Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
2,200 | 3225 | Ordenação dos Pães | Médio | AD-HOC | Michael trabalha em uma padaria. No final do turno, seu chefe quer os pães classificados em uma determinada ordem. No entanto, ele não consegue decidir em qual ordem - todos os dias parece haver um novo - para desespero de Michael. Michael já trabalha lá há algum tempo e aprendeu um truque bacana com sua pá de madeira para padaria. Ele pode pegar três pães próximos um do outro em sua pá e jogá-los no ar de forma que, quando pousarem, o mais à direita se mova para a extrema esquerda e os outros dois pães se movam um lugar para a direita. Em outras palavras, ele pode girar para a direita uma subsequência de pães de comprimento três.
Antes do final do turno, seus colegas de trabalho colocam os pães em uma longa fila. Michael gostaria de classificar a linha de pães usando seu truque com a pá. Ele pode pegar quaisquer três pães consecutivos ao longo da linha em sua pá, girá-los e colocá-los de volta. Às vezes, porém, não importa quantas vezes ele usa sua pá - a linha de pão simplesmente não parece ser possível separar da maneira que o chefe deseja...
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro positivo n, 3 ≤ n ≤ 100 000. Em seguida, seguem-se duas linhas: na primeira linha, uma permutação dos inteiros de 1 a n que descreve a ordem em que os pães são alinhados. Na segunda linha, há uma permutação dos inteiros de 1 a n descrevendo como o chefe de Michael deseja que os pães sejam classificados.
Saída
Imprima "Possible" (Possível, em inglês) se Michael puder separar os pães com sua pá na ordem descrita por seu chefe. Caso contrário, imprima "Impossible" (impossível, em inglês).
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
1 3 4 2
4 3 2 1
Possible
6
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
Impossible
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,201 | 3226 | Seleção de Biscoito | Médio | AD-HOC | Como programador-chefe em uma fábrica de produção de biscoitos, você tem muitas responsabilidades, uma delas é que os biscoitos produzidos e embalados na fábrica cumprem os padrões de qualidade muito exigentes do Nordic Cookie Packaging Consortium (NCPC).
A qualquer momento, sua linha de produção está produzindo novos biscoitos que ficam armazenados em uma área de espera, aguardando embalagem. De vez em quando, também há solicitações da unidade de embalagem para enviar um biscoito da área de espera para ser embalado. Naturalmente, você programou o sistema para que nunca sejam enviados pedidos de embalagem se a área de espera estiver vazia. O que complica a questão é o fato de representantes do NCPC poderem fazer uma inspeção surpresa para verificar se seus cookies estão de acordo com o padrão. Tal inspeção consiste em os representantes do NCPC exigirem que os próximos biscoitos enviados para a unidade de embalagem sejam entregues a eles; se eles estão convencidos de que esses cookies têm a mesma aparência (e sabor), você passa na inspeção, caso contrário, você falha.
Felizmente, a planta de produção investiu em uma nova ferramenta de medição, capaz de medir o diâmetro dos biscoitos com uma precisão de 1 nanômetro(nm). Uma vez que você não tem tempo para estar sempre à procura de inspetores NCPC que desejam biscoitos, você decidiu que uma estratégia sensata para lidar com as inspeções é sempre enviar um cookie com o diâmetro médio entre todos os cookies atualmente na área de espera para a unidade de embalagem a pedido. Se não houver biscoito exibindo o diâmetro médio na área de espera, você deve enviar o menor biscoito maior do que o médio para a unidade de embalagem, esperando que agrade aos inspetores do NCPC. Isso significa que, se os cookies fossem classificados em ordem de diâmetro crescente e se houvesse um número ímpar c de cookies na área de retenção, você enviaria o cookie na posição (c + 1) / 2 na sequência classificada, enquanto se houvesse um número par c de cookies na área de retenção, você enviaria o cookie na posição (c / 2) + 1 na sequência classificada para a unidade de embalagem em um pedido.
Entrada
Cada linha da entrada contém um número inteiro positivo d, indicando que um biscoito recém-assado com diâmetro d nm chegou à área de espera, ou o símbolo '#', indicando um pedido da unidade de embalagem para enviar um cookie para embalagem. Existem no máximo 600.000 linhas de entrada e você pode presumir que a área de espera está vazia quando o primeiro cookie na entrada chega à área de espera. Além disso, você leu em algum lugar que o forno de biscoitos da fábrica não pode produzir biscoitos com um diâmetro maior que 30 centímetros (cm) (ou 300 000 000 nm).
Saída
Uma sequência de linhas, cada uma indicando o diâmetro em nm de um cookie enviado para embalagem, na mesma ordem em que são enviados.
Exemplos de Entradas Exemplos de Saídas
1
2
3
4
#
#
#
#
1
2
3
4
1
#
2
#
3
#
4
#
1
2
3
4
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,202 | 3227 | Doorman | Médio | AD-HOC | O porteiro Bruno da badalada boate Heaven está com dificuldades para cumprir suas funções. O proprietário disse a ele que, quando o clube está cheio, o número de mulheres e homens que podem entrar no clube deve ser aproximadamente o mesmo. Quando a boate abre, as pessoas que querem entrar já estão enfileiradas e Bruno só pode deixá-las entrar uma a uma. Ele os deixa entrar mais ou menos na ordem em que estão alinhados. Ele pode, entretanto, decidir deixar a segunda pessoa da fila cortar a fila e entrar no clube antes da pessoa da frente. Isso sem dúvida vai incomodar o primeiro da fila, especialmente quando isso acontece várias vezes, mas Bruno é um cara bastante grande e é capaz de lidar com encrenqueiros. Infelizmente, porém, ele não é tão forte em cálculos mentais sob essas circunstâncias. Ele acha que manter o controle da diferença entre o número de mulheres e o número de homens admitidos no clube é uma tarefa desafiadora. Assim que a diferença absoluta fica muito grande, ele perde o controle da contagem e deve declarar aos participantes que ficaram na fila que o clube está lotado.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro positivo X < 100 que descreve a maior diferença absoluta entre o número de mulheres e o número de homens admitidos no clube, que Bruno consegue aguentar. A segunda linha contém uma sequência que consiste apenas nos caracteres 'W' (de Woman, mulher, em inglês) e 'M' (de Man, homem, em inglês) de comprimento no máximo 100, descrevendo os gêneros das pessoas na fila, em ordem. O caractere mais à esquerda da string é o gênero da pessoa que está primeiro na linha.
Saída
Imprima o número máximo de pessoas que Bruno pode deixar entrar no clube sem perder o controle da contagem. Você pode presumir que o clube é grande o suficiente para comportar todas as pessoas na fila.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
MWWMWMMWM
9
2
WMMMMWWMMMWWMW
8
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,203 | 3228 | Eco-driving | Médio | AD-HOC | Minha colega Elisabeth é preguiçosa, tanto no trabalho quanto na hora de trabalhar. Ela nunca quer fazer mais do que o necessário, o que também se aplica à sua jornada para o trabalho. Seu objetivo é usar uma quantidade mínima de energia, que ela consegue freando e acelerando o mínimo possível. Este método se aplica a todos os meios de transporte baseados em rodas que ela possui.
Elisabeth já havia otimizado sua rota por tentativa e erro, mas agora quer sua ajuda para encontrar o caminho ideal. Ela forneceu um mapa com cruzamentos N e R estradas de mão única reta entre os cruzamentos. Se uma estrada for de mão dupla, ela é representada como duas estradas de mão única.
Felizmente, Elisabeth costuma trabalhar em turnos noturnos, portanto, a frenagem e a aceleração só são necessárias ao virar em um cruzamento, pois não há tráfego nas estradas. Seu objetivo é encontrar uma rota onde o ângulo máximo de viragem nos cruzamentos seja minimizado, pois isso significa velocidade maximizada. No entanto, o percurso não pode ser muito longo.
Entrada
A primeira linha de entrada contém três números inteiros separados por espaço J, R, D (2 ≤ J ≤ 200, 1 ≤ R ≤ 39800, 1 ≤ D ≤ 1000000). J é o número de cruzamentos, R é o número de estradas de mão única que conectam dois cruzamentos e D é a distância máxima, em metros, que Elisabeth quer viajar.
A rede de estradas é tal que não há nenhum caminho que Elisabeth possa querer usar, que tenha o comprimento L tal que D < L < D ∗ (1 + 1e - 6). Em seguida, siga J linhas com dois inteiros X e Y, (−100000 ≤ X, Y ≤ 100000), as coordenadas distintas em metros em um terreno plano. Elisabeth mora no cruzamento 1 e seu trabalho está no cruzamento J. Depois disso, as linhas R seguem com dois inteiros A e B. Deve ser interpretado como uma estrada de mão única entre as junções de origem e destino com índice único A e B (1 ≤ A, B ≤ J).
Saída
Imprima uma linha com o ângulo de giro máximo da rota que é o ângulo de giro máximo o mais baixo possível. O ângulo de giro deve ser emitido em graus e ter um erro absoluto ou relativo de no máximo 10−6. Se não houver uma rota curta o suficiente, imprima "Impossible" (“Impossível”, em inglês) em uma única linha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 6 500
-100 0
-100 100
0 200
100 100
100 0
1 2
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
90.00000000
5 6 450
-100 0
-100 100
0 200
100 100
100 0
1 2
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
126.86989765
5 12 440
-100 0
-100 100
0 200
100 100
100 0
1 2
1 3
3 1
2 3
3 2
3 4
4 3
3 5
5 3
4 5
5 4
5 1
Impossible
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,204 | 3229 | Resenhas de Comida | Médio | INICIANTE | Frida é redatora da Cosmopolitan, que escreve resenhas de restaurantes. Ela gosta muito, mas parece que, ao longo dos anos, fez resenhas de todos os restaurantes do planeta. Agora é hora de subir um nível; ela vai fazer uma resenha da comida servida pelas companhias aéreas, para que os leitores possam tomar melhores decisões sobre os voos.
Seu chefe deu a ela uma lista de conexões de vôo que ela precisa revisar para a próxima edição da Cosmopolitan. Ela sabe que eles servem a mesma comida em ambas as direções em todos os voos, então ela só precisa comer uma vez. Ela percebeu que precisará pegar alguns voos adicionais, pois não pode fazer todas as avaliações usando apenas os voos da lista do chefe. Portanto, ela fez uma pesquisa rápida e fez uma lista de voos adicionais que ela poderia tomar. Ela não revisará a comida nesses voos; eles só serão usados para que ela faça todas as revisões.
O objetivo de Frida é fazer todas as avaliações gastando menos dinheiro nas passagens aéreas. Seu escritório fica em Estocolmo, então ela começa e termina sua jornada lá. Cada vôo é ida e volta entre duas cidades e tem um preço fixo em ambas as direções. Você pode presumir que é possível concluir todas as revisões usando alguns dos vôos adicionais.
Para os fins deste problema, ignoramos o preço que Frida tem de pagar pelo alojamento e também ignoramos os horários de partida e chegada dos voos, pressupondo que todos os voos são frequentemente e razoavelmente curtos. Focamos apenas no preço total dos voos.
Entrada
A primeira linha contém 2 inteiros separados por espaço, N e R, (2 ≤ N ≤ 13, 0 ≤ R ≤ 78), onde N é o número de aeroportos mencionados na entrada e R é o número de voos a serem analisados. Os aeroportos são numerados 1, ..., N e Estocolmo tem o número 1.
As próximas R linhas descrevem os voos R a serem analisados. Cada linha contém 3 inteiros separados por espaço a, b, c, (1 ≤ a, b ≤ N, 1 ≤ c ≤ 10.000), onde a, b denotam 2 distintos aeroportos e c é o custo do voo em coroas suecas em ambas as direções. Nenhum par de 2 cidades é listado duas vezes.
A próxima linha contém um inteiro F, (0 ≤ F ≤ 200), o número de voos adicionais disponíveis. As próximas linhas F contêm descrições de voos no mesmo formato acima e pode haver mais voos entre um par de cidades. Você pode assumir que é possível fazer todas as avaliações usando alguns desses voos adicionais.
Saída
Produza uma linha com um inteiro - o menor custo total das passagens aéreas, de forma que Frida possa fazer todas as revisões e voltar para Estocolmo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 3
1 2 1000
2 3 1000
4 5 500
2
1 4 300
3 5 300
3100
6 5
1 2 1000
2 3 1000
1 3 1000
2 4 1000
5 6 500
2
2 5 300
4 6 300
5100
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,205 | 3230 | Senhores da Guerra Galácticos | Médio | INICIANTE | A galáxia verá a paz finalmente? Todos os senhores da guerra se reuniram para dividir todo o espaço entre eles. As negociações foram muito longe e os senhores da guerra finalmente concordaram em uma maneira pacífica de decidir quem fica com o quê. O mapa galáctico bidimensional deve primeiro ser dividido em setores, dividindo-o ao longo de um conjunto de linhas infinitas. O senhor da guerra com a maior frota de batalha escolherá um setor, então o senhor da guerra com a segunda maior frota escolherá algum outro setor e assim por diante, até que todos tenham obtido um setor. Isso é então repetido até que não haja mais setores.
Diferentes conjuntos de linhas foram sugeridos e cabe a você apresentar essas alternativas na reunião. Para ter certeza de que haverá paz, você está pronto para modificar ligeiramente as sugestões. Você tem alguma experiência com senhores da guerra e sabe que nenhum senhor da guerra se contentará com menos espaço do que qualquer outro, então, para que haja paz, todos eles devem ter exatamente a mesma área no mapa. Como o espaço é infinito, o mapa também o é. Alguns setores, portanto, terão área infinita, de modo que é a quantidade de espaço que todos vão querer. Quantas linhas extras você terá que adicionar para garantir que cada senhor da guerra possa obter pelo menos um setor com área infinita?
Entrada
A primeira linha de entrada contém dois inteiros positivos W e N, (1 ≤ W, N ≤ 100) denotando o número de senhores da guerra e o número de linhas na divisão de espaço sugerida. Ela é seguida por N linhas, cada uma contendo quatro inteiros x1, y1 , x2 e y2, cada um com um valor absoluto não superior a 10.000. Isso significa que uma linha está cruzando os dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no mapa galáctico. Esses dois pontos não serão iguais.
Saida
Imprima o número de linhas que você terá que adicionar a esta sugestão para satisfazer todos os senhores da guerra.
Input Samples Output Samples
2 1
1 1 -2 0
0
5 3
0 5 5 5
0 0 1 1
2 2 3 3
1
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,206 | 3231 | Horror List | Médio | INICIANTE | It was time for the 7th Nordic Cinema Popcorn Convention, and this year the manager Ian had a brilliant idea. In addition to the traditional film program, there would be a surprise room where a small group of people could stream a random movie from a large collection, while enjoying popcorn and martinis.
However, it turned out that some people were extremely disappointed, because they got to see movies like Ghosts of Mars, which instead caused them to tear out their hair in despair and horror.
To avoid this problem for the next convention, Ian has come up with a solution, but he needs your help to implement it. When the group enters the surprise room, they will type in a list of movies in a computer. This is the so-called horror list, which consists of bad movies that no one in the group would ever like to see. Of course, this list varies from group to group.
You also have access to the database Awesome Comparison of Movies which tells you which movies are directly similar to which. You can assume that movies that are similar to bad movies will be almost as bad. More specificly, we define the Horror index as follows:
H
1
=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
0
if movie is on horror list. This overrides the other definitions.
Q
+
1
if the worst directly similar movie has HI = Q
+
∞
if not similar at all to a horrible movie
Input
The first line of input contains three positive integers N, H, L (1 ≤ H < N ≤ 1000, 0 ≤ L ≤ 10000), where N is the number of movies (represented by IDs, ranging from 0 to N − 1), H is the number of movies on the horror list and L is the number of similarities in the database.
The second line contains H unique space-separated integers xi (0 ≤ xi < N) denoting the ID of the movies on the horror list.
The following L lines contains two space-separated integers ai, bi (0 ≤ ai < bi < N), denoting that movie with ID ai is similar to movie with ID bi (and vice verca).
Output
Output the ID of the best movie in the collection (highest Horror Index). In case of a tie, output the movie with the lowest ID.
Input Samples Output Samples
6 3 5
0 5 2
0 1
1 2
4 5
3 5
0 2
1
6 2 3
5 2
0 5
0 1
3 4
3
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,207 | 3232 | Infiltration | Médio | INICIANTE | Rookie Pirate Captain Jack Albatross has secretly laid anchor in a hidden bay not far from Port Wine, the local meeting point for grizzled pirates and denizens of the sea. Disguising as a messenger, you have infiltrated the service of the dreaded legendary Captain Stevie, and you are entrusted with carrying small encrypted messages between Captain Stevie and his staff of shipmates. Your task is to break the encryption of the messages in aid of young Captain Albatross, giving him a much-needed edge in his quest for peg-legged fame. Fortunately, you (in contrast to Captain Albatross) have been around for a while and you’ve come to know what words to expect in written pirate messages. The following is a table of words having common occurrences:
In a (mixed alphabet) substitution cipher, each letter of the plain text is replaced with another, in this case arbitrary but unique, letter from the alphabet. Given a text encrypted with a substitution cipher and the given set of the twelve known words above, your task is to decode the encrypted text and provide us and Captain Albatross with the plain text. This can be accomplished if and only if there is a unique substitution mapping from the encrypted letters to plain text letters such that
a subset S of the twelve words show up in the plain text, and
the number of different letters in the words in S is equal to the number of different letters in the encrypted
text.
Note that not all the known words may be present in the plain text and that replacements are not mutual (’a’ being encrypted by ’h’ does NOT necessarily mean that ’h’ is encrypted by ’a’).
Input
A text encrypted by a substitution cipher. The encrypted text is given on one line containing at most 200 characters from the set [’a’-’z’,’ ’]. Only the letters [’a’-’z’] of the plain text are encrypted, the spaces are kept unencrypted.
Output
The decrypted plain text if possible, or the string “Impossible” if the text cannot be uniquely decrypted using the set of known words.
Input Samples Output Samples
ex eoii jpxbmx cvz uxju sjzzcn jzz
we will avenge our dead parrot arr
wl jkd
Impossible
dyd jkl cs
Impossible
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,208 | 3233 | Suco | Médio | INICIANTE | Na favela do Rio de Janeiro houve um lampejo de luz. Após meses de construção cuidadosa, eles finalmente conectaram o gerador aos milhares de cabos de extensão e a favela foi iluminada por milhões de luzes brilhantes...
No entanto, a capacidade dos cabos de extensão não era suficiente para atender a demanda de energia de todas as casas da favela. Assim, os engenheiros tiveram que selecionar cuidadosamente quais casas deveriam ser alimentadas e quais não deveriam, antes de conectar o gerador de energia. A ideia deles era fornecer energia ao maior número de casas possível, com base nas demandas de energia de cada casa e na capacidade dos cabos de extensão.
Mais especificamente, o gerador e cada uma das casas são representados por nós, e os cabos de extensão são representados por arestas entre eles. Assim, cada nó obtém energia de exatamente um outro nó. Além disso, cada nó, exceto o nó gerador, tem uma demanda de energia não negativa. O gerador produz uma quantidade de energia que ultrapassa em muito a capacidade total dos cabos de extensão conectados a ele e pode, portanto, ser tratada como uma fonte de energia infinita.
Com os mesmos dados, descubra quantas casas os engenheiros conseguiram atender às demandas de energia.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro 0 ≤ n ≤ 1000, o número de casas na favela. Em seguida, siga n linhas no formato pi ri ci, onde 0 ≤ pi ≤ n é o nó pai da casa i, 0 ≤ ri ≤ 100 é a demanda de energia da casa i e 1 ≤ ci ≤ 100 é a capacidade do cabo de extensão conectando a casa i à casa pi. O gerador de energia tem índice 0.
Saída
Imprima o número máximo de requisitos de energia que podem ser atendidos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
0 3 2
0 100 100
1 1 1
2
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,209 | 3234 | Kindergarten | Médio | INICIANTE | Every year the three friendly teachers at the kindergarten let their classes’ kids change classes to form three new ones. Some kids, of course, are old enough to leave, but those who stay for another year are rearranged among the three teachers.
The teachers even let the kids have their say in the process. As friendship both comes and goes hastily in young years, each kid X ranks every other kid Y according to how glad X would be to have Y in her new class. In fact, X produces a preference list giving a total order of the other kids, i.e. there are no such things as ties – kids she would be equally glad to have as classmates.
The three teachers do not mind if the new classes formed are unbalanced in size, since they fill up their classes with new kids about to start their first year at the kindergarten. They do, however, want all the kids in their own new class to be different from last year since even a teacher needs a break after a whole year with the same kids. They decide that the best partition into three classes under these premises is one where no kid is in the same class as a kid not listed among the top T entries on their preference list, for T as small as possible. Note that the kids in a new class may very well be the same as in an old one, but then with a new teacher!
Input
The first line of input contains a positive integer n ≤ 200 giving the number of kids to be rearranged at the kindergarden. The kids are numbered 1 through n.
Then follow n lines describing the kids. The i-th row first contains the identifier of their current class’ teacher (an integer 0, 1, or 2), and next the n − 1 integers {1, 2, 3, ..., i − 1, i + 1, ..., n} in some order, describing the classmate preference list of the i-th kid, in descending order.
Output
The smallest non-negative integer T, such that there is a partitioning of the kids in three new classes such that
• No kid has the same teacher as in their current class, and
• all kids’ classmates are among the top T places of their preference lists, respectively.
Input Samples Output Samples
6
0 2 3 4 5 6
0 1 3 4 5 6
1 6 5 4 2 1
2 6 5 3 2 1
1 1 2 3 4 6
2 1 2 3 4 5
4
3
0 2 3
1 1 3
2 1 2
0
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,210 | 3235 | Luggage | Médio | INICIANTE | Johan has a really boring job at the airport. It is his duty to make sure no bags collide when sliding onto the circular conveyor belt in the luggage pick-up zone. All pieces of luggage are loaded onto a straight conveyer belt which ends above the circular conveyor belt. Johan is then manually varying the speed of the straight conveyor so that no collisions occur. He would rather set a constant speed so that he can go to the fika room. There is a sensor at the start of the long conveyor belt so that he can get the positions of all pieces of luggage into his computer. Now all he needs is a program giving him the maximum speed that will avoid all collisions.
The circular conveyor belt moves at a constant speed of 1 m/s. If a piece of luggage is dropped on the circular belt within one meter of the position of an other piece of luggage they may collide, so this should be avoided. Some bags might be picked up on the first round, but you can not know in advance which will be left. The straight conveyor can be set to any speed between 0.1 m/s and 10 m/s.
Input
The first line of input contains two positive integers N and L (1 ≤ N ≤ L ≤ 1000), where N is the number of pieces of luggage and L is the length of the circular conveyor belt in meters. The second line contains N unique space-separated numbers xi (0 ≤ xi ≤ 1000) with two digits after the decimal point, denoting luggage positions in meters.
Output
Output the maximum speed v in m/s (0.1 ≤ v ≤ 10) that makes sure no collisions will occur, or “no fika” if there is no such speed. The answer is considered correct if it has an absolute error of at most 10−9. You may assume that when an optimal v exists, each speed in the interval [v − 10−9 , v] will also be a valid speed.
Input Samples Output Samples
2 3
0.00 2.00
2
3 4
0.05 1.00 3.50
0.5
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
2,211 | 3236 | Sucessão | Médio | GRAFOS | O rei da Utopia morreu sem herdeiro. Agora, vários nobres do país reivindicam o trono. A lei do país estabelece que, se o governante não tem herdeiro, a pessoa que é mais relacionado com o fundador do país deve governar.
Para determinar quem está mais relacionado, medimos a quantidade de sangue nas veias de um reclamante que vem do fundador. Uma pessoa recebe metade do sangue do pai e a outra metade da mãe. Um filho do fundador teria 1/2 sangue real, que filho de um filho com outro pai que não seja de linhagem real teria 1/4 de sangue real, e assim por diante. A pessoa com mais sangue do fundador é a mais aparentada.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros, N (2 ≤ N ≤ 50) e M (2 ≤ M ≤ 50).
A segunda linha contém o nome do fundador da Utopia.
Em seguida, segue N linhas que descrevem uma relação familiar. Cada uma dessas linhas contém três nomes, separados com um único espaço. O primeiro nome é filho e os dois nomes restantes são os pais da criança.
Em seguida, segue M linhas contendo os nomes daqueles que reivindicam o trono.
Todos os nomes na entrada terão entre 1 e 10 caracteres e conterão apenas o letras minúsculas em inglês 'a' - 'z'. O fundador não aparecerá entre os reclamantes, nem ser descrito como uma criança para outra pessoa.
Saída
Uma única linha contendo o nome do reclamante com mais sangue do fundador. A entrada será construída de forma que a resposta seja única. As relações familiares podem não ser realistas quando se considera sexo, idade, etc. No entanto, todos criança terá dois pais únicos e ninguém será descendente de si mesmo. Não um será listado como criança duas vezes.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
9 2
edwardi
charlesi edwardi diana
philip charlesi mistress
wilhelm mary philip
edwardii charlesi laura
alice laura charlesi
helen alice bernard
henrii edwardii roxane
charlesii elizabeth henrii
charlesii
matthew
matthew
4 5
andrew
betsy andrew flora
carol andrew betsy
dora andrew carol
elena andrew dora
carol
dora
elena
flora
gloria
elena
Nordic Collegiate Programming Contest 2010 |
2,212 | 3237 | Conectar | Médio | GRAFOS | Ao construir circuitos elétricos, é necessário conectar pares de pontos usando fio, de preferência o mais curto possível. Neste problema, temos um placa de circuito vazia de tamanho N × M onde queremos conectar os dois pontos A1 e A2 um com o outro usando um fio, e os dois pontos B1 e B2 entre si usando outro fio. Os fios devem ir ao longo das bordas horizontais e verticais da grade (veja a figura), e o dois fios podem não compartilhar um vértice comum. Determine o mínimo comprimento do fio necessário para fazê-lo. O fio não pode sair da placa de circuito.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros, N (2 ≤ N ≤ 100) e M (2 ≤ M ≤ 100), a grade tamanho da placa de circuito.
Em seguida, segue quatro linhas contendo as coordenadas para os pontos A1, A2, B1 e B2, respectivamente. Cada par de coordenadas será descrito usando dois inteiros e corresponderá para um ponto de interseção na grade. A primeira coordenada estará entre 0 e N inclusive e a segunda coordenada entre 0 e M inclusive. Todos os pares de coordenadas serão únicos.
Saída
Uma única linha contendo o comprimento mínimo de fio necessário para conectar os pontos, ou ”IMPOSSIBLE” se não for possível fazê-lo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 6
2 1
5 4
4 0
4 5
15
6 3
2 3
4 0
0 2
6 1
IMPOSSIBLE
Nordic Collegiate Programming Contest 2010 |
2,213 | 3239 | Dirty Driving | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Como todos os outros bons motoristas, você gosta de praguejar, xingar e buzinar para os outros motoristas de automóveis. Hoje você está na retaguarda de uma longa fila, pensando na incapacidade dos outros de manter uma distância adequada do carro da frente. Mas você está realmente mantendo sua própria distância?
Você calculou que, para nunca ter que usar seus freios, você deve manter uma distância de qualquer carro x na sua frente pelo menos p(n + 1) onde n é o número de carros entre você e x, e p é uma constante inteira determinada por qual dos seus carros você está dirigindo no momento.
Dados o valor de p e as distâncias atuais (em ordem aleatória) para cada um dos carros à sua frente, calcule a distância mínima que você deve manter até o carro da frente, para não ter que usar seus freios.
Entrada
Uma linha com 1 ≤ n ≤ 100000 - o número de carros à sua frente - e 1 ≤ p ≤ 20 - a constante de desaceleração.
Uma única linha com n inteiros exclusivos denotando a distância atual para cada um dos carros à sua frente. Cada um desses inteiros está no intervalo [1, 107].
Saída
A distância mínima que você deve manter até o carro diretamente da frente, para não ter que usar seus freios.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 1
1 2 4
1
6 3
2 3 4 5 6 1
13
Nordic Collegiate Programming Contest 2010 |
2,214 | 3240 | Doodling | Médio | AD-HOC | Ao pensar em um problema difícil, muitas pessoas gostam de doodle, de criar “um desenho desfocado que possa ajudar a memória e melhorar o pensamento abstrato”. A forma mais básica de doodle é um padrão repetitivo que cobre toda a página. Uma maneira de criar esse padrão é pegar um papel gráfico e começar no canto superior esquerdo (0, 0) e preencher o quadrado, em seguida, mover um quadrado para baixo e para a direita (1, 1), preenchê-lo e em breve. Cada vez que você atinge a borda do papel, você inverte a direção, até estar de volta ao ponto inicial. Isso criará um padrão muito suave.
No entanto, para garantir que você não gaste toda a competição doodling, você precisa descobrir quantos quadrados você terá que preencher no papel para completar o doodle antes mesmo de começar a doodling.
Entrada
1 ≤ n ≤ 4000
O número de casos de teste
Para cada n:
2 ≤ x, y ≤ 20000
A altura e a largura (em quadrados) do papel milimetrado.
Saída
O número de quadrados únicos que você terá preenchido antes de terminar o seu doodle.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
11 3
5 7
5 8
11
12
20
Nordic Collegiate Programming Contest 2010 |
2,215 | 3241 | Ajude um Candidato a PhD! | Médio | INICIANTE | Jon Marius esqueceu como somar dois números enquanto fazia pesquisas para seu doutorado. E agora ele tem uma longa lista de problemas adicionais que precisa resolver, além dos de informática! Você pode ajudá-lo?
Em sua lista atual, Jon Marius tem dois tipos de problemas: problemas de adição na forma ”a + b” e o problema sempre recorrente ”P = NP”. Jon Marius é uma pessoa bastante distraída, então ele pode ter resolvido esse último problema várias vezes, já que sempre se esquece da solução. Além disso, ele gostaria de resolver esses problemas sozinho, portanto, você deve ignorá-los.
Entrada
A primeira linha de entrada será um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000) denotando o número de casos de teste. Em seguida, siga N linhas com ”P = NP” ou um problema de adição na forma ”a + b”, onde a, b ∈ [0, 1000] são inteiros.
Saída
Produza o resultado de cada adição. Para linhas contendo “P = NP”, imprima “pulado”.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
2+2
1+2
P=NP
0+0
4
3
skipped
0
Nordic Collegiate Programming Contest 2010 |
2,216 | 3247 | Robôs em uma Grade | Médio | GRAFOS | Recentemente, você criou um robô que pode encontrar seu caminho para atravessar uma grade do canto superior esquerdo até o canto inferior direito. No entanto, você esqueceu todas as suas habilidades de programação de IA, então você apenas programou seu robô para ir para a direita e para baixo (afinal, é aí que está o objetivo). Você colocou seu robô em uma grade com alguns obstáculos e se senta e observa. No entanto, depois de um tempo você se cansa de observar que ele fica travado e se pergunta: “Quantos caminhos existem da posição inicial até a posição da meta?” E “Se não houver nenhuma, o robô poderia ter chegado à meta se pudesse andar para cima e para a esquerda? ”
Então você decide escrever um programa que, dada uma grade de tamanho n × n com alguns obstáculos marcados onde o robô não pode andar, conte as diferentes maneiras que o robô poderia ir do canto superior esquerdo s para o canto inferior direito t, e se nenhum, testa se era possível se ele poderia subir e sair também. No entanto, seu programa não lida com números muito grandes, portanto, a resposta deve ser módulo 231- 1 .
Entrada
Na primeira linha está um inteiro, 1 ≤ n ≤ 1000. Em seguida, seguem n linhas, cada uma com n caracteres, onde cada caractere é um de '.' e '#', onde '.' deve ser interpretado como um bloco que pode ser percorrido e '#' como um bloco que não pode ser percorrido. Nunca haverá uma parede em s, e nunca haverá uma parede em t.
Saída
Produza uma linha com o número de caminhos diferentes começando em se terminando em t (módulo 231 - 1) ou THE GAME IS A LIE se você não puder ir de s até t indo apenas para a direita e para baixo, mas você pode se tiver permissão para ir para a esquerda e para cima também, ou INCONCEIVABLE se simplesmente não houver caminho de s para t.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
.....
#..#.
#..#.
...#.
.....
6
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,217 | 3248 | Mega Inversões | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O limite superior de n2 para qualquer algoritmo de classificação é fácil de obter: basta pegar dois elementos que estão deslocados um em relação ao outro e trocá-los. Conrad concebeu um algoritmo que prossegue pegando não dois, mas três elementos mal colocados. Ou seja, pegue três elementos ai > aj > ak com i < j < k e coloque-os na ordem ak, aj, ai. Agora, se para o algoritmo original as etapas são limitadas pelo número máximo de inversões (n * (n - 1)) / 2, Conrad está perdendo o juízo quanto ao limite superior para tais triplos em uma dada sequência. Ele pede que você escreva um programa que conte o número desses triplos.
Entrada
A primeira linha da entrada é o comprimento da sequência, 1 ≤ n ≤ 105. A próxima linha contém a sequência inteira a1, a2,. . . , an. Você pode assumir que todos ai ∈ [1, n].
Saída
Imprima o número de triplas invertidos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
1 2 3
0
4
3 3 2 1
2
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,218 | 3249 | Death Knight Hero | Médio | INICIANTE | Era uma vez um campeão de WoW
Arthasdk o nome que lhe foi dado
Ele Death Gripped você ao seu lado
Suas Chains of Ice pararam seu passo
E Obliterates fez você dizer "OWW!"
Mas um dia nosso herói ficou intrigado
Seu Death Grip fracassou totalmente
Em seu mais escuro desespero
Ele mal conseguia ouvir
”OMG NOOB u Chains of Iced então u Death Gripped”
Entrada
Você recebe uma gravação das habilidades que nosso herói usou em suas batalhas.
A primeira linha de entrada conterá um único inteiro n (1 ≤ n ≤ 100), o número de batalhas que nosso herói jogou.
Em seguida, siga n linhas, cada uma com uma sequência de caracteres ki (1 ≤ ki ≤ 1000), cada um dos quais sendo 'C', 'D' ou 'O'. Isso denota a sequência de habilidades usadas por nosso herói na i-ésima batalha. 'C' é Chains of Ice, 'D' é Death Grip e 'O' é Obliterate.
Saída
Imprima o número de batalhas que nosso herói venceu, supondo que ele venceu cada batalha em que não usou Chains of Ice imediatamente seguido por Death Grip.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
DCOOO
DODOCD
COD
2
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,219 | 3250 | Problema no Elevador | Muito Fácil | INICIANTE | Você está a caminho de sua primeira entrevista de emprego como testador de programa e já está atrasado. A entrevista é em um arranha-céu e você está no andar s, onde vê um elevador. Ao entrar no elvator, você aprende que ele possui apenas dois botões, marcados “UP u” e “DOWN d”. Você conclui que o botão UP leva o elevador u andares para cima (se não houver andares suficientes, pressionar o botão UP não faz nada, ou pelo menos é o que você supõe), enquanto o botão DOWN leva você d andares para baixo (ou nenhum se não houver o suficiente). Sabendo que a entrevista é no andar g e que há apenas f andares no prédio, você rapidamente decide escrever um programa que fornece a quantidade de apertos de botão que você precisa para executar. Se você simplesmente não conseguir chegar ao andar correto, seu programa é interrompido com a mensagem “use as escadas”.
Dada a entrada f, s, g, u e d (andares, início, meta, cima, baixo), encontre a sequência mais curta de pressionamentos de botão que você deve pressionar para ir de s para g, em um edifício de f andares, ou a saída “use as escadas” se você não puder ir de s para g pelo elevador fornecido.
Entrada
A entrada consistirá em uma linha, ou seja, f s g u d, onde 1 ≤ s, g ≤ f ≤ 1000000 e 0 ≤ u, d ≤ 1000000. Os pisos são indexados em um, ou seja, se houver 10 andares, s e g estarão em [1, 10].
Saída
Você deve responder com o número mínimo de empurrões que você deve fazer para ir de s para g, ou a saída "use the stairs" se for impossível dada a configuração do elevador.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10 1 10 2 1
6
100 2 1 1 0
use the stairs
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,220 | 3251 | ls | Médio | PARADIGMAS | Você está implementando um sistema operacional e agora precisa escrever um programa para listar arquivos em um diretório: ‘ls’. Você deseja que o usuário possa listar apenas os arquivos que correspondem a um determinado padrão que pode incluir curingas (*), por exemplo *.c. Um curinga corresponde a zero ou mais caracteres de qualquer tipo.
Entrada
A primeira linha contém uma string P, contendo de 1 a 100 caracteres 'a' - 'z', '*' e '.' Este é o padrão. A segunda linha contém um inteiro N, 1 ≤ N ≤ 100, que é o número de arquivos no diretório. Em seguida, segue N linhas contendo os nomes dos arquivos no diretório. Cada linha é uma string contendo de 1 a 100 caracteres 'a' - 'z' e '.'.
Saída
A saída deve consistir nos nomes de arquivos que correspondem ao padrão, P, cada um em sua própria linha, na mesma ordem em que foram dados como entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
*.*
4
main.c
a.out
readme
yacc
main.c
a.out
*a*a*a
4
aaa
aaaaa
aaaaax
abababa
aaa
aaaaa
abababa
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,221 | 3252 | Reus da Floresta | Muito Fácil | INICIANTE | Todos os alces são reus da floresta, mas seu último amigo alce, Karl-Älgtav, é mais interessante do que a maioria. Em parte por causa de sua predileção por mirtilos fermentados, e em parte por causa da tribo em que vive. A cada ano, sua tribo realiza um torneio para determinar o alpha-alce daquele ano. O vencedor consegue acasalar com todos os alce fêmeas e, em seguida, deixa a tribo permanentemente. O grupo de competidores permanece constante ao longo dos anos, exceto pelo antigo alfa-alce sendo substituído por um recém-chegado em cada torneio.
Karl-Älgtav começou recentemente a se perguntar quando será sua vez de ganhar todas as garotas e pediu que você o ajudasse a determinar isso. Ele forneceu uma lista da força de cada um dos outros alces machos de sua tribo que competirão durante os próximos n-1 anos, junto com o tempo de entrada no torneio. Supondo que o vencedor de cada ano seja o alce com maior força, determine quando Karl-Älgtav se torna o alce alfa.
Entrada
A primeira linha de entrada contém dois inteiros separados por espaço k (1 ≤ k ≤ 105) e n (1 ≤ n ≤ 105), denotando o tamanho do pool do torneio e o número de anos para os quais você recebeu informações suficientes.
A seguir está uma única linha que descreve Karl-Älgtav, contendo os dois inteiros y (2011 ≤ y ≤ 2011 + n - 1) e p (0 ≤ p ≤ 231 - 1). Este é o ano de sua entrada no torneio e sua força, respectivamente.
Em seguida, seguem n + k - 2 linhas que descrevem cada um dos outros alces, no mesmo formato de Karl-Älgtav.
Observe que exatamente k dos alces terão 2011 como seu ano de entrada, e que os n - 1 alces restantes terão anos exclusivos de entrada.
Você pode presumir que a força de cada alce é única.
Saída
O ano em que Karl-Älgtav vence o torneio, ou "unknown" se os dados fornecidos forem insuficientes para determinar isso.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 4
2013 2
2011 1
2011 3
2014 4
2012 6
2013
2 4
2011 1
2013 2
2012 4
2011 5
2014 3
unknown
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,222 | 3253 | Problemas com o Carro | Muito Fácil | INICIANTE | O centro da cidade de uma cidade universitária nórdica sem nome consiste no que já foi uma cidade medieval com ruas estreitas e sinuosas completamente cercadas por um muro alto que protege a cidade contra invasores suecos e outros elementos indesejados. O muro foi removido e substituído por um sistema de estradas interligadas que circunscrevem completamente a parte antiga da cidade. As estradas no interior ainda permanecem mais ou menos as mesmas que eram na idade média, o que obviamente entra em conflito com os requisitos modernos de acessibilidade de carro, resultando em um labirinto de pequenas ruas de mão única sinuosa, todas iguais, misturadas com levemente ruas de mão dupla mais largas.
Fazer alterações nas rotas de tráfego em tal cidade pode facilmente causar efeitos colaterais inesperados se você não planejar com antecedência. A história conta que um proeminente membro do conselho municipal uma vez apresentou uma proposta ao conselho sobre mudanças extensas na forma como o tráfego deveria ser organizado no centro da cidade. A proposta tinha o mérito de ser muito fácil entrar de carro na praça central, mas infelizmente também seria impossível sair de novo. O vereador em questão posteriormente se tornou ministro da Justiça do país sob a liberdade condicional de que a sociedade deveria ser mais dura com os criminosos - “deveria ser fácil ir para a cadeia, mas difícil sair de novo”.
Para evitar erros como o acima, os planejadores da cidade precisam que você desenvolva uma ferramenta que possa ajudá-los a descobrir quaisquer problemas de tráfego na fase de planejamento. Os planejadores precisam ser alertados sobre duas situações diferentes. A primeira situação é que existe uma rua no centro da cidade a partir da qual você não pode alcançar o sistema de estradas circulares circundantes, ou seja, você está preso dentro da cidade. A segunda situação é que existe uma rua na cidade que não pode ser alcançada a partir da rede viária envolvente, ou seja, é inacessível.
Entrada
A entrada consiste em uma descrição de como as ruas se conectam umas às outras e ao sistema viário circular circundante. Cada rua (ou segmento de rua) no centro da cidade é representada por um número inteiro arbitrário id > 0 (0 < id < 1000). O sistema rodoviário circular circundante é representado pelo número de id especial 0.
Primeira linha: Um número inteiro que fornece o número de ruas (incluindo o sistema viário circundante, 0 < ruas ≤ 1000).
As seguintes linhas: Uma linha para cada rua (nenhuma ordem particular necessária e o sistema de estradas circunvizinhas está incluído) consistindo de inteiros. Primeiro, um inteiro fornecendo o id da rua. Em segundo lugar, o número de (outras) ruas que podem ser alcançadas a partir desta rua. Terceiro, uma sequência de id de ruas indicando quais ruas podem ser alcançadas a partir dessa rua.
Saída
Uma linha para cada rua na qual você ficaria preso dentro da cidade consistindo no texto “TRAPPED X” onde “X” é substituído pelo número de identificação da rua em questão.
Em seguida, uma linha para cada rua dentro da cidade que é inacessível do sistema de vias circunvizinhas consistindo no texto ““UNREACHABLE X” onde X deve ser substituído pelo código da rua em questão.
Se nenhum problema for encontrado, ou seja, você não está preso em nenhuma rua e todas as ruas estão acessíveis, você deve imprimir uma única linha contendo o texto “NO PROBLEMS”.
Se várias ruas fizerem com que você fique preso - ou ficar inacessível - você deve listá-las na mesma ordem em que foram inseridas na entrada (dentro da respectiva categoria).
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
0 1 1
1 1 2
2 3 1 3 0
3 0
4 2 5 0
5 1 4
TRAPPED 3
UNREACHABLE 4
UNREACHABLE 5
2
1 1 0
0 1 1
NO PROBLEMS
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,223 | 3254 | Espaço Privado | Muito Fácil | AD-HOC | As pessoas vão ao cinema em grupos (ou sozinhas), mas normalmente só se preocupam em se socializar dentro desse grupo. Sendo escandinavo, cada grupo de pessoas gostaria de se sentar em pelo menos um espaço separado de qualquer outro grupo de pessoas para garantir sua privacidade, a menos, é claro, que eles se sentem no final de uma fileira. O número de assentos por fila no cinema começa em X e diminui com um assento por fila (até um número de 1 assento por fila). O número de grupos de tamanhos variados é dado como um vetor (N1,..., Nn), onde N1 é o número de pessoas que vão sozinhas, N2 é o número de pessoas que vão como um par, etc. Calcule a largura do assento, X, da fila mais larga, que criará uma solução que acomoda todos (grupos de) visitantes usando o menor número possível de filas de assentos. O cinema também tem capacidade limitada, por isso a fila mais larga não pode ultrapassar 12 lugares.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um único inteiro n (1 ≤ n ≤ 12), fornecendo o tamanho do maior grupo no caso de teste.
Em seguida, segue uma linha com n inteiros, o i-ésimo inteiro (indexado em 1) denotando o número de grupos de i pessoas que precisam estar sentados.
Saída
Um único número; o tamanho da menor fileira mais larga que acomodará todos os convidados. Se esse número for maior que 12, a saída será impossível.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
0 1 1
3
3
2 1 1
4
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,224 | 3255 | A Vez to Primo | Muito Fácil | INICIANTE | Odd e Even tiveram sua cota de diversão jogando o bom e velho jogo dos primos: eles começam com um número natural arbitrário e se revezam adicionando 1 ou dividindo por um primo (assumindo que o resultado ainda é um número natural), e o um chegar a 1 é o vencedor. No entanto, agora que eles têm um novo amigo, Ingmariay, eles decidiram expandir as regras do jogo para permitir a ação de três jogadores: em vez de determinar um vencedor para cada rodada do jogo, eles marcam pontos; o menor número que cada um deles reivindicou durante a rodada é a quantidade de pontos que eles obtêm. (Se algum deles não teve a oportunidade de reivindicar nenhum número, o número inicial será a pontuação dessa rodada.) No final do dia, o jogador com menos pontos vence. E para evitar desentendimentos entre si, todos concordaram que cada um deles se concentrará apenas em minimizar suas próprias pontuações, e que sempre que um jogador puder escolher números diferentes que resultarão na mesma pontuação, esse jogador escolherá o menor deles números. Eles também concordaram com uma ordem fixa de jogo: Odd → Even → Ingmariay → ..., mas eles alternam quem começa.
Recentemente, você perdeu uma de suas noites emocionantes de jogo, porque teve que criar problemas para o evento NCPC. Felizmente para você, eles registraram os números e os jogadores iniciais de cada rodada e disseram que, como eles sempre jogam da melhor forma, você poderia usar isso para simular o evento para si mesmo. Oh, alegria!
Como uma rodada de exemplo, suponha que Even seja escolhido como o jogador inicial e com o número inicial 15. Então, Even reivindica 16, Ingmariay 8, Odd 4, Even 2 e Ingmariay 1. Odd recebe 4 pontos, Even 2 e Ingmariay 1.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um único inteiro n (1 ≤ n ≤ 1000), o número de rodadas que eles jogaram naquela noite.
Em seguida, siga n linhas, cada uma começando com o primeiro caractere do nome do jogador inicial ('O', 'E' ou 'I'), seguido por um espaço e, em seguida, o número inicial para essa rodada, no intervalo [1 , 10.000].
Nota: Se o número inicial for 1, todos os jogadores recebem 0 pontos para essa rodada.
Saída
Imprima uma única linha com a pontuação no final do dia para cada um dos três competidores, na ordem ”Odd”, ”Even”, ”Ingmariay”.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
O 4
2 1 4
3
O 13
I 14
E 15
6 29 16
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,225 | 3256 | Divisão Inimiga | Muito Fácil | INICIANTE | O capitão Keram tem que tomar uma decisão difícil. É o ano de 2147 e há uma grande guerra no mundo. Seus soldados estão juntos desde o início da guerra, há dois anos, e alguns deles se tornaram inimigos. Felizmente, cada soldado tem no máximo 3 inimigos.
Eles precisam atacar outro país em breve, e Keram teme que os soldados inimigos possam não cooperar bem durante a batalha. Ele decidiu dividi-los em grupos de forma que cada soldado tenha no máximo um inimigo em seu grupo. Ele também quer simplificar, então quer usar o mínimo de grupos possível. Você pode dividir os soldados em grupos para ele?
Entrada
Na primeira linha existem dois inteiros n e m, 2 ≤ n ≤ 100 000,0 ≤ m ≤ 3n / 2, onde n é o número de soldados e m é o número de pares de inimigos. Em seguida, seguem m linhas, cada uma contendo dois inteiros separados por espaço ai, bi, denotando que os soldados ai e bi são inimigos, onde 1 ≤ ai <bi ≤ n. Você pode assumir que todos os soldados têm no máximo 3 inimigos.
Saída
A primeira linha de saída contém o número mínimo de grupos de soldados k. Cada uma das próximas k linhas contém uma lista separada por espaços de soldados em um grupo único.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 4
1 2
2 3
3 4
1 4
2
1 3
2 4
Nordic Collegiate Programming Contest 2011 |
2,226 | 3257 | Plantando Árvores | Muito Fácil | MATEMÁTICA | O fazendeiro Jon comprou recentemente N mudas de árvores que deseja plantar em seu quintal. Leva 1 dia para Jon plantar uma muda (Jon não é particularmente trabalhador), e para cada árvore Jon sabe exatamente em quantos dias após o plantio ela cresce até a maturidade completa. Jon também gostaria de dar uma festa para seus amigos fazendeiros, mas para impressioná-los ele gostaria de organizar a festa somente depois que todas as árvores tivessem crescido. Mais precisamente, a festa pode ser organizada no dia seguinte, após o crescimento da última árvore.
Ajude Jon a descobrir quando é o primeiro dia em que a festa pode acontecer. Jon pode escolher a ordem de plantio das árvores da maneira que quiser, por isso quer plantar as árvores de forma que a festa seja o mais rápido possível.
Entrada
A entrada consiste em duas linhas. A primeira linha contém um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 100.000) denotando o número de mudas. Em seguida, segue-se uma linha com N inteiros Ti (1 ≤ Tᵢ ≤ 1 000 000), onde Tᵢ denota o número de dias que a i-ésima árvore leva para crescer.
Saída
Seu programa deve imprimir exatamente uma linha contendo um inteiro, denotando o primeiro dia em que a festa pode ser organizada. Os dias são numerados 1, 2, 3,. . . começando do momento atual.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
2 3 4 3
7
6
39 38 9 35 39 20
42
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,227 | 3258 | Fervendo Vegetais | Fácil | INICIANTE | O truque para ferver vegetais é garantir que todos os pedaços tenham aproximadamente o mesmo tamanho. Se não estiverem, os pequenos ficam muito moles ou os grandes ficam mal cozidos (ou ambos). Felizmente, você já ouviu falar da faca de cozinha, mas os avisos de seus pais sobre o uso de instrumentos afiados ainda ecoam em sua cabeça. Portanto, é melhor você usá-lo o mínimo possível. Você pode pegar um pedaço de um vegetal de peso W e cortá-lo arbitrariamente em dois pedaços de peso Wesquerdo e Wdireito, onde Wesquerdo + Wdireito = W. Esta operação constitui um “corte”. Dado um conjunto de pedaços de vegetais, determine o número mínimo de cortes necessários para fazer a proporção entre o menor e o maior pedaço resultante ficar acima de um determinado limite.
Entrada
A entrada começa com um número de ponto flutuante T com 2 dígitos decimais, 0,5 <T <1, e um inteiro positivo N ≤ 1 000. Em seguida, siga N pesos inteiros positivos W₁, W₂, ..., WN. Todos os pesos são menores que 10⁶.
Saída
Produza o número mínimo de cortes necessários para fazer a proporção entre a peça de peso mínimo resultante e a peça de peso máximo resultante estar acima de T. Você pode presumir que o número de cortes necessários seja inferior a 500.
Para evitar problemas com números de ponto flutuante, você pode assumir que a resposta ótima para a proporção T é a mesma que para a proporção T + 0,0001.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
0.99 3
2000 3000 4000
6
0.80 2
1000 1400
3
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,228 | 3259 | Truque Numérico | Difícil | MATEMÁTICA | Lukas fará uma apresentação sobre truques matemáticos úteis. Por exemplo, para obter a raiz quadrada de um número, você só precisa remover a primeira metade do número. Para convencer seu público, ele usa o método bem testado de prova por exemplo: √ 25 = 5 e √ 5776 = 76, então o método obviamente funciona. Para multiplicar um número por X = 2,6, tudo o que você precisa fazer é mover o primeiro dígito para o final do número, 135 × 2,6 = 351 e 270270 × 2,6 = 702702.
Lukas quer demonstrar que este último método funciona para qualquer X. Para fazer isso, ele pedirá ao público valores de X e, em seguida, mostrará multiplicações de exemplo para as quais o método funciona. Lukas percebeu que não pode simplesmente escolher números arbitrários para seus exemplos, então agora ele quer sua ajuda. Você pode escrever um programa que, dado X, forneça uma lista de inteiros para os quais a multiplicação por X é equivalente a mover o primeiro dígito para o final do número? Lukas não gosta de números muito grandes, portanto, não liste números com mais de 8 dígitos.
Entrada
A entrada é um único número decimal X (1 ≤ X <1000) com no máximo 4 dígitos após a vírgula decimal.
Saída
Produza uma lista de todos os inteiros positivos menores que 10⁸ para os quais o segundo truque de Lukas funciona. Escreva os números em ordem crescente, um número por linha. Se a lista estiver vazia, em vez disso, imprima “No solution”.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2.6
135
270
135135
270270
3.1416
No solution
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,229 | 3260 | Robert Hood | Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Robert Hood, um irmão menos famoso de Robin Hood, está farto. Apesar de ser um arqueiro jovem e talentoso, ele nunca parece atingir o mesmo nível de seu irmão lendário, então ele decidiu criar regras para uma nova competição de arco e flecha, na qual terá mais chances de vencer.
As regras para o novo tipo de concurso de tiro com arco são bastante simples: o vencedor não é mais aquele que consegue marcar mais pontos, mas sim aquele que consegue alcançar a maior distância entre qualquer par de flechas que atinge o alvo. Sua tarefa é escrever o código para calcular essa distância.
Um competidor pode disparar várias flechas, e as coordenadas das flechas que acertam o alvo são fornecidas como uma lista de pares. O sistema de coordenadas é cartesiano com a origem no centro da coronha do arco e flecha. Se um competidor não atingir o alvo com pelo menos duas flechas, ele é desclassificado e removido dos dados de entrada.
Sua tarefa é calcular a pontuação de um competidor que não foi desclassificado.
Entrada
A entrada começa com uma linha contendo um único inteiro positivo C, 2 ≤ C ≤ 100 000, representando o número de tiros que acertaram o alvo para este competidor em particular. Cada linha a seguir contém um par de coordenadas inteiras separadas por um espaço, representando as coordenadas X e Y de um tiro bem-sucedido. O valor absoluto de qualquer coordenada não excede 1 000.
Saída
Imprima a maior distância entre qualquer par de setas como um número de ponto flutuante em uma única linha. A resposta é considerada correta se apresentar erro relativo ou absoluto inferior a 10⁻⁶.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
2 2
-1 -2
5.00000000
5
-4 1
-100 0
0 4
2 -3
2 300
316.86590224
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,230 | 3261 | Replicação de Vírus | Fácil | STRINGS | Alguns vírus se replicam substituindo um pedaço de DNA em uma célula viva por um pedaço de DNA que o vírus carrega consigo. Isso faz com que a célula comece a produzir vírus idênticos ao original que infectou a célula. Um grupo de biólogos está interessado em saber quanto DNA um determinado vírus insere no genoma do hospedeiro. Para descobrir isso, eles sequenciaram o genoma completo de uma célula saudável, bem como o de uma célula idêntica infectada por um vírus.
O genoma acabou sendo muito grande, então agora eles precisam de sua ajuda na etapa de processamento de dados. Dada a sequência de DNA antes e depois da infecção do vírus, determine o comprimento do menor pedaço único e consecutivo de DNA que pode ter sido inserido na primeira sequência para transformá-lo na segunda. Um único pedaço consecutivo de DNA também pode ter sido removido da mesma posição na sequência em que o DNA foi inserido. Pequenas mudanças no DNA podem ter grandes efeitos, então o vírus pode inserir apenas algumas letras, ou mesmo nada.
Entrada
A entrada consiste em duas linhas contendo a sequência de DNA antes e depois da infecção do vírus, respectivamente. Uma sequência de DNA é fornecida como uma string contendo entre 1 e 10⁵ letras maiúsculas do alfabeto {A, G, C, T}.
Saída
Produza um inteiro, o comprimento mínimo do DNA inserido pelo vírus.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
AAAAA
AGCGAA
3
GTTTGACACACATT
GTTTGACCACAT
4
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,231 | 3262 | Timebomb | Muito Fácil | STRINGS | Você e seus companheiros do esquadrão antibomba da polícia local foram chamados para desarmar uma bomba encontrada no único bar da cidade. Temendo as trágicas consequências que isso poderia produzir, você vai ao local o mais rápido possível. Depois de alguma pesquisa, você descobre que os bandidos criaram uma maneira complicada de permitir que eles desarmem a bomba à vontade. Você encontra um controle remoto com um botão que pode ser levado para um local seguro. Você também descobre que é possível conectar-se à bomba por meio de uma conexão sem fio e recuperar uma representação ASCII de um código a cada 2 segundos. A bomba é desativada se o botão for pressionado quando o código for um número divisível por 6. Mas você deve ter cuidado. Se você pressionar o botão quando a representação ASCII do código não for um número divisível por 6 ou tiver uma representação inválida para qualquer dígito, a bomba explodirá. Você tem que confiar em suas habilidades de programação para escrever um programa capaz de dizer se é seguro pressionar o botão, antes que ele apague o bar (e a cerveja).
Entrada
A entrada consiste em uma representação ASCII de um código. Este código possui entre 2 e 8 dígitos. Cada dígito é representado por 5 linhas e 3 colunas de caracteres, que podem ser um espaço ou um caractere de estrela '*'. Nenhum outro tipo de caractere (exceto para o caractere de nova linha) aparecerá na entrada. Também existe uma coluna de espaços (e apenas espaços) para separar cada dígito. Após o último dígito, você encontrará uma coluna de caracteres de nova linha. Observe que, embora cada dígito seja sempre de tamanho 5 × 3, não há garantia de que representará um dígito válido entre 0 e 9, inclusive. As representações 5 × 3 válidas para cada dígito são fornecidas abaixo na Figura F.1.
### ### ### ### ### ### ### ### ### ###
*** * *** *** * * *** *** *** *** ***
* * * * * * * * * * * * * *
* * * *** *** *** *** *** * *** ***
* * * * * * * * * * * * *
*** * *** *** * *** *** * *** ***
Figura F.1: Os caracteres hash '#' na parte superior estão lá apenas para marcar as 3 colunas usadas para um dígito e não fazem parte da representação dos dígitos.
O código pode ter zeros à esquerda, portanto, uma representação ASCII de, por exemplo, 00000076 representa o número 76. Você também pode assumir com segurança que todo código válido corresponderá a um número estritamente positivo.
Saída
Imprima uma linha com “BEER!!” se for seguro pressionar o botão e desarmar a bomba, e “BOOM!!” caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
*** * * * *** *** *** ***
* * * * * * * * *
* * * *** *** *** *** ***
* * * * * * * * *
*** * * *** *** *** ***
BEER!!
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* * ** * * * * *
* * *** *** *** ***
* * * * * * *
* * *** *** *** *
BOOM!!
*** *** * *** *** *
* * * * * * * *
*** * * * *** *** *
* * * * * * *
*** *** * *** *** *
BOOM!!
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,232 | 3263 | Apague Com Segurança | Muito Fácil | AD-HOC | Jon Marius é o especialista em computadores em sua empresa e agora foi encarregado de encontrar um software para apagar dados corretamente. É muito importante que os dados não sejam recuperáveis posteriormente, portanto, eles devem ser sobrescritos no disco rígido várias vezes. Incapaz de encontrar um programa gratuito para a tarefa, Jon Marius decide escrever tal programa sozinho. A interface do usuário é simples, pede apenas que o arquivo seja destruído e N, o número de vezes que ele deve ser sobrescrito. Esse número pode variar de 1 (exclusão rápida) a 20 (segurança máxima). Jon Marius processa o arquivo bit a bit e não considera escrever um zero onde já havia um zero como realmente sobrescrever. Portanto, para cada uma das N varreduras, ele sobrescreve cada zero com um e cada um com um zero.
Jon Marius sabe que o teste independente é importante, então ele pediu que você escrevesse a rotina de verificação. Ele não ouvirá suas objeções ao algoritmo, então, eventualmente, você cede.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro 1 ≤ N ≤ 20. As duas linhas seguintes contêm, cada uma, uma string contendo apenas os caracteres 0 e 1. A primeira dessas linhas representa os bits do arquivo antes da exclusão e a segunda os bits na mesma posição no disco rígido após o arquivo ser excluído. O comprimento dessas strings é o mesmo e tem entre 1 e 1 000 caracteres.
Saída
Emita uma única linha contendo as palavras “Deletion succeeded” se cada bit for trocado N vezes ou “Deletion failed” se este não for o caso.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
10001110101000001111010100001110
01110001010111110000101011110001
Deletion succeeded
20
0001100011001010
0001000011000100
Deletion failed
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,233 | 3264 | Pinball | Difícil | GRAFOS | Maria é viciada em pinball. Ela pode arremessar a bola para qualquer posição no topo do tabuleiro, mas não pode prever onde a bola vai parar quando cair, porque atinge muitos pára-choques ao descer.
Ela decidiu modelar a mesa de pinball como segmentos de linha e assumir que a bola é um ponto que cai de uma altura infinita. A bola cai verticalmente, a menos que haja um segmento imediatamente abaixo dela, caso em que segue a direção do segmento para baixo até o seu final.
Como seria de esperar, os segmentos estão fechados, ou seja, um ponto final faz parte de seu segmento. Pares de segmentos não se cruzam, nem mesmo nos pontos finais, e nenhum é vertical ou horizontal. Os segmentos não são fornecidos em nenhuma ordem específica.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (0 ≤ N ≤ 100 000), o número de segmentos. Em seguida, seguem N linhas, cada uma com quatro inteiros X₁ Y₁ X₂ Y₂, as coordenadas de um segmento (−1 000 000 ≤ Xᵢ, Yᵢ ≤ 1 000 000). A última linha contém um inteiro X₀ (−1 000 000 ≤ X₀ ≤ 1 000 000), a coordenada X inicial da bola.
Saída
Produza um único inteiro Xᴛ, a coordenada X final da bola.
Figura H.1: Amostra de entrada 1 Figura H.2: Amostra de entrada 2
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
-1 1 1 -1
1 -2 2 -3
0
2
3
-1 1 1 -1
1 -2 0 -3
1 -3 2 -4
0
0
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,234 | 3265 | Reconstrução de Dança | Difícil | MATEMÁTICA | Marek adora dançar e dançou muito nos últimos anos. Ele realmente dançou tanto que se tornou muito bom em todas as danças tradicionais como swing, salsa, salão de baile e hip-hop e agora todos os parceiros com quem ele dança não conseguem acompanhá-lo. Por isso ele começou a inventar suas próprias danças e até tenta convencer outras pessoas a dançar essas novas danças com ele.
Marek ficou muito animado quando soube do casamento de seu melhor amigo Miroslav. Durante um mês ele trabalhou em uma dança especial para o casamento. A dança foi executada por N pessoas e havia N marcas no chão. Havia uma flecha de cada marca para outra marca e cada marca tinha exatamente uma flecha entrando. A seta também pode estar apontando para a mesma marca.
No casamento, cada pessoa primeiro escolheu uma marca no chão e 2 pessoas não escolheram a mesma. Em seguida, Marek tocou um pouco de música e a cada 10 segundos havia um sinal alto quando todos os dançarinos tinham que se mover ao longo da flecha no chão para outra marca. A colocação das marcas era tal que todos pudessem seguir a flecha até a próxima marca em 10 segundos sem nenhum problema. Se uma flecha estava apontando para a mesma marca, a pessoa na marca apenas ficou lá e talvez fez alguns movimentos de dança improvisados no local.
Um ano se passou desde o casamento de Miroslav e outro casamento está chegando. Marek também gostaria de fazer uma dança semelhante neste casamento. Ele perdeu todos os desenhos que tinha, mas felizmente encontrou duas fotos exatamente de quando a dança começou e de quando terminou. Marek também lembra que o sinal foi disparado K vezes durante o tempo em que a música foi tocada, então as pessoas se moveram K vezes ao longo das setas.
Dadas as duas fotos, você pode ajudar Marek a reconstruir as setas no chão? Nas duas fotos, pode-se ver cada pessoa para a posição em que se mudou. Marek, portanto, numerou as pessoas na primeira foto de 1 a N e, em seguida, escreveu o número da pessoa cujo lugar eles ocuparam na segunda foto.
O tempo de Marek está se esgotando, então ele está interessado em qualquer colocação de flechas que possa produzir as duas fotos.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e K, 2 ≤ N ≤ 10.000, 1 ≤ K ≤ 10⁹. A segunda linha da entrada contém N inteiros separados por espaço A1,. . . , AN, denotando que o dançarino número i terminou no lugar do dançarino número Ai. Você pode supor que 1 ≤ Ai ≤ N para todo i e todo número entre 1 e N inclusive apareça exatamente uma vez na sequência.
Saída
Se for impossível encontrar um posicionamento de flechas de forma que a dança executada K vezes produza as duas fotos, imprima “Impossible”. Caso contrário, imprima N números em uma linha, o i-ésimo número denotando a pessoa para qual a seta conduz a pessoa número i.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 2
3 4 5 6 1 2
5 6 1 2 3 4
4 2
3 4 1 2
2 3 4 1
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2,235 | 3266 | Dartboard | Fácil | MATEMÁTICA | Jaap está jogando dardos no bar local com um grupo de amigos. Suas habilidades de arremesso de dardos não são tão boas, então ele tenta mirar no centro do alvo. Porém suas habilidades matemáticas são melhores, e ele se pergunta qual é sua pontuação esperada para um dardo.
Depois de um tempo, Jaap estima que seus dardos acertem o alvo de dardos (ou muitas vezes erram) com uma distribuição de probabilidade que depende apenas do raio r do centro do tabuleiro, e tem a forma gaussiana (Isso implica que a probabilidade total nunca é maior do que um).
Ou seja, a probabilidade de atingir uma pequena área de superfície ∆x · ∆y a uma distância r do centro é dada por f (r) ∆x · ∆y. Aqui, σ denota o desvio padrão, e Jaap descobriu que isso depende fortemente de quantas cervejas ele bebeu.
Para quem não está familiarizado com o jogo de dardos, um alvo de dardos é mostrado abaixo. A pontuação para acertar cada uma das regiões do alvo é a seguinte:
o alvo interno (bull's eye) vale 50 pontos;
o anel do touro (bull annulus) vale 25 pontos;
cada torta vale do respectivo número 1 a 20, mas
o anel triplo (triple ring) interno tem o triplo do valor da torta, enquanto
o anel duplo (double ring) externo tem o dobro do valor.
Finalmente, se o dardo cair fora do anel duplo, a pontuação é zero. Observe que as tortas de todos os números têm área igual.
Figura J.1: Um alvo de dardos padrão (de Wikimedia, CC BY-SA 3.0 licenciado por Tijmen Stam).
Entrada
A primeira linha contém 6 números de ponto flutuante de tamanho estritamente crescente: os raios do olho de boi, touro, anel triplo interno e externo e anel duplo interno e externo, todos em centímetros. A segunda linha contém o desvio padrão σ em centímetros como um número de ponto flutuante. Todos os números de ponto flutuante estão no intervalo [10⁻³, 100].
Saída
Imprima a pontuação esperada de um dardo para Jaap como um número de ponto flutuante em uma única linha. A resposta deve ter nove casas decimais.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1.27 3.1 10.9 11.7 16.2 17.0
17.0
5.266210658
1.27 3.1 10.9 11.7 16.2 17.0
0.5
49.00690019
0.1 0.2 0.3 0.4 99.9 100
20
10.50283655
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,236 | 3267 | Passeio no Penhasco | Médio | INICIANTE | Certa manhã, no verão passado, Charlotte estava observando a lua e o sol e observou que a lua estava cheia. Como ela mora ao longo da costa atlântica, ela sabe que isso significa uma variação maior da maré em comparação com o primeiro e último quarto. Sem chuva no ar, parecia uma semana perfeita para passeios na praia pelos penhascos.
A maré é perigosa ao caminhar na praia entre o mar e o pennhasco. Conforme a água sobe, você pode ficar preso. Portanto, é importante planejar a caminhada de acordo com o comportamento da maré.
Uma maneira simples de planejar a caminhada do penhasco é começar a caminhar e virar na maré baixa. O problema é que em uma praia rochosa, você quer que as pedras sequem por uma hora antes de entrar nelas. Portanto, poderia ser seguro continuar a caminhada um pouco mais, mesmo após a maré baixa. Note que a praia é maioritariamente de areia e as rochas apresentam muitas fendas, pelo que assumimos que todas as zonas são inundadas ou drenadas no momento exato em que a maré atinge o seu pico, independentemente das alturas das zonas vizinhas.
A praia foi pesquisada e está disponível um mapa onde cada quadrado de 10 × 10m tem uma determinada altura. Cada quadrado só pode ser acessado a partir dos quatro quadrados vizinhos ao norte, sul, leste e oeste. Só é possível passar entre dois quadrados de altura z1, z2 se a diferença de altura absoluta | z1 - z2 | é no máximo 1 metro. Charlotte anda de tal maneira que leva um tempo constante para passar de um quadrado para o outro e durante todo o período ambos os quadrados devem estar secos. Charlotte também pode decidir ficar em uma quadrado por qualquer período de tempo.
A maré se comporta de maneira diferente em diferentes lugares da Terra, dependendo do fundo do mar, linha costeira, etc. Charlotte sabe que é possível aproximar o nível da água da maré v em metros como v = 0,5a · (cos (t (2π / 12) + 1), onde t é o tempo em horas desde a última maré alta e a é a altura em metros dependendo da localização, época do ano, etc.
Charlotte vai começar e terminar sua caminhada em sua casa. Ela limita seu tempo fora de casa a apenas um intervalo de maré, então você pode presumir que 0,0 ≤ t ≤ 12,0. Quão longe de casa ela consegue chegar e ainda assim retornar com segurança de volta?
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois números de ponto flutuante a, 0,0 <a <15,0 e m, 0,1 ≤ m ≤ 60,0, o número de segundos que leva para passar um quadrado no mapa. A segunda linha contém quatro inteiros W, H, X e Y onde 1 ≤ W, H ≤ 200, 0 ≤ X <W e 0 ≤ Y <H. W e H são a largura e a altura do mapa da costa, X e Y descrevem a coordenada (X, Y) da casa de Charlotte.
Em seguida, seguem H linhas, cada uma contendo W inteiros separados por espaço, descrevendo a altura em milímetros de cada quadrado de 10 × 10m pesquisado em comparação com a maré baixa extrema. Você pode presumir que a altura de cada quadrado será de pelo menos 0 e no máximo 20.000 milímetros. O primeiro número na primeira linha corresponde à coordenada (0, 0). A casa de Charlotte sempre estará seca.
Saída
Produza uma linha com a distância euclidiana máxima que Charlotte pode obter de casa. A distância entre dois quadrados deve ser medida entre seus centros.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2.0 10.0
3 3 0 0
2001 1000 100
1001 10000 200
100 0 0
20.00000000
4.0 30.0
6 2 2 0
73 1001 4001 1001 76 70
70 2001 3001 2001 72 71
22.36067977
Nordic Collegiate Programming Contest 2013 |
2,237 | 3268 | Lounges da Amanda | Médio | GRAFOS | AMANDA AIR tem rotas entre muitos aeroportos diferentes e perguntou aos seus passageiros frequentes mais importantes, membros do programa de passageiro frequente AA, quais as rotas que voam com mais frequência. Com base nesta pesquisa, Amanda, a CEO e proprietária, concluiu que a AMANDA AIR colocará salas de espera em alguns dos aeroportos em que operam.
No entanto, como existem tantas rotas entre uma grande variedade de aeroportos, ela o contratou para determinar quantos lounges ela precisa construir, se possível, dadas as restrições estabelecidas por ela. Este cálculo deve ser fornecido por você, antes que qualquer lounge seja construída. Seus requisitos especificam que para algumas rotas, deve haver salas em ambos os aeroportos, para outras rotas, deve haver salas em exatamente um dos aeroportos, e para algumas rotas, não haverá salas nos aeroportos.
Ela é muito econômica e exige o número mínimo absoluto de salas a serem construídas.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros não negativos 1 ≤ n, m ≤ 200000, fornecendo o número de aeroportos e rotas no Catálogo Amanda, respectivamente. Em seguida, siga m linhas, cada uma descrevendo uma rota por três inteiros não negativos 1 ≤ a, b ≤ n e c ∈ {0, 1, 2}, onde a e b são os aeroportos que a rota conecta e c é o número de lounges.
Nenhuma rota conecta qualquer aeroporto consigo mesma e, para quaisquer dois aeroportos, no máximo um requisito para essa rota é fornecido. Como seria de se esperar, 0 é uma solicitação para nenhuma sala, 1 para uma sala em exatamente um dos dois aeroportos e 2 para salas em ambos os aeroportos.
Saída
Se for possível cumprir os requisitos, indique o número mínimo de salas VIP necessárias para o fazer. Se não for possível, a saída será impossible.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 4
1 2 2
2 3 1
3 4 1
4 1 2
3
5 5
1 2 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1
4 5 1
impossible
4 5
1 2 1
2 3 0
2 4 1
3 1 1
3 4 1
2
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,238 | 3269 | Vigilância de Basin City | Médio | GRAFOS | BASIN CITY é conhecida por suas taxas de criminalidade incrivelmente altas. A polícia não vê outra opção a não ser aumentar a segurança. Eles querem instalar drones de tráfego em diferentes cruzamentos para observar quem está correndo no sinal vermelho. Se um carro passar por um sinal vermelho, o drone perseguirá e parará o carro para dar ao motorista uma multa apropriada. Os drones são bastante estúpidos, no entanto, e um drone irá parar antes de chegar ao próximo cruzamento, pois, de outra forma, poderia perder o caminho de casa, sendo seu lar o semáforo ao qual foi atribuído. Os drones não são capazes de detectar a presença de outros drones, então o departamento de P&D da polícia descobriu que se um drone foi colocado em algum cruzamento, então era melhor não colocar nenhum drone em qualquer um dos cruzamentos vizinhos. Como é comum em muitas cidades, não há interseções em BASIN CITY com mais de quatro outras interseções vizinhas.
Os drones são financiados pelo governo, então a força policial gostaria de comprar quantos drones forem permitidos. Sendo o programador-go-to do DEPARTAMENTO DE POLÍCIA DE BASIN CITY, eles pedem que você decida, para um determinado número de drones, se é viável posicionar exatamente esse número de drones.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro k (0 ≤ k ≤ 15), fornecendo o número de drones para a posição. Em seguida, segue uma linha com 1 ≤ n ≤ 100000, o número total de interseções em BASIN CITY. Finalmente, siga n linhas que descrevem interseções consecutivas. A i-ésima linha descreve a i-ésima interseção no seguinte formato: A linha começa com um inteiro d (0 ≤ d ≤ 4) descrevendo o número de interseções vizinhas à i-ésima. Em seguida, siga d inteiros denotando os índices dessas interseções vizinhas. Eles serão todos distintos e diferentes de i. As interseções são numeradas de 1 a n.
Saída
Se for possível posicionar k drones de forma que nenhuma interseção vizinha tenha sido atribuída a um drone, produza uma única linha contendo possible. Caso contrário, produza uma única linha contendo impossible.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
7
2 2 4
3 1 3 5
1 2
2 1 5
4 2 6 4 7
2 5 7
2 6 5
impossible
4
8
2 2 4
3 1 3 5
1 2
2 1 5
4 2 6 4 7
2 5 8
2 8 5
2 7 6
possible
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,239 | 3270 | Praça Catalã | Médio | MATEMÁTICA | No último fim de semana, você e seus amigos foram visitar o mercado do fazendeiro local na praça da cidade. Enquanto você estava em um círculo conversando, não pôde deixar de ouvir dois de seus amigos meditando sobre o que parecia ser um problema interessante: eles estavam considerando as várias maneiras pelas quais vocês poderiam apertar as mãos, de modo que todos no círculo simultaneamente apertou a mão de outra pessoa, mas nenhum dos braços se cruzou.
Depois de pensar alguns segundos, você decidiu se juntar aos seus dois amigos, para compartilhar (com eles) a solução para o problema deles. “Se formos 2n pessoas”, você disse, “escolha qualquer pessoa em particular e deixe essa pessoa apertar a mão de alguém. Essa pessoa terá que deixar um número par de pessoas de cada lado da pessoa com quem aperta a mão. Dos n - 1 pares de pessoas restantes, ele / ela pode deixar zero à direita e n - 1 pares à esquerda, 1 à direita e n - 2 pares à esquerda e assim por diante. Os pares restantes à direita e à esquerda podem escolher independentemente qualquer um dos possíveis padrões de aperto de mão sem cruzamento, de modo que a contagem Cn para n pares de pessoas é dada por:
que, junto com o fato de que C0 = C1 = 1, é apenas a definição dos números catalães. ” Consultando seu livro prático de combinatória, você descobre que existe uma fórmula muito mais eficiente para calcular Cn, a saber:
Depois de um gemido coletivo do grupo, seu amigo particularmente atrevido Val gritou "Bem, já que estamos na praça da cidade, por que você não tenta elevar ao quadrado seus números catalães!". Isso foi recebido com muita alegria, enquanto você começava a pensar em como enquadrar a sequência catalã. . .
Tarefa
Seja Cn o enésimo número catalão conforme definido acima. Em relação à sequência (Cn) n≥0 dos números catalães, podemos definir uma sequência (Sn) n≥0, correspondendo a “quadratura da sequência catalã”, considerando o produto de Cauchy, ou convolução discreta, de (Cn) n≥0 consigo mesmo, ou seja,
Sua tarefa é escrever um programa para calcular o número Sn.
Para ver por que (Sn) n≥0 pode ser considerado como correspondendo ao quadrado da seqüência catalã, podemos olhar para os produtos de Cauchy das séries de potências. Suponha que p(x) = Σ∞n=0 anxn e q(x) = Σ∞n=0 bnxn, então p(x)*q(x) = Σ∞n=0 cnxn onde cn = Σnk=0 akbn-k.
Entrada
A entrada contém uma linha contendo um inteiro não negativo: n, com 0 ≤ n ≤ 5000.
Saída
Produza uma linha contendo Sn.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
0
1
59
1583850964596120042686772779038896
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,240 | 3271 | Jogo de Dados | Médio | MATEMÁTICA | Gunnar e Emma jogam muitos jogos de tabuleiro em casa, então eles possuem muitos dados que não são dados normais de 6 lados. Por exemplo, eles possuem um dado que tem 10 lados com números 47, 48,. . . , 56 nele.
Houve uma grande tempestade em Estocolmo, então Gunnar e Emma ficaram presos em casa sem eletricidade por algumas horas. Eles terminaram de jogar todos os jogos que tinham, então criaram um novo. Cada jogador tem 2 dados que rola. O jogador com uma soma maior vence. Se as duas somas forem iguais, o jogo termina empatado.
Tarefa
Dada a descrição dos dados de Gunnar e Emma, qual jogador tem maiores chances de ganhar?
Todos os seus dados têm a seguinte propriedade: cada dado contém os números a, a + 1,. . . , b, onde aeb são os números mais baixo e mais alto, respectivamente, no dado. Cada número aparece exatamente em um lado, então o dado tem b - a + 1 lados.
Entrada
A primeira linha contém quatro inteiros a1, b1, a2, b2 que descrevem os dados de Gunnar. O dado número i contém os números ai, ai + 1,. . . , bi em seus lados. Você pode assumir que 1 ≤ ai ≤ bi ≤ 100. Você também pode assumir que cada dado tem pelo menos quatro lados, então ai + 3 ≤ bi.
Saída
Produza o nome do jogador com maior probabilidade de ganhar. Emita “Tie” se ambos os jogadores tiverem a mesma probabilidade de ganhar.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 4 1 4
1 6 1 6
Emma
1 8 1 8
1 10 2 5
Tie
2 5 2 7
1 5 2 5
Gunnar
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,241 | 3272 | Cerimônia de Abertura | Médio | MATEMÁTICA | Para a grande inauguração dos jogos algorítmicos em NlogNsglow, uma fileira de blocos de torres está definida para ser demolida em uma grande demonstração de renovação. Originalmente, o plano era fazer isso com explosões controladas, uma para cada bloco de torre, mas as limitações de tempo agora exigem uma solução mais rápida.
Para ajudá-lo a remover os blocos mais rapidamente, você recebeu o uso de um Canhão de Partículas de Energia Cinética / Incandescente Universal (UKIEPC). Com uma única carga, esta engenhoca de ponta pode remover todos os andares em um único bloco de torre ou todos os x-ésimos andares em todos os blocos simultaneamente, para a escolha do usuário do andar número x. No último caso, os blocos com menos de x andares de altura são deixados intocados, enquanto para blocos com mais de x andares, todos os andares acima do x-ésimo removido caem um nível.
Tarefa
Dado o número de andares de todas as torres, produza o número mínimo de cargas necessárias para eliminar todos os andares de todos os blocos.
Entrada
A primeira linha de entrada contém o número de blocos n, onde 2 ≤ n ≤ 100000. A segunda linha contém n alturas de bloco consecutivas hi para i = 1, 2,. . . , n, onde 1 ≤ hi ≤ 1000000.
Saída
Produza uma linha contendo um inteiro: o número mínimo de cargas necessárias para derrubar todos os blocos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
2 1 8 8 2 3
5
5
1 1 1 1 10
2
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,242 | 3274 | Excursão | Médio | PARADIGMAS | Organizar uma viagem em grupo para os idosos pode ser uma tarefa difícil ... Até por causa dos participantes agitados, cada um dos quais só fará a viagem com a condição de que outro participante também venha.
Depois de algum esforço, você retirou de cada um dos participantes um número, indicando que esse participante se recusará a participar da excursão, a menos que o participante com aquele número também se associe - o menos exigente, basta fornecer o seu próprio número. Isso seria fácil de resolver (basta enviar todos), mas o ônibus que você vai usar durante a viagem tem apenas um número fixo de vagas.
Tarefa
Dadas as preferências de todos os participantes, encontre o número máximo de participantes que podem ingressar.
Entrada
A primeira linha de entrada contém dois inteiros n e k (1 ≤ k ≤ n ≤ 1000), onde n denota o número total de participantes e k denota o número de vagas no barramento.
A segunda linha contém n inteiros xi para i = 1, 2,. . . , n, onde 1 ≤ xi ≤ n. O significado de xi é que o i-ésimo participante se recusará a participar da excursão, a menos que o xi-ésimo participante também se junte.
Saída
Saída um inteiro: o número máximo de participantes que podem ingressar na excursão, para que todas as preferências dos participantes sejam obedecidas e a capacidade do ônibus não seja ultrapassada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 4
1 2 3 4
4
12 3
2 3 4 5 6 7 4 7 8 8 12 12
2
5 4
2 3 1 5 4
3
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,243 | 3275 | Foto de Relógios | Médio | STRINGS | Você tem duas fotos de um tipo incomum de relógio. O relógio tem n ponteiros, cada um com o mesmo comprimento e nenhum tipo de marcação. Além disso, os números do relógio estão tão desbotados que você não consegue nem dizer mais em que direção está na imagem. Portanto, a única coisa que você vê nas fotos são os n tons dos n ponteiros e nada mais.
Você gostaria de saber se as duas imagens podem ter sido tiradas exatamente no mesmo horário do dia, possivelmente com a câmera girada em ângulos diferentes.
Tarefa
Dada a descrição das duas imagens, determine se é possível que essas duas imagens possam estar mostrando o mesmo relógio exibindo a mesma hora.
Entrada
A primeira linha contém um único inteiro n (2 ≤ n ≤ 200000), o número de ponteiros do relógio.
Cada uma das próximas duas linhas contém n inteiros ai (0 ≤ ai <360000), representando os ângulos dos ponteiros do relógio em uma das imagens, em milésimos de grau. A primeira linha representa a posição das mãos na primeira imagem, enquanto a segunda linha corresponde à segunda imagem. O número ai denota o ângulo entre a posição registrada de alguma mão e a direção para cima na imagem, medida no sentido horário. Os ângulos do mesmo relógio são distintos e não são fornecidos em nenhuma ordem específica.
Saída
Produza uma linha contendo uma palavra: possible se os relógios pudessem estar marcando a mesma hora, impossible caso o contrário.
Imagem 1: Exemplo de Entrada 2
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
1 2 3 4 5 6
7 6 5 4 3 1
impossible
2
0 270000
180000 270000
possible
7
140 130 110 120 125 100 105
235 205 215 220 225 200 240
impossible
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,244 | 3276 | Quantos Quadrados? | Médio | MATEMÁTICA | Ao navegar na Internet, é claro, usando o Internet Explorer sem qualquer adblocker, você notou uma série de competições interessantes anunciadas nos painéis em várias páginas da web. Na maioria dessas competições, você precisa responder a uma pergunta simples, como quantos triângulos / quadrados / retângulos existem em uma imagem, ou mesmo escolher a resposta certa entre três possibilidades. Apesar da simplicidade da tarefa, parece que há muitos prêmios valiosos a serem ganhos. Portanto, definitivamente há algo pelo qual competir!
Para aumentar suas chances, você decidiu escrever um programa simples que resolverá o problema para você. Você decidiu focar primeiro na questão “Quantos quadrados existem na imagem?”, E para simplificar ainda mais o problema, você assume que a imagem de entrada consiste apenas em um número de linhas que são infinitas em ambas as direções. Para ser preciso, dizemos que quatro linhas L1, L2, L3, L4 na imagem formam um quadrado se as linhas L1 e L3 são paralelas entre si e perpendiculares a L2 e L4, e além disso a distância entre L1 e L3 é a mesma como a distância entre L2 e L4.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro n (1 ≤ n ≤ 2000), denotando o número de linhas na imagem de entrada. Em seguida, siga n linhas, cada uma contendo uma descrição de uma linha na imagem de entrada. A linha é dada como um par de pontos distintos sobre ela. Ou seja, a descrição consiste em quatro inteiros x1, y1, x2, y2, cada um deles com valor absoluto no máximo 10000, de forma que a reta passe pelos pontos (x1, y1) e (x2, y2). Você pode assumir que os pontos (x1, y1) e (x2, y2) são diferentes e também que todas as linhas na imagem são diferentes entre pares.
Saída
Produz exatamente uma linha com um inteiro, denotando o número total de quadrados formados pelas linhas na imagem.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
0 0 1 0
0 1 1 1
0 2 2 2
0 0 0 4
1 -1 1 0
2 -2 2 2
1 1 2 2
1 1 0 2
3 1 2 2
1 3 0 2
6
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,245 | 3277 | Trabalho na Estrada | Médio | PARADIGMAS | Per está consertando estradas. O trabalho está concentrado em estradas com uma faixa em cada direção. Portanto, quando Per fecha a faixa em uma direção, todo o tráfego precisa passar pela outra faixa. Isso é feito permitindo apenas uma direção de viagem por vez. Freqüentemente, Per recebe a tarefa de direcionar o tráfego por essa via.
Nenhum carro dirige antes de receber um sinal de "vá" de Per, e todos os carros passam pelo segmento mantido na mesma velocidade. Como há apenas uma faixa, os carros em uma direção devem deixar o segmento antes que os carros na outra direção possam entrar. Por motivos de segurança, os carros que circulam na mesma direção devem manter uma distância de pelo menos 3 segundos entre si.
Por exemplo, se os carros A e B chegarem ao ponto final oeste no segundo 10, Per pode deixá-los ir no primeiro segundo 10 e 13 na ordem em que chegaram. Se, neste exemplo, levar 8 segundos para passar e o carro C chegar ao endpoint leste no segundo 17, o carro C terá que esperar 4 segundos até que Per o solte no segundo 21.
Existe um problema de os motoristas ficarem irritados com Per; eles acham que têm que parar por muito tempo. Per tem registrado quanto tempo eles suportam esperar antes de ficarem irritados. Um dia, para poder avaliar seu trabalho, Per anotou quando os carros chegaram aos dois pontos finais do segmento. A pergunta de Per é a seguinte: qual é o menor número de motoristas que podem ficar irritados? Supomos que um motorista fica irritado se o tempo entre o momento em que ele chega ao segmento mantido e o momento em que ele realmente recebe o “go” excede seu limite de tempo de irritação.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros t e n (4 ≤ t ≤ 180 e 1 ≤ n ≤ 250), onde t é o tempo em segundos necessário para um carro passar pelo segmento em manutenção e n é o número total de carros que chegam ao segmento. As seguintes n linhas descrevem os carros. A i-ésima linha contém a descrição do i-ésimo carro no seguinte formato:
um caractere d, sendo W para carros que chegam ao ponto final oeste do segmento, e E para aqueles que chegam ao ponto final leste;
dois inteiros a e r (0 ≤ a <86400 e 0 ≤ r ≤ 3600), onde a denota a hora de chegada em segundos após a meia-noite e r denota o tempo em segundos que o motorista leva para ficar irritado.
Os carros chegam na ordem especificada na entrada e não podem ultrapassar um ao outro. Em particular, um carro cujo motorista já está irritado tem que ficar na fila até eventualmente receber o “vai” e passar pelo segmento mantido.
Saída
Produza uma linha com o menor número possível de motoristas irritados.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
8 3
W 10 0
W 10 3
E 17 4
0
100 5
W 0 200
W 5 201
E 95 1111
E 95 1
E 95 11
1
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,246 | 3278 | Passageiros de Trem | Médio | AD-HOC | A Nordic Company of Passing Carriages está perdendo dinheiro em um ritmo alarmante porque a maioria de seus trens está vazia. Porém, em algumas linhas, os passageiros reclamam que não cabem nos vagões e precisam esperar o próximo trem!
As autoridades querem consertar esta situação. Eles pediram a seus chefes de estação para escrever, para um determinado trem, quantas pessoas deixaram o trem em sua estação, quantas entraram e quantas tiveram que esperar. Em seguida, eles contrataram sua empresa de consultores bem pagos para atribuir trens de tamanho adequado às suas rotas.
Você acabou de receber as medições de um trem, mas antes de alimentá-las com seu algoritmo de otimização, você se lembrou de que foram coletadas em um dia de neve, então qualquer chefe de estação sensato teria preferido ficar dentro de sua cabine e calcular os números em vez de sair e contando.
Verifique seu palpite, verificando se a entrada é inconsistente, ou seja, a cada vez que o número de pessoas no trem não excedeu a capacidade nem ficou abaixo de 0 e nenhum passageiro esperou em vão. O trem deve começar e terminar a viagem vazio, em particular os passageiros não devem esperar pelo trem na última estação.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros C e n (2 ≤ n ≤ 100), a capacidade total e o número de estações em que o trem para. As próximas n linhas contêm três inteiros cada, o número de pessoas que deixaram o trem, entraram no trem, e teve que ficar em uma estação. As linhas são fornecidas na mesma ordem em que o trem visita cada estação. Todos os inteiros incluindo C estão entre 0 e 109 inclusive.
Saída
Uma linha contendo uma palavra: possible se as medições forem consistentes, impossible caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 2
0 1 1
1 0 0
possible
1 2
1 0 0
0 1 0
impossible
1 2
0 1 0
1 0 1
impossible
1 2
0 1 1
0 0 0
impossible
NCPC - Nordic Collegiate Programming Contest 2014 |
2,247 | 3299 | Números Má Sorte Pequenos | Muito Fácil | INICIANTE | Um número número 3 é de má sorte si contém um 1 seguido por um 3 entre seus dígitos. Por exemplo, o número 341329 é de má sorte, enquanto o número 26771 não é.
Dado um inteiro N, seu programa terá que determinar se N é azarado ou não.
Entrada
A entrada consiste em um número positivo N (0 <= N <= 10¹⁷).
Saída
Imprima a mensagem "N es de Mala Suerte" se N é de má sorte, caso contrário imprima "N NO es de Mala Suerte".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
13
13 es de Mala Suerte
12321
12321 NO es de Mala Suerte
Fonte: Cheeto - OmegaUp |
2,248 | 3300 | Números Má Sorte Recarregados | Muito Fácil | STRINGS | Um número é de má sorte se contém um 1 seguido por um 3 entre seus dígitos. Por exemplo, o número 341329 é de má sorte, enquanto o número 26771 não é.
Dado um inteiro N, seu programa terá que determinar se N é azarado ou não.
Entrada
A entrada consiste em um número positivo N (0 <= N <= 10^100).
Saída
Imprima a mensagem "N es de Mala Suerte" se N é de má sorte, caso contrário imprima "N NO es de Mala Suerte".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
13
13 es de Mala Suerte
12321
12321 NO es de Mala Suerte
Fonte: Cheeto - OmegaUp |
2,249 | 3301 | Sobrinho do Meio | Muito Fácil | INICIANTE | Tio Patinhas era um milionário que vivia em sua mansão, e tinha três sobrinhos: Huguinho, Zezinho e Luisinho. Ele se confundia facilmente entre os três sobrinhos, pois eram bem parecidos, apesar de terem idades diferentes. Um dia, os três fizeram uma aposta com o tio: se ele acertasse quem era o sobrinho do meio, ou seja, nem o mais novo, nem o mais velho, eles dariam uma moeda de ouro para ele, e se ele errasse, teria que dar uma moeda de ouro para cada um. Assim, o tio pede a tua ajuda para que ele possa ganhar essa aposta.
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste. Cada caso contém três valores inteiros H, Z e L, que representam as idades de Huguinho, Zezinho e Luisinho, respectivamente.
Saída
Para cada caso de teste imprima o nome do sobrinho do meio, com letras minúsculas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 6 7
zezinho
7 5 6
luisinho
6 7 5
huguinho
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,250 | 3302 | Resposta Certa | Muito Fácil | INICIANTE | Roumes era um aluno acima da média. Nas provas de matemática, ele sempre tirava nota máxima, acertando todas as contas, mas o segredo dele não estava em fazer contas corretamente. Ele interpretava o que via no ambiente a sua volta e conseguia deduzir as respostas para as questões. Você também pode ser alguém especial, igual a Roumes.
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste. Cada caso contém um número N, representando a quantidade de perguntas. Nas N linhas seguintes, aparece o que você viu para chegar na resposta.
Saída
Para cada pergunta feita, imprima a palavra ‘resposta’, seguida por um espaço, depois pelo número da pergunta, por dois pontos, um espaço e a resposta.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
10
20
30
resposta 1: 10
resposta 2: 20
resposta 3: 30
2
40
50
resposta 1: 40
resposta 2: 50
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,251 | 3303 | Palavrão | Muito Fácil | INICIANTE | Recentemente Juquinha aprendeu a falar palavrões. Espantada com a descoberta do garoto, sua mãe o proibiu de falar qualquer palavrão, sobre o risco de o menino perder sua mesada.
Como Juquinha odeia ficar sem mesada, ele te contratou para desenvolver um programa que informe para ele se uma palavra é um palavrão ou não.
Palavrões são palavras que contém dez ou mais caracteres, todas as outras palavras são consideradas palavrinhas.
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste. Cada caso contém uma string que descreve a palavra que Juquinha deseja consultar. Essa string é composta apenas de letras minúsculas e seu tamanho não excede 20 caracteres.
Saída
Para cada caso de teste imprima se a palavra que Juquinha consultou é um palavrão ou uma palavrinha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
paralelepipedo
palavrao
carro
palavrinha
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,252 | 3304 | Alguma Sorte! | Fácil | MATEMÁTICA | Números sortudos são inteiros positivos cujo a representação decimal contém apenas os dígitos sortudos, 4 e 7. Por exemplo, os números 47, 744, 4 são sortudos e 5, 17, 467 não são. Um número quase sortudo, é um número que não é sortudo, porém é múltiplo de um número sortudo. Sua tarefa é desenvolver um programa que dado um número responda, se ele é sortudo, quase sortudo ou azarado.
Entrada
A entrada contém vários casos de testes. Cada caso de teste é composto por inteiro 1 ≤ N ≤ 231. A entrada termina com fim de arquivo
Saída
Para cada caso de teste imprima a classificação do número.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
47
8
31
sortudo
quase sortudo
azarado
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,253 | 3305 | Bispos Dominantes | Fácil | AD-HOC | No xadrez, o bispo se movimenta na diagonal, mantendo‐se sempre nas casas de mesma cor que se encontrava no início do jogo, podendo ir para frente e para trás, quantas casas quiser, mas não pode pular nenhuma outra peça. Um bispo é considerado dominante caso ele não compartilhe suas diagonais com nenhum outro bispo.
Dado um tabuleiro de dimensões 105 x 105 e N bispos, responda quantos bispos são dominantes nesse tabuleiro.
Entrada
A entrada é composta de diversos casos de teste. A primeira linha contém um inteiro N, representando quantos bispos estão no tabuleiro.
As próximas N linhas contém dois inteiros X, Y, representando a posição de um bispo no tabuleiro.
Limites:
1 ≤ N ≤ 105
0 ≤ X; Y ≤ 105
Saída
Para cada caso de teste imprima quantos bispos são dominantes.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
1 1
2 2
3 4
1
4
1 1
2 2
3 3
4 4
0
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,254 | 3306 | Consulta e Alteração | Muito Fácil | INICIANTE | Dado um vetor com N elementos responda Q queries dos tipos:
1 A B V: Somar V em todos os elementos da posição A até a posição B do vetor.
2 A B: Retorna o Máximo Divisor Comum de todos os elementos das posições A até B no vetor
Entrada
A entrada consiste em diversos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros N Q, representando respectivamente o tamanho do vetor e a quantidade de queries. A segunda linha da entrada contém N inteiros representando os elementos do vetor. As próximas Q linhas contém as queries como descrito anteriormente.
Limites:
1 ≤ N; Q ≤ 105
Saída
Para cada query do tipo dois imprima o MDC de todas as posições do vetor que estão no intervalo AB
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7 4
1 8 4 16 6 13 20
2 2 4
2 5 7
1 5 7 1
2 5 7
4
1
7
5 1
4 6 8 10 12
2 1 5
2
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,255 | 3307 | Decora o Rolê! | Muito Fácil | AD-HOC | Charlie está trabalhando na decoração de uma festa junina e precisa de várias esferas para enfeitar o jardim. Ele encontra esferas de madeira, mas precisa pintá‐las com as cores tema da festa, que são: vermelho, azul e amarelo. As esferas não são do mesmo tamanho, e ele precisa seguir um padrão, no qual esferas com raio menor do que 12 serão vermelhas, entre 12 e 15 serão azuis e esferas com raio maior do que 15 serão amarelas. O centímetro quadrado da tinta vermelha custa R$ 0,09, da tinta azul o valor correspondente é de R$ 0,07 e para a tinta amarela o valor é de R$ 0,05 para cada centímetro quadrado. Com base na área descrita nas embalagens das esferas, Charlie precisa saber com qual tinta deve pintá‐la e qual será o seu custo com cada tinta.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000), indicando o número de casos de teste. Cada caso de teste contém 1 inteiro correspondente ao valor da área da esfera.
Saída
A saída deverá conter o nome da cor que deverá ser utilizada para pintar a esfera e em seguida o valor de custo total.
Obs: Considere para este problema π = 3.14.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
728
vermelho = R$ 65.52
3
3629
1519
2122
amarelo = R$ 181.45
vermelho = R$ 136.71
azul = R$ 148.54
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,256 | 3308 | Elevador | Fácil | MATEMÁTICA | Um elevador move‐se entre 3 andares e seu sistema funciona da seguinte forma:
● Se ele estiver em movimento, ou entre os andares, a porta não abre
● Se o sistema indicar que ele está em mais de um andar, a porta também não abre, pois será considerado um erro.
Entrada
A entrada contém 5 valores, sendo:
N = quantidade de casos de teste.
M = recebe um valor inteiro, 0 (zero) ou 1 (um), o valor 0 indica que o elevador está parado e o valor 1 indica que está em movimento
A1, A2, A3 = indicam em qual andar o elevador está parado. Por exemplo, quando estiver no segundo andar, os valores serão A2=1, A1=0, A3=0.
Saída
Porta = indica se a porta precisa ser aberta, sendo 0 (zero) para porta fechada e 1 (um), para porta aberta. Se o sistema indicar que o elevador está parado em mais de um andar, será considerado erro, e o valor setado deverá ser X.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0
1
X
2
1 0 1 1
1 1 0 0
X
0
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,257 | 3309 | Felizes são estes Números | Fácil | AD-HOC | Para encontrar um número feliz, é necessário escolher um número natural maior do que 1 e calcular a soma dos quadrados de seus algarismos. Esse processo deverá ser repetido sucessivamente, caso a sequência calculada termine em 1, é possível afirmar que o número submetido ao processo é um número “feliz”, caso contrário, é considerado um número “triste”. O número 203 é um número feliz, pois:
22 + 02 + 32 = 4+0+9 = 13;
12 + 32 = 1+9 = 10;
12 +02 = 1+0 = 1
Já o número 4 é um número triste, pois:
42 = 16
12 +62 = 1+36 = 37
32 +72 = 9+49 = 58
52 +82 = 25+64 = 89
82 +92 = 64+81 = 145
12 +42 +52 = 1+16+25 = 42
42 +22 = 16+4 = 20
22 +02 = 4 (voltando ao número inicial)
Encontre a quantidade de números felizes presentes em uma determinada sequência.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100.000) indicando o número de posições do vetor. A segunda linha contém N números inteiros X (1 ≤ X ≤ 100.000) que deverão ser lidos pelo usuário.
Saída
Imprima a quantidade de números felizes encontrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3
4
2 4 29 12
0
3
2 3 5
0
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,258 | 3310 | Gravity Boy | Muito Fácil | STRINGS | Gravity Boy é um jogo mobile onde você controla Gravity Boy. Quando a tela do celular é pressionada a gravidade muda e caso Gravity Boy esteja no chão ele vai para o teto, e caso ele esteja no teto ele volta para o chão. O objetivo do jogo é completar a fase usando o mínimo de mudanças de gravidade possíveis, sem cair nos buracos e superando os obstáculos da fase. Quando Gravity Boy se depara com um relevo mais alto do que o que ele está atualmente, ele precisar usar a troca de Gravidade ou ficará preso já que o mesmo não consegue pular.
A fase termina quando Gravity Boy chega na posição N, seja do chão ou do teto.
Seu objetivo é desenvolver um programa que dado o relevo da fase do jogo Gravity Boy, responda o mínimo de mudanças de gravidade necessárias para completar a fase
Obs:
1. A fase da imagem acima representa a fase do primeiro caso de teste.
2. Gravity Boy pode escolher começar correr a fase no teto ou chão.
3. Existe uma solução para todas as fases.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha contém um inteiro N que representa a largura da fase.
A segunda linha irá conter N inteiros X1; X2; ...; Xn representando o relevo do teto da fase.
A terceira linha irá conter N inteiros X1; X2; ...; Xn representando o relevo do chão da fase.
(1 ≤ N ≤ 105)
(0 ≤ Xn ≤ 109)
Saída
Para cada caso de teste imprima o mínimo de mudanças de gravidade necessárias para Gravity Boy completar a fase
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5
0 2 1 1 0
1 1 0 1 1
2
5
1 1 0 1 1
1 2 2 2 1
1
16
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
1
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,259 | 3311 | Hudinho e o seu Trabalho | Muito Fácil | STRINGS | Hudinho iniciou um novo emprego em uma empresa antiga na cidade em que reside. A empresa está há 30 anos no mercado e as fichas de clientes sempre foram feitas manualmente. No primeiro dia de trabalho, Hudinho tem dificuldade para encontrar as fichas dos clientes, pois essas não estão organizadas. Ele pensou organizar em ordem alfabética, mas é uma atividade que demanda muito tempo de seu dia para fazer manualmente. Sua missão é ajudar Hudinho a otimizar o tempo de trabalho, ordenando as fichas pela primeira letra do nome dos clientes. O resto é com ele, afinal, Hudinho também tem que trabalhar, né?!
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N indicando a quantidade de fichas. As N linhas seguintes indicam os respectivos nomes nas fichas, na ordem em que foram encontradas
Saída
A saída contém N linhas dos nomes ordenados pela primeira letra e depois na ordem em que apareceram.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
28
Amanda
Hudson
Breno
Dimas
Douglas
Elyssa
Fabiana
Gabriel
Gerivaldo
Guilherme
Anelize
Hercules
Higor
Hyerre
Ivan
Jean
Paulo
Mikael
Vicente
Wilian
Lucas
Mateus
Thiago
Robson
Thuani
Widimarque
Deive
Anderson
Amanda
Anelize
Anderson
Breno
Dimas
Douglas
Deive
Elyssa
Fabiana
Gabriel
Gerivaldo
Guilherme
Hudson
Hercules
Higor
Hyerre
Ivan
Jean
Lucas
Mikael
Mateus
Paulo
Robson
Thiago
Thuani
Vicente
Wilian
Widimarque
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,260 | 3312 | Imberbe Matemático | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Guilherme tem dez anos e é um pequeno entusiasta da matemática, e descobriu recentemente a existência dos famosos números primos. Com seu grande interesse pela disciplina, sua professora Marlene já lhe adiantou alguns conteúdos e um deles é o fatorial. Guilherme adora fazer exercícios e deseja treinar mais para preparar‐se para a Olimpíada de Matemática. Marlene passou uma lista de números para Guilherme resolver em casa, na qual todos os números primos encontrados deverão ser encontrados também seu respectivo fatorial. Ajude Guilherme a conferir seus exercícios e estudar para a Olimpíada
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N indicando a quantidade de números a serem lidos. A segunda linha tem N números inteiros entre 1 e 100.
Limites:
1 ≤ N ≤ 100000;
Saída
A saída contém a quantidade de linhas representadas dos números que são primos, dentre os N números lidos. Em cada linha deve apresentar o número lido, seguido de um ponto de exclamação, um espaço, seguido por um sinal de igual, mais um espaço e o fatorial correspondente deste número
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1 2 3 4
2! = 2
3! = 6
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,261 | 3313 | Jogo de Palavras | Fácil | STRINGS | Amigoum e Amigodois são amigos de longa data e ambos adoram strings, recentemente eles aprenderam sobre a rotação de uma string. Rotacionar uma string consiste em colocar a última letra no início desta. Por exemplo a string ROTA quando rotacionada se torna AROT, e caso seja rotacionada novamente teremos a string TARO. Amigoum e Amigodois encontraram uma bela string no chão, e agora eles desejam rotacionar essa string
Amigoum quer rotacionar a string de forma que ela seja a menor string lexicográfica, e Amigodois quer rotacioná‐la de forma que ela seja a maior string lexicográfica. Sua tarefa é implementar para os amigos um algoritmo que dado uma string S exiba sua menor e maior rotação lexicográfica
Entrada
Há diversos casos de teste. A entrada de cada caso de teste é dada em várias linhas, contendo uma string não‐vazia de no máximo 105 caracteres que representa a string dos amigos. Cada caractere da string poderá ser uma letra minúscula. O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um único asterisco.
Saída
Para cada caso de teste imprima "Caso x:"seguido da menor e da maior string que os amigos podem formar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
eart
rato
*
Caso 1: arte tear
Caso 2: ator tora
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,262 | 3314 | Konfusa, a Colmeia! | Difícil | GRAFOS | Na cidade de Nlogonia existe uma única colmeia, e como em toda colmeia uma única rainha. Nesta colmeia todas as abelhas têm um único ancestral direto. Além disso, todo mundo é filho direta ou indiretamente da rainha.
Todas as abelhas podem ser identificadas por um número e um nome, e ambos são únicos para cada abelha. A abelha rainha por exemplo é a abelha número 1, e seu nome é a string vazia. Para dar o número de uma abelha o sistema é bem simples, toda vez que uma nova abelha nasce, ela recebe o menor número que ainda não foi utilizado. Contudo, as abelhas têm um sistema peculiar de nomenclatura de seus descendentes. Sempre que uma abelha tem filho, o nome do seu filho é o seu próprio nome concatenado com alguma letra minúscula. Assim, se uma abelha tem nome ’aa’, os possíveis nomes para os seus filhos são: ’aaa’, ’aab’, ..., ’aaz’.
Agora, a abelha rainha tem uma lista com o nome de todas as N abelhas (incluindo o seu) em ordem alfabética, e deseja saber a resposta para Q perguntas do tipo: dadas as posições i e j da minha lista, qual o tamanho do maior prefixo em comum entre o nome que está na posição i e o nome que está na posição j.
Você, sabendo da importância das abelhas para o ecossistema, quer ajudar a responder todas as perguntas da abelha rainha.
OBS.: O nome das abelhas no primeiro caso teste em ordem alfabética é (∅, a, aa, ab, c). Portanto, entre o terceiro e quarto nome temos o prefixo ’a’ em comum e entre o segundo e o quinto não temos nenhum prefixo em comum.
Entrada
A primeira linha do input contém dois inteiros N e Q (1 ≤ N, Q ≤ 100000), o número de abelhas na colmeia e o número de perguntas que a abelha rainha deseja fazer. As próximas N – 1 linhas contém um inteiro p e uma letra minúscula c separados por um espaço em branco. A i‐ésima dessas linhas representa que o ancestral da abelha i + 1 é p, e que o nome da abelha i + 1 é o nome da abelha p concatenado ao caractere c. As próximas Q linhas contém dois inteiros separados por um espaço, representando uma pergunta da abelha rainha. A abelha rainha sempre terá o nome vazio e será identificada pelo número 1.
Saída
O output deverá conter Q linhas, cada uma delas contendo um inteiro onde a i‐ésima linha deve conter a resposta para a i‐ésima pergunta da rainha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 2
1 a
2 a
2 b
1 c
3 4
2 5
1
0
4 3
1 z
2 z
1 y
1 2
3 4
4 2
0
1
0
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,263 | 3315 | Língua do Computador | Muito Fácil | AD-HOC | A cidade de Jacuí é muito conhecida na região do Sul de Minas, por ser uma das mais antigas e por seus belos cafezais. Gabriel e seus amigos amam sua cidade e decidem homenageá‐la criando um portal de notícias. Gabriel é estudante de Ciência da Computação e precisa estudar para as provas que estão chegando, porém, não quer deixar de monitorar sua página.
Surge então o desafio de converter o número de interações em binário, assim, ele estudaria para a prova e analisa em qual semana obteve maior alcance na página.
Gabriel deve converter para binário o alcance total obtido na semana mais agitada de cada mês em seu portal.
Entrada
A entrada tem 4 linhas, cada linha com 7 números inteiros, cada um representando a quantidade de acessos na página de Gabriel em um dia da semana.
Saída
A saída tem um número inteiro representando o total de acessos na semana com mais acessos, seguido de espaço, sinal de igual e outro espaço e, por fim, o mesmo número convertido para binário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
24 23 14 15 28 29 54
74 15 63 87 95 12 11
17 18 15 20 67 36 24
14 12 15 87 36 25 47
357 = 101100101
11ª Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2021 |
2,264 | 3339 | Carina | Fácil | MATEMÁTICA | A professora Carina costuma lecionar as aulas de Matemática Discreta para o curso de Ciência da Computação. Durante as aulas online, ela suspeitou que seus alunos não estavam prestando atenção e resolveu fazer um prova/competição no kahoot.
Como a aula do dia era sobre quadrados perfeitos, em cada questão da prova/competição ela daria um intervalo [L, R] (limites inclusos) e gostaria de saber quantos quadrados perfeitos existem dentro do intervalo dado.
Só pra relembrar, um quadrado perfeito é um número com raiz quadrada inteira. Ex: 0, 1, 4 e 9.
Entrada
Na primeira linha é passado um inteiro Q representando o número de questões da prova/competição. Nas próximas Q linhas haverão dois inteiros L, R em cada linha representando os limites.
As restrições para os valores são as seguintes:
1
≤
Q
≤
10
3
0
≤
L
≤
R
≤
10
8
Saída
Para cada questão é preciso imprimir um inteiro representando o número de quadrados perfeitos dentro do intervalo [L, R] (limites inclusos).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
0 64
1 64
9
8
Maratona BRUTE Codecon JetBrains 2021 |
2,265 | 3340 | Estudante De Mestrado | Difícil | GRAFOS | Adam é um estudante de mestrado de ciência da computação na BRUTE (Brazilian University of Technological Education). No decorrer de sua pesquisa, Adam encontrou um problema muito interessante acerca de coloração de grafos.
Uma coloração de um grafo é uma atribuição de cores a cada um dos vértices do grafo. O defeito de uma coloração é definido como o defeito máximo dentre os defeito dos vértices. Por sua vez, o defeito de um vértice u é a quantidade de vizinhos de u que possuem a mesma cor que ele.
O problema que Adam se deparou foi o seguinte: dado um grafo G simples, sem arestas paralelas ou laços, determinar se existe uma coloração de G utilizando a cores, de maneira que o defeito dessa coloração seja no máximo b.
A resposta para o caso 1 é ilustrada pelo seguinte grafo:
Entrada
Na primeira linha de entrada são passados dois inteiros n e m, separados por espaço, tal que n é o número de vértices e m é o número de arestas de G, respectivamente. Nas próximas m linhas, constam dois valores u e v, separados por espaços, determinando que existe uma aresta entre os vértices u e v (o valor de u e v são distintos para cada linha). A última linha é composta por dois valores a e b, separados por espaço, definindo o número de cores e o defeito máximo permitido, respectivamente. As restrições para os valores são as seguintes:
1
≤
b
≤
n
≤
15
1
≤
a
≤
2
1
0
≤
m
≤
n
(
n
−
1
)
2
É garantido que o grafo G dado como entrada é simples, ou seja, não possui arestas paralelas ou laços.
Saída
Determine se existe uma coloração de G utilizando a cores de tal maneira que o defeito dessa coloração seja no máximo b. Se tal coloração não existir, imprima "FOI MAL, ADAM" (sem aspas). Caso contrário, caso a coloração exista, imprima "DEU BOA, ADAM" (sem aspas), e na próxima linha imprima uma string composta por n valores (sem espaços) denotando as cores dos n vértices, respectivamente. A cor de cada um dos vértices deve ser denotada por inteiros entre 1 e a (inclusos).
Caso existam múltiplas respostas válidas, imprima a lexicograficamente menor.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 1
2 6
2 4
4 6
2 2
DEU BOA, ADAM
111212
Maratona BRUTE Codecon JetBrains 2021 |
2,266 | 3341 | Grandmaster do Jogo do Caneco | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Joãozinho é um pro-player do jogo do caneco. Ele costuma fazer apostas altíssimas e ter lucros astronômicos.
Claro que não é tão fácil ter lucros astronômicos em um jogo tão simples, por esse motivo Joãozinho costuma se desafiar com uma ramificação do jogo do caneco.
Dentro do caneco são colocados dois dados com D1 e D2 lados. Joãozinho escolhe um valor V para apostar e então rola os dados. Se a soma das faces dos dados for igual a V, Joãozinho ganha uma bolada de dinheiro, caso contrário ele perde.
Os dados do Joãozinho não são dados convencionais, eles tem valores aleatórios e podem ter lados com o mesmo valor. Além disso, os dados não são obrigatoriamente iguais.
Para auxiliar em sua aposta, ele pediu sua ajuda para descobrir quantas maneiras diferentes existem para que a soma das faces dos dados deem exatamente V.
Joãozinho pretende te consultar Q vezes para testar várias possibilidades de resultados.
Entrada
Na primeira linha são passados 3 inteiros, D1, D2 e Q, representando o número de lados do primeiro dado. O número de lados do segundo dado e a quantidade de consultas que Joãozinho fará.
Na próxima linha haverão D1 valores inteiros entre 0 e 10⁵ (ambos inclusos) representando os valores dos lados do dado 1.
Na linha subsequente haverão D2 valores inteiros entre 0 e 10⁵ (ambos inclusos) representando os valores dos lados do dado 2.
E nas últimas Q linhas haverá um inteiro por linha, o número que Joãozinho deseja consultar.
As restrições para os valores são as seguintes:
1
≤
Q
≤
10
5
1
≤
D1
≤
10
5
1
≤
D2
≤
10
5
0
≤
V
≤
2
×
10
5
Saída
Para cada consulta de Joãozinho, é preciso imprimir um inteiro representando o número de combinações existentes cuja a soma das faces dos dados dão exatamente V.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 3 4
0 1 1
0 2 1
1
0
2
3
3
1
3
2
2 2 1
1 2
4 5
6
2
Maratona BRUTE Codecon JetBrains 2021 |
2,267 | 3342 | Keanu | Muito Fácil | INICIANTE | Keanu estava testando novos modelos de tabuleiros de xadrez quanto teve a seguinte duvida:
Quantas casas brancas e quantas casas pretas tem um tabuleiro de xadrez de tamanho nxn?
Tabuleiro 3x3:
5 casas brancas e 4 casas pretas
Tabuleiro 4x4:
8 casas brancas e 8 casas pretas
Observe que a casa mais acima e mais à esquerda é sempre branca.
Entrada
O input consiste de uma linha com um único inteiro n.
2
≤
n
≤
100
Saída
Imprima "a casas brancas e b casas pretas" sem aspas, sendo a a quantidade de casas brancas e b a quantidade de casas pretas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
5 casas brancas e 4 casas pretas
4
8 casas brancas e 8 casas pretas
Maratona BRUTE Codecon JetBrains 2021 |
2,268 | 3343 | Attack On Gasparini | Difícil | INICIANTE | O grandioso rei da ilha Paradis é avisado que os titãs estão organizando um ataque!
Os titãs possuem 3 tamanhos, titãs pequenos de p metros, titãs médios de m metros e titãs grandes de g metros. Vários titãs de diferentes tamanhos estão se organizando para um ataque, e o rei precisa construir várias muralhas de x metros para pará-los.
Felizmente o rei conhece a estratégia dos titãs, eles atacarão em sequência, um após o outro. Quando um titã de tamanho k encontra uma muralha uma das duas situações acontecem:
Se a muralha for maior ou do mesmo tamanho que o titã, ele destrói k metros da muralha depois se cansa e morre, assim a muralha fica k metros mais baixa.
Se a muralha for menor que o titã, ele pula aquela muralha e segue para a próxima.
O rei pede a você, conselheiro do rei, qual o menor número de muralhas que precisam ser construídas antes do ataque para parar o ataque dos titãs.
Entrada
Na primeira linha seguirão 2 inteiros, n e x, separados por um espaço, que representam a quantidade de titãs que compõem o ataque e o tamanho das muralhas a serem construídas.
Na segunda linha segue uma string de tamanho n, composta pelos caracteres P, M e G, indicando o tamanho (pequeno, médio e grande respectivamente) do i-ésimo titã. O titã
T
i
+
1
T
atacara depois do titã
T
i
T
.
Na terceira linha seguem 3 inteiros, p, m e g, que representam o tamanho de um titã pequeno, médio e grande respectivamente.
1
≤
n
≤
3
×
10
5
1
≤
x
≤
10
5
1
≤
p
≤
m
≤
g
≤
x
1
Saída
Baseado na descrição do problema, imprima a quantidade miníma de muralhas para parar o ataque dos titãs.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 20
MPG
3 8 10
2
8 20
MGGPGGGP
3 8 10
4
4 6
GPMP
3 4 5
3
Maratona BRUTE Codecon JetBrains 2021 |
2,269 | 3344 | Brute | Fácil | INICIANTE | Bruno, interessado em aprender inglês, decidiu se matricular no BRUTE (Brazilian University of Theorical English) e logo no primeiro semestre se deparou com a seguinte função na aula de MDI (Matemática do Inglês):
Seja a função
f
:
N
→
N
f
, que recebe x e retorna a quantidade de caracteres do valor escrito por extenso.
Por exemplo:
f
(
5
)
=
l
e
n
(
F
I
V
E
)
=
4
f
f
(
100
)
=
l
e
n
(
O
N
E
H
U
N
D
R
E
D
)
=
11
f
A professora de MDI, Kaqui, propôs o seguinte exercício para Bruno:
Dado um inteiro x, o resultado da primeira iteração na função f, utilizando x, é
f
(
x
)
f
, da segunda iteração
f
(
f
(
x
)
)
f
, da terceira é
f
(
f
(
f
(
x
)
)
)
f
e assim por diante. Qual o resultado da 1000ª iteração?
Entrada
A entrada é composta de um inteiro x
1
≤
x
≤
100
1
Saída
Ajude Bruno a resolver o exercício, qual o resultado da 1000ª iteração?
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
4
Maratona BRUTE Codecon JetBrains 2021 |
2,270 | 3345 | O Passatempo de Ferdinacci | Médio | MATEMÁTICA | Ferdinacci é um garoto um tanto quanto diferenciado. Em seu computador ele guarda um único arquivo com todos os números primos de 1 até um milhão (10⁶).
Dentre um de seus passatempos ele costuma passar horas e horas apreciando a beleza dos números primos. Ele já olhou tanto para essa lista que acredita tê-la decorado. Para testar sua memória, o danado do Ferdinacci resolveu aplicar o seguinte teste:
Escolher um intervalo [L, R] dentro dos limites do arquivo
Escolher um valor K
Descobrir qual é o K-ésimo primo dentro do intervalo escolhido
Ferdinacci pretende adivinhar esse tal "K-ésimo" número baseado apenas em sua memória, mas é preciso de um algoritmo que verifique se ele acertou o palpite.
Para testar a memória pra valer, ele pretende repetir o teste Q vezes.
Entrada
Na primeira linha é passado o inteiro Q representando o número de testes que Ferdinacci fará. Nas próximas Q linhas haverão três inteiros L, R e K em cada linha.
As restrições para os valores são as seguintes:
1
≤
Q
≤
10
5
1
≤
L
≤
R
≤
10
6
1
≤
K
≤
10
6
Saída
Para cada teste do Ferdinacci é preciso imprimir um inteiro representando o "K-ésimo" primo do intervalo [L, R] (limites inclusos).
Caso o "K-ésimo" primo esteja fora do intervalo [L, R] (limites inclusos) deverá ser impresso -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 1000000 78498
1 10 5
999983
-1
Maratona BRUTE Codecon JetBrains 2021 |
2,271 | 3346 | Flutuação do PIB | Muito Fácil | INICIANTE | O Sul é uma das regiões que mais contribuem para o Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil. No entanto, devido à pandemia de COVID-19, a economia nos três estados do Sul foi muito afetada. Alice, uma pesquisadora da Universidade do Sul, coletou dados sobre a flutuação do PIB de toda a região Sul em cada um dos dois últimos anos. Cada flutuação é expressa por uma porcentagem, de modo que uma porcentagem positiva indica crescimento naquele período de um ano, enquanto que uma porcentagem negativa indica decrescimento.
Bob, um político, dará uma entrevista à imprensa amanhã. Com base nos dois valores coletados por Alice, Bob deseja calcular a flutuação do PIB correspondente ao período todo dos dois anos analisados, para não falar besteira na entrevista.
Entrada
A entrada consiste em dois valores F1 e F2 (-100.00 ≤ F1, F2 ≤ 100.00), os quais correspondem às flutuações do PIB no primeiro e no segundo anos analisados por Alice, respectivamente. Os valores são fornecidos com exatamente duas casas após o ponto decimal.
Saída
Imprima um valor, com exatamente seis casas após o ponto decimal, que corresponda à flutuação do PIB no período todo dos dois anos analisados.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
-4.00 5.00
0.800000
66.66 88.88
214.787408
1a Maratona de Programação do Sul |
2,272 | 3347 | Ancestralidade | Fácil | STRINGS | Mendel é um guri muito curioso e adora descobrir coisas novas. Certo dia, Mendel descobriu que sua tataravó veio da Alemanha para o Sul do Brasil em busca de melhores condições de vida. Desde então Mendel pede para seu pai, David, para que ele compre um teste de ancestralidade para que ele possa descobrir suas origens.
Entretanto, David gosta muito de genética e está tentando fazer um programa que, dado um genoma G e um conjunto P de genomas que representam populações, calcula de onde vem cada parte do genoma G.
Um genoma é formado por um conjunto de letras A, C, G, T que representam os nucleotídeos do DNA humano. Neste problema, por conveniência, todos os genomas têm o mesmo comprimento N. Neste problema você deve dividir o genoma G em um conjunto ordenado S tal que si ∈ S. Ademais, s1 deve ser a maior sequência de caracteres que contemple os |s1| primeiros caracteres de G e de algum P' ∈ P, s2 deve ser a maior sequência que contemple os próximos |s2| caracteres de G e de algum P'' ∈ P , e assim sucessivamente.
A especialidade de David é a genética e, apesar de ele adorar programação, está tendo alguma dificuldade em escrever o programa em questão e pediu a sua ajuda para escrevê-lo.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros positivos N ≤ 5 × 105 e |P| ≤ 50.
Cada uma das próximas |P| linhas contém uma string de comprimento N, formada apenas pelos caracteres A, C, G e T, que representa o genoma da i-ésima população.
A última linha de entrada contém uma string de comprimento N, formada apenas pelos caracteres A, C, G e T, que representa o genoma G.
Saída
A saída deve conter |S| linhas, tal que a i-ésima linha deve conter os caracteres de si e o identificador do genoma que coincide com G exatamente nas posições correspondentes a si. Assuma que os genomas em P são idnteficados por inteiros de 1 a |P|, de acordo com a ordem em que eles são dados na entrada. Separe cada si de seu identificador correspondente por um espaço em branco. Se mais de um genoma se encaixar nas condições, imprima o de menor índice. Se um caractere não estiver presente em nenhum dos genomas em P , esse caractere deve ser impresso seguido de um espaço e com o identificador -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8 6
TCCGCCAA
TGAACGTG
CTAAATTG
CCGGCGTA
GCGAGGCC
AACGTACG
CACTCCTG
C 3
AC 6
T -1
CC 1
TG 2
1a Maratona de Programação do Sul |
2,273 | 3348 | Jogo das Aranhas | Fácil | INICIANTE | Em todo o Sul do Brasil é possível encontrar várias espécies de aracnídeos do gênero Loxosceles, conhecidas popularmente pelo nome de aranha-marrom. Apesar de não serem agressivas, essas aranhas inoculam um veneno necrosante bastante forte e são responsáveis pelo maior número de acidentes com aranhas no Brasil. Acidentes com aranhas-marrons ocorrem geralmente quando elas se escondem dentro de calçados e roupas ou embaixo de lençóis.
Algumas pessoas confundem as aranhas-marrons com as aranhas do gênero Nesticodes, conhecidas popularmente pelo nome de aranha-vermelha-comum, também muito comuns no Sul do Brasil. Inofensivas aos seres humanos, as aranhas do gênero Nesticodes são predadoras naturais das aranhas do gênero Loxosceles e não devem ser eliminadas.
Arthur e Merlin resolveram jogar um jogo perigoso com aranhas, o qual não recomendamos que você reproduza em casa. Arthur começa coletando N ≥ 1 aranhas do gênero Nesticodes e N aranhas do gênero Loxosceles, dispondo as 2 × N aranhas em um círculo de modo que as aranhas inofensivas ocupem as N primeiras posições, e as aranhas-marrons as N últimas. Em seguida, Merlin informa um inteiro positivo K a Arthur, o qual entra num processo de matar cada K-ésima aranha ainda viva no círculo até que exatamente N aranhas tenham sido mortas. O objetivo de Merlin é que apenas aranhas-marrons sejam mortas. Por exemplo, se N = 3 e K = 5, as aranhas nas posições 5, 4, 6 são eliminadas, nesta ordem, e Merlin atinge seu objetivo, vencendo o jogo. Se N = 2 e K = 7, as aranhas nas posições 3, 4 são eliminadas, nesta ordem, e Merlin também vence o jogo. Porém, se N = 3 e K = 10, as aranhas nas posições 4, 3, 6 são eliminadas, nesta ordem, e, portanto, Arthur vence o jogo.
Entrada
A entrada consiste unicamente no número N (N ≤ 19), um inteiro positivo.
Saída
Imprima um inteiro positivo K < 1016 que faça Merlin ganhar o jogo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
2
1
4
2
7
2
12
3
5
1a Maratona de Programação do Sul |
2,274 | 3349 | Armadura | Fácil | PARADIGMAS | Durante o inverno, especialmente na serra, o tempo pode ficar muito frio. Nessas ocasiões, o peão precisa se preparar e se vestir à caráter.
Fazem parte da vestimenta do peão, entre outras partes, a Bombacha, a Bota, o Chapéu e o Lenço. Cada um dessas partes pode variar de qualidade e peso.
Calcule o valor máximo de qualidade da vestimenta dado um peso máximo. Considere que o peão pode usar 4 tipos de partes de vestimenta, mas somente uma parte de cada tipo: Bombacha, a Bota, o Chapéu e o Lenço.
Entrada
A primeira linha consiste de 4 inteiros H, C, S, P e um racional W, o número de Bombachas, Botas, Chapéus e Lenços disponíveis; e a carga máxima, respectivamente.
Em seguida, a entrada contém 4 pares de linhas, contendo as estatíticas dos tipos de partes nesta ordem: Bombacha, Bota, Chapéu e Lenço:
A primeira linha de cada par possui os valores de qualidade do tipo de parte:
d
[
p
]
[
1
]
,
d
[
p
]
[
2
]
,
⋯
,
d
[
p
]
[
p
n
]
d
.
A segunda linha de cada par representa o peso da parte diretamente acima:
w
[
p
]
[
1
]
,
w
[
p
]
[
2
]
,
⋯
,
w
[
p
]
[
p
n
]
.
Saída
A saída contém apenas um número racional, o valor máximo de qualidade possível.
Limites
1
≤
H
,
C
,
S
,
P
≤
1000
1
1
≤
W
,
w
[
p
]
[
i
]
≤
1000
1
≤
d
[
p
]
[
i
]
≤
1000
Tanto os pesos quanto os valores de qualidade são racionais, com 1 casa após o ponto.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1 1 1 10.1
5.0
1.0
6.0
2.0
11.0
100.0
23.0
3.0
34.0
1a Maratona de Programação do Sul |
2,275 | 3350 | A Casa das Sete Mulheres | Médio | GRAFOS | Vitória! É o ano de 1840 em algum universo paralelo do multiverso, e os farrapos venceram e proclamaram a República do Brasil. Para garantir a paz e a prosperidade na nova república, os farrapos rapidamente construíram muitas estradas provisórias conectando as 2N províncias do país. Devido a terem sido construídas às pressas, as estradas provisórias são muito estreitas. Assim, para cada uma delas, a Presidenta Anita Garibaldi, direto da Casa das Sete Mulheres, determinou um único sentido em que a estrada poderia ser percorrida. Curiosamente, verificou-se que de cada província partem exatamente seis estradas provisórias, embora o número de estradas provisórias que chegam em cada província seja arbitrário. Dizemos que uma província J é diretamente alcançável a partir de uma província I se existe uma estrada provisória de I para J. Não há estradas provisórias que conduzam uma província a ela mesma, e, para cada par de províncias (I, J), há no máximo uma estrada provisória de I para J e no máximo uma estrada provisória de J para I.
Agora, a Presidenta deseja selecionar algumas províncias para em cada uma delas estabelecer um diretório do gabinete da presidência, para atender mais eficientemente às demandas do povo. Qualquer província poderia ser selecionada para receber ou não um diretório do gabinete. Não é nem mesmo certo que a própria província onde está localizada a Casa das Sete Mulheres receberá um diretório. No entanto, toda província possui exatamente uma província-irmã e, para um par de províncias-irmãs, apenas no máximo uma delas pode receber um diretório do gabinete, pois a Presidenta não quer desperdiçar recursos públicos. Ainda, a Presidenta deseja, para cada província I que não for selecionada para receber um diretório, que haja pelo menos duas províncias selecionadas diretamente alcançáveis a partir de I.
Imprima para a Presidenta Anita Garibaldi uma lista possível de províncias que ela pode selecionar.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste unicamente no inteiro N (4 ≤ N ≤ 104). Cada I-ésima (1 ≤ I ≤ 2N) das 2N linhas seguintes consiste em exatamente 6 inteiros no intervalo [1 .. 2N], representando as províncias que são diretamente alcançáveis a partir da província I. Para cada I ímpar no intervalo [1 .. 2N - 1], a província-irmã de I é a província I + 1, e vice-versa. É garantido que, para a entrada fornecida, existe uma seleção S de províncias que atende às exigências da Presidenta Anita Garibaldi e, mais ainda, que atende às seguintes exigências para província I:
se I não faz parte da seleção S, então há pelo menos 4 províncias selecionadas em S que são diretamente alcançáveis a partir de I;
se I faz parte da seleção S, ainda assim há pelo menos 3 províncias selecionadas diretamente alcançáveis a partir de I.
Saída
Imprima uma lista de inteiros no intervalo [1 .. 2N], separados por espaços em branco ou quebras de linha, que representem uma seleção de províncias que satisfaça as exigências da Presidenta Anita Garibaldi. Não é necessário que sua seleção satisfaça também as exigências que satisfaz a seleção S cuja existência é garantida na descrição da entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
4 2 5 6 8 7
4 8 7 5 3 1
8 4 5 1 6 2
6 8 1 5 2 3
3 4 8 6 7 2
7 4 2 5 1 8
3 5 4 6 8 2
1 3 5 4 2 7
2
4
5
8
5
10 6 2 8 4 9
4 6 9 8 5 3
1 7 8 2 5 4
10 3 2 7 1 5
2 9 1 4 10 3
4 7 5 10 1 8
5 4 3 2 8 9
10 7 9 5 2 6
3 1 10 8 2 5
1 8 5 6 2 7
2
4
5
8
10
7
7 4 13 5 9 12
14 9 8 5 11 4
6 9 11 14 2 8
10 13 1 8 6 11
9 4 13 7 12 1
7 12 4 1 13 10
12 4 9 1 13 5
2 11 4 9 5 14
3 8 11 13 1 6
2 14 12 5 4 8
13 6 3 10 8 2
13 10 7 1 6 4
10 8 11 2 6 3
6 11 9 8 2 3
2
4
6
8
9
12
13
1a Maratona de Programação do Sul |
2,276 | 3351 | Clickbait | Fácil | AD-HOC | Você elaborou um vídeo que fala sobre todas as belezas dos estados da região sul do Brasil, e divulgou ele na internet há um tempo atrás.
Esse vídeo atraiu a atenção de várias pessoas, as quais gostaram tanto do vídeo que o assistiram diversas vezes.
Olhando nas estatísticas, você notou que N pessoas assistiram o vídeo. Para cada pessoa 1 ≤ i ≤ N, você também descobriu o momento em que ela assistiu o vídeo pela primeira vez, representado por ai, assim como quanto tempo ela esperava até assistir o vídeo de novo, representado por bi.
Por exemplo, vamos supor que ai = 5 e bi = 3. Com esses dados, podemos concluir que a pessoa assistiu o vídeo pela primeira vez no momento 5, e depois reassistiu nos momentos 8, 11, 14, etc.
Agora estás curioso: qual foi o primeiro momento em que o vídeo atingiu a marca de K ou mais visualizações?
Entrada
A entrada inicia com uma linha contendo dois inteiros N e K (1 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ K ≤ 1014), representando quantas pessoas assistiram o vídeo, e qual a quantidade de visualizações alvo.
Em seguida haverá N linhas, cada uma contendo dois inteiros ai e bi (1 ≤ ai ≤ 109, 1 ≤ bi ≤ 109), representando o primeiro momento em que a i-ésima pessoa assistiu o vídeo, e quanto tempo ela esperava até assistir o vídeo novamente, respectivamente.
Saída
A saída deve conter um inteiro representando o primeiro momento em que o vídeo atingiu a marca de K ou mais visualizações. É garantido que o valor que você deve imprimir é menor que 2 × 1018.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 5
5 3
17
2 10
5 3
10 4
22
1a Maratona de Programação do Sul |
2,277 | 3352 | Fuja comigo, Galileu! | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Uma das grandes áreas de estudo da Universidade do Sul é a Astrofísica Computacional. No mais recente trabalho em grupo, é preciso desvendar os mistérios de uma carta não muito conhecida, mas felizmente preservada pelo Museu de História da universidade:
“27 de Abril de 1597
Querido Galileu,
Já faz um tempo que eu venho estudando alguns dos trabalhos de Nicolau Copérnico e eu encontrei uma anotação um tanto intrigante na margem de uma das últimas páginas do seu livro De revolutionibus orbium coelestium. Ele escreveu assim:
Há uma quantidade enorme de corpos celestes exóticos orbitando o Sol, da mesma maneira que a Terra, e nós estamos em uma constante ameaça de colisão iminente. Tal evento poderia erradicar toda a vida em nosso planeta!
Após ler tais palavras, eu comecei a tentar encontrar uma maneira de estimar a posição dos planetas ao longo do tempo. E eu consegui encontrar algumas fórmulas que podem ajudar! Mas ninguém acredita no modelo heliocêntrico, então eu tenho certeza que ninguém acreditará em nada disso também. Mas eu sei que você acredita. Você é o único que pode me ajudar agora, Galileu.
Inicialmente, pode parecer que todo planeta percorre uma órbita circular ao redor do Sol. Mas como nos mostra a matemática, a nossa estrela é, na verdade, um dos focos da órbita elíptica que esses corpos descrevem (não se preocupe, como calcular essas anomalias angulares é parte da minha descoberta). Assim, eu nomeei periélio o ponto mais próximo que um objeto chega do Sol e afélio o mais distante. Sabendo essas duas coordenadas e o período orbital desses corpos, nós podemos seguir essas fórmulas e aproximar suas posições após um dado tempo desde o periélio! É bastante cálculo, mas eu sei que você é bom nisso e juntos nós podemos fazer isso tudo funcionar!
Primeiramente, precisaremos da anomalia média M = n × t do corpo, onde t é a quantidade de dias desde o periélio e n é o seu deslocamento médio, dado por n = 2π / o. Aqui, o é o período orbital, também em dias, do corpo celeste. Depois disso, precisamos solucionar a equação para a qual eu carinhosamente dei meu nome (estou tendo bastante dificuldade em resolver essa, na verdade!): M = E − e × sen E, onde E é a anomalia excêntrica e e é a excentricidade da órbita. M é uma parametrização do tempo e E uma parametrização do ângulo polar. Essas anomalias relacionam-se com a posição em que o corpo estaria se ele tivesse uma órbita perfeitamente circular (bem excêntrico, mesmo)...
De qualquer maneira, agora nós temos apenas que encontrar a distância r = a × (1 − e × cos E) do corpo até o Sol, sendo a o semieixo maior da órbita, e a anomalia verdadeira θ do corpo para obtermos sua coordenada polar (r, θ) em relação ao Sol. Para a anomalia verdadeira, temos que cos θ = (cos E − e) / (1 − e × cos E) e sen θ = (sen E × √(1 − e2)) / (1 − e × cos E).
Bom... finalmente sabemos as coordenadas polares de cada planeta ao redor de nossa estrela e de um potencialmente catastrófico corpo celeste. O que nós queremos saber é se esse corpo está atualmente dentro ou sobre a fronteira de um triângulo formado por quaisquer outros três corpos do nosso Sistema Solar. O Sol e alguns dos nossos planetas são tão massivos que eles são capazes de alterar a órbita do corpo em questão e fazê-lo vir diretamente na nossa direção, se ele já não estava (ou mandá-lo para longe, mas quem é que garante?). Se ele estiver próximo o suficiente, estamos indiscutivelmente perdidos!
Estou tão preocupado, Galileu... não queria que esse fosse o fim da linha para nós! O que podemos fazer, se isso é o que esse Mundi harmoniosamente caótico deseja? Se o pior acontecer, você passaria alguns dos seus últimos minutos comigo?
Com amor, do sempre seu,
Kepler”
Entrada
Várias linhas compõem um caso de teste. A primeira contém um inteiro k representando o número de planetas (2 ≤ k ≤ 105). As próximas k linhas contêm a descrição de cada planeta: quatro números de ponto flutuante que correspondem às distâncias do periélio dph e afélio daf em quilômetros do Sol, ao período orbital o em dias e ao tempo t desde o último periélio, também em dias (0 < dph ≤ daf ≤ 1010; 0 < o ≤ 105; 0 ≤ t < o), respectivamente. A última linha contém a descrição do temido corpo celeste, no mesmo formato que um planeta. Considere coplanares todos os objetos da entrada. Todos os números de ponto flutuante terão no máximo 8 casas decimais.
Saída
A saída deve ser uma única linha contendo “Certus, Kepler!” se Kepler e Galileu passaram seus últimos minutos juntos ou “Harmonicus nihilominus!” caso contrário (sem as aspas).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
46001272.0 69817079.0 87.96926 14.2
107476000.0 108941850.0 224.7008 47.98
147098074.0 152097701.0 365.25636 115.23
206644545.0 249228730.0 686.97959 421.444449
740742600.0 816081460.0 4332.8201 2.1024
1349467000.0 1503983000.0 10755.699 10075
2735555030.0 3006389400.0 30687.153 27699.43434343
4459631500.0 4536874300.0 60190.03 60190
4420000000.0 7375927900.0 90553.017 73117.017
87661080.0 5248238950.0 27509.1291 0
Certus, Kepler!
1a Maratona de Programação do Sul |
2,278 | 3353 | Araucárias e a Gralha Azul de Três Olhos | Médio | STRINGS | O pinhão, uma iguaria muito consumida em todo o Sul do Brasil, é a semente madura da araucária (Araucaria angustifolia), uma árvore que, embora ainda numerosa nos três estados da região, está criticamente ameaçada de extinção, tendo já perdido cerca de 97% de seu habitat. Quase ameaçada de extinção também está a gralha-azul, um pássaro da família dos corvos que ajuda a dispersar os pinhões e a preservar a mata das araucárias.
Poucos são os que lembram, mas as primeiras N Araucarias, denominadas as Anciãs, eram seres sábios e poderosos, as quais viviam, em posições numeradas de 1 a N, no Caminho da Sabedoria, um caminho que conectava o ponto mais ao oeste no Rio Grande do Sul ao ponto mais ao leste no Paraná. A Anciã na posição i (1 ≤ i ≤ N) tinha sua própria altura hi, sendo sua altura real Hi dada por hi mais a altitude ai do terreno onde a Anciã i ficava. Coincidentemente, hi era igual ao número de ocorrências do nome da Anciã i como substring do Cânon, um texto sagrado longo e antigo.
As Anciãs podiam se comunicar umas com as outras com a ajuda de seu servo mais sábio e leal, a Gralha-Azul de Três Olhos, desde que a Diretriz Una fosse respeitada: uma mensagem poderia ser enviada da Anciã na posição i para a Anciã na posição j (1 ≤ i, j ≤ N) num único voo se não houvesse nenhuma outra Anciã numa posição k entre i e j tal que Hk > Hi.
Julgando difícil calcular o número mínimo de voos da Gralha-Azul de Três Olhos necessários para que suas mensagens fossem entregues, as Anciãs eventualmente pararam de se comunicar, o que levou a sua tristeza e à queda de seus espíritos mágicos. Desde então, a Gralha-Azul de Três Olhos nunca mais foi vista. E se as coisas pudessem ter sido diferentes?
Entrada
A primeira linha da entrada consiste em um único inteiro, o número N (1 ≤ N < 4 × 105) de Anciãs. A i-ésima (1 ≤ i ≤ N) de cada uma das N linhas seguintes consiste no nome da Anciã na posição i, seguido da altitude do terreno ai (0 ≤ i < 7 × 108), sendo ai e o nome correspondente separados por um único espaço. O nome de cada Anciã é uma string não-vazia consistindo apenas em letras minúsculas do alfabeto inglês, e a soma dos comprimentos de todos esses nomes não excede 106. Pode haver duas ou mais Anciãs com o mesmo nome. Na sequência, é dado numa única linha o Cânon, uma string não-vazia consistindo somente em no máximo 2 × 106 letras do alfabeto inglês. A próxima linha consiste num único inteiro, o número Q (1 ≤ Q ≤ 8 × 104) de consultas. As consultas são, então, dadas uma por linha, cada uma consistindo em dois inteiros i e j (1 ≤ i, j ≤ N), correspondendo a uma mensagem da Anciã na posição i destinada à Anciã na posição j.
Saída
Para cada consulta, imprima o número mínimo de voos necessários para que a Gralha-Azul de Três Olhos entregasse a mensagem da Anciã na posição i para a Anciã na posição j.
Considere a primeira consulta do primeiro exemplo de entrada. Como o nome "aca" ocorre duas vezes no Cânon, enquanto que "acb" ocorre três vezes, temos h3 = 2 e h7 = 3, portanto H3 = 2 e H7 = 4. Analogamente, h[1,2,3,4,5,6,7] = [9, 2, 2, 2, 4, 5, 3], portanto H[1,2,3,4,5,6,7] = [11, 3, 2, 3, 5, 6, 4]. Para entregar uma mensagem da Anciã 3 para a Anciã 7, a Gralha-Azul poderia voar da Anciã 3 para a Anciã 4, depois da Anciã 4 para a Anciã 5, depois da Anciã 5 para a Anciã 6, e então da Anciã 6 para a Anciã 7. Contudo, uma sequência de apenas três voos é possível, uma vez que a Gralha-Azul poderia voar da Anciã 3 para a Anciã 4, daí da Anciã 4 para a Anciã 1, e então da Anciã 1 diretamente para a Anciã 7. Nenhuma outra sequência de voos mais curta é possível.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7
ac 2
bcde 1
aca 0
bcde 1
ab 1
cd 1
acb 1
acacaacbdbcedcbadcbdaecbdabcedabacbcdeabcdcdacedbcadbcaedcbdeacbdaecbdeaccacccadbdbddececadbdeacdbceadbceabcde
9
3 7
1 7
2 7
4 7
7 1
7 2
7 3
7 4
3 3
3
1
2
2
2
2
2
2
0
7
acb 1
cd 1
ab 1
bcde 1
abcde 0
bcde 1
acd 0
acbdbcedcbadcbdaecbdabcedabacbcdeabcdcdacedbcadbcaedcbdeacbdaecbdeaccacccadbdbddececadbdeacdbceadbceabcde
9
7 1
6 1
5 1
4 1
1 7
1 6
1 5
1 4
3 3
4
3
4
3
2
2
2
2
0
1a Maratona de Programação do Sul |
2,279 | 3354 | Joãozinho Vem Para o Sul | Fácil | MATEMÁTICA | Joãozinho é um artista bastante esperto e está agora se mudando para uma nova cidade do Sul do Brasil para um novo desafio em sua carreira. Porém, como ele é um artista de sucesso, ele possui muitos papéis com seus desenhos e organizou esses papéis em milhares, milhões, quem sabe até um bilhão de caixas identificadas por números, dentro de um certo intervalo [I,F], sendo que, para cada inteiro no intervalo, há uma caixa com aquele número. Joãozinho é também bastante organizado e a quantidade de papéis dentro de cada caixa é exatamente igual ao número da caixa. Por exemplo, a caixa de número "40" possui exatamente 40 papéis dentro dela, enquanto que a caixa de número "256" possui exatamente 256 papéis dentro dela, e assim por diante.
Agora, o problema que Joãozinho possui é preparar a mudança, colocando as caixas dentro de caminhões, os quais são identificados por meio de um número. Os caminhões são suficientemente grandes para caber tantas caixas quantas se queira, desde que o número da caixa seja múltiplo do número que identifica o caminhão.
Joãozinho está bastante atarefado e pediu sua ajuda para poder saber qual é a quantidade máxima de papéis que ele pode levar para a sua nova cidade, ou seja, a soma das quantidades de papéis que estão dentro das caixas que Joãozinho consegue colocar dentro dos caminhões.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de testes. A primeira linha de cada caso de teste possui três inteiros I, F e N (1 ≤ I ≤ F ≤ 109 e 1 ≤ N ≤ 20) que representam o identificador inicial de caixa, o identificador final de caixa e a quantidade de caminhões. A próxima linha contém N inteiros 1 ≤ ni ≤ 109 indicando o identificador de cada caminhão. O fim da entrada é indicado por I = F = N = 0.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo a soma das quantidades de papéis que estão dentro das caixas que Joãozinho pode colocar dentro dos caminhões. Imprima o resultado módulo 1300031.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 10 1
1
1 9 4
3
2
6
5
1 1000 3
2
3
5
0 0 0
55
37
367832
1a Maratona de Programação do Sul |
2,280 | 3355 | Pinhões no Xadrez | Fácil | AD-HOC | Carlinhos é um garoto de quatro anos que vive no Sul e no inverno adora comer pinhão, a iguaria típica da região. Sua mãe, uma exímia enxadrista, estava ontem conversando sobre aberturas do xadrez com suas amigas do clube de xadrez feminino da cidade. Carlinhos, ao ouvir a conversa, entendeu que, no xadrez, o posicionamento dos pinhões, ao invés de peões, é muito importante. Ele, então, pegou um tabuleiro de xadrez de sua mãe e posicionou alguns pinhões em casas que ele considerou estratégicas.
Algumas horas depois, a mãe de Carlinhos encontrou o tabuleiro e agora, por diversão, quer eliminar todos os pinhões utilizando uma dama. O primeiro passo é descobrir em que casa livre colocar a dama inicialmente de modo que ela ataque o maior número de pinhões.
Preliminares. No xadrez, dizemos que uma peça ataca uma casa se aquela peça pode se mover para aquela casa em um único movimento. A dama é a peça que, num único movimento, pode mover-se em linha reta por qualquer número de casas livres contíguas sobre exatamente uma de qualquer das oito direções definidas pelas fileiras, colunas, e diagonais que intersectam a casa da dama no tabuleiro. Portanto, a dama pode mover-se para, mas não sobre, uma casa ocupada por um pinhão. No tabuleiro da figura abaixo, a dama ataca cinco pinhões. No entanto, neste tabuleiro é possível posicionar a dama numa casa livre que ataque oito pinhões.
Entrada
A primeira linha de entrada consiste num único inteiro N (2 ≤ N ≤ 103), o qual representa o número de linhas e colunas no tabuleiro. Seguem, então, N linhas, cada uma contendo exatamente N caracteres, cada um dos quais pode ser ou um '.', representando uma casa livre do tabuleiro, ou um 'P', representando um pinhão. É garantido que há ao menos um pinhão e ao menos uma casa livre no tabuleiro.
Saída
Imprima o maior número de pinhões que é possível atacar posicionando-se uma dama nalguma casa livre do tabuleiro.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
8
........
..PPP...
..P.P...
........
.P...P..
........
...P....
......P.
8
8
....P.P.
..P.....
....PPPP
...PP.P.
P.......
.....P.P
.P.....P
P...P...
7
1a Maratona de Programação do Sul |
2,281 | 3356 | Reprodução Controlada | Fácil | GRAFOS | Uma das forças motoras que auxiliaram no desenvolvimento da região sul do Brasil foi a força equina. Talvez por isso a região tem uma cultura de criação de cavalos de raça, sendo possível encontrar fazendas de cavalos tanto no estado do Paraná, quanto em Santa Catarina e no Rio Grande do Sul.
Uma dessas fazendas pretende realizar um mapeamento genealógico de seus animais e melhorar a característica genética das reproduções. A ideia do veterinário responsável é não cruzar animais que tenham relação de parentesco, ou seja, antes de cruzar dois animais, os veterinários pretendem verificar se eles tem algum ascendente em comum. Se este for o caso, os animais não deverão formar um casal para reprodução. Para realizar tal mapeamento, o veterinário solicitou um programa que, dada uma lista de parentesco e um par de animais, decida se eles têm parentesco ou não.
Na figura exemplo, Alice e Bob geraram dois filhos, Gina e Bonnie. Ainda, um teste entre Elis e Ped deve retornar verdadeiro (existe parentesco) e entre Zec e Perf deve retornar falso (não existe parentesco).
Entrada
A primeira linha da entrada possui três números inteiros N (3 ≤ N ≤ 15), C (0 < C ≤ N) e T (0 < T ≤ N*(N-1)), que representam, respectivamente, o número de animais, o número de relações de parentesco conhecidas e o número de casos de teste. Em seguida, são fornecidas as C relações de parentesco com os dois nomes dos pais e o respectivo filho gerado. Depois dos cruzamentos são fornecidos os T casos de teste, cada um composto pelos nomes dos dois animais que se pretende cruzar. Cada nome de animal é composto por até 10 letras do alfabeto português (26 letras) e todos os nomes são separados por um único espaço entre si.
Saída
Seu programa deve imprimir, para cada caso de teste, "verdadeiro" se existir parentesco entre os animais e "falso" se não existir.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
13 7 3
Juca Caju Olivier
Juca Caju Gin
Alice Bob Gina
Alice Bob Bonnie
Bonnie Perf Elis
Gin Gina Ped
Marie Olivier Zec
Juca Caju
Elis Ped
Zec Perf
falso
verdadeiro
falso
1a Maratona de Programação do Sul |
2,282 | 3357 | Rico do Mate | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | A erva-mate (Ilex paraguariensis) é uma planta nativa da América do Sul que é utilizada para a preparação de uma das bebidas mais característica e apreciada em boa parte da região sul do Brasil, o chimarrão. Normalmente consumido de forma compartilhada, os participantes formam uma roda e vão passando a cuia de mão-em-mão: após ingerir o chá de seu interior, um participante da roda de mate enche a cuia e passa para o próximo.
Por sua forte presença cultural, existem diversas crenças e lendas associadas à roda de mate, uma delas diz respeito à cuia que leva a última água da garrafa térmica. Segundo a crença, a pessoa mateadora que recebe esta última cuia vai ficar rica, talvez seja uma consolação, pois essa mateadora normalmente recebe menos chá.
Sabendo desta crença, uma mateadora ávida em programação decidiu fazer um programa para ajudar a descobrir quem será a rica do mate e o quanto de chimarrão ela vai tomar. Para tanto, ela leva em consideração o volume L de água da térmica, a quantidade Q de água que cabe em uma cuia e as pessoas que formam a roda.
Entrada
A entrada inicia com o número N (0 < N ≤ 10) de pessoas na roda. Seguida por um ponto flutuante L correspondente a quantidade de litros de água que cabem na garrafa térmica (0.0 < L ≤ 20.0) e a quantidade Q (0.0 < Q < 1.0) de litros de água que cabem na cuia. Na linha seguinte a entrada contém o nome dos participantes, na ordem em que o mate será servido, separados por espaço. Cada nome será fornecido com até 12 caracteres do alfabeto português (26 letras). Os valores de L e Q são fornecidos com exatamente uma casa após o ponto decimal.
Saída
A saída deve imprimir o nome do participante que será o rico do mate e quantidade de água em litros, com exatamente uma casa após o ponto decimal, que ele irá tomar na última cuia.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3.5 0.3
Maria Juca Bob
Bob 0.2
1a Maratona de Programação do Sul |
2,283 | 3358 | Sobrenome Não é Fácil | Muito Fácil | STRINGS | A região sul do Brasil é caracterizada pela ascendência multicultural de seus habitantes, sendo principalmente europeus e sobretudo italianos, alemães e poloneses. Uma consequência interessante disso é a variação na dificuldade na pronúncia dos sobrenomes da população, o que as vezes dificulta a vida dos professores na realização da chamada de sua turma, gerando até situações constrangedoras. Dada a possibilidade de constrangimento em suas aulas, a professora Jiraiya decidiu pesquisar os sobrenomes em sua lista de chamadas. Na concepção de Jiraiya, um sobrenome é difícil se tiver três ou mais consoantes consecutivas.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha possui um inteiro N que indica o número de casos de teste. Cada caso de teste consiste em um sobrenome. A string contém letras do alfabeto sem acentos, a primeira letra está sempre em maiúscula e o sobrenome pode ter no máximo 42 caracteres.
Saída
Para cada caso de entrada, imprima o sobrenome e se é fácil ou não, conforme mostra o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
Ferrari
Bianchi
Hoffmann
Hofmann
Lewandowski
Nowak
Ferrari eh facil
Bianchi nao eh facil
Hoffmann nao eh facil
Hofmann eh facil
Lewandowski nao eh facil
Nowak eh facil
1a Maratona de Programação do Sul |
2,284 | A | Ancient Towers | Médio | AD-HOC | The king of Nlogonia has conquered many lands throughout his life, and now that his son has come of age, the king wants to share his possessions with him.
Nlogonia has N ancient towers that can be seen as points in the Cartesian plane. The king decided that his son must choose four of those towers. Then the son must build a wall connecting the towers, so as to form a (simple but not necessarily convex) quadrilateral with the towers as vertices. The land surrounded by the wall will be owned by the son. Since the king does not want people making fun of his son for not having enough land, the area of the quadrilateral must be greater than or equal to a given value S.
The son is eager to choose his portion of the land, but the king wants to know beforehand in how many different ways this can be done. The picture below shows an example with N = 4 towers. In this case, there are two different quadrilaterals with an area of at least S = 2.
Input
The first line contains two integers S (1 ≤ S ≤ 1018) and N (4 ≤ N ≤ 400), indicating respectively the minimum area and the number of ancient towers. Each of the next N lines describes a tower with two integers X and Y (0 ≤ X, Y ≤ 109 ), denoting the coordinates of the tower. No two towers have the same location, and no three of them are collinear.
Output
Output a single line with an integer indicating the number of different simple quadrilaterals having towers as vertices and area at least S. A quadrilateral is simple if non-contiguous edges do not intersect. Two quadrilaterals are considered different if they have different vertices or different edges.
Input Samples Output Samples
2 4
1 2
3 4
3 3
4 1
2
1 4
1 2
3 4
3 3
4 1
3
4 5
1 1
3 3
3 0
0 1
1 0
3
1 4
0 0
1000 0
0 1000
1000 1000
1
ICPC Latin American Regional – 2021 |
2,285 | B | Because, Art! | Médio | AD-HOC | Leo is a designer. He has a collection of N fonts and N colors, each of them having an integer grade that indicates how much beautiful it is. A negative grade indicates that the font or color is “ugly”.
Based on that, Leo invented a new way of measuring the beauty of any text. If a text has a font of grade Fi and a color of grade Cj , then the beauty of the text is the product Fi × Cj . Note that when both the font and the color are ugly, the resulting text is beautiful, because, Art!
Leo has to present to his boss k beautiful text designs. The boss said to him that the texts must be really different from each other. With this in mind, Leo decided to select a distinct font and a distinct color for each text in such a way that the sum of the beauties of the k formed texts is maximum. For his pride, he also wants to know the minimum possible sum of the beauties of k texts made of distinct fonts and colors.
But there is a problem! Leo forgot how many designs the boss asked for, so he needs to find the answer for each integer k between 1 and N.
Input
The first line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 105 ) indicating the number of fonts and colors. The second line contains N integers F1, F2, ... , FN (−104 ≤ Fi ≤ 104 for i = 1, 2, ... , N), representing the grades of the fonts. The third line contains N integers C1, C2, ... , CN (−104 ≤ Ci ≤ 104 for i = 1, 2, ... , N), denoting the grades of the colors.
Output
Output N lines, such that the k-th line contains two integers indicating respectively the minimum and maximum sum of beauties if the boss asks for k texts.
Input Samples Output Samples
2
-100 -10
1 2
-200 -10
-210 -120
4
0 -1 1 2
10 20 30 40
-40 80
-40 110
-30 110
0 100
ICPC Latin American Regional – 2021 |
2,286 | C | Cyclists versus Clouds | Médio | AD-HOC | In Nlogonia, several campaigns aim to transform the bicycle into the main mean of transportation in the country. One of the actions to promote bikes is a Hackathon focused on the development of applications to facilitate cyclists’ day-to-day.
Your university’s team has a promising idea. As Nlogonia is a very rainy country, sometimes those who go out in the rain do not intend to get wet but do so purely for lack of option. The idea then is to develop an application capable of generating a route between two points that guarantees that it is possible to make the journey without getting wet, such that there isn’t another route with the same guarantee that would take less time.
For the prototype to be presented at the Hackathon, consider that all points of interest are arranged in the Cartesian plane and have integer coordinates. Rain clouds are modeled as simple polygons (non-contiguous edges do not intersect) with each edge parallel to one of the axes. Each cloud moves one unit of distance per unit of time in one of the cardinal directions (North, South, East, or West). A cyclist also moves one unit of distance per unit of time in cardinal directions. The cyclist can change direction at any of the points of interest; changing directions happens instantly. In addition, during the journey the cyclist can stand still at any of the points of interest, protecting themselves from the rain for any integer amount of units of time desired. The cyclist gets wet if they are not stopped at a point of interest (protecting themselves from the rain) and there’s at least one cloud above them. A cloud is not considered to be above the cyclist when the cyclist is at its border.
While other team members are concerned with generating the data and creating the graphical interface for the Hackathon, your task is to develop the part of the software responsible for generating the best route for a cyclist who wants to travel between two points of interest without getting wet.
The picture above corresponds to the first two samples. In the first sample, as the cloud moves east, the cyclist can go directly to the destination, first moving west and then north, for a total of seven units of time. In the second sample, the cloud moves south, so the cyclist can only move one unit of distance west without getting wet. If the cyclist tried to move west a second time, the cloud would be above them. The fastest way then is to wait one unit of time after moving west, then move north following the border of the cloud, and finally west towards the destination, for a total of eight units of time.
Input
The first line contains four integers Xo, Yo, Xd, and Yd (0 ≤ Xo, Yo, Xd, Yd ≤ 100), indicating that the cyclist starts at point (Xo, Yo) and wants to arrive to point (Xd, Yd). The second line contains an integer N (0 ≤ N ≤ 100) representing the number of rain clouds. After these lines, there are N groups of lines, each group describing a cloud.
Within each group describing a cloud, the first line contains a character C and an integer V (4 ≤ V ≤ 100). The character C is one of the uppercase letters “N”, “S”, “E” or “W”, indicating respectively that the cloud moves in the direction North (y ascending), South (y descending), East (x ascending) or West (x descending). The value V represents the number of vertices of the polygon that models the cloud. Each of the next V lines contains two integers X and Y (0 ≤ X, Y ≤ 100), denoting that the point (X, Y ) is a vertex of the polygon. Vertices appear in clockwise order. All the given vertices are actual corners of the polygon.
Output
Output a single line with an integer indicating the minimum amount of units of time needed to travel from (Xo, Yo) to (Xd, Yd) without getting wet.
Input Samples Output Samples
4 0 1 4
1
E 8
0 5
3 5
3 2
5 2
5 1
2 1
2 2
0 2
7
4 0 1 4
1
S 8
0 5
3 5
3 2
5 2
5 1
2 1
2 2
0 2
8
1 2 1 3
1
N 4
1 4
2 4
2 1
1 1
1
0 0 0 1
1
W 4
1 1
1 0
0 0
0 1
2
20 1 1 10
1
E 4
1 30
15 30
15 0
1 0
S 4
0 29
100 29
100 22
0 22
32
42 42 42 42
0
0
ICPC Latin American Regional – 2021 |
2,287 | D | Daily Turnovers | Médio | AD-HOC | Fernando is a professional who works in the accounting department of Stark Companies. He is responsible for the control and analysis of the company’s daily turnover. Fernando recorded the company’s turnovers during N consecutive days. From this, he generated a list V of size N where Vi represents the amount of money the company earned on the i-th day. Notice that a value Vi < 0 indicates that the company lost money that day.
One of Fernando’s tasks is to pass on to his superior Tony a list indicating the turnovers during a range of days. But Fernando knows that Tony will be very angry with his subordinates if, in the list he received, there is a day i such that the sum of the turnovers for the first i days is negative, indicating that the company lost money. Since Fernando wants his superior to be happy with him, he will modify his list V a little before sending it to Tony. This modification consists of removing some days from the beginning of the list and some days from the end of the list.
Fernando says that the happiness of the list V is the number of sublists he can send so that Tony will be happy. Formally, the happiness of V is the number of integer pairs p, q (p, q ≥ 0 and p + q < N) such that if Fernando removes the first p days and the last q days from V , for every i the sum of the first i values of the resulting list is non-negative.
Fernando was thinking about happiness when an additional problem arose. The company’s IT staff reported that there was a glitch in the system that calculates the company’s daily turnover. They discovered that for one of the N days, the system calculated a turnover that differs by X units from the actual turnover. That is, there is one day i such that the actual turnover for that day is Vi + X instead of Vi . Fernando could dig deep and find out exactly which of the days this error happened, but he is too lazy. So he decides that he will add X on a day in such a way that the happiness of the modified V is as high as possible.
You, being a friend of Fernando, have decided to help him. Given the glitch X and the list of turnovers V, you must find the maximum happiness of V considering that X must be added to one of the turnovers.
Input
The first line contains two integers X (−109 ≤ X ≤ 109 ) and N (1 ≤ N ≤ 5 × 105 ), indicating respectively the value of the glitch and the number of days in the list of turnovers. The second line contains N integers V1, V2, . . . , VN (−109 ≤ Vi ≤ 109 for i = 1, 2, . . . , N), describing the list.
Output
Output a single line with an integer indicating the maximum happiness considering that X must be added to one of the turnovers given by V.
Input Samples Output Samples
1 6
1 1 -2 1 3 -5
13
-1 6
1 1 -2 1 3 -5
9
ICPC Latin American Regional – 2021 |
2,288 | E | Expedition Plans | Médio | AD-HOC | The International Company of Pipes and Cables runs an internet cable across the Pacific. However, it has stopped working! But wait, no need to panic, this is not unexpected, being sometimes caused by shark attacks. The cable is composed of a sequence of N + 1 segments, with a repeater between each pair of consecutive segments. Repeaters are identified by distinct integers from 1 to N, from left to right, according to their positions within the cable.
A signal is transmitted from left to right along the cable. A repeater is said to be offline if no signal reaches the repeater; this indicates that there is a faulty segment before the repeater. On the contrary, a repeater is said to be online if the repeater receives data; this indicates that there is a failing segment after the repeater. The technical staff has determined that there is a single faulty segment. To locate and fix it, an expedition is required.
An expedition starts at repeater 1 and repeats the following three steps until the faulty segment is located: sail to some repeater, dive to that repeater, and diagnose whether the signal is reaching that repeater or not. The failing segment is located if the signal is reaching its first endpoint but not its second endpoint. Once the faulty segment is recognized, it is repaired.
An expedition plan defines how the trip will happen based on the diagnoses that are made along the way. The picture above shows a possible scenario with N = 3 repeaters (that is, N + 1 = 4 segments). Five possible expedition plans for this case follow:
Diagnose repeater 2. If it’s offline, then diagnose repeater 1 to decide which of the first two segments is the faulty segment. On the contrary, if repeater 2 is online, then diagnose repeater 3 to decide which of the last two segments is failing.
Diagnose in order repeaters 1, 2, and 3, stopping early when the failing segment is found.
Diagnose in order repeaters 1, 3, and 2, stopping early when the failing segment is found.
Diagnose in order repeaters 3, 1, and 2, stopping early when the failing segment is found.
Diagnose in order repeaters 3, 2, and 1, stopping early when the failing segment is found.
The total cost of an expedition is composed of sailing cost, diving cost, and fixing cost. The sailing cost is proportional to the distance sailed. The diving cost for each dive is proportional to the depth of the repeater. The fixing cost for the failing segment depends on the terrain it is laid across. In our example, the costs of the first-mentioned expedition plan would be as follows:
• If the first segment is failing, the expedition sails to repeater 2, dives, sails back to repeater 1, dives, and repairs the segment. So the sailing cost is 1 + 1 = 2, the diving cost is 8 + 3 = 11, and the fixing cost is 7, for a total of 2 + 11 + 7 = 20.
If the second segment is failing, the total cost is (1 + 1) + (8 + 3) + (1) = 14.
If the third segment is failing, the total cost is (1 + 1) + (8 + 2) + (2) = 14.
If the fourth segment is failing, the total cost is (1 + 1) + (8 + 2) + (12) = 24.
Due to the high affinity between network disruptions and Murphy’s Law, the most accurate cost estimation for an expedition plan is the maximum it can reach. That is, we should consider that the failing segment is always the one that makes the expedition have maximum cost. Thus, the estimated cost of the first expedition plan is 24. Your task is to find the minimum estimated cost among all expedition plans. In our example, the expedition plan that diagnoses in order repeaters 1, 3 and 2 would have total costs of 10, 17, 18, or 19, depending on the failing segment. This means its estimated cost is 19, which is the minimum among all expedition plans.
Input
The first line contains an integer N (2 ≤ N ≤ 3000) indicating the number of repeaters. The second line contains N −1 integers S₁, S₂, . . . , SN - 1 (0 ≤ Sᵢ ≤ 10⁹ for i = 1, 2, . . . , N − 1), where Sᵢ is the cost of sailing between repeaters i and i+ 1. The third line contains N integers D₁, D₂, . . . , DN (0 ≤ Dᵢ ≤ 10⁹ for i = 1, 2, . . . , N), such that Dᵢ is the cost of diving to repeater i. The last line contains N + 1 integers F₁, F₂, . . . , FN+1 (0 ≤ Fᵢ ≤ 10⁹ for i = 1, 2, . . . , N + 1), where Fᵢ is the cost of fixing the i-th segment.
Output
Output a single line with an integer indicating the minimum estimated cost among all expedition plans.
Input Samples Output Samples
3
1 1
3 8 2
7 1 2 12
19
2
2
5 1
1 2 6
12
ICPC Latin American Regional – 2021 |
2,289 | F | Fields Division | Médio | AD-HOC | The Silva family is a wheat producer in the interior of Brazil. They have a huge plantation managed by Mr. and Mrs. Silva. But the plantation has a peculiar shape: it has N fields numbered from 1 to N, connected by M two-way roads. To facilitate the work at harvest time, the plantation was designed in such a way that there is a path between each pair of fields using the existing roads. In addition, the fields have different sizes, thus impacting the productivity of each one. The i-th field has a yield of 2^i kg of wheat per year.
As time went by, the Silva couple got tired of taking care of the plantation and decided to leave the task to their two kids: Ana and Bob. To not have any fights between the children, the couple wants to divide the N fields according to the following rules:
Each field must belong to exactly one sibling.
There must be a path between each pair of fields that belong to the same sibling, using the existing roads, and visiting only that sibling’s fields.
The sums of the yields of each sibling’s fields must be as similar as possible.
If it is not possible to divide the fields so that the sums of the yields are equal, Ana will get the fields with the larger sum since she’s the eldest sibling.
When the couple tried to make this division, they realized that the task would be very complex, so they asked for your help. Given the fields and the roads, your job is to help the Silva family to divide the fields between the two siblings the way they wish.
Input
The first line contains two integers N (2 ≤ N ≤ 3 × 10⁵ ) and M (1 ≤ M ≤ 3 × 10⁵ ), indicating respectively the number of fields and the number of roads. Each of the next M lines contains two integers U and V (1 ≤ U, V ≤ N and U ≠ V ), denoting that there’s a two-way road between fields U and V . It is guaranteed that there is a path between each pair of fields using the given roads, and there is at most one road between each pair of fields.
Output
Output a single line with a string of length N such that its i-th character is either the uppercase letter “A” or the uppercase letter “B”, indicating respectively that Ana or Bob should receive the i-th field. If there are multiple solutions, output any of them.
Input Samples Output Samples
3 2
1 3
3 2
ABA
6 6
3 5
2 6
1 3
3 6
5 1
4 6
BABABA
ICPC Latin American Regional – 2021 |
2,290 | G | Generator Tree | Médio | AD-HOC | It is Christmas in Medford, Texas, and Meemaw Cooper spent a long time preparing a beautiful tree with Christmas lights in a very special configuration. But while Meemaw was outside the house, her granddaughter Missy accidentally bumped into the tree and broke the Christmas lights. Missy wants to restore the same configuration of lights before Meemaw comes back, that’s why she asked for the help of her brother Sheldon who knew something about how the configuration of the lights was built.
Sheldon knew that Meemaw bought many copies of the same configuration of lights and simply put them together. A configuration of lights can be seen as a tree (undirected acyclic connected graph) in which the vertices are the lights and the edges are the wires connecting them. Each edge connects two different lights and the set of edges forms a tree. So Meemaw bought many copies of the same configuration and added some wires connecting distinct copies such that the resulting configuration was also a tree.
Sheldon quickly explained to Missy what she had to do to recover the configuration of Meemaw, and he spent the rest of the afternoon thinking about the following generalization of the problem. Given a collection of N trees, determine for each tree how many other trees in the collection can generate that tree. A tree T1 can generate a tree T2 if it is possible to connect one or more copies of T1 with edges so as to obtain a tree isomorphic to T2. Note that no edge can be removed, only adding edges is allowed. Two trees are isomorphic if it is possible to label their vertices in such a way that they become exactly the same tree. For instance, a tree having edges {(1, 2),(2, 3)} is isomorphic to a tree having edges {(1, 3),(3, 2)}.
Can you help Sheldon in solving his problem? The following picture shows an example of a collection of N = 4 trees. In this case, tree 1 cannot be generated from any other tree in the collection, tree 2 can be generated from tree 1, tree 3 can be generated from tree 4, and tree 4 can be generated from tree 3.
Input
The first line contains an integer N (2 ≤ N ≤ 2 × 105 ) indicating the number of trees that Sheldon is considering. After this line, there are N groups of lines, each group describing a tree.
Within each group describing a tree, the first line contains an integer K (2 ≤ K ≤ 2 × 105 ) representing the number of vertices in the tree. Vertices are identified by distinct integers from 1 to K. Each of the next K − 1 lines contains two integers U and V (1 ≤ U, V ≤ K and U ≠ V ), indicating that the tree has the edge (U, V ).
The total amount of vertices over all the trees is at most 4 × 105 .
Output
Output a single line with N integers, such that the i-th of them represents, for the i-th input tree, how many other trees in the input can generate that tree.
Input Sample Output Sample
4
4
1 2
1 3
1 4
8
1 2
1 3
1 4
5 6
5 7
5 8
1 5
2
1 2
2
2 1
0 1 1 1
ICPC Latin American Regional - 2021 |
2,291 | H | Hamilton - The Musical | Médio | AD-HOC | Nlogonia is well known for its robust road infrastructure. The country has N cities numbered from 1 to N, and for each pair of distinct cities i and j, there is a two-way road between them with length Li,j .
The citizens of Nlogonia are very excited because the musical Hamilton has arrived in the country for the first time. The organization of Hamilton wants to let every citizen have an opportunity to watch the musical, so they want to choose a path that visits each city exactly P once. Such a path is a permutation P1, P2, . . . , PN of the N cities, and its total length is
∑
N
−
1
i
=
1
L
P
i
,
P
i
+
1
.
The organization fears that if they let the actors choose the path, they will have to spend a lot of money on fuel. But they also fear that if they don’t let the actors choose anything, the actors will become demotivated and might have a bad performance on stage. So the organization allowed the actors to choose the cities in the even positions of the path, that is, the actors can choose the cities P2, P4, . . . , P2·⌊N/2⌋ .
After much deliberations, the actors made their choice. Contrary to what one would expect from such a creative bunch, they agreed on a somewhat boring outcome and decided that even positions should be occupied by cities with the same identifier as their indices, that is, Pi = i for even i.
Now the organization needs your help. Can you determine the minimum total length of a path satisfying the actors’ decision?
Input
The first line contains an integer N (2 ≤ N ≤ 500) indicating the number of cities in Nlogonia. The next N lines contain N integers each, representing the lengths of the roads between cities. The j-th integer on the i-th of these lines is Li,j (1 ≤ Li,j = Lj,i ≤ 109 for i = 1, 2, . . . , N, j = 1, 2, . . . , N and i ≠ j), denoting the length of the two-way road between cities i and j. If i = j then Li,j = 0, since there is no actual road from a city to itself.
Output
Output a single line with an integer representing the minimum total length of a path that visits each city exactly once satisfying the actors’ decision.
Input Sample Output Sample
4
0 3 2 13
3 0 8 9
2 8 0 5
13 9 5 0
16
ICPC Latin American Regional - 2021 |
2,292 | I | Invested Money | Médio | AD-HOC | Nowadays your programming skills are amazing, and you regularly receive lots of money for your work. Unfortunately, your financial skills did not evolve the same way. So each time you earn some money, you simply invest it in a bank in a 30 days time deposit with an automatic renewal clause. This means that 30 days after you invest the money, it is invested for 30 additional days, over and over again, until you inform the bank that you want to stop the renewal and get your money back. Time deposits cannot be created nor renewed during weekends; if a 30 days period ends on a weekend, the renewal occurs on the immediately following Monday.
Since the bank holds almost all your money, you must wait until the closest renewal each time you want to buy anything but daily food. Today you decided to buy a new smartphone to replace your six-month-old device. Given the dates when you created each time deposit, you must determine the minimum number of days that you must wait to get some money from the
bank.
As an example, suppose that today is Saturday and that you created five time deposits: a time deposit last Monday, another time deposit last Tuesday, yet another time deposit last Wednesday, and two time deposits yesterday. The first time deposit (Monday) would be re-newed on a Wednesday after 25 days from today. The second time deposit (Tuesday) would be renewed on a Thursday after 26 days from today. The third time deposit (Wednesday) would be renewed on a Friday after 27 days from today. Finally, the last two time deposits (Friday) would be renewed on a Monday after 30 days from today, because the renewal on a Sunday is not allowed. Thus, in this case, you must wait 25 days to get some money from the bank.
Input
The first line contains a string T and an integer N (1 ≤ N ≤ 105 ), indicating respectively today’s day of the week and the number of time deposits. The string is either “Mon”, “Tue”, “Wed”, “Thu”, “Fri”, “Sat”, or “Sun”, representing respectively that today is Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, or Sunday. The second line contains N integers D1, D2, . . . , DN (0 ≤ Di ≤ 109 for i = 1, 2, . . . , N ), indicating the number of days elapsed since each time deposit was created. It is guaranteed that the time deposits were not created during weekends.
Output
Output a single line with an integer indicating the minimum number of days that you must wait to get some money from the bank.
Input Samples Output Samples
Sat 5
5 4 3 1 1
25
Sat 5
3 1 4 1 5
25
Thu 1
0
32
Thu 1
30
0
Fri 1
31
31
ICPC Latin American Regional |
2,293 | J | Joining Pairs | Médio | AD-HOC | Alexander and Melina are really good friends. After a long summer of playing games together, they finally had to take the bus back home. Since they had such an active summer, they were getting bored from the bus ride, so Alexander challenged Melina to one final puzzle.
Alexander gave Melina a piece of graph paper W centimeters wide and H centimeters tall. The paper was subdivided into 1 × 1 squares, forming a W × H coordinate system. In the paper, Alexander had drawn many colorful points, in such a way that there were exactly two points of each color, all points were at integer coordinates (possibly including the edges and corners of the paper) and there were no two points in the same spot.
Alexander asked Melina to draw a line between each pair of equally colored points, connecting them. The lines connecting the points couldn’t touch each other. However, they could assume an arbitrary shape (as long as they remained inside the paper) and they could be considered infinitely thin.
Melina argued with Alexander that the game was unfair since there was no way to satisfy his requirements. Alexander assured her that the game was fair, and she simply had to “get good” to solve the challenge. After much arguing, the friends decided to task you, an unbiased observer, with determining whether the game is fair or not.
In the example above, Melina can connect each pair of points without crossing lines, therefore the game is fair. On the contrary, in the example below, Melina can’t connect the twos without crossing whichever line connects the ones, therefore the game is not fair.
Input
The first line contains two integers W and H (1 ≤ W, H ≤ 109 ), indicating respectively the width and height of the paper. The second line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 105 ), representing the number of pairs of points drawn in the paper. Each of the next N lines contains four integers X1 , Y1 , X2 and Y2 (0 ≤ X1 , X2 ≤ W and 0 ≤ Y1 , Y2 ≤ H), representing a pair of points of the same color drawn at coordinates (X1 , Y1 ) and (X2, Y2 ). No two points have the same location.
Output
Output a single line with the uppercase letter “Y” if the game is fair, and the uppercase letter “N” otherwise.
Input Samples Output Samples
5 5
3
4 0 2 5
1 0 2 4
4 2 1 2
Y
5 5
2
4 0 3 5
5 3 0 2
N
ICPC Latin American Regional |
2,294 | K | KIARA is a Recursive Acronym | Médio | AD-HOC | A recursive acronym is an acronym in which one of its letters stands for the acronym itself. For instance, the first word in the title of this problem is a recursive acronym of the full title. Another example is “BOB”, which is an acronym of “Beware of Bob”.
Given a list of words, you must decide whether there exists a word in the list which is a recursive acronym of a phrase that can be formed using words in the list. Since the first letter of any word can stand for the whole word, it is enough to decide whether there exists a word in the list which can be formed using the first letter of some words in the list.
Input
The first line contains a positive integer N indicating the number of words in the list. Each of the next N lines contains a non-empty string made of uppercase letters representing a word in the list. The sum of the lengths of all the strings is at most 106.
Output
Output a single line with the uppercase letter “Y” if there exists a word in the list which is a recursive acronym of a phrase that can be formed using words in the list, and the uppercase letter “N” otherwise.
Input Samples Output Samples
3
OF
BOB
BEWARE
Y
3
WHO
MADE
WHO
N
5
JUST
USE
WORD
XX
TWICE
Y
1
YYYYYYYYYYY
Y
ICPC Latin American Regional 2021 |
2,295 | L | Leaving Yharnam | Médio | AD-HOC | Eileen works for the municipal bus company in a city called Yharnam. As a classic overachiever, she always wants to assure the passengers are as happy as they can be, which wasn’t very hard since there were not many people wanting to leave the great city. Recently, though, there have been some crazy diseases appearing in town, and many citizens of Yharnam have decided to leave. By bus, of course.
Each bus in Yharnam is formed by pairs of seats. Each pair is formed by two seats: the window seat, and the aisle seat. These two seats are considered to be next to each other. Each seat can be empty, which means no one is sitting on it, or full, which means someone is sitting on it.
Some people prefer the seat next to theirs to be empty. Some people like having people to talk to, so they would rather have the seat next to theirs to be full. Some people are just really happy to be leaving Yharnam. Thus, when it comes to happiness in sitting on a bus, there are three types of people:
introvert: an introvert is happy if they get a spot in the bus and the seat next to them is empty;
extrovert: an extrovert is happy if they get a spot in the bus and the seat next to them is full;
easygoing: an easygoing person is happy as long as they get a spot in the bus.
The order in which people board a bus is determined beforehand. While boarding, each person selects a seat and seats on it before the next person is allowed to choose. Once someone has chosen a seat, they can’t change it. The introverts avoid as much as possible sitting next to another introvert since they know the struggle. Other than that, every person proceeds in a similar way when selecting a seat:
If there is any empty seat that makes them happy, the person selects one of those seats uniformly at random.
If there is any empty seat but none of them makes them happy, an extrovert selects one empty seat uniformly at random, while an introvert selects one seat uniformly at random among the empty seats that aren’t next to introverts, or among all empty seats in case all the empty seats are next to introverts. Note that this cannot happen to an easygoing person.
If there are no empty seats, the person leaves the bus grumbling.
Eileen defines the happiness of a bus as the number of happy passengers in it when the bus is ready to go, that is, after either everyone has boarded or there are no empty seats. With more buses leaving Yharnam and more passengers in those buses, guaranteeing the happiness of everyone has become harder than ever.
Eileen’s current strategy to maximize the number of happy passengers is to let all easygoing people board first, then all extroverts, and finally the introverts. She explains her strategy as follows: first let the chaotic and easy to please easygoing people find their way on the bus, then let the extroverts make themselves happy by seating close to either an easygoing person or another extrovert, and finally let some lucky introverts look for a peaceful seat. Although Eileen’s strategy is sensible, the trip ratings received from the passengers are showing a downward trend. That’s why she came to you asking for help.
Before making any changes to the way the passengers board the bus, Eileen wants to better understand her current approach. A bus formed by N pairs of seats is about to leave Yharnam. Eileen knows that G easygoing people, I introverts, and E extroverts are ready to board. She wants to know the expected happiness of the bus, given that the easygoing people board first, followed by the extroverts, and finally the introverts.
Input
The input consists of a single line that contains four integers N, G, I and E (0 ≤ N, G, I, E ≤ 106), as described in the statement.
Output
The expected happiness of the bus can be expressed as an irreducible fraction P/Q. Output the remainder of dividing P × Q′ by 109 + 7, where Q′ is the modular multiplicative inverse of Q, that is, Q × Q′ ≡ 1 (mod 109 + 7).
Input Samples Output Samples
1 0 1 1
1
10 0 11 0
9
2 2 1 0
333333338
XXVI Maratona de Programação SBC |
2,296 | M | Most Ordered Way | Médio | AD-HOC | Sofia was given N assignments from school, numbered from 1 to N. For each assignment she knows two values T and D (time and deadline), indicating that the assignment takes T minutes to be done and must be completed not later than D minutes from now.
Sofia can do the assignments in any order, she can do a single assignment at a time, and once she starts an assignment, she keeps working on it until the assignment is done. Sofia only spends time doing the assignments. This means that she can start working right now, and each time she completed an assignment she can start working on a new one immediately, without taking any breaks (how hardworking, huh?).
Sofia is a perfectionist and wants to complete all the assignments. Originally, she wanted to do the assignments in the order she was given, but she soon realized that this restriction might lead to assignments not being completed on time. Thus, if there are several ways to complete the assignments within their deadlines, Sofia wants to complete them in the “most ordered” way. Can you tell her how to organize her work? Time is running out, she needs your advice immediately.
Input
The first line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 5000) representing the number of assignments. Each of the next N lines describes an assignment with two integers T and D (1 ≤ T ≤ D ≤ 109), indicating that the assignment takes T minutes to be done and must be completed not later than D minutes from now.
Output
Output a single line with a permutation of the integers from 1 to N describing an order in which the assignments can be done so as to complete each of them on time, or the character “*” (asterisk) if such an order does not exist. If more than one permutation allows completing the assignments on time, output the lexicographically smallest permutation.
Input Samples Output Samples
2
5 9
5 9
*
3
6 6
2 9
2 1000
1 2 3
3
6 6
2 1000
2 9
1 3 2
3
30 100
20 100
10 100
1 2 3
ICPC Latin American Regional |
2,297 | 3372 | Sudoku | Médio | AD-HOC | Oh não! Bill acabou de perceber que o quebra-cabeça de sudoku que ele havia passado os últimos dez minutos tentando resolver era essencialmente o quebra-cabeça da semana passada, apenas girado no sentido anti-horário. Que barato! A revista não poderia se dar ao luxo de fazer um novo a cada semana? É claro que ele não tinha como saber disso antes de começar a resolvê-lo, pois os buracos para preencher com dígitos eram diferentes da semana passada. No entanto, perceber que o quebra-cabeça desta semana era um simples derivado do da semana passada certamente tirou a diversão de resolver o resto.
O tabuleiro sudoku é composto por 9 × 9 células. Estes podem ser agrupados em 3 × 3 regiões de 3 × 3 células cada. Algumas das células são preenchidas com um dígito de 1 a 9, enquanto o restante delas é deixada vazia. O objetivo do jogo é preencher cada célula vazia com um dígito 1 . . . 9 de modo que cada linha, cada coluna e cada região contenha cada um dos números 1 . . . 9 exatamente uma vez. Um bome sudoku sempre tem exatamente e apenas uma solução. Girando todo o quebra-cabeça no sentido horário ou anti-horário.
Ajude Bill a evitar surpresas desagradáveis criando um programa que verifica se um enigma sudoku não resolvido é de fato derivado de um enigma anterior por meio de operações simples.
As operações permitidas são:
Trocando duas colunas em um segmento de coluna 3 × 9.
Trocando duas linhas em um segmento de 9 × 3 linhas.
Trocando segmentos inteiros de linha ou coluna.
Aplicando uma permutação f dos dígitos 1 . . . 9 para cada célula (ou seja, substitua x por f(x) em cada célula).
As operações são feitas na solução do sudoku, e não no sudoku não resolvido.
Entrada
A entrada começa com o número de casos de teste 0 ≤ N ≤ 50 em uma única linha.
Então, para cada caso de teste, siga nove linhas descrevendo a solução do quebra-cabeça da semana passada, de cima para baixo. Cada linha corresponde a uma fileira do quebra-cabeça e consiste em nove dígitos (1...9), descrevendo o conteúdo da célula da esquerda para a direita.
A solução da semana passada é seguida por nove linhas que descrevem o quebra-cabeça não resolvido desta semana. Aqui, também, cada linha corresponde a uma fileira do quebra-cabeça e cada dígito (0...9) descreve o conteúdo de uma célula. 0 indica que a célula está vazia. As fileiras são apresentadas ordenadas de cima para baixo e, dentro de cada fileira, as células são ordenadas da esquerda para a direita.
Após cada caso de teste, exceto o último, segue uma linha em branco. Todos os quebra-cabeças não resolvidos têm garantia de solução única e a solução da semana passada é sempre uma solução própria do sudoku.
Saída
Para cada caso de teste, imprima "Yes" se o quebra-cabeça sudoku puder ser derivado do quebra-cabeça resolvido usando as operações permitidas, ou "No" se isso não for possível.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
963174258
178325649
254689731
821437596
496852317
735961824
589713462
317246985
642598173
060104050
200000001
008305600
800407006
006000300
700901004
500000002
040508070
007206900
534678912
672195348
198342567
859761423
426853791
713924856
961537284
287419635
345286179
010900605
025060070
870000902
702050043
000204000
490010508
107000056
040080210
208001090
Yes
No
The 2006 ACM Northwestern European Programming Contest |
2,298 | 3373 | Criptografia Da Vinci’s | Médio | AD-HOC | Leonardo Da Vinci, o famoso inventor e artista, gostava de criptografia e inventou muitos dispositivos e técnicas para esconder mensagens. Uma dessas invenções é o criptex. Um cryptex é um pequeno dispositivo usado para transportar uma mensagem secreta e é feito de um ou mais anéis. Cada anel tem as 26 letras maiúsculas escritas em alguma ordem aleatória. É alinhando esses anéis de uma maneira específica que a mensagem secreta é revelada. A mensagem secreta é composta de duas palavras, cada uma de comprimento N. A primeira palavra da mensagem secreta é chamada de palavra de desbloqueio e a segunda é chamada de palavra secreta. Para alinhar corretamente o cryptex, você precisa saber a palavra de desbloqueio. Depois de ter o cryptex e a palavra de desbloqueio, tudo o que você precisa fazer é alinhar os anéis no cryptex para soletrar a palavra de desbloqueio. As letras nos anéis, embora ordenadas aleatoriamente, são organizadas de tal forma que, quando o criptex é alinhado para soletrar a palavra de desbloqueio, um dos outros 25 caracteres forma a palavra secreta. Para revelar a mensagem secreta, você precisará saber pelo menos uma letra da palavra secreta.
Tomemos por exemplo o seguinte criptex feito de cinco anéis (cada linha constitui um anel:)
KFZLQMDWJUSHGCEIXRAOPNVTYB
IMWZPFJBKLTNOEQDHUXGVYASRC
FAMIETZORWPSQUNGLDYBKXHCVJ
XNAKVPICQHDFWEGBRTMLZOUSYJ
ZSYFDOWIJCAKPBTXLRUNGQMVHE
A palavra de desbloqueio é “GREEN” e sabemos que a segunda letra da palavra secreta é “P”. Ao alinhar os anéis para soletrar a palavra de desbloqueio, o cryptex agora se parece com isso:
GCEIXRAOPNVTYBKFZLQMDWJUSH
RCIMWZPFJBKLTNOEQDHUXGVYAS
ETZORWPSQUNGLDYBKXHCVJFAMI
EGBRTMLZOUSYJXNAKVPICQHDFW
NGQMVHEZSYFDOWIJCAKPBTXLRU
A palavra secreta é revelada procurando a palavra cuja segunda letra é 'P'.
Entrada
Seu programa será testado em um ou mais casos de teste. A primeira linha da entrada representa um único inteiro D que representa o número de casos de teste. Cada caso de teste é representado usando N + 1 linhas.
A primeira linha de cada caso de teste tem o seguinte formato:
N U S
N é um inteiro positivo que é o número de anéis. Nenhum cryptex terá mais de 1000 argolas. U é a palavra de desbloqueio enquanto S descreve a palavra secreta. S é feito de N caracteres, todos caracteres de sublinhado ('_'), exceto exatamente um. Por exemplo, se S é igual a "_ P _ _ _" significa que a segunda letra da palavra secreta é "P".
As N linhas restantes especificam os N anéis, um em cada linha. Cada linha é feita de 26 letras maiúsculas (diferentes).
Casos de teste consecutivos são separados por uma única linha em branco.
Saída
Em cada caso de teste, escreva em uma linha separada, a palavra de desbloqueio seguida pela palavra secreta, separadas por um único espaço.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
5 GREEN _P___
KFZLQMDWJUSHGCEIXRAOPNVTYB
IMWZPFJBKLTNOEQDHUXGVYASRC
FAMIETZORWPSQUNGLDYBKXHCVJ
XNAKVPICQHDFWEGBRTMLZOUSYJ
ZSYFDOWIJCAKPBTXLRUNGQMVHE
3 YES S__
POGCSAVYFENXBLUWTDRHJKZMIQ
DQVPBIJFEHNAGKMLXOCRTSZUWY
OURICSLEAMNQFDPYVHXGJWTZBK
GREEN APPLE
YES SIR
Arab and North Africa Seventh Regional Contest |
2,299 | 3374 | F de a e b até k | Médio | AD-HOC | Considere a seguinte função:
Dado um par de valores <V ,K>, escreva um programa que determine se existem valores para a, b e k satisfazendo todos os itens a seguir:
0 < a ≤ b < 10
0 ≤ k ≤ K
f k (a,b) = V
Entrada
Seu programa receberá uma série de pares <V ,K>, cada par em uma linha separada. Observe que 0 ≤ V < 1,000,000.
O final do arquivo de entrada é identificado por um par fictício (que não faz parte dos casos de teste) onde V e K são 0.
Saída
Para cada par de <V ,K>, se houver valores para a, b e k que satisfaçam os requisitos, escreva em uma linha separada, a seguinte saída:
f^k(a,b)=V
Se houver mais de uma solução, imprima a solução com o menor valor de k dentro de todas as soluções com o menor valor de b dentro de todas as soluções com o menor valor de a. (Em outras palavras, a primeira solução se eles foram classificados lexicograficamente em ordem crescente usando a chave <a,b,k>.)
Se não houver solução, imprima o seguinte:
no solution for <V,K>
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 10
5 1
34 3
34 4
34 20
0 0
f^4(1,1)=5
f^1(1,5)=5
no solution for <34,3>
f^4(5,8)=34
f^8(1,1)=34
Arab and North Africa Seventh Regional Contest |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.