prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
|---|---|---|---|
Matt peut écrire 10 mots par minute avec sa main droite et un certain nombre de mots par minute avec sa main gauche. Matt écrirait 15 mots de plus en 5 minutes avec sa main droite qu'avec sa main gauche. Combien de mots Matt peut-il écrire par minute avec sa main gauche ? | 7 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un bloc cubique de métal pèse 5 livres. Un autre cube du même métal pèse 40 livres si ses côtés sont d'un certain rapport plus longs que le premier cube. Quel est le rapport de la longueur du côté du second cube à la longueur du côté du premier cube ? | 2:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> 3D Shapes"
] |
Meredith conduit 5 miles au nord-est, puis 15 miles au sud-est, puis 25 miles au sud-ouest, puis 35 miles au nord-ouest, et enfin 20 miles au nord-est. De combien de miles Meredith est-elle par rapport à son point de départ ? | 20 | aops_forum | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Quel est le plus petit entier positif $n$ tel que $\frac{n}{n+101}$ est égal à un décimal terminé ? | 24 | math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Si la suite $\{a_n\}$ est définie par $a_1 = 2$ et $a_{n+1} = a_n + 2n$ pour $n \geq 1$, calculez la valeur de $a_{100}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 9902 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Étant donné un ensemble non vide $A=\{x|ax=1\}$, trouver l'ensemble des valeurs possibles pour $a$. | a \neq 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
À la maison de Chloé, il y a 2 garages. Dans le premier garage, il y a 5 bicyclettes, 6 tricycles, 9 unicycles et 3 quadracycles. Chaque bicyclette a 2 roues, chaque tricycle a 3 roues, chaque unicycle a 1 roue et chaque quadracycle a 4 roues. Dans le second garage, il y a 2 bicyclettes, 1 tricycle, 3 unicycles et 4 qu... | 72 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si $f(\lg x) = x$, alors calculez la valeur de $f(3)$. Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 1000 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Soustraire 48 à un nombre donne 22. Quel est le nombre obtenu lorsque 32 est soustrait de ce nombre ? | 38 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Simple Equations"
] |
Mike a acheté un DVD de son film préféré. Il l'a payé 5$ au magasin. Un ami de Mike, Steve, a vu cela et a également décidé d'acheter un DVD du film, mais il était déjà en rupture de stock. Il a dû le commander en ligne, ce qui lui a coûté deux fois plus cher. Et en plus, il a dû payer les frais de port qui représentai... | 80\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Simplifiez et trouvez la valeur de $(3x^{2}y-2xy^{2})-(xy^{2}-2x^{2}y)-2(-3x^{2}y-xy^{2})$, où $x=-1$ et $y=2$. | 26 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
À une certaine intersection de notre ville, les feux de circulation dans la direction nord-sud sont réglés comme suit : feu rouge pendant $40$ secondes, feu vert pendant $60$ secondes et feu jaune pendant $3$ secondes. Selon les nouvelles réglementations routières de notre pays, les voitures ne peuvent traverser l'inte... | \frac{43}{103} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Other"
] |
Un champ expérimental utilisé pour tester une nouvelle variété de riz a une superficie de 40 mu. Une partie du champ est plantée avec la nouvelle variété, tandis que l'autre partie est plantée avec l'ancienne variété (les surfaces plantées ne sont pas nécessairement égales) dans le but de comparer les résultats. L'anci... | 20000 \text{ kg} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouver le plus grand nombre qui, divisant 1428 et 2206, laisse un reste de 9 et 13 respectivement. | 129 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Greatest Common Divisors (GCD)"
] |
La somme des chiffres de l'année 2004 est 6. Quelle est la première année après 2000 pour laquelle la somme des chiffres est 12 ? | 2019 | math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
p et q ensemble peuvent effectuer un travail en 6 jours. p seul peut l'effectuer en un certain nombre de jours. q seul peut l'effectuer en 10 jours. En combien de jours p seul peut-il effectuer le travail ? | 15 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Douze machines, chacune travaillant au même rythme constant, peuvent ensemble terminer un certain travail en un certain nombre de jours. Si six machines supplémentaires sont ajoutées, elles peuvent terminer le travail en 8 jours. Combien de jours faut-il aux douze machines initiales pour terminer le travail ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si la proposition "$\exists x_{0}\in \{x\left|\right.-1 \lt x\leqslant 2\}$, $x_{0}-a \gt 0$" est fausse, alors la valeur minimale du nombre réel $a$ est ______. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic"
] |
Liam a dépensé tout son argent pour acheter 50 bouteilles de soda dans une épicerie pour 1 £ chacune. Il a vendu chaque bouteille au même prix plus élevé. Après avoir vendu 40 bouteilles, il avait 10 £ de plus qu'au début. Calcule le montant total d'argent que Liam avait une fois toutes les bouteilles vendues. Exprime ... | £75 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
La différence entre l'intérêt composé et l'intérêt simple sur une certaine somme à 10 % par an pendant 2 ans est de $ 631. Quelle est la somme ? | $63100$ | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que $\overrightarrow{a}$ et $\overrightarrow{b}$ sont tous deux des vecteurs unitaires, et que le produit scalaire $(2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \cdot (\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}) = -\frac{3\sqrt{3}}{2}$, calculez l'angle entre $\overrightarrow{a}$ et $\overrightarrow{b}$ en degr... | 30 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Soit $S_n$ la somme des $n$ premiers termes d'une suite arithmétique $\{a_n\}$, où chaque terme est non nul, et $S_3 = S_8$, $S_7 = S_k$ ($k \neq 7$). Déterminer la valeur de $k$. | 4 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
À la fin d'un numéro de cirque, il y a des chiens sur scène. La moitié des chiens sont debout sur leurs pattes arrière et l'autre moitié sont debout sur leurs quatre pattes. Il y a 36 pattes de chien au sol. Combien de chiens y a-t-il sur scène ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Des carreaux rectangulaires de dimensions 60 cm par 56 cm doivent être posés horizontalement sur un sol rectangulaire de dimensions 560 cm par 240 cm, de sorte que les carreaux ne se chevauchent pas et qu'ils soient placés avec des bords contigus sur tous les bords. Un carreau peut être placé dans n'importe quelle orie... | 38 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Déterminez le domaine de la fonction $y= \dfrac { \sqrt { \sin x}+\log _{ 10 }{ \cos x } }{ \tan x } $. | (2k\pi, \dfrac { \pi }{ 2 } +2k\pi), k\in \mathbb{Z} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Functions"
] |
Un escompte de 10 $ est accordé sur une facture de 110 $ due à la fin d'une certaine période. Quel est le rapport de l'escompte accordé sur la même somme due à la fin d'une période plus longue à l'escompte accordé à la période initiale, si la période plus longue est le double de la période initiale et que l'escompte ac... | 1.833:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Deux joueurs écrivent à tour de rôle des nombres naturels sur un tableau. Les règles interdisent d'écrire des nombres supérieurs à 10 et également des diviseurs des nombres précédemment écrits. Le joueur qui n'a plus de coup possible perd. Déterminez quel joueur a une stratégie gagnante pour \( \mathrm{p} = 10 \) et dé... | Player 1 wins | olympiads | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Combinatorics"
] |
Dans la suite \(1, 3, 2, \cdots\), chaque terme après les deux premiers est égal à la différence des deux termes précédents (le terme précédent moins le terme avant le précédent). Déterminer la somme des 100 premiers termes de cette suite. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
(208% de 1265) ÷ quel nombre = 438.53333333333336 ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Un film d'une durée de 1,5 heures est rejoué un certain nombre de fois dans un cinéma chaque jour. Il y a une publicité de 20 minutes avant le début du film. Le cinéma est ouvert 11 heures par jour. Combien de fois le film est-il rejoué chaque jour ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans un sac, il y a plusieurs balles rouges et blanches. Si 2 balles rouges et 3 balles blanches sont retirées à la fois, lorsqu'il n'y a plus de balles blanches, il reste 18 balles rouges. Si 5 balles rouges et 3 balles blanches sont retirées à la fois, lorsqu'il n'y a plus de balles rouges, il reste 18 balles blanche... | 50 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un commerçant malhonnête prétend vendre des marchandises au prix coûtant mais utilise un certain poids par kg, ce qui lui permet de réaliser un pourcentage de profit de 100%. Quel est le poids qu'il utilise par kg ? | 0.5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que le point $(4,2)$ est le milieu d'une corde de l'ellipse $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$, trouver l'équation de la droite sur laquelle se trouve cette corde. | x + 2y - 8 = 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Analytic Geometry -> Other"
] |
Dans l'expansion de $({3+x}){({x+\frac{1}{x}})^6}$, le terme constant est ____ (répondre avec un nombre). | 60 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
Étant donné que $\triangle ABC$ est un triangle rectangle, $\angle C=90^{\circ}$, $\angle B=30^{\circ}$, $AB=2$, trouver $AC=$ _____. | 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Triangles"
] |
L'inégalité $|x+6|-|x-4| \leq a^2 - 3a$ est vraie pour tout nombre réel $x$. Alors, l'ensemble des valeurs possibles du nombre réel $a$ est. | (-\infty, -2] \cup [5, +\infty) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Inequalities"
] |
Si $|z+3+4i| \leq 2$, alors la valeur maximale de $|z|$ est ______. | 7 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Dans le diagramme, \(PW\) est parallèle à \(QX\). \(S\) et \(T\) sont situés sur \(QX\), et \(U\) et \(V\) sont les points d'intersection de \(PW\) avec \(SR\) et \(TR\) respectivement. Si \(\angle SUV = 120^\circ\) et \(\angle VTX = 112^\circ\), calculez la mesure de \(\angle URV\). Exprimez votre réponse en degrés (°... | 52^{\circ} | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Angles"
] |
Trouver l'équation du lieu géométrique du point milieu des points d'intersection de la droite $\frac{x}{a} + \frac{y}{2-a} = 1$ avec les axes des $x$ et des $y$. | x + y = 1, \quad x \neq 0, x \neq 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
John décide de se lancer dans l'illustration et entreprend un projet consistant en deux phases. Dans la première phase, il veut dessiner et colorier 10 paysages, et dans la seconde phase, il prévoit de créer 15 portraits. Il lui faut 2 heures pour dessiner chaque paysage et 30% moins de temps pour le colorier. Cependan... | 135.25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Lors de la couverture d'une certaine distance, les vitesses de a et b sont dans le rapport de 3 : 4. a prend 30 minutes de plus que b pour atteindre la destination. Le temps mis par a pour atteindre la destination est ? | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Il existe trois types de composants, _A_, _B_, et _C_, parmi lesquels il y a 300 composants de type _B_ et 200 composants de type _C_. Une méthode d'échantillonnage stratifié est utilisée pour tirer un échantillon de taille 45, avec 20 composants de type _A_ et 10 composants de type _C_ étant tirés. Le nombre total de ... | 900 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Mathematical Statistics"
] |
Mme Hilt a trouvé des pièces : 1 dime et 2 nickels. Elle a trouvé 45 cents au total. Quelle est la valeur de la pièce manquante ? | 25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné $\tan\left(\varphi + \frac{\pi}{4}\right) = 5$, trouver la valeur de $\frac{1}{\sin \varphi \cos \varphi}$. | \frac{13}{6} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Le vaisseau transgalactique a rencontré une pluie de météores étonnante. Une partie des météores vole le long d'une ligne droite à vitesse égale, l'un après l'autre, à des distances égales les uns des autres. Une autre partie vole de manière similaire mais le long d'une autre ligne droite, parallèle à la première, avec... | 9.1 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Une école compte un total de 2000 élèves, parmi lesquels 630 sont en deuxième année et 720 en troisième année. Pour comprendre la condition physique des élèves, une méthode d'échantillonnage stratifié a été utilisée pour sélectionner un échantillon de 200 élèves de l'école. Le nombre de élèves de première année dans l'... | 65 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
] |
Étant donné les vecteurs $\overrightarrow{a}=(1,1,-2)$ et $\overrightarrow{b}=(x,y,z)$, si $x^2+y^2+z^2=16$, trouver la valeur maximale de $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$. | 4\sqrt{6} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other",
"Mathematics -> Geometry -> Other",
"Calculus -> Other"
] |
On dit que deux nombres premiers différents riment autour d'un entier s'ils sont à la même distance de cet entier sur la droite numérique. Par exemple, 3 et 7 riment autour d'un certain entier. Quel est cet entier ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
] |
Soit $a, b > 0, a+b=5$, alors la valeur maximale de $\sqrt{a+1}+\sqrt{b+3}$ est ______. | 3\sqrt{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Other"
] |
Étant donnés les événements A et B, avec P(B) = 1/3, P(\\overline{B}|A) = 3/4, et P(\\overline{B}|\\overline{A}) = 1/2, calculez la probabilité de l'événement A, P(A). Exprimez votre réponse sous forme de fraction. | \\frac{2}{3} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Un groupe d'hommes a décidé de faire un travail en 17 jours. Certains d'entre eux se sont absents, et le reste du groupe a fait le travail en 21 jours. Le nombre initial d'hommes était de 42. Combien d'hommes sont devenus absents ? | 8 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
À la fin du premier semestre de la première année dans un certain établissement scolaire, une enquête sur les centres d'intérêt et les loisirs des élèves a été menée. Il a été constaté que 68% des élèves aiment la physique et 72% des élèves aiment la chimie. Quel est le pourcentage minimum d'élèves qui aiment à la fois... | 40\% | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Comme le montre la figure, un prisme rectangulaire de longueur, largeur et hauteur de 15 cm, 5 cm et 4 cm respectivement a un plus petit prisme rectangulaire découpé en son sein. Le plus petit prisme a une longueur, une largeur et une hauteur de \( y \) cm, 5 cm et \( x \) cm respectivement, où \( x \) et \( y \) sont ... | 15 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si l'ensemble des solutions de l'inéquation $m(x-1) > x^2 - x$ par rapport à $x$ est $\{x|1 < x < 2\}$, alors la valeur du nombre réel $m$ est . | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Un train de longueur l se déplace à une vitesse constante et passe un poteau en t secondes. Si le même train se déplace à la même vitesse et passe une plateforme en un certain multiple de t secondes, la longueur de la plateforme est de 2.5l. Quel est le multiple de t secondes nécessaire au train pour passer la platefor... | 3.5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Une pompe remplira un réservoir en un certain nombre d'heures. À cause d'une fuite dans le réservoir, il a fallu 3 heures 30 minutes pour le remplir. La fuite peut vider tout le contenu du réservoir en 21 heures. En combien d'heures la pompe peut-elle remplir le réservoir sans la fuite ? | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Jill a un examen difficile pour lequel elle doit étudier. Elle décide d'étudier un jour pendant 2 heures. Le jour suivant, elle double cette durée, et le jour d'après, elle étudie pendant une certaine durée. Jill étudie pendant 540 minutes sur les 3 jours. Combien de temps Jill a-t-elle étudié moins le troisième jour p... | 60 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Hank collecte des fonds pour un refuge local pour sans-abri. Il commence par organiser un lavage de voitures et gagne 200 $, en faisant don de 90 % du produit de la vente au refuge. Ensuite, Hank organise une vente de pâtisseries, gagnant 160 $ et faisant don de 80 % des revenus au refuge. Il tond ensuite les pelouses,... | $854 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouver le plus petit multiple de 23, qui lorsqu'il est divisé par 1821 et 24 laisse des restes de 710 et d'un certain reste respectivement. Le plus petit multiple de ce type est 3024. Quel est le reste lorsqu'il est divisé par 24 ? | 0 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Dans le diagramme, $\angle PQR = \angle PRQ$. Si $QR = 5$ et $PR = 7$, calculez le périmètre de $\triangle PQR$. Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 19 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Triangles"
] |
Jane a commencé à faire du baby-sitting quand elle avait 18 ans. Chaque fois qu'elle gardait un enfant, cet enfant n'avait pas plus de la moitié de son âge à ce moment-là. Jane a actuellement 34 ans et a arrêté de faire du baby-sitting il y a 12 ans. Quel est l'âge actuel de la personne la plus âgée pour laquelle Jane ... | 23 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Insérer trois nombres $x$, $y$, $z$ entre 1 et 4 de manière à ce que ces cinq nombres 1, $x$, $y$, $z$, 4 forment une suite géométrique. Alors, le produit de ces cinq nombres est égal à \_. | 32 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
Une sphère est inscrite dans une pyramide quadrilatère régulière \(MABCD\) avec sommet \(M\). Une seconde sphère touche la première sphère et le plan de la base de la pyramide au point \(A\). Un plan est tracé passant par le centre de la seconde sphère et la arête \(BC\) de la base de la pyramide, intersectant l'arête ... | 30^\n\\circ | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
] |
Si 1 < x < 20, x est un nombre premier, et y est un multiple de 7, alors quelle est la plus grande différence positive possible entre x et y ? | 30 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers",
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Il y a 20 garçons et un certain nombre de filles en deuxième année, et deux fois ce nombre en troisième année. Il y a 93 élèves en deuxième et troisième année. Combien y a-t-il de filles en deuxième année ? | 11 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un groupe d'étudiants a décidé de collecter autant de paises auprès de chaque membre du groupe que le nombre de membres. Le nombre de membres du groupe est de 93. Quel est le montant total de la collecte ? | 86.49 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Calcule : $|-\sqrt{3}|-\left(4-\pi \right)^{0}-2\sin 60^{\circ}+(\frac{1}{5})^{-1}$. | 4 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Dans le système de coordonnées cartésiennes $xOy$, l'équation paramétrique de la droite $l$ est
$$
\begin{cases}
x = 3 + t \\
y = 1 + at
\end{cases}
\quad (t \text{ est le paramètre, } a\in\mathbb{R}),
$$
et l'équation paramétrique de la courbe $C$ est
$$
\begin{cases}
x = 2 + 2\cos\alpha \\
y = 2\sin\alpha
\end{cases}... | x + y - 4 = 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Le rapport de la farine à l'eau à le sucre dans une recette est de 11 : 5 : 2. Le rapport dans une nouvelle recette nécessite un doublement du rapport de la farine à l'eau par rapport à la recette originale et un halving du rapport de la farine au sucre. Si la nouvelle recette nécessite une certaine quantité d'eau et 1... | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Mason ouvre le capot de sa voiture et découvre que 2 écureuils affairés ont utilisé son compartiment moteur pour stocker des noix. Ces écureuils ont stocké des noix/jour et un écureuil endormi a stocké 20 noix/jour, le tout pendant 40 jours. Il y a 3200 noix dans la voiture de Mason. Combien de noix par jour les écureu... | 30 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Soit $$n= \int_{ 0 }^{ \frac {\pi}{2} }4\sin xdx$$, alors le terme constant dans le développement du binôme $$(x- \frac {2}{x})^{n}$$ est \_\_\_\_\_\_. | 24 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Integral Calculus -> Applications of Integrals",
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Binomial Expansion"
] |
Étant donné la fonction $f(x) = \begin{cases} 2^{x-2}-1, & x\geq 0 \\ x+2, & x<0 \end{cases}$, et $g(x) = x^2 - 2x$, trouver la somme de tous les zéros de la fonction $f[g(x)]$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 2 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Functions"
] |
Le poids moyen d'un groupe de personnes augmente de 4 kg lorsqu'une nouvelle personne arrive à la place d'une personne qui pesait 55 kg. Le poids de la nouvelle personne pourrait être de 87 kg. Combien de personnes y a-t-il dans le groupe ? | 8 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Oncle Jude a cuit 1024 cookies. Il a donné 48 cookies à Tim, 58 cookies à Mike, 78 cookies à Sarah, en a gardé quelques-uns au réfrigérateur et a donné le reste à Anna. Combien de cookies a-t-il mis au réfrigérateur s'il a donné à Anna deux fois la quantité combinée de cookies qu'il a donnés à Tim et Mike, moins la moi... | 667 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez l'angle qui correspond à la pente de la droite donnée par l'équation y = 1 - x tan 72°. Exprimez votre réponse en degrés. | 108 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Trouver l'aire du triangle formé par la tangente à la courbe y = ln(x) - 2x au point (1, -2) et les axes de coordonnées. Exprimer votre réponse sous forme décimale ou fractionnaire. | \frac{1}{2} | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Applications of Derivatives"
] |
Cassandra a collecté quelques pièces pour la collecte de fonds caritative. James a collecté 276 pièces de moins. Ils ont fait don de 9724 pièces à l'association caritative. Combien de pièces Cassandra a-t-elle collectées ? | 5000 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un concessionnaire local vend des voitures de sport et des berlines dans un rapport de 4:7. Si le concessionnaire prévoit qu'il vendra 28 voitures de sport le mois prochain, combien de berlines s'attend-il à vendre ? Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 49 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
La cafétéria de l'école a commandé 33 pommes rouges, 23 pommes vertes, 17 bananes et 12 oranges pour les déjeuners des élèves. S'il y a 21 élèves et que chaque élève peut choisir un maximum de 2 fruits, combien de fruits supplémentaires la cafétéria a-t-elle finalement commandés ? | 43 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans une suite arithmétique {a_n}, S_n est la somme des n premiers termes. Si S_5 = 20, trouver la valeur de a_2 + a_3 + a_4. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 12 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
À partir d'un groupe de 4 étudiants nommés A, B, C et D, sélectionner 3 étudiants pour participer à des compétitions pour 3 matières différentes, avec la condition que l'étudiant A doit participer. L'ordre dans lequel les étudiants participent aux matières est important. Calculer le nombre total de plans de participati... | 18 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Permutations"
] |
Il y a 480 grains de riz dans une tasse. Si une demi-tasse est égale à 8 cuillères à soupe et qu'une cuillère à soupe est égale à 3 cuillères à café, combien de grains de riz y a-t-il dans une cuillère à café ? | 10 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un cycliste parcourt une certaine distance en 2 min 30 sec. La vitesse du cycliste est de 18 km/hr. Quelle est la distance parcourue par le cycliste en mètres ? | 750 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné qu'un angle est complémentaire de son complément, la mesure de cet angle est . | 45^{\circ} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Angles"
] |
Dans une ville renommée, le taux de natalité moyen est de 6 personnes toutes les deux secondes et le taux de mortalité est de 3 personnes toutes les deux secondes. Estimer l'augmentation nette de la population qui se produit en une journée. | 64,800 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Deux travailleurs, p et q, peuvent terminer un travail en respectivement un certain nombre de jours et 48 jours. p a commencé le travail seul et q l'a rejoint après 16 jours jusqu'à la fin du travail. Le travail a duré 40 jours. Combien de jours faut-il à p pour terminer le travail seul ? | 80 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'une des résolutions du Nouvel An de Robi est de commencer à épargner. Il a commencé à épargner $2 en janvier. Cela est suivi de $4 en février et de $8 en mars. Si il continue ce schéma d'épargne, quel sera son épargne totale après 6 mois ? | 126 | openmath | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Claire conduit sa voiture à une certaine vitesse. Il lui faut 39 heures pour parcourir une distance de 2067 kilomètres. Quelle est sa vitesse en km/h ? | 53 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Étant donnée une suite géométrique $\{a_n\}$ où le produit des cinq premiers termes $a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_5 = 32$, trouver $a_3$. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
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Quelle est la valeur de la somme $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \cdots + \frac{1}{n(n+1)} +\cdots + \frac{1}{9900}$ ? Exprimez votre réponse sous forme d'une fraction ordinaire. | \frac{99}{100} | math | [
"Mathematics -> Calculus -> Other"
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Bill et Chris ont quitté l'union étudiante en même temps à vélo. Bill a voyagé vers l'est, et Chris vers l'ouest. Après 0,5 heure, ils étaient distants de 14 miles. Bill roulait à une certaine vitesse en miles par heure supérieure à celle de Chris. Si chacun des vélos roulait à 13 miles par heure, de combien de miles p... | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Dans $\triangle ABC$, les côtés opposés aux angles $A$, $B$ et $C$ sont $a$, $b$ et $c$ respectivement. Si $a$, $b$ et $c$ forment à la fois une suite géométrique et une suite arithmétique, alors la valeur du cosinus de l'angle $B$ est \_\_\_\_\_\_. | \frac{1}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other",
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Trouvez le plus grand nombre dans l'ensemble {0.109, 0.2, 0.111, 0.114, 0.19}. Exprimez votre réponse sous forme de nombre décimal. | 0.2 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Pendant tout le mois de mars, Aria a acheté 4 cookies chaque jour. Chaque cookie coûte 19 dollars. Combien Aria a-t-elle dépensé en cookies en mars ? | 2356 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Trois cônes sont posés sur leurs bases sur une table, se touchant mutuellement. Les rayons de leurs bases sont 32, 48 et 48, et les angles au sommet sont $\frac{\pi}{3}$, $\frac{2 \pi}{3}$ et $\frac{2 \pi}{3}$ respectivement (l'angle au sommet d'un cône est l'angle entre ses génératrices dans une section axiale). Une s... | 13(\sqrt{3} + 1) | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
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Soit $M=\{x|x^2+2x=0, x\in \mathbb{R}\}$, $N=\{x|x^2-2x=0, x\in \mathbb{R}\}$. Déterminer l'union des ensembles M et N, en exprimant votre réponse sous forme d'un ensemble de nombres. | \{-2, 0, 2\} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
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Étant donné que le poids d'1 cochon est égal au poids de 6 poulets, le poids de 3 poulets est égal au poids de 4 canards, et le poids de 2 canards est égal au poids de 6 poissons, calculez combien de poissons ont le même poids que 2 cochons. Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 48 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Déterminez le signe de l'intégrale \( I = \int_{-\pi}^{0} \sin x \, dx \) sans la calculer explicitement. | I < 0 | olympiads | [
"Mathematics -> Calculus -> Integral Calculus -> Other"
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Trouvez le conjugué du nombre complexe $\frac {5}{2-i}$. Exprimez votre réponse sous forme de nombre complexe $a+bi$, et incluez-la dans la notation encadrée. | 2-i | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
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Mason prépare une vinaigrette. Il prend un saladier qui contient 150 ml et le remplit aux 2/3 avec de l'huile et au 1/3 avec du vinaigre. L'huile a un certain poids par ml et le vinaigre pèse 4 g/ml. La vinaigrette pèse 700 grammes. Quel est le poids de l'huile en g/ml ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Subsets and Splits
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