Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
2,100 | 3125 | Princesa das Equações | Médio | AD-HOC | Gertrude é uma princesa moderna. Apesar de viver em um castelo e ser rodeada por empregados que lhe podem dar tudo que quiser, ela prefere ser independente e dispensar todos esses mimos. Seu sonho é poder sair do castelo e morar sozinha, ganhando seu próprio dinheiro e sem ninguém para perturbá-la. Mas seus pais, muito tradicionais, não gostaram de sua atitude e resolveram arrumar um príncipe para com ela se casar. "Vai que assim ela toma jeito", diziam eles.
Contudo, todo pretendente que lhe era apresentado saia de lá frustrado. Gertrude apresentou a seguinte condição para se casar:
"Para minha mão ter, grande conhecimento matemático precisa saber
Existe um valor mágico k, que não quer se perturbar
Se em um sistema de equações lineares mod k, o número de soluções desvendar
Junto ao sábio e determinado guerreiro irei me alegrar"
Um príncipe de um reino tão tão perto descobriu a solução, mas não sabe codificá-la e pediu sua ajuda nesta tarefa.
Entrada
A primeira linha do caso de teste é dada por três inteiros N, M (1 <= N, M <= 100) e K (2 <= K < 109), onde N é o número de equações, M é o número de variáveis, e K é o valor mágico, que é um número primo. A linha seguinte consiste de N inteiros bi (0 <= bi < K), indicando os termos constantes das equações. As próximas N linhas contêm M inteiros aj (0 <= aj < K)representando os coeficientes das variáveis.
Saída
A saída devem conter um único inteiro, contendo a quantidade de soluções para o sistema. Como esse número pode ser muito grande, imprima somente o resto de sua divisão por 109 + 7.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2 3
1 2
1 2
2 1
3
Neste exemplo, temos o sistema x1 + 2*x2 = 1 2*x1 + x2 = 2 que possui 3 soluções: {x1, x2} = {1, 0}, {0, 2}, ou {2, 1}. |
2,101 | 3126 | Lista de Treinamento | Muito Fácil | AD-HOC | A SAP está promovendo em sua sede um evento para treinar candidatos para entrevistas, sendo este ministrado pelo ilustre chefe Pietro e realizado em parceria com algumas universidades no país. Para isso, foi criado um formulário onde os interessados preencheriam alguns dados básicos como:
Nome completo;
Universidade; e
E-mail para contato.
A quantidade de interessados surpreendeu e muito os organizadores, sendo necessária a criação de crachás para acesso ao evento. Chegado o evento, diversas filas de credenciamento foram dispostas na entrada do prédio, cada uma contendo uma lista com os candidatos inscritos. Contudo, muitas pessoas não compareceram, sobrando assim muitos crachás. A equipe organizadora deseja saber quantas pessoas puderam comparecer, mas como estão cansados demais, eles pediram a sua ajuda para essa tarefa.
Entrada
A primeira linha do caso de teste é dada por um inteiro C (1 <= C <= 1000), representando a número de candidatos inscritos. A linha seguinte consiste de C inteiros, indicando com o valor 1 se o candidato Ci participou do evento, ou 0 se o candidato não compareceu.
Saída
A saída devem conter um único inteiro, contendo a quantidade de candidatos que compareceram ao evento.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
8
8
1 0 0 1 1 0 1 1
5 |
2,102 | 3127 | Kampeonato de Feijão | Médio | AD-HOC | Kassius é uma personalidade muito conhecida na SAP por sua pira em feijão. Constantemente ele tenta bater o seu recorde de potes de feijão quando almoça na Caverna, atualmente estabelecido em 6 potes (e recentemente quase foram 7). Seu fascínio por essa iguaria é tão grande que levou Kassius a criar um jogo baseado em feijões!
Ele definiu então que o jogo seguiria o seguinte formato:
Cada jogador utiliza seus dois polegares;
É dada uma sequência de pontos, em um plano 2D, indicando a localização de cada feijão, junto com o instante em que este feijão aparece no plano;
Cada feijão deve ser apertado por apenas um dos polegares;
Nota: dois ou mais feijões nunca aparecem no mesmo instante.
Para ganhar o jogo é necessário apertar todos os feijões exatamente quando eles aparecem na tela.
Kassius decidiu implementar o jogo e pediu a sua ajuda para escrever uma parte do software: o calculador de dificuldade. Considerando que o tempo para pressionar cada feijão é desprezível, qual a velocidade mínima dos polegares para apertar todos feijões? Você pode escolher onde os polegares começam.
Entrada
A primeira linha dos casos de teste é dada por N (0 <= N <= 1000), o número de feijões. As próximas N linhas são compostas por três inteiros, x (-109 <= x <= 10^9), y (-109 <= y <= 109) e t (0 <= t <= 109), indicando as coordenadas do feijão e o instante que ele aparece.
Saída
A saída deve conter um único valor, correspondendo à velocidade mínima dos polegares. Sua resposta será considerada correta se o valor absoluto ou relativo da diferença entre a resposta retornada e a esperada não exceder 10-6.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
-2 0 0
2 0 4
0 0 3
0 -2 5
1.000000 |
2,103 | 3128 | Regras do Cinema | Médio | AD-HOC | Novas regras temporárias foram definidas para entrar no cinema. Agora todos precisam usar máscaras e só podem entrar em duplas. Cada dupla precisa respeitar regras de idade. Crianças abaixo de 6 anos de idade não podem mais frequentar salas de cinema. A dupla pode entrar no cinema, caso nenhum dos dois seja uma criança abaixo de 6 anos e em uma das duas situações: i) um dos dois membros da dupla tenha 18 anos de idade ou mais; ou ii) ambos os membros da dupla tenham pelo menos 14 anos de idade.
Dadas as regras para entrar no cinema, deve criar um programa que informa, dada a idade de uma dupla, se eles podem entrar no cinema ou não. Todos já estão de máscaras, só precisa verificar suas idades!
Entrada
A entrada é composta de dois inteiros, um em cada linha. Os inteiros variam de 0 a 120 e correspondem à idade de cada um dos dois membros da dupla.
Saída
A saída pode ser YES ou NO, em maiúsculas. Imprima YES caso aquela dupla possa entrar no cinema, ou imprima NO caso a dupla não possa entrar no cinema.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
35
6
YES
17
17
YES
3
45
NO
Maratona eJim 2020 |
2,104 | 3129 | Figurinhas Repetidas | Médio | AD-HOC | Você sabe como funciona. Figurinhas são compradas em pacotes e você nunca sabe quais são as que vêm no pacote fechado. Por esse motivo, há muitas figurinhas repetidas. Considere que uma figurinha é considerada repetida se é a segunda cópia ou mais da mesma.
Sua coleção de figurinhas está muito bagunçada, então você deseja organizá-las. A ideia, para começo de conversa, é contar quantas figurinhas diferentes e quantas figurinhas repetidas há na sua coleção.
Cada figurinha é representada em sua coleção como um número inteiro variando de 1 a 300. Dada sua coleção com N figurinhas (um inteiro de 3 a 10000), cada uma delas representada por um inteiro, sua tarefa é informar quantas figurinhas diferentes você possui e quantas são repetidas.
Entrada
A entrada é composta por uma primeira linha contendo um inteiro N, que pode variar de 3 a 10000. O inteiro N representa a quantidade de figurinhas em sua coleção. Depois disso, seguem N linhas contendo, cada uma delas, um número de figurinha, que pode ser um inteiro de 1 a 300.
Saída
A saída é composta de duas linhas. A primeira delas informa a quantidade de figurinhas diferentes que você possui em sua coleção. Já a segunda linha informa a quantidade de figurinhas repetidas que sua coleção possui.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
65
12
65
2
1
5
34
45
12
28
83
5
0
4
42
42
42
42
1
3
8
134
121
256
48
3
134
121
33
6
2
Maratona eJim 2020 |
2,105 | 3130 | Caixas Por Todo Lado | Médio | AD-HOC | Uma empresa foi contratada para armazenar em seus galpões caixas cúbicas de dois tamanhos: as maiores, com 2 metros de lado; e as menores, com 1 metro de lado. Para cada caixa maior de 2mX2mX2m, a empresa recebe $10 (10 créditos) por seu armazenamento, enquanto para cada caixa menor de 1mX1mX1m, a empresa recebe $1 (1 crédito) por seu armazenamento. As caixas podem ser empilhadas umas sobre as outras, até o máximo de 5 metros de altura, porque o conteúdo das mesmas é frágil.
O formato dos galpões varia muito, mas o que importa para você é o que chamamos de área útil. A área útil corresponde à parte do galpão que pode ser usada integralmente e efetivamente para o armazenamento das caixas, deixando espaço livre no galpão e fora dessa área para a movimentação de equipamentos e pessoas para colocar e retirar as caixas. A área útil de um galpão é sempre retangular, com uma determinada altura que depende do pé direito do galpão. Reforçando: você pode ocupar 100% da área útil com caixas, umas do lado ou acima das outras, sem espaço entre elas.
Sua tarefa é criar um programa que informa o máximo de créditos que um galpão poderia lucrar ao armazenar caixas, dadas as dimensões da área útil do mesmo.
Entrada
A entrada é composta por três inteiros, em três linhas separadas. Os inteiros correspondem, respectivamente, ao comprimento, largura e altura da área útil do galpão, todos informados em metros. O comprimento e largura são inteiros que podem variar de 10 a 300 metros. Já a altura pode variar de 1 a 10 metros.
Saída
A saída é composta por uma única linha contendo o máximo valor de créditos em $ que podem ser obtidos ao armazenar caixas naquele galpão. Lembre-se que armazenar cada caixa maior (2mX2mX2m) gera lucro de $10, enquanto cada caixa menor (1mX1mX1m) gera lucro de $1. É importante também lembrar que só se pode empilhar no máximo 5 metros de caixas. Imprima os créditos sem colocar espaço em branco entre o $ e o valor inteiro obtido.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10
10
1
$100
12
14
10
$1008
181
190
4
$171760
Maratona eJim 2020 |
2,106 | 3131 | Índice de Reputação | Médio | AD-HOC | Os mecanismos de busca da internet se baseiam em reputação. Quando há um link de uma página para a sua, você ganha reputação em sua página. Mas quanta reputação? Isso depende da quantidade e da qualidade dos links que apontam para sua página. Quanto mais reputação essas outras páginas tiverem, mais reputação você terá.
O PageRank é um dos mais famosos algoritmos de busca da internet e se baseia conceitualmente nesta mesma ideia, com suas especificidades e maior complexidade. A figura a seguir ilustra o algoritmo do PageRank.
Fonte: Wikipedia - PageRank (https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:PageRank#/media/File:PageRank-hi-res.png )
Sua tarefa é implementar o Algoritmo de Índice de Reputação em um conjunto de páginas, sabendo os links que existem entre tais páginas. Neste problema, as páginas são representadas por inteiros variando de 1 a P (onde P nunca é maior que 100). Também são informados L (um inteiro variando de 1 a 10.000) links entre as P páginas. Um link é uma ligação única de uma página de origem Po para uma página de destino Pd (não pode haver na entrada dois links para o mesmo par Po e Pd). Perceba que não é obrigatório haver um link de volta, no sentido de Pd para Po.
Para calcular o índice de reputação de todas as páginas, primeiro você deve calcular o Grau de Entrada de cada página. O Grau de Entrada de uma página é o número total de links que apontam para aquela página. Dado o Grau de Entrada de todas as páginas, você agora pode calcular o Índice de Reputação de uma página qualquer Pi. O Índice de Reputação da página Pi é igual ao Grau de Entrada daquela página mais o somatório do Grau de Entrada de todas as páginas que possuem um link apontando para a página Pi.
Definido o Algoritmo de Índice de Reputação, você deve escrever um programa que lê a descrição de todos os L links existentes entre P páginas e depois imprime o Índice de Reputação de cada uma das P páginas. Faça isso em ordem crescente, da página 1 até a página P.
Considere o exemplo da figura. Nela há 6 páginas. Os links são representados pelas setas entre a página de origem e a de destino. Os Graus de Entrada (quantidade de links apontando para aquela página) para as páginas de 1 a 6 são, respectivamente, os seguintes: 0; 1; 3; 0; 0; 1. Por sua vez, os Índices de Reputação são esses Graus de Entrada mais o somatório dos Graus de Entrada de todas as páginas vizinhas que apontam para cada página. Dessa forma, os Índices de Reputação das páginas de 1 a 6 são: 0; 1; 4; 0; 0; 4.
Entrada
A entrada inicia por um inteiro P (que pode variar de 1 a 100) em uma linha isolada, representando o número total de páginas daquele caso de teste. Na segunda linha da entrada é informado um inteiro L (que pode variar de 1 a 10.000), informando o número total de links entre as páginas. Seguem L linhas, cada uma delas representando um link, com um par de inteiros O e D (inteiros diferentes e ambos variando de 1 a P), separados por um espaço em branco, informando a página de origem e a página de destino de um link. Não há na entrada um mesmo par O e D de inteiros aparecendo, portanto cada link é único.
Saída
A saída é composta por P linhas. Em cada linha deve ser informado o identificador da página, o caractere : (dois pontos), um espaço em branco e o Índice de Reputação daquela página (um inteiro equivalente ao Grau de Entrada daquela página mais o somatório do Grau de Entrada de todas as páginas que apontam para aquela página). Informe os Índices de Reputação das páginas em ordem crescente, de 1 até P.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
5
1 2
2 3
4 3
5 3
3 6
1: 0
2: 1
3: 4
4: 0
5: 0
6: 4
4
4
1 2
2 3
3 4
4 1
1: 2
2: 2
3: 2
4: 2
5
4
1 5
2 5
3 5
4 5
1: 0
2: 0
3: 0
4: 0
5: 4
Maratona eJim 2020 |
2,107 | 3132 | DNA Alienígena | Médio | AD-HOC | O DNA alienígena é muito mais complexo que o nosso. Ao invés das bases nitrogenadas adenina (A), citosina (C), guanina (G) e timina (T), possui 26 bases nitrogenadas representadas pelas letras maiúsculas do alfabeto de A a Z. Também é possível que tenha uma duplicação de qualquer uma dessas bases, o que equivale a ter duas bases seguidas no DNA, representadas pelas letras minúsculas do alfabeto, de a-z. Assim, encontrar a base "f", na prática, é o equivalente a encontrar FF (duas bases F) na cadeia de DNA.
Uma tarefa comum a cientistas alienígenas é o que chamamos de maior seqüenciamento comum de duas espécies. Essa tarefa é equivalente a percorrer as cadeias de DNA de duas espécies e encontrar a maior seqüência genética em comum entre as duas espécies.
Perceba que a sequência genética comum precisa aparecer nas duas cadeias de DNA na mesma ordem, ou seja, não é possível alterar as bases nitrogenadas de posição para tentar obter uma sequência maior em comum.
Vamos tomar como exemplo os trechos aaB e BAAA. O trecho aaB pode ser reescrito como AAAAB, que, em comparação com BAAA, possui a maior seção AAA comum, de tamanho 3. Observe que se estivéssemos comparando BaaB com Aab, teríamos AAAB (de tamanho 4) em comum.
Entrada
A entrada consiste em duas linhas. Cada linha possui uma sequência formada exclusivamente por letras minúsculas e/ou maiúsculas. Não há espaços em branco ou qualquer outro caractere. As duas cadeias representam uma cadeia de DNA alienígena de duas espécies e nunca possuem menos de 3 ou mais de 100 caracteres.
Saída
A saída consiste em uma única linha, contendo um número inteiro do tamanho da maior sequência genética comum entre as cadeias de DNA de duas espécies.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
aaB
BAAA
3
aeiou
AEIOU
5
BaaB
AaB
4
fundamental
entretenimento
10
Maratona eJim 2020 |
2,108 | 3133 | Fila de Navios | Médio | AD-HOC | Vários navios estão esperando no litoral para atracarem no porto. Cada um desses navios paga uma determinada tarifa quando atraca e é descarregado, gerando lucro para o porto. No entanto, caso o navio não descarregue naquele dia, o porto precisa pagar uma multa indenizatória por deixar aquele navio aguardando em alto mar. Acontece que o porto só consegue atender, no máximo, três navios por dia, ganhando o lucro destes três navios e pagando multa a todos os demais que ficarem aguardando.
Sua tarefa é informar o máximo de lucro ou mínimo de prejuízo (expresso por valores negativos) que um conjunto de N navios (não mais do que 100) aguardando para atracar podem gerar naquele dia. Perceba que você precisa maximizar o lucro apenas naquele dia, considerando que pode atender no máximo 3 navios, e sem se preocupar com os dias seguintes.
Entrada
A entrada inicia por um inteiro N em uma linha isolada (N varia de 3 a 100) representando a quantidade de navios aguardando para descarregar no porto. Seguem N linhas com um par de inteiros separados por um espaço em branco. O primeiro desses inteiros representa o lucro de um dos N navios ao descarregar (um inteiro de 1 a 1000) e o segundo inteiro é o prejuízo caso aquele navio não seja atendido naquele dia (um inteiro negativo variando de -1 a -100).
Saída
A saída é uma única linha informando o máximo de lucro ou mínimo de prejuízo em atender exatamente 3 navios naquele dia.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
10 -1
10 -1
10 -1
10 -1
29
5
34 -2
2 -80
14 -18
89 -2
22 -34
93
8
311 -12
516 -33
976 -22
548 -43
63 -37
278 -33
8 -15
112 -12
1931
Maratona eJim 2020 |
2,109 | 3134 | Balança Equilibrada | Médio | AD-HOC | Sem ter muito o que fazer, você decidiu equilibrar quatro pacotes em uma balança. A figura a seguir ilustra a balança que está usando, a qual possui dois pratos. Para conseguir equilibrar, você precisa colocar o mesmo peso no prato da esquerda que no prato da direita.
Sua tarefa é, dados os pesos dos quatro pacotes, informar se é possível colocar todos os quatro pacotes nos pratos de uma forma que a balança fique equilibrada. Você pode tentar qualquer configuração dos quatro pacotes nos dois pratos para isso (não apenas dois pacotes em cada prato).
Entrada
A entrada é composta por quatro linhas, cada uma delas informando o peso de um dos quatro pacotes. O peso de um pacote é informado como um número real com uma casa decimal, variando de 0.1 a 30.0.
Saída
A saída deve ser YES em uma linha isolada, caso haja alguma forma de organizar os quatro pacotes nos dois pratos da balança de tal forma que a balança fique equilibrada. Se não houver uma forma da balança ficar equilibrada, a saída deve ser NO em uma linha isolada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3.0
6.0
5.0
4.0
YES
35.4
2.7
8.9
3.2
NO
5.4
2.7
1.2
1.5
YES
Maratona eJim 2020 |
2,110 | 3135 | Lista de Nomes | Médio | AD-HOC | Marta quer escolher alguns nomes para o seu futuro filho ou filha. Ela encontrou uma lista de nomes, mas não gostou da forma que está apresentada. Ela queria ter uma lista de nomes, onde cada linha estivesse ordenada de acordo com o tamanho do nome, do menor para o maior. Em cada linha, irá aparecer apenas um nome de um dado tamanho. Por exemplo, considere uma lista com os nomes Eva e Ana. Na apresentação proposta, Eva irá aparecer na primeira linha enquanto Ana na segunda.
Que tal fazermos um algoritmo que produz essa lista de nomes?
Entrada
A entrada é composta por uma primeira linha contendo um inteiro N, que pode variar de 2 a 1000. O inteiro N representa a quantidade de nomes em sua coleção. Depois disso, seguem N linhas contendo, cada uma delas, um nome (sem acentuação), que pode ter um tamanho entre 2 a 19 caracteres.
Saída
A saída é composta de linhas. Cada linha tem uma lista de nomes ordenadas por tamanho, começando pelo menor tamanho. Em cada linha, terá apenas um nome de um dado tamanho, e os demais nomes de mesmo tamanho irão aparecendo nas próximas linhas, na ordem que vieram na entrada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
12
sergio
ana
maria
carlos
eva
joaquim
jo
mara
laura
lucas
ari
paulo
jo, ana, mara, maria, sergio, joaquim
eva, laura, carlos
ari, lucas
paulo
13
Alice
Miguel
Sophia
Helena
Heitor
Arthur
Bernardo
Valentina
Davi
Theo
Lorenzo
Isabella
Pedro
Davi, Alice, Miguel, Lorenzo, Bernardo, Valentina
Theo, Pedro, Sophia, Isabella
Helena
Heitor
Arthur
Maratona eJim 2020 |
2,111 | 3136 | Arquitetura de Pilha | Médio | AD-HOC | Uma abordagem comum nos compiladores modernos é a utilização de uma linguagem intermediária. Não apenas em linguagens que possuem máquina virtual, como o Java, Erlang e C#. Essas linguagens intermediárias usualmente operam sobre uma arquitetura orientada a pilha. Os comandos dessa máquina operam sobre uma pilha de dados, onde eles podem consumir e escrever dados. Até mesmo linguagens interpretadas como Python, utilizam essa abordagem. Por exemplo, o seguinte código em Python é traduzido para os seguintes comandos que operam sobre uma arquitetura de Pilha
Função em Python
def dobro (x):
return 2*x
Equivalente
4 0 LOAD_CONST
3 LOAD_FAST
6 BINARY_MULTIPLY
7 RETURN_VALUE
Para entendermos melhor essa arquitetura, vamos implementar um emulador de uma máquina bem simples. Essa máquina irá operar apenas sobre valores inteiros, com comandos básicos de empilhar, desempilhar, imprimir, além das quatro operações aritméticas.
Iremos ainda simular uma memória RAM, como um arranjo de posições de 0..99, sendo acessadas como R0, R1, R2 …
Para simplificar, os comandos serão escritos através de uma única string, como abaixo:
push_value ou push_Rpos, empilha um valor constante, como push_20. Ou empilha um valor que está na memória RAM, como push_R2.
pop_Rpos, esse comando consome o valor que está atualmente na pilha e envia para uma posição na memória RAM. O comando pop_R1 remove o elemento que está no topo da pilha e armazena na posição R1 da memória RAM
add, consome dois valores da pilha, soma e empilha o resultado
mul, consome dois valores da pilha, multiplica e empilha o resultado
div, consome dois valores da pilha, divide o elemento que está abaixo do topo pelo elemento do topo, e empilha o resultado
sub, consome dois valores da pilha, subtrai o elemento que está abaixo do topo pelo elemento do topo, e empilha o resultado
print, consome um valor da pilha e o imprime em uma linha
Então, podemos agora fazer o algoritmo que emula essa simples máquina baseada em Pilha.
Entrada
A entrada é composta por uma primeira linha contendo um inteiro N, que pode variar de 2 a 100. O inteiro N representa a quantidade de comandos em sua coleção. Depois disso, seguem N linhas contendo, cada uma delas, um comando, que pode ser um dos sete comandos descritos acima.
Saída
A saída é composta pelo resultado da execução dos comandos de entrada, neste caso podendo ser uma ou mais linhas com números inteiros.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
push_10
push_20
add
print
30
Maratona eJim 2020 |
2,112 | 3137 | Páginas de um Livro | Médio | AD-HOC | As páginas de um livro são numeradas de 1 até a última página P. Dada a quantidade de páginas de um livro, sua tarefa é informar quantos dígitos foram usados para numerar este livro, da página 1 até a página P.
Entrada
A entrada é formada por uma única linha contendo um inteiro P (que varia de 1 a menos de 1 milhão), que representa o número total de páginas do respectivo livro.
Saída
A saída é composta por uma única linha na saída, contendo a quantidade de dígitos que foram usados para numerar todas as P páginas do livro, da página 1 até a página P.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
9
10
11
135678
702963
Maratona eJim 2020 |
2,113 | 3138 | Aniversário do Tobias | Médio | MATEMÁTICA | Hoje é aniversário do Tobias (parabéns!) e como atualmente estamos passando por um momento de isolamento social, ele decidiu fazer uma festa online para poder comemorar a data com os seus amigos.
Como todo bom maratonista de programação, Tobias gosta muito de balões. E é claro que não seria no seu aniversário que eles iriam ficar de fora. Ele decidiu pendurar alguns na sua parede afim de deixar seu quarto decorado para a festa virtual de mais tarde.
O Tobias tinha balões de várias cores guardado em casa e começou a pendurá-los um do lado do outro. Enquanto pendurava ele ficou se perguntando se aquela ordem estava boa, ou se devia colocá-los em alguma ordem distinta e de quantas formas ele poderia trocar aqueles balões de lugar para obter uma sequência diferente.
Dada a lista de quantos balões de cada cor o Tobias encontrou em casa, você consegue ajudá-lo a saber qual o número de sequências distintas ele pode obter reordenando a posição dos seus balões?
Note que trocar dois balões da mesma cor de lugar não gera uma nova sequência e é garantido que o Tobias vai usar todos os balões que ele achou e que esse número não ultrapassa 20.
Entrada
Um inteiro N (0
≤
N
≤
20). Em seguida haverá N linhas, cada uma com uma string S (1
≤
|S|
≤
15) e um inteiro B (1
≤
B
≤
20) separados por um espaço. O nome de uma cor e o número de balões respectivamente.
A string S é formada apenas por letras minúsculas do alfabeto inglês sem espaços e é garantido que a soma do número total de balões não ultrapassa 20.
Saída
Um inteiro, o número total de sequencias distintas que Tobias consegue obter trocando os balões de ordem.
Como hoje é aniversário dele, imprima “Feliz aniversario Tobias!” (sem aspas) uma linha antes de imprimir a resposta. :)
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
vermelho 2
azul 2
verde 1
Feliz aniversario Tobias!
30
P.S.: Tobias, eu não usei o número 14 nesse problema, mas ele ainda vai aparecer em algum outro! ;)
Aquecimento - II Maratona UFSC Campus Araranguá |
2,114 | 3139 | Buscando Novos Seguidores | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | A Morgana gosta muito de jogar e fazer streamings das suas gameplays. A vários anos ela havia criado uma página e eventualmente, sempre que tinha um tempo livre, transmitia as suas jogatinas.
Recentemente ela decidiu mergulhar de cabeça no mundo do streaming e começou a fazer transmissões todos os dias. Com o passar tempo o canal dela vem ganhando cada dia mais seguidores e ela recebeu um e-mail da plataforma informando que atingindo alguns critérios na sua página ela pode entrar no programa de sócios e ganhar ainda mais visibilidade no seu canal.
Para poder se associar, é necessário atingir um número mínimo de seguidores que ela ainda não alcançou. Analisando as métricas da sua página, ela percebeu algo interessante. O número de novos inscritos no seu canal em um dia, é sempre igual ao teto da média de inscritos nos últimos 30 dias anteriores.
Com base nessa informação, ela gostaria de estimar quantos dias vai levar para ela alcançar o número mínimo de inscritos para poder participar do programa de sócios da plataforma. Você consegue ajudá-la escrevendo um programa que calcule essa resposta?
Entrada
A entrada possuí duas linhas. Na primeira linha tem dois inteiros N e M (1
≤
N < M
≤
109) separados por um espaço, o número atual de seguidores da página e o número mínimo de seguidores necessários para se associar a plataforma respectivamente.
A segunda linha possuí 30 números inteiros Di (1
≤
Di
≤
105) separados por um espaço, onde o i-éssimo número dessa sequência representa o número de inscritos no dia i dos últimos 30 dias. O primeiro número dessa lista representa o registro mais antigo e os demais seguem a ordem cronológica até o último dia que representa o registro mais recente.
Saída
Uma linha contendo um único inteiro. O número de dias necessários para alcançar o número mínimo de seguidores para se associar a plataforma.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
100 126
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
6
Aquecimento - II Maratona UFSC Campus Araranguá |
2,115 | 3140 | Copiando e Colando Código | Muito Fácil | INICIANTE | Durante a pandemia, com a suspensão temporária do calendário acadêmico na UFSC, Lucas tem aproveitado o tempo livre para fazer vários cursos online e aprender a usar novas tecnologias e bibliotecas de programação.
Recentemente ele participou de um bootcamp gratuito sobre o uso de Node.js e da biblioteca ReactJS e ficou apaixonado. Ele gostou tanto que ele decidiu portar um site que ele havia criado em HTML para esse novo formato.
Para sorte de Lucas, ele pode reaproveitar boa parte dos scripts em HTML, mas algumas partes deixam de ser necessárias, já que o Node.js e + ReactJS passam a gerá-las automaticamente. Como são vários arquivos para ele analisar e dar control+c, control+v nos códigos, ele gostaria da sua ajuda para agilizar o processo.
Dado um arquivo em HTML, você deve escrever um programa que retorne apenas o conteúdo que esteja entre as tags "<body>" e "</body>", todo resto deve ser ignorado.
Como o Lucas é um cara caprichoso, o código está devidamente indentado. Nas linhas de abertura e fechamento da tag body não há mais nada além da própria tag e os espaços de indentação.
Entrada
A entrada possuí várias linhas, as linhas do arquivo HTML fornecido pelo Lucas, e termina com EOF. Cada linha consiste em uma sequência de caracteres imprimíveis da Tabela ASCII e é garantido que nenhuma delas possuí mais de 1.000 caracteres ou está em branco.
É garantido que as tags de abertura e fechamento do body, "<body>" e "</body>" respectivamente, aparecem apenas uma vez em todo o arquivo de entrada.
Saída
Você deve imprimir todas as linhas que estejam entre as tags "<body>" e "</body>" sem incluir elas e mantendo a exata formatação original do arquivo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
<html>
<head>
<title>Meu primeiro programa em HTML</title>
</head>
<body>
<h1>Hello World!</h1>
</body>
</html>
<h1>Hello World!</h1>
Aquecimento - II Maratona UFSC Campus Araranguá |
2,116 | 3141 | Dúvida Etária | Médio | STRINGS | Não é apenas o Tobias que faz aniversário por esses dias. O meu também ocorre nessa época e todo ano eu tenho sempre a mesma dúvida, qual é a minha idade?
Eu entrei na faculdade um pouco antes da idade que normalmente as pessoas entram e é comum as pessoas se assustarem um pouco quando eu falo quantos anos eu tenho. Elas sempre acham que eu era mais velho. Isso só aumenta minha crise etária e minhas dúvidas sobre qual é a minha idade atual.
Imagino que eu não a única pessoa que demore um certo tempo pensando na resposta para a pergunta “quantos anos você tem?”, então para ajudar a mim e a essas pessoas que também sofrem dessa dúvida etária, peço que você escreva um programa que dada o dia atual e a data de nascimento dessa pessoa informe quantos anos ela tem.
Entrada
A entrada do problema possuí 3 linhas.
A primeira linha possui uma string N (3
≤
|N|
≤
50) com o nome da pessoa e é formado apenas por letras minúsculas ou maiúsculas (‘A’-‘Z’, ‘a’-‘z’) e caracteres de espaço.
A segunda linha possui uma string A com a data atual no formato “DD/MM/AAAA” e a última linha contém uma string B com a data de nascimento, também no formato “DD/MM/AAAA”. É garantido que a data de nascimento ocorreu antes da data atual e ambas as datas são válidas compreendidas entre 01/01/0001 e 31/12/9999.
Saída
Seu programa deve produzir uma linha com a mensagem “Voce tem X anos N.” (sem aspas), onde X é a idade da pessoa e N o seu nome. Caso a data atual coincida com a data de aniversário da pessoa, você deve imprimir “Feliz aniversario!” (sem aspas) uma linha antes de imprimir a resposta.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
Roger
18/08/2020
20/08/1999
Voce tem 20 anos Roger.
Tobias
18/08/2020
18/08/1998
Feliz aniversario!
Voce tem 22 anos Tobias.
Aquecimento - II Maratona UFSC Campus Araranguá |
2,117 | 3142 | Excel Bugado | Muito Fácil | INICIANTE | Enquanto o nosso aniversariante permutava balões, ele recebeu um e-mail de uma professora pedindo para enviar com urgência alguns dados estatísticos adicionais para incluir em relatório sobre um projeto do qual ele participa.
Prontamente o Tobias abriu a planilha do Excel onde os dados estavam salvos para fazer as contas necessárias e enviar o mais rápido possível os dados solicitados. Quanto antes ele terminar essa tarefa, mais tempo sobrará para ele aproveitar o dia do seu aniversário.
No Excel, cada coluna da planilha é indicada por letras. A primeira coluna é a letra “A”, a segunda coluna é a letra “B”, a terceira “C” e assim por diante até “Z”, onde a próxima coluna é “AA”. Depois vem “AB”, “AC”, “AD”, ..., até “AZ”. Daí vem “BA”, “BB”, “BC”, ..., e assim por diante até “ZZ”. Após vem “AAA”, “AAB”, ..., até chegar em “XFD” que é a última coluna da planilha. (Sim, existe uma última coluna! Desculpa destruir o sonho de quem achava que ela era infinita).
No Excel, existem ainda, fórmulas que realizam operações específicas e podem receber como parâmetros células da planilha. Uma dessas fórmulas é a =COL(), que se chamada sem parâmetros retorna a posição numérica da coluna em que ela foi chamada. Por exemplo, chamar a função =COL() em alguma linha qualquer da coluna “A” retornaria 1. Chamar na coluna “D” retornaria 4, na coluna “Z” retornaria 26, na coluna “AB” retornaria 28 e assim por diante.
Ao tentar realizar as operações necessárias para recuperar os dados solicitados, Tobias notou que a fórmula =COL() não estava funcionando.
Você consegue ajudá-lo a resolver esse problema escrevendo um algoritmo que dado o conjunto de letras que identifica a coluna retorne à posição numérica dela? Como ele está com um pouco de pressa em terminar isso, é possível que digite por engano algum código de coluna que não exista (fora do intervalo “A” – “XFD”), nesse caso você deve avisá-lo disso.
Entrada
Você deverá responder vários casos de teste. Cada caso de teste possuí uma linha com uma string S (1
≤
|S|
≤
10) que contém a sequência de letras que identificam a coluna. É garantido que S possuí apenas letras maiúsculas ('A' - 'Z').
A entrada termina com EOF.
Saída
Para cada caso de teste imprima um inteiro contendo o valor do índice numérico daquela coluna. Caso o código da coluna informado não esteja dentro dos limites do Excel, imprima “Essa coluna nao existe Tobias!” (sem aspas).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
A
D
Z
ZZZ
AB
1
4
26
Essa coluna nao existe Tobias!
28
Aquecimento - II Maratona UFSC Campus Araranguá |
2,118 | 3143 | Fugindo do Celular | Médio | STRINGS | O Ritcheli (e sim, esse é mesmo o nome dele) é um cara muito legal e um ótimo amigo, mas ele tem um sério problema. Ele demora muito para responder mensagens nas redes sociais. Conseguir falar com ele, ainda mais nesses tempos de pandemia, é uma missão quase impossível.
Ao mesmo tempo que ele tem preguiça de pegar o celular para responder as mensagens na hora que elas chegam, ele também tem preguiça de passar horas lendo mensagens acumuladas depois de passar dias fugindo do celular.
Na tentativa de se tornar uma pessoa mais ativa nas redes sociais e não deixar muitas mensagens acumularem, ele resolveu adotar um novo critério para responder as mensagens: o número de linhas das mensagens recebidas. Isso porque apenas o número de mensagens recebidas não é uma medida muito precisa do tempo que ele irá gastar lendo as mensagens. Ele pode receber 20 mensagens de 100 linhas cada uma e levar muito mais tempo para ler do que se tivesse recebido 50 mensagens com uma linha cada.
Mas existe um problema nisso tudo. Os aplicativos informam apenas o número de mensagens recebidas, não o número de linhas acumulados das mensagens não lidas. Por isso, o Ritcheli gostaria da sua ajuda para escrever um algoritmo que conte as linhas das mensagens recebidas e informe o total de linhas para ele. Você pode ajudá-lo nessa tarefa?
Algumas observações: Considere que cada linha da mensagem é exibida sempre com o mesmo número de caracteres, o número máximo de caracteres que a tela do celular pode exibir por linha. Ao exceder esse número o texto restante é truncado e continua na próxima linha, independente da palavra eventualmente ser cortada ao meio. Caso o primeiro caractere da nova linha seja um espaço, esse é desconsiderado e a linha começa no próximo caractere diferente de espaço. Caso uma mensagem acabe no meio da linha, com espaço sobrando nessa linha, a próxima mensagem inicia em uma nova linha, não no meio da linha anterior.
Entrada
A primeira linha da entrada possuí um inteiro N (10
≤
N
≤
1000), o número de caracteres que cabem por linha na tela do celular do Ritcheli.
As próximas linhas possuem várias strings e a leitura do arquivo termina com EOF. Cada linha representa uma mensagem e é composta por caracteres imprimíveis da Tabela ASCII. O comprimento de cada linha não excede 10.000 caracteres, e a mensagem nem começa ou termina com caracteres de espaço.
Saída
Uma única linha com inteiro, o número total de linhas que Ritcheli terá que ler após computar todas as mensagens recebidas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
Oi Ritch
Eh o Roger
Vc ta vivo ainda? Faz dias q vc n me respondeu mais :(:(:(:(:(
8
Aquecimento - II Maratona UFSC Campus Araranguá |
2,119 | 3144 | G de Grafo | Médio | GRAFOS | Esse problema originalmente foi escrito para o primeiro contest aberto que eu criei aqui no URI no ano passado, mas por um erro com os arquivos de casos de teste ele não pode ser incluído na prova a tempo. Então nada mais justo que agora ele fazer parte do aquecimento para a minha segunda prova. Segue abaixo o texto original do problema! :)
Na semana passada estava o Tobias, Gabriel e Eu escolhendo as questões para compor a prova, e então o Gabriel declarou "G de Grafo hein!" e eu não vou negar que a ideia foi ótima. Depois disso tive a brilhante ideia de fazer todas as questões da prova autorais, e me arrependi um pouco. Se resolver as questões já é difícil, gerar casos de teste e criar códigos de validação consegue ser ainda pior.
Confesso que eu tentei, mas nenhuma ideia me pareceu boa para misturar grafos com a greve, mas como é praxe as questões na maratona terem um longo texto que não diz nada com nada para introduzir o problema, vamos imaginar uma história qualquer.
Digamos que... No Campus da UFSC aqui em Araranguá tem salas. E entre as salas tem corredores. Esses corredores formam caminhos que conectam as salas com um determinado comprimento, e pode existir mais de um caminho que saia de uma sala até outra. Até aí nenhuma surpresa, estou chamando a UFSC Campus Araranguá de grafo, as salas de vértice e os corredores de arestas. Se o leitor foi atento também notou que o grafo pode possuir ciclos e as arestas são ponderadas. Até aí nenhuma surpresa.
Digamos ainda que... Bem, sei lá. Por algum motivo aleatório ou alguma força conspiratória do universo alguém. Pode ser o Tobias, ou o Gabriel, ou os dois. Isso... Os dois querem passar por todas as salas do Campus, começando e terminando o percurso na mesma sala, sem criar nenhum ciclo no trajeto e percorrendo a menor distância possível durante todo o caminho. É possível passar por uma mesma sala ou corredor mais de uma vez se necessário. O porquê deles querem fazer isso é um mistério até para mim, estou sem criatividade para imaginar uma boa desculpa.
Então, dadas as informações do grafo, você consegue me dizer qual o caminho mínimo que eles precisam percorrer de acordo com as restrições descritas anteriormente? Espero que sim, do contrário seu time não ganha balão nessa questão. ;)
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois números inteiros N (2
≤
N
≤
500) e M (1
≤
M
≤
124750) que representam o número de salas e o número de corredores do campus UFSC Campus Araranguá respectivamente. Na segunda linha a um inteiro O (1
≤
O
≤
N) que indica a sala que eles irão começar e terminar o trajeto. Cada uma das próximas M linhas é composta por três inteiros U, V (1
≤
U, V
≤
N e U
≠
V) e D (1
≤
D
≤
500) que indiciam que existe um corredor com comprimento D que liga as salas U e V. É sempre possível utilizar o corredor em ambas as direções e é garantido que não existem arestas repetidas na entrada.
Saída
Um único inteiro em uma linha. A distância mínima para o Tobias e o Gabriel percorrerem todas as salas sem fazer nenhum ciclo durante o caminho, saindo e voltando para mesma sala de origem.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 6
3
1 2 15
1 3 10
2 3 1
2 4 5
4 5 20
3 4 3
68
4 5
2
1 2 2
1 3 1
1 4 5
2 3 20
4 2 3
12
Aquecimento - II Maratona UFSC Campus Araranguá |
2,120 | 3145 | Uma Jornada Inesperada | Muito Fácil | INICIANTE | Bilbo Bolseiro vivia numa toca no chão em Vila dos Hobbits. Certo dia, seu amigo Gandalf, lhe convida para uma aventura. A aventura se baseava em roubar o tesouro de um dragão. Bilbo logo achou que seria loucura roubar um dragão, mas Gandalf tinha consigo uma comitiva de anões para ajudá-lo nessa labuta.
Bilbo então decidiu calcular quantos dias eles demorariam para chegar na Montanha Solitária, onde reside atualmente o dragão. Para este cálculo seria necessário dividir a distância em kilômetros de Vila dos Hobbits até a Montanha Solitária pela quantidade de pessoas que vão na aventura (como ele bolou essa métrica? não sei, coisas de hobbit). Vale ressaltar que a quantidade de pessoas é o número de anões somado à 2 (pois Bilbo e Gandalf também vão para a jornada).
Bilbo está muito ocupado preparando os dois cafés da manhã para seus convidados antes de partirem na aventura, e então pediu para você, um hobbit programador muito habilidoso, para que escrevesse um programa para o cálculo pedido acima. Gandalf lhe forneceu uma lista com N nomes que são os anões que vão junto na aventura, e além disso, a distância X até a Montanha Solitária.
Entrada
A única linha da entrada contém 2 inteiros, N e X, indicando respectivamente a quantidade de anões que Gandalf conseguiu para ajudar na aventura e a distância de Vila dos Hobbits até a Montanha Solitária.
Limites:
1 < N <= 100;
1 < X <= 1000.
Saída
Um número real com duas casas decimais indicando a quantidade de dias para chegar na Montanha Solitária.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 4
1.00
13 1000
66.67
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,121 | 3146 | Charadas no Escuro | Muito Fácil | INICIANTE | Muitas coisas aconteceram desde o início da jornada de Bilbo, Gandalf e os anões. Enquanto passavam pelas Montanhas Enevoadas, Bilbo se separou de seus amigos e acabou indo parar na caverna de Gollum.
Bilbo então encontra um anel e percebe que este anel pertencia a Gollum, pois este, está desesperado atrás dele, porém Bilbo sente algo vindo do anel e guarda-o para si. Gollum fica desconfiado, e propõe a Bilbo um jogo de charadas, e caso Bilbo perdesse, teria seu fim ali mesmo. Bilbo se vê obrigado aceitar o jogo.
Gollum apesar de ser uma criatura desprezível, é muito bom em matemática, então propõe a Bilbo uma pergunta envolvendo circunferência de círculos (já pensando em seu anel). Bilbo está com medo de não conseguir resolver a charada, então quebrou a quarta parede e está pedindo para que você crie um algoritmo que dado o raio R do círculo retorne o tamanho total da circunferência.
Ah, e Gollum disse: “Pode considerar o valor de pi como 3.14, preciooooso”.
Entrada
Um valor real R indicando o tamanho do raio do círculo da pergunta de Gollum.
Limites:
0 < R <= 10;
Saída
Um valor real com duas casas decimais indicando o tamanho total da circunferência do círculo da pergunta de Gollum.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1.00
6.28
3.11
19.53
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,122 | 3147 | A Batalha dos Cinco Exércitos | Muito Fácil | INICIANTE | Resumindo a história até aqui, tivemos lutas com aranhas, trolls, orcs, wargs, fugidas em barris e muita luta com o dragão Smaug. Após Smaug ser derrotado, os anões reivindicaram a Montanha Solitária e todas suas riquezas. Porém, os humanos que vivem próximo a montanha foram os responsáveis por derrotar Smaug, e querem parte das riquezas também. Algumas riquezas das montanhas também pertenciam a elfos, e estes também querem reivindicar sua parte.
Thorin, o anão líder da aventura, fica tomado pela cobiça ao ouro da montanha e perde a sanidade, travando assim uma guerra contra humanos e elfos.
O que nenhum deles esperava era que os orcs e os wargs também estavam cobiçando a montanha, e aparecem de surpresa. Assim, humanos, elfos e anões (lado do bem) têm que se unir para combater os orcs e os wargs (lado do mal), travando assim a Batalha dos Cinco Exércitos.
Bilbo, nosso herói até aqui, se abstém dessa batalha, pois esta, tomou proporções grandes demais para um hobbit, porém, ele consegue fazer uma estimativa de quem irá vencer. Basta, neste caso, somar a quantidade dos exércitos de cada lado e verificar qual é o maior. Porém, Bilbo sabe que Gandalf tem um plano b caso os exércitos de homens, elfos e anões percam ou empatem, e esse plano é chamar o exército de águias, aumentando assim o número do exército do bem.
Calcule para Bilbo quem irá vencer A Batalha dos Cinco Exércitos.
Ah, e se mesmo com as águias os dois grandes exércitos empatarem, Bilbo estará lá com sua espada Ferroada, para destruir o último orc ou warg.
Entrada
Contém 6 inteiros, H, E, A, O, W e X, representando o número do exército de humanos, elfos, anões, orcs, wargs e águias, respectivamente.
Saída
Se o lado do bem vencer: “Middle-earth is safe.”, se não, “Sauron has returned.”.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 2 3 10 2 7
Middle-earth is safe.
1 2 3 10 2 5
Sauron has returned.
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,123 | 3148 | O Jardim | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O famigerado Jardim de Muzambinho...palco de apresentações de bandas como Rainhas da Era da Pedra e Sangue Real, e local de treino de corredores pois possui o formato retangular.
Em 2020, o mundo foi atingido pelo Coronga Virus, um vírus que ao infectar uma pessoa, causa risada infinita que pode até ser letal. Infelizmente, as pessoas tiveram que parar de frequentar o Jardim graças a pandemia do Coronga, que é muito contagioso e o Jardim seria um alvo fácil para pessoas serem contaminadas. Isso causou muita tristeza na cidade.
Porém, a prefeitura prometeu estar sempre dedetizando o Jardim para quando a pandemia acabar, as pessoas possam voltar às suas atividades no Jardim com segurança.
A prefeitura então criou uma competição para a população: criar um robô que consiga dedetizar ao máximo O Jardim. Obviamente ofereceu um bom prêmio em dinheiro para o criador do melhor robô.
Você, que não é bobo nem nada, decidiu utilizar seu talento em programação e ganhar a competição.
Basicamente, O Jardim contém vários coretos que são os focos de Coronga (onde as pessoas mais se aglomeravam). Para ajudar na competição, a prefeitura disponibilizou para cada participante um sensor que consegue detectar quantos vírus existem em determinado foco. O grande problema é que o Coronga é um vírus muito difícil de eliminar e seu robô deve ser capaz de ingerir alguns focos para que consiga produzir um bom dedetizador, com base na decodificação dos vírus ingeridos.
Você fez um mapeamento dos coretos armazenando em um vetor X a quantidade de vírus que cada coreto contém inicialmente. Os focos podem ser ingeridos ou dedetizados em qualquer ordem.
Você então criou um sistema em que: inicialmente seu robô tem 1 de experiência (exp), pois é o pouco que sabe-se do Coronga. Quando um coreto i é dedetizado, elimina-se Xi para cada ponto de exp. Isso se deve pois o mapeamento inicial é apenas um indicativo de quantos vírus contém naquele coreto, possivelmente eles já se multiplicaram.
Para cada foco, você tem a opção de ingerir o foco, aumentando seu exp em 1, ou então, dedetizar o coreto, matando exp * Xi vírus, onde Xi é a quantidade de vírus do i-ésimo coreto.
Por exemplo, se o Jardim possui 3 coretos, o vetor X poderia ser: [3,2,5]. Uma solução possível seria a seguinte:
Primeiro foco: ingere. Aumenta o exp de 1 para 2;
Segundo foco: ingere. Aumenta o exp de 2 para 3;
Terceiro foco: dedetiza. Elimina X[3] * exp = 5 * 3 = 15 virús.
Logo o total de vírus mortos seriam 15.
Porém, não é a melhor solução, a ótima seria:
Segundo foco: ingere. Aumenta o exp de 1 para 2.
Primeiro foco: dedetiza. Elimina X[1] * exp = 3 * 2 = 6 virús.
Terceiro foco: dedetiza. Elimina X[3] * exp = 5 * 2 = 10.
Logo, total de vírus mortos seria 16.
Pois bem, finalize seu robô. Crie um algoritmo que dado as quantidades de vírus em cada coreto no mapeamento, consiga eliminar o máximo de vírus possíveis. Ah, e lembre-se de dedetizar seu robô depois :)
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro t, indicando o número de casos de teste.
A segunda linha contém um inteiro n, indicando o número de coretos.
A terceira linha contém n inteiros indicando o vetor X.
Limites:
1 <= t <= 10^5;
1 <= n <= 10^5;
1 <= Xi <= 10^7;
Saída
Um inteiro indicando o número máximo de vírus que podem ser eliminados.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
3
3 2 2
10
1
3
3 2 5
16
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,124 | 3149 | A Noiva do Trevo | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Existe uma famosa história na cidade de Muzambinho de uma noiva que aparece no trevo da entrada da cidade sempre próximo a meia noite.
Muitos moradores da cidade já relataram que viram a noiva, porém não existe um consenso de qual é o horário certo que ela aparece, principalmente porque todos dizem que viram "próximo a meia noite".
Toguro, um grande estudioso de eventos sobrenaturais, está tentando organizar os relatos dos moradores e verificar se houveram relatos verdadeiros.
Como um horário "próximo a meia noite" pode ser tanto alguns minutos antes quanto alguns minutos depois, Toguro pediu a sua ajuda para criar um algoritmo que dado o valor M de minutos para ser considerado antes e depois da meia noite, o nome do morador e o horário do suposto avistamento, mostrasse de forma ordenada pelo horário os avistamentos que podem ser catalogados como relatos verdadeiros.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro P representando o valor próximo da meia noite para mais e para menos e um inteiro Q representando a quantidade de pessoas que relataram o avistamento.
Nas próximas Q linhas serão lidos duas strings H e N, indicando o horário do relato e o nome do morador, respectivamente.
Limites:
1 <= P <= 59;
1 <= Q <= 1000;
23:01 <= H <= 00:59
1 <= |N| <= 100;
Saída
A saída deverá ser o nome dos moradores que tiveram o relato como verdadeiro ordenados pelo horário que viram.
Obs: avistamentos antes da meia noite ocorreram primeiro que os avistamentos depois da meia noite. Em caso de avistamentos no mesmo horário a ordem de registro do avistamento deve ser considerada, ou seja, o avistamento que foi registrado primeiro deve aparecer primeiro, assim sucessivamente.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
15 5
23:44 Marcelo
00:11 Carlos
00:09 Ana
00:30 Nicolas
00:10 Bernardo
Ana
Bernardo
Carlos
10 5
23:44 Marcelo
00:10 Carlos
00:09 Bernardo
00:30 Nicolas
00:10 Ana
Bernardo
Carlos
Ana
10 5
23:50 Marcelo
00:11 Carlos
00:09 Bernardo
00:30 Nicolas
00:10 Ana
Marcelo
Bernardo
Ana
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,125 | 3150 | O Esconderijo do Rambo | Fácil | GRAFOS | Rambo é um homem muito perspicaz que vive escondido no meio da mata na região do Sul de Minas Gerais. Devido ao seu estilo de vida, Rambo não gosta de ser visto por ninguém e não gosta de que ninguém veja o local em que se esconde.
Com a falta de alimentos em sua moradia, Rambo precisa ir em diversos pontos de da cidade mais próxima atrás de mantimentos e deve retornar ao seu lar.
Cada um dos pontos pode ter caminhos entre si, de modo que o Rambo possa andar de um ponto ao outro, não importando o sentido. Rambo DEVE utilizar cada um dos caminhos APENAS uma vez. Além disso, todos os pontos possuem pelo menos um caminho até outro ponto qualquer.
Rambo é seu amigo e sabe que não fará mal algum pra ele, então ele pediu para que escrevesse um programa que dado a quantidade N de lugares que precisa ir e os M caminhos entre esses lugares, retornasse se ele conseguiu ou não chegar de volta para o abrigo.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e M ( 2 <= N <= 1000 e M >= N-1 ), indicando o número de pontos e a quantidade de caminhos respectivamente. A casa do Rambo sempre é o primeiro ponto (ponto 0).
As próximas M linhas possuem dois valores, indicando o caminho entre os dois pontos.
Saída
Caso Rambo consiga voltar para a casa, a saída deverá ser “Rambo esta salvo”. Caso contrário, a saída deverá ser “Rambo esta perdido”.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 7
0 1
0 1
0 2
0 2
0 3
1 3
2 3
Rambo esta perdido
4 6
0 1
0 1
1 2
1 2
1 3
1 3
Rambo esta salvo
4 6
0 1
1 2
1 2
1 3
1 3
1 3
Rambo esta perdido
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,126 | 3151 | O Iogurte Divino | Fácil | PARADIGMAS | Aaa Muzambinho... além de seus belos cafezais, também é conhecido pelos seus deliciosos iogurtes. Milton, junto com seu amigo Neves, criaram um grupo de degustação de iogurtes chamado Encoders.
No Encoders eles degustam os diversos tipos de iogurte da cidade. Milton e Neves perceberam que, misturando os iogurtes, conseguem sabores nunca antes provados! Então propuseram um desafio para divertimento do grupo: juntos eles escolheram um "valor de gostosura" para cada iogurte. Eles também sabem o volume de cada um.
Milton quer encher uma garrafa para levar para sua faculdade com o melhor iogurte possível em termos de "gostosura" e esta garrafa tem um volume máximo X. O desafio então se resume a obter um iogurte com a "gostosura" máxima possível.
Sabendo o volume e o "valor de gostosura" de cada iogurte do grupo, determine o valor de "gostosura" máximo que Milton consegue formular em sua garrafa e fazer a alegria de seus amiguinhos na faculdade.
Obs: Eles nem sempre precisam colocar o volume total de um iogurte na garrafa, e assim o preço iogurte é proporcional ao volume colocado.
Entrada
A primeira linha da entrada indica o número T de casos de teste.
A segunda linha contém dois inteiros N e X indicando, respectivamente, o número de iogurtes e a capacidade da garrafa.
A seguir, seguem N linhas, cada uma contendo 2 inteiros, indicando o valor do iogurte e o seu volume, respectivamente.
Limites:
1 <= T <= 100;
1 <= N, X <= 100.
Saída
Um valor real com duas casas decimais indicando o valor máximo de “gostosura” a ser obtido.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2 20
10 10
10 10
20.00
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,127 | 3152 | Samuel, O Cafeicultor | Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | “Você gosta de café? Pois é, a maioria das pessoas gostam de café. Já pensou em comprar um terreno e fazer o seu próprio café? Um sonho, não é mesmo? Hoje é seu dia de sorte. Venha negociar um terreno com a gente!!!”
Samuel adora café. Vendo esse anúncio, logo correu para a imobiliária com seu rico dinheirinho para começar a plantar seu próprio café. Na imobiliária, foram oferecidos dois terrenos de mesmo preço para Samuel.
Como os terrenos foram adicionados ao sistema da imobiliária apenas a alguns dias atrás, o gerente sabe que os dois terrenos tinham quatro vértices e as localizações dos vértices, porém não sabe a área total do terreno.
Samuel quer sua ajuda para comprar o terreno de maior área. Quem sabe ele não te dê uma xícara de café?
Portanto, dado os quatro vértices do terreno A e quatro vértices do terreno B, informe para Samuel qual deles tem a maior área.
Entrada
A entrada consiste em 8 linhas com dois inteiros. As quatro primeiras linhas indicam as coordenadas (x, y) do terreno A na ordem horária. As quatro últimas linhas indicam as coordenadas (x, y) do terreno B na ordem horária.
Saída
A saída deve dizer qual dos dois terrenos Samuel deve comprar. Em caso de empate, deve ser escolhido o terreno B.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 10
9 7
11 2
2 2
1 3
2 2
3 1
1 1
terreno A
5 9
10 6
7 2
2 1
5 11
10 6
7 2
2 2
terreno B
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,128 | 3153 | Fake News | Difícil | PARADIGMAS | Durante a pandemia do Coronga Virus, infelizmente o número de fakes news (notícias falsas, muitas vezes tendenciosas) cresceu exponencialmente. A redes sociais estão tentando buscar formas de controlar esse problema.
Após um estudo, concluiu-se que as fake news sempre começam com determinadas palavras. Você é estagiário da principal empresa que está lutando contra as fake news, e foi
pedido a você que criasse um algoritmo para isto.
A empresa coletou as informações para seu algoritmo e elas estão da seguinte forma: são N linhas, em cada linha contém duas palavras A e B. A palavra A sempre será:
"add" e assim B será um texto todo concatenado a ser analisado.
"find" e assim B será uma nova palavra que determina fake news.
Quando A for "find", seu algoritmo deverá retornar quantas vezes a palavra B apareceu no início dos textos com A igual a "add" anteriores.
Escreva este algoritmo e fuja das fake news!!
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N indicando o número de conjuntos A e B que a empresa lhe forneceu.
As N linhas seguintes com os textos de A e B. Os textos contém apenas letras minúsculas.
Limites:
0 < N <= 10^5;
0 < |A| e |B| <= 21.
Saída
Para cada linha em que A = "find", um inteiro indicando quantas vezes B ocorreu no início dos textos em que A foi igual a "add", anteriores.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
add quiboaquinaehtop
add quiboaquinacura
find quiboa
find terraplana
2
0
X Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2020 |
2,129 | 3154 | A Grande Festa | Fácil | MATEMÁTICA | Famoso viajante interplanetário, ET Bilu quer convidar pessoas do planeta que está visitando para uma Grande Festa. Na cultura de Bilu, uma festa só pode ser considerada uma Grande Festa se pelo menos dois participantes tenham nascido no mesmo dia.
Diferente do planeta Terra, que cada ano tem 365 ou 366 dias, os planetas que Bilu visita possuem uma quantidade de dias diferentes.
Mesmo com toda a avançada tecnologia de viagem intergalática, Bilu não sabe calcular a chance de desse grande evento acontecer. Sendo assim, você, que estava em uma Grande Festa realizada no planeta Terra, irá ajudar Bilu a incorporar no computador de borda da nave um programa para estimar a chance de acontecer uma Grande Festa.
Dado a quantidade de dias por ano do planeta que Bilu está visitando e a quantidade de pessoas na festa, determine a probabilidade da festa ser considerada uma Grande Festa.
Entrada
A entrada consiste em dois inteiros D e P indicando a quantidade de dias e de pessoas, respectivamente.
Limites:
50 <= D <= 10^5;
2 <= P <= D - 1.
Saída
A saída deve ser a porcentagem de chance do evento ser uma Grande Festa com duas casas decimais.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
365 23
50.73
366 23
50.63
100000 500
71.34
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2,130 | 3155 | Sócrates e suas Perguntas | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Sócrates era um homem dito por muitos como um verdadeiro chato. Todos diziam que ele era muito inteligente, mas sempre que alguém iria lhe perguntar algo, Sócrates só fazia mais perguntas e nunca respondia nada.
Após estudar sobre a vida e o universo, Sócrates se engajou em dominar a arte dos arrays. Um array é um conjunto de elementos arranjados em uma linha, um após o outro.
Sócrates se deparou com um problema no qual: dado um array de números inteiros, ele gostaria de saber, dado vários intervalos de índices do vetor, L e R, quantas vezes um número x ocorre exatamente x vezes no intervalo dado. Ele acabou por desistir de responder pois seu array era gigante e segundo ele, a razão humana ainda não havia chegado ao ponto de calcular com rapidez sua pergunta. Porém, ele lançou a seguinte hipótese: num futuro distante, pessoas conseguirão responder com o auxílio de ferramentas.
Será que Sócrates estava certo? Prove a hipótese de Sócrates criando um algoritmo que responda o problema.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e Q indicando o tamanho do array e o número de perguntas.
A segunda linha da entrada contém N inteiros, representando os números do array.
A seguir seguem Q linhas, em que cada uma contém dois inteiros L e R representando o intervalo da pergunta.
Limites:
1 <= N, Q <= 10^5;
1 <= números do array <= 10^9;
1 <= L, R <= 10^5;
Saída
A saída contém Q linhas contendo em cada uma um inteiro representando a resposta da Q-ésima pergunta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 2
3 1 2 2 3 3 7
1 7
3 4
3
1
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2,131 | 3156 | Xadrez Galático | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Cansados de perder seus preciosos peões e de ficar viúvos, os reis de todo universo se reuniram na ACM (Associação Comum dos Monarcas), para elaborar novas regras para o jogo de xadrez. Assim surgiu o xadrez galático.
Como os reis não queriam colocar seus preciosos lacaios em perigos, foi decidido que no xadrez galático o único participante seria o rei, no início da partida cada rei receberia uma pistola laser de alta potência e venceria a partida o rei que conseguisse atingir seu adversário com um potente disparo laser.
Para deixar o jogo ainda mais interessante foi decidido que o tabuleiro iria contar com diversos espelhos giratórios, capazes de refletir o raio laser disparado pelas pistolas. Em cada rodada do jogo o rei poderia decidir entre atirar em uma das quatro direções do tabuleiro, (norte, oeste, leste e sul) ou girar um dos espelhos, mudando assim a direção do raio laser.
A reflexão dos espelhos funciona da seguinte forma:
Então podemos deduzir que se um raio disparado para baixo encontrar um espelho padrão (representado pelo sinal de +) o raio será refletido para esquerda, caso o mesmo o raio encontrasse um espelho invertido (representado pelo sinal de x) ele seria refletido para direita.
Além disso os reis definiram que pelo fato do preço dos espelhos ser bem elevado, cada tabuleiro pode conter no máximo vinte espelhos.
Apesar de ter gostado bastante do fato de não precisar mais arriscar a vida de seus companheiros o Rei Branco, está bem preocupado ele acha as regras do xadrez galático muito complicadas, então ele ordenou a você, que desenvolva um programa que dado o estado atual do tabuleiro, calcule se existe alguma combinação de espelhos que fará com que o raio laser chegue até o rei adversário e caso exista informe essa qual é essa combinação.
Imagem 1: Representa o primeiro caso de teste.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e M indicando respectivamente a altura e largura do tabuleiro de xadrez galático.
As próximas N linhas contém M caracteres descrevendo o tabuleiro.
O Rei Branco é representado pelo caractere ‘B’ e o Rei Preto, pelo caractere ‘P,’' um espelho padrão é representado pelo caractere ‘+’, um espelho invertido é representado pelo caractere ‘x’, o caractere ‘.’ descreve um espaço em branco no tabuleiro.
Limites:
1 <= N, M <= 100;
Saída
A saída contém a string ‘NO’ se não for possível girar os espelhos de forma que o raio atinja o rei adversário, ou ‘YES’ seguido por uma string representando a combinação de espelhos que faz o raio atingir o rei adversário, se houver mais de uma combinação possível, imprima a que formar a menor string lexicograficamente. Os espelhos são ordenados de cima para baixo da esquerda para direita.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
8 8
...+...x
........
........
...P....
........
........
........
B......+
YES +x+
8 8
...+...x
........
........
..P.....
........
........
........
B......+
NO
2 20
B.+..+...+..........
..+..+...+.........P
YES x+xx+x
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2,132 | 3157 | Viva a Ciência! | Muito Fácil | INICIANTE | Oronob é um garoto muito peculiar. Para ele, apenas a sua opinião importa e nada mais. Durante a pandemia do Coronga Virus, ele usa sua opinião para retaliar o que a ciência diz. Ele então, para impulsionar suas opiniões, criou um bot (robô que gera mensagens automáticas) para disparar seus textos para muitas pessoas.
Você conhece Oronob, porém, ao contrário dele, você é sensato e sabe que ciência não se refuta com opinião, além também de entender de programação, então decidiu hackear o bot de Oronob para evitar suas falácias.
Pois bem, crie então um algoritmo que muda o texto das opiniões de Oronob para a real verdade.
Entrada
Um texto S com caracteres alfanuméricos e possíveis espaços entre as palavras.
Limites: 0 < |S| <= 280. ;)
Saída
A verdade.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
Li no face que tal remédio cura o Coronga a ciencia coronguista diz que nao
Nao se refuta ciencia com opiniao
Coronga eh criacao narniana para vender vacina
Nao se refuta ciencia com opiniao
Idai que coronga mata importante eh a economia
Nao se refuta ciencia com opiniao
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2,133 | 3158 | O Bom Presidente | Médio | GRAFOS | Livrolândia é um país que, como o nome já diz, preza pela leitura. Nesta cidade há uma regra universal: toda cidade do país deve ter acesso a bibliotecas. Todos os presidentes que passaram por Livrolândia conseguiram manter esta regra.
Roci é o atual presidente, e fez questão de dar manutenção a todas as bibliotecas do país, além de manter a boa qualidade das estradas entre as cidades, para que cidades que não tem biblioteca, consigam acesso a cidades vizinhas que tenham.
Infelizmente, Roci é muito azarado e, logo em seu mandato, um tornado destruiu todas as bibliotecas e obstruiu todas as estradas de Livrolândia. Agora, o presidente terá que bolar um plano para reconstruir o país, seguindo sua regra universal e com o menor custo possível para as obras.
Livrolândia tem N cidades numeradas de 1 a N. As cidades são conectadas por M estradas bidirecionadas. Uma cidade tem acesso a um biblioteca se:
Esta cidade tem uma biblioteca;
É possível, a partir desta cidade, viajar para uma cidade que contém uma biblioteca.
O custo para reparar uma estrada é E tolkiens (tolkiens é a moeda de Livrolândia) e o custo para construir uma biblioteca é B tolkiens.
Dado o mapa de Livrolândia e os custos de reparo e construção, escreva um programa que retorne o custo mínimo para reconstruir o país, seguindo a regra universal, e assim, salve Roci.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de possíveis mapas.
A segunda linha da entrada contém 4 inteiros, N, M, B e E, número de cidades, número de estradas, custo para construir uma biblioteca e o custo para construir uma estrada, respectivamente.
Depois há M linhas indicando as estradas obstruídas, em que cada uma há dois inteiros X e Y, indicando que há uma estrada que liga a cidade X à cidade Y.
Limites:
1 <= T <= 10;
1 <= N <= 10^5;
0 <= M <= min(10^5, (N*(N-1))/2);
1 <= B, E <= 10^5;
1 <= X,Y <= N.
Saída
Para cada possível mapa, indique o custo mínimo para reconstruir o país.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3 3 2 1
1 2
3 1
2 3
6 6 2 5
1 3
3 4
2 4
1 2
2 3
5 6
4
12
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2,134 | 3159 | Tijolão | Muito Fácil | STRINGS | Durante essa quarentena Amélia estava lembrando do que gostava de fazer na infância. De maneira nostálgica ela se lembrou do quanto gostava de jogar Snake no celular da sua mãe. Era o famoso 'tijolão', da marca Aikon. Ela até conseguiu encontrar um aplicativo para Android que simulava o joguinho, mas ela começou a se perguntar: "Como eu conseguia escrever mensagens com aquele teclado mesmo?". Na imagem abaixo tem-se uma foto do celular à esquerda e o detalhe de seu teclado à direita.
Ela lembrou como o teclado era utilizado para escrever mensagens. Nesse problema, para simplificar, iremos considerar um celular no idioma inglês (não há acentos).
As teclas de 2 a 9 são usadas para digitar as letras de ‘a’ a ‘z’, e funcionam assim: se quisermos obter uma das letras associadas a uma das teclas, precisamos pressioná-la um número de vezes igual a posição da letra desejada. Por exemplo, pressionando a tecla 6 uma vez obtemos ‘m’. Se pressionarmos novamente, obteremos ‘n’ e depois ‘o’. Se continuarmos pressionando-a obteremos o número ‘6’ e depois reiniciamos em ‘m’, assim sucessivamente. A tecla 0 é utilizada para inserir espaços na mensagem; a tecla 1 era apenas o dígito '1' e algumas pontuações (que não serão usadas nesse problema) e a tecla # é usada para colocar a próxima letra em maiúsculo, por exemplo, se apertar #2 obteremos 'A', se apertar #27 obteremos 'Ap'.
No caso de termos duas letras consecutivas na mensagem que são formadas pela mesma tecla era necessário esperar um tempinho para continuar digitando, neste problema vamos considerar que tecla * represente esse intervalo de tempo, ou seja, a função da tecla * no nosso caso é separar as sequências de pressionamentos de duas letras na mesma tecla. Por exemplo, para digitar a palavra ‘cafe’, a sequência de teclas pressionadas seria a seguinte: 222*2333*33. Mas se a segunda letra na mesma tecla for maiúscula não é necessário pressionar ‘*’ pois você terá de pressionar ‘#’ entre elas. Por exemplo, a palavra 'cAfe' corresponde à sequência 222#2333*33.
Como o teclado era bem duro, Amélia odiava cometer erros, por isso ela quer saber a sequência mínima de teclas que deve apertar para digitar cada mensagem.
Entrada
A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (1 <= N <= 666) que representa a quantidade de mensagens que Amélia quer escrever. Cada uma das N linhas seguintes possuem uma frase de 1 a 140 caracteres. As frases serão compostas por espaços e letras minúsculas e maiúsculas sem acentos.
Saída
Para cada frase informada por Amélia você deve mostrar em uma linha a sequência mínima de teclas a serem pressionadas, todas juntas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
cAfe
cafe
CAFE
Cafe
222#2333*33
222*2333*33
#222#2#333#33
#222*2333*33
1
Pior que ta nao fica Tiririca
#7444666777077883308206626660333444222*20#8444777444777444222*2
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2,135 | 3160 | Amigos | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Luiggy gosta de fazer amizades e sempre está expandindo sua lista de amigos na rede social ListBook. O ListBook permite que você inclua seus novos amigos em sua lista de amizade e os indique também para outros amigos da sua rede, tudo isso dinamicamente, sem limites de amigos na sua rede. Como Luiggy é seu amigo, ele pediu que você criasse um programa para facilitar a vida dele com esta tarefa. Para isso, Luiggy teve a seguinte ideia:
O programa deverá ler a lista atual de amigos de Luiggy;
O programa deverá ler a nova lista de amigos de Luiggy;
O programa deverá ler o nome do amigo atual que receberá a nova lista como indicação de amigos.
Entrada
Você deve ler em uma única linha a lista de amigos de Luiggy L, contendo somente o primeiro nome e separados por um espaço em branco. Na segunda linha deve ser informada a nova lista de amigos N. Na última linha, o nome do amigo S da rede que deseja indicar também essa nova lista de amigos N. Caso não queira indicar para ninguém a nova lista de amigos, basta digitar na última linha a palavra “nao”.
Saída
Seu programa deverá exibir a nova lista de amigos de Luiggy atualizada. Se houver indicação de um amigo da lista, os novos amigos deverão ser inseridos antes do nome do amigo indicado. Caso não haja indicação, os novos nomes deverão ser inseridos no fim da lista de amigos de Luiggy.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
Jones Pedro Carlos Lucas
Juca Valdineia Jovander
Carlos
Jones Pedro Juca Valdineia Jovander Carlos Lucas
Jones Pedro Carlos Lucas
Juca Valdineia Jovander
nao
Jones Pedro Carlos Lucas Juca Valdineia Jovander |
2,136 | 3161 | As Frutas Esquecidas | Muito Fácil | INICIANTE | Sheldon Cooper é um personagem excêntrico existente no universo de Hollywood. Recentemente ele sofreu um acidente e acabou esquecendo quais frutas gosta de comer. Contudo, é chegada a hora de preparar o café da manhã e Sheldon não quer passar pela experiência de provar uma fruta e descobrir que não gosta dela. Então, incomodado com essa situação, Sheldon convenceu seu amigo Leonard Hofstadter a lhe ajudar. Leonard lembra do momento que conheceu Sheldon e devido as excentricidades de seu amigo, ele guardou em seu computador uma lista com o nome das frutas que Sheldon gosta de comer. Leonard muito animado com sua sagacidade, abre o arquivo e observa que algo está errado: o conteúdo do arquivo foi embaralhado por um vírus de computador.
Determinado a resolve essa questão, Leonard fez experimentos e concluiu que é possível ler o conteúdo do arquivo e descobrir se Sheldon gosta ou não de uma dada fruta. Pelos experimentos, Leonard observou que o vírus fez alguma(s) das seguintes alterações: 1) Incluiu novos caracteres à esquerda e/ou à direita ao nome da fruta que estava na lista; 2) Alterou algumas letras, neste caso, algumas se tornaram maiúsculas e outras minúsculas; 3) O nome da fruta que estava na lista foi invertido ("Bergamota" => "Atomagreb"). Como Leonard estudou programação, ele irá criar um programa que recebe o nome de uma fruta e retorna se Sheldon gosta ou não dessa fruta.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros: 1) N que representa a quantidade de nomes de frutas que será verificado/procurado, limitado por [1,100]; 2) M que representa a quantidade de linhas da lista de nomes das frutas, limitado por [15,500]; Além disso, cada linha M da lista de nomes e cada linha N com o nome de fruta seguem o limite: [4,100].
Saída
Para cada nome de fruta procurado, informe: “Sheldon come a fruta X” ou “Sheldon detesta a fruta X” (onde X é nome da fruta que foi verificada na lista em lowercase).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 15
Jenipapo
Amora
Mangaba
acerola
Granadilla
Abacate
AjOsVtWhBqNxJpVuOnEuDiEuM
EtStCsamorAsWiWuLcPjGmDtW
JgFdPcLpLsAnaNabTlKoGpFjT
ImGmAnGABAKoAkXpTbGxLkIuG
KqSfThNwGjEgTjOvErPlMkNnH
XsAlUwGtMkANArAugoArGpEiL
ImKpClFqMoBwRuLxTnVpHsJpK
IbVhUfLaQvTrCPuPuNHAUwKxB
FfAcNiBjFbEwCjKxananAbGlO
SxObSvVsQnEpVhTwGvWgUcTxX
PtFfQfNlXlOgJqCbAeRxEqOwO
SqWpOpApiNEJLvXoViLfJfLtP
HnKfFbWkNlMgJrDxJfGtUnQbU
WmOeOgFwUfJhFtamOrarQhPfE
BaHwSeXhRhDdBdUnKoQeMnKdD
Sheldon come a fruta jenipapo
Sheldon come a fruta amora
Sheldon come a fruta mangaba
Sheldon detesta a fruta acerola
Sheldon detesta a fruta granadilla
Sheldon detesta a fruta abacate |
2,137 | 3162 | Comunicação Espacial | Fácil | INICIANTE | O ano é 2337. Milhares de naves de tripulações humanas viajam pelo espaço de forma alucinada para lá e para cá. E o melhor: as naves conseguem se comunicar através de rádio, é possível até mesmo que tripulações entre naves distintas jogarem truco.
No entanto, infelizmente a qualidade do sinal esvanece com a distância. Enquanto naves próximas conseguem se comunicar bem, as naves que estão distantes possuem péssima intensidade de sinal para se comunicar. Por esse motivo, as naves comunicam-se preferencialmente com a nave mais próxima.
Considerando um trecho do espaço onde as naves podem ser consideradas pontos no espaço, portanto com coordenadas tridimensionais, com cada eixo podendo ter valor entre 0 e 100 u.m. Sabe-se que a intensidade do sinal de comunicação se dá pela distância entre as naves; de modo que naves que distam entre si até 20 u.m. possuem uma intensidade alta; acima de 20 u.m. e até 50 u.m. possuem uma intensidade média; enquanto a intensidade do sinal acima de 50 u.m. é tão baixa que não possibilita a comunicação entre as naves.
Dadas as informações passadas, ajude os tripulantes destas naves a conseguirem saber a intensidade do sinal entre cada uma delas e a nave mais próxima, para informá-los se eles vão conseguir ter uma boa comunicação entre si.
Entrada
A primeira linha da entrada possui um número inteiro N (2 <= N <= 10), que representa o número de naves no espaço a ser analisado. As N linhas seguintes receberão 3 valores inteiros, separados por espaço, indicando as coordenadas discretas x, y e z de cada nave.
Saída
Uma linha para cada nave, indicando uma letra para a intensidade de sinal entre ela e a nave mais próxima. “A” representa intensidade alta; “M” representa intensidade média e “B” representa intensidade baixa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
50 55 55
15 28 79
45 48 37
25 50 32
A
B
A
M |
2,138 | 3163 | Controlador de Vôo | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O aeroporto de Congonhas recebe todos os dias uma média de 600 pousos e decolagens, ou cerca de 36 por hora. No último ano, foram exatamente 223.989 movimentos aéreos. Para organizar todo o fluxo de aviões que chegam a Congonhas e saem de lá, a torre de controle funciona o tempo inteiro com nível máximo de atenção. Para descartar qualquer possibilidade de erro humano o chefe do controle de tráfego aéreo de Congonhas contratou você para desenvolver um programa que organize automaticamente o fluxo de aviões no campo de pouso. Para isso, basta seguir o seguinte protocolo, os aviões que veem do lado Oeste da pista têm maior prioridade de serem colocados na fila, pois são aqueles que estão mais próximo do localizador (início da pista). Já os aviões que estão se aproximando pelo lado Norte e Sul, devem ser inseridos na fila 1 por vez, ou seja, insere-se 1 avião do lado Norte e em seguida 1 avião do lado Sul. Por último, insere-se o próximo avião que esteja se aproximando ao lado leste da pista.
Entrada
A entrada é composta por um número inteiro P, representando o ponto cardeal do avião que entrou no campo da pista (-4 <= P <= -1), onde (-4 representa o lado leste, -3 o lado norte, -2 lado sul e -1 lado oeste) . Em seguida é realizada a entrada dos respectivos aviões, compostos de um identificador começando com a letra “A” seguida de um número inteiro I (1 <= I <= 1000). A qualquer momento é permitido trocar o ponto cardeal, e inserir novas aeronaves, repetidamente até que o controlador finalize a sessão com o dígito 0.
Saída
A saída é composta de uma linha contendo as aeronaves enfileiradas pela ordem do protocolo estabelecido pelo aeroporto.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
-4
A1
A26
A38
A23
-1
A80
A40
-2
A2
A16
A108
-3
A20
A44
0
A80 A20 A2 A1 A40 A44 A16 A26 A108 A38 A23
-4
A12
A33
-3
A8
A33
-2
A77
A102
A866
-3
A21
A15
A9
-1
A2
0
A2 A8 A77 A12 A33 A102 A33 A21 A866 A15 A9 |
2,139 | 3164 | Fiscalizando Empresa | Médio | INICIANTE | Mario é fiscal do meio ambiente, todo dia ele visita uma empresa e solicita a eles uma lista contendo o peso das árvores cortadas pela empresa nos últimos 30 dias. Por meio da observação empírica, sabe-se que os dados sempre seguem uma distribuição normal e a empresa pagará uma multa X quando o conjunto de dados apresentar valores extremos conforme regras estatísticas do gráfico boxplot. Sendo que X é calculado da seguinte forma: X = PV, onde P é o número de observações consideradas extremas pelo boxplot e V é o valor unitário da penalidade estabelecida na normativa de fiscalização. Sua tarefa é calcular o valor da multa conforme um dado conjunto de dados e o valor unitário da multa.
Background p/ Boxplot:
O boxplot (gráfico de caixa) é um gráfico utilizado para avaliar a distribuição empírica de um conjunto de dados. Este é formado pelo primeiro e terceiro quartil, apresentando a mediana (Q2) entre estes quartis (veja figura abaixo). As hastes inferiores e superiores que se estendem do quartil inferior (Q1) e do quartil superior (Q3), denotam os limites mínimos e máximos. Portanto, valores fora desta faixa são considerados valores extremos (outliers).
Em síntese, os quartis são valores dados a partir de um conjunto de observações ordenadas em ordem crescente, que dividem a distribuição em quatro partes iguais. O primeiro quartil, Q1, é o número que deixa 25% das observações abaixo e 75% acima, enquanto que o terceiro quartil, Q3, deixa 75% das observações abaixo e 25% acima. Já Q2 é a mediana, deixa 50% das observações abaixo e 50% das observações acima. A figura abaixo demonstra essa relação conforme a distribuição dos dados, neste caso, uma distribuição normal.
De forma objetiva, o cálculo dos limiares (Q1, Q2 e Q3) do boxplot é dado por: Seja n o número total de elementos da amostra, calcule j(n+1)/4, para j=1,2 e 3. Desta forma Qj será um elemento entre Xk e Xk+1, onde k é o maior inteiro menor ou igual a j(n+1)/4 e será calculado da seguinte forma:
Podemos observar que quando k é um valor inteiro, o quantil será o próprio Xk, isto é, Qj = Xk, onde:
Além disso, o limite inferior e superior do boxplot é calculado como: Q1 – 1.5(Q3 – Q1) e Q3 – 1.5(Q3 – Q1).
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso contém dois números N (1 ≤ N ≤ 106) e P (1 ≤ P ≤ 106), representando a quantidade de elementos da lista que contém os pesos das árvores cortadas e o valor unitário da penalidade estabelecida na normativa de fiscalização, respectivamente. A segunda linha de cada caso contém os n-ésimos pesos das árvores cortadas pela empresa (0 ≤ ni ≤ 90000). A entrada termina com fim-de-arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste, imprima o valor da multa Xi que a empresa irá pagar (0 ≤ Xi ≤ 109).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
27 350
836962 670005 760702 418543 305993 586022 439392 806735 789441 805297 693606 641947 731631 762916 687297 577964 608574 338189 742702 740253 414602 422863 842306 796430 783221 410343 507054
125 1846
466565 533097 662830 747738 538861 785591 732920 516169 381282 332191 650453 511281 512419 407361 629718 496882 687915 466148 658433 330061 602968 695330 400290 877885 450114 803743 563465 545334 630502 740911 616578 536530 730177 647438 602675 488436 644958 743645 746834 606122 640365 431670 453651 581547 736512 588121 425169 484183 518946 326952 304295 507567 560948 413374 609377 318756 387983 669662 559285 713625 470320 486861 597232 587713 395933 797989 876572 575586 879872 694684 766020 692250 707191 873597 344292 564383 525518 806957 669805 829583 330544 670811 742504 591918 852958 788451 650196 435672 413123 585054 424806 691486 708922 592543 372976 692536 630824 569753 724519 718326 402952 794537 503779 675800 386097 809345 662112 468372 474019 671663 464763 814395 547938 890146 472567 557276 578567 790490 595460 330056 734208 480924 552863 821822 686318
0
27690 |
2,140 | 3165 | Primos Gêmeos | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Escreva um programa que dado um inteiro N, imprima os números primos gêmeos mais próximos menores ou iguais a N.
De acordo com a wikipedia, "Um primo gêmeo é um número primo que é 2 a menos ou 2 a mais que outro número primo - por exemplo, qualquer membro do par primo gêmeo (41, 43). Em outras palavras, um primo gêmeo é primo que tem um intervalo de dois ".
Entrada
A entrada deve conter um inteiro N, em que (5 ≤ N ≤ 1000).
Saída
A saída deve conter dois inteiros X e Y separados por espaço, representando os dois números primos gêmeos mais próximos menores ou iguais a N.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
44
41 43 |
2,141 | 3166 | Procurando Palavras na Diagonal Principal | Médio | STRINGS | Em Algelandia, o passatempo preferido são os jogos de Caça Palavras. Um destes tem as seguintes características:
As palavras ocorrem apenas no sentido da diagonal principal;
As palavras podem ocorrer com letras maiúsculas e/ou minúsculas;
Se uma dada palavra existe, ela ocorre uma única vez e em qualquer posição da diagonal;
As palavras podem existir tanto na forma normal quanto invertida, ou seja, a leitura da diagonal pode ocorrer na forma top-down ou bottom-up.
Neste contexto, a figura abaixo demonstra como as palavras “workshop”, “videogame” e “scanner” podem ocorrer no jogo.
Entrada
A primeira linha contém três inteiros: 1) N que representa a quantidade palavras que iremos verificar se existem no jogo, limitado por [1,100]; 2) M que representa a quantidade de linhas da matriz, limitado por [10,1000]; 3) P que representa a quantidade de colunas da matriz, limitado por [10,1000]. Além disso, cada palavra N segue o limite: [6,100].
Saída
Conforme a existência de cada palavra N, informe:
1 Palavra "X" na diagonal principal
2 Palavra "X" acima da diagonal principal
3 Palavra "X" abaixo da diagonal principal
4 Palavra "X" inexistente
Onde X é a palavra procurada, além disso, X deve estar em lowercase.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 20 20
google
morosidade
coragem
LjUtSbDvScXhVgVrMkBh
UaOoRvArAuAmWdBcUaLb
QiNcXwIxVcVxUxAdTkJh
AfWeDwVcMfLjQwFhTuBp
MmTxerSbTjWpMcJqMfWk
WdRgMdGwUtWoNmJfRrBw
GtIaGwAaMcThVeOfQdHe
UxOdCdPDDjobGmGqJmSj
GrUsTlGwiaHRGjBoHwEt
PoPsXpGpQSGmauXkNmTa
UrVgWoFwGhOaPGLoSwAt
OaKwDxLuUrSRJiEpHaCb
DbOqOpJwMoCfonXmUmPs
EoLbKjHeTdGgAMJsQsQb
HiEbDqSxEpLiAfMhCwBu
WaIvJdPfHmHmOiUbBdDd
UtFpLbVkLcFhLmAvIkPa
WcGqFrCkBkBeBsUwHwFr
CjCsUjMeIgHkRfCtFgMm
HxThEqQsRxKkPfXgEsUk
4 Palavra "google" inexistente
1 Palavra "morosidade" na diagonal principal
2 Palavra "coragem" acima da diagonal principal |
2,142 | 3167 | Procurando Palavras na Diagonal Secundária | Médio | STRINGS | Em Algelandia, o passatempo preferido são os jogos de Caça Palavras. Um destes tem as seguintes características:
As palavras ocorrem apenas no sentido da diagonal secundária;
As palavras podem ocorrer com letras maiúsculas e/ou minúsculas;
Se uma dada palavra existe, ela ocorre uma única vez e em qualquer posição da diagonal;
As palavras podem existir tanto na forma normal quanto invertida, ou seja, a leitura da diagonal pode ocorrer na forma top-down ou bottom-up.
Neste contexto, a figura abaixo demonstra como as palavras “workshop”, “videogame” e “scanner” podem ocorrer no jogo.
Entrada
A primeira linha contém três inteiros: 1) N que representa a quantidade palavras que iremos verificar se existem no jogo, limitado por [1,100]; 2) M que representa a quantidade de linhas da matriz, limitado por [10,1000]; 3) P que representa a quantidade de colunas da matriz, limitado por [10,1000]. Além disso, cada palavra N segue o limite: [6,100].
Saída
Conforme a existência de cada palavra N, informe:
1 Palavra "X" na diagonal secundaria
2 Palavra "X" acima da diagonal secundaria
3 Palavra "X" abaixo da diagonal secundaria
4 Palavra "X" inexistente
Onde X é a palavra procurada, além disso, X deve estar em lowercase.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 20 20
equivocado
maturidade
prescindir
insight
designer
efemero
feeling
SkCaBhRgVjAsDsHeJcEk
FuNmHdIkWiJsOaRmStPm
RwOuHsGOLcHtWtRvBeAf
MaHuQnRwJbIoAbJrXjXt
IoUjIEVgDdJeAvEpTbAv
IuAlmvBresDppdEmRnSh
QreEUrTSRcOraQAuJgNl
BEfpQaitBnEdUdLqMpWp
FeXgMgWoAsIiAnIpIfAm
AfGqnvBkCrVkNnKgXmKj
XoNeIoKIuoRxSsUqOsFn
NirsItntCcCiXfWsDnMq
SmGlEdAAVgGvCiSeEpKb
VeNlIMDjMhMgBmHgGrLw
OmBrIoGateVcXgTbPfXo
HaAjAfKiEdRuMgXgQwFv
VtWrWsSuNvFwGlWrLuWi
BeJbRqGuXkHrJsMnGlCc
RwXbViXmUdMeIpQgKvOe
GvTmJjWfRmJkVcVgVrCr
1 Palavra "equivocado" na diagonal secundaria
2 Palavra "maturidade" acima da diagonal secundaria
2 Palavra "prescindir" acima da diagonal secundaria
3 Palavra "insight" abaixo da diagonal secundaria
2 Palavra "designer" acima da diagonal secundaria
2 Palavra "efemero" acima da diagonal secundaria
2 Palavra "feeling" acima da diagonal secundaria |
2,143 | 3168 | Aposta dos Gnomos | Difícil | AD-HOC | Basy é um gnomo que está trabalhando no polo norte construindo presentes para Papai Noel entregar no natal. Por algum motivo desconhecido, cada dia eles ficam sabendo que cada presente construído naquele dia terá X% de chance de sair defeituoso. Os gnomos adoram fazer apostas lá no Polo Norte, então eles apostaram qual o número de presentes defeituosos que serão construídos até o fim do dia. Basy também irá participar da aposta. Como ele não entende muito de matemática, ele quer saber qual a chance de ter acertado o número de presentes defeituosos
Entrada
A entrada possui um inteiro T(1 <= T <= 1000), o número de dias que as apostas serão feitas. Cada uma das T seguintes linhas possui um inteiro N (1 <= N < 50), o número de presentes construídos naquele dia, um inteiro K(1 <= K <= N), o número escolhido de Basy na aposta, e um inteiro X (0<= X <=100), a chance em porcentagem, de cada presente sair defeituoso naquele dia
Saída
A saída deve ser composta pela frase "A chance de Basy acertar o numero no dia 'i' eh 'x'%" seguido da chance de Basy acertar o número
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
10 1 10
6 3 25
A chance de Basy acertar o numero no dia 1 eh 38.74%
A chance de Basy acertar o numero no dia 2 eh 13.18% |
2,144 | 3169 | Batendo em Retirada | Médio | GRAFOS | Evergreen que é um dos duendes de Noel, e que é conhecido por pregar peças nele ( Veja o problema 2722) como um de seus hobbies. Mas neste ano, em virtude da pandemia, ele não pode executar suas pegadinhas, pois Noel pertence ao grupo de risco, e a fim de também cumprir o isolamento social no Polo Norte.
Como ele estava no tédio e sem nada para fazer, ele decidiu que iria começar a jogar um MMORPG junto de seus outros amigos duendes.
Para facilitar a união dos duendes no jogo e para que todos joguem juntos e se ajudem no progresso do jogo, Evergreen decidiu então criar uma guild no jogo, ele juntou todos os P-1 players duendes que também são novatos no jogo e decidiram ir derrotar um Monstro muito forte, porém como os P-1 membros e Evergreen ainda são level baixo, ao verem que não conseguiriam derrotar o Monstro, eles tiveram de bater em retirada para evitar morrer e perder XP e seus itens que tanto demoraram para conseguir (neste jogo a penalidade por morte é a perda de XP e itens). A área do Monstro consiste em um grid de NxN células. Evergreen e seus colegas duendes só podem andar nas direções Norte, Sul, Leste e Oeste. Existem também P portais, um para cada player membro da guild. Porém cada portal só pode ser utilizado uma única vez, ou seja, ao algum player entrar nele, ele desaparece, um player pode passar pela célula em que há um portal e decidir não entrar nele. Além disso, devido a grande batalha, o Monstro também acabou destruindo algumas células, as deixando inacessíveis. Como todos os players estão com pouca vida e com poucas poções de cura, você deve calcular qual a quantidade de movimentos em que o player mais distante irá percorrer se os portais forem escolhidos de maneira ótima. Caso algum player não consiga acessar seu portal você deve imprimir -1.
Legenda do grid:
. -Célula Vazia;
# -Célula Destruída;
G -Membro da Guild ou Evergreen
X -Portal
É garantido que todas as posições de G e X estão em posições diferentes inicialmente.
Neste exemplo temos N=4 e P=2, onde a melhor maneira é o player da posição [3, 4] ir para o portal da posição [1, 1] com custo de 5 movimentos, e o player da posição [4, 4] ir para o portal [3, 2] gerando custo de 3 movimentos. A resposta para este caso então é 5, que é a maior distância que um player terá de percorrer. Pois caso o player da posição [3, 4] decida ir para o portal [3, 2] com custo de 2 movimentos, o player da posição [4, 4] terá de ir para o portal da posição [1, 1] gerando um custo de 6 movimentos que não é a solução ótima, pois o player com maior custo é 6, sendo maior do que se os portais fossem escolhidos como citado anteriormente a resposta então é 5.
Entrada
A entrada consiste em T casos de teste, na segunda linha dois valores N e P, onde (4<= N <=100), que é as dimensões do grid, e (2<= P <=10) o número de integrantes da guild incluindo Evergreen. Cada uma das próximas N linhas contém N caracteres cada que preencherão o grid.
Saída
Para cada caso imprima a maior distância de movimentos se os players escolherem os portais da melhor maneira possível, caso não seja possível imprima -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
4 2
X.#.
#.##
.X.G
...G
5 5
G...G
X..#.
...GX
#...X
X#GXG
5
-1
O primeiro caso é explicado na descrição do problema e o segundo caso como o portal da célula [5, 1] é inacessível a resposta é -1. |
2,145 | 3170 | Bolinhas de Natal | Muito Fácil | INICIANTE | Amélia ama o Natal, e sua parte favorita nesta data é montar a árvore de natal! Ela adora decorar a árvore com bolinhas e luzes coloridas, para que ela fique brilhante e divertida! Porém, Amélia gosta das coisas bem distribuídas e exige que sua árvore não tenha mais que a metade de galhos em bolinhas. Assim, se sua árvore de natal tem G galhos, ela precisa G/2 bolinhas. Se o número G de galhos for ímpar, esse valor será arredondado para baixo.
Neste ano, Amélia resolveu atualizar sua árvore e irá comprar uma nova. Além disso, algumas de suas bolinhas quebraram, e ela vai precisar saber quantas novas bolinhas vai precisar comprar para manter sua árvore equilibrada do jeito que gosta!
Para isso, ela quer sua ajuda! Dada a quantidade de bolinhas que Amélia tem e a quantidade de galhos que sua nova árvore terá, diga para Amélia quantas bolinhas de natal ela precisa comprar para decorar sua nova árvore!
Entrada
A entrada consiste de dois valores inteiros, lidos em duas linhas, B (1 < B < 103) e G (100 < G < 1000) que indicam, respectivamente, a quantidade de bolinhas que Amélia já possui e a quantidade de galhos de sua nova árvore de natal.
Saída
Imprima a quantidade de bolinhas que Amélia precisa comprar para completar sua árvore, com a mensagem "Faltam B bolinha(s)", onde B é a quantidade de bolinhas que Amelia precisa comprar. Caso Amelia possua bolinhas suficientes ou de sobra, imprima a mensagem "Amelia tem todas bolinhas!"
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
300
700
Faltam 50 bolinha(s)
300
600
Amelia tem todas bolinhas!
300
701
Faltam 50 bolinha(s)
Contest de Natal 2020 |
2,146 | 3171 | Cordão de Led | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Mariazinha quer montar sua árvore de Natal com os cordões de led comprados no ano passado. O problema é que sua irmã caçula acabou cortando estes cordões em vários pedaços.
Mariazinha quer saber se após unir estes pedaços (enumerados com uma etiqueta por ela de 1 até N) o cordão está totalmente unido ou não, pois se faltar unir algum dos segmentos, as luzes do cordão de led não irão funcionar.
Escreva um programa que, dada uma série de ligações entre segmentos de cordões de led, indique se o cordão estará Completo ou Incompleto.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e L, indicando o número de segmentos de cordão de Led e o número de ligações efetuadas (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ L ≤ 100). Os números de cada um dos N segmentos, inicialmente, são os inteiros de 1 até N.
Cada uma das L linhas seguintes irá conter 2 números X e Y, indicando que Mariazinha está ligando estes 2 segmentos (X e Y). As ligações serão sempre realizadas entre pedaços de cordões de led diferentes.
Saída
Seu programa deve imprimir a mensagem 'COMPLETO' indicando que os segmentos de cordão de led foram todos unidos ou ou 'INCOMPLETO' no caso de algum segmento daquele cordão não ter sido ligado.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 3
1 2
1 3
2 4
COMPLETO
6 4
1 2
3 4
5 6
2 3
INCOMPLETO |
2,147 | 3172 | Dali e Dila | Muito Difícil | AD-HOC | Dali e Dila são dois irmãos elfos que começaram a trabalhar recentemente na oficina do Papai Noel. Para sua primeira tarefa, ambos foram designados a mover os brinquedos produzidos na oficina para a sala de embrulhos utilizando um trenó mágico.
Os brinquedos foram separados em N pilhas, que, por uma regra estranha dos elfos, devem estar sempre ordenadas em forma não decrescente. Os irmãos precisam então retirar os brinquedos das pilhas de forma que em nenhum momento essa regra seja quebrada. Além disso, eles precisam se atentar também a capacidade de transporte do trenó, uma vez que o mesmo suporta no máximo K brinquedos.
Como são ambos extremamente preguiçosos, eles gostariam de trabalhar o mínimo possível, e por isso decidiram alternar as viagens, assim sempre haveria um deles descansando enquanto o outro trabalha. Também por preguiça, eles sempre carregam o trenó somente com os presentes de uma única pilha, visto que seria “muito trabalhoso” mudar o local do trenó uma vez estacionado.
No primeiro dia tudo ocorreu muito bem, e para surpresa de ambos, ao final do dia eles foram presenteados com vários doces. Porém, com o passar dos dias, Dali percebeu que Dila sempre fazia a última viagem, assim, era ele quem recebia os doces, e com isso ele acabava ficando com os melhores. Desconfiado, Dali começou a analisar a forma com que Dila decidia quais presentes levar, ele chegou a conclusão que havia uma estratégia por trás das escolhas do irmão, tanto para escolher a pilha, quanto a quantidade de presentes, tudo era analisado para que no final ele pudesse ficar com os melhores doces.
Por ser o irmão mais velho, Dali pode escolher quem fará a primeira viagem, porém, ele notou que nem sempre vale a pena ser o primeiro, por exemplo, supondo que existam apenas duas pilhas com a mesma quantidade de presentes, se Dali começar, qualquer movimento que ele fizer pode ser copiado por seu irmão na segunda pilha, garantindo assim uma vitória. Ele está certo de que existem mais casos onde começar pode causar sua derrota, e gostaria de em tais casos escolher seu irmão para fazer a primeira viagem.
Você poderia ajudar Dali a escolher quem deve fazer a primeira viagem de forma que, se ambos usarem as melhores estratégias, Dali possa fazer a última viagem e assim ficar com os doces?
Entrada
O caso de entrada começa com dois inteiros N e K (1 ≤ N, K ≤ 106) representando respectivamente o número de pilhas e a quantidade de presentes que o trenó magico suporta.
Na linha seguinte existem N inteiros Ai (1 ≤ Ai ≤ 106), onde o i-ésimo desses inteiros representa a quantidade de presentes na i-ésima pilha. Lembrando que pela regra dos elfos, tais inteiros estão em ordem não decrescente.
Saída
Exiba na saída quem deve fazer a primeira viagem para que Dali tenha alguma chance de ficar com os melhores doces.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 1
1 2 2
Dali
5 3
1 1 2 2 3
Dali
2 3
5 5
Dila
No primeiro caso de teste, Dali pode remover o único presente da primeira pilha, após isso, o irmão só poderá remover presentes da segunda pilha, e Dali pode vencer facilmente copiando os movimentos na ultima pilha. |
2,148 | 3173 | Estrela de Natal | Muito Fácil | INICIANTE | Júpiter e Saturno são os maiores planetas do Sistema Solar. Eles estarão alinhados entre os dias 16 e 21 de dezembro de 2020. A distância entre os planetas será ainda menor no dia 21. Essa conjunção é um fenômeno raro conhecido por ‘Estrela do Natal’ ou ‘Estrela de Belém’ e poderá ser visto de vários locais da Terra.
Com base no período orbital (em anos terráqueos - AT) de Júpiter e Saturno, seu código deverá informar a data final das próximas revoluções tomando como ponto inicial o dia 21 de dezembro de 2020 e o número de dias transcorridos.
Considere que Júpiter leva 11,9 AT para completar sua órbita ao redor do Sol e que Saturno leva 29,6 AT. Use valores inteiros para definir o número de dias transcorridos e lembre-se de incluir os dias de anos bissextos.
Entrada
A entrada será um valor inteiro N (0 < N <= 50) equivalente ao número ordinal de revoluções a partir de 21 de dezembro de 2020. Por exemplo, N = 5 corresponde a data de término da quinta revolução em cada um dos dois planetas.
Saída
A saída deverá apresentar o número de dias e das datas (aproximadas) de término da revolução nos planetas Júpiter e Saturno respectivamente. Considere o seguinte formato de data: aaaa – mm – dd
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
Dias terrestres para Jupiter = 4346
Data terrestre para Jupiter: 2032-11-14
Dias terrestres para Saturno = 10811
Data terrestre para Saturno: 2050-07-28
3
Dias terrestres para Jupiter = 13039
Data terrestre para Jupiter: 2056-09-02
Dias terrestres para Saturno = 32434
Data terrestre para Saturno: 2109-10-10
5
Dias terrestres para Jupiter = 21732
Data terrestre para Jupiter: 2080-06-21
Dias terrestres para Saturno = 54057
Data terrestre para Saturno: 2168-12-22 |
2,149 | 3174 | Grupo de Trabalho do Noel | Muito Fácil | INICIANTE | Todo ano, Papai Noel faz o recrutamento de elfos e gnomos para a sua equipe de preparação natalina. O setor de sua produção que mais tem alterações ao longo do ano é o da fabricação dos presentes, pois ele contrata elfos temporários, que trabalham uma determinada quantidade de horas H com ele. Além disso, cada elfo é contratado para um dos 4 diferentes grupos de trabalho, onde cada um dos grupos possui uma quantidade de horas para produzir os presentes do tipo do grupo:
Grupo dos bonecos: 8 horas;
Grupo dos arquitetos: 4 horas;
Grupo dos musicos: 6 horas;
Grupo dos desenhistas: 12 horas.
Note que os trabalhadores do grupo dos bonecos só produzem bonecos, o dos arquitetos, casas, e assim sucessivamente. Mas cada tipo de presente conta como um presente completo no final do dia.
O Papai Noel possui uma lista dos nomes dos elfos escolhidos esse ano, com a quantidade de horas e em que grupo que eles podem trabalhar. Sabendo da sua habilidade com programação, o Noel quer uma forcinha sua para dizer para ele quantos presentes ele vai conseguir ter pronto, por dia, de acordo com a quantidade de elfos que ele contratou.
Entrada
O primeiro valor da entrada é um valor inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000), indicando a quantidade de elfos que o Papai Noel contratou. As N linhas seguintes possuem três valores E, G e H (1 ≤ H ≤ 24), indicando respectivamente o nome do elfo, em qual grupo ele vai trabalhar (em letras minúsculas) e quantas horas por dia ele irá ajudar (em valor inteiro).
Saída
A saída deverá ser um inteiro P, a quantidade total de presentes produzida por dia pela fábrica do Papai Noel.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7
Aradhel bonecos 10
Aerin arquitetos 15
Anna musicos 10
Elbereth musicos 10
Freda desenhistas 15
Arwen bonecos 10
Logolas bonecos 10
10
Contest de Natal 2020 |
2,150 | 3175 | Os Presentes Do Noel | Muito Fácil | AD-HOC | Noel está pedindo sua ajuda para distribuir seus presentes de maneira ótima.
Ele te deu uma lista contendo um número N, seguido por N inteiros gi, e te contou que estas anotações eram sobre N crianças que ele andou observando durante este ano. Cada um destes N números representa quantas boas ações cada criança fez.
Agora ele quer distribuir presentes, mas ele quer ser justo em relação à quantas boas ações cada criança fez e quantos presentes elas merecem. Ele te deu três restrições:
Toda criança deve receber no mínimo 1 presente.
Para todo par de crianças A e B, tal que ambas fizeram a mesma quantidade de boas ações, ambas merecem receber a mesma quantidade de presentes.
Para todo par de crianças A e B, tal que a criança A fez mais boas ações que a criança B, a criança A merece receber mais presentes que a criança B.
Por exemplo, vamos supor que há 3 crianças, e que a primeira criança fez 1 ato bom este ano, a segunda fez 3 atos bons, e a terceira fez 1 ato bom. Uma forma válida de distribuir presentes seria dar 3 presentes para a primeira e terceira criança (pois elas fizeram a mesma quantidade de atos bons), e 5 presentes para a segunda criança (pois ela fez mais atos bons que as outras). Note que esta distribuição respeita as restrições, mas ela não é a única, e nem a mais econômica forma de distribuir os presentes.
Após receber as anotações de Noel, você deve ajudá-lo a descobrir a quantidade total mínima de presentes a serem enviados às crianças. Você deve lembrar de respeitar as restrições estabelecidas, e deve tentar minimizar quantos presentes serão enviados no total.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 104), representando a quantidade de crianças à quem os presentes serão distribuídos.
A segunda linha de entrada contém N inteiros gi (1 ≤ gi ≤ 104, para todo 1 ≤ i ≤ N), representando que a i-ésima criança fez gi boas ações neste ano.
Saída
Você deve imprimir uma linha, contendo um inteiro, representando a quantidade total mínima de presentes que devem ser enviados às crianças.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
1 3 1
4
3
1 3 2
6 |
2,151 | 3176 | Time de Duendes | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | No ano de 2020 o Papai Noel não poderá sair de casa para entregar presentes por conta da pandemia do Coronavirus. Então ele ordenou que seus duendes fossem entregar no lugar dele no dia do natal. Como eles são bastante inexperientes, irão se dividir em vários times compostos de três membros: Um líder, um entregador e um piloto de trenó. O plano do Papai Noel é que os líderes das equipes seja sempre os duendes mais velhos, por esse motivo ele pediu para todos escreverem seus nomes e idades em uma lista. Como você é um duende programador, resolveu ajudar o Papai Noel a organizar a lista e montar os times a partir dela.
Segue abaixo algumas regras e fatos:
- A lista deve ser organizada em ordem descendente de idade;
- Caso dois duendes possuírem a mesma idade, deve se organizar por ordem ascendente de nome;
- Não existe dois duendes de mesmo nome;
- Nenhum duende tem mais de 20 caracteres em seu nome;
- Os duendes da lista tem idade entre 10 e 100 anos;
- Os primeiros 1/3 dos duendes (os mais velhos), serão os líderes dos times;
- A ordem dos duendes entregadores e pilotos seguem a mesma lógica dos líderes. Ex) Se há 6 duendes na lista, haverá dois times, onde o duende mais velho é líder do time 1, e o segundo mais velho é líder do time 2. O terceiro mais velho é entregador do time 1 e o quarto mais velho é entregador do time 2. O quinto é piloto de trenó do time 1 e o último é piloto do time 2;
Entrada
A entrada é composta de um número inteiro N (3 <= N <= 30), onde N é múltiplo de 3, que representa a quantidade de duedes na lista. Em seguida as próximas N linhas contém o nome e a idade de cada duende.
Saída
A saída é composta de 4 linhas por time. A primeira linha deve seguir o formato "Time X", onde X é o número do time. A segunda, terceira e quarta linha contém, respectivamente, o nome e idade do duende líder, entregador e piloto de trenó. Depois de cada time, deverá haver uma linha em branco, inclusive após o último time.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
Josh 56
Alfred 32
Joshua 34
Harley 61
Peggy 60
Jim 25
Time 1
Harley 61
Josh 56
Alfred 32
Time 2
Peggy 60
Joshua 34
Jim 25
9
Kepeumo 67
Necoi 62
Seies 77
Ciule 49
Gyun 99
Finron 27
Norandir 66
Galvaindir 55
Pinhuobor 70
Time 1
Gyun 99
Kepeumo 67
Galvaindir 55
Time 2
Seies 77
Norandir 66
Ciule 49
Time 3
Pinhuobor 70
Necoi 62
Finron 27
Contest de Natal 2020 |
2,152 | 3177 | Fábrica de Brinquedos do Papai Noel | Difícil | AD-HOC | Devido ao covid-19, as fábricas de brinquedos do Papai Noel tiveram que ser desligadas. Para não cancelar as festividades os elfos tiveram de trabalhar em suas casas. Infelizmente o trabalho em home office gera algumas complicações de logística e transporte. Para resolver esse problema foi organizado uma linha de transporte entre as casas de alguns elfos. Devido a condições naturais e a distância entre as casas cada linha de transporte possui um limite.
O gerente dos elfos Jean pediu para que você, um elfo muito bom em programação, faça um programa que resolva esse problema. Você deve cálcular qual é a maior quantidade de brinquedos que podem ser transportados para o armazém.
Entrada
A entrada consiste vários casos de teste. A primeira linha contém dois inteiros N e M, que representam o número de elfos responsáveis pela produção dos brinquedos e o número de linhas de transportes, respectivamente (1≤N≤30; N≤M≤55). As próximas M linhas contém três inteiros X, Y e Z, sendo X a casa de origem, Y a casa de destino e Z o máximo que pode ser transportado (1≤X e Y≤ N; 1≤ Z ≤ 20).
Observação: A casa 1 e a casa N representam o estoque de materiais do Papai Noel e o armazém de brinquedos respectivamente.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir uma linha com um número inteiro, que represente o maior número possível de brinquedos produzidos, caso seja possível produzir algum brinquedo, caso contrário deve imprimir "Nao eh possivel produzir nenhum brinquedo".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 13
1 2 7
1 3 17
1 4 16
2 6 4
2 4 3
3 4 7
3 6 13
4 6 18
4 5 6
4 7 11
5 7 20
6 5 9
6 7 15
5 4
1 4 19
1 2 7
2 4 13
3 5 20
40
Nao eh possivel produzir nenhum brinquedo
Contest de Natal 2020 |
2,153 | 3178 | Avenida de Álamos | Médio | PARADIGMAS | "Ufa, este foi o último!", exclamou o jardineiro Tim quando ele plantou a última muda de árvore no solo. Sua chefe, a condessa Esmerald Hunt que coordena a propriedade, ordenou que ele organizasse uma avenida de álamos ao longo de ambos os lados da frente da estrada que leva até sua casa. As primeiras árvores da avenida devem ser plantadas no bem início da estrada, e as últimas árvores no fim. Tim, que era conhecido pela sua precisão, sabia que a condessa poderia insistir que as ávores fossem colocadas perfeitamente alinhadas em pares, uma em cada lado da estrada, e com o mesmo espaçamento entre os pares ao longo do caminho. Contudo, quando ele estava trazendo as mudas para a propriedade, Tim derrubou elas acidentalmente no lado esquerdo da estrada e agora tem a tarefa de mover as árvores para suas posições corretas e completar os requisitos da condessa. Tendo a mente mais forte que os braços, e já sendo a hora de uma pausa para o café, ele sentou para descobrir quais árvores ele moveria para tais posições de modo que ele minimizasse a distância total (euclidiana) que ele tinha para mover as árvores.
Entrada
A entrada começa com um número inteiro par N entre 4 e 2000 (inclusive estes), sendo o total de árvores na avenida. A próxima linha contém dois inteiros L e W, onde 1 ≤ L ≤ 10000 é o comprimento da estrada em metros, e 1 ≤ W ≤ 20 é a largura da estrada em metros. As próximas N linha descrevem onde Tim derrubou as mudas. Cada linha contém um inteiro 0 ≤ P ≤ L indicando a posição de uma muda de árvore ao longo do lado esquerdo do caminho, medido em metros desde o início da estrada.
Saída
Para cada caso de teste, deve-se apresentar o menor total de metros que as mudas de árvores precisam ser movidas. A resposta precisa ser dada com um erro absoluto ou relativo de no máximo 10⁻⁶.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
10 1
1
0
10
10
2.4142135624
6
10 1
0
9
3
5
5
6
9.2853832858
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,154 | 3179 | Melhor Compressão de Todas | Difícil | MATEMÁTICA | Estudar Ciências da Computação e Matemática nem sempre é fácil. Especialmente se você tiver "amigos" que repetidamente insistem em mostrar suas novas "provas" de que P equivale a NP, e de que a Hipótese de Riemann é verdade, entre outras coisas assim.
Um dos seus amigos recentemente afirma ter encontrado um novo fantástico algorítmo de compressão. Como um exemplo de sua incrível perfomance, seu amigo disse para você que todo arquivo em sua preciosa coleção de strings de bits aleatórios após a compressão teria no máximo B bits de tamanho. Naturalmente, você acha isso um pouco difícil de acreditar, entao você quer determinar se isso é mesmo teoricamente possivel de ser verdade.
Sua coleção de string de bits aleatórios consiste de N arquivos, não havendo dois idênticos, e cada um deles tem exatamente 1000 bits de tamanho.
Entrada
A entrada consiste de dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 1015) e B (0 ≤ B ≤ 50), fornecendo respectivamente o número de arquivos de sua coleção e o número máximo de bits que um arquivo compactado deve ter.
Saída
A saída consiste em uma linha contendo "yes" se for possível compactar todos os N arquivos de sua coleção em arquivos de tamanho máximo de B bits. Caso contrário, deve-se apresentar "no".
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
13 3
yes
1 0
yes
31415926535897 40
no
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,155 | 3180 | Roubo de Código | Médio | STRINGS | Ao revisar o código que estava sendo verificado recentemente no repositório, Jim descobriu que alguns funcionários de vez em quando pareciam copiar o código direto da internet para a base de código da empresa. Isso seria um desastre em potencial, pois a empresa corre o risco de ser processada pelos detentores dos direitos autorais do código original. A solução óbvia, conversar com os funcionários e pedir-lhes gentilmente que não enviassem mais nenhum código roubado, parecia resolver o problema. Ainda assim, foi decidido que um processo de triagem deve ser introduzido para detectar códigos recentemente roubados.
A triagem funcionaria da seguinte maneira: cada vez que um novo código era verificado, o conteúdo completo dos arquivos alterados era comparado a um repositório de código-fonte aberto conhecido. Para cada arquivo, a correspondência (match) mais longa, em número de linhas consecutivas, deve ser relatada.
A comparação é feita linha por linha. Linhas vazias e linhas contendo apenas espaço são ignoradas durante a comparação e não são contadas. Os espaços à esquerda e à direita devem ser ignorados completamente e os caracteres de espaço consecutivos dentro das linhas são tratados como um único espaço. A comparação diferencia maiúsculas de minúsculas (case-sensitive).
Entrada
A entrada inicia com um número N (0 ≤ N ≤ 100) que são os fragmentos de código no repositório. Em seguida, segue, para cada fragmento de código, uma linha contendo o nome do arquivo de onde o fragmento foi obtido e o conteúdo do fragmento nas linhas subsequentes. Os nomes dos arquivos não conterão espaços em branco e nem terão a garantia de serem exclusivos. Um nome tem no máximo 254 caracteres. Cada fragmento é encerrado por ***END*** em uma linha própria. Esta linha não é considerada parte do fragmento.
Depois que todos os fragmentos no repositório foram listados, vem o trecho de código real para encontrar as correspondências. Este trecho também é encerrado por ***END*** em uma linha própria.
As linhas não têm mais de 254 caracteres. Nenhum fragmento de código terá mais de 10.000 linhas. Quaisquer linhas de código e nome de arquivos conterão apenas os caracteres ASCII 32-126. O tamanho total de um arquivo de entrada não excederá 10⁶ caracteres.
Saída
Para cada caso de teste, escreva o número de linhas consecutivas correspondentes (linhas vazias não contam) em uma correspondência mais longa do repositório, seguida por uma lista separada por espaço dos nomes dos arquivos de cada fragmento que contém uma correspondência desse comprimento, fornecida na ordem em que os fragmentos correspondentes foram apresentados na descrição do repositório. Se nenhum fragmento corresponder, escreva somente o número 0 em uma linha própria.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
HelloWorld.c
int Main() {
printf("Hello %d\n",i);
}
***END***
Add.c
int Main() {
for (int i=0; i<10; i++)
sum += i;
printf("SUM %d", sum);
}
***END***
int Main() {
printf("Hello %d\n",i);
printf("THE END\n");
}
***END***
2 HelloWorld.c
2
HelloWorld1.bas
10 PRINT "*******************"
20 PRINT "*******************"
30 PRINT "--- HELLO WORLD ---"
40 PRINT "*******************"
50 PRINT "*******************"
***END***
HelloWorld2.bas
10 PRINT "-------------------"
20 PRINT "*******************"
30 PRINT "--- HELLO WORLD ---"
40 PRINT "*******************"
50 PRINT "-------------------"
***END***
10 REM Hello ver 1.0 (c) Acme 2008
20 PRINT "*******************"
30 PRINT "--- HELLO WORLD ---"
40 PRINT "*******************"
50 END
***END***
3 HelloWorld1.bas HelloWorld2.bas
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,156 | 3181 | Jantar | Fácil | INICIANTE | Por vários anos agora, a NCPC (Nordic Conference on Partitions and Combinatorics), ganhou um grande número de participantes. Este ano a equipe organizadora espera um recorde histórico na casa das centenas. Devido à política de organizar este evento de prestígio, o local da conferência foi decidido há muito tempo para ser no Grand Hôtel em Estocolmo. O hotel tem dois salões de jantar gigantes, mas infelizmente, cada uma dessas salas sozinhas só pode acomodar até dois terços dos participantes do NCPC, portanto, eles terão que ser divididos em dois grupos.
Esta restrição exige um pouco de reflexão em nome da equipe organizadora do jantar da conferência. Poderiam eles dividir os participantes em duas partes, sendo nenhuma delas maior que 2/3 do grupo todo, conhecendo algum método de divisão inteligente e adequado para a ocasião, onde eles poderiam contar aos participantes para sua diversão? Afinal, desde que haja alguma grande regra lógica para qual das duas salas de jantar você está sentado, você (como matemático) ficaria feliz! Eles pensaram por um tempo e surgiram com a seguinte ideia para a divisão: Existe um ano Y e uma divisão de participantes em duas partes, de modo que cada par na primeira parte se reuniu pela primeira vez algum tempo antes do ano Y, e todo par da segunda parte se reuniu pela primeira vez algum depois do ano Y? Agora, isso claramente se qualificava como uma regra apropriada para todos eles, mas a questão era se isso seria possível?
Entrada
A primeira linha da entrada consiste de um inteiro N (4 ≤ N ≤ 400), que é o número de participantes, e C, que é o número de primeiros encontros conhecidos. As próximas C linhas são no formato A B Y, que representa os participantes A e B (1 ≤ A < B ≤ N) que se encontraram pela primeira vez no ano Y (1948 ≤ Y < 2008). Nenhum par de participantes vai aparecer mais de uma vez na lista, e presume-se que cada par de participantes que não estejam na lista se reuniu apenas agora (no ano de 2008).
Saída
Para cada caso de teste, imprima o menor ano Y, de modo que seja possível dividir os participantes em duas partes, onde nenhum dos quais contém mais de 2N/3 pessoas, de forma que todo mundo da primeira parte se encontrou pela primeira vez antes do ano Y, e todas as pessoas da segunda parte se encontraram pela primeira vez no ano Y ou depois. Se não houver esse ano, imprima a string “Impossible”.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 6
1 2 1987
2 3 1987
1 3 1987
2 4 1987
1 4 1987
3 4 1987
Impossible
6 3
1 2 1970
3 4 1980
5 6 1990
1971
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,157 | 3182 | Planejamento de Evento | Fácil | MATEMÁTICA | Como você não compareceu à reunião geral anual do Nordic Club of Pin Collectors (NCPC), você foi unanimemente eleito para organizar a excursão deste ano para Pin City. Você é livre para escolher uma série de fins de semana neste outono, e deve encontrar um hotel adequado para a hospedagem, de preferência o mais barato possível.
Você tem algumas restrições: O custo total da viagem deve estar dentro do orçamento, é claro. Todos os participantes devem ficar no mesmo hotel, para evitar catástrofes que aconteceram nos anos passados, onde membros se perderam na cidade e nunca mais foram vistos.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste de quatro inteiros: N (1 ≤ N ≤ 200), que é o número de participantes, B (1 ≤ B ≤ 500000), que é o orçamento, H (1 ≤ H ≤ 18), que é o número de hotéis a considerar, e W (1 ≤ W ≤ 13), que é o número de semanas que você pode escolher. Em seguida, há duas linhas para cada um dos H hotéis. A primeira linha fornece P (1 ≤ P ≤ 10000), que é o preço por uma pessoa se hospedar no fim de semana no hotel. A segunda linha contém W inteiros A (0 ≤ A ≤ 1000), que é o número de camas disponíveis para cada fim de semana no hotel.
Saída
Imprima o custo mínimo da hospedagem de um grupo. Caso o custo não seja possível para o orçamento, imprima “stay home”.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 1000 2 3
200
0 2 2
300
27 3 20
900
5 2000 2 4
300
4 3 0 4
450
7 8 0 13
stay home
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,158 | 3183 | Corrigindo os Bugs | Difícil | MATEMÁTICA | Uma certa companhia de T.I., que não vamos nomear para não sermos processados, estão preparando para lançar uma nova versão do seu principal produto. Sendo contratado como desenvolvedor no projeto, você recebeu uma lista de bugs que devem ser corrigidos na nova versão.
Sendo bugs, você não tem certeza de como corrigi-los, apesar de ter algumas ideias. Para cada bug você pode estimar sua habilidade em corrigi-lo rapidamente. Claro, essas estimativas podem estar erradas, então se você tentar arrumar um bug e falhar, você revisará a estimativa de sua capacidade em consertar este bug.
Para sermos específicos, nós usamos o seguinte modelo probabilístico para o processo de conserto do bug: Para cada bug, existe uma probabilidade de correção associada P. A cada hora, você escolhe um bug para trabalhar, e trabalha neste bug durante uma hora inteira (se você conseguir consertar o bug em menos de uma hora, você comemora pegando café e provocando seus colegas de trabalho pelo resto da hora). A probabilidade que você tenha sucesso em consertar o bug durante esta hora é P. Se você falhar em resolver este bug, a probabilidade de conserto para este bug é reduzido em P · F, onde F ≤ 1 é um fator que indica quanta fé você perde em sua capacidade após um fracasso. As probabilidades de correção para outros bugs permanecem inalteradas. Na próxima hora, você pode escolher novamente um bug aberto para trabalhar, e assim por diante. Isto é repetido até a nova versão ser lançada, quando você estará liberado para ir para casa e dormir.
Além disso, cada bug tem uma gravidade S indicando quão grave o bug é (ou também pode ser o valor de conserto do bug). Claramente, é possível que você não conseguirá corrigir todos os bugs antes do produto ser lançado. Para causar a melhor impressão possível em seu chefe, você gostaria de maximizar a gravidade total dos bugs que você consegue resolver, escolhendo cuidadosamente em que bugs trabalhar. Qual será o valor esperado da gravidade total dos bugs corrigidos, desde que você, a cada hora, escolha qual bug trabalhar de modo que esta quantidade seja maximizada?
Entrada
A primeira linha da entrada contém três números B (0 ≤ B ≤ 10), T (0 ≤ T ≤ 100), e F (0 ≤ F ≤ 1), onde B é um inteiro que representa o número de bugs abertos, T é um inteiro que representa o número de horas restantes até a nova versão ser lançada, e F é o número real descrito acima.
Cada uma das seguintes B linhas descrevem um bug aberto. Cada descrição contém dois números P (0 ≤ P ≤ 1) e S (0 ≤ S ≤ 10 000), onde P é um número real que fornece a probabilidade inicial de correção do erro, e S que é um inteiro indicando a gravidade de um bug.
Saída
Imprima uma linha contendo o total de gravidade de bugs corrigidos esperado, desde que trabalhe de forma a maximizar esta quantidade. Qualquer resposta com erro absoluto ou relativo menor que 10⁻⁶ é aceitável.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 2 0.950000
0.700000 50
44.975000
2 2 0.500000
0.750000 100
0.750000 20
95.625000
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,159 | 3184 | Obtendo Ouro | Muito Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Nós estamos construindo um jogo de computador old-school. É um simples jogo de aventura baseado em textos onde você anda por aí e encontra tesouros, evitando cair em armadilhas.
Ele é jogado em uma grid retangular e a jogadora obtém informações muito limitadas sobre seus arredores. O jogo consistirá na jogadora se movendo pelo grid pelo tempo que ela quiser (ou até ela cair em uma armadilha). A jogadora pode mover para cima, baixo, esquerda e direita (mas não na diagonal). Ela obterá ouro se ela estiver no mesmo quadrado em que o ouro está. Se a jogadora estiver próxima (ou seja, no lado de cima, baixo, esquerda ou direita de) uma ou mais armadilhas, ela vai “sentir uma corrente de ar”, mas não saberá de qual direção esta corrente vem, ou de quantas armadilhas ela está perto. Se ela tentar se mover para um quadrado que contém uma parede, ela será notificada que há uma parede naquela direção e permanecerá onde ela estava antes.
Para fins de pontuação, nós queremos mostrar à jogadora quantos ouros ela poderia ter obtido com segurança. Isto é, quantos ouros uma jogadora pode conseguir jogando com uma ótima estratégia e sempre tendo certeza de que aquele quadrado que ela se mover é seguro. A jogadora não tem acesso ao mapa e os mapas são gerados aleatoriamente para cada jogo, de modo que ela não possua nenhum conhecimento prévio do jogo.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros positivos W e H, sendo nenhum deles menor que 3 ou maior que 50, assumindo a largura e a altura do mapa respectivamente. As próximas H linhas contém W caracteres cada, que são os quadrados do mapa. Os símbolos que podem aparecer no mapa são os seguintes:
P – A posição inicial da jogadora
G – Uma pepita de ouro
T – Uma armadilha
# – Uma parede
. – Um chão normal
Haverá apenas um único ‘P’ no mapa, e a borda do mapa sempre conterá paredes.
Saída
Imprima o número de pepitas de ouro que a jogadora consegue sem o risco de cair em uma armadilha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7 4
#######
#P.GTG#
#..TGG#
#######
1
8 6
########
#...GTG#
#..PG.G#
#...G#G#
#..TG.G#
########
4
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,160 | 3185 | Evidência Difícil | Fácil | MATEMÁTICA | O jovem repórter Janne planeja tirar uma foto de uma instalação secreta do governo. Ele precisa obter provas dos muitos crimes graves contra o bom senso que estão sendo cometidos lá, para criar um escândalo e possivelmente ganhar um Pulitzer. Infelizmente, a base é cercada por uma cerca alta com fios de alta tensão. Janne não quer correr o risco de ser eletrocutado, então quer tirar uma foto de fora da cerca. Ele pode trazer um tripé tão alto quanto a cerca, então, se quiser, pode ficar no lado de fora e tirar uma foto de lá mesmo. A instalação secreta é um polígono convexo. A cerca tem a forma de um círculo. Claro que Janne quer fazer uma foto com o maior nível de detalhes possível. O nível de detalhe desta foto depende do ângulo de visão da base no ponto de onde a foto foi tirada. Portanto, ele deseja encontrar um ponto para maximizar esse ângulo.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois números inteiros N e R – o número de vértices do polígono e o raio da cerca (3 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ R ≤ 1000). As N linhas a seguir contêm dois números reais cada – as coordenadas dos vértices do polígono listados no sentido anti-horário. É garantido que todos os vértices do polígono estão estritamente dentro do círculo da cerca e que o polígono é convexo. O centro do círculo da cerca está localizado na origem, (0,0).
Saída
Imprima o ângulo de visão máximo para a foto (0 ≤ A < 2π). Qualquer resposta com erro absoluto ou relativo menor que 10⁻⁶ é aceitável.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 2
-1.0 -1.0
1.0 -1.0
1.0 1.0
-1.0 1.0
1.5707963268
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,161 | 3186 | Cache Introspectivo | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Em um sistema distribuído, dados nunca estão onde você precisa, e buscar dados em uma rede leva tempo e consome largura de banda. O problema pode ser mitigado adicionando um cache, onde um node armazena alguns recursos localmente e se esses recursos precisarem ser usados novamente, ele pode simplesmente retirá-los de seu cache em vez de solicitá-los a outra pessoa.
Contudo, caches têm uma desagradável tendência de encher, então, em algum momento, os objetos devem ser removidos do cache para abrir espaço para novos objetos. Escolher qual objeto remover do cache não é fácil e existem vários algoritmos diferentes para escolher.
Os maravilhosos símios em máquinas de computação criaram um novo algoritmo fantástico, o Algoritmo de Cache Introspectivo, em homenagem a uma cidade peruana. Consistem em algum hardware extra (um macaco muito pequeno e precognitivo) que ajuda tomar decisões. Uma vez que o macaco pode ver o futuro, ele sabe exatamente quais objetos serão acessados e em que ordem, e usando essas informações, ele tomará as melhores decisões sobre quais objetos serão removidos do cache. Otimizar aqui significa que ele minimizará o número de vezes que um objeto é lido no cache.
Todos os acessos a objetos passam pelo cache, então, toda vez que um objeto é acessado, ele precisa ser inserido no cache, caso ainda não está lá. Todos os objetos são de tamanhos iguais e nenhuma gravação ocorre no sistema, portanto, um objeto em cache é sempre válido. Quando o sistema é iniciado, o cache se encontra vazio.
Você foi encarregado de avaliar o desempenho no macaco e alimentá-lo com bananas ocasionalmente.
Entrada
A primeira linha de entrada consiste de três inteiros separados por espaço, onde C (0 < C ≤ 10000) informa quantos objetos cabem no cache, N (C ≤ N ≤ 100000) informa quantos objetos diferentes estão no sistema, e A (0 ≤ A ≤ 100000) informa quantos acessos vão ocorrer. As linhas seguintes contêm um inteiro entre 0 e N – 1 (inclusive este), indicando que objeto é acessado. A primeira linha corresponde ao acesso ao primeiro objeto e a última linha ao último.
Saída
Imprima o menor número de vezes que um objeto deve ser lido no cache para lidar com os acessos listados na entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 2 3
0
0
1
2
3 4 8
0
1
2
3
3
2
1
0
5
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,162 | 3187 | Apenas Mais Alguns Triângulos! | Difícil | MATEMÁTICA | Simon Haples é uma pessoa um tanto peculiar. Não muito moderno, não muito quadrado, ele tem uma natureza mais triangular: desde sua infância, ele tem uma obsessão quase doentia por triângulos. Por causa de sua natureza discreta, os tipos de triângulo favoritos de Simon são os pitagóricos, nos quais os comprimentos laterais são três inteiros positivos A, B, e C, tais que A ≤ B e A² + B² = C².
Recentemente, Simon descobriu o fantástico mundo de contar o módulo de algum número inteiro N. Como você pode imaginar, ele rapidamente percebe que há uma infinidade de triplos pitagóricos dos quais ele antes não sabia! Simon, portanto, se propõe a encontrar todos os triplos pitagóricos módulo N, isto é, todos os triplos de inteiros A, B e C entre 1 e N – 1 de modo que A ≤ B e A² + B² ≡ C² (mod N).
Como o melhor amigo de Simon, você percebe que não há muita esperança em deter Simon de seus planos malucos, então você decide ajuda-lo calculando quantos triplos existem, para que Simon saiba quando seu trabalho estiver concluído.
Entrada
A entrada consiste de um inteiro N, que satisfaz 2 ≤ N ≤ 500 000.
Saída
Imprima o número de triplos pitagóricos módulo N.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7
18
15
64
Nordic Collegiate Programming Contest 2008 |
2,163 | 3188 | Phone List | Médio | AD-HOC | Given a list of phone numbers, determine if it is consistent in the sense that no number is the prefix of another. Let’s say the phone catalogue listed these numbers:
Emergency 911
Alice 97 625 999
Bob 91 12 54 26
In this case, it’s not possible to call Bob, because the central would direct your call to the emergency line as soon as you had dialled the first three digits of Bob’s phone number. So this list would not be consistent.
Input
The first line of input gives a single integer, 1 ≤ t ≤ 40, the number of test cases. Each test case starts with n, the number of phone numbers, on a separate line, 1 ≤ n ≤ 10000. Then follows n lines with one unique phone number on each line. A phone number is a sequence of at most ten digits.
Output
For each test case, output “YES” if the list is consistent, or “NO” otherwise.
Input Sample Output Sample
2
3
911
97625999
91125426
5
113
12340
123440
12345
98346
NO
YES
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,164 | 3189 | Cuckoo Hashing | Médio | AD-HOC | One of the most fundamental data structure problems is the dictionary problem: given a set D of words you want to be able to quickly determine if any given query string q is present in the dictionary D or not. Hashing is a well-known solution for the problem. The idea is to create a function h : Σ ∗ → [0..n − 1] from all strings to the integer range 0, 1, .., n − 1, i.e. you describe a fast deterministic program which takes a string as input and outputs an integer between 0 and n−1. Next you allocate an empty hash table T of size n and for each word w in D, you set T [h(w)] = w. Thus, given a query string q, you only need to calculate h(q) and see if T [h(q)] equals q, to determine if q is in the dictionary. Seems simple enough, but aren’t we forgetting something? Of course, what if two words in D map to the same location in the table? This phenomenon, called collision, happens fairly often (remember the Birthday paradox: in a class of 24 pupils there is more than 50% chance that two of them share birthday). On average you will only be able to put roughly √n-sized dictionaries into the table without getting collisions, quite poor space usage!
A stronger variant is Cuckoo Hashing. The idea is to use two hash functions h1 and h2. Thus each string maps to two positions in the table. A query string q is now handled as follows: you compute both h1 (q) and h2 (q), and if T [h1 (q)] = q, or T [h2 (q)] = q, you conclude that q is in D. The name “Cuckoo Hashing” stems from the process of creating the table. Initially you have an empty table. You iterate over the words d in D, and insert them one by one. If T [h1 (d)] is free, you set T [h1 (d)] = d. Otherwise if T [h2 (d)] is free, you set T [h2 (d)] = d. If both are occupied however, just like the cuckoo with other birds’ eggs, you evict the word r in T [h1 (d)] and set T [h1 (d)] = d. Next you put r back into the table in its alternative place (and if that entry was already occupied you evict that word and move it to its alternative place, and so on). Of course, we may end up in an infinite loop here, in which case we need to rebuild the table with other choices of hash functions. The good news is that this will not happen with great probability even if D contains up to n/2 words!
Input
On the first line of input is a single positive integer 1 ≤ t ≤ 50 specifying the number of test cases to follow. Each test case begins with two positive integers 1 ≤ m ≤ n ≤ 10000 on a line of itself, m telling the number of words in the dictionary and n the size of the hash table in the test case. Next follow m lines of which the i:th describes the i:th word di in the dictionary D by two non-negative integers h1 (di) and h2 (di) less than n giving the two hash function values of the word di . The two values may be identical
Output
For each test case there should be exactly one line of output either containing the string “successful hashing” if it is possible to insert all words in the given order into the table, or the string “rehash necessary” if it is impossible.
Input Sample Output Sample
2
3 3
0 1
1 2
2 0
5 6
2 3
3 1
1 2
5 1
2 5
successful hashing
rehash necessary
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,165 | 3190 | Optimal Parking | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | When shopping on Long Street, Michael usually parks his car at some random location, and then walks to the stores he needs. Can you help Michael choose a place to park which minimises the distance he needs to walk on his shopping round?
Long Street is a straight line, where all positions are integer. You pay for parking in a specific slot, which is an integer position on Long Street. Michael does not want to pay for more than one parking though. He is very strong, and does not mind carrying all the bags around.
Input
The first line of input gives the number of test cases, 1 ≤ t ≤ 100. There are two lines for each test case. The first gives the number of stores Michael wants to visit, 1 ≤ n ≤ 20, and the second gives their n integer positions on Long Street, 0 ≤ x i ≤ 99.
Output
Output for each test case a line with the minimal distance Michael must walk given optimal parking.
Input Sample Output Sample
2
4
24 13 89 37
6
7 30 41 14 39 42
152
70
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,166 | 3191 | Copying DNA | Médio | PARADIGMAS | Evolution is a seemingly random process which works in a way which resembles certain approaches we use to get approximate solutions to hard combinatorial problems. You are now to do something completely different.
Given a DNA string S from the alphabet {A,C,G,T}, find the minimal number of copy operations needed to create another string T. You may reverse the strings you copy, and copy both from S and the pieces of your partial T. You may put these pieces together at any time. You may only copy contiguous parts of your partial T, and all copied strings must be used in your final T. Example: From S = “ACTG” create T = “GTACTATTATA”
Get GT......... by copying and reversing “TG” from S.
Get GTAC....... by copying “AC” from S.
Get GTAC...TA.. by copying “TA” from the partial T.
Get GTAC...TAAT by copying and reversing “TA” from the partial T.
Get GTACAATTAAT by copying “AAT” from the partial T.
Input
The first line of input gives a single integer, 1 ≤ t ≤ 100, the number of test cases. Then follow, for each test case, a line with the string S of length 1 ≤ m ≤ 18, and a line with the string T of length 1 ≤ n ≤ 18.
Output
Output for each test case the number of copy operations needed to create T from S, or “impossible” if it cannot be done.
Input Sample Output Sample
5
ACGT
GTAC
A
C
ACGT
TGCA
ACGT
TCGATCGA
A
AAAAAAAAAAAAAAAAAA
2
impossible
1
4
6
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,167 | 3192 | Circle of Debt | Médio | PARADIGMAS | The three friends Alice, Bob, and Cynthia always seem to get in situations where there are debts to be cleared among themselves. Of course, this is the “price” of hanging out a lot: it only takes a few resturant visits, movies, and drink rounds to get an unsettled balance. So when they meet as usual every Friday afternoon they begin their evening by clearing last week’s debts. To satisfy their mathematically inclined minds they prefer clearing their debts using as little money transaction as possible, i.e. by exchanging as few bank notes and coins as necessary. To their surprise, this can sometimes by harder than it sounds. Suppose that Alice owes Bob 10 crowns and this is the three friends’ only uncleared debt, and Alice has a 50 crown note but nothing smaller, Bob has three 10 crown coins and ten 1 crown coins, and Cynthia has three 20 crown notes. The best way to clear the debt is for Alice to give her 50 crown note to Cynthia, Cynthia to give two 20 crown notes to Alice and one to Bob, and Bob to give one 10 crown coin to Cynthia, involving a total of only five notes/coins changing owners. Compare this to the straight- forward solution of Alice giving her 50 crown note to Bob and getting Bob’s three 10 crown notes and all his 1 crown coins for a total of fourteen notes/coins being exchanged!
Input
On the first line of input is a single positive integer, 1 ≤ t ≤ 50, specifying the number of test cases to follow. Each test case begins with three integers ab, bc, ca ≤ 1000 on a line of itself. ab is the amount Alice owes Bob (negative if it is Bob who owes Alice money), bc the amount Bob owes Cynthia (negative if it is Cynthia who is in debt to Bob), and ca the amount Cynthia owes Alice (negative if it is Alice who owes Cynthia).
Next follow three lines each with six non-negative integers a100, a50, a20, a10, a5, a1, b100, . . . , b1, and c100, . . . c1, respectively, where a100 is the number of 100 crown notes Alice got, a 50 is the number of her 50 crown notes, and so on. Likewise, b100, . . . , b1 is the amount of notes/coins of different value Bob got, and c100, . . . , c1 describes Cynthia’s money. Each of them has at most 30 coins (i.e. a10 + a5 + a1 , b10 + b5 + b1 , and c10 + c5 + c1 are all less than or equal to 30) and the total amount of all their money together (Alice’s plus Bob’s plus Cynthia’s) is always less than 1000 crowns.
Output
For each test case there should be one line of output containing the minimum number of bank notes and coins needed to settle the balance. If it is not possible at all, output the string “impossible”.
Input Sample Output Sample
3
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
-10 10 10
3 0 0 0 2 0
0 2 0 0 0 1
0 0 1 1 0 3
5
0
impossible
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,168 | 3193 | Full Tank? | Médio | GRAFOS | After going through the receipts from your car trip through Europe this summer, you realised that the gas prices varied between the cities you visited. Maybe you could have saved some money if you were a bit more clever about where you filled your fuel?
To help other tourists (and save money yourself next time), you want to write a program for finding the cheapest way to travel between cities, filling your tank on the way. We assume that all cars use one unit of fuel per unit of distance, and start with an empty gas tank.
Input
The first line of input gives 1 ≤ n ≤ 1000 and 0 ≤ m ≤ 10000, the number of cities and roads. Then follows a line with n integers 1 ≤ pi ≤ 100, where pi is the fuel price in the ith city. Then follow m lines with three integers 0 ≤ u, v < n and 1 ≤ d ≤ 100, telling that there is a road between u and v with length d. Then comes a line with the number 1 ≤ q ≤ 100, giving the number of queries, and q lines with three integers 1 ≤ c ≤ 100, s and e, where c is the fuel capacity of the vehicle, s is the starting city, and e is the goal.
Output
For each query, output the price of the cheapest trip from s to e using a car with the given capacity, or “impossible” if there is no way of getting from s to e with the given car.
Input Sample Output Sample
5 5
10 10 20 12 13
0 1 9
0 2 8
1 2 1
1 3 11
2 3 7
2
10 0 3
20 1 4
170
impossible
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,169 | 3194 | Nested Dolls | Médio | GRAFOS | Dilworth is the world’s most prominent collector of Russian nested dolls: he literally has thousands of them! You know, the wooden hollow dolls of different sizes of which the smallest doll is contained in the second smallest, and this doll is in turn contained in the next one and so forth. One day he wonders if there is another way of nesting them so he will end up with fewer nested dolls? After all, that would make his collection even more magnificent! He unpacks each nested doll and measures the width and height of each contained doll. A doll with width w1 and height h1 will fit in another doll of width w2 and height h2 if and only if w1 < w2 and h1 < h2. Can you help him calculate the smallest number of nested dolls possible to assemble from his massive list of measurements?
Input
On the first line of input is a single positive integer 1 ≤ t ≤ 20 specifying the number of test cases to follow. Each test case begins with a positive integer 1 ≤ m ≤ 20000 on a line of itself telling the number of dolls in the test case. Next follow 2m positive integers w1, h1, w2, h2, . . . , wm, hm, where wi is the width and hi is the height of doll number i. 1 ≤ wi, hi ≤ 10000 for all i.
Output
For each test case there should be one line of output containing the minimum number of nested dolls possible.
Input Sample Output Sample
4
3
20 30 40 50 30 40
4
20 30 10 10 30 20 40 50
3
10 30 20 20 30 10
4
10 10 20 30 40 50 39 51
1
2
3
2
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,170 | 3195 | Shopaholic | Médio | PARADIGMAS | Lindsay is a shopaholic. Whenever there is a discount of the kind where you can buy three items and only pay for two, she goes completely mad and feels a need to buy all items in the store. You have given up on curing her for this disease, but try to limit its effect on her wallet.
You have realized that the stores coming with these offers are quite selective when it comes to which items you get for free; it is always the cheapest ones. As an example, when your friend comes to the counter with seven items, costing 400, 350, 300, 250, 200, 150, and 100 dollars, she will have to pay 1500 dollars. In this case she got a discount of 250 dollars. You realize that if she goes to the counter three times, she might get a bigger discount. E.g. if she goes with the items that costs 400, 300 and 250, she will get a discount of 250 the first round. The next round she brings the item that costs 150 giving no extra discount, but the third round she takes the last items that costs 350, 200 and 100 giving a discount of an additional 100 dollars, adding up to a total discount of 350.
Your job is to find the maximum discount Lindsay can get.
Input
The first line of input gives the number of test scenarios, 1 ≤ t ≤ 20. Each scenario consists of two lines of input. The first gives the number of items Lindsay is buying, 1 ≤ n ≤ 20000. The next line gives the prices of these items, 1 ≤ pi ≤ 20000.
Output
For each scenario, output one line giving the maximum discount Lindsay can get by selectively choosing which items she brings to the counter at the same time.
Input Sample Output Sample
1
6
400 100 200 350 300 250
400
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,171 | 3196 | Moogle | Médio | PARADIGMAS | You got the original idea of making map software, called Moogle Maps, for the new cool Maple mPhone. It will even be capable of indicating the location of a house address like ”Main Street 13”. However, since the mPhone has limited storage capacity, you need to reduce the data amount. You don’t want to store the exact location of every single house number. Instead only a subset of the house numbers will be stored exactly, and the others will be linearly interpolated. So you want to select house numbers that will minimise the average interpolation error, given how many house locations you have capacity to store. We view the street as a straight line, and you will always store the first and the last house location.
Given that you’ve stored the locations xi and x j for the houses with numbers i and j respectively, but no other house in between, the interpolated value for a house with number k with i < k < j is xi + (xj − xi) · ((k−i)/(j-i)).
Input
The first line of input gives a single integer, 1 ≤ t ≤ 50, the number of test cases.
For each test case, there are two lines. The first contains 2 ≤ h ≤ 200 and 2 ≤ c ≤ h, where h is the number of houses in the street and c is the number of house locations that can be stored. The second contains h integers in increasing order giving the location of the h houses. Each location is in the interval [0, 1000000].
Output
For each test case, output the average interpolation error over all the h houses for the optimal selection of c house locations to store. The output should be given with four decimal places, but we will accept inaccuracies of up to ±0.001.
Input Sample Output Sample
2
4 3
0 9 20 40
10 4
0 10 19 30 40 90 140 190 202 210
0.2500
0.3000
Nordic Collegiate Programming Contest 2007 |
2,172 | 3197 | Shoot-out | Fácil | PARADIGMAS | This is back in the Wild West where everybody is fighting everybody. In particular, there are n cowboys, each with a revolver. These are rather civilized cowboys, so they have decided to take turns firing their guns until only one is left standing. Each of them has a given probability of hitting his target, and they all know each other’s probability. Furthermore, they are geniuses and always know which person to aim at in order to maximize their winning chance, so they are indeed peculiar cowboys. If there are several equally good targets, one of those will be chosen at random. Note that a cowboy’s code of ethics forces him to do his best at killing one of his opponents, even if intentionally missing would have increased his odds (yes, this can happen!)
Input
On the first line of the input is a single positive integer t, telling the number of test cases to follow. Each case consists of one line with an integer 2 ≤ n ≤ 13 giving the number of cowboys, followed by n positive integers giving hit percentages for the cowboys in the order of their turns.
Output
For each test case, output one line with the percent probabilities for each of them surviving, in the same order as the input. The numbers should be separated by a space and be correctly rounded to two decimal places.
Input Sample Output Sample
5
2 1 100
3 100 99 98
3 50 99 100
3 50 99 99
3 50 99 98
1.00 99.00
2.00 0.00 98.00
25.38 74.37 0.25
25.38 49.50 25.12
25.63 24.63 49.74
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,173 | 3198 | Tour Guide | Médio | AD-HOC | You are working as a guide on a tour bus for retired people, and today you have taken your regular Nordic seniors to The Gate of Heavenly Peace. You let them have a lunch break where they could do whatever they like. Now you have to get them back to the bus, but they are all walking in random directions. You try to intersect them, and send them straight back to the bus. Minimize the time before the last person is in the bus. You will always be able to run faster than any of the tour guests, and they walk with constant speed, no matter what you tell them. The seniors walk in straight lines, and the only way of changing their direction is to give them promises of camphor candy. A senior will neither stop at nor enter the bus before given such a promise.
Input
A number of test cases consisting of: A line with an integer 1 ≤ n ≤ 8, the number of people on the tour. A line with an floating-point number 1 < v ≤ 100, your maximum speed (you start in the bus at the origin). Then follow n lines, each containing four
floating point numbers xi yi vi ai, the starting coordinates (−106 ≤ xi, yi ≤ 106), speed (1 ≤ vi < 100) and direction (0 ≤ ai < 2π) of each of the tour guests.
The input is terminated by a case with n = 0, which should not be processed. All floating point numbers in the input will be written in standard decimal notation, and have no more than 10 digits.
Output
For each test case, print a line with the time it takes before everybody is back in the bus (the origin). Round the answer to the nearest integer. The answer will never be larger than 106.
Input Sample Output Sample
1
50.0
125.0 175.0 25.0 1.96
3
100.0
40.0 25.0 20.0 5.95
-185.0 195.0 6.0 2.35
30.0 -80.0 23.0 2.76
0
20
51
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,174 | 3199 | Jezzball | Médio | AD-HOC | “JezzBall is a computer game in which red-and-white ’atoms’ bounce about a rectangular field of play. The player advances to later levels (with correspondingly higher numbers of atoms and lives) by containing the atoms in progressively smaller spaces, until at least 75% of the area is blocked off.” (wikipedia.org)
The picture to the right is a screenshot from the original game, where the player has already covered some space (the black part). In this problem, we will consider a slightly different, non-discrete, version of the game. That is, while the length unit is still pixels, you should treat them as non-discrete in the sense that all objects can be at non-integer coordinates and all movements are continuous.
The size of the playing field will be 1024 × 768 pixels. The atoms that bounce around will be infinitely thin (and not round balls like in the screenshot). The atoms will move at a constant speed and only change direction when hitting the edge of the playing field (x-coordinate 0 and 1024 or y-coordinate 0 and 768), where they bounce without loss of energy. The atoms do not hit each other.
The player can divide the playing field in two by shooting a horizontal or vertical ray from (in this problem) a fixed point on the playing field. The ray will then extend in both directions simultaneously (up and down for vertical rays, or left and right for horizontal rays) at a uniform speed (in this problem always 200 pixels per second). The rays will also be infinitely thin. If no atom touches any part of the ray while it’s still being extended, the field has successfully been divided. Otherwise, the player loses a life.
If an atom touches the endpoint of an extending edge, this will not be counted as a hit. Also, if an atom hits the ray at the same instant it has finished extending, this will also not count as a hit. Write a program that determines the minimum time the player must wait before he can start extending a ray so that an atom will not hit it before the ray has been completed.
Input
Each test case starts with a line containing a single integer n, the number of atoms (1 ≤ n ≤ 10). Then follows a line containing two integers, x and y, the position where the two ray ends will start extending from (0 < x < 1024, 0 < y < 768). Then n lines follow, each containing four integers, x, y, vx and vy describing the initial position and speed of an atom (0 < x < 1024, 0 < y < 768, 1 ≤ |vx| ≤ 200, 1 ≤ |vy| ≤ 200). The speed of the atom in the x direction is given by vx, and the speed in the y direction is given by vy. All positions in each input will be distinct. The input is terminated by a case where n = 0, which should not be processed. There will be at most 25 test cases.
Output
For each test case, output the minimum time (with exactly 5 decimal digits) until the player can extend either a horizontal or vertical ray without an atom colliding with it while it is being drawn. The input will be constructed so that the first time this occurs
will be during an open interval at least 10−5 seconds long. If no such interval is found during the first 10000 seconds, output “Never” (without quotes).
Input Sample Output Sample
3
700 420
360 290 170 44
900 150 -53 20
890 100 130 -100
4
10 10
1 1 192 144
513 385 192 144
1023 767 -192 -144
511 383 -192 -144
0
2.80094
Never
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,175 | 3200 | Card Trick | Médio | AD-HOC | The magician shuffles a small pack of cards, holds it face down and performs the following procedure:
The top card is moved to the bottom of the pack. The new top card is dealt face up onto the table. It is the Ace of Spades.
Two cards are moved one at a time from the top to the bottom. The next card is dealt face up onto the table. It is the Two of Spades.
Three cards are moved one at a time . . .
This goes on until the nth and last card turns out to be the n of Spades.
This impressive trick works if the magician knows how to arrange the cards beforehand (and knows how to give a false shuffle). Your program has to determine the initial order of the cards for a given number of cards, 1 ≤ n ≤ 13.
Input
On the first line of the input is a single positive integer, telling the number of test cases to follow. Each case consists of one line containing the integer n.
Output
For each test case, output a line with the correct permutation of the values 1 to n, space separated. The first number showing the top card of the pack, etc . . .
Input Sample Output Sample
2
4
5
2 1 4 3
3 1 4 5 2
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,176 | 3201 | Traveling Salesman | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Long before the days of international trade treaties, a salesman would need to pay taxes at every border crossed. So your task is to find the minimum number of borders that need to be crossed when traveling between two countries. We model the surface of Earth as a set of polygons in three dimensions forming a closed convex 3D shape, where each polygon corresponds to one country. You are not allowed to cross at points where more than two countries meet.
Input
Each test case consists of a line containing c, the number of countries (4 ≤ c ≤ 6000), followed by c lines containing the integers n x1 y1 z1 . . . xn yn zn, describing (in order) the n corners of a closed polygon (3 ≤ n ≤ 20). Then follows a line with one integer m (0 < m ≤ 50), and then m lines with queries ca cb , where ca and cb are country numbers (starting with 1). No point will be on the line between two connected points, and −106 ≤ x, y, z ≤ 106 for all points. No two non-adjacent edges of a country share a common point. The input is terminated by a case where c = 0, which should not be processed.
Output
For each query, output the number of borders you must cross to go from ca to cb.
Input Sample Output Sample
6
4 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0
4 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0
4 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1
4 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
4 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0
4 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1
2
1 2
1 3
0
2
1
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,177 | 3202 | Whac-a-Mole | Médio | AD-HOC | While visiting a traveling funfair you suddenly have an urge to break the high score in the Whac-a-Mole game. The goal of the Whac-a-Mole game is to... well... whack moles. With a hammer. To make the job easier you have first consulted the fortune teller and now you know the exact appearance patterns of the moles.
The moles appear out of holes occupying the n2 integer points (x, y) satisfying 0 ≤ x, y < n in a two-dimensional coordinate system. At each time step, some moles will appear and then disappear again before the next time step. After the moles appear but before they disappear, you are able to move your hammer in a straight line to any position (x2, y2) that is at distance at most d from your current position (x1, y1). For simplicity, we assume that you can only move your hammer to a point having integer coordinates. A mole is whacked if the center of the hole it appears out of is located on the line between (x1, y1) and (x2, y2) (including the two endpoints). Every mole whacked earns you a point. When the game starts, before the first time step, you are able to place your hammer anywhere you see fit.
Input
The input consists of several test cases. Each test case starts with a line containing three integers n, d and m, where n and d are as described above, and m is the total number of moles that will appear (1 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ d ≤ 5, and 1 ≤ m ≤ 1000). Then follow m lines, each containing three integers x, y and t giving the position and time of the appearance of a mole (0 ≤ x, y < n and 1 ≤ t ≤ 10). No two moles will appear at the same place at the same time. The input is ended with a test case where n = d = m = 0. This case should not be processed.
Output
For each test case output a single line containing a single integer, the maximum possible score achievable.
Input Sample Output Sample
4 2 6
0 0 1
3 1 3
0 1 2
0 2 2
1 0 2
2 0 2
5 4 3
0 0 1
1 2 1
2 4 1
0 0 0
4
2
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,178 | 3203 | Random Walking | Médio | AD-HOC | The Army of Coin-tossing Monkeys (ACM) is in the business of producing randomness. Good random numbers are important for many applications, such as cryptography, online gambling, randomized algorithms, and panic attempts at solutions in the last few seconds of programming competitions.
Recently, one of the best monkeys has had to retire. However, before he left, he invented a new, cheaper way to generate randomness compared to directly using the randomness generated by coin-tossing monkeys. The method starts by taking an undirected graph with 2n nodes labeled 0, 1, . . . , 2n − 1. To generate k random n-bit numbers, they will let the monkeys toss n coins to decide where on the graph to start. This node number is the first number output. The monkeys will then pick a random edge from this node, and jump to the node that this edge connects to. This new node will be the second random number output. They will then select a random edge from this node (possibly back to the node they arrived from in the last step), follow it and output the number of the node they landed on. This walk will continue until k numbers have been output.
During experiments, the ACM has noticed that different graphs give different output distributions, some of them not very random. So, they have asked for your help testing the graphs to see if the randomness is of good enough quality to sell.
They consider a graph good if, for each of the n bits in each of the k numbers generated, the probability that this bit is output as 1 is greater than 25% and smaller than 75%.
Input
The input will consist of several data sets. Each set will start with a line consisting of three numbers k, n, e separated by single spaces, where k is the number of n-bit numbers to be generated and e is the number of edges in the graph (1 ≤ k ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 10 and 1 ≤ e ≤ 2000). The next e lines will consist of two space-separated integers v1, v2 where 0 ≤ v1, v2 < 2 n and v1 != v2. Edges are undirected and each node is guaranteed to have at least one edge. There may be multiple edges between the same pair of nodes.
The last test case will be followed by a line with k = n = e = 0, which should not be processed.
Output
For each input case, output a single line consisting of the word Yes if the graph is good, and No otherwise.
Input Sample Output Sample
10 2 3
0 3
1 3
2 3
5 2 4
0 1
0 3
1 2
2 3
0 0 0
No
Yes
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,179 | 3204 | Honeycomb Walk | Muito Fácil | INICIANTE | A bee larva living in a hexagonal cell of a large honeycomb decides to creep for a walk. In each “step” the larva may move into any of the six adjacent cells and after n steps, it is to end up in its original cell.
Your program has to compute, for a given n, the number of different such larva walks.
Input
The first line contains an integer giving the number of test cases to follow. Each case consists of one line containing an integer n, where 1 ≤ n ≤ 14.
Output
For each test case, output one line containing the number of walks. Under the assumption 1 ≤ n ≤ 14, the answer will be less than 231
Input Sample Output Sample
2
2
4
6
90
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,180 | 3205 | Nasty Hacks | Médio | AD-HOC | You are the CEO of Nasty Hacks Inc., a company that creates small pieces of malicious software which teenagers may use to fool their friends. The company has just finished their first product and it is time to sell it. You want to make as much money as possible and consider advertising in order to increase sales. You get an analyst to predict the expected revenue, both with and without advertising. You now want to make a decision as to whether you should advertise or not, given the expected revenues.
Input
The input consists of n cases, and the first line consists of one positive integer giving n. The next n lines each contain 3 integers, r, e and c. The first, r, is the expected revenue if you do not advertise, the second, e, is the expected revenue if you do advertise, and the third, c, is the cost of advertising. You can assume that the input will follow these restrictions: −106 ≤ r,e ≤ 106 and 0 ≤ c ≤ 106
.
Output
Output one line for each test case: “advertise”, “do not advertise” or “does not matter”, presenting whether it is most profitable to advertise or not, or whether it does not make any difference.
Input Sample Output Sample
3
0 100 70
100 130 30
-100 -70 40 advertise
does not matter
do not advertise
Nordic Collegiate Programming Contest 2006 |
2,181 | 3206 | Batida de Robos | Médio | AD-HOC | Em um depósito modernizado, robôs são usados para buscar as mercadorias. Um planejamento cuidadoso é necessário para garantir que os robôs alcancem seus destinos sem colidir uns com os outros. Claro, todos os depósitos são retangulares e todos os robôs ocupam um espaço circular com um diâmetro de 1 metro. Suponha que haja N robôs, numerados de 1 a N . Você conhecerá a posição e a orientação de cada robô, e todas as instruções, que são seguidas cuidadosa (e sem pensar) pelos robôs. As instruções são processadas na ordem em que chegam. Não há dois robôs se movendo simultaneamente; um robô sempre completa seu movimento antes que o próximo comece a se mover.
Um robô colide com uma parede se tentar se mover para fora da área do depósito, e dois robôs colidem um com o outro se tentarem ocupar o mesmo local.
Input
A primeira linha de entrada é K , o número de casos de teste. Cada caso de teste começa com uma linha composta de dois inteiros, 1 ≤ A , B ≤ 100, dando o tamanho do armazém em metros. A é o comprimento na direção EW (leste, oeste) e B na direção NS (norte, sul).
A segunda linha contém dois inteiros, 1 ≤ N , M ≤ 100, denotando o número de robôs e instruções respectivamente.
Em seguida, segue linhas N com dois números inteiros, 1 ≤ X i ≤ A , 1 ≤ Y i ≤ B e uma letra (N, S, E ou W), dando a posição inicial e direção de cada robô, na ordem de 1 a N . Dois robôs não começam na mesma posição.
Figura 1: As posições iniciais dos robôs no depósito de exemplo
Finalmente, existem M linhas, fornecendo as instruções em ordem sequencial. Uma instrução tem o seguinte formato:
<robot #> <action> <repeat>
Onde <action> é uma das:
L: vire à esquerda 90 graus,
R: vire à direita 90 graus, or
F: avançar um metro,
e 1 ≤ <repeat> ≤ 100 é o número de vezes que o robo vai executar este movimento.
Saída
Imprima uma linha para cada caso de teste:
O robô i se choca contra a parede, se o robô i se chocar contra uma parede. (Um robô bate em uma parede se Xi = 0, Xi = A + 1, Yi = 0 ou Yi = B + 1.)
O robô i bate no robô j , se os robôs i e j batem, e i é o robô em movimento.
OK, se não ocorrer nenhuma falha.
Apenas a primeira falha deve ser relatada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
5 4
2 2
1 1 E
5 4 W
1 F 7
2 F 7
5 4
2 4
1 1 E
5 4 W
1 F 3
2 F 1
1 L 1
1 F 3
5 4
2 2
1 1 E
5 4 W
1 L 96
1 F 2
5 4
2 3
1 1 E
5 4 W
1 F 4
1 L 1
1 F 20
Robot 1 crashes into the wall
Robot 1 crashes into robot 2
OK
Robot 1 crashes into robot 2
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,182 | 3207 | Jogos Divertidos | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Nils e Mikael são lutadores intergalaxiais. Agora eles estão competindo pelo planeta Tellus. O tamanho deste pequeno planeta e sem importância é 1 & lt; X & lt; 10.000 gobs. O problema é que seus bolsos só têm espaço para um glob, então eles têm que reduzir o tamanho do planeta. Eles têm disponíveis 1 ≤ K ≤ 6 armas-FATOR caracterizadas pelos números F1 , F 2 , ..., Fk , todos menores que 0,9. Como se sabe, uma arma-FATOR explodirá parte do planeta, reduzindo o planeta a uma fração de seu tamanho, dado pela sua característica. Assim, por exemplo, com F1 = 0,5 uma aplicação da primeira arma terá a metade do tamanho do planeta. O lutador que reduz o tamanho para menos ou igual a 1 gob pode levar o planeta para casa com ele. Eles se revezam para atacar o planeta com qualquer arma. Se Nils começar, quem vai ganhar o planeta? Suponha que Nils e Mikael sejam oniscientes e sempre façam uma jogada vencedora, se houver.
Nota técnica: Para facilitar o problema de erros de arredondamento, não haverá casos extremos em que uma perturbação infinitesimal dos valores de entrada causaria uma resposta diferente.
Entrada
A primeira linha de entrada é N ≤ 100, o número de casos de teste. Cada uma das próximas N linhas consiste em X , K e depois K números F 1 , F2 , ..., Fk , tendo não mais do que 6 dígitos decimais.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha de saída com o nome do vencedor (Nils ou Mikael).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
6 2 0.25 0.5
10 2 0.25 0.5
29.29 4 0.3 0.7 0.43 0.54
29.30 4 0.3 0.7 0.43 0.54
Mikael
Nils
Nils
Mikael
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,183 | 3208 | O Criptógrafo Envergonhado | Médio | INICIANTE | O jovem e muito promissor criptógrafo Odd Even implementou o módulo de segurança de um grande sistema com milhares de usuários, que já está em uso em sua empresa. As chaves criptográficas são criadas a partir do produto de dois primos e são consideradas seguras porque não existe um método conhecido para fatorar tal produto de forma eficaz.
O que Odd Even não pensou é que os dois fatores em uma chave devem ser grandes, não apenas o produto. Agora é possível que alguns dos usuários do sistema tenham chaves fracas. Em uma tentativa desesperada de não ser demitido, Odd Even analisa secretamente todas as chaves dos usuários, para verificar se são fortes o suficiente. Ele usa seu poderoso Atari e é especialmente cuidadoso ao verificar a chave de seu chefe.
Entrada
A entrada consiste em não mais do que 20 casos de teste. Cada caso de teste é uma linha com os inteiros 4 ≤ K ≤ 10 100 e 2 ≤ L ≤ 10 6 . K é a própria chave, um produto de dois primos. L é o tamanho mínimo desejado dos fatores na chave. O conjunto de entrada é encerrado por um caso em que K = 0 e L = 0.
Saída
Para cada número K , se um de seus fatores for estritamente menor do que o L exigido, seu programa deve produzir "BAD p " , onde p é o menor fator em K . Caso contrário, a saída deve ser "GOOD". Os casos devem ser separados por uma quebra de linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
143 10
143 20
667 20
667 30
2573 30
2573 40
0 0
GOOD
BAD 11
GOOD
BAD 23
GOOD
BAD 31
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,184 | 3209 | Tomadas Elétricas | Muito Fácil | INICIANTE | Roy acaba de se mudar para um novo apartamento. Bem, na verdade o apartamento em si não é muito novo, remonta aos dias antes das pessoas terem eletricidade em suas casas. Por causa disso, o apartamento de Roy tem apenas uma única tomada, então Roy só pode alimentar um de seus aparelhos elétricos por vez.
Roy gosta de assistir TV enquanto trabalha em seu computador e de ouvir seu sistema HiFi (em alto volume) enquanto aspira, portanto, usar apenas uma única tomada não é uma opção. Na verdade, ele quer ter todos os seus aparelhos conectados a uma tomada elétrica, o tempo todo. A resposta, claro, são réguas de energia, e Roy tem algumas velhas que usou em seu antigo apartamento. No entanto, aquele apartamento tinha muito mais tomadas de parede, então ele não tem certeza se suas réguas de energia fornecerão tomadas suficientes agora.
Sua tarefa é ajudar Roy a calcular quantos aparelhos ele pode fornecer com eletricidade, considerando um conjunto de filtros de linha. Observe que, sem réguas de energia, Roy pode ligar um único aparelho na tomada. Além disso, lembre-se de que um filtro de linha deve ser alimentado por si mesmo para ter alguma utilidade.
Entrada
A entrada vai começar com um único inteiro 1 ≤ N ≤ 20, indicando o número de casos de teste a seguir. Em seguida, seguem N linhas, cada uma descrevendo um caso de teste. Cada caso de teste começa com um inteiro 1 ≤ K ≤ 10, indicando o número de filtros de linha no caso de teste. Em seguida, seguem, na mesma linha, K inteiros separados por espaços simples, O1 O 2 ... OK , onde 2 ≤ Oi ≤ 10, indicando o número de tomadas em cada filtro de linha.
Saída
Imprima uma linha por caso de teste, com o número máximo de aparelhos que podem ser alimentados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3 2 3 4
10 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 10 10 10 10
7
31
37
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,185 | 3210 | O Pior Clima de Todos | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | “Cara, este ano está com o pior tempo de todos!”, David disse enquanto se sentava agachado na pequena caverna onde buscamos abrigo de mais uma tempestade repentina.
“Nuh-uh!”, Diana respondeu imediatamente em sua maneira tradicional de sabe-tudo.
“É sim!”, David rebateu astutamente.
Ótimo. Não apenas estávamos presos nesta caverna, mas agora teríamos que ouvir aqueles dois resmungando por pelo menos uma hora. Era hora de encurtar essa discussão.
“Grande nuh-uh. Na verdade, 93 anos atrás, já havia chovido cinco vezes mais nessa época do ano. ”
“Duh”, David capitulou, “então é o pior tempo em 93 anos.”
“Nuh-uh, este é realmente o pior tempo em 23 anos.”, Diana interrompeu novamente.
“Sim, bem, tanto faz”, David suspirou, “Quem se importa, afinal?”.
Bem, queridos concorrentes, vocês se importam, não é?
O problema
Sua tarefa é, dadas informações sobre a quantidade de chuva durante os diferentes anos da história do universo e uma série de declarações na forma “O ano X teve mais chuva desde o ano < forte> Y ”, determine se são verdadeiros, podem ser verdadeiros ou são falsos. Dizemos que tal afirmação é verdadeira se:
A quantidade de chuva durante esses dois anos e todos os anos entre eles é conhecida.
Choveu tanto durante o ano X quanto durante o ano Y .
Para cada ano, Z satisfaz Y < Z < X , a quantidade de chuva durante o ano Z foi menor do que a quantidade de chuva durante o ano X .
Dizemos que tal afirmação pode ser verdadeira se houver uma atribuição de quantidades de chuva a anos para os quais não há informações, de forma que a afirmação se torne verdadeira. Dizemos que a afirmação é falsa de outra forma.
Entrada
A entrada consistirá em vários casos de teste, cada um consistindo em duas partes.
A primeira parte começa com um inteiro 1 ≤ n ≤ 50000, indicando o número de anos diferentes para os quais há informações. Em seguida, siga n linhas. O i -nésimo destes contém dois inteiros -109 ≤ yi ≤ 109 e 1 ≤ ri ≤ 109 indicando que havia r i mililitros de chuva durante o ano yi (observe que a quantidade de chuva durante um ano pode ser qualquer número inteiro não negativo, a limitação em ri é apenas uma limitação na entrada). Você pode supor que yi < yi + 1 para 1 ≤ i < n .
A segunda parte de um caso de teste começa com um inteiro 1 ≤ m ≤ 10000, indicando o número de consultas a serem processadas. Cada uma das seguintes m linhas contém dois inteiros −109 ≤ Y < X ≤ 109 indicando dois anos.
Existe uma linha em branco entre os casos de teste. A entrada é encerrada por um caso em que n = 0 e m = 0. Este caso não deve ser processado.
Nota técnica: devido ao tamanho da entrada, o uso de cin/cout em C ++ pode ser muito lento neste problema. Em vez disso, use scanf/printf. Em Java, certifique-se de que a entrada e a saída sejam armazenadas em buffer.
Saída
Deve haver m linhas de saída para cada caso de teste, correspondendo às m consultas. As perguntas devem ser respondidas com "true" se a afirmação for verdadeira, "maybe" se a afirmação pode ser verdadeira e "false" se a afirmação for falsa.
Separe a saída de dois casos de teste diferentes com uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2
2002 2005
2003 2005
3
1985 5782
1995 3048
2005 4890
2
1985 2005
2005 2015
0
0
false
true
maybe
maybe
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,186 | 3211 | Reino | Médio | GRAFOS | King Kong é o temido, mas justo, governante da Transilvânia. O reino consiste em duas cidades e N < 150 cidades, com estradas sem interseção entre algumas delas. As estradas são bidirecionais e leva o mesmo tempo para percorrê-las em ambas as direções. Kong tem G < 353535 soldados.
Devido ao aumento do contrabando de queijo de cabra entre as duas cidades, Kong tem que colocar seus soldados em algumas das estradas de forma que seja impossível ir de uma cidade a outra sem passar por um soldado. Os soldados não devem ser colocados dentro de uma cidade, mas podem ser colocados em uma estrada, tão perto quanto Kong deseja, de qualquer cidade. Qualquer número de soldados pode ser colocado na mesma estrada. No entanto, se qualquer uma das duas cidades for atacada por um exército estrangeiro, o rei deve ser capaz de mover todos os seus soldados rapidamente para a cidade atacada. Ajude-o a posicionar os soldados de forma que esse tempo de mobilização seja minimizado.
Observe que os soldados não podem ser colocados em qualquer uma das cidades ou vilas. As cidades têm CEPs 95050 e 104729, enquanto as cidades têm CEPs de 0 a N - 1. Haverá no máximo uma estrada entre qualquer par de vilas ou cidades.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste é N , G e E , onde N e G são conforme definidos acima e E < 5000 é o número de estradas. Em seguida, siga as linhas E , cada uma contendo três inteiros: A e B , os códigos postais dos endpoints e φ, o tempo necessário para viajar pela estrada, φ < 1000. A última linha da entrada é uma linha contendo um único 0.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, imprima o melhor tempo de mobilização possível, com uma casa decimal. Se o número de soldados fornecido não for suficiente para impedir o queijo de cabra, imprima "Impossible".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 2 6
95050 0 1
0 1 2
1 104729 1
95050 2 1
2 3 3
3 104729 1
4 1 6
95050 0 1
0 1 2
1 104729 1
95050 2 1
2 3 3
3 104729 1
4 2 7
95050 0 1
0 1 2
1 104729 1
95050 2 1
2 3 3
3 104729 1
2 1 5
0
2.5
Impossible
3.0
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,187 | 3212 | Decomposição do Colar | Médio | AD-HOC | O conjunto de rotações cíclicas de uma string são as strings obtidas incorporando a string no sentido horário em um anel, com o primeiro caractere seguindo o último, começando em qualquer posição de caractere e movendo-se no sentido horário no anel até alcançar o caractere precedente o caractere inicial. Uma string é um colar se for o léxico-graficamente menor entre todas as suas rotações cíclicas. Por exemplo, para a string 01011 as rotações cíclicas são (10110,01101,11010,10101,01011) e, além disso, 01011 é a menor string e, portanto, um colar.
Qualquer string S pode ser escrita de uma maneira única como uma concatenação S = T1 T 2 ... Tk de colares Ti de modo que Ti + 1 < Ti para todos os i = 1, ..., k - 1 e Ti Ti + 1 não é um colar para qualquer i = 1, ..., k - 1. Esta representação é chamada de decomposição de colar da string S , e sua tarefa é encontrá-la.
A relação < em duas strings é a ordem lexicográfica e tem a interpretação usual: A < B se A for um prefixo adequado de B ou se A for igual a B nas primeiras j - 1 posições, mas menor na j-ésima posição para alguns j. Por exemplo, 001 < 0010 e 1101011 < 1101100.
Entrada
Na primeira linha da entrada está um único inteiro positivo n , informando o número de cenários de teste a seguir. Cada cenário consiste em uma linha contendo uma string não vazia de zeros e uns de comprimento máximo de 100.
Saída
Para cada cenário, imprima uma linha contendo a decomposição do colar da string. Os colares devem ser escritos como '(' colar ')'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
0
0101
0001
0010
11101111011
(0)
(0101)
(0001)
(001)(0)
(111)(01111)(011)
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,188 | 3213 | Parque Infantil | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | George tem K ≤ 20 fios de aço em forma de semicírculos, com raios a1 , a2, ..., aK. Eles podem ser soldados (conectados) nas pontas, em qualquer ângulo. É possível para George fazer uma forma fechada com esses fios? Ele não precisa usar todos os fios.
Os fios podem ser combinados em qualquer ângulo, mas não podem se cruzar. Cuidado com os erros de ponto flutuante.
Entrada
Cada conjunto de dados consiste em um número 0 < K ≤ 20 em uma linha por si só, seguido por uma linha de K números separados por espaço ai. Cada número está no intervalo 0 < ai < 107 e tem no máximo 3 dígitos após a vírgula decimal.
A entrada será encerrada por um zero em uma linha por si só.
Saída
Para cada caso de teste, deve haver uma palavra em uma linha; “SIM” se for possível fazer uma figura conectada simples dos arcos dados, e “NÃO” se não for.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
4.000
2
1.000 1.000
3
1.455 2.958 4.424
7
1.230 2.577 3.411 2.968 5.301 4.398 6.777
0
NO
YES
NO
YES
Nordic Collegiate Programming Contest 2005 |
2,189 | 3214 | Refrigerante | Muito Fácil | INICIANTE | Tim é um bebedor de refrigerante absolutamento obsessivo, ele simplesmente não consegue o suficiente. Mais irritantemente porém, ele quase nunca tem dinheiro, então sua única forma legal mais óbvia de obter mais refrigerante é pegar o dinheiro que ele recebe quando recicla garrafas vazias de refrigerante para comprar novas. Para adicionar com as garrafas resultantes de seu próprio consumo, ele às vezes encontra garrafas vazias na rua. Um dia ele estava com muita sede, então ele realmente bebeu refrigerantes até que ele não pudesse pagar um novo.
Entrada
A entrada cosiste de três inteiros não negativos E, F, C, onde E < 1000 é igual ao número de garrafas de refrigerante vazias na posse de Tim no ínicio do dia, F < 1000 é o número de garrafas de refrigerante vaizas encontradas durante o dia, e 1 < C < 2000 é o número de garrafas vazias necessárias para comprar um novo refrigerante.
Saída
Quantos refrigerantes Tim bebeu em seu dia de muita sede?
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
9 0 3
4
5 5 2
9
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,190 | 3215 | Dinheiro Importa | Fácil | GRAFOS | Nossa triste história começa com um grupo restrito de amigos. Juntos, eles fizeram uma viagem para o país pitoresco da Molvânia. Durante sua estadia, vários eventos que são horríveis demais de mencionar ocorreram. O resultado líquido foi que a última noite da viagem terminou com uma troca importante de "Eu nunca mais quero ver você de novo!"s. Um cálculo rápido diz a você que pode ter sido dito esta frase quase 50 milhões de vezes!
De volta em casa na Escandinávia, nosso grupo de ex-amigos perceberam que não dividiram os custos durante a viagem uniformemente. Algumas pessoas podem ter vários milhares de coroas. Liquidar as dívidas acaba sendo um pouco mais problemático do que deveria ser, já que muitos do grupo não desejam mais se falar, e menos ainda, dar dinheiro uns aos outros.
Naturalmente, você quer ajudar, então pede a cada pessoa que diga quanto dinheiro ela deve ou é devida e de quem ainda é amiga. Com essas informações, você tem certeza que pode descobrir se é possível que todos fiquem quites, e com o dinheiro sendo dado apenas entre pessoas que ainda são amigas.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N (2 ≤ N ≤ 10000), e M (0 ≤ M ≤ 50000), o número de amigos e o número de amizades restantes. Então seguem N linhas, cada uma contendo um número inteiro O (−10000 ≤ O ≤ 10000) indicando quanto cada pessoa deve (ou é devida caso O < 0). A soma desses valores é zero. Depois disso vem M linhas dando as amizades restantes, cada linha contendo dois inteiros X, Y (0 ≤ X < Y ≤ N − 1) indicando que as pessoas X e Y ainda são amigas.
Saída
A saída deve consistir em uma única linha dizendo "POSSIBLE" (se for possível) ou "IMPOSSIBLE" (se for impossível).
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 3
100
-75
-25
-42
42
0 1
1 2
3 4
POSSIBLE
4 2
15
20
-10
-25
0 2
1 3
IMPOSSIBLE
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,191 | 3216 | Teste Alérgico | Médio | MATEMÁTICA | Um teste de alergia é realizado durante o curso de vários dias, e consiste em expor você a diferentes substâncias (os chamados alérgenos). O objetivo é decidir exatamente qual dos alérgenos você é alérgico. Cada alérgeno tem uma duração de vida D medida em dias inteiros, indicando exatamente de quantos dias você vai sofrer uma reação alérgica se você for alérgico a essa substância em particular. Uma reação alérgica começa a se mostrar quase imediatamente após você ter sido exposto a um alérgeno que você é alérgico. O plano de teste tem dois pontos de ação por dia:
I Às 8 horas da manhã, no máximo um dos alérgenos é aplicado em seu corpo.
II Às 8 horas da noite, você é examinado por reações alérgicas.
Assim, um alérgeo com duração D afetará exatamente D nos exames de reação alérgica.
Claro, se você tiver dois ou mais alérgenos ativos em seu corpo no momento de uma reação observada, você não pode dizer apenas a partir dessa informação, qual destas substâncias você é alérgico.
Você deseja encontrar o esquema de teste mais curto possível dadas as durações dos alérgenos que deseja testar. Além disso, para permitir a aplicação simples em grande escala, o plano de teste deve ser não-adaptativo, ou seja, o plano deve ser corrigido com antecedência. Assim você não pode escolher quando aplicar um alérgeno com base no resultado de um exame de reação alérgica anterior.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro K (1 ≤ K ≤ 20) especificando o número de alérgenos sendo testados. Em seguida, as próximas K linhas, cada uma contendo um inteiro D (1 ≤ D ≤ 7) especificando a duração de vida de cada alérgeno.
Saída
Imprima o número de dias do menor plano de teste conclusivo não-adaptativo.
Um plano termina na manhã seguinte, quando você não tem mais alérgenos ativos em seu corpo, assim um plano de teste para um único alérgeno com duração D leva D dias.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
2
2
2
5
5
1
4
2
5
2
10
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,192 | 3217 | Chuva Caindo | Médio | INICIANTE | A precipitação é medida em milímetros. A chuva é coletada em um tubo vertifcal transparente com marcações milimétricas, e uma vez que a chuva para de cair, pode-se verificar a altura da água no tubo.
Em nosso problema, o tubo infelizmente tem um vazamento na altura L milímetros (mm). Se o nível da água estiver acima do vazamento, a água é drenada do tubo a uma taxa de K milímetros por hora (mm/h).
Queremos saber quanta chuva caiu durante uma determinada precipitação. Assumimos que o tubo é alto o suficiente para nao transbordar. Também assumimos que a chuva cai a uma taxa uniforme (desconhecida) durante uma precipitação e que a água não evapora do tubo. A altura do vazamento em si também é insignificante.
Entrada
A entrada é uma linha com cinco números positivos: L K T₁ T₂ H onde
L é onde está o vazamento (mm)
K é a taxa de vazamento de água (mm/h)
T₁ é a duração da chuva (h)
T₂ é o tempo entre o final da chuva e a observação do nível da água (h)
H é o nível de água no tubo quando o observamos (mm)
Cada número é de pelo menos 0,01 e no máximo 1000,00, e cada um é fornecido com duas casas decimais.
Saída
Uma linha com dois números de ponto flutuante F₁ F₂ onde F₁ é a menor precipitação em milímetros que resultaria na observação dada, e F₂ é a maior precipitação em milímetros que resultaria na observação dada. Valores com erro absoluto ou relativo menor 10⁻⁶ são aceitáveis.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
80.00 0.50 2.00 1.50 80.00
80.000000 80.759403
150.00 1.00 100.00 150.00 100.00
100.000000 100.000000
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,193 | 3218 | Fuga Rápida | Médio | GRAFOS | Os irmãos Newton estão planejando assaltar um banco na cidade de Alviso e querem descobrir uma maneira de escapar do único carro de polícia da cidade. Eles sabem que o carro deles é mais rápido do que o carro da polícia, então se eles conseguirem chegar a uma das rodovias que saem da cidade, eles poderão fugir da polícia.
O carro de polícia tem velocidade máxima de 160 km/h. Felizmente, os irmãos sabem onde o carro de polícia vai começar (está estacionado na delegacia). Para estarem mais seguros, eles presumem que o carro da polícia começará a se mover assim que eles saírem do banco e ligarem o carro (que é quando o alarme dispara).
Os irmãos querem encontrar um caminho fixo que garant que eles possam sair da cidade não importa o caminho que o carro da polícia faça e a que velocidade ele vá. No entanto, uma vez que os irmãos não são motoristas muito confiantes, eles não querem dirigir mais rápido do que o necessário. Felizmente, eles investiram recentemente em um novo sistema de escape policial de alta tecnologia que você construiu. Este sistema irá dizer a eles qual é a velocidade máxima mínima necessária para escapar (e provavelmente outras coisas úteis como a rota a seguir).
Vamos voltar um pouco para o tempo em que você estava construindo o sistema de escape e focado em encontrar a velocidade mínima necessária. Você pode acertar isso?
Você pode tratar todas as estradas como infinitesimalmente estreitas e ambos os carros como objetos pontuais. Se os irmãos acabarem no mesmo ponto (em qualquer estrada ou cruzamento) ao mesmo tempo que o carro da polícia, eles serão pegos e, pela lei de Murphy, se houver alguma possibilidade de isso acontecer, isso acontecerá. Os dois carros partem simultaneamente e podem acelerar / desacelerar instantaneamente a qualquer momento para qualquer velocidade abaixo ou igual à sua velocidade máxima. Eles também podem mudar de estrada em cruzamentos ou direcionar em qualquer lugar da estrada instantaneamente, não importando a velocidade em que estejam viajando.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste em três inteiros N, M e E, onde 2 ≤ N ≤ 100 descreve o número de interseções, 1 ≤ M ≤ 5000 descreve o número de estradas na cidade e 1 ≤ E ≤ N descreve o número de saídas para rodovias. As próximas M linhas consistem de três inteiros A, B, L tal que 1 ≤ A < B ≤ N e 1 ≤ L ≤ 100 descrevendo uma estrada de comprimento L cem metros da interseção A até a interseção B. Em seguida, segue uma linha de E cada um com um número entre 1, . . . , N descrevendo quais interseções estão conectadas a saídas de rodovias. Finalmente, há uma linha com dois inteiros B e P (1 ≤ B, P ≤ N e B ≠ P) descrevendo as interseções de onde partem os irmãos e o carro de polícia, respectivamente.
Sempre será possível viajar de qualquer cruzamento para qualquer outro cruzamento. As estradas são conectadas apenas em pontos de interseção (embora possam se cruzar usando pontes ou túneis em outros pontos). As estradas podem ser usadas em ambas as direções, mas não pode haver mais de uma estrada entre duas intereseções.
Saída
A velocidade mínima em km/h necessária para escapar ou a palavra "IMPOSSIBLE" se fir impossível. No primeiro caso, qualquer resposta com erro absoluto ou relativo menor que 10⁻⁶ é aceitável.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 2 1
1 2 7
2 3 8
1
3 2
IMPOSSIBLE
3 2 1
1 2 7
2 3 8
1
2 3
74.666666667
4 4 2
1 4 1
1 3 4
3 4 10
2 3 30
1 2
3 4
137.142857143
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,194 | 3219 | Gokigen Naname | Muito Fácil | AD-HOC | Gokigen Naname é um puzzle jogando um uma malha quadrada em que números dentro de círculos aparecerem em algumas das interseções da grade.
O objetivo é desenhar linhas diagonais em cada célula da grade de modo que o número em cada círculo seja igual ao número de linhas que se estendem a partir desse círculo. Além disso, é proibido que as linhas diagonais formem um laço fechado.
A primeira figura mostra a posição inicial de um puzzle. A segunda figura mostra a solução para o mesmo puzzle. Um puzzle Gokigen Naname sempre tem exatamente uma única solução.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro N (2 ≤ N ≤ 7), que é o número de células ao longo de cada um dos lados da malha quadrada. Em seguida, seguem N + 1 linhas contendo o conteúdo das interseções das células da grade. Cada uma dessas linhas conterá uma string de N + 1 caracteres, um dígito entre 0 e 4, inclusive estes, ou um ponto ('.') indicando que não há número nesta interseção (arbitrariamente muitas linhas podem se conectar a ela).
Saída
A saída deve conter N linhas, cada linha contendo exatamente N caracteres. Cada caractere deve ser uma barra ou uma barra invertida, indicando como a célula da grade correspondente é preenchida.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
1.1.
...0
.3..
..2.
\//
\\\
/\/
5
.21...
..33.0
......
..33..
0..33.
....11
/\\//
//\\\
\\\//
\/\\/
///\\
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,195 | 3220 | Planejamento de Vôo | Médio | GRAFOS | A companhia aérea NCPC Airways tem voos de e para N cidades, numeradas de 1 a N, em todo o mundo. No entanto, eles têm apenas N - 1 voos diferentes (operando em ambas direções), portanto, para viajar entre duas cidades, talvez você precise pagar vários voos. Na verdade, uma vez que a administração garantiu que é possível viajar entre qualquer par de cidades, há exatamente um conjunto de voos que um passageiro deve fazer para viajar entre duas cidades (supondo que você queira usar a mesma companhia aérea).
Recentemente, muitos passageiros frequentes da NCPC Airways reclamaram que tiveram que mudar o voo com muita frequência para chegar ao seu destino final. Uma vez que a NCPC Airways não quer perder seus clientes para outras companhias aéreas, mas ainda manter a propriedade de seus voos, ela decidiu cancelar um de seus voos atuais e substituí-lo por outro vôo. Ajude a empresa escrevendo um programa que encontre o melhor vôo a ser cancelado e o melhor novo vôo a ser adicionado, de modo que o número máximo de alterações de vôo que um passageiro possa ter que fazer ao viajar entre qualquer par de cidades nas quais a NCPC Airways opera seja minimizado.
A entrada será construída de forma que seja sempre possível melhorar o número máximo de mudanãs de vôo necessárias.
Entrada
A primeira linha de entrada contém o inteiro N (4 ≤ N ≤ 2500), que é o número de ciaddes em que a NCPC Airways opera. Em seguida, seguem N - 1 linhas especificando os voos. Cada vôo é dado como um par de cidades A e B (1 ≤ A, B ≤ N).
Saída
A saída deve consistir de três linhas. A primeira linha deve conter um número inteiro, que é o número mínimo de voos necessários para fazer ao viajar entre qualquer par de cidades após a mudança de um dos voos. A segunda linha deve conter dois inteiros, especificando as duas cidades entre as quais o vôo deve ser cancelado. A terceira linha deve conter dois inteiros, especificando as duas cidades onde um novo vôo deve adicionado.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
1 2
2 3
3 4
2
3 4
2 4
14
1 2
1 8
2 3
2 4
8 9
8 10
8 11
4 5
4 6
4 7
10 12
10 13
13 14
5
1 8
2 10
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,196 | 3221 | Faróis | Difícil | GRAFOS | Nos tempos antigos, a comunicação não era tão rápida como hoje. Quando um reino estava em guerra, podia levar meses para reunir todas as forças armadas. Mas, usando faróis acesos em locais estratégicos, ainda era possível enviar sinais de emergência rapidamente.
Quando o primeiro farol é aceso, todos os outros faróis à vista dele também são acesos. Todos os faróis à vista deles são acesos, e assim por diante, até que todos os faróis sejam acesos - assumindo, é claro, que todos os faróis estejam à vista uns dos outros, direta ou indiretamente. Se não forem, as notícias terríveis devem ser carregadas pelos cavaleiros entre alguns faróis.
Dada a localização de todos os faróis no reino, bem como a localização e o tamanho de todos os picos das montanhas, escreva um programa que determine quantas mensagens devem ser enviadas pelos passageiros para que todos os faróis sejam acesos quando um inimigo ameaçar o país.
Para simplificar, modelamos o país da seguinte maneira: um farol é representado como um ponto no plano xy e um pico de montanha é representado como um círculo. Dois faróis são considerados dentro da vista um da outro se nenhum pico da montanha bloquear a linha reta entre os dois faróis.
A entrada será construída de forma que a linha reta entre qualquer par de faróis não toque a circunferência do pico de uma montanha, a menos que passe pelo interior de outro pico de montanha. Os picos das montanhas não se sobrepõem ou se tocam, nem qualquer farol estará no pico de uma montanha ou em sua circunferência.
Entrada
A primeira linha na entrada contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 1000) e M (0 ≤ M ≤ 1000) que são o número de faróis e o número de picos das montanhas, respectivamente. Em seguida, seguem as N linhas especificando as localizações dos faróis. A localização de cada farol é fornecida como um par de inteiros X e Y (0 ≤ X, Y ≤ 10000). Em seguida, seguem as M linhas que descrevem os picos das montanhas. Cada pico da montanha é dado como um par de inteiros X e Y (0 ≤ X, Y ≤ 10000) especificando a localização do pico e um raio R (1 ≤ R ≤ 5000).
Saída
A saída deve ter um único inteiro: o número de mensagens que devem ser transportadas pelos cavaleiros para que todos os faróis sejam acesos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 3
1 8
5 4
7 7
9 2
16 6
17 10
4 7 2
6 3 1
12 6 3
2
4 4
0 4
8 4
4 0
4 8
2 2 1
6 2 1
2 6 1
6 6 1
1
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,197 | 3222 | Cifra Playfair | Fácil | AD-HOC | A cifra Playfair é uma técnica de criptografia simétrica manual e foi a primeira cifra de substituição do dígrafo. O esquema foi inventado em 1854 por Charles Wheatstone, mas leva o nome de Lord Playfair, que promoveu o uso da cifra.
A cifra Playfair usa uma tabela de 5 por 5 contendo cada letra do alfabeto inglês exatamente uma vez (exceto 'Q' que está faltando). A tabela constitui a chave de criptografia. Para lembrar mais facilmente a tabela, ela é normalmente gerada a partir de uma frase-chave. Primeiro preencha os espaços em uma tabela vazia com as letras da frase-chave (eliminando espaços e letras duplicadas) e, em seguida, preencha os espaços restantes com o resto das letras do alfabeto em ordem. A frase-chave é escrita nas primeiras linhas da tabela, da esquerda para a direita. Por exemplo, se a frase-chave é "playfair example", a chave de criptografia torna-se
Para criptografar uma mensagem, deve-se remover todos os espaços e então dividir a mensagem em dígrafos (grupos de 2 letras) de forma que, por exemplo, “Hello World” se torne “HE LL OW OR LD”. Em seguida, mapeie-os na tabela-chave e aplique a regra abaixo que corresponda à combinação de letras:
Se as duas letras forem iguais (ou apenas uma letra sobrar), adicione um 'X' após a primeira letra. Criptografe o novo par e continue (observe que isso altera todos os dígrafos restantes).
Se as letras aparecerem na mesma linha de sua tabela, substitua-as pelas letras imediatamente à direita, respectivamente (envolvendo do lado esquerdo da linha se uma letra do par original estiver no lado direito da linha). Com a tabela acima, o dígrafo 'CH' seria criptografado 'DB'.
Se as letras aparecerem na mesma coluna de sua tabela, substitua-as pelas letras imediatamente abaixo, respectivamente (envolvendo a parte superior da coluna se uma letra do par original estiver na parte inferior da coluna). Com a tabela acima, o dígrafo 'VA' seria criptografado 'AE'.
Se as letras não estiverem na mesma linha ou coluna, substitua-as pelas letras da mesma linha, respectivamente, mas no outro par de cantos do retângulo definido pelo par original. O regra é importante - a primeira letra do par criptografado é aquela que está na mesma linha da primeira letra do par de texto simples. Com a tabela acima, o dígrafo 'KM' seria criptografado 'SR'.
Escreva um programa que leia uma frase-chave e um texto simples para criptografar e gere o texto criptografado.
O texto a criptografar não conterá dois 'x's seguidos, ou um 'x' como o último caractere, pois isso pode fazer com que a primeira regra acima se repita indefinidamente.
Entrada
A entrada contém duas linhas. A primeira linha contém a frase-chave. A segunda linha contém o texto a criptografar. Cada linha conterá entre 1 e 1000 caracteres, inclusive estes. Cada caractere será uma letra minúscula em inglês, 'a' - 'z' (exceto 'q') ou um caractere de espaço. Nenhuma das linhas começará ou terminará com um espaço.
Saída
A saída deve conter uma única linha com o texto criptografado, em letras maiúsculas. Não deve haver espaços na saída.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
playfair example
hide the gold in the tree stump
BMNDZBXDKYBEJVDMUIXMMNUVIF
the magic key
i love programming competition
YDVHCWSPKNTAHKUBIPERMHGHDVRU
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,198 | 3223 | Permutações de Código | Fácil | MATEMÁTICA | Em breve, você se formará na escola de matemágica de Hagworts e está bastante contente consigo mesmo; todo o trabalho duro e cotoveladas finalmente valeram a pena. Tendo sucesso na maioria de seus empreendimentos, você normalmente terminaria como um arauto de raciocínio sólido e boas matemágicas. Você, entretanto, é diferente; Você não apenas passou seus anos jovens secretamente hackeando computadores, escrevendo códigos para fazer o dever de casa de rotina para você, mas ultimamente você começou a planejar como enfiar todas as suas habilidades matemágicas em um computador para eliminar completamente a necessidade de matemágicos! Para mostrar aos outros o quão grande visionário você é, você planeja tornar sua cerimônia de formatura algo que eles nunca esquecerão.
Para fazer isso, você precisa invadir o cofre de seu arquiinimigo, Hairy Peter. O cofre é trancado por um mecanismo de código: Todos os números naturais de 1 a N precisam ser digitados na ordem correta, definida por Hairy Peter. Felizmente, você sabe que Hairy, sendo um bom matemágico, tem uma certa fraqueza; ele tem uma obsessão doentia pelo número K. (Por exemplo, ele sempre tem que se apresentar K vezes sempre que encontra novas pessoas, o que o torna muito chato de estar por perto.) Portanto, você tem certeza de que seu código, quando visto como uma permutação dos N primeiros naturais, tem ordem exatamente K. (ou seja, K é o menor número positivo tal que se você K vezes substituir x ∈ {1,..., N} pela posição de x no código de Hairy, você acaba com o x com o qual você começou, para todo x. Assim, por exemplo, a ordem da permutação correspondente ao código 2 3 1 é 3, como 1 → 3 → 2 → 1 e 2 → 1 → 3 → 2 e 3 → 2 → 1 → 3.) Embora isso não ajude você diretamente, reduz muito o número de entradas de código que você pode ter que tentar antes de encontrar o correto. "Quantos?" é a questão que você está pensando agora. Você deve saber o número exato, para não correr o risco de preparar muito pouco tempo para quebrar o cofre.
Agora você também tem uma certa fraqueza matemágica - sem dúvida um pouco pior do que o de Hairy Peter: por causa de seu esquema sombrio para programar computadores matemgicos, você insiste que não há números maiores do que o que pode ser representado por um inteiro de 32 bits com sinal, ou seja, o primo P = 2³¹ - 1. É claro que não deve haver nada que seus computadores não possam contar. Na verdade, você odeia esse limite superior P tão intensamente que decidiu fazer uma nova matemágica onde P é igual a 0. Há, pegue isso! (Bem, você está bem ciente de que está realmente contando apenas o módulo P, mas terá que ser suficiente até que você encontre melhores maneiras de punir P.) Na verdade, isso acaba sendo uma grande vantagem para você! Por exemplo, se o número de permutações de código que você tem que verificar for 2³¹, haverá na verdade apenas uma permutação para você verificar, pois 2³¹ mod P = 1. (Ou pelo menos você pensa assim ...) Isso é simplesmente magnífico!
Entrada
A entrada consiste em dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 100) e K (1 ≤ K ≤ 2³¹ −1) respectivamente.
Saída
Imprima o número de permutações de N elementos de ordem K, módulo 2³¹ - 1.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 2
3
6 6
240
15 12
1789014075
Nordic Collegiate Programming Contest 2009 |
2,199 | 3224 | Aaah! | Médio | INICIANTE | Jon Marius gritou muito no recente show de Justin Bieber, e agora precisa ir ao médico por causa de sua dor de garganta. As instruções do médico são para dizer "aaah". Infelizmente, os médicos às vezes precisam que Jon Marius diga “aaah” por um tempo, o que Jon Marius nunca foi bom. Cada médico requer um certo nível de “aah” - alguns requerem “aaaaaah”, enquanto outros podem realmente diagnosticar sua garganta com apenas um “h”. (Eles costumam diagnosticar erroneamente, mas isso está além do escopo deste problema.) Como Jon Marius não quer ir ao médico e perder tempo, ele quer comparar quanto tempo consegue segurar o “aaah” com o requisitos do médico. (Afinal, quem quer ser todo tipo “aaah” quando o médico quer que você diga “aaaaaah”?)
A cada dia Jon Marius liga para um médico diferente e pergunta quanto tempo seu “aaah” deve durar. Descubra se Jon Marius perderia seu tempo indo ao médico determinado.
Entrada
A entrada consiste em duas linhas. A primeira linha é o “aaah” que Jon Marius pode dizer naquele dia. A segunda linha é o “aah” que o médico quer ouvir. Apenas 'a' e 'h' minúsculos serão usados na entrada, e cada linha conterá entre 0 e 999 'a's, inclusive, seguido por um único' h '.
Saída
Envie “go” (vá, em inglês) se Jon Marius puder ir ao médico e "no” (não, em inglês) caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
aaah
aaaaah
no
aaah
ah
go
Nordic Collegiate Programming Contest 2012 |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.