en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
The chapter covers various mathematical concepts.
اس باب میں ریاضی کے مختلف تصورات کا احاطہ کیا گیا ہے۔
ur
technical
simple
The slope of a line is a measure of its steepness.
ایک لکیر کا ڈھلوان اس کی کھڑی ہونے کی پیمائش ہے۔
ur
technical
simple
Find the equation of the line passing through the points (2, 3) and (4, 7).
اس لکیر کی مساوات معلوم کریں جو نقاط (2, 3) اور (4, 7) سے گزرتی ہے۔
ur
technical
moderate
The angle between two lines can be calculated using their slopes.
دو لکیروں کے درمیان کا زاویہ ان کے ڈھلوانوں کا استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جا سکتا ہے۔
ur
technical
moderate
Parallel lines have the same slope.
متوازی لکیروں کا ڈھلوان ایک جیسا ہوتا ہے۔
ur
technical
simple
Perpendicular lines have slopes that are negative reciprocals of each other.
عمودی لکیروں کے ڈھلوان ایک دوسرے کے منفی باہمی تعلق رکھتے ہیں۔
ur
technical
moderate
The distance formula is used to find the distance between two points in a coordinate plane.
فاصلے کا فارمولا کوآرڈینیٹ طیارے میں دو نقاط کے درمیان فاصلہ معلوم کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
A linear equation represents a straight line.
ایک لکیری مساوات ایک سیدھی لکیر کی نمائندگی کرتی ہے۔
ur
technical
simple
The x-intercept is the point where the line crosses the x-axis.
x-انٹرسیپٹ وہ نقطہ ہے جہاں لکیر x-axis کو عبور کرتی ہے۔
ur
technical
simple
The y-intercept is the point where the line crosses the y-axis.
y-انٹرسیپٹ وہ نقطہ ہے جہاں لکیر y-axis کو عبور کرتی ہے۔
ur
technical
simple
Can you explain the concept of slope in simpler terms?
کیا آپ ڈھلوان کے تصور کو آسان الفاظ میں بیان کر سکتے ہیں؟
ur
conversation
simple
I am having trouble understanding the two-point form of a line.
مجھے ایک لکیر کی دو نکاتی شکل کو سمجھنے میں دشواری ہو رہی ہے۔
ur
conversation
moderate
The news reported a significant increase in the price of oil.
خبروں میں تیل کی قیمت میں نمایاں اضافے کی اطلاع دی گئی۔
ur
news
simple
The government is considering new economic policies.
حکومت نئی معاشی پالیسیوں پر غور کر رہی ہے۔
ur
news
simple
The company announced its quarterly earnings.
کمپنی نے اپنی سہ ماہی کی آمدنی کا اعلان کیا۔
ur
news
simple
The team is working hard to solve the problem.
ٹیم اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے سخت محنت کر رہی ہے۔
ur
general
simple
The weather forecast predicts rain for tomorrow.
موسم کی پیش گوئی کے مطابق کل بارش ہوگی۔
ur
general
simple
The artist's new exhibition received positive reviews.
فنکار کی نئی نمائش کو مثبت جائزے ملے۔
ur
general
simple
The project requires careful planning and execution.
اس منصوبے کے لیے محتاط منصوبہ بندی اور عمل درآمد کی ضرورت ہے۔
ur
general
moderate
The complex equation required multiple steps to solve.
پیچیدہ مساوات کو حل کرنے کے لیے متعدد مراحل کی ضرورت تھی۔
ur
technical
complex
The theorem provides a fundamental understanding of the relationship between lines and angles.
تھیورم لکیروں اور زاویوں کے درمیان تعلق کی بنیادی سمجھ فراہم کرتا ہے۔
ur
technical
complex
The formula for the area of a triangle is one-half times base times height.
مثلث کے رقبے کا فارمولا نصف ضرب بنیاد ضرب اونچائی ہے۔
ur
general
simple
Find the slope of the line passing through the points (2, 3) and (4, 7).
اس لائن کی ڈھلوان معلوم کریں جو نقاط (2, 3) اور (4, 7) سے گزرتی ہے۔
ur
technical
moderate
The geometric progression is a sequence where each term is multiplied by a constant ratio.
ہندسی سلسلہ ایک ایسا سلسلہ ہے جہاں ہر اصطلاح کو ایک مستقل تناسب سے ضرب دی جاتی ہے۔
ur
technical
moderate
If the area of the triangle is zero, then the three points are collinear.
اگر مثلث کا رقبہ صفر ہے، تو تینوں نقاط ایک ہی لکیر پر واقع ہیں۔
ur
technical
moderate
The sum of the first n terms of a geometric progression can be calculated using a specific formula.
ہندسی سلسلے کی پہلی n اصطلاحات کا مجموعہ ایک مخصوص فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے۔
ur
technical
moderate
The inclination of a line is the angle it makes with the positive direction of the x-axis.
ایک لکیر کا جھکاؤ وہ زاویہ ہے جو وہ x-axis کی مثبت سمت کے ساتھ بناتی ہے۔
ur
technical
moderate
The slope of a line is also known as its gradient.
ایک لکیر کی ڈھلوان کو اس کا گریڈینٹ بھی کہا جاتا ہے۔
ur
technical
simple
Two lines are parallel if and only if their slopes are equal.
دو لکیریں متوازی ہیں اگر اور صرف اگر ان کی ڈھلوانیں برابر ہوں۔
ur
technical
moderate
The product of the corresponding terms of two geometric sequences also forms a geometric sequence.
دو ہندسی سلسلوں کی متعلقہ اصطلاحات کا حاصل ضرب بھی ایک ہندسی سلسلہ بناتا ہے۔
ur
technical
complex
The value of a machine depreciates each year by a certain percentage.
ایک مشین کی قیمت ہر سال ایک خاص فیصد سے کم ہوتی ہے۔
ur
technical
moderate
The sum of the first three terms of a G.P. is 16, and the sum of the next three terms is 128.
ایک ہندسی سلسلے (G.P.) کی پہلی تین اصطلاحات کا مجموعہ 16 ہے، اور اگلی تین اصطلاحات کا مجموعہ 128 ہے۔
ur
technical
complex
The ratio of the A.M. and G.M. of two positive numbers a and b, is m : n.
دو مثبت اعداد a اور b کے اوسط حسابی (A.M.) اور اوسط ہندسی (G.M.) کا تناسب m : n ہے۔
ur
technical
complex
If the area of the triangle ABC is zero, then three points A, B and C lie on a line, i.e., they are collinear.
اگر مثلث ABC کا رقبہ صفر ہے، تو تین نقاط A, B اور C ایک لکیر پر واقع ہیں، یعنی وہ ہم خطی ہیں۔
ur
technical
complex
The sum of some terms of G.P. is 315 whose first term and the common ratio are 5 and 2, respectively.
ایک ہندسی سلسلے (G.P.) کی کچھ اصطلاحات کا مجموعہ 315 ہے جس کی پہلی اصطلاح اور مشترکہ تناسب بالترتیب 5 اور 2 ہیں۔
ur
technical
complex
Find the value of n so that (a^(n+1) + b^(n+1))/(a^n + b^n) may be the geometric mean between a and b.
n کی قیمت معلوم کریں تاکہ (a^(n+1) + b^(n+1))/(a^n + b^n) a اور b کے درمیان ہندسی اوسط ہو سکے۔
ur
technical
complex
The number of bacteria in a certain culture doubles every hour.
ایک مخصوص کلچر میں بیکٹیریا کی تعداد ہر گھنٹے میں دوگنی ہو جاتی ہے۔
ur
technical
moderate
What will Rs 500 amount to in 10 years after its deposit in a bank which pays annual interest rate of 10% compounded annually?
ایک بینک میں جمع کرانے کے بعد 10 سال میں 500 روپے کتنے ہو جائیں گے جو سالانہ 10% سود ادا کرتا ہے جو سالانہ طور پر مرکب ہوتا ہے؟
ur
technical
complex
If A.M. and G.M. of roots of a quadratic equation are 8 and 5, respectively, then obtain the quadratic equation.
اگر ایک دو درجی مساوات کی جڑوں کا اوسط حسابی (A.M.) اور اوسط ہندسی (G.M.) بالترتیب 8 اور 5 ہے، تو دو درجی مساوات حاصل کریں۔
ur
technical
complex
The sum of the products of the corresponding terms of the sequences 2, 4, 8, 16, 32 and 128, 32, 8, 2, 1/2.
سلسلوں 2, 4, 8, 16, 32 اور 128, 32, 8, 2, 1/2 کی متعلقہ اصطلاحات کے حاصل ضرب کا مجموعہ۔
ur
technical
complex
Show that the products of the corresponding terms of the sequences a, ar, ar^2, ...ar^(n – 1) and A, AR, AR^2, ... AR^(n – 1) form a G. P, and find the common ratio.
دکھائیں کہ سلسلوں a, ar, ar^2, ...ar^(n – 1) اور A, AR, AR^2, ... AR^(n – 1) کی متعلقہ اصطلاحات کا حاصل ضرب ایک ہندسی سلسلہ بناتا ہے، اور مشترکہ تناسب معلوم کریں۔
ur
technical
complex
The slope of a line is a measure of its steepness.
ایک لکیر کا ڈھلوان اس کی کھڑی پن کی پیمائش ہے۔
ur
technical
simple
Please provide the necessary documents for verification.
براہ کرم تصدیق کے لیے ضروری دستاویزات فراہم کریں۔
ur
general
simple
The news reported a significant increase in the stock market.
خبروں میں اسٹاک مارکیٹ میں نمایاں اضافے کی اطلاع دی گئی۔
ur
news
moderate
He is a highly skilled software engineer with years of experience.
وہ برسوں کے تجربے کے ساتھ ایک انتہائی ہنر مند سافٹ ویئر انجینئر ہے۔
ur
technical
moderate
The company's profits increased substantially this quarter.
کمپنی کا منافع اس سہ ماہی میں کافی حد تک بڑھ گیا۔
ur
business
moderate
Could you please repeat that for me?
کیا آپ براہ کرم اسے میرے لیے دہرا سکتے ہیں؟
ur
conversation
simple
The complex algorithm requires significant computational power.
پیچیدہ الگورتھم کو نمایاں کمپیوٹیشنل طاقت کی ضرورت ہے۔
ur
technical
complex
Despite the challenges, they persevered and achieved their goals.
چیلنجوں کے باوجود، انہوں نے ثابت قدمی سے کام لیا اور اپنے مقاصد حاصل کیے۔
ur
general
complex
The government implemented new policies to stimulate economic growth.
حکومت نے معاشی ترقی کو تحریک دینے کے لیے نئی پالیسیاں نافذ کیں۔
ur
news
moderate
The research paper explores the implications of artificial intelligence.
تحقیقی مقالہ مصنوعی ذہانت کے مضمرات کو تلاش کرتا ہے۔
ur
technical
complex
The artist's innovative techniques revolutionized the art world.
فنکار کی جدید تکنیکوں نے آرٹ کی دنیا میں انقلاب برپا کر دیا۔
ur
general
complex
The meeting was adjourned due to unforeseen circumstances.
غیر متوقع حالات کی وجہ سے میٹنگ ملتوی کر دی گئی۔
ur
business
moderate
The ancient civilization left behind a rich cultural heritage.
قدیم تہذیب ایک بھرپور ثقافتی ورثہ چھوڑ گئی۔
ur
general
moderate
The detective meticulously examined the crime scene for clues.
تفتیش کار نے سراغ کے لیے جرم کے مقام کا باریک بینی سے جائزہ لیا۔
ur
general
complex
The company is undergoing a major restructuring to improve efficiency.
کمپنی کارکردگی کو بہتر بنانے کے لیے ایک بڑی تنظیم نو سے گزر رہی ہے۔
ur
business
complex
The weather forecast predicts heavy rainfall and strong winds.
موسم کی پیش گوئی میں شدید بارش اور تیز ہواؤں کی پیش گوئی کی گئی ہے۔
ur
news
moderate
The philosophical debate explored the nature of reality and consciousness.
فلسفیانہ بحث نے حقیقت اور شعور کی نوعیت کو تلاش کیا۔
ur
general
complex
The new regulations will have a significant impact on the industry.
نئے ضوابط صنعت پر نمایاں اثر ڈالیں گے۔
ur
business
moderate
The scientist conducted a series of experiments to test the hypothesis.
سائنسدان نے مفروضے کی جانچ کے لیے تجربات کا ایک سلسلہ کیا۔
ur
technical
complex
The historical novel vividly portrays the events of the past.
تاریخی ناول ماضی کے واقعات کو واضح طور پر پیش کرتا ہے۔
ur
general
moderate
The parabola's vertex is at the origin.
پیرابولا کا سرے نقطہ اصل پر ہے۔
ur
mathematics
simple
The focus of the parabola is at (a, 0).
پیرابولا کا مرکز (a, 0) پر ہے۔
ur
mathematics
simple
The equation of the directrix is x + a = 0.
ڈائریکٹریس کی مساوات x + a = 0 ہے۔
ur
mathematics
simple
Let P(x, y) be any point on the parabola.
فرض کریں P(x, y) پیرابولا پر کوئی نقطہ ہے۔
ur
mathematics
moderate
The distance formula is used to calculate distances.
فاصلے کا فارمولا فاصلے معلوم کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔
ur
mathematics
simple
We have PF = PB, where PB is perpendicular to l.
ہمارے پاس PF = PB ہے، جہاں PB l کے عمودی ہے۔
ur
mathematics
moderate
Squaring both sides of the equation is a common step.
مساوات کے دونوں طرف مربع کرنا ایک عام قدم ہے۔
ur
mathematics
moderate
The equation y² = 4ax represents a parabola.
مساوات y² = 4ax ایک پیرابولا کی نمائندگی کرتی ہے۔
ur
mathematics
simple
The curve extends indefinitely in the first and fourth quadrants.
منحنی پہلے اور چوتھے کواڈرینٹ میں لامحدود طور پر پھیلتا ہے۔
ur
mathematics
moderate
The axis of the parabola is the positive x-axis.
پیرابولا کا محور مثبت x-axis ہے۔
ur
mathematics
simple
The standard equations of parabolas are important.
پیرابولا کی معیاری مساوات اہم ہیں۔
ur
mathematics
simple
The parabola is symmetric with respect to its axis.
پیرابولا اپنے محور کے حوالے سے ہم آہنگ ہے۔
ur
mathematics
moderate
The latus rectum is a line segment through the focus.
لیٹس ریکٹم فوکس سے گزرنے والا ایک لائن سیگمنٹ ہے۔
ur
mathematics
moderate
Find the coordinates of the focus and the equation of the directrix.
فوکس کے نقاط اور ڈائریکٹریس کی مساوات معلوم کریں۔
ur
mathematics
moderate
The length of the latus rectum is 4a.
لیٹس ریکٹم کی لمبائی 4a ہے۔
ur
mathematics
simple
The given equation involves y².
دی گئی مساوات میں y² شامل ہے۔
ur
mathematics
simple
The parabola opens to the right.
پیرابولا دائیں طرف کھلتا ہے۔
ur
mathematics
simple
The focus of the parabola is (2, 0).
پیرابولا کا فوکس (2, 0) ہے۔
ur
mathematics
simple
Find the equation of the parabola with focus (2,0) and directrix x = – 2.
اس پیرابولا کی مساوات معلوم کریں جس کا فوکس (2,0) اور ڈائریکٹریس x = – 2 ہے۔
ur
mathematics
complex
Since the vertex is at (0,0) and the focus is at (0,2), the y-axis is the axis of the parabola.
چونکہ سرے کا نقطہ (0,0) پر ہے اور فوکس (0,2) پر ہے، اس لیے y-axis پیرابولا کا محور ہے۔
ur
mathematics
complex
The equation of a circle with center (h, k) and the radius r is (x – h) 2 + (y – k) 2 = r 2.
دائرے کا مساوات جس کا مرکز (h, k) اور رداس r ہے (x – h) 2 + (y – k) 2 = r 2 ہے۔
ur
technical
moderate
A parabola is the set of all points in a plane that are equidistant from a fixed line and a fixed point in the plane.
ایک پیرابولا ایک طیارے میں تمام نقاط کا مجموعہ ہے جو ایک مقررہ لکیر اور طیارے میں ایک مقررہ نقطہ سے مساوی فاصلے پر ہیں۔
ur
technical
moderate
The length of the latus rectum of the parabola y 2 = 4 ax is 4a.
پیرابولا y 2 = 4 ax کے لیٹس ریکٹم کی لمبائی 4a ہے۔
ur
technical
simple
An ellipse is the set of all points in a plane, the sum of whose distances from two fixed points in the plane is a constant.
ایک بیضوی ایک طیارے میں تمام نقاط کا مجموعہ ہے، جن کے دو مقررہ نقاط سے فاصلوں کا مجموعہ ایک مستقل ہے۔
ur
technical
moderate
The eccentricity of an ellipse is the ratio between the distances from the centre of the ellipse to one of the foci and to one of the vertices of the ellipse.
ایک بیضوی کی سنکیتا بیضوی کے مرکز سے ایک فوکس اور بیضوی کے ایک سرے تک کے فاصلوں کا تناسب ہے۔
ur
technical
complex
A hyperbola is the set of all points in a plane, the difference of whose distances from two fixed points in the plane is a constant.
ایک ہائپر بولا ایک طیارے میں تمام نقاط کا مجموعہ ہے، جن کے دو مقررہ نقاط سے فاصلوں کا فرق ایک مستقل ہے۔
ur
technical
moderate
The eccentricity of a hyperbola is the ratio of the distances from the centre of the hyperbola to one of the foci and to one of the vertices of the hyperbola.
ایک ہائپر بولا کی سنکیتا ہائپر بولا کے مرکز سے ایک فوکس اور ہائپر بولا کے ایک سرے تک کے فاصلوں کا تناسب ہے۔
ur
technical
complex
Geometry is one of the most ancient branches of mathematics.
جیومیٹری ریاضی کی قدیم ترین شاخوں میں سے ایک ہے۔
ur
technical
simple
The three coordinate planes divide the space into eight parts known as octants.
تین کوآرڈینیٹ طیارے خلا کو آٹھ حصوں میں تقسیم کرتے ہیں جنہیں آکٹینٹ کے نام سے جانا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
The coordinates of the origin O are (0,0,0).
اصل O کے نقاط (0,0,0) ہیں۔
ur
technical
simple
The sign of the coordinates of a point determine the octant in which the point lies.
ایک نقطہ کے نقاط کی علامت اس آکٹینٹ کا تعین کرتی ہے جس میں نقطہ واقع ہے۔
ur
technical
moderate
I am learning about conic sections in mathematics.
میں ریاضی میں مخروطی حصوں کے بارے میں سیکھ رہا ہوں۔
ur
general
simple
Can you explain the concept of a hyperbola to me?
کیا آپ مجھے ہائپر بولا کے تصور کی وضاحت کر سکتے ہیں؟
ur
general
moderate
The teacher gave us a difficult problem to solve.
استاد نے ہمیں حل کرنے کے لیے ایک مشکل مسئلہ دیا۔
ur
general
simple
I need to study for my upcoming math exam.
مجھے اپنے آنے والے ریاضی کے امتحان کی تیاری کرنی ہے۔
ur
general
simple
The book provides detailed explanations and examples.
کتاب تفصیلی وضاحتیں اور مثالیں فراہم کرتی ہے۔
ur
general
simple
The formula was difficult to remember.
فارمولہ یاد رکھنا مشکل تھا۔
ur
general
simple
The graph of the equation is a hyperbola.
مساوات کا گراف ایک ہائپر بولا ہے۔
ur
technical
simple
The focus of the hyperbola is an important point.
ہائپر بولا کا فوکس ایک اہم نقطہ ہے۔
ur
technical
simple