prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
|---|---|---|---|
Étant donné que la variable aléatoire $x_1 \sim N(2,1)$ et $x_2 \sim N(4,1)$, et $P(x_1 < 3) = P(x_2 \geq a)$, calculez la valeur de $a$. Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 3 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Il y a des étudiants dans un cours de statistiques. 25 pour cent de la classe a obtenu un A. 1/4 des étudiants restants ont obtenu soit un B soit un C, et 18 étudiants ont échoué. Combien d'étudiants y a-t-il dans la classe ? | 32 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un conteneur d'eau parallélépipède rectangle avec deux côtés de la base mesurant chacun 6 mètres (m) 40 centimètres (cm) et 9 mètres (m), et une hauteur de 5 mètres (m) 20 centimètres (cm) est rempli d'eau. Vous voulez diviser l'eau en plusieurs conteneurs d'eau dont le volume est de 1 mètre cube (m3). Combien de conte... | 300 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Volume"
] |
Le poids moyen d'une classe de 24 élèves est de 35 kg. Si le poids du professeur est inclus, la moyenne augmente de 400 g. Quel est le poids du professeur ? | 45 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
On donne une ellipse $\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)$ dont le foyer droit coïncide avec le foyer de la parabole $y^{2}=8x$, et dont l'excentricité est $\dfrac{1}{2}$. Déterminer l'équation de cette ellipse. | \dfrac{{x}^{2}}{16}+ \dfrac{{y}^{2}}{12}=1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Étant donné que l'angle entre les vecteurs $\overrightarrow{a}$ et $\overrightarrow{b}$ est $\frac{5\pi}{6}$, et $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$, l'angle entre le vecteur $\overrightarrow{a}$ et $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ est ______. | 120^{\circ} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Les camarades de classe de Hyung-wook sont alignés sur la cour de récréation. Si la distance entre les élèves est de 25 mètres (m) et la distance entre le premier et le dernier élève est de 1500 mètres (m), déterminer le nombre d'élèves dans la classe de Hyung-wook. | 61 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Quel nombre le plus petit doit-on ajouter à 1019, pour que la somme soit complètement divisible par 25 ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Étant donné que la variable aléatoire $X$ a une variance $D(X) = 3$, trouver la variance de $D(3X+2)$. | B: 27 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Mathematical Statistics"
] |
Un client est intéressé par l'achat d'un sari, qui coûte initialement 4 000 roupies. Le magasin offre des remises successives dans l'ordre suivant : 15 %, 10 %, 8 %, et une remise forfaitaire de 300 roupies. Après ces remises, quel sera le prix de vente final du sari ? | 2,515.20 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Des cahiers ont été distribués gratuitement dans une classe parmi tous les élèves. Chaque élève a reçu une certaine fraction du nombre d'élèves en tant que cahiers. Si le nombre d'élèves avait été divisé par deux, alors chaque enfant aurait reçu 16 cahiers au total. Le nombre total de cahiers distribués aux élèves étai... | \frac{1}{8} | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
La personne A et la personne B disent chacune un nombre de l'ensemble {1,2,3,4,5,6}, le nombre dit par A étant noté a et le nombre dit par B étant noté b. Si |a-b| ≤ 1, on dit que A et B ont une "télépathie". Calculer la probabilité que A et B aient une "télépathie". Exprimer votre réponse sous forme de fraction simpli... | \frac{4}{9} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability"
] |
100 personnes ont été interrogées et on leur a posé la question : « Le fuchsia est-il plutôt rose, ou violet ? » Parmi elles, 60 pensent que le fuchsia est « plutôt rose » et 27 pensent qu’il est à la fois « plutôt rose » et aussi « violet ». En outre, 17 personnes pensent que le fuchsia n’est ni « plutôt rose » ni « ... | 50 | math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Les 2/3 des garçons et les 3/4 des filles d'une école participent à une fonction. Le nombre d'élèves participants est de 550, dont 150 sont des filles. Quel est le nombre total d'élèves dans l'école ? | 800 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Rodney est un vendeur porte-à-porte qui essaie de vendre des systèmes de sécurité domestique. Il reçoit une certaine commission pour chaque système qu'il vend. Il fait du porte-à-porte dans un quartier de quatre rues avec huit maisons chacune. La première rue lui a donné la moitié des ventes de la deuxième rue, tandis ... | $25$ | orca_math | [
"Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le chiffre des unités et le chiffre des dizaines de l'âge du grand-père sont intervertis pour former l'âge du père. La différence d'âge entre le grand-père et le père est 5 fois l'âge de Xiaolin. Quel est l'âge de Xiaolin ? ____ ans. | 9 \text{ years old} | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
S'il existe un total de 81 applications différentes de l'ensemble P vers l'ensemble Q = {a, b, c}, alors trouver le nombre d'applications différentes qui peuvent être établies de l'ensemble Q vers l'ensemble P. Exprimer votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 64 | big_math | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Combinatorics"
] |
On lance deux dés tétraédriques uniformes et transparents dont les faces sont numérotées 1, 2, 3 et 4, une fois chacun. On définit l'événement A comme {les nombres sur les faces inférieures des deux dés sont différents}, et l'événement B comme {au moins une des faces inférieures des deux dés affiche un 2}. Trouver la p... | \frac{1}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Dans un contrôle de mathématiques, on a demandé aux élèves de trouver une fraction d'un certain nombre. L'un des élèves a par erreur trouvé \frac{5}{6} de ce nombre et sa réponse était 100 de plus que la réponse correcte. Le nombre est 192. Quelle fraction les élèves étaient-ils censés trouver ? | 5/16 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Janice peut taper 6 phrases par minute. Aujourd'hui au travail, Janice a continué à travailler sur un document qu'elle avait commencé à taper hier. Elle a tapé pendant 20 minutes, a fait une pause, puis a tapé pendant quelques minutes de plus. Elle a ensuite dû effacer 40 phrases qu'elle avait tapées incorrectement. Ap... | 138 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné qu'un objet est déplacé par les forces concourantes $\mathbf{F}_1 = (\log_2, \log_2)$ et $\mathbf{F}_2 = (\log_5, \log_2)$ selon un déplacement $\mathbf{S} = (2\log_5,1)$, calculez le travail $\mathbf{W}$ effectué par les forces concourantes sur l'objet. Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule vale... | 2 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si A remplit un réservoir en 30 minutes, et B remplit le même réservoir en 20 minutes, et C le vide en 40 minutes, combien de temps le réservoir mettra-t-il à se remplir lorsque A, B et C travaillent ensemble ? | 17.14 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'opposé de $\sqrt{4}$ est ____. | -2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Other"
] |
Quelles sont les valeurs de \( n \) telles que \( 4^n + 5^n \) soit un carré parfait ? | n = 1 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Rick peut repasser 4 chemises en une heure, 3 pantalons en une heure et 2 vestes en une heure en semaine. Le week-end, il peut repasser 5 chemises en une heure, 4 pantalons en une heure et 3 vestes en une heure. S'il passe 2 heures en semaine et 3 heures le week-end à repasser des chemises, 3 heures en semaine et 2 heu... | 45 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Approximer la valeur de pi à la millième place. Exprimer votre réponse sous forme d'une valeur décimale arrondie à trois décimales. | 3.142 | big_math | [
"Mathematics -> Precalculus -> Other"
] |
Le rapport de $w$ à $x$ est de $4:3$, le rapport de $y$ à $z$ est de $3:2$, et le rapport de $z$ à $x$ est de $1:6$. Déterminez le rapport de $w$ à $y$. Exprimez votre réponse sous forme de rapport sous sa forme la plus simple. | 16:3 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez le nombre de moles de Chlorure de sodium formées en combinant 2 moles d'Acide chlorhydrique et 2 moles de Bicarbonate de sodium. Combien de moles de Chlorure de sodium sont formées dans la réaction ? | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné la fonction $f(x) = \sqrt{x - a}$, où $a$ est une constante, sa fonction inverse est $f^{-1}(x)$. Si le graphe de la fonction inverse passe par le point $(0, 1)$, alors la solution de l'équation $f^{-1}(x) = 2$ est _______. | x = 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Functions"
] |
Hawkeye se rend chez sa tante. Il doit payer un certain montant pour chaque recharge de sa batterie. Il a rechargé sa batterie quatre fois, et son budget pour la recharge de sa batterie était de $20. Il lui restait $6 lorsqu'il est arrivé chez sa tante. Combien coûte une recharge de sa batterie ? | $3.50 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez le plus petit nombre à 5 chiffres qui soit exactement divisible par certains nombres, incluant 12, et qui soit également divisible par 15 et 18. Quel est ce nombre ? | 10080 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Les côtés d'un parc rectangulaire sont dans le rapport 3 : 2 et son aire est de 4704 m². Le coût de sa clôture à un certain prix par mètre est de 140. Quel est le coût de la clôture par mètre en pence ? | 50 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si se déplacer vers l'est sur 3 mètres est noté $+3m$, comment représenter un déplacement vers l'ouest sur 4 mètres ? Exprimez votre réponse avec le signe approprié et l'unité ($m$). | -4m | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Integers"
] |
L'équation de la directrice de la parabole $x^{2}=8y$ est ____. | y=-2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Sur le montant total dépensé par Jill lors d'une sortie shopping, hors taxes, elle a dépensé 50 pour cent en vêtements, 10 pour cent en nourriture et 40 pour cent en autres articles. Jill a payé une taxe de 4 pour cent sur les vêtements, aucune taxe sur la nourriture et une taxe de 8 pour cent sur tous les autres artic... | 5.20\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
La droite $l$ passe par le point $(-2,1)$ et est perpendiculaire à la droite $2x-3y+5=0$. L'équation de $l$ est __________. | 3x+2y+4=0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Linear Equations"
] |
Il y a deux ans, Tom était $25\%$ plus petit que Mary. Depuis, Tom a grandi de $20\%$ et Mary a grandi de $4$ pouces. Maintenant, Mary est $20\%$ plus grande que Tom. Quelle est la taille actuelle de Tom en pouces ? | 45 | aops_forum | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Marie prépare un gâteau. La recette demande un certain nombre de tasses de farine et 5 tasses de sucre. Elle a déjà mis 10 tasses de farine et a encore besoin de 2 tasses de farine. Combien de tasses de farine la recette demande-t-elle ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un polygone régulier est inscrit dans un cercle. Si A et B sont des sommets adjacents du polygone et O est le centre du cercle, la valeur de ∠ OAB est 72. Combien de côtés le polygone a-t-il ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Polygons"
] |
Étant donné que $\tan \frac{\alpha}{2}=2$, trouver la valeur de $\frac{6\sin \alpha+\cos \alpha}{3\sin \alpha-2\cos \alpha}$. | \frac{7}{6} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Étant donné que la vitesse d'un objet se déplaçant à vitesse variable en ligne droite est $v(t) = \sqrt{t}$, où $t \in [0, a]$, et que le déplacement est 18, alors le nombre réel $a = \_\_\_\_\_\_$. | 9 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Integral Calculus -> Applications of Integrals"
] |
Un bateau fluvial quitte Silver Town et remonte le courant jusqu'à Gold Town à une vitesse moyenne de 6 kilomètres par heure. Il retourne par le même itinéraire à une vitesse moyenne de kilomètres par heure. La vitesse moyenne pour l'aller-retour est de 6.857142857142857 kilomètres par heure. Quelle est la vitesse moy... | 8 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un scientifique fou a créé un pistolet rétrécissant qui, lorsqu'il est utilisé sur n'importe quoi, le fait rétrécir d'un certain pourcentage. Le scientifique a zappé sa femme, qui portait un plateau contenant 5 tasses remplies de café. Chaque tasse à café contenait 8 onces de liquide avant d'être zappée. Après que sa f... | 50\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Timothy quitte la maison pour l'école, à vélo à une certaine vitesse. Quinze minutes après son départ, sa mère voit les devoirs de mathématiques de Timothy sur son lit et part immédiatement pour les lui apporter. Si sa mère conduit à 36 miles par heure et qu'elle doit parcourir 1,8 miles avant de rejoindre Timothy, que... | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans une cocoteraie, (x + 2) arbres produisent 40 noix par an, x arbres produisent 120 noix par an, et certains arbres produisent 180 noix par an. Le rendement moyen par an par arbre est de 100. Quelle est la valeur de x si le nombre d'arbres produisant 180 noix par an est (x - 2) ? | 7 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné les vecteurs $\overrightarrow {a}=(2,1)$, $\overrightarrow {b}=(-1,2)$, alors $( \overrightarrow {a}+ \overrightarrow {b})( \overrightarrow {a}- \overrightarrow {b})$ est égal à \_\_\_\_\_\_. | 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Le céréal A contient 10% de sucre en poids, tandis que le céréal B, plus sain mais moins savoureux, en contient un certain pourcentage en poids. Pour obtenir un mélange délicieux et sain qui contient 6% de sucre, le rapport du poids du céréal A au poids du céréal B doit être de 1. Quel est le pourcentage de sucre dans ... | 2\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans le plan cartésien $(xOy)$, le côté terminal de l'angle $\theta$ passe par le point $P(-2, t)$, et $\sin \theta + \cos \theta = \frac{\sqrt{5}}{5}$. Déterminez la valeur du nombre réel $t$. | 4 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Si $x^2 - x - 1 = 0$, alors la valeur de $1995 + 2x - x^3$ est. | 1994 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Polynomial Operations"
] |
Étant donnés deux points $A(-3,-4)$ et $B(6,3)$ qui sont à égale distance de la droite $l: ax+y+1=0$, trouver la valeur du nombre réel $a$. | -\frac{1}{3} \text{ or } -\frac{7}{9} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Si $C_{18}^{x} = C_{18}^{3x-6}$, alors $x=$ ______. | x = 3 \quad \text{or} \quad x = 6 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Dans une suite arithmétique {a_n}, S_n est la somme des n premiers termes. Si S_5 = 20, trouver la valeur de a_2 + a_3 + a_4. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 12 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Les racines de l'équation quadratique $x^2+px+19=0$ sont exactement 1 supérieures aux racines de l'équation $x^2-Ax+B=0$, où $A$, $B$, et $p$ sont des entiers. Déterminer la valeur de $A+B$. | 18 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Quadratic Functions"
] |
Étant donné \((a + b i)^2 = 3 + 4i\), où \(a, b \in \mathbf{R}\), et \(i\) est l'unité imaginaire, trouver la valeur de \(a^2 + b^2\). | 5 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Étant donné $x^{2}-2\sqrt{3}x+1=0$, trouver la valeur de $x-\frac{1}{x}$. | \pm 2\sqrt{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Quadratic Functions"
] |
Afin d'étudier la situation de réalisation des devoirs d'une classe, les 52 élèves de la classe ont été numérotés aléatoirement, et un échantillon de 4 élèves a été sélectionné en utilisant un échantillonnage systématique. On sait que les élèves numéros 5, 31 et 44 font partie de l'échantillon. Calculez le numéro de l'... | 18 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Trouvez le plus petit nombre naturel n tel que l'intervalle dérivé de l'inégalité :
\[ 2006 \leq \frac{10^n}{x} < 2007 \]
contient au moins une solution entière pour x. Exprimez votre réponse sous la forme du plus petit nombre naturel n. | 7 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Tyson peut nager à une certaine vitesse dans un lac et à 2,5 mph dans un océan. Cette saison, la moitié de ses courses ont eu lieu dans des lacs et la moitié dans l'océan. Il a participé à un total de dix courses, chacune longue de 3 miles. Il a passé 11 heures dans ses courses. Quelle est sa vitesse dans un lac ? | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Une tige de bambou a 9 nœuds, et le volume de chaque nœud forme une suite arithmétique. La somme des volumes des 4 premiers nœuds est de 3 litres, et la somme des volumes des 3 derniers nœuds est de 4 litres. Calculez le volume du 5ème nœud. Exprimez votre réponse sous forme d'une fraction de litres. | \frac{67}{66} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Étant donné une suite arithmétique ${{a_n}}$, soit ${S_n}$ la somme de ses $n$ premiers termes. Si ${S_{m-1}}=-2$, ${S_{m}}=0$, et ${S_{m+1}}=3$, trouver la valeur de $m$. Exprimer votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series -> Other"
] |
Deux trains, de 320 mètres et 270 mètres de longueur respectivement, roulent dans des directions opposées, l'un à la vitesse de 120 km/h et l'autre à la vitesse de 95 km/h. En combien de temps seront-ils complètement dégagés l'un de l'autre à partir du moment où ils se rencontrent ? | 9.88 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Wenlu, Xander, Yasser et Zoe font les déclarations suivantes :
Wenlu : "Xander ment."
Xander : "Yasser ment."
Yasser : "Zoe dit la vérité."
Zoe : "Wenlu dit la vérité."
Déterminez le nombre possible de personnes qui disent la vérité. Exprimez votre réponse sous forme de liste ou d'intervalle de nombres possibles. | 1, 3 | big_math | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic"
] |
Étant donné les vecteurs $\overrightarrow{a}=\left(2,1\right)$ et $\overrightarrow{b}=\left(x,-1\right)$, et sachant que $\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$, trouver la valeur de $x$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | \frac{1}{2} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Étant donné que le point $C$ est le point d'or de $AB$ $\left(AC \lt BC\right)$, $AB=4$, alors la longueur de $BC$ est ______. (Laisser sous forme de racine carrée). | 2\sqrt{5} - 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
La somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique $\{a_n\}$ est $S_n$. Si $S_3 + 3S_2 = 0$, alors la raison $q=$ . | -2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
Dans 10 ans, l'âge de A sera un certain multiple de l'âge de B il y a 10 ans. Si A a maintenant 4 ans de plus que B, et que l'âge actuel de B est 34, quel est le rapport de l'âge de A dans 10 ans à l'âge de B il y a 10 ans ? | 2:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'équation $x^{2}-4x+m=0$ a deux racines réelles distinctes pour $x$. Déterminez l'ensemble des valeurs de $m$ qui satisfont cette condition. Exprimez votre réponse sous forme d'inégalité. | m < 4 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
En quatrième année, il y avait 4 élèves au début de l'année. Pendant l'année, 3 élèves sont partis et de nouveaux élèves sont arrivés à l'école. Il y avait 43 élèves en quatrième année à la fin de l'année. Combien de nouveaux élèves sont venus à l'école pendant l'année ? | 42 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné une équation quadratique x^2 - 21x + t = 0 avec des coefficients entiers et des racines a et b qui sont des nombres premiers, trouver la valeur de b/a + a/b. Exprimer votre réponse sous forme de fraction. | \frac{365}{38} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Quatre amis sont rentrés de pêche. Chaque paire d'entre eux a compté la somme de leurs prises. Il y avait six totaux : $7, 9, 14, 14, 19, 21$. Pouvez-vous déterminer quelles étaient leurs prises individuelles ? | (1, 6, 8, 13) | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Cinq cents personnes ont assisté au concert du groupe. Pour ce concert, le groupe perçoit un certain pourcentage du prix du billet. Chaque billet coûte $30 et il y a 4 membres dans le groupe. Chaque membre du groupe a reçu $2625 de ce concert. Quel pourcentage du prix du billet le groupe perçoit-il ? | 70\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Une somme d'argent déposée à intérêt composé s'élève à rs. 3650 en 2 ans et à rs. 4015 en 3 ans. Déterminer le taux d'intérêt en pourcentage ? | 10 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si 25% d'une classe a une moyenne de 80% à un test, 50% de la classe a une moyenne de 65% au test, et le reste de la classe a une moyenne d'un certain pourcentage au test, la moyenne générale de la classe est de 75%. Quel est le score moyen au test pour le reste de la classe ? | 90\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Jenny peut diviser ses bonbons également entre 5 personnes et également entre un autre nombre de personnes, mais pas entre 12 personnes. Le nombre de bonbons pourrait être 30. Combien de personnes peut-elle diviser ses bonbons également dans le second cas ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Factorization"
] |
Trouvez le nombre naturel qui est divisible par 9 et 5 et qui a 14 diviseurs distincts. | 3645 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Déterminer tous les triplets \((p, n, k)\) d'entiers strictement positifs tels que \(p\) est un nombre premier et satisfait l'égalité suivante :
$$
144 + p^{n} = k^{2}
$$ | (5, 2, 13), (2, 8, 20), (3, 4, 15) | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
] |
Max adore jouer aux jeux vidéo. Il a joué pendant 2 heures le mercredi et le même temps le jeudi. Ses amis, Tom et Fred, sont venus le vendredi et ils ont joué ensemble. Tom ne pouvait rester que 4 heures tandis que Fred est resté et a joué pendant 6 heures. Si Max a joué tout le temps avec ses deux amis, et a joué pen... | 3.5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Une voiture met 6 heures pour parcourir une certaine distance. La vitesse en km/h à maintenir pour parcourir la même distance en 3/2 fois le temps précédent est de 48. Quelle est la distance que la voiture a initialement parcourue ? | 432 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez la pente de la tangente à la courbe y = xe^(x-1) au point (1,1). Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 2 | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Derivatives"
] |
Léon a commandé 3 ensembles de boîtes de rangement de jouets à 78 $ l'ensemble, 2 chaises de jeu à 83 $ chacune, un bureau à 120 $ et une bibliothèque à 95 $. Il y a une réduction de 10 % sur les boîtes de rangement de jouets et une réduction de 5 % sur les chaises de jeu. Les frais de livraison sont variables : 4 % po... | $629.96 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Max faisait ses devoirs dans trois matières différentes. Il lui a fallu 20 minutes pour terminer les tâches de biologie, et il lui a fallu un certain temps pour terminer l'histoire. La géographie lui a pris le plus de temps, trois fois plus que l'histoire. Max a passé 180 minutes à faire ses devoirs. Quel est le rappor... | 2:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un tunnel a une section transversale trapézoïdale avec une largeur de 15 m en haut et 5 m en bas. L'aire de la section transversale est de 400 m², et la longueur du tunnel est de 300 m. Quel est le volume du tunnel ? | 120,000 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Volume"
] |
Gary achète quelques poules. Après deux ans, il a 8 fois plus de poules qu'au début. Chaque poule pond 6 œufs par jour, et Gary collecte actuellement 1344 œufs chaque semaine. Combien de poules Gary a-t-il initialement achetées ? | 4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si l'équation quadratique à une variable $x^{2}-2\left(m-2\right)x+m^{2}=0$ a deux racines réelles distinctes par rapport à $x$, alors l'ensemble des valeurs pour $m$ est ______. | m < 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Quadratic Functions"
] |
Un code à 4 chiffres peut être composé des chiffres de 0 à 9, à l'exception qu'il ne contient pas les chiffres 1, 2, 4 et 6. Si les chiffres répétés sont autorisés, quelle est la probabilité qu'il contienne au moins un chiffre pair ? | 65/81 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Other"
] |
La suite $\{a\_n\}$ est une progression arithmétique. Si $a\_3+a\_4+a\_5=12$, trouver la somme de $a\_1+a\_2+...+a\_7$. | 28 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Sequences and Series"
] |
Marco et son père sont allés cueillir des fraises. Ensemble, ils ont récolté des fraises qui pesaient 22 livres. Sur le chemin du retour, le père de Marco a trouvé 30 livres supplémentaires de fraises. Maintenant, les fraises du père de Marco pesaient 16 livres. Quel était le poids des fraises de Marco maintenant ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Vlad mesure quelques pieds, 3 pouces. Sa sœur cadette mesure 2 pieds, 10 pouces. Vlad est plus grand que sa sœur de 41 pouces. Quelle est la taille de Vlad en pieds ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un train roulant à une certaine vitesse croise un poteau en 15 secondes. La longueur du train est d'environ 250 mètres. Quelle est la vitesse du train en km/hr ? | 60 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
La taille d'une tablette à écran plat est donnée comme la longueur de la diagonale de l'écran. De combien de pouces carrés l'écran d'une tablette à écran plat carrée de 8 pouces est-il plus grand que celui d'une tablette à écran plat carrée de 7 pouces ? | 7.5 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Étant donné que le nombre complexe $x^2 + x - 2 + (x^2 - 3x + 2)i$, où $x \in \mathbb{R}$, est le conjugué complexe de $4 - 20i$, trouver la valeur du nombre réel $x$. | x = -3 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Étant donné la condition $y^2 + x - 2 = 0$, trouver la valeur maximale de l'expression $y^2 - x^2 + x + 5$. Exprimer votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 7 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Trouvez la plus grande valeur possible de $k$ telle que l'inégalité $\\frac{\\sin^3 x}{\\cos x} + \\frac{\\cos^3 x}{\\sin x} \\ge k$ soit vraie pour tout $x \\in \\left(0, \\frac{\\pi}{2} \\right)$. Exprimez votre réponse sous forme d'un seul nombre. | 1 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Other"
] |
Sur 10 élèves dans une classe, 4 sont du Maharashtra, 3 sont du Karnataka et 3 sont du Goa. Quatre élèves doivent être sélectionnés au hasard. Quelles sont les chances qu'au moins un élève vienne du Karnataka ? | 5/6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Calcule : $(-\frac{1}{2})^{-2}+(\pi -3.14)^{0}+4\cos 45^{\circ}-|1-\sqrt{2}|$. | \sqrt{2} + 6 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Résoudre l'équation :
$$
\begin{aligned}
5x - 5x^3 + x^5 = 0
\end{aligned}
$$ | x = 0, \pm \sqrt{\frac{5 + \sqrt{5}}{2}}, \pm \sqrt{\frac{5 - \sqrt{5}}{2}} | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Polynomial Operations"
] |
Étant donnée une suite arithmétique avec une somme des n premiers termes notée S_n, et sachant que S_6 / S_3 = 4, calculez le rapport S_9 / S_6. Exprimez votre réponse sous forme d'une fraction simplifiée. | 9/4 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Parmi 5 élèves, 4 doivent être sélectionnés pour participer à des compétitions dans quatre matières : les mathématiques, la physique, la chimie et la biologie, chaque compétition n'ayant qu'un seul participant. Si l'élève A ne participe pas à la compétition de biologie, alors le nombre total de schémas de sélection dif... | 96 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Combinations"
] |
Un commerçant vend 85 mètres de tissu pour 8500 roupies avec un bénéfice de 15 roupies par mètre de tissu. Quel est le prix de revient d'un mètre de tissu ? | 85 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Ben et David vont acheter des bagels. Pour chaque 1 yuan dépensé par Ben, David dépense 25 cents de moins. En conséquence, Ben dépense 12.50 yuan de plus que David. Calculez le montant total qu'ils dépensent ensemble. Exprimez votre réponse en yuan, arrondie à 2 décimales. | 87.50 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.