en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
The answer was derived using the Pythagorean theorem.
جواب پیتھاگورس کے تھیورم کا استعمال کرتے ہوئے اخذ کیا گیا تھا۔
ur
technical
moderate
The sun is shining brightly today.
آج دھوپ بہت تیز چمک رہی ہے۔
ur
general
simple
Could you please pass me the salt?
کیا آپ براہ کرم مجھے نمک دے سکتے ہیں؟
ur
conversation
simple
The company announced record profits this quarter.
کمپنی نے اس سہ ماہی میں ریکارڈ منافع کا اعلان کیا۔
ur
news
moderate
He is a very talented musician.
وہ ایک بہت ہی باصلاحیت موسیقار ہے۔
ur
general
simple
The algorithm efficiently sorts the data.
الگورتھم ڈیٹا کو مؤثر طریقے سے ترتیب دیتا ہے۔
ur
technical
moderate
She decided to travel to Europe next summer.
اس نے اگلی گرمیوں میں یورپ جانے کا فیصلہ کیا۔
ur
general
moderate
The government implemented new policies to boost the economy.
حکومت نے معیشت کو فروغ دینے کے لیے نئی پالیسیاں نافذ کیں۔
ur
news
moderate
Despite the challenges, they persevered and succeeded.
چیلنجوں کے باوجود، انہوں نے ہمت نہیں ہاری اور کامیابی حاصل کی۔
ur
general
moderate
The research paper explores the impact of climate change.
تحقیقی مقالہ موسمیاتی تبدیلی کے اثرات کو تلاش کرتا ہے۔
ur
technical
moderate
The ancient ruins are a testament to a lost civilization.
قدیم کھنڈرات ایک گمشدہ تہذیب کا ثبوت ہیں۔
ur
general
complex
The complex equation required advanced mathematical skills.
پیچیدہ مساوات کے لیے اعلیٰ ریاضیاتی مہارتوں کی ضرورت تھی۔
ur
technical
complex
The negotiations reached an impasse after several rounds of talks.
کئی دور کی بات چیت کے بعد مذاکرات ایک تعطل پر پہنچ گئے۔
ur
news
complex
The artist's work is characterized by its bold use of color and form.
فنکار کے کام کی خصوصیت رنگ اور شکل کا جرات مندانہ استعمال ہے۔
ur
general
complex
The philosophical debate centered on the nature of reality.
فلسفیانہ بحث حقیقت کی نوعیت پر مرکوز تھی۔
ur
general
complex
The intricate design of the building was a marvel of engineering.
عمارت کا پیچیدہ ڈیزائن انجینئرنگ کا ایک شاہکار تھا۔
ur
technical
complex
The economic downturn had a profound impact on the community.
معاشی بدحالی کا کمیونٹی پر گہرا اثر پڑا۔
ur
news
complex
He was a man of unwavering integrity and principle.
وہ غیر متزلزل دیانتداری اور اصولوں کا آدمی تھا۔
ur
general
complex
The scientific breakthrough revolutionized the field of medicine.
سائنسی پیش رفت نے طب کے شعبے میں انقلاب برپا کر دیا۔
ur
technical
complex
The subtle nuances of the language were lost in translation.
زبان کی لطیف باریکیاں ترجمے میں کھو گئیں۔
ur
general
complex
The judge delivered a scathing indictment of the defendant's actions.
جج نے مدعا علیہ کے اعمال پر ایک شدید فرد جرم عائد کی۔
ur
news
complex
There is no contradiction.
اس میں کوئی تضاد نہیں ہے۔
ur
general
simple
Remember that when you measure a length with a scale or any other device, you only get an approximate rational value.
یاد رکھیں کہ جب آپ کسی پیمانے یا کسی اور آلے سے لمبائی کی پیمائش کرتے ہیں، تو آپ کو صرف ایک تخمینی عقلی قدر ملتی ہے۔
ur
technical
moderate
So, you may not realise that either c or d is irrational.
لہذا، آپ کو شاید یہ احساس نہ ہو کہ c یا d غیر معقول ہے۔
ur
technical
moderate
Refer Fig. 1.17.
شکل 1.17 دیکھیں۔
ur
technical
simple
The x - axis and the y - axis
x- محور اور y- محور
ur
technical
simple
Quadrants
چوتھائی
ur
technical
simple
The origin
مبدا
ur
technical
simple
For every value of x, there is a corresponding value of y and vice-versa.
x کی ہر قیمت کے لیے، y کی ایک متعلقہ قیمت ہوتی ہے اور اس کے برعکس۔
ur
technical
moderate
This contradicts Axiom 5.1.
یہ مسلمہ 5.1 کی تردید کرتا ہے۔
ur
technical
moderate
If you superimpose the region bounded by one circle on the other, then they coincide.
اگر آپ ایک دائرے سے گھیرے ہوئے خطے کو دوسرے پر فوقیت دیتے ہیں، تو وہ ایک دوسرے پر منطبق ہوجاتے ہیں۔
ur
technical
complex
So, their centres and boundaries coincide.
لہذا، ان کے مراکز اور حدود ایک دوسرے پر منطبق ہوجاتے ہیں۔
ur
technical
moderate
Therefore, their radii will coincide.
لہذا، ان کے رداس ایک دوسرے پر منطبق ہو جائیں گے۔
ur
technical
moderate
The first axiom of Euclid.
یوکلڈ کا پہلا مسلمہ۔
ur
technical
simple
AC =BC
AC = BC
ur
technical
simple
Equals are added to equals
برابر میں برابر شامل کیے جاتے ہیں
ur
technical
simple
At point B, draw BE ⊥ PQ and at point C, draw CF ⊥ RS.
نقطہ B پر، BE ⊥ PQ کھینچیں اور نقطہ C پر، CF ⊥ RS کھینچیں۔
ur
technical
complex
They are equal.
وہ برابر ہیں۔
ur
technical
simple
Show PQRS is a parallelogram.
دکھائیں کہ PQRS ایک متوازی شکل ہے۔
ur
technical
moderate
Also show PQ || AC and PS || BD.
یہ بھی دکھائیں کہ PQ || AC اور PS || BD۔
ur
technical
moderate
Use SAS axiom of congruence to show the congruence of the two triangles.
دو مثلثوں کی مطابقت کو ظاہر کرنے کے لیے SAS مطابقت کے مسلمہ کا استعمال کریں۔
ur
technical
complex
The sum of two even numbers is always even.
دو جفت اعداد کا مجموعہ ہمیشہ جفت ہوتا ہے۔
ur
mathematics
simple
Can you prove that the product of two odd numbers is odd?
کیا آپ ثابت کر سکتے ہیں کہ دو طاق اعداد کا ضرب طاق ہے؟
ur
mathematics
moderate
A mathematical proof must be based on logical arguments.
ریاضیاتی ثبوت منطقی دلائل پر مبنی ہونا چاہیے۔
ur
mathematics
moderate
The theorem states that the sum of the interior angles of a triangle is 180 degrees.
تھیورم بیان کرتا ہے کہ ایک مثلث کے اندرونی زاویوں کا مجموعہ 180 ڈگری ہے۔
ur
mathematics
moderate
We will now analyze the steps involved in a mathematical proof.
اب ہم ریاضیاتی ثبوت میں شامل مراحل کا تجزیہ کریں گے۔
ur
mathematics
moderate
Consider a triangle ABC; we need to prove that the sum of its angles is 180 degrees.
مثلث اے بی سی پر غور کریں؛ ہمیں ثابت کرنے کی ضرورت ہے کہ اس کے زاویوں کا مجموعہ 180 ڈگری ہے۔
ur
mathematics
complex
The construction of a line parallel to one side is often required in geometric proofs.
ایک طرف کے متوازی لائن کی تعمیر اکثر جیومیٹرک ثبوتوں میں ضروری ہوتی ہے۔
ur
mathematics
complex
Euclid's axioms are fundamental to many geometric proofs.
یوکلڈ کے محور بہت سے جیومیٹرک ثبوتوں کے لیے بنیادی ہیں۔
ur
mathematics
complex
The hypothesis must be clearly understood and used in the proof.
فرض کو واضح طور پر سمجھنا اور ثبوت میں استعمال کرنا ضروری ہے۔
ur
mathematics
moderate
A counter-example is sufficient to disprove a mathematical statement.
ریاضیاتی بیان کو غلط ثابت کرنے کے لیے ایک جوابی مثال کافی ہے۔
ur
mathematics
moderate
Mathematical modelling involves formulating a real-world problem into a mathematical one.
ریاضیاتی ماڈلنگ میں ایک حقیقی دنیا کے مسئلے کو ریاضیاتی مسئلے میں ڈھالنا شامل ہے۔
ur
mathematics
complex
The formula for simple interest is a mathematical model.
سادہ سود کا فارمولا ایک ریاضیاتی ماڈل ہے۔
ur
mathematics
simple
We can use mathematical models to predict the arrival of the monsoon.
ہم ریاضیاتی ماڈلز کا استعمال مانسون کی آمد کی پیش گوئی کے لیے کر سکتے ہیں۔
ur
mathematics
moderate
The steps in mathematical modelling include formulation, solution, interpretation, and validation.
ریاضیاتی ماڈلنگ کے مراحل میں تشکیل، حل، تشریح اور توثیق شامل ہیں۔
ur
mathematics
moderate
In a word problem, we first formulate the problem and then find a solution.
ایک لفظی مسئلے میں، ہم پہلے مسئلے کو تشکیل دیتے ہیں اور پھر حل تلاش کرتے ہیں۔
ur
mathematics
simple
The amount of petrol needed varies directly with the distance travelled.
پیٹرول کی ضرورت سفر کردہ فاصلے کے ساتھ براہ راست مختلف ہوتی ہے۔
ur
mathematics
moderate
We need to interpret the solution in terms of the real-world problem.
ہمیں حقیقی دنیا کے مسئلے کے لحاظ سے حل کی تشریح کرنے کی ضرورت ہے۔
ur
mathematics
moderate
Assumptions are often made when solving word problems.
لفظی مسائل حل کرتے وقت اکثر مفروضے بنائے جاتے ہیں۔
ur
mathematics
simple
The speed of the river can affect the speed of a boat.
دریا کی رفتار کشتی کی رفتار کو متاثر کر سکتی ہے۔
ur
mathematics
simple
Friction between the boat and water is a factor to consider.
کشتی اور پانی کے درمیان رگڑ پر غور کرنے کا ایک عنصر ہے۔
ur
mathematics
moderate
Your neighbor decided one day to fence off his land.
ایک دن آپ کے پڑوسی نے اپنی زمین پر باڑ لگانے کا فیصلہ کیا۔
ur
general
moderate
How will you prove to your neighbour that he has tried to encroach on your land?
آپ اپنے پڑوسی کو کیسے ثابت کریں گے کہ اس نے آپ کی زمین پر قبضہ کرنے کی کوشش کی ہے؟
ur
general
moderate
Your only option is to find a way of establishing your claim for the boundaries of your land that is acceptable to all.
آپ کا واحد آپشن یہ ہے کہ آپ اپنی زمین کی حدود کے لیے اپنے دعوے کو قائم کرنے کا ایک طریقہ تلاش کریں جو سب کو قابل قبول ہو۔
ur
general
complex
Suppose your mother has paid the electricity bill of your house for the month of August, 2005.
فرض کریں کہ آپ کی والدہ نے اگست 2005 کے مہینے کا آپ کے گھر کا بجلی کا بل ادا کر دیا ہے۔
ur
general
moderate
You will have to produce a receipt proving that your August bill has been paid.
آپ کو ایک رسید پیش کرنی ہوگی جو یہ ثابت کرے کہ آپ کا اگست کا بل ادا کر دیا گیا ہے۔
ur
general
moderate
In mathematics we only accept a statement as true or false if it has been proved to be so, according to the logic of mathematics.
ریاضی میں، ہم کسی بیان کو صرف اس صورت میں صحیح یا غلط تسلیم کرتے ہیں جب اسے ریاضی کی منطق کے مطابق ثابت کیا گیا ہو۔
ur
technical
complex
Proofs in mathematics have been in existence for thousands of years.
ریاضی میں ثبوت ہزاروں سال سے موجود ہیں۔
ur
technical
moderate
The first known proof is believed to have been given by the Greek philosopher and mathematician Thales.
پہلا معلوم ثبوت یونانی فلسفی اور ریاضی دان تھیلس نے دیا تھا۔
ur
technical
moderate
A ‘statement’ is a sentence which is not an order or an exclamatory sentence.
ایک 'بیان' ایک ایسا جملہ ہے جو حکم یا تعجب کا جملہ نہیں ہے۔
ur
technical
moderate
“What is the colour of your hair?” is not a statement, it is a question.
“آپ کے بالوں کا رنگ کیا ہے؟” ایک بیان نہیں ہے، یہ ایک سوال ہے۔
ur
general
simple
The word ‘ambiguous’ needs some explanation.
لفظ 'مبہم' کو کچھ وضاحت کی ضرورت ہے۔
ur
technical
simple
This statement is always false, since there are 7 days in a week.
یہ بیان ہمیشہ غلط ہے، کیونکہ ایک ہفتے میں 7 دن ہوتے ہیں۔
ur
technical
simple
The sun sets in the west no matter where we live.
سورج مغرب میں غروب ہوتا ہے چاہے ہم کہیں بھی رہیں۔
ur
general
simple
This statement is ambiguous, since it is subjective–Gauri may be kind to some and not to others.
یہ بیان مبہم ہے، کیونکہ یہ موضوعی ہے – گوری کچھ لوگوں کے لیے مہربان ہو سکتی ہے اور دوسروں کے لیے نہیں۔
ur
general
moderate
The product of two odd integers is always odd.
دو طاق عدد کا حاصل ضرب ہمیشہ طاق ہوتا ہے۔
ur
technical
simple
In mathematics, a statement is only acceptable or valid, if it is either true or false.
ریاضی میں، ایک بیان صرف اس صورت میں قابل قبول یا درست ہوتا ہے جب وہ یا تو سچ ہو یا غلط۔
ur
technical
moderate
The sum of the interior angles of a triangle is 180°.
مثلث کے اندرونی زاویوں کا مجموعہ 180° ہے۔
ur
technical
simple
This statement is false; for example, 9 is not a prime number.
یہ بیان غلط ہے؛ مثال کے طور پر، 9 ایک پرائم نمبر نہیں ہے۔
ur
technical
moderate
Such an example, that counters a statement, is called a counter-example.
ایسی مثال، جو ایک بیان کی تردید کرتی ہے، کو جوابی مثال کہا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
If x > 0, then 2x > x.
اگر x > 0، تو 2x > x۔
ur
technical
simple
The NCERT has undertaken the exercise to rationalise the textbooks across all classes.
این سی ای آر ٹی نے تمام کلاسوں میں درسی کتب کو معقول بنانے کی مشق شروع کر دی ہے۔
ur
education
moderate
Learning Outcomes already developed by the NCERT across classes have been taken into consideration.
این سی ای آر ٹی کی جانب سے پہلے سے تیار کردہ تعلیمی نتائج کو مدنظر رکھا گیا ہے۔
ur
education
moderate
Contents of the textbooks have been rationalised in view of the following:
درسی کتب کے مندرجات کو مندرجہ ذیل کے پیش نظر معقول بنایا گیا ہے:
ur
education
moderate
Overlapping with similar content included in other subject areas in the same class.
اسی کلاس میں دیگر مضامین میں شامل اسی طرح کے مواد کے ساتھ اوورلیپنگ۔
ur
education
moderate
Similar content included in the lower or higher class in the same subject.
اسی مضمون میں نچلی یا اعلیٰ کلاس میں شامل اسی طرح کا مواد۔
ur
education
moderate
Content, which is easily accessible to students without much interventions from teachers.
مواد، جو اساتذہ کی زیادہ مداخلت کے بغیر طلباء کے لیے آسانی سے قابل رسائی ہے۔
ur
education
moderate
This present edition, is a reformatted version after carrying out the changes given above.
یہ موجودہ ایڈیشن، مندرجہ بالا تبدیلیاں کرنے کے بعد ایک دوبارہ فارمیٹ شدہ ورژن ہے۔
ur
education
moderate
The Council gratefully acknowledges the valuable contributions of the following participants of the Textbook Review Workshop:
کونسل درسی کتاب کے جائزہ ورکشاپ کے درج ذیل شرکاء کی قیمتی شراکت کا شکریہ ادا کرتی ہے:
ur
education
complex
Special thanks are due to M. Chandra, Professor and Head (Retd.), DESM, NCERT for her support during the development of this book.
اس کتاب کی تیاری کے دوران ان کی حمایت کے لیے ایم چندرا، پروفیسر اور ہیڈ (ریٹائرڈ)، ڈی ای ایس ایم، این سی ای آر ٹی کا خصوصی شکریہ۔
ur
education
moderate
The council acknowledges the valuable inputs for analysing syllabi, textbooks and the content, proposed to be rationalised for this edition.
کونسل اس ایڈیشن کے لیے معقول بنانے کی تجویز کردہ نصاب، درسی کتب اور مواد کا تجزیہ کرنے کے لیے قیمتی ان پٹ کو تسلیم کرتی ہے۔
ur
education
complex
In your earlier classes, you have learnt about the number line and how to represent various types of numbers on it.
اپنی پچھلی کلاسوں میں، آپ نے نمبر لائن اور اس پر مختلف قسم کے نمبروں کی نمائندگی کرنے کا طریقہ سیکھا ہے۔
ur
mathematics
moderate
Just imagine you start from zero and go on walking along this number line in the positive direction.
تصور کریں کہ آپ صفر سے شروع کرتے ہیں اور اس نمبر لائن پر مثبت سمت میں چلتے رہتے ہیں۔
ur
mathematics
simple
As far as your eyes can see, there are numbers, numbers and numbers!
جہاں تک آپ کی نظر جا سکتی ہے، وہاں نمبر ہیں، نمبر ہیں اور نمبر ہیں!
ur
mathematics
simple
Now suppose you start walking along the number line, and collecting some of the numbers.
اب فرض کریں کہ آپ نمبر لائن پر چلنا شروع کرتے ہیں، اور کچھ نمبر جمع کرتے ہیں۔
ur
mathematics
simple
Get a bag ready to store them!
انہیں ذخیرہ کرنے کے لیے ایک بیگ تیار کریں!
ur
mathematics
simple
You might begin with picking up only natural numbers like 1, 2, 3, and so on.
آپ صرف قدرتی نمبر جیسے 1، 2، 3، اور اسی طرح اٹھانا شروع کر سکتے ہیں۔
ur
mathematics
simple
You know that this list goes on for ever.
آپ جانتے ہیں کہ یہ فہرست ہمیشہ کے لیے جاری رہتی ہے۔
ur
mathematics
simple
So, now your bag contains infinitely many natural numbers!
تو، اب آپ کے بیگ میں لامحدود قدرتی نمبر موجود ہیں!
ur
mathematics
simple
Recall that we denote this collection by the symbol N.
یاد رکھیں کہ ہم اس مجموعہ کو علامت N سے ظاہر کرتے ہیں۔
ur
mathematics
simple