en
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LetPbe any point at a distancexfrom originO.
मान लीजिए कि P मूल बिंदु O से x दूरी पर कोई बिंदु है।
hi
technical
moderate
Then, AP CPx==+ 3 2 2 BPDPx==+ 27 2 2
फिर, AP CPx==+ 3 2 2 BPDPx==+ 27 2 2
hi
technical
moderate
Electric potential at pointPwill be V kQ BP kq AP = 22 – where, k==× 1 4 9 10 0 922 πε Nm C/
बिंदु P पर विद्युत विभव V kQ BP kq AP = 22 – होगा, जहाँ k==× 1 4 9 10 0 922 πε Nm C/
hi
technical
complex
∴ V xx =××      × ++      2 9 10 8 10 27 2 10 3 2 9 6 2 6 2 –– –
∴ V xx =××      × ++      2 9 10 8 10 27 2 10 3 2 9 6 2 6 2 –– –
hi
technical
complex
∴ Electric field atPis E dV dx x== −×       +       –( ) –– ( ) – – / 1.8 108 1 2 27 2 1 1 42 3 2 2 3 2 2 3 2       +               xx – / ( )
∴ P पर विद्युत क्षेत्र E dV dx x== −×       +       –( ) –– ( ) – – / 1.8 108 1 2 27 2 1 1 42 3 2 2 3 2 2 3 2       +               xx – / ( )
hi
technical
complex
E=0 on x- axis where 8 27 2 1 3 2 2 3 2 2 3 2 +       = +       xx //
x- अक्ष पर E=0 जहाँ 8 27 2 1 3 2 2 3 2 2 3 2 +       = +       xx //
hi
technical
complex
⇒ ( ) / // 4 27 2 1 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 +       = +       xx
⇒ ( ) / // 4 27 2 1 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 +       = +       xx
hi
technical
complex
This equation gives x= ± 5 2 m
यह समीकरण x= ± 5 2 m देता है
hi
technical
moderate
The least value of kinetic energy of the particle at infinity should be enough to take the particle upto x= + 5 2 m because at xE= +=⇒ 5 2 0m, Electrostatic force on charge q 0 is zero or F e =0 for x> 5 2 m, Eis repulsive (towards positive x- axis) and for x< 5 2 m, Eis attractive (towards negative x- axis)
अनंत पर कण की गतिज ऊर्जा का न्यूनतम मान कण को x= + 5 2 m तक ले जाने के लिए पर्याप्त होना चाहिए क्योंकि xE= +=⇒ 5 2 0m पर, आवेश q 0 पर इलेक्ट्रोस्टैटिक बल शून्य है या x> 5 2 m के लिए F e =0 है, E प्रतिकर्षक है (धनात्मक x- अक्ष की ओर) और x< 5 2 m के लिए, E आकर्षक है (ऋणात्मक x- अक्ष की ओर)
hi
technical
complex
Now, from Eq. (i), potential at x= 5 2 m V=×      ++      1.8.10 8 27 2 5 2 1 3 2 5 2 4 –
अब, समीकरण (i) से, x= 5 2 m पर विभव V=×      ++      1.8.10 8 27 2 5 2 1 3 2 5 2 4 –
hi
technical
complex
V=×2.7V10 4
V=×2.7V10 4
hi
technical
simple
Electric field at r=1.25 cm 18. A thin insulating wire is stretched along the diameter of an insulated circular hoop of radiusR.
r=1.25 सेमी पर विद्युत क्षेत्र। 18. एक पतली अचालक तार को त्रिज्या R के एक अचालक वृत्ताकार घेरे के व्यास के साथ खींचा जाता है।
hi
technical
moderate
A small bead of massmand charge −q is threaded onto the wire.
द्रव्यमान m और आवेश −q का एक छोटा मनका तार पर पिरोया जाता है।
hi
technical
moderate
Two small identical charges are tied to the hoop at points opposite to each other, so that the diameter passing through them is perpendicular to the thread (see figure).
दो छोटे समान आवेश घेरे पर एक दूसरे के विपरीत बिंदुओं पर बंधे होते हैं, ताकि उनसे गुजरने वाला व्यास धागे के लंबवत हो (चित्र देखें)।
hi
technical
complex
The bead is released at a point which is a distance x 0 from the centre of the hoop.
मनके को एक ऐसे बिंदु पर छोड़ा जाता है जो घेरे के केंद्र से x 0 की दूरी पर है।
hi
technical
moderate
Assume that xR 0 <<.
मान लें कि xR 0 <<।
hi
technical
simple
(a) What is the resultant force acting on the charged bead?
(a) आवेशित मनके पर लगने वाला परिणामी बल क्या है?
hi
technical
moderate
(b) Describe (qualitatively) the motion of the bead after it is released.
(b) मनके को छोड़ने के बाद उसकी गति का (गुणात्मक रूप से) वर्णन करें।
hi
technical
moderate
(c) Use the assumption that x R <<1 to obtain an approximate equation of motion, and find the displacement and velocity of the bead as functions of time.
(c) गति का एक अनुमानित समीकरण प्राप्त करने के लिए धारणा का उपयोग करें कि x R <<1, और समय के कार्यों के रूप में मनके का विस्थापन और वेग ज्ञात करें।
hi
technical
complex
(d) When will the velocity of the bead will become zero for the first time?
(d) मनके का वेग पहली बार शून्य कब होगा?
hi
technical
moderate
19. The region between two concentric spheres of radiiaand ba()> contains volume charge density ρ( ),r C r = where C is a constant andris the radial distance as shown in figure.
19. त्रिज्या a और b(a<b) के दो संकेंद्रित गोलों के बीच के क्षेत्र में आयतन आवेश घनत्व ρ(r) = C/r है, जहाँ C एक स्थिरांक है और r चित्र में दिखाए अनुसार त्रिज्यीय दूरी है।
hi
technical
complex
A point chargeqis placed at the origin, r=0.
एक बिंदु आवेश q को मूल बिंदु पर रखा गया है, r=0।
hi
technical
moderate
Find the value ofCfor which the electric field in the region between the spheres is constant (i.e. rindependent).
C का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए गोलों के बीच के क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र स्थिर है (अर्थात, r स्वतंत्र)।
hi
technical
complex
20. A non-conducting ring of massmand radiusRis charged as shown.
20. द्रव्यमान m और त्रिज्या R का एक अचालक वलय दिखाया गया है।
hi
technical
moderate
The charge density, i.e. charge per unit length is λ .
आवेश घनत्व, यानी प्रति इकाई लंबाई आवेश λ है।
hi
technical
moderate
It is then placed on a rough non-conducting horizontal plane.
फिर इसे एक खुरदरे अचालक क्षैतिज तल पर रखा जाता है।
hi
technical
moderate
At time t=0, a uniform electric field Ei=E 0 $ is switched on and the ring starts rolling without sliding.
समय t=0 पर, एक समान विद्युत क्षेत्र Ei=E 0 $ चालू किया जाता है और वलय बिना फिसले लुढ़कना शुरू कर देता है।
hi
technical
complex
Determine the friction force (magnitude and direction) acting on the ring when it starts moving.
घर्षण बल (परिमाण और दिशा) निर्धारित करें जो वलय पर तब कार्य करता है जब वह हिलना शुरू करता है।
hi
technical
complex
21. A rectangular tank of mass m 0 and chargeQover it is placed on a smooth horizontal floor.
21. द्रव्यमान m 0 और आवेश Q वाला एक आयताकार टैंक एक चिकने क्षैतिज फर्श पर रखा गया है।
hi
technical
moderate
A horizontal electric fieldEexists in the region.
क्षेत्र में एक क्षैतिज विद्युत क्षेत्र E मौजूद है।
hi
technical
simple
Rain drops are falling vertically in the tank at the constant rate ofndrops per second.
वर्षा की बूंदें प्रति सेकंड n बूंदों की स्थिर दर से टैंक में लंबवत गिर रही हैं।
hi
technical
moderate
A conducting sphere S1 of radius r is attached to an insulating handle.
r त्रिज्या का एक चालक गोला S1 एक अचालक हैंडल से जुड़ा हुआ है।
hi
technical
moderate
Another conducting sphere S2 of radius R is mounted on an insulating stand.
R त्रिज्या का एक अन्य चालक गोला S2 एक अचालक स्टैंड पर लगा हुआ है।
hi
technical
moderate
S2 is initially uncharged.
S2 शुरू में अनावेशित है।
hi
technical
simple
S1 is given a charge Q, brought into contact with S2 and removed.
S1 को Q आवेश दिया जाता है, S2 के संपर्क में लाया जाता है और हटा दिया जाता है।
hi
technical
moderate
This procedure is repeated n times.
यह प्रक्रिया n बार दोहराई जाती है।
hi
technical
simple
Find the electrostatic energy of S2 after n such contacts with S1.
S1 के साथ n संपर्कों के बाद S2 की स्थिरवैद्युत ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
What is the limiting value of this energy as n→ ∞ ?
n→ ∞ होने पर इस ऊर्जा का सीमित मान क्या है?
hi
technical
moderate
Capacities of conducting spheres are in the ratio of their radii.
चालक गोलों की धारिताएँ उनकी त्रिज्याओं के अनुपात में होती हैं।
hi
technical
moderate
Charges are distributed in the ratio of their capacities.
आवेश उनकी धारिताओं के अनुपात में वितरित होते हैं।
hi
technical
moderate
Any two conductors separated by an insulator form a capacitor.
एक अचालक द्वारा अलग किए गए कोई भी दो चालक एक संधारित्र बनाते हैं।
hi
technical
moderate
This is called charging of the conductor.
इसे चालक का आवेशन कहा जाता है।
hi
technical
simple
In circuit diagram, a capacitor is represented by two parallel lines.
सर्किट आरेख में, एक संधारित्र को दो समानांतर रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है।
hi
technical
simple
The ratio q/Vab is called the capacitance of the capacitor.
q/Vab के अनुपात को संधारित्र की धारिता कहा जाता है।
hi
technical
moderate
Two metallic parallel plates of any shape constitute a parallel plate capacitor.
किसी भी आकार की दो धातु की समानांतर प्लेटें एक समानांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं।
hi
technical
moderate
The electric field between the plates is uniform.
प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र एक समान होता है।
hi
technical
simple
Outside the plates the field is zero.
प्लेटों के बाहर क्षेत्र शून्य होता है।
hi
technical
simple
The capacitance depends only on geometrical factors.
धारिता केवल ज्यामितीय कारकों पर निर्भर करती है।
hi
technical
simple
Placing a solid dielectric between the plates increases the capacitance.
प्लेटों के बीच एक ठोस परावैद्युत रखने से धारिता बढ़ जाती है।
hi
technical
moderate
The electric field decreases when a dielectric is inserted.
परावैद्युत डालने पर विद्युत क्षेत्र घट जाता है।
hi
technical
moderate
The energy stored in a charged capacitor is equal to the work required to charge it.
एक आवेशित संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा उसे आवेशित करने के लिए आवश्यक कार्य के बराबर होती है।
hi
technical
moderate
Find the electric field at the fourth corner of a square if three charges, each equal to q, are placed at the other three corners.
यदि तीन आवेश, जिनमें से प्रत्येक q के बराबर है, एक वर्ग के अन्य तीन कोनों पर रखे जाते हैं, तो चौथे कोने पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
A point charge of -8.0 nC is at the origin. Calculate the electric field vector at the point (-1.2 m, 1.6 m).
मूल बिंदु पर -8.0 nC का एक बिंदु आवेश है। बिंदु (-1.2 मीटर, 1.6 मीटर) पर विद्युत क्षेत्र सदिश की गणना करें।
hi
technical
moderate
Determine the electric field at the center of a uniformly charged semicircular ring with radius R and linear charge density λ.
एक समान रूप से आवेशित अर्धवृत्ताकार वलय के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या R और रैखिक आवेश घनत्व λ है।
hi
technical
complex
Calculate the electric field at a point P on the perpendicular bisector of a uniformly charged rod of length L, charge Q, and distance a from the center of the rod.
L लंबाई, Q आवेश और छड़ के केंद्र से a दूरी की एक समान रूप से आवेशित छड़ के लंबवत द्विभाजक पर एक बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की गणना करें।
hi
technical
complex
Determine the direction of the electric field at point P for the given charge distribution.
दिए गए आवेश वितरण के लिए बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र की दिशा ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
A clock face has charges fixed at the positions of the numerals. At what time does the hour hand point in the direction of the electric field at the center?
एक घड़ी के चेहरे पर अंकों की स्थिति पर आवेश तय किए गए हैं। किस समय घंटे की सुई केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की दिशा में इंगित करती है?
hi
technical
complex
A charged particle with mass 1 kg and charge 2μC is thrown at 45 degrees with a speed of 25 m/s. An electric field of 2 x 10^7 V/m exists. Find the range.
1 किलो द्रव्यमान और 2μC आवेश वाला एक आवेशित कण 25 मीटर/सेकंड की गति से 45 डिग्री पर फेंका जाता है। 2 x 10^7 V/m का एक विद्युत क्षेत्र मौजूद है। परास ज्ञात कीजिए।
hi
technical
complex
Protons are projected into a uniform electric field. Find the projection angles that result in a hit and the total time of flight.
प्रोटॉन को एक समान विद्युत क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण कोण ज्ञात कीजिए जिसके परिणामस्वरूप हिट होती है और उड़ान का कुल समय ज्ञात कीजिए।
hi
technical
complex
The velocity components of an electron are given. Find the acceleration and the velocity after the x-coordinate changes.
एक इलेक्ट्रॉन के वेग घटक दिए गए हैं। त्वरण और x-निर्देशांक बदलने के बाद वेग ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
A charge of +2 μC is at the origin, and a charge of -3 μC is on the x-axis. Find the point(s) where the potential is zero.
मूल बिंदु पर +2 μC का आवेश है, और x-अक्ष पर -3 μC का आवेश है। उस बिंदु(ओं) को ज्ञात कीजिए जहाँ विभव शून्य है।
hi
technical
moderate
A charge Q is spread uniformly on an equilateral triangle. Calculate the potential at the centroid.
एक आवेश Q एक समबाहु त्रिभुज पर समान रूप से फैला हुआ है। केंद्रक पर विभव की गणना करें।
hi
technical
complex
A uniform electric field of 250 V/m is in the positive x-direction. A +12μC charge moves. Find the change in potential energy and the potential difference.
250 V/m का एक समान विद्युत क्षेत्र धनात्मक x-दिशा में है। एक +12μC आवेश चलता है। स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन और विभवांतर ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
A particle has a charge of -5.00 μC and a mass of 2.00 x 10^-4 kg. It moves from point A to point B. Find its speed at B.
एक कण पर -5.00 μC का आवेश है और द्रव्यमान 2.00 x 10^-4 kg है। यह बिंदु A से बिंदु B तक जाता है। B पर इसकी गति ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
A plastic rod is formed into a circle. Calculate the electric potential at the center and at a point P on the central axis.
एक प्लास्टिक की छड़ को एक वृत्त में बनाया गया है। केंद्र पर और केंद्रीय अक्ष पर एक बिंदु P पर विद्युत विभव की गणना करें।
hi
technical
complex
A point charge q1 = +2.40 μC is held stationary. Another charge q2 = -4.30 μC moves. Find the work done by the electric force.
एक बिंदु आवेश q1 = +2.40 μC स्थिर रखा गया है। एक अन्य आवेश q2 = -4.30 μC चलता है। विद्युत बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
Two point charges are on the x-axis. A third point charge is placed between them. Find the potential energy of the system and where to place the third charge to make the potential energy zero.
दो बिंदु आवेश x-अक्ष पर हैं। एक तीसरा बिंदु आवेश उनके बीच रखा गया है। निकाय की स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए और तीसरे आवेश को कहाँ रखें ताकि स्थितिज ऊर्जा शून्य हो जाए।
hi
technical
complex
Three point charges are placed at the corners of an equilateral triangle. Find the value of the third charge if zero net work is required.
एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर तीन बिंदु आवेश रखे गए हैं। तीसरे आवेश का मान ज्ञात कीजिए यदि शून्य शुद्ध कार्य की आवश्यकता हो।
hi
technical
moderate
The electric field in a certain region is given. Find the potential difference between two points.
एक निश्चित क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र दिया गया है। दो बिंदुओं के बीच विभवांतर ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
An electric field is along the +y-direction. Find the potential difference from the origin to several points.
एक विद्युत क्षेत्र +y-दिशा के अनुदिश है। मूल बिंदु से कई बिंदुओं तक विभवांतर ज्ञात कीजिए।
hi
technical
moderate
An electric field of 20 N/C exists along the x-axis. Calculate the potential difference between two points.
20 N/C का एक विद्युत क्षेत्र x-अक्ष के अनुदिश मौजूद है। दो बिंदुओं के बीच विभवांतर की गणना करें।
hi
technical
simple
The magnitude of charge on all plates is the same in a series connection.
श्रृंखला संयोजन में सभी प्लेटों पर आवेश का परिमाण समान होता है।
hi
technical
moderate
The potential is distributed in the inverse ratio of the capacity.
विभव क्षमता के व्युत्क्रमानुपात में वितरित होता है।
hi
technical
moderate
If a potential difference V is applied across the two capacitors C1 and C2, then V1/V2 = C2/C1.
यदि दो संधारित्रों C1 और C2 के बीच एक विभवांतर V लगाया जाता है, तो V1/V2 = C2/C1।
hi
technical
complex
The equivalent capacitance of the series combination is defined as the capacitance of a single capacitor.
श्रृंखला संयोजन की समतुल्य धारिता को एक एकल संधारित्र की धारिता के रूप में परिभाषित किया गया है।
hi
technical
moderate
In a series connection, the equivalent capacitance is always less than any individual capacitance.
श्रृंखला संयोजन में, समतुल्य धारिता हमेशा किसी भी व्यक्तिगत धारिता से कम होती है।
hi
technical
moderate
For two capacitors in series, it's better to remember the formula: C = (C1 * C2) / (C1 + C2).
श्रृंखला में दो संधारित्रों के लिए, सूत्र याद रखना बेहतर है: C = (C1 * C2) / (C1 + C2)।
hi
technical
moderate
The equivalent capacitance of two capacitors, C1 = 6 μF and C2 = 3 μF, is 2 μF.
दो संधारित्रों, C1 = 6 μF और C2 = 3 μF, की समतुल्य धारिता 2 μF है।
hi
technical
moderate
In the circuit, find the equivalent capacitance.
परिपथ में, समतुल्य धारिता ज्ञात कीजिए।
hi
technical
simple
Find the charge stored in each capacitor.
प्रत्येक संधारित्र में संग्रहीत आवेश ज्ञात कीजिए।
hi
technical
simple
Determine the potential difference across each capacitor.
प्रत्येक संधारित्र के पार विभवांतर निर्धारित करें।
hi
technical
moderate
In a parallel combination, the potential difference for all individual capacitors is the same.
समानांतर संयोजन में, सभी व्यक्तिगत संधारित्रों के लिए विभवांतर समान होता है।
hi
technical
moderate
The total charge q is distributed in the ratio of their capacities.
कुल आवेश q उनकी क्षमताओं के अनुपात में वितरित होता है।
hi
technical
moderate
The parallel combination is equivalent to a single capacitor with the same total charge and potential difference.
समानांतर संयोजन समान कुल आवेश और विभवांतर वाले एक एकल संधारित्र के बराबर है।
hi
technical
moderate
In a parallel combination, the equivalent capacitance is always greater than any individual capacitance.
समानांतर संयोजन में, समतुल्य धारिता हमेशा किसी भी व्यक्तिगत धारिता से अधिक होती है।
hi
technical
moderate
The capacitors are in parallel; hence, the equivalent capacitance is C = C1 + C2 + C3.
संधारित्र समानांतर में हैं; इसलिए, समतुल्य धारिता C = C1 + C2 + C3 है।
hi
technical
moderate
Total charge drawn from the battery is q = CV.
बैटरी से खींचा गया कुल आवेश q = CV है।
hi
technical
simple
This charge will be distributed in the ratio of their capacities.
यह आवेश उनकी क्षमताओं के अनुपात में वितरित किया जाएगा।
hi
technical
moderate
Like an electric circuit having resistances and batteries, in a complex circuit containing capacitors and the batteries, charges on different capacitors can be obtained with the help of Kirchhoff’s laws.
प्रतिरोधों और बैटरियों वाले एक विद्युत परिपथ की तरह, संधारित्रों और बैटरियों वाले एक जटिल परिपथ में, विभिन्न संधारित्रों पर आवेश किरचॉफ के नियमों की सहायता से प्राप्त किए जा सकते हैं।
hi
technical
complex
This law is basically the law of conservation of charge.
यह नियम मूल रूप से आवेश के संरक्षण का नियम है।
hi
technical
simple
In case of a battery, both terminals of the battery supply an equal amount of charge.
एक बैटरी के मामले में, बैटरी के दोनों टर्मिनल समान मात्रा में आवेश की आपूर्ति करते हैं।
hi
technical
moderate
A capacitor may be assumed a battery of emf.
एक संधारित्र को विद्युत वाहक बल (emf) की बैटरी माना जा सकता है।
hi
technical
simple
The emf of a normal battery remains constant.
एक सामान्य बैटरी का विद्युत वाहक बल स्थिर रहता है।
hi
technical
simple
Before changing the switch position, every circuit loop may not be balanced.
स्विच की स्थिति बदलने से पहले, सर्किट का हर लूप संतुलित नहीं हो सकता है।
hi
technical
moderate
Rotate a charge q, either clockwise or anti-clockwise.
एक आवेश q को या तो दक्षिणावर्त या वामावर्त घुमाएँ।
hi
technical
moderate
If positive charge comes towards this plate, then charge on this capacitor will increase.
यदि धनात्मक आवेश इस प्लेट की ओर आता है, तो इस संधारित्र पर आवेश बढ़ जाएगा।
hi
technical
moderate
Apply Kirchhoff's loop equation and find the final charges.
किरचॉफ के लूप समीकरण को लागू करें और अंतिम आवेश ज्ञात करें।
hi
technical
moderate
There is some loss of energy during this redistribution of charges.
आवेशों के इस पुनर्वितरण के दौरान ऊर्जा की कुछ हानि होती है।
hi
technical
moderate
If there are only capacitors in the circuit, then redistribution of charges is immediate.
यदि सर्किट में केवल संधारित्र हैं, तो आवेशों का पुनर्वितरण तत्काल होता है।
hi
technical
complex
If there are resistors in the circuit, then redistribution is exponential.
यदि सर्किट में प्रतिरोधक हैं, तो पुनर्वितरण घातीय होता है।
hi
technical
complex