en
stringlengths
4
1.48k
translation
stringlengths
3
1.77k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
42 values
complexity
stringclasses
3 values
During the displacement if we do not change direction and magnitude then the vector remains unchanged.
இடப்பெயர்ச்சியின் போது, ​​நாம் திசையையும் அளவையும் மாற்றவில்லை என்றால், வெக்டர் மாறாமல் இருக்கும்.
ta
technical
moderate
To find angle between two vectors both the vectors are drawn from one point in such a manner that arrows of both the vectors are outwards from that point.
இரண்டு வெக்டர்களுக்கு இடையிலான கோணத்தைக் கண்டறிய, இரண்டு வெக்டர்களும் ஒரே புள்ளியில் இருந்து வரையப்படுகின்றன, இதனால் இரண்டு வெக்டர்களின் அம்புக்குறிகளும் அந்தப் புள்ளியில் இருந்து வெளிப்புறமாக இருக்கும்.
ta
technical
complex
A vector of unit magnitude is called a unit vector and the notation for it in the direction of A is $A.
அலகு அளவைக் கொண்ட ஒரு வெக்டர் அலகு வெக்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் A திசையில் அதன் குறியீடு $A ஆகும்.
ta
technical
moderate
A vector having zero magnitude is called a null vector or zero vector.
பூஜ்ஜிய அளவைக் கொண்ட ஒரு வெக்டர் பூஜ்ய வெக்டர் அல்லது பூஜ்ய வெக்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ta
technical
simple
Vectors are said to be equal if both vectors have same magnitude and direction.
இரண்டு வெக்டர்களும் ஒரே அளவு மற்றும் திசையைக் கொண்டிருந்தால், வெக்டர்கள் சமம் என்று கூறப்படுகிறது.
ta
technical
simple
Let the angle between two non-zero vectors A and B be 120°.
பூஜ்ஜியமற்ற இரண்டு வெக்டர்கள் A மற்றும் B க்கு இடையேயான கோணம் 120° ஆக இருக்கட்டும்.
ta
technical
moderate
The resultant be C.
விளைவு C ஆக இருக்கட்டும்.
ta
technical
simple
C must be equal to ||AB−
C ஆனது ||AB− க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
ta
technical
moderate
Match the Columns.
பத்திகளை பொருத்துக.
ta
technical
simple
Column I shows some vector equations.
பத்தி I சில வெக்டர் சமன்பாடுகளைக் காட்டுகிறது.
ta
technical
moderate
Match Column I with the value of angle between A and B given in Column II.
பத்தி I ஐ, பத்தி II இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ள A மற்றும் B க்கு இடையேயான கோணத்தின் மதிப்போடு பொருத்துக.
ta
technical
complex
If aijk=++234 $$$ and bijk=++432 $$$ , find the angle between a and b .
ijk=++234 $$$ மற்றும் bijk=++432 $$$ எனில், a மற்றும் b க்கு இடையேயான கோணத்தைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
complex
The vector A has a magnitude of 5 unit, B has a magnitude of 6 unit and the cross product of A and B has a magnitude of 15 unit.
வெக்டர் A ஆனது 5 அலகு அளவையும், B ஆனது 6 அலகு அளவையும் கொண்டுள்ளது, மேலும் A மற்றும் B இன் குறுக்குப் பெருக்கம் 15 அலகு அளவைக் கொண்டுள்ளது.
ta
technical
complex
Find the angle between A and B .
A மற்றும் B க்கு இடையேயான கோணத்தைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
moderate
Suppose a is a vector of magnitude 4.5 unit due north.
a என்பது 4.5 அலகு வட திசையில் உள்ள ஒரு வெக்டர் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
ta
technical
moderate
What is the vector (a) 3a (b) −4a ?
வெக்டர் என்ன (a) 3a (b) −4a ?
ta
technical
moderate
Two vectors have magnitudes 3 unit and 4 unit respectively.
இரண்டு வெக்டர்கள் முறையே 3 அலகு மற்றும் 4 அலகு அளவுகளைக் கொண்டுள்ளன.
ta
technical
moderate
What should be the angle between them if the magnitude of the resultant is (a) 1 unit, (b) 5 unit and (c) 7 unit.
விளைவின் அளவு (a) 1 அலகு, (b) 5 அலகு மற்றும் (c) 7 அலகு எனில், அவற்றுக்கிடையேயான கோணம் என்னவாக இருக்க வேண்டும்?
ta
technical
complex
The work done by a force F during a displacement r is given by F r⋅ .
ஒரு இடப்பெயர்ச்சி r இன் போது ஒரு விசை F ஆல் செய்யப்பட்ட வேலை F r⋅ ஆல் வழங்கப்படுகிறது.
ta
technical
complex
Suppose a force of 12 N acts on a particle in vertically upward direction and the particle is displaced through 2.0 m in vertically downward direction.
12 N விசை ஒரு துகளின் மீது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி செயல்படுகிறது என்றும், துகள் 2.0 மீ செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இடப்பெயர்ச்சி அடைகிறது என்றும் வைத்துக்கொள்வோம்.
ta
technical
complex
Find the work done by the force during this displacement.
இந்த இடப்பெயர்ச்சியின் போது விசையால் செய்யப்பட்ட வேலையைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
moderate
If A B C, , are mutually perpendicular, then show that CA B××=() 0 .
A, B, C ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்தால், CA B××=() 0 என நிரூபிக்கவும்.
ta
technical
complex
Find the resultant of the three vectors shown in figure.
படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள மூன்று வெக்டர்களின் விளைவைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
moderate
Give an example for which A B C B⋅=⋅ but A C≠ .
A B C B⋅=⋅ ஆனால் A C≠ ஆக இருக்கும் ஒரு உதாரணத்தைக் கொடுங்கள்.
ta
technical
complex
Obtain the angle between A B+ and A B− if Aij=+23 $$ and B= − $$ .ij2
Aij=+23 $$ மற்றும் B= − $$ .ij2 எனில் A B+ மற்றும் A B− க்கு இடையேயான கோணத்தைப் பெறவும்.
ta
technical
complex
The velocity of the particle is constantly increasing.
துகளின் வேகம் தொடர்ந்து அதிகரித்து வருகிறது.
ta
technical
simple
The slope of the s-t graph gives the instantaneous velocity.
s-t வரைபடத்தின் சாய்வு உடனடி வேகத்தை அளிக்கிறது.
ta
technical
moderate
Therefore, the initial slope of the s-t graph gives the initial velocity u.
எனவே, s-t வரைபடத்தின் ஆரம்ப சாய்வு ஆரம்ப வேகம் u ஐக் கொடுக்கிறது.
ta
technical
moderate
In this case, we are considering only accelerated motion.
இந்த விஷயத்தில், நாம் முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தை மட்டுமே கருதுகிறோம்.
ta
technical
simple
The velocity is positive and continuously increasing.
வேகம் நேர்மறையாகவும் தொடர்ந்து அதிகரித்து வருகிறது.
ta
technical
simple
Hence, the slope of the s-t graph should be positive and should keep on increasing.
எனவே, s-t வரைபடத்தின் சாய்வு நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் தொடர்ந்து அதிகரிக்க வேண்டும்.
ta
technical
moderate
The slope of the v-t graph gives instantaneous acceleration.
v-t வரைபடத்தின் சாய்வு உடனடி முடுக்கத்தைக் கொடுக்கிறது.
ta
technical
moderate
Now, acceleration is positive and constant.
இப்போது, முடுக்கம் நேர்மறையாகவும் நிலையானதாகவும் உள்ளது.
ta
technical
simple
Therefore, the slope of the v-t graph should be positive and constant.
எனவே, v-t வரைபடத்தின் சாய்வு நேர்மறையாகவும் நிலையானதாகவும் இருக்க வேண்டும்.
ta
technical
moderate
From P to Q slope is increasing.
P முதல் Q வரை சாய்வு அதிகரித்து வருகிறது.
ta
technical
simple
We are considering the case when initial velocity is positive.
ஆரம்ப வேகம் நேர்மறையாக இருக்கும் ஒரு விஷயத்தை நாம் கருதுகிறோம்.
ta
technical
moderate
The particle is projected upwards.
துகள் மேல்நோக்கி வீசப்படுகிறது.
ta
technical
simple
If air resistance is neglected, then speed of the particle at the time of projection is equal to speed at the time of striking with the ground.
காற்று தடை புறக்கணிக்கப்பட்டால், எறியும் நேரத்தில் துகளின் வேகம் தரையில் மோதும் நேரத்தில் உள்ள வேகத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
ta
technical
complex
During retardation, velocity is upwards but decreasing.
தாமதத்தின் போது, வேகம் மேல்நோக்கி இருக்கும் ஆனால் குறைந்து வருகிறது.
ta
technical
moderate
In upward journey, displacement increases parabolically in positive direction.
மேல்நோக்கிய பயணத்தில், இடப்பெயர்ச்சி நேர்மறை திசையில் பரவளையமாக அதிகரிக்கிறது.
ta
technical
complex
Slope of s-t graphs gives the instantaneous velocity.
s-t வரைபடங்களின் சாய்வு உடனடி வேகத்தை அளிக்கிறது.
ta
technical
moderate
The car accelerates from rest at a constant rate.
கார் ஓய்வு நிலையில் இருந்து ஒரு நிலையான விகிதத்தில் முடுக்கம் அடைகிறது.
ta
technical
simple
Find the distance travelled by the car in 8 s.
8 வினாடிகளில் காரினால் கடக்கப்பட்ட தூரத்தைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
simple
The word ‘relative’ is a very general term.
'சார்பு' என்ற சொல் மிகவும் பொதுவான சொல்.
ta
technical
simple
What is the velocity of Anoop with respect to Dhyani?
தியானியைப் பொறுத்து அனூப்பின் வேகம் என்ன?
ta
technical
moderate
The displacement of an object is the change in its position.
ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி என்பது அதன் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றமாகும்.
ta
technical
simple
For small heights, the acceleration due to gravity is approximately 9.8 m/s².
குறைந்த உயரங்களுக்கு, புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக ஏற்படும் முடுக்கம் தோராயமாக 9.8 மீ/வி² ஆகும்.
ta
technical
moderate
One-dimensional motion with constant acceleration can be observed in several cases.
நிலையான முடுக்கத்துடன் கூடிய ஒரு பரிமாண இயக்கம் பல சந்தர்ப்பங்களில் காணப்படலாம்.
ta
technical
moderate
If the initial velocity is zero, the motion is only accelerated.
ஆரம்ப வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், இயக்கம் முடுக்கம் மட்டுமே அடையும்.
ta
technical
moderate
In the third case, the motion is first retarded and then accelerated in the opposite direction.
மூன்றாவது நிலையில், இயக்கம் முதலில் மெதுவாகி, பின்னர் எதிர் திசையில் முடுக்கம் அடையும்.
ta
technical
complex
In most time calculation problems, the equation s = ut + (1/2)at² is useful.
பெரும்பாலான நேரக் கணக்கீட்டுப் பிரச்சனைகளில், s = ut + (1/2)at² என்ற சமன்பாடு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
ta
technical
moderate
A ball is thrown upwards from the top of a tower 40m high with a velocity of 10m/s.
ஒரு பந்து 40 மீ உயரம் கொண்ட கோபுரத்தின் உச்சியிலிருந்து 10 மீ/வி வேகத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.
ta
technical
moderate
The significance of t = -2 can be understood by the following figure.
t = -2 இன் முக்கியத்துவத்தை பின்வரும் படத்தில் இருந்து புரிந்து கொள்ளலாம்.
ta
technical
moderate
A ball is thrown upwards from the ground with an initial speed of u.
ஒரு பந்து தரையில் இருந்து u என்ற ஆரம்ப வேகத்துடன் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.
ta
technical
moderate
The ball is at a height of 80m at two times, the time interval being 6s.
பந்து 80 மீ உயரத்தில் இரண்டு முறை இருக்கும், கால இடைவெளி 6 வினாடிகள் ஆகும்.
ta
technical
complex
If a particle is projected upwards with velocity u, then the maximum height attained is h = u²/2g.
ஒரு துகள் u வேகத்துடன் மேல்நோக்கி எறியப்பட்டால், அது அடையும் அதிகபட்ச உயரம் h = u²/2g ஆகும்.
ta
technical
complex
The time of ascent equals the time of descent, which is u/g.
ஏறும் நேரம் இறங்கும் நேரத்திற்கு சமம், இது u/g ஆகும்.
ta
technical
moderate
The total time of flight is 2u/g.
மொத்த பறக்கும் நேரம் 2u/g ஆகும்.
ta
technical
simple
If a particle is released from rest from a height h, the velocity at impact is v = √(2gh).
ஒரு துகள் h உயரத்தில் இருந்து ஓய்வு நிலையில் இருந்து விடப்பட்டால், மோதும் போது அதன் வேகம் v = √(2gh) ஆகும்.
ta
technical
complex
The time of descent (free fall time) is t = √(2h/g).
இறங்கும் நேரம் (தனித்த வீழ்ச்சி நேரம்) t = √(2h/g) ஆகும்.
ta
technical
moderate
The equations of motion really describe displacement, not distance.
இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் உண்மையில் இடப்பெயர்ச்சியை விவரிக்கின்றன, தூரத்தை அல்ல.
ta
technical
moderate
Distance and displacement have different values only when acceleration and initial velocity are in opposite directions.
முடுக்கம் மற்றும் ஆரம்ப வேகம் எதிர் திசையில் இருக்கும்போது மட்டுமே தூரமும் இடப்பெயர்ச்சியும் வெவ்வேறு மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும்.
ta
technical
complex
When the initial velocity is antiparallel to acceleration, the motion is first retarded then accelerated in the opposite direction.
ஆரம்ப வேகம் முடுக்கத்திற்கு எதிர்திசையில் இருக்கும்போது, இயக்கம் முதலில் மெதுவாகி, பின்னர் எதிர் திசையில் முடுக்கம் அடையும்.
ta
technical
complex
A particle is projected vertically upwards with velocity 40 m/s.
ஒரு துகள் 40 மீ/வி வேகத்தில் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.
ta
technical
moderate
Find the displacement and distance travelled by the particle in 6 s.
6 வினாடிகளில் துகளால் கடக்கப்பட்ட இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
moderate
The rocket accelerated upwards for five seconds before its fuel ran out.
ராக்கெட் ஐந்து விநாடிகள் மேல்நோக்கி விரைந்து சென்றது, அதன் எரிபொருள் தீர்ந்துவிட்டது.
ta
technical
moderate
The average velocity is calculated by dividing the total displacement by the total time.
சராசரி வேகம் மொத்த இடப்பெயர்ச்சியை மொத்த நேரத்தால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது.
ta
technical
moderate
Find the time when the particle's x-coordinate is zero.
துகளின் x-அச்சு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் நேரத்தைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
moderate
The car's acceleration was constant throughout the race.
பந்தயத்தில் காரின் வேகம் மாறாமல் இருந்தது.
ta
general
simple
The ball will meet the lift again after 5/3 seconds.
பந்து மீண்டும் 5/3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு லிப்டை சந்திக்கும்.
ta
technical
moderate
The displacement of the bolt relative to the ground is -0.72 m.
தரைக்கு தொடர்புடைய போல்ட்டின் இடப்பெயர்ச்சி -0.72 மீ ஆகும்.
ta
technical
moderate
The man wants to reach point B on the opposite bank of the river.
ஆற்றின் எதிர்ப் பக்கத்தில் உள்ள புள்ளி B ஐ அடைய ஒரு மனிதன் விரும்புகிறான்.
ta
general
moderate
The particle is moving along the x-axis.
துகள் x-அச்சில் நகர்கிறது.
ta
technical
simple
The velocity of the particle changes its direction at point A.
துகளின் வேகம் புள்ளி A இல் திசையை மாற்றுகிறது.
ta
technical
moderate
The stone is projected vertically upwards.
கல் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.
ta
technical
simple
The average speed for the entire trip was 21 m/s.
முழு பயணத்திற்கான சராசரி வேகம் 21 மீ/வி ஆக இருந்தது.
ta
general
moderate
The equation of the path is xy = -2.
பாதையின் சமன்பாடு xy = -2 ஆகும்.
ta
technical
moderate
The lift starts from rest.
தூக்குதல் ஓய்வில் இருந்து தொடங்குகிறது.
ta
technical
simple
The ant can move with a constant speed.
எறும்பு ஒரு நிலையான வேகத்தில் நகர முடியும்.
ta
technical
simple
The maximum height attained by the ball is 90 m.
பந்தால் அடையப்பட்ட அதிகபட்ச உயரம் 90 மீ ஆகும்.
ta
technical
moderate
The time taken by the ball to reach the ground after crossing the elevator is 2.24 s.
எலிவேட்டரை கடந்த பிறகு பந்து தரையை அடைய 2.24 வினாடிகள் ஆனது.
ta
technical
complex
The velocity-time graph is a straight line.
வேக-நேர வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு ஆகும்.
ta
technical
simple
The car race was very exciting.
கார் பந்தயம் மிகவும் உற்சாகமாக இருந்தது.
ta
general
simple
The particle starts with an initial velocity.
துகள் ஒரு ஆரம்ப வேகத்துடன் தொடங்குகிறது.
ta
technical
simple
The total distance travelled by both the cars is equal.
இரண்டு கார்களும் பயணித்த மொத்த தூரம் சமம்.
ta
technical
moderate
The aircraft's absolute velocity is the vector sum of the wind velocity and the aircraft's steering velocity.
விமானத்தின் முழுமையான வேகம் என்பது காற்றின் வேகம் மற்றும் விமானத்தின் திசைமாற்றி வேகத்தின் திசையன் கூட்டுத்தொகையாகும்.
ta
technical
moderate
To solve such problems, we can apply the following steps.
இத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்க்க, நாம் பின்வரும் படிகளைப் பயன்படுத்தலாம்.
ta
technical
simple
The pilot wishes to travel from A to a point B north east of A.
விமானி A இலிருந்து A இன் வடகிழக்கில் உள்ள B என்ற புள்ளிக்கு பயணிக்க விரும்புகிறார்.
ta
technical
moderate
Find the direction he must steer and time of his journey if AB=1000 km.
அவர் எந்த திசையில் செலுத்த வேண்டும் மற்றும் AB=1000 கிமீ என்றால் அவரது பயண நேரம் என்ன என்பதைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
moderate
Applying sine law in triangle ABC, we get CB/sin 45° = AC/sin α.
முக்கோணம் ABC இல் சைன் விதியைப் பயன்படுத்துகையில், CB/sin 45° = AC/sin α பெறுகிறோம்.
ta
technical
complex
Therefore, the pilot should steer in a direction at an angle of 75° from north towards east.
எனவே, விமானி வடக்கிலிருந்து கிழக்கை நோக்கி 75° கோணத்தில் ஒரு திசையில் செலுத்த வேண்டும்.
ta
technical
moderate
The time of journey from A to B will be t = AB / ||v_a||.
A இலிருந்து B வரையிலான பயண நேரம் t = AB / ||v_a|| ஆக இருக்கும்.
ta
technical
moderate
In these type of problems, we again come across three terms.
இந்த வகை சிக்கல்களில், நாம் மீண்டும் மூன்று சொற்களைக் காண்கிறோம்.
ta
technical
simple
Rain is falling vertically downwards with speed 4 m/s.
மழை 4 மீ/வி வேகத்தில் செங்குத்தாக கீழே விழுகிறது.
ta
technical
simple
Find the direction in which man should hold his umbrella, so that rain does not wet him.
மழை அவரை நனைக்காதபடி, மனிதன் எந்த திசையில் குடை பிடிக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டறியவும்.
ta
technical
moderate
Therefore, man should hold his umbrella at an angle of 37° east of vertical.
எனவே, மனிதன் செங்குத்துக்கு கிழக்கே 37° கோணத்தில் குடை பிடிக்க வேண்டும்.
ta
technical
moderate
When he increases his speed to 6 km/h it appears to meet him at an angle of 45° with vertical.
அவர் தனது வேகத்தை 6 கிமீ/மணிக்கு அதிகரிக்கும்போது, ​​அது செங்குத்துடன் 45° கோணத்தில் அவரைச் சந்திப்பது போல் தெரிகிறது.
ta
technical
complex
Let $i$ and $j$ be the unit vectors in horizontal and vertical directions respectively.
$i$ மற்றும் $j$ ஆகியவை முறையே கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து திசைகளில் உள்ள அலகு வெக்டர்களாக இருக்கட்டும்.
ta
technical
complex
Then, speed of rain will be ||v_r|| = √(a^2 + b^2).
பின்னர், மழையின் வேகம் ||v_r|| = √(a^2 + b^2) ஆக இருக்கும்.
ta
technical
moderate
In the first case, v_m = velocity of man = 3 $i$.
முதல் நிலையில், v_m = மனிதனின் வேகம் = 3 $i$.
ta
technical
moderate