en
stringlengths
4
1.48k
translation
stringlengths
3
1.77k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
42 values
complexity
stringclasses
3 values
The car's velocity is proportional to the secant of the angle.
कारचा वेग कोनाच्या छेदकाशी समानुपाती असतो.
mr
technical
complex
The instantaneous axis of rotation will pass through O.
तत्काळ ঘূর্ণन অক্ষ O मधून जाईल.
mr
technical
moderate
The ball will roll purely if certain conditions are met.
काही अटी पूर्ण झाल्यास चेंडू पूर्णपणे गुंडाळेल.
mr
technical
moderate
Friction always acts upwards in this scenario.
या स्थितीत घर्षण नेहमी वरच्या दिशेने कार्य करते.
mr
technical
simple
The total kinetic energy can be calculated using this formula.
या सूत्राचा वापर करून एकूण गतीज ऊर्जा मोजली जाऊ शकते.
mr
technical
moderate
The velocity component along AB is zero.
AB च्या दिशेने असलेला वेग घटक शून्य आहे.
mr
technical
simple
The decrease in potential energy of the rod equals the increase in kinetic energy.
सळईच्या स्थितीज ऊर्जेतील घट गतीज ऊर्जेतील वाढीच्या बरोबर आहे.
mr
technical
complex
The hinge force can be determined by these calculations.
या गणितांनी कडीचा (hinge) दाब निश्चित केला जाऊ शकतो.
mr
technical
moderate
The net torque of F and f is zero about point P.
बिंदू P च्या संदर्भात F आणि f चा निव्वळ टॉर्क शून्य आहे.
mr
technical
complex
The total kinetic energy after falling a height h is calculated.
h उंचीवरून खाली पडल्यानंतरची एकूण गतीज ऊर्जा मोजली जाते.
mr
technical
moderate
The ball is struck at the center of mass, there will be no rotation.
जर चेंडूला वस्तुमानाच्या केंद्रावर मारले तर, कोणतीही गती (rotation) होणार नाही.
mr
technical
moderate
Slipping will start when the force reaches a certain value.
जेव्हा बल एका विशिष्ट मूल्यापर्यंत पोहोचेल तेव्हा घसरणे सुरू होईल.
mr
technical
moderate
The cylinder will slip on the plank initially.
सुरुवातीला दंड (cylinder) फळीवर घसरेल.
mr
technical
moderate
Applying conservation of linear momentum and mechanical energy we have.
रैखिक संवेग आणि यांत्रिक ऊर्जेच्या संवर्धनाचा उपयोग करून, आपल्याकडे हे आहे.
mr
technical
moderate
Solving Eqs. (i) and (ii), we have, vm gr Mm Mm =φ +φ ++φ cos (cos ) ()(sin) 21 2 Ans.
समीकरण (i) आणि (ii) सोडवून, आपल्याकडे हे आहे: vm gr Mm Mm =φ +φ ++φ cos (cos ) ()(sin) 21 2 उत्तर.
mr
technical
complex
i.e. the shell strikes the ball at highest point of its trajectory.
म्हणजेच, गोळा त्याच्या मार्गाच्या सर्वोच्च बिंदूवर चेंडूला आदळतो.
mr
technical
moderate
Velocity of (ball + shell)just after collision, v u = °cos 60 2 (from conservation of linear momentum) = × = 20 22 5 m/s
टकराव्यानंतर (बॉल + शेल) चा वेग, v u = °cos 60 2 (रैखिक संवेग संवर्धनावरून) = × = 20 22 5 m/s
mr
technical
complex
From conservation of energy, we have 1 2 25 1 2 2 4 3 3210 1 22 ××−+       =×−( )( )(cos )θ
ऊर्जेच्या संवर्धनावरून, आपल्याकडे हे आहे: 1 2 25 1 2 2 4 3 3210 1 22 ××−+       =×−( )( )(cos )θ
mr
technical
complex
Ball will return to pointO(the starting point)
चेंडू बिंदू O (सुरुवातीचा बिंदू) वर परत येईल.
mr
technical
moderate
As the collisions are perfectly elastic, collision of the ball will not affect the vertical component of its velocity while the horizontal component will be simply reversed.
टकराव पूर्णपणे लवचिक असल्यामुळे, चेंडूचा टक्कर त्याच्या वेगाच्या उभ्या घटकावर परिणाम करणार नाही, तर क्षैतिज घटक फक्त उलट केला जाईल.
mr
technical
complex
Total time of flight T v g y == ××       = 2 220 1 2 10 2 2 s
उड्डाणाचा एकूण वेळ T v g y == ××       = 2 220 1 2 10 2 2 s
mr
technical
moderate
Hence, total number of collision suffered by the particle with the walls before it hits ground =4 .
म्हणून, कणाने जमिनीवर आदळण्यापूर्वी भिंतींवर केलेले एकूण टक्कर = 4.
mr
technical
moderate
Applying work energy theorem (change in kinetic energy = work done by all the forces) at different stages as shown in figure.
आकृतीमध्ये दर्शविल्याप्रमाणे वेगवेगळ्या टप्प्यांवर कार्य ऊर्जा प्रमेय (गतिक ऊर्जेतील बदल = सर्व शक्तींनी केलेले कार्य) लागू करणे.
mr
technical
complex
or vggh 1 2 1 1002 6−=+[cos]μθ cossin( . )θθ=−=−≈110 05 22 0.99
किंवा vggh 1 2 1 1002 6−=+[cos]μθ cossin( . )θθ=−=−≈110 05 22 0.99
mr
technical
complex
∴v 1 2 1002 61010=−+[( )()( )(( )()]0.250.99)0.3 ⇒v 1 8≈m / s
∴v 1 2 1002 61010=−+[( )()( )(( )()]0.250.99)0.3 ⇒v 1 8≈m / s
mr
technical
complex
or 126 1 2 1 −=−+vggh[cos]μθ =−+261010[()()(( )()]0.25)(0.99)0.3 = −23.7
किंवा 126 1 2 1 −=−+vggh[cos]μθ =−+261010[()()(( )()]0.25)(0.99)0.3 = −23.7
mr
technical
complex
∴v 2 2 =24.7 or v 2 5≈m / s
∴v 2 2 =24.7 किंवा v 2 5≈m / s
mr
technical
moderate
or −= −−vggh 3 2 2 2μθcos or v 3 2 =(0.25)(10)(0.99) + 2(10)(0.025) or v 3 2 =2.975 ∴v 3 ≈1.72 m / s
किंवा −= −−vggh 3 2 2 2μθcos किंवा v 3 2 =(0.25)(10)(0.99) + 2(10)(0.025) किंवा v 3 2 =2.975 ∴v 3 ≈1.72 m / s
mr
technical
complex
Now (i) Coefficient of restitution = Relative velocity of separation Relative velocity of app roach = +vv v 23 1 = + = 5 88 1.726.72 or e≈0.84
आता (i) पुनर्स्थापनाचा गुणांक = विभक्त होण्याचा सापेक्ष वेग / जवळ येण्याचा सापेक्ष वेग = +vv v 23 1 = + = 5 88 1.726.72 किंवा e≈0.84
mr
technical
complex
Applying conservation of linear momentum before and after collision 22 132 vMvv=− ∴ M vv v = +2 12 3 () = + = 2 8526() 1.721.72 M≈15.12 kg Ans.
टकरावपूर्वी आणि नंतर रेषीय संवेग संवर्धनाचा उपयोग करणे 22 132 vMvv=− ∴ M vv v = +2 12 3 () = + = 2 8526() 1.721.72 M≈15.12 kg उत्तर.
mr
technical
complex
Let v r be the relative velocity of block as it leaves contact with the sphere ()N=0 andvthe horizontal velocity of sphere at this instant.
समजा v r हा ब्लॉकचा रिलेटिव्ह वेग आहे, जेव्हा तो गोलाशी संपर्क सोडतो ()N=0 आणि v या क्षणी गोलाचा क्षैतिज वेग.
mr
technical
complex
Conservation of mechanical energy gives, mgrmv( cos )1 1 2 2 −=θ ++− 1 2 2 22 m vvvv rr (cos )θ
यांत्रिक ऊर्जेचे संवर्धन खालीलप्रमाणे आहे: mgrmv( cos )1 1 2 2 −=θ ++− 1 2 2 22 m vvvv rr (cos )θ
mr
technical
complex
Equation of laws of motion gives, mg mv r r cosθ = 2 or gr v r = 2 cosθ ...(iii) Solving Eqs. (i), (ii) and (iii), we get coscos 3 640θθ−+= Ans.
गती नियमांचे समीकरण खालीलप्रमाणे आहे: mg mv r r cosθ = 2 किंवा gr v r = 2 cosθ ...(iii) समीकरण (i), (ii) आणि (iii) सोडवून, आपल्याला मिळते coscos 3 640θθ−+= उत्तर.
mr
technical
complex
Now, mg=1000
आता, mg=1000
mr
technical
simple
By putting the value of ω , we get T≈84.6 min
ω ची किंमत टाकून, आपल्याला T≈84.6 मिनिटे मिळतात.
mr
technical
moderate
By putting the values of g h R, , and ω , we get h≈10 km
g h R, , आणि ω ची मूल्ये टाकून, आपल्याला h≈10 किमी मिळतात.
mr
technical
moderate
Five vectors of equal magnitudes, when added as per polygon law of vector addition make a closed regular pentagon.
समान परिमाणाचे पाच सदिश, जेव्हा सदिश बेरजेच्या बहुभुज नियमानुसार जोडले जातात, तेव्हा एक बंद नियमित पंचकोन तयार करतात.
mr
technical
complex
Hence, net E is zero.
म्हणून, निव्वळ E शून्य आहे.
mr
technical
simple
Wecancheckthatpathgiven(therefore displacement) is perpendicular to force.
आपण तपासू शकतो की दिलेला मार्ग (म्हणजे विस्थापन) बलाला लंब आहे.
mr
technical
moderate
∴W=0
∴W=0
mr
technical
simple
INTRODUCTORY EXERCISE 13.3
प्रास्ताविक व्यायाम 13.3
mr
technical
simple
∴ v Gm m rr fi =−         1 2
∴ v Gm m rr fi =−         1 2
mr
technical
moderate
Total pairs = − = 4 41 2 6 () .
एकूण जोड्या = − = 4 41 2 6 () .
mr
technical
simple
Four pairs are at a distance of a and two pairs at distance of 2a .
चार जोड्या a अंतरावर आहेत आणि दोन जोड्या 2a अंतरावर आहेत.
mr
technical
moderate
Put h R= 4.(i) ∆U mgh h R = +1
h R= 4.(i) ∆U mgh h R = +1 ठेवा
mr
technical
moderate
Putting h nR= , we get ∆U n n mgR= +       1
h nR= ठेवल्यास, आपल्याला ∆U n n mgR= +       1 मिळतात.
mr
technical
moderate
∴ v ngR n = + 2 1
∴ v ngR n = + 2 1
mr
technical
simple
Apply 1 2 1 2 mv mgh h R = +
1 2 1 2 mv mgh h R = + वापरा
mr
technical
moderate
Since, it is negative, it will not escape to infinity.
ते ऋण असल्यामुळे, ते अनंततेकडे जाणार नाही.
mr
technical
moderate
Since, it is negative, it will not escape to infinity.
ते ऋण असल्यामुळे, ते अनंततेकडे जाणार नाही.
mr
technical
moderate
Delhi does not lie on equator.
दिल्ली विषुववृत्तावर नाही.
mr
general
simple
∴ Tr r 22 1 3 2 π       =       /
∴ Tr r 22 1 3 2 π       =       /
mr
technical
moderate
∴ K K U U r r 1 2 1 2 2 1 2 1 ===
∴ K K U U r r 1 2 1 2 2 1 2 1 ===
mr
technical
moderate
The conservation of linear momentum is a fundamental principle in physics.
रेषीय संवेगाचे संवर्धन हे भौतिकशास्त्रातील एक मूलभूत तत्त्व आहे.
mr
technical
moderate
The train arrived at the station on time.
ट्रेन वेळेवर स्टेशनवर पोहोचली.
mr
general
simple
She is studying for her exams diligently.
ती तिची परीक्षांची तयारी चिकाटीने करत आहे.
mr
general
simple
The company announced a new product launch next month.
कंपनीने पुढील महिन्यात नवीन उत्पादन लॉन्च करण्याची घोषणा केली.
mr
news
moderate
Could you please pass me the salt?
कृपया, मला मीठ द्याल का?
mr
conversation
simple
The algorithm efficiently sorts the data.
अल्गोरिदम डेटाची कार्यक्षमतेने क्रमवारी लावतो.
mr
technical
moderate
The weather forecast predicts heavy rainfall.
हवामान खात्याने जोरदार पावसाचा अंदाज वर्तवला आहे.
mr
news
simple
He is a highly respected professor in the field of astrophysics.
तो खगोल भौतिकशास्त्राच्या क्षेत्रात एक अत्यंत प्रतिष्ठित प्राध्यापक आहे.
mr
general
moderate
The construction of the bridge took two years.
पुलाचे बांधकाम दोन वर्षे चालले.
mr
general
simple
The complex equation required advanced mathematical techniques to solve.
गुंतागुंतीच्या समीकरणाचे निराकरण करण्यासाठी प्रगत गणिती तंत्रांची आवश्यकता होती.
mr
technical
complex
She enjoys reading novels in her free time.
ती रिकाम्या वेळेत कादंबऱ्या वाचायला आवडते.
mr
general
simple
The government implemented new policies to boost the economy.
अर्थव्यवस्थेला चालना देण्यासाठी सरकारने नवीन धोरणे लागू केली.
mr
news
moderate
The software update fixed several bugs.
सॉफ्टवेअर अपडेटमुळे अनेक त्रुटी दूर झाल्या.
mr
technical
simple
The artist's paintings were displayed in a prestigious gallery.
कलाकाराची चित्रे एका प्रतिष्ठित गॅलरीत प्रदर्शित करण्यात आली.
mr
general
moderate
The research team made a significant discovery.
संशोधन टीमने एक महत्त्वपूर्ण शोध लावला.
mr
technical
moderate
The ancient civilization left behind many mysteries.
प्राचीन संस्कृतीने अनेक रहस्ये मागे सोडली.
mr
general
moderate
The negotiations between the two countries were successful.
दोन देशांमधील वाटाघाटी यशस्वी झाल्या.
mr
news
moderate
The intricate design of the building was admired by everyone.
इमारतीची गुंतागुंतीची रचना सर्वांनाच आवडली.
mr
general
moderate
The economic downturn affected many businesses.
आर्थिक मंदीचा अनेक व्यवसायांवर परिणाम झाला.
mr
news
moderate
The philosophical debate explored the nature of reality.
तत्त्वज्ञानाच्या वादविवादामध्ये वास्तवाच्या स्वरूपाचा शोध घेण्यात आला.
mr
general
complex
The particle starts from an extreme position.
कण अत्यंत स्थितीतून सुरू होतो.
mr
technical
simple
Calculate the time period of the oscillation.
दोलन कालावधी मोजा.
mr
technical
moderate
The radius of the circle is 0.4 meters.
वर्तुळाची त्रिज्या ०.४ मीटर आहे.
mr
technical
simple
The frequency is 1/2 Hz.
वारंवारता १/२ Hz आहे.
mr
technical
simple
The particle starts from y = -2 cm.
कण y = -2 सेमी पासून सुरू होतो.
mr
technical
simple
Find the mean velocity of the particle.
कणाची सरासरी गती शोधा.
mr
technical
moderate
What is the maximum acceleration?
कमाल त्वरण किती आहे?
mr
technical
simple
The average speed is 4A/T.
सरासरी वेग 4A/T आहे.
mr
technical
simple
The time taken for the particle to travel is t.
कणाला प्रवास करण्यासाठी लागणारा वेळ t आहे.
mr
technical
simple
The block oscillates between 45 cm and 39 cm.
ब्लॉक ४५ सेमी आणि ३९ सेमी दरम्यान कंपन करतो.
mr
technical
moderate
The natural length of the spring is 40 cm.
स्प्रिंगची नैसर्गिक लांबी 40 सेमी आहे.
mr
technical
simple
The mean position is at 42 cm.
मध्य स्थान 42 सेमी वर आहे.
mr
technical
simple
The velocity is maximum at y=0.
y=0 येथे वेग कमाल आहे.
mr
technical
simple
The graph of v vs x is an ellipse.
v विरुद्ध x चा आलेख एक लंबवर्तुळ आहे.
mr
technical
moderate
The particle is released from x = 2 m.
कण x = 2 मीटर वरून सोडला जातो.
mr
technical
simple
Two particles are in the same phase.
दोन कण एकाच अवस्थेत आहेत.
mr
technical
simple
Find the maximum potential energy.
कमाल स्थितीज ऊर्जा शोधा.
mr
technical
moderate
The kinetic energy becomes 400 J four times.
गतिज ऊर्जा चार वेळा 400 J होते.
mr
technical
complex
The mean position is 4 m.
मध्य स्थान 4 मीटर आहे.
mr
technical
simple
Calculate the frequency of the system.
सिस्टमची वारंवारता मोजा.
mr
technical
moderate
The sun sets in the west every evening.
सूर्य दररोज संध्याकाळी पश्चिमेला मावळतो.
mr
general
simple
Please bring me a glass of water.
कृपया मला एक ग्लास पाणी द्या.
mr
general
simple
The news reported a major earthquake.
बातमीमध्ये मोठ्या भूकंपाची नोंद आहे.
mr
news
simple
I am going to the market to buy some vegetables.
मी बाजारात भाजीपाला खरेदीसाठी जात आहे.
mr
general
simple
The company announced a new product launch.
कंपनीने नवीन उत्पादन सुरू करण्याची घोषणा केली.
mr
business
moderate
Could you please explain the concept in simpler terms?
कृपया, संकल्पना सोप्या भाषेत समजावून सांगाल का?
mr
general
moderate
The research team is analyzing the data.
संशोधन टीम डेटाचे विश्लेषण करत आहे.
mr
technical
moderate