en
string
translation
string
target_lang
string
domain
string
complexity
string
The particle m1 is moving with speed v1i.
ذرات m1 رفتار v1i سے حرکت کر رہا ہے۔
ur
technical
simple
The bullet emerges with only 10% of its initial kinetic energy.
گولی اپنی ابتدائی حرکی توانائی کا صرف 10% لے کر نکلتی ہے۔
ur
technical
moderate
What is the emergent speed of the bullet?
گولی کی نکلنے کی رفتار کیا ہے؟
ur
technical
simple
The speed is reduced by approximately 68% (not 90%).
رفتار تقریباً 68% کم ہو جاتی ہے (90% نہیں)۔
ur
technical
moderate
A constant force is rare.
ایک مستقل قوت کم ہی ہوتی ہے۔
ur
technical
simple
It is the variable force, which is more commonly encountered.
یہ متغیر قوت ہے، جس کا سامنا زیادہ عام طور پر ہوتا ہے۔
ur
technical
moderate
If the displacement ∆x is small, we can take the force F(x) as approximately constant and the work done is then ∆W =F(x) ∆x
اگر نقل مکانی ∆x چھوٹی ہے، تو ہم قوت F(x) کو تقریباً مستقل لے سکتے ہیں اور کیا گیا کام پھر ∆W =F(x) ∆x ہے۔
ur
technical
complex
Adding successive rectangular areas in Fig. 5.3(a) we get the total work done.
شکل 5.3(a) میں لگاتار مستطیل علاقوں کو شامل کرنے سے ہمیں کل کیا گیا کام ملتا ہے۔
ur
technical
moderate
The work done is = ( ) ∫ F xx x x i f d
کیا گیا کام = ( ) ∫ F xx x x i f d ہے۔
ur
technical
moderate
A woman pushes a trunk on a railway platform which has a rough surface.
ایک عورت ایک ریلوے پلیٹ فارم پر ایک صندوق دھکیلتی ہے جس کی سطح کھردری ہے۔
ur
technical
moderate
She applies a force of 100 N over a distance of 10 m.
وہ 10 میٹر کے فاصلے پر 100 N کی قوت لگاتی ہے۔
ur
technical
simple
Thereafter, she gets progressively tired and her applied force reduces linearly with distance to 50 N.
اس کے بعد، وہ بتدریج تھک جاتی ہے اور اس کی لگائی گئی قوت فاصلے کے ساتھ 50 N تک لکیری طور پر کم ہو جاتی ہے۔
ur
technical
moderate
Calculate the work done by the two forces over 20 m.
20 میٹر پر دونوں قوتوں سے کیا گیا کام حساب کریں۔
ur
technical
simple
The work done by the woman is W F → area of the rectangle ABCD + area of the trapezium CEID
عورت کی طرف سے کیا گیا کام W F → مستطیل ABCD کا رقبہ + ٹراپیزیم CEID کا رقبہ
ur
technical
complex
The work done by the frictional force is W f → area of the rectangle AGHI
رگڑ کی قوت سے کیا گیا کام W f → مستطیل AGHI کا رقبہ
ur
technical
complex
We are now familiar with the concepts of work and kinetic energy to prove the work-energy theorem for a variable force.
ہم اب ایک متغیر قوت کے لیے کام اور حرکی توانائی کے تصورات سے واقف ہیں تاکہ کام-توانائی کے نظریہ کو ثابت کیا جا سکے۔
ur
technical
complex
The time rate of change of kinetic energy is d d d d K tt m v=       1 2 2
حرکی توانائی میں تبدیلی کی وقت کی شرح d d d d K tt m v=       1 2 2 ہے۔
ur
technical
complex
Thus dK = Fdx
اس طرح dK = Fdx
ur
technical
simple
Integrating from the initial position (x i ) to final position ( x f ), we have ddKF x K K x x i f i f ∫∫ =
ابتدائی پوزیشن (x i ) سے حتمی پوزیشن ( x f ) تک انضمام کرتے ہوئے، ہمارے پاس ddKF x K K x x i f i f ∫∫ = ہے۔
ur
technical
complex
From Eq. (5.7), it follows that K f − K i = W
مسوات (5.7) سے، یہ نتیجہ اخذ کیا جاتا ہے کہ K f − K i = W
ur
technical
moderate
Thus, the WE theorem is proved for a variable force.
اس طرح، WE تھیورم ایک متغیر قوت کے لیے ثابت ہو گیا ہے۔
ur
technical
moderate
A system is always conserved, no matter what internal and external forces on the body are present.
ایک نظام ہمیشہ محفوظ رہتا ہے، چاہے جسم پر اندرونی اور بیرونی قوتیں موجود ہوں۔
ur
technical
moderate
In an inelastic collision, the final kinetic energy is always less than the initial kinetic energy of the system.
غیر لچکدار تصادم میں، آخری حرکی توانائی ہمیشہ نظام کی ابتدائی حرکی توانائی سے کم ہوتی ہے۔
ur
technical
moderate
Is the total kinetic energy conserved during the short time of collision of the balls?
کیا گیندوں کے تصادم کے مختصر وقت کے دوران کل حرکی توانائی محفوظ رہتی ہے؟
ur
technical
moderate
Is the total linear momentum conserved during the short time of an elastic collision of two balls?
کیا دو گیندوں کے لچکدار تصادم کے مختصر وقت کے دوران کل لکیری رفتار محفوظ رہتی ہے؟
ur
technical
moderate
What are the answers to (a) and (b) for an inelastic collision?
غیر لچکدار تصادم کے لیے (a) اور (b) کے جوابات کیا ہیں؟
ur
technical
moderate
If the potential energy of two billiard balls depends only on the separation distance between their centres, is the collision elastic or inelastic?
اگر دو بلئرڈ گیندوں کی ممکنہ توانائی صرف ان کے مراکز کے درمیان علیحدگی کے فاصلے پر منحصر ہے، تو کیا تصادم لچکدار ہے یا غیر لچکدار؟
ur
technical
complex
A body is initially at rest.
ایک جسم ابتدائی طور پر سکون میں ہے۔
ur
technical
simple
It undergoes one-dimensional motion with constant acceleration.
یہ مستقل ایکسلریشن کے ساتھ ایک جہتی حرکت سے گزرتا ہے۔
ur
technical
moderate
What is the work done by this force in moving the body a distance of 4 m along the z-axis?
اس قوت نے جسم کو z-axis کے ساتھ 4 میٹر کے فاصلے پر حرکت دینے میں کتنا کام کیا؟
ur
technical
moderate
Which is faster, the electron or the proton?
الیکٹران تیز ہے یا پروٹون؟
ur
technical
simple
Obtain the ratio of their speeds.
ان کی رفتار کا تناسب معلوم کریں۔
ur
technical
moderate
A rain drop of radius 2 mm falls from a height of 500 m above the ground.
2 ملی میٹر رداس کا ایک قطرہ زمین سے 500 میٹر کی بلندی سے گرتا ہے۔
ur
technical
moderate
What is the work done by the gravitational force on the drop in the first and second half of its journey?
پہلے اور دوسرے نصف سفر میں قطرے پر کشش ثقل کی قوت نے کتنا کام کیا؟
ur
technical
complex
What is the work done by the resistive force in the entire journey if its speed on reaching the ground is 10 m s –1?
اگر زمین پر پہنچنے پر اس کی رفتار 10 m s –1 ہے تو پورے سفر میں مزاحمتی قوت نے کتنا کام کیا؟
ur
technical
complex
Is momentum conserved in the collision?
کیا تصادم میں رفتار محفوظ رہتی ہے؟
ur
technical
moderate
Is the collision elastic or inelastic?
کیا تصادم لچکدار ہے یا غیر لچکدار؟
ur
technical
simple
A pump on the ground floor of a building can pump up water to fill a tank of volume 30 m3 in 15 min.
ایک عمارت کے گراؤنڈ فلور پر ایک پمپ 15 منٹ میں 30 m3 حجم کا ٹینک بھرنے کے لیے پانی پمپ کر سکتا ہے۔
ur
technical
moderate
If the tank is 40 m above the ground, and the efficiency of the pump is 30%, how much electric power is consumed by the pump?
اگر ٹینک زمین سے 40 میٹر اوپر ہے، اور پمپ کی کارکردگی 30% ہے، تو پمپ کتنی برقی طاقت استعمال کرتا ہے؟
ur
technical
complex
Two identical ball bearings in contact with each other and resting on a frictionless table are hit head-on by another ball bearing of the same mass moving initially with a speed V.
دو یکساں بال بیرنگ جو ایک دوسرے کے ساتھ رابطے میں ہیں اور ایک بے رگڑ میز پر رکھے ہوئے ہیں، ایک ہی ماس کے ایک اور بال بیرنگ سے ٹکراتے ہیں جو ابتدائی طور پر V کی رفتار سے حرکت کر رہا ہے۔
ur
technical
complex
If the collision is elastic, which of the following is a possible result after collision?
اگر تصادم لچکدار ہے، تو تصادم کے بعد مندرجہ ذیل میں سے کون سا نتیجہ ممکن ہے؟
ur
technical
moderate
The center of mass of a homogenous thin rod coincides with its geometric center.
ایک یکساں پتلی سلاخ کا کمیت کا مرکز اس کے جیومیٹرک مرکز سے ملتا ہے۔
ur
technical
moderate
For every element dm of the rod at x, there is an element of the same mass dm located at –x.
سلاخ کے ہر عنصر dm کے لیے x پر، اسی کمیت کا ایک عنصر dm –x پر واقع ہے۔
ur
technical
moderate
The centre of mass of the triangle as a whole therefore, has to lie on the median LP.
اس لیے، پورے مثلث کا کمیت کا مرکز میڈین LP پر ہونا چاہیے۔
ur
technical
moderate
The mass of each square is 1kg, since the lamina is uniform.
ہر مربع کا وزن 1 کلوگرام ہے، کیونکہ لیمینا یکساں ہے۔
ur
technical
simple
The centre of mass of the L-shape lies on the line OD.
L شکل کا کمیت کا مرکز لائن OD پر واقع ہے۔
ur
technical
simple
We may rewrite Eq.(6.4d) as 1 12 2 ... i in n Mmmmm==+++ ∑ Rrrrr
ہم مساوات (6.4d) کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں جیسا کہ 1 12 2 ... i in n Mmmmm==+++ ∑ Rrrrr
ur
technical
complex
Differentiating the two sides of the equation with respect to time we get 12 12 ddd d ... ddd n n Mmmm tttdt =+++ rrr R
وقت کے لحاظ سے مساوات کے دونوں اطراف کو تفریق کرنے پر ہمیں ملتا ہے 12 12 ddd d ... ddd n n Mmmm tttdt =+++ rrr R
ur
technical
complex
The force acting on the first particle is given by 11 1 m=Fa .
پہلے ذرہ پر عمل کرنے والی قوت 11 1 m=Fa سے دی گئی ہے۔
ur
technical
moderate
The total mass of a system of particles times the acceleration of its centre of mass is the vector sum of all the forces acting on the system of particles.
ذرّات کے ایک نظام کی کل کمیت کو اس کے کمیت کے مرکز کی رفتار سے ضرب دینے پر ذرّات کے نظام پر عمل کرنے والی تمام قوتوں کا ویکٹر مجموعہ حاصل ہوتا ہے۔
ur
technical
complex
The centre of mass of a system of particles moves as if all the mass of the system was concentrated at the centre of mass and all the external forces were applied at that point.
ذرّات کے ایک نظام کا کمیت کا مرکز اس طرح حرکت کرتا ہے گویا نظام کی تمام کمیت کمیت کے مرکز پر مرکوز ہو اور تمام بیرونی قوتیں اس نقطہ پر لگائی گئی ہوں۔
ur
technical
complex
A projectile, following the usual parabolic trajectory, explodes into fragments midway in air.
ایک پروجیکٹائل، جو عام پیرابولک راستے پر چل رہا ہے، ہوا میں درمیان میں ٹکڑوں میں پھٹ جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
The total external force, namely, the force of gravity acting on the body, is the same before and after the explosion.
کل بیرونی قوت، یعنی جسم پر عمل کرنے والی کشش ثقل کی قوت، دھماکے سے پہلے اور بعد میں یکساں رہتی ہے۔
ur
technical
moderate
Let us recall that the linear momentum of a particle is defined as m=pv
آئیے یاد رکھیں کہ ایک ذرہ کا لکیری مومینٹم m=pv کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
The linear momentum of the first particle is 1 1 mv , of the second particle is 2 2 mv and so on.
پہلے ذرہ کا لکیری مومینٹم 1 1 mv ہے، دوسرے ذرہ کا 2 2 mv ہے اور اسی طرح۔
ur
technical
moderate
Thus, the total momentum of a system of particles is equal to the product of the total mass of the system and the velocity of its centre of mass.
اس طرح، ذرّات کے ایک نظام کا کل مومینٹم نظام کی کل کمیت اور اس کے کمیت کے مرکز کی رفتار کے حاصل ضرب کے برابر ہے۔
ur
technical
complex
Suppose now, that the sum of external forces acting on a system of particles is zero.
فرض کریں کہ اب، ذرّات کے ایک نظام پر عمل کرنے والی بیرونی قوتوں کا مجموعہ صفر ہے۔
ur
technical
moderate
This is the law of conservation of the total linear momentum of a system of particles.
یہ ذرّات کے ایک نظام کے کل لکیری مومینٹم کے تحفظ کا قانون ہے۔
ur
technical
moderate
If we observe the decay from the frame of reference in which the centre of mass is at rest, the motion of the particles involved in the decay looks particularly simple.
اگر ہم انحطاط کو اس حوالہ فریم سے مشاہدہ کریں جس میں کمیت کا مرکز ساکن ہے، تو انحطاط میں شامل ذرات کی حرکت خاص طور پر سادہ نظر آتی ہے۔
ur
technical
complex
In astronomy, binary (double) stars is a common occurrence.
فلکیات میں، بائنری (دوہری) ستارے ایک عام واقعہ ہیں۔
ur
technical
simple
We shall now define another product of two vectors.
اب ہم دو ویکٹروں کی ایک اور پروڈکٹ کی تعریف کریں گے۔
ur
technical
simple
The angular velocity of the particle is related to its linear velocity by a simple equation.
ذرات کی زاویائی رفتار کا تعلق اس کی لکیری رفتار سے ایک سادہ مساوات کے ذریعے ہے۔
ur
technical
simple
For a rigid body, all particles have the same angular velocity at any given instant.
ایک سخت جسم کے لیے، تمام ذرات کسی بھی لمحے ایک جیسی زاویائی رفتار رکھتے ہیں۔
ur
technical
moderate
Particles on the axis of rotation are stationary because their distance from the axis is zero.
گردش کے محور پر موجود ذرات ساکن ہوتے ہیں کیونکہ محور سے ان کا فاصلہ صفر ہوتا ہے۔
ur
technical
moderate
The angular velocity of the whole body is the same for all its particles.
پورے جسم کی زاویائی رفتار اس کے تمام ذرات کے لیے یکساں ہے۔
ur
technical
simple
Pure rotation is characterized by all parts of the body having the same angular velocity.
خالص گردش کی خصوصیت جسم کے تمام حصوں کی ایک جیسی زاویائی رفتار سے ہوتی ہے۔
ur
technical
moderate
The angular velocity is a vector quantity, and for rotation about a fixed axis, it lies along the axis.
زاویائی رفتار ایک ویکٹر مقدار ہے، اور ایک مقررہ محور کے گرد گردش کے لیے، یہ محور کے ساتھ واقع ہے۔
ur
technical
complex
The direction of the angular velocity vector is the direction a right-handed screw would advance.
زاویائی رفتار ویکٹر کی سمت وہ سمت ہے جس میں ایک دائیں ہاتھ کا سکرو آگے بڑھے گا۔
ur
technical
moderate
If the sense of rotation changes, the direction of the angular velocity vector also changes.
اگر گردش کا احساس بدلتا ہے، تو زاویائی رفتار ویکٹر کی سمت بھی بدل جاتی ہے۔
ur
technical
moderate
The linear velocity of a particle is the cross product of the angular velocity and the position vector.
ایک ذرہ کی لکیری رفتار زاویائی رفتار اور پوزیشن ویکٹر کا کراس پروڈکٹ ہے۔
ur
technical
complex
The origin is chosen to be on the axis of rotation for calculations.
حسابات کے لیے اصل کو گردش کے محور پر منتخب کیا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Angular acceleration is defined as the time rate of change of angular velocity.
زاویائی ایکسلریشن کو زاویائی رفتار کی تبدیلی کی شرح وقت کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Torque is the rotational analogue of force in linear motion.
ٹارک لکیری حرکت میں قوت کا گھومنے والا مماثل ہے۔
ur
technical
moderate
The moment of force, or torque, is crucial for understanding rotational motion.
قوت کا لمحہ، یا ٹارک، گھومنے والی حرکت کو سمجھنے کے لیے بہت ضروری ہے۔
ur
technical
moderate
A force applied at the hinge line of a door cannot produce rotation.
دروازے کی قبضہ لائن پر لگائی گئی قوت گردش پیدا نہیں کر سکتی۔
ur
technical
moderate
The moment of force is defined as the vector product of the position vector and the force vector.
قوت کا لمحہ پوزیشن ویکٹر اور قوت ویکٹر کے ویکٹر پروڈکٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔
ur
technical
complex
The magnitude of the torque is given by rFsinθ.
ٹارک کی مقدار rFsinθ سے دی جاتی ہے۔
ur
technical
simple
Angular momentum is the rotational analogue of linear momentum.
زاویائی رفتار لکیری رفتار کا گھومنے والا مماثل ہے۔
ur
technical
moderate
The angular momentum of a particle is defined as the cross product of its position vector and linear momentum.
ایک ذرہ کی زاویائی رفتار کو اس کے پوزیشن ویکٹر اور لکیری رفتار کے کراس پروڈکٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔
ur
technical
complex
The time rate of change of angular momentum is equal to the torque acting on it.
زاویائی رفتار میں تبدیلی کی شرح وقت اس پر عمل کرنے والے ٹارک کے برابر ہے۔
ur
technical
complex
If the total external torque on a system is zero, the total angular momentum is conserved.
اگر کسی نظام پر کل بیرونی ٹارک صفر ہے، تو کل زاویائی رفتار محفوظ رہتی ہے۔
ur
technical
complex
The forces acting on a single particle must be concurrent.
ایک ہی ذرہ پر عمل کرنے والی قوتوں کو ہم آہنگ ہونا چاہیے۔
ur
technical
moderate
A body may be in partial equilibrium.
ایک جسم جزوی توازن میں ہو سکتا ہے۔
ur
technical
simple
Consider a light rod with two parallel forces applied at its ends.
ایک ہلکی چھڑی پر غور کریں جس کے سروں پر دو متوازی قوتیں لگائی گئی ہیں۔
ur
technical
moderate
The net moment on the rod will be zero.
چھڑی پر خالص لمحہ صفر ہوگا۔
ur
technical
simple
The system will be in rotational equilibrium.
نظام گھماؤ کے توازن میں ہوگا۔
ur
technical
simple
The force at B is reversed.
B پر قوت الٹ دی گئی ہے۔
ur
technical
simple
The total force on the body is zero.
جسم پر کل قوت صفر ہے۔
ur
technical
simple
The rod undergoes pure rotation.
چھڑی خالص گردش سے گزرتی ہے۔
ur
technical
simple
A couple produces rotation without translation.
ایک جوڑا بغیر منتقلی کے گردش پیدا کرتا ہے۔
ur
technical
moderate
Our fingers apply a couple to turn the lid.
ہماری انگلیاں ڈھکن کو موڑنے کے لیے ایک جوڑا لگاتی ہیں۔
ur
technical
simple
The Earth’s magnetic field exerts equal and opposite forces on the poles of a compass needle.
زمین کا مقناطیسی میدان کمپاس کی سوئی کے قطبوں پر مساوی اور مخالف قوتیں لگاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Show that moment of a couple does not depend on the point about which you take the moments.
دکھائیں کہ ایک جوڑے کا لمحہ اس نقطہ پر منحصر نہیں ہوتا ہے جس کے بارے میں آپ لمحات لیتے ہیں۔
ur
technical
complex
Consider a couple acting on a rigid body.
ایک سخت جسم پر عمل کرنے والے جوڑے پر غور کریں۔
ur
technical
simple
The forces F and -F act respectively at points B and A.
قوتیں F اور -F بالترتیب نقاط B اور A پر عمل کرتی ہیں۔
ur
technical
moderate
An ideal lever is essentially a light rod pivoted at a point along its length.
ایک مثالی لیور بنیادی طور پر ایک ہلکی چھڑی ہے جو اس کی لمبائی کے ساتھ ایک نقطہ پر محور ہے۔
ur
technical
moderate
A see-saw on the children’s playground is a typical example of a lever.
بچوں کے کھیل کے میدان میں ایک سیسہ لیور کی ایک عام مثال ہے۔
ur
technical
simple
The lever is a system in mechanical equilibrium.
لیور میکانی توازن میں ایک نظام ہے۔
ur
technical
simple
The principle of moments for a lever is expressed by an equation.
لیور کے لیے لمحات کا اصول ایک مساوات کے ذریعے ظاہر کیا جاتا ہے۔
ur
technical
moderate
Mechanical advantage greater than one means that a small effort can be used to lift a large load.
ایک سے زیادہ مکینیکل فائدہ کا مطلب ہے کہ ایک چھوٹی سی کوشش ایک بڑے بوجھ کو اٹھانے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے۔
ur
technical
moderate