en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
Your first step may be to seek the help of the village elders to sort out the difference in boundaries. | قد تكون خطوتك الأولى هي طلب مساعدة شيوخ القرية لحل الخلاف في الحدود. | ar | general | moderate |
But, suppose opinion is divided among the elders. | ولكن، لنفترض أن الرأي منقسم بين الشيوخ. | ar | general | simple |
Some feel you are right and others feel your neighbour is right. | يشعر البعض أنك على حق والبعض الآخر يشعر أن جارك على حق. | ar | general | simple |
What can you do? | ماذا يمكنك أن تفعل؟ | ar | general | simple |
Your only option is to find a way of establishing your claim for the boundaries of your land that is acceptable to all. | خيارك الوحيد هو إيجاد طريقة لإثبات مطالبتك بحدود أرضك التي تكون مقبولة للجميع. | ar | general | complex |
For example, a government approved survey map of your village can be used, if necessary in a court of law, to prove (claim) that you are correct and your neighbour is wrong. | على سبيل المثال، يمكن استخدام خريطة مسح معتمدة من الحكومة لقريتك، إذا لزم الأمر في محكمة قانونية، لإثبات (المطالبة) بأنك على صواب وأن جارك على خطأ. | ar | general | complex |
Let us look at another situation. | دعنا ننظر إلى موقف آخر. | ar | general | simple |
Suppose your mother has paid the electricity bill of your house for the month of August, 2005. | لنفترض أن والدتك دفعت فاتورة الكهرباء لمنزلك لشهر أغسطس 2005. | ar | general | moderate |
The bill for September, 2005, however, claims that the bill for August has not been paid. | ومع ذلك، تدعي فاتورة سبتمبر 2005 أن فاتورة أغسطس لم يتم دفعها. | ar | general | moderate |
How will you disprove the claim made by the electricity department? | كيف ستدحض الادعاء الذي قدمته إدارة الكهرباء؟ | ar | general | moderate |
You will have to produce a receipt proving that your August bill has been paid. | سيتعين عليك تقديم إيصال يثبت أنه تم دفع فاتورة أغسطس. | ar | general | moderate |
You have just seen some examples that show that in our daily life we are often called upon to prove that a certain statement or claim is true or false. | لقد رأيت للتو بعض الأمثلة التي توضح أنه في حياتنا اليومية غالبًا ما نُدعى لإثبات أن بيانًا أو مطالبة معينة صحيحة أو خاطئة. | ar | general | complex |
However, we also accept many statements without bothering to prove them. | ومع ذلك، فإننا نقبل أيضًا العديد من البيانات دون عناء إثباتها. | ar | general | simple |
But, in mathematics we only accept a statement as true or false (except for some axioms) if it has been proved to be so, according to the logic of mathematics. | ولكن، في الرياضيات، لا نقبل البيان على أنه صحيح أو خاطئ (باستثناء بعض البديهيات) إلا إذا ثبت أنه كذلك، وفقًا لمنطق الرياضيات. | ar | technical | complex |
In fact, proofs in mathematics have been in existence for thousands of years, and they are central to any branch of mathematics. | في الواقع، كانت البراهين في الرياضيات موجودة منذ آلاف السنين، وهي أساسية لأي فرع من فروع الرياضيات. | ar | technical | moderate |
The first known proof is believed to have been given by the Greek philosopher and mathematician Thales. | يعتقد أن أول دليل معروف قدمه الفيلسوف والرياضي اليوناني طاليس. | ar | technical | moderate |
Find the solution to the problem using the mathematical equations obtained in Step 1. | ابحث عن حل المشكلة باستخدام المعادلات الرياضية التي تم الحصول عليها في الخطوة 1. | ar | technical | moderate |
The company can either hire a computer for ₹2,000 per month or buy one for ₹25,000. | يمكن للشركة إما استئجار جهاز كمبيوتر مقابل 2000 روبية شهريًا أو شراء جهاز مقابل 25000 روبية. | ar | business | simple |
Find the number of months beyond which it will be cheaper to buy a computer. | ابحث عن عدد الأشهر التي يصبح فيها شراء جهاز كمبيوتر أرخص. | ar | business | moderate |
Suppose a car starts from a place A and travels at a speed of 40 km/h towards another place B. | لنفترض أن سيارة تنطلق من المكان أ وتسير بسرعة 40 كم / ساعة نحو مكان آخر ب. | ar | technical | moderate |
If the distance between A and B is 100 km, after how much time will the cars meet? | إذا كانت المسافة بين أ و ب هي 100 كيلومتر، فبعد كم من الوقت ستلتقي السيارتان؟ | ar | technical | moderate |
Find the speed at which it orbits the earth, assuming that it orbits the earth in 24 hours. | ابحث عن السرعة التي يدور بها حول الأرض، بافتراض أنه يدور حول الأرض في 24 ساعة. | ar | technical | complex |
A family pays ₹1000 for electricity on an average in those months in which it does not use a water heater. | تدفع الأسرة 1000 روبية مقابل الكهرباء في المتوسط في الأشهر التي لا تستخدم فيها سخان المياه. | ar | general | moderate |
Find the average number of hours the water heater is used in a day. | ابحث عن متوسط عدد الساعات التي يتم فيها استخدام سخان المياه في اليوم. | ar | general | moderate |
This step is called validation. | تسمى هذه الخطوة بالتحقق من الصحة. | ar | technical | simple |
In a real-life situation, we cannot accept a model that gives us an answer that does not match the reality. | في حالة الحياة الواقعية، لا يمكننا قبول نموذج يعطينا إجابة لا تتطابق مع الواقع. | ar | technical | complex |
Suppose you have a room of length 6 m and breadth 5 m. | لنفترض أن لديك غرفة طولها 6 أمتار وعرضها 5 أمتار. | ar | general | simple |
You want to cover the floor of the room with square mosaic tiles of side 30 cm. | تريد تغطية أرضية الغرفة ببلاط فسيفسائي مربع بطول 30 سم. | ar | general | simple |
How many tiles will you need? | كم عدد البلاط الذي ستحتاجه؟ | ar | general | simple |
Since the length is 6 m, we can fit in 6 / 0.3 = 20 tiles along the length of the room in one row. | نظرًا لأن الطول 6 أمتار، يمكننا تركيب 6 / 0.3 = 20 بلاطة على طول الغرفة في صف واحد. | ar | technical | moderate |
So, we can stop here. | لذا، يمكننا التوقف هنا. | ar | general | simple |
In the year 2000, 191 member countries of the U. N. signed a declaration. | في عام 2000، وقعت 191 دولة عضو في الأمم المتحدة على إعلان. | ar | news | moderate |
One of these goals is to promote gender equality. | أحد هذه الأهداف هو تعزيز المساواة بين الجنسين. | ar | news | simple |
India, as a signatory to the declaration, is committed to improve this ratio. | تلتزم الهند، بصفتها موقعة على الإعلان، بتحسين هذه النسبة. | ar | news | moderate |
Using this data, mathematically describe the rate at which the proportion of girls enrolled in primary schools grew. | باستخدام هذه البيانات، صف رياضيًا المعدل الذي نمت به نسبة الفتيات الملتحقات بالمدارس الابتدائية. | ar | technical | complex |
Also, estimate the year by which the enrolment of girls will reach 50%. | أيضًا، قدر العام الذي ستصل فيه نسبة التحاق الفتيات إلى 50٪. | ar | technical | moderate |
Make a conjecture about T n–1 +T n . | ضع تخمينًا حول T n–1 +T n. | ar | technical | moderate |
Check if your conjecture is true. | تحقق مما إذا كان تخمينك صحيحًا. | ar | technical | simple |
List five axioms (postulates) used in this book. | اذكر خمس بديهيات (مسلمات) مستخدمة في هذا الكتاب. | ar | technical | moderate |
Let us now look at various aspects of proofs. | دعنا الآن نلقي نظرة على جوانب مختلفة من البراهين. | ar | technical | moderate |
We start with understanding the difference between verification and proof. | نبدأ بفهم الفرق بين التحقق والإثبات. | ar | technical | moderate |
For example, you might have been asked to verify with examples that “the product of two even numbers is even”. | على سبيل المثال، ربما طُلب منك التحقق بأمثلة على أن "حاصل ضرب رقمين زوجيين هو رقم زوجي". | ar | technical | complex |
So you might have picked up two random even numbers, say 24 and 2006, and checked that 24 × 2006 = 48144 is even. | لذا، ربما اخترت رقمين زوجيين عشوائيين، على سبيل المثال 24 و 2006، وتحققت من أن 24 × 2006 = 48144 هو رقم زوجي. | ar | technical | complex |
What is the flaw in this method? | ما هو العيب في هذه الطريقة؟ | ar | technical | simple |
There are several problems with the process of verification. | هناك العديد من المشاكل في عملية التحقق. | ar | technical | moderate |
While it may help you to make a statement you believe is true, you cannot be sure that it is true in all cases. | في حين أنه قد يساعدك على الإدلاء ببيان تعتقد أنه صحيح، لا يمكنك التأكد من أنه صحيح في جميع الحالات. | ar | technical | complex |
You cannot physically check the products of all possible pairs of even numbers. | لا يمكنك التحقق فعليًا من نواتج ضرب جميع أزواج الأعداد الزوجية الممكنة. | ar | technical | complex |
If you did, then like the girl in the cartoon, you will be calculating the products of even numbers for the rest of your life. | إذا فعلت ذلك، فستقوم، مثل الفتاة في الرسوم المتحركة، بحساب نواتج ضرب الأعداد الزوجية لبقية حياتك. | ar | technical | complex |
Similarly, there may be some triangles which you have not yet drawn whose interior angles do not add up to 180°. | وبالمثل، قد تكون هناك بعض المثلثات التي لم ترسمها بعد والتي لا تتساوى زواياها الداخلية مع 180 درجة. | ar | technical | complex |
We cannot measure the interior angles of all possible triangles. | لا يمكننا قياس الزوايا الداخلية لجميع المثلثات الممكنة. | ar | technical | moderate |
Moreover, verification can often be misleading. | علاوة على ذلك، يمكن أن يكون التحقق مضللاً في كثير من الأحيان. | ar | technical | moderate |
So, you need another approach that does not depend upon verification for some cases only. | لذا، أنت بحاجة إلى نهج آخر لا يعتمد على التحقق لبعض الحالات فقط. | ar | technical | complex |
A process which can establish the truth of a mathematical statement based purely on logical arguments is called a mathematical proof. | تسمى العملية التي يمكن أن تثبت صحة عبارة رياضية بناءً على الحجج المنطقية البحتة بالإثبات الرياضي. | ar | technical | complex |
To show that a mathematical statement is false, it is enough to find a single counter-example. | لإظهار أن عبارة رياضية خاطئة، يكفي العثور على مثال مضاد واحد. | ar | technical | moderate |
So, 7 + 5 = 12 is a counter-example to the statement that the sum of two odd numbers is odd. | لذا، 7 + 5 = 12 هو مثال مضاد للعبارة القائلة بأن مجموع رقمين فرديين هو رقم فردي. | ar | technical | complex |
Let us now look at the list of basic ingredients in a proof: | دعنا الآن نلقي نظرة على قائمة المكونات الأساسية في الإثبات: | ar | technical | moderate |
The coefficient of x in the polynomial x² + 2x is 2. | معامل x في كثير الحدود x² + 2x هو 2. | ar | technical | simple |
A polynomial can have any finite number of terms. | يمكن أن يكون لكثير الحدود أي عدد محدود من الحدود. | ar | technical | moderate |
Polynomials having only one term are called monomials. | تسمى كثيرات الحدود التي تحتوي على حد واحد فقط وحيدات الحد. | ar | technical | moderate |
Polynomials having only two terms are called binomials. | تسمى كثيرات الحدود التي تحتوي على حدين فقط ثنائيات الحد. | ar | technical | moderate |
The degree of a non-zero constant polynomial is zero. | درجة كثير الحدود الثابت غير الصفري هي صفر. | ar | technical | moderate |
A polynomial of degree one is called a linear polynomial. | يسمى كثير الحدود من الدرجة الأولى كثير حدود خطي. | ar | technical | moderate |
A polynomial of degree two is called a quadratic polynomial. | يسمى كثير الحدود من الدرجة الثانية كثير حدود تربيعي. | ar | technical | moderate |
We call a polynomial of degree three a cubic polynomial. | نسمي كثير الحدود من الدرجة الثالثة كثير حدود تكعيبي. | ar | technical | moderate |
The degree of the zero polynomial is not defined. | درجة كثير الحدود الصفري غير معرفة. | ar | technical | moderate |
Consider the polynomial p(x) = 5x³ – 2x² + 3x – 2. | ضع في اعتبارك كثير الحدود p(x) = 5x³ – 2x² + 3x – 2. | ar | technical | moderate |
In general, we say that a zero of a polynomial p(x) is a number c such that p(c) = 0. | بشكل عام، نقول أن صفر كثير الحدود p(x) هو عدد c بحيث p(c) = 0. | ar | technical | complex |
A non-zero constant polynomial has no zero. | كثير الحدود الثابت غير الصفري ليس له صفر. | ar | technical | moderate |
By convention, every real number is a zero of the zero polynomial. | حسب الاصطلاح، كل عدد حقيقي هو صفر لكثير الحدود الصفري. | ar | technical | complex |
Finding a zero of p(x), amounts to solving the polynomial equation p(x) = 0. | إيجاد صفر p(x)، يعادل حل معادلة كثير الحدود p(x) = 0. | ar | technical | complex |
A linear polynomial has one and only one zero. | كثير الحدود الخطي له صفر واحد فقط. | ar | technical | moderate |
A polynomial can have more than one zero. | يمكن أن يكون لكثير الحدود أكثر من صفر واحد. | ar | technical | moderate |
If p(a) = 0, then x – a is a factor of p(x). | إذا كان p(a) = 0، فإن x – a هو عامل من عوامل p(x). | ar | technical | moderate |
If x – a is a factor of p(x), p(a) = 0. | إذا كان x – a عاملاً من عوامل p(x)، فإن p(a) = 0. | ar | technical | moderate |
We will now use the Factor Theorem to factorise some polynomials of degree 2 and 3. | سنستخدم الآن نظرية العامل لتحليل بعض كثيرات الحدود من الدرجة 2 و 3. | ar | technical | complex |
Factorise 6x² + 17x + 5 by splitting the middle term. | حلل 6x² + 17x + 5 عن طريق تقسيم الحد الأوسط. | ar | technical | complex |
Use the Factor Theorem to determine whether g(x) is a factor of p(x). | استخدم نظرية العامل لتحديد ما إذا كان g(x) عاملاً من عوامل p(x). | ar | technical | moderate |
Find the value of k, if x – 1 is a factor of p(x). | أوجد قيمة k، إذا كان x – 1 عاملاً من عوامل p(x). | ar | technical | moderate |
Factorise the following expressions. | حلل العبارات التالية إلى عواملها. | ar | technical | simple |
From your earlier classes, you may recall that an algebraic identity is an algebraic equation that is true for all values of the variables occurring in it. | من دروسك السابقة، قد تتذكر أن المتطابقة الجبرية هي معادلة جبرية صحيحة لجميع قيم المتغيرات التي تظهر فيها. | ar | technical | complex |
Find the following products using appropriate identities. | أوجد نواتج الضرب التالية باستخدام المتطابقات المناسبة. | ar | technical | moderate |
Evaluate 105 × 106 without multiplying directly. | أوجد قيمة 105 × 106 دون الضرب مباشرة. | ar | technical | moderate |
Factorise: 49a² + 70ab + 25b² | حلل إلى عوامل: 49أ² + 70أب + 25ب² | ar | technical | moderate |
So far, all our identities involved products of binomials. | حتى الآن، تضمنت جميع متطابقاتنا نواتج ضرب ثنائيات الحدود. | ar | technical | moderate |
Let us now extend the Identity I to a trinomial x + y + z. | دعنا الآن نوسع المتطابقة الأولى إلى ثلاثية الحدود س + ص + ع. | ar | technical | moderate |
Write (3a + 4b + 5c)² in expanded form. | اكتب (3أ + 4ب + 5ج)² في صورته الموسعة. | ar | technical | moderate |
Expand (4a – 2b – 3c)². | قم بتوسيع (4أ – 2ب – 3ج)². | ar | technical | moderate |
Factorise 4x² + y² + z² – 4xy – 2yz + 4xz. | حلل إلى عوامل: 4س² + ص² + ع² – 4سص – 2صع + 4سع. | ar | technical | complex |
Let us now extend Identity I to compute (x + y)³. | دعنا الآن نوسع المتطابقة الأولى لحساب (س + ص)³. | ar | technical | moderate |
Write the following cubes in the expanded form: (3a + 4 b)³ | اكتب المكعبات التالية في الصورة الموسعة: (3أ + 4ب)³ | ar | technical | moderate |
Evaluate each of the following using suitable identities: (104)³ | أوجد قيمة كل مما يلي باستخدام المتطابقات المناسبة: (104)³ | ar | technical | moderate |
Factorise 8x³ + 27y³ + 36x²y + 54xy² | حلل إلى عوامل: 8س³ + 27ص³ + 36س²ص + 54سص² | ar | technical | complex |
On expanding, we get the product as... | عند التوسيع، نحصل على حاصل الضرب كـ... | ar | technical | moderate |
Factorise : 8x³ + y³ + 27z³ – 18xyz | حلل إلى عوامل: 8س³ + ص³ + 27ع³ – 18سصع | ar | technical | complex |
Use suitable identities to find the following products. | استخدم المتطابقات المناسبة لإيجاد نواتج الضرب التالية. | ar | technical | moderate |
Evaluate the following products without multiplying directly. | أوجد نواتج الضرب التالية دون الضرب مباشرة. | ar | technical | moderate |
The horizontal line X′X is called the x - axis and the vertical line YY′ is called the y - axis. | يُسمى الخط الأفقي X′X المحور السيني، ويُسمى الخط الرأسي YY′ المحور الصادي. | ar | technical | simple |
The point where X′X and Y′Y cross is called the origin, and is denoted by O. | النقطة التي يتقاطع فيها X′X و Y′Y تسمى نقطة الأصل، ويُرمز إليها بالحرف O. | ar | technical | simple |
Since the positive numbers lie on the directions OX and OY, OX and OY are called the positive directions of the x - axis and the y - axis, respectively. | بما أن الأعداد الموجبة تقع على الاتجاهين OX و OY، فإن OX و OY يسميان الاتجاهين الموجبين للمحور السيني والمحور الصادي على التوالي. | ar | technical | moderate |
Similarly, OX′ and OY′ are called the negative directions of the x - axis and the y - axis, respectively. | وبالمثل، يطلق على OX′ و OY′ الاتجاهين السالبين للمحور السيني والمحور الصادي على التوالي. | ar | technical | moderate |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.