en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
The additive identity is the zero complex number. | اضافی شناخت صفر پیچیدہ عدد ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
The solution to the equation is straightforward. | مسئلے کا حل سیدھا ہے۔ | ur | mathematics | simple |
Find the value of x that satisfies the inequality. | x کی وہ قیمت معلوم کریں جو عدم مساوات کو پورا کرتی ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
Prove that a² + b² = (x + 1/x)² - 2. | ثابت کریں کہ a² + b² = (x + 1/x)² - 2۔ | ur | mathematics | complex |
The real part of the complex number is 2. | مرکب عدد کا حقیقی حصہ 2 ہے۔ | ur | mathematics | simple |
Calculate the modulus of the given complex number. | دیئے گئے مرکب عدد کا ماڈولس معلوم کریں۔ | ur | mathematics | moderate |
If (x + iy)³ = u + iv, then show that 4(uv) = xy(x² - y²). | اگر (x + iy)³ = u + iv، تو دکھائیں کہ 4(uv) = xy(x² - y²). | ur | mathematics | complex |
The student's performance in the exam was commendable. | امتحان میں طالب علم کی کارکردگی قابل تعریف تھی۔ | ur | general | simple |
The teacher explained the concept with clarity. | استاد نے تصور کو واضح طور پر سمجھایا۔ | ur | general | simple |
The weather forecast predicted heavy rainfall. | محکمہ موسمیات نے شدید بارش کی پیش گوئی کی ہے۔ | ur | news | simple |
The company announced its quarterly results. | کمپنی نے اپنے سہ ماہی نتائج کا اعلان کیا۔ | ur | news | simple |
The government implemented new policies to boost the economy. | حکومت نے معیشت کو فروغ دینے کے لیے نئی پالیسیاں نافذ کیں۔ | ur | news | moderate |
The scientists are conducting research on climate change. | سائنسدان موسمیاتی تبدیلی پر تحقیق کر رہے ہیں۔ | ur | science | moderate |
The new technology has revolutionized the industry. | نئی ٹیکنالوجی نے صنعت میں انقلاب برپا کر دیا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The project requires careful planning and execution. | اس منصوبے کے لیے محتاط منصوبہ بندی اور عمل درآمد کی ضرورت ہے۔ | ur | general | moderate |
The meeting was adjourned due to lack of quorum. | اجلاس کورم کی کمی کی وجہ سے ملتوی کر دیا گیا۔ | ur | general | complex |
The complex numbers are used in various engineering applications. | مرکب اعداد مختلف انجینئرنگ ایپلی کیشنز میں استعمال ہوتے ہیں۔ | ur | technical | complex |
The solution set of the inequality is all real numbers greater than 5. | عدم مساوات کا حل سیٹ 5 سے بڑے تمام حقیقی اعداد ہیں۔ | ur | mathematics | complex |
The historical context provides valuable insights. | تاریخی تناظر قیمتی بصیرت فراہم کرتا ہے۔ | ur | general | moderate |
The algebraic solutions of linear inequalities are important. | خطی عدم مساوات کے الجبری حل اہم ہیں۔ | ur | mathematics | complex |
The graphical representation of the solutions is shown on the number line. | حل کی گرافیکل نمائندگی نمبر لائن پر دکھائی گئی ہے۔ | ur | mathematics | complex |
If 80 ≤ IQ ≤ 140 for a group of 12 years old children, find the range of their mental age. | اگر 12 سال کے بچوں کے ایک گروپ کے لیے 80 ≤ IQ ≤ 140 ہے، تو ان کی ذہنی عمر کی حد معلوم کریں۔ | ur | technical | moderate |
Equal numbers may be added to (or subtracted from ) both sides of an inequality. | مساوی اعداد کو عدم مساوات کے دونوں اطراف میں شامل (یا گھٹایا) جا سکتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Both sides of an inequality can be multiplied (or divided ) by the same positive number. | عدم مساوات کے دونوں اطراف کو ایک ہی مثبت عدد سے ضرب (یا تقسیم) کیا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The values of x, which make an inequality a true statement, are called solutions of the inequality. | x کی وہ اقدار جو عدم مساوات کو ایک سچا بیان بناتی ہیں، عدم مساوات کے حل کہلاتی ہیں۔ | ur | technical | complex |
To represent x < a (or x > a) on a number line, put a circle on the number a and dark line to the left (or right) of the number a. | ایک عدد کی لکیر پر x < a (یا x > a) کی نمائندگی کرنے کے لیے، عدد a پر ایک دائرہ لگائیں اور عدد a کے بائیں (یا دائیں) طرف ایک گہری لکیر بنائیں۔ | ur | technical | complex |
Suppose you have a suitcase with a number lock. | فرض کریں کہ آپ کے پاس ایک سوٹ کیس ہے جس میں نمبر لاک ہے۔ | ur | general | simple |
The number lock has 4 wheels each labelled with 10 digits from 0 to 9. | نمبر لاک میں 4 پہیے ہیں جن میں سے ہر ایک پر 0 سے 9 تک کے 10 ہندسے درج ہیں۔ | ur | general | moderate |
The lock can be opened if 4 specific digits are arranged in a particular sequence with no repetition. | لاک اس وقت کھولا جا سکتا ہے جب 4 مخصوص ہندسوں کو بغیر کسی تکرار کے ایک خاص ترتیب میں ترتیب دیا جائے۔ | ur | general | moderate |
Some how, you have forgotten this specific sequence of digits. | کسی طرح، آپ ہندسوں کی اس مخصوص ترتیب کو بھول گئے ہیں۔ | ur | general | simple |
You remember only the first digit which is 7. | آپ کو صرف پہلا ہندسہ یاد ہے جو کہ 7 ہے۔ | ur | general | simple |
In order to open the lock, how many sequences of 3-digits you may have to check with? | لاک کھولنے کے لیے، آپ کو 3 ہندسوں کی کتنی ترتیبیں چیک کرنی پڑ سکتی ہیں؟ | ur | general | moderate |
To answer this question, you may, immediately, start listing all possible arrangements of 9 remaining digits taken 3 at a time. | اس سوال کا جواب دینے کے لیے، آپ فوری طور پر 9 بقیہ ہندسوں کی تمام ممکنہ ترتیبات کو ایک وقت میں 3 لے کر درج کرنا شروع کر سکتے ہیں۔ | ur | general | complex |
But, this method will be tedious, because the number of possible sequences may be large. | لیکن، یہ طریقہ کار تھکا دینے والا ہوگا، کیونکہ ممکنہ سلسلوں کی تعداد زیادہ ہو سکتی ہے۔ | ur | general | moderate |
Here, in this Chapter, we shall learn some basic counting techniques which will enable us to answer this question without actually listing 3-digit arrangements. | یہاں، اس باب میں، ہم کچھ بنیادی گنتی کی تکنیکیں سیکھیں گے جو ہمیں 3 ہندسوں کی ترتیبات کو اصل میں درج کیے بغیر اس سوال کا جواب دینے کے قابل بنائیں گی۔ | ur | technical | complex |
In fact, these techniques will be useful in determining the number of different ways of arranging and selecting objects without actually listing them. | درحقیقت، یہ تکنیکیں اشیاء کو اصل میں درج کیے بغیر ان کو ترتیب دینے اور منتخب کرنے کے مختلف طریقوں کی تعداد کا تعین کرنے میں کارآمد ہوں گی۔ | ur | technical | complex |
As a first step, we shall examine a principle which is most fundamental to the learning of these techniques. | پہلے مرحلے کے طور پر، ہم ایک ایسے اصول کا جائزہ لیں گے جو ان تکنیکوں کو سیکھنے کے لیے سب سے زیادہ بنیادی ہے۔ | ur | technical | moderate |
Mohan has 3 pants and 2 shirts. How many different pairs of a pant and a shirt, can he dress up with? | موہن کے پاس 3 پینٹ اور 2 شرٹ ہیں۔ وہ پینٹ اور شرٹ کے کتنے مختلف جوڑوں سے تیار ہو سکتا ہے؟ | ur | general | moderate |
There are 3 ways in which a pant can be chosen, because there are 3 pants available. | ایک پینٹ کو منتخب کرنے کے 3 طریقے ہیں، کیونکہ 3 پینٹ دستیاب ہیں۔ | ur | general | simple |
Similarly, a shirt can be chosen in 2 ways. | اسی طرح، ایک شرٹ کو 2 طریقوں سے منتخب کیا جا سکتا ہے۔ | ur | general | simple |
For every choice of a pant, there are 2 choices of a shirt. | پینٹ کے ہر انتخاب کے لیے، شرٹ کے 2 انتخاب ہیں۔ | ur | general | simple |
To get the number of such numbers, we fix 0 at the 100’s place and rearrange the remaining 5 digits taking 2 at a time. | ایسے اعداد کی تعداد حاصل کرنے کے لیے، ہم 0 کو 100 کی جگہ پر مقرر کرتے ہیں اور باقی 5 ہندسوں کو 2 وقت میں دوبارہ ترتیب دیتے ہیں۔ | ur | mathematics | moderate |
This number is 5 P 2 . | یہ عدد 5 P 2 ہے۔ | ur | mathematics | simple |
So The required number 65 32 6! 5! = PP 3! 3! −=− = 4 × 5 × 6 – 4 ×5 = 100 | لہذا مطلوبہ عدد 65 32 6! 5! = PP 3! 3! −=− = 4 × 5 × 6 – 4 ×5 = 100 | ur | mathematics | complex |
Find the value of n such that (i) 53 P42 P4 nn , n=> (ii) 4 –1 4 P5 = 3 P n n , n > 4 | n کی قیمت معلوم کریں تاکہ (i) 53 P42 P4 nn , n=> (ii) 4 –1 4 P5 = 3 P n n , n > 4 | ur | mathematics | moderate |
Given that 53 P42 P nn = orn (n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) = 42 n(n – 1) (n – 2) Sincen > 4so n(n – 1) (n – 2) ≠ 0 | یہ دیا گیا ہے کہ 53 P42 P nn = orn (n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) = 42 n(n – 1) (n – 2) چونکہ n > 4so n(n – 1) (n – 2) ≠ 0 | ur | mathematics | complex |
Therefore, by dividing both sides by n(n – 1) (n – 2), we get (n – 3 (n – 4) = 42 orn 2 – 7n – 30 = 0 orn 2 – 10n + 3 n – 30 or(n – 10) (n + 3) = 0 orn – 10 = 0or n + 3 = 0 orn = 10or n = – 3 | لہذا، دونوں اطراف کو n(n – 1) (n – 2) سے تقسیم کرنے پر، ہمیں (n – 3 (n – 4) = 42 orn 2 – 7n – 30 = 0 orn 2 – 10n + 3 n – 30 or(n – 10) (n + 3) = 0 orn – 10 = 0or n + 3 = 0 orn = 10or n = – 3 ملتا ہے | ur | mathematics | complex |
As n cannot be negative, so n = 10. | چونکہ n منفی نہیں ہو سکتا، اس لیے n = 10۔ | ur | mathematics | simple |
(ii)Given that 4 –1 4 P 5 3 P n n = Therefore3n (n – 1) (n – 2) (n – 3) = 5(n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) or3n = 5 (n – 4)[as (n – 1) (n – 2) (n – 3) ≠ 0, n > 4] or n = 10. | (ii) یہ دیا گیا ہے کہ 4 –1 4 P 5 3 P n n = لہذا 3n (n – 1) (n – 2) (n – 3) = 5(n – 1) (n – 2) (n – 3) (n – 4) or3n = 5 (n – 4)[as (n – 1) (n – 2) (n – 3) ≠ 0, n > 4] or n = 10. | ur | mathematics | complex |
Find r, if 5 4 P r = 6 5 P r–1 . | r معلوم کریں، اگر 5 4 P r = 6 5 P r–1 ۔ | ur | mathematics | simple |
We have 45 1 5 P6 P rr− = or ()() 4!5! 56 4!51 !rr ×= × −− + or ()() () () 5!6 5! 4!51 551 !rrrr × = −− +−− − or(6 – r) (5 – r) = 6 orr 2 – 11r + 24 = 0 orr 2 – 8r – 3r + 24 = 0 or(r – 8) (r – 3) = 0 orr = 8 or r = 3. | ہمارے پاس 45 1 5 P6 P rr− = یا ()() 4!5! 56 4!51 !rr ×= × −− + یا ()() () () 5!6 5! 4!51 551 !rrrr × = −− +−− − یا(6 – r) (5 – r) = 6 orr 2 – 11r + 24 = 0 orr 2 – 8r – 3r + 24 = 0 or(r – 8) (r – 3) = 0 orr = 8 or r = 3. | ur | mathematics | complex |
Hence r = 8, 3. | لہذا r = 8, 3۔ | ur | mathematics | simple |
Find the number of different 8-letter arrangements that can be made from the letters of the word DAUGHTER so that (i)all vowels occur together(ii)all vowels do not occur together. | لفظ DAUGHTER کے حروف سے بنائے جا سکنے والے مختلف 8 حروف کی ترتیب کی تعداد معلوم کریں تاکہ (i) تمام حروفِ علت ایک ساتھ آئیں (ii) تمام حروفِ علت ایک ساتھ نہ آئیں۔ | ur | mathematics | moderate |
There are 8 different letters in the word DAUGHTER, in which there are 3 vowels, namely, A, U and E. | لفظ DAUGHTER میں 8 مختلف حروف ہیں، جن میں 3 حروفِ علت ہیں، یعنی A, U اور E۔ | ur | mathematics | moderate |
Since the vowels have to occur together, we can for the time being, assume them as a single object (AUE). | چونکہ حروفِ علت کو ایک ساتھ آنا ہے، اس لیے ہم عارضی طور پر انہیں ایک واحد شے (AUE) کے طور پر فرض کر سکتے ہیں۔ | ur | mathematics | moderate |
This single object together with 5 remaining letters (objects) will be counted as 6 objects. | یہ واحد شے 5 باقی حروف (اشیاء) کے ساتھ مل کر 6 اشیاء کے طور پر شمار کی جائے گی۔ | ur | mathematics | moderate |
Then we count permutations of these 6 objects taken all at a time. | پھر ہم ان 6 اشیاء کی ترتیب کو ایک وقت میں شمار کرتے ہیں۔ | ur | mathematics | moderate |
This number would be 6 P 6 = 6!. | یہ عدد 6 P 6 = 6! ہوگا۔ | ur | mathematics | simple |
Corresponding to each of these permutations, we shall have 3! permutations of the three vowels A, U, E taken all at a time . | ان میں سے ہر ترتیب کے مطابق، ہمارے پاس تین حروفِ علت A, U, E کی 3! ترتیبیں ہوں گی جو ایک وقت میں لی جائیں گی۔ | ur | mathematics | complex |
Hence, by the multiplication principle the required number of permutations = 6 ! × 3 ! = 4320. | لہذا، ضرب کے اصول کے مطابق مطلوبہ ترتیب کی تعداد = 6 ! × 3 ! = 4320۔ | ur | mathematics | moderate |
If we have to count those permutations in which all vowels are never together, we first have to find all possible arrangments of 8 letters taken all at a time, which can be done in 8! ways. | اگر ہمیں ان ترتیبوں کو شمار کرنا ہے جن میں تمام حروفِ علت کبھی بھی ایک ساتھ نہیں آتے ہیں، تو ہمیں سب سے پہلے 8 حروف کی تمام ممکنہ ترتیبیں معلوم کرنی ہوں گی جو ایک وقت میں لی جاتی ہیں، جو 8! طریقوں سے کی جا سکتی ہیں۔ | ur | mathematics | complex |
The committee will review the proposal next week. | کمیٹی اگلے ہفتے تجویز کا جائزہ لے گی۔ | ur | general | simple |
Please submit your application before the deadline. | براہ کرم آخری تاریخ سے پہلے اپنی درخواست جمع کروائیں۔ | ur | general | simple |
The weather forecast predicts heavy rain tomorrow. | موسم کی پیش گوئی کل شدید بارش کی ہے۔ | ur | news | simple |
She is a talented musician and plays several instruments. | وہ ایک باصلاحیت موسیقار ہے اور کئی آلات بجاتی ہے۔ | ur | general | moderate |
The company announced a new product launch. | کمپنی نے ایک نئی مصنوعات کے آغاز کا اعلان کیا۔ | ur | news | simple |
He is studying advanced mathematics at the university. | وہ یونیورسٹی میں اعلیٰ ریاضی کی تعلیم حاصل کر رہا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The research team is working on a new vaccine. | تحقیقی ٹیم ایک نئی ویکسین پر کام کر رہی ہے۔ | ur | technical | moderate |
The economic situation is improving gradually. | معاشی صورتحال بتدریج بہتر ہو رہی ہے۔ | ur | news | moderate |
The algorithm efficiently sorts the data. | الگورتھم ڈیٹا کو مؤثر طریقے سے ترتیب دیتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The government implemented new policies to boost the economy. | حکومت نے معیشت کو فروغ دینے کے لیے نئی پالیسیاں نافذ کیں۔ | ur | news | moderate |
Despite the challenges, they persevered and succeeded. | چیلنجوں کے باوجود، انہوں نے ہمت نہیں ہاری اور کامیابی حاصل کی۔ | ur | general | moderate |
The complex equation required a sophisticated solution. | پیچیدہ مساوات کو ایک نفیس حل کی ضرورت تھی۔ | ur | technical | complex |
The philosophical debate explored the nature of reality. | فلسفیانہ بحث نے حقیقت کی نوعیت کو تلاش کیا۔ | ur | general | complex |
The intricate details of the contract were carefully examined. | معاہدے کی پیچیدہ تفصیلات کا بغور جائزہ لیا گیا۔ | ur | general | complex |
The implications of the new technology are far-reaching. | نئی ٹیکنالوجی کے مضمرات دور رس ہیں۔ | ur | technical | complex |
The historical analysis revealed a pattern of recurring events. | تاریخی تجزیے سے بار بار ہونے والے واقعات کا ایک نمونہ ظاہر ہوا۔ | ur | general | complex |
The company's strategic plan involved a complete restructuring. | کمپنی کے اسٹریٹجک منصوبے میں مکمل تنظیم نو شامل تھی۔ | ur | general | complex |
The scientific community is constantly seeking new discoveries. | سائنسی برادری مسلسل نئی دریافتوں کی تلاش میں ہے۔ | ur | technical | moderate |
The artist's work reflects a deep understanding of human emotion. | فنکار کا کام انسانی جذبات کی گہری سمجھ کی عکاسی کرتا ہے۔ | ur | general | complex |
The negotiations reached an impasse after weeks of discussion. | کئی ہفتوں کی بحث کے بعد مذاکرات ایک تعطل پر پہنچ گئے۔ | ur | news | complex |
The binomial theorem is a fundamental concept in mathematics. | ثنائیاتی نظریہ ریاضی میں ایک بنیادی تصور ہے۔ | ur | technical | moderate |
We will explore the expansion of (a + b)^n. | ہم (a + b)^n کی توسیع کا جائزہ لیں گے۔ | ur | technical | moderate |
The coefficients in the expansion are known as binomial coefficients. | توسیع میں موجود عددی سروں کو ثنائیاتی عددی سر کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Pascal's triangle provides a visual representation of these coefficients. | پاسکل کا مثلث ان عددی سروں کی بصری نمائندگی فراہم کرتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Let's calculate (1 + x)^3 using the binomial theorem. | آئیے ثنائیاتی نظریہ کا استعمال کرتے ہوئے (1 + x)^3 کا حساب لگائیں۔ | ur | technical | moderate |
The formula helps in expanding expressions with powers. | یہ فارمولا طاقتوں والے اظہار کو پھیلانے میں مدد کرتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Understanding the theorem is crucial for advanced algebra. | اس نظریہ کو سمجھنا اعلیٰ درجے کی الجبرا کے لیے بہت ضروری ہے۔ | ur | technical | moderate |
The theorem has applications in probability and statistics. | اس نظریہ کے امکان اور شماریات میں اطلاقات ہیں۔ | ur | technical | moderate |
The historical note mentions the contributions of ancient mathematicians. | تاریخی نوٹ میں قدیم ریاضی دانوں کی شراکت کا ذکر ہے۔ | ur | technical | moderate |
The concept of sequences and series is also discussed. | تسلسل اور سیریز کے تصور پر بھی تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ | ur | technical | moderate |
A sequence is an ordered list of numbers. | ایک تسلسل اعداد کی ایک ترتیب شدہ فہرست ہے۔ | ur | technical | simple |
The terms of a sequence can follow a specific pattern. | ایک تسلسل کی اصطلاحات ایک مخصوص نمونہ کی پیروی کر سکتی ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Arithmetic progressions are a type of sequence. | ریاضیاتی ترقی تسلسل کی ایک قسم ہے۔ | ur | technical | moderate |
Geometric progressions involve a constant ratio between terms. | جیومیٹرک ترقی میں اصطلاحات کے درمیان ایک مستقل تناسب شامل ہوتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
The sum of a series is the result of adding its terms. | ایک سیریز کا مجموعہ اس کی اصطلاحات کو جمع کرنے کا نتیجہ ہے۔ | ur | technical | moderate |
We can find the sum of a finite geometric series. | ہم ایک محدود جیومیٹرک سیریز کا مجموعہ تلاش کر سکتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
The geometric mean is a useful concept. | جیومیٹرک اوسط ایک مفید تصور ہے۔ | ur | technical | simple |
Let's consider an example of a geometric progression. | آئیے جیومیٹرک ترقی کی ایک مثال پر غور کریں۔ | ur | technical | moderate |
The Fibonacci sequence is a special sequence. | فبونیکی تسلسل ایک خاص تسلسل ہے۔ | ur | technical | simple |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.