en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
Find the derivative of cos x + tan x / x. | أوجد مشتقة cos x + tan x / x. | ar | technical | moderate |
Let h(x) = 5 cos x - sin x / x. | دع h(x) = 5 cos x - sin x / x. | ar | technical | simple |
We use quotient rule on the function cos x + tan x / x wherever it is defined. | نستخدم قاعدة القسمة على الدالة cos x + tan x / x أينما تم تعريفها. | ar | technical | moderate |
Find the derivative of the following functions from first principle. | أوجد مشتقة الدوال التالية من المبدأ الأول. | ar | technical | moderate |
Find the derivative of the following functions. | أوجد مشتقة الدوال التالية. | ar | technical | simple |
It is to be understood that a, b, c, d, p, q, r and s are fixed non-zero constants and m and n are integers. | من المفهوم أن a و b و c و d و p و q و r و s هي ثوابت غير صفرية ثابتة و m و n أعداد صحيحة. | ar | technical | complex |
Find the derivative of (x + a). | أوجد مشتقة (x + a). | ar | technical | simple |
Find the derivative of (px + q) / (r s x). | أوجد مشتقة (px + q) / (r s x). | ar | technical | moderate |
Find the derivative of (ax + b) / (cx + d). | أوجد مشتقة (ax + b) / (cx + d). | ar | technical | moderate |
Find the derivative of 1 / (1 + x) - 1 / (1 - x). | أوجد مشتقة 1 / (1 + x) - 1 / (1 - x). | ar | technical | moderate |
Find the derivative of (ax^2 + bx + c). | أوجد مشتقة (ax^2 + bx + c). | ar | technical | moderate |
Find the derivative of (ax^2 + b) / (px^2 + qx + r). | أوجد مشتقة (ax^2 + b) / (px^2 + qx + r). | ar | technical | complex |
Find the derivative of (px^2 + qx + r) / (ax + b). | أوجد مشتقة (px^2 + qx + r) / (ax + b). | ar | technical | complex |
Find the derivative of cos(abx^2 - x). | أوجد مشتقة cos(abx^2 - x). | ar | technical | moderate |
Find the derivative of (ax + b)^n. | أوجد مشتقة (ax + b)^n. | ar | technical | moderate |
Find the derivative of sin(x + a). | أوجد مشتقة sin(x + a). | ar | technical | simple |
We can avoid the tedious calculations of computing x by following step-deviation method. | يمكننا تجنب الحسابات المملة لحساب x باتباع طريقة الانحراف التدريجي. | ar | technical | moderate |
Recall that in this method, we take an assumed mean which is in the middle or just close to it in the data. | تذكر أنه في هذه الطريقة، نأخذ متوسطًا مفترضًا يقع في المنتصف أو قريبًا منه في البيانات. | ar | technical | moderate |
Then deviations of the observations (or mid-points of classes) are taken from the assumed mean. | ثم يتم أخذ انحرافات الملاحظات (أو النقاط الوسطى للفئات) من المتوسط المفترض. | ar | technical | moderate |
This is nothing but the shifting of origin from zero to the assumed mean on the number line. | هذا ليس سوى تحويل الأصل من الصفر إلى المتوسط المفترض على خط الأعداد. | ar | technical | moderate |
If there is a common factor of all the deviations, we divide them by this common factor to further simplify the deviations. | إذا كان هناك عامل مشترك لجميع الانحرافات، فإننا نقسمها على هذا العامل المشترك لتبسيط الانحرافات. | ar | technical | complex |
These are known as step-deviations. | هذه تُعرف باسم الانحرافات التدريجية. | ar | technical | simple |
The process of taking step-deviations is the change of scale on the number line. | عملية أخذ الانحرافات التدريجية هي تغيير المقياس على خط الأعداد. | ar | technical | moderate |
The deviations and step-deviations reduce the size of the observations, so that the computations viz. multiplication, etc., become simpler. | تقلل الانحرافات والانحرافات التدريجية من حجم الملاحظات، بحيث تصبح العمليات الحسابية مثل الضرب وما إلى ذلك، أبسط. | ar | technical | complex |
Let, the new variable be denoted by h ax d i i − = , where ‘a’ is the assumed mean and h is the common factor. | لنفترض أن المتغير الجديد يرمز له بـ h ax d i i − = ، حيث 'a' هو المتوسط المفترض و h هو العامل المشترك. | ar | technical | complex |
Then, the mean x by step-deviation method is given by 1 N n f d i i i xah ∑ = = +× | ثم، يتم إعطاء المتوسط x بطريقة الانحراف التدريجي بواسطة 1 N n f d i i i xah ∑ = = +× | ar | technical | complex |
Let us take the data of Example 6 and find the mean deviation by using step- deviation method. | دعنا نأخذ بيانات المثال 6 ونجد الانحراف المتوسط باستخدام طريقة الانحراف التدريجي. | ar | technical | moderate |
Take the assumed mean a = 45 and h = 10, and form the following Table 13.5. | خذ المتوسط المفترض a = 45 و h = 10، وشكل الجدول 13.5 التالي. | ar | technical | moderate |
Therefore 7 1 N f d i i i x ah ∑ = = +× = 0 4510 45 40 + × = and 7 1 1400 M D ( )10 N40 ii i xf xx = =− == ∑ . . | لذلك 7 1 N f d i i i x ah ∑ = = +× = 0 4510 45 40 + × = و 7 1 1400 M D ( )10 N40 ii i xf xx = =− == ∑ . . | ar | technical | complex |
The step deviation method is applied to compute x . | يتم تطبيق طريقة الانحراف التدريجي لحساب x. | ar | technical | moderate |
The process of finding the mean deviation about median for a continuous frequency distribution is similar as we did for mean deviation about the mean. | عملية إيجاد الانحراف المتوسط حول الوسيط لتوزيع التردد المستمر مشابهة لما فعلناه للانحراف المتوسط حول المتوسط. | ar | technical | complex |
The only difference lies in the replacement of the mean by median while taking deviations. | الاختلاف الوحيد يكمن في استبدال المتوسط بالوسيط أثناء أخذ الانحرافات. | ar | technical | moderate |
Let us recall the process of finding median for a continuous frequency distribution. | دعنا نتذكر عملية إيجاد الوسيط لتوزيع التردد المستمر. | ar | technical | moderate |
The data is first arranged in ascending order. | يتم أولاً ترتيب البيانات بترتيب تصاعدي. | ar | technical | simple |
Then, the median of continuous frequency distribution is obtained by first identifying the class in which median lies (median class) and then applying the formula | ثم، يتم الحصول على وسيط توزيع التردد المستمر عن طريق تحديد الفئة التي يقع فيها الوسيط (فئة الوسيط) أولاً ثم تطبيق الصيغة | ar | technical | complex |
Calculate the mean deviation about median for the following data : | احسب الانحراف المتوسط حول الوسيط للبيانات التالية: | ar | technical | moderate |
The mean and variance of eight observations are 9 and 9.25, respectively. | متوسط ثماني ملاحظات وتباينها 9 و 9.25 على التوالي. | ar | mathematics | moderate |
If six of the observations are 6, 7, 10, 12, 12 and 13, find the remaining two observations. | إذا كانت ست من الملاحظات هي 6 و 7 و 10 و 12 و 12 و 13 ، فابحث عن الملاحظتين المتبقيتين. | ar | mathematics | moderate |
The mean and variance of 7 observations are 8 and 16, respectively. | متوسط وتباين 7 ملاحظات هما 8 و 16 على التوالي. | ar | mathematics | simple |
If five of the observations are 2, 4, 10, 12, 14. Find the remaining two observations. | إذا كانت خمس من الملاحظات هي 2 و 4 و 10 و 12 و 14. ابحث عن الملاحظتين المتبقيتين. | ar | mathematics | moderate |
The mean and standard deviation of six observations are 8 and 4, respectively. | متوسط الانحراف المعياري لست ملاحظات هو 8 و 4 على التوالي. | ar | mathematics | simple |
If each observation is multiplied by 3, find the new mean and new standard deviation of the resulting observations. | إذا تم ضرب كل ملاحظة في 3 ، فابحث عن المتوسط الجديد والانحراف المعياري الجديد للملاحظات الناتجة. | ar | mathematics | moderate |
Given that x is the mean and σ 2 is the variance of n observations x 1 , x 2 , ...,x n . | بالنظر إلى أن x هو المتوسط و σ 2 هو تباين n ملاحظات x 1 و x 2 و ... و x n. | ar | mathematics | moderate |
Prove that the mean and variance of the observations ax 1 , ax 2 , ax 3 , ...., ax n are a x and a 2 σ 2 , respectively, (a ≠ 0). | أثبت أن متوسط وتباين الملاحظات ax 1 و ax 2 و ax 3 و ... و ax n هما a x و a 2 σ 2 على التوالي ، (a ≠ 0). | ar | mathematics | complex |
The mean and standard deviation of 20 observations are found to be 10 and 2, respectively. | تم العثور على متوسط الانحراف المعياري لـ 20 ملاحظة ليكون 10 و 2 على التوالي. | ar | mathematics | simple |
On rechecking, it was found that an observation 8 was incorrect. | عند إعادة الفحص ، وجد أن الملاحظة 8 غير صحيحة. | ar | mathematics | simple |
Calculate the correct mean and standard deviation in each of the following cases: | احسب المتوسط والانحراف المعياري الصحيحين في كل من الحالات التالية: | ar | mathematics | moderate |
(i) If wrong item is omitted. | (ط) إذا تم حذف العنصر الخاطئ. | ar | mathematics | simple |
(ii) If it is replaced by 12. | (2) إذا تم استبداله بـ 12. | ar | mathematics | simple |
The mean and standard deviation of a group of 100 observations were found to be 20 and 3, respectively. | تم العثور على متوسط الانحراف المعياري لمجموعة من 100 ملاحظة ليكون 20 و 3 على التوالي. | ar | mathematics | simple |
Later on it was found that three observations were incorrect, which were recorded as 21, 21 and 18. | في وقت لاحق ، وجد أن ثلاث ملاحظات غير صحيحة ، والتي تم تسجيلها على أنها 21 و 21 و 18. | ar | mathematics | moderate |
Find the mean and standard deviation if the incorrect observations are omitted. | ابحث عن المتوسط والانحراف المعياري إذا تم حذف الملاحظات غير الصحيحة. | ar | mathematics | moderate |
Measures of dispersion Range, Quartile deviation, mean deviation, variance, standard deviation are measures of dispersion. | مقاييس التشتت النطاق ، والانحراف الربيعي ، والانحراف المتوسط ، والتباين ، والانحراف المعياري هي مقاييس التشتت. | ar | mathematics | moderate |
Range = Maximum Value – Minimum Value | النطاق = القيمة القصوى – القيمة الدنيا | ar | mathematics | simple |
Mean deviation for ungrouped data M. D. (M) = ∑ |x – x| / n | الانحراف المتوسط للبيانات غير المجمعة M. D. (M) = ∑ |x – x| / n | ar | mathematics | complex |
Variance and standard deviation for ungrouped data σ = √∑(x – x)^2 / n | التباين والانحراف المعياري للبيانات غير المجمعة σ = √∑(x – x)^2 / n | ar | mathematics | complex |
Axiomatic approach is another way of describing probability of an event. | المنهج البديهي هو طريقة أخرى لوصف احتمالية وقوع حدث ما. | ar | technical | moderate |
Let S be the sample space of a random experiment. | لنفترض أن S هي مساحة العينة لتجربة عشوائية. | ar | technical | simple |
The probability P is a real valued function whose domain is the power set of S and range is the interval [0,1]. | الاحتمال P هو دالة ذات قيمة حقيقية، مجالها هو مجموعة القوة لـ S ومداها هو الفترة [0,1]. | ar | technical | complex |
For any event E, P (E) ≥ 0. | لأي حدث E، فإن P (E) ≥ 0. | ar | technical | simple |
If E and F are mutually exclusive events, then P(E ∪ F) = P(E) + P(F). | إذا كان E و F حدثين متنافيين، فإن P(E ∪ F) = P(E) + P(F). | ar | technical | moderate |
It follows from (iii) that P(φ) = 0. | يتبع من (iii) أن P(φ) = 0. | ar | technical | simple |
Let S be a sample space containing outcomes 1, 2, ..., n. | لنفترض أن S هي مساحة عينة تحتوي على النتائج 1، 2، ...، ن. | ar | technical | simple |
0 ≤ P (ω i ) ≤ 1 for each ω i ∈ S. | 0 ≤ P (ω i ) ≤ 1 لكل ω i ∈ S. | ar | technical | moderate |
For any event A, P(A) = ∑ P(ω i ), ω i ∈ A. | لأي حدث A، فإن P(A) = ∑ P(ω i )، ω i ∈ A. | ar | technical | moderate |
It may be noted that the singleton {ω i } is called elementary event. | تجدر الإشارة إلى أن المجموعة الفردية {ω i } تسمى حدثًا أوليًا. | ar | technical | moderate |
For example, in ‘a coin tossing’ experiment we can assign the number 1/2 to each of the outcomes H and T. | على سبيل المثال، في تجربة 'رمي عملة معدنية' يمكننا تعيين الرقم 1/2 لكل من النتائج H و T. | ar | technical | complex |
Clearly this assignment satisfies both the conditions. | من الواضح أن هذا التعيين يفي بالشرطين. | ar | technical | simple |
Therefore, in this case we can say that probability of H = 1/2, and probability of T = 1/2. | لذلك، في هذه الحالة يمكننا القول أن احتمال H = 1/2، واحتمال T = 1/2. | ar | technical | moderate |
Does this assignment satisfy the conditions of axiomatic approach? | هل يفي هذا التعيين بشروط المنهج البديهي؟ | ar | technical | moderate |
Yes, in this case, probability of H = 1/4 and probability of T = 3/4. | نعم، في هذه الحالة، احتمال H = 1/4 واحتمال T = 3/4. | ar | technical | simple |
We find that both the assignments (1) and (2) are valid for probability of H and T. | نجد أن كلا التعيينين (1) و (2) صالحان لاحتمال H و T. | ar | technical | moderate |
In fact, we can assign the numbers p and (1 – p) to both the outcomes such that 0 ≤ p ≤ 1. | في الواقع، يمكننا تعيين الأرقام p و (1 – p) لكلا النتيجتين بحيث 0 ≤ p ≤ 1. | ar | technical | complex |
Hence, we can say that there are many ways (rather infinite) to assign probabilities to outcomes of an experiment. | وبالتالي، يمكننا القول أن هناك طرقًا عديدة (أو بالأحرى لا حصر لها) لتعيين الاحتمالات لنتائج التجربة. | ar | technical | complex |
Let a sample space be S = {ω 1 , ω 2 ,..., ω 6 }. | لنفترض أن مساحة العينة هي S = {ω 1 , ω 2 ,..., ω 6 }. | ar | technical | simple |
Which of the following assignments of probabilities to each outcome are valid? | أي من التعيينات التالية للاحتمالات لكل نتيجة صحيح؟ | ar | technical | moderate |
From his knowledge of trigonometry, he knows that if he has an angle of elevation and the distance of the foot of the tower to the point where he is standing, then he can calculate the height of the tower. | من خلال معرفته بعلم المثلثات، يعلم أنه إذا كان لديه زاوية ارتفاع ومسافة قاعدة البرج إلى النقطة التي يقف عندها، فيمكنه حساب ارتفاع البرج. | ar | technical | moderate |
So, his job is now simplified to find the angle of elevation to the top of the tower and the distance from the foot of the tower to the point where he is standing. | لذا، فقد تبسّطت مهمته الآن للعثور على زاوية الارتفاع إلى قمة البرج والمسافة من قاعدة البرج إلى النقطة التي يقف عندها. | ar | technical | moderate |
Both of which are easily measurable. | كلاهما قابلان للقياس بسهولة. | ar | technical | simple |
Thus, if he measures the angle of elevation as 40° and the distance as 450m, then the problem can be solved as given in Example 1. | وبالتالي، إذا قاس زاوية الارتفاع على أنها 40 درجة والمسافة على أنها 450 مترًا، فيمكن حل المشكلة كما هو موضح في المثال 1. | ar | technical | moderate |
The angle of elevation of the top of a tower from a point O on the ground, which is 450 m away from the foot of the tower, is 40°. | زاوية ارتفاع قمة البرج من النقطة O على الأرض، والتي تبعد 450 مترًا عن قاعدة البرج، هي 40 درجة. | ar | technical | moderate |
Find the height of the tower. | أوجد ارتفاع البرج. | ar | technical | simple |
We shall solve this in different steps. | سنحل هذا على خطوات مختلفة. | ar | technical | simple |
Step 1 We first try to understand the real problem. | الخطوة 1 نحاول أولاً فهم المشكلة الحقيقية. | ar | technical | simple |
In the problem a tower is given and its height is to be measured. | في المشكلة، يتم إعطاء برج ويجب قياس ارتفاعه. | ar | technical | simple |
Let h denote the height. | دع h ترمز إلى الارتفاع. | ar | technical | simple |
It is given that the horizontal distance of the foot of the tower from a particular point O on the ground is 450 m. | معطى أن المسافة الأفقية لقاعدة البرج من نقطة معينة O على الأرض هي 450 مترًا. | ar | technical | moderate |
Let d denotes this distance. | دع d ترمز إلى هذه المسافة. | ar | technical | simple |
Then d = 450m. | إذن d = 450 متر. | ar | technical | simple |
We also know that the angle of elevation, denoted by θ, is 40°. | نعلم أيضًا أن زاوية الارتفاع، التي يرمز إليها بالرمز θ، هي 40 درجة. | ar | technical | simple |
The real problem is to find the height h of the tower using the known distance d and the angle of elevation θ. | المشكلة الحقيقية هي إيجاد ارتفاع البرج h باستخدام المسافة المعروفة d وزاوية الارتفاع θ. | ar | technical | moderate |
The three quantities mentioned in the problem are height, distance and angle of elevation. | الكميات الثلاث المذكورة في المشكلة هي الارتفاع والمسافة وزاوية الارتفاع. | ar | technical | simple |
So we look for a relation connecting these three quantities. | لذا، نبحث عن علاقة تربط هذه الكميات الثلاث. | ar | technical | simple |
This is obtained by expressing it geometrically in the following way (Fig 1). | يتم الحصول على ذلك بالتعبير عنه هندسيًا بالطريقة التالية (الشكل 1). | ar | technical | moderate |
AB denotes the tower. | AB يرمز إلى البرج. | ar | technical | simple |
OA gives the horizontal distance from the point O to foot of the tower. | OA يعطي المسافة الأفقية من النقطة O إلى قاعدة البرج. | ar | technical | moderate |
The quick brown rabbit jumps over the lazy frogs. | يقفز الأرنب البني السريع فوق الضفادع الكسولة. | ar | general | simple |
India's economy is growing rapidly, creating new opportunities. | يشهد الاقتصاد الهندي نموًا سريعًا، مما يخلق فرصًا جديدة. | ar | news | moderate |
The algorithm efficiently sorts the data. | تقوم الخوارزمية بفرز البيانات بكفاءة. | ar | technical | moderate |
Could you please pass me the salt and pepper? | هل يمكنك من فضلك أن تناولي الملح والفلفل؟ | ar | conversation | simple |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.