number
unknown
question
stringlengths
9
462
options
stringlengths
2
1.12k
type
stringclasses
3 values
topic
stringclasses
42 values
section
stringclasses
2 values
answer
unknown
subject
stringclasses
9 values
90
Талаба ҳар рӯз миқдори баробари саҳифаҳои китоберо, ки аз 480 саҳифа иборат аст, хонд. Агар ӯ ҳар рӯз 16 саҳифа зиёдтар мехонд, хондани китобро 5 рӯз пештар ба охир мерасонд. Талаба чанд рӯз китоб хонд?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
15
mathematics
91
Коргар барои дар вақташ иҷро кардани супориш бояд дар як рӯз 24 дастгоҳ тайёр мекард. Аммо ӯ ҳар рӯз 15 дастгоҳ зиёдтар тайёр намуда, 6 рӯз пеш аз муҳлат 21 дастгоҳ аз нақша зиёдтар тайёр кард. Коргар ҳамагӣ чанд дастгоҳ тайёр кард?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
429
mathematics
92
Коргар бояд дар муддати 20 рӯз миқдори муайяни дастгоҳ тайёр мекард. Аммо нисбат ба нақша ӯ ҳар рӯз 6 дастгоҳ барзиёд тайёр кард ва 7 рӯз то анҷоми муҳлати муайяншуда боз 6 дастгоҳи дигар бояд тайёр менамуд. Коргар ҳамагӣ чанд дастгоҳ бояд тайёр мекард?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
240
mathematics
93
Барои дар вақташ иҷро кардани супориш коргар бояд дар як рӯз 18 дастгоҳ тайёр мекард. Аммо ӯ ҳар рӯз нисбат ба нақша 2 дастгоҳ камтар тайёр намуд. Барои ҳамин пас аз анҷоми муҳлат боз 3 рӯзи дигар кор карда, нисбат ба нақша 4 дастгоҳ камтар тайёр намуд. Коргар ҳамагӣ чанд дастгоҳ тайёр кард?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
464
mathematics
94
Гурӯҳи хонандагон мехоҳанд, ки ба саёҳат раванд. Агар ҳар хонанда 12 сомонию 50 дирам барои саёҳат диҳад, барои пардохти харҷ 100 сомонӣ намерасад. Агар ҳар хонанда 16 сомонӣ диҳад, 12 сомонӣ бақия мемонад. Ба саёҳат чанд хонанда меравад?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
32
mathematics
95
Хонандагони синф мехоҳанд якҷоя хуроки нисфирӯзӣ хӯранд. Агар ҳар хонанда 18 сомонию 50 дирам диҳад, барои пардохти харҷ 54 сомонӣ намерасад. Агар ҳар хонанда 21 сомонӣ диҳад, 36 сомонӣ бақия мемонад. Чанд нафар хонанда мехоҳанд якҷоя хӯроки нисфирӯзӣ хӯранд?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
36
mathematics
96
Миқдори коргарони сехи якуми завод ба миқдори коргарони сехи дуюм чун 3 : 2 нисбат дорад. Агар аз сехи якум ба сехи дуюм 18 нафар коргар гузаронида шавад, ин нисбат ба 5 : 4 баробар мешавад. Дар ду сехи завод ҳамагӣ чанд нафар коргар аст?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
405
mathematics
97
Миқдори хонандагони синфи 11А ба миқдори хонандагони синфи 11Б чун 7 : 5 нисбат дорад. Агар 11 нафар хонанда аз синфи 11А ба синфи 11Б гузаронида шавад, ин нисбат ба 2 : 3 баробар мешавад. Дар ду синф ҳамагӣ чанд нафар хонанда аст?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
60
mathematics
98
Нархи мол ду маротиба ба ҳамон як фоиз паст карда шуд. Агар нархи аввалаи мол 2000 сомонӣ ва нархи охирини он 1805 сомонӣ бошад, ҳар дафъа нархи мол чанд фоиз паст карда шуд?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
5
mathematics
99
Нархи мол ду маротиба ба ҳамон як фоиз баланд карда шуд. Агар нархи аввалаи мол 1200 сомонӣ ва нархи охирини он 1587 сомонӣ бошад, ҳар дафъа нархи мол чанд фоиз баланд карда шуд?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
15
mathematics
100
Толори намоиш ба воситаи 100 фурӯзонак равшан карда мешавад. Ҳангоми дар шабнишинӣ даргирон будани як фурӯзонаки калон 15 дирам ва фурӯзонаки хурд 10 дирам сарф мешавад. Нархи умумӣ барои дар давоми шабнишинӣ равшан кардани толор ба 1350 дирам баробар мебошад. Дар толор чандто фурӯзонаки калон аст?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
70
mathematics
101
Дар донишгоҳ 120 омӯзгор кор мекунад. Музди кории номзади илм барои гузаронидани як дарс 34 сомонӣ ва муаллими одӣ 23 сомонӣ аст. Ҷамъи умумии музди меҳнати омӯзгорон барои гузаронидани як дарс 3475 сомониро ташкил медиҳад. Дар донишгоҳ чанд нафар номзади илм кор мекунад?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
65
mathematics
102
Дар таркиби оби баҳр 8% намак аст. Ба 20 кг оби баҳр чанд килограмм оби нушокӣ илова кардан лозим аст, то ки намаки он 2%-ро ташкил намояд?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
60
mathematics
103
Дар 24 кг омехтаи қалъагӣ ва мис 45% мис мебошад. Ба омехта чӣ қадар қалъагӣ илова кардан лозим аст, то ки мис дар таркиби он 40% шавад?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
3
mathematics
104
Дар 36 кг омехтаи мис ва никел 40% никел мебошад. Ба омехта чӣ қадар мис илова кардан лозим аст, то ки никел дар таркиби он 30% шавад?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
12
mathematics
105
Суммаи чор адади тоқи натуралии пайдарпай аз 49 калон аст. Адади тоқи хурдтарини натуралиро ёбед, ки ин шартро қаноат мекунад.
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
11
mathematics
106
Суммаи чор адади тоқи натуралии пайдарпай аз 72 хурд аст. Адади калонтарини тоқи натуралиро ёбед, ки ин шартро қаноат мекунад.
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
19
mathematics
107
Автобус дар 8 сафар зиёдтар аз 185 нафар ва дар 15 сафар камтар аз 370 нафар мусофир кашонд. Агар дар ҳар сафар мувофиқи ҷойҳои нишасти автобус мусофир кашонда шуда бошад, дар автобус чанд ҷойи нишаст ҳаст?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
24
mathematics
108
Усто дар 5 рӯз камтар аз 137 асбоб ва дар 10 рӯз зиёда аз 265 асбоб тайёр кард. Агар ҳар рӯз миқдори баробари асбоб тайёр карда бошад, ӯ дар як рӯз чанд асбоб тайёр мекард?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
27
mathematics
109
Усто дар 6 рӯз зиёда аз 195 асбоб ва дар 12 рӯз камтар аз 402 асбоб тайёр кард. Агар ҳар рӯз миқдори баробари асбоб тайёр карда бошад, ӯ дар як рӯз чанд асбоб тайёр мекард?
{}
free-response
Applied Math and Data Interpretation
A
33
mathematics
110
Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: 2^(x²-x-5) = 128.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
1
mathematics
111
Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: 2^(x²-2x-1) = 128.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
112
Муодиларо ҳал кунед: 2 · 3^(x+1) - 3^x = 15.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
1
mathematics
113
Решаи муодиларо ёбед: 3 · 4^x - 5 · 2^x = 152.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
114
Решаи муодиларо ёбед: 25^x - 4 · 5^x = 525.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
115
Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: 9^x - 4 · 3^x + 3 = 0.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
1
mathematics
116
Решаи муодиларо ёбед: 2 · 3^(x+1) + 5 · 3^(x-1) = 69.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
117
Решаи муодиларо ёбед: 3^(x+1) - 2 · 3^(x-2) = 75.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
118
Решаи муодиларо ёбед: 2^(5x-7) · 5^(2x-1) = 10^(x+1).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
119
Решаи муодиларо ёбед: 5^(3x-7) - 3 · 5^(3x-8) = 10.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
120
Решаи муодиларо ёбед: 3 · 2^(x-1) + 4 · 2^(x-2) - 5 · 2^(x-3) = 15.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
121
Решаи муодиларо ёбед: 12^x - 4^(x-1) · 3^(x-2) = 140.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
122
Решаи муодиларо ёбед: 0,5^(x-7,5) · √(0,5) = 32.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
123
Решаи муодиларо ёбед: 0,4^((3/2)·x-6) = 0,4 · √(0,4).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
5
mathematics
124
Решаи муодиларо ёбед: (1/2)^(2-(x/2)) = 8 · √(2).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
11
mathematics
125
Муодиларо ҳал кунед: 4^(2x-3) = 8^(4+x).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
18
mathematics
126
Муодиларо ҳал кунед: 9^(3x+6) = 27^(12+x).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
8
mathematics
127
Муодиларо ҳал кунед: 25^(4x+2) = 125^(3x-4).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
16
mathematics
128
Муодиларо ҳал кунед: (4/5)^(2-x) = (25/16)^(x-4)
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
6
mathematics
129
Муодиларо ҳал кунед: (81/16)^(x-5) = (2/3)^(4-2x)
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
8
mathematics
130
Муодиларо ҳал кунед: (4/6)^(1+2x) = (64/216)^(x-6)
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
19
mathematics
131
Муодиларо ҳал кунед: 3^√((13x+5)/2) = 27.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
1
mathematics
132
Муодиларо ҳал кунед: 2^√((4x-5)/3) = 8.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
8
mathematics
133
Решаи муодиларо ёбед: 3⁷ · (1/3)^√(x-7) = 243.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
11
mathematics
134
Муодиларо ҳал кунед: 4^x · (1/4)^√(2x+7) = 256.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
9
mathematics
135
Муодиларо ҳал кунед: 27^√(x-1) = 9^√(2x+3)
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
21
mathematics
136
Муодиларо ҳал кунед: 3^x · (1/3)^√(x+1) = 243.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
8
mathematics
137
Муодиларо ҳал кунед: (5)/(12^(x-7) + 143) = 5/(12^(x-5))
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
7
mathematics
138
Муодиларо ҳал кунед: (7)/(15^(x-9) + 224) = 7/(15^(x-7))
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
9
mathematics
139
Муодиларо ҳал кунед. Агар муодила якчанд реша дошта бошад, дар ҷавоб суммаи решаҳоро нависед: (x + 1)(81 - 3^√(x-5)) = 0.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
21
mathematics
140
Муодиларо ҳал кунед. Агар муодила якчанд реша дошта бошад, дар ҷавоб суммаи решаҳоро нависед: (5^√(x-3) - 125)(x - 2) = 0.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
12
mathematics
141
Қимати калонтарини натуралии параметри m-ро ёбед, ки барои он муодилаи 2^x + 2^(6-x) = m реша надорад.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
15
mathematics
142
Қимати хурдтарини натуралии параметри n-ро ёбед, ки барои он муодилаи 4^(3-x) + 4^x = n реша дорад.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
16
mathematics
143
Қимати х-ро ёбед: lg(x) + 3·lg(3) = 2·lg(9) + lg(8).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
24
mathematics
144
Қимати x-ро ёбед: 0,5·lg(16) - lg(x) = lg(36) - 2·lg(6).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
4
mathematics
145
Қимати x-ро ёбед: (1/3)·lg(216) - lg(x) = (1/2)·lg(4) - 1/5·lg(32).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
6
mathematics
146
Адади x-ро ёбед: log₂₇(x) = 1/3.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
147
Адади x-ро ёбед: log₆₄(x) = 1/6.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
148
Адади x-ро ёбед: log₅(x) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
25
mathematics
149
Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: log_(√(3))(x² - 2x + 3) = 6.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
150
Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: log_(√(2))(x² - 3x + 4) = 6.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
151
Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: log_(√(3))(x² - 2x) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
152
Муодиларо ҳал кунед: log₃(x + 8) - log₃(x) = 1.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
4
mathematics
153
Муодиларо ҳал кунед: log₂(x + 15) - log₂(x) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
5
mathematics
154
Решаи муодиларо ёбед: log₄(x + 3) - log₄(x - 1) = log₄(x - 3).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
5
mathematics
155
Решаи муодиларо ёбед: log₂(2x + 3) + log₂(x + 2) = log₂(x + 26).
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
2
mathematics
156
Решаи муодиларо ёбед: log₃(x + 5) - log₃(x + 2) = log₃(x + 1)
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
1
mathematics
157
Решаи муодиларо ёбед: log₄((2x + 6)/(x - 5)) = 1.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
13
mathematics
158
Решаи муодиларо ёбед: log₂((3x + 9)/(x - 4)) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
25
mathematics
159
Решаи муодиларо ёбед: log₃((4x - 5)/(x + 3)) = 1.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
14
mathematics
160
Решаи муодиларо ёбед: log₂(log₅(x)) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
625
mathematics
161
Решаи муодиларо ёбед: log₃(log₄(x)) = 1.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
64
mathematics
162
Решаи муодиларо ёбед: log₅(log₂(x)) = 1.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
32
mathematics
163
Решаи муодиларо ёбед: log₂(log₃(x + 2)) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
79
mathematics
164
Решаи муодиларо ёбед: log₃(log₅(x + 43)) = 1.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
82
mathematics
165
Решаи муодиларо ёбед: log₄(log₆(x + 6)) = 0,5.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
30
mathematics
166
Муодиларо ҳал кунед. Агар муодила якчанд реша дошта бошад, дар ҷавоб суммаи решаҳоро нависед: log_x(x + 20) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
5
mathematics
167
Муодиларо ҳал кунед. Агар муодила якчанд реша дошта бошад, дар ҷавоб суммаи решаҳоро нависед: log_x(x + 30) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
6
mathematics
168
Муодиларо ҳал кунед. Агар муодила якчанд реша дошта бошад, дар ҷавоб суммаи решаҳоро нависед: log_(x-2)(4x + 4) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
8
mathematics
169
Муодиларо ҳал кунед. Агар муодила якчанд реша дошта бошад, дар ҷавоб суммаи решаҳоро нависед: log_(x+2)(10x + 4) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
6
mathematics
170
Решаи бутуни муодиларо ёбед: 5·log_x(25) - 3·log_25(x) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
25
mathematics
171
Решаи муодиларо ёбед: log_(x+4)(x² - 4) - log_(x+4)(38 - x) = 0.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
6
mathematics
172
Решаи муодиларо ёбед: log₆(x-1) + log₆(5x+3) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
173
Решаи муодиларо ёбед: log₂(2^x - 8) = 7 - x.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
4
mathematics
174
Суммаи решаҳои муодиларо ёбед: log_(√(2))(x² - 3x + 5) = 4.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
175
Решаи муодиларо ёбед: 2·log₆(x-1) + 2·log₆(5x+3) = 4.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
176
Маълум, ки f(x) = log₂(5x - 2) аст. Муодилаи f(x) = f(3x - 20)-ро ҳал кунед.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
10
mathematics
177
Маълум, ки f(x) = log₅(2x - 5) аст. Муодилаи f(x) = f(24 - 3x)-ро ҳал кунед.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
6
mathematics
178
Маълум, ки f(x) = log₄(3x - 4) аст. Муодилаи f(x) = f(21 - 2x)-ро ҳал кунед.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
7
mathematics
179
Муодиларо ҳал кунед: 2^(log₈(2x - 3)) = 7.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
173
mathematics
180
Муодиларо ҳал кунед: 5^(log_(25)(2x - 8)) = 6.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
22
mathematics
181
Ҳосили зарби ҳамаи қиматҳои x ва у-ро ёбед, ки системаи муодилаҳоро қаноат мекунанд: log₅(x + y) = 1, 2^x + 2^y = 12.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
36
mathematics
182
Ҳосили зарби ҳамаи қиматҳои x ва у-ро ёбед, ки системаи муодилаҳоро қаноат мекунанд: 3^x - 3^y = 24, log₂(x + y) = 2.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics
183
Ҳосили зарби ҳамаи қиматҳои x ва у-ро ёбед, ки системаи муодилаҳоро қаноат мекунанд: log₄(x + y) = 1, 5^x + 5^y = 50.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
4
mathematics
184
Ҳалли бутуни калонтарини нобаробариро ёбед: (x + 1)(x - 2) < 18. Чавоб:
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
4
mathematics
185
Ҳалли бутуни калонтарини нобаробариро ёбед: (x - 1)(x - 4) ≤ 18. Чавоб:
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
7
mathematics
186
Ҳалли бутуни калонтарини нобаробариро ёбед: (x + 2)(x - 3) < 14.
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
4
mathematics
187
Чанд адади натуралӣ нобаробариро қонеъ мекунад: 2 < (5x - 4)/(3) < 12?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
5
mathematics
188
Барои кадом қимати калонтарини натуралии x қимати функсияи y = 2x + 1 аз қимати функсияи y = x² - 2x - 4 калон аст?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
4
mathematics
189
Барои кадом қимати калонтарини натуралии х қимати функсияиу = 3x – 2 аз қимати функсияи у = x² – 3x + 6 калон аст?
{}
free-response
Equations and Inequalities
A
3
mathematics