number
unknown
question
stringlengths
9
462
options
stringlengths
2
1.12k
type
stringclasses
3 values
topic
stringclasses
42 values
section
stringclasses
2 values
answer
unknown
subject
stringclasses
9 values
190
Нобаробарии (x-2)(x-7)/((x-3)²) ≤ 0 чанд ҳалли натуралӣ дорад?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
5
mathematics
191
Нобаробарии (x+1)(x-8)/((x-4)²) ≤ 0 чанд ҳалли натуралӣ дорад?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
7
mathematics
192
Чанд адади бутун нобаробариро қонеъ мекунад:(10 - x)/(x + 10) > 1?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
9
mathematics
193
Қимати калонтарини бутуни х -ро ёбед, ки нобаробариро қонеъ мекунад: (x² - 15x + 56)/((x - 3)² - 100) < 0.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
12
mathematics
194
Суммаи ҳалҳои натуралии системаи нобаробариҳоро ёбед: 13 - 2x > 0, 3x - 9 > 0.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
15
mathematics
195
Суммаи ҳалҳои натуралии системаи нобаробариҳоро ёбед: 3x - 2 > 0, 5 - x > 0.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
10
mathematics
196
Дарозии порчаеро ёбед, ки системаи нобаробариҳои 2x - 9 ≤ 0, 5x ≥ 7,5 -ро қаноат мекунад.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
197
Дарозии порчаеро ёбед, ки системаи нобаробариҳои 3x ≤ 7,2, 15x - 6 ≥ 0 -ро қаноат мекунад.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
198
Миқдори ҳалҳои натуралии нобаробариро ёбед: 8^(5-(x/3)) > 4.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
12
mathematics
199
Миқдори ҳалҳои натуралии нобаробариро ёбед: 9^(6-(x/2)) > 27.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
8
mathematics
200
Адади калонтарини бутуни мусбатеро ёбед, ки он нобаробариро қонеъ созад: 5^x - 24 < 5^(2-x).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
1
mathematics
201
Ҳосили ҷамъи ададҳои бутуни х-ро ёбед, ки нобаробариро қонеъ кунад: log₂(x² - x - 2) ≤ 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
202
Дарозии порчаеро ёбед, ки ҳалли нобаробариро дарбар мегирад: (x)^(1/4) + √(x) ≤ 6.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
16
mathematics
203
Дарозии порчаеро ёбед, ки ҳалли нобаробариро дарбар мегирад: (x)^(1/4) - √(x) ≥ -12.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
256
mathematics
204
Нобаробарии |x + 3,5| > 6-ро чанд адади бутун қаноат намекунад?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
12
mathematics
205
Нобаробарии |x - 4,2| < 8-ро чанд адади бутун қаноат мекунад?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
16
mathematics
206
Суммаи панҷ аъзои аввалини прогрессияи геометриро ёбед:3; -6; 12; ...
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
33
mathematics
207
Суммаи чор аъзои аввалини прогрессияи геометриро ёбед, ки дар он b₁ = -3, q = -3 аст.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
60
mathematics
208
Суммаи бисту шаш аъзои аввалини прогресияи арифметикиро ёбед: 1; 3; 5; 7; 9; 11, ...
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
676
mathematics
209
Суммаи чил аъзои аввалини пайдарпайии ба воситаи формулаи a_n = 2n + 1 додашударо ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
1680
mathematics
210
Суммаи сиву шаш аъзои аввалини пайдарпайии ба воситаи формулаи a_n = 4n + 2 додашударо ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
2736
mathematics
211
Аъзои бисту чоруми прогрессияи арифметикии (a_n)-ро ёбед, ки дар он a₁ = 2 ва a₄ = 14 мебошад.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
94
mathematics
212
Дар прогрессияи арифметикӣ a₃ = 5, a₄ = 8 мебошад. Фарқи прогрессияро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
3
mathematics
213
Аъзои панҷуми пайдарпайиро ёбед, ки дар он b₁ = 6, b_(n+1) = n·b_n мебошад.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
144
mathematics
214
Аъзои чоруми пайдарпайиро ёбед, ки дар он a₁ = -12, a_(n+1) = -3·a_n мебошад.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
324
mathematics
215
Пайдарпайии ададӣ ба воситаи формулаи x_n = n² + 2n + 3 дода шудааст. Рақами аъзои пайдарпайиро ёбед, ки ба 83 баробар аст.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
8
mathematics
216
Пайдарпайии ададӣ ба воситаи формулаи x_n = n² - 5n - 6 дода шудааст. Рақами аъзои пайдарпайиро ёбед, ки ба 294 баробар аст.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
20
mathematics
217
Пайдарпайии ададӣ ба воситаи формулаи x_n = 2n² + 6n + 12 дода шудааст. Рақами аъзои пайдарпайиро ёбед, ки ба 120 баробар аст.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
6
mathematics
218
Пайдарпайии a_n = 15 + 50/n чанд аъзои натуралӣ дорад?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
6
mathematics
219
Пайдарпайии a_n = 13 + 60/n чанд аъзои натуралӣ дорад?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
12
mathematics
220
Пайдарпайии ададӣ ба воситаи формулаи x_n = (10 + 2(n - 3))/(3) дода шудааст. Рақами аъзои пайдарпайиро ёбед, ки ба 42 баробар аст.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
61
mathematics
221
Пайдарпайии ададӣ ба воситаи формулаи x_n = (24 + 6(n - 3))/(2) дода шудааст. Рақами аъзои пайдарпайиро ёбед, ки ба 126 баробар аст.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
41
mathematics
222
Пайдарпайии ададӣ ба воситаи формулаи x_n = (-12 + 2(n - 5))/(4) дода шудааст. Рақами аъзои пайдарпайиро ёбед, ки ба 62 баробар аст.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
135
mathematics
223
Аъзои якуми прогрессияи арифметикӣ ба 6 ва фарқи он ба 4 баробар аст. Рақами аъзои прогресссияро ёбед, ки аз он сар карда аъзоҳои прогрессия аз 258 калон мебошанд.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
65
mathematics
224
Аъзои якуми прогрессияи арифметикӣ ба 5 ва фарқи он ба 3 баробар аст. Рақами аъзои прогресссияро ёбед, ки аз он сар карда аъзоҳои прогрессия аз 215 калон мебошанд.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
72
mathematics
225
Аъзои чандуми пайдарпайии 5; 7; 9... ба 63 баробар аст?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
30
mathematics
226
Аъзои чандуми пайдарпайии 6; 10; 14; ... ба 94 баробар аст?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
23
mathematics
227
Пайдарпайии (a_n) прогресияи арифметикӣ аст, ки дар он a₇ = 40 мебошад. Қимати ифодаи a₃ + a₇ + a₁₁-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
120
mathematics
228
Пайдарпайии (a_n) прогресияи арифметикӣ аст, ки дар он a₈ = 60 мебошад. Қимати ифодаи a₄ + a₈ + a₁₂-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
180
mathematics
229
Суммаи ҳамаи ададҳои натуралии ба 3 каратии аз 150 калон набударо ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
3825
mathematics
230
Суммаи ҳамаи ададҳои натуралии ба 4 каратии аз 256 калон набударо ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
8320
mathematics
231
Аъзои ҳафтуми прогрессияи арифметикӣ ба 22 ва фарқи аъзоҳои нуҳум ва панҷуми он ба 12 баробар аст. Суммаи ҳаждаҳ аъзои аввалини прогрессияро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
531
mathematics
232
Аъзои даҳуми прогрессияи арифметикӣ ба 41 ва суммаи аъзоҳои дуюм ва шашуми он ба 34 баробар аст. Суммаи шонздаҳ аъзои аввалини прогрессияро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
560
mathematics
233
Аъзои панҷуми прогрессияи арифметикӣ ба 13 ва суммаи аъзоҳои ҳафтум ва даҳуми ин прогрессия ба 40 баробар аст. Суммаи ҳабдаҳ аъзои аввалини прогрессияро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
357
mathematics
234
Аъзои шашуми прогрессияи арифметикӣ ба 33 ва суммаи аъзоҳои нуҳум ва ёздаҳуми он ба 98 баробар аст. Аъзои чандуми прогрессия ба 77 баробар аст?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
17
mathematics
235
Аъзои ҳафтуми прогрессияи арифметикӣ ба 21 ва суммаи ҳафт аъзои аввалини он ба 105 баробар аст. Аъзои чандуми прогрессия ба 51 баробар аст?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
22
mathematics
236
Аъзои нуҳуми прогрессияи арифметикӣ аз аъзои даҳуми он 2 маротиба калон буда, суммаи аъзои шашум ва дувоздаҳуми он ба 8 баробар аст. Аъзои чандуми прогрессия ба нул баробар аст?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
11
mathematics
237
Чанд адади натуралии токро аз 1 сар карда ҷамъ кардан лозим аст, ки дар натиҷа 729 ҳосил шавад?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
27
mathematics
238
Чанд адади натуралии ҷуфтро аз 2 сар карда ҷамъ кардан лозим аст, ки дар натиҷа 1190 ҳосил шавад?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
34
mathematics
239
Чанд адади натуралии токро аз адади 11 сар карда ҷамъ кардан лозим аст, ки дар натиҷа 1064 ҳосил шавад?
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
28
mathematics
240
Суммаи ҳамаи ададҳои натуралии аз адади 325 калон набудаи ба ҳафт каратиро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
7567
mathematics
241
Суммаи ҳамаи ададҳои натуралии аз адади 329 калон набудаи ба шаш каратиро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
8910
mathematics
242
Суммаи ҳамаи ададҳои натуралии аз адади 414 калон набудаи ба ёздаҳ каратиро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
7733
mathematics
243
Суммаи ҳамаи ададҳои дурақамаи натуралии ба чор каратиро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
1188
mathematics
244
Суммаи ҳамаи ададҳои дурақамаи натуралии ба шаш каратиро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
810
mathematics
245
Суммаи ҳамаи ададҳои дурақамаи натуралии ба се каратиро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
1665
mathematics
246
Дар прогрессияи арифметикӣ S₂₀ = 50 ва S₅₀ = 1625 мебошанд. Суммаи сӣ аъзои аввалини онро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
375
mathematics
247
Дар прогрессияи арифметикӣ S₂₀ = 1000 ва S₄₀ = 10000 мебошанд. Аъзои панҷоҳуми онро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
840
mathematics
248
Дар прогрессияи арифметикӣ S₁₀ = 100 ва S₃₀ = 900 мебошанд. Суммаи чил аъзои аввалини онро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
1600
mathematics
249
Се аъзои пай дар пайи прогрессияи геометрӣ 14; x; 224 дода шудаанд. Қимати x-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
56
mathematics
250
Се аъзои пай дар пайи прогрессияи геометрӣ 13; x; 325 дода шудаанд. Қимати x-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
65
mathematics
251
Се аъзои пай дар пайи прогрессияи геометрӣ 12; x; 108 дода шудаанд. Қимати x-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
36
mathematics
252
Бо тартиби додашуда пайдарпайии 162; 54; x; ..., прогрессияиигеометрӣ мебошад. Қимати х-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
18
mathematics
253
Бо тартиби додашуда пайдарпайии 343; 49; x; ..., прогрессияиигеометрӣ мебошад. Қимати х-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
7
mathematics
254
Бо тартиби додашуда пайдарпайии 192; 48; x; ..., прогрессияиигеометрӣ мебошад. Қимати х-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
12
mathematics
255
Прогрессияи геометрӣ аз шаш аъзо иборат буда, суммаи се аъзои аввали он ба 24 ва суммаи се аъзои охири он ба 648 баробар аст. Махраҷи прогрессияро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
3
mathematics
256
Прогрессияи геометрӣ аз шаш аъзо иборат буда, суммаи се аъзои аввали он ба 8 ва суммаи се аъзои охири он ба 512 баробар аст. Махраҷи прогрессияро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
4
mathematics
257
Прогрессияи геометрӣ аз ҳафт аъзо иборат буда, суммаи се аъзои аввали он ба 26 ва суммаи се аъзои охири он ба 2 106 баробар аст. Квадрати махраҷи прогрессияро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
9
mathematics
258
Се адад прогрессияи геометриро ташкил мекунанд. Миёнаи арифметикии аъзоҳои дуюм ва сеюми он ба 20 баробар буда, миёнаи арифметикии аъзоҳои якум ва дуюм ба 5 баробар аст. Нисбати махраҷи прогрессияро ба аъзои якум ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
2
mathematics
259
Се адад прогрессияи геометриро ташкил мекунанд. Миёнаи арифметикии аъзоҳои якум ва дуюми он ба 13 баробар буда, миёнаи арифметикии аъзоҳои дуюм ва сеюм ба 156 баробар аст. Нисбати махраҷи прогрессияро ба аъзои якум ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
6
mathematics
260
Се адад прогрессияи геометриро ташкил мекунанд. Миёнаи арифметикии аъзоҳои дуюм ва сеюми он ба 72 баробар буда, миёнаи арифметикии аъзоҳои якум ва дуюм ба 9 баробар аст. Нисбати махраҷи прогрессияро ба аъзои якум ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
4
mathematics
261
Суммаи ду ададеро ёбед, ки ҳангоми онҳоро дар байни ададҳои 7 ва 56 ҷойгир кардан якҷоя бо ададҳои додашуда прогрессияи геометриро ташкил намоянд.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
42
mathematics
262
Суммаи ду ададеро ёбед, ки ҳангоми онҳоро дар байни ададҳои 6 ва 162 ҷойгир кардан якҷоя бо ададҳои додашуда прогрессияи геометриро ташкил намоянд.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
72
mathematics
263
Суммаи ду ададеро ёбед, ки ҳангоми онҳоро дар байни ададҳои 5 ва 320 ҷойгир кардан якҷоя бо ададҳои додашуда прогрессияи геометриро ташкил намоянд.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
100
mathematics
264
Ададҳои x - 6; x; 2x ҳангоми x ≠ 0 будан се аъзои пайдарпайии прогрессияи геометрӣ мебошанд. Қимати x-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
12
mathematics
265
Ададҳои x - 5; x - 4; x - 2 се аъзои пайдарпайии прогрессияи геометрӣ мебошанд. Қимати x-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
6
mathematics
266
Ададҳои x - 10; x - 6; x + 2 се аъзои пайдарпайии прогрессияи геометрӣ мебошанд. Қимати x-ро ёбед
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
14
mathematics
267
Функсияи f(x) = 6∙(x)^(2/3) - 2/x³ дода шудааст. Қимати f'(1)-ро ҳисоб кунед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
10
mathematics
268
Функсияи f(x) = 9∙x^(2/3) - 3/x³ дода шудааст. Қимати f'(1)-ро ҳисоб кунед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
15
mathematics
269
Функсияиf(x) = 3∙x^(2/3) - 1/x³ дода шудааст. Қимати f'(1)-ро ҳисоб кунед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
5
mathematics
270
Функсияиf(x) = 15∙x^(2/3) - 5/x³ дода шудааст. Қимати f'(1)-ро ҳисоб кунед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
25
mathematics
271
Функсияи f(x) = (5x - 16)⁶ дода шудааст. Решаи муодилаи f'(x) = -30-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
3
mathematics
272
Функсияи f(x) = (4x - 27)⁸ дода шудааст. Решаи муодилаи f'(x) = 32-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
7
mathematics
273
Функсияи f(x) = (3x - 7)⁴ дода шудааст. Решаи муодилаи f'(x) = 96-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
3
mathematics
274
Функсияи f(x) = (3x - 23)⁸ дода шудааст. Решаи муодилаи f'(x) = 24-ро ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
8
mathematics
275
Нуқтаи максимуми функсияро ёбед: y = x/(x² + 256)
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
16
mathematics
276
Нуқтаи минимуми функсияро ёбед: y = -x/(x² + 144)
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
12
mathematics
277
Нуқтаи максимуми функсияро ёбед: y = x/(x² + 169)
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
13
mathematics
278
Нуқтаи минимуми функсияро ёбед: y = (x² + 81)/x
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
9
mathematics
279
Нуқтаи максимуми функсияро ёбед: y = -(x² + 225)/x.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
15
mathematics
280
Нуқтаи минимуми функсияро ёбед: y = (16 + x²)/x.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
4
mathematics
281
Қимати калонтарини функсияи y = x³ - 2x² - 4x + 8-ро дар порчаи [0; 2] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
8
mathematics
282
Қимати калонтарини функсияи y = x³ - 9x² - 21x - 1-ро дар порчаи [-1; 3] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
10
mathematics
283
Қимати калонтарини функсияи y = x³ + 3x² - 9x + 2-ро дар порчаи [-2; 0] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
24
mathematics
284
Қимати хурдтарини функсияи y = x⁴ - 4x³ + 20-ро дар порчаи [-1; 2] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
4
mathematics
285
Қимати хурдтарини функсияи y = x⁴ - 8x³ + 7-ро дар порчаи [-1; 0] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
7
mathematics
286
Қимати хурдтарини функсияи y = x⁴ + 2x³ + 5-ро дар порчаи [-1; 1] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
4
mathematics
287
Қимати калонтарини функсияи y = x³ - x² - 5x - 2-ро дар ҳолати x ∈ [-2; 1] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
1
mathematics
288
Қимати калонтарини функсияи y = x³ - x² - 5x + 2-ро дар ҳолати x ∈ [-2; 3] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
5
mathematics
289
Қимати калонтарини функсияи y = -2x² + 4x + 1-ро дар ҳолати x ∈ [-1; 2] ёбед.
{}
free-response
Functions, Trigonometry, and Calculus
A
3
mathematics