en
stringlengths
4
1.48k
translation
stringlengths
3
1.77k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
42 values
complexity
stringclasses
3 values
Despite the challenges, they persevered and succeeded.
ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਗਨ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਸਫਲਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ।
pa
general
moderate
The complex machinery requires regular maintenance.
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਮਸ਼ੀਨਰੀ ਨੂੰ ਨਿਯਮਤ ਰੱਖ-ਰਖਾਅ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The government implemented new policies to stimulate the economy.
ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਅਰਥਵਿਵਸਥਾ ਨੂੰ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਨਵੀਆਂ ਨੀਤੀਆਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀਆਂ।
pa
news
complex
The philosophical implications of artificial intelligence are vast.
ਆਰਟੀਫੀਸ਼ੀਅਲ ਇੰਟੈਲੀਜੈਂਸ ਦੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਹਨ।
pa
technical
complex
The intricacies of international trade agreements are often overlooked.
ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਵਪਾਰ ਸਮਝੌਤਿਆਂ ਦੀਆਂ ਗੁੰਝਲਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
pa
business
complex
The scientific community is actively researching climate change.
ਵਿਗਿਆਨਕ ਭਾਈਚਾਰਾ ਸਰਗਰਮੀ ਨਾਲ ਜਲਵਾਯੂ ਪਰਿਵਰਤਨ 'ਤੇ ਖੋਜ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।
pa
science
complex
The historical context is crucial for understanding the novel.
ਨਾਵਲ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਇਤਿਹਾਸਕ ਸੰਦਰਭ ਬਹੁਤ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।
pa
literature
complex
The company is undergoing a significant restructuring process.
ਕੰਪਨੀ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪੁਨਰਗਠਨ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚੋਂ ਗੁਜ਼ਰ ਰਹੀ ਹੈ।
pa
business
complex
The implications of the new law are far-reaching and complex.
ਨਵੇਂ ਕਾਨੂੰਨ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੂਰ-ਦੂਰ ਤੱਕ ਫੈਲੇ ਹੋਏ ਅਤੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹਨ।
pa
news
complex
The quantum entanglement phenomenon continues to baffle scientists.
ਕੁਆਂਟਮ ਉਲਝਣ ਦੀ ਘਟਨਾ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਹੈਰਾਨ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੀ ਹੈ।
pa
science
complex
The economic forecast predicts a period of slow growth.
ਆਰਥਿਕ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਹੌਲੀ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।
pa
business
moderate
The artist's use of color and light was truly remarkable.
ਕਲਾਕਾਰ ਦੁਆਰਾ ਰੰਗ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੱਚਮੁੱਚ ਕਮਾਲ ਦੀ ਸੀ।
pa
art
moderate
The project's success depended on meticulous planning and execution.
ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਦੀ ਸਫਲਤਾ ਸਾਵਧਾਨੀ ਨਾਲ ਯੋਜਨਾਬੰਦੀ ਅਤੇ ਕਾਰਜਕਾਰੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਸੀ।
pa
technical
moderate
The sun rises in the east and sets in the west.
ਸੂਰਜ ਪੂਰਬ ਵਿੱਚ ਚੜ੍ਹਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪੱਛਮ ਵਿੱਚ ਛਿਪਦਾ ਹੈ।
pa
general
simple
Please pass me the salt and pepper.
ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਮੈਨੂੰ ਨਮਕ ਅਤੇ ਮਿਰਚ ਦਿਓ।
pa
conversation
simple
The weather is beautiful today.
ਅੱਜ ਮੌਸਮ ਬਹੁਤ ਸੋਹਣਾ ਹੈ।
pa
conversation
simple
I am going to the market to buy some groceries.
ਮੈਂ ਕੁਝ ਕਰਿਆਨੇ ਦਾ ਸਮਾਨ ਖਰੀਦਣ ਲਈ ਬਾਜ਼ਾਰ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹਾਂ।
pa
general
moderate
She is a very talented singer and dancer.
ਉਹ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਪ੍ਰਤਿਭਾਸ਼ਾਲੀ ਗਾਇਕਾ ਅਤੇ ਡਾਂਸਰ ਹੈ।
pa
general
moderate
The company announced its quarterly earnings report.
ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਆਪਣੀ ਤਿਮਾਹੀ ਆਮਦਨ ਰਿਪੋਰਟ ਦਾ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ।
pa
news
moderate
The new technology has the potential to revolutionize the industry.
ਨਵੀਂ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਿੱਚ ਉਦਯੋਗ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਲਿਆਉਣ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਹੈ।
pa
technical
complex
Despite the challenges, they persevered and achieved their goals.
ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਲਗਨ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਟੀਚੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ।
pa
general
complex
The complex algorithm efficiently processes large datasets.
ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਵੱਡੇ ਡੇਟਾਸੈੱਟਾਂ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਪ੍ਰੋਸੈਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।
pa
technical
complex
The government implemented new policies to stimulate economic growth.
ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਆਰਥਿਕ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਨਵੀਆਂ ਨੀਤੀਆਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀਆਂ।
pa
news
complex
Could you please repeat that?
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਦੁਬਾਰਾ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ?
pa
conversation
simple
I need to go to the bank.
ਮੈਨੂੰ ਬੈਂਕ ਜਾਣਾ ਹੈ।
pa
general
simple
What is your favorite color?
ਤੁਹਾਡਾ ਮਨਪਸੰਦ ਰੰਗ ਕਿਹੜਾ ਹੈ?
pa
conversation
simple
The meeting will be held tomorrow at 2 PM.
ਮੀਟਿੰਗ ਕੱਲ੍ਹ ਦੁਪਹਿਰ 2 ਵਜੇ ਹੋਵੇਗੀ।
pa
general
moderate
He is working on a new project.
ਉਹ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ।
pa
general
moderate
The research team is conducting experiments.
ਖੋਜ ਟੀਮ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The economic forecast predicts a period of slow growth.
ਆਰਥਿਕ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਹੌਲੀ ਵਿਕਾਸ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।
pa
news
complex
The company is facing significant financial challenges.
ਕੰਪਨੀ ਨੂੰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿੱਤੀ ਚੁਣੌਤੀਆਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਪੈ ਰਿਹਾ ਹੈ।
pa
news
complex
The algorithm optimizes the performance of the system.
ਐਲਗੋਰਿਦਮ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕਾਰਗੁਜ਼ਾਰੀ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
pa
technical
complex
The scientists are studying the effects of climate change.
ਵਿਗਿਆਨੀ ਜਲਵਾਯੂ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ।
pa
technical
complex
The liquid's behavior is described by the equation.
ਤਰਲ ਦਾ ਵਿਵਹਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
pa
technical
moderate
Calculate the value of 'g' using the given formula.
'g' ਦਾ ਮੁੱਲ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਿਣੋ।
pa
technical
moderate
The center of mass falls vertically downwards.
ਪੁੰਜ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The rod experiences only two forces.
ਰਾਡ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਤਾਕਤਾਂ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ।
pa
technical
simple
The angle between acceleration and velocity is 45 degrees.
ਪ੍ਰਵੇਗ ਅਤੇ ਵੇਗ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦਾ ਕੋਣ 45 ਡਿਗਰੀ ਹੈ।
pa
technical
simple
Rotational kinetic energy increases.
ਘੁੰਮਾਉਣ ਵਾਲੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵੱਧਦੀ ਹੈ।
pa
technical
simple
From the conservation of angular momentum, we can derive this.
ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸੰਭਾਲ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
pa
technical
moderate
Impulse changes the momentum of the particle.
ਇੰਪਲਸ ਕਣ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The angular momentum about the bottommost point remains anticlockwise.
ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਐਂਟੀਕਲਾਕਵਾਈਜ਼ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
pa
technical
complex
The disc will return to its initial position.
ਡਿਸਕ ਆਪਣੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆ ਜਾਵੇਗੀ।
pa
technical
moderate
The car's velocity is proportional to the secant of the angle.
ਕਾਰ ਦੀ ਗਤੀ ਕੋਣ ਦੇ ਸੈਕੰਟ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ।
pa
technical
complex
The instantaneous axis of rotation will pass through O.
ਤਤਕਾਲ ਘੁੰਮਣ ਦਾ ਧੁਰਾ O ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘੇਗਾ।
pa
technical
moderate
The decrease in potential energy equals the increase in kinetic energy.
ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਕਮੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਵਾਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
pa
technical
complex
Pure rolling will start when these conditions are met.
ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਲਿੰਗ ਉਦੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The total kinetic energy is the sum of translational and rotational kinetic energies.
ਕੁੱਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਟ੍ਰਾਂਸਲੇਸ਼ਨਲ ਅਤੇ ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।
pa
technical
complex
The ball will roll purely if certain conditions are met.
ਗੋਲਾ ਸ਼ੁੱਧ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੋਲ ਕਰੇਗਾ ਜੇਕਰ ਕੁਝ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
pa
technical
moderate
Friction always acts upwards.
ਘਰੜ ਹਮੇਸ਼ਾ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ।
pa
technical
simple
The velocity component along AB is zero.
AB ਦੇ ਨਾਲ ਵੇਗ ਦਾ ਹਿੱਸਾ 0 ਹੈ।
pa
technical
moderate
Decrease in potential energy of the rod equals the increase in kinetic energy.
ਰਾਡ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਕਮੀ ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਵਾਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
pa
technical
complex
The hinge force can be calculated using these equations.
ਕਬਜੇ ਦੀ ਤਾਕਤ ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
For pure rolling, the velocity of the point of contact is zero.
ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਲਿੰਗ ਲਈ, ਸੰਪਰਕ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਗਤੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The work done by friction is zero in rolling without sliding.
ਬਿਨਾਂ ਸਲਾਈਡਿੰਗ ਦੇ ਰੋਲਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਰਗੜ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
Let v0 be the linear velocity and ω0 the angular velocity of the disc.
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ v0 ਡਿਸਕ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਵੇਗ ਹੈ ਅਤੇ ω0 ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The angular velocity of the disc is 3/2 v/r anticlockwise.
ਡਿਸਕ ਦਾ ਕੋਣੀ ਵੇਗ 3/2 v/r ਐਂਟੀਕਲਾਕਵਾਈਜ਼ ਹੈ।
pa
technical
moderate
Let x be the distance of the center point C of the rod from D.
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ x, ਡੰਡੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਬਿੰਦੂ C ਦੀ D ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The length of the rod is 1.0 m.
ਡੰਡੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 1.0 ਮੀਟਰ ਹੈ।
pa
technical
simple
If L is the angular momentum about the bottommost point, then Iω = 0.
ਜੇਕਰ L ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ Iω = 0।
pa
technical
complex
Let a1 be the linear acceleration of the sphere towards the right.
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ a1 ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਗੋਲੇ ਦਾ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਵੇਗ ਹੈ।
pa
technical
moderate
Pure rolling starts after time 't'.
ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਲਿੰਗ ਸਮੇਂ 't' ਬਾਅਦ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
pa
technical
simple
Between A and B, there is forward slipping.
A ਅਤੇ B ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਅੱਗੇ ਵੱਲ ਸਲਿਪਿੰਗ ਹੈ।
pa
technical
moderate
From conservation of angular momentum between points A and B about the bottommost point.
ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਬਿੰਦੂਆਂ A ਅਤੇ B ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਤੋਂ।
pa
technical
complex
Let J be the linear impulse applied at B and ω the angular speed of the rod.
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ J, B 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਰੇਖਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹੈ ਅਤੇ ω ਡੰਡੇ ਦੀ ਕੋਣੀ ਗਤੀ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The linear speed of D relative to C is 3/4 v0.
C ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ D ਦੀ ਰੇਖਿਕ ਗਤੀ 3/4 v0 ਹੈ।
pa
technical
moderate
The force exerted by the upper half on the lower half is F = 9/2 m v0^2/l.
ਉੱਪਰਲੇ ਅੱਧ ਦੁਆਰਾ ਹੇਠਲੇ ਅੱਧ 'ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਬਲ F = 9/2 m v0^2/l ਹੈ।
pa
technical
complex
For a sphere, a = 3.5 m/s.
ਗੋਲੇ ਲਈ, a = 3.5 m/s।
pa
technical
simple
The values for the disk and hoop can be obtained similarly.
ਡਿਸਕ ਅਤੇ ਹੂਪ ਲਈ ਮੁੱਲ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
pa
technical
simple
If ω is the angular velocity in the second position, then using conservation of mechanical energy.
ਜੇਕਰ ω ਦੂਜੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਕੋਣੀ ਵੇਗ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।
pa
technical
complex
Now, the velocity of C at this instant is 2lω or 2√3gl and maximum.
ਹੁਣ, ਇਸ ਸਮੇਂ C ਦੀ ਗਤੀ 2lω ਜਾਂ 2√3gl ਹੈ ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
pa
technical
complex
From conservation of mechanical energy, we get F = Mg - 1/2 (5/3) Mg cosθ.
ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਤੋਂ, ਸਾਨੂੰ F = Mg - 1/2 (5/3) Mg cosθ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
pa
technical
complex
The angular acceleration of the rod at this instant is α = (3/2) (g/L) sinθ.
ਇਸ ਸਮੇਂ ਡੰਡੇ ਦਾ ਕੋਣੀ ਪ੍ਰਵੇਗ α = (3/2) (g/L) sinθ ਹੈ।
pa
technical
complex
Applying conservation of linear momentum and mechanical energy we have, m vvMv r (cos)φ −= ...(i)
ਰੇਖੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ, m vvMv r (cos)φ −= ...(i)
pa
technical
complex
Solving Eqs. (i) and (ii), we have, vm gr Mm Mm =φ +φ ++φ cos (cos ) ()(sin) 21 2
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ। (i) ਅਤੇ (ii), ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ, vm gr Mm Mm =φ +φ ++φ cos (cos ) ()(sin) 21 2
pa
technical
complex
Velocity of (ball + shell)just after collision, v u = °cos 60 2 (from conservation of linear momentum) = × = 20 22 5 m/s
ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ (ਗੋਲਾ + ਸ਼ੈੱਲ) ਦੀ ਗਤੀ, v u = °cos 60 2 (ਰੇਖੀ ਗਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਤੋਂ) = × = 20 22 5 m/s
pa
technical
moderate
From conservation of energy, we have 1 2 25 1 2 2 4 3 3210 1 22 ××−+       =×−( )( )(cos )θ
ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਤੋਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ 1 2 25 1 2 2 4 3 3210 1 22 ××−+       =×−( )( )(cos )θ
pa
technical
complex
While colliding with the wall its vertical component ( )v y of velocity will remain unchanged (component alongcommontangentdirectionremains unchanged) while horizontal component ( )v x is reversed remaining same in magnitude.
ਦਿਵਾਰ ਨਾਲ ਟਕਰਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਇਸਦਾ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸਾ ( )v y ਗਤੀ ਦਾ ਬਦਲਿਆ ਨਹੀਂ ਰਹੇਗਾ (ਕੰਪੋਨੈਂਟ alongcommontangentdirectionremains ਬਦਲਿਆ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ) ਜਦੋਂ ਕਿ ਖਿਤਿਜੀ ਹਿੱਸਾ ( )v x ਉਲਟਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
pa
technical
complex
Total number of collisions with the walls before the ball comes back to the ground are nine.
ਗੋਲਾ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀਵਾਰਾਂ ਨਾਲ ਟੱਕਰਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਨੌਂ ਹੈ।
pa
technical
moderate
Ball will return to pointO(the starting point)
ਗੋਲਾ ਬਿੰਦੂ O (ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ) 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਵੇਗਾ
pa
technical
simple
As the collisions are perfectly elastic, collision of the ball will not affect the vertical component of its velocity while the horizontal component will be simply reversed.
ਕਿਉਂਕਿ ਟੱਕਰਾਂ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਚਕੀਲੀਆਂ ਹਨ, ਗੇਂਦ ਦੀ ਟੱਕਰ ਇਸਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਨਹੀਂ ਕਰੇਗੀ ਜਦੋਂ ਕਿ ਖਿਤਿਜੀ ਹਿੱਸਾ ਸਿਰਫ਼ ਉਲਟਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
pa
technical
moderate
Total time of flight T v g y == ××       = 2 220 1 2 10 2 2 s
ਉਡਾਣ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ T v g y == ××       = 2 220 1 2 10 2 2 s
pa
technical
moderate
Total horizontal distance travelled before striking the ground xv T x ==40 m
ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਟਕਰਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਕੁੱਲ ਖਿਤਿਜੀ ਦੂਰੀ xv T x ==40 m
pa
technical
moderate
Let v 1 = velocity of block 2 kg just before collision v 2 = velocity of block 2 kg just after collision and v 3 = velocity of blockMjust after collision.
ਮੰਨ ਲਓ v 1 = ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਠੀਕ ਪਹਿਲਾਂ 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਬਲਾਕ ਦੀ ਗਤੀ v 2 = ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਠੀਕ ਬਾਅਦ 2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਬਲਾਕ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ v 3 = ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਠੀਕ ਬਾਅਦ ਬਲਾਕM ਦੀ ਗਤੀ।
pa
technical
complex
Applying work energy theorem (change in kinetic energy = work done by all the forces) at different stages as shown in figure.
ਕੰਮ ਊਰਜਾ ਥਿਊਰਮ (ਗਤੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ = ਸਾਰੇ ਬਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ) ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪੜਾਵਾਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
pa
technical
complex
or vggh 1 2 1 1002 6−=+[cos]μθ cossin( . )θθ=−=−≈110 05 22 0.99
ਜਾਂ vggh 1 2 1 1002 6−=+[cos]μθ cossin( . )θθ=−=−≈110 05 22 0.99
pa
technical
complex
∴v 1 2 1002 61010=−+[( )()( )(( )()]0.250.99)0.3 ⇒v 1 8≈m / s
∴v 1 2 1002 61010=−+[( )()( )(( )()]0.250.99)0.3 ⇒v 1 8≈m / s
pa
technical
complex
or 126 1 2 1 −=−+vggh[cos]μθ =−+261010[()()(( )()]0.25)(0.99)0.3 = −23.7
ਜਾਂ 126 1 2 1 −=−+vggh[cos]μθ =−+261010[()()(( )()]0.25)(0.99)0.3 = −23.7
pa
technical
complex
Applying conservation of linear momentum before and after collision 22 132 vMvv=−
ਟੱਕਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਰੇਖੀ ਗਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ 22 132 vMvv=−
pa
technical
complex
Let v r be the relative velocity of block as it leaves contact with the sphere ()N=0 andvthe horizontal velocity of sphere at this instant.
ਮੰਨ ਲਓ v r ਬਲਾਕ ਦੀ ਸਾਪੇਖਿਕ ਗਤੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਗੋਲੇ ਨਾਲ ਸੰਪਰਕ ਛੱਡਦਾ ਹੈ ()N=0 ਅਤੇ ਇਸ ਸਮੇਂ ਗੋਲੇ ਦੀ ਖਿਤਿਜੀ ਗਤੀ।
pa
technical
complex
Applying conservation of linear momentum in horizontal direction, we get mvm vv r =−(cos)θ or 2vv r =cosθ ...(i)
ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਰੇਖੀ ਗਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ mvm vv r =−(cos)θ ਜਾਂ 2vv r =cosθ ...(i)
pa
technical
complex
Conservation of mechanical energy gives, mgrmv( cos )1 1 2 2 −=θ ++− 1 2 2 22 m vvvv rr (cos )θ
ਮਕੈਨੀਕਲ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, mgrmv( cos )1 1 2 2 −=θ ++− 1 2 2 22 m vvvv rr (cos )θ
pa
technical
complex
Equation of laws of motion gives, mg mv r r cosθ = 2 or gr v r = 2 cosθ ...(iii)
ਗਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, mg mv r r cosθ = 2 ਜਾਂ gr v r = 2 cosθ ...(iii)
pa
technical
complex
The acceleration due to gravity at a place is calculated as 9.8 m/s².
ਇੱਕ ਥਾਂ 'ਤੇ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਦੇ ਕਾਰਨ ਪ੍ਰਵੇਗ 9.8 m/s² ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
pa
technical
simple
The weight of an object is the force of gravity acting on it.
ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਦਾ ਭਾਰ ਉਸ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਦੀ ਤਾਕਤ ਹੈ।
pa
technical
simple
The value of g decreases with increasing height above the Earth's surface.
ਧਰਤੀ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵਧਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਨਾਲ g ਦਾ ਮੁੱਲ ਘੱਟਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The time period of a satellite orbiting the Earth depends on its orbital radius.
ਧਰਤੀ ਦਾ ਚੱਕਰ ਲਗਾਉਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਉਪਗ੍ਰਹਿ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅਵਧੀ ਇਸਦੇ ਔਰਬਿਟਲ ਅਰਧ ਵਿਆਸ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The escape velocity is the minimum speed required for an object to escape the gravitational pull of a planet.
ਬਚਣ ਦਾ ਵੇਗ ਇੱਕ ਗ੍ਰਹਿ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਖਿੱਚ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਤੀ ਹੈ।
pa
technical
complex
The gravitational force between two objects is directly proportional to the product of their masses.
ਦੋ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਬਲ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਪੁੰਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
pa
technical
moderate
The potential energy of an object in a gravitational field is negative.
ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸੰਭਾਵੀ ਊਰਜਾ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
pa
technical
moderate