Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống?
|
Cách chọn bữa trưa được chia làm 3 công đoạn
• Công đoạn thứ nhất: Chọn món chính có 5 cách chọn.
• Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi món chính có 3 cách chọn món phụ.
• Công đoạn thứ ba: Ứng với mỗi món chính, một món phụ vừa chọn, có thêm 4
cách chọn đồ uống.
Vậy để chọn bữa trưa gồm món chính, món phụ và một loại đồ uống có 5.3.4 = 60
|
60
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trăm bạn học sinh tham gia trả lời câu hỏi rằng các bạn thích chó hơn hay thích mèo hơn. Bảng số liệu bên dưới thống kê câu trả lời của các bạn học sinh tham gia khảo sát
Câu trả lời | Nam | Nữ | Tổng
Chó | 36 | 20 | 56
Mèo | 10 | 26 | 36
Không | chọn 2 | 6 | 8
Tổng | 48 | 52 | 100
Tính xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên là nữ hoặc đưa ra câu trả lời là chó.
|
Xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên là nữ hoặc đưa ra câu trả lời là chó (52 + 56 − 20) ÷ 100 = 88%
|
88%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trăm bạn học sinh tham gia trả lời câu hỏi rằng các bạn thích chó hơn hay thích mèo hơn. Bảng số liệu bên dưới thống kê câu trả lời của các bạn học sinh tham gia khảo sát
Câu trả lời | Nam | Nữ | Tổng
Chó | 36 | 20 | 56
Mèo | 10 | 26 | 36
Không | chọn 2 | 6 | 8
Tổng | 48 | 52 | 100
Tính xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên đưa ra câu trả lời là chó hoặc mèo.
|
Xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên đưa ra câu trả lời là chó hoặc mèo là (56 + 36) ÷ 100 = 92%.
|
92%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trăm bạn học sinh tham gia trả lời câu hỏi rằng các bạn thích chó hơn hay thích mèo hơn. Bảng số liệu bên dưới thống kê câu trả lời của các bạn học sinh tham gia khảo sát
Câu trả lời | Nam | Nữ | Tổng
Chó | 36 | 20 | 56
Mèo | 10 | 26 | 36
Không | chọn 2 | 6 | 8
Tổng | 48 | 52 | 100
Tính xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên đưa ra câu trả lời là chó.
|
Xác suất để một bạn học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên đưa ra câu trả lời là chó là: 56 ÷ 100 = 56%.
|
56%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Vào ngày lễ “Black Friday”, một cửa hàng đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%; một quần thể thao giảm 20%; t đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm một quần, một áo, một đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của ba mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo với giá 300000 đồng/cái, 2 quần với giá 250000 đồng /cái, 1 đôi giày giá 500000 đồng/đôi (giá trên là giá chưa giảm). Hỏi bạn An phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền?
|
Số tiền An phải trả khi mua 3 áo là
3.300000.(1 − 10%) = 810000 (đồng)
Số tiền An phải trả khi mua 2 quần là
2.250000.(1 − 10%) = 400000 (đồng)
Số tiền bạn An phải trả khi mua 1 đôi giày là
500000.(1 − 30%) = 350000 (đồng)
Số tiền bạn An được giảm khi mua đủ bộ là
(810000 : 3 + 400000 : 2 + 350000).5% = 41000 (đồng)
Vậy số tiền an phải trả là
810000 + 400000 + 350000 - 41000 = 1519000 (đồng)
|
1519000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Cáo rủ bạn Cừu tham ra một trò chơi như sau: Cáo có một chiếc hộp trong đó có 100 mẩu giấy ghi các số có hai chữ số (từ 0 đến 99). Cáo lấy ra ngẫu nhiên một số bất kì, sau đó Cừu đoán một lần. Nếu Cừu đoán đúng sẽ được 70 nghìn đồng, còn nếu Cừu đoán sai chỉ mất một nghìn đồng. Theo bạn thì Cừu có nên chơi không? Vì sao?
|
Số các số mà cừu có trong hộp là 100 số.
Cừu chỉ được đoán 1 lần vậy xác xuất Cừu đoán đúng là \frac{1}{100} < \frac{1}{70}.
Vậy Cừu không nên tham gia trò chơi này vì khả năng người thua cuộc luôn là Cừu.
|
Không
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bác Hùng nhập kho 500 trái dừa sáp với giá vốn 150 000 đồng một trái và chi phí vận chuyển là 2 triệu đồng. Biết rằng 12% số trái bị hỏng trong quá trình vận chuyển và nếu số trái còn lại được bán hết thì bác sẽ lời 20% trên tổng số vốn. Bạn An làm việc cho bác Hùng và được bác được bác trả lương như sau: lương cơ bản 5 triệu đồng và tiền thưởng bằng 50% tiền lời số trái dừa vượt chỉ tiêu (trong đó chỉ tiêu bác Hùng đưa ra là mỗi ngày phải bán được 14 trái dừa). Hỏi trong tháng 6, bạn An nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết trong tháng 6 bạn đã giúp bác Hùng bán hết số dừa không bị hỏng.
|
Tổng số vốn mà bác Hùng bỏ ra là 500.150000 + 2000000 = 77000000 (đồng).
Tổng số tiền bác Hùng thu được là 77000000.(100% + 20%) = 92400000 (đồng).
Số trái dừa không bị hỏng là 500.(100% - 12%) = 440 (trái).
Giá bán 1 trái dừa là 92400000 ÷ 440 = 210000 (đồng).
Tiền lời khi bán 1 trái dừa là 210000 - 150000 = 60000 (đồng).
Vì tháng 6 có 30 ngày nên số trái dừa bán vượt chỉ tiêu là 440 - 30.14 = 20 (trái).
Tiền lượng bạn An nhận được khi bán hết 440 trái dừa trong tháng 6 là 5000000 + 50%.60000.20 = 5600000 (đồng).
|
5600000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bác Hùng nhập kho 500 trái dừa sáp với giá vốn 150 000 đồng một trái và chi phí vận chuyển là 2 triệu đồng. Biết rằng 12% số trái bị hỏng trong quá trình vận chuyển và nếu số trái còn lại được bán hết thì bác sẽ lời 20% trên tổng số vốn. Hỏi giá bán mỗi trái dừa sáp là bao nhiêu?
|
Tổng số vốn mà bác Hùng bỏ ra là 500.150000 + 2000000 = 77000000 (đồng).
Tổng số tiền bác Hùng thu được là 77000000.(100% + 20%) = 92400000 (đồng).
Số trái dừa không bị hỏng là 500.(100% - 12%) = 440 (trái).
Giá bán 1 trái dừa là 92400000 ÷ 440 = 210000 (đồng).
|
210000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cuối thế kỷ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng như chuyển động của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất và các hành tinh quay quanh Mặt Trời, Issac Newton đi tới nhận định rằng mọi vật trong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn và được tính theo công thức FM = \frac{6,67}{10^17}.\frac{m1.m2}{R^2}, trong đó FM (N) là lực hấp dẫn giữa hai vật, m1 , m2 (kg) là khối lượng của hai vật, R (km) là khoảng cách giữa chúng. Biết khối lượng Trái Đất khoảng 5,972.10^24 kg, khối lượng Mặt Trăng là 7,37.10^22 kg và lực hấp dẫn giữa chúng là 1,987.10^20 N. Hỏi khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng trăm).
|
Từ công thức FM = \frac{6,67}{10^17}.{m1.m2}{R^2}
suy ra R = \sqrt{\frac{6,67}{10^17}.\frac{m1.m2}{FM}} = \sqrt{\frac{6,67}{10^17}.\frac{5,972.10^24.7,37.10^22}{1,987.10^20}} ≈ 384400
Vậy khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng xấp xỉ 384400 km.
|
384400
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cuối thế kỷ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng như chuyển động của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất và các hành tinh quay quanh Mặt Trời, Issac Newton đi tới nhận định rằng mọi vật trong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn và được tính theo công thức FM = \frac{6,67}{10^17}.\frac{m1.m2}{R^2}, trong đó FM (N) là lực hấp dẫn giữa hai vật, m1 , m2 (kg) là khối lượng của hai vật, R (km) là khoảng cách giữa chúng. Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn cách nhau 1 km thì lực hấp dẫn giữa chúng là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
|
Khi m1 = m2 = 50000 và R = 1. Lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là:
FM = \frac{6,67}{10^17}.\frac{50000.50000}{1} ≈ 0,17 (N).
|
0,17
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong dịp hội trại 26/3 chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, trường THCS Đống Đa tổ chức các gian hàng ẩm thực số tiền bán được để mua quà tặng các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Lớp 9A1 đã được tài trợ một thùng sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm cao 80 cm. Các bạn dùng ly bán sữa có dạng hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm khi rót sữa vào ly để tránh bị tràn sữa ra ngoài các bạn chỉ rót lượng sữa chiếm 90% thể tích ly. Hỏi khi bán hết lượng sữa lớp 9A1 đã mua được nhiều nhất bao nhiêu phần quà biết mỗi phần quà là 300 000 đồng và mỗi ly sữa tươi được bán với giá 5 000 đồng.
|
Thể tích ly hình trụ là π.3^2.10 = 90π cm^3.
Thể tích sữa trong 1 ly là 90π.90% = 81π cm^3.
Thể tích thùng sữa tươi là 60.40,80 = 192 000 cm^3.
ly sữa đã bán là 192 000 : 81π ≈ 754 ly.
tiền bán sữa lớp 9A1 thu được 754.5 000 = 3 770 000 đồng.
Số phần quà nhiều nhất lớp 9A1 có thể mua 3 770 000 : 300 000 ≈ 12 phần.
Vậy lớp 9A1 có thể mua được nhiều nhất 12 phần quà.
|
12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Sau một lần đến thăm các em nhỏ ở mái ấm tình thương, các học sinh A lên kế hoạch quyên góp để chuẩn bị một số gói quà cho các em nhỏ ở đây. Biết lớp 9A có 45 học sinh, mỗi người dự định đóng góp 15 000 đồng/tháng. Sau 4 tháng sẽ đủ tiền mua tặng mỗi em ở mái ấm 3 gói quà (giá tiền mỗi gói quà như nhau). Khi các bạn gom đủ số tiền dự định thì mái ấm đã nhận chăm sóc thêm 9 em nữa và giá tiền của mỗi gói quà tăng thêm 5% nên chỉ có thể tặng mỗi em 2 gói quà. Hỏi lúc đầu mái ấm có bao nhiêu em nhỏ? Biết tất cả các em nhỏ ở mái ấm đều được nhận quà.
|
Gọi x là số em ở mái ấm lúc đầu (điều kiện x ∈ N∗).
Số tiền các em quyên góp được 45.15 000.4 = 2 700 000 đồng.
Số tiền mua 1 phần quà lúc đầu là \frac{2 700 00}{3x} = \frac{900 000}{x} đồng.
Số tiền mua 1 phần quà lúc sau là \frac{2 700 00}{2(x + 9)} = \frac{1 350 000}{x + 9} đồng.
Vì giá tiền của mỗi gói quà tăng thêm 5% nên ta có phương trình
\frac{1 350 000}{x + 9} = 105%.\frac{900 000}{x}
Giải phương trình ta có x = 21.
Vậy số em ở mái ấm lúc đầu là 21 em.
|
21
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mẹ bạn Huy bị ốm phải nằm bệnh viện điều trị. Ngoài giờ đến trường, bạn Huy phải vào bệnh viện để chăm sóc mẹ. Theo lời khuyên của bác sĩ, mẹ bạn Huy nên uống sữa nhưng mỗi ngày không được uống quá 1,5 lít sữa. Khi chăm sóc mẹ, mỗi ngày Huy cho mẹ uống sữa hai lần, mỗi lần uống \frac{1}{3} ly sữa có dạng hình trụ, chiều cao 16cm, đường kính đáy là 12cm (bề dày của thành ly là không đáng kể). Hỏi bạn Huy cho mẹ uống sữa có đúng theo hướng dẫn của bác sĩ không? (Biết rằng 1 lít= 1000cm 3, Vtr = π.R^2.h).
|
Thể tích của ly uống sữa V = π.6^2.16 = 576π (cm^3).
Lượng sữa bạn Huy cho mẹ uống mỗi ngày là 2.\frac{576π}{3} ≈ 1206,37 (cm^3) = 1,206 (lít).
Vậy mẹ bạn Huy uống sữa đúng theo quy định.
|
Đúng
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 là 1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết của họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2016, ngoài ra nếu công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500000 đồng. Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2017, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6330000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao nhiêu?
|
Gọi x là số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015, (x > 0).
Số tiền thưởng tết của anh Ba vào năm 2016 là: x(100% + 6%) = 1,06x(đồng).
Số tiền thưởng tết của anh Ba năm 2017 là 6330000 đồng, ta có phương trình:
1,06x(100% + 10%) + 500000 = 6330000 ⇒ x = 5000000(đồng).
Vậy số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015 là 5000000 đồng.
|
5000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Anh An là công nhân của khu chế xuất công nghiệp. Trong tháng 5 vừa qua quản lí lao động phân xưởng kiểm tra quẹt thẻ cho biết anh An đã làm tổng cộng 212 giờ trong đó có giờ làm theo định mức qui định và giờ làm thêm ngoài giờ. Trong định mức mỗi giờ anh An được trả công 38000 đồng, với mỗi giờ làm thêm được trả 150% của tiền công làm một giờ trong định mức. Như vậy trong tháng 5, anh An được lãnh tổng cộng số tiền là 8436000 đồng. Tính xem anh An đã làm thêm bao nhiêu giờ ngoài định mức trong tháng 5.
|
Gọi thời gian anh An làm theo giờ định mức là x (x > 0, giờ).
Gọi thời gian anh An làm ngoài giờ quy định là y (y > 0, giờ).
Vì tổng thời gian trong tháng anh An làm là 212 giờ nên ta có: x + y = 212. (1)
Vì tổng số tiền trong tháng nhận được là 8 436 000 đồng nên ta có: 38000x + 38000.150%y = 8436000 ⇔ 38x + 57y = 8436. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} x + y = 212 \\ 38x + 57y = 8436 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} x = 192 \\ y = 20 \end{array} \right.
Vậy anh An đã làm thêm 20 giờ ngoài giờ định mức.
|
20
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để lắp đặt hệ thống thoát nước cho một khu vực dân cư, đội công nhân cần đúc 500 ống cống bê tông dạng hình trụ có đường kính trong là 2 m, chiều dài mỗi ống là 1,6 m và độ dày thành ống là 10 cm. Hỏi đội công nhân cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg /1 bao để làm đủ số ống cống bê tông trên? Biết mỗi mét khối bê tông cần 289 kg xi măng. Biết công thức tính thể tích hình trụ là V = πR^2.h (lấy π = 3,14).
|
Đổi 10 cm = 0,1 m.
Bán kính trong r = 1 m; bán kính ngoài: R = 0,1 + 1 = 1,1 m.
Lượng bê tông cần dùng đúc một ống cống hình trụ là
V = πh(R^2 − r^2) = 3,14.1,6.(1,1^2 − 1^2) = 1,05504 (m^3).
Lượng bê tông (m^3) cần dùng để đúc 500 ống cống là 1,05504.500 = 527,52 (m^3).
Khối lượng kg xi măng cần dùng để đúc 500 ống cống 527,52.289 = 152453,28 (kg).
Vì 152453,28 : 50 = 3049,0656.
Nên cần ít nhất 3050 bao xi măng để làm đủ số ống cống bê tông trên.
|
3050
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để lắp đặt hệ thống thoát nước cho một khu vực dân cư, đội công nhân cần đúc 500 ống cống bê tông dạng hình trụ có đường kính trong là 2 m, chiều dài mỗi ống là 1,6 m và độ dày thành ống là 10 cm. Tính lượng bê tông (m^3) cần dùng để đúc cho một ống cống như trên? Biết công thức tính thể tích hình trụ là V = πR^2.h (lấy π = 3,14).
|
Đổi 10 cm = 0,1 m. Bán kính trong r = 1 m; bán kính ngoài: R = 0,1 + 1 = 1,1 m.
Lượng bê tông cần dùng đúc một ống cống hình trụ là
V = πh(R^2 − r^2) = 3,14.1,6.(1,1^2 − 1^2) = 1,05504 (m^3).
|
1,05504
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động cùng loại và bán với giá niêm yết là 8500000 đồng. Người chủ cửa hàng cho biết mỗi chiếc điện thoại di động bán ra với giá niêm yết trên đem lại lợi nhuận 70% so với giá vốn nhập vào. Sau khi bán được 60 chiếc điện thoại di động trên thì người chủ giảm giá 20% nên đã bán được hết số điện thoại còn lại. Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được sau khi bán hết lô hàng điện thoại trên?
|
Giá nhập vào của một chiếc điện thoại là 8500000 : (100%+70%) = 5000000 (đồng).
vốn nhập vào của lô hàng là 5000000.100 = 500000000 (đồng).
Tổng số tiền thu về khi bán hết 100 chiếc điện thoại là
60.8500000 + 40.8500000.80% = 782000000 (đồng).
Lợi nhuận thu được từ việc bán 100 chiếc điện thoại là:
782000000 − 500000000 = 282000000 (đồng).
Tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng trên là:
(282000000: 500000000).100% = 56,4%.
|
56,4%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động cùng loại và bán với giá niêm yết là 8500000 đồng. Người chủ cửa hàng cho biết mỗi chiếc điện thoại di động bán ra với giá niêm yết trên đem lại lợi nhuận 70% so với giá vốn nhập vào. Hỏi giá vốn nhập vào của một chiếc điện thoại?
|
Giá nhập vào của một chiếc điện thoại là 8500000 : (100%+70%) = 5000000 (đồng).
|
5000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bảng giá cước taxi Mai Linh như sau: 10000 đồng cho 0,6 km đầu tiên, 13000 đồng/km cho đoạn tiếp theo nếu quãng đường đi hơn 0,6 km nhưng không quá 25 km và 11000 đồng/km cho đoạn đường đi hơn 25 km. Tính quãng đường đi được nếu số tiền hiển thị trên xe là 371200 đồng.
|
Nếu đi 25 km thì số tiền phải trả là 10000 + 13000.(25 − 0,6) = 327200 (đồng)
Ta có 371200 > 327200 nên quãng đường đi được khi số tiền xe là 371200 đồng là
25 + (371200 − 327200) : 11000 = 29 (km).
|
29
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng trà sữa có chương trình khuyến mãi: giảm 20% cho 1 ly trà sữa có giá bán ban đầu là 45000 đồng/ly. Nếu khách hàng mua từ ly thứ 10 trở lên thì từ ly thứ 10 mỗi ly được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Hỏi một học sinh đặt mua 30 ly trà sữa ở cửa hàng thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
|
• Giá của ly trà sữa sau khi giảm 20% là 45000.80% = 36000 (đồng).
• Giá của lý trà sữa sau khi giảm thêm 10%:36000.90% = 32400 (đồng).
• Số tiền phải trả khi mua 30 ly trà sữa là 9.36000+(30−9).324000 = 1004400 (đồng).
|
1004400
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp khai trương, một cửa hàng giảm giá 25% cho mặt hàng tiêu dùng, 20% mặt hàng may mặc. Mẹ của Lan mang theo 1500000 đồng mua được 1 nồi cơm điện có giá niêm yết 900000 đồng (hàng tiêu dùng), 3 áo sơ mi có giá niêm yết 150000 đồng/cái (mặt hàng may mặc). Hỏi mẹ Lan còn lại bao nhiêu tiền khi mua những món trên?
|
Số tiền mẹ đã mua là 900000.75% + 3.150000.80% = 1035000 đồng.
Số tiền mẹ còn lại là 1500000 − 1035000 = 465000 đồng.
|
465000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hộp đựng 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên từ hộp ra hai viên bi. Tính xác suất để có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ
|
Gọi X1 ,X2 ,X3 và D là các viên bi xanh và đỏ có trong hộp; A là biến cố lấy được 1 bi xanh và 1 bi đỏ.
Ta có không gian mẫu
(X1 ;X2),(X1 ;X3);(X2 ;X3),(X1 ;D),(X2 ;D),(X3 ;D).
có thể xảy ra là 6.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là 3 gồm
(X1 ;D),(X2 ;D),(X3 ;D).
Vậy xác suất của biến cố là
P(A) = \frac{3}{6} = 0,5.
|
0,5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cần bao nhiêu gam dung dịch axit 5% trộn với 200g dung dịch 10% cùng loại để được dung dịch axit 8% (làm tròn đến hàng phần chục).
|
Gọi x(g) là khối lượng dung dịch axit 5% cần dùng.
Khi đó, khối lượng dung dịch sau khi trộn là (x + 200)(g)
Theo đề bài, ta có:
x.5% + 200.10% = (x + 200).8% ⇒ x = 133,3
Vậy cần thêm 133,3g dung dịch axit 5%.
|
5%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Vào tháng 6, giá niêm yết của một chiếc tivi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 triệu đồng. Đến tháng 9 siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc tivi. Sang tháng 10 siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc tivi 42 inch chỉ còn 6,84 triệu đồng. Hỏi tháng 10 siêu thị đã giảm giá bao nhiêu % cho một chiếc tivi so với tháng 9?
|
Giá bán một chiếc tivi vào tháng 9
8000000 · (1 − 5%) = 7600000(đồng)
So với tháng 9, mỗi chiếc tivi tháng 10 đã giảm
\frac{7600000 − 6480000}{7600000}.100% = 10%.
|
10%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Gieo một con xúc xắc hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt
sáu chấm.
|
Ta có n(Ω) = 6 2 = 36.
Gọi A là biến cố “ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.
A = {16;26;36;46;56;66;61;62;63;64;65}, suy ra n(A) = 11.
Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = \frac{n(A)}{n(Ω)} = \frac{11}{36}.
|
\frac{11}{36}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Định mức tiêu thụ nước mỗi người là m^3/người/tháng và đơn giá được tính theo bảng sau:
Lượng nước sử dụng (m^3) | Giá cước (đồng/m^3)
Đến 4m^3/người/tháng | 5300
Trên 4m^3đến 6m^3/người/tháng | 10200
Trên 6m^3/người/tháng | 11400
Biết số tiền phải trả trong hóa đơn, bao gồm: 5% thuế giá trị gia tăng và 10% phí bảo vệ môi trường. Tháng 10 năm 2017 gia đình bác Phan phải trả theo hóa đơn là 230690 đồng. Hỏi gia đình bác Phan sử dụng bao nhiêu m^3 nước? Biết rằng nhà bác Phan có 4 người.
|
Số tiền bác Phan phải trả khi chưa tính thuế và phí bảo vệ môi trường
230690 : (1 + 5% + 10%) = 200600 (đồng).
Số tiền bác Phan phải trả nếu gia đình sử dụng 6m^3/người (chưa tính thuế, phí):
4.4.5300 + 4.2.10200 = 166400 (đồng).
Số m^3 nước gia đình bác Phan đã sử dụng trong tháng 10 là
16 + 8 + (200600 − 166400) : 11400 = 27 (m^3).
|
27
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tỉnh có năng suất xét nghiệm Covid-19 khoảng 9000 mẫu đơn/ngày. Nếu trong 2000 người đi xét nghiệm có 17 người nhiễm Covid-19 thì với phương pháp xét nghiệm mẫu gộp 20, ta sẽ tiết kiệm được tối đa bao nhiêu mẫu xét nghiệm so với phương pháp xét nghiệm trên mẫu đơn? Biết trong 17 người nhiễm có 2 nhóm chung mẫu là nhóm 5 người và nhóm 3 người, 9 người còn lại mỗi người ở một mẫu khác nhau. Ở lần 1, mỗi mẫu gộp đều đủ 20 người xét nghiệm và để biết chính xác người nhiễm là ai thì ở lần 2, ta phải xét nghiệm trên mẫu đơn.
|
b) Số mẫu tối thiểu cần dùng ở lần là 2000 : 20 = 100 (mẫu).
Số mẫu tối thiểu cần dùng sau 2 lần xét nghiệm là 100 + 20 · 11 = 320 (mẫu).
So với phương pháp xét nghiệm trên mẫu đơn, ta sẽ tiết kiệm được tối đa số mẫu xét nghiệm là 2000 − 320 = 1680 (mẫu).
|
1680
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một tỉnh có năng suất xét nghiệm Covid-19 khoảng 9000 mẫu đơn/ngày. Nhờ phương pháp xét nghiệm mẫu gộp 20, mỗi ngày tỉnh này tăng thêm được tối
đa bao nhiêu người được xét nghiệm so với xét nghiệm mẫu đơn?
|
Số người tăng thêm tối đa trong 1 ngày là 9000.20 − 9000 = 171000 (người).
|
171000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cần thêm bao nhiêu gam nước vào 120 g dung dịch muối nồng độ 25% để được dung dịch muối có nồng độ là 15%.
|
Khối lượng muối có trong 120 g dung dịch muối nồng độ 25% là 120 · 0,25 = 30 (g).
Khối lượng dung dịch lúc sau là 30 : 0,15 = 200 (g).
Khối lượng nước cần thêm vào là 200 − 120 = 80 (g).
|
80
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Phở là một món ăn truyền thống của Việt Nam, cũng có thể xem là một trong những món ăn đặc trưng nhất cho ẩm thực Việt Nam. Thành phần chính của phở là bánh phở và nước dùng (hay nước lèo theo cách gọi miền Nam) cùng với thịt bò hoặc gà cắt lát mỏng. Ngoài ra còn kèm theo các gia vị như: tương, tiêu, chanh, nước mắm, ớt,.... Một nồi nước lèo hình trụ có bán kính R = 25 cm, đường cao 80 cm ra tô, để múc nước lèo ra tô phở người ta sử dụng một giá có dạng nửa hình cầu bán kính r = 6 cm. Biết nước lèo được múc đầy giá, nước lèo chứa được \frac{2}{3} thùng. Hỏi người ta có thể múc được bao nhiêu giá nước lèo?
|
Thể tích nước lèo chứa trong thùng là
V1 = \frac{2}{3}πR^2.h = \frac{2}{3}π25^2.80 = 33333,3π (cm^4)
Thể tích nước lèo chưa trong 1 giá đầy là:
V2 = \frac{4}{3}πr^2 = \frac{4}{3}π6^2 = 288π (cm^3)
Số giá được múc từ thùng nước lèo phở là: 33333,3π : 288π ≈ 115 (giá).
|
115
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8/3. Một cửa hàng bán quà lưu niệm bán đồng giá 50000 đồng một món và có chương trình giảm giá 15% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đã giảm. Đặc biệt, nếu khách hàng mua trên 10 món thì cũng được khuyến mãi như trên và chỉ phải trả 80% tổng số tiền trên hóa đơn. Cô Hương đến cửa hàng và mua tổng cộng 10 món hàng. Em hãy tính xem Cô Hương phải trả bao nhiêu tiền?.
|
Giá tiền một món hàng khi đã giảm 15% là 50000.85% = 42500 (đồng).
Tổng số tiền Cô Hương phải trả khi mua 10 món hàng là
42500.4 + 42500.70%.6 = 348500 (đồng).
Tổng số tiền trên hóa đơn Chị Phương đã mua là 397800 : 80.100 = 497250 (đồng).
|
497250
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Khối lượng của thanh thép tròn được tính theo công thức
m = \frac{7850.L.3,14.d^2}{4},
Có một công trình dùng hết 1000 thanh thép tròn nặng 7210 kg loại dài 11,7 m. Hỏi đường kính loại thép trên mà công trình sử dụng là bao nhiêu mi-li-mét? (Kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
|
Đường kính của thanh thép là \frac{7210}{1000} = \frac{7850.11,7.3,14.d^2}{4}
⟺ 72098,325.d^2 = 7,21
⟺ d = \sqrt{\frac{7,21}{72098,325}} ≈ 0,01 (m) ≈ 10 mm.
|
10
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Khối lượng của thanh thép tròn được tính theo công thức
m = \frac{7850.L.3,14.d^2}{4},
Trong đó, m là khối lượng (kg), L là chiều dài thanh thép (m), d là đường kính thanh thép (m). Một thanh thép tròn có chiều dài 11,7 mét và có đường kính là 12 mm nặng bao nhiêu kilogam? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
|
Khối lượng của thanh thép là m = \frac{7850.11,7.3,14.0,012^2}{4} ≈ 10,38 (kg)
|
10,38
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
English Premier Leauge là giải đấu bóng đá hấp dẫn nhất hành tinh với những màn so kè điểm số hấp dẫn của các câu lạc bộ hàng đầu. Giải đấu có 20 đội, mỗi đội phải thi đấu với 19 đội còn lại với thể thức lượt đi và lượt về. Sau 38 trận đấu, đội có số điểm cao nhất sẽ giành chức vô địch. Mỗi trận đấu được tính điểm như sau: đội thắng nhận 3 điểm, đội thua không có điểm nào và nếu 2 đội hòa nhau thì mỗi đội nhận được 1 điểm.
Ở mùa giải kì diệu năm 2003/2004 các “Pháo thủ” thành London là Arsenal đã lập 1 kì tích vô tiền khoáng hậu trong lịch sử giải đấu khi trở thành đội đầu tiên giành chức vô địch mà không để thua bất kì trận đấu nào. Vậy bạn có biết trong chiến tích lẫy lừng trên của thầy trò HLV Arsene Wenger thì đội Arsenal đã giành được bao nhiêu trận thắng sau 38 trận đấu không? Biết rằng đội bóng đã kết thúc mùa giải với 90 điểm.
|
Gọi a là số trận thắng và b là số trận hòa của Arsenal trong mùa giải 2003/2004.
Do Arsenal bất bại trong cả mùa giải và giải đấu có 38 vòng đấu nên a + b = 38.
Mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, cả mùa giải đội Arsenal giành
được 90 điểm do đó 3a + b = 90.
Ta có hệ
\left\{ \begin{array}{cl} a + b = 38 \\ 3a + b = 90 \end{array} \right.
⇔ \left\{ \begin{array}{cl} a = 26 \\ b = 12. \end{array} \right.
Vậy Arsenal có được 26 trận thắng trong mùa giải 2003/2004.
|
26
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bảng giá cước của một hãng taxi được cho như sau
+----------------+-------------------------+---------------------+
| Giờ mở cửa | Tiếp theo đến km thứ 30 | Từ km thứ 31 trở đi |
+----------------+-------------------------+---------------------+
| 11000 đ/0,7 km | 15800 đ/km | 13 600 đ/km |
+----------------+-------------------------+---------------------+
Ông Tĩnh đi taxi từ nhà lên thành phố , quãng đường dài 30 km. Lúc về ông cũng đi taxi của hãng đó và phải trả 491 040 đồng. Hỏi quãng đường về dài hơn hay ngắn hơn đường đi bao nhiêu kilomet?
|
Số tiền ông Tĩnh phải trả khi đi taxi 30 km là
11000.0,7 + 15800.(30 − 0,7) = 470640 (đ)
Ta có 491040 > 470460.
(491040 − 470460) : 13600 = 1,5.
Vậy quãng đường Ông Tĩnh về dài hơn quãng đường đi 1,5 km.
|
Dài hơn 1,5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bảng giá cước của một hãng taxi được cho như sau
+----------------+-------------------------+---------------------+
| Giờ mở cửa | Tiếp theo đến km thứ 30 | Từ km thứ 31 trở đi |
+----------------+-------------------------+---------------------+
| 11000 đ/0,7 km | 15800 đ/km | 13 600 đ/km |
+----------------+-------------------------+---------------------+
Ông Tĩnh đi taxi từ nhà lên thành phố , quãng đường dài 30 km. Hỏi Ông Tĩnh phải trả bao nhiêu tiền taxi?
|
Số tiền ông Tĩnh phải trả khi đi taxi 30 km là
11000.0,7 + 15800.(30 − 0,7) = 470640 (đ)
|
470640
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một trường Trung học cơ sở tổ chức phong trào kế hoạch nhỏ, vận động các khối lớp đóng góp để gây quỹ giúp đỡ các bạn khó khăn. Bốn khối lớp đóng góp được tất cả 1575000 đồng. Khối 6, khối 8 và khối 7 đóng được 1225000 đồng. Khối 9, khối 8 và khối 7 đóng góp được 1145000 đồng. Khối 6 và khối 8 đóng góp được 810000 đồng. Hỏi mỗi khối đóng góp được bao nhiêu tiền?
|
Số tiền khối 9 góp được là
1575000 − 1225000 = 350000(đồng).
Số tiền giấy vụn khối 7 góp được là
1225000 − 810000 = 415000(đồng).
Số tiền giấy vụn khối 8 góp được là
1145000 − (350000 + 415000) = 380000(đồng).
Số tiền khối 6 góp được là
810000 − 380000 = 430000 (đồng).
|
430000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Người ta thả một quả trứng vào cốc thủy tỉnh hình trụ có chứa nước, trứng chìm hoàn toàn xuống đáy cốc. Em hãy tính thể tích quả trứng đó biết diện tích đáy của cột nước hình trụ là 16,7 cm^2 và nước trong cốc dâng thêm 8,2 mm.
|
Thể tích của phần nước dâng lên 16,7.0,82 = 13,694 cm^3.
Thể tích quả trứng bằng thể tích nước dâng lên.
Suy ra thể tích của quả trứng là 13,694 cm^3
|
13,694
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một Shop giày đang có chương trình khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua cùng một loại giày, bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bình đã mua 3 đôi giày cùng loại được khuyến mãi để dùng và tặng cho bạn thân và Bình phải trả 1320000 đồng. Hỏi giá ban đầu của một đôi giày mà Bình mua là bao nhiêu?
|
Gọi x (đồng) là giá ban đầu của đôi giày (x > 0).
Theo đề bài ta có phương trình
x + (100% − 30%)x + 50%x = 1320000
⇔ 2,2x = 1320000
⇔ x = 600000(nhận).
Vậy giá ban đầu của đôi giày là 6000000 đồng
|
6000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Có 3 thị trấn A, B, C. Có 5 con đường để đi từ A đến B, có 3 con đường để đi từ B đến C. Có bao nhiêu cách chọn một con đường để đi từ A, qua B rồi đến C?
|
Số cách đi từ A đến B: 5 cách
Số cách đi từ B đến C: 3 cách
Số cách đi từ A đến C: 5.3 = 15 cách
|
15
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hộp có 5 viên bi xanh và 3 viên bi vàng. Kích thước và trọng lượng của mỗi viên bi như nhau. Bạn An không nhìn vào hộp, dùng tay lấy ra 2 viên vi từ hộp. Tính xác suất để bạn An lấy được 2 viên bi khác màu.
|
ố viên bi có trong hộp là: 5 + 3 = 8 (viên)
Số trường hợp có thể xảy ra khi lấy 2 viên bi từ hộp là: 8.7 = 56 (cách)
Số trường hợp có thể xảy ra khi lấy 2 viên bi khác màu từ hộp là: 5.3 = 15 (cách)
Xác suất để bạn An lấy được 2 viên bi khác màu là: \frac{15}{56}
|
\frac{15}{56}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Vy đi làm thêm ở tiệm café “Take away NT” với hợp đồng lương tính theo ngày, nếu một ngày bán đủ 50 ly thì bạn sẽ nhận được lương cơ bản 150 000 đồng, bên cạnh đó với mỗi ly bán vượt chỉ tiêu, bạn sẽ được thưởng thêm 40% so với tiền lời một ly café. Ngày đầu tiên đi làm bạn nhận được 222 000 đồng. Tính số ly café bạn Vy đã bán được trong ngày đầu tiên đi làm, biết rằng tiền lời một ly café là 6 000 đồng.
|
Số tiền bạn Vy nhận được nếu bán vượt chỉ tiên 1 ly café là: 40%.6000 = 2400 (đồng)
Số tiền bạn Vy nhận được thêm ngoài lương cơ bản trong ngày làm việc đầu tiên là: 222000 - 150000 = 72000 (đồng)
Số ly café bạn Vi đã bán trong ngày đầu tiên đi làm là: 50 + 72000:2400 = 80 (ly)
Vậy bạn Vy đã bán được 80 ly trong trong ngày làm việc đầu tiên.
|
80
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Giá bán một cái bánh ở cửa hàng A và B đều là 15 000 đồng, nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau:
- Cửa hàng A : nếu khách hàng mua bốn cái bánh trở lên thì ba bánh đầu tiên giá mỗi cái bánh vẫn là 15 000 đồng, nhưng từ cái bánh thứ tư trở đi khách hàng chỉ phải trả 75% giá đang bán.
- Cửa hàng B : nếu khách hàng mua 3 cái bánh thì được tặng một cái bánh miễn phí. Một nhóm bạn học sinh mua 13 cái bánh thì chọn cửa hàng nào có lợi hơn?
|
Giá tiền mua 13 bánh ở cửa hàng A :
3.15 000 + 10.15 000.75% = 157 500 (đồng)
Giá tiền mua 13 bánh ở cửa hàng B :
Nếu mua 3 bánh ở cửa hàng B thì được tặng 1 bánh miễn phí nên nhóm bạn chỉ cần mua 10 bánh sẽ được tặng 3 bánh miễn phí, do đó số tiền cần phải trả là:
10.15000 = 150000 (đồng).
Vậy nhóm bạn mua ở cửa hàng B thì lợi hơn.
|
cửa hàng B
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
iáo viên muốn chia một lớp học thành 8 nhóm để hoạt động học nhóm trong các tiết học của môn mình, giáo viên cho học sinh chia nhóm ngẫu nhiên dựa vào số thứ tự của học sinh trong lớp. Học sinh lấy số thứ tự chia cho 8, được số thương q và dư r, nếu số dư là 0 thì thuộc nhóm 1, số dư là 1 thì thuộc nhóm 2, số dư là 2 thì thuộc nhóm 3 , số dư là 7 thì thuộc nhóm 8. Và sắp thứ tự trong nhóm mới dựa vào q, nếu q = 0 thì số thứ tự là 1, q = 1 thì số thứ tự là 2, q = 2 thì số thứ tự là 3...
Em hãy tính số thứ tự trong lớp của một học sinh. Biết lớp có 42 học sinh và học sinh ấy có số nhóm chẵn và có số thứ tự là 6 ở trong nhóm của mình.
|
Ta có:
Số thứ tự là 6 nên phép chia có thương là 5
Vậy số thứ tự của học sinh đó có dạng
5.8 + r = 40 + r < 42 , mà học sinh ấy thuộc nhóm chẵn vậy r phải lẻ
Vậy r = 1. Số thứ tự của học sinh đó là 40 + 1 = 41
Vậy số thứ tự của học sinh đó là 41
|
41
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
iáo viên muốn chia một lớp học thành 8 nhóm để hoạt động học nhóm trong các tiết học của môn mình, giáo viên cho học sinh chia nhóm ngẫu nhiên dựa vào số thứ tự của học sinh trong lớp. Học sinh lấy số thứ tự chia cho 8, được số thương q và dư r, nếu số dư là 0 thì thuộc nhóm 1, số dư là 1 thì thuộc nhóm 2, số dư là 2 thì thuộc nhóm 3 , số dư là 7 thì thuộc nhóm 8. Và sắp thứ tự trong nhóm mới dựa vào q, nếu q = 0 thì số thứ tự là 1, q = 1 thì số thứ tự là 2, q = 2 thì số thứ tự là 3...
An và Bình có số thứ tự trong lớp lần lượt là 13 và 24 thì An và Bình thuộc nhóm mấy và số thứ tự bao nhiêu trong nhóm của mình?
|
Ta có
13 chia 8 được thương là 1 dư 5 nên An nhóm 6 và số thứ tự trong nhóm là 2
24 chia 8 được thương là 3 dư 0 nên Bình nhóm 1 và số thứ tự trong nhóm là 4
|
2; 4
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Sau buổi lễ chào mừng "Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11" lớp 9A cùng nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Nhân dịp quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 4000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9 A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn, vì vậy số tiền
lớp 9 A chi phải trả là 471200 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu?
|
Số tiền chủ cửa hàng đã giảm thêm 5% trên hóa đơn cho lớp 9A là
5.\frac{471200}{95} = 24800 đồng.
Số tiền lớp phải trả nếu không giảm thêm 5% là 471200 + 24800 = 496000.
Gọi x là giá mỗi ly kem ban đầu (x > 0).
Theo giả ta có 4.x + (40 - 4).(x - 4000) = 496000
Suy ra, ta có phương trình
40.x - 144000 = 496000
⇔ x = 16000
Vậy giá của một ly kem ban đầu là 16000 đồng.
|
16000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Sau buổi lễ chào mừng "Ngày nhà giáo Việt Nam 20/11" lớp 9A cùng nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Nhân dịp quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 4000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9 A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn, vì vậy số tiền
lớp 9 A chi phải trả là 471200 đồng. Tính số tiền chủ cửa hàng đã giảm thêm 5% trên hóa đơn cho lớp 9A
|
Số tiền chủ cửa hàng đã giảm thêm 5% trên hóa đơn cho lớp 9A là
5.\frac{471200}{95} = 24800 đồng.
|
24800
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cửa hàng lấy 1 thùng nước ngọt (24 lon) của đại lý phân phối với giá 192000 đồng và bán lẻ với giá 10000 đồng một lon. Trong đợt khuyến mãi , do đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng cũng giảm giá còn 9500 đồng một lon và thu được lãi suất như cũ. Hỏi trong đợt này cửa hàng đã mua 1 thùng nước ngọt với giá bao nhiêu?
|
Khi bán hết một thùng nước ngọt đó thì cửa hàng thu được số phần trăm lãi so với giá gốc là:
\frac{10000.24 - 192000}{192000}.100% = 25%
Gọi x (đồng) là giá phân phối 1 thùng nước ngọt của đại lý trong đợt khuyến mãi (x > 0)
Trong đợt khuyến mãi, do đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng cũng giảm giá còn 9500
đồng một lon và thu được lãi suất như cũ, ta có phương trình:
x.(1 + 25%) = 24950
⇔ 1,25x = 24950
⇔ x = 182400 (nhận)
Vậy trong đợt này, của hàng đã mua một thùng nước ngọt với giá 182400 đồng
|
182400
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cửa hàng lấy 1 thùng nước ngọt ( 24 lon) của đại lý phân phối với giá 192000
đồng và bán lẻ với giá 10000 đồng một lon. Hỏi khi bán hết 1 thùng nước ngọt đó thì cửa hàng thu được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá gốc?
|
Khi bán hết một thùng nước ngọt đó thì cửa hàng thu được số phần trăm lãi so với giá gốc là:
\frac{10000.24 - 192000}{192000}.100% = 25%
|
25%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau. Giờ UTC được xem như giờ gốc. Thế giới có 12 múi giờ nhanh và 12 múi giờ chậm. Cụ thể, kí hiệu UTC +7 dành cho khu vực có giờ nhanh hơn giờ UTC 7 giờ, kí hiệu UTC -3 dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ UTC 3 giờ. Việt Nam thuộc múi giờ UTC +7. Bình đang sống tại Peru, Nghị đang sống ở Malaysia. Nếu thời gian ở chỗ Nghị là 18h35p ngày 9/5/2021 thì ở chỗ Bình là 5h35p ngày 9/5/2021. Hỏi múi giờ ở Malaysia là múi giờ nào?
|
Ta có: Giờ Peru = UTC -5
5h35p = UTC -5
UTC = 10h35p ngày 9/5/2021
Vì UTC = 10h35p ngày 9/5/2021, mà Nghị đang sống ở Malaysia và thời gian ở chỗ Nghị
là 18h35p ngày 9/5/2021
Nên Malaysia nhanh hơn UTC: 18h30p - 10h35p = 8h
Vậy múi giờ ở Malaysia là UTC +8
|
UTC +8
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau. Giờ UTC được xem như giờ gốc. Thế giới có 12 múi giờ nhanh và 12 múi giờ chậm. Cụ thể, kí hiệu UTC +7 dành cho khu vực có giờ nhanh hơn giờ UTC 7 giờ, kí hiệu UTC -3 dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ UTC 3 giờ. Việt Nam thuộc múi giờ UTC +7. Nếu ở Việt Nam là 20h30p ngày 3/5/2021 thì ở Peru (UTC -5) là ngày giờ nào?
|
Ta có: giờ Việt Nam = UTC +7
20h30p = UTC +7
UTC = 13h30p ngày 3/5/2021
Ta có: giờ Peru = UTC -5
Giờ Peru = 13h30p - 5
Giờ Peru = 8h30p ngày 3/5/2021
Vậy nếu ở Việt Nam là 20h30p ngày 3/5/2021 thì ở Peru là 8h30p ngày 3/5/2021
|
8h30p ngày 3/5/2021
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một lô hàng gồm 100 sản phẩm , trong đó có 30 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt.
|
Số sản phẩm tốt là 100 - 30 =70 ( sản phẩm)
Xác suất để lấy ra được sản phẩm tốt là \frac{70}{100} = 0,7
|
0,7
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong môn bóng đá, ban đầu các quả bóng thường được làm bằng bàng quang hoặc dạ dày của động vật. Những quả bóng này dễ bị vỡ. Đến thể kỷ 19, với những khám phá về lưu hóa của Charles Goodyear, bóng được làm bằng cao su. Cuối thể kỷ 20, quả bóng thường được làm từ 32 mảnh ghép nhỏ do Eigil Nielsen phát triển vào năm 1962. Cho đến hôm nay, người ta đã ứng dụng thêm nhiều công nghệ khác nữa để làm quả bóng. Xét một quả bóng được ghép từ 32 mảnh da gồm các mảnh hình lục giác màu trắng và hình ngũ giác màu đen. Mỗi mảnh màu đen ráp với 5 mảnh màu trắng. Mỗi mảnh màu trắng ráp với 3 mảnh màu đen và 3 mảnh màu trắng. Hỏi quả bóng này có bao nhiêu mảnh màu
trắng?
|
Gọi số mảnh màu trắng là x (mảnh)
số mảnh màu đen là y (mảnh)
Đk: x,y ∈ N*
Tổng số mảnh ghép là 32 ⇒ x + y = 32 (1)
Vì mỗi mảnh màu đen ráp với 5 mảnh màu trắng và mỗi mảnh màu trắng ráp với 3 mảnh màu đen ⇒ 3x = 5y ⇒ 3x - 5y = 0 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 32 \\ 3x - 5y = 0 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 20 \\ y = 12 \end{array} \right. (nhận)
Vậy quả bóng này có 20 mảnh màu trắng.
|
20
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày (tháng có 30 ngày thì chỉ tiêu là 30 chiếc xe máy, tháng có 31 ngày thì chỉ tiêu là 31 chiếc xe máy). Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 9 000 000 đồng. Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 15% số tiền lời của số xe máy bán vượt đó. Trong tháng 11, anh Nam bán được 50 chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2000 000 đồng. Tính tổng số tiền lương anh Nam nhận được của tháng 11. Biết rằng tháng 11 có 30 ngày.
|
Số tiền lương anh Nam nhận được trong tháng 11 là:
9 000 000 + 20.15%.2 000 000 = 15 000 000 đồng
|
15000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một siêu thị chạy chương trình khuyến mãi cho nước tăng lực có giá niêm yết là 9000 (đồng/lon) như sau:
- Nếu mua 1 lon thì không giảm giá.
- Nếu mua 2 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng
- Nếu mua 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng và lon thứ ba được giảm giá 10% .
- Nếu mua trên 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng, lon thứ ba được giảm 10% và những lon thứ tư trở đi đều được giảm thêm 2% trên giá đã giảm của lon thứ ba.
Hùng mua 3 lon nước tăng lực trên thì phải thanh toán số tiền là bao nhiêu?
|
Số tiền phải thanh toán cho 3 lon nước tăng lực là:
9000 + (9000 - 500) + 90%.9000 = 25600 (đồng)
|
25600
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Lúc 1g30ph sáng ngày 23/3/2019. Một vụ hỏa hoạn đã bùng phát tại chung cư Carina
Plaza (gồm 3 tòa nhà), tọa lạc tại 1648 đại lộ Mai Chí Thọ - Võ Văn Kiệt, Phường 16, Quận 8, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là vụ hỏa hoạn nghiêm trọng nhất hơn 10 năm qua ở thành phố Hồ Chí Minh. Hậu quả làm 13 người chết, 91 người bị thương, gần 500 xe máy, hơn 80 ô tô bị cháy. Nguyên nhân là một chiếc xe máy bị chập điện và cháy trong tầng hầm, trong khi hệ thống báo và chữa cháy không hoạt động. Hệ thống chữa cháy tự động Sprinkler khi nhiệt độ cháy sẽ làm những Sprinkler tự động phun nước chữa cháy, một Sprinkler bảo vệ cho phần diện tích tối đa là 12m^2, lưu lượng tối thiểu cho một Sprinkler là 3456 lít/giờ. Theo tiêu chuẩn phòng cháy chữa cháy của Việt Nam thì 1 Sprinkler hoạt động tối thiểu trong 0,5 giờ. Giả sử tầng hầm tòa nhà chung cư Carina Plaza rộng 1200m^2 thì chung cư cần bao nhiêu bồn inox 15 000 lít nước để trữ nước cho hệ thống chữa cháy?
|
Số Sprinkler cho 1200m^2 là \frac{1200}{12} = 100 (Sprinkler)
Số lít nước tối thiểu cho 1 Sprinkler hoạt động trong 1 giờ: 3456.0,5 = 1728 (lít)
Số lít nước tối thiểu cho 100 Sprinkler: 1728.100 = 172800 (lít)
Số bồn inox là: \frac{172800}{15000} ≈ 12 (bồn)
Vậy chung cư cần khoảng 12 bồn inox.
|
12
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một bồn nước inox hình trụ nằm ngang có kích thước đường kính là 1900 mm , chiều dài 6300mm chứa được 15 000 lít nước. Hỏi thể tích nước bằng bao nhiêu phần trăm thể tích bồn (làm tròn tới hàng đơn vị).
|
Thể tích bồn nước là:
(\frac{1900}{2})^2.6300.π = 1,8.10^10 (mm^3) = 18000 (lít)
Phần trăm thể tích nước là: \frac{15000}{18000}.100 ≈ 83%
|
83%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu.
|
Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại thì số phần tử không gian mẫu là: n(Ω) = 20.19 = 380.
Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”.
TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu xanh, có 8.7 = 56 cách.
TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ, có 12.11 = 132 cách.
⇒ n(A) = 56 + 132 = 188
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(Ω)} = 188380 = 4795 ≈ 49,47%
|
49,47%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng bán hoa niêm yết giá 1 bông hồng là 15000 đồng. Nếu khách hàng mua 10 bông trở lên thì từ bông thứ 11 mỗi bông giảm 10% trên giá niêm yết. Nếu mua 20 bông trở lên thì từ bông thứ 21 được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Ông A đã mua một số bông và trả 438900 đồng. Hãy tính số bông ông đã mua.
|
Gọi x là số bông ông A đã mua ( x > 0, bông)
Theo đề bài ta có:
285 000 + (x – 20). 15 000 .90% .95% = 438 900
(x-20).12 825 = 153 900
x-20 = 12
x = 32
Vậy ông A đã mua 32 bông.
|
32
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng bán hoa niêm yết giá 1 bông hồng là 15000 đồng. Nếu khách hàng mua 10 bông trở lên thì từ bông thứ 11 mỗi bông giảm 10% trên giá niêm yết. Nếu mua 20 bông trở lên thì từ bông thứ 21 được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Nếu mua 50 bông thì phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn).
|
Số tiền phải trả khi mua 20 bông là:
10. 15 000 + 10 . 15 000 .90% = 285 000 (đồng)
Số tiền phải trả khi mua 30 bông tiếp theo là:
30. 15 000 .90% .95%= 384 750 (đồng)
Số tiền phải trả khi mua 50 bông tiếp theo là:
285 000 + 384 750 = 669 750 ( đồng)
|
669750
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công ty thương mại cần tuyển 2 nhân viên. Có 6 người nộp hồ sơ gồm 4 nam và 2 nữ. Giả sử rằng khả năng ứng xử của 6 người là như nhau. Tính xác suất để hai người trúng tuyển là 1 nam và 1 nữ.
|
Người nam có 4 cách chọn, người nữ có 2 cách chọn
Số cách chọn ra 1 nam, 1 nữ là: 4.2 = 8
Xác suất là: (8 : 30).100 ≈ 26,7
|
26,7
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công ty thương mại cần tuyển 2 nhân viên. Có 6 người nộp hồ sơ gồm 4 nam và 2 nữ. Giả sử rằng khả năng ứng xử của 6 người là như nhau. Hỏi công ty có bao nhiêu cách chọn ra 2 người từ 6 người nộp hồ sơ trên?
|
Người thứ nhất có 6 cách chọn, người thứ hai có 5 cách chọn
Số cách chọn ra 2 người là: 5.6 = 30
|
30
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trại xuân là hoạt động truyền thống hàng năm đặc biệt dành cho học sinh khối 9 của trường THCS Nguyễn Văn A. Trường Nguyễn Văn A có 15 lớp 9 nên ban tổ chức chuẩn bị 15 phiếu thăm để các lớp bốc thăm nhiệm vụ. Các phiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 15 và trên đó có ghi một trong ba nhiệm vụ “ tổ chức gian hàng ẩm thực”, “tổ chức trò chơi dân gian”, “tổ chức giao lưu văn nghệ ”. Biết rằng trường dự định tổ chức 6 gian “ẩm thực” và số gian “trò chơi dân gian” nhiều gấp hai lần số gian “giao lưu văn nghệ”. Lớp 9A được mời lên bốc thăm đầu tiên. Tính xác suất để lớp 9A bốc được phiếu “tổ chức trò chơi dân gian”.
|
Số thăm tổ chức trò chơi dân gian: 6
Xác suất để lớp 9A bốc được số phiếu “ Tổ chức trò chơi dân gian” là: \frac{6}{15} = 0,4
|
0,4
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Vi phạm nồng độ cồn khi lái xe đã và đang là một trong những nguyên nhân cao dẫn đến tai nạn và gây mất an toàn khi tham gia giao thông, chính vì vậy hiện nay đã có rất nhiều quy định mới về việc xử phạt nồng độ cồn vượt mức khi điều khiển phương tiện giao thông. Để đo nồng độ cồn trong máu (Blood Alcohol Content - BAC) hay nồng độ cồn trong khí thở (Breath Alcohol Content - BrAC) ta có công thức như sau:
- Công thức tính nồng độ cồn trong máu: BAC = \frac{1056.A}{W.R}
Trong đó: BAC là nồng độ cồn trong máu (mg/100ml máu)
A là số đơn vị cồn uống vào (đvC)
W là cân nặng (kg)
R = 0,7 nếu là nam, R = 0,6 nếu là nữ
(Ví dụ: 1 lon bia 330ml và nồng độ cồn 5% tương đương với A = 1,3035 đơn vị cồn)
- Công thức tính nồng độ cồn trong khí thở: BrAC = \frac{BAC}{210}
Trong đó: BrAC là nồng độ cồn trong khí thở (mg/lít khí thở)
Một người nam giới có cân nặng 70kg có nồng độ cồn trong khí thở là 0,66 mg/lít khí thở. Hỏi người nam giới này đã uống bao nhiêu lon bia có thể tích 330ml và nồng độ cồn 5%.
|
Theo đề bài ta có: BrAC = 0,66 mg/lít khí thở nên BAC = 0,66.210 = 138,6 mg/100ml máu
Số đơn vị cồn uống vào của người đàn ông:
138,6 = \frac{1056.A}{70.0,7}
⟺ 1056.A = 6791,4
⟺ A = 6,43125
Ta có 6,43125 : 1,3035 ≈ 5 (lon)
Vậy người nam giới này đã uống khoảng 5 lon bia có thể tích 330ml và nồng độ cồn 5%
|
5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Vi phạm nồng độ cồn khi lái xe đã và đang là một trong những nguyên nhân cao dẫn đến tai nạn và gây mất an toàn khi tham gia giao thông, chính vì vậy hiện nay đã có rất nhiều quy định mới về việc xử phạt nồng độ cồn vượt mức khi điều khiển phương tiện giao thông. Để đo nồng độ cồn trong máu (Blood Alcohol Content - BAC) hay nồng độ cồn trong khí thở (Breath Alcohol Content - BrAC) ta có công thức như sau:
- Công thức tính nồng độ cồn trong máu: BAC = \frac{1056.A}{W.R}
Trong đó: BAC là nồng độ cồn trong máu (mg/100ml máu)
A là số đơn vị cồn uống vào (đvC)
W là cân nặng (kg)
R = 0,7 nếu là nam, R = 0,6 nếu là nữ
(Ví dụ: 1 lon bia 330ml và nồng độ cồn 5% tương đương với A = 1,3035 đơn vị cồn)
- Công thức tính nồng độ cồn trong khí thở: BrAC = \frac{BAC}{210}
Trong đó: BrAC là nồng độ cồn trong khí thở (mg/lít khí thở)
Một nữ giới có cân nặng 55kg đã uống 2 lon bia có thể tích 330ml và nồng độ cồn 5% tương đương 2,607 đơn vị cồn. Tính nồng độ cồn trong máu của người nữ giới này. (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân).
|
Nồng độ cồn trong máu của người nữ giới này
BAC = \frac{1056.2,607}{55.0,6} ≈ 83,4 mg/100ml máu
Vậy nồng độ cồn trong máu của người phụ nữ này khoảng 83,4 mg/100ml máu
|
83,4
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cửa hàng B niêm yết giá một bánh bông lan là 10000 đồng. Nếu khách mua nhiều hơn 3 bánh thì từ bánh thứ 4 trở đi, mỗi bánh được giảm 5% trên giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 10 bánh thì từ bánh thứ 11 trở đi, mỗi bánh được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Nếu khách hàng mua 20 bánh bông lan tại cửa hàng B thì phải trả bao nhiêu tiền ?
|
Số tiền khách hàng mua 20 bánh bông lan tại cửa hàng B
3. 10 000 + 7. 95%.10 000 + 10.90%.95%.10 000 = 182 000 đồng
Vậy Số tiền khách hàng mua 20 bánh bông lan tại cửa hàng B là 182 000 đồng
|
182000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Chị Hằng đi siêu thị mua một số món hàng để làm quà tết như sau: 5 hộp mứt có giá 260 000 đồng/hộp; 4 hộp bánh có giá 267 500 đồng/hộp và một số giỏ quà tết có giá 760 000 đồng/giỏ. Hôm mua hàng, siêu thị đã đưa ra hai chương trình khuyến mãi như sau:
Khuyến mãi 1: Dành cho khách hàng có hóa đơn thanh toán từ 3 000 000 đồng trở lên là được giảm giá 200 000 đồng trên hóa đơn.
Khuyến mãi 2: Giảm giá 5% trên tổng giá trị hóa đơn.
Chị Hằng chọn chương trình khuyến mãi 2 do có lợi hơn so với khuyến mãi 1 số tiền là: 99 000 đồng.
Hỏi số tiền chị Hằng đã trả cho siêu thị là bao nhiêu và chị Hằng đã mua bao nhiêu giỏ quà?
|
Gọi x (đồng) là tổng tiền của hóa đơn khi chưa giảm giá (x > 3 000 000)
Số tiền chị Hằng phải trả nếu dùng khuyến mãi 1 là:
x - 200000 (đồng)
Số tiền chị Hằng phải trả nếu dùng khuyến mãi 2 là: 0,95x (đồng)
Vì chương trình khuyến mãi 2 có lợi hơn chương trình khuyến mãi 1 số tiền là 99 000 đồng nên:
0,95x + 99000 = x - 200000
⟺ -0,05x = 299000
⟺ x = 5980000 (nhận)
Số tiền chị Hằng mua giỏ quà:
5980000 - 5.260000 - 4.267500 = 3610000 (đồng)
Số giỏ quà chị Hằng đã mua:
3610000:(95%.760000) = 5 (giỏ)
Vậy chị Hằng đã trả cho siêu thị 5 980 000 đồng và mua 5 giỏ quà.
|
5980000; 5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Giáo viên thống kê số lượng học sinh đăng kí lớp thể thao từ 40 em học sinh lớp 9A, nhận được kết quả như sau: Có 26 em đăng ký môn bóng đá, 30 em đăng ký môn cầu lông, lớp có 8 em không tham gia lớp thể thao. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 em trong lớp, tính xác suất chọn được 1 em đăng ký cả hai môn thể thao.
|
Có tất cả: 40 – 8 = 32 học sinh tham gia học ít nhất một môn thể thao là bóng đá hoặc cầu lông.
Số học sinh chỉ học bóng đá là: 32 – 30 = 2 học sinh.
Số học sinh học cả hai môn thể thao: 26 – 2 = 24 học sinh
Xác suất chọn được 1 em đăng kí cả 2 môn thể thao là: \frac{24}{40} = 0,6
|
0,6
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng cần bán một lô hàng gồm 32 sản phẩm cùng loại với giá bán ban đầu là 2 400 000 đồng. Nhân dịp lễ Noel, cửa hàng giảm 10% so với giá bán ban đầu thì bán được 12 sản phẩm. Vào dịp tết Tây, mỗi sản phẩm được giảm 200 000 đồng (so với giá đã giảm ở dịp lễ Noel) thì cửa hàng bán được hết số sản phẩm còn lại. Sau khi bán hết thì cửa hàng lãi được 60% so với tổng số tiền bỏ ra gồm giá vốn của các sản phẩm và giá vận chuyển 2 000 000 đồng. Hỏi giá vốn của mỗi sản phẩm trong lô hàng cần bán là bao nhiêu tiền?
|
Số tiền của cửa hàng thu được khi bán hêt 32 sản phẩm là:
12.2 400 000 .0,9 + 20.(2 400 000 .0,9 − 200 000) = 68 720 000 (đồng)
Gọi giá vốn của mỗi sản phẩm trong lô hàng là: x (đồng), x > 0.
Vì cửa hàng lãi được 60% khi bán hết lô hàng nên ta có:
32x + 2 000 000 = 68 720 000
⟺ x = 1279687,5 (đồng)
|
1279687,5
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên cùng của hai con xúc xắc bằng 10.
|
Kí hiệu (i;j) là kết quả con xúc xắc thứ nhất xuất hiện i chấm và con xúc xắc thứ hai xuất hiện j chấm.
Không gian mẫu Ω = {(i;j)|i ∈ N; j ∈ N; 1 ≤ i ≤ 6;1 ≤ j ≤ 6}.
Số phần tử của không gian mẫu là 6.6 = 36.
Đặt biến cố A: "tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc bằng 10".
𝐴𝐴 = {(4;6),(6;4),(5;5)}.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 3.
Suy ra P(A) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
|
\frac{1}{12}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thực hiện chương trình khuyến mãi tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy khuyến mãi giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Nếu là khách hàng có thẻ Vip thì siêu thị giảm thêm 5% so với giá đã giảm. Một khách hàng có thẻ Vip của siêu thị trên khi mua 1 chiếc tủ lạnh có giá niêm yết là 30 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
|
Số tiền phải trả khi khách hàng có thẻ Vip khi mua tủ lạnh là:
30 000 000 . (100% - 20%).(100% - 5%) = 22 800 000 (đồng)
|
22800000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thực hiện chương trình khuyến mãi tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy khuyến mãi giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Nếu là khách hàng có thẻ Vip thì siêu thị giảm thêm 5% so với giá đã giảm. Một khách hàng bình thường (không có thẻ Vip) đến siêu thị trên mua 1 chiếc Tivi có giá niêm yết là 15 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?
|
Số tiền phải trả khi khách hàng (không có thẻ Vip) khi mua 1 chiếc tivi là:
15 000 000 . (100% - 20%) = 12 000 000 (đồng)
|
12000000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm X nào đó.
Để xác định CAN, ta tìm số dư r trong phép chia X cho 10 và tra vào bảng 1.
Để xác định CHI, ta tìm số dư s trong phép chia X cho 12 và tra vào bảng 2.
Bảng 1
+-----+------+-----+------+-----+------+----+------+------+-----+----+
| r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
+-----+------+-----+------+-----+------+----+------+------+-----+----+
| CAN | Canh | Tân | Nhâm | Quý | Giáp | Ất | Bính | Đinh | Mậu | Kỷ |
+-----+------+-----+------+-----+------+----+------+------+-----+----+
Bảng 2
+-----+------+-----+------+-----+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+
| s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
+-----+------+-----+------+-----+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+
| CHI | Thân | Dậu | Tuất | Hợi | Tí | Sửu | Dần | Mẹo | Thìn | Tỵ | Ngọ | Mùi |
+-----+------+-----+------+-----+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+
Trần Hưng Đạo (còn gọi là Hưng Đạo Đại Vương), tên thật là Trần Quốc Tuấn, là một nhà chính trị, nhà quân sự lỗi lạc của dân tộc Việt Nam. Vào năm Mậu Tí cuối thế kỉ thứ 13, ông đã chỉ huy quân dân ta đánh bại cuộc xâm lược của quân Nguyên – Mông lần thứ ba. Em hãy xác định chính xác sự kiện trên xảy ra vào năm bao nhiêu?
|
Vì CAN của năm Mậu Tí là Mậu nên suy ra chữ số tận cùng của năm đó là chữ số 8. Mặt khác do năm đó xảy ra vào cuối thế kỉ 13 nên năm đó sẽ có dạng là \overline{12c8} (c là các chữ số 5,6,7,8 hoặc 9)
Vì CHI của năm Mậu Tí là Tí nên \overline{12c8}⋮12. Do đó năm cần tìm là 1288
|
1288
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm X nào đó.
Để xác định CAN, ta tìm số dư r trong phép chia X cho 10 và tra vào bảng 1.
Để xác định CHI, ta tìm số dư s trong phép chia X cho 12 và tra vào bảng 2.
Bảng 1
+-----+------+-----+------+-----+------+----+------+------+-----+----+
| r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
+-----+------+-----+------+-----+------+----+------+------+-----+----+
| CAN | Canh | Tân | Nhâm | Quý | Giáp | Ất | Bính | Đinh | Mậu | Kỷ |
+-----+------+-----+------+-----+------+----+------+------+-----+----+
Bảng 2
+-----+------+-----+------+-----+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+
| s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
+-----+------+-----+------+-----+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+
| CHI | Thân | Dậu | Tuất | Hợi | Tí | Sửu | Dần | Mẹo | Thìn | Tỵ | Ngọ | Mùi |
+-----+------+-----+------+-----+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+
Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm 1984?
|
Vì 1984 chia 10 dư 4 nên CAN là Giáp
Vì 1984 chia 12 dư 4 nên CHI là Tí
|
Giáp; Tí
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một quả bóng màu trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng . Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp xem màu rồi trả lại hộp . Biết xác suất của biến cố lấy được “Quả bóng màu đỏ” là 0,25. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng.
|
Gọi n là số quả bóng màu trắng có trong hộp
Số cách chọn ra ngẫu nghiên 1 quả bóng lấy từ hộp là n+5
Do các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng nên các quà bóng có cùng khả năng được chọn
Số kết quả thuận lợi cho biến cố “ Lấy được quả bóng màu đỏ là 5 nên Xác suất của biến cố này là \frac{n}{n + 5}
Ta có phương trình \frac{n}{n + 5} = 0,25 ⇒ n = 15
Vậy có 15 quả bóng màu trắng trong hộp
|
15
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp lễ 30/4 – 1/5, một nhóm bạn lên kế hoạch đi dã ngoại ở Rừng Sác-Cần Giờ. Bạn An được phân công đi mua nước uống ở cửa hàng thực phẩm. Cậu ra khu cửa hàng thực phẩm thì thấy có hai gian hàng 1 và gian hàng 2 đều bán chai nước suối 1,5 lít với giá 12 000/chai.
+ Gian hàng 1 có chương trình khuyến mãi “Mua 5 tặng 1”, tức là mua 5 chai sẽ được tặng 1 chai miễn phí.
+ Gian hàng 2 thì lại giảm giá 15% cho những khách hàng mua từ 4 chai trở lên. Hỏi bạn An chọn hình thức mua hàng nào để mua được 14 chai nước 1,5 lít ở cửa hàng thực phẩm với số tiền ít nhất ?
|
Nếu mua 14 chai ở gian hàng 1 thì ta cần mua 12 chai và được tặng 2 chai, số tiền mua là: 12 000 . 12 = 144 000(đ)
Nếu mua 14 chai ở gian hàng 2, thì số tiền phải trả là
14 . 12 000.(100% - 15%) = 142 800(đ)
Tuy nhiên, nếu mua 5 chai ở gian hàng 1, được tặng thêm 1 chai là 6 chai ; và mua 8 chai ở gian hàng 2 thì số tiền phải trả khi mua 14 chai là
5. 12000 + 8. 12 000.(100% - 15%) = 141 600 (đ)
Vậy ta chọn phương án mua 5 chai ở gian hàng 1 và mua 8 chai ở gian hàng 2 thì số tiền phải trả là ít nhất
|
5 chai ở gian hàng 1 và mua 8 chai ở gian hàng 2
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để tìm hàng CHI của một năm ta dùng công thức
Mã số của hàng CHI = số dư của (năm đang xét – 4): 12 rồi cộng cho 1
Rồi đối chiếu kết quả với bảng sau:
+----------+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+------+-----+------+-----+
| Hàng chi | Tý | Sửu | Dần | Mão | Thìn | Tỵ | Ngọ | Mùi | Thân | Dậu | Tuất | Hợi |
+----------+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+------+-----+------+-----+
| Mã số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
+----------+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+------+-----+------+-----+
Ta đã biết ngoài Dương lịch, Âm lịch người ta còn ghi theo hệ thống CANCHI, chẳng hạn Nhâm Ngọ, Ất Dậu….... Chữ thứ nhất chỉ hàng CAN của năm. Có 10 can là
+-----------+------+-----+------+-------+-----+----+------+-----+------+--------+
| Hàng Can | Giáp | Ất | Bính | Đinh | Mậu | Kỷ | Canh | Tân | Nhâm | Quý |
+-----------+------+-----+------+-------+-----+----+------+-----+------+--------+
| Mã số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 (0) |
+-----------+------+-----+------+-------+-----+----+------+-----+------+--------+
Muốn tìm hàng CAN của một năm ta dùng công thức sau:
Mã số của hàng CAN = Chữ số tận cùng của (năm dương lịch – 3 )
(Nếu chữ số tận cùng của năm dương lịch nhỏ hơn 3 thì ta mượn thêm 10)
Đối chiếu với bảng trên, em hãy cho biết năm 1930 Đảng Cộng Sản Việt Nam ra đời có hàng CANCHI là gì?
|
Chữ số tận cùng của năm 1930 là 0-3 = 7( mượn 10)
Năm 1930 có mã số hàng Can là Canh
(1930 – 4 ) : 12 = 160 dư 6, lấy 6+ 1= 7
Năm 1930 có hàng Chi là Ngọ
Vậy năm 1930 có hàng CANCHI là Canh Ngọ
|
Canh Ngọ
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để tìm hàng CHI của một năm ta dùng công thức
Mã số của hàng CHI = số dư của (năm đang xét – 4): 12 rồi cộng cho 1
Rồi đối chiếu kết quả với bảng sau:
+----------+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+------+-----+------+-----+
| Hàng chi | Tý | Sửu | Dần | Mão | Thìn | Tỵ | Ngọ | Mùi | Thân | Dậu | Tuất | Hợi |
+----------+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+------+-----+------+-----+
| Mã số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
+----------+----+-----+-----+-----+------+----+-----+-----+------+-----+------+-----+
Ngày 30/04/1975 Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước có hàng CHI là gì?
|
(1975 – 4) :12 = 164 dư 3, lấy 3 + 1 = 4
Vậy năm 1975 có hàng Chi là Mão.
|
Mão
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Khi nghe tin Thành phố Hồ Chí Minh sẽ giản cách xã hội trong 14 ngày kể từ ngày 31/5/2021, mẹ bạn Hằng đi mua 30 gói mì tôm cho gia đình ăn sáng để hạn chế ra đường vào buổi sáng. Để đổi khẩu vị cho đỡ ngán, mẹ Hằng đã mua 2 loại mì là Hảo Hảo, và Omachi. Biết khi mua 10 gói mì Omachi và 20 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 147000 đồng, còn nếu mua 20 goi mì Omachi và 10 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 186000 đồng. Nếu mua nguyên thùng Omachi loại 30 gói thì được giảm 8% giá bán lẻ. Nếu mua nguyên thùng mì Hảo Hảo loại 30 gói thì được giảm giá. Sau một hồi suy nghĩ chị chọn mua 1 thùng mì Hảo Hảo vì tiết kiệm được 104400 đồng so với mua nguyên thùng Omachi. Hỏi nếu mua một thùng mì Hảo Hảo sẽ được giảm giá bao nhiêu phần trăm.
|
Gọi x (đồng) là giá bán lẻ của 1 gói mì Omacchi (x > 0)
Gọi y (đồng) là giá bán lẻ của 1 gói mì Hảo Hảo (y > 0)
Vì mua 10 gói mì Omachi và 20 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 147000 đồng
⇒ 10x + 20y = 147000
Vì mua 20 goi mì Omachi và 10 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 186000 đồng
⇒ 20x + 10y = 186000
Theo đề, ta có: \left\{ \begin{array}{cl} 10x + 20y = 147000 \\ 20x + 10y = 186000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 7500 \\ y = 3600 \end{array} \right.
Giá bán lẻ 1 gói mì Omachi là 7500 đồng, 1 gói mì Hảo Hảo là 3600 đồng.
Số tiền mua 1 thùng mì Omachi (có giảm) là:
7500.30.(1 – 8%) = 207000 đồng
Số tiền mua 1 thùng mì Hảo Hảo sau khi giảm giá là
207000 - 104400 = 102600 đồng
Số tiền được giảm giá khi mua thùng mì Hảo Hảo là:
3600.30 – 102600 = 5400 đồng
Số phần trăm giảm giá của thùng mình Hảo Hảo là:
\frac{5400.100%}{3600.30} = 5%
Vậy nếu mua 1 thùng mì Hảo Hảo sẽ được giảm giá 5%.
|
5%
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Khi nghe tin Thành phố Hồ Chí Minh sẽ giản cách xã hội trong 14 ngày kể từ ngày 31/5/2021, mẹ bạn Hằng đi mua 30 gói mì tôm cho gia đình ăn sáng để hạn chế ra đường vào buổi sáng. Để đổi khẩu vị cho đỡ ngán, mẹ Hằng đã mua 2 loại mì là Hảo Hảo, và Omachi. Biết khi mua 10 gói mì Omachi và 20 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 147000 đồng, còn nếu mua 20 goi mì Omachi và 10 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 186000 đồng. Tính giá bán lẻ 1 gói mì mỗi loại.
|
Gọi x (đồng) là giá bán lẻ của 1 gói mì Omacchi (x > 0)
Gọi y (đồng) là giá bán lẻ của 1 gói mì Hảo Hảo (y > 0)
Vì mua 10 gói mì Omachi và 20 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 147000 đồng
⇒ 10x + 20y = 147000
Vì mua 20 goi mì Omachi và 10 gói mì Hảo Hảo thì phải trả 186000 đồng
⇒ 20x + 10y = 186000
Theo đề, ta có:
\left\{ \begin{array}{cl} 10x + 20y = 147000 \\ 20x + 10y = 186000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 7500 \\ y = 3600 \end{array} \right.
Vậy giá bán lẻ 1 gói mì Omachi là 7500 đồng, 1 gói mì Hảo Hảo là 3600 đồng.
|
7500; 3600
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn A có một ổ khóa số cho xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ 0 đến 9 trên mỗi vòng quay. Khóa sẻ kêu tách nhẹ khi bạn A quay lên hay quay xuống 1 số trên mỗi vòng, kể cả khi quay từ 0 đến 9 hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì A thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí 9 – 0 – 4. Mã khóa A đã cài là 5–8–7. Bạn của A cũng đã mở được khóa từ vị trí 9 – 0 – 4 với số tiếng tách là nhiều nhất. Tính số tiếng tách trung bình cần để mở được ổ khóa. Xem như nó gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất và nhiều nhất.
|
Từ số 9 để quay đến số 5 cách đi nhiều nhất có 6 tiếng tách
Từ số 0 để quay đến số 8 cách đi nhiều nhất có 8 tiếng tách
Từ số 4 để quay đến số 7 cách đi nhiều nhất có 7 tiếng tách
Bạn của A mở khóa với 6 + 7 + 8 = 21 tiếng tách
số tiếng tách trung bình là (21+9)/2 = 15 tiếng
|
15
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn A có một ổ khóa số cho xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ 0 đến 9 trên mỗi vòng quay. Khóa sẻ kêu tách nhẹ khi bạn A quay lên hay quay xuống 1 số trên mỗi vòng, kể cả khi quay từ 0 đến 9 hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì A thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí 9 – 0 – 4. Mã khóa A đã cài là 5–8–7. Em hãy tính số tiếng tách ít nhất khi A cần để mở được ổ khóa.
|
Từ số 9 để quay đến số 5 cách đi ít nhất có 4 tiếng tách
Từ số 0 để quay đến số 8 cách đi ít nhất có 2 tiếng tách
Từ số 4 để quay đến số 7 cách đi ít nhất 4 → 5 → 6 → 7 có 3 tiếng tách
Cần ít nhất 2 + 3 + 4 = 9 tiếng tách
|
9
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53 ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bồ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Cách tính năm nhuận âm lịch như sau: Lấy số năm chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó có tháng nhuận. Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4. Ngoài ra, những năm chia hết cho 100 chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400. Hỏi từ năm 1895 đến năm 1930, năm nào vừa là năm nhuận âm lịch và là năm nhuận dương lịch?
|
Từ năm 1895 đến năm 1930, các năm có số chia hết cho 4 là: 1896, 1900, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928.
Vì 1900 không chia hết cho 400 nên năm 1900 không là năm nhuận dương lịch.
Các năm nhuận dương lịch là: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928.
Bảng số dư các năm trên cho 19:
+-------+------+------+------+------+------+------+------+------+
| Năm | 1896 | 1904 | 1908 | 1912 | 1916 | 1920 | 1924 | 1928 |
+-------+------+------+------+------+------+------+------+------+
| Số dư | 15 | 4 | 8 | 12 | 16 | 1 | 5 | 9 |
+-------+------+------+------+------+------+------+------+------+
Dựa vào bảng số dư, ta có năm 1928 là năm nhuận âm lịch.
Vậy năm 1928 là năm vừa nhuận dương lịch, vừa nhuận âm lịch.
|
1928
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53 ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bồ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Cách tính năm nhuận âm lịch như sau: Lấy số năm chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó có tháng nhuận. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 có phải năm nhuận âm lịch hay không?
|
Ta có: 1995 chia 19 bằng 105, dư 0 nên năm 1995 là năm nhuận âm lịch.
|
năm nhuận
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một bể nước hình trụ, đáy trong của bể là một hình tròn có đường kính 2 m, chiều cao bên trong bể là 1 m. Bể đang chứa đầy nước. Dùng một cái thùng hình trụ chiều cao 40 cm, đường kính đáy bằng 20 cm để lấy nước trong bể. Hỏi cần lấy ít nhất bao nhiêu lần để hết lượng nước trong bể. Biết công thức tính thể tích khối hình trụ là V = π.R^2.h với R là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ, lấy π ≈ 3,14.
|
Thể tích lòng bể nước: 3,14.\frac{2}{2}^2.1 = 3,14 (m^3)
Vì bể chứa đầy nước nên lượng nước trong bể là 3,14 m^3
Thể tích thùng nước: 3,14.\frac{20}{2}^2.40 = 12560 (cm^3)
Đổi: 12 560 cm^3 = 0,01256 m^3.
Số lần lấy ít nhất để hết lượng nước trong bể là:
3,14 : 0,01256 = 250 (lần)
Vậy cần lấy ít nhất 250 lần để hết lượng nước trong bể.
|
250
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một bể nước hình trụ, đáy trong của bể là một hình tròn có đường kính 2 m, chiều cao bên trong bể là 1 m. Bể đang chứa đầy nước. Lượng nước đang chứa trong bể là bao nhiêu m ^3?
Biết công thức tính thể tích khối hình trụ là V = π.R^2.h với R là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao hình trụ, lấy π ≈ 3,14.
|
Thể tích lòng bể nước: 3,14.\frac{2}{2}^2.1 = 3,14 (m^3)
Vì bể chứa đầy nước nên lượng nước trong bể là 3,14 m^3
|
3,14
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công ty sản xuất đồ gia dụng trả lương cho công nhân như sau: làm đủ số ngày trong tháng theo quy định được trả mức lương cơ bản 6 000 000 đồng/tháng. Nếu làm tăng ca thì được trả thêm 40 000 cho 1 giờ tăng ca. Anh Bình là công nhân của công ty, tháng 11 anh nhận được 8 400 000 đồng gồm lương cơ bản và lương tăng ca. Hỏi trong tháng 11 anh Bình làm tăng ca bao nhiêu giờ ?
|
Số tiền làm tăng ca của anh Bình là: 8 400 000 – 6 000 000 = 2 400 000 (đồng)
Số giờ làm tăng ca của anh Bình: 2 400 000 : 40 000 = 60 (giờ)
|
60
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một công ty sản xuất đồ gia dụng trả lương cho công nhân như sau: làm đủ số ngày trong tháng theo quy định được trả mức lương cơ bản 6 000 000 đồng/tháng. Nếu làm tăng ca thì được trả thêm 40 000 cho 1 giờ tăng ca. Anh An là công nhân của công ty, tháng 10 anh làm tăng ca 12 ngày và mỗi ngày tăng ca 4 giờ. Tính tổng số tiền anh An nhận được trong tháng 10.
|
Số tiền làm tăng ca của anh An là: 4.12.40 000 = 1 920 000(đồng)
Tổng số tiền nhận được của anh An trong tháng 10:
6 000 000 + 1 920 000 = 7 920 000 (đồng)
|
7920000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Nhân dịp cuối năm, ở các siêu thị đã đưa ra nhiều hình thức khuyến mãi.
- Ở siêu thị Big C giá áo sơ mi nữ nhãn hiệu Blue được giảm giá như sau: Mua áo thứ I giảm 15% so với giá niêm yết, mua áo thứ II được giảm tiếp 10% so với giá đã giảm của áo thứ I, nua áo thứ III sẽ được giảm thêm 12% so với giá đã giảm của áo thứ II nên áo thứ III chỉ còn 269280 đồng.
- Ở siêu thị Maximax lại có hình thức giảm giá khác: Nếu mua 1 áo thì được giảm 50000 đồng, mua áo thứ hai được giảm thêm 15% so với giá đã giảm ở áo thứ nhất, mua áo thứ ba thì chỉ phải trả 250000 đồng. Biết giá niêm yết của loại áo trên ở hai siêu thị là bằng nhau.
Bạn Trang muốn mua 3 áo sơ mi thì nên chọn mua ở siêu thị nào để có lợi hơn và lợi hơn bao nhiêu tiền?
|
Gọi x (đồng) là giá niêm yết của một chiếc áo. Ta có pt:
85%.x.90%.88% = 269280 ⇒ x = 400000 (đồng).
Số tiền phải trả nếu mua ở siêu thị Big C là:
400000.85% + 400000.85%.90% + 269280 = 915280 (đồng)
Số tiền phải trả nếu mua ở siêu thị Maximax là:
400000 - 50000 + (400000 - 50000)85% + 250000 = 897500(đồng)
Vậy bạn Trang nên mua ở siêu thị Maximax sẽ có lợi hơn và lợi hơn 915280 - 897500 = 17780 (đồng).
|
siêu thị Maximax lợi hơn 17780
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Cho đề kiểm tra gồm 100 câu hỏi trắc nghiệm được đánh số thứ tự từ 1 đến 100, các câu trả lời chỉ có “Đúng” hoặc “Sai”. Tất cả các câu hỏi có số thứ tự chia hết cho 4 thì có đáp án là “Đúng”, và những câu còn lại có đáp án là “Sai”. Bạn Hùng đánh dấu tất cả những câu hỏi có số thứ tự chia hết cho 3 là “Sai”, còn lại đánh dấu là “Đúng”. Hỏi bạn Hùng trả lời đúng bao nhiêu câu (biết bạn đánh dấu đủ 100 câu).
|
Trong 100 câu hỏi đã cho có 25 câu có đáp án “Đúng”, 75 câu có đáp án “Sai”
Trong 100 câu trả lời của bạn có 67 câu có đáp án “Đúng”, 33 câu có đáp án “Sai”
Số câu “Sai” của bạn Hùng trùng với đáp án: 33 − 8 = 25 (câu) (trừ câu 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96)
Số câu “Đúng” của bạn Hùng trùng với đáp án: 25 - 8 = 17 (câu)
Vậy bạn Hùng làm đúng: 25 + 17 = 42 (câu)
|
42
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Thỏ và Rùa tham gia một cuộc đua 2024 m. Thỏ chạy với vận tốc nhanh gấp 6 lần vận tốc của Rùa. Cả hai bắt đầu ở vạch xuất phát. Trong quá trình đua, Rùa chạy liên tục còn Thỏ dừng lại để ngủ trưa. Khi Thỏ tỉnh dậy, Rùa đang chạy cách trước nó một khoảng xa. Khi Rùa về đích, Thỏ đang ở cách vạch đích 224 m. Hỏi trong khi Thỏ ngủ, Rùa đã đi được bao nhiêu mét?
|
Quãng đường chạy được của Thỏ: 2024 – 224 = 1800 (m)
Trong thời gian thỏ chạy Rùa chạy được: 1800:6 = 300 (m)
Quãng đường Rùa chạy khi Thỏ ngủ là: 2024 – 300 = 1724 (m)
|
1724
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Tính xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số lẻ.
|
Từ 1 đến 10 ta có 5 số lẻ và 5 số chẵn.
Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ có \frac{10.9}{2} = 45 cách.
Do đó, số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = 45.
Gọi A là biến cố: “Rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số lẻ” Để tích hai số được đánh trên thẻ là số lẻ thì hai thẻ được rút ra phải là hai thẻ ghi số lẻ.
Từ đó, suy ra n(A) = \frac{5.4}{2} = 10
Vậy xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số lẻ là:
P(A) = \frac{n(A)}{n(Ω)} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}
|
\frac{2}{9}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn An gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Hãy giúp bạn An tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên cùng của hai con xúc xắc bằng 8.
|
Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì số khả năng xảy ra là : 6 . 6 = 36.
Đặt biến cố A: "tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc bằng 8".
A = {(2;6), (6;2), (3:5), (5;3), (4,4)}
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 5.
Suy ra: P(A) = \frac{5}{26}
|
\frac{5}{26}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Để tổ chức liên hoan cuối năm lớp 9A thống nhất sẽ mua cho mỗi bạn một phần bánh và một ly nước. Sau khi tham khảo cẩn thận thì được biết có hai cửa hàng đang thực hiện khuyến mãi cho loại bánh và nước lớp định mua như sau:
Cửa hàng thứ nhất: mua 3 phần bánh tặng 1 ly nước.
Cửa hàng thứ hai: mua trên 4 phần bánh thì từ phần bánh thứ 4 trở đi được giảm 15% giá niêm yết, mua trên 3 ly nước thì từ ly thứ 3 trở đi được giảm 10% giá niêm yết. Hỏi với số phần bánh, số ly nước cần mua mỗi loại là đúng 39 và chỉ mua ở một cửa hàng thì các bạn lớp 9A nên chọn mua ở cửa hàng nào để có lợi hơn? Khi đó lợi hơn bao nhiêu? Biết mỗi phần bánh trên thị trường có giá niêm yết 35 nghìn đồng, ly nước là 20 nghìn đồng.
|
* Tại cửa hàng thứ nhất
Khi mua 3 phần bánh được tặng 1 ly nước nên mua 39 phần bánh sẽ được tặng 13 ly nước. Khi đó lớp 9A cần trả tiền cho 39 phần bánh và 26 phần nước.
Số tiền phải trả cho số bánh và nước cần mua là
39.35 + 26.20 = 1885 nghìn đồng
* Tại cửa hàng thứ hai
Số tiền phải trả cho số bánh và nước cần mua là
3.35 + (39 - 3).35.(1-15%) + 2.20+ (39- 2).20.(1-10%)= 1882 nghìn đồng.
Vì 1885 > 1882 nên mua ở cửa hàng thứ hai có lợi hơn
Ta có : 1885 - 1882 = 3
Mua ở cửa hàng thứ hai lợi hơn 3 nghìn đồng
|
cửa hàng thứ hai lợi hơn 3 nghìn đồng
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong trò chơi vòng quay may mắn, một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau. Trong đó có: 2 hình quạt ghi 10 điểm, 2 hình quạt ghi 20 điểm, 2 hình quạt ghi 30 điểm, 2 hình quạt ghi 40 điểm, 1 hình quạt ghi 50 điểm, 2 hình quạt ghi 100 điểm, 1 hình quạt ghi 200 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ở hình quạt đó Bạn Phú chơi trò này. Tính xác suất của các biến cố:
B: “Trong một lượt quay, Phú được ít nhất 30 điểm”
|
Có 2 hình quạt ghi 30 điểm, 2 hình quạt ghi 40 điểm, 1 hình quạt ghi 50 điểm, 2 hình quạt ghi 100 điểm, 1 hình quạt ghi 200 điểm nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó xác suất của biến cố B là P(B) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
|
\frac{2}{3}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Trong trò chơi vòng quay may mắn, một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau. Trong đó có: 2 hình quạt ghi 10 điểm, 2 hình quạt ghi 20 điểm, 2 hình quạt ghi 30 điểm, 2 hình quạt ghi 40 điểm, 1 hình quạt ghi 50 điểm, 2 hình quạt ghi 100 điểm, 1 hình quạt ghi 200 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ở hình quạt đó Bạn Phú chơi trò này. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Phú quay một lần, được 100 điểm”
|
Có 2 hình quạt 100 điểm nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó xác suất của biến cố A là P(A) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
|
\frac{1}{6}
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Một cửa hàng thực hiện chương trình khuyến mãi một sản phẩm bánh su kem: Mua 4 hộp tặng 1 hộp, bạn An dự định mua 7 hộp bánh, bạn Mai dự định mua 3 hộp bánh. Nếu hai bạn góp tiền mua chung thì sẽ tốn ít tiền hơn khi từng người mua riêng là 50 000 đồng. Hỏi giá bán một hộp bánh su kem là bao nhiêu?
|
Gọi x (đồng) là giá bán một hộp bánh kem su (x>0)
Vì cửa hàng có hình thức khuyến mãi mua 4 tặng 1 nên
Tổng số tiền hai bạn An và Mai mua bánh nếu mua riêng từng người: 3x + 6x = 9x (đồng)
Tổng số tiền hai bạn An và Mai mua bánh nếu góp tiền mua chung: 8x (đồng)
Ta có: 9x - 8x = 50 000 ⇔ x = 50000
Vậy giá bán một hộp bánh su kem là 50 000 đồng
|
50000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Anh mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giảm 35% khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với một nửa giá lúc đầu. Bạn Anh đã trả 1 290 000 đồng cho 3 đôi giày. Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 30% cho mỗi đôi giày. Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến mãi nào sẽ có lợi hơn nếu mua ba đôi giày?
|
Gọi x là giá tiền lúc đầu của đôi giày ( x >0, đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình
x + 65%x + \frac{1}{2}x = 1 290 000
Giải pt, ta có x = 600 000
Khi mua theo hình thức khuyến mãi thứ hai thì số tiền phải trả cho 3 đôi giày là 600 000. 3. 70% = 1 260 000 (đồng)
Vậy nên chọn hình thức khuyến mãi 2 sẽ có lợi hơn.
|
khuyến mãi 2
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Bạn Anh mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giảm 35% khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với một nửa giá lúc đầu. Bạn Anh đã trả 1 290 000 đồng cho 3 đôi giày. Hỏi giá tiền lúc đầu của một đôi giày là bao nhiêu?
|
Gọi x là giá tiền lúc đầu của đôi giày ( x >0, đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình
x + 65%x+ \frac{1}{2}x = 1 290 000
Giải pt, ta có x = 600 000
Vậy giá của đôi giày lúc đầu là 600 000 đồng.
|
600000
|
Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer.
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.