိတ္ဆက္ေျပာပါမယ္ ဒါေပမယ့္ ေျမာက္ကိုရီးယားက ေတာင္ကိုရီးယားကိုက်ဴးေက်ာ္ခဲ့တဲ့ ၁၉၅၀မွာ ကိုရီးယားစစ္ပြဲျဖစ္ပြားခဲ့ပါတယ္ ေတာင္ကိုရီးယားကိုကူဖို႔ အေမရိကန္ဘက္ကတပ္ေတြေစလႊတ္ေပးခဲ့သလို တ႐ုတ္နဲ႔ဆိုဗီယက္တို႔ကလည္းေျမာက္ကိုရီးယားဘက္က၀င္ကူၾကပါတယ္ စစ္ပဲြၿပီးဆံုးသြားတဲ့ ၁၉၅၃ခုႏွစ္မွာေတာ့ ရလဒ္က ပိုေနၿမဲက်ားေနၿမဲအတိုင္းက်န္ခဲ့ပါတယ္ ေျမာက္လတီၱတြဒ္၃၈ဒီဂရီမ်ဥ္းအတုိင္းပိုင္းျခားသတ္မွတ္မႈကို ျပန္လည္အသက္သြင္းျဖစ္သြားပါေတာ့တယ္ ဒါဟာစစ္ေအးကာလတိုက္ပြဲရဲ႕ပထမဆံုးေသာခ်က္ခ်င္းလက္ငင္းပဋိပကၡပါပဲ ဒီမွာမွတ္ထားရမယ့္အခ်က္ကေတာ့ အေမရိကန္နဲ႔ ဆိုဗီယက္တပ္ေတြေတ့ေတ့ဆိုင္ဆိုင္တိုက္ပဲြျဖစ္တာမ်ဳိးမရွိခဲ့တာပါ အေမရိကန္နဲ႔စစ္ပဲြျဖစ္ပြားေနတဲ့ ေျမာက္ကိုရီးယားတပ္ေတြ တ႐ုတ္တပ္ေတြဟာလည္း ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုရဲ႕လက္ေ၀ခံေတြျဖစ္ေနခဲ့ပါတယ္ အားလံုးပဲ စဥ္းစားၾကည့္ၾကဗ်ာ အဏုျမဴလက္နက္ကိုယ္စီပိုင္ဆိုင္ထားတဲ့ရန္ဘက္ႏွစ္ႏိုင္ငံမွာ အာကာသဟင္းလင္းျပင္ကိုႀကီးစိုးနိုင္မယ့္ႏိုင္ငံက ဘယ္ႏိုင္ငံမ်ားျဖစ္မလဲဗ်ာ စိတ္၀င္စားစရာေတာ့ေကာင္းလာၿပီဗ် အာကာသကိုႀကီးစိုးဖို႔အၿပိဳင္ႀကဲေနတာကေတာ့ ၁၉၅၇ခုႏွစ္ကတည္းကခင္ဗ် ၁၉၅၇ခုႏွစ္မွာ ဆိုဗီယက္ေတြက ပထမဆံုးေသာကမာၻပတ္ၿဂိဳလ္တု Sputnik 1 ကိုလႊတ္တင္ႏိုင္ခဲ့ပါတယ္ ေခြးတစ္ေကာင္ပါသြားတယ္လို႔ထင္ေနၾကတဲ့ ၿဂိဳလ္တုက အဲဒီၿဂိဳလ္တုမဟုတ္ဘူးဗ် တစ္လႏွစ္လေလာက္ေနမွ လႊတ္တင္တဲ့ Sputnik 2 ၿဂိဳလ္တု ဒီမွာေခြးပံုပါေဖာ္ျပေပးလိုက္ပါတယ္ ဒါေပမယ့္ဗ်ာ အဲဒီေခြးကေတာ့ ကမာၻပတ္လမ္းထဲေရာက္ၿပီး သိပ္မၾကာခင္မွာပဲ ေသသြားခဲ့ရွာပါတယ္ အဲဒီမွာလူေတြမ်က္ကလူးဆန္ျပာျဖစ္ၾက အေမရိကန္ေတြဘက္ကလည္း ရွင္းခ်က္ထုတ္ေပးရနဲ႔ ျဖစ္ခဲ့တာေပါ့ဗ်ာ အဲဒီေနာက္၁၉၆၁ခုႏွစ္မွာေတာ့ ယူရီဂါဂါရင္က အာကာသထဲကိုပထမဆံုးလိုက္ပါသြားခဲ့ပါတယ္ သူကအာကာသထဲကိုေရာက္သြားၿပီး ေခ်ာေခ်ာေမာေမာျပန္လာႏိုင္ခဲ့တဲ့ ပထမဆံုးလူသားပါပဲ ေနာက္ဆံုးမွာေတာ့ အေမရိကန္ကအာကာသေပၚေျခခ်ႏိုင္ခဲ့ပါၿပီ အဲဒီေနာက္ ၁၉၆၉ခုႏွစ္မွာေတာ့ အေမရိကန္ေတြဟာ လေပၚကိုပထမဆံုးေျခခ်ႏိုင္ခဲ့ပါတယ္ ဒီေတာ့ အာကာသႀကီးစိုးေရးၿပိဳင္ပဲြမွာ ဒီႏိုင္ငံႏွစ္ႏိုင္ငံက သူ႔ထက္ငါအၿပိဳင္ႀကိဳးစားခဲ့တယ္ေပါ့ဗ်ာ ဒီျပကြက္ေလးကို ျပရတဲ့အေၾကာင္းကေတာ့ သူ႔ရဲ႕သမၼတသက္တမ္းမွာ ကိစၥေတြအမ်ားႀကီးျဖစ္သြားခဲ့လို႔ပါပဲ စစ္ေအးတိုက္္ပြဲကာလအလယ္ပိုင္းလို႔ေျပာလို႔ရတဲ့ ၁၉၆၀ခုႏွစ္မွာ ဂၽြန္အက္ဖ္ကေနဒီသမၼတအျဖစ္ေရြးေကာက္တင္ေျမႇာက္ျခင္းခံခဲ့ရပါတယ္ ဒီမွာစိတ္၀င္စားစရာေကာင္းတာကေတာ့ ဂၽြန္အက္ဖ္ကေနဒီက႐ိုမန္ကက္သလစ္ဘာသာ၀င္တစ္ဦးျဖစ္ေနတာပါ သူ ႐ိုမန္ကက္သလစ္ဟုတ္မဟုတ္ဆိုတဲ့အခ်က္က လူေတြစိတ္၀င္စားစရာျဖစ္ခဲ့သလို သူအဲဒီဂိုဏ္း၀င္ျဖစ္ေနတဲ့အခ်က္ကလည္း လူစိတ္၀င္စားစရာ ေမးခြန္းထုတ္စရာျဖစ္ခဲ့ပါတယ္တဲ့ ဒါေပမယ့္တိုေတာင္းလွတဲ့သူ႔ရဲ႕သမၼတသက္တမ္းမွာအမွန္တကယ္စိတ္၀င္စားစရာေကာင္းတဲ့ကိစၥကေတာ့ ၁၉၆၀ခုႏွစ္မွာေရြးေကာက္တင္ေျမႇာက္ခံရေပမယ့္ ၁၉၆၁မွာမွ သမၼတျဖစ္ခဲ့ၿပီး he was elected in '60, but he became president in '61 ၁၉၆၃ခုႏွစ္မွာ လုပ္ႀကံခံလိုက္ရတာပါ ဒါေပမယ့္တိုေတာင္းလွတဲ့သူ႔ရဲ႕သမၼတသက္တမ္းမွာ ကိစၥေတြအမ်ားႀကီးျဖစ္သြားခဲ့ပါတယ္ သူသမၼတမျဖစ္ခင္ ၁၉၅၉ခုႏွစ္မွာ က်ဴးဘားေတာ္လွန္ေရးေပၚေပါက္ခဲ့ပါတယ္ က်ဴးဘားႏိုင္ငံလည္း ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံျဖစ္သြားခဲ့ပါတယ္ ဖီဒယ္ကက္စထ႐ို သမၼတျဖစ္ၿပီးေနာက္မွာ ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံျဖစ္သြားခဲ့တာပါ ဒီေတာ့ အားလံုးပဲစဥ္းစားၾကည့္ၾကဗ်ာ အေမရိကန္ေတြကလည္း ကြန္ျမဴနစ္ႏိုင္ငံနဲ႔ နယ္နမိတ္ခ်င္းဆက္စပ္ေနရတာကိုဘယ္ဘ၀င္က်ပါ့မလဲေလ အဲဒါနဲ႔ပဲ က်ဴးဘားျပည္ေျပးတခ်ဳိ႕ကိုေျမႇာက္ေပးၿပီး က်ဴးဘားႏိုင္ငံကိုက်ဴးေက်ာ္ဖို႔ႀကိဳးပမ္းခဲ့ပါတယ္ ဆက္လက္တင္ျပမယ့္္ဗြီဒီယုိဖိုင္ကေတာ့ ဒီအေၾကာင္းေပါ့ဗ်ာ ဒီက်ဴးေက်ာ္မႈမေအာင္ျမင္တာဘယ္သူ႔အျပစ္လဲဆိုတာနဲ႔ပတ္သက္ၿပီး စီအိုင္ေအနဲ႔ ကေနဒီအစိုးရတို႔ ေတာ္ေတာ္ႀကီးကိုစကားအေခ်အတင္ေျပာယူခဲ့ရပါတယ္ ဒါေပမယ့္ မေအာင္မျမင္ျဖစ္မွေတာ့ အေမရိကန္လည္း မ်က္ႏွာမထားတတ္ေအာင္ျဖစ္ရၿပီေပါ့ဗ်ာ ကြန္ျမဴနစ္ေတာ္လွန္ေရးသမားေတြရဲ႕႐ွဴေထာင့္ကၾကည့္မယ္ဆိုရင္ က်ဴးဘားမွာသူတို႔ေတြပိုၿပီးေတာ့ ေျခကုပ္ၿမဲေအာင္လုပ္လိုက္တဲ့သေဘာပါပဲ တန္ျပန္တိုက္ခိုက္မႈမွန္သမွ်ကို သူတို႔ေတြတြန္းလွန္ႏိုင္တယ္ဆိုတာ အဲဒီမွာတင္ေပၚလြင္သြားပါၿပီ ၁၉၆၂ ခုႏွစ္မွာေတာ့ သူလ်ဳိေလယာဥ္ေတြေပၚလာပါၿပီ ဆိုဗီယက္ေတြဘက္ကလည္း က်ဴးဘားႏိုင္ငံထဲကို ပဲ့ထိန္းဒံုးေတြ ပစ္လႊတ္စျပဳလာတာကိုကၽြန္ေတာ္တို႔ေတြျမင္ေနရပါၿပီ ဒီပဲ့ထိန္းဒံုးေတြဟာ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုရဲ႕ ဘယ္ေဒသကိုမဆိုက်ေရာက္ေပါက္ကြဲႏိုင္တာေၾကာင့္အေမရိကန္ေတြလည္း မ်က္ကလူးဆန္ျပာျဖစ္ကုန္ၾကပါၿပီ these ballistic missles could reach any part of the United States တခ်ဳိ႕ေသာ ဥေရာပႏိုင္ငံေတြနဲ႔ တူရကီႏိုင္ငံတို႔မွာလည္း အလားတူျဖစ္အင္ေတြကိုျမင္ေနရပါၿပီ ဒါေပမယ့္္္ကၽြန္ေတာ္တို႔ကေတာ့ ဒီမွာဒီလက္နက္ေတြရွိေနတာကိုသေဘာမက်ပါဘူး အဲဒါေၾကာင့္ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုထဲကို လက္နက္တင္သြင္းမႈမွန္သမွ်ကို ပိတ္ပင္ဖို႔ ေရတပ္ကိုတာ၀န္ေပးထားပါတယ္ ဒီေတာ့ကေနဒီဟာ ၁၉၆၂ခုႏွစ္ က်ဴးဘားဒံုးက်ည္ျပႆနာမွာ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုနဲ႔ လိပ္ခဲတည္းလည္းအေျခအေနျဖစ္ခဲ့ပါတယ္ လူေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားကလည္း အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုနဲ႔ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုတို႔အမွန္တကယ္ပဲစစ္ျဖစ္ကာနီးၿပီ အဏုျမဴစစ္ပဲြျဖစ္ခါနီးၿပီလို႔ေတာင္တြက္ထားၾကတာပါ ဒါေပမယ့္ ေနာက္ဆံုးမွာေတာ့ လိပ္ခဲတည္းလည္းအေျခအေနကေျပလည္သြားခဲ့ပါတယ္ ဆိုဗီယက္ဘက္က သူတို႔ရဲ႕ဒံုးေတြကိုဖယ္ရွားေပးဖို႔ သေဘာတူခဲ့တာေၾကာင့္ပါ ေနာက္ထပ္ဒံုးေတြမပစ္လႊတ္ဖို႔နဲ႔ တပ္ဆင္ၿပီးဒံုးေတြကိုလည္း ဖ်က္ဆီးေပးဖို႔သေဘာတူခဲ့တာပါ အဲဒီတုန္းက လူသိရွင္ၾကားထုတ္ျပန္ျခင္းမရွိေပမယ့္ အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုကလည္း တူရကီက ဒံုးေတြကို ဖယ္သြားေစဖို႔အတြက္ ဆိုဗီယက္ျပည္ေထာင္စုကိုခ်ိန္ထားတဲ့ သူတို႔ဒံုးေတြကိုဖ်က္ဆီးေပးဖို႔သေဘာတူခဲ့ပါတယ္ to do the same thing for our missiles that were pointed at the Soviet Union to remove those from Turkey. အဲဒီလိုနဲ႔ပဲ ကမာၻႀကီးဟာလည္း ႏွစ္ဘက္စလံုးအထိနာေစမယ့္ အဖ်က္ကိန္းကို လက္မတင္ေလး ေရွာင္ကြင္းႏိုင္ခဲ့ပါတယ္ စစ္ေအးကာလနဲ႔ပတ္သက္ၿပီးမွတ္သားရမယ့္အခ်က္ကေတာ့ အေမရိကန္က တစ္ဘက္ႏိုင္ငံေတြအေပၚယံုမွားသံသယလြန္ကဲေနတာပါ ယံုမွားသံသယျဖစ္တယ္ဆိုတာ အေၾကာင္းမရွိဘဲ ပူပန္ေနတာမ်ဳိးဆိုေတာ့ သူ႔ဘက္ကေတာ့သူပဲမွန္သလိုျဖစ္ေနခဲ့မလားပါပဲ ဒါေပမယ့္ ကြန္ျမဴနစ္၀ါဒျပန္႔ပြားမွာကို ပူတာဆိုေတာ့လည္း ပူေလာက္စရာေပါ့ေလ
You have a situation where in Vietnam. You have Vietnam which is right about... In Vietnam you have the Communists come to power in North Vietnam (this was formerly a French colony).	You have a situation where in Vietnam. ဗီယက္နမ္မွာလည္း ဒီလိုအေနအထားမ်ဳိးျဖစ္ခဲ့ဖူးပါတယ္ အရင္တုန္းက ျပင္သစ္ကိုလိုနီျဖစ္ခဲ့ဖူးတဲ့ဗီယက္နမ္ေျမာက္ပိုင္းမွာ ကြန္ျမဴနစ္ေတြအာဏာရခဲ့ပါတယ္ (this was formerly a French colony). အေမရိကန္ကေတာ့ ကြန္ျမဴနစ္ေတြအာဏာရတဲ့ ၁၉၅၀ျပည့္လြန္ႏွစ္ေတြကတည္းက အၾကံေပးေတြလႊတ္ထားတယ္ခင္ဗ် ဗီယက္နမ္ေတာင္ပိုင္းက ကြန္ျမဴနစ္ဆန္႔က်င္ေရးသမားေတြကို ကူေပးဖို႔တဲ့ဗ်ာ ကေနဒီအစိုးရအဖဲြ႕မွာ အေပါဆံုးကေတာ့ "အႀကံေပး"ေတြပါပဲဗ်ာ ကြင္းခတ္ေျပာရတဲ့အေၾကာင္းကေတာ့ အႀကံေပးေတြက ေျခခ်င္းလိမ္လာတာေၾကာင့္ပါ because these advisors started becoming much more involved---really grew. အေမရိကန္ျပည္ေထာင္စုဟာ ၁၉၆၅ခုႏွစ္မတိုင္မီအထိ ဗီယက္နမ္ကိုတပ္ကူေတြေစလႊတ္ေပးေနခဲ့ပါတယ္ သူတို႔ေတြအဲဒီလိုတပ္ကူေပးရတဲ့အေၾကာင္းရင္းက ၁၉၇၅ခုႏွစ္အေရာက္မွာ ထင္ရွားလာခဲ့ပါတယ္ ဒါကမ်ားမၾကာမီက အေမရိကန္ပါ၀င္ခဲ့တဲ့စစ္ပဲြေတြထဲမွာ အထင္ကရစစ္ပြဲတစ္ပဲြျဖစ္ေနတယ္ဆိုတဲ့အခ်က္ကလဲြရင္ေပါ့ဗ်ာ အေမရိကန္ဘက္က သိသိသာသာ႐ႈံးနိမ့္သြားတဲ့ပထမဆံုးစစ္ပဲြပါပဲ ၁၉၇၅ခုႏွစ္မွာေတာ့ က်န္ရွိေနတဲ့အေမရိကန္တပ္ေတြအားလံုး ျပည္ေတာ္ျပန္ခဲ့ရပါတယ္ အရင္တုန္းက ဗီယက္နမ္ေတာင္ပိုင္းရဲ႕ၿမိဳ႕ေတာ္ဆိုင္ဂုန္ဟာလည္းကြန္ျမဴနစ္ေတြလက္ထဲက်ေရာက္သြားခဲ့ပါတယ္ fell to the Communists. ကဲ ... ဒီေလာက္နဲ႔ပဲ ရပ္ပါမယ္ ကၽြန္ေတာ္က အဲဒီျဖစ္ရပ္အၿပီး သိပ္မၾကာခင္မွာေမြးတာဆိုေတာ့ အခုဆိုရင္ ကၽြန္ေတာ့္ရဲ႕ပို႔ခ်မႈက ေခတ္သစ္သမိုင္းထဲကိုေရာက္လာၿပီလို႔ေျပာလို႔ရၿပီေပါ့ဗ်ာ because I was born not too long after that. ဘာပဲျဖစ္ျဖစ္ အားလံုးပဲစိတ္၀င္စားလိမ့္မယ္လို႔ေမွ်ာ္လင့္ပါတယ္
When I first started, what was very very important to me Was dealing with the nature of process. So, what I had done was I had written a verb list--	ကြ်န္ေတာ္စလုပ္တဲ့အခ်ိန္တုန္းက ဘာက ကြ်န္ေတာ့္အတြက္ တအားအေရးၾကီးဆံုးျဖစ္ခဲ့လဲ သဘာ၀ျဖစ္စဥ္နဲ႔ တိုက္ပြဲ၀င္ရတာလား တကယ္ေတာ့ ကြ်န္ေတာ္လုပ္ခဲ့တာက လုပ္ုဖို႔စာရင္းလုပ္ခဲ့တယ္ လိပ္ဖို႔၊ ေခါက္ဖို႔၊ ျဖတ္ဖို႔ ေကြးဖို႔၊ လွည့္ဖို႔ ျပီးေတာ့ ဘာျဖစ္ျဖစ္လုပ္ဖို႔ အပိုင္းစေတြကို အဲဒီလုပ္စရာစာရင္းအတိုင္းလုပ္တယ္ လက္ေတြ႔ေနရာမွာပဲေပါ့
Now, what happens when you do that is You don't become involved with the psychology of what you're making, Nor do you become involved with the after image of what it's going to look like.	အဲလိုလုပ္ေတာ့ ဘာျဖစ္လဲ ကိုယ္ဘာလုပ္ေနတယ္ဆိုတဲ့ သိစိတ္ ၀င္မပါေတာ့ဘူး ေနာက္ဆံုးျဖစ္လာမယ့္ဟာကိုလည္း ကိုယ္မပါသလိုျဖစ္မယ္ အေျခခံအားျဖင့္ သူက လုပ္ေဆာင္မႈနည္းတစ္မ်ိဳးပဲ အပိုင္းစကိရိယာေတြနဲ႔ ခႏၵာကိုယ္လႈပ္ရွားမႈဆက္သြယ္တာပဲ ျပဳလုပ္ျခင္းနဲ႔ ဆက္သြယ္မႈ အဲဒါက နိမိတ္ပံုေတြနဲ႔ လုပ္ေဆာင္သူကို ကြာရွင္းထားတာပဲ ဘယ္လိုလြယ္တဲ့ စိတ္ကူးပုံရိပ္ အပိုင္းစ
I think what artists do is They invent strategies that allow themselves to see In a way that they haven't seen before	အႏုပညာရွင္လုပ္တာက သူတို႔ျမင္ႏုိင္တဲ့ နည္းလမ္းတီထြင္ၾကတာ သူတို႔ မျမင္ဖူးတဲ့ ဟာမ်ိဳးေပါ့ သူတို႔ ျမင္ႏုိ္င္အားကို တိုးခ်ဲ႕လိုက္တာပဲ မတူတဲ့ အႏုပညာရွင္ေတြက ကြဲဲျပားတဲ့နည္းသံုးၾကတယ္
Cézanne did it in his way, Obviously, Pollock did it his way By dripping downward in a horizontal plane.	Cezanee ဆိုတဲ့ပညာရွင္က သူ႔နည္းအတုိင္းလုပ္တယ္ အဲလိုပဲ Pollock ကလည္း သူ႔နည္းအတုိင္းလုပ္တယ္ ေအာက္ခံျပင္ညီျပားကို အေပၚကေန အစက္ခ်တာ ဒါေပမယ့္ အႏုပညာရွင္ေတြမွာ စိတ္၀င္စားစရာက သူတို႔ကိုယ္ သူတို႔ ဆက္တိုက္အသိေပးတဲ့နည္းလမ္း စဥ္းစားတယ္ ျဖစ္စဥ္နဲ႔ပတ္သက္တဲ့ ကိရိယာ၊ နည္းလမ္းေတြ တီထြင္တာမ်ိဳးနဲ႔ေပါ့ အဲဒါက အပိုင္းစေတြ ျဖစ္တည္လာတာကို ျမင္ခြင့္ရေစခ်င္တယ္ ပံုမွန္လုပ္ရင္ မေတြ႔ရမယ့္ပံုမ်ိဳးနဲ႔ေပါ့ ပညာေရးဆန္ဆန္စဥ္းစားရင္လည္းေပါ့ အဲဒါေတြက ရွားပါးစြာျဖစ္တယ္ အဲဒါေတြျဖစ္လာဖို႔ တီထြင္ရတယ္ ကြ်န္ေတာ္တို႔ လုပ္ေနတာကို နားလည္ဖို႔
What I want to do in this video is show you a way of subtracting numbers that is different than the regrouping technique. And this is closer to what I actually do in my head. And this might not be what you see in school, so be careful while you're looking at this.	အုပ်စုခွဲပြီး နှုတ်သောတွက်နည်းထက် နောက်ထပ်တနည်းကို ဖော်ပြချင်ပါတယ်။ ဒီနည်းကတော့ တွက်နေကြ စိတ်တွက်နည်းနဲ့ ဆင်တူပါတယ်။ သတိထားရမှာက ဒီနည်းကို ကျောင်းတွေမှာ မသင်ကြဘူး။ တချို့တွေကလည်း ဒီနည်းကို သဘောမတူကြဘူး။ ဒါပေမဲ့ ပြောပြချင်တာက ကျွန်ုပ်တို့ နည်းအမျိုးမျိုးဖြင့် ပုစ္ဆာများကို တွက်လို့ရကြောင်း။ အခြေခံကို နားလည်ပြီးတော့ သဘောတရားကို နားလည်ရင် အဆင်ပြေပါတယ်။ အခု ရှင်းပြမည့် နည်းရဲ့ ကောင်းတာတွေကတော့၊ ဂဏန်းတွေကို အုပ်စုခွဲဖို့ မလိုဘူး။ ရာဂဏန်းမှစပြီး တခြားဂဏန်းကို ပြောင်းပြီးတွက်မည်။ ဥပမာ၊ ၃၀၁ ဆိုတာက ဘာလဲ။ ပထမဆုံး၊ ၁၀ဝ ကို နှုတ်မည်။ ၃၀ဝ - ၁၀ဝ သည် ၂၀ဝ ဖြစ်မည်။ အခု ၆၀ကို နှုတ်မည်။ ကောင်းပြီ။ အဲဒီ ၂၀ ကို စဉ်းစားကြမည်။ နှစ်-သုည အနှုတ် ၆။ အခြေခံ ပြောရရင် ၂၀ဝ - ၆၀ က ဘယ်လောက်လဲ ၂၀ - ၆ = ၁၄ ၁၄ ကျန်ပါသည်။ အဖြေကတော့ ၁၄၁ - ၉။ ၁၄၁ - ၉ ကို စဉ်းစားဖို့ ကျန်ပါတယ်။ စိတ်တွက်ဖြင့် ပိုပြီးတွက်မည်။ ၁၄၁ - ၉ = ၁၃၂ ၁၃၂ ကျန်ပါသည်။ ဒီနည်း အတိုင်း နောက်တစ်ပုဒ် တွက်ကြရအောင်။ ဗီဒီယိုကိုရပ်ပြီး ကိုယ်တိုင် တွက်ကြည့်ရအောင်။ ၉ အနှုတ် ၂ ကတော့ ၉၀ဝ - ၂၀ဝ = ၇၀ဝ ၇၁ - ၈ ၁၁ - ၈ = ၃။ ၆၃ ကျန်မည်။ ၆၃၃ ကနေ ၆ ကို နှုတ်ရမည်။ ၁၃ - ၆ = ၇။ အဲဒါဆိုရင် ၆၂၇ ရမည်။ ဗီဒီယိုရပ်ပြီး ကိုယ်တိုင်တွက်ကြည့်ရအောင်။ ရာဂဏန်းကို နှုတ်ဖို့ မရှိဘူးဆိုတော့ ၇၂ - ၈ ကို ချက်ချင်း တွက်နိုင်ပြီ။ ၇၂၀ - ၈၀ ၇၂ - ၈ ကို အရင်စဉ်းစားကြစို့။ ၁၂ - ၈ = ၄။ အဲဒါဆို ၇၂ - ၈ = ၆၄ ၆၄၁ - ၈ နဲ့ အတူတူပါပဲ။ ၄၁ - ၈ = ၃၃ စိတ်တွက်ဖြင့် နည်းနည်းတွက်ရမည်။ အဖြေကတော့ ၆၃၃ ဖြစ်သည်။
Tommy Mizzone: Tonight we're going to play you two songs.	Tommy Mizzone: ဒီည အားလုံးကို သီချင်း ၂ ပုဒ် တီးပြမှာပါ။
We're three brothers from New Jersey, and the funny thing is that, believe it or not, we are hooked on bluegrass and we're excited to play it for you tonight. (Music) (Applause)	New Jersey က ညီအကို ၃ ယောက်ဖြစ်ပြီး ရယ်စရာ ကောင်းတာကတော့ ယုံချင်မှယုံပါ၊ bluegrass ကိုစွဲလမ်းနေသူတွေဖြစ်ပြီး ဒီညအားလုံးကို တီးပြဖို့ စိတ်လှုပ်ရှားနေပါတယ် (ဂီတသံ) (လက်ခုပ်သံများ)
TM: Thank you, thank you. (Applause)	TM: ကျေးဇူးပါဗျာ၊ ကျေးဇူးပါ။ (လက်ခုပ်သံများ)
Robbie Mizzone: Thank you.	Robbie Mizzone: ကျေးဇူးတင်ပါတယ်ဗျာ။
I'm Robbie Mizzone. I'm 13, and I play the fiddle. This is my brother, Jonny.	Robbie Mizzone ပါ၊ ၁၃ နှစ်ပါ၊ တယောထိုးပါတယ်။ ဒါက ညီလေးပါ၊ အသက်၁၀နှစ်၊ ဘင်ဂျိုတီးပါတယ်။ ဂစ်တာတီးသူက ၁၄ နှစ်အကို Tommy ပါ။ (လက်ခုပ်သံများ) ကိုယ့်ကိုယ်ကိုတော့ Sleepy Man Banjo Boys လို့ခေါ်ပါတယ်။
(Music) (Applause)	(ဂီတသံ) (လက်ခုပ်သံများ)
TM: Thank you.	TM: ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။
JM: Thank you all.	JM:ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။
TM: Thank you very much.	TM: ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။
All of that divided by 4xy	12x သံုးထပ္ y သံုးထပ္ + 16x ေလးထပ္ y + 10xy ကို 4xy နဲ႕စားတာကုိ ေပးထားပါတယ္ ဒီဟာကုိ တြက္ဖုိ႕နည္းလမ္းအမ်ားႀကီး ရွိပါတယ္။ သူတုိ႕အားလံုးအတူတူပါပဲ ကၽြန္္ေတာ္တုိ႕ ပိုင္းေဝေတြကို ခြဲျခားလုိက္လုိ႕ရတယ္
Eric is selling raffle tickets for a school fundraiser. Each ticket costs $3, and he knows the amount of money he collects is a function of how many tickets he sells.	. အဲရစ္က ေက်ာင္းကပြဲအတြက္ ကံစမ္းမဲလတ္မွတ္ေတြလိုက္လံေရာင္းခ်ေနပါတယ္။ တစ္ေစာင္ကို ၃ေဒၚလာ၊သူ ့လက္ထဲမွာရွိတဲ ့ပိုက္ဆံသည္ သူ လက္မွတ္ဘယ္ႏွစ္ေစာင္ေရာင္းလုိက္ရတယ္ဆိုတာရဲ ့ function ပဲ။ ဒီ function ရဲ ့ domin နဲ ့ range သည္ဘယ္ေလာက္လဲလို ့ေမးထားတယ္။ ကဲ ကြ်န္ေတာ္တို ့သူဘယ္ေလာက္ပိုက္ဆံ ရထားတယ္ဆိုတာရဲ ့ဖန္ရွင္ကိုခ်ေရးၾကည့္ရေအာင္။ ကြ်န္ေတာ္က အဲ ့ဒါကို M လို ့ထားလိုက္မယ္။ ဒါဆို M က သူလက္မွတ္ဘယ္ႏွေစာင္ေရာင္းလိုက္တယ္ဆိုတာရဲ ့ functionေပါ့
So it's a function of t, for tickets.	T ရဲ function၊ T ဆိုတာ လက္မွတ္အတြက္။
So m, the amount of money collected, is a function of the number of tickets he sells. That's a pretty straightforward function. Every ticket costs $3.	M သည္ ေကာက္ခံရရွိတဲ ့ေငြပမာဏ သူလက္မွတ္ေရာင္းရေငြပမာဏ ၏ function ဒါဟာ တိုက္ရိုက္ functionမ်ိဳးျဖစ္တယ္။ လက္မွတ္တို္င္းက ၃ေဒၚလာက်သင့္တယ္။ လက္မွတ္တစ္ေစာင္တိုင္းအတြက္ သူ ၃ေဒၚလာရမယ္။ ဒါဆို t၏ ၃ ဆသုိ ့မဟုတ္ 3t ေဒၚလာျဖစ္မယ္။ သူရထားတဲ ့ပိုက္ဆံပမာဏပဲ။ အခုေမးထားတဲ ့ေမးခြန္းသည္ ဒီ function အတြက္ range နဲ ့ domain ဘယ္ေလာက္လဲျဖစ္ပါတယ္။ ဒါက စိတ္ကူးသက္သက္ျဖစ္ျပီးခက္ခဲတယ္ ဒါေပမယ့္ မွတ္ထားရမွာက domainသည္
It sounds all fancy and difficult, but just remember the domain, this just means, what can I input into the function? So another way to think about is what are the possible t's that can be input into this function?	Function ထဲကိုဘယ္လိုအစားသြင္းမလဲ။ . ေနာက္တစ္မ်ိဳးစဥ္းစားႏုိင္တာကေတာ့
The range is, what are the possible values that the function can take on? So think about it. You might at first say I could put any t there, but think about the actual reality of what he's doing.	Function ထဲကို အစားသြင္းမယ္ ့t ၏ျဖစ္ႏိုင္ေျခကဘာလဲဆိုတာပဲ။ range ဆိုတာ function ၏ အစပ်ိဳးမူ ့အတြက္ ျဖစ္ႏိုင္ေျခတန္ဖိုးျဖစ္တယ္။ ကဲစဥ္းစားရေအာင္။ သင္ေျပာခ်င္ေျပာလိမ္မယ္။ဒီေနရာမွာ t ကိုထားႏိုင္တယ္ေပါ့လို ့။ ကြ်န္ေတာ္ထင္တာကေတာ့သူဘာလုပ္ေနတယ္ဆိုတာရဲ ့အျဖစ္မွန္လို ့ထင္တယ္။ သူက လက္မွတ္ေတြေရာင္းတယ္ေလ ဒါေၾကာင့္သူက လက္မွတ္ကို အႏုတ္လက္မွတ္ေရာင္းလို ့မရဘူးေနာ္။ ျပီးေတာ့ သုည လက္မွတ္လို ့လဲေရာင္းလို ့မရဘူး။ သူကလက္မွတ္ကိုအေျမာက္အျမားေရာင္းတာေလ။ ကြ်န္ေတာ္မွန္းဆၾကည့္ႏိုင္တာကသူကလက္မွတ္ကို အေရအတြက္အကန္ ့အသတ္မရွိလဲေရာင္းခ်င္ေရာင္းမွာပဲ တစ္ခ်ိဳ ့ေနရာမွာေတာ့ အဓိပါယ္မရွိျဖစ္ခ်င္ျဖစ္ေနမယ္။ သုိ ့ေသာ္ သူက လက္မွတ္ကို အႏုတ္ကိန္းနဲ ့ဘယ္လို မွေရာင္းလို ့ရမွာမဟုတ္ဘူး။ သူကလက္မွတ္ကိုတစ္ဝက္ဝက္ျပီးေတာ့လဲေရာင္းလို ့ရမွာမဟုတ္ဘူးေလ။ ေရာင္းတဲ ့လက္မွတ္တိုင္းကကိန္းျပည့္ပဲျဖစ္ေနရမယ္ေနာ္။ ဒါျဖင့္ရင္ function ၏ domain သည္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ t လို ့ေျပာႏိုင္တာသည္ အႏုတ္လဲမျဖစ္ရသလုိ ကိန္းကလဲအျပည့္ျဖစ္ေနရမယ္။ ဒါဟာ ကြ်န္ေတာ္တို ့ေျပာသမွ်ရဲ ့ေယဘုယ်သေဘာပဲ။ အႏုတ္မျဖစ္ရဘူး အေပါင္းလုိ ့ေျပတာထက္ေပါ့။ဘာလုိ ့လဲဆိုေတာ့ သုည လဲျဖစ္ႏိုင္ေသးတယ္ေလ တကယ္ေတာ့သူက လက္မွတ္တစ္ေစာင္မွမေရာင္းတာလဲျဖစ္ႏိုင္တယ္။ သို ့ေသာ္ -၁ သုိ ့မဟုတ္ -၂ လက္မွတ္ အေစာင္ေရေတြကိုေတာ့ဘယ္လိုနည္းနဲ ့မွေရာင္းလို ့မရဘူး။ ကဲဒါဆိုအားလံုးဟာ အႏုတ္ကိန္းျပည့္ျဖစ္ရမယ္ေနာ္။ ေျပာခဲ့သလုိ ပဲ လက္မွတ္တစ္ဝက္ကိုမွေရာင္းလို ့မရႏိုင္တာ။ ကဲတိတိက်က်အားျဖင့္ဆိုရင္ ၄င္းဟာ ကိန္းျပည့္ျဖစ္ရမယ္။ အဲ ့ဒါဟာ domain ပဲ။ ျပီးရင္ range ကဘယ္ေလာက္လဲဆိုတာကိုတြက္ၾကည့္မယ္။
A range is the possible values that we can take on. If t is always going to be a non-negative integer, then what's 3t always going to be? Well it's going to be a non-negative multiple of 3.	Range ဆိုတာလဲ စတြက္တဲ ့အခါမွာသံုးတဲ ့ျဖစ္ႏုိင္တဲ ့တန္ဖို းပဲ။ အကယ္၍ t သည္ အျမဲတမး္ အႏုတ္မဟုတ္တဲ ့ကိန္းျပည့္ျဖစ္ေနလွ်င္ ၃ t သည္ဘာျဖစ္မလဲ။ ဒါျဖင့္ရင္ အႏုတ္ကိန္းျပည့္ကို ၃ခါေျမွာက္ထားတာျဖစ္မွာေပါ့။ ကဲ ဒါျဖင့္ရင္ အႏုတ္မဟုတ္တဲ ့ကိန္းျပည္ ့၏ ၃ဆေပါ့။ ကဲစဥ္းစာၾကည့္ရေအာင္။ သူကဘယ္ေတာ့မွ ၂ေဒၚလာထဲပဲမရခဲ့ဘူး။ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ သူက သုည လက္မွတ္လဲပဲ မေရာင္းခဲ့ဘူးေနာ္။ဒါ့အျပင္ဘာမွလဲမရခဲ့ဘူး။ အဲ ့ဒါကိုခ်ေရးၾကည့္မယ္ဗ် သူက လက္မွတ္အေစာင္ေရ သုညပဲေရာင္းခဲ့လိမ့္မယ္။ဒါဆို သုည m သူ ့ပိုက္ဆံက 0ေဒၚလာပဲရမယ္။ သူလက္မွတ္တစ္ေစာင္ေရာင္းတယ္ဆိုရင္သူရမွာက ၃ေဒၚလာ ၂ေစာင္ဆို ၆ေဒၚလာ ဒါဆိုသူသည္ ၂ေဒၚလာ သုိ ့မဟုတ္ ၄ေဒၚလာေတာ့ရမွာမဟုတ္ဘူး ျဖစ္နုိင္ေျခရွိတဲ ့တန္ဖိုးတုိင္းအတြက္သူရလာတဲ ့ပိုက္ဆံတုိင္းသည္ ကြ်န္ေတာ္တို ့အတြက္ functionမွာေတာ့ ၃ နဲ ့ေျမွာက္ထားတာပါပဲ။ ဒါသည္အႏုတ္မဟုတ္ေသာကိန္း၏ ၃ ဆ ဘာလို ့လဲဆိုေတာ့ domainသည္ အႏုတ္မဟုတ္ေသာကိန္းျပည့္ျဖစ္ေနလို ့ပဲ။ .
I'm five years old, and I am very proud. My father has just built the best outhouse in our little village in Ukraine. Inside, it's a smelly, gaping hole in the ground, but outside, it's pearly white formica and it literally gleams in the sun.	ကျွန်မ ၅ နှစ်သမီးပါ၊ အရမ်းကို ဂုဏ်ယူမိတာပေါ့ရှင်။ ယူကရိန်းက ကျွန်မတို့ရွာလေးမှာ အဖေက အကောင်းဆုံးအိမ်သာကို ဆောက်လုပ်ပြီးစပေါ့။ အထဲမှာတော့ မြေကြီးထဲမှာ ဟောင်းလောင်းပွင့်နေတဲ့ နံစော်နေတဲ့ ကျင်းတစ်ခုပါ။ ဒါပေမဲ့ အပြင်ဘက်ကျတော့ ပုလဲလို ဖြူဖွေးနေတဲ့ ဖော်မီကာနဲ့ နေရောင်ထဲမှာ တကယ့်ကို ဖိတ်ဖိတ်တောက်နေတာပေါ့။ ဒါက ကျွန်မက အရမ်းကို ဂုဏ်ယူ၊ အရမ်းကို အရေးပါတယ်လို့ ခံစားမိစေပြီး ကျွန်မတို့ သူငယ်ချင်းအဖွဲ့လေးမှာ ကိုယ့်ကိုကိုယ် ခေါင်းဆောင်လုပ်ပြီး၊ ကျွန်မတို့အတွက် အထူးတာဝန်တွေကို ကျွန်မစီစဉ်တယ်။ ဒီတော့ ကျွန်မတို့တွေ တစ်အိမ်ဆင်း၊ တစ်အိမ်တက် သွားလာချောင်းမြောင်းပြီး ပင့်ကူအိမ်တွေမှာ ဖမ်းမိနေတဲ့ ယင်ကောင်တွေကို ရှာပြီး၊ လွှတ်ပေးကြတယ်။ ဒါမတိုင်မီ၄နှစ်ကကျွန်မက ၁နှစ်သမီးပါ၊ ချာနိုဗွိုင်း မတော်တဆဖြစ်အပြီးမှာ မိုးမည်းမည်းတွေရွာတော့ ကျွန်မအစ်မဆံပင်တွေ အစုလိုက်ကျွတ်ကျပြီး ကျွန်မက ဆေးရုံမှာ ၉ လလောက်နေခဲ့ရတယ်။ ဘယ်ဧည့်သည်မှ လာလို့မရတော့ အမေက ဆေးရုံလုပ်သား တစ်ယောက်ကို လာဘ်ထိုးခဲ့တာပေါ့။ သူမက သူနာပြုဝတ်စုံဝတ်ပြီး၊ ညတိုင်း ကျွန်မနားမှာထိုင်ဖို့ ခိုးဝင်ခဲ့တယ်။ ငါးနှစ်အကြာမှာတော့ မမျှော်လင့်တဲ့ ကံကောင်းမှုပါ၊ ချာနိုဗွိုင်းကျေးဇူးကြောင့် ကျွန်မတို့ အမေရိကားမှာ နိူင်ငံရေးခိုလှုံခွင့်ရခဲ့တယ်လေ။ ကျွန်မ၆နှစ်သမီးပါ။ အိမ်ကထွက်ပြီး အမေရိကကိုလာတော့ ကျွှန်မမငိုပါဘူး။ အကြောင်းကတော့ ကျွန်မက ဒါကို ငှက်ပျောသီးနဲ့ ချောကလက် Bazooka ကပ်စေးနဲပူဖောင်းတွေလို ရှားပါးပြီးအံ့ဩစရာကောင်းတာတွေနဲ့ ပြည့်နှက်နေတဲ့ နေရာလို့မျှော့်လင့်ခဲ့တာကိုး။ အတွင်းဘက်မှာ ကာတွန်းရုပ်လေးတွေပါတဲ့ ထုတ်ပိုးစက္ကူတွေနဲ့ Bazooka ကပ်စေးနဲပူဖောင်းပေါ့။ ယူကရိန်းမှာဆို Bazooka က တစ်နှစ်မှတစ်ခါပဲရပြီးတော့ တစ်ခုကို သီတင်းပတ်တစ်ခုလုံး ဝါးနေရမှာလေ။ ဒီတော့ New York ကိုရောက်တဲ့ ပထမနေ့မှာ ကျွန်မတို့နေတဲ့ အိုးအိမ်မဲ့ဂေဟာက ကြမ်းပြင်မှာ အဖွားနဲ့ ကျွန်မ ပဲနိတစ်စေ့ကို တွေ့လိုက်တယ်။ ဒါပေမဲ့ ဒါဟာ အိုးအိမ်မဲ့ ဂေဟာလို့ ကျွန်မတို့ မသိတာပါ။ ဒါကို ဟိုတယ်တစ်ခုလို့ထင်နေတာ ကြွက်တွေအများကြီးနဲ့ ဟိုတယ်တစ်ခုပေါ့။ ဒါကို ကြမ်းပြင်ထဲမှာ ရုပ်ကြွင်းဖြစ်နေတဲ့ ပဲနိပဲလို့မြင်မိတယ်၊၊ အရမ်းကို ချမ်းသာတဲ့လူတစ်ယောက်ကျ ကျန်ခဲ့တာပဲဖြစ်ရမယ်လို့ထင်မိတာပေါ့၊ ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ သာမန်လူတွေက ပိုက်ဆံမပျောက်သလောက်ကို ဖြစ်နေတာကိုး။ ဒီပဲနိကို လက်ဖဝါးထဲမှာ ဆုပ်ထားလိုက်တယ်၊ ပြီးတော့ ဒါက စေးကပ်ပြီး သံချေးတက်နေပေမဲ့ ကျွန်မကို ငွေအပုံလိုက်ကို ကိုင်ထားရသလိုမျိုး ခံစားမှုပေးတယ်။ ကျွန်မကိုယ်ပိုင် Bazooka ကပ်စေးနဲပူဖောင်းတွေ ဝယ်လိုက်တော့မယ်လို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်တာပေါ့။ အဲဒီ တဒင်္ဂမှာတော့ ကျွန်မဟာ သန်းကြွယ်သူဌေး တစ်ယောက်လိုမျိုး ခံစားမိတာပေါ့ရှင်။ တစ်နှစ်လောက်ကြာအပြီး ရုပ်လုံးသွင်းထားတဲ့ တိရိစ္ဆာန်တွေအပြည့်ပါတဲ့ အိတ်တစ်အိတ်ကို အမှိုက်ပုံထဲမှာတွေ့တော့ ဒီလိုမျိုးတစ်ခါခံစားမိပြီး ရုတ်ချည်းပဲ ကျွန်မတစ်သက်လုံး ပိုင်ဆိုင်ခဲ့တဲ့ အရုပ်တွေထက် ပိုများသွားတယ်လေ။ ဒါနဲ့နောက်တစ်ခါ ဒီခံစားချက်မျိုး ရရှိခဲ့တာကတော့ ဘရွတ်ကလင်းက ကျွန်မတို့တိုက်ခန်းကို တံခါးလာခေါက်တဲ့အခါမှာပေါ့ရှင်၊ ကျွန်မနဲ့ အမတို့ တွေ့လိုက်ရတာက ပစ္စည်းပို့သမား တစ်ယောက်၊ ကျွန်မတို့မှာမထားတဲ့ ပီဇာတစ်ဘူးနဲ့လေ၊ ဒီတော့ ပီဇာကို ကျွန်မတို့ယူလိုက်တယ်၊ ကျွန်မတို့ရဲ့ ပထမဆုံးပီဇာပေါ့၊ နောက်ပြီး ပီဇာကို တစ်ချပ်ပြီးတစ်ချပ် အငမ်းမရစားတော့တာပေါ့၊ ပစ္စည်းပို့သမားကတော့ တံခါးဝကနေ ရပ်ပြီး ကြည့်နေတာပေါ့ရှင်။ ပြီးတော့ သူက ကျွန်မတို့ကို ပိုက်ဆံရှင်းခိုင်းတယ် ဒါပေမဲ့ ကျွန်မတို့က အင်္ဂလိပ်လိုမတတ်ဘူးလေ။ အမေထွက်လာတော့ အမေ့ဆီက ပိုက်ဆံတောင်းတယ်၊ ဒါပေမဲ့ သူမှာက မလောက်ဘူး။ အမေဟာနေ့တိုင်း. ဘတ်စ်ကားခ မကုန်အောင် ဘလောက် ၅၀ လောက် အခေါက်ခေါက်အခါခါ အလုပ်ကို လမ်းလျှောက် သွားတယ်လေ။ ဒီနောက် အိမ်နီးနားခြင်းက ခေါင်းပြူထွက်လာပြီး ဒီအောက်ထပ်က အခြေစိုက် ဝင်လာသူတွေဟာ ဘာမသိညာမသိနဲ့ သူ့ပီဇာတွေကို ယူထားလိုက်ကြတယ် ဆိုတာသိသွားတော့ သူမျက်နှာက ဒေါသနဲ့ နီမြန်းသွားတော့တာပေါ့။ လူတိုင်းအတွက် စိတ်ပျက်စရာပါ၊ ဒါပေမဲ့ ပီဇာကတော့ အရသာရှိလိုက်တာရှင်။ ကျွန်မတို့ ဘယ်လိုနွမ်းပါးခဲ့တယ် ဆိုတာက နှစ်တွေကြာလာတဲ့အထိ ထိခိုက်ခြင်းမရှိပါဘူး။ ကျွန်မတို့ အမေရိကမှရှိတာ ၁၀နှစ်မြောက်မှာတော့ အမေရိကကို ရောက်တုန်းကကျွန်မတို့ ပထမနေထိုင်တဲ့ ဟိုတယ်က အခန်းတစ်ခန်းကို ကြိုမှာပြီး အခမ်းအနားလုပ်ဖို့ ဆုံးဖြတ်လိုက်ပါတယ်။ ဧည့်ကြိုစားပွဲကလူက ရယ်ပြီးပြောလိုက်တာက
The man at the front desk laughs, and he says, "You can't reserve a room here. This is a homeless shelter."	"ဒီမှာ အခန်းကြိုမှာလို့မရဘူးဗျ၊ ဒါကအိမ်ယာမဲ့ဂေဟာလေဗျာ။" ဒီတော့ ကျွန်မတို့ လန့်သွားတာပေါ့ရှင်။ ကျွန်မအမျိုးသား Brian ကလည်း ကလေးတုန်းက အိမ်ယာမဲ့ တစ်ယောက်ပါ။ သူ့မိသားစုဟာ အရာရာဆုံးရှုံးခဲ့တာပါ၊ ၁၁နှစ်သားမှာ သူအဖေနဲ့ မိုတယ်တွေမှာနေထိုင်ခဲ့တယ်၊ မိုတယ်တွေဆိုတာက သူတို့ပိုက်ဆံမရှင်းနိူင်မချင်း သူတို့အစားအသောက်တွေ အားလုံးကိုစုပြီး သိမ်းဝှက်ထားတာလေ။ တစ်ခါမှာတော့ သူ့ရဲ့ သကြားမုန့်ချပ်ဘူးကိုပြန်ရတော့ ဒါကပိုးဟပ်တွေ အုံခဲနေတော့တာပေါ့။ ဒါပေမဲ့ တစ်ခုတော့သူ့မှာရှိတယ်။ သူနေရာတိုင်းမှာသယ်သွားတဲ့ ကာတွန်းစာအုပ် ၉ အုပ်ပါတဲ့ ဒီဖိနပ်ဘူးပါ။
He had this shoebox that he carried with him everywhere containing nine comic books, two G.I. Joes painted to look like Spider-Man and five Gobots.	Spider-Man နဲ့တူအောင်ဆွဲထားတဲ့ G.I. Joes ၂ အုပ်ရယ်၊
And this was his treasure. This was his own assembly of heroes that kept him from drugs and gangs and from giving up on his dreams. I'm going to tell you about one more formerly homeless member of our family.	Gobots ၅ အုပ်ရယ်ပေါ့။ ဒါက သူ့ရဲ့ ရတနာသိုက်ပဲလေ။ သူ့ကို မူးယစ်ဆေး၊ လူဆိုးဂိုဏ်းတွေနဲ့ သူ့အိပ်မက်တွေကို စွန့်လွှတ်ခြင်းကနေ ကာကွယ်ပေးတဲ့ သူပိုင်တဲ့သူရဲကောင်း အဖွဲ့အစည်းပေါ့။ ကျွန်မတို့မိသားစုရဲ့ အိမ်ယာမဲ့အဖွဲ့ဝင်ဟောင်း နောက်တစ်ယောက် အကြောင်းပြောဦးမှာပါ။ သူကတော့ Scarlett ပါ။
This is Scarlett. Once upon a time, Scarlet was used as bait in dog fights. She was tied up and thrown into the ring for other dogs to attack so they'd get more aggressive before the fight.	Scarlett ဟာ တစ်ခါတုန်းကတော့ ခွေးတိုက်ပွဲတွေမှာ မျှားစာ အဖြစ်အသုံးခံခဲ့ရသူပေါ့။ သူ့ကို ကြိုးတုပ်ပြီး တစ်ခြားတွေတိုက်ခိုက်ဖို့ ကွင်းထဲကိုပစ်ချလိုက်တော့ ခွေးတွေဟာ မတိုက်ခင် ပိုပြီးရန်လိုလာကြတာပေါ့။ အခုအချိန်မှာတော့ သူမဟာ သဘာဝ မြေဩဇာသုံး အစားအစာတွေစားပြီး သူ့မနာမည်ပါတဲ့ အရိုးကုတဲ့ကုတင် ပေါ်မှာအိပ်ပါတယ်၊ ဒါပေမဲ့ သူ့ကိုဇလုံထဲမှာထည့်ပြီး ရေလောင်းတဲ့အခါမှာတော့ မော့ကြည့်ပြီး ကျေးဇူးတင်ကြောင်းကို အမြီးလေးနန့်ပြတုန်းပါ။ တစ်ခါတစ်လေကျတော့Brian နဲ့ ကျွန်မ Scarlett နဲ့အတူ ပန်းခြံထဲဖြတ်လျှောက်ကြပါတယ်။ သူမက မြက်ခင်းထဲ လူးလှိမ့်ပါတယ်၊ ကျွန်မတို့က သူမကိုကြည့်၊ ပြီးတော့ တစ်ဦးကိုတစ်ဦးကြည့်နဲ့၊ ကျေးဇူးတင်မှုကို ခံစားမိတာပေါ့။ ကျွန်မတို့ရဲ့ အလယ်အလတ်တန်းစား စိတ်ပျက်စရာ၊ စိတ်ထိခိုက်စရာတွေအားလုံး မေ့ပျောက်ပြီး သန်ကြွယ်သူဌေးတွေလိုမျိုး ခံစားရတာပေါ့ရှင်။ ကျေးဇူးတင်ပါတယ်ရှင်။ (လက်ခုပ်သံများ))
Simplify x y to the -2 power, times 2 x-squared over y-squared to the 4th power So let's see what we can do over here So let's think about this part of our expression first, if I have x over y to the n-th power we know that this is the same thing as, x to the n over y to the n	ဤပုစ္ဆာကို ဖြေရှင်းပါ။ (xy) ထပ်ကိန်း ပါဝါ အနှုတ် ၂ အမြှောက် (2x နှစ်ထပ်ကိန်း အပိုင်း y နှစ်ထပ်ကိန်း) ရဲ့ ထပ်ကိန်းပါဝါ ၄။ ကျွန်တော်တို့ ဒါကို ဘယ်လိုဖြေရှင်းနိုင်မလဲလို့ ကြည့်ရအောင်။ ဒီကိန်းတန်းရဲ့ အဲ့ဒီအစိတ်အပိုင်းကို ပထမ စဉ်းစားရအောင်။ အကယ်၍ ကျွန်တော့မှာ ( x အပိုင်း y) ထပ်ကိန်း ပါဝါ n ရှိခဲ့ရင် ဒါဟာ x ထပ်ကိန်း n အပိုင်း y ထပ်ကိန်း n နဲ့ အတူတူပဲဆိုတာ ကျွန်တော်တို့ သိပါတယ်။ ဒါကို အဲ့ဒီမှာ အသုံးချရအောင်။ ဒီတော့ ဒီကိန်းတန်း (2x နှစ်ထပ်ကိန်း အပိုင်း y နှစ်ထပ်ကိန်း)ရဲ့ 4th ထပ်ကိန်းက ဒါနဲ့သွားတူပါလိမ့်မယ်။ (2x နှစ်ထပ်ကိန်း) ရဲ့ 4th ပါဝါ အပိုင်း (y နှစ်ထပ်ကိန်း)ရဲ့ 4th ပါဝါ ဒါပေါ့ ဒီမှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ (xy) ထပ်ကိန်းပါဝါ အနှုတ် ၂ ရှိသေးတယ်။ တကယ်တော့ ကျွန်တော် ဒါကိုလဲ ဖြေရှင်းလိုက်မယ်။ ကျွန်တော်တို့ သိထားတယ်။ ကျွန်တော်တို့မှာ ( x အမြှောက် y ) ထပ်ကိန်း nth ပါဝါရှိရင် x နဲ့ y တစ်ခုချင်းကို nth ပါဝါ ထပ်ကိန်းတင်ပြီးသူတို့ရဲ့ မြှောက်လဒ်နဲ့ အတူတူပဲ။ ဒါက x ထပ်ကိန်းn အမြှောက် y ထပ်ကိန်း ပေါ့။ တကယ်တော့ ခင်ဗျားက ဒါကို ဆန့်ထုတ်လိုက်ရင် xy ကို သူ့ကိုယ်သူ n အခါ မြှောက်ခဲ့ရင် ဒါက ဘာကြောင့် မှန်သလဲဆိုတာ ကျွန်တော်တို့ တွေ့ရပါလိမ့်မယ်။ ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ ခင်ဗျားက အဲ့ဒီမြှောက်လဒ်ကိုပြန်လည်စီစဉ် ချရေးခဲ့ရင် x က သူ့ကိုယ်သူ n အကြိမ် မြှောက်ပြီး y က သူ့ကိုယ်သူ n အကြိမ် မြှောက်တာ ရလိမ့်မယ်။ ကျွန်တော်တို့က ဒီဂုဏ်သတ္တိကို ဒီမှာ အသုံးချခဲ့ရင် (xy) ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ က x ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ အမြှောက် y ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ နဲ့ အတူတူဘဲ ခု ကျွန်တော်တို့ ဘယ်လိုထပ်ဖြေရှင်းနိုင်မလဲ ဟုတ်ပြီ ကျွန်တော်တို့ အဲ့ဒီ ဂုဏ်သတ္တိကို ထပ်ပြီး အသုံးပြုမယ်။ ဒီမှာ ကျွန်တော်တို့ (2x နှစ်ထပ်ကိန်း) ရဲ့4th ပါဝါ ထပ်ကိန်းရှိတယ်။ ဒီတော့ ဒါနဲ့ သွားတူမှာက ...ဒီတော့ ဒါနဲ့ သွားတူမှာက.... ၂ ထပ်ကိန်း ပါဝါ ၄ (၂ ထပ်ကိန်း ပါဝါ ၄) အမြှောက် (x နှစ်ထပ်ကိန်းရဲ့ 4th ပါဝါ) နဲ့ တူမယ်။ ခု ကျွန်တော်တို့ ပိုင်းခြေကို ရှင်းမယ်။ y နှစ်ထပ်ကိန်း ရဲ့ 4th ပါဝါ တကယ်တော့ ကျွန်တော်တို့ တခြား ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုကိုပိုင်းခြေမှာ အသုံးပြုမယ်။ ကျွန်တော်တို့မှာ y နှစ်ထပ်ကိန်းရဲ့ 4th ပါဝါရှိတယ်။ ကျွန်တော်တို့ သိထားတာက x ထပ်ကိန်း n ကို mth ပါဝါ ထပ်တင်ခဲ့ရင် ဒါက x ထပ်ကိန်း (n အမြှောက် m)နဲ့ တူတယ်။ ဒီတော့ y နှစ်ထပ်ကိန်းကို 4th ပါဝါထပ်တင်ရင် y ထပ်ကိန်း (၂ အမြှောက် ၄) ပါဝါ သို့မဟုတ်y ထပ်ကိန်း 8th ပါဝါနဲ့ သွားတူမယ်။ အဲ့ဒီမှာ ကျွန်တော်တို့ x ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ အမြှောက် y ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ ရှိတယ်။ ဒီမှာ နည်းနည်း စဉ်းစားကြရအောင်။ x ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ နဲ့ y ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ က ဘာကို ဆိုလိုတာလဲ။ x ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂ က ၁ ပိုင်း x နှစ်ထပ်ကိန်း y ထပ်ကိန်း အနှုတ် ၂က ၁ ပိုင်း y နှစ်ထပ်ကိန်း ပေါ့။ ဒါကို ပြန်ရေးရအောင်။ ဒါ ၁ အပိုင်း ( x နှစ်ထပ်ကိန်းအမြှောက် ၁ အပိုင်း y နှစ်ထပ်ကိန်းနဲ့ တူတယ်) ကျွန်တော်တို့ ဒါကို ဒီလိုပြန်ရေးမယ်။ ၁ အပိုင်း ( x နှစ်ထပ်ကိန်း y နှစ်ထပ်ကိန်း) ဒါနဲ့ ဒါက လုံး၀ ညီမျှပါတယ်။ ခုကျွန်တော်တို့ ဘာလုပ်နိုင်မလဲလို့ ကြည့်ရအောင် ကျွန်တော်တို့ လုပ်စရာတစ်ခု ရှိသေးတယ်။ အဲ.. ယောင်လို့. လုပ်စရာတစ်ခုတင်မဟုတ်ဘူး စိတ်ပူစရာတွေလည်း ရှိသေးတယ်။ ကျွန်တော်တို့မှာ x နှစ်ထပ်ကိန်းကို 4th ပါဝါတင်ထားတာ ရှိတယ်။ နောက်တဖန် အဲ့ဒီ ဂုဏ်သတ္တိကို ဒီမှာ အသုံးချနိုင်တယ်။ ဒါက x ထပ်ကိန်း (၂ အမြှောက်၄) ပါဝါ ရမယ်။ ဒီတော့ အဲ့ဒီမှာ ရှိတဲ့ ဒီအစိတ်အပိုင်း...အရောင် သစ် တစ်ခုကို သုံးမယ်။ အဲ့ဒီမှာရှိတဲ့ ဒီအစိတ်အပိုင်းကို ရှင်းလိုက်ရင် x ထပ်ကိန်း 8 ဖြစ်မယ်။ ၂ အမြှောက် ၄ ပြီးရင် အဲ့ဒီမှာရှိတဲ့ ဒီအစိတ်အပိုင်း ၂ ထပ်ကိန်း ၄ က.. ၂ ရဲ့ ထပ်ကိန်း ၃ က ၈၊ ဒီတော့ ၂ ရဲ့ ထပ်ကိန်း ၄ က ၁၆။ ဒီတော့ ဒါက ၁၆၊ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ကိန်းတန်း တစ်ခုလုံးက ဒီလိုဖြေရှင်းသွားမယ်။ ကျွန်တော်တို့က ဒါကို ဒါနဲ့မြှောက်ရင်... ကျွန်တော်တို့ ဒါကို တစ်နဲ့မြှောက်မယ်... ကျွန်တော် ဒီအပိုင်းဂဏန်းနှစ်ခုကို မြှောက်မယ်. ကျွန်တော့်ရဲ့ ပိုင်းဝေက ၁၆ အမြှောက် x ထပ်ကိန်း ၈ ၁၆ အမြှောက် x ထပ်ကိန်း ၈. ပြီးရင် ဒီတစ်ခုလုံး အပိုင်း.. ဒီမှာ x နှစ်ထပ်ကိန်း. ကျွန်တော့်မှာ x နှစ်ထပ်ကိန်းရှိတယ်။ ပြီးတော့ y နှစ်ထပ်ကိန်း အမြှောက် y ထပ်ကိန်း ၈ ရှိတယ်။ y နှစ်ထပ်ကိန်း အမြှောက် y ထပ်ကိန်း ၈ က ဘာရမလဲ။ y နှစ်ထပ်ကိန်း အမြှောက် y ထပ်ကိန်း ၈ ဒီမှာ ကျွန်တော်တို့ အခြေတူ (x)ရှိတယ်။ ဒီဟာရဲ့ မြှောက်လဒ်အတွက် ကျွန်တော်တို့ ဒီထပ်ကိန်းတွေကို ပေါင်းလိုက်လို့ရတယ်။ ဒီတော့ ဒါက y ထပ်ကိန်း (၂ အပေါင်း ၈) သို့မဟုတ် y ထပ်ကိန်း ၁၀ ရမယ်။ ဒီတော့ y နှစ်ထပ်ကိန်းအမြှောက် y ထပ်ကိန်း ၈ က y ထပ်ကိန်း ၁၀ ရမယ်။ ကျွန်တော်တို့ ပုစ္ဆာပြီးခါနီးပြီ။ ကျွန်တော်တို့ နောက်တစ်ခုပဲ ဖြေရှင်းဖို့လိုတယ်။ ကျွန်တော်တို့မှာ x ထပ်ကိန်း ၈ အပိုင်း x နှစ်ထပ်ကိန်းရှိတယ်။ ကျွန်တော်တို့သိထားတယ်လေ. ကျွန်တော် ..အဲ.. ဒီအထွေထွေ ဂုဏ်သတ္တိကို ရေးချမယ်။ x ထပ်ကိန်း m အပိုင်း (အပိုင်း) x ထပ်ကိန်း n က x ထပ်ကိန်း (m အနှုတ် n) ပါဝါနဲ့ ညီတယ်။ ဒီတော့ အဲ့ဒီ x ထပ်ကိန်း ၈ အပိုင်း x နှစ်ထပ်ကိန်း အဲ့ဒါကို ရှင်းလိုက်ရင် x ထပ်ကိန်း (၈ အနှုတ် ၂) ပါဝါ သို့မဟုတ်x ထပ်ကိန်း ၆ ပါဝါ ရမယ်. ခု ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ကိန်းတန်းတစ်ခုလုံးကို ဖြေရှင်းလိုက်တော့ ၁၆ ...၁၆ အမြှောက် x ထပ်ကိန်း ၆ (အမြှောက် x ထပ်ကိန်း ၆) ဒီတစ်ခုလုံးအပိုင်း y ထပ်ကိန်း ၁၀ ရမယ်။ ပုစ္ဆာပြီးပါပြီ။
"We hold these truths to be self-evident: That all men are created equal. That they are endowed by their Creator with certain unalienable rights.	ကြ်န္ေတာ္တို ့ဟာ သက္ေသအျဖစ္ ဒီအမွန္တရားေတြကိုလက္ကိုင္ထားပါ ဒါကေတာ့ လူသားအားကသာတူညီမွ် ေမြးဖြားလာတယ္ဆိုတာပါပဲ အဲ့ဒါက သူတို ့ကို ခိုင္မာတဲ့လူသားဆန္ဆန္ အခြင့္အေရးေတြနဲ ့ေပါင္းစည္းေထာက္ပံ့ထားတာပါ ဒီအရာေတြၾကားမွာ ဘ၀လြတ္လပ္မူနဲ ့ ေပ်ာ္ရြင္မူတို ့ပါပါတယ္ jefferson and Adams and Franklin တို ့ေရးခဲ့တဲ ့လြတ္လပ္ေရးေၾကျငာစာတမ္းဟာ အစိတ္အပိုင္းတခုအေနနဲ့ပါပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ဒီစာေျကာင္းကိုၾကည့္ရေအာင္ သူတို ့ဟာ ဖန္ဆင္းရွင္အားျဖင့္ ရွင္သန္လာတယ္ဆုိတဲ့စကားစုကိုၿကည့္ရေအာင္ စိတ္၀င္စားဖို ့ေကာင္းတာက ဖန္ဆင္းရွင္ဆိုတာ ေယရူ (သို ့)ဘုရားသခင္္ကိုေျပာတာမဟုတ္ပါဘူး သူတို ့က သဘာ၀တရားနဲ့ သဘာ၀ဘုရားကိုေျပာၾကတာ ဖန္ဆင္းရွင္မဟုတ္ဘူး လူအမ်ားစုလက္ခံထားတာက စျကာ၀ငွာမွာ ၾကီးက်ယ္ခမ္းနားတဲ့ ဖန္ဆင္းရွင္ရွိတယ္ဆိုတာပါပဲ ဒါေပမယ့္ သူတို ့က ဘာသာစကားတခုရဲ ့အေသးစိတ္ေတြကိုေတာ့မေျပာျကဘူး ေနာက္တခ်က္က သူတို ့က ဟန္ခ်က္ညီျကတယ္ ငါတို ့ရဲ ့အခြင့္အေရးက ဘယ္ကလာတာလဲ ? ေရွး စာထဲမွာ ေနာက္ဗီဒီယိုမွာ ေရွးစာအေျကာင္းဘယ္လို တည္းျဖတ္ထားသလည္းေျပာပမယ္ ေရွးစာေတြမွာဆိုထားတာ သူတို ့မွာခိုင္လံုတဲ့ လူသားဆန္ဆန္အခြင့္အေရးေတြရွိတယ္လို ့ဆိုတယ္ ျဖစ္ႏိုင္ေျခရွိတာက John Adams ကအဲ့ဒီစာသားမွာ ဖန္ဆင္းရွင္ဆိုတာကိုအပိုထည့္လိုက္ပံုရတယ္ ဒါဟာယံုျကည္ထားတဲ့ အမွန္တရားေတြကို ဘာသာတရားနဲ့ဆက္စပ္တဲ့ ပံုစံမ်ိဳးစာသားကို စထားလို ့ပါပဲ ဒါေပမယ့္သူတို ့က သက္ေသအျဖစ္ေျပာင္းလိုက္တယ္ သူတို ့ေျပာခ်င္တာ အခြင့္အေရးေတြက ဘယ္အတိုင္းအတာအထိ အေျခခံက်သလဲဆိုတာပါ ဘုရားသခင္က ဘယ္အတိုင္းအတာထိ ဒီအခြင့္အေရးေတြကို ခ်ေပးထားတာလဲ? ကြ်န္ေတာ့ အျမင္ေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တို ့အားလံုးမွာ ဖန္ဆင္းရွင္ရွိတယ္ ဆိုျပီးပဲလြဲလြဲ ခ်ေနက်တယ္ ဒါဆို ဟိုဖန္ဆင္းရွင္ ဒီဖန္ဆင္းရွင္ေတြက ကြ်န္ေတာ္တို ့ကို ဖန္ဆင္းတာေပါ့ ျပီးေတာ့အတိုင္းအတာတခု အထိ ကြ်န္ေတာ္တို ့မွာသာတူညိမွ် ဖန္ဆင္းခံရတယ္ဆိုတာပါပဲ ကြ်န္ေတာ္ကေတာ့ လူေတြအကုန္လံုးက္ို ဖန္ဆင္းရွင္တေယာက္တည္းက တေယာက္တည္းလို ့ျမင္တယ္ ဒါေျကာင့္ ကြ်န္ေတာ္တို ့မွာအရည္အေသြးတခုစီရွိၾကတာေပါ့ ဒီလို ကြ်န္ေတာ္တို ့ကို ဖန္ဆင္းတဲ့အခါမွာ လူသားဆန္တဲ့အခြင့္အေရးေတြေပးထားခဲ့တယ္
SAL KHAN: Unalienable - this means can't be taken away. Its can live a rated you can't be can't be separated from you.	SAL KHAN: လူသားဆန္တယ္ဆိုတာက ဖယ္ရွားလို ့မရတဲ့အရာပါ သင္နဲ့အတူုရွိေနမယ့္အရာေပါ့ ဒါေတြကို ဖယ္၇ွားလို ့မရဘူး ဘုရင္ေတာင္မွမဖယ္ရွားႏိုင္ဘူး တနည္းဆိုရရင္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ဟာ အခြင့္အေရးေတြကိုဆုပ္ကိုင္ထားရပါမယ္ ဒီအုပ္ခ်ဳပ္မူသီအိုရီအေၾကာင္းကို ဖေလာ္သမားတဦးျဖစ္သူ John Locke က သင္ဟာအုပ္ခ်ုပ္မူအစီအစဥ္ကို ဖန္တီးရင္ အစိုးရျဖစ္မယ္ ျပီးေတာ့သင့္အခြင့္အေရး အခ်ိဳ ့ကို လက္ေလ်ာ့ရမယ္ ဥပမာ- ကြ်န္ေတာ္တို ့မွာ အုပ္ခ်ုပ္သူတေယာက္ရဲ ့ အစိတ္အပိုင္းျဖစ္လွ်င္ အခြင့္အေရးကိုလက္ေလွ်ာ့ရမည္တနည္း အနစ္နာခံရမယ္ ဒါေတြက သင္လက္ေလွ်ာ့ႏိုင္တဲ့ အခြင့္အေရးေတြ ျဗိတိန္ေတြက အခြင့္အေရးေတြကိုေရးထားပံုမွာသူမ ဟာ လက္လည္းမေလွ်ာ့ (သို ့) ဘုရင္ကလည္းပယိခ်လို ့မရဘူး ေနာက္တခါ သင္ဟာ ကြ်န္ေတြပိုင္တဲ ့ Thomas Jefferson ကို ျကည့္ရေအာင္ သူေေျပာပံုအရဆိုရင္ လူသားဆန္တဲ့အခြင့္အေရးေတြဟာ ဘ၀လြတ္လပ္မူနဲ ့ေပ်ာ္ရြင္မူအတြက္ျဖစ္ပါသည္ခ ဒီေနရာမွာဒိြဟျဖစ္ေစတာက သင္ဟာလူတေယာက္ဆီကေန လြတ္လပ္မူကိုလုယုႏုိင္တယ္ ဆိုတာမ်ိဳး
And yet Jefferson's writing this phrase when he owned slaves. The phrase life, liberty, and the pursuit of happiness is also something that derives from John Locke. And these philosophers of the Enlightenment, they were writing in England.	Jeffersonက သူကြ်န္ေတြပိုင္ေနခ်ိန္မွာဒီစာစုကိုေရးခဲ့တယ္ ဘ၀လြတ္လပ္မူနဲ့ ေပ်ာ္ရြင္မူမွာ John Locke ဆီကေနဆင္းသက္လာတာျဖစ္တယ္ ဒီဖေလာ္သမားေတြဟာ အဂၤလန္မွာ ထိုးထြင္းဥာဏ္နဲ့ေရးသားခဲ့တာျဖစ္တယ္ ဒီေနရာမွာ John Locke က ဘ၀လြတ္လပ္မူနဲ ့ေပ်ာ္ရြင္မူဆိုတဲ့ စာစုကိုသံုးခဲ့တယ္ ဘာလို ့လဲဆိုရင္ John Locke က ပိုင္ဆိုင္မူဆိုတာ သင့္မွာရွိတဲ ့အေ၇းၾကီးတဲ့ အခြင့္အေရးျဖစ္တယ္ ၊အစိုးရက ဒါေတြကိုသိမ္းယူလို ့မရဘူးလို ့ယံုၾကည္ထားတယ္ ဘယ္လိုပဲျဖစ္ျဖစ္သင္ျမင္ႏုိငတာက သူတို့ဟာ ကြ်န္ေတာ္တို ့ပိုင္ဆိုင္မူေတြ ခံယူခ်က္ေတြကို ေျပာင္းလဲပစ္တယ္ ျပီးေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တို ့ဘ၀မွာေနခ်င္တာလည္းပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္က ေတာ့ ေပ်ာ္ရြင္မူတခုတည္းသာမကပဲ ၀မ္းေျမာက္တာလည္းပါတယ္လို ့ထင္ပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္ထင္တာက သူတို ့ဟာဘ၀ရဲ ့အဓိပၸာယ္ကိုဖြင့္ဆိုၾကတယ္ ျပီးေတာ့ဒါေတြကလူသားဆန္တဲ့ အခြင့္အေရးေတြပါ အဲ့မွာဘယ္လိူ ျဖစ္လာလည္းဆိုေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တို ့က ဘာလို ့အစိုးရေတြရွိေနတာလဲလို ့ေမးခြန္းထုတ္စရာျဖစ္တယ္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ေျပာေနတဲ့ John Locke( သို ့) တျခား ဖေလာ္သမားေတြက ကြ်န္ေတာ္တို ့မွာအခြင့္အေရးကိုယ္စီရွိလို ့အစိုးရရွိေနလို ့ပါလို ့ေျပာပါတယ္ ဒါေပမယ့္ အတူတကြရယူဖို ့ဆံုးျဖတ္ခဲ့တယ္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ကအစိုးရကို ကြန္ယက္သေဘာမ်ိဳးနဲ့ အဖြဲ ့ဖြဲ ့လိုက္တယ္ ဒီအစိုးရေတြက အာဏာရွိၾကတယ္ ဘာလို ့လဲဆို တခုခုအတြက္ သူတို ့ရဲ ့ခြင့္ျပဳခ်က္လိူတယ္ေလ ဒါဟာဘာနဲ့တူလဲဆိုေတာ့ သင္နဲ့ကြ်န္ေတာ္နဲ ့လူႏွစ္ဆယ္ေလာက္စုျပီးအ ဖြဲ ့ဖြဲ ့တယ္ ျပီးေတာ့ အခြင့္အေရးတခ်ိဳ ့ကို လက္လြတ္မယ္ ဘာလို ့လဲဆိုေတာ့ အဖြဲ ဆို ကတည္းက ခိုင္မာတဲ့အာဏာာရွိလာလို ့ပါပဲ ဒါေပမယ့္ ကြ်န္ေတာ္တို ့အဲ့လို လုပ္ဖို ့ခြင့္ျပဳခ်က္လိုတယ္ ဒါဟာ ဘုရင္ေတြရဲ ့အာဏာေျကာင့္ေတာ့မဟုတ္ဘူး အစိုးရကိုေစာင့္ေရွာက္ဖို ့ ခြင့္ျပဳခ်က္ ေတာင္းဖို ့ျဖစ္တယ္ ဘယ္သူ ့ကိုေတာင္းရမွာလံဲ လူေတြေျပာတာက ကြ်န္ေတာ္တို ့လူေတြျကားထဲမွာအစိုရအဖြဲ ့့ဖြဲ ့မယ္ ဒါမွငါတို ့အခြင့္အေရးေတြကိုယူုမသြားမွာျဖစ္တယ္ ဒါကအခြင့္အေရးရဖို ့ပါပဲ ျပန္ေျပာရရင္ လူု၂၀ က အနစ္နာခံတာက အစိုးရ၇န္ကလြတ္ေအာင္အခ်င္းခ်င္းကာကြယ္ဖိို ့ပါပဲ ဒါေပါ့ ဒါေပမယ့္ ငါတို ့က ဘ၀လြတ္လပ္မူနဲ့ ေပ်ာ္ရြင္မူကို ရႏိုင္ပါတယ္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ကပိုမိုေသခ်ာစြာအ ဲ့အရာကိုလိုခ်င္တယ္ ဒီသီအိုရီကို သေဘာေပါက္တာနဲ့ ကြ်န္ေတာ္တို ့အနစ္နာခံ လက္ေလွ်ာ့ရမယ့္ အရာေတြက ဘာေတြလဲလို ့သင္ေျပာပါလိမ့္မယ္ တရားသူၾကီးေတြက ယာဥ္စည္းကမ္း (သို ့) အရာရာအတြက္ တရားဥပေဒခ်မွတ္ဖို ့အခြင့္အေရးရွိတယ္ အကူုအညီရွာေဖြျကည့္ပါ ပိုင္တိုင္မူစာခ်ုဳပ္ေတြက္ိုျပဳလုပ္ပါ ေသခ်ာတာတခုက သင္ဘယ္လို ျဖစ္ေနေန လူေတြျကားက အစိုးရကိုဖြဲ ့ရင္ ဘ၀အခြင့္အေရးေတြဆံုးရံူးမွာမပူရပါဘူး လြတ္လပ္မူအတြက္အခြင့္အေရးကိုဆံုးရံူးစရာမလိုဘူး ျပီးေတာ့ မင္းဟာ ကိုယ့္ကိုယ္ပိုင္ဘ၀နဲ့ ကိုယ္ပုိင္ေပ်ာ္ရြင္မူုရဖို ့အခြင့္အေရးေတြကို ဆံုးရံူးခံမယ္လို ့ေျပာမွာမဟုတ္ဘူး သင္ကဒီအခြင့္အေရးေတြကို ခိုင္ခိုင္မာမာလိုခ်ငိတယ္လို ့ေျပာခ်င္မွာအမွန္ပါပဲ.
My name is Marc Ecko. I am by nature, an artist. I came up at a time when there was a very unique window in popular culture.	ကၽြန္ေတာ့္နာမည္က Marc Eckoပါ ေျပာရမယ္ဆိုရင္ေတာ့ကၽြန္ေတာ္က artist တစ္ေယာက္ပါ ဒီဘဝထဲကိုကၽြန္ေတာ္စတင္ဝင္ေရာက္လာတာက တစ္မူထူးျခားတဲ့ယဥ္ေက်းမႈတစ္ခုေပၚေပါက္လာတဲ့အခ်ိန္ကေပါ့
Hip hop was emerging. There's an entrepreneurial virus that is hip hop, that rock and roll didn't quite have in the same way. There was a little more self-loathing amongst the rock set, in terms of the commercialization of their work.	Hip Hopဆိုတာေပၚထြက္လာခဲ့တယ္... ဒါကစြန္႔ဦးတီထြင္မႈအတြက္virus တစ္ခုျဖစ္လာခဲ့တယ္ rock and roll ကေတာ့ဒီလိုမ်ိဳးသိပ္မရွိဘူး သူတို႕ရဲ႕ စီးပြားေရးဆန္တဲ့ အလုပ္ေတြအရ rock set ေတြ ထဲမွာ ကိုယ့္ကိုယ္ကို ရြံရွာစက္ဆုပ္မႈျဖစ္စရာေတြရွိခဲ့တယ္
Where in hip hop, it's been embraced to go create industry around your ideas. It's become a part of the ecosystem, because it's coming from nothing, right? And there's kind of this implied element of social justice, as well, in the business, born out of, like, what is hip hop and street culture.	Hip Hop မွာေတာ့ commercialization ဆိုတာကို ထြက္လာတဲ့idea ေပၚမွာလုပ္ငန္းတစ္ခုဖန္တီးတာလို႔ လက္ခံထားၾကတယ္ ဒါက ecosystem ရဲ႕အစိတ္အပိုင္းတစ္ခုျဖစ္လာတယ္ ဒါကဘယ္အရာဆီကမွဆင္းသက္လာတာမဟုတ္လို႔ဘဲ... hip hopေတြstreet cultureေတြေပၚလာျခင္းက စီးပြားေရးမွာေရာ လူမႈေရးမွာပါ မွ်တမႈကို ေပၚလြင္လာေစတယ္ ဒါကမူရင္းျဖစ္စဥ္ကိုထူးျခားေစတာပါပဲ လူထုကဘာမွမရွိတဲ့အရာကေနတစ္ခုခုျဖစ္လာေအာင္လုပ္လိုက္တဲ့အခ်က္ကိုကၽြန္ေတာ္သေဘာက်မိတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ေလထဲမွာပင္ value ကိုရွာေတြ႕သြားတာ ဥပမာrapper ေလးေယာက္စံုမိျပီး rhyme ရြတ္မယ္ စကားစပ္မိရင္း mix tape ထုတ္မယ္ဆိုသလိုေပါ့... ဘာမွမရွိတာကေနစတာ.. ဒါကိုကၽြန္ေတာ္က ecosystem နဲ႔ fit ျဖစ္ေစခ်င္တာ.. ကၽြန္ေတာ္ rap မရြတ္တတ္ဘူး breakdance လည္းမကတတ္ပါဘူး... ဒါေပမဲ့ ကၽြန္ေတာ္ art နဲ႔ရေအာင္ဆက္သြယ္ေပးခဲ့တယ္ ဘာမွန္းညာမွန္းမသိဘဲနဲ႔ graffiti art ကို စလုပ္ခဲ့တယ္ t-shirts ေတြေပၚမွာ စဆြဲခဲ့တယ္၊ ကၽြန္ေတာ္ျပန္ရခဲ့တဲ့ feedback ေတြကိုသေဘာက်တယ္ t-shirts ေလးေတြကို၁၅ႏွစ္အရြယ္ကေလးကဆြဲေပးတဲ့အတြက္ရတဲ့financial feedbackကိုလဲသေဘာက်တယ္ ျပီးေတာ့သူတုိ႔ေတြကဒီ shirt ကိုဂုဏ္ယူျပီးဝတ္ၾကတယ္.. ဒါကကၽြန္ေတာ့္အတြက္စိတ္ခြန္အားတစ္ခုျဖစ္ေစျပီး ေရွ႕ဆက္တိုးဖို႔အတြက္ အခြင့္ျဖစ္လာေစတယ္ ဒီလိုအပ္ခ်ည္ၾကိဳးအစေလးကစျပီးေျဖလာရင္း တျဖည္းျဖည္းနဲ႔ entrepreneurship လမ္းေပၚကိုေ၇ာက္လာခဲ့တာပါ ဒါက ကၽြန္ေတာ္ေလယာဥ္စီးေနတာနဲ႔မတူပါဘူး..တစ္ေယာက္ကေျပာဖူးတယ္ "Be entrepreneur" တဲ့ ဟုတ္တယ္ အိမ္မက္ကိုအေကာင္အထည္ေဖာ္ႏိုင္ေအာင္ကၽြန္ေတာ္ onboard လုပ္ခဲ့တယ္ ကၽြန္ေတာ္က စိတ္ကူးေကာင္းျပီး အႏုပညာဆန္တဲ့ကေလးတစ္ေယာက္ျဖစ္ဖူးတယ္ graffiti ကလည္း ထူးကဲတဲ့အႏုပညာတစ္ခုပါပဲ ကၽြန္ေတာ္အတြက္ကံေကာင္းတဲ့အခ်ိန္တစ္ခုကေတာ့ သူမ်ားေတြက graffiti ကိုျပစ္မႈက်ဴးလြန္ဖို႔ တံခါးေပါက္လို႔ေတြးေနတဲ့အခ်ိန္မွာ ကၽြန္ေတာ္က entrepreneurship ရဲ႕တံခါးေပါက္လို႔ေတြးမိတယ္ေလ ကၽြန္ေတာ္အရင္က pop ယဥ္ေက်းမႈရဲ႕ ျပတိုက္မွဴးတစ္ေယာက္လို ျဖစ္ခဲ့တယ္ ၁၆ႏွစ္မွ၄၀ၾကား ေယာက္်ားေလးေတြအတြက္ေပါ့ ဒါကကၽြန္ေတာ္ေလွ်ာက္ခဲ့ဖူးတဲ့လမ္းေပါ့ hip hop ေတြ skateboarding ယဥ္ေက်းမႈျဖစ္တဲ့ technology ထြက္ေပၚလာမႈကကၽြန္ေတာ့္လမ္းအသစ္ျဖစ္လာတယ္ ကၽြန္ေတာ့္ဝါသနာကို ကၽြန္ေတာ္ ကုန္ကူးခဲ့ရံုပါ ကေလးဘဝတုနု္းကအေပ်ာ္လုပ္ခဲ့တာေတြက အခုေတာ့ business ျဖစ္ေနျပီ.. လူငယ္ေတြက သူတို႔ဘာလုပ္ဖို႔လိုလဲဆိုတာကို အလိုလိုသိၾကတယ္ ဒီေတာ့ အျပင္ထြက္ျပီး အေကာင္အထည္ေဖာ္လိုက္ရံုပဲ စားသံုးသူရဲ႕စိတ္ကိုသူတို႔ကိုယ္ကိုယ္ထုတ္လုပ္သူအျဖစ္ယံုၾကည္လာေအာင္ ေရႊ႕ေျပာင္းေပးလိုက္တာပါ
Going from "I am consumer of X" to "I am maker of Y". That's an aspiration that is amongst all of us, but some of us, we just don't know how to do it. We kind of doubt ourselves.	X ကိုစားသံုးသူ အျဖစ္ကေန Y ကိုထုတ္လုပ္သူအျဖစ္ေပါ့ ဒါကအကုန္လံုးရဲ႕ျပင္းျပတဲ့ဆႏၵပါ ဒါေပမဲ့တခ်ိဳ႕က ဘယ္လိုလုပ္ရမလဲမသိၾကဘူး ကၽြန္ေတာ္တို႔ကိုယ့္ကိုယ္ကိုသံသယရွိလာၾကတယ္ သင္သူငယ္တန္းအတန္းကိုသြားျပီး
You ask them &quot;Who in this room is an artist?&quot; Everybody raises their hand. You ask that same cohort, 20 years later, no one raises their hand.	'who in this room is an artist?' လို႔ေမးရင္ ကေလးတိုင္းလက္ေထာင္ၾကမွာေပါ့ ေနာက္အႏွစ္၂၀ ေရာက္ရင္ ဒီလူေတြကိုပဲ ဒီေမးခြန္းကိုထပ္ေမးရင္ လက္ေထာင္ၾကမွာမဟုတ္ဘူး တစ္ေယာက္ေလာက္ေတာ့ရွိရင္ရွိမွာေပါ့ ဒီလူကို က်န္တဲ့လူေတြက ငေၾကာင္ဆိုျပီးၾကည့္ၾကမွာပဲ အဲ့ဒီ့မွာတစ္ခုခုေတာ့ မွားေနျပီ... ဒီေတာ့သင့္ရဲ႕ artist ဒါမွမဟုတ္ လႈံ႕ေဆာ္သူနဲ႔ ဆက္သြယ္ရမယ္ ဒါက ဦးေႏွာက္ညာဘက္၊ ဒါကဦးေႏွာက္ဘယ္ဘက္၊ ဒါကေခ်ာကလက္၊ ဒါကေျမပဲေထာပတ္ ဆိုျပီးရွာေဖြမႈေလးေတြလုပ္ႏိုင္ရမယ္
This song is one of Thomas' favorites, called "What You Do with What You've Got."	ဒီသီချင်းက Thomas ရဲ့ အကြိုက်ဆုံး တစ်ပုဒ်ပါ။ "What You Do with What You've Got" လို့ခေါ်ပါတယ်။
♫ You must know someone like him ♫ ♫ He was tall and strong and lean ♫ ♫ With a body like a greyhound ♫ ♫ and a mind so sharp and keen ♫ ♫ But his heart, just like laurel ♫ ♫ grew twisted around itself ♫ ♫ Till almost everything he did ♫ ♫ brought pain to someone else ♫	သူလိုလူမျိုးကို သိရမှာပေါ့လေ အရပ်ရှည်တယ် သန်မာပြီး ကျစ်လျစ်တယ်ပေါ့။ ခွေးသမင်လို ကိုယ်ခန္ဓာနဲ့ စိတ်ကလည်း အရမ်းထက်ပြီး တက်ကြွလို့လေ။ ဒါပေမဲ့ နှလုံးသားကတော့ ပန်းသပြေလိုပါပဲ။ သူ့တစ်ဝိုက်မှာ ရစ်ဖွဲ့ခွေလိမ်နေတယ်။ သူလုပ်သမျှ အရာတိုင်းနီးပါးဟာ အခြားသူတစ်ယောက်ကို နာကျင်မှု ဆောင်ကြဉ်းလာတဲ့ အထိပေါ့၊
♫ It's not just what you're born with ♫ ♫ It's what you choose to bear ♫ ♫ It's not how big your share is ♫ ♫ It's how much you can share ♫ ♫ It's not the fights you dreamed of ♫ ♫ It's those you really fought ♫ ♫ It's not what you've been given ♫ ♫ It's what you do with what you've got ♫ ♫ What's the use of two strong legs ♫ ♫ if you only run away? ♫ ♫ And what's the use of the finest voice ♫ ♫ if you've nothing good to say? ♫ ♫ What's the use of strength and muscle ♫ ♫ if you only push and shove? ♫ ♫ And what's the use of two good ears ♫ ♫ if you can't hear those you love? ♫	မင်းမွေးဖွားလာတာနဲ့ မဆိုင်ပါဘူး။ မင်း ယူလိုက်တဲ့ ရွေးချယ်မှုပါ။ မင်းဝေစု ဘယ်လောက်ကြီးလဲ ဆိုတာမဟုတ်ဘူး။ မင်းဘယ်လောက် မျှဝေနိူင်လဲဆိုတာပါ။ မင်း အိပ်မက်ထားတဲ့ တိုက်ပွဲတွေမဟုတ်ဘူး။ မင်းတကယ် တိုက်ခဲ့တာတွေပါ။ မင်းကို ပေးထားတာတွေ မဟုတ်ဘူး၊ မင်းမှာရှိထားတာတွေပါ။ ထွက်ပြေးဖို့ချည်းသာဆိုရင် သန်မာတဲ့ ခြေထောက် ၂ချောင်းက ဘာသုံးလို့ရမလဲ။ ဘာအကောင်းမှ ပြောစရာမရှိရင် အကောင်းဆုံးအသံက ဘာသုံးလို့ရမလဲ။ တွန်းလိုက်၊ တိုးလိုက် လုပ်နေရုံသာဆို ခွန်အားနဲ့ ကြွက်သားတွေက ဘာသုံးလို့ရမလဲ။ ကိုယ်ချစ်တဲ့ သူတွေကို မကြားနိုင်ဘူးဆို နားအကောင်း ၂ဖက်က ဘာသုံးလို့ရမလဲ။
♫ What's the use of two strong legs ♫ ♫ if you only run away? ♫ ♫ And what's the use of the finest voice ♫ ♫ if you've nothing good to say? ♫ ♫ What's the use of strength and muscle ♫ ♫ if you only push and shove? ♫ ♫ And what's the use of two good ears ♫ ♫ if you can't hear those you love? ♫ ♫ Between those who use their neighbors ♫ ♫ and those who use the cane ♫ ♫ Between those in constant power ♫ ♫ and those in constant pain ♫ ♫ Between those who run to glory ♫ ♫ and those who cannot run ♫ ♫ Tell me which ones are the cripples ♫ ♫ and which ones touch the sun ♫	ထွက်ပြေးဖို့ချည်းသာဆိုရင် သန်မာတဲ့ ခြေထောက် ၂ချောင်းက ဘာသုံးလို့ရမလဲ။ ဘာအကောင်းမှ ပြောစရာမရှိရင် အကောင်းဆုံးအသံက ဘာသုံးလို့ရမလဲ။ တွန်းလိုက်၊ တိုးလိုက် လုပ်နေရုံသာဆို ခွန်အားနဲ့ ကြွက်သားတွေက ဘာသုံးလို့ရမလဲ။ ကိုယ်ချစ်တဲ့ သူတွေကို မကြားနိုင်ဘူးဆို နားအကောင်း ၂ဖက်က ဘာသုံးလို့ရမလဲ။ အိမ်နီးနားချင်းတွေကို အသုံးချသူတွေနဲ့ ကြိမ်လုံးကိုသုံးသူတွေ ကြားမှာ အတောမသတ် အာဏာရှိသူတွေနဲ့ အတောမသတ် နာကျင်သူတွေ အကြားမှာ ထင်ပေါ်ကျော်ကြားမှုဆီ ပြေးသွားသူတွေနဲ့ မပြေးနိုင်သူတွေအကြားမှာ ကိုယ့်ကိုပြောပါဦး ဘယ်ဟာတွေက ဒုက္ခိတာနဲ့ ဘယ်ဟာတွေက နေကိုထိသူတွေဆိုတာ၊
♫ Which ones touch the sun ♫ ♫ Which ones touch the sun ♫	ဘယ်ဟာတွေက နေကိုထိသူတွေဆိုတာ၊ ဘယ်ဟာတွေက နေကိုထိသူတွေဆိုတာ၊
(Applause) Thank you very much.	(လက်ခုပ်သံများ) ကျေးဇူးအများကြီး တင်ပါတယ်ရှင်။
Welcome to the second presentation on functions. So let's take off where we left off before. I still apologize -- in retrospect that that whole Sal food example.	functions နဲ႔ပတ္သက္တဲ့ ဒုတိယေျမာက္တင္ျပခ်က္မွ ႀကိဳဆိုလိုက္ပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ၿပီးခဲ့တဲ့ေနရာက ျပန္သြားရေအာင္။ ကၽြန္ေတာ္ေတာင္းပန္ခ်င္ပါေသးတယ္။
Well maybe it was helpful, so I'm going to leave it there. Let's do some more problems. I think the best thing is to keep doing problems with you and I think you'll see the example, and hopefully you'll actually see that functions are kind of fun.	Sal food နမူနာတစ္ခုလံုးကို ျပန္ေျပာင္းေျပာၾကည့္ပါမယ္။ အေထာက္အကူျဖစ္ေလာက္စရာလို႔ေတာ့ ထင္ပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ အဲဒီမွာထဲထားခဲ့ပါေတာ့မယ္။ ေနာက္ထပ္ပုစၧာနည္းနည္းေလာက္႕ကိုလုပ္ၾကည့္ၾကရေအာင္ပါ။ အေကာင္းဆံုးအရာကေတာ့ ပုစၦာေတြ ဆက္တြက္ေနဖို႔လို႔ ကၽြန္ေတာ္ထင္ပါတယ္။ နမူနာကို ေတြ႕ရပါလိမ့္မယ္။ functions ေတြက ေပ်ာ္စရာေကာင္းတယ္ဆိုတာ သင္ အမွန္တကယ္ ေတြ႕ျမင္မယ္ထင္ပါတယ္။ ပုစၦာေတြကိုတြက္ၾကပါစို႔။ ဥပမာတစ္ခုနဲ႔စလိုက္ရေအာင္။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အရင္ကေတြ႕ခဲ့တာေတြ နဲ႔ သိပ္ မကြာျခားလွပါဘူး။ x ဟာစံုကိန္းျဖစ္လွ်င္ g(x) ဟာ ၁ ႏွင့္ ညီမွ်တယ္လို႔ဆိုၾကပါစို႔။ x က မကိန္းဆိုရင္ 0 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ f(x)သည္ x အေပါင္း 3g(x) ညီမွ်သည္ ဆိုပါစို႔။ က်ြန္ေတာ္လုပ္တာနဲ႔ရႈပ္ကုန္ျပီ။ မ ရႈပ္ ေတာ့ ေအာင္ ျပန္ ရွင္း ေပး ပါ မယ္။ . ပုစၦာအခ်ဳိ႕ကို တြက္ၾကည့္ရေအာင္ပါ။ ဥပမာတစ္ခုေပးပါမယ္။ f(5) ကဘာလဲ။ အေတာ္ေလး႐ုိးရွင္းပါတယ္။ ၅ ကိုယူၿပီး function f ရဲ႕ x ေနရာမွာ အစားထိုးပါမယ္။ ဒါဆို f(5) သည္ ၅ အေပါင္း 3g(5)နဲ႔ ညီမွ်တယ္ေနာ္။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒီ ၅ ကို ယူလိုက္ၿပီး X ပါ တဲ႔ေနရာတိုင္းမွာ အစားထိုးလိုက္တယ္။ ၅ အစား dog ကို အစားထိုးရင္ f(dog) သည္ dog အေပါင္း 3g(dog) နဲ႔ ညီမွ်ပါလိမ့္မယ္။ အဓိပၸာယ္ေတာ့မရွိပါဘူး။ ဒါေပမယ့္ မင္းအႀကံရသြားတာေပါ့။ ဒါေၾကာင့္ f(5) သည္ ၅ အေပါင္း 3g(5) နဲ႔ ညီမွ်သြားပါတယ္။ ဘယ္အရာကညီမွ်ေစတာလဲ။ ၅ ကေတာ့ အတူတူပါပဲ။ အေပါင္း ၃ ဆ ... g(5) ကဘာလဲ။ ဒီမွာ ၅ ကိုထည့္ရင္ ၅က စံုကိန္းဆိုရင္ ၁ ျဖစ္မယ္။ ၅ က မကိန္းဆိုရင္ ၀ ျဖစ္မယ္။ ၅ က မကိန္းဆိုရင္ ၀ ျဖစ္တာေပါ့။ ဒါေၾကာင့္ g(5)သည္ 0 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ဒီေတာ့ 3၃ အေျမႇာက္ ၀ ဒါေၾကာင့္ ၅ နဲ႔ပဲ ညီမွ်တယ္ ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ ၃ အေျမႇာက္ 0 ဟာ ၅ နဲ႔ ညီမွ်တာေၾကာင့္ပါ။ f(6) ကေရာဘာျဖစ္မလဲ။ f(6)သည္ 6 အေပါင္း 3g(6) ျဖစ္ပါမယ္။ ေနာက္တစ္ခါ 6 အေပါင္း ... ဒီတစ္ခါ g(6) မွာ 6 က စံုကိန္းဆိုရင္ တစ္ျဖစ္ပါမယ္။ ဒါေၾကာင့္ g(3) သည္ 1 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ဒီေတာ့ ဒါဟာ 6 အေပါင္း 3 အေျမႇာက္ 1 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ ၆ အေပါင္း ၃ ညီမွ်ျခင္း ၉ နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ အခုေလာက္ဆို သင္လည္း ဘယ္လိုလုပ္ရမွန္းသိျပီထင္ပါတယ္။ ပထမေတာ့ functions ေတြအမ်ားႀကီးပါတဲ့ ပုစၦာတစ္ပုဒ္ကို ေတြ႕ျမင္တဲ့အခါ အရမ္းရႈပ္ပံုေပၚပါတယ္။ ဒါေပမဲ့ ၀ိုက္ကြင္းအတြင္းထဲကဂဏန္းေတြနဲ႔ ယူၿပီး x အတြက္ အစားထိုးၿပီး ဒီနည္းအတိုင္း ဆက္သြားမယ္ဆိုရင္ ဒီပုစၦာေတြကို သင္ တြက္တတ္လာမွာပါ။ ပိုခက္တဲ့ပုစၦာတစ္ပုဒ္ကိုစမ္းၾကည့္ရေအာင္။ f(x) သည္ x ႏွစ္ထပ္ကိန္း အေပါင္း 1 နဲ႔ ညီမွ်တယ္ဆိုပါစို႔။ g(x) သည္ 2x အေပါင္း f(x) အႏုတ္ 3 နဲ႔ ညီမွ်ၿပီး h(x) ဟာ 5x နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ခက္ခဲတဲ့ပုစာၦတစ္ပုဒ္ကိုေပးပါေတာ့မယ္။ h(g(x)) သည္ ဘာျဖစ္မလဲ။ မဟုတ္ေသးပါဘူး။ h(g( ... နံပါတ္တစ္ခုေရြးလိုက္ပါ။ 3 ဆိုၾကပါစို႔။ h(g(3)) ေနာက္မွာ ကၽြန္ေတာ္တို႔နမူနာေတြလုပ္ပါမယ္။ တကယ္ေတာ့ x ကုိ ခ်န္ထားခဲ့ၿပီး ျပန္တြက္ပါမယ္။ ဒါေပမဲ့ ဒီနမူနာကို ေျပာၾကရေအာင္။ h(g(3)) သည္ ဘာျဖစ္မလဲ။ ပထမေတာ့ ေၾကာင္တာပဲလို႔ သင္ေျပာပါလိမ့္မယ္။ ဒီမွာ ကၽြန္ေတာ္ ဘယ္လို စရမွန္းေတာင္ မသိပါဘူး။ ဒါေပမယ့္လည္း တစ္ဆင့္ခ်င္းစီ လုပ္သြားလိုက္ရံုပါပဲ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဘာေတြ တြက္ႏိုင္မလဲ။ g(3) ကို တြက္ႏိုင္မလား။ ေသခ်ာတာေပါ့ ကၽြန္ေတာ္တို႔ 3 ကိုယူၿပီး function g ထဲကို ထည့္လိုက္ပါ။ ဘာထြက္လာမလဲ ၾကည့္လိုက္ပါ။ ဒီေတာ့ အရင္ဆံုး g(3) ကို လုပ္ၾကည့္ရေအာင္။ g(3) ဟာ 2 အေျမွာက္ 3 ေနာ္။ x ရွိတဲ့ေနရာတိုင္းမွာ 3 ကို ကၽြန္ေတာ္တို႔အစားထုိးပါမယ္။ ဒါေၾကာင့္ 2 အေျမွာက္ 3ဆိုေတာ့ 6ျဖစ္မယ္။ x ကို ေနာက္ထပ္တစ္ခါ အစားထိုးရံုပါပဲ။ 3 အႏုတ္ 3 ။ ဟုတ္တယ္ေနာ္။ ဒီေတာ့ g(3) ဟာ 6 အေပါင္း f( ဘာနဲ႔ ညီမွ်မလဲ။ 3 အႏုတ္ 3 ဟာ 0 အခု f(0)ကုိ တြက္မယ္။ f အတြက္ သတ္မွတ္ခ်က္ရွိပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ တြက္ၾကည့္လိုက္ၾကမယ္။ f(0) သည္ ... ဒီမွာ 0 အစားထိုးထားတယ္။ ဒီေတာ့ 0 ႏွစ္ထပ္ကိန္းရမယ္။ 0 အေပါင္း 1 ဒီေတာ့ f(0) ဟာ 1 ျဖစ္တယ္။ ဒီေတာ့ ဒါကိုယူၿပီးေတာ့ f(0) ေနရာမွာ အစားထိုးလိုက္ပါ။ ဒါေၾကာင့္ g(3) ဟာ 6 အေပါင္း 1 နဲ႔ ညီမွ်သြားမယ္။ ဒီေတာ့ g(3) ဟာ 7 နဲ႔ ညီသြားတယ္။ ဟုတ္တယ္ေနာ္။ g(3) ဟာ ဘာနဲ႔ညီမွ်လဲ အခု ကၽြန္ေတာ္တို႔ သိၿပီ။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒီဂဏန္းကို ဒီေနရာမွာျပန္ၿပီးအ စားထိုးႏိုင္တယ္။ ဒါဆို အတူတူပါပဲ။ g(3) ဟာ 7 နဲ႔ညီမွ်တာကို ကၽြန္ေတာ္တို႔သိပါတယ္။ h(7) နဲ႔ အတူတူပါပဲ h(7) ဟာ 5 အေျမႇာက္ 7 ဆိုေတာ့ 35 နဲ႕႔ ညီမွ်သြားပါတယ္။ ဒီမွာ မင္းနည္းနည္းရႈပ္သြားၿပီထင္ပါတယ္။ ကၽြန္ေတာ္လည္း မင္းေနရာမွာသာဆိုရင္ ရႈပ္မွာပါပဲ။ ဒါေပမဲ့ အေရးႀကီးတဲ့အရာက အရင္ဆံုး မင္ ဒီပုစာၦကို ေတြ႕တဲ့အခါ ငါဘာကိုအရင္ဆံုးတြက္ႏိုင္မလဲဆိုတာပါပဲ။ h(g(3)) ဟာ ရႈပ္တယ္ထင္ရပါတယ္။ g(3) ငါဒါကို တြက္ႏိုင္လား။ တြက္ႏိုင္တာေပါ့။ x ကို ေပးထားတဲ့အခါ function g လုပ္ေဆာင္တဲ့ သတ္မွတ္ခ်က္ ကၽြန္ေတာ့္မွာ ရွိပါတယ္။ ဒါမွမဟုတ္ ဒီေနရာမွာ 3 လို႔ေပးထားခဲ့မယ္။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အဲဒီလို တြက္ခဲ့တာပဲ။ g(3)ဟာ အရင္ဘာျဖစ္မလဲဆိုတာ တြက္ခဲ့တယ္။ g(3) ကၽြန္ေတာ္တို႔ 3 ကိုအစားထိုးခဲ့တယ္။ 6 အေပါင္း f(3) အႏုတ္ 3 လို႔ ေျပာခဲ့တယ္ေနာ္။ ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ x ေနရာမွာ 3 ကို ကၽြန္ေတာ္တို႔ အစားထိုးခဲ့ၾကပါတယ္။ ဆက္တြက္သြားပါတယ္။ f(0)ကို တြက္ခဲ့ပါတယ္။ ဒီအေပၚမွာပါ။ g(3) ဟာ 7 နဲ႔ ညီမွ်တယ္လို႔ရခဲ့ပါတယ္။ ၿပီးေတာ့ အဲဒါကို ကၽြန္ေတာ္တို႔ ျပန္အစားထိုးခဲ့တယ္။ ဒီေနရာမွာပါ။ h(7)ဟာ 35 နဲ႔ ညီမွ်တယ္လို႔ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ရခဲ့ပါတယ္။ 5 အေျမႇာက္ 7 ျဖစ္တာေၾကာင့္ပါ။ ေနာက္ထပ္ ပုစာၦေတြတြက္ၾကည့္ရေအာင္ပါ။ တူညီတဲ့ functions နမူနာေတြကို ထပ္လုပ္ၾကည့္ရေအာင္ပါ။ functions အသစ္ေတြနဲ႔ ရႈပ္ေထြးမသြားေစခ်င္ပါဘူး။ ကၽြန္ေတာ္ တတ္ႏိုင္သမွ် အျမန္ဆံုး ဖယ္ဖ်က္ေပးပါမယ္။ ကၽြန္ေတာ္က ကိစၥေတြကိုဖ်က္တဲ့ေနရာမွာ ပိုျမန္ဆန္တယ္ထင္ပါတယ္။
You can sit and think a little bit about what we just did while I erase.	ကၽြန္ေတာ္ဖ်က္ေနတုန္းမွာ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဘာေတြလုပ္ခဲ့ၾကသလဲဆိုတာ ထိုင္ၿပီး နည္းနည္းေလာက္စဥ္းစားၾကည့္ႏိုင္ပါတယ္။
So let's do another problem. What is f of h of 10? Well, first we want to figure out what h of 10 is, right?	ကဲ ေနာက္ထပ္ပုစာၦတစ္ပုဒ္တြက္ၾကည့္ပါစို႔ f(h(10))သည္ ဘာလဲ။ အရင္ဆံုးh(10) ကဘာျဖစ္မယ္ဆိုတာ တြက္မယ္မဟုတ္လား။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ တျခားနည္းနဲ႔တြက္ႏိုင္ပါတယ္။ ေနာက္ေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ေတြ႕ပါလိမ့္မယ္။ ဒါေပမဲ့ h(10) က အေတာ္ေလး လြယ္ကူတာကို သိႏုိင္ပါတယ္။ 10 ကိုယူလိုက္ပါ။ x ေနရာမွာ အစားထိုးလိုက္ပါ။ h(10) သည္ 5 x နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ဒီေနရာမွာ x က 10 ဆိုရင္ 50 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ဒါဆို h(10)ဟာ 50 နဲ႔ ညီမွ်တာ သိပါတယ္ ဒီေတာ့ h(10) ဟာ 50 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ အဲဒါကို ဒီေနရာမွာျပန္အစားထိုးလိုက္ပါ။ f(h(10)) ဟာ f(50) နဲ႔အတူတူပါပဲ။
And then f of 50 is, I think pretty straightforward at this point. You just take that 50 and replace it back here. Well, it's 50 squared plus 1.	f(50) ဟာ ဒီေနရာမွာ အေတာ္ေလးလြယ္တယ္ထင္ပါတယ္။ ဒီေတာ့ အဲဒီ 50 ကိုယူၿပီး ဒီေနရာမွာ ျပန္အစားထိုးလိုက္ပါ။ 50 ႏွစ္ထပ္ကိန္း အေပါင္း 1 ျဖစ္ပါတယ္။ 50 ႏွစ္ထပ္ကိန္းက 2500 အေပါင္း 1 ပါ။
That equals 2,501. What is g of h of 1? Well, we take h of 1, h of 1 is 5, so this is equal to g of 5.	2501 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ g(h(1))ကဘာလဲ။ h(1) ကိုယူမယ္။ h(1)u 5 ျဖစ္တယ္။ ဒီေတာ့ g(5)နဲ႔ညီမွ်တယ္။ ၿပီးေတာ့ g(5) 5ကိုဒီေနရာမွာအစားထိုးတယ္ ဒီေတာ့ g(5)က 2အေျမႇာက္ 5 အေပါင္း f(5) အႏုတ္ 3 နဲ႔ညီမွ်တယ္။ ကၽြန္ေတာ္တို႔ x ကိုျမင္တဲ့ေနရာတိုင္းမွာ 5 နဲ႔အစားထိုးလိုက္ပါ။ 2 အေျမႇာက္ 5 သည္ 10 အေပါင္း f(5) အႏုတ္ 3နဲ႔ညီမွ်ပါတယ္။ 5 အႏုတ္ 3 ဟာ 2 ျဖစ္ပါတယ္။ အေပါင္း f(2) f(2) ကဘာလဲ။ 2 ႏွစ္ထပ္ အေပါင္း 1 သည္ 5 ဟုတ္တယ္ေနာ္။ f(2) သည္ 5 ျဖစ္တယ္။ 2 ႏွစ္ထပ္ကိန္း အေပါင္း 1 ဒါေၾကာင့္ 10အေပါင္း 5 = 15 နဲ႔ ညီမွ်ပါတယ္။ ရႈပ္ေနတုန္းပဲဆိုရင္လည္း စိတ္မပူပါနဲ႔။ ေနာက္ထပ္ပုစာၦေတြကို မွတ္ထားၿပီး function ပုစာၦေတြရဲ႕ေနာက္ထပ္နမူနာေတြကို ေပးပါမယ္။ ေနာက္ထပ္တင္ဆက္မႈမွာေတြ႕ဆံုၾကပါမယ္။ ဘိုင့္
PROBLEM: Construct a line perpendicular to the given line. So, if I can pick two arbitrary points on this line - and if I can make a line that is always equidistant from those two points, then that line will be perpendicular -	ပုစ္ဆာ: ပေးထားတဲ့မျဉ်းကို ထောင့်မှ
Let's see if we can divide 5.005 by-- let's divide it by 7, and see what we get. So we can rewrite this as 5.005 divided by 7. And the key here is to keep track of the decimal.	၅.၀၀၅ ကို ၇နဲ႔ စား လို႔ရလားမသိဘူး။ စားၾကည့္ရ ေအာင္။ ဘာရမလဲၾကည့္ရေအာင္ ၅.၀၀၅ ကို ၇ နဲ႔ စား မယ္။ ဒီမွာအဓိကကေတာ့ ဒသမကိုမ်က္ေျခမပ်က္ဖို႔ပါပဲ ဒါေပမဲ့ဒီထက္ပိုတာက... ရွင္းေနက်ပံုစံအတိုင္းအရွည္ၾကီးစားမလို႔လား ဒါဆိုဒသမကိန္းကိုေရးမယ္ ဒါေတြရဲ႕ညာဘက္မွာေလ ဒီ နား ေလး မွာ ေလ။ ဒသမရဲ႕အေပၚမွာဒသမကိန္းကိုထားမယ္ အဲ့ဒါျပီးရင္ေတာ့ရွင္းေနက် နည္းအရွည္ၾကီးတိုင္းပဲရွင္းတာေပါ့ ၇ ဘယ္ႏွလီက ၅ ကို၀င္ႏိုင္လဲ ၅ကိုသုညလီ ပဲ၀င္ႏိုင္တာေပါ့။ ၇ သုည လီ ၀ ေပါ့။ လုပ္လိုက္ႀကတာ ေပါ့။ နည္းလမ္းမွန္အတိုင္းသြားေနတာသိရေအာင္ ၇ သုည လီ ၀ ေနာ္။ နႈတ္တယ္။ ၅ ရတယ္။ ဒီနားေလးမွာ ၅ ရ တယ္။ ၅ ရ တယ္။ ၀ တစ္လံုးဆြဲခ် မယ္။ ၀ ကို ဒီနားမွာထားမယ္။ ဒါဆိုအခု ၇ဘယ္နွလီဆိုရင္ ၅၀ နဲ႔ကိုက္လဲေပါ့။ အင္း။ ၇ ခုနွစ္ လီ က ၄၉ဆိုေတာ့... ၇ လီ ေပါ့။ ၇ x၇= ၄၉ နႈတ္တယ္။ ၁ ရ တယ္။ သုညကိုဆြဲခ် တယ္။ ဆက္တြက္မယ္။ ၀ ကိုဆြဲခ်တယ္။ ၁၀ ကိုဆိုရင္ ခုနစ္ ၁ လီ ပဲဝင္လို႔ရမယ္။ ၇ တစ္ လီ ၇ နႈတ္တယ္။ ၃ ရ တယ္။ ေနာက္ဆံုးေတာ့ ဒီ ၅ ကိုဆြဲခ် လို႔ရ ျပီ။ ၅ ကို ဆြဲ ခ် မယ္။ အခုေမးရမွာက ၇ ဘယ္လီဆိုရင္ ၃၅နဲ႔ကိုက္သလဲ ? အင္း ... ၇ ငါး လီ ၃၅ ေပါ့။ ၅ လီ ဝင္တယ္.
5 times 7 is 35. Subtract, and we are done. We have divided it completely.	၇ ငါး လီ ၃၅ နႈတ္တယ္။ ျပီး ျပီ။ အျပတ္စားလိုက္မယ္။ ၅.၀၀၅ ကို ၇ နဲ႔ စား ရင္ ၀.၇၁၅ ရ ပါ တယ္။
Given the non-optimality of depth-first search, why would anybody choose to use it? Well, the answer has to do with the storage requirements. Here I've illustrated a state space consisting of a very large or even infinite binary tree.	သိပ္မေကာင္းေသးတဲ့ အရင္းက စရွာတဲ့နည္းကို ဘာေၾကာင့္ သံုးဖုိ႔ေရြးသလဲ အေျဖက သိမ္းဆည္းႏိုင္တဲ့ မွတ္ညာဏ္လိုျခင္းနဲ႔ ပတ္သက္ပါတယ္ ဒီမွာ အေျခအေန ျပပံု ဆြဲထားတာရွိတယ္ အရမ္းႀကီးတဲ့ သို႔မဟုတ္ အဆံုးမရွိတဲ့ သစ္ပင္ပံုသ႑ာန္ စာရင္းတခု အဆင့္ ၁၊ ၂၊ ၄ ကေန အမ်ားႀကီးအထိရွိတယ္ သစ္ပင္ပံု ႀကီးလာတာနဲ႔ အမွ်ေပါ့ အခု ဒီရွာတဲ့ နည္းေတြအားလံုး အတြက္ ထိပ္ဆံုးေနရာေတြကို စဥ္းစားၾကမယ္ အဖ်ားကေနစရွာတဲ့နည္းအတြက္ဆိုရင္ ကၽြန္ေတာ္တို႔ ထိပ္ပိုင္း ဒီလိုပံုသ႑ာန္ရွိမယ္ဆိုတာ သိတယ္ ၿပီးေတာ့ သစ္ပင္ရဲ႕ အဆင့္ ဒီေလာက္ကို ဆင္းမယ္ ဆိုရင္ အဖ်ားကေနရွာတဲ့နည္းမွာ ကၽြန္ေတာ္တို႔ သိမ္းဆည္းႏိုင္မဲ့ မွတ္ညာဏ္ လိုအပ္ခ်က္ဟာ ၂ ကို ဆင္းထားတဲ့ အဆင့္ရွိသေလာက္ ထပ္ညႊန္းတင္ရမွာပါ ေရႊ႕ရတာ အသက္သာဆံုး က အရင္စတဲ့နည္းမွာေတာ့၊ ထိပ္ပိုင္းဟာ ပိုၿပီးရွဳပ္ေထြးပါတယ္ ဒီ အေျခခံတန္ဖိုးကို တြက္ထုတ္ဖို႔လိုပါတယ္ ဒါေပမဲ့ တူညီတဲ့ စုစုေပါင္းေနရာေတြ ရွိမွာျဖစ္ပါတယ္ အရင္းကေန စရွာတဲ့နည္းမွာေတာ့၊ သစ္ပင္ရဲ႕ ေအာက္ကို ဆင္းလိုက္တိုင္း ဒီအကိုင္းကေန ဆင္းၿပီ ဆိုပါေတာ့ ႀကိဳက္တဲ့ေနရာမွာ ေနာက္ျပန္သြားမယ္ ဆိုရင္ ထိပ္ပိုင္းျပန္ေရာက္ဖို႔ သြားသေလာက္ပဲ မွတ္ထားဖို႔လိုတယ္ ၂ ကို သြားသေလာက္ ထပ္ညႊန္းတင္စရာမလိုဘူး၊ အရင္းကစရွာတဲ့နည္းမွာ အမ်ားႀကီး သက္သာတယ္ ကဲအခု ကၽြန္ေတာ္တို႔ စူးစမ္းေလ့လာၿပီးသေလာက္ ေနရာအစုေတြကို မွတ္သားထားခ်င္တယ္ အဲဒီမွာ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အမ်ားႀကီး သိမ္းထားႏိုင္ခဲ့တာမရွိေတာ့ဘူး ဒါေပမဲ့ စူးစမ္းေလ့လာၿပီးသေလာက္ ေနရာအစုေတြ မရွိပဲဆိုရင္ေတာ့ အရင္းက စ,ရွာတဲ့နည္းမွာ သိမ္းဆည္းရတဲ့ ေနရာ သက္သာတဲ့ အားသာခ်က္ႀကီးႀကီးရွိေနတယ္ ေနာက္ထပ္ တြက္နည္းတခုရဲ႕ ဂုဏ္သတၱိတခုက ျပည့္စံုလံုေလာက္မႈပဲျဖစ္တယ္။ ပန္းတိုင္ဟာ တေနရာရာမွာရွိတယ္ဆိုရင္ တြက္နည္းက အဲဒါကို ေတြ႕ေအာင္ရွာႏိုင္မွာလား ႀကီးမားတဲ့ သစ္ပင္ကေန အဆံုးမရွိတဲ့ သစ္ပင္အထိ အဲဒီသစ္ပင္ရဲ႕ အရင္းေအာက္ တေနရာရာမွာ ရွာခ်င္တဲ့ အရာရွိေနမယ္ ဆိုရင္ ေမးခြန္းက ဒီ ရွာနည္းေတြအားလံုးဟာ ျပည့္စံုလံုေလာက္ပါ့မလား ပန္းတိုင္ကို ေရာက္ႏိုင္မဲ့ လမ္းကို ရွာေတြ႕ႏိုင္ဖို႔ အာမခံခ်က္ရွိလား ဒီလိုကိစၥမ်ိဳးမွာ ျပည့္ျပည့္စံုစံုနဲ႔ေကာင္းမဲ့ ရွာေဖြနည္းတြက္ခ်က္မႈေတြကို အမွတ္အသားလုပ္ေပးပါ
Ladies and gentlemen, the history of music and television on the Internet in three minutes.	ကြွရောက်လာသူ အပေါင်းတို့ခင်ဗျာ၊ အင်တာနက်ပေါ်က ဂီတနဲ့ ရုပ်မြင်သံကြားတို့ရဲ့ သမိုင်း ၃ မိနစ်စာပါ။
A TED medley -- a TEDley.	TED ပဒေသာသီချင်း တစ်ပုဒ်ပါ။
♫ It's nine o' clock on a Saturday ♫ ♫ The record store's closed for the night ♫ ♫ So I fire up the old iTunes music store ♫ ♫ And soon I am feelin' all right ♫ ♫ I know Steve Jobs can find me a melody ♫ ♫ With one dollar pricing that rocks ♫ ♫ I can type in the track and get album names back ♫ ♫ While still in my PJs and socks ♫ ♫ Sell us a song, you're the music man ♫ ♫ My iPod's still got 10 gigs to go ♫ ♫ Yes, we might prefer more compatibility ♫ ♫ But Steve likes to run the whole show ♫ ♫ I heard "Desperate Housewives" was great last night ♫ ♫ But I had a bad piece of cod ♫ ♫ As I threw up my meal, I thought, "It's no big deal" ♫ ♫ I'll watch it tonight on my 'Pod ♫ ♫ And now all of the networks are joining in ♫ ♫ Two bucks a show without ads ♫ ♫ It's a business those guys always wanted to try ♫ ♫ But only Steve Jobs had the 'nads ♫ ♫ They say we're young, don't watch TV ♫ ♫ They say the Internet is all we see ♫ ♫ But that's not true; they've got it wrong ♫ ♫ See, all our shows are just two minutes long ♫ ♫ Hey ♫ ♫ I got YouTube ♫ ♫ I got YouTube ♫	TEXley ပေါ့။ စနေနေ့တစ်ရက်ရဲ့ ကိုးနာရီ၊ အခွေဆိုင်က ညအတွက်တော့ ပိတ်ပါပြီ။ ဒီတော့ iTune ဂီတစတိုး အဟောင်းကို နှိုးဆွလိုက်တယ်၊ ဒါနဲ့ ခဏနေတော့ အဆင်ပြေလာတာပေါ့၊ Steve Jobs က ကိုယ့်ကို တေးတစ်ပုဒ် ရှာပေးနိုင်တာသိတာယ်။ တစ်ဒေါ်လာ စျေးနှုန်းဆိုတော့ စျေးကြီးတာပေါ့။ သိချင်းခေါင်းစဉ် ရိုက်လိုက်တော့ အယ်လ်ဘမ် အမည်ပြန်ရတယ်။ ညဝတ်တွေ၊ ခြေအိတ်တွေနဲ့ ရှိတုန်း သီချင်းတစ်ပုဒ် တို့ကို ရောင်းပါ မင်းဟာ ဂီတသမားပါ။ ကိုယ့် iPod မှာတော့ ၁၀ ဂစ်လောက်ရှိသေးတယ်။ အင်း၊ ပိုအဆင်ပြေတာလေးဆို ပိုကြိုက်မှာပေါ့၊ ဒါပေမယ့် Steve က သူ့လုပ်ငန်းကို ဆက်ချင်တာတဲ့၊ ကြားမိတာကလ မနေ့ညက "Desperate Housewives " အရမ်းကောင်းတယ်တဲ့၊ ကိုယ့်မှာကျတော့ မလတ်ဆတ်တဲ့ ပင်လယ်ငါး အသား စားခဲ့တာပါ။ ဟင်းကို လွှင့်ပစ်လိုက်ချိန် တွေးမိတာက "ကိစ္စကြီးတော့ မဟုတ်ပါဘူး" iPod မှာကြည့်လိုက်မယ်၊ အင်း အခုတော့ ကွန်ရက်တွေအကုန်လုံး ပေါင်းဆုံလာနေတယ်၊ ကြော်ငြာမပါတဲ့ ၂ ဒေါ်လာတန်ပွဲ၊ ဒီကောင်တွေ အမြဲဲစမ်းနေချင်တဲ့ စီးပွားရေးပါ၊ ဒါပေမဲ့ Steve Jobs ပဲလုပ်ရဲတာပါ၊ ကိုယ်တို့တွေဟာ ငယ်သေးတယ်၊ TV မကြည့်နဲ့တဲ့၊ ကိုယ်တို့ တွေတာ အကုန်လုံးဟာ အင်တာနက်ပဲတဲ့၊ ဒါပေမဲ့ မမှန်ဘူး၊ သူတို့မှားပါတယ်၊ ကြည့်ပါဦး၊ ပွဲတွေအကုန်လုံး ၂ မိနစ်ပဲကြာတာပါ၊ ဟေး ကိုယ့်မှာ YouTube ရှိတယ်၊ ကိုယ့်မှာ YouTube ရှိတယ်၊ ကဲဒီတော့ ပရိတ်သတ်ကြီးတို့ရေ၊ အမေရိကန် အသံသွင်းလုပ်ငန်း အသင်းကြီးကို ဂုဏ်ပြုတာပါ၊
And now, ladies and gentlemen, a tribute to the Recording Industry Association of America -- the RlAA!	RIAA ပါ။ ကောင်လေးရေ မင်းက ဆက်ကာ ရှာနေခဲ့တယ်၊ ပြီးတော့ ကောင်လေး သီချင်းတစ်ပုဒ် ကို မင်း ဆွဲကူးချလိုက်တယ်။ နောက်ပြီး ငတုံးလေး မင်းရဲ့ iPod လဲကို ကူးယူလိုက်တယ်။ ပြီးတော့ မင်းကိုပြောပြဖို့ ဖုန်းဝင်လာတယ်။
♫ Young man, you were surfin' along ♫ ♫ And then, young man, you downloaded a song ♫ ♫ And then, dumb man, copied it to your 'Pod ♫ ♫ Then a phone call came to tell you ... ♫ ♫ You've just been sued by the R-I-A-A ♫ ♫ You've just been screwed by the R-I-A-A ♫ ♫ Their attorneys say you committed a crime ♫ ♫ And there'd better not be a next time ♫ ♫ They've lost their minds at the R-I-A-A ♫ ♫ Justice is blind at the R-I-A-A ♫ ♫ You're depriving the bands ♫ ♫ You are learning to steal ♫ ♫ You can't do whatever you feel ♫ ♫ CD sales have dropped every year ♫ ♫ They're not greedy, they're just quaking with fear ♫ ♫ Yes indeedy, what if their end is near ♫ ♫ And we download all our music ♫ ♫ Yeah, that would piss off the R-I-A-A ♫ ♫ No plastic discs from the R-I-A-A ♫ ♫ What a way to make friends ♫ ♫ It's a plan that can't fail ♫ ♫ All your customers off to jail ♫ ♫ Who'll be next for the R-I-A-A? ♫ ♫ What else is vexing the R-I-A-A? ♫ ♫ Maybe whistling a tune ♫ ♫ Maybe humming along ♫ ♫ Maybe mocking 'em in a song ♫	R-I-A-A က အခုပဲ မင်းကိုတရားစွဲလိုက်ပြီတဲ့၊ R-I-A-A ကြပ်တာ မင်းအခု ခံလိုက်ရပြီ၊ မင်းရာဇဝတ်မှု ကျူးလွန်တယ်လို့ သူတို့ရှေ့နေတွေက ဆိုတယ်။ နောက်တစ်ခါ ထပ်မဖြစ်ရင်တော့ ကောင်းလိမ့်မယ်။ R-I-A-A မှာ စိတ်တိုနေကြပြီ၊ တရားဥပဒေဆိုတာ R-I-A-A မှာတော့ အကန်းပဲလေ၊ တီးဝိုင်းတွေကို မင်းလက်လွတ်တော့မယ်၊ မင်းဟာ ခိုးတတ်အောင် သင်နေတယ်။ မင်းခံစားသမျှ လုပ်လို့မရဘူး၊
How many ounces are in 6 pounds? So we have 6 pounds and we need to convert them to ounces. And if you don't know it already, you'll know it now, that there are 16 ounces per pound.	၆ ေပါင္ မွာ ဘယ္ေလာက္ေအာင္စရွိပါသလဲ ဒါဆိုကြ်န္ေတာ္တို႔မွာ ၆ ေပါင္ရွိတယ္ အဲ့ဒါကို ေအာင္စ ကိုေျပာင္းရမယ္ သင္မသိေသးဘူးဆိုရင္ အခုသိသြားပါလိမ့္မယ္ ၁ ေပါင္မွာ ၁၆ေအာင္စ ရွိပါတယ္ ဒါဆိုကြ်န္ေတာ္တို႔လုပ္ခ်င္တာက ေပါင္ ကိုပိုင္းေျခမွာထားဖို႔ပါပဲ အခုအဲ့ဒါကပိုင္းေ၀မွာရွိေနတယ္ ဒါေၾကာင့္ ေပါင္နဲ႔ စားျပီး ေအာင္စနဲ႔ေျမာက္ရမယ္ ခ်ေရးၾကည့္ပါမယ္ က်ြန္ေတာ္သင့္ကို ၁ ေပါင္မွာ ၁၆ေအာင္စရွိတယ္ဆိုတာေျပာျပီးပါျပီ ဒါေၾကာင့္ ဒီေဖာ္ျပခ်က္ႏွစ္ခုကိုေျမာက္လိုက္ရင္ အဲ့ေပါင္ နဲ႔ ဒီေပါင္ဟာေက်သြားမယ္ ျပီးေတာ့လိုခ်င္တဲ့ေအာင္စပဲက်န္မယ္ ေနာက္ ၆ နဲ႔ ၁၆ ကို ေျမာက္လိုက္ရံုပါပဲ ဒါဆို ယူနစ္အရအဆင္ေျပသြားပါျပီ အဓိပၸာယ္လည္းရွိပါတယ္ ၁ေပါင္မွာ ၁၆ေအာင္စရွိတယ္၊ ၆ေပါင္ဆိုေတာ့ ၆ ကို ၁၆နဲ႔ေျမာက္ေပးလိုက္ရံုပါပဲ ဒါက ကြ်န္ေတာ္တို႔မွာရွိတဲ့ေအာင္စအေရအတြက္ျဖစ္ပါတယ္ ဒါဆို ၆ x ၁၆ က ဘာရမလဲ ၁၆ x ၆၊ ၆ x ၆ က ၃၆ ရမယ္ ၃ ကိုသယ္သြားမယ္ ၆ x ၁ က ၆၊ ၃ ေပါင္းရင္ ၉ ဒါေၾကာင့္ ၆x၁၆ က ၉၆ ဒီမွာ ၁ နဲ႔စားထားပါတယ္ ဒါေပမယ့္ အဲ့ဒါကဘာမွမေျပာင္းလဲပါဘူး ေနာက္ဆံုးမွာေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တို႔မွာ ေအာင္စ အတိုင္းအတာနဲ႔ က်န္ခဲ့ပါတယ္ ဒါေၾကာင့္ ၆ ေပါင္ဟာ ၉၆ေအာင္စနဲ႔ညီပါတယ္
Simplify 3a times a to the fifth times a squared. So the exponent property we can use here is if we have the same base, in this case it's a, if we have it raised to the x power and we're multiplying it by a to the y power, then this is just going to be equal to a to the x plus y power, and we'll think about why that works in a second, so let's just apply it here, and let's start with the a to the fifth times a squared. So if we just apply this property over here, this will result in a to the five plus (2nd) power. so that's what those guys reduce to or simplify to and of course we still have, we still have the 3a out front.	3a x aငါးထပ္ x a ႏွစ္ထပ္ ကိုရွင္းရမယ္ ဒါဆိုဒီမွာ သံုးႏုိင္တဲ့ ထပ္ကိန္း၏ ဂုဏ္သတၱိက အေျခတူဆိုရင္ ဒီမွာေတာ့ a ေပါ့ a ကို x ထပ္ကိန္း တင္ၿပီးေတာ့ a ကို y ထပ္ကိန္းတင္နဲ႔ ေျမႇာက္လုိက္မယ္ဆိုရင္ အေျဖက a ကို x အေပါင္း y ထပ္ကိန္းတင္တာနဲ႔ ညီတယ္ ဘာလို႔ ဒီအေျဖကိုရလဲၾကည့္ရေအာင္ a ရဲ႕ ငါးထပ္ကိန္းနဲ႔ a ရဲ႕ ႏွစ္ထပ္ကိန္းတို႔ရဲ႕ ေျမႇာက္ဂဏန္းနဲ႔ စၾကည့္ၾကစို႔... ကၽြန္ေတာ္တို႔ ခုနက သိခဲ့တဲ့ ဂုဏ္သတၱိကို အသံုးျပဳၾကည့္ရင္ ငါးနဲ႔ႏွစ္ေပါင္းၿပီး a ကို ထပ္ကိန္းတင္ ဒါဆို အလြယ္တကူ ရွင္းသြားၿပီ တကယ္ေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တို႔ 3a အေရွ႕မွာ ရွိေသးတယ္ ဘးဘက္ကဟာ ဘယ္လို အလုပ္လုပ္လဲ အရင္ၾကည့္ရေအာင္ a ရဲ႕ ငါးထပ္ကိန္း အေျမႇာက္ a ရဲ႕ ႏွစ္ထပ္ကိန္း a ကို ငါးထပ္တင္တာက a အေျမႇာက္ a အေျမႇာက္ a အေျမႇာက္ a အေျမႇာက္ a a ႏွစ္ထပ္ကိန္းဆိုတာက a အေျမႇာက္ a ကၽြန္ေတာ္တို႔ ဒီႏွစ္ခု တစ္ခုနဲ႔တစ္ခု ေျမႇာက္ရင္ a ငါးလံုးနဲ႔ a ႏွစ္လံုး ေျမႇာက္လုိက္တာေပါ့ ကၽြန္ေတာ္တို႔ အခုေလးပဲ ဘာလုပ္ခဲ့တုန္း ကၽြန္ေတာ္တို႔ a ကို သူ႕ကိုယ္သူ ငါးခါေျမႇာက္၊ ၿပီးရင္ ေနာက္ထပ္ႏွစ္ခါထပ္ေျမႇာက္ ဒီမွာ a ရဲ႕ ငါးထပ္ ဒီဘက္က a ရဲ႕ ႏွစ္ထပ္ ၊ ဒီႏွစ္ခုေျမႇာက္ရင္ a ကို ၇ ခါေျမႇာက္တာနဲ႔ အတူတူပဲ၊ ၅ အေပါင္း ၂ ဒါက a ကို ၇ ထပ္ကိန္း တင္တာပဲ၊ a ထပ္ကိန္း ၅ အေပါင္း ၂ ရွင္းလုိက္ရင္ 3a အေျမာက္ a ခုႏွစ္ထပ္ပါ၀ါ ဒါဆို ဒီဂုဏ္သတၱိကိုဘယ္လို အသံုးခ်မလဲ a ရဲ႕ ထပ္ကိန္းက ဘာလဲ မေမ့နဲ႔ဦး ၊ အကယ္၍ ငါ ဒီဘက္မွာ a တစ္လံုးပဲဆိုရင္ ဒါက a တစ္ထပ္တည္းရွိတာနဲ႔ ညီတယ္ ဒါဆိုa ကို ၃ အေျမႇာက္ a တစ္ထပ္ကိန္းလို႔ ေရးႏုိင္တယ္ ဒီလိုဆို နည္းနည္း ပိုရွင္းေကာင္း ရွင္းသြားႏုိင္တယ္ aတစ္ထပ္ကိန္းၿပီးေတာ့ ေျမႇာက္ျခင္းအတြက္ စုစည္းျခင္းဆုိင္ရာ သခ်ၤာဂုဏ္သတၱိအရ အခု ၃ ကို အေရးစိုက္စရာ မလိုခင္မွာ a တစ္ထပ္ကိန္းေျမႇာက္တာ အရင္လုပ္လုိ႔ရတယ္ ဒါဆို ဒီႏွစ္ခုကို အရင္ေျမႇာက္လို႔ရတယ္ a တစ္ထပ္အေျမႇာက္ a ၇ ထပ္ a အေျခတူပဲဆိုေတာ့ ထပ္ကိန္းေတြကိုပဲ ေပါင္းလို႔ရတယ္ ရမယ့္ ေျမႇာက္လဒ္ကေတာ့a ရွစ္ထပ္ အခု ၃ အေရွ႕မွာ ရွိေသးတယ္ 3a အေျမႇာက္ a5 အေျမႇာက္ a2 ကို ရွင္းလုိက္မယ္ဆိုရင္ 3a ရွစ္ထပ္ ရပါတယ္။
In recent weeks, rising violence and fighting have taken the lives of innocent civillians- men, women and children. Heated rhetoric on both sides has raised the risk of war. So today I want to speak directly to you- the people of Sudan and	မၾကားေသးတဲ့အပတ္က အရွိန္မရပ္ေသးတဲ့ အၾကမ္းဖက္မႈ နွင့္ ပစ္ခတ္တိုက္ခတ္မႈေတြဟာ အပစ္မဲ့ ျပည္သူေတြ၊ မိန္းမေတြနဲ႕ခေလးေတြကို အသက္ဆံုးရံႈးေစခဲ့ပါတယ္။ ႏွစ္ဖက္ခ်င္းအျပန္အလွန္တင္းမာမႈေတြဟာ အၾကမ္းဖက္မႈေတြကို အရွိန္ျမင့္ေစခဲ့ပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ဒီေန႕ ဆူဒန္ျပည္သူေတြ(ေတာင္ပိုင္းနဲ႕ေျမာက္ပိုင္း)ကို တိုက္ရိုက္ေျပာခ်င္တာပါ။ မင္းတို႕ရဲ႕ဘ၀မွာ ဒီသာမာန္ထက္တင္းမာမႈေတြကို သည္းခံနိုင္ခဲ့ပါတယ္။ ေသေပ်ာက္ဆံုးသြားခဲ့တဲ့မင္းတို႕ရဲ႕မိသားစုေတြ သူငယ္ခ်င္းေတြရဲ႕အေတြးအာရံုေတြကိုမင္းတို႕ရဲ႕ႏွလံုးသားဆီကိုယူ ေဆာင္ေကာင္းယူေဆာင္ႏိုင္ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္ မၾကာေသးတဲ့ႏွစ္က ၾကီးမားတဲ့ဆန္႕က်င္မႈၾကီးေတြက ေမ႕ေပ်ာက္လို႕မရတဲ့ တိုးတက္မႈေတြနဲ႕အတူ အတိတ္ကအၾကမ္းဖက္မႈေတြကိုခ်ိုးေဖာက္ျပီး ျငိမ္းခ်မ္းတဲ့အနာဂတ္နဲ႕အေတြးသစ္အျမင္သစ္ေတြဆီကိုတည္ ေဆာက္နုို္င္ခဲ့ပါျပီး။ အခုတိုးတက္မႈေတြအားလံုးဟာ ျပသနာတစ္ရပ္ ကိုေျဖနိုင္တဲ့စြန္႕စားမႈပါပဲ။ ဒါေၾကာင့္ မင္းတို႕ကိုငါေပးမယ့္သတင္းဟာလည္းရိုးရိုးေလးပါပဲ။ အဲဒါဟာဒီလုိျဖစ္ဖို႕မဟုတ္ပါ။ ျပသနာတစ္ရပ္ဟာေရွာင္လြဲလို႕မရပါဘူးဆိုတာပါပဲ။ မင္းတို႕မွာဆက္ေရြးခ်ယ္စရာေတြရိွပါတယ္။ မင္းတို႕မွာေနာက္ေၾကာင္းျပန္လွန္႕ႏုိင္တဲ့အၾကမ္းဖက္မႈမွ ေရွာင္ရွားဖို႕အခြင့္အေရးရွိပါတယ္။ ဘယ္လိုလဲဆိုေတာ့ ဒီအၾကမ္းဖက္မႈေတြက အေျခအေနေတြဆိုးရြားေစတာ၊ ခိုလံွဳရာမဲ့ျပည္သူေတြပိုမ်ားလာတာ၊ပိုမိုျပီးက်ပ္တည္းလာတာ၊ပိုမိုျပီး အေသအေပ်ာက္မ်ားလာတာ၊ ပိုမိုျပီးမင္းတို႕ရဲ႕အနာဂတ္ေတြကိုဖ်က္ဆီးလိုက္တာပါ။ ငါတို႕ မင္းတို႕ကိုဘယ္လို့ျဖစ္ေစခ်င္တယ္ဆိုတာငါတို႕သိပါတယ္။ ဆူဒန္အစိုးရအေနနဲ႕လည္း အပစ္အခတ္ေတြကိုရပ္တန္႕သြားေအာင္လုပ္ေဆာင္ရမွာပါ။ ဗံုးဆက္လက္ေဖာက္ခြဲမႈအပါအ၀င္ျဖစ္ပါတယ္။ ကယ္ဆယ္ေရး၀န္ထမ္းေတြကိုလည္း အကူအညီေပးေရးေတြနဲ႕ကာကြယ္ေရးေတြကိုအာမခံေပးရမွပါ။ ျပီးေတာ့ေတာင္ပိုင္းဆူဒန္မွရွိတဲ့ လက္နက္ကိုင္တပ္ဖြဲ႕ေတြကိုအကူအညီေပးေနတာေတြ ကိုရပ္ဆိုင္းရမွာပါ အလားတူေတာင္ဆူဒန္အစိုးရအေနႏွင့္လည္း ေတာင္ပိုင္းကလက္နက္ကိုင္ေတြကိုအကူအညီေပးေရးရပ္ဆုိင္းဖို႕နဲ႕ နယ္စပ္တစ္ေလၽာက္အပစ္အခတ္ျငိမ္းခ်မ္းသြားဖို႕လုပ္ေဆာင္ရမွာပါ။ ေတာင္ဆူဒန္နဲ႕ဆူဒန္သမတေတြက စားပြဲေပၚေတြ႕ဆံုေဆြးေႏြးဖို႕နဲ႕ျပသနာအေျဖရွာၾကဖုိ႕ ျပီးေတာ့ဒီျပသနာေတြေျပလည္ေအာင္ျငိမ္းခ်မ္းတဲ့နည္းနဲ႕ေျဖရွင္းဖို႕ပါ။ တိုက္ပြဲတိုက္ခိုက္ေနတဲ့ ေတာင္ပိုင္း ေကာ္ဒိုဖန္နဲ႕ဘလူးနိုင္းက လူေတြကလည္း မွတ္ထားရမွာက စစ္နည္းနဲ႕အေျဖမရွာၾကဖို႕ပါ။ ေအာင္ျမင္တဲ့နည္းတစ္ခုေတာ့ မင္းတို႕အၾကားေတြ႕ဆံုေဆြးေႏြးမႈေတြကိုအေျဖျပန္ရွာဖို႕ပါ။ ခိုင္နိုင္ရည္ရွိတဲ့အခ်ိန္အေနနဲ႕ မင္းတို႕ရဲ႕အနာဂတ္ေတြကိုေ၀ငွျပီးသြားပါျပီး မင္းတို႕ရဲ႕ပတ္၀န္းက်င္(သို႕)အနီးနားမွာ ေျခာက္လွန္႕ မႈေတြရွိေနသမွ် မင္းတို႕ဘယ္ေတာ့မွျငိမ္းခ်မ္းစြာေနထိုင္နိုင္မွာမဟုတ္ပါဘူး မင္းတို႕ ရဲ႕ေဘးနားပတ္၀န္းက်င္ေတြက မင္းတို႕နဲ႕ကုန္သြယ္စီးပြားလုပ္ဖို႕ျငင္းဆန္ခဲ့ရင္ မင္းတို႕ဘယ္ေတာ့မွ ဖြံ႕ျဖိဳးတိုးတက္မႈတစ္စံုတစ္ရာေတြ႕ရမွာမဟုတ္ပါဘူး စစ္ဆိုတာ အစပ်ိဳးရင္ လြယ္ျပီး အဆံုးသတ္ဖို႕ခက္တဲ့အမ်ိဳးပါ။ ျပီးေတာ့တစ္ခုဟုတ္ေသးတယ္ ဘာလဲဆိုရင္ ျငိမ္းခ်မ္းဖို႕ဆိုတာ ခက္တယ္ ဒါေပမယ့္ သမိုင္းကေပးခဲ့တဲ့ အားအင္ေတြက တစ္ခါတစ္ရံက်ေတာ့ၾကီးမားလာျပီး ဒါေတြဟာငါတို႕ ရဲ႕ ထိန္းခ်ဳပ္မႈေအာက္မွာမရွိပါဘူး။ မင္းတို႕ရဲ႕အနာဂတ္ဟာ မင္းတို႕ပဲပိုင္ဆိုင္ၾကပါတယ္။ မင္းတုိ႕ရဲ႕လက္ထဲမွာပါပဲ။ မင္းတို႕မွာအစြမ္း အစရွိတယ္။ ဒါကေနာက္ထပ္ဘာေတြျဖစ္လာမွာကို မင္းတို႕ေရြးခ်ယ္ေျပာပိုင္ခြင့္ရွိတယ္။ အဲဒါကမင္းတို႕ရင္ေသြးေတြဟာ စစ္ေျမျပင္မွာေနရမွာလား ျငိမ္းခ်မ္းတဲ့ေျမျပင္မွာေနရမွာလား ဆိုတာကိုပါ။ ျပီးေတာ့ ဘယ္ေတာ့ျငိမ္းခ်မ္းမႈကိုေရြးမွာလိုဆိုတာပါ။ ငါေျပာသြားခဲ့သလိုပါပဲ ျငိမ္းခ်မ္းေရးလမ္းကိုေလွ်ာက္ရဲတဲ့သူဟာ ဘယ္ေတာ့မွ တစ္ေယာက္ထဲမဟုတ္နိုင္ပါဘူး ဒီျငိမ္းခ်မ္းေရးကိုေလွ်ာက္တဲ့သူေတြကရဲ႕ရင့္ျပီးအျမဲတမ္း အေမရိကန္ေတြနဲ႕လက္တြဲသြားၾကမယ့္သူေတြျဖစ္ပါတယ္။
...and they tell us that p is greater than 7r. So, let's first think about the area of a rectangle with length p and width 2r. So, this is our rectangle right here... it has a length of p and it has a width of 2r.	ဒီမွာေျပာထားတာက p သည္ ၇ ထက္ ၾကီးတယ္ေပါ့။ ဒါဆို ေထာင့္မွန္စတုဂံ၏ ဧရိယာ ကို တြက္ၾကည့္ၾကမယ္။ အလ်ား p ႏွင့္ အနံ ၂r တို ့ကိုအသံုးျပဳျပီးေတာ့ေပါ့။ ေထာင့္မွန္စတုဂံက ဒီမွာ သူ ့ဆီမွာ အလ်ား p ႏွင့္အနံ 2r ရွိမယ္။ ဧရိယာက ဘယ္ေလာက္လဲ။ ေကာင္းျပီ အလ်ား x အနံ ဆိုရင္ ဧရိယာရမယ္။ ဒီမွာရမယ္ ့ဧရိယာသည္ 2rp အလ်ား xအနံ သို ့မဟုတ္ အနံx အလ်ား ဧရိယာသည္ ၂rp နဲ ့ညီမွ်တယ္။ေထာင့္မွန္စတုဂံအတြက္ေပါ့။ အခု ကြ်န္ေတာ္တို ့က ဒီကဧရိယာႏွင့္ စက္ဝိုင္းဧရိ္ယာ တို ့ ၏ျခားနားျခင္းကို ရွာရဦးပါမယ္။ စက္ဝိုင္း၏ဧရိယာ၏ အခ်င္း 4r ဒါဆို စက္ဝိုင္း၏ဧရိယာကဘယ္ေလာက္ျဖစ္မလဲ။ ဒီနားမွာစက္ဝုိင္းေလးတစ္ခုေလာက္ဆြဲလိုက္မယ္ေလ။ ကြ်န္ေတာ္တို ့စက္ဝိုင္းကဒီလိုျမင္ရမယ္။ သူ ့မွာ အခ်င္း 4 r ရွိတယ္။ စက္ဝုိင္း၏ ဧရိယာကို ဘယ္လို ရွာၾကမလဲ။ စက္ဝုိင္း၏ ဧရိယာသည္ ပိုင္(r) ကို ႏွစ္ထပ္ကိန္းတင္တာနဲ ့ညီတယ္။r သည္ အခ်င္းဝက္ျဖစ္ခဲ့မယ္ဆိုရင္ေပါ့။ ကြ်န္ေတာ္တို ့ကို အခ်င္းေပးထားတယ္။ အခ်င္းဝက္သည္ သူ ၏တစ္ဝက္ေပါ့။ ဒီမွာရွိတဲ ့အခ်င္းဝက္သည္ အခ်င္းကိုတစ္ဝက္ ဝက္ထားတဲ့အတြက္ သူ ့တန္ဖိုး က 2r စက္ဝိုင္း ဧရိယာသည္ pi x 2r squared ဒါသည္ဒီမွာရွိေနတဲ့အခ်င္းဝက္ပဲ။ ကြ်န္ေတာ္တို ့က အခ်င္းဝက္တစ္ခုစလံုးကုိ ႏွစ္ထပ္ကိန္းတင္လိုက္မွာေပါ့။ သူက pi x 4x r2 ျဖစ္တယ္။ကြ်န္ေတာ္က ဒါၾကီးတစ္ခုလံုးကို ႏွစ္ထပ္ကိန္းတင္လိုက္တယ္။ သုိ ့မဟုတ္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ အစီအစဥ္ကိုေျပာင္းလိုက္မယ္ဆိုရင္၊စက္ဝိုင္း၏ ဧရိယာ= ၄(pi)r2 ကြ်န္ေတာ္တို ့က ျခားနားျခင္းကို ရွာရေတာ့မယ္။ ျခားနားျခင္းကိုရွာရန္၊ ဒါက အကူအညီျဖစ္မယ္။ ဒီႏွစ္ခုထဲမွာဘယ္သူကၾကီးတယ္ဆိုတာကိုရွာဖို ့ရာအတြက္ကြ်န္ေတာ္တို ့က ရ လဒ္ကိုအႏွုတ္အေနနဲ ့ထားလိုက္လို ့မရဘူး။ ေပးထားတာက p သည္ 7r ထက္ၾကီးတယ္။ ဒါဆိုစဥ္းစားၾကည့္မယ္။ p သည္ 7r ထက္ ၾကီးမယ္ဆိုရင္ ေနာက္ ၂ ကြ်န္ေတာ္ဒီလိုနည္းနဲ ့ေရးလိုက္မယ္။ ကြ်န္ေတာ္တို ့က p သည္ 7r ထက္ၾကီးတယ္ဆိုတာသိထားတယ္။ဒါဆို ကြ်န္ေတာ္တို ့က ညီမွ်ျခင္း ၂ခုစလံုး ကို ၂r နဲ ့ေျမွာက္မယ္ဆိုရင္ ျပီးေတာ့ 2r သည္ အေပါင္းသေကၤတ ကြ်န္ေတာ္တို ့က အေပါင္းေတြန ဲ ့ပဲ ဆက္ျပီးသြားလို ့ရမယ္။အလ်ားမွာ အႏွုတ္နဲ ့မထြက္ဘူးေလ။ ကြ်န္ေတာ္တို ့ ညီမ်ွျခင္း ၂ဖက္စလံုးကို ၂r နဲ ့ေျမွာက္မယ္ဆိုရင္။ဒါသည္ ညီမ်ွျခင္းကိုေျပာင္းလဲမသြားေစပါဘူး။ ဒါကုိ၂r နဲ ့ေျမွာက္လိုက္တဲ့အတြက္ ဒါကိုလဲ ၂r နဲ ့ေျမွာက္ရမယ္ေပါ့။ ေနာက္ ကြ်န္ေတာ္တို ့ညီမွ်ျခင္းသည္ 2r(p) က 14r ႏွစ္ထပ္ကိန္း ထက္ၾကီးတယ္။ အခု ဘာေၾကာင့္စိတ္ဝင္စားဖုိ ့ေကာင္းတာလဲဆိုတဲ ့ေမးခြန္းမေမးခင္ မွာ ဘာေၾကာင့္ 2r နဲ ့ေျမွာက္ရမွာလဲဆိုတဲ့ေမးခြန္းကိုျပန္ေမးရမွာ။ ဒါသည္ ေထာင့္မွန္စတုဂံ၏ဧရိယာနဲ ့ဘာေၾကာင့္တူရတယ္ဆိုတဲ့အေၾကာင္းအရင္းပဲျဖစ္တယ္။ ဒါသည္ ေထာင့္မွန္စတုဂံ၏ဧရိယာ ျဖစ္ျပီးေတာ့ ၁၄ r squared က ဘာလဲ။
Well, 4 times pi is going to get us something less than 14. This is less than 14, so this is 4 pi is less than 14. 14 is ... let me put it this way... 4 times 3.5 is equal to 14, right?	Pi ကို ၄ ခါေျမွာက္တာ၏ အေျဖသည္ ၁၄ထက္နည္းရမယ္။ သူက ၁၄ထက္ငယ္တယ္။ ဒါဆို ၄ pi သည္ 14 ထက္နည္းတာေပါ့။ ၁၄သည္ ကြ်န္ေတာ္ဒီလိုထားလိုက္မယ္။ ၄ အေျမွာက္ ၃.၅သည္ 14 နဲ ့ညီတယ္မလား။ ၄အေျမွာက္ pi သူက ၃.၅ ထက္ငယ္တယ္။ ၁၄ထက္လဲငယ္မွာပဲေပါ့။ ဒီမွာရွိတဲ ့ တန္ဖို းေတြသည္ ဒီမွာရွိတာေတြထက္ တန္ဖိုးမ်ားတယ္။ သူက 4(pi)r squared ထက္လဲၾကီးတယ္။ ဒါဆိုကြ်န္ေတာ္တို ့သိရမွာက ဒီေထာင့္မွန္စတုဂံ၏ ဧရိယာသည္ စက္ဝိုင္း၏ဧရိယာထက္ၾကီးတယ္။ ဒါဆို ေထာင့္မွန္စတုဂံ၏ ဧရိယာကေနျပီးေတာ့. စက္ဝိုင္း၏ဧရိယာကိုႏွုတ္လိုက္မယ္ဆိုရင္ သူတို ့ႏွစ္ခု၏ျခားနားျခင္းကိုရရွိလာမယ္ေပါ့။ ျခားနားျခင္း၏အေျဖသည္ ေထာင့္မွန္စတုဂံ၏ ဧရိယာပဲျဖစ္မယ္။ သူ ့ကို ေတြ ့ရမွာက 2r(p)အျဖစ္နဲ ့ေပါ့။ ေနာက္ ကြ်န္ေတာ္တို ့က စက္ဝို္င္း၏ ဧရိယာထဲကေနျပီးေတာ့ႏွုတ္မယ္။ စက္ဝုိင္း၏ ဧရိယာသည္ ၄(pi)r squared. အင္း ဒါကအဓိပါယ္နဲ ့ျပည့္စံုရွင္းလင္းမယ္လို ့ေတာ့ထင္ရတာပဲ။ ကြ်န္ေတာ္ထပ္ျပီးေတာ့ ေသခ်ာခ်င္ေသးတာက၊ ကြ်န္ေတာ္ကစက္ဝိုင္းနဲ ့ပတ္သက္တဲ့ ညီမ်ွျခင္းတစ္ေၾကာင္းေပးခဲ့တယ္ေနာ္။ စက္ဝိုင္း၏ ဧရိယာသည္ (pi)r squared ျဖစ္ရမွာေပါ့။ ေနာက္ေတာ့ အခ်င္းဝက္သည္ တကယ္တမ္းေတာ့ ၂r ေပါ့။ ကြ်န္ေတာ္က 2r ကို r တစ္ခုနဲ ့အစားသြင္းလိုက္မယ္ေနာ္။ ဒါကသင့္ကို ရွုပ္ေထြးသြားမေစႏိုင္ဘူးလို ့ေတာ့ ကြ်န္ေတာ္ေမွ်ာ္လင့္ပါတယ္။
This r is the general term for any radius. They later told us that the actual radius is 2 times some letter r. So, I substitute that into the formula.	R သည္ မည္သည့္အခ်င္းဝက္မဆိုအတြက္ အေထြေထြသံုးတဲ့ ပံုစံပဲ။ ေနာက္ပို္င္းေတာ့ တကယ္ ့အခ်င္းဝက္ ၏ ဆိုဒ္သည္ r ၏ႏွစ္ဆျဖစ္တယ္ဆိုတာကြ်န္ေတာ္တို ့သိလာရတယ္။ ကြ်န္ေတာ္က ဒါကို ပံုေသနည္းထဲအစားသြင္းလိုက္မယ္။ ဘာပဲျဖစ္ျဖစ္ပါဗ်ာ။ သင္အတြက္အသံုးဝင္ပါေစလုိ ့ေမ်ွာ္လင့္ပါတယ္။
Let's figure out how long this object is going to be in the air given that its vertical velocity, or the magnitude of the vertical velocity is s sine of theta.	. ဒီအရာဝတၳဳေလးကို ေလထဲကို ေဒါင္လိုက္ေျမွာက္လိုက္ရင္ ဘာျဖစ္သြားမလဲလို႔ၾကည့္ရေအာင္... ဒါမွမဟုတ္ or the magnitude of
So its speed in the vertical direction is s sine of theta. So how long is it going to be in the air? Well if I told you that something is going upwards at 10 meters per second and gravity is decelerating it at 10 meters per second squared.	S သီတာ သေကၤတနဲ႔ ဆိုရင္ ေဒါင္လိုက္အလ်င္ရဲ႕ပမာဏကေရာ ေဒါင္လိုက္ဦးတည္ရာဆိုရင္ သူ႕ရဲ႕ အျမန္ႏႈန္းက S သီတာ သေကၤတေပါ။့ ဒီေတာ့ ေလထဲမွာ ဘယ္ေလာက္ၾကာၾကာေျမာက္ေနမလဲ။ အရာဝတၳဳတစ္ခုကို တစ္စကၠန္႔ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔ အေပၚကိုေျမွာက္တင္လိုက္မယ္ ကမာၻေျမၾကီးရဲ႕ဆြဲအားက အဲဒီ အရာဝတၳဳကို တစ္စကၠန္႔ကို မီတာ ၁၀၀ ႏႈန္းနဲ႔ ျပန္ဆြဲမယ္ တစ္စကၠန္႔ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔က်သြားမယ္ဆိုရင္ သုညျဖစ္ျပီး ေျမျပင္မွာရပ္ဖို႔အတြက္ ဒီအရာဝတၳဳေလးက အခ်ိန္ဘယ္ေလာက္ယူမွာလဲ။ ေရးၾကည့္ရေအာင္.. အရာဝတၳဳကို တစ္စကၠန္႔ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔ အေပၚကို ေျမွာက္တင္လိုက္တယ္ဆိုပါစို႔ ကမာၻေျမၾကီးရဲ႕ဆြဲအားက အဲဒီအရာဝတၳဳကို ျဖည္းျဖည္းခ်င္းဆြဲခ်တယ္ဆိုပါစို႔။ . တစ္စကၠန္႔ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔ တစ္ျဖည္းျဖည္းခ်င္းဆြဲခ်တယ္ တစ္စကၠန္႔တိုင္းမွာ ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔ ျဖည္းျဖည္းခ်င္း က်သြားမယ္ ေကာင္းျပီ.... တစ္စကၠန္႕ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းကေန ၀ မီတာႏႈန္းထိေရာက္ဖို႔အတြက္ အခ်ိန္အတိအက် တစ္စကၠန္႔ေတာ့ ယူကိုယူရလိမ့္မယ္ ေလထဲမွာေတာ့ အျမင့္တစ္ေနရာေတာ့ ေရာက္သြားမွာပဲ အဲဒီ အရာဝတၳဳေလးက အရွိန္စရလာျပီ... ကမာၻေျမၾကီးရဲ႕ဆြဲအားကလဲ အရာဝတၳဳကိုျပန္ဆြဲခ်ဖို႔ အရွိန္စရလာျပီ ေနာက္တစ္ၾကိမ္ ၀ မီတာႏႈန္းကေန တစ္စကၠန္႕ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းရဖို႔ ေနာက္ထပ္ အခ်ိန္တစ္စကၠန္႔ယူရလိမ့္မယ္ ဒီကိစၥက ေလထဲမွာ အခ်ိန္ယူရလိမ့္မယ္ အလ်င္အေနနဲ႔ ေလထဲမွာ ေရာက္ေနတဲ့ အခ်ိန္ကိုေျပာရမယ္ဆိုရင္ တစ္စကၠန္႕ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔သြားေနတာနဲ႔ညီတယ္။ တစ္စကၠန္႔ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔ သြားတာကို အရွိန္နဲ႔စားမယ္ ဒီလိုစားတာက ၁၀ မီတာရဲ႕ ၂ ဆႏႈန္းနဲ႔သြားလိမ့္မယ္ တစ္စကၠန္႕ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းကေန ၀ မီတာႏႈန္းထိေရာက္ဖို႔အတြက္ ေလထဲမွာ အရာဝတၳဳက အမွတ္တစ္ခုမွာေရာက္ေနမယ္ ေျမျပင္ကို ျပန္က်လာဖို႔အတြက္ အခ်ိန္အတူတူဘဲ ယူရလိမ့္မယ္ ဒီေတာ့ ႏွစ္ၾကိမ္ျဖစ္သြားျပီ တစ္စကၠန္႕ကို မီတာ ၂၀ ႏႈန္းနဲ႔ သြားမယ္ ျပီးေတာ့ တစ္စကၠန္႕ကို ဆယ္မီတာႏႈန္းနဲ႔ ကမာၻေျမၾကီးက ျပန္ဆြဲမယ္ဆိုရင္ အခ်ိန္ ႏွစ္စကၠန္႔ ယူရလိမ့္မယ္ ၂၀ မီတာႏႈန္းနဲ႕ သြားမယ္ဆိုရင္ ၂၀ မီတာႏႈန္းနဲ႔ ျပန္က်လာလိမ့္မယ္ ေျမျပင္ကို ျပန္က်လာဖို႔ အခ်ိန္ ၂ စကၠန္႔ယူရလိမ့္မယ္ ေျမျပင္ေပၚ မက်မခ်င္း အခ်ိန္ထပ္ျပီး ယူရမယ္ ေျမျပင္ကို ကပ္လာေလေလ .. အျမန္ႏႈန္းျမင့္လာေလေလ ဆိုေတာ့ အလ်င္ဘယ္ေလာက္ကိုပဲ ပစ္တင္လိုက္ပါေစ အျမန္ႏႈန္းေရာ ေဒါင္လိုက္အျမန္ႏႈန္းေရာကို ကမာၻေျမၾကီးရဲ႕ဆြဲအားရဲ႕ အရွိန္နဲ႕စားရမွာပဲ ဒီအမွတ္ကေန ဟိုအမွတ္ကို သြားဖို႕အတြက္ ၾကာမဲ့အခ်ိန္ပဲ ေဒါင္လိုက္အလ်င္ရဖို႔နဲ႔ ေျမျပင္ကိုက်သြားဖို႔ပဲ ကမာၻေျမၾကီးရဲ႕ဆြဲအားနဲ႔ ျပန္က်လာဖို႔ဆိုရင္ ဒီအခ်ိန္အတိုင္းပဲ ၾကာမယ္ မူလမွာရွိတဲ့ အျမန္ႏႈန္းနဲ႔ ျပန္က်လာတဲ့ႏႈန္းက အတူတူပဲ ေလရဲ႕ခုခံအားကို မွန္းဆၾကည့္မယ္ ရိုးရွင္းတဲ့ ပုစာၦတစ္ခုပါပဲ အေပၚကိုတက္သြားတဲ့ အခ်ိန္နဲ႔ ျပန္က်လာတဲ့ အခ်ိန္က အတူတူပဲ အဲဒါကို ၂ နဲ႔ ေျမွာက္လို႔ရတယ္ ဒီပုစာၦရဲ႕ အဓိက အခ်က္ကိုေတာ့ သိျပီေနာ္ အဲဒါ S သီတာ သေကၤတပဲ အဲဒါကို အစားထိုးေပးလိုက္ရံုပဲ ဒါဆိုရင္ေတာ့ ေလထဲမွာ အခ်ိန္ဘယ္ေလာက္ယူရမလဲဆိုတာ သိျပီေနာ္ ေလထဲမွာ ရွိတဲ့ အခ်ိန္က အျမန္ႏႈန္းျဖစ္ရင္ျဖစ္ ဒါမွမဟုတ္ ၂ ကို အေရွ႕မွာ ထားလိုက္ရံုပဲ ဒါဆိုရင္ေတာ့ ၂× S သီတာ သေကၤတေပါ့ . ထပ္ရွင္းေအာင္ေျပာမယ္ ဒီမွာက ၂ ဟိုမွာလဲ ၂ အားလံုးဟာ ကမာၻေျမဆြဲအားရဲ႕ အရွိန္ပဲ.... ဒီေတာ့ အရာဝတၳဳတစ္ခုကို ၁၀၀ မီတာႏႈန္းနဲ႔ ပစ္တင္လိုက္တယ္ဆိုပါစို႔ တစ္စကၠန္႕ကို ၁၀၀ မီတာႏႈန္းနဲ႔ သြားမယ္ဆိုရင္ သီတာက ၃၀ ဒီဂရီေလာက္ေရာက္သြားမယ္ဆိုရင္
So if this is 100 meters per second and if theta were-- I don't know-- let's say theta were 30 degrees, then sine of theta would be 1/2. So it'd be 100 meters per second times 1/2 divided by the acceleration of gravity times 2 would tell you exactly how long you would be in the air. How long it takes to go up all the way, become stationery, and then fall back down to the ground.	S(ө)ကတစ္စကၠန္႔ကို ၁၀၀ မီတာႏႈန္းနဲ႔သြားတာျဖစ္မယ္ ဒီေတာ့ ေလထဲမွာရွိတဲ့ ၾကာခ်ိန္က တစ္စကၠန္႔ကို ၁၀၀ မီတာႏႈန္း × ၁/၂ ကို ကမာၻေျမဆြဲအား အရွိန္ႏွစ္ဆနဲ႔ စားထားတာ လို႔ေျပာလို႔ရတယ္ ေတာက္ေလွ်ာက္သြားေနတာကေန ေျမျပင္ကိုျပန္က်လာဖို႔ အခ်ိန္ဘယ္ေလာက္ၾကာမွာလဲ .
We humans have known for thousands of years, just looking at our environment around us, that there're different substances. These different substances...tend to have different properties. Not only do they have different properties; one might reflects light in a certain way, or not reflect light.	ငါတို့ လူသားတွေဟာ ကိုယ့်ဘေးပတ်ဝန်းကျင်ကို ကြည့်ရုံနှင့် ဝတ္တုပစ္စည်းအမျိုးမျိုးရှိတာကို နှစ်ပေါင်းထောင်ချီပြီးတော့ သိထားပြီးသားပါ။ အဲ့ဒီအမျိုးမျိုးသောပစ္စည်းတွေဟာ ဂုဏ်သတ္တိတွေ ကွဲပြားကြတယ်။ ဂုဏ်သတ္တိ မတူယုံတင်မကဘူး၊ တစ်ခုက သူ့နည်းသူ့ဟန်နှင့် အလင်းပြန်ချင်ပြန်မယ် (သို့) မပြန်ချင်မပြန်ဘူး။ ဒါမှမဟုတ်၊ အရောင်တစ်ခုခု ရှိမယ် (သို့) အပူချိန် တစ်ခုခုရှိမယ်။ အရည် (သို့) အငွေ့ (သို့) အစိုင်အခဲတစ်ခု ဖြစ်နေနိုင်တယ်။ ဒါပေမယ့် ငါတို့ဟာ သူတို့ တချို့အခြေအနေတွေမှာ တစ်ခုနဲ့တစ်ခု တုံ့ပြန်ပုံကို စတင်လေ့လာကြတယ်။ နောက်ပြီး ဒါတွေဟာ ပစ္စည်းအချို့ရဲ့ ဓာတ်ပုံတွေဖြစ်တယ်။ ဒီဟာက ဂရက်ဖိုက် (graphite) ပုံသဏ္ဍာန် ရှိနေတဲ့ ကာဗွန် (carbon) ဖြစ်တယ်။ ဒါကတော့ ခဲ ၊ ဒါကတော့ ရွှေ ဖြစ်တယ်။ ပြီးတော့ ကျွန်တော် ဒီမှာပြထားတဲ့ဓာတ်ပုံတွေအားလုံးကို ဒီ website ကနေရထားတာပါ။ ဒါတွေအားလုံးဟာ အစိုင်အခဲပုံသဏ္ဍာန်တွေပါ။ ဒါပေမဲ့ သူတို့ထဲမှာ လေတစ်မျိုးမျိုး၊ လေမှုန်တစ်မျိုးမျိုး ရှိတာကို ကျွန်တော်တို့ သိထားတယ်။ ဒါ့အပြင်၊ သင်မြင်နေရသည့် လေမှုန်အမျိုးအစားဟာ ကာဗွန် (carbon) လား၊ အောက်ဆီဂျင် (oxygen) လား၊ (သို့) နိုက်ဒရိုဂျင် (nitrogen) လား ဆိုတာပေါ်မူတည်ပြီး သူ့မှာ ဂုဏ်သတ္တိတွေ အမျိုးမျိုးရှိနေပုံရတယ်။ (သို့) အပူချိန် လုံလုံလောက်လောက် မြှင့်တင်ပေးနိုင်ရင် အရည်ဖြစ်နိုင်တဲ့ တစ်ချို့ ပစ္စည်းတွေလဲရှိတယ်။ ရွှေတို့၊ ခဲတို့ကို အပူချိန်လုံလောက်အောင် မြှင့်တင်ပေးလိုက်ရင် သင်ဟာ အရည်တောင်ရနိုင်သေးတယ်။ ဒါမှမဟုတ် သင်ဟာအကယ်၍များ ဒီကာဗွန် (carbon) ကိုမီးရှို့မယ်ဆိုရင် သူရဲ့ တည်ဆောက်ပုံကို ပျက်စေပြီး လေထုထဲကိုလွှတ်နိုင်မည့် အငွေ့သဏ္ဍာန်နဲ့တောင် ရနိုင်သေးတယ်။ ဒီအချက်တွေ အားလုံးဟာ လူတွေ နှစ်ပေါင်းထောင်နဲ့ချီပြီး လေ့လာတွေ့ရှိထားတာတွေပါ။ အဲ့ဒါက တစ်လျှောက်လုံး ထင် ကြေးပေးနေတဲ့မေးခွန်းကို သဘာဝကျသည့် မေးခွန်းတစ်ခုအဖြစ်ပြောင်းလဲသွားစေတယ်။ (ဒါပေမယ့်) အခုတော့ ငါတို့ဒီဟာကို နည်းနည်း ကောင်းကောင်း ဖြေနိုင်လာပြီး အဲ့မေးခွန်းကတော့ အကယ်၍ ဒီကာဗွန် (carbon) ကို သေးသထက်သေးသော အပိုင်းအစဖြစ်အောင် ကွဲပျက်စေမယ်ဆိုရင် ကာဗွန်ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိ ဆက်ရှိနေဦးမည့် အသေးဆုံးသောဖွဲ့စည်းမှု ရှိနိုင်သလား။ ပြီးတော့ အဲဒါကို ထပ်ပြီးကွဲပျက်စေခဲ့ရင် ကာဗွန်ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိတွေ ကုန်သွားမှာလား။ အဖြေက...အသေးဆုံးသောဖွဲ့စည်းမှုဆိုတာ ရှိတယ်။ အခေါ်အဝေါ်သိရအောင် ကျနော်တို့အဲ့ဒီပစ္စည်းတွေ၊ (အဲ့ဒီ့သန့်စင်ပစ္စည်းတွေကို) အပူချိန်တစ်ခုခုမှာ ဂုဏ်သတ္တိတစ်ချို့ရှိ ပြီး တစ်နည်းနည်းဖြင့် တုံ့ပြန်သည့် ပစ္စည်းတွေကို ကျနော်တို့ အဲလီမင့် (Element) လို့ခေါ်တယ်။ ကာဗွန်ဟာ အဲလီမင့် တစ်ခု၊ ခဲဟာ အဲလီမင့်တစ်ခု၊ ရွှေဟာ အဲလီမင့် တစ်ခု ဖြစ်တယ်။ ရေကို အဲလီမင့် လို့ လည်းပြောလို့ရတယ် သမိုင်းမှာ လူတွေက ရေကို အဲလီမင့် လို့ပဲ ဆိုခဲ့ကြတယ်။ ဒါပေမယ့် အခုတော့ ရေဟာ ပိုပြီး အခြေခံကျသည့် အဲလီမင့်တွေနှင့် ဖွဲ့စည်းထားတာကို သိကြပြီ။ ရေဟာ အောက်ဆီဂျင် နှင့် ဟိုက်ဒရိုဂျင် ပေါင်းစပ်ထားတာဖြစ်တယ်။ ပြီးတော့ အဲလီမင့် အားလုံးကို element periodic ဇယားမှာ ဖော်ပြထားတယ်။
C stands for carbon -- I'm just going through the ones that are very relevant to humanity -- but over time you'll probably familiarize yourself with all of these. This is oxygen.	"C" က ကာဗွန်ကို ကိုယ်စားပြုတယ်။ (ကျွန်တော် လူသားတွေနဲ့ဆက်နွယ်မှုရှိတဲ့ ဟာတွေပဲ အခု ပြောသွားမယ်) (ဒါပေမယ့်) အချိန်နှင့်အမျှ ဒါတွေအားလုံးနှင့် ရင်းနှီးလာမှာပါ။ ဒါက အောက်ဆီဂျင်၊ ဒါက နိုက်ဒရိုဂျင်၊ ဒါက စီလီကွန်၊ ဒီ Au ဆိုတာက ရွှေ။ ဒါက ခဲ။ ပြီးတော့ element တွေရဲ့ အခြေခံ ဖွဲ့စည်းမှု (basic unit) က အက်တမ် (atom) ဖြစ်တယ်။ ဒီတော့ အကယ်၍ ဆက်ဆက်ပြီး သေးသထက်သေးသည့် အပိုင်းအစတွေကို ရှာမယ်ဆိုရင် တဖြည်းဖြည်းနဲ့ ကာဗွန်အက်တမ် ကိုရလိမ့်မယ်။ ဒီမှာ အဲ့ဒီလိုပဲ လုပ်ရင် တဖြည်းဖြည်းနဲ့ ရွှေအက်တမ်ကို ရလာမယ်။ ဒီမှာလည်း အဲ့ဒီလိုပဲ လုပ်ရင် တဖြည်းဖြည်းနှင့် ဒီ့ထက်သေးသည့် ခဲအက်တမ် လို့ ခေါ်ရမည့် (ပိုကောင်းသည့်စကားမရှိလို့) အမှုန် (particle) ရလာမယ်။ အဲ့ဒါကို ဒီ့ထက်ပိုပြီးသေးအောင် ကွဲပျက်စေလို့ မရတော့ပေမယ့် ။ ခဲရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိတွေ ရှိနေသေးလို့ အဲဒါကို ခဲလို့ပဲ ခေါ်သေးတယ်။ သဘောတစ်ခု ပြောမယ်။ ကျွန်တော် တကယ်ကို စဉ်းစားရခက်တဲ့ဟာ ဖြစ်တယ်။ အဲ့တာက အက်တမ်တွေဟာ မယုံနိုင်အောင်ကို သေးတာပါ။ တစ်ကယ်ပါ ... စဉ်းစားလို့မရအောင် သေးတယ်။ ဥပမာအားဖြင့် ကာဗွန်။ ကျွန်တော့် ဆံပင်ဟာလည်း ကာဗွန် နဲ့ လုပ်ထားတာ။ တစ်ကယ်ဆို ကျွန်တော့်ကိုယ်ခန္ဓာအများစုက ကာဗွန်နှင့် လုပ်ထားတာ။ တကယ်ဆို သက်ရှိတော်တော်များများဟာ ကာဗွန် နဲ့လုပ်ထားတာ။ အဲ့ဒါကြောင့် ကျွန်တော့ဆံပင်ကို ကြည့်မယ်ဆိုရင်၊ ကျွန်တော့်ဆံပင်ဟာ ကာဗွန် ပဲဖြစ်တယ်။ ကျွန်တော့်ဆံပင်က အများအားဖြင့် ကာဗွန် ပါ။ တစ်ကယ်လို့ ကျွန်တော့်ရဲ့ဆံပင်ကို ဒီနားမှာကြည့်မယ်ဆိုရင် ကျွန်တော့်ဆံပင်ကမဝါဘူး။ ဒါပေမယ့် နောက်ခံ အမဲရောင်နဲ့လိုက်တယ်။ ကျွန်တော့ဆံပင်က အမဲရောင်ဖြစ်တယ်။ ဒါပေမယ့် ကျွန်တော် ဒါလုပ်ရင်၊ ဖန်သားပြင်ပေါ်မှာ အဲဒါကို သင် မြင်ရမှာမဟုတ်ဘူး။ အကယ်၍ သင် ကျွန်တော့် ဆံပင်ကို ဒီကယူခဲ့ရင် ... ကျွန်တော့်ဆံပင်ဟာ ကာဗွန်ဘယ်နှစ်ခုစာလဲလို့ ကျွန်တော် မေးမယ်။ တကယ်လို့ ကျွန်တော့ဆံပင်ရဲ့ အရှည်မဟုတ်၊ ကန့်လန့်ဖြတ် အလုံးအကျယ်ကို တိုင်းပြီးတော့ ပြောမယ် အဲဒါ ကာဗွန်ဘယ်နှစ်ခုစာ ကျယ်လဲလို့။ သင်ခန့်မှန်းမိမယ်... အို Sal က အရမ်းသေးတယ်ဆိုတာ ပြောပြီးပြီပဲ။ ဒီတော့ ကာဗွန်အက်တမ် တစ်ထောင်စာ ရှိမယ်။ (သို့) တစ်သောင်း၊ (သို့) တစ်သိန်း၊ ကျွန်တော် မဟုတ်ဘူး လို့ ပြောမယ်။ ဒီမှာ ကာဗွန်အက်တမ် တစ်သန်းရှိတယ်။ ကာဗွန်အက်တမ် အခုတစ်သန်းကို (ပုံမှန်)လူရဲ့ ဆံပင်လုံးအကျယ်မှာ သီလို့ရတယ်။ သိတဲ့အတိုင်း အဲဒါ အကြမ်းဖျင်း ပြောတာ။ တစ်သန်းကွက်တိတော့မဟုတ်ပါဘူး။ ဒါပေမဲ့ အက်တမ်တစ်ခုဟာ ဘယ်လောက် သေးတယ်ဆိုတဲ့သဘော သိအောင်လို့ ပါ။ ခေါင်းကဆံပင်တစ်ချောင်းဆွဲနုတ်ပြီး အခုတစ်သန်းလောက်ဟာတွေကို ဆံပင်ကန့်လန့်ဖြတ်မှာ တစ်ခုဘေးတစ်ခု (အရှည်မဟုတ်ဘဲ၊ အကျယ်မှာ) ထားတာကို တွေးကြည့်လိုက် စမ်းပါ။ ဆံပင်ရဲ့အလုံးအကျယ်ကိုမြင်ရဖို့တောင်ခက်တယ်။ အဲ့ဒီ့မှာ ကာဗွန်အက်တမ်ပေါင်း တစ်သန်း စီနိုင်တယ်။ အဲဒါကိုက အတော့်ကို လွန်လှပြီ။ ကျွန်တော်တို့ သိတာ က၊ ကာဗွန်ရဲ့ အခြေခံအကျဆုံး ဖွဲ့စည်းမှု၊ အဲလီမင့်တို့ရဲ့ အခြေခံအကျဆုံးဖွဲ့စည်းမှု ဆိုတာရှိတယ် လို့ပါ။ ကောင်းတာတစ်ခုက အဲဒီအခြခံအကျဆုံးဖွဲ့စည်းမှုတွေဟာ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဆက်နွယ်နေတာပါပဲ။ ကာဗွန်အက်တမ်ဟာ ပိုပြီးအခြေခံကျသည့် အမှုန်တွေနဲ့ လုပ်ထားတာပါ။ ရွှေအက်တမ်ဟာပို ပိုပြီးအခြေခံကျသည့် အမှုန်တွေနဲ့ လုပ်ထားတာပါ။ သူတို့ဟာ အဲ့ဒီ့အခြေခံကျတဲ့အမှုန်အမွှားတွေရဲ့ နေရာထားသိုမှု နှင့်ဆိုင်နေပြန်တယ်။ တစ်ကယ်လို့သင်ဟာအခြေခံ အမှုန်အမွှားအရေအတွက်ကိုပြောင်းခဲ့မယ်ဆိုရင် အဲ့ဒီ အဲလီမင့်ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိတွေကို တောက်ပြောင်သွားစေလိမ့်မယ်။ ဘယ်လိုတုံ့ပြန်တာ၊ (သို့) အဲ့ဒီ အဲလီမင့် ကိုယ်တိုင်ကိုတောင် ပြောင်းသွားစေနိုင်တယ်။၊ နည်းနည်းပိုရှင်းသွားအောင် အဲဒီ အခြေခံအဲလီမင့်တွေအကြောင်း ဆက်ပြောကြရအောင်။ ဒီတော့... ပရိုတွန် (proton) ရှိတယ်။ ပရိုတွန်ကို သတ်မှတ်ပေးပုံက၊ အက်တမ်ရဲ့ နူကလီးယပ်ထဲမှာ ပရိုတွန် ဘယ်နှစ်ခု ပါသလဲဆိုတာက (နူးကလီးယပ် အကြောင်းမကြာခင်ပြောပါ့မယ်) အဲလီးမင့်ကို သတ်မှတ်တာပဲ။ ကဲ ... ဒီတော့ ဒါက အဲလီးမင့် ကိုသတ်မှတ်တဲ့ဟာ။ သင် ဒီ periodic ဇယားကို ကြည့်မယ်ဆိုရင် သူတို့တွေဟာ အက်တမ် နံပါတ် အလိုက်ရေးထားတာ။ အက်တမ် နံပါတ် ဆိုတာက အဲလီးမင့် မှာရှိသည့် ပရိုတွန် အရေအတွက်ပါပဲ။ ဒီတော့ အဓိပ္ပါယ်အရ ဟိုက်ဒရိုဂျင် မှာ ပရိုတွန် တစ်ခုရှိတယ်။ ဟီလီယမ် မှာ ၂ခု၊ ကာဗွန် မှာ ၆ခု၊ ပရိုတွန် ၇ ခု ပါသည့်ကာဗွန် မရှိနိုင်ဘူး။ တစ်ကယ်လို့ရှိခဲ့ရင် အဲ့ဒါ နိုင်ဒရိုဂျင် ဖြစ်သွားပြီ။ ကာဗွန် မဟုတ်တော့ဘူး။ အောက်ဆီဂျင်က ပရိုတွန် ၈ ခုရှိတယ်။ တကယ်လို့ ပရိုတွန်နောက်တစ်ခု ထပ်ထည့်မယ်ဆိုရင် အဲဒါ အောက်ဆီဂျင် မဟုတ်တော့ဘူး။ ဖလော်ရင်း (Fluorine) ဖြစ်သွားပြီ။ အဲလီးမင့်ကို သတ်မှတ်တာ။ အဲလီးမင့်ကို သတ်မှတ်တာ။ ပြီးတော့ အက်တမ်နံပါတ် ဆိုတာ ပရိုတွန် အရေအတွက် ပရိုတွန် အရေအတွက် ... ပြီးတော့ မှတ်ထားပါ အဲ့တာက periodic ဇယား မှာရှိတဲ့ အဲလီးမင့် တိုင်းအတွက် ဒီအပေါ်မှာရေးထားတဲ့နံပါတ် ပရိုတွန် အရေအတွက်ဟာ အက်တမ်နံပါတ်နှင့် အတူတူပဲ။ အက်တမ်နံပါတ်နှင့် အတူတူပဲ။ အဲဒီနံပါတ် ကို ဒီအပေါ်မှာထား တာက အဲ့ဒီ အဲလီးမင့်ရဲ့ သဘာဝဂုဏ်သတ္တိ ဖြစ်နေလို့ပဲ။ အက်တမ်ရဲ့ တခြားပါဝင်ပစ္စည်း ၂ ခုက (ကျွန်တော်တို့ဒီလိုခေါ်နိုင်တယ်လို့ထင်တာပဲ) ဘာလဲဆိုတော့ အီလက်ထရွန် နှင့် နူထရွန် တို့ပါ။ ခေါင်းထဲမှာ စပြီး ဆင်နိုင်သည့် model ကတော့ (ဒီ model ကို chemistry ကိုသင်တာနဲ့အမျှ တွေ့ပါလိမ့်မယ်) model ဟာ နည်းနည်းပိုပြီး ဒြပ်မဲ့ ဖြစ်လာလိမ့်မယ်။ ပြီးတော့ နားလည်ဖို့ အရမ်းလည်း ခက်လာလိမ့်မယ်။ ဒါကို တွေးကြည့်ပုံ တစ်နည်းက ပရိုတွန် နှင့် နူထရွန် တို့ဟာ အက်တမ်ရဲ့ အလည်ခေါင်မှာ ရှိတယ်...လို့ပါ။ သူတို့တွေဟာ အက်တမ်ရဲ့ နူကလီးယပ် ပဲဖြစ်တယ်။ ဒီတော့ ဥပမာပေးရလျှင် ကာဗွန်မှာ ပရိုတွန် ၆ ခုရှိတာ သိတယ်။ ဒီတော့ ၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆။ ကာဗွန် တစ်မျိုးဖြစ်သည့် ကာဗွန် ၁၂ ဆိုလျှင် နူထရွန် ၆ခုရှိတယ်။ နူထရွန် အရေအတွက်ခြင်း ကွာသည့် ကာဗွန် အမျိုးမျိုး ရှိကြတယ်။ ဒီတော့ နူထရွန်တွေ ပြောင်းနိုင်တယ်၊ အီလက်ထရွန်တွေ ပြောင်းနိုင်တယ်။ ဒါပေမယ့် ဒီအဲလီးမင့်ပဲ ရှိဦးမယ်။ ပရိုတွန်တွေကတော့ မပြောင်းနိုင်ဘူး။ ပရိုတွန်တွေပြောင်းလဲလိုက်ရင်၊ အဲလီးမင့် မတူတော့ဘူး။ ကျွန်တော် ကာဗွန် ၁၂ ရဲ့ နူကလီးယပ်ကို ဆွဲမယ်။ ဒီတော့ ၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆ ။ ဟော့ဒီဟာက ကာဗွန် ၁၂ ရဲ့ နူကလီးယပ် ပဲ။ နောက်ပြီး တစ်ခါတစ်ရံ သူ့ကို ဒီလိုရေးတယ်။ တစ်ခါတစ်လေ ပရိုတွန် အရေအတွက်ကိုတောင် ရေးကြတယ်။ ဒါကို ကာဗွန် ၁၂ လို့ရေးသည့် အကြောင်းက (သိတဲ့အတိုင်း၊ ကျွန်တော် နူထရွန် ၆ ခုကို ထည့်မရေထားဘူး) ဒါဟာ စုစုပေါင်း... (ဒါကို စုစုပေါင်းအရေအတွက်လို့မြင်လို့ရတယ်) (ဒါက ကြေညာပုံ တစ်နည်းပေါ့) (နောက်ပိုင်းမှာ ပိုသဲကွဲ လာလိမ့်မယ်) ဒါဟာ စုစုပေါင်း... နူကလီးယပ် ထဲက ပရိုတွန် နှင့် နူထရွန် အရေအတွက်ပဲ။ ပြီးတော့ သတ်မှတ်ချက်အရ ဒီကာဗွန်ရဲ့ အက်တမ်နံပါတ် က ၆။ (ဒါပေမယ့်) ကျွန်တော်တို့ ဒီမှာ ပြန်ရေးလို့ရတယ်၊ ကိုယ့်ကိုကိုယ် သတိပြန်ပေးတဲ့ အနေနဲ့၊၊ ဒီတော့ ကာဗွန်အက်တမ် ရဲ့အလယ်မှာ နူကလီးယပ် ရှိတယ်။ ပြီးတော့ ကာဗွန် ၁၂ မှာ ပရိုတွန် ၆ ခု၊ နူထရွန် ၆ ခုရှိမယ်။ နောက်ကာဗွန်တစ်မျိုးဖြစ်တဲ့ ကာဗွန် ၁၄ မှာ ပရိုတွန် က ၆ခု ပဲ၊ (ဒါပေမယ့်) သူ့မှာ နူထရွန် ၈ ခုရှိတယ်။ ဒါကြောင့် နူထရွန် အရေအတွက် ပြောင်းနိုင်တယ်။ ဒါပေမယ့် ဒီဟာက ကာဗွန် ၁၂ ပဲဖြစ်တယ်။ ပြီးတော့ တစ်ကယ်လို့ ကာဗွန် ၁၂ ဟာ neutral ဖြစ်တယ်ဆိုရင်၊ (neutral ရဲ့အဓိပ္ပါယ်ကို ကျွန်တော်ရှင်းပြပါ့မယ်) တစ်ကယ်လို့ သူဟာ neutral ဖြစ်လျှင် အီလက်ထရွန်လည်း ၆ခုပဲ ရှိမယ်။ အဲဒီ အီလက်ထရွန် ၆ ခုကို ဆွဲမယ်။ ၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆ ။ ပြီးတော့ နောက်တစ်နည်း၊ ဒါက first order နည်းနှင့် နူထရွန် နှင့် နူကလီးယပ်တို့ရဲ့ ဆက်နွယ်မှုကို စဉ်းစားတဲ့နည်းလမ်းက အီလက်ထရွန်တွေဟာ နူကလီးယပ်ရဲ့ ပတ်ပတ်လည်မှာ ရွေ့လျားနေပုံ ကိုမြင်ကြည့်တာပါ။ တွေးကြည့်နိုင်သည့် model တစ်ခုကတော့ သူတို့ကို နူကလီးယပ်ရဲ့ပတ်ပတ်လည်မှာ လမ်းကြောင်းတွေနှင့်ပတ်နေတာကိုပါ။ ဒါပေမယ့် အဲ့ဒါက သိပ်မမှန်လှဘူး။ ဂြိုဟ်တွေ နေကို ပတ်နေတာမျိုး ပတ်တာ မဟုတ်ဘူး။ (ဒါပေမယ့်) အဲ့ဒီလိုစဉ်းစားပုံက အစကောင်းတော့ ဖြစ်ပါတယ်။ နောက်တစ်မျိုးက သူတို့ဟာ နူကလီးယပ်ရဲ့ ပတ်လည်မှာ ဟိုခုန်ဒီခုန်၊ ခုန်နေတာ၊ (သို့) နူကလီးယပ် ရဲ့ပတ်လည်မှာ လျှင်မြန်စွာ ရွေ့လျှား နေကြတာ..ပါ။ ဘာလို့လဲဆိုရင် ဒီအဆင့်မှာ အရမ်း ရှုပ်လာ ပြီ အီလက်ထရွန် တွေ ဘာလုပ်နေသလဲ နားလည်ဖို့ ကျနော်တို့ quantum physics အကြောင်း ပြောရတော့မယ်။ ခေါင်းထဲ စိတ်နှင့် အရင်ဆုံး ပုံဖော်နိုင်တာ က (အဲ့ဒီ အက်တမ်)၊ အဲ့ဒီ ကာဗွန် ၁၂ အက်တမ်ရဲ့ အလယ်ခေါင်မှာ ဒီ နူကလီးယပ် ရှိတာ ကိုပါ။ ဒီ နူကလီးယပ် ဟောဒီနေရာမှာ ရှိတယ်။ ပြီးတော့ ဒီအီလက်ထရွန်တွေဟာ နူကလီးယပ်ရဲ့ ပတ်လည်မှာ ခုန်နေကြတယ်။ ဘာလို့ အဲ့ဒီ အီလက်ထရွန်တွေဟာ ဒီ နူကလီးယပ် နဲ့ ဝေးရာကို ခွာမသွားတာ၊ ဘာကြောင့် သူတို့ ဒီ နူကလီးယပ် ကို ကပ်နေတာ၊ ပြီးတော့ သူတို့က ဒီ အက်တမ် ရဲ့ အစိတ်အပိုင်း တစ်ခုဖြစ်နေတာ၊ တို့ဟာ ပရိုတွန်မှာ အဖိုဂုဏ်သတ္တိ ရှိ ပြီး၊ အီလက်ထရွန် ကတော့ အမဂုဏ်သတ္တိရှိလို့ပါ။ ပြီးတော့ အဲ့ဒါဟာ ဒီအခြေခံအမှုန်တို့ရဲ့ ဂုဏ်သတ္တိတွေထဲက တစ်ခုပဲဖြစ်တယ်။ charge ဆိုတာနာမည်အပြင် အခြေခံကျကျ ဘာဖြစ်မလဲဆိုတာ စ စဉ်းစားကြည့်ရင် နက်နဲစပြုလာပြီ။ ဒါပေမယ့်ကျွန်တော်တို့သိတာ တစ်ခုက (လျှပ်စစ်သံလိုက်ဓါတ်စွမ်းအင် အကြောင်းပြောရင်) မတူတဲ့ charge တွေက တစ်ခုနဲ့တစ်ခုဆွဲငင်ကြတယ်။ အကောင်းဆုံးစဉ်းစားပုံကတော့ ပရိုတွန် နှင့် အီလက်ထရွန် သူတို့မှာမတူညီတဲ့ charge တွေရှိတာမို့ သူတို့တစ်ခုနဲ့တစ်ခုဆွဲငင်ကြတယ်။ နူထရွန် ကဓာတ်မဲ့တယ်။ ဒါကြောင့် သူတို့ဟာ နူကလီးယပ်ထဲမှာ ဒီတိုင်းပဲ ထိုင်နေကြတယ်။ တစ်ချို့ အဲလီမင့် တွေရဲ့ အက်တမ် တွေ မှာ သူတို့က အက်တမ်ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိကို အထိုက်အလျောက် သက်ရောက်မှုရှိပါတယ်။ (ဒါပေမယ့် ) အီလက်ထရွန်တွေ ရှိရသည့် အကြောင်းက သူတို့ဘာသာလျှောက်ပျံဖို့တင်မကဘူး သူတို့ဟာဆွဲငင်ခံနေရလို့ပဲ။ သူတို့ဟာ နူကလီးယပ်ဆီကို ဆွဲငင်ခံနေရတယ်။ ပြီးတော့ သူတို့ဆီမှာ မယုံနိုင်အောင် မြင့်တဲ့ မြန်နှုန်း ရှိတယ်။ တစ်ကယ်တော့ ခက်တယ်... ကျွန်တော်တို့ ဒီတစ်ခါထပ်ပြီး အီလက်ထရွန်တွေ ဘာလုပ်နေလဲဆိုတာကို စပြောပြီဆိုရင် သိပ်ဆန်းတဲ့ ရူပဗေဒပိုင်းကို ရောက်သွားပြန်တယ်။ (ဒါပေမယ့် တော်လောက်ပါပြီ) ကျွန်တော့်အထင် သင်ပြောနိုင်တာက အီလက်ထရွန်တွေဟာ နူကလီးယပ်ထဲကို မဝင်သွားအောင် ခုန်နေတယ် ...ဆိုတာပါ။ ဒါကတော့ စဉ်းစားတဲ့ နည်းတစ်မျိုးပေါ့။ ပြီးတော့ ဒီက ကာဗွန် ၁၂ ကို သူရဲ့ ပရိုတွန် အရေအတွက်နှင့် သတ်မှတ်တယ်ဆိုတာကို ကျွန်တော် ပြောခဲ့တယ်။ အောက်ဆီဂျင် ဆိုရင် ပရိုတွန် ၈ခု ရှိ တာက ပြတယ်။ (ဒါပေမယ့်) ထပ်ပြောရလျှင်၊ အီလက်ထရွန် တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ဆက်ဆံမှု ရှိတယ်။ တစ်ခြား အက်တမ် တွေက ယူသွားလို့ရတယ်။ အဲဒီ အချက်ပေါ်မှာ ကျွန်တော်တို့ ရဲ့ ဓါတုဗေဒ နားလည်မှု တော်တော်များများဟာ တည်နေတယ်။ အက်တမ်တစ်ခုမှာ (သို့) တချို့ အဲလီးမင့် တစ်ခုခုမှာ အီလက်ထရွန်ဘယ်နှစ်ခု ရှိတာ ပေါ် မူတည်နေတယ်။ ဒီ အီလက်ထရွန်တွေ ဘယ်လိုတည်ရှိနေလဲ၊ ပြီးတော့ တစ်ခြားအဲလီးမင့်တွေရဲ့ အီလက်ထရွန်တွေကရော ဘယ်လို တည်နေလဲ၊ ဒါမှမဟုတ်ရင်လဲ ဒီ အဲလီးမင့်တစ်ခုတည်းရဲ့ တခြား အက်တမ်တွေဘယ်တည်နေလဲ။ အဲလီးမင့်တစ်ခုရဲ့အက်တမ်တစ်ခုဟာ အဲဒီအဲလီးမင့်ရဲ့ တစ်ခြားအက်တမ်တွေနှင့် တုန့်ပြန်ပုံ၊ (သို့) အဲလီးမင့်တစ်ခုခုရဲ့ အက်တမ်တစ်ခုနှင့် တုံ့ပြန်ပုံ။ (သို့) ပေါင်းစည်းပုံ (သို့) မပေါင်းစည်းပုံ၊ ဆွဲဆောင်ပုံ၊ (သို့) တွန်းခွာပုံ (သို့) တစ်ခြား အဲလီးမင့်ရဲ့ တစ်ခြားအက်တမ်နှင့် တွန်းခွာပုံ။ ဥပမာအားဖြင့် (ဒီဟာကိုနောက်ပိုင်းမှာ ကျွန်တော်တို့ အများကြီး လေ့လာဦးမှာပါ) တစ်နေရာရာက အက်တမ်တစ်ခုဟာ ဘာအကြောင်းကြောင့်ပဲဖြစ်ဖြစ် ကာဗွန်တစ်ခုရဲ့ အီလက်ထရွန်ကို ကိုဆွဲယူလိုက်လို့ရနိုင်လား။ ပြီးတော့ တစ်ချို့အဲလီးမင့်တွေရဲ့ တစ်ချို့သော ဓာတ်မဲ့အက်တမ်တွေဟာ အီလက်ထရွန်ကို ပိုကြိုက်သလား ဆိုတာကို ပြောဦးမယ်။ ဒီတစ်ခု ... ထားပါတော့ဒီထဲကတစ်ခုဟာ အီလက်ထရွန်ကို ကာဗွန်ကနေ ဆွဲယူလိုက်ပြီး၊ အဲ့ဒီ ကာဗွန် မှာ အီလက်ထရွန်အရေအတွက်က ပရိုတွန်ထက်ပိုပြီးနည်းသွားမယ်။ ဒါဆို ကျွန်တော်တို့မှာ အီလက်ထရွန် ၅ခု၊ ပရိုတွန် ၆ခု ရှိသွားပြီး၊ positive charge ရသွားမယ်။ ဒါဆို ဒီကာဗွန် ၁၂ မှာ၊ ပထမ တခု ကျွန်တော် လုပ်တဲ့ဟာ ပရိုတွန် ၆ခု၊ အီလက်ထရွန် ၆ခု၊ charge တွေကြေသွားတယ်။ တစ်ကယ်လို့ အီလက်ထရွန် ၁ခု ဆုံးရှုံးခဲ့လျှင်၊ ၅ခုပဲကျန်မယ်။ ဒါဆို ကျွန်တော်တို့မှာ positive charge ရသွားမယ်။ ဒီအကြောင်းတွေကို chemistry playlist မှာအများကြီးဆက်ပြောမှာပါ။ ဒါတွေဟာ အခုကို စိတ်ဝင်စားစရော စကောင်းနေပြီဆိုပြီး ခင်ဗျားတို့ သ ဘောကျလိမ့်မယ်လို့ မျော်လင့်မိတယ်။ ကျွန်တော်တို့ အက်တမ်လို့ခေါ်တဲ့အခြေခံကျတဲ့ဖွဲ့စည်းမှုကို ပြောခဲ့ပါပြီ။ ဒီထက်ပိုပြီးတောင် ကောင်းတဲ့ဟာက ဒီအခြေခံကျတဲ့ဖွဲ့စည်းမှုဟာ ဒီ့ထက်ပိုပြီးအခြေခံကျတဲ့ဖွဲ့စည်းမှုတွေနဲ့ဆောက်လုပ်ထားတာပဲ။ ပြီးတော့ဒီအရာတွေအားလုံးကို အက်တမ်ရဲ့ဂုဏ်သတ္တိကိုပြောင်းဖို့အတွက် ရွှေ့လို့၊ ပြောင်းလို့ ရနေတာပါပဲ။ (သို့) အဲလီးမင့် တစ်ခုရဲ့ အက်တမ်ကနေ နောက် အဲလီမင့်တစ်ခုရဲ့ အက်တမ်ဆီကိုတောင် သွားနိုင်တာပါ။
Evaluate the expression: 4n to the first power minus 2n to the zeroth power, for n equals 1 and n equals 5. So let's do n equals 1 first.	4n¹ - 2nº အတွက် n = 1 n = 5 ကို အဖြေရှာကြည့်ရအောင် n = 1 အတွက်အရင်ရှာကြည့်ရအောင် n နေရာတွေအားလုံးမှာ 1 ထည့်ကြည့်ရအောင် 4 အမြှောက် 1¹ အနှုတ် 2 အမြှောက် 1º လို့ရမယ် 1 ရဲ့ထပ်ကိန်း 1 ကို ကြည့်ရအောင်၊ ဘယ်ကိန်းပဲဖြစ်ဖြစ် power 1 ဆိုရင်အဲ့ကိန်းပဲရမယ် ကျွန်တော်တို့ကထပ်ကိန်းဂုဏ်သတ္တိကိုသုံးပြီး ရှာကြည့်ရအောင် ဒါကိုကွင်း၊ထပ်ကိန်း၊ မြှောက်ခြင်း၊ စားခြင်းတွေနဲ့ရေးချထားမယ် အပေါင်း၊ အနှုတ်လည်းပဲ ဒီအတိုင်းပဲ ကွင်းတွေမရှင်းခင် ထပ်ကိန်းတွေအရင်ရှင်းရမယ် ဒါကြောင့် 1¹ ကိုစတွက်မယ်။ ဘယ်ကိန်းကိုဖြစ်ဖြစ် ထပ်ကိန်း 1 တင်လိုက်ပါ ဘယ်ကိန်းပဲဖြစ်ဖြစ် ထပ်ကိန်း 1 တင်ရင် ထိုကိန်းပဲ ပြန်ရတယ် ဒါကြောင့် 1¹ ဟာ 1 နဲ့တူတယ် 4x1 - 2x1 လို့ရေးလို့ရမယ် ဘယ်ကိန်းပဲဖြစ်ဖြစ် 0 ကလွဲရင် power "0" ဆိုရင် 1 ပဲရမယ် အကယ်၍ x¹ လို့ပြောရင် x¹ = x နဲ့တူတယ် xº ဆိုရင် 1 နဲ့တူတယ်လို့သိရမယ် zero power zero ဆိုတာ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်လို့မရဘူး အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်လို့မရတဲ့အကြောင်းကို နောင်ကျရင် ရှင်းပြပေးပ့ါမယ် ပြန်မေးစရာရှိတယ် ဥပမာ 0º ဟာ 0 ဖြစ်သင့်တယ် ဒါမှမဟုတ် 0º = 1 ဖြစ်သင့်တာမျိုးပေါ့ ဒါကြောင့်အများစုအတွက် အဓိပ္ပာယ်သတ်မှတ်လို့မရတာပဲ ကောင်းပြီ 1º ဟာ 1 ပဲ၊ 0 ကလွဲရင် ဘယ်ကိန်းပဲဖြစ်ဖြစ် power 0 ဆိုရင် 1 ပဲ ပြန်ကြည့်ရအောင် 4 x 1 က 4 ၊ အနှုတ် 2 အမြှောက် 1 က 2၊ 4 - 2 ဟာ 2 ဖြစ်တယ် n = 5 ဆိုတဲ့ဟာကို ဆက်ရှာကြည့်ရအောင် 4 x 5¹ - 2 x 5º လို့တွေ့ရမယ် 5¹ က 5 ဖြစ်မယ် 5º က 1 ဖြစ်မယ် 5¹ က 5 ဖြစ်ပြီး 5¹ က 1 နဲ့ညီမျှလိမ့်မယ် ဒါဆိုရင် 4x5 - 2x1 လို့တွေ့ရမယ် 4x5 က 20 အနှုတ် 2 အမြှောက် 1 က 2 နှုတ်လိုက်ရင် 18 ရမယ် အဲဒါဆို အဖြေရပြီပေါ့
Simplify 16x plus 14 minus the entire expressions 3x squared plus x - 9. So when you subtract an entire expression, this is the exact same thing as having 16x + 14 and then your adding the opposite of this whole thing. Or you're adding negative 1 times 3x squared + x - 9.	ဤပုစ္ဆာကို ဖြေရှင်းပါ။ 16 x အပေါင်း 14 အနှုတ်ကွင်းပိတ်တစ်ခုလုံးထဲက ကိန်းတန်းများ (3 x နှစ်ထပ်ကိန်းအပေါင်း x အနှုတ် 9) ခင်ဗျားက expression (ကိန်းတန်း) တစ်ခုလုံးကို နှုတ်တဲ့အခါ ဒါနဲ့တထေရာတည်းတူတာက (16x + 14) ကို အဲဒီတစ်ခုလုံးရဲ့ ဆန့်ကျင်ဘက်ကို ပေါင်းထည့်လိုက်တာနဲ့ အတူတူပဲ သို့မဟုတ် ခင်ဗျားက အနှုတ် 1 အမြှောက် (3 x နှစ်ထပ်ကိန်းအပေါင်း x အနှုတ် 9) ကို ပေါင်းထည့်လိုက်တာပါပဲ သို့မဟုတ် တစ်ခြားနည်းနဲ့ စဉ်းစားမယ်ဆိုရင် ဒီအနှုတ်လက္ခဏာကို ဒီကိန်းစုတွေအားလုံးနဲ့ မြှောက်သွင်းလိုက်တာပါပဲ ဒါက အခြေခံအားဖြင့် ကျွန်တော်တို့ လုပ်မလို့ပေါ့ ကျွန်တော်တို့က ဒီကိန်းတန်းတစ်ခုလုံးရဲ့ အနှုတ်ကို ပေါင်းထည့်နေတာပါ ကျွန်တော်တို့က သူ့ရဲ့ ဆန့်ကျင်ဘက်ကို ပေါင်းထည့်နေတာပေါ့ ဒီတော့ ဒီပထမအပိုင်းကို ကျွန်တော်မပြောင်းဘူး ဒီအတိုင်း 16x + 14 ပဲ ရှိနေမယ် ဒါပေမယ့် အခု ကျွန်တော်က ဒီအနှုတ်လက္ခဏာကို မြှောက်သွင်းမယ် ဒီတော့ အနှုတ် 1 အမြှောက် 3x နှစ်ထပ်ကိန်းက အနှုတ် 3x နှစ်ထပ်ကိန်း အနှုတ် 1 အမြှောက် (အပေါင်း) x က အနှုတ် x အနှုတ် (အပေါင်း) 1x အနှုတ် 1 အမြှောက် အနှုတ် 9 အဲဒီအနှုတ်လက္ခဏာကို ထည့်စဉ်းစားရမယ်ဆိုတာ မမေ့ပါနဲ့၊ ဒါက ဒီကိန်းစုရဲ့ အစိတ်အပိုင်း တစ်ခုပါ အနှုတ် 1 အမြှောက် အနှုတ် 9 က (အပေါင်း) 9 ပါ အနှုတ် အမြှောက် အနှုတ်ဆိုရင် အပေါင်း ရမယ် ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ အပေါင်း 9 ရမယ် ပြီးရင် ကျွန်တော်တို့ အဲဒီတူညီတဲ့ ကိန်းစုတွေကို ပေါင်းလိုက်မယ် ကျွန်တော်တို့ရဲ့ အမြင့်ဆုံး ဒီဂရီကိန်းစုက ဘယ်ဟာလဲ? ကျွန်တော်တို့ ဒါကို အစဉ်လိုက် ရေးချချင်တယ် ကျွန်တော်တို့ဆီမှာ အဲဒီ x နှစ်ထပ်ကိန်း ကိန်းစု တစ်ခုပဲရှိတယ် ဒုတိယ ဒီဂရီ ကိန်းစု ကျွန်တော်တို့ဆီမှာ ဒီတစ်ခုပဲရှိတယ် အိုကေ, အနှုတ် 3x နှစ်ထပ်ကိန်း ပြီးရင် ကျွန်တော်တို့ဆီမှာ ပထမ ဒီဂရီကိန်းစုအနေဖြင့် ဘာရှိသလဲ? ဒါက x ပဲ၊ x ထပ်ကိန်း ပါဝါတစ်ပေါ့ ကောင်းပြီ၊ ဒီမှာ ကျွန်တော်တို့ 16x တစ်ခုရှိတယ် အဲဒါကနေ ကျွန်တော်တို့ x တစ်ခုကို နှုတ်မယ် x တစ်ခုကို နှုတ်လိုက်မယ် ဒီတော့ 16x အနှုတ် 1x က 15x ခင်ဗျားမှာ 16 တစ်ခုခုရှိတယ်၊ ဒီထဲက ခင်ဗျားက တစ်ခုကို နှုတ်လိုက်တယ် ခင်ဗျားမှာ 15 ခု ကျန်မယ်ပေါ့
Allison Hunt: My three minutes hasn't started yet, has it?	Allison Hunt: သုံးမိနစ်က မစသေးဘူးလားရှင့်။
Chris Anderson: No, you can't start the three minutes. Reset the three minutes, that's just not fair.	CA: ဟင့်အင်း၊ သုံးမိနစ် ခင်ဗျားစလို့မရဘူး သုံးမိနစ် ပြန်ချိန်လိုက်ပါ၊ မတရားတာပဲ။
AH: Oh my God, it's harsh up here. I mean I'm nervous enough as it is.	AH: ဘုရားရေ၊ ဒီမှာက ရက်စက်တာပဲ ရှင်။ ဆိုလိုတာက ဒီအတိုင်း ကျွန်မ အတော်ကို ထိတ်နေတယ်။ ဒါပေမဲ့ လွန်ခဲ့တဲ့ ငါးနှစ်ကလောက်တော့ မထိတ်ပါဘူး။ လွန်ခဲ့တဲ့ငါးနှစ်က တင်ပါးတစ်ခုလုံး အစားထိုး ခွဲစိတ်ကုသခဲ့ရတယ်။ ဒီခွဲစိတ်ကုသမှုကို ရှင်တို့သိလား။ လျှပ်စစ်လွှ၊ လွန်စက်၊ လုံးဝ စိတ်ပျက်စရာကြီးရှင်။ ရှင်ဟာ David Bolinsky မဟုတ်ရင်ပေါ့၊ ဒီကိစ္စမှာက အမှန်တရားနဲ့ အလှအပပါ။ သေချာတယ် David ရေ၊ ဒါရှင့်တင်ပါးသာဆို ဒါ အမှန်တရားနဲ့ အလှအပပါ။ ဒါနဲ့ပဲ ဒီအခြေအနေမှာ ထိုးထွင်အမြင်ရခဲ့တယ် ဒါနဲ့ Chris က ဒီအကြောင်းပြောဖို့ ဖိတ်တယ်။ ဒါပေမဲ့ ပထမ အကြောင်းနှစ်ခု သိဖို့လိုတယ်။ နှစ်ခုတည်းပါ။ ကျွန်မက ကနေဒီယန်လူမျိုး၊ ကလေး ခုနှစ်ယောက်မှာ အငယ်ဆုံးပါ။
Now, in Canada, we have that great healthcare system. That means we get our new hips for free. And being the youngest of seven,	Canada မှာရှိတဲ့ ကျန်းမာရေးစောင့်ရှောက်မှု စနစ်က တင်ပါးသစ်တွေ အခမဲ့ ရတယ်။ ခုနှစ်ယောက်မှာ အငယ်ဆုံးဖြစ်တာကြောင့် ကျွန်မဟာ ဘာအတွက်ဖြစ်ဖြစ် ရှေ့ဆုံး တန်းကို တစ်ခါမှ မရောက်ဖူးဘူး။ ဒီတော့ တင်ပါးက နှစ်ချီပြီး နာနေတော့တာပေါ့။ နောက်ဆုံး ဆရာဝန်ဆီသွားလိုက်တယ်၊ ဒါက အခမဲ့ပါ။ သူမက အရိုးခွဲစိတ်ကု ဆရာဝန်ဆီ ညွှန်းပေးတယ်၊ ဒါလည်း အခမဲ့ပဲ။ နောက်ဆုံး ၁၀ လကြာမှ သူ့ကို တွေ့ရတယ်၊ တစ်နှစ်နီးပါးပဲ။ အခမဲ့ဆိုတာက ဒါပဲလေ။ ခွဲစိတ်ကုဆရာဝန်ကို တွေ့တယ်၊ ဓာတ်မှန် အခမဲ့ရိုက်ပေးပြီး သေသေချာချာ ကြည့်လိုက်တော့ သိတဲ့အတိုင်း တင်ပါးက မကောင်းတာ ကျွန်မတောင်သိတယ်။ ကျွန်မက စျေးကွက်ပိုင်းမှာ အလုပ်လုပ်တာပါ။ ဒါနဲ့ သူက "Allison ရေ၊ မင်းကို စာရင်းသွင်းဖို့လိုတယ်၊ မင်းတင်ပါးကို အစားထိုးပေးမယ်၊ ၁၈ လလောက် စောင့်ဖို့လိုတယ်။" နောက်ထပ် ၁၈ လပါ။ ၁၀ လစောင့်ပြီးသား၊ ၁၈ လထပ်စောင့်ခဲ့ရတယ်။ သိတဲ့အတိုင်း စောင့်ရတာ သိပ်ကြာလွန်းတော့ ဒီအကြောင်းကို TEDs အရတောင်တွေးမိတယ်။ ဒီ TED အတွက် တင်ပါးသစ် ရှိခဲ့မှာ မဟုတ်ဘူး။
I wouldn't have my new hip for TEDGlobal in Africa.	Africa က TEDGlobal အတွက် တင်ပါးသစ် ရှိခဲ့မှာ မဟုတ်ဘူး။
I would not have my new hip for TED2008. I would still be on my bad hip. That was so disappointing.	TED2008 အတွက် တင်ပါးသစ် ရှိခဲ့မှာမဟုတ်ဘူး။ မကောင်းတဲ့တင်ပါးပဲ ရှိနေဦးမှာ။ စိတ်ပျက်စရာကြီးပါ။ ဒါနဲ့ ရုံးကနေထွက်၊ ဆေးရုံကိုဖြတ်ပြီး၊ လမ်းလျှောက်လာတုန်း အဲဒီမှာပဲ ထိုးထွင်းအမြင်ရခဲ့တာပဲလေ။ ခုနှစ်ယောက်ထဲက အငယ်ဆုံးဟာ သူ့မဘာသာ ရှေ့တန်းတက်ဖို့ လိုတာပေါ့။ အိုး ရေး။ ကနေဒီယန်း မဟုတ်သူဟာ ဘယ်လိုဆိုတာ သိလား။ ဒီလို မတွေးမိကြဘူးလေ။ ဒီအကြောင်း မပြောကြဘူး၊ ထည့်တောင်မစဉ်းစားကြဘူးလေ။ တကယ်က နိုင်ငံခြားခရီးထွက်တဲ့အခါ ဒါက ကနေဒီယန်းအဖော်တွေကို ခွဲထုတ်ပုံပါ။
"After you." "Oh, no, no. After you." Hey, are you from Canada?	"ကြွပါ" "အိုး မဟုတ်တာ "ကြွပါ" ဟေး၊ မင်း ကနေဒါကလား။ "အိုး ငါရောပဲ၊ ဟိုင်း"
"Great! Excellent!" So no, suddenly I wasn't averse to butting any geezer off the list.	"ကောင်းလိုက်တာကွာ" ဒါနဲ့ ရုတ်တရက် သက်ကြားအိုတွေကို စာရင်း ကနေ ထုတ်ပစ်ဖို့ ငြင်းနေတာမဟုတ်ဘူးနော်။ တင်ပါးအသစ်လိုချင်တဲ့ အသက် ၇၀ လူတစ်ယောက် ဂေါက်ကစားတာ (သို့) ဥယျာဉ် ပြန်လုပ်ဖို့လေ။ နိုး၊နိုး၊ ရှေ့ဆုံးတန်းမှာပါ။ ဒါနဲ့ ဧည့်သည်စောင့်ခန်းကိုလျှောက်သွား တုန်း တကယ် နာတာပေါ့ရှင်။ ကျွန်မတင်ပါးကြောင့်ပေါ့၊ ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခု လိုတာမျိုးပေါ့။ ဒါနဲ့ ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခုတွေ့တယ်။ ဆေးရုံက လက်ဆောင်ရောင်းတဲ့ဆိုင်ကလေးရဲ့ ပြတင်းပေါက် ဆိုင်းဘုတ်တစ်ခုမှာ ရေးထားတာက "စေတနာ့ဝန်ထမ်း လိုအပ်သည်"တဲ့။ အင်း၊ ကျွန်မကို ချက်ချင်းပဲ စာရင်းသွင်းလိုက်ကြတယ်။ စစ်ဆေး ထောက်ခံစာမလို၊ ခါတိုင်းလို နောက်ခံအကြောင်းတွေမလိုဘူး။ သူတို့ဟာ စေတနာ့ဝန်ထမ်း အသည်းအသန်ရှာနေတဲ့၊ အကြောင်းက လက်ဆောင်အရောင်း ဆိုင်က သူတွေရဲ့ ပျမ်းမျှအသက်က ၇၅ နှစ်လေ ဟုတ်တယ်၊ သူတို့ လူငယ်သွေးသစ်တွေ လိုတာပေါ့။ ဒီတော့ နောက်တစ်ခုက အပြာတောက် တောက် စေတနာ့ဝန်ထမ်းအင်္ကျီရယ်၊ သက်သေခံဓာတ်ပုံနဲ့ အသက် ၈၉ နှစ် အကြီး အကဲရဲ့ အပြည့်အဝ သင်တန်းပေးတာခံရတယ်။ ကျွန်မ တစ်ယောက်တည်း အလုပ်လုပ်ခဲ့ပါတယ်။ သောကြာနေ့မနက်တိုင်း လက်ဆောင် အရောင်းဆိုင်မှာ ရောက်တယ်။ ဆေးရုံဝန်ထမ်းတွေရဲ့ TiC Tacs မှာ ဝင်ပါရင်း တစ်ခါတစ်လေ မေးတတ်တာက "ဘာအလုပ် လုပ်လဲတဲ့" ကျွန်မက "အင်း၊ ကျွန်မတင်ပါး အစားထိုး ကုသခံမှာ၊ ၁၈ လအတွင်းပေါ့။ ဒီနာကျင်မှု ရပ်သွားရင် သိပ်ကောင်းသွားမှာပေါ့နော်။" ဝန်ထမ်းအားလုံး ငယ်ရွယ်ပြီး သတ္တိကောင်းတဲ့ စေတနာ့ဝန်ထမ်းနဲ့ ရင်းနှီးလာတယ်။ နောက် ကုသမှု ချိန်းဆိုရက်က တိုက်ဆိုင်စွာပဲ လက်ဆောင်ဆိုင်က အဆိုင်းပြီးတဲ့ အခါမှာပါ။ ဒီတော့ ဣန္ဒြေမပျက်ပဲ အင်္ကျီနဲ့ သက်သေခံကဒ်ပြားနဲပေါ့။ ဆရာဝန်ရုံးခန်းစားပွဲမှာ အမှတ်မထင် လွှမ်း ထားလိုက်တယ်။ သိတဲ့အတိုင်း သူဝင်လာတော့ ဒါတွေကို သူတွေ့တယ်ဆိုတာ ကျွန်မသိတာပေါ့။ ခဏအကြာမှာ သီတင်းပတ်အတွင်းမှာပဲ ခွဲစိတ်ကုသဖို့ ရက်ချိန်းနဲ့ Percocet အတွက် ကြီးမားတဲ့ ဆေးညွှန်းတစ်ခု ရခဲ့တယ်လေ။ ကဲ အရပ်ထဲကပြောတာက တကယ်က စေတနာ့ဝန်ထမ်း လုပ်တာက ကျွန်မကို ရှေ့တန်းပို့လိုက်တယ်ပေါ့ သိတဲ့အတိုင်း ဒါကို ကျွန်မတော့ ရှက်တောင် မရှက်ပါဘူးရှင်။ အကြာင်းပြချက် နှစ်ခုက ပထမက ဒီတင်ပါးသစ်ကို အရမ်း ဂရုစိုက်မှာပါ။ စေတနာ့ဝန်ထမ်းခြင်းကို စွဲမြဲပြီးလုပ်ဖို့ လည်း ရည်ရွယ်ထားတယ်။ တကယ်တော့ ဒါက ကျွန်မကို အားလုံးထဲမှာ အကြီးမားဆုံး ထိုးထွင်းအမြင် ရစေတာလေ။ ကနေးဒီးယန်း တစ်ဦးဟာ စနစ်ကို လိမ်လည် လှည့်စားတဲ့အခါတောင်မှ လူထုကို အကျိုးရှိစေတဲ့နည်းနဲ့ လုပ်တယ်။
So we have here it says: 2 times 4/3 = 8 times blank. I encourage you to pause the video right now and try to think about what should go in this blank.	အခု ကၽြန္ေတာ္တုိ႕ကိုေမးထားတာက 2 × 4/3 = 8 × ___ ကၽြန္ေတာ္ အခု သင္တုိ႕ကို ဗီဒီယိုခဏရပ္ထားၿပီး ဒီကြက္လပ္ထဲမွာ ဘာျဖည့္မလဲဆုိတာ စဥ္းစားၾကည့္ ေစခ်င္ပါတယ္ အခု သင္တုိ႕ႀကိဳးစားၿပီးတြက္ၾကည့္ၿပီးၿပီလုိ႕ ကၽြန္ေတာ္ ထင္ပါတယ္ အခု ဒါကို ေသခ်ာ စဥ္းစားၾကည့္ရေအာင္ 2 * 4/3 တကယ္ၾကည့္ၾကည့္ေတာ့ ဘာနဲ႕တူလည္းဆိုေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တုိ႕ 4/3 ကိုျပန္ေရးရင္ ဒါက 4/3 ကို 2 နဲ႕ေျမွာက္ထားတာ 4/3 လို႕ ေရးမယ့္အစား သံုးပံုေလးပံု ခြဲေရးပါမယ္ ကၽြန္ေတာ္ ဒါကို ထပ္ခါထပ္ခါေျပာသလို ျဖစ္ပါလိမ့္မယ္ ကၽြန္ေတာ္အခု 1/3 ကို ေလးခါေရးပါမယ္ 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 သင္တုိ႕ တစ္ခုခ်င္းစီကုိ သံုးပံုတစ္ပံုလုိ႕ ေခၚတယ္ဆုိရင္ သင္တုိ႕မွာ ဒါမ်ိ ဳ းေလးခု ရွိပါလိမ့္မယ္ ဒါေတြ အားလံုး သံုးပံုေလးပံု ရွိပါတယ္ ဒါေၾကာင့္ 2 * 4/3 က သံုးပိုင္းေလးပို္င္းကို 2 နဲ႕ေျမွာက္ထားတာပါပဲ အခု ဒါက ဘယ္လိုျဖစ္မလဲ အင္း... ဒါက ဘာနဲ႕တူမလဲဆိုေတာ့ ေကာ္ပီကူးပါမယ္ ဒီဟာက 2 ႀကိမ္ျဖစ္မယ္ ဒါကေတာ့ 1/3 အုပ္စုတစ္ခုပါ ဒါမွမဟုတ္ 1/3 ေလးခု ဒါမွမဟုတ္ ဒီ 4/3 အုပ္စုႏွစ္ခုထဲက တစ္ခုပါ ကၽြန္ေတာ္တုိ႕ ေနာက္ထပ္အုပ္စုတစ္ခုက ဒီမွာပါ ကၽြန္ေတာ္တုိ႕ ဒါေတြအကုန္လံုးကို အတူတူေပါင္းပါမယ္ ဒါေတြက 2 * 4/3 ပါပဲ ဒါေတြ အတူတူေပါင္းရေအာင္ အခု ဘယ္ေလာက္ရမလဲ ကၽြန္ေတာ္တုိ႕မွာ သံုးပို္င္းတစ္ပို္င္းေတြ အတန္းလုိက္ရွိတယ္ ကၽြန္ေတာ္တို႕ ဘယ္ေလာက္ရွိလဲ ေရတြက္ရမယ္ ကၽြန္ေတာ္တုိ႕မွာ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 သံုးပို္င္းတစ္ပိုင္း ရွစ္ခုရွိပါတယ္ ကၽြန္ေတာ္တြက္ခဲ့တဲ့ဟာကုိ ရွင္းရွင္းလင္းလင္း ျဖစ္ဖို႕ဆုိရင္ ဒီကြင္းေတြကို ျဖဳ တ္ပစ္ပါမယ္ ဒီဟာေတြအကုန္လံုးကို အတူတူေပါင္းပါမယ္ ဒါဆို နည္းနည္းပို ရွင္းသြားမွာပါ ကၽြန္ေတာ္ ျဖဳ တ္လုိက္ပါမယ္ သံုးပို္င္းတစ္ပို္င္း ရွစ္ခုရွိတယ္ အဲဒါေတြ အကုန္လံုးကို အတူတူေပါင္းလုိက္ရင္ 8/3 ရွိပါတယ္ ဒါကို ျဖဳတ္မယ္၊ ဒါကို ျဖဳတ္မယ္ ဒါဆုိရင္ ဒါေတြအားလံုးကုိ ၾကည့္တာနဲ႕ 8 * 1/3 မွန္း သိသာသြားၿပီ လုိ႕ထင္ပါတယ္ သိသာသြားၿပီလို႕ ေမွ်ာ္လင့္တယ္ ကၽြန္ေတာ္ ဒီမွာ သံုးပို္င္းတစ္ပိုင္း ရွစ္ခုရွိတယ္ ေမးထားတဲ့ ေမးခြန္းကို ျပန္ၾကည့္မယ္ဆုိရင္ ဒီကြက္လပ္က ဘာနဲ႕တူလဲ 2 * 4/3 က 8 * 1/3 နဲ႕တူတယ္ ၿပီးေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တုိ႕ 8 * 1/3 က သံုးပုိင္းရွစ္ပုိင္း မွန္းလည္း သိၿပီးပါၿပီ ဒီေတာ့ ကၽြန္ေတာ္တုိ႕ ဒီလုိေရးလည္းရတယ္ 8/3 ကၽြန္ေတာ္ တျခားအေရာင္နဲ႕ေရးပါမယ္ 8/3
The development and spread of railroads across the United States brought a wave of changes to American life. During the railroad boom, thousands of jobs were created, new towns were born, trade increased, transportation was faster, and the overall landscape of the nation transformed. But, perhaps the most interesting change of all is the least known: the establishment of standard time.	အမေရိကမှာ မီးရထားသံလမ်းတွေ ဖွံ့ဖြိုးဖြန့်ကျက်လာတာက အမေရိကန် ပြည်သူတွေရဲ့ဘဝတွေကို ပြောင်းလဲမှုတွေယူဆောင်ခဲ့ပါတယ် သံလမ်းတွေ ထွန်းကားစဉ် အလုပ်အကိုင်ထောင်ချီပြီး ဖန်တီးနိုင်ခဲ့တယ် မြို့အသစ်တွေပေါ်လာတယ် ကုန်သွယ်မှုတွေ တိုးတက်လာတယ်၊ ပို့ဆောင်ရေးလည်းမြန်ဆန်လာတယ်၊ နိုင်ငံရဲ့ ပုံရိပ်အသွင်အပြင်လည်း ပြောင်းလဲလာတာပေါ့ ဒါပေမယ့် စိတ်ဝင်စားစရာအကောင်းဆုံးဖြစ်မယ့် အပြောင်းအလဲကတော့ လူသိနည်းတဲ့ စံတော်ချိန်သတ်မှတ်လိုက်ခြင်းပါပဲ ယနေ့ လော့စ်အင်ဂျလီမှာ မနက် ၆:၂၈ ဆိုရင် နယူးယောက်မှာ ၉:၂၈ လန်ဒန်မှာ နေ့လည် ၂:၂၈ မော်စကိုမှာ ညနေ ၅:၂၈ နဲ့ တိုကျိုမှာ ည ၁၀:၂၈ ဆိုပြီးသိကြတယ် သင်ကဘယ်နေရာမှာဖြစ်ဖြစ် မိနစ်နဲ့စက္ကန့်တွေက တူညီတယ် သံလမ်းတွေမရှိခင်ကတော့ နိုင်ငံသို့မဟုတ် ကမ္ဘာ့နာရီတွေမလိုအပ်ဘူး မြို့တွေက သူတို့ဒေသ အချိန် တွေ သတ်မှတ်ထားတယ် ဒါကြောင့် ချီကာဂိုမှာ နေ့လည် ၁၂ ဆိုရင် အင်ဒီယာနာ ပိုလစ်မှာ ၁၂နာရီ ၇မိနစ် စိန့် လူးဝစ်မှာ မနက် ၁၁:၅၀ အိုမားဟားမှာ မနက် ၁၁:၂၇ ဖြစ်နေတယ် ရေနွေးငွေ့ သင်္ဘောတွေ မြင်းတွေနဲ့ပဲ ခရီးသွားတုန်းက ကောင်းကောင်း အလုပ်ဖြစ်သေးတယ် ဒါပေမယ့် သံလမ်းတွေပေါ်လာချိန်မှာတော့ ပြဿနာတက်လာပြီ တစ်မြို့စီ ကိုယ်ပိုင်အချိန် ရှိရင် ရထားအချိန်ဇယားကို ဘယ်လိုဆွဲတော့မလဲ မီးရထား လမ်းပြတွေက မတူတဲ့နာရီတွေသုံးနေရင် လမ်းကြောင်းမှာတိုက်ကုန်တာ မတော်တဆဖြစ်တာတွေဘယ်လိုကာကွယ်မလဲ နေ့လည် ၁၂:၁၄မှာ ဘူတာကထွက်ပြီးတော့ ၂၂မိနစ်ခရီးသွားပြီး ၁၂:၃၁မှာ ဆိုက်ရောက်တယ်ဆိုတာ သိပ်တော့အဓိပ္ပါယ်မရှိဘူး ဒီလို ရှုပ်ထွေးမှုကိုကာကွယ်ဖို့ အမေရိကန်နဲ့ကနေဒါ ရထားလိုင်းတွေက ၁၈၈၃ နိုဝင်ဘာ ၁၈နေ့လည်မှာ စံတော်ချိန်တွေသတ်မှတ်ပေးလိုက်တယ် ဒါက မီးရထားကုမ္ပဏီတွေကို ပိုကောင်းစွာစီမံလို့ရအောင်နဲ့ သေစေတဲ့မတော်တဆမှုတွေကို လျော့ကျစေခဲ့တယ် အမေရိကန် ပြည်သူတွေကတော့ ဒီအပြောင်းအလဲကိုလိုက်နာဖို့ သိပ်မြန်ဆန်ခဲ့ဘူး မြို့တော်တော်များများမှာ ကိုယ်ပိုင်အချိန်တွေပဲဆက်သုံးနေတယ် တင်းခံနေတာတော်တော်ကြီးမားပြီး အချို့မြို့တွေမှာ နာရီတွေက ဒေသအချိန်ကော မီးရထားအချိန်ကောပြတယ် ဒီလိုစကားပြောတာ မြင်ယောင်ကြည့်ပါ
"Pardon me, sir. Do you have the time?"	"တဆိတ်လောက် ဆရာ၊ အချိန်လေးများသိလို့ရမလား"
"Why yes, which do you need?	"ရတာပေါ့ ဘယ်အချိန်သိချင်လဲ"
It's 12:13 local time and 12:16 railway time." Ultimately, the logic of keeping a standard time prevailed, and the United States government made time zones a matter of law with the Standard Time Act of March 19, 1918. Since then, there have been numerous changes to the time zones, but the concept of standard time has remained.	"ဟော့ဒီမှာ ဒေသအချိန် ၁၂:၁၃ နဲ့ မီးရထားချိန် ၁၂:၁၆" နောက်ဆုံးမှာတော့ စံတော်ချိန်ရှိရမယ်ဆိုတဲ့ အယူအဆက်နိုင်သွားခဲ့တယ် အမေရိကန် အစိုးရက ဒေသစံတော်ချိန်တွေကို ၁၉၁၈ မတ်လ ၁၉မှာ စံတော်ချိန် အက်ဥပဒေနဲ့ သတ်မှတ်ပေးလိုက်တယ် အဲဒီကတည်းကအပြောင်းအလဲများစွာက အချိန်ဇုန်တွေမှာ ဖြစ်လာတယ် စံတော်ချိန် ဆိုတဲ့အယူအဆကတော့ ဆက်လက်ကျန်ရှိနေတယ် အမေရိကန်ကတော့ စံတော်ချိန်ကိုဖော်ဆောင်တာ ပထမဆုံးမဟုတ်ပါဘူး စံတော်ချိန်ကိုပထမဆုံး အသုံးပြုခဲ့တဲ့ ကုမ္ပဏီကတော့ ၁၈၄၀ခုနှစ် ဗြိတိန်နိုင်ငံက Great Western Railway ကုမ္ပဏီဖြစ်ပါတယ် ၁၈၄၇ မှာတော့ ဗြိတိသျှရထားလိုင်းအများစုက ဂရင်းဝစ်ချ် အချိန် G.M.T ကိုသုံးနေပါပြီ 1880 သြဂုတ် လ 2ရက်နေ့မှာ ဗြိတိန် အစိုးရက အချိန် အဓိပ္ပါယ်ဥပဒေနဲ့ တရားဝင်သတ်မှတ်ခဲ့တယ် ဗြိတိန်က စံတော်ချိန်ကိုပထမဆုံး သတ်မှတ်သူဖြစ်နေချိန်မှာ အာရှနဲ့ တောင်ပစိဖိတ်ကျွန်းတွေက နေ့သစ်ရဲ့ပထမဆုံးနာရီကို ကြုံတွေ့ရသူတွေ ဖြစ်နေတယ် နိုင်ငံတကာ နေ့ရက်မျဉ်းက ပစိဖိတ်သမုဒ္ဒရာပေါ်ကနေဖြတ်ပြီး ကမ္ဘာ့ရဲ့အခြားဘက်အခြမ်းမှာတော့ မီးရထားတွေကြောင့် စံတော်ချိန်ကို ပထမဆုံးစသုံးရတဲ့ ဂရင်းဝှစ်ချ် ရှိနေတယ် နှစ်အလိုက် ရထားတွေက ပြောင်းလာတယ် ကမ္ဘာ့တစ်ဝှမ်းမှာ သယ်ယူပို့ဆောင်ရေးနဲ့ ကုန်သွယ်ရေးအတွက် ထင်ရှားလာတယ် နယူးယောက်မြေအောက်ရထားတွေကနေ မြေပြန့်မှာသွားတဲ့ရထားတွေနဲ့ ဆန်ဖရန်စစ္စကိုက ကားရထားတွေအထိ သူတို့တွေကဘယ်အချိန်ဆိုတာ တိတိကျကျသိကြတယ် သူတို့ကြောင့်ပဲ... ကျွန်တော်တို့တွေလည်းသိတာပေါ့
Any pair of points can be connected by a line segment. That's right. Connect two pairs of black points in a way that creates two parallel line segments.	ဘယ်အမှတ်နှစ်ခုကိုမဆို ဆက်ပြီးမျဉ်းပိုင်းတစ်ခုကိုရယူနိုင်ပါတယ်။ ဟုတ်ပါတယ်။ အမည်းရောင်အမှတ်နှစ်ခုကို မျဉ်းပြိုင်နှစ်ခုပုံစံဖြစ်အောင် ဆက်ရမယ်။ ဒါဆိုကျွန်တော်တို့လုပ်ကြည့်ရအောင်။ ကျွန်တော်မျဉ်းပိုင်းတစ်ခုဆွဲဖို့ ဒီအမှတ် နဲ့ ဒီအမှတ်ကို ဆက်လိုက်မယ်။ ပြီးတော့ နောက်မျဉ်းပိုင်းတစ်ကိုလည်း ဒီအမှတ်နဲ့ ဒီအမှတ်ကိုဆက်ပြီးဆွဲမယ်။ ဒီမျဉ်းနှစ်ခုကလည်းပြိုင်ကြတယ်။ ဒါကအဖြေမှန်ပဲ။ ဒါကိုသာ ကျွန်တော်တို့က နောက်တစ်နည်းနဲ့ ဒီအမှတ်နဲ့ ဒီအမှတ်ကိုဆက်ပြီး၊နောက်ဒီအမှတ်နဲ့ ဒီအမှတ်ကိုဆက်ပြီးဆွဲမယ်ဆိုရင် ဒီမျဉ်းနှစ်ခုက မပြိုင်ကြဘူး။ ဒီမျဉ်းနှစ်ခုကရှေ့ဆက်ပြီးသွားမယ်ဆိုရင် တစ်နေရာရာမှာတော့ သူတို့နှစ်ခုဟာဆုံသွားကြမှာပဲ။ ဒီတော့ ကျွန်တော်ဒီဟာကိုအရင်ပုံစံ ပြန်ဆွဲလိုက်မယ်။ ဒီအမှတ်တွေကို မျဉ်းပြိုင်ပြန်လုပ်မယ်။ ဒါတွေက အစွန်းနှစ်ဖက်ရှိတော့ မျဉ်းပိုင်းတွေပေါ့။ သူတို့တစ်ခုစီမှာ အစွန်းနှစ်ဖက်ရှိကြတယ်။ ပြီးတော့သူတို့နှစ်ခုက အမြဲမပြတ်သွားကြမှာပါ။ တကယ်တော့ သူတို့က အမြဲမပြတ် ဆက်မသွားကြပါဘူး။ သူတို့က ဘယ်ဘက်ကိုမှမဦးတည်ပါဘူး။ ဒီတော့ zero direction ပါ။ သူတို့ကသာ ရောင်ခြည်တွေဆိုရင် ဦးတည်ဖက်တစ်ခုထည်းဘက်ကို အမြဲအပြတ်သွားနေမှာပါ။ အကယ်လို့သာ ဒါက မျဉ်းကြောင်းဆိုရင် ဒီအမှတ်နှစ်ခုကနေ အမြဲဖြတ်သွားနေမှာပါ။ ပြောရရင် သူတို့မှာ ဆုံးမှတ်တွေမရှိကြတော့ဘဲ ဦးတည်ဘက်နှစ်လုံးကို အမြဲမပြတ် ဆက်သွားနေမှာပါ။ နောက်တစ်ခုလောက်ထပ်လုပ်ကြည့်ရအောင်။ ဒီရောင်ခြည်မျဉ်းကို ဆုံးမှတ် A ဖြစ်အောင်ဆွဲလိုက်မယ်။ ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ကရောင်ခြည်မျဉ်းအဆုံးထွက်ကို အမှတ် A သတ်မှတ်ပြီး နောက်တစ်ဖက်ကို အမည်းရောင်အမှတ် လို့သတ်မှတ်မယ်။ ဒီရောင်ခြည်မျဉ်းက ပန်းရောင်မျဉ်းနဲ့ ပြိုင်နေရမယ်။ ဒီတော့ ကျွန်တော့်မှာ နည်းလမ်းနှစ်ခုရှိတယ်။ ကျွန်တော် ဒီအောက်ကအမည်းရောင်နဲ့လုပ်လို့ရတယ်။ ဒါပေမယ့် ဒီလိုကျတော့ သူတို့က မပြိုင်ကြဘူး။ ထောင့်မှန်တောင်ကျနေသေးတယ်။ ဒီတော့ ဒီအမှတ်နဲ့လုပ်ကြည့်ရအောင်။ ကျွန်တော်ဒီလိုဆွဲလိုက်တော့ ရောင်ခြည်မျဉ်းက ပန်းရောင်မျဉ်းနဲ့ ပြိုင်နေတာကိုတွေ့ရတယ်။ သူ့မှာဆုံးမှတ်ရှိတော့ ရောင်ခြည်မျဉ်းဖြစ်တာပေါ့။ ဒါကရောင်ခြည်မျဉ်းဆုံးတဲ့နေရာပါ။ ဒါက ဆုံးမှတ်ပါ။ ဒီမှာတကယ်ကိုဆုံးသွားပါတယ်။ ပြီးတော့ ဒါက ဦးတည်ချက်တစ်ဖက်ကိုပဲအမြဲမပြတ်သွားနေမှာပါ။ ဒီနေရာမှာတော့ ဦးတည်ချက်က ညာဘက်ပါ။ ဒါက ညာဘက်အခြမ်းကို အမြဲဦးတည်ပြီးသွားနေမှာပါ။ ဒီတော့ ဒါက ဦးတည်ချက်တစ်ခုတည်းဘက်ကိုပဲ အမြဲသွားနေမှာပါ။

Subsets and Splits

No community queries yet

The top public SQL queries from the community will appear here once available.