en string | translation string | target_lang string | domain string | complexity string |
|---|---|---|---|---|
Now turn and walk all the way back, pick up zero and put it into the bag. | اب مڑیں اور واپس چلیں، صفر اٹھائیں اور اسے بیگ میں ڈالیں۔ | ur | mathematics | simple |
Find the solution of the problem by solving the mathematical equations. | ریاضیاتی مساواتوں کو حل کرکے مسئلے کا حل تلاش کریں۔ | ur | technical | moderate |
Interpretation: We see what the solution obtained means in the context of the original word problem. | تشریح: ہم دیکھتے ہیں کہ حاصل شدہ حل کا اصل لفظی مسئلے کے تناظر میں کیا مطلب ہے۔ | ur | technical | moderate |
Suppose a company needs a computer for some period of time. | فرض کریں کہ ایک کمپنی کو کچھ عرصے کے لیے کمپیوٹر کی ضرورت ہے۔ | ur | general | moderate |
The company can either hire a computer or buy one. | کمپنی یا تو کمپیوٹر کرائے پر لے سکتی ہے یا خرید سکتی ہے۔ | ur | general | simple |
Find the number of months beyond which it will be cheaper to buy a computer. | مہینوں کی تعداد معلوم کریں جس کے بعد کمپیوٹر خریدنا سستا ہوگا۔ | ur | general | moderate |
Suppose a car starts from a place A and travels at a speed of 40 km/h towards another place B. | فرض کریں کہ ایک کار مقام A سے شروع ہوتی ہے اور 40 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے دوسرے مقام B کی طرف سفر کرتی ہے۔ | ur | technical | complex |
If the distance between A and B is 100 km, after how much time will the cars meet? | اگر A اور B کے درمیان فاصلہ 100 کلومیٹر ہے، تو کاریں کتنے وقت کے بعد ملیں گی؟ | ur | technical | moderate |
Find the speed at which it orbits the earth, assuming that it orbits the earth in 24 hours. | وہ رفتار معلوم کریں جس سے یہ زمین کے گرد چکر لگاتا ہے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ یہ 24 گھنٹے میں زمین کے گرد چکر لگاتا ہے۔ | ur | technical | complex |
A family pays for electricity on an average in those months in which it does not use a water heater. | ایک خاندان ان مہینوں میں اوسطاً بجلی ادا کرتا ہے جن میں وہ واٹر ہیٹر استعمال نہیں کرتا ہے۔ | ur | general | complex |
Find the average number of hours the water heater is used in a day. | اوسطاً ان گھنٹوں کی تعداد معلوم کریں جو واٹر ہیٹر ایک دن میں استعمال ہوتا ہے۔ | ur | general | moderate |
This step is called validation. | اس مرحلے کو توثیق کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | simple |
In a real-life situation, we cannot accept a model that gives us an answer that does not match the reality. | حقیقی زندگی کی صورت حال میں، ہم ایسا ماڈل قبول نہیں کر سکتے جو ہمیں ایسا جواب دے جو حقیقت سے مطابقت نہ رکھتا ہو۔ | ur | technical | complex |
Suppose you have a room of length 6 m and breadth 5 m. | فرض کریں کہ آپ کے پاس 6 میٹر لمبا اور 5 میٹر چوڑا کمرہ ہے۔ | ur | general | simple |
You want to cover the floor of the room with square mosaic tiles of side 30 cm. | آپ کمرے کے فرش کو 30 سینٹی میٹر کی مربع موزیک ٹائلوں سے ڈھانپنا چاہتے ہیں۔ | ur | general | moderate |
How many tiles will you need? | آپ کو کتنی ٹائلوں کی ضرورت ہوگی؟ | ur | general | simple |
Since the breadth of the room is 5 metres, we have 5 0.3 = 16.67. | چونکہ کمرے کی چوڑائی 5 میٹر ہے، ہمارے پاس 5 0.3 = 16.67 ہے۔ | ur | technical | moderate |
In real-life, your mason may ask you to buy some extra tiles. | حقیقی زندگی میں، آپ کا معمار آپ سے کچھ اضافی ٹائلیں خریدنے کو کہہ سکتا ہے۔ | ur | general | moderate |
One of these goals is to promote gender equality. | ان مقاصد میں سے ایک صنفی مساوات کو فروغ دینا ہے۔ | ur | general | simple |
India, as a signatory to the declaration, is committed to improve this ratio. | بھارت، اعلامیہ پر دستخط کنندہ کے طور پر، اس تناسب کو بہتر بنانے کے لیے پرعزم ہے۔ | ur | general | moderate |
Let us first convert the problem into a mathematical problem. | آئیے سب سے پہلے مسئلے کو ایک ریاضیاتی مسئلے میں تبدیل کرتے ہیں۔ | ur | technical | moderate |
The polynomial has four terms. | اس کثیر رقمی میں چار اصطلاحات ہیں۔ | ur | mathematics | simple |
Each term of a polynomial has a coefficient. | کثیر رقمی کے ہر رکن کا ایک گتانک ہوتا ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
The coefficient of x^3 is -1. | x^3 کا گتانک -1 ہے۔ | ur | mathematics | simple |
The degree of a non-zero constant polynomial is zero. | غیر صفر مستقل کثیر رقمی کی ڈگری صفر ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
Consider algebraic expressions such as x + 1/x. | الجبری اظہار پر غور کریں جیسے x + 1/x۔ | ur | mathematics | moderate |
This algebraic expression is not a polynomial. | یہ الجبری اظہار ایک کثیر رقمی نہیں ہے۔ | ur | mathematics | simple |
A polynomial can have any finite number of terms. | ایک کثیر رقمی میں اصطلاحات کی کوئی بھی محدود تعداد ہو سکتی ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
Polynomials having only one term are called monomials. | صرف ایک اصطلاح والے کثیر رقمی کو یک رقمی کہا جاتا ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
Polynomials having only two terms are called binomials. | صرف دو اصطلاحات والے کثیر رقمی کو دو رقمی کہا جاتا ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
Polynomials having only three terms are called trinomials. | صرف تین اصطلاحات والے کثیر رقمی کو سہ رقمی کہا جاتا ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
The degree of the polynomial is 7. | کثیر رقمی کی ڈگری 7 ہے۔ | ur | mathematics | simple |
A polynomial of degree one is called a linear polynomial. | ایک ڈگری والے کثیر رقمی کو لکیری کثیر رقمی کہا جاتا ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
Any linear polynomial in x will be of the form ax + b. | x میں کوئی بھی لکیری کثیر رقمی ax + b کی شکل کا ہوگا۔ | ur | mathematics | moderate |
A polynomial of degree two is called a quadratic polynomial. | دو ڈگری والے کثیر رقمی کو دو درجی کثیر رقمی کہا جاتا ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
A quadratic polynomial in one variable will have at most 3 terms. | ایک متغیر میں دو درجی کثیر رقمی میں زیادہ سے زیادہ 3 اصطلاحات ہوں گی۔ | ur | mathematics | moderate |
We call a polynomial of degree three a cubic polynomial. | ہم تین ڈگری والے کثیر رقمی کو کیوبک کثیر رقمی کہتے ہیں۔ | ur | mathematics | moderate |
A cubic polynomial in one variable can have at most 4 terms. | ایک متغیر میں کیوبک کثیر رقمی میں زیادہ سے زیادہ 4 اصطلاحات ہو سکتی ہیں۔ | ur | mathematics | moderate |
A polynomial in one variable x of degree n is an expression of the form. | n ڈگری کا ایک متغیر x میں کثیر رقمی اس شکل کا اظہار ہے۔ | ur | mathematics | complex |
The degree of the zero polynomial is not defined. | صفر کثیر رقمی کی ڈگری کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ | ur | mathematics | moderate |
We can also have polynomials in more than one variable. | ہم ایک سے زیادہ متغیر میں کثیر رقمی بھی رکھ سکتے ہیں۔ | ur | mathematics | moderate |
The Indus Valley Civilisation made extensive use of geometry. | سندھ وادی کی تہذیب نے جیومیٹری کا وسیع استعمال کیا۔ | ur | technical | moderate |
The cities were highly developed and very well planned. | شہر بہت ترقی یافتہ اور بہت اچھی طرح سے منصوبہ بند تھے۔ | ur | general | simple |
The roads were parallel to each other and there was an underground drainage system. | سڑکیں ایک دوسرے کے متوازی تھیں اور ایک زیر زمین نکاسی آب کا نظام تھا۔ | ur | technical | moderate |
The houses had many rooms of different types. | مکانات میں مختلف قسم کے بہت سے کمرے تھے۔ | ur | general | simple |
The bricks used for constructions were kiln fired. | تعمیرات کے لیے استعمال ہونے والی اینٹیں بھٹی میں پکائی جاتی تھیں۔ | ur | technical | moderate |
In ancient India, the Sulbasutras were the manuals of geometrical constructions. | قدیم ہندوستان میں، سلبسوتر جیومیٹری تعمیرات کے دستور العمل تھے۔ | ur | technical | moderate |
The geometry of the Vedic period originated with the construction of altars. | ویدک دور کی جیومیٹری قربان گاہوں کی تعمیر سے شروع ہوئی۔ | ur | technical | moderate |
Square and circular altars were used for household rituals. | گھریلو رسومات کے لیے مربع اور گول قربان گاہیں استعمال کی جاتی تھیں۔ | ur | technical | moderate |
Geometry was being developed and applied everywhere in the world. | جیومیٹری دنیا میں ہر جگہ تیار اور لاگو کی جا رہی تھی۔ | ur | general | moderate |
These developments of geometry were passed on from one generation to the next. | جیومیٹری کی یہ ترقی ایک نسل سے دوسری نسل کو منتقل کی گئی۔ | ur | general | moderate |
Geometry remained a very practical oriented discipline in some civilisations. | کچھ تہذیبوں میں جیومیٹری ایک بہت ہی عملی طور پر مبنی نظم و ضبط رہی۔ | ur | technical | moderate |
The geometry developed by Egyptians mainly consisted of the statements of results. | مصریوں کی تیار کردہ جیومیٹری میں بنیادی طور پر نتائج کے بیانات شامل تھے۔ | ur | technical | complex |
The Greeks were interested in establishing the truth of the statements they discovered. | یونانی ان بیانات کی سچائی قائم کرنے میں دلچسپی رکھتے تھے جو انہوں نے دریافت کیے تھے۔ | ur | general | moderate |
A Greek mathematician, Thales is credited with giving the first known proof. | ایک یونانی ریاضی دان، تھیلس کو پہلے معلوم ثبوت دینے کا سہرا دیا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Euclid collected all the known work and arranged it in his famous treatise. | یوکلڈ نے تمام معلوم کام جمع کیے اور اسے اپنے مشہور مقالے میں ترتیب دیا۔ | ur | technical | moderate |
He divided the ‘Elements’ into thirteen chapters, each called a book. | اس نے 'عناصر' کو تیرہ ابواب میں تقسیم کیا، ہر ایک کو ایک کتاب کہا جاتا ہے۔ | ur | technical | simple |
The notions of point, line, plane and so on were derived from what was seen around them. | نقطہ، لکیر، ہوائی جہاز وغیرہ کے تصورات ان کے ارد گرد جو کچھ دیکھا گیا تھا اس سے اخذ کیے گئے تھے۔ | ur | technical | complex |
A solid has shape, size, position, and can be moved from one place to another. | ایک ٹھوس کی شکل، سائز، پوزیشن ہوتی ہے، اور اسے ایک جگہ سے دوسری جگہ منتقل کیا جا سکتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Euclid summarised these statements as definitions. | یوکلڈ نے ان بیانات کو تعریفوں کے طور پر خلاصہ کیا۔ | ur | technical | simple |
A point is that which has no part. | ایک نقطہ وہ ہے جس کا کوئی حصہ نہیں ہے۔ | ur | technical | simple |
Use the Factor Theorem to determine whether g(x) is a factor of p(x). | فیکٹر تھیورم کا استعمال کریں یہ معلوم کرنے کے لیے کہ آیا g(x) p(x) کا ایک عنصر ہے۔ | ur | technical | moderate |
Find the value of k, if x – 1 is a factor of p(x). | k کی قیمت معلوم کریں، اگر x – 1 p(x) کا ایک عنصر ہے۔ | ur | technical | moderate |
Factorise: 12x² – 7x + 1 | تجزیہ کریں: 12x² – 7x + 1 | ur | technical | moderate |
Factorise: x³ – 2x² – x + 2 | تجزیہ کریں: x³ – 2x² – x + 2 | ur | technical | moderate |
An algebraic identity is an algebraic equation that is true for all values of the variables. | ایک الجبری شناخت ایک الجبری مساوات ہے جو متغیرات کی تمام اقدار کے لیے درست ہے۔ | ur | technical | moderate |
Find the following products using appropriate identities: (x + 3)(x + 3) | مناسب شناختوں کا استعمال کرتے ہوئے درج ذیل مصنوعات تلاش کریں: (x + 3)(x + 3) | ur | technical | moderate |
Evaluate 105 × 106 without multiplying directly. | براہ راست ضرب کیے بغیر 105 × 106 کا اندازہ لگائیں۔ | ur | technical | moderate |
Factorise: 49a² + 70ab + 25b² | تجزیہ کریں: 49a² + 70ab + 25b² | ur | technical | moderate |
Let us now extend the Identity I to a trinomial x + y + z. | آئیے اب شناخت I کو ایک ترینیومیل x + y + z تک بڑھاتے ہیں۔ | ur | technical | complex |
Write (3a + 4b + 5c)² in expanded form. | (3a + 4b + 5c)² کو وسیع شکل میں لکھیں۔ | ur | technical | moderate |
Expand (4a – 2b – 3c)². | (4a – 2b – 3c)² کو پھیلائیں۔ | ur | technical | moderate |
Factorise 4x² + y² + z² – 4xy – 2yz + 4xz. | تجزیہ کریں 4x² + y² + z² – 4xy – 2yz + 4xz. | ur | technical | complex |
So, we get the following identity: Identity VI :(x + y)³ =x³ + y³ + 3xy (x + y) | لہذا، ہمیں مندرجہ ذیل شناخت ملتی ہے: شناخت VI :(x + y)³ =x³ + y³ + 3xy (x + y) | ur | technical | complex |
Write the following cubes in the expanded form: (3a + 4 b)³ | درج ذیل کیوبز کو وسیع شکل میں لکھیں: (3a + 4 b)³ | ur | technical | moderate |
Evaluate each of the following using suitable identities: (104)³ | مناسب شناختوں کا استعمال کرتے ہوئے مندرجہ ذیل میں سے ہر ایک کا اندازہ لگائیں: (104)³ | ur | technical | moderate |
Factorise 8x³ + 27y³ + 36x²y + 54xy² | تجزیہ کریں 8x³ + 27y³ + 36x²y + 54xy² | ur | technical | complex |
On expanding, we get the product as x(x² + y² + z² – xy – yz – zx) + y(x² + y² + z² – xy – yz – zx) + z(x² + y² + z² – xy – yz – zx) | وسعت دینے پر، ہمیں مصنوعات x(x² + y² + z² – xy – yz – zx) + y(x² + y² + z² – xy – yz – zx) + z(x² + y² + z² – xy – yz – zx) کے طور پر ملتی ہیں۔ | ur | technical | complex |
Factorise : 8x³ + y³ + 27z³ – 18xyz | تجزیہ کریں: 8x³ + y³ + 27z³ – 18xyz | ur | technical | complex |
Use suitable identities to find the following products: (x + 4) (x + 10) | مناسب شناختوں کا استعمال کرتے ہوئے درج ذیل مصنوعات تلاش کریں: (x + 4) (x + 10) | ur | technical | moderate |
Evaluate the following products without multiplying directly: 103 × 107 | براہ راست ضرب کیے بغیر درج ذیل مصنوعات کا اندازہ لگائیں: 103 × 107 | ur | technical | moderate |
Therefore, 10 x =3 + x Solving for x, we get 9x =3, i.e., x = 1 3 | لہذا، 10 x = 3 + x x کے لیے حل کرنے پر، ہمیں 9x = 3 ملتا ہے، یعنی، x = 1 3 | ur | technical | moderate |
Example 8 : Show that 1.272727... = 1 27. can be expressed in the form p q , where p and q are integers and q ≠ 0. | مثال 8: دکھائیں کہ 1.272727... = 1 27 کو p q کی شکل میں ظاہر کیا جا سکتا ہے، جہاں p اور q عدد ہیں اور q ≠ 0۔ | ur | technical | complex |
Solution : Let x = 1.272727... Since two digits are repeating, we multiply x by 100 to get 100 x =127.2727... | حل: فرض کریں x = 1.272727... چونکہ دو ہندسے دہرائے جا رہے ہیں، ہم x کو 100 سے ضرب دیتے ہیں تاکہ 100 x = 127.2727... حاصل کریں۔ | ur | technical | moderate |
So,100 x =126 + 1.272727... = 126 + x Therefore,100 x – x =126,i.e.,99 x = 126 | لہذا، 100 x = 126 + 1.272727... = 126 + x لہذا، 100 x – x = 126، یعنی، 99 x = 126 | ur | technical | moderate |
i.e.,x = 12614 9911 = You can check the reverse that 14 11 = 1 27. . | یعنی، x = 12614 9911 = آپ الٹ کو چیک کر سکتے ہیں کہ 14 11 = 1 27۔ | ur | technical | moderate |
Example 9 : Show that 0.2353535... = 0 2 35. can be expressed in the form p q , where p and q are integers and q ≠ 0. | مثال 9: دکھائیں کہ 0.2353535... = 0 2 35 کو p q کی شکل میں ظاہر کیا جا سکتا ہے، جہاں p اور q عدد ہیں اور q ≠ 0۔ | ur | technical | complex |
Solution : Let x = 0 235. . Over here, note that 2 does not repeat, but the block 35 repeats. | حل: فرض کریں x = 0 235۔ یہاں، نوٹ کریں کہ 2 دہرایا نہیں جاتا، لیکن بلاک 35 دہرایا جاتا ہے۔ | ur | technical | moderate |
Since two digits are repeating, we multiply x by 100 to get 100 x =23.53535... | چونکہ دو ہندسے دہرائے جا رہے ہیں، ہم x کو 100 سے ضرب دیتے ہیں تاکہ 100 x = 23.53535... حاصل کریں۔ | ur | technical | moderate |
So,100 x =23.3 + 0.23535... = 23.3 + x Therefore,99 x =23.3 i.e.,99 x = 233 10 , which gives x = 233 990 | لہذا، 100 x = 23.3 + 0.23535... = 23.3 + x لہذا، 99 x = 23.3 یعنی، 99 x = 233 10، جو x = 233 990 دیتا ہے | ur | technical | complex |
You can also check the reverse that 233 990 = 0 235. . | آپ الٹ کو بھی چیک کر سکتے ہیں کہ 233 990 = 0 235۔ | ur | technical | simple |
So, every number with a non-terminating recurring decimal expansion can be expressed in the form p q (q ≠ 0), where p and q are integers. | لہذا، غیر اختتامی بار بار اعشاریہ توسیع والا ہر عدد p q (q ≠ 0) کی شکل میں ظاہر کیا جا سکتا ہے، جہاں p اور q عدد ہیں۔ | ur | technical | moderate |
Let us summarise our results in the following form : The decimal expansion of a rational number is either terminating or non- terminating recurring. | آئیے اپنے نتائج کو درج ذیل شکل میں خلاصہ کرتے ہیں: ایک ناطق عدد کی اعشاریہ توسیع یا تو ختم ہو رہی ہے یا غیر ختم ہونے والی بار بار ہے۔ | ur | technical | complex |
Moreover, a number whose decimal expansion is terminating or non-terminating recurring is rational. | مزید برآں، ایک عدد جس کی اعشاریہ توسیع ختم ہو رہی ہے یا غیر ختم ہونے والی بار بار ہے، ناطق ہے۔ | ur | technical | moderate |
So, now we know what the decimal expansion of a rational number can be. | لہذا، اب ہم جانتے ہیں کہ ایک ناطق عدد کی اعشاریہ توسیع کیا ہو سکتی ہے۔ | ur | technical | simple |
What about the decimal expansion of irrational numbers? | غیر ناطق اعداد کی اعشاریہ توسیع کے بارے میں کیا خیال ہے؟ | ur | technical | simple |
Because of the property above, we can conclude that their decimal expansions are non-terminating non-recurring. | اوپر کی خاصیت کی وجہ سے، ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ ان کی اعشاریہ توسیع غیر اختتامی غیر بار بار ہے۔ | ur | technical | moderate |
So, the property for irrational numbers, similar to the property stated above for rational numbers, is The decimal expansion of an irrational number is non-terminating non-recurring. | لہذا، غیر ناطق اعداد کی خاصیت، ناطق اعداد کے لیے اوپر بیان کردہ خاصیت کی طرح، یہ ہے کہ ایک غیر ناطق عدد کی اعشاریہ توسیع غیر اختتامی غیر بار بار ہے۔ | ur | technical | complex |
Moreover, a number whose decimal expansion is non-terminating non-recurring is irrational. | مزید برآں، ایک عدد جس کی اعشاریہ توسیع غیر اختتامی غیر بار بار ہے، غیر ناطق ہے۔ | ur | technical | moderate |
Recall s = 0.10110111011 110... from the previous section. | پچھلے حصے سے s = 0.10110111011 110... کو یاد کریں۔ | ur | technical | simple |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.