Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Một lớp học có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ đang học môn Toán. Tính xác suất để chọn một học sinh nữ trả lời câu hỏi của cô giáo đưa ra.
|
Xác suất để chọn một học sinh nữ trả lời câu hỏi của cô giáo đưa ra: \frac{16}{36} = \frac{4}{9}
|
\frac{4}{9}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong thư viện có 9 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Ngữ Văn giống nhau, 3 quyển Tiếng Anh giống nhau. Tính xác suất để chọn được một quyển sách không phải Toán.
|
Xác suất để chọn được một quyển sách không phải Toán: \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
|
\frac{2}{3}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6
|
Xác suất để thẻ được lấy ghi số 6 là: \frac{1}{30}
|
\frac{1}{30}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Đoạn sau được trích từ Thời báo tài chính Việt Nam số ra ngày 26-5-2020:
“Căn cứ báo cáo nhanh của Văn phòng bộ Công an và Cục Hàng hải Việt Nam, trong tháng 5-2020 (từ ngày 15-4-2020 đến 14-5-2020), toàn quốc xảy ra 998 vụ tai nạn giao thông, làm chết 529 người và làm bị thương 660 người. So với tháng cùng kì năm 2019 thì tháng 5-2020 đã giảm 328 vụ, giảm 29 người tử vong, giảm 415 người bị thương”.
Các giá trị dữ liệu về số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng 5-2019 trên toàn quốc là:
|
Trong tháng 5-2019:
Số vụ tai nạn giao thông là: 998 + 328 = 1326 (vụ).
Số người tử vong là: 529 + 29 = 558 (người)
Số người bị thương là: 660 + 415 = 1075 (người)
|
1075
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Minh đang chơi một trò chơi tung xúc xắc 6 mặt. Nếu mặt quay lên có chẵn số chấm tròn thì Minh sẽ được số điểm gấp 15 lần số chấm tròn xuất hiện. Nếu nó là số lẻ chấm, Minh sẽ bị trừ số điểm gấp 10 lần số chấm tròn xuất hiện. Minh tung xúc xắc 3 lần, lần lượt các mặt có số chấm tròn là: 3; 6; 5. Tính số điểm Minh đạt được.
|
Số điểm Minh đạt được là: 3.(-10) + 6.15 + 5.(-10) = 10 (điểm)
|
10
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong điều kiện thời tiết ổn định, cứ tăng độ cao 1 km thì nhiệt độ không khí giảm 6°C. Một khinh khí cầu đã được phóng lên vào một ngày khô ráo. Nếu nhiệt độ trên mặt đất tại nơi phóng là 18°C, thì nhiệt độ là bao nhiêu khi khinh khí cầu ở độ cao 5 km?
|
Nhiệt độ cần tìm là: 18 + (-6).5 = -12°C
|
-12°C
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tàu ngầm trên mặt đại dương lặn xuống với tốc độ 2 m/s trong 2 phút. Sau đó, nó nổi lên với tốc độ 1 m/s trong 3 phút. Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ 3 m/s trong 1 phút. Độ cao cuối cùng của tàu ngầm là bao nhiêu so với bề mặt đại dương?
|
Độ cao cuối cùng của tàu ngầm so với bề mặt đại dương là: (-2).120 + 1.180 + (-3).60 = -240 m.
|
-240
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 50 câu hỏi. Với mỗi câu trả lời đúng được 5 + điểm, với mỗi câu trả lời sai được -3 điểm và 0 điểm cho mỗi câu hỏi chưa trả lời. Tính số điểm của một học sinh đạt được khi đã trả lời được 35 câu đúng, 10 câu sai và 5 câu chưa trả lời được.
|
Số điểm học sinh đó đạt được là: 35.5 + 10.(-3) + 5.0 = 145 (điểm).
|
145
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -28°C. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4°C. Hỏi sau 10 phút nữa, nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
|
Sau 10 phút nữa, nhiệt độ tăng:
4.10 = 40°C.
Sau 10 phút nữa, nhiệt độ bên ngoài máy bay là:
-28 + 40 = 12°C
|
12°C
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
ĐỐ VUI TOÁN HỌC
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng hai xếp thấy chưa vừa
Hàng ba xếp vẫn còn thừa một con
Hàng bốn xếp cũng chưa tròn
Hàng năm xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng bảy, đẹp thay
Vịt bao nhiêu, tính được ngay mới tài.
(Biết số vịt chưa tới 200 con)
|
Gọi số vịt là x (con)
Theo đề bài:
Số vịt xếp hàng 2 chưa vừa nên x không chia hết cho 2, hay x chia 2 dư 1.
Số vịt xếp hàng 3 thừa một con nên x chia 3 dư 1.
Số vịt xếp hàng 5 thiếu một con nên x chia 5 dư 4.
Số vịt xếp hàng 7 vừa đủ nên x chia hết cho 7.
Do x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4 nên x + 11 chia hết cho 2; 3 và 5.
Mà BCNN (2;3;5)=30
Nên, x + 11 chia hết cho 30
Mà số vịt nhỏ hơn 200 con nên 0 < x < 200 => 11 < x + 11 < 211
Do đó, x + 11 ∈ {30;60;90;120;150;180;210}
Trong các số trên chỉ có số 49 chia hết cho 7.
Vậy số vịt là 49 con
|
49
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.
|
- Gọi x là số bông sen chị Hòa có. (x là số tự nhiên thuộc khoảng từ 200 đến 300)
- Vì chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông đều vừa hết nên số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Suy ra x ∈ BC(3, 5, 7)
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau
⇒ BCNN(3, 5, 7) = 3 . 5 . 7 =105
⇒ BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}
⇒ x ∈ BC(3, 5, 7) = {0; 105; 210; 315;…}
Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210.
Số bông sen chị Hòa có là 210 bông.
|
210
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?
|
Gọi số cây của lớp 6B đã trồng được là x (cây) ( x là số tự nhiên nhỏ nhất).
Theo đầu bài, ta có:
x chia 3 dư 2 nên x – 2 chia hết cho 3. Do đó x – 2 + 3 = x + 1 cũng chia hết cho 3;
x chia 4 dư 3 nên x – 3 chia hết cho 4. Do đó x – 3 + 4 = x + 1 cũng chia hết cho 4;
x chia 5 dư 4 nên x – 4 chia hết cho 5. Do đó x – 4 + 5 = x + 1 cũng chia hết cho 5;
x chia 10 dư 9 nên x – 9 chia hết cho 10. Do đó x – 9 + 10 = x + 1 cũng chia hết cho 10.
Suy ra x + 1 là bội chung của 3, 4, 5 và 10.
Mà x nhỏ nhất nên x + 1 nhỏ nhất nên x + 1 là bội chung nhỏ nhất của 3, 4, 5 và 10.
Ta có 3 = 3, 4 = 2^2 , 5 = 5, 10 = 2.5.
Khi đó BCNN(3, 4, 5, 10) = 3.2^2.5 = 60.
Do đó x + 1 = 60. Suy ra x = 60 – 1 = 59 (thỏa mãn).
Vậy học sinh lớp 6B đã trồng được 59 cây.
|
59
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 5 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 8 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 10 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?
|
Chu kì số ngày cả ba tàu cùng cập cảng là bội chung của 5, 8 và 10.
Mà cần tìm sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng nên số ngày gặp nhau là BCNN(5, 8, 10).
Ta có 5 = 5, 8 = 2^3 , 10 = 2^2 .5.
BCNN(5, 8, 10) = 2^3 .5 = 40.
Vậy vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng thì sau ít nhất 40 ngày thì ba tàu sẽ lại cùng cập cảng.
|
40
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
TOÁN VÀ THƠ
Trung thu gió mát trăng trong
Phố phường đông đúc, đèn lồng sao sa
Rủ nhau đi đếm đèn hoa
Quẩn quanh, quanh quẩn biết là ai hay
Kết năm, chẵn số đèn này
Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa
Chín đèn thời bốn ngọn dư
Đèn hoa bao ngọn mà ngơ ngẩn lòng.
(Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc).
|
Phát biểu lại bài toán: Tìm một số từ 600 đến 700 chiếc sao cho số đó chia hết cho 5, chia bảy dư 2 và chia 9 dư 4.
Cộng thêm 5 vào số đó thì số đó chia hết cho 5, 7, 9. Nghĩa là số đó cộng thêm 5 sẽ là bội của 5, 7, 9.
Phân tích 5, 7 và 9 ra thừa số nguyên tố, ta được: 5 = 5, 7 = 7, 9 = 3^2.
BCNN(5, 7, 9) = 5.7.3^2 = 315.
BC(5, 7, 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; …}.
Mà số đó nằm trong khoảng từ 600 đến 700 nên số đó là 630.
Vậy số đèn là 630 cái.
|
630
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn?
|
Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.
Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.
Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:
Ta có: 140 = 2^2.5.7
168 = 2^3.3.7
210 = 2.3.5.7
Suy ra ƯCLN(140, 168, 210) = 2.7 = 14.
Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.
- Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:
Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).
- Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là:
10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).
Kết luận: Chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt với độ dài mỗi đoạn là 14 cm.
|
37
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Chị Lan có 3 sợi dây dài 140cm , 168cm , 210cm . Chị muốn cắt 3 sợi dây thành những đoạn dây ngắn hơn mà không thừa đoạn dây nào. Tính độ dài lớn nhất của đoạn dây được cắt ngắn (độ dài mỗi đoạn dây là một số tự nhiên với đơn vị cm).
|
Độ dài đoạn dây lớn nhất được cắt là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210
140 = 2^2.5.7; 168 = 2^3.3.7; 210 = 2.3.5.7
ƯCLN(140,168,210) = 2.7 = 14
Vậy độ dài lớn nhất của đoạn dây được cắt ngăn là 14cm.
|
14
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 180cm và 200cm . Người ta chia thành các mảnh gỗ nhỏ hình vuông bằng nhau có cạnh dài nhất sao cho không thừa mảnh gỗ nào. Hỏi chia được bao nhiêu mảnh gỗ hình vuông?
|
Độ dài cạnh lớn nhất của mảnh gỗ hình vuông được chia là ước chung lớn nhất của 180 và 200
180 = 2^2.3^2.5; 200 = 2^3.5^2
ƯCLN(180,200) = 2^2.5 = 20
Số mảnh gỗ hình vuông chia được là (180.200):(20.20) = 90
|
90
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Có 3 tờ giấy. Người ta xé tờ giấy đó thành 4 mảnh. Lại lấy một số mảnh nào đó, xé mỗi mảnh thành 4 mảnh. Cứ như vậy sau một số lần, người ta đếm được 205 mảnh giấy. Hỏi người ta đếm đúng hay sai?
|
Khi xé một mảnh giấy thành 4 mảnh thì số mảnh giấy tăng thêm là 3. Lúc đầu có 3 tờ giấy nên cứ sau mỗi lần xé một mảnh giấy nào đó thì tổng số mảnh sẽ chia hết cho 3. Mà 205 không chia hết cho 3.
Vậy người ta đã đếm sai.
|
Sai
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một nhóm học sinh đi lao động nếu lao động theo nhóm 5 người thì vừa đủ. Khi xếp nhóm 2 người thì dư ra 1 người. Hỏi nhóm học sinh có bao nhiêu người? Biết rằng nhóm học sinh đó có khoảng 32 đến 42 học sinh.
|
Một nhóm học sinh đi lao động nếu lao động theo nhóm 5 người thì vừa đủ. Nên số học sinh là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Nhóm học sinh có khoảng 32 đến 42 người nên có thể là 35 hoặc 40.
Khi xếp nhóm 2 người thì dư 1 người nên số học sinh là 35 học sinh.
|
35
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mai có một số kẹo ít hơn 54 cái và nhiều hơn 48 cái. Nếu Mai đem số kẹo đó chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 2 bạn thì vừa hết. Hỏi Mai có bao nhiêu cái kẹo?
|
Số kẹo của Mai chia đều cho 5 bạn hoặc 2 bạn thì vừa hết nên số kẹo có chữ số tận cùng là 0.
Mà số kẹo ít hơn 54 cái và nhiều hơn 48 cái nên số kẹo Mai có là 50 cái.
|
50
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tàu hỏa cần chở 796 khách tham quan. Biết rằng mỗi toa có 7 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi. Cần mấy toa để chở hết số khách tham quan?
|
Số khách trong mỗi toa là: 7.4 = 28 (người)
Ta có 796:28 = 28 dư 12.
Vậy cần 28 + 1 = 29 toa để chở hết số khách tham quan.
|
29
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thư viện trường THCS Nguyễn Tất Thành cần xếp 1 627 quyển sách vào các giá sách. Mỗi giá sách có 8 ngăn, mỗi ngăn xếp 30 quyển sách. Cần ít nhất bao nhiêu giá sách để xếp hết số sách trên?
|
Một giá sách có thể xếp được số quyển sách là: 8.30 = 240 (quyển sách).
Ta có: 1627:240 = 6 (dư 187) nên xếp đủ vào 6 giá sách thì còn thừa 187 quyển sách chưa được xếp. Do đó phải dùng thêm một giá sách nữa để xếp 187 quyển sách trên.
Vậy cần ít nhất: 6 + 1 = 7 (giá sách).
|
7
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Năm nay bác Nam thu về 12 tấn cà phê và muốn đóngvào từng bao. Mỗi bao chứa được không quá 51 kg cà phê. Bác Nam cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu bao để chứa hết số cà phê trên?
|
Ta có 12 tấn bằng 12000 kg.
12000:51 = 235 dư 15.
Vậy Bác Nam cần chuẩn bị ít nhất 235 + 1 = 236 bao để chứa hết số cà phê trên.
|
236
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Giá của mỗi chiếc kẹo là 5 000 đồng. Với số tiền 53 000 đồng thì có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc kẹo?
|
Ta có 53000:5000 = 10 dư 3000.
Vậy với 53 000 đồng thì có thể mua được nhiều nhất 10 chiếc kẹo.
|
10
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một quyển vở ô li 96 trang có giá 6 nghìn đồng. Với 200 nghìn đồng bạn có thể mua được nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở loại này?
|
Ta có 200000:6000 = 33 dư 2000.
Vậy với 200 nghìn đồng bạn có thể mua được nhiều nhất là 33 quyển vở loại này.
|
33
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trường muốn chở 926 đi tham quan khu di tích Nhà Đày Buôn Ma Thuột. Biết rằng mỗi xe chở được 45 học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?
|
Số xe để chở học sinh đi tham quan là 926:45 = 20 xe (dư 26 học sinh)
Số xe nhà trường cần sử dụng là 20 + 1 = 21 (xe)
Vậy cần ít nhất 21 xe.
|
21
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Gạo ST25 của Việt Nam được công nhận là một trong những loại gạo ngon nhất thế giới. Giá bán là 35000 đồng/ki lô gam. Mẹ An mua 10 ki lô gam gạo ST25 tại đại lí. Để trả đủ tiền, mẹ An cần trả bao nhiêu tờ tiền mệnh giá 50000 đồng.
|
Để trả đủ tiền, mẹ An cần trả số tờ tiền mệnh giá 50000 đồng:
35000.10:50000 = 7 (tờ)
|
7
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp sơ kết học kỳ 1, Cô giáo giao cho các bạn 1000000 đồng để mua phần thưởng tặng các học sinh có thành tích cao trong học kỳ và bánh kẹo liên hoan tổng kết cuối kỳ. Mức phần thưởng quy định là 30000 cho 1 học sinh giỏi và 20000 cho 1 học sinh tiên tiến. Lớp có 6 học sinh giỏi và 8 học sinh tiên tiến. Hỏi số tiền lớp dùng để mua bánh kẹo liên hoan là bao nhiêu?
|
Số tiền mua phần thưởng cho học sinh giỏi và học sinh tiên tiến là:
30000.6 + 20000.8 = 340000 (đồng)
Số tiền còn lại để mua bánh kẹo liên hoan là:
1000000 - 340000 = 660000(đồng).
|
660000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng bán quần áo niêm yết giá 1 chiếc áo phông là 250000 đồng, giá 1 chiếc áo sơ mi là 300000 đồng. Do có chương trình khuyến mãi, mỗi chiếc áo phông giảm 30000 đồng, mỗi chiếc áo sơ mi giảm 40000 đồng. Chị Hoa mua 2 chiếc áo phông và 3 chiếc áo sơ mi. Hỏi tổng số tiền mà chị Hoa phải trả là bao nhiêu?
|
Giá của một áo phông sau khi giảm là: 250000 - 30000 = 220000 (đồng)
Giá của một áo sơ mi sau khi giảm là: 300000 - 40000 = 260000 (đồng)
Tổng số tiền chị Hoa phải trả khi mua 2 chiếc áo phông và 3 chiếc áo sơ mi là:
220000.2 + 260000.3 = 1220000 (đồng).
|
1220000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Anh Sơn vào siêu thị mua 2 chiếc áo phông giá 125000 đồng/chiếc, 5 chiếc khăn mặt giá 17000 đồng/chiếc. Anh đã đưa cho người bán hàng 2 tờ tiền mệnh giá 200000 đồng. Hỏi anh Sơn được trả lại số tiền thừa là bao nhiêu?
|
Anh Sơn được trả lại số tiền thừa là:
200000.2 - (125000.2 + 17000.5) = 65000 (đồng)
|
65000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8 m và diện tích bằng 120 m^2. Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó?
|
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: (120:8 + 8).2 = 46 (m)
|
46
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tập thể lớp 6A vận động các học sinh quyên góp 2000000 đồng để ủng hộ đồng bào miền Trung lũ lụt. Có bạn An ủng hộ 270000 đồng, bạn Hoa đã ủng hộ 230000 đồng, số tiền còn lại dự kiến chia đều cho các thành viên còn lại của lớp. Hỏi mỗi học sinh cần ủng hộ bao nhiêu tiền? Biết sĩ số lớp 6A là 32 học sinh.
|
Số học sinh chưa ủng hộ là: 32 - 2 = 30 (học sinh)
Sau khi bạn Quân và Hoa đã ủng hộ, tổng số tiền còn lại cần ủng hộ là:
2000000 - 270000 - 230000 = 1500000 (đồng)
Mỗi bạn cần ủng hộ số tiền là: 1500000:30 = 50000 (đồng).
|
50000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cô Hồng mua 10 quyển vở, 10 chiếc bút bi, hai hộp bút chì mỗi hộp có 12 chiếc. Tổng số tiền cô phải thanh toán là 259 000 đồng. Cô chỉ nhớ giá của một quyển vở là 8 000 đồng, giá một chiếc bút bi là 3 500 đồng. Hãy tính giúp cô Hồng xem một chiếc bút chì có giá bao nhiêu tiền.
|
Số tiền cô Hồng phải trả khi mua 10 quyển vở là:
10.8 000 = 80 000 (đồng)
Số tiền cô Hồng phải trả khi mua 10 chiếc bút bi là:
10.3 500 = 35 000 (đồng)
Số tiền cô Hồng phải trả cho hai hộp bút chì là:
259 000 - (80 000 + 35 000) = 144 000 (đồng)
Giá tiền của một hộp bút chì là:
144 000:2 = 72 000 (đồng)
Giá tiền của một chiếc bút chì là:
72 000:12 = 6 000 (đồng)
Vậy giá tiền của một chiếc bút chì là 6 000 đồng.
|
6000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng thời trang trong quý I thu lãi 24 triệu đồng, quý II thu lãi 19 triệu đồng, sang quý III do dịch bệnh covid-19 cửa hàng phải nghỉ bán trực tiếp chỉ bán online nên chỉ lãi 5 triệu, sang quý IV cửa khẩu ngừng thông thương nên cửa hàng không nhập được hàng mới, chủ cửa hàng quyết định xả lỗ và ngừng kinh doanh một thời gian, tuy xả hết hàng nhưng cửa hàng vẫn lỗ 12 triệu. Hỏi trung bình mỗi tháng cửa hàng lãi bao nhiêu tiền?
|
Trung bình mỗi tháng cửa hàng lãi số tiền là:
\frac{24 + 19 + 5 + (-12)}{12} = 3 (triệu đồng)
|
3
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tiếp viên hàng không thấy màn hình trên máy bay thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là - 14°C. Máy bay đang hạ cánh, sau 10 phút nhiệt độ bên ngoài máy bay là 16°C. Hỏi nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng bao nhiêu độ?
|
Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng thêm:
\frac{16-(-14)}{10} = 3°C
|
3°C
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1678 đồng/ số;
Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là 1734 đồng/số;
Giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ số 101 đến 200) là 2014 đồng/số.
|
Số tiền phải trả cho 50 số đầu tiên là : 50.1678 = 83900 (đồng)
Số tiền phải trả cho 50 số tiếp theo là : 50.1734 = 86700 (đồng)
Số tiền phải trả cho 15 số còn lại là : 15 . 2014 = 30210 (đồng)
Tổng số tiền ông Khánh phải trả trong tháng 7 là : 83900 + 86700 + 30210 = 200810 (đồng)
|
200810
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong 100 người dự hội nghị thì 75 người biết nói tiếng Anh, 83 người biết nói tiếng Nga còn 10 người không biết tiếng Anh cũng như tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu người biết cả hai thứ tiếng?
|
Số người không biết nói tiếng Anh là: 100 - 75 = 25 (người)
Số người không biết tiếng Nga là: 100 - 83 = 17 (người)
Số người biết ngoại ngữ là: 100 - 10 = 90 (người)
Số người chỉ biết một ngoại ngữ là: 15 + 7 = 22 (người)
Số người biết cả hai ngoại ngữ là: 90 - 22 = 68 (người)
|
68
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một ô tô chạy từ A đến B hết 2 giờ. Trong 40 phút đầu xe chạy với vận tốc 75km/h . Thời gian còn lại xe chạy với vận tốc 60km/h . Tính quãng đường AB .
|
Trong 40 phút đầu (40p = 2/3h) xe đi được quãng đường là:
75.\frac{2}{3} = 50 km
Trong thời gian còn lại (2-2/3 = 4/3h) xe đi được quãng đường là:
60.\frac{4}{3} = 80 km
Vậy quãng đường AB là 50 + 80 = 130 (km)
|
130
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Xe oto đi từ Đồng Nai tới Bến Tre nghỉ rồi tiếp tục đi về An Giang, biết từ Đồng Nai đến Bến Tre là 120 km, từ Đồng Nai đến An Giang 256 km. Tìm quãng đường xe ôtô đi từ Bến Tre đến An Giang?
|
Quãng đường từ Bến Tre đến An Giang là: 256 – 120 = 136 (km)
|
136
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trường muốn chở 892 đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng mỗi xe chở được 45 học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?
|
Số xe để chở học sinh đi tham quan là 892:45 = 19 xe (dư 37 học sinh)
Số xe nhà trường cần sử dụng là 19 + 1 = 20 (xe)
Vậy cần ít nhất 20 xe
|
20
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để chuẩn bị năm học mới, bạn An đã cầm 200000 đồng ra hiệu sách mua một số dụng cụ học tâp và sách vở. Bạn An mua 10 quyển vở với giá 11000 đồng một quyển và 3 cây bút bi giá 5000 đồng một cây. Hỏi cửa hàng phải trả lại cho bạn An bao nhiêu tiền?
|
Số tiền cửa hàng phải trả lại cho bạn An là 200000 - (10.1100 + 3.5000) = 75000 (đồng)
Vậy số tiền cửa hàng cần trả lại là: 75000
|
75000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hàng ghế trong rạp chiếu phim có 15 chỗ ngồi. hỏi cần ít nhất bao nhiêu hàng ghế để đủ chỗ ngồi cho 280 khán giả?
|
Vì 280 khán giả cần 280 ghế ngồi
Mà 280 = 15.18 + 10
Số hàng ghế ít nhất cần dùng để đủ chỗ ngồi cho 280 khán giả là:
18 + 1 = 19 (hàng ghế)
|
19
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mai đi chợ mua cà tím hết 18000 đồng, cà chua hết 21000 đồng và rau cải hết 30000 đồng. Mai đưa cô bán hàng tờ 100000 đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền ?
|
Mai được trả lại số tiền là: 100000 - 18000 - 21000 - 30000 = 31000 (đồng)
|
31000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tổ thứ nhất sản xuất được 345 sản phẩm trong một ngày, tổ thứ hai sản xuất được ít hơn tổ thứ nhất 21 sản phẩm. Biết số sản phẩm sản xuất trong một ngày của cả ba tổ là 1000 sản phẩm. Hỏi tổ thứ ba sản xuất được bao nhiêu sản phẩm trong một ngày.
|
Tổ thứ hai sản xuất được số sản phẩm trong một ngày là: 345 - 21 = 324 (sản phẩm).
Tổ thứ ba sản xuất được số sản phẩm trong một ngày là: 1000 - (345 + 324) = 331 (sản phẩm).
Vậy tổ thứ ba sản xuất được 331 sản phẩm trong một ngày.
|
331
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Hoa làm được 135 tấm chắn giọt bắn, bạn Huệ làm được nhiều hơn bạn Hoa 12 tấm. Bạn Hồng làm được ít hơn tổng số tấm chắn giọt bắn của hai bạn Hoa và Huệ là 108 tấm. Hỏi cả ba bạn làm được bao nhiêu tấm chắn giọt bắn?
|
Bạn Huệ làm được số tấm chắn giọt bắn là: 135 + 12 = 147 (tấm).
Bạn Hồng làm được số tấm chắn giọt bắn là: (135 + 147) - 108 = 174 (tấm).
Cả ba bạn làm được số tấm chắn giọt bắn là: 135 + 147 + 174 = 456 (tấm).
Vậy cả ba bạn làm được 456 tấm chắn giọt bắn.
|
456
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Lớp 6A có 15 học sinh giỏi, lớp 6B có nhiều hơn lớp 6A là 5 học sinh giỏi, lớp 6C có ít hơn tổng số học sinh giỏi của hai lớp 6A và 6B là 11 học sinh giỏi. Hỏi số học sinh giỏi của cả ba lớp.
|
Số học sinh giỏi của lớp 6B là: 15 + 5 = 20 (học sinh).
Số học sinh giỏi của lớp 6C là: (15 + 20) - 11 = 24(học sinh).
Tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là: 15 + 20 + 24 = 59(học sinh).
Vậy tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 59 (học sinh).
|
59
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong đợt quyên góp ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, khối 6 của một trường THCS đã quyên góp được một số vở, trong đó lớp 6A đã quyên góp được 255 quyển, lớp 6B quyên góp được nhiều hơn lớp lớp 6A 25 quyển, lớp 6C quyên góp ít hơn lớp 6B 13 quyển, còn lại là số vở quyên góp được của lớp 6D. Tính số vở lớp 6D đã quyên góp, biết rằng tổng số vở của lớp 6A và 6B nhiều hơn tổng số vở của lớp 6C và 6D là 18 quyển.
|
Lớp 6B quyên góp được số quyển vở là: 255 + 25 = 280 (quyển).
Lớp 6C quyên góp được số quyển vở là: 280 - 13 = 267 (quyển).
Tổng số quyển vở quyên góp được của lớp 6C và 6D là: (255 + 280) - 18 = 517 (quyển).
Lớp 6D quyên góp được số quyển vở là: 517 - 267 = 250 (quyển).
|
250
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Giá vé xem ca nhạc là 50 000 đồng/vé. Sau khi giảm giá vé, số khán giả tăng thêm 25%, do đó doanh thu tăng thêm 12,5%. Hỏi giá vé sau khi giảm là bao nhiêu?
|
Giả sử giá vé lúc đầu là 100%, số khán giả 100%, doanh thu 100%.
Sau khi giảm giá, số khán giả là 125%, doanh thu là 112,5%.
Do đó giá vé mới so với lúc đầu là: 112,5%:125% = 90%.
Giá vé sau khi giảm là: 50 000.90% = 45 000(đồng).
|
45000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Kết quả học lực cuối năm học của lớp 6A xếp thành ba loại: Giỏi; Khá; Trung bình. Biết số học sinh khá bằng \frac{6}{5} số học sinh giỏi; số học sinh trung bình bằng 140% số học sinh giỏi. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh; biết rằng lớp 6A có 12 học sinh khá?
|
Số học sinh giỏi của lớp 6A là: 12:\frac{6}{5} = 10 (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 6A là: 10.140% = 14 (học sinh)
Tổng số học sinh của lớp 6A là: 10 + 12 + 14 = 36 (học sinh)
Đáp số: 36 học sinh
|
36
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong một hộp sữa Ông Thọ có 380 gam sữa. Trong đó có 8% là dầu thực vật. Tính lượng dầu thực vật trong hộp sữa.
|
Lượng dầu thực vật có trong hộp sữa là: 380.8% = 30,4 (g)
|
30,4
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một mảnh đất người ta dùng 63 m^2 để trồng rau. Tính diện tích của mảnh đất đó, biết diện tích trồng rau chiếm 30% diện tích mảnh đất đó.
|
Diện tích trồng rau là: 63.30% = 18,9 (m^2)
|
18,9
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tuấn có 21 biên bi. Tuấn cho Dũng \frac{3}{7} số bi của mình. Hỏi: Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi?
|
Dũng được Tuấn cho 21.\frac{3}{7} = 9 viên bi
Tuấn còn lại 21 – 9 = 12 viên bi.
|
12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tại một buổi học ở lớp học có số học sinh vắng mặt bằng \frac{1}{6} số học sinh có mặt. Người ta nhận thấy nếu lớp có thêm một học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vắng mặt bằng \frac{1}{5} số học sinh có mặt. Tính tổng số học sinh của lớp đó.
|
Một học sinh chiếm số phần của lớp là \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}
Số học sinh của lớp đó là 1 : \frac{1}{30} = 30
Vậy lớp học đó có 30 học sinh.
|
30
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Các bạn học sinh lớp 6A tham gia ủng hộ được hai thùng khẩu trang để phòng chống dịch Cô Vít-19. Ban đầu số hộp khẩu trang ở thùng thứ nhất bằng \frac{3}{5} số hộp khẩu trang ở thùng thứ hai. Nếu chuyển 5 hộp khẩu trang ở thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số hộp khẩu trang ở thùng thứ nhất bằng \frac{1}{2} số hộp khẩu trang ở thùng thứ hai. Tính tổng số hộp khẩu trang lúc lớp 6A đã ủng hộ.
|
Ban đầu số hộp khẩu trang ở thùng thứ nhất bằng \frac{3}{5} số hộp khẩu trang ở thùng thứ hai suy ra ban đầu số hộp khẩu trang ở thùng thứ nhất bằng \frac{3}{5 + 3} = \frac{3}{8} hộp khẩu trang ở cả hai thùng. Nếu chuyển 5 hộp từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số hộp khẩu trang ở thùng thứ nhất bằng \frac{1}{2} số hộp khẩu trang ở thùng thứ hai khi đó số hộp khẩu trang ở thùng thứ nhất bằng \frac{1}{2 + 1} = \frac{1}{3} tổng số sách ở cả hai thùng.
Suy ra 5 hộp khẩu trang chiếm \frac{3}{8} - \frac{1}{3} = \frac{1}{24} tổng số hộp ở cả hai thùng.
Tổng số hộp khẩu trang lớp 6A đã ủng hộ là: 5:\frac{1}{24} = 120 (hộp).
|
120
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mẹ cho Hà một số tiền đi mua đồ dùng học tập . Sau khi mua hết 24 nghìn tiền vở, 36 nghìn tiền sách, Hà còn lại \frac{1}{3} số tiền. Vậy mẹ đã cho Hà số tiền là:
|
Số tiền đã mua là 24 nghìn+ 36 nghìn = 60 nghìn. Số tiền còn lại bằng \frac{1}{3} số tiền ban đầu nên số tiền đã mua bằng \frac{2}{3} số tiền ban đầu.
Vậy số tiền ban đầu bằng 60:\frac{2}{3} = 90 nghìn.
|
90
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Năm 2020 do dịch COVID-19 nên nhiều nhà máy gặp khó khăn, một nhà máy may mặc trong tháng 2/2020 có ghi số dư là -2,3 tỉ đồng. Sang tháng 3/2020 do chuyển hướng sản xuất sang khẩu trang xuất khẩu nên số dư là 0,35 tỉ đồng. Số tiền mà nhà máy tăng được trong tháng 3/2020 là:
|
Số tiền mà nhà máy tăng được trong tháng 5/2020 là 0,35 – (-2,3) = 2,65 (tỉ đồng)
|
2,65
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Biết rằng trong chuối chín cứ 100 gam chuối có chứa 0,3% chất béo; 0,42% kali. Hỏi một quả chuối nặng 120 gam thì tổng khối lượng chất béo và kali có trong đó là:
|
Khối lượng chất béo có trong quả chuối là: 100 . 0,3% = 0,36 (gam)
Khối lượng kali có trong quả chuối là: 100 . 0,42% = 0,504 (gam)
Tổng khối lượng chất béo và kali có trong quả chuối là: 0,36 + 0,504 = 0,864 (gam)
|
0,864
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Chỉ số khối của cơ thể (Body Mass Index) viết tắt là BMI thường được sử dụng để xác định tình trạng cơ thể ở mức bình thường, suy dinh dưỡng hay béo phì. Chỉ số này tính dựa trên chiều cao và cân nặng cơ thể, giúp chúng ta có cái nhìn khách quan nhất về tình trạng cân nặng bản thân. Chỉ số BMI được tính theo công thức BMI = \frac{m}{h^2} (trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kg, h là chiều cao cơ thể tính theo mét). Thể trạng của học sinh lớp 6 theo chỉ số BMI như sau:
BMI < 15: Gầy; 18 ≤ BMI ≤ 23: Bình thường
23 ≤ BMI ≤ 30: Béo phì nhẹ; 30 ≤ BMI ≤ 40: Béo phì trung bình
40 ≤ BMI:Béo phì nặng
Một bạn học sinh lớp 6 cao 150 cm, nặng 45 kg, theo em tình trạng cơ thể bạn ở mức nào?
|
Đổi 150cm = 1,5m
Chỉ số khối của cơ thể bạn học sinh đó là:
BMI = \frac{45}{1,5^2} = 20
Vì 18 ≤ BMI ≤ 23 nên bạn học sinh đó bình thường không bị béo phì cũng không bị gầy.
|
Bình thường
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng \frac{1}{4} ; 0,4 và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. Khối lượng thóc thu hoạch được ở thửa thứ tư là:
|
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng đầu là:
1000.\frac{1}{4} = 250 kg.
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai là: 1000 . 0,4 = 400 (kg)
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ ba là: 1000 . 15% = 150 (kg)
Số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ tư là: 1000 – (250 + 400 + 150) = 200 (kg)
|
200
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tại một cửa hàng, một chú gấu bông có giá 300000 đồng. Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi, cửa hàng thực hiện giảm giá 45% các mặt hàng. Hỏi giá bán của chú gấu bông sau khi đã giảm là bao nhiêu?
|
Số tiền được giảm khi mua chú gấu bông là: 300000 . 45% = 135000 (đồng)
Số tiền phải trả khi mua chú gấu bông là: 300000 – 135000 = 165000 (đồng)
|
165000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Sân kho của một hợp tác xã hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 9m. Người ta mua loại gạch lát nền hình vuông có cạnh 0,6m để lát sân. Biết mỗi thùng có 5 viên. Hỏi cần phải mua bao nhiêu thùng gạch để lát đủ sân? (Bỏ qua tổng diện tích của các đường nối giữa các viên gạch)
|
Diện tích sân kho là: 15.9 = 135 (m^2)
Diện tích 1 viên gạch là: 0,6^2 = 0,36 (m^2)
Số viên gạch cần dùng là: 135 :0,36 = 375 (viên)
Số thùng gạch cần mua là: 375:5 = 75 (thùng)
|
75
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 108m . Nếu tăng chiều rộng thêm 8m và giảm chiều dài đi 8m thì khu vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích khu vườn đó.
|
Nếu tăng chiều rộng thêm 8m và giảm chiều dài đi 8m thì khu vườn sẽ trở thành hình vuông chiều dài hơn chiều rộng là 16m
Nửa chu vi là: 108 : 2 = 54 (m)
Chiều dài khu vườn là: (54 + 16): 2 = 35 (m)
Chiều rộng khu vườn là: (54 - 16): 2 = 19 (m)
Diện tích khu vườn là: 35.19 = 665 (m^2)
|
665
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
ột gian phòng có nên hình chữ nhật với kích thước là 4,2 m và 5,4 m có một cửa số hình chữ nhật kích thước là 1 m và 1,6 m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2 m và 2 m. Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
|
Diện tích nền nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m^2).
Diện tích cửa sổ: S1 = 1.1,6 = 1,6 (m^2).
Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2.2 = 2,4 (m^2).
Diện tích các cửa:
S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m^2).
Ta có \frac{S'}{S} = \frac{4.100}{22,68}% ≈ 17,67% < 20%.
Vậy gian phòng trên chưa đạt mức chuẩn về ánh sáng.
|
Chưa đạt chuẩn
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 4200 m^2, chiều rộng 30 m, cửa vào khu vườn rộng 5 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Hỏi cần dùng bao nhiêu mét dây thép gai.
|
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là: 4200:30 = 140 (m).
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là: (30 + 140).2 = 340(m).
Số mét dây thép cần dùng là: (340 - 5).2 = 670 (m).
|
670
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một chiếc khăn hình chữ nhật có diện tích là 150 cm^2, một cạnh có độ dài 15 cm. Tính chu vi chiếc khăn đó.
|
Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật là: 150 : 15 = 10 (cm).
Chu vi chiếc khăn là: P = (10 + 15).2 = 50 (cm).
|
50
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 7 m, chiều dài 10 m. Cứ 2 m lại mắc một đèn trang trí. Hỏi cần mua bao nhiêu đèn để trang trí đủ tấm biển.
|
Chu vi hình chữ nhật là: P = (7 + 10).2 = 34 (m).
Số đèn cần mua để trang trí là: 34:2 = 17 (đèn).
|
17
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hình thang có đáy bé bằng 36 cm, đáy bé bằng \frac{1}{4} đáy lớn, chiều cao bằng một nửa đáy lớn. Vậy diện tích hình thang đó là:
|
Độ dài đáy lớn là: 36:\frac{1}{4} = 144 (cm).
Độ dài chiều cao hình thang là: 144:2 = 72 (cm).
Diện tích hình thang là: (36 + 144).72:2 = 6480 (cm^2).
|
6480
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mực nước ở bến sông Hoàng Long (Trường Yên, Hoa Lư) trong một ngày lũ, buổi sáng mực nước thấp hơn báo động 2 là vào buổi trưa mực nước cao hơn buổi sáng là và đến buổi chiều mực nước lại giảm so với buổi trưa là . Hỏi mực nước buổi chiều ở bến sông Hoàng Long cao hơn hay thấp hơn báo động 2 bao nhiêu cm?
|
Buổi sáng mực nước thấp hơn báo động 2 là hay mực nước buổi sáng ở bến sông là - 60 cm.
Do đó, mực nước buổi chiều ở bến sông Hoàng Long là:
-60 + 80 - 30 = - 10 cm .
Vậy mực nước buổi chiều ở bến sông Hoàng Long thấp hơn báo động 2 là 10 cm.
|
thấp hơn báo động 2 là10 cm
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong cuộc thi “Cùng non sông cất cánh”, mỗi bạn tham dự cuộc thi được tặng trước điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng được cộng điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ . Sau 8 câu hỏi Mai trả lời đúng câu, sai câu, bạn Nam trả lời đúng câu, sai câu. Hãy tính số điểm của mỗi bạn sau cuộc thi?
|
Tổng số điểm của bạn Mai sau cuộc thi là:
10 + 5.30 + 3.(-20) = 100 (điểm)
Tổng số điểm của bạn Nam sau cuộc thi là:
10 3.30 + 5.(-20) = 0 (điểm)
Vậy số điểm của bạn Mai sau cuộc thi là 100 điểm,
Số điểm của bạn Nam sau cuộc thi là 0 điểm.
|
100; 0
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một ôtô lên đến độ cao 900 m, sau đó xuống dốc 50 m, lên dốc 130 m, xuống dốc 40 m, lên dốc 120 m. Hỏi lúc cuối cùng, ôtô ở độ cao bao nhiêu mét?
|
Cuối cùng, ôtô ở độ cao: 900 - 50 + 130 - 40 + 120 = 1060 (m)
|
1060
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
ột ông chủ cửa hàng kinh doanh quần áo có một số tiền để mua quần áo. Nếu mua 132 quần với giá mỗi quần là 95000 đồng thì còn thừa 80000 đồng. Nhưng ông chỉ mua 100 quần, số tiền còn lại mua áo với giá mỗi áo là 65000 đồng. Hỏi ông có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu áo?
|
Số tiền để mua quần áo là 132.95000 + 80000 = 12620000 (đồng).
Số tiền mua quần là 100.95000 = 9500000(đồng).
Số tiền còn để mua áo là 12620000 - 9500000 = 3120000 (đồng).
Số áo ông có thể mua là 3120000:65000 = 48.
Vậy ông có thể mua được nhiều nhất 48 áo.
|
48
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150dm. Một bước nhảy của chó dài 9dm, một bước của thỏ dài 7 dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ cũng nhảy một bước. Để đuổi kịp thỏ, chó phải nhảy bao nhiêu bước?
|
Mỗi bước của chó dài hơn mỗi bước của thỏ là: 9 – 7 = 2 (dm)
Muốn đuổi kịp thỏ thì chó phải nhảy: 150:2 = 75 (bước)
Vậy để đuổi kịp thỏ, chó phải nhảy 75 bước.
|
75
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một con ếch ở dưới một cái giếng sâu 10 m. Ban ngày ếch nhảy lên được 3 m, ban đêm tụt xuống 2 m. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì ếch lên khỏi giếng?
|
Vì ban ngày ếch nhảy lên được 3m, ban đêm lại tụt xuống 2m nên thực tế trong 1 ngày ếch lên được 1m.
Sau 7 ngày, ếch đã lên được: 7.1 = 7 (m). Khi đó, ếch còn cách miệng giếng 3 m.
Sang ngày thứ 8, ếch sẽ nhảy lên 3 m để ra khỏi giếng.
Vậy sau 8 ngày thì ếch lên khỏi giếng.
|
8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Quán mì của cha mẹ Tép bán cả 7 ngày trong tuần. Thứ 7 hay chủ nhật thì quán đông gấp đôi ngày thường. Mỗi ngày thường bán được 300 tô. Hỏi tháng 2 năm 2019 quán mì của nhà bạn Tép bán được bao nhiêu tô? Biết tháng 2 năm 2019 có 28 ngày trong đó có 4 ngày thứ 7 và 4 ngày chủ nhật.
|
Mỗi ngày thứ 7 hay chủ nhật quán bán được: 300.2 = 600 (tô mì)
Vì tháng 2 năm 2019 có 28 ngày trong đó có 4 ngày thứ 7 và 4 ngày chủ nhật nên trong tháng 2 năm 2019 quán bán được: (600 + 600).4 + 300.20 = 10800 (tô mì).
Vậy tháng 2 năm 2019 quán mì nhà bạn Tép bán được 10800 tô mì.
|
10800
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một xí nghiệp gia công có chế độ thưởng phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50
ngàn, một sản phẩm lỗi bị phạt 40 ngàn. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm lỗi. Hỏi chị Mai được thưởng hay phạt và số tiền là bao nhiêu?
|
20 sản phẩm tốt được thưởng số tiền là:
20.50000 = 1000000 (đồng).
4 sản phẩm lỗi bị phạt số tiền là:
4.40000 = 160000 (đồng).
Chị Mai được thưởng số tiền là:
1000000 - 160000 = 840000 (đồng).
Vậy chị Mai được thưởng 840000 đồng.
|
840000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Khối 6 trường THCS Giảng Võ tổ chức đi du lịch SaPa bằng xe 16 chỗ. Biết số học sinh khối 6 của trường là 300 học sinh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe để trở hết số học sinh khối 6 ?
|
Ta có: 300:16 = 18 ( dư 12).
Do đó phải cần 19 xe 16 chỗ mới chở hết học sinh khối 6.
|
19
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Hà mua 5 quyển vở và 4 chiếc bút, biết mỗi quyển vở có giá 8 000 đồng và mỗi chiếc bút có giá 5 000 đồng. Hỏi bạn Hà phải trả tổng bao nhiêu tiền ?
|
Số tiền mua 5 quyển vở là 5. 8 000 = 40 000 (đồng).
Số tiền mua 4 chiếc bút là 4. 5 000 = 20 000 (đồng).
Tổng số tiền bạn Hà phải trả là: 40 000 + 20 000 = 60 000 (đồng).
|
60000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một doanh nghiệp năm ngoái thu nhập 138 tỉ đồng, năm nay thu nhập 150 tỉ đồng. Hỏi năm nay doanh nghiệp thu nhập nhiều hơn năm ngoái bao nhiêu tiền?
|
Số tiền doanh nghiệp thu nhập năm nay nhiều hơn năm ngoái là 150 - 138 = 12 (tỉ đồng).
|
12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Có ba chồng sách: Văn, Âm nhạc, Toán, mỗi chồng sách chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn sách Văn dày 15mm, mỗi cuốn sách Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Toán dày 8mm. Người ta xếp cho ba chồng sách cao bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách đó.
|
Gọi chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là a (mm)
Ta có a là BCNN(8;6;15) = 120.
Chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là 120mm.
|
120
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một taxi và một xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo?
|
Gọi thời gian từ lúc xe taxi và xe buýt cùng rời bến lần này đến lúc xe taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo là a (phút)
Ta có: a⋮10, a⋮12, a nhỏ nhất nên a là BCNN(10,12)
Ta tìm được a = 60
Vậy lúc 7 giờ lại có một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến.
|
7 giờ
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa được 3 chiếc bánh, loại khay thứ hai chứa được 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đếm đúng hay sai? Biết mỗi lần nướng, mỗi khay đều xếp đủ số bánh.
|
Gọi số lần nướng bánh là a (lần) (a ∈ N*).
Tổng số bánh nướng được sau a lần là: 3a + 9a = 12a (do mỗi lần nướng đều sử dụng cả hai khay).
⇒ 12a = 125 (Loại – vì 125 không chia hết cho 12).
Người bán đếm sai.
|
Sai
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cuốn sách có 100 trang. Hỏi cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang cho cuốn sách đó.
|
- Từ 1 đến 9 có 9 số
- Từ 10 đến 99 có: (99 - 10) + 1 = 90 số, mỗi số có 2 chữ số, nên cần dùng 2.90 180 = số.
- Số 100 có 3 chữ sô, nên số cần dùng 1.3 = 3 số.
- Vậy đánh số 100 trang của cuốn sách ta cần dùng: 9 + 180 + 3 = 192 (chữ số)
|
192
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Số học sinh khối 6 của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 1 học sinh. Biết số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường trung học cơ sở đó?
|
Gọi số học sinh khối 6 của trường trung học cơ sở đó là x học sinh (x ∈ N )
Vì số học sinh trong khoảng từ 300 đến 400 nên ta có: 300 ≤ x ≤ 400
Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 1 học sinh
nên (x-1) ⋮ 12, (x-1) ⋮ 15, (x-1) ⋮ 18
Suy ra (x – 1) BC(12 ;15 ;18)
Ta có : 12=2^2.3 ; 15=3.5; 18 = 2.3^2
BCNN(12;15;18) = 2^2.3^2.5 = 180
BC(12;15;18) = B(180) = {0;180;360;540;720;900;...}
(x-1) ∈ {0;180;360;540;720; 900;... }
x ∈ {1; 181; 361; 541; 721; 901;...}
Vì 300 ≤ x ≤ 400 nên x=361
Vậy số học sinh khối 6 của trường trung học cơ sở đó là 361 ( học sinh)
|
361
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một người gửi tiết kiệm 6 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi được 6 030 000 đồng. Với mức lãi suất tiết kiệm như thế, nếu người đó gửi 6 000 000 đồng trong 2 tháng thì rút ra tiền gốc và lãi được tất cả bao nhiêu tiền ?
|
Số tiền lãi sau 1 tháng gửi tiết kiệm là:
6030000 - 6000000 = 30000 (đồng).
Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là:
30000 : 6000000 = 0,005 = 0,5%.
Sau 1 tháng người đó gửi tiếp 6030000 đồng trong 1 tháng nữa thì số tiền lãi là:
6030000 X 0,5 : 100 = 30150 (đồng).
Vậy sau 2 tháng gửi 6000000 đồng nếu người đó rút
cả gốc và lãi thì được số tiền là:
6030000 + 30150 = 6060150 (đồng).
|
6060150
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một người gửi tiết kiệm 6 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi được 6 030 000 đồng. Tính lãi suất tiết kiệm một tháng.
|
Số tiền lãi sau 1 tháng gửi tiết kiệm là:
6030000 - 6000000 = 30000 (đồng).
Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là:
30000 : 6000000 = 0,005 = 0,5%.
|
0,5%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tìm số học sinh của trường THCS. Biết rằng số học sinh của trường đó nếu xếp thành 17 hàng thì dư 8 em, xếp thành 25 hàng thì dư 16 em và số học sinh nhỏ hơn 800.
|
Gọi số học sinh trường A là x (x ∈ N*, x <800)
Theo bài ra: x chia hết cho 8
x chia 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
x chia 25 dư 16 => x+9 chia hết cho 25
=> x + 9 thuộc BC(17,25)
BCNN(17,25) = 425
=> x + 9 ∈ B(425) = {0;425;850;...}
=> x ∈ {416;841}
Mà x nhỏ hơn 800
=> x = 416
|
416
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 9 giờ 10 phút và đến Hải phòng lúc 13 giờ kém 5 phút. Giữa đường ô tô nghỉ 15 phút. Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng.
|
13 giờ kém 5 phút = 12 giờ 55 phút
Thời gian ô tô đi không nghỉ là:
12giờ 55 phút – 9 giờ 10 phút – 15 phút = 3 giờ 30 phút
3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 × 3,5 = 157,5 (km)
Đáp số: 157,5 km
|
157,5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trường Trung học cơ sở có 497 tham dự Đại hội liên đội. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi.
|
Ta có: 497:5 = 99 (dư 2)
Cần có ít nhất số ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi là:
99+1=100 (ghế băng)
|
100
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một thửa ruộng hình vuông có độ dài cạnh là 20 m. Bác Việt trồng lúa trên mảnh ruộng đó. Cuối năm thu hoạch bình quân đạt cứ 1 m^2 thu được 0,5 kg thóc. Cuối vụ, bác Việt thu hoạch và dùng loại bao 30 kg để đựng. Hỏi số bao ít nhất cần phải có để đựng hết số thóc đó?
|
Diện tích hình vuông là 20.20 =400 (m^2)
Số thóc thu được của mảnh ruộng là: 400.0,5 = 200(kg)
Ta có: 200:30 = 6(dư 20)
Vậy cần ít nhất 7 bao loại 30kg để đựng hết số thóc đó
|
7
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công ty vận tải dùng 1 số xe chở hằng theo một hợp đồng. Theo kế hoạch, mỗi xe phải chở 2 tấn hàng. Nhưng thực tế có 2 xe phải điều động đi làm việc khác nên mỗi xe phải chỏ thêm 1 tấn hàng nữa so với kế hoạch thì mới hoàn thành được hợp đồng. Hỏi số xe lúc đầu công ty dùng là bao nhiêu xe?
|
Gọi số xe lúc đầu công ty dùng là x (xe) (x ∈ Z, x > 2)
Theo kế hoạch mỗi xe chở 2 tấn suy ra khối lượng hàng mà công ty phải chở là: 2x (tấn)
Thực tế số xe sử dụng là: x − 2 (xe)
Khối lượng hàng thực tế đoàn xe công ty chở là: 3(x - 2) (tấn)
Vì công ty hoàn thành được hợp đồng nên ta có PT: 2x = 3(x - 2) ⇔ x = 6 (thỏa mãn ĐK)
Vậy số xe lúc đầu công ty dùng là 6 (xe).
|
6
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tháp Pisa ở Ý là một trong những địa điểm du lịch rất nổi tiếng. Năm 2019 tòa tháp trong 864 tuổi và người ta đo được độ nghiêng của tháp so với phương thẳng đứng là 3°58'. Khi thả một quả cầu bằng đá rơi theo phương thẳng đứng từ đỉnh tháp (bỏ qua lực cản không khí, gió), người ta đo được điểm rơi cách chân tháp 3,92 m. Tính khoảng cách từ đỉnh tháp đến mặt đất? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
|
Gọi A là đỉnh của tòa tháp, B là chân của tòa tháp, C là hình chiếu của A xuống mặt đất.
Xét ∆ABC vuông tại C có:
sinA = \frac{BC}{AB} Hay sin3°58' = \frac{3,92}{AB}
Suy ra: AB = 56,67
Vậy khoảng cách từ đỉnh tháp tới mặt đất là 56,67 m.
|
56,67
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tòa nhà có chiều cao h (m). Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 55° thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 15m. Tính chiều cao h của tòa nhà. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
|
Gọi chiều cao của tòa nhà là h = AC, bóng của tòa nhà lên mặt đất là AB = 15 m, góc
tạo bởi tia nắng với mặt đất là \widehat{CBA} = 55°.
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam giác vuông ABC ta có:
tan(\widehat{CBA}) = \frac{AC}{AB} ⇒ AC = AB.tan(\widehat{CBA}) = 15.tan55° ≈ 21,42 m.
Vậy tòa nhà cao 21,42 m
|
21,42
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cây tre bị gẫy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30° biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là 4,5m. Tính chiều cao ban đầu của cây tre (làm tròn đến cm).
|
Gọi các điểm A là gốc của cây, B là vị trí của cây gãy, C là vị trí của ngon tre, khi đó ta có chiều cao ban đầu của cây tre là AB + BC.
Trong tam giác vuông ABC có:
tanC = \frac{AB}{AC} ⇒ AB = AC.tanC = 4,5.tan30° = \frac{3.\sqrt{3}}{2} m.
cosC = \frac{AC}{BC} ⇒ BC = \frac{AC}{cosC} = \frac{4,5}{cos30°} = 3\sqrt{3} m.
Vậy chiều cao ban đầu của cây tre là AB + AC = \frac{3\sqrt{3}}{2} + 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2} ≈ 7,79m = 779 cm.
|
779
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 65°. Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là :
|
Chiều dài thang là BC = 3,5 m.
Góc “an toàn” là \widehat{ABC} = 56°.
Khoảng cách an toàn là AB.
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam giác vuông ABC ta có:
cosB = \frac{AB}{BC} ⇒ AB = BC.cosB =3,5.cos65° ≈ 1,5 m.
|
1,5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Hải đăng Đa Lát là một trong những ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 mét, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Một người đi trên tàu đánh cá muốn đến ngọn hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu cá và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10°. Biết cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đó đi đến ngọn hải đăng Đá Lát cần tối thiểu bao nhiêu lít dầu?
|
Gọi chân ngọn hải đăng là A, đỉnh ngọn hải đăng là B, mũi tàu là C ta có ∆ABC vuông tại A, \widehat{C} = 10°.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
AC = AB.cotC = 42.cot10° ≈ 238,2
Khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng xấp xỉ 238,2 m.
Tàu đó đi 1m cần số lít dầu là: 0,02 : 10 = 0,002 l
Tàu đó đi đến ngọn hải đăng Đá Lát cần tối thiểu số lít dầu là: 0,002.238,2 = 0,4764 lít
|
0,4764
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Hải đăng Đa Lát là một trong những ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 mét, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Một người đi trên tàu đánh cá muốn đến ngọn hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu cá và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10°. Tính khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
|
Gọi chân ngọn hải đăng là A, đỉnh ngọn hải đăng là B, mũi tàu là C ta có ∆ABC vuông tại A, \widehat{C} = 10°.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
AC = AB.cotC = 42.cot10° ≈ 238,2
Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng xấp xỉ 238,2 m.
|
238,2
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tòa nhà Burj Khalifa (Các tiểu vương quốc Ả Rập thống nhất) được khánh thành ngày 4/1/2010 là một công trình kiến trúc cao nhất thế giới. Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 37° thì bóng của tòa nhà trên là 1098,79 m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả cuối cùng được làm tròn đến phần nguyên, các kết quả khác được làm tròn hai chữ số thập phân).
|
Theo đề bài ta có hình vẽ.
Xét ABC ∆ vuông tại A ta có
tan\widehat{ABC} = \frac{AC}{AB} (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒ tan37° = \frac{AC}{1098,79}
⇒ AC = 1098,79.tan37° ⇒ AC = 828 m
Vậy tòa nhà cao 828m.
|
828
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Tính chiều cao cột cờ, biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng của Mặt Trời xuống đất dài 10,5m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 35°45′.
|
Gọi AB là chiều cao cột cờ. AC là bóng của cột cờ trên mặt đất
Xét tam giác ABC vuông tại A
AB = AC.tanC
⇒ AB = 10,5.tan35°45′ ≈ 6,75(m)
Vậy cột cờ cao xấp xỉ 6,75 (m)
|
6,75
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc 25° so với phương ngang. Hỏi muốn đạt độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ nhất)
|
Xét ∆ABC vuông tại H có:
\frac{BH}{AB} = sin(\widehat{BAH}) ⟺ \frac{2000}{AB} = sin25° ⟺ AB = \frac{2000}{sin25°} ≈ 4732,4 (m)
Vậy muốn đạt độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường 4732,4m
|
4732,4
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một chiếc máy bay cất cánh. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Hỏi sau khi bay được quãng đường 9km thì máy bay đã bay lên được độ cao là bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
|
Gọi BC là quãng đường máy bay bay được CA là độ cao của máy bay theo phương thẳng đứng
Xét ∆ABC vuông tại A:
sinB = \frac{AC}{BC} ⟺ sin30° = \frac{AC}{9}
⟺ AC = 9.sin30° = 4,5 (km)
Vậy S máy bay đã bay lên được 4,5 km so với phương thẳng đứng.
|
4,5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.