Split (1)

train · 2.76k rows

Question stringlengths 28 1.75k	Explanation stringlengths 27 1.67k	Answer stringlengths 1 64	Instruction stringclasses 1 value
Nguyên liệu để làm mứt gừng gồm gừng tươi, đường, muối và một số nguyên liệu khác. Khối lượng đường và muối theo thứ tự bằng \frac{1}{2} và 0,5% khối lượng gừng tươi. Vậy nếu làm mứt từ 4kg gừng tươi thì cần bao nhiêu kilogam đường và bao nhiêu gam muối?	Khối lượng đường là: 4.\frac{1}{2}= 2 (kg) - Khối lượng muối là: 4.0,5% = 0,02 (kg) = 0,02.1000 = 20(g)	20	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng \frac{3}{20} km và có diện tích bằng \frac{3}{200} km^2. Tính chu vi của khu vườn đó.	Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật: \frac{3}{200}:\frac{1}{10} = \frac{3}{200}.\frac{10}{1} = \frac{3}{20} km. Chu vi của khu vườn hình chữ nhật: (\frac{3}{20} + \frac{1}{10}).2 = \frac{1}{2} km.	\frac{1}{2}	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một tủ sách có 3 ngăn chứa 345 quyển sách. Số quyển sách trong ngăn thứ nhất bằng \frac{1}{3} số quyển sách ở ba ngăn; số quyển sách trong ngăn thứ hai bằng 80% số quyển sách ở ngăn thứ nhất. Tính số quyển sách ở mỗi ngăn.	Số quyển sách ở ngăn thứ nhất là: 345.\frac{1}{3} = 115 (quyển) Số quyển sách ở ngăn thứ hai là: 115 . 80% = 92 (quyển) Số sách ở ngăn thứ ba là : 345 – (115 + 92) = 138 (quyển)	138	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn An đem theo 100 000 đồng ra nhà sách FAHASA và định mua 15 quyển tập với giá niêm yết 7 000 đồng/quyển. Nhưng do An có giấy khen học sinh giỏi nên nhà sách giảm giá 10%. Hỏi bạn An có đủ tiền để mua 15 quyển tập không?	Số tiền 15 quyển tập trước khi giảm giá là: 15 . 7 000 = 105 000 (đồng) Số tiền 15 quyển tập sau khi giảm giá 10% là: 105 000 . 90% = 94 500 (đồng) Vậy: Bạn An đem theo 100 000 đồng nên đủ tiền mua 15 quyển tập.	Đủ	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Sơ kết học kì I lớp 6A, học lực của học sinh được xếp thành 3 loại: Giỏi, khá, trung bình. Trong đó, số học sinh trung bình chiếm \frac{9}{4} số học sinh cả lớp. Số học sinh khá chiếm 60% số học sinh còn lại. Tính số học sinh xếp loại giỏi, biết rằng lớp 6A có 45 học sinh.	Số học sinh trung bình của lớp là: 45.\frac{9}{4} = 20 (học sinh) Số học sinh còn lại là: 45 – 20 = 25 (học sinh) Số học sinh khá của lớp là: 25.60%= 15 (học sinh) Số học sinh giỏi của lớp là: 25 – 15 = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh.	10	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Nhân dịp sinh nhật của bạn Nam, Quảng xin phép mẹ mua một món đồ chơi để tặng bạn. Món đồ chơi đó có giá niêm yết là 60 000 đồng và được giảm giá 20%. Hỏi Quảng phải trả bao nhiêu tiền để mua món đồ chơi đó?	Số tiền được giảm giá là: 60 000 ⋅ \frac{20}{100} = 12 000 (đồng) Số tiền Quảng phải trả là: 60 000 – 12 000 = 48 000 (đồng)	48000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A1 bằng \frac{2}{7} tổng số học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6A2 bằng \frac{11}{45} tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A3 bằng \frac{7}{27} tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A4 là 37 bạn. Hỏi số học sinh lớp 6A1, 6A2, 6A3 là bao nhiêu?	Vì số học sinh 6A1 bằng \frac{2}{7} tổng số học sinh 3 lớp còn lại ⇒ Số học sinh 6A1 bằng \frac{2}{9} tổng số học sinh khối 6 Số học sinh 6A4 bằng: 1 - \frac{2}{9} - \frac{11}{45} - \frac{7}{27} = \frac{37}{135} (số học sinh khối 6) Nên số học sinh khối 6 là: 37:\frac{37}{135} = 135 (học sinh) Số học sinh 6A1 là: 135.\frac{2}{9} = 30 (học sinh) Số học sinh 6A2 là: 135.\frac{11}{45} = 33 (học sinh) Số học sinh 6A3 là: 135.\frac{7}{27} = 35 (học sinh) Vậy lớp 6A1 có 30 học sinh, lớp 6A2 có 33 học sinh, lớp 6A3 có 35 học sinh	30; 33; 35	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Ông Cường chạy xe máy trên quốc lộ 1A. Lúc 8 giờ sáng, ông thấy đồng hồ tốc độ chỉ 78987. Ông nhận thấy đọc xuôi hay đọc ngược vẫn như nhau. Hai giờ sau, ông xem lại thì con số mới cũng có tính chất đó. Biết rằng vận tốc của ông không vượt quá 80km/h. Hỏi vận tốc trung bình trên quãng đường đã đi là bao nhiêu?	Vì tốc độ của ông Cường đi không vượt quá 80km/h nên chỉ số km không vượt quá 78987 + 2.80 = 79147 Vì vậy chữ số 7 đầu và cuối không đổi. Vì chỉ số trên đồng hồ đọc xuôi hay đọc ngược vẫn như nhau nên có hai trường hợp: +) Nếu là 79197 thì vận tốc trung bình của ông Cường đi là (79197 – 78987):2 = 105 (loại) +) Nếu là 79097 thì vận tốc trung bình của ông Cường đi là (79097 – 78987) : 2 = 55 (Thỏa Mãn) Vậy vận tốc là 55 km/h.	55	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân hủy và 12 kg rác dễ phân hủy. Số rác khó phân hủy bạn An thu được bằng \frac{3}{20} số rác khó phân hủy của cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân hủy?	Khối lượng rác khó phân hủy đội của An thu được là: 9:\frac{3}{20} = 9.\frac{20}{3} = 60(kg)	60	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân hủy và 12 kg rác dễ phân hủy. An đem \frac{3}{4} rác dễ phân hủy đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân hủy đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?	Khối lượng rác dễ phân hủy An đem đổi cây là: \frac{3}{4}.12 = 9 (ngày) Số cây sen đá An nhận được là: 9 : 3 = 3 (cây)	3	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trong đợt phát động phong trào vì Trường Sa thân yêu, học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C của một trường THCS quyên góp được 140 quyển sách. Trong đó lớp 6A quyên góp \frac{1}{5} số quyển sách của cả ba lớp; lớp 6B quyên góp 25% số quyển sách còn lại. Tìm số sách đã quyên góp của mỗi lớp.	Số quyển sách của lớp 6A quyên góp : 140 · \frac{1}{5} = 28 (quyển) Số quyển sách của lớp 6B quyên góp : (140 − 28).25% = 28 (quyển) Số quyển sách của lớp 6C quyên góp : 140 – 28.2 = 84 (học sinh)	84	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Mẹ An muốn bán 25% đàn gà đang nuôi gồm 40 con với giá 80000 đồng/con để mua một chiếc nồi cơm điện có giá là 900000 đồng và đang được khuyến mãi 20%. Hỏi sau khi bán 25% đàn gà, mẹ bạn An có đủ tiền mua nồi cơm điện không? Giải thích?	Số tiền mẹ An bán gà là 40.25%.80000 = 800000 (đồng) Số tiền nồi cơm sau khi giảm giá là: 900000.(1 - 20%) = 720000 (đồng) Vậy mẹ An mua được nồi cơm điện vì 720000 < 800000	Mẹ An mua được nồi cơm điện	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một cửa hàng treo bảng khuyến mãi như sau, nếu chỉ mua một đôi dép thì giá giữ nguyên, nếu mua hai đôi dép thì đôi thứ hai được giảm giá 30%, nếu mua ba đôi dép thì đôi thứ ba được giảm giá 50 %. Bạn Bình mua 3 đôi dép ở cửa hàng trên thì bạn Bình phải trả bao nhiêu tiền? Biết rằng giá ban đầu của mỗi đôi dép là 60 000 đồng.	Giá của đôi dép thứ hai sau khi giảm 30% là: 60 000 . ( 100% - 30%) = 42 000 (đồng) Giá của đôi dép thứ ba sau khi giảm 50% là: 60 000 . ( 100% - 50%) = 30 000 (đồng) Bạn Bình mua 3 đôi dép ở cửa hàng phải trả số tiền là: 60000+ 42000+ 30000 = 132 000 (đồng)	132000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu chảy riêng vòi I chảy mất 8 giờ thì đầy bể, vòi II chảy mất 6 giờ thì đầy bể. Khi trong bể đã chứa lượng nước bằng \frac{1}{4} dung tích bể. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể?	Vì vòi I chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể ⇒ vòi I chảy một mình trong 1 giờ thì được: \frac{1}{8} bể Vì vòi II chảy một mình trong 6 giờ thì đầy bể ⇒ vòi II chảy một mình trong 1 giờ thì được: \frac{1}{6} bể Bể đã chứa được \frac{1}{4} ⇒ Số phần bế còn trống là: 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{4} bể Thời gian 2 vòi cần để chảy cho tới khi đầy bể là: \frac{3}{4}:\frac{7}{24} = \frac{18}{7} (giờ)	\frac{18}{7}	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu chảy riêng vòi I chảy mất 8 giờ thì đầy bể, vòi II chảy mất 6 giờ thì đầy bể. Hỏi một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được mấy phần bể?	Vì vòi I chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể ⇒ vòi I chảy một mình trong 1 giờ thì được: \frac{1}{8} bể Vì vòi II chảy một mình trong 6 giờ thì đầy bể ⇒ vòi II chảy một mình trong 1 giờ thì được: \frac{1}{6} bể Một giờ hai vòi cùng chảy thì được số phần là: \frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{7}{24} bể	\frac{7}{24}	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cửa hàng thời trang có chương trình khuyến mãi giảm giá cho tất cả các sản phẩm. Bạn Vy muốn mua một cái áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Hỏi bạn Vy phải trả bao nhiêu tiền để mua cái áo trên sau khi đã giảm giá 8%?	Số tiền bạn Vy phải trả: 120 000 . (1-8%) = 110 400 (đồng)	110400	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Lớp 6A có 42 học sinh. Trong đó có 14 học sinh thích chơi đá cầu, 16 học sinh thích chơi cầu lông, còn lại thích chơi bóng đá. Hỏi số học sinh thích chơi bóng đá chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp (kết quả làm tròn đến số thập phân hàng thứ hai)?	Số học sinh thích chơi bóng đá : 42 – (14+16) = 12 (học sinh) Tỉ số phần trăm của học sinh thích chơi bóng đá: 12. 100 : 42 = 28,57 %	28,57	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Ba bạn cùng góp một số tiền để mua sách tặng thư viện. Bạn thứ nhất góp được \frac{1}{5} tổng số tiền, bạn thứ hai góp được 60% số tiền còn lại, bạn thứ ba thì góp được 16000 đồng. Hỏi cả ba bạn góp được bao nhiêu tiền?	Bạn thứ hai góp được số tiền so với tổng số tiền là: 60%.(1-1/5)=12/25 (tổng số tiền) Bạn thứ ba góp được số tiền so với tổng số tiền là: 1-1/5-12/25=8/25 (tổng số tiền) Tổng số tiền cả ba bạn góp là: 16000:8/25=50000(đồng)	50000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Buổi tối, Nam tự học lúc 7 giờ. Trong mỗi buổi tối, bạn Nam dành 30 phút để xem trước bài và chuẩn bị sách vở ngày hôm sau. Thời gian đó chiếm \frac{1}{4} thời gian của buổi tự học. Hỏi Nam kết thúc thời gian học buổi tối lúc mấy giờ.	Thời gian học buổi tôi của Nam: 30:\frac{1}{4} = 120 phút. Đổi 120 phút = 2 giờ. Nam kết thúc thời gian học lúc: 7 + 2 = 9 giờ	9	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong đó số bài đạt điểm giỏi bằng \frac{2}{9} tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá nhiều gấp đôi số bài đạt điểm giỏi. Còn lại là số bài đạt điểm trung bình. Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài.	Số bài đạt điểm giỏi là: 45.\frac{2}{9} = 10 (bài) Số bài đạt điểm khá là: 2.10 = 20 (bài) Số bài đạt điểm trung bình là: 45 – (10 + 20) = 15 (bài) Tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài là: \frac{15}{45}.100% = 33,33%	33,33%	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong đó số bài đạt điểm giỏi bằng \frac{2}{9} tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá nhiều gấp đôi số bài đạt điểm giỏi. Còn lại là số bài đạt điểm trung bình. Tính số bài trung bình.	Số bài đạt điểm giỏi là: 45.\frac{2}{9} = 10 (bài) Số bài đạt điểm khá là: 2.10 = 20 (bài) Số bài đạt điểm trung bình là: 45 – (10 + 20) = 15 (bài)	15	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một quyển sách dày 36 trang. Ngày đầu bạn Hoa đọc được \frac{4}{9} số trang sách. Ngày thứ hai Hoa đọc tiếp 50% số trang sách. Hỏi Hoa còn bao nhiêu trang sách chưa đọc?	Phân số chỉ số trang sách còn lại sau hai ngày là 1 - (\frac{4}{9} + 50%) = \frac{1}{18} Số trang sách Hoa còn phải đọc là 36.\frac{1}{18} = 2 (trang sách)	2	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Vào tháng 9, giá bán của một chiếc máy tính là 24 000 000 đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Tính giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 10.	Số tiền tăng thêm 20% là: (24 000 000 .20) :100 = 4 800 000 (đồng) Tổng số tiền phải trả là: 24 000 000 + 4 800 000 = 28 800 000 (đồng)	28800000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn Lan đọc một cuốn sách dày 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất Lan đọc \frac{2}{5} tổng số trang. Ngày thứ hai Lan đọc được bằng \frac{7}{10} số trang ngày thứ nhất. Số trang bạn Lan đọc ngày thứ ba chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số trang của cuốn sách.	Ngày thứ nhất Lan đọc số trang là: \frac{2}{5}.200 = 80 (trang) Ngày thứ hai Lan đọc số trang là: \frac{7}{10}.80 = 56 (trang) Ngày thứ ba lan đọc số trang là: 200- (80+56) = 64 trang Số trang sách Lan đọc trong ngày thứ ba chiếm: \frac{64}{200}.100% = 32% (tổng số trang )	32%	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn Lan đọc một cuốn sách dày 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất Lan đọc \frac{2}{5} tổng số trang. Ngày thứ hai Lan đọc được bằng \frac{7}{10} số trang ngày thứ nhất. Hỏi ngày thứ ba Lan đọc bao nhiêu trang sách.	Ngày thứ nhất Lan đọc số trang là: \frac{2}{5}.200 = 80 (trang) Ngày thứ hai Lan đọc số trang là: \frac{7}{10}.80 = 56 (trang) Ngày thứ ba lan đọc số trang là: 200- (80+56) = 64 trang	64	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Ba lớp 6A, 6B, 6C thi đua giành nhiều hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng ngày thành lập Đoàn 26/3. Biết số hoa điểm tốt của lớp 6C là 120 bông hoa. Số bông hoa điểm tốt của lớp 6B bằng \frac{3}{5} số bông hoa điểm tốt của lớp 6C. Tổng số bông hoa điểm tốt của lớp 6B và 6C bằng \frac{16}{25} tổng số bông hoa điểm tốt của cả ba lớp. Tính số bông hoa điểm tốt của lớp 6A, 6B và tổng số bông hoa điểm tốt của cả 3 lớp.	Số bông hoa điểm tốt của lớp 6B là: 120.\frac{3}{5} = 72 (bông hoa) Tổng số bông hoa điểm tốt của lớp 6B và 6C là: 120 + 72 = 192 (bông hoa) Số bông hoa điểm tốt của cả ba lớp là: 192:\frac{16}{25} = 300 (bông hoa) Số bông hoa điểm tốt của lớp 6A là: 300 - 192 = 108 (bông hoa)	108; 72; 300	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Hỏi không nhìn vào túi, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 6 viên bi cùng một màu?	Nếu trường hợp số viên bi lấy ra có 5 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng (không có 6 viên bi cùng màu) thì số viên bi lấy ra là: 5 + 5 + 5 + 4 = 19 (viên bi) Như vậy trong túi không còn viên bi trắng, vậy lấy thêm một viên bi nữa thì ta có 6 viên bi cùng màu. Vậy số bi phải lấy ít nhất là: 19 + 1 = 20 (viên bi).	20	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một trường THCS phát động phong trào tặng sách cho các em học sinh khoá sau. Cuối năm, học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C đã quyên góp được 200 quyển sách. Trong đó, lớp 6A quyên góp được \frac{1}{5} tổng số sách của cả ba lớp quyên góp; số sách của lớp 6B quyên góp được bằng 150% số sách quyên góp được của lớp 6A. Hỏi mỗi lớp đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách?	Số sách lớp 6A quyên góp được là: 200.\frac{1}{5} = 40 (quyển) Số sách lớp 6B quyên góp được là: 40 . 150% = 60 (quyển) Số sách lớp 6C quyên góp được là: 200 – 40 – 60 = 100 (quyển)	40; 60; 100	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Lớp 6A có 40 học sinh, số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \frac{3}{2} số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại	Lớp 6A có số học sinh giỏi là: 40.\frac{20}{100} = 8 (học sinh) Số học sinh khá của lớp 6A là: 8.\frac{3}{2} = 23 (học sinh) Số học sinh trung bình của lớp 6A là: 40 – 12 - 8 = 20 (học sinh)	20	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một giải thi đấu cầu lông có 7 vận động viên tham gia. Tất cả các vận động viên đều đấu với nhau một trận, mỗi trận gồm 3 hiệp thi đấu (hay còn gọi là 3 set). Hỏi cả giải có nhiều nhất bao nhiêu set đấu.	Cứ một vận động viên thi đấu với 6 vận động viên còn lại được 6 trận đấu. Có 7 vận động viên như vậy nên số trận là: 7.6 = 42 trận đấu. Theo cách tính trên thì mỗi trận đấu được tính hai lần. Nên số trận đấu của cả giải là: 42:2 = 21 trận đấu Số set đấu : 21 . 3 = 63 (set)	63	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Nhân dịp Tết nguyên đán, nhà trường phát động phong trào “Góp đồng tiền nhỏ, vì nghĩa tình lớn”. Lớp 6A có 45 học sinh tham gia quyên góp với 3 mức 10000 đồng, 20000 đồng hoặc 30000 đồng. Có \frac{1}{5} số HS của lớp quyên góp 10000 đồng. Số HS quyên góp 20000 đồng bằng \frac{5}{6} số học sinh còn lại. Tính: SSố học sinh quyên góp 10000 đồng chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp .	Số học sinh quyên góp 10000 đồng là: 45.\frac{1}{5} = 9 (học sinh) Số học sinh quyên góp 20000 đồng là: (45-9).\frac{5}{6} = 30 (học sinh) Số học sinh quyên góp 30000 đồng là: 45 – 9 – 30 = 6 (học sinh) Tỉ số phần trăm của số học sinh quyên góp 10000 đồng so với số học sinh cả lớp là: \frac{9.100}{45}% = 20%	20%	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Nhân dịp Tết nguyên đán, nhà trường phát động phong trào “Góp đồng tiền nhỏ, vì nghĩa tình lớn”. Lớp 6A có 45 học sinh tham gia quyên góp với 3 mức 10000 đồng, 20000 đồng hoặc 30000 đồng. Có \frac{1}{5} số HS của lớp quyên góp 10000 đồng. Số HS quyên góp 20000 đồng bằng \frac{5}{6} số học sinh còn lại. Tính: Số học sinh quyên góp 30000 đồng của lớp 6A ?	Số học sinh quyên góp 10000 đồng là: 45.\frac{1}{5} = 9 (học sinh) Số học sinh quyên góp 20000 đồng là: (45-9).\frac{5}{6} = 30 (học sinh) Số học sinh quyên góp 30000 đồng là: 45 – 9 – 30 = 6 (học sinh)	6	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Sắp đến hè, để giúp Bình tập luyện môn Cầu Lông, Ba Bình mua cho Bình một cây Vợt cầu lông và một tút cầu có 20 quả hết 990 000 đồng. Trong đó, cây Vợt có giá 560 000 (chưa có thuế VAT). Ba Bình mua ở siêu thị nên tất cả các mặt hàng người mua đều phải trả thêm thuế giá trị gia tăng VAT là 10%. Em hãy tính xem khi chưa tính thuế VAT thì mỗi quả Cầu lông có giá là bao nhiêu tiền.	Số tiền phải trả cho cây Vợt sau khi đã tính thuế VAT là: 560 000 + 560 000. 10% = 616 000 đồng Số tiền phải trả cho Tút cầu có thuế VAT là: 990 000 – 616 000 = 374 000 đồng Số tiền phải trả cho 1 quả cầu có thuế VAT là: 374 000 : 20 = 18 700 đồng Gọi a là giá của 1 quả cầu khi chưa có thuế VAT a + a.10% = 18 700 => a.(1+10%) = 18 700 => a = 18 700 : \frac{11}{10} = 17 000 đồng Vậy giá một quả cầu khi chưa có thuế VAT là 17 000 đồng.	17000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Sắp đến hè, để giúp Bình tập luyện môn Cầu Lông, Ba Bình mua cho Bình một cây Vợt cầu lông và một tút cầu có 20 quả hết 990 000 đồng. Trong đó, cây Vợt có giá 560 000 (chưa có thuế VAT). Ba Bình mua ở siêu thị nên tất cả các mặt hàng người mua đều phải trả thêm thuế giá trị gia tăng VAT là 10%. Đố em ba bạn Bình phải trả bao nhiêu tiền cho cây Vợt bao gồm thuế VAT.	Số tiền phải trả cho cây Vợt sau khi đã tính thuế VAT là: 560 000 + 560 000. 10% = 616 000 đồng	616000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trong phong trào kế hoạch nhỏ ba lớp 6A, 6B, 6C thu gom được 2900 ống lon. Biết \frac{2}{3} số ống lon của lớp 6A bằng \frac{3}{4} Số ống lon của lớp 6B và bằng một nửa số ống lon của lớp 6C. Hỏi mỗi lớp thu gom được bao nhiêu ống lon.	Tỉ số ông lon thu gom được của lớp 6A và 6C là: \frac{1}{2}:\frac{2}{3} = \frac{3}{4} Tỉ số ống lon thu gom được của lớp 6B và 6C là: \frac{1}{2}:\frac{3}{4} = \frac{2}{3} Tỉ số ống lon thu gom được của 3 lớp( 6A,6B,6C) và lớp 6C là: 1 + \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{29}{12} Số ống lon thu gom được của lớp 6C là: 2900:\frac{29}{12} = 1200 (ống lon) Số ống lon thu gom được của lớp 6B là: \frac{2}{3}.1200 = 800 (ống lon) Số ống lon thu gom được của lớp 6A là: \frac{3}{4}.120 = 900 (ống lon)	1200; 800; 900	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Nhân kỉ niệm 48 năm ngày giải phóng miền nam thống nhất đất nước, một số trung tâm thương mại giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày được giảm giá 35% và mẹ An có thẻ khách hàng kim cương nên được giảm giá thêm 5%. Nên mẹ An chỉ phải trả 372000 đồng cho đôi giày này. Hỏi giá niêm yết của đôi giày này là bao nhiêu ?	Phần trăm số tiền mẹ An phải trả so với giá niêm yết của đôi giày là: 100% - 35 % - 5 % = 60% Giá niêm yết của đôi giày là: 372000 : 60 % = 620000 (đồng)	620000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Hòa và Bình cùng chơi trò chơi gieo xúc xắc, từng người chơi lần lượt gieo và mỗi người gieo 10 lần, người thắng là người gieo được tống số chấm lớn hơn sau 10 lần thực hiện. Kết quả sau 10 lượt chơi của hai bạn được ghi lại như sau: Hòa: 1; 2; 5; 6; 3; 4; 2; 3; 4; 6. Bình: 3; 5; 6; 3; 5; 6; 4; 1; 2; 6. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố”.	Trong 10 lần gieo, Bạn Bình gieo 5 lần được số chấm là các số nguyên tố nên xác suất bạn Bình gieo được số chấm là số nguyên: \frac{5}{10} = 0,5	0,5	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Hòa và Bình cùng chơi trò chơi gieo xúc xắc, từng người chơi lần lượt gieo và mỗi người gieo 10 lần, người thắng là người gieo được tống số chấm lớn hơn sau 10 lần thực hiện. Kết quả sau 10 lượt chơi của hai bạn được ghi lại như sau: Hòa: 1; 2; 5; 6; 3; 4; 2; 3; 4; 6. Bình: 3; 5; 6; 3; 5; 6; 4; 1; 2; 6. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Hòa gieo được mặt có số chấm là số chẵn”.	Trong 10 lần gieo, Bạn Hòa gieo 6 lần được số chấm là các số chẵn nên xác suất bạn hòa gieo được số chấm là số chắn là: \frac{6}{10} = 0,6	0,6	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Khối lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh. Kết quả học tập cuối năm có \frac{4}{15} số học sinh xếp loại tốt. Số học sinh xếp loại tốt bằng 80% số học sinh xếp loại khá, còn lại là học sinh xếp loại đạt. Tính tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại khá so với học sinh cả khối (kết quả tìm được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).	Số học sinh xếp loại tốt là: 120.\frac{4}{15} = 32 (học sinh) Số học sinh xếp loại khá là: 32:80% = 40 Số học sinh xếp loại đạt là: 120 - 40 - 32 = 48 (học sinh) Tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại khá so với học sinh cả khối là: \frac{40.100}{120}% = 33,33%	33,33	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Khối lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh. Kết quả học tập cuối năm có \frac{4}{15} số học sinh xếp loại tốt. Số học sinh xếp loại tốt bằng 80% số học sinh xếp loại khá, còn lại là học sinh xếp loại đạt. Tính số học sinh xếp loại đạt của khối lớp 6 đó.	Số học sinh xếp loại tốt là: 120.\frac{4}{15} = 32 (học sinh) Số học sinh xếp loại khá là: 32:80% = 40 Số học sinh xếp loại đạt là: 120 - 40 - 32 = 48 (học sinh)	48	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Lớp 6A có 40 học sinh, học lực cuối học kì II được xếp thành ba loại tốt, khá và đạt. Số học sinh xếp loại tốt chiếm \frac{2}{5} số học sinh cả lớp, số học sinh xếp loại khá bằng \frac{5}{8} số học sinh còn lại. Hỏi số học sinh xếp loại đạt chiếm bao nhiêu phần trăm của lớp?	Số học sinh xếp loại tốt là: 40.\frac{2}{5} = 16 (học sinh) Số học sinh xếp loại khá là: (40-16).\frac{5}{8} = 15 (học sinh) Số học sinh xếp loại đạt là: 40 – 16 – 15 = 9 (học sinh) Số học sinh xếp loại đạt chiếm số phần trăm của lớp là: \frac{9*100}{40}% = 22,5%	22,5%	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Lớp 6A của một trường THCS có 45 học sinh, cuối học kì I kết quả học tập gồm 3 loại: Tốt, Khá, Đạt (không có học sinh nào xếp loại Chưa đạt). Số học sinh đạt loại Tốt bằng \frac{1}{3} số học sinh cả lớp. Số học sinh xếp loại Khá bằng \frac{8}{5} số học sinh xếp loại Tốt. Còn lại là số học sinh xếp loại Đạt. Tính số học sinh mỗi loại Tốt, Khá, Đạt của lớp 6A?	Số học sinh xếp loại Tốt là: 45.\frac{1}{3} = 15 (học sinh) Số học sinh xếp loại Khá là: 15.\frac{8}{5} = 24 (học sinh) Số học sinh xếp loại Đạt là: 45 - (15 + 24) = 6 (học sinh) Vậy, lớp 6A có: 15 HS Tốt, 24 HS Khá, 6 HS Đạt	15; 24; 6	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bác nông dân có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác dùng 80% diện tích mảnh vườn để trồng cây ăn quả. Biết diện tích trồng cây ăn quả là 460m^2. Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu m^2?	Diện tích mảnh vườn là: 460:80% = 575m^2	575	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trên đĩa có 25 quả táo. Lan ăn hết 20% số quả táo. Sau đó, Hồng ăn \frac{7}{10} số táo còn lại. Hỏi Hồng đã ăn bao nhiêu quả táo?	Số Táo Lan ăn là: 25. 20%= 5 (quả ) Số Táo còn lại là: 25– 5 =20 (quả ) Số Hồng ăn là: 20.\frac{7}{10} = 14(quả )	14	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Giá điện tháng 9 thấp hơn giá điện tháng 8 là 10%, giá điện tháng 10 cao hơn giá điện tháng 9 là 10%. Hỏi giá điện tháng 10 so với tháng 8 cao hơn hay thấp hơn bao nhiêu phần trăm?	Giá điện tháng 9 bằng 100% - 10% = 90% giá điện tháng 8 Giá điện tháng 10 bằng 100% + 10% = 110% giá điện tháng 9 Do đó giá điện tháng 10 bằng 110%.90% = 99% giá điện tháng 8 Vậy giá điện tháng 10 thấp hơn giá điện tháng 8 là 1%	Thấp hơn 1%	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn an đọc một quyển sách có 120 trang trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất bạn An đọc được \frac{1}{3} tổng số trang và bằng \frac{2}{3} ngày thứ hai. Hỏi mỗi ngày bạn An đọc được bao nhiêu trang sách?	Trong ngày thứ nhất bạn đọc được số trang: 120.\frac{1}{3} = 40 (tr) Trong ngày thứ hai bạn đọc được số trang: 40:\frac{2}{3} = 60 (tr) Trong ngày thứ 3 bạn đọc được số trang là: 120 – (40 + 60) = 20 (tr)	20	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Ba bác Đông, Nam, Bắc góp vốn đầu tư mua máy cày hết 24 triệu đồng. Sau khi góp số tiền của bác Đông, Nam lần lượt bằng \frac{1}{3} và 25% tổng số tiền thu được. Tính số tiền của mỗi người đã góp.	Tiền vốn của bác Đông là: 25.\frac{1}{3} = 8 (triệu đồng) Tiền vốn của bác Nam là: 24.25% = 24.\frac{1}{3} = 6 (triệu đồng) Tiền vốn của bác Bắc là: 24 - 8 = 6 = 10 (triệu đồng)	10	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19. Ba đội công nhân của một xưởng may phải sản xuất 1400 chiếc khẩu trang trong một ngày. Mỗi ngày đội thứ nhất sản xuất được \frac{2}{5} tổng số khẩu trang. Mỗi ngày đội thứ hai sản xuất được 60% số khẩu trang còn lại. Còn lại là sản phẩm của đội thứ ba sản xuất trong một ngày. Tính tỉ số phần trăm của đội một so với đội hai.	Đội thứ nhất làm được số khẩu trang là: \frac{2}{5}.1400 = 560 (chiếc) Đội thứ hai làm được số khẩu trang là: 60%.(1400 – 560) = 504 (chiếc) Tỉ số phần trăm của đội hai so với đội một là: 504 : 560 . 100% = 90%	90%	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19. Ba đội công nhân của một xưởng may phải sản xuất 1400 chiếc khẩu trang trong một ngày. Mỗi ngày đội thứ nhất sản xuất được \frac{2}{5} tổng số khẩu trang. Mỗi ngày đội thứ hai sản xuất được 60% số khẩu trang còn lại. Còn lại là sản phẩm của đội thứ ba sản xuất trong một ngày. Hỏi trong một ngày mỗi đội sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?	Đội thứ nhất làm được số khẩu trang là: \frac{2}{5}.1400 = 560 (chiếc) Đội thứ hai làm được số khẩu trang là: 60%.(1400 – 560) = 504 (chiếc) Đội thứ ba làm được số khẩu trang là: 1400 – 560 – 504 = 336 (chiếc)	560; 504; 336	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một thùng đựng gạo chứa 60kg gạo. Lần thứ nhất người ta lấy đi \frac{2}{5} số gạo trong thùng. Lần thứ hai người ta tiếp tục lấy đi 25% số gạo còn lại sau lần lấy thứ nhất. Hỏi sau hai lần lấy, trong thùng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?	Lượng gạo lấy đi của lần thứ nhất là: 60.\frac{2}{5} = 24 (kg) Lượng gạo còn lại sau lần lấy thứ nhất là: 60 - 24 = 36 (kg) Lượng gạo lấy đi của lần thứ hai là: 36.25% = 9 (kg) Lượng gạo còn lại sau hai lần lấy là: 36 - 9 = 27 (kg)	27	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Tháng 11 vừa qua, trong ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn Minh có dẫn Minh đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 45%, mẹ Minh có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa. Do đó, mẹ Minh chỉ phải trả 418000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá bán ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là bao nhiêu?	Giá tiền của đôi giày khi được giảm giá 45% là: 418000:(100% - 5%) = 440000 (đồng) Giá tiền ban đầu của đôi giày khi không được khuyến mãi là: 440000:(100% - 45%) = 800000 (đồng)	800000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 và mất năm 1871. Khi được hỏi tuổi ông đã trả lời: Tôi x tuổi vào năm x^2. Hỏi năm đó ông bao nhiêu tuổi?	Điều kiện: x ∈ ℕ. Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 nên số tuổi của ông vào năm x^2 là x^2 – 1806. Hay x = x^2 – 1806. ⇒ x^2 – x – 1806 = 0. ⇒ x^2 – 43x + 42x – 1806 = 0. ⇒ x(x – 43) + 42(x – 43) = 0. ⇒ (x + 42)(x – 43) = 0. ⇒ x – 43 = 0 hoặc x + 42 = 0. ⇒ x = 43 hoặc x = –42. So với điều kiện x ∈ ℕ, ta nhận x = 43. Vậy vào năm x2 đó, nhà toán học De Morgan 43 tuổi.	43	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người.	Gọi số người của đơn vị là a (người), (a ∈ N ;0 < a < 1000) Khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 người, do đó (a-15) ∈ BC(20;25;30) BCNN(20;25;30) = 300 ⇒(a-15) ∈ B(300) = {0;300;600;900;1200;...} ⇒a ∈ {15;315;615;915;1215;...} Do khi xếp hàng 41 vừa đủ nên a⋮41; 0 < a < 1000 Suy ra a = 615 KL: Số người của đơn vị là 615 người.	615	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một quả bóng đá được khâu từ 32 miếng da. Mỗi miếng ngũ giác màu đen khâu với 5 miếng màu trắng, và mỗi miếng màu trắng khâu với 3 miếng màu đen. Hỏi có bao nhiêu miếng màu trắng?	Ta gọi số miếng trắng là x ( x là số tự nhiên, x < 32); gọi số miếng đen là y ( y là số tự nhiên, x < 32) Vì tổng có 32 miếng nên ta có x + y = 32 Ta xét các đoạn thẳng là các cạnh của ngũ giác và lục giác. Ta tính tổng số đoạn thẳng theo hai cách: Có x miếng trắng và mỗi miếng có 6 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi miếng có 3 đoạn thẳng mà được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là: 6x – 3x:2 = 9x: 2 Có y miếng đen và mỗi miếng có 5 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi đoạn thẳng mà nối hai đỉnh gần nhất của hai ngũ giác được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là: 5y + 5y: 2 = 15y:2 Từ dó ta có 3x = 5y Mà 5x + 5y = 160 nên 8x = 160 nên x = 20 Vậy có 20 miếng da màu trắng	20	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho 2015 đường thẳng. Trong đó hai đường thẳng bất kỳ nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.	Mỗi đường thẳng cắt 2014 đường thẳng còn lại tạo ra 2014 giao điểm. Có 2015 đường thẳng nên có: 2014.2015 = 4058210 giao điểm. Do mỗi giao điểm đã tính hai lần nên số giao điểm là: \frac{4058210}{2} = 2029105 (giao điểm)	2029105	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn Minh làm một bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi, có câu Minh trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu Minh bỏ qua không trả lời ? Biết Minh được 55 điểm	Gọi số câu Minh trả lời đúng là a, số câu Minh trả lời sai là b. Ta có: 5a – 2b = 55 (1) Suy ra 2b⋮5 mà (5;2) = 1 nên b⋮5. Do b >= 1 nên từ (1) suy ra 5a > 55, do đó a > 11 mà a + b ≤ 20 ⇒ b < 9 Từ 1 ≤ b < 9 và b 5 suy ra b = 5. Do đó a = (55 + 2b) : 5 = (55 + 2.5): 5 = 13 Vậy: Minh trả lời đúng 13 câu, trả lời sai 5 câu, bỏ qua không trả lời 2 câu	13; 5; 2	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ?	Giả sử sau a phút (kể từ lúc 6h) thì 3 xe lại cùng xuất phát tại bến lần thứ 2. Lập luận để suy ra a là BCNN (75,60,50) Tìm được BCNN (75,60,50) = 300 (phút) = 5 giờ. Sau 5h thì 3 xe lại cùng xuất phát, lúc đó là 11h cùng ngày.	11	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trên mặt phẳng cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằngmtổng số giao điểm mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.	Có n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy, nên mỗi đường thẳng sẽ cắt n-1 đường thẳng còn lại tạo ra n -1 giao điểm phân biệt. Do đó n đường thẳng thì có n(n – 1) giao điểm nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần. Vậy thực tế chỉ có \frac{n(n-1)}{2} giao điểm. Theo bài ra ta có: \frac{n(n-1)}{2} = 465 ⇒ n(n-1) = 930 = 31.30 ⇒ n = 31 Vậy n = 31	31	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần và có tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó.	Giả sử trong buổi giao lưu, ngoài Bình còn có n người nữa, và Bình có k người quen. (ĐK: k,n ∈Ν ,k ≤ n) Số lần bắt tay giữa n người khác (không kể Bình) là: \frac{n(n-1)}{2} (lần) Số lần bắt tay giữa Bình và những người quen của Bình là k (lần) Vì có tổng cộng 420 lần bắt tay nên : \frac{n(n-1)}{2} + k = 420 Hay:n(n-1) + 2k = 840 () Vì k,n ∈Ν ,0 ≤ k ≤ n nên n^2 - n ≤ n(n-1) + 2k ≤ n^2 - n + 2n Hay n^2 - n ≤ n(n-1) + 2k ≤ n^2 + n Kết hợp với () suy ra n^2 - n ≤ 840 ≤ n^2 + n ⇔ n(n-1) ≤ 840 ≤ n(n+1) Ta có: 28.29 ≤ 840 ≤ 29.30 nên n=29 Thay vào (*) tính được k=14 Vậy Bình có 14 người quen.	14	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một căn phòng có nền hình chữ nhật với kích thước lòng lọt là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m. Trên thị trường có các loại gạch với kích thước như sau: 40cm x 40cm; 50cm x 50cm; 60cm x 60cm; 80cm x 80cm. Người ta muốn lát kín nền căn phòng bằng cùng một loại gạch kích thước như thế nào trong các loại gạch trên mà không phải cắt gạch (các viên gạch được lát liền nhau, coi như không có khe hở).Tính số viên gạch mà người ta chọn để lát vừa đủ?	Ta có 4,2m = 420cm 5,4m = 540cm Suy ra ƯCLN(420;540) = 60 Vì 60 không chia hết cho 40,50,80 nên ta chọn loại gạch kích thước 60cm x 60cm Ta có diện tích nền căn phòng là: S = 4,2.5,4 = 22,68 m 2 = 226800 cm^2 Do đó Số viên gạch cần dùng để lát vừa đủ căn phòng là : 226800: (60.60) = 63 (viên)	63	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một căn phòng có nền hình chữ nhật với kích thước lòng lọt là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không? Biết một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà.	Diện tích các cửa là: 1.1,6 + 2.1,2 = 4 (m) Diện tích nền là: 4,2.5,4 = 22,68 (m) Diện tích cửa so với diện tích nền là 4:22,68 =17,63% < 20% Do đó gian phòng trên không đạt chuẩn ánh sáng	không đạt chuẩn ánh sáng	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?	Chia 100 điểm thành 2 tập hợp: tập hợp A gồm 3 điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm còn lại. Số đường thẳng trong tập hợp A là 1. Số đường thẳng trong tập hợp B là \frac{96.96}{2} = 4556. Số đường thẳng qua 1 điểm thuộc tập hợp A và 1 điểm thuộc tập hợp B là 3.97 = 291. Vậy số đường thẳng đi qua 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng là : 1 + 4656 + 291 = 4948 đường thẳng	4948	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Ta có thể dùng 48 hình vuông giống nhau để tạo thành bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau?	Bản chất của bài toán là phân tích một số ra thừa số: 48 = 2^4.3 = 1.48 = 2.24 = 3.26 = 4.12 = 6.8 Như vậy từ 48 hình vuông giống nhau sẽ có 5 cách sắp xếp để tạo ra 5 hình chữ nhật khác nhau.	5	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trên quãng đường AB, hai ô tô đi ngược chiều nhau và cùng khởi hành một lúc thì sau 6 giờ sẽ gặp nhau. Biết vận tốc xe đi từ A bằng 4/3 vận tốc xe đi từ B. Hỏi xe đi từ A phải khởi hành sau xe đi từ B bao lâu để hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB?	Vì vận tốc xe đi từ A bằng 4/3 vận tốc xe đi từ B nên nếu hai xe cùng khởi hành và gặp nhau thì quãng đường xe đi từ A đi được bằng 4/3 quãng đường xe đi từ B đi được. ⇒ Xe đi từ A đi được 4/7 quãng đường và xe đi từ B đi được 3/7 quãng đường thì hết 6 giờ. ⇒ Thời gian xe đi từ A đi được nửa quãng đường là: (6:\frac{4}{7}):2 = \frac{21}{4} (h) Thời gian xe đi từ A đi được nửa quãng đường là: (6:\frac{3}{7}):2 = 7 (h) Để hai xe gặp nhau chính giữa quãng đường thì xe đi từ A phải khởi hành sau xe đi từ B là: 7 - \frac{21}{4} = \frac{7}{4} (h) = 1h45'	1h45	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng.	Giả sử có 30 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng là: 30(30-1):2=435 (đường thẳng) Với 5 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được: 5(5-1):2=10 (đường thẳng) Nếu 5 điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 (đường thẳng) Do đó số đường thẳng giảm đi là: 10-1=9 (đường thẳng) Vậy vẽ được 435-9=426 (đường thẳng).	426	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bác An muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng 4 m bằng loại gạch men hình vuông có cạnh dài 40 cm. Tính số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng, biết một viên gạch có giá là 15000 đồng và tiền công thợ lát mỗi mét vuông nền nhà là 80000 đồng.	Diện tích nền căn phòng là: S = 16.4 = 64 (m^2) = 640 000 (cm^2) Diện tích một viên gạch là: S = 40.40 = 1600 (cm^2). Số viên gạch cần dùng để lát hết nền căn phòng là: 640000 : 1600 = 400 (viên). Số tiền gạch dùng để lát hết nền căn phòng là: 400 . 150000 = 6000000 (đồng). Tiền công thợ phải trả để lát hết nền căn phòng là: 64.80000 = 5120000 (đồng). Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng là: 5120000 + 6000000 = 11120 000 (đồng).	11120000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Số nhà của hai bạn Lan và Huệ đều là số tự nhiên có bốn chữ số có dạng \overline{x63y} và chia hết cho 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của Lan lớn hơn số nhà của Huệ.	Vì \overline{x63y} ⋮ 9 ⇒ y ∈ {0;5} Với y = 0 ta có số \overline{x630} ⋮ 9 ⇒ (x+9) ⋮ 9 Vì x là chữ số đầu tiên nên x = 9 Ta có số 9630 Với y = 5 ta có số \overline{x635} ⋮ 9 ⇒ (x+14) ⋮ 9 ⇒ x = 4 Ta có số 4635 Vì 9630 > 4635 nên số nhà của Lan là 9630 Số nhà của Huệ là 4635	4635	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24 000 000 đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20%. Hãy so sánh giá bán máy tính một chiếc máy tính trong tháng 9 và tháng 11 của cửa hàng.	Giá bán chiếc máy tính vào tháng 10 là: 24 000 000 + 24 000 000 . 20% = 28 800 000 ( đồng ) Giá bán chiếc máy tính vào tháng 11 là: 28 800 000 - 28 800 000 . 20% = 23 040 000 ( đồng ) Ta thấy 24 000 000 > 23 040 000 Nên giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 9 đắt hơn tháng 11.	tháng 9 đắt hơn tháng 11	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Bạn Loan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29. Tìm các số tự nhiên m và n biết rằng m < n < 50.	Xét 1 + 2 + 3 + ... + k = \frac{k(k+1)}{2} với k ∈ N và 0 < k < 50 Vì \frac{k(k+1)}{2} chia hết cho 29 nên k(k+1) ⋮ 29 mà 29 là số nguyên tố. ⇒ k ⋮ 29 hoặc k + 1 ⋮ 29 Do k ∈ N và 0 < k < 50 nên k = 29 hoặc k + 1 = 29 ⇒ k ∈ {29;28} ⇒ m = 28, n = 29 (vì m < n < 50) Vậy m = 28, n = 29.	28; 29	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho 25 điểm trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?	Nếu 25 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được 25.24:2 = 300 đường thẳng . Với 8 điểm, không có điểm nào thẳng hàng vẽ được: 8.7:2 = 28 (đường thẳng) Còn nếu 8 điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 đường thẳng. Do vậy số đường thẳng bị giảm đi là: 28 - 1 = 27 (đường thẳng) Số đường thẳng cần tìm là: 300 - 27 = 273 (đường thẳng)	273	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng.	Giả sử có 30 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng là: 30(30-1):2=435 (đường thẳng) Với 5 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được: 5(5-1):2=10 (đường thẳng) Nếu 5 điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được 1 (đường thẳng) Do đó số đường thẳng giảm đi là: 10-1=9 (đường thẳng) Vậy vẽ được 435-9=426 (đường thẳng)	426	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Hai thửa vườn hình vuông có chu vi gấp nhau ba lần và cùng trồng một thứ nông sản, mức thu hoạch trên diện tích một mét vuông cũng như nhau. Thửa lớn thu hoạch nhiều hơn thửa nhỏ 320 kg nông sản. Hỏi mỗi thửa vườn thu hoạch được bao nhiêu kilôgam nông sản?	Hai thửa vườn hình vuông có chu vi gấp nhau ba lần thì số đo cạnh của chúng cũng gấp nhau ba lần. Do đó, diện tích của chúng gấp nhau số lần là: 3 . 3 = 9 (lần) 320 kg bằng số lần thu hoạch của thửa vườn bé là: 9 – 1 = 8 (lần) Thửa vườn bé thu hoạch được là: 320 : 8 = 40 (kg) Thửa vườn lớn thu hoạch được là: 320 + 40 = 360 (kg) Đáp số: 40kg; 360kg	40; 360	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Tòa nhà Bitexco có 68 tầng, tầng trệt gọi là tầng G. Tòa nhà có 3 tầng hầm để xe, ba tầng hầm được đánh số lần lượt là B1, B2, B3 theo thứ tự từ trên xuống. Cô Hoa là nhân viên văn phòng tại tòa nhà. Buổi sáng cô để xe tại khu vực tầng hầm, đi thang máy lên 22 tầng đến nơi làm việc. Buổi trưa cô đi thang máy xuống 15 tầng, đến nhà hàng tại tầng 5 tòa nhà, để đến chỗ ăn liên hoan tất niên. Em hãy tính toán và cho biết cô Hoa để xe ở tầng nào và làm việc ở tầng mấy?	Gọi x (x ∈ Z) là vị trí tầng hầm cô Hoa để xe. Theo bài ra ta có: x + 22 - 15 = 5 x = -2 (tmđk) Vậy cô Hoa để xe ở tầng hầm B2. Vị trí tầng mà cô Hoa làm việc là: -2 + 22 = 20.	20	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Giả sử sau 6 lần gieo mỗi mặt của mỗi xúc xắc xuất hiện đúng một lần. Tính tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc của người chơi sau 6 lần chơi.	Tổng 42: sau 6 lần tổng số điểm trên mỗi xúc xắc xuất hiện là: 1+2+3+4+5+6 = 21; tổng số điểm xuất hiện là 21.2 = 42	42	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả có thể mà số chấm xuất hiện trên mặt của hai xúc xắc là số chẵn.	Có 9 kết quả có thể: 2,2; 2,4; 2,6;4,2;4,4;4,6;6,2;6,4;6,6	9	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào?	Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là (15 - 1). 2 = 28 Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là 915.2:15 = 122 Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là (122 - 28):2 = 47 Đáp số: 47	47	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Lá cờ Việt Nam trên cột cờ Lũng Cú (Hà Giang) có diện tích 54 m^2 (tượng trưng cho 54 dân tộc của Việt nam). Hiến pháp nước Việt Nam quy định: “Quốc kì nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật, chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài, nền đỏ, ở giữa có ngôi sao vàng năm cánh”. Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ này.	Chiều dài 9m, chiều rộng 6m	9, 6	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n điểm đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị của n.	Lập luận trong n điểm phân biệt không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng vẽ được \frac{n(n 1)}{2} đường thẳng phân biệt. Qua 4 điểm phân biệt trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng vẽ được (4.3) : 2 = 6 đường thẳng phân biệt. Cho n điểm phân biệt trong đó có 4 điểm thẳng hàng vẽ được số đường thẳng là: \frac{n(n 1)}{2} - 6 + 1 Theo bài ra ta có : \frac{n(n 1)}{2} - 6 + 1 = 61 ⇒ n(n–1) = 132 suy ra n = 12	12	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bác An đào cái ao hình vuông trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m và chiều dài 15m. Biết rằng sau khi đào ao diện tích đất còn lại quanh cái ao là 50m^2. Tính độ dài cạnh cái ao.	Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 10. 15 = 150 (m^2) Diện tích của cái ao là : 150 – 50 = 100 (m^2) Vì cái ao hình vuông có diện tích 100 m 2 suy ra độ dài cạnh cái ao là 10m.	10	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Nhà bác Hùng dự tính sử dụng tiết kiệm để số tiền điện phải trả hàng tháng không quá 350.000 đồng. Hỏi bác Hùng sử dụng tối đa khoảng bao nhiêu kWh? biết rằng biểu giá bán lẻ điện sinh hoạt như sau: Bậc 1: Từ 0 – 50kWh: 1.678 đồng/kWh. Bậc 2: Từ 51 – 100 kWh: 1.734 đồng/kWh. Bậc 3: Từ 101 – 200 kWh: 2.014 đồng/kWh. Bậc 4: Từ 201 – 300 kWh: 2.536 đồng/kWh. Bậc 5: Từ 301 – 400 kWh: 2.834 đồng/kWh. Bậc 6: Từ 401 kWh trở lên: 2.927 đồng/kWh.	Số tiền điện phải trả nếu dùng đến tối đa số điện bậc 2 (100 kWh) là: 50.(1678 + 1734) = 50.3412 = 170600 (đồng) Số tiền điện phải trả nếu dùng đến tối đa số điện bậc 3 (200 kWh) là: 50.(1678 + 1734) + 100.2014 = 50.(1678 + 1734 + 4028) = 50.7440 = 372000 (đồng). Vậy bác Hùng phải sử dụng số điện trong khoảng biểu giá điện bậc 3. Số điện bác Hùng sử dụng tối đa là: 100 + (350000 - 170600):2014 = 100 + 179400:2014 ≈ 189,1 kWh.	189,1	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Trong tháng 2, nhà bác Nam dùng hết 325 kWh điện. Tính số tiền điện bác Nam phải trả, biết rằng biểu giá bán lẻ điện sinh hoạt như sau: Bậc 1: Từ 0 – 50kWh: 1.678 đồng/kWh. Bậc 2: Từ 51 – 100 kWh: 1.734 đồng/kWh. Bậc 3: Từ 101 – 200 kWh: 2.014 đồng/kWh. Bậc 4: Từ 201 – 300 kWh: 2.536 đồng/kWh. Bậc 5: Từ 301 – 400 kWh: 2.834 đồng/kWh. Bậc 6: Từ 401 kWh trở lên: 2.927 đồng/kWh.	Số tiền điện bác Nam phải trả là 50.1678 + 50.1734 + 100.2014 + 100.2536 + 25.2834 = 696450 (đồng)	696450	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nữ và 2 bạn nam ngồi thành một hàng sao cho các bạn nữ không được ngồi cạnh nhau?	Có 5 vị trí sắp xếp thành một hàng là 1; 2; 3; 4; 5. Để các bạn nữ không được ngồi cạnh nhau thì cần xếp 3 bạn nữ vào vị trí thứ 1; 3; 5 và xếp 2 bạn nam vào vị trí thứ 2; 4. Số cách xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí thứ 1; 3; 5 là 3.2.1 = 6 (cách) Số cách xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí thứ 2; 4 là 2.1 = 2 (cách) Vậy số cách sắp xếp thỏa mãn là: 6.2 = 12 (cách).	12	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một cái sân hình vuông được lát bởi những viên gạch hình vuông có cùng kích thước. Biết tổng số viên gạch nằm trên hai đường chéo là 31 viên. Tính tổng số viên gạch được lát trên nền sân đó.	Số viên gạch trên một đường chéo của sân là: (31 + 1): 2= 16 (viên) Số viên gạch trên một đường chéo bằng với số viên gạch trên mỗi cạnh của sân là 16 viên. Tổng số viên gạch để lát nền sân đó là: 16.16 = 256 (viên gạch)	256	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Khu vườn hình chữ nhật của nhà bác Nam có chiều rộng là 8m, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Bác Nam định dựng cọc rào để làm hàng rào xung quanh khu vườn. Bác dựng 4 cọc rào ở 4 góc vườn và dọc theo các cạnh của khu vườn sao cho giữa hai cột rào liên tiếp cách nhau 2m. Hỏi bác Nam cần mua bao nhiêu cột rào và số tiền để mua cọc rào hết bao nhiêu? Biết giá tiền mỗi cọc rào là 240 nghìn đồng.	Chiều dài của khu vườn là: 3.8 = 24 (m) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật của nhà bác Nam là: (8 + 24).2 = 64 (m) Vì khoảng cách giữa hai cọc rào liên tiếp là 2m nên số khoảng cách là bằng số cọc rào và bằng: 64 : 2 = 32 (cột rào) Số tiền bác Nam phải trả khi mua cọc rào là: 32. 240 = 7 680 (nghìn đồng)	7680	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Khu vườn hình chữ nhật của nhà bác Nam có chiều rộng là 8m, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính diện tích của khu vườn của nhà bác Nam.	Chiều dài của khu vườn là: 3.8 = 24 (m) Diện tích của khu vườn nhà bác Nam là: 8. 24 = 192 (m^2)	192	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một đội máy cày ngày thứ nhất cày được 50% cánh đồng và thêm 3 ha nữa. Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại của cánh đồng và 9 ha cuối cùng. Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha?	Ngày thứ hai cày được số diện tích là: 9 : \frac{3}{4} = 12 ha Diện tích cánh đồng đó là: (12+3):\frac{50}{100} = 30 ha Vậy diện tích cánh đồng đó là 30 ha	30	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bác Minh muốn lát gạch và trồng cỏ cho một sân vườn có diện tích 64 m^2. Biết diện tích lát gạch bằng \frac{3}{4} diện tích sân vườn. Giá 1m^2 vuông gạch là 60000 đồng, nhưng khi mua lại được giảm giá 10%. Vậy số tiền bác Minh cần để mua gạch là bao nhiêu?	Diện tích lát gạch là: 64.\frac{3}{4} = 48 (m^2) Số tiền bác Minh cần để mua gạch khi chưa giảm giá là: 48 . 60000 = 2880000 (đồng) Số tiền bác Minh cần để mua gạch là: 2880000 – 2880000.10% = 2592000 (đồng)	2592000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bác Minh muốn lát gạch và trồng cỏ cho một sân vườn có diện tích 64 m^2. Biết diện tích lát gạch bằng \frac{3}{4} diện tích sân vườn. Tính diện tích trồng cỏ.	Diện tích lát gạch là: 64.\frac{3}{4} = 48 (m^2) Diện tích trồng cỏ là : 64 – 48 = 16 (m^2)	16	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Số nhà bạn An là một số tự nhiên có dạng \overline{7ab}. Tìm số nhà bạn An biết rằng số đó chia hết cho 45 và nhà bạn An ở dãy nhà số lẻ.	Vì \overline{7ab} ⋮ 45 =>\overline{7ab} ⋮ 5 và \overline{7ab} ⋮ 9. Do ƯCLN(5;9) = 1. \overline{7ab} ⋮ 5 và \overline{7ab} là số lẻ => b = 5. Vì \overline{7ab} ⋮ 9 => (7 + a + 5) ⋮ 9 => a = 6 Vậy số nhà bạn An là 765.	765	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho 30 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng được vẽ.	Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng Qua 30 điểm phân biệt ta vẽ được tất cả là \frac{30.29}{2} = 435 (đường thẳng) 5 điểm thẳng hàng chỉ tạo được 1 đường thẳng duy nhất Mà qua 5 điểm không thẳng hàng ta tạo được 5.4:2 = 10 (đường thẳng) Vậy số đường thẳng được vẽ từ 30 điểm đã cho là 435 – 9 = 426 đường thẳng.	426	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Bạn An tung đồng xu một số lần liên tiếp. Biết xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là \frac{4}{9}. Biết tích của số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N là 500. Hỏi bạn An đã tung bao nhiêu lần?	Vì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là \frac{4}{9} = \frac{4k}{9}(k ∈ N) Do đó tổng số lần tung đồng xu là: 9.k (lần) Nên số lần xuất hiện mặt S là 4k (lần) thì số lần xuất hiện mặt N là: 9k – 4k = 5k Vì tích của số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt ngửa là 500 nên: 4k.5k = 500 ⇒ k^2 = 25 ⇒ k = 5 vì k ∈ N Vậy bạn An đã tung : 9.5 = 45 lần	45	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một trường THCS tổ chức cho học sinh khối 6 đi trải nghiệm. Biết rằng nếu thuê loại xe 30 chỗ thì 18 học sinh không có chỗ ngồi, nếu thuê loại xe 24 chỗ thì thừa 6 chỗ ngồi. Tính số học sinh khối 6 của trường, biết rằng số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh.	Gọi số học sinh khối 6 của trường THCS đó là a (học sinh) a ∈ N* Vì thuê loại xe 30 chỗ thì 18 học sinh không có chỗ ngồi nên a – 18 ⁝ 30 Vì thuê loại xe 24 chỗ thì thừa 6 chỗ ngồi nên a + 6 ⁝ 24 hay a + 6 – 24 ⁝ 24 ⇒ a – 18 ⁝ 24 Do đó a – 18 ∈ BC(30; 24) Ta có: BCNN(30; 24) = 120 ⇒ a – 18 ∈ {120; 240;..} ⇒ a ∈ {138; 258; ……} Mà số học sinh trong khoảng 100 đến 150 học sinh tức là 100 ≤ a ≤ 150 ⇒ a = 138 Vậy số học sinh khối 6 của trường là 138 học sinh	138	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một cửa hàng bán 2 sản phẩm A và B đều với giá 600k. Sản phẩm A lãi được 20%, sản phẩm B bị lỗ 20%. Hỏi cửa hàng lỗ hay lãi bao nhiêu?	Sản phẩm A lãi 20% tức là 600k bằng 120% giá gốc, như vậy giá gốc của sản phẩm A là 600 : 120% = 600:\frac{6}{5} = 600.\frac{5}{6} = 500k Sản phẩm B lỗ 20% tức là 600k bằng 80% giá gốc, như vậy giá gốc của sản phẩm A là 600 : 80% = 600 : \frac{4}{5} = 600 . \frac{5}{4} = 750k Giá gốc của cả 2 sản phẩm A và B là 500 + 750 = 1250k Tổng tiền bán của 2 sản phẩm A và B là 2.600 = 1200k Như vậy của hàng đã lỗ 1250 – 1200 = 50k	Lỗ 50k	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m. Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên 5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau, \frac{11}{30} diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà. Hỏi diện tích xây nhà là bao nhiêu mét vuông?	Khi giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 5m thì chu vi không đổi. Ta có nửa chu vi lúc sau là: 132: 2 = 66 (m) Lúc sau chiều dài gấp đôi chiều rộng hay chiều rộng bằng \frac{1}{2} chiều dài. Suy ra chiều rộng lúc sau bằng \frac{1}{3} nửa chu vi. Chiều rộng khu đất đó là: 66.\frac{1}{3} + 5 = 27 (m) Chiều dài khu đất đó là: 66 – 27 = 39 (m) Diện tích khu đất đó là: 27.39 = 1053 (m^2) Đổi 30% = \frac{3}{10} Diện tích đất làm nhà chiếm số phần là: 1 - \frac{3}{10} - \frac{11}{30} = \frac{1}{3} (diện tích khu đất) Diện tích đất xây nhà là: 1053.\frac{1}{3} = 351 (m^2)	351	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Giả sử trên đoạn thẳng AB vẽ thêm 2020 điểm phân biệt không trùng với các điểm A,B,C. Hỏi khi đó trên hình có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng phân biệt?	Tổng số điểm phân biệt trên đoạn thẳng AC là: 2020 + 3 = 2023 ( điểm) Cứ 2 điểm phân biệt tạo thành một đường thẳng. Chọn một điểm, điểm này tạo với 2022 điểm còn lại được 2022 đoạn thẳng. Vì có tất cả 2023 điểm nên có 2023.2022 ( đoạn thẳng) Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần nên số đoạn thẳng thực tế là : \frac{2023.2022}{2} = 2045253 (đoạn thẳng).	2045253	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Lớp 6A tổ chức đi dã ngoại. Lúc đầu số học sinh nữ đăng ký bằng 50% tổng số học sinh đi. Nhưng sau đó có 2 học sinh nữ không đi, thay vào đó lại có thêm 2 học sinh nam đi cho nên bây giờ số học sinh nữ đi dã ngoại chỉ chiếm 40% tổng số học sinh đi. Hỏi có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam tham gia dã ngoại?	Vì số học sinh không đổi nên tỉ lệ phần trăm nữ giảm tương ứng với 2 hs nữ không tham gia. Tổng số học sinh tham gia dã ngoại là: 2 : 10% = 20 (hs) Số hs nữ đi dã ngoại là: 40%. 20 = 8 (hs) Số hs nam đi dã ngoại là: 20 – 8 = 12 (hs)	8; 12	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Hai chị em đứng cách nhau 400 m, cùng một lúc 2 người chạy lại để gặp nhau cùng với vận tốc 2m/s. Cùng lúc đó 1 chú chó bắt đầu chạy với vận tốc 3m/s từ chỗ chị đến chỗ người em rồi từ chỗ người em lại quay về phía người chị, cứ như vậy cho đến khi 2 người gặp nhau. Tính quãng đường chú chó đã chạy.	Vì hai chị em chạy cùng vận tốc nên mỗi người chạy được nửa đường. Thời gian hai chị em chạy đến khi gặp nhau: (400 : 2) : 2 = 100 (s) Quãng đường chú chó chạy: 100. 3 = 300 (m)	300	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng \overline{a53b} và chia hết cho cả 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Bình.	Vì \overline{a53b} ⋮ 5 nên b ∈ {0;5} + Với b = 0, do số \overline{a530} ⋮ 9 nên a + 5 + 3 + 0 ⋮ 9 ⇒ a = 1 + Với b = 5, do số \overline{a535} ⋮ 9 nên a + 5 + 3 + 5 ⋮ 9 ⇒ a = 5 Vậy số nhà bạn An là 5535, số nhà bạn Bình là 1530	5535; 1530	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Sân bóng chuyền có dạng hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 9m. Để chống mài mòn và giảm chấn thương, người ta phủ lên mặt sân một lớp thảm PVC có giá tiền một m^2 là 400000 đồng. Tính số tiền mua thảm PVC phủ lên mặt sân.	Diện tích sân bóng chuyền là: 18.9 = 162 m^2 Số tiền mua thảm PVC phủ lên mặt sân là 162.400 000 = 64 800 000 (đồng)	64800000	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
Cho điểm O không thuộc đường thẳng xy. Trên đường thẳng xy lấy 23 điểm phân biệt. Nối O với 23 điểm đó. Hỏi có bao nhiêu góc đỉnh O mà cạnh đi qua hai điểm trong 23 điểm thuộc đường thẳng xy đã cho?	Trên đường thẳng xy có tất cả: 23 điểm. Do đó khi nối O với 23 điểm thuộc đường thẳng xy sẽ có 23 tia gốc O. Mỗi tia gốc O sẽ tạo với 22 tia gốc O còn lại tạo ra 22 góc. Do đó 23 tia gốc O thì sẽ tạo thành 23.22 góc . Nhưng mỗi góc đã được tính 2 lần. Vậy thực tế chỉ có \frac{22.23}{2} = 253 góc đỉnh O.	253	Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.

Subsets and Splits

No community queries yet

The top public SQL queries from the community will appear here once available.